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Signalverarbeitung in den Medien KM350. Prof. Jürgen Walter KulturMediaTechnologie Wintersemester 2012. Vorlesungsform Signalverarbeitung . Semester 3 KM350 - PT V + P + Ü 2h + 2h + 2h Vorlesung + Projektvorlesung + Übung 6 SWS 14 Vorlesungen bis 30.1.2012 84h Dozenten: - PowerPoint PPT Presentation
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Signalverarbeitung in den Medien KM350
Prof. Jürgen WalterKulturMediaTechnologie
Wintersemester 2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 2
Vorlesungsform Signalverarbeitung
• Semester 3 KM350 - PT• V + P + Ü 2h + 2h + 2h
– Vorlesung + Projektvorlesung + Übung – 6 SWS 14 Vorlesungen bis 30.1.2012– 84h
• Dozenten:– Jürgen Walter – 2h– Marie Baumann – 2h + 2h / Woche Betreuung – – Ort: KMT Amalienstr. 81-87 – Raum 208
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Teamviewer
• Hallo, hier schreibt Simjon• Ich kann gleichzeitig auch arbeiten• Die Vollversion gibt es vom
IZ der HsKa• Bei Vollversion keine Belästigung ;-)
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Ziele der Vorlesung Signalverarbeitung
• Wissen und Anwendung der Technik - Technologie• Online-Magazin mit:
– Journalistischen Grundformen• Meldung, Nachricht• Bericht, Gebauter Beitrag• Interview, Talk
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Planung 2012
• LSF-Server – genaue Termine• Montag – Dienstag normalerweise: 11:30-13:00 + 14:00-15:30
– Blockveranstaltungen teilweise?– Signalverarbeitung für KMT - Grundlagen
• Systemtheoretische Grundlagen• E-Technik, Grundlagen - Anpassung• Transformationen, Grundlagen • Codierung – Encodierung, Anwendung
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Kompression: Suppenwürfel-Beispiel
• Erklärt• HIT-Encoder
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Voraussetzungen
• Installation AgilentVEE • Programm zur Visualisierung von Signalen
– Berechnung von Kennwerten– Simulation von Geräten der Signalverarbeitung
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Signalklassen
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yWert /
Amplitude
xZeit/Ort
Beispiel
a kontinuierlich kontinuierlich Mikrofon
b kontinuierlich diskret S&H
c diskret kontinuierlich Aussteuerungs-anzeige
d diskret diskret A/D-Wandler
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Signale
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A
t / x
a
A
t / x
b
A
t / x
c
A
t / x
d
wert- zeitkontinuierlich wertkontinuierlich - zeitdiskret
wertdiskret - zeitkontinuierlich wertdiskret - zeitdiskret
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Kleine Rechnung: 8-Bit Digitalisierung
• Der Messbereich: M:= 0..5V• 8-Bit Wandler• Frage: Wie groß ist ein Intervall – Wie groß ist die Auflösung?• =19,6mV
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Signalklassen
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analoge / digitale Signale
stochastische
stationäre nicht stationäre
deterministische
periodische nicht period.
quasiperiodische
Signale
Signale Signale Signale
Signale
Signale
SignaleÜbergangs-
vorgängeharmonische allgemeine
SignaleSignale
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Wichtig!
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Aufgrund der Signalklasse wird die
mathematische Beschreibungsform
gewählt.
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Signale: analog - digital
• ( t ) zeitkontinuierliches Signal • [ n ] zeitdiskretes Signal
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Abtasttheorem !!!
• fs – höchste Signalfrequenz• fA - Abtastfrequenz
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Informationsgehalt
• kontinuierlich – diskretes Signal• Ist gleich, sobald das Abtasttheorem eingehalten wird.
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Kennwerte analog - digital
• Periodendauer T
• x[n]=x[n+N] N = Blockgröße = Number Points• für alle N• m, N ganzzahlig
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Gerades Signal – Ungerades Signal
• Gerades Signal
• Ungerades Signal
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Gleichspannung - Gleichstrom
• U Gleichspannung• u(t) Spannungsverlauf – zeitabhängige Spannung• I Gleichstrom• i(t) Stromverlauf – zeitabhängiger Strom
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Bogenmaß - Grad
• rad• rad - zur Kennzeichnung der dimensionslosen Zahl• Einheitskreis r=1
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Effektivwert – Leistung - RMS
• Root Mean Square• Mean Mittelwert
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Hörbereich
• 20Hz bis 20kHz• 20Hz….20 000Hz• Hörtest-Frequenzgang
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Hausaufgabe ;-) Frequenzgang
• Frequenzgang Rhode – NTG3• Schoeps – Niere • Großmembran Samson + AKG• Schoeps 8 • Grenzflächenmikro• Verstärker – Kopfhörerverstärker• EX3 + internes Mikro• Genelec - Verstärker
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Hausaufgabe 2 Frequenzgang
• Tascam• Kopfhörer
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Zugriffsmöglichkeiten Rechner
• Remotedesktopverbindung Windows– Benutzername:– Passwort
• VPN Virtual private network- Cisco-Client- Shrew
• Teamviewer– Funktioniert
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Aufteilung – Planung - Marie
• 4h SWS J. Walter *15= 60h/Semester• 2h SWS M. Baumann *15=30h/Semester
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Koordination
• Marie legt Termine fest – in Abstimmung mit LSF-Server / Sendestudio
• Orte planen• Fernzugriff Rechner 3 Rechner 1 Sendestudio
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Sinus
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Sinusförmige Spannung
t [s]
u [V
]
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0,0
52
-0,0
32
-0,0
12
0,00
8
0,02
8
0,04
8
0,06
8
0,08
8
0,10
8
0,12
8
0,14
8
0,16
8
0,18
8
0,20
8
0,22
8
0,24
8
0,26
8
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Übung 1
• Ermitteln Sie folgende Kennwerte des Sinus:– Amplitude– Spitze-Spitze-Wert– Periodendauer– Frequenz
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Übung 2
• Erzeugen Sie mit Hilfe des Programmes Agilent VEE eine Sinuskurve mit der Amplitude 1 und der Frequenz 50 Hz. Die Zeitspanne ist 20 ms.
• Addieren Sie zu dieser Kurve ein Rauschsignal mit der Amplitude 1V.
• Berechnen Sie den Effektivwert für den Sinus• Berechnen Sie den Mittelwert• Überprüfen Sie das Signal auf Periodizität
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Übung 3
• Erzeugen Sie mit Hilfe des Programmes Excel eine Sinuskurve mit der Amplitude 4 und der Frequenz 25 Hz. Die Zeitspanne ist 20 ms. Die Auflösung ist 0.5 ms.
• Berechnen Sie den Effektivwert• Berechnen Sie den Mittelwert• Überprüfen Sie das Signal auf Periodizität• Bemerkung: Bogenmaß - Grad
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Lösung
• Erzeugen Sie mit Hilfe des Programmes Excel eine Sinuskurve mit der Amplitude 4 und der Frequenz 25 Hz. Die Zeitspanne ist 20 ms. Die Auflösung ist 0.5 ms.
• - in Excel: =2*PI()*f
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Ein paar Grundlagen der Elektrotechnik
• Spannung, Strom, Widerstand
• U=Gleichspannung (Größe ist nicht zeitabhängig) • I=Gleichstrom (Größe ist nicht zeitabhängig) • R=Widerstand• u(t) • i(t)
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Allgemeine periodische Signale
• Signale aus mehreren harmonischen Schwingungen
• Jedes Signal lässt sich aus der Grundschwingung und ganzzahligen Vielfachen dieser Grundschwingung darstellen.
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Übung: Allgemein Harmonisch in Excel
• Stellen Sie das „Allgemein periodische Signal“ mit Excel dar.
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Fourierreihe
• …..• a1=2• a2=1• b1=1• b2=0.5
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Harmonische Analyse
• Aus der Ergebnisfunktion werden die einzelnen Schwingungen ermittelt.
• Bei der Synthese wird das Ergebnissignal aus einzelnen Schwingungen erzeugt.
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Übung
• a=440Hz in HP VEE darstellen • a=443Hz in HP VEE darstellen
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Modulation – Grundlage für Radio - Multiplikation
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Modulation
• Die Multiplikation eines tieffrequenten Signals mit einem hochfrequenten Signal
• Beispiel: 104,8 MHz wird multipliziert mit einem Frequenzband: 20Hz – 20kHz
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Unterschied: Addition – Multiplikation - Signale
• Schwebung=Addition
• Modulation=Multiplikation
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Beschreibungsformen von Signalen
• Mathematisch• Visualisieren• Akustisch• Gefühl
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Ziel: Verarbeitung von physikalischen Signalen
• Auswirkungen von Signalverarbeitung• Optimierte Verfahren zur Datenreduzierung
Web-TV Web-Radio• Übungen zur Datenreduzierung
Techniken für Schriften
• Schrifttafel aus Stein• 18. Jh. vor Chr. Älteste
Gesetzessammlung
· Papier· China 2. bis 1. Jh. vor
Chr.· 793 Bagdad· 1390 Nürnberg
Diskussion
· Stein· Haltbarkeit· Blindenschrift· gute Verfügbarkeit· kein komplizierter
Herstellungsprozeß· In der Natur vorhanden· schwer
· Papier· schlechte Haltbarkeit· unsinnlich· kein natürliches Vorkommen· komplizierter Herstellungsprozeß· Leicht (Mobilität)
Rationalisierung
· 1955 ca. 100 Bauern· 1999 - 2 Bauern· 1970 ca. 100 Lackierer· heute ca. 5 Ingenieure und Techniker · Hohe Investitionen !!!· Anfragenbearbeitung mit Adressaufnahme und automatischer
Briefgenerierung
Männer des Milleniums
• New Yorker Nachrichtenmagazin Time• 1. Johannes Gutenberg • 2. Kolombus• 3. Luther• 4. Galilei• 5. Shakespeare
Johannes Gutenberg
• um 1397 - 3.2.1468 Henchen Gensfleisch -Johannes Gutenberg
• http://amor.rz.hu-berlin.de/~h0444xbo/gutenb/home.htm
Was hat Gutenberg geleistet?
• Mobile Lettern - Grundidee: Zerlegen der Texttafeln in einzelne Lettern
• Marc Andressen? Ich habe nichts anderes gemacht als Vorhandenes zusammengefügt.
Auswirkungen der Drucktechnik ?
• Voraussetzung: Kein kostbares Pergament sondern Papier• Druck nach Gutenberg: Preisverfall von Information: • Gutenberg-Bibel aus 290 Lettern: • 1400 - 50 Gulden• 1455 - 35 Gulden• 1500 - 10 Gulden• 1517 - Reformation
Medien Vergangenheit
Aufnahmegerät
Übertragungs-weg
Endgerät
Medium
Kamera
TV
AirKabel
Satellit
TV
PC
PC
WWW(Tel.netz)
Internet
Mikro
Radio
FunkKabel Satellit
Radio
PC
Papier
LKWBahn
Bollerwagen
Medien Ist-Zustand - Zukunft
Videoon-demand
Print(on demand)
Web -Radio
WWW(HTML)
TV(Live)
DIGITALBROABAND/UMTS /
ADSLIP over TV
Mediaserverz.B. IP-fähige D-Box (mit Festplatte)
Kino-Unit Arbeitsplatzelektronisches Papier
Wohnzimmer mobile Geräte
small unit (Telefon Uhr mit MPEG-Player)
CinemaMedium
Übertragungs-weg
Endgerät
Kompression
Internet-Technik am Beispiel des Radios
• Die Freiräume werden vergrößert.Erweiterte Formen mit Bilder, Interaktivität, Chat
• Die Bildung mit neuen Medien ermöglicht neue Wege und Perspektiven.
• Bei Einsatz von neuen Medien wird die Grundlagenausbildung noch wichtiger.
• Beispiel: Mediaplayer
Radio im Internet
• Reichweite – weltweit• Neue Möglichkeiten des Internet-Radios
Mischen von Bild, Ton, Video, Rückkopplung durch den Höhrer, Analyse der Zuhörerzahlen
Informationsdarstellung
Signal
Physikalische Darstellung von Information
In unkomprimierter Form - *.wavIn komprimierter Form - *.mp3
Qualität / Datenmenge von Streaming DateienGeschwindigkeit derDatenübertragung
Komprimierung Datenmengepro Stunde
ISDN 64KBit/s / 56K-Modem MPEG4 60 MByte
T-DSL 250KBit/s MPEG4 110 MByte
T-DSL 500KBit/s MPEG4 220 MByte
NEAR DVD 750KBit/s MPEG4 347 MByte
2000KBit/s –DVD-CD MPEG4 918 MByte
DV-Qualität 3,5Mbyte/s DV Ca. 12,6 GByte
HDV-Qualität MPEG-2 Ca. 12 GByte
HDTV-Qualität MPEG-2 Ca. 18 GByte
Datenreduktion
• Bilder *.bmp -> *.gif ; *.jpg, *.png
• Audio-Dateien*.wav -> *.mp3, *.asf, *.wma, *.aac, *.flac, *.ogg
• Video-Dateien*.avi -> *.asf; *.wmv, *.ram, *.mov, *.mp4, *.mpeg, *.mts;
• *.mkv, *.avchd
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Signalübertragung
• Auf Masse bezogen – Störungen wirken auf einen Leiter• Differentielles Signal (XLR) Störungen wirken auf beide Leiter
– und nur die Differenz wird weitergegeben – nicht die Störung
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Verfahren zur Komprimierung
• MP3• Frequenzbereich• Eigenschaften des Gehörs –
nur Signale welche das Gehör erfasst werden übertragen.
• Optimale Codierung
Eigenschaften des Gehörs
• Frequenz mit großer Amplitude (Lautstärke)• Kleine Amplituden mit geringem Frequenzabstand werden
nicht mehr wahrgenommen.• Frequenzen bei 1 KHz werden besser wahrgenommen - A-
Bewertung• Nichtlinieare Quantisierung
ABRAKADABRA
A B R A K A D A B R A
5 2 2 1 1
0 100 101 0 110 0 111 0 100 101 0
5 2 1 1
24
6
11
00
00
1
1
12
1
Vorgehensweise Huffmann-Codierung 1
• Text schreiben – Leerzeichen mit _• Häufigkeit der Symbole bestimmen
– Anzahl der gleichen Zeichen zählen• Kreis um Zahl• Wähle zwei Knoten mit kleinster Summe
– Bis nur noch ein Knoten vorhanden• Erstelle Codierung:
– Zweig nach links =0– Zweig nach rechts = 1
• Erstelle den Code für die Zeichen
Vorgehensweise Huffmann-Codierung 2
• Codiere den Text• Zähle die Anzahl 0,1 muss minimal werden• Vergleiche mit anderen Codierungen ?
Übung 2: Halleluja
• Ergebnis: 22 Bit Huffmann-Codierung• MISSISSIPPI (21 Bit)• Übung 3: im westen nichts neues (73 Bit)• Bitte Vergleich mit:
3 / 4-Bit Codierung• ASCII-Codierung
HALLELUJA
H A L L E L U J A
1 2 3 1 1 1
010 00 10 10 011 10 110 111 00
1 2 3 1 1 1
22
4 5
9
0
0
0
0
0
1
1
1 1
1
Hilfsmittel
• http://www.ziegenbalg.ph-karlsruhe.de/materialien-homepage-jzbg/cc-interaktiv/huffman/javaapplet.htm
• http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/code/huffman/huffman.htm
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 98
A network-enabled radio console architecture
• Jede 2-er Gruppe eine Seite des Artikels
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 99
Klassisches „Analog-Radio“ + AES-EBU
• Aus [email protected]
• Stand: 1994/95
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 101
Ziel: Blockschaltbild „Studio Lernradio“
• Existiert nicht
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 102
Radio für trimediale Produktion ? PA
• Studio für Studierende ;-)
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 103
Signalverarbeitung in den Medien
Live-Übertragung
02.10.2012
Internet-Radio / Internet-Fernsehen
Livesignal Live-Encoder
Media-Server
Hörer/ Zuschauer
Internet
Archiv Media-Encoder
Live Inhalte
Archiv Inhalte
Bearbeitung Verteilung Wiedergabe
Web Server
Windows Media
Lizenz-Server
HerunterladenHerunterladen
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Geräte - Kabel
• Kamera EX3 SDI-Ausgang – 720p 50
• BNC-Stecker - Koaxial-Kabel• Blackmagic-Design Ultra-Studio • USB 3.0 Kabel (blau) 5 GBit/s• I7-Rechner• Expression Encoder 4.0 Pro-Version (Lizenz)
02.10.2012
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Koaxialkabel – 1• RG/U-Koaxialkabel 75 Ohm nach MIL-C-17 Die Anwendung: - Zur Datenübertragung - In der
Hochfrequenztechnik - Im Antennenbau - Zur Festinstallation - HiFi-Verbindungen - In der Computertechnik Die Vorteile: - Extrem lange Lebensdauer durch alterungsbeständige Ummantelung - Konstante und genaue elektrische Werte - Einfach zu verarbeiten - Passend zu allen genormten Steckverbindern Technische Daten: Mantel, Durchmesser: PVC 8,4 mm AWG: 21 Innenleiter, Durchmesser: 0,72 mm Cu-Litze per Ader: Cu-Massiv 1 xRG/U-Koaxialkabel 75 Ohm
• nach MIL-C-17
• Die Anwendung:
• - Zur Datenübertragung • - In der Hochfrequenztechnik• - Im Antennenbau• - Zur Festinstallation• - HiFi-Verbindungen• - In der Computertechnik
• Die Vorteile:
• - Extrem lange Lebensdauer durch alterungsbeständige Ummantelung• - Konstante und genaue elektrische Werte• - Einfach zu verarbeiten• - Passend zu allen genormten Steckverbindern
02.10.2012
Quelle: summercable
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Koaxialkabel-2 Sommercable• Technische Daten:
• Mantel, Durchmesser: PVC 8,4 mm• AWG: 21 • Innenleiter, Durchmesser: 0,72 mm• Cu-Litze per Ader: Cu-Massiv 1 x 0,72 mm• Leiterisolation: PE 4,7 mm• Abschirmung: 2 x Cu-Geflecht • Bedeckung, opt.: 100 %• Temperaturbereich: min. -25 °C• Temperaturbereich: max. 70 °C• Brandlast je m: 0,38 kWh• Gewicht bei 1 m: 115 g• Mantelfarbe: schwarz • Aufmachung, VPE: 100 m Ring/500 m Rolle • Passender Stecker: 1-1194-2100-1
• Elektrische Daten:
• Kapazität Ader/Schirm bei 1 m: 67 pF• Wellenwiderstand: (+/-3 %) 75 Ohm• Verkürzungsfaktor: 0,66 • Dämpfung bei 100 m (20 °C): 100 MHz: 8,6 dB• Dämpfung bei 100 m (20 °C): 200 MHz: 12,7 dB• Dämpfung bei 100 m (20 °C): 500 MHz: 21,0 dB• Dämpfung bei 100 m (20 °C): 800 MHz: 26,7 dB• Dämpfung bei 100 m (20 °C): 1000 MHz: 30,8 dB 0,72 mm Leiterisolation: PE 4,7 mm Abschirmung: 2 x Cu-Geflecht Bedeckung, opt.: 100 % Temperaturbereich: min. -25 °C Temperaturbereich: max. 70 °C Brandlast je m: 0,38 kWh Gewicht bei 1 m: 115
g Mantelfarbe: schwarz Aufmachung, VPE: 100 m Ring/500 m Rolle Passender Stecker: 1-1194-2100-1 Elektrische Daten: Kapazität Ader/Schirm bei 1 m: 67 pF Wellenwiderstand: (+/-3 %) 75 Ohm Verkürzungsfaktor: 0,66 Dämpfung bei 100 m (20 °C): 100 MHz: 8,6 dB Dämpfung bei 100 m (20 °C): 200 MHz: 12,7 dB Dämpfung bei 100 m (20 °C): 500 MHz: 21,0 dB Dämpfung bei 100 m (20 °C): 800 MHz: 26,7 dB Dämpfung bei 100 m (20 °C): 1000 MHz: 30,8 dB
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 110
BNC-Stecker 75Ω für SDI (HDTV-Signal + Ton)
• Quelle Wiki Kaback
02.10.2012
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USB 3.0 5Gbit/s für Datenübertragung
• USB 3.0 Typ A Stecker USB3.0 Typ B Buchse
02.10.2012
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Expression Encoder 4 SP2 (Administrator)
• Auftrag: LiveEncode720p• Publishingpoint √• Speicherort
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 124
Fehler!!!!!
• Ton-Bild muss synchron sein!!• Als Administrator ausführen
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 125
Fehlerquellen - 1
• Video-Formate müssen durchgängig sein– Kamera 720p 50– Ultra-Studio SDI – (entspricht Video-Karte im PC)– Encoder-Einstellungen– Server-Einstellungen
• Netzwerkeinstellungen– Öffentliches Netz mit fester IP (Bei uns 193.196.117.20-99)– Internes Netz mit 192.168.###.###– Server mit öffentlicher IP
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 126
Fehlerquellen - 2
• Ungenügende Vorbereitung und Test– Aufwand beim ersten Mal: Mindestens 1 Tag bis zum Test
• Abhängigkeit von anderen Personen– Schlüssel– Netzwerk– Kabel
• Systemsteuerung Blackmagic-Ansteuerung
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 127
Fehlerquellen -3
• Adapter muss beim „Hochlauf“ bereits eingesteckt sein.• Media-Encoder als Administrator ausführen!!!!
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 128
Live-Übertragung mit mehreren Kameras 4. Sem.
02.10.2012
Blackmagic-Design ATEM
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 129
Was muss ich wissen?
• Kabel• Software• Hardware• Update der Software und Test• Verkabelungsplan mit Angabe der Länge• USB 3.0 <3m• Koax < 100m • Netzwerkkabel < 120m
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 131
Planung
• 11.12.2012 8:30 – 13:00 Signalverarbeitung in den Medien – Ort: Sendestudio Schloss
• Aktuelle Termine Studium: verbindlich immer der LSF-Server wird von Frau Kronauer betreut
02.10.2012
Raumplan Beispiel Hemingway
SchlagzeugSAX
Gesang
Klavier
NahDetails Totale
Prof. J. Walter, HsKa, Stand: 03.07.2012 Folie Nr. ‹Nr.›
Multicore
Multicore
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 133
DI-BOX Direct Injection
• Signalanpassung (Eingangswiderstand)• Unsymmetrisches symmetrisches• Hochohmig niederohmig
mit Pegelverlust• Galvanische Trennung
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 134
Widerstand, Spannung, Strom
• Wieviel Spannung fällt an jedem Widerstand ab? 3,3V
• U=R*I• I=U/R=10V/3kΩ=3,3mA• U3=R*I=1kΩ*3,3mA=3,3V
02.10.2012
10V
U21kΩ
1kΩ
U3
U1
1kΩ
Palmer PRMLS (Antje, Eva-Maria, Judith) (PA)
http://www.palmer-germany.com/pro/de/Line-Splitbox-4-Kanal-PRMLS.htm
HDTV-Lehrvideos von KMT (PA) über
– MU.T.T.I– ISO.LD.E. – SB12-MINI mit 30m– Splitboxen Aufbau der Videos: ca. 1:30 bis 2:30– Intro – Hauptteil
• Wo, warum und wie? Einsatzfälle und Anschlüsse• Evtl O-Töne – Technische Hintergründe
– Outro
Prof. J. Walter, HsKa, Stand: 03.07.2012 Folie Nr. ‹Nr.›
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 148
Audio-Video-Drehbuch (PA)
• Off-Text vorbereiten
02.10.2012
Prof. Jürgen Walter, www.kmt-karlsruhe.de 149
Vorlesung Produktionstechnik + Signalverarbeitung
Hemingway
02.10.2012
Zeitbereich - Frequenzbereich
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Ab 8:00 alle 10 Minuten bis 22:50
Fourierreihe - Fouriertransformation
• Zur Erklärung der Amplitudenmodulation / Übertragungsverhalten von Systemen
• Mathematische Grundlagen für die Systemtheorie bleiben identisch
• Aber: Darstellung / Simulation auf dem Rechner• Verbindung zur Mikrocomputertechnik
Zusammenhänge Fourierreihe – DFT
.......)2sin()1sin(........)2cos()1cos()(
21
210
tbtbtataats
2
2
0
2
2
2
2
)(1a )sin()(2
)cos()(2
T
T
T
T
n
T
T
n
dttfT
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b
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a
2
2
)(1
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T
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n
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tj
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1
0
2
][)('N
n
Nnm
enftmF
1
0
2
][2)('N
n
Nnm
enfN
mF
22nnn baA
Komplexe Schreibweise
PeriodendauerUnendlich
AbtastenDigitalisierung
Amplitude der n-ten Schwingung
Amplitude der m-ten Schwingung