1ére S-SI Résistance des matériauxEvaluation

A2-B2 Pont TECHNOLAND de BROGNARD (25)

COMPETENCES EVALUEES

A2 : Analyser le systèmeAnalyser les sollicitations dans les composantsAnalyser les déformations dans les composantsAnalyser les contraintes mécaniques dans les composants

B2 : Proposer ou justifier un modèleCaractériser les sollicitations dans les composantsCaractériser les déformations des composantsCaractériser les contraintes mécaniques dans un composant

Problématique

Evaluer les capacités d’une structure à résister aux sollicitations auxquelles elle est soumise.

Analyser les contraintes mécaniques dans les composants.

Travail demandé

Quel est le cas le plus défavorable (type, masse et position du véhicule) pour l’étude de la résistance du pont ?

Le cas le plus défavorable est celui du véhicule le plus lourd, c’est-à-dire un semi-remorque de 40 tonnes, situé au milieu du tablier (charge concentrée).

Modélisation du tablier seul

Pourquoi peut-on modéliser ce pont en le considérant comme un problème plan ?

Toute la structure du pont admet un plan de symétrie longitudinal pour la géométrie et les efforts appliqués.

Pour l’étude, sous RDM Le Mans, on considère seulement un des deux profilés de soutien du tablier et donc une demi-charge maximale au centre de celui-ci sans tenir compte de son poids propre.

Caractéristiques du pontMatériau : Acier Module de Young : E = 210 000 MPaLongueur : L = 21 mLiaisons : Rotule en A Appui simple en BProfilé du tablier : Section : A = 49,5 cm2 Moment quadratique : I = 439 000 cm4

Profilé du cintre : Section : A = 51,6 cm2 Moment quadratique : I = 288 000 cm4

Caractéristique d’un hauban : Section : A = 50,0 cm2 Moment quadratique : I = 200 cm4 d = 8 cm

Nom-Prénom document.docx 1/2

CintresProfilés du tablier

Haubans

-200 000 NA

rotuleB

appui simple

1ére S-SI Pont TECHNOLAND de BROGNARD (25)

Pourquoi a-t-on placé ces liaisons au sol (rotule en A et appui simple en B).

Le pont ne doit pas pouvoir se déplacer horizontalement par rapport au sol (cas hypostatique de 2 appuis simples) et permettre éventuellement la dilatation en B sans induire de contrainte ou de déformation supplémentaire (cas hyperstatique de 2 rotules).

Quelle est la valeur de la flèche maximale fmax ?Est-elle acceptable au vu de la condition de rigidité à respecter ( fmax < L/600 ) ?

fmax = -4,19 cm

Non, car fmax > L/600 = 21/600 = 0,035 m = 3,5 cm

Modélisation complète (tablier + cintre + haubans)

Comment peut-on justifier la présence des haubans et du cintre ?

Les haubans et le cintre permettent d’améliorer la rigidité du pont : la flèche fmax a diminué de 41,9 mm à 3,80 mm.La rigidité du pont est satisfaisante.

Quel type de sollicitation subissent les haubans ?

Les haubans subissent tous de la traction (efforts normaux : N > 0 ).

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Répartition des efforts normaux N :

N>0 : tractionN<0 : compression

-200 000 N