Silové poměry na ventilu(směr proudění pod kuželku, vřeteno netočivé stoupající)

Přímý přírubový ventil s otáčivým vřetenem

Varianta uložení matice pro netočivé vřeteno

(Fp + Ft + Fu)

dk

2oF

2oF

MZ

(Fp + Ft)

(Fp + Ft + Fu)

Fu

Fpp Fpp

Fpv

Q1v od F1v

Q1u od F1u

Q1p od F1p

Fp, Ft, Fu [N] … síla tlaková, těsnicí, třecí v ucpávce (viz. další snímek),

Fo [N] … obvodová síla na ručním kole,

Fpp [N] … tlaková síla v potrubí (síla od tlaku v potrubí),

Fpv [N] … tlaková síla na víko tělesa ventilu,

F1p, F1v, F1u [N] … vnější síla působící na šroub příruby, šroub víka,

a šroub víka ucpávky,

Q1p, Q1v, Q1u [N] … maximální vnitřní síla ve šroubu příruby,

šroubu víka a šroubu víka ucpávky.

Výpočet sil a momentů

Síly a momenty potřebné k ovládání ventilu(směr proudění pod kuželku, vřeteno netočivé stoupající)

[N.m]

[N]

[N]

[N]

[N.m]

[N.m]

d2

Výpočet sil a momentůd, D, Ds [mm] … vnitřní, vnější, střední průměr těsnicí plochy sedla,

dv [mm] … průměr vřetena,

d2 [mm] … střední průměr závitu vřetena,

Rs [mm] … střední poloměr nákružku vřetenové matice (pro kluzné uložení), poloměr oběžné dráhy kuliček (pro valivé uložení),

h [mm] … výška ucpávkového prostoru (viz. další snímek prezentace),

pv [MPa] … výpočtový přetlak (nejvyšší pracovní přetlak ppmax, zkušební přetlak pz – viz. dále),

pt [MPa] … těsnicí tlak,

pxh [MPa] … radiální tlak v těsnění (v ucpávce),

fu [1] … součinitel tření v ucpávce,

(možno zvolit fu = 0,2),

fL [1] … součinitel tření v uložení vřetenové matice,

(pro valivé uložení fL = 0,01, pro kluzné uložení fL = 0,15).

250

[MPa]

[MPa]

Výpočet sil a momentů

γ [º] … úhel stoupání závitu vřetena,

φ´ [º] … třecí úhel v závitu vřetena,

(pro f´ = 0,15 je φ´= 8,5 º).

kde Ph [mm] … stoupání závitu vřetena,

P [mm] … rozteč závitu vřetena,

i [1] … počet chodů závitu vřetena (i = 1).

,22 d

Pi

d

Ptg h

Ucpávkové těsnicí prostory dle ON 13 3086 Pokračování

Du [mm] … vnější průměr ucpávkového prostoru,

Přímý přírubový ventil s otáčivým vřetenem

Varianta uložení matice pro netočivé vřeteno

Vybrané pevnostní kontroly(směr proudění pod kuželku, vřeteno netočivé stoupající)

kontrola šroubových spojů

(tah + krut (+ ohyb), těsnost!!!)

kontrola šroubového spoje

(resp. svarového spoje u přivařovacího ventilu)

kontrola měrných tlaků v závitech

(vřeteno – matice vřetena, víčko ložisek – víko tělesa)

statická kontrola axiálního ložiska

kontrola na prostý tah

(třmeny, zeslabená část víka tělesa)

obvodová síla na ručním kole (pro dosažení momentu MZ)

kontrola víka ucpávek na ohyb

Obvodová síla na ručním kole(pro dosažení MZ)

dk

2oF

2oF

MZ,2

k

Zo d

MF

Fo [N] … obvodová síla na ručním kole,

MZ [N.m] … celkový uzavírací moment,

dk [m] … průměr ručního kola.

Výpočet síly potřebné k uzavření ventilu

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Statické zatížení!

F

FF

F

Qo

Qo

těsnění

Rozbor namáhání předepjatých šroubových spojů

Qo [N] … montážní osové předpětí,

Q‘o [N] … provozní zbytkové osové předpětí,

(kompaktnost spoje, těsnost!),

Q1 [N] … maximální vnitřní síla,

F [N] … vnější provozní síla,

(statická, dynamická).

Diagram síla - deformace, (Rötscherův diagram)

Silové toky a deformační oblast

Rozložení měrného tlaku na jednotlivé závity,

(intenzita přestupu silového toku po závitech)

Běžná matice

1. nosný závit!!!

Matice se zápichem

Tažená matice

p

p

p

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Nejvyšší pracovní přetlak ppmax

dle ČSN 13 0010

(příklad) 42 2712.5

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Jmen

ovit

é tl

aky

a zk

ušeb

ní p

řetl

aky

dle

ČS

N 1

3 00

09

a Č

SN

13

0010

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

σkt

Hodnoty meze kluzu v tahu σkt (Re) [N.mm-2] a pevnosti v tahu σPt (Rm) [N.mm-2] dle materiálu šroubu (podle tabulky utahovacích momentů pro torzní momentový klíč s rozsahem použití (0 – 200) N.m)

např. 8.8

8 x 100 = 800 N.mm-2 = σPt

8 x 8 x 10 = 640 N.mm-2 = σkt

[N.mm-2]

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Rozbor namáhání předepjatých šroubových spojů

Skupina

mech. vl.

Výchozí materiál

Mez kluzu v tahu σkt [N.mm-2] v závislosti na teplotě

20º C 100º C 200º C 300º C 350º C 400º C

8.8 12 040,

12 050,

13 240

630 570 500 440 350 315

10.9 13 240,

15 230880 790 700 620 480 440

12.9 13 240,

16 5211060 950 850 740 580 530

Značným problémem je přesné určení vnější síly, která na šroub (šroubový spoj) působí!Vycházet budeme samozřejmě ze zatížení od tlaku (z tlakových sil) a sil potřebných pro ovládání ventilu!Je však třeba rozlišovat dva provozní stavy:1) provozní režim ventilu (ventil je zatížen nejvyšším pracovním přetlakem ppmax při maximální pracovní teplotě, nutno uvažovat sníženou mez kluzu materiálu šroubu σktT při maximální pracovní teplotě,2) režim tlakové zkoušky (ventil je zatížen zkušebním přetlakem pz při teplotě 20º C, nutno uvažovat mez kluzu materiálu šroubu σkt20º při teplotě 20º C).Je nutné si však uvědomit, že skutečné namáhání šroubových spojů za provozu bude značně vyšší s ohledem na montáža tepelné dilatace (deformace přírub, upevnění potrubí, vlastní tíha potrubí, kompenzace tepelných dilatací – to vše zpravidla vnáší do šroubů značné přídavné tahové a ohybové namáhání). Z těchto důvodů je nezbytné při pevnostním výpočtu šroubů uvažovat vyšší hodnoty součinitele bezpečnosti! Šrouby musí být rovněž vhodným způsobem chráněny proti korozi, aby nedocházelo ke snížení jejich unosnosti (pevnosti)!

Odhad meze kluzuv tahu σkt pro vybrané skupiny materiálů šroubů v závislostina teplotě

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Výpočet (odhad) vnějších sil působících na jeden šroubzvoleného šroubového spoje ventilu

,)(max

1sp

pzp

sp

ppp i

Spp

i

FF

,)()()( max

1sv

vzputp

sv

pvutpv i

SppFFF

i

FFFFF

,1su

uyhu i

SpF

Fp, Ft, Fu [N] … síla tlaková, těsnicí, třecí v ucpávce (ovládání ventilu),

Fpp [N] … tlaková síla v potrubí (síla od tlaku v potrubí),

Fpv [N] … tlaková síla působící na víko tělesa ventilu,

F1p, F1v, F1u [N] … vnější síla působící na jeden šroub připojovací příruby, jeden šroub víka tělesa, jeden šroub víka ucpávek,

ppmax [MPa] … nejvyšší pracovní přetlak,

pz [MPa] … zkušební přetlak,

pxh [MPa] … radiální tlak v ucpávce,

pyh [MPa] … axiální tlak v ucpávce,

Sp [mm2] … vnitřní průřez potrubí (na který působí tlak),

Sv [mm2] … plocha čela víka tělesa (na kterou působí tlak),

Su [mm2] … plocha čela víka ucpávky,

isp ,isv, isu [1] … počet šroubů ve spoji (na připojovací přírubě, na víku tělesa, na víku ucpávek).

Pro šroub na připojovací přírubě

Pro šroub na víku tělesa

Pro šroub na víku ucpávky

Pozn.:1) síly F1p a F1v je nutné počítat pro provozní režim (nejvyšší pracovní přetlak ppmax) a pro režim tlakové zkoušky (zkušební přetlak pz).2) pro jednoduchost budeme počítat s velikostí ploch Sp, Sv, Su

bez uvažování vlivu účinného průměru těsnění.

,25,1 xhyh pp (hrubý odhad)

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

,22 4

1 ktkt

DQred k

,3

11 S

QQ ,

4

23

3

dS

,3k

k

W

M ),'(

22 tg

dQM ok

,16

33

3

dWk

,22 d

Pi

d

Ptg h

Výpočtové vztahy pro kontrolu šroubu

(kombinované namáhání tah + krut)

Hypotéza maximálních smykových napětí (τMAX)

,)1(1 FqQ ),('

F

Qq o

Qo [N] … montážní osové předpětí šroubu (Qop, Qov, Qou),

Q‘o [N] … provozní zbytkové osové předpětí (kompaktnost spoje, těsnost!) (Q‘op, Q‘ov, Q‘ou),

Q1 [N] … maximální vnitřní síla ve šroubu (Q1p, Q1v, Q1u),

F [N] … vnější provozní síla (statická) na jeden šroub

(F1p, F1v, F1u),

q [1] … součinitel provozního zbytkového předpětí

(z hlediska těsnosti zvoleno q = 2),

σred [N.mm-2] … redukované napětí dle hypotézy τMAX ,

σD [N.mm-2] … dovolené napětí,

σkt [N.mm-2] … mez kluzu v tahu materiálu šroubu,

σQ1[N.mm-2] … tahové napětí od vnitřní síly Q1,

τ [N.mm-2] … smykové napětí od utahovacího momentu,

S3 [mm2] … průřez jádra závitu šroubu,

Wk3 [mm3] ... modul odporu v krutu jádra závitu šroubu,

k [1] … součinitel bezpečnosti (požadavek k = 5),

υ [1] … míra využití meze kluzu (k = 5 tedy υ = 0,2).

),1

(k

průměr jádra závitu šroubu

střední průměr závitu šroubu

úhel stoupání závitu šroubu třecí úhel v závitu šroubu

(zvoleno φ‘ = 8,5º)stoupání, rozteč závitu šroubu (mm)

počet chodů závitu šroubu ( i = 1)

,red

ktk

resp.

,85,0 1QQo (odhad)

Kontrola šroubového spoje(předepjatý šroubový spoj staticky zatížený)

Kontrola měrného tlaku v závitech

,P

hz

p [MPa] … měrný tlak v závitech,

pD [MPa] … dovolená hodnota měrného tlaku v závitech (pro pohyblivý závit vřetena pD = 10 N.mm-2, pro závity spojovacích šroubů pD = 40 N.mm-2), (za vysokých pracovních teplot nutno uvažovat nižší hodnoty),

Q1 [N] … maximální vnitřní síla ve šroubu (od tlaku ppmax, respektive pz) ,

d2 [mm] … střední průměr závitu,

H1 [mm] … nosná výška závitu,

z [1] … počet nosných závitů matice,

h [mm] … výška matice,

P [mm] … rozteč závitu.

,12

1DpzHd

Qp

V případě matice vřetena a víčka ložiseknutno dosadit (Fp + Ft + Fu)

Výška matice (jednotlivé příklady)

h

h

p

z

h

Kontrola svarového spoje(tupé svary - přivařovací ventil)

Výpočet napětí v tupém svaru(σ┴ od tlakové síly v potrubí) tA

tB

,DT

PP

S

F

Fpp Fpp,4

)(2

maxP

zpPP

DppF

,)( AAvT ttDS

,)( BBpT ttDS

,kkt

D

σ┴

[N.mm-2] … napětí kolmé na průřez tupého svaru,

FPP [N] … tlaková síla v potrubí (od tlaku ppmax, respektive pz) ,

ST [mm2] … plocha průřezu tupého svaru,

α┴ [1] … součinitel anizotropie svarového spoje

(pro tupý svar na potrubí namáhaný v tahu α

┴ = 0,7),

σD [N.mm-2] …dovolené napětí základního materiálu,

σkt [N.mm-2] … mez kluzu základního materiálu (za vysokých pracovních teplot nutno uvažovat nižší hodnoty),

k [1] … součinitel bezpečnosti (volíme k = 2).

(pro svar A)

(pro svar B)

(pro svar A resp. B)

(pro svar A i B)

Kontrola na prostý tah(třmeny a těleso ucpávkového prostoru víka ventilu)

F F

F F

Výpočet napětí v tahuσt [N.mm-2] … napětí v tahu ve zvoleném průřezu,

Fp [N] … tlaková síla prostředí na kuželku (od tlaku ppmax, respektive pz),

Ft [N] … těsnicí síla,

Fu [N] … třecí síla v ucpávce,

σDt [N.mm-2] …dovolené napětí v tahu, (pro ocel volíme σDt = 100 N/mm2, pro šedou litinu volíme σDt = 50 N/mm2), (za vysokých pracovních teplot nutno uvažovat nižší hodnoty),

σkt [N.mm-2] … mez kluzu v tahu pro zvolený materiál víka ventilu,

k [1] … součinitel bezpečnosti,

υ [1] … míra využití meze kluzu,

Stř [mm2] … plocha průřezu třmenů,

Su [mm2] … plocha průřezu tělesa ucpávkového prostoru.

,)(

ktkt

Dtutp

t kS

FFF

,2 baStř

,24

222třtř

tř

ddS

),(4

22uuu dDS

(eliptický průřez)

(kruhový průřez)

(mezikruhový průřez)

Du

du

dtř 2a

2b

kde za S dosadíme:

Kontrola víka ucpávky na ohyb(ramena víka ucpávky)

Výpočet napětí v ohybu v místě vetknutí ramena víka ucpávky

Q1u

r

B

H

,

6

1 2

1oD

u

o

oo

HB

rQ

W

M

σo [N.mm-2] ... napětí v ohybu v místě vetknutí ramena víka ucpávky,

σDo [N.mm-2] ... dovolené napětí v ohybu (pro litou i kovanou ocel volíme σDo = 100 N/mm2, pro šedou litinu volíme σDo = 50 N/mm2), (za vysokých pracovních teplot nutno uvažovat nižší hodnoty),

Mo [N.mm] … ohybový moment od síly Q1u ve šroubu,

Wo [mm3] … modul odporu v ohybu průřezu ramena víka ucpávek,

Q1u [N] … maximální vnitřní síla ve šroubu víka ucpávky,

r [mm] … rameno ohybu,

B [mm] … šířka obdélníkového průřezu ramena víka ucpávky v místě vetknutí,

H [mm] … výška obdélníkového průřezu ramena víka ucpávky v místě vetknutí.

Statická kontrola axiálního ložiska(jednosměrné axiální kuličkové ložisko)

(Fp + Ft + Fu)

Výpočet ložiska na statickou únosnost

),( utpo

oaa FFF

k

CF

Fa [N] … přípustné axiální zatížení ložiska,

Coa [N] … základní statická únosnost ložiska (viz. katalog výrobce) (za vysokých pracovních teplot nutno uvažovat nižší hodnoty,

ko [1] … součinitel bezpečnosti při statickém zatížení ložiska (volí se v rozmezí 0,5 až 5, požadujeme ko = 2),

Fp [N] … tlaková síla prostředí na kuželku (od tlaku ppmax, respektive pz),

Ft [N] … těsnicí síla,

Fu [N] … třecí síla v ucpávce.