Simplificando medições de rotaçãoDr. David Lin, iC-Haus GmbH

Simplificando medições de rotação

Dr. David Lin, iC-Haus GmbHTradução: Eduardo Yi Cheng, iC-BR Microelectronics

www.iC-BR.com

24 de Março de 2011

Princípios

Um dos exemplos mais simples de medição de ro-tação sem contato é encontrado no nosso dia-a-dia, na forma do tacômetro para bicicletas. Esteacessório apresenta ao usuário, juntamente coma velocidade instantânea da bicicleta, dados comoa distância percorrida, a quilometragem total ou otempo decorrido durante a pedalada.

O princípio deste dispositivo consiste na me-dição da rotação da roda dianteira da bicicleta.Conhecendo-se o diâmetro da mesma, pode-sederivar a velocidade v da bicicleta. Um ímã Mmontado sobre um raio da roda passa uma vez acada rotação por um sensor S (neste caso um relêreed, que permanece fixo no garfo dianteiro da bi-cicleta) e gera assim um impulso elétrico (Figura1). A partir do intervalo de tempo T entre os im-pulsos, obtém-se a velocidade de rotação média.

Figura 1: Tacômetro de bicicleta usado como exemplo do prin-cípio da medição de rotação sem contato

A medição de um sinal magnético sem contatopossui vantagens como insensibilidade a sujeira e

robustez, não se limitando a bicicletas. Aplicaçõesem sistemas mecânicos, industriais e equipamen-tos de trânsito também se beneficiam de tais van-tagens.

Arranjos simples como da Figura 1 muitas vezesnão fornecem precisão suficiente, especialmentequando há uma visível alteração na velocidadeao longo de uma rotação. Neste caso, a divisãode uma volta completa em incrementos angularesmenores melhora a precisão da velocidade instan-tânea medida, já que a cada rotação mais pulsosde contagem são gerados. No exemplo do tacô-metro de bicicleta, esta melhoria poderia ser atin-gida fixando-se um ímã em cada raio da roda, demodo a criar uma quantidade mais alta de pulsoselétricos no sensor a cada rotação.

Implementação

Na prática, costuma-se utilizar uma roda mag-nética polarizada para medições de rotação, quepode ser considerada como um arranjo circular deímãs individuais. Aqui são ordenados sequencial-mente polos magnéticos Norte e Sul, distribuídosperiodicamente ao longo da circunferência (Figura2.

Para detectar os sinais magnéticos, normal-mente são utilizados componentes semiconduto-res com sensibilidade magnética. Eles se baseiamem sensores de efeito Hall, que podem ser facil-mente integrados com circuitos eletrônicos de am-plificação e de análise utilizando processos de fa-bricação CMOS, resultando em apenas um circuitointegrado monolítico.

Para realizar a medição dos sinais da rodamagnética, a empresa alemã iC-Haus disponibi-liza uma solução integrada: o componente iC-MZ. O chip possui dois sensores Hall integrados,que analisam a diferença de campo magnético ao

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Figura 2: Sensoriamento de uma roda magnética com um sen-sor Hall diferencial e saída na forma de pulsos complementares

longo da roda, e a transformam em um sinal digital,podendo ser transmitido por longos cabos graçasà presença de um driver de linha integrado no chip.

A medição diferencial também oferece a van-tagem de suprimir ruídos homogêneos no campomagnético em ambos os sensores Hall. Estes ruí-dos homogêneos aparecem na forma de uma com-ponente constante (modo comum) e, através daanálise diferencial, podem ser efetivamente supri-midos.

A fim de que os sinais de saída permaneçamimunes contra ruídos externos, o iC-MZ oferecedrivers de saída complementares, para que o re-ceptor também possa realizar um processamentodiferencial do sinal, permitindo assim que o cabode transmissão alcance centenas de metros.

Usando uma distribuição de polos cada vez maispróximos entre si ao longo da circunferência daroda magnética, aumenta-se a precisão da velo-cidade medida, mas também a frequência dos pul-sos gerados. Com uma frequência de entrada docampo magnético de zero a 40 kHz, o iC-MZ pode,por exemplo, medir velocidades de zero até 40.000RPM com uma roda magnética com 120 polos (60pares).

Muitas vezes o engenheiro de desenvolvimentogostaria de utilizar elementos já existentes no pro-jeto para a medição de rotação. Por que adicionarum ímã no raio da roda da bicicleta, ao invés derealizar uma medição magnética direta dos raios?Afinal, frequentemente em motores as engrena-gens podem ser acessadas facilmente e, atravésdelas, a velocidade de rotação pode ser calcu-

lada (diretamente ou com uma relação de trans-missão conhecida). Caso a engrenagem seja feitade um metal magnetizável (por exemplo: ferro ouaço magnetizável), é possível carregá-la com umcampo magnético auxiliar e assim detectar os den-tes magnetizados da engrenagem usando um sen-sor (Figura 3).

Figura 3: Sensoriamento de uma engrenagem carregada mag-neticamente usando um sensor Hall diferencial

Através da alteração geométrica da circunferên-cia da engrenagem na forma de dentes e vãos, aintensidade do campo magnético criado pelo ímãde polarização é modulada. Nas regiões por ondepassam dentes de engrenagem concentram-se aslinhas de campo com maior intensidade, e aquia intensidade do campo magnético é nitidamentemaior do que nas regiões de vãos da engrenagem.Essa diferença na intensidade do campo entre aregião com dente e com vão é medida pelo cir-cuito integrado iC-MZ e convertida na sequênciade pulsos mencionada anteriormente. Neste casotambém é clara a necessidade de uma mediçãodiferencial do sinal, para que a componente cons-tante do campo magnético gerada pelo ímã sejaeliminada.

Melhorias nas medições

Até o momento, foi discutida a possibilidade de au-mentar a precisão da medição de rotação apenasaumentando o número de divisões da roda utili-zada (roda magnética ou engrenagem). Mas, além

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disso, um sensor diferencial simples não oferece apossibilidade de reconhecer o sentido de rotação,ou seja, uma roda girando para frente ou para trásgera a mesma sequência de pulsos.

Se implementarmos quatro sensores Hall posi-cionados em linha equidistantes um do outro ecapturarmos o sinal de uma roda magnética ade-quada, podemos assim obter dos sinais medidostanto o sentido do movimento da roda, quanto umaresolução significativamente mais alta através deuma interpolação dos sinais, melhorando assim aprecisão das medições. Este princípio é represen-tado na Figura 4 com ajuda do encoder Hall lineariC-ML.

Figura 4: Princípio do sensoriamento magnético com o encoderHall linear iC-ML

Ao longo da circunferência da roda magnética,a distribuição da intensidade de campo magnéticopode ser descrita aproximadamente por uma fun-ção harmônica:

B(x) = B0 · sen(

2 · π · xP

)onde x é a distância ao longo da circunferência,

P é o comprimento do período magnético (distân-cia entre um polo e o próximo polo de mesma po-laridade), e B0 é a amplitude da intensidade docampo magnético. A intensidade de campo é de-pendente da posição e manifesta-se com picos nocentro dos polos. Neste caso, os polos norte esul se diferenciam pelo sentido do vetor de campomagnético (ou pelo sinal de B).

Com os sensores Hall do iC-ML, são realizadasas medições a cada um quarto da distância do pe-ríodo magnético. A partir da diferença de sinal en-tre dois sensores, geram-se as grandezas de sinalsen(ϕ) e cos(ϕ). O parâmetro ϕ destas funçõesé um valor diretamente proporcional à posição dacircunferência da roda magnética em relação aoiC-ML.

A variação de ϕ ao longo do tempo é idêntica àvelocidade v da circunferência da roda magnética.Com isso, a velocidade de rotação pode ser cal-culada sabendo-se a quantidade total de pares depolos presentes.

No caso mais simples, a geração dos pulsos decontagem pode ser feita utilizando os valores decos(ϕ) e sen(ϕ), que são transformados nos sinaisde quadraturaA eB após passarem por dois com-paradores (processo ilustrado na Figura 4). Ao uti-lizar as bordas dos sinais A e B como marcadoresde tempo, pode-se obter um período magnético Pcom uma resolução duas vezes melhor em relaçãoà medição diferencial mostrada anteriormente naFigura 2. Além disso, agora é possível diferenciaros sentidos de rotação, com ajuda da sequênciade bordas de A e B.

A Figura 5 ilustra o processo de interpolação,um procedimento que possibilita o alcance de re-soluções significativamente mais altas do ângulo ϕsendo medido. A representação gráfica de sen(ϕ)por cos(ϕ) plota na figura de Lissajous um cír-culo, onde o ângulo ϕ se torna diretamente visí-vel. O interpolador compara o ângulo atual ϕ0 composições angulares discretas pré-definidas, forne-cendo como resultado os sinais de quadratura A eB apropriados.

O iC-ML integra, juntamente com os quatro sen-sores Hall, um interpolador com resolução ajustá-vel de 6, 7 ou 8 bits, permitindo assim a divisão de

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Figura 5: Interpolação de valores angulares para gerar sinaisde quadratura A e B

um período magnético em 64, 128 ou 256 incre-mentos. Deste modo, o incremento angular (emrelação aos 360 ◦ equivalentes a um período mag-nético P ) pode ser de 5, 6 ◦, 2, 8 ◦ ou 1, 4 ◦. Parase obter a resolução angular mecânica absoluta daroda magnética em rotação, o valor obtido anterior-mente ainda deve ser dividido pela quantidade depares de polos. Assim, obtém-se, com a roda mag-nética mencionada anteriormente (60 pares de po-los) e com 8 bits de resolução de interpolação, umtotal de 256 × 60 = 15360 passos angulares de0, 023 ◦ cada (1,4 minuto).

Alternativa para resoluções maisbaixas

Frequentemente uma resolução menor do que acalculada anteriormente já é suficiente para a apli-cação, de modo que o número de pares de polospode ser baixo. Rodas magnéticas com um baixonúmero de polos e consequentemente menor di-âmetro podem não funcionar com o iC-ML, dadaa grande curvatura na circunferência externa daroda. Neste caso, pode ser utilizado outro circuitointegrado da iC-Haus, o iC-MA. Sua funcionalidadeé semelhante à do iC-ML, mas os quatro senso-res Hall não são posicionados em linha, e sim em

um padrão circular. Com uma pequena distânciae perpendicularmente sobre o centro deste círculoé posicionado um ímã diametral, que é detectadopelo sensor similarmente a uma roda magnéticacom apenas um par de polos (Figura 6).

Figura 6: Sensoriamento de um ímã diametral com o encoderangular Hall iC-MA e seus sinais de saída

Como no iC-MA um período magnético equivalea uma rotação completa do ímã, a resolução angu-lar mecânica é idêntica à resolução do interpoladorinterno, ou seja, 1, 4 ◦ a 8 bits de interpolação.

Junto com os sinais de quadratura (A e B), oiC-MA e iC-ML também fornecem o sinal de índice(pulso Z ou pulso zero) a cada início de um períodomagnético. Na aplicação representada com o iC-MA na Figura 6, o pulso Z pode ser usado paraimplementar um contador de rotações.

Para mais informações sobre os circuitos inte-grados da iC-Haus, visite:http://iC-BR.com/produtos.htm

Autor:Dr. David Lin é responsável por vendas, apli-cações e orientação de clientes na área decomponentes magnéticos ASSP na iC-Haus.www.ichaus.com

Tradução:Eduardo Yi Cheng é sócio da empresa iC-BRMicroelectronics, parceira da iC-Haus no Brasil.www.iC-BR.com

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