MEKANIKA FLUIDA 1MEKANIKA FLUIDA 1

FLUIDA :FLUIDA :

Suatu zat yang mampu Suatu zat yang mampu mengalir dan mampu mengalir dan mampu

menyesuaikan dengan bentuk menyesuaikan dengan bentuk salurannya.salurannya.

FLUIDA di bagi DUA :FLUIDA di bagi DUA :

INCOMMPRESIBLE FLUID (Fluida tak INCOMMPRESIBLE FLUID (Fluida tak mampu mampat)mampu mampat)

Contoh : Zat cair (air, minyak, lumpur dll)Contoh : Zat cair (air, minyak, lumpur dll)

COMPRESSIBLE FLUID (Fluida mampu COMPRESSIBLE FLUID (Fluida mampu mampat)mampat)

Contoh : Gas (oksigen, hidrogen methan, Contoh : Gas (oksigen, hidrogen methan, dll)dll)

Dimensi SatuanDimensi Satuan Ada tiga macam dimensi utama dasar yaitu : Ada tiga macam dimensi utama dasar yaitu :

massa, panjang, dan waktu. massa, panjang, dan waktu. Kilogram (kg) sebagai satuan massa, Kilogram (kg) sebagai satuan massa, Meter (m) sebagai satuan panjang Meter (m) sebagai satuan panjang Detik (dtk) sebagai satuan waktu. Detik (dtk) sebagai satuan waktu. Satuan gaya turunan dari ketiga satuan tersebut Satuan gaya turunan dari ketiga satuan tersebut

adalah Newton (N), satuan volume m3, satuan adalah Newton (N), satuan volume m3, satuan percepatan m/dtk², satuan kerja adalah Nm percepatan m/dtk², satuan kerja adalah Nm sering disebut Joule (J), juga satuan tekanan sering disebut Joule (J), juga satuan tekanan N/m² yang disebut Pascal (Pa).N/m² yang disebut Pascal (Pa).

SIFAT – SIFAT FLUIDASIFAT – SIFAT FLUIDA

KERAPATAN MASSAKERAPATAN MASSA

adalah adalah massa dari fluida per satuan massa dari fluida per satuan volume dari zat tersebutvolume dari zat tersebut. .

Untuk zat cair kerapatan massa suatu zat Untuk zat cair kerapatan massa suatu zat bisa dianggap konstan. bisa dianggap konstan.

Kerapatan massa air adalah 1000 kg/m3 Kerapatan massa air adalah 1000 kg/m3 pada suhu 4 °C pada suhu 4 °C

BERAT JENISBERAT JENIS (( ) )

adalah adalah Berat fluida per satu satuan volume zat Berat fluida per satu satuan volume zat tersebuttersebut

Hubungan kerapatan massa Hubungan kerapatan massa (()) dan berat jenis dan berat jenis (())

= = . g . g

(()) air = 1000 kg/m3 air = 1000 kg/m3

g = grafitasi ( 9,81 m/dtk² )g = grafitasi ( 9,81 m/dtk² )

(( )air )air = berat jenis (9,81 x 1000) = berat jenis (9,81 x 1000)

= 9810 N/m3= 9810 N/m3

Kerapatan Relatif atau Rapat Relatif (rpl).Kerapatan Relatif atau Rapat Relatif (rpl).

adalah bilangan murni yang menunjukkan adalah bilangan murni yang menunjukkan perbandingan antara massa suatu benda perbandingan antara massa suatu benda dengan massa suatu zat yang bervolume dengan massa suatu zat yang bervolume sama yang digunakan sebagai patokkan. sama yang digunakan sebagai patokkan.

Untuk zat padat atau zat cair menggunakan Untuk zat padat atau zat cair menggunakan patokkan air pada suhu 4 °C, patokkan air pada suhu 4 °C,

Untuk Gas menngunakan udara bebas yang Untuk Gas menngunakan udara bebas yang mengandung CO2 atau hidrogen (pada suhu mengandung CO2 atau hidrogen (pada suhu 0°C dan tekanan 1 atmosfir = 1,013 x 100000 0°C dan tekanan 1 atmosfir = 1,013 x 100000 Pa) sebagai pedoman.Pa) sebagai pedoman.

samabervolumeairmassa

tersebutzatmassacairzatrelatifKerapa tan

airmassaapa

zatmassaapa

tanker

tanker

airjenisberat

zatjenisberat

samabervolumeudaramassa

tersebutgasmassagaszatrelatifKerapa )(tan

udaramassaapa

gasmassaapa

tanker

tanker

udarajenisberat

gasjenisberat

MisalMisal : : Jika kerapatan relatif minyak 0,875 maka, Jika kerapatan relatif minyak 0,875 maka,

kerapatan massanya adalah 0,875 . 1000 = kerapatan massanya adalah 0,875 . 1000 = 875 kg/m3.875 kg/m3.

Rapat relatif air adalah 1,00 dan air raksa Rapat relatif air adalah 1,00 dan air raksa 13,6 13,6

Kerapatan massa air raksa = 13,6 x 1000 Kerapatan massa air raksa = 13,6 x 1000

= 13600 = 13600 kg/mkg/m33

volume

beratgxyakjenisBerat yak )(min min

31,83576,5

46800m

N

gmassaKerapa yak

yakmin

min )(tan

3/9,85181,9

14,8357mkg

Contoh : Hitunglah kerapatan massa dan rapat relatif dari 5,6 m3 minyak yang beratnya 46800 N.

air

yakrplrelatifRapat

min)(

8519,01000

9,851

Viscositas (kekentalan) suatu FluidaViscositas (kekentalan) suatu Fluida

adalah adalah Sifat yang menentukan besarnya Sifat yang menentukan besarnya daya tahan terhadap gaya geser yang daya tahan terhadap gaya geser yang terjadi.terjadi.

Kekentalan sisebabkan oleh saling Kekentalan sisebabkan oleh saling terpengaruh antara molekul-molekul suatu terpengaruh antara molekul-molekul suatu fluida. fluida.

dy

dv

y

U

v

Lempengan diam

Lempengan bergerak

F

Dua lempengan besar sejajar terpisah dengan jarak y yang kecil, ruang diantara kedua lempengan diisi oleh fluida. Anggaplah lempengan yang atas digerakkan dengan gaya tetap F dan bergerak dengan kecepatan U.

Fluida yang bersentuhan dengan lempengan yang atas akan melekat padanya dan akan bergerak dengan kecepatan U, dan fluida yang bersentuhan dengan lempengan yang diam akan mempunyai kecepatan nol.

Jika jarak y dan kecepatan U tidak terlalu besar, maka variasi kecepatan (gradien) akan merupakan suatu garis lurus.

Percobaan telah menunjukkan bahwa gaya F berubah-ubah bersama dengan luas lempengan, dengan kecepatan U, dan berlawanan dengan jarak y. Akibat segi tiga yang sebangun, U/y = dV/dy,

dy

dVA

y

AUF

dy

dv

A

F

dy

dv dydv /

mdtkmPa

dtkPa)/(

.

dimana = F/A = tegangan geser. Jika suatu tetapan kesebandingan µ (miu) yang disebut kekentalan mutlak atau kekentalan dinamik, dimasukkan maka :

Kekentalan mutlak (viscositas dinamik) µ (miu)

satuannya Pa dtk

)(tanker

)()(

massaapa

mutlakkekentalannun

)(

)()(

nundtk

mnun

2

)(

Kekentalan kinematis

dtk

m

mkg

dtkmkg

mkg

dtkPa 2

33

/.

Contoh :

Kekentalan fluida pada suhu 10 °C besarnya 0,125 poise.

Ditanya :a.Hitung kekentalan mutlak dalam Pa dtkb.Hitung kekentalan kinematik dalam satuan m²/dtk

jika, rapat relatif pada suhu 10 °C sebesar 0,999

Jawab : Poise diukur dalam dyne dtk/cm².Karena 1 dyne = 1 g.cm/dtk² = 10-5 N

dtkPadtkNdtkN

poise 14

5

22

5

1010

.10

)10(

.101

dtkPax 21025,110

125,0

)/( 2 dtkmdalamn

dtkmxmkgx

dtkPaxn /1025125,1

/1000999,0

1025,1 253

2

1 poise = 0,1 Pa. dtk µ (miu) atau kekentalan dinamik adalah

n (nu) atau kekentalan kinematik adalah

Contoh Soal :Ubahlah kekentalan sebesar 710 Saybolt detik pada 55 °F menjadi kekentalan kinematik (n) dalam m²/dtk.Untuk menyeleseikan soal diatas dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

a. Untuk t = 100, µ dalam poise = (0,00226t - 1,95/t) x rapat relatif Untuk t > 100, µ dalam poise = (0,00220t - 1,35/t) x rapat relatif

b. Untuk t = 100, n dalam stoke = (0,00226t - 1,95/t) Untuk t > 100, n dalam stoke = (0,00220t - 1,35/t)

)/( 2 dtkmdalamn

dtkmxxxn /10600986,1510710

35,171000220,0 234

Dimana t = satuan detik Saybolt, untuk mengubah satuan stoke (cm²/dtk) menjadi m²/dtk dibagi dengan (100)² atau 104.

Dengan menggunakan kelompok b karena t>100

Tekanan Uap

adalah suatu tekanan yang dihasilkan oleh molekul-molekul uap didalam ruang tertutup.

Tekan uap bisa terjadi apabila ada penguapan pada prosesnya, tekan uap tergantung pada bertambahnya temperatur yang menyertainya.

Semakin besar bertambahnya temperatur semakin besar tekanan uap yang dihasilkan, apabila fluidanya dianggap konstan.

Tegangan permukaan

adalah kerja yang harus dilakukan untuk membawa cukup banyak molekul dari sebelah dalam cairan tersebut ke permukaan untuk membentuk satu satuan luas tertentu dari permukaan tersebut. (Nm/m²)

Kerja tersebut secara numerik sama dengan gaya tangensial yang bekerja melintasi garis khayal dari satuan panjang pada permukaan (Nm).

Tekanan Fluida Tekanan fluida dipancarkan ke segala arah dengan kekuatan sama dan bekerja tegak lurus pada suatu bidang. Pada bidang yang sama tekanan dalam suatu cairan sama pula.

Pengukuran suatu tekanan dapat dilakukan dengan berbagai bentuk macam alat ukur tekanan.

Tekanan absolut tergantung pada tekanan pengukuran dari suatu sistem tersebut.

Bila tekanan ukur (pengukuran) atau Gauge pressure dari suatu sistem diatas tekanan atmosfir maka :

Tekanan absolut = tekanan pengukuran + tekanan atmosfir

Bila tekanan ukur (pengukuran) atau Gauge pressure dari suatu sistem dibawah tekanan atmosfir maka :

Tekanan absolut = tekanan atmosfir - tekanan pengukuran

P atm

Pv

P atm = P atmosfir

Pa > P atm

Pg

Pa

Pa < P atm

Pa

permukaanLuas

GayaTekanan

)(

)()(

2mA

NFPaP

52

10)(

)()( x

mA

NFbarP

Selisih Tekanan

Selisih tekanan antara dua titik manapun pada ketinggian yang berbeda pada suatu cairan didapatkan : P2 - P1 = .g. (h2 - h1) dalam Pascal (Pa)

dimana : .g = berat jenis (N/m3)h2 - h1 = perbedaan ketinggian (m)

Jika titik 1 berada dipermukaan bebas cairan dan h positif ke arah bawah, persamaan diatas menjadi :P = . g. h (dalam Pa) - tekanan ukuruntuk mendapatkan tekanan dalam bar, kita gunakan :tekanan meteran

55 10

..

10 hgP

Contoh :Tentukan tekanan dalam Pa pada suatu kedalaman 6 m dibawah permukaan bebas suatu benda dari air. Jika berat jenis air sebesar 9810 N/m3

Jawab : P = (.g.h) = 1000 x 9,81 x 6 = 58860 Pa

1 Atm = 14,7 Psia = 2116 lb/ft² = 29,92 in Hg = 33,91 ft H2o = 760 mm Hg = 101,325 Pa = 101,325 N/m² = 10,34 m H2o

Tentukan tekanan dalam bar pada kedalaman 10 m didalam minyak yang rapat relatifnya sebesar 0,750 dengan berat jenis air 9810 N/m3

Jawab :

barxxhg

PmeteranTekanan 736,010

10981075,0

10

..55

'

mx

x

g

Ph

yakyak 4,37

9810750,0

1075,2

).(

5

minmin

mx

x

g

Ph

airair 0,28

981000,1

1075,2

).(

5

Berapakah kedalaman minyak dengan rapat relatif 0,750, yang akan menghasilkan suatu tekanan sebesar 2,75 bar. Berapa kedalaman airnya.

Jawab :

g

PPH

.

H

V = kecepatan

Pengukuran Head atau

Pengukuran Head Tekanan

g

VH

2

2

H

V = kecepatan

Pengukuran Head Kecepatan

TUGAS 1 :Fluida yang berada di A dan di B adalah minyak dengan rpl 0,845. Dan diantaranya berisi gliserin dengan rpl 1,15; h1 = 240 mm; h2= 310 mm; dan h3 = 980 mm, g = 10 m/s2 (pada gambar sebagai berikut)

h3 Air

Air

h2

h1

Air

Gliserin

Air

A

B

Ditanyakan : a.Berapa berat jenis minyak (N/m3)

b. Berat jenis gliserin (N/m3)

c. Berapa Viscositas dinamik minyak jika viscositas kinematik 0,00085 m2/s

d. Berapa Kekentalan kinematik gliserin jika kekentalan dinamik 5,324 Pa detk.

e. Tentukan PA - PB, dalam pascal (pa)

f. Jika PB = 125 KPa, Berapakah tekanan di A (pa).