SILABO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA CENTROAMERICANAUNITEC

ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS

INFORMACIÒN GENERALINFORMACIÒN GENERAL

NOMBRE: Geometría y TrigonometríaREQUISITOS ACADÉMICOS: Álgebra (MAT -102)CARRERAS IngenieríasAÑO/SEMESTRE/PERIODO: 2010/ I Semestre / II PeriodoHORARIO: 5:20 PM – 6:40 PMDÍAS DE CLASE: De Lunes a Viernes

CUERPO DOCENTECUERPO DOCENTE

CATEDRÁTICO Ing. Gabriel Antonio FlorentinoTELÉFONOS 9912-31-95CORREO ELECTRÓNICO [email protected] PÁGINA WEB

www.uv.unitec.edu

DESCRIPCIÓN DEL CURSODESCRIPCIÓN DEL CURSOEl presente curso está diseñado para estudiantes de ingeniería, el cual es introductorio a la geometría plana y trigonometría como herramienta en el área de la ingeniería. Al inicio del curso se presenta la base de la geometría plana, por lo cual al estudiante se le guiará en el proceso del pensamiento crítico. A su vez, esta asignatura comprende la aplicación del lenguaje algebraico a la resolución de problemas aplicados a cuerpos geométricos diferentes.Posteriormente se estudian los conceptos básicos de trigonometría como son las razones, funciones, identidades y ecuaciones trigonométricas. Seguidamente se estudia la resolución de triángulos de todo tipo, tanto rectángulos como no rectángulos.

OBJETIVOS DEL CURSO:OBJETIVOS DEL CURSO:1. Proporcionar los conceptos básicos de la geometría y la trigonometría al

estudiante2. Que el estudiante sea capaz de razonar en forma abstracta e intuitiva3. Que el estudiante sea capaz de aplicar y resolver los conceptos tratados en

problemas físicos, geométricos o vinculados con el perfil de la carrera de ingeniería.

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEMETODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJEPara facilitar el proceso de aprendizaje del alumno, se dan a conocer diversas actividades propuestas durante el desarrollo del curso, las cuales ayudarán al reforzamiento de los temas vistos en clase:

1. Lectura de los Temas, se recomienda leer de forma previa los temas asignados a la sesión presencial.

2. Clase Magistral, Con el fin de dirigir el aprendizaje del alumno a través del desarrollo de exposiciones que faciliten la comprensión de los temas a cubrir.

3. Resolución de Ejercicios, existirá durante el desarrollo de la clase un espacio para resolver problemas del tema diario y para atender las dudas específicas de los problemas de tarea.

1

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4. Tareas Individuales, Con el fin de reforzar el aprendizaje individual y fomentar el hábito de estudio, diariamente se asignarán problemas del libro de texto.

5. Sesiones de Repaso, previo al examen parcial se podría realizar un repaso general de los temas abordados en clase, con el fin de aclarar dudas que se tengan con respecto a los temas a examinar.

CONTENIDO: CONTENIDO:

No. Clase CONTENIDO TEMÁTICO

OBJETIVO METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-

APRENDIZAJE

RECURSOS

1

2

3

4

5

6

7

Presentación del curso, discusión del Sílabo

Conceptos Básicos de Geometría

Conceptos Básicos de Geometría

Congruencia

Uso de Postulados y definiciones para Demostración de Congruencia

Demostración de Congruencia de ángulos y segmentos

Que el Alumno esté claro con las Reglas y condiciones de la Clase.

Conocimiento de algunas definiciones de geometría que se usarán en el curso

“

Poder identificar las

partes necesarias

para concluir si dos

triángulos son congruentes o

no.

Análisis de las partes

necesarias para

demostrar congruencia

Poder demostrar

congruencia de ángulos y segmentos

Discusión del Sílabo

Investigación y presentación de los Conceptos.

Desarrollo de ejercicios para

reforzar los Conceptos.

Clase Magistral, Ejercicios Prácticos.

Retroalimentación,

Clase expositiva, desarrollo de

Ejercicios.

Retroalimentación, clase expositiva,

desarrollo de Ejercicios.

Sílabo

*1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5

* 1.6, 1.7

*3.1, 3.2, 3.2, 3.4

*3.5

*3.6, 3.7

*3.8

2

8

9

10

11

12

13

14

15

Cadenas de Congruencia

Uso de Otras propiedades para demostración de Congruencia

Rectas Paralelas y Ángulos

Clasificación de Triángulos

Más Teoremas de Congruencia

Teorema de Pitágoras y Triángulos Especiales

Cuadriláteros y Polígonos

Continuación del tema anterior y Teorema del Segmento Medio

Poder identificar los

triángulos

Poder aplicar propiedades

para demostrar

congruencia de triángulos

Poder definir si 2 o más rectas son paralelas, según sus ángulos

Poder determinar qué tipo de triángulo es, según sus

características

Saber aplicar nuevos

teoremas de congruencia

Saber aplicar el teorema

para resolver triángulos,

conocer triángulos especiales

Saber identificas diferentes tipos de

cuadriláteros. Según sus

características

Resolución de Ejercicios en

Parejas.

Clase Expositiva, Desarrollo de

Ejercicios.


Ejercicios.

Investigación y exposición de los

Alumnos.

Clase Expositiva.

Exposición de algunos Alumnos, Clase Magistral.

Clase Expositiva.

*4.2, 4.3, 4.4, 4.5

*5.1, 5.2, 5.3, 5.4

*6.1, 6.2, 6.3

*6.4, 6.5

*7.1, 7.2, 7.3

*8.1, 8.2, 8.3

*9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6

3

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Semejanza

EXAMEN I PARCIAL

CÍRCULOS Y ÁNGULOS

Revisión de Examen

Medidas de Ángulos en un Círculo

Área de Figuras Planas

Continuación del Tema Anterior

Área y volumen de Sólidos

Área y volumen de Sólidos

Continuación del

Saber identificar

figuras semejantes

Conocer Conceptos Básicos y

calcular arcos y ángulos

Poder calcular ángulos según la información que se tenga

Conocer las fórmulas de

áreas y saber aplicarlas en

cualquier figura Plana

Poder determinar el

área y volumen de piezas con saques o

formadas por varias piezas

Reafirmar lo aprendido

sobre área y


Ejercicios.

Exposición de algunos Alumnos.

Ejercicios Prácticos.

Retroalimentación de la clase

anterior con participación activa de los

estudiantes, clase Expositiva.

Clase Expositiva, Solución de Ejercicios.


Clase Expositiva, Ejercicios Prácticos.

Clase Expositiva, Aplicaciones

*10.1, 10.2, 10.3, 10.5,

10.6

*10.7, 10.8, 10.9

*11.1, 11.2, 11.3

*11.4, 11.7

*12.1, 12.2, 12.3

*12.4, 12.5,

4

26

27

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30

31

32

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34

35

Tema Anterior

Repaso de los temas Anteriores

Funciones Trigonométricas (Aplicaciones)

Funciones Trigonométricas de Cualquier Ángulo

Funciones Trigonométricas de Cualquier Ángulo

Ley de Senos, Aplicaciones

Ley de Cosenos Aplicaciones


EXAMEN II PARCIAL

Círculo Unitario

Gráficas de Funciones

volumen y despejar Dudas

Conocer qué son y cómo se Aplican las f.t. y solución de Aplicaciones

Poder Ubicar ángulos en

posición estándar y

determinar su Medida

Saber aplicar en Triángulos Oblicuángulos

Saber aplicar en Triángulos Oblicuángulos

Poder determinar

algunas funciones

trigonométrica

Prácticas.

Retroalimentación de la clase

anterior con participación de los estudiantes, clase expositiva,

Aplicaciones.


Clase Expositiva.

Clase Expositiva, Aplicaciones.

Clase Expositiva.

Retroalimentación del tema anterior, por los alumnos, Clase Expositiva.

Clase Expositiva.

* 12.6, 12.7

*Cap.11, Cap. 12

*6.1, 6.2, 6.3, 6.4

*6.5

*6.5

*8.1

*8.2

*6.6

5

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Trigonométricas (Seno, Coseno)

Gráficas de Funciones Trigonométricas (CSC, SEC, tan, cot)

Gráficas de Funciones Inversas

Identidades Trigonométricas

Identidades Trigonométricas

Solución de Ecuaciones Trigonométricas

Solución de Ecuaciones Trigonométricas

Uso de Identidades para encontrar Algunas Funciones


s. Sin Usar Calculadora

Poder Graficar y comprender el Periodo de

las F.T.

Poder graficar y entender la relación entre las funciones

y sus recíprocas

Poder restringir el

dominio de las funciones para encontrar su

inversa y graficarlas

Aprender a usar y

verificar identidades

Aplicar identidades

para resolver identidades y

E.T.

Poder determinar funciones

aplicando las identidades

trigonométricas.

Clase Expositiva, Trabajo en

Grupos.

Clase Expositiva.


Grupos.

Clase Expositiva.

Trabajo en Grupos.

Clase Expositiva.

Retroalimentación del tema anterior por los alumnos,

Ejercicios.

Clase Expositiva.

*6.7

*6.7

*7.6

*7.1

*7.1

*7.2

*7.2

*7.3

*7.4, 7.5

6

Repaso General

EXAMEN III PARCIAL

Revisión de Examen y Examen de Reposición


Grupos.

* GEOMETRÍA, Stanley R. Clemens ** Álgebra con Trigonometría y Geometría Analítica, Décima-Undécima

Edición Earl W. Swokowski.

RECURSOS DE APRENDIZAJE: RECURSOS DE APRENDIZAJE:

BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL:1. Geometría; Por Stanley R. Clemens y Geometría de Barnett Rich (Shaum).2. Álgebra con Trigonometría y Geometría Analítica; por Earl Swokowski.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA1. Precálculo; De Sullivan. Álgebra y Geometría Analítica de Stanley Grossmann.

POLÍTICAS DEL CURSO:POLÍTICAS DEL CURSO:1. De acuerdo con el reglamento de la universidad con la falta número nueve el

alumno pierde el derecho a la calificación final.2. Toda salida del aula deberá ser reportada al maestro, de no ser así el

estudiante acepta las sanciones que el reglamento indica para estos casos, según la frecuencia de las salidas y la duración.

3. Está prohibido el uso de celulares dentro del aula, estos deberán de mantenerse apagados mientras dure la clase. Misma situación en día de pruebas y exámenes.

4. Está prohibido que el alumno esté comiendo o bebiendo cualquier líquido dentro de la clase o empleando computadoras portátiles.

5. Se darán cinco minutos adicionales como prórroga para que el alumno pueda tener derecho a tener su asistencia, pasado este tiempo, se cierra la puerta y se comienza la clase de forma continua. Es importante que el alumno tenga consciencia de que debe llegar temprano a las clases a diario, esto para evitar quedar inhabilitado o sin derecho, valga recalcar que la responsabilidad de contar los días faltados es del alumno y hay que procurar evitar atrasos y estar puntuales, para no acumular inasistencias.

PONDERACIÓN DE LA CÁTEDRA I II III

TAREAS, PRUEBAS 5 5 5

EXÁMENES 25 30 30

TOTAL 30 35 35

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