Simboli usati popolazione: media = μ

deviazione standard = σvarianza = σ²

popolazione: media = X

deviazione standard = s

Distribuzione di una proprietà in una popolazione (probabilità)

Curva normale (o gaussiana) Simmetria ‘Forme’ della curva normale

Distribuzione normale standardizzata media = 0 deviazione standard (e varianza) = 1

Punteggi 34,13% (tra media e +1 e tra media e -1) 13,59% (tra +1 e +2; tra -1 e-2) 2,15% (tra +2 e +3; tra -2 e -3)

Curva ipernormale o leptocurtica (altezza più alta e code più corte)

Curva iponormale o platicurtica (altezza più bassa e code più lunghe)

Media, mediana e moda nella distribuzione normale

Punteggi standardizzati

Punti z x-X → centratura /σ → uniformazione (o riduzione) trasformazione lineare della

distribuzione, non cambia la forma della distribuzione

curva normale (gaussiana)

Punteggi standardizzati

Trasformazione dei punti z in punti T

T = 50 + 10 z media = 50 deviazione standard = 10

Confronto tra punteggi di test differenti Possibilità di standardizzare media e deviazione

standard su valori diversi (es.: 500 e 100 – vedi indagini OCSE PISA e IEA)

Diversi modi di indicare la stessa formula1. T = 50 + 10 z

2. T = 50 +10(x – X)/σ

3. T = 50 + [10(x – X)/ σ]