Estática - files.prof-willyan.webnode.comfiles.prof-willyan.webnode.com/200000051-71f7f72ec7/Introdução... · SHAMES, I. H. Estática: mecânica para engenharia vol. 1. 4 ed. São

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Prof. Willyan Machado Giufrida

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Professor: Willyan Machado Giufrida

Site: www.prof-willyan.webnode.com

Email: [email protected]

Curriculo lattes: CV: http://lattes.cnpq.br/0565778602837400

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Ementa: Morfologia das estruturas.

Esttica dos pontos materiais.

Equilbrio dos corpos rgidos. Equilbrio dos corpos rgidos.

Esttica de estruturas planas e espaciais.

Caractersticas geomtricas de reas planas.

Anlise de estruturas reticuladas isostticas:

esforos internos e diagramas.

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Objetivos: Geral: O principal objetivo desenvolver no

estudante de engenharia a capacidade de analisar

qualquer problema envolvendo foras e suasqualquer problema envolvendo foras e suas

reaes de equilbrio de um modo simples e lgico

e aplicar em sua soluo alguns princpios bsicos

conhecidos de esttica e mecnica.

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Objetivos: Especficos: Ao final do curso, o aluno dever ser

capaz de aplicar os princpios da esttica para a

determinao do equilbrio de corpos rgidos no

plano e no espao, determinar as propriedades

geomtricas de reas (clculo do centride e dos

momentos estticos).

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Contedo programtico:

Introduo: conceitos bsicos, princpiosfundamentais, sistema de unidades.fundamentais, sistema de unidades.

Esttica dos pontos materiais. Equilbrio dos corpos rgidos. Esttica de estruturas planas . Caractersticas geomtricas de reas planas.

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Contedo de forma especfica: 1 Bimestre:

Decomposio de Foras: No plano; No espao;

Equilbrio: Equilbrio: No plano; No Espao;

2 Bimestre: Momento:

No plano; No Espao;

Vnculos (Reaes de apoio) Centride (centro de gravidade de superfcies).

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0,0 a 2,0 para Trabalhos.

0,0 a 8,0 para Avaliao.

1 BIMESTRE:

A nota do 1 Bimestre (MB1) se dar da seguinte maneira: MB1 = (T + P)

2 BIMESTRE:

A nota do 2 Bimestre (MB2) se dar da seguinte maneira: MB2 = (T + P)

0,0 a 8,0 para Avaliao.

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Referncias Bsicas

Bibliografia bsica:

BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Jr; DEWOLF, J. T. Resistncia dos materiais. 3 ed. So

Paulo:Pearsonl, 2010.

SHAMES, I. H. Esttica: mecnica para engenharia vol. 1. 4 ed. So Paulo: Pearson

Education do Brasil, 2002.

MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecnica para engenharia: esttica. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecnica para engenharia: esttica. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC,

2013

Referncias Complementares

CRAIG Jr, Roy R. Mecnica dos materiais. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

BEER, F.P. Mecnica vetorial para engenheiros : v.1. 5 ed. So Paulo: Pearson, 2009.

HIBBELER, R.C. Esttica: mecnica para engenharia, 12 ed., So Paulo: Pearson Prentice

Hall, 2012.

HALLIDAY, D. ; RESNICK, R.; WALKER, J. Fsica I. v. 1: mecnica, 8 ed., Rio de Janeiro: LTC,

2009.

TIPLER,P. ; MOSCA, G. Fsica para cientistas e engenheiros: v. 1. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC,

2010.

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O que mecnica?A mecnica pode ser definida como a cincia quedescrevee prev as condies de repouso oudescrevee prev as condies de repouso oumovimento dos corpos sob a ao de foras.

Ela se divide emtrs partes:mecnica dos corposrgidos, mecnica dos corpos deformveis emecnica dos fluidos.

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Mecnica dos corpos rgidos:

- Esttica:corpos emrepouso;

- Dinmica:corpos emmovimento.

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Escalar Um escalar qualquer quantidade fsica positiva ounegativa que poder ser completamente especificada por suaintensidade.intensidade.

Ex.: comprimento, massa e tempo.

Vetor Um vetor qualquer quantidade fsica que requer umaintensidadee umadireopara sua completa descrio.

Ex.: fora, posio e momento.

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Um vetor representado graficamente por uma seta.

O comprimento da seta representa aintensidadedo vetor;

O ngulo entre o vetor e umeixo fixo determina adireo de

sualinha deao;sualinha deao;

A ponta indica osentido da direo do vetor.

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Se umvetor multiplicado por umescalar positivo, suaintensidade aumentada por essa quantidade;

Quandomultiplicadopor um escalarnegativo,ele tambm Quandomultiplicadopor um escalarnegativo,ele tambmmudar o sentido direcional do vetor.

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Todas as quantidades vetoriais obedecem lei doparalelogramo da adio.

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Tambmpodemos somarB comA usando aregrado triangulo, emque o vetorB somado ao vetorAna forma extremidade-para-origem.

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A resultante dadiferena entre dois vetoresA e B domesmo tipo pode ser expressa:

R = A B = A + (-B)R = A B = A + (-B)

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Algumas expresses temintensidade, direo e sentidomas no somamde acordo coma lei do paralelogramo. Ex.:rotao finita de umcorpo rgido.

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As duas foras componentesF1 e F2, agindo sobre o pinoda figura abaixo podemser somadas para formar a foraresultanteFR = F1 + F2.

A partir da dessa construo, podemos aplicar a lei doscossenos e/ou a lei dos senos a fimde obter a intensidade dafora resultante.

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O gancho na figura est sujeito a duas foras,F1 e F2.Determine a intensidade e a direo da fora resultante.

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Decomponha a fora horizontal de 600 N da figura abaixonas componentes que atuamao longo dos eixosu e v edetermine as intensidades e determine as intensidades destascomponentes.componentes.

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Determine a intensidade da fora componenteF na figura ea intensidade da fora resultante seFR estiver direcionada aolongo do eixoy positivo.

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Vimos nos slides anteriores que, por definio, vetores sesomamde acordo coma lei do paralelogramo. Portanto, asoma de dois vetoresP e Q obtida aplicando-se dos doisvetores no mesmo ponto A e construindo-se ovetores no mesmo ponto A e construindo-se oparalelogramo, usandoPeQ como dois lados paralelos.

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Como o paralelogramo construdo comvetoresP e Q nodepende da ordemem que P e Q so selecionados,conclumos que a adio de dois vetores cumulativa,dadapor:por:

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Vamos considerar a soma detrs ou maisvetores. A soma detrs vetoresP, Q e S ser,por definio,obtida primeirosomando-se os vetoresP e Q, e depois adicionando-se ovetorS aovetorP+ Q. Temosportanto:vetorS aovetorP+ Q. Temosportanto:

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De modo semelhante, a soma de quatro vetores ser obtidaadicionando-se o quarto vetor soma dos trs primeirosvetores.Se os vetores dados so coplanares, ou seja, eles estoSe os vetores dados so coplanares, ou seja, eles estocontidos no mesmo plano, ser fcil obter a somagraficamente.Pode-se aplicar tambma regra dotringulo sucessivasvezes para se obter a soma ou tambma regra dopolgonodispondo-se os vetores de forma a conectarponta-a-caudaeunindo-se acauda do primeiro vetor ponta do ltimovetor.

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Considere uma partculaA sobre a qual atuamvrias forascoplanares. Os vetores que representamas foras que atuamsobreA podemser adicionados pela regra do polgono. Ovetor R assim obtido representaa resultantedas forasvetor R assim obtido representaa resultantedas forasconcorrentes dados, ou seja, a fora nica que temsobre apartculaA como efeito das foras originais dadas.

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Vimos que duas ou mais foras que atuamsobre umapartcula podemser substitudas por uma nica fora quetemo mesmo efeito sobre a partcula.Reciprocamente,uma nica fora F que atue sobre umReciprocamente,uma nica fora F que atue sobre umpartcula pode ser substituda por duas ou mais foras que,juntas, temo mesmo efeito sobre a partcula.

Essas foras so chamadas decomponentesda fora originalF, e o processo da substituio deF por estas componentes denominadodecomposio dos componentes da foraF.

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O nmero de maneiras pelas quais umdada foraF pode serdecomposta emdois componentes ilimitado, mas doiscasos particulares podemser destacados.

1. Um dos dois componentes,P, conhecido. O1. Um dos dois componentes,P, conhecido. Osegundo componenteQ, obtido aplicando-se a regrado tringulo.

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2. A linha de adio de cada componente conhecida. Aintensidade dos componentes so obtidos aplicando-se alei do paralelogramo e traando-se retas a partir dapontadeF, paralelasslinhasdeaodadas.pontadeF, paralelasslinhasdeaodadas.

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Uma barca puxada por dois rebocadores. Se a resultantedas foras exercidas pelos rebocadores uma fora de 22.250 Ndirigida ao longo do eixo da barcaa, determine(a) a fora detraoemcadaum doscabos,sabendoque = 45, (b) o valortraoemcadaum doscabos,sabendoque = 45, (b) o valorde para o qual a trao no cabo 2 seja mnima.

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