7/21/2019 Silabo Matemática v Ciclo

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U N I D AD 

1 Materiales estructurados y noestructurados para el aprendizaje delárea de Matemática

TEMA 2

Los materiales para el aprendizajede la Matemática

El empleo de materiales durante las sesiones de aprendizaje tiene como objetico captar el

interés de los estudiantes, motivar y deleitar su propia vivencia de la Matemática. Mediante

su empleo se pretende que los estudiantes hallen el placer de pensar, encuentren el reto de

resolver una situación problemática empleando grandes dosis de sentido común (Alonso, s/a).

Los materiales empleados durante el trabajo docente debería estar vinculados con el juego,

ya que como Alsina (2004) sostiene:

  Desarrolla la resolución de problemas

Fomenta la participación en grupo

¿De qué se trata el problema?Dilo con tus propias palabras.

Compramos 3 cosas y pagamos concincuenta soles.

Las 3 cosascuestan igual

Nos pidencalcular el

vuelto

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La clasificación de los materiales en estructurados y no estructurados corresponde a su

naturaleza.

Asociados, el juego y los materiales estructurados y no estructurados deben permitir que los

estudiantes sean quienes construyan las Matemáticas.

Según Carretero y otros (1995), los materiales y recursos en la enseñanza de la Matemáticason diversos y son diseñados con intencionalidad educativa, siendo el docente quien decide

cómo los emplea durante su enseñanza.

  Desarrolla el compromiso con su pares y con el trabajo

  Potencia una actitud curiosa e investigadora

  Desarrolla y mejora la autonomía personal

  Fomenta la comunicación y el trabajo, que se constituirán en la base de su

formación y de la adquisición de aprendizajes.

Voy a intentar resolverlo

de otra manera para ver sisale igual.

¿Y si en vez de

un cuarto hubierasido un quinto? Explícame cómolo has resuelto tú

Usando tapas lo

resolvi más rápido

Mi estrategiaes más fácil

¿Cómo han resuelto elproblema?

Ejemplo 1: Miguel tiene cinco bolsas con tres manzanas cada una. Elena tiene tres bolsas

con cinco manzanas cada una. ¿Cuántas manzanas tiene cada niño?

Los estudiantes resuelven el problema mediante la estrategia de simulación, usandomaterial concreto no estructurado para representar los datos del problema.

Y yo voy a contarde 5 en 5.Veo que 5 grupos

de 3 es: 5 por 3.

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Cascallana (1998) distingue entre materiales estructurados y no estructurados. En los

primeros años de escolaridad, los juguetes, objetos de embalaje, materiales reciclables, etc.,

son recursos para la captación de cualidades matemáticas. Son útiles para que los niños se

relacionen con las formas, posiciones, posibilidades de movimiento, practiquen el conteo,

midan, etc.; a estos les denomina materiales no estructurados. Señala que los materiales

estructurados son diseñados específicamente para la enseñanza. Por ejemplo, para trabajar

la equivalencia entre décimos y centésimos, es de gran utilidad usar las tarjetas como las

mostradas en la figura 2, pues el estudiante puede constatar con el material dicha equivalencia.

Fig. 1 La intención docente determina el uso de los materiales

Fig. 2 Tarjetas equivalencias décimos y centésimos. Tomado de Paz (2009)

¡Ehh!mmm...

Vamos a ordenar nuestros

materiales para saber dónde

están.

Niños, hoy ordenamos

nuestros materiales. ¿Cómo

podemos ordenar los tubosde cartón en el sector

de matemática para que

ocupen el menor espacio

posible?

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2 Influencia de las concepciones ycreencias sobre la Matemática

En la reflexión sobre las propias concepciones hacia las Matemáticas han surgido

diversas opiniones y creencias sobre las estas, su actividad y la capacidad para aprenderlas.

Godino (2004) sostiene que las creencias sobre la naturaleza de las Matemáticas es un factor

que condiciona la actuación de los profesores en la clase. Un profesor que cree que

los objetos matemáticos como “triángulo”, “suma”, “fracciones” o “probabilidad”, tienen una

existencia propia (incluso aunque esta “existencia” sea no material), considera que

solo hay que “descubrirlos”, ya que son independientes de las personas que los usan

y de los problemas a los que se aplican, e incluso de la cultura. Para este profesor, la

mejor forma de enseñar Matemáticas sería la presentación de estos objetos, del mismo

modo que la mejor forma de hacer que un niño comprenda qué es un elefante, es llevarlo al

zoológico o mostrarle un vídeo sobre la vida de los elefantes. Y para los objetos matemáticos

la mejor forma sería enseñar sus definiciones y propiedades. Esto es lo que este

profesor consideraría “saber Matemáticas”. Las aplicaciones de los conceptos o la resoluciónde problemas matemáticos se tratarían después de que el alumno hubiera aprendido las

Matemáticas.

Gonzales Mari (2010) señala que los “materiales estructurados son materiales o modelos

manipulables pensados y fabricados expresamente para enseñar y aprender Matemáticas

(regletas, ábacos, bloques lógicos, etc.).

¿Existen condicionamientos que influyen en el uso de materiales?

Aun reconociendo la importancia del uso de materiales educativos durante el desarrollo de las

sesiones de aprendizaje, los resultados tienen relación con la formación didáctica del docente

y sus concepciones sobre la Matemática y su aprendizaje.

Así, el docente que tiene como objetivo provocar experiencias matemáticas importantes en

sus estudiantes, hallará las justificaciones para emplear material didáctico diverso. En cambio,

si el docente toma la enseñanza de la Matemática como un simple proceso de transmisión

de conocimientos, considerará que el uso de la pizarra y la tiza son suficientes. También hayque considerar el desconocimiento del docente acerca de la existencia de los materiales y de

cómo y dónde conseguirlos.

En relación al estudiante, es necesario generar condiciones mínimas para que el uso del

material logre los resultados esperados. Velasco (s/a) sostiene que un número excesivo de

estudiante en el aula puede ocasionar dificultades en el trabajo. Finalmente, la cultura escolar

del lugar donde se ejerce la labor pedagógica también condiciona las decisiones del docente

al emplear materiales; si son estructurados, la falta de presupuesto amplio no permitirá su

adquisición.

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Fig. 3 Creencias docentes sobre la matemática. Adaptado de Godino (2004)

Es indiscutible que el docente que enseña Matemática tiene sus teorías implícitas en torno

a la naturaleza de las Matemáticas, adquiridas en su etapa escolar. Por esta razón, tiende

a reproducirlas al momento de enseñar a sus estudiantes, convirtiéndolas en un factor quecondiciona su actuación durante la clase.

Otro profesor considera a las Matemáticas como un resultado del ingenio y la actividad

humana (como algo construido), al igual que la música, o la literatura. Para él, las Matemáticas

se han inventado, como consecuencia de la curiosidad del hombre y su necesidad deresolver una amplia variedad de problemas, debido a un proceso de negociación social.

De manera análoga, el aprendizaje y la enseñanza deben tener en cuenta que es natural

que los alumnos tengan dificultades y cometan errores en su proceso de aprendizaje y que

se puede aprender de los propios errores. Esta es la posición de las teorías psicológicas

constructivistas sobre el aprendizaje de las Matemáticas, las cuales se basan a su vez en

la visión filosófica conocida como constructivismo social.

Entre la gran variedad de creencias sobre las relaciones entre las Matemáticas y sus

aplicaciones y sobre el papel de estas en la enseñanza y el aprendizaje, podemos identificar

dos concepciones extremas que se sintetizan en el siguiente organizador gráfico:

Creencias

docentes sobre

la matemática

Primero se debe

adquirir las estructurasfundamentales de las

matemáticas de forma

axiomática para luego

resolver las aplicaciones

y problemas que se

presenten.

Consideran que las

matemáticas son el

resultado de la creación

humana para satisfacer

una cierta necesidad del

entorno físico, biológico y

social.

Concepción

idealista-platónica

La matemática es una

disciplina autónomaconformada por verdades

eternas y universales.

La matemática debeenseñarse partiendo de

problemas del entorno.

Concepción

constructivista