Simulación Dr. Ignacio Ponzoni Clase I: Sistemas y Modelos Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Año 2006

SimulaciónDr. Ignacio Ponzoni

Clase I: Sistemas y Modelos

Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación

Universidad Nacional del Sur

Año 2006

Simulación 2 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni

Objetivos del Curso• El objetivo principal de este curso es introducir los

fundamentos y técnicas básicas para el modelamiento y simulación de sistemas mediante el uso de computadoras.

• En tal sentido, se introducirán los métodos para simulación de Monte Carlo, simulación de eventos discretos y simulación continua.

• Desde el punto de vista de las aplicaciones, el énfasis está puesto en el tratamiento de problemas propios de la Ingeniería de Sistemas de Computación. No obstante, dada la naturaleza interdisciplinaria de la simulación, también se ilustrarán las técnicas y métodos enseñados con aplicaciones de otros campos del conocimiento.


Objetivos del Curso Con la realización de este curso el estudiante adquirirá

habilidades para:

construir modelos conceptuales para simular sistemas,

seleccionar el software apropiado para implementar un modelo de simulación en función de las características básicas del problema bajo estudio,

aplicar las herramientas y métodos de simulación apropiados para cada tipo de modelo.


Programa Sintético1. Sistemas y Modelos.

2. Introducción a la Simulación de Sistemas.

3. Conceptos de Probabilidad y Estadística aplicados en Simulación.

4. Generación de números y variables pseudo-aleatorias.

5. Modelamiento de los datos de entrada de una simulación.

6. Simulación de Monte Carlo.

7. Construcción y Análisis de Modelos para Sistemas de Colas.

8. Simulación de Sistemas de Eventos Discretos.

9. Verificación y validación de modelos para simulación.

10. Análisis de los datos de salida de la simulación.

11. Aplicaciones de simulación en Ingeniería de Sistemas de Computación.

12. Evolución del software para simulación.


Bibliografía "Discrete-Event System Simulation”, Banks J., Carson J.S, Nelson

B.L. y Nicol D.M., Prentice Hall, 2001.

"Computer Simulation in Management Science”, Michael Pidd, Wiley, 1998.

"Discrete Systems Simulation”, B. Khoshnevis. McGraw-Hill, 1994.

"Introduction to Simulation and Risk Analysis”, James R. Evans y David L. Olson. Prentice Hall, 1998.

"Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice”, Jerry Banks. Wiley, 1998.


Estructura de la Cátedra

Profesor: Dr. Ignacio Ponzoni

Asistente: Dr. Gustavo Vazquez

Ayudante: Ing. Axel Soto


Guías de Clases y Trabajos Prácticos

Las guías de clases y trabajos prácticos estarán disponibles en la siguiente página web:

http://cs.uns.edu.ar/~ip/

Los archivos se encuentran en formato PDF y protegidos con password.

Copias impresas también estarán disponibles en la fotocopiadora del CECOM.


Sistema de Evaluación

La evaluación de los alumnos se realiza mediante 2 exámenes parciales y tres proyectos resueltos en computadora.

Cada parcial será calificado con la siguiente escala de notas:

A = Aprobado (Excelente) B = Aprobado (Muy Bien) C = Aprobado (Bien) D = Desaprobado (Regular) E = Desaprobado (Mal)


Promoción

Para promocionar la materia se debe cumplir con los siguientes tres requisitos:

Obtener A o B en ambos parciales,

Aprobar todos los proyectos,

Tener aprobadas las materias Estructuras de Datos y Algoritmos y Computación Científica al momento de rendir el primer examen parcial.


Cursado

Los requisitos para cursar son:

obtener A, B o C en ambos parciales y aprobar todos los proyectos, ó

aprobar el recuperatorio general.

Los alumnos que obtengan una D en el primer parcial, pueden cursar sin rendir recuperatorio si obtienen una calificación de A o B el segundo parcial y aprueban todos los proyectos. En cualquier otro caso, deberán rendir el recuperatorio general.


Recuperatorio

Los alumnos que obtengan una E en ambos parciales pierden el cursado sin rendir recuperatorio.

Los alumnos con ausente NO justificado serán calificados con una E.

Cualquier otra combinación de notas implica que el alumno deberá rendir el recuperatorio general.


Horarios

Teoría: Martes y Viernes de 16.00 a 18.00 hs. Lugar: Aula 38 B

Práctica: Martes y Viernes de 18.00 a 20.00 hs. Lugar: Aula 38 B

Consultas de Teoría: Jueves a las 12.00 hs. Lugar: Oficina 202


Fechas Importantes(tentativas)

Primer Parcial: martes 26 de septiembre

Segundo Parcial: martes 21 de noviembre

Recuperatorio General: viernes 1 de diciembre


¿Qué se entiende por Simulación?

Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema y llevar a cabo experiencias con él, con el fin de analizar su comportamiento y/o evaluar diversas

estrategias para su mejor funcionamiento.


¿Qué es un Sistema?

Un conjunto de componentes relacionados que interactuan entre sí.

ó

Un conjunto de reglas o principios

sobre una materia vinculados entre sí.


Caracterización de los Sistemas

Parámetros del sistema: son medidas o datos independientes que configuran la entrada y la estructura interna del sistema.

Variables del sistema: son medidas o datos que dependen de los parámetros y de otras variables.

Estado de un sistema: está formado por el conjunto de valores que poseen sus parámetros y variables en determinado momento.

SISTEMA

Componentes

Entrada Salida


Ejemplo: Fábrica de Vehículos

Parámetros (valores que no varian durante la simulación): cantidad de máquinas ensambladoras, longitud de la cinta transportadora, etc.

Variables (valores que cambian durante la simulación): cantidad promedio de piezas procesadas por hora, cantidad de obreros por turno, velocidad de traslado de las piezas a través de la cinta, tiempo de espera entre cada etapa del montaje, etc.


Clasificación de Sistemas

Existen distintos criterios para clasificar:

reales ó abstractos

naturales ó artificiales

estáticos ó dinámicos

etc...


Reales vs. Abstractos

Un sistema es real si existe físicamente. El sistema solar, el hardware de una computadora, o el sistema respiratorio son ejemplos de sistemas reales.

Un sistema se dice abstracto si está formado por conceptos abstractos. Los sistemas económicos, los sistemas políticos, o los sistemas sociológicos son claros ejemplos de sistemas abstractos.


Naturales vs. Artificiales

Un sistema se dice natural o artificial dependiendo de la intervención del hombre en el mismo. Por ejemplo, el sistema solar o el sistema respiratorio son ejemplos de sistemas naturales, mientras que el hardware de una computadora o los sistemas económicos son ejemplos de sistemas artificiales.


Estático vs. Dinámico

Sistemas

EstáticosEl estado no cambia con el tiempo

DinámicosEl estado cambia con el tiempo

CombinadosDiscretosContinuos

Esta clasificación tiene en cuenta la relación existente entre el tiempo y los cambios en el estado del sistema.


Ejemplos Estáticos

Una estructura edilicia que no sufre cambios y perturbaciones con el tiempo. Un edificio, un puente, etc.

Un sistema de evaluación de calidad de proyectos.

DinámicosEl sistema solar.

Un planta industrial de procesamiento de materias primas.

Una represa hidroeléctrica.

Una red de computadoras.

Un sistema de tráfico en autopistas.


Sistemas Continuos

Definición:

Son sistemas dinámicos donde las variables que dependen del tiempo cambian de valor en forma continua a través del tiempo.


Represa HidroeléctricaRelación Caudal - Energía -Tiempo

020406080

100120140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (en horas)

Ca

ud

al /

En

erg

ía

caudal de agua

energía generada

En este tipo de sistemas las variables correspondientes al caudal En este tipo de sistemas las variables correspondientes al caudal de agua y cantidad de energía generada van cambiando en forma de agua y cantidad de energía generada van cambiando en forma continua en el tiempo.continua en el tiempo.


Sistemas Discretos

Definición:

Son sistemas dinámicos donde las variables que dependen del tiempo cambian de valor en forma discontinua a través del tiempo.


Ejemplo: Atención a clientes en un Banco

Cola de espera Cliente siendo atendidopor el cajero

Cliente retirándose del banco

En este sistema la variable correspondiente a la cantidad de clientes esperando en la cola cambia en cantidades discretas respecto del tiempo. Nótese que:

1. El flujo de clientes que ingresa y sale del banco NO es continuo, puede haber intervalos de tiempo en donde la cantidad no cambie.

2. Nunca hay fracciones de clientes, siempre la cantidad es un número entero.


Sistemas Combinados

Definición:

Son sistemas dinámicos híbridos en donde algunas variables cambian de valor en forma continua y otras en forma discontinua a través del tiempo.


Ejemplo: Planta Embotelladora de Jugos

En este tipo de sistemas, la cantidad de envases llenados y embotellados por hora es un ejemplo de variable discreta, mientras que la cantidad de jugo disponible en el tanque de almacenamiento varía en forma continua con el tiempo.

En general, las plantas industriales (refinerías, plantas alimenticias, etc) son ejemplos de sistemas combinados.


Elementos Básicos de los Sistemas

Dinámicos Los recursos físicos que circulan a través del sistema y

que cambian dinámicamente a medida que transcurre el tiempo.

Sistemas Continuos: generalmente se trata de flujo de materia en movimiento. Ejemplo: la materia prima que va pasando por varias etapas de procesamiento dentro de una planta.

Sistemas Discretos: usualmente se trata de entidades que cambian de estado o se transforman en otras entidades con el transcurso del tiempo. Ejemplo: un cliente de un banco cuando ingresa a una cola es un cliente en espera, luego frente al cajero es un cliente siendo atendido, y finalmente, cuando se retira del banco es un cliente fuera del sistema.


Elementos Básicos de los Sistemas DinámicosLos repositorios de recursos físicos son los depósitos en donde se van acumulando los distintos recursos físicos en movimiento del sistema.

Sistemas continuos: los repositorios se denominan niveles dado que corresponden a cantidades no discretas de materia prima acumulada.

• Para el ejemplo de la represa hidroeléctrica, el nivel de agua es una variable asociada a un repositorio.

Sistemas discretos: los repositorios se denominan colas ya que en general las distintas entidades en movimiento suelen acumularse en colas de espera.

• Para el problema del banco, la cantidad de clientes en la cola de espera es una variable asociada a un repositorio.


¿Cómo podemos estudiar el funcionamiento de un sistema?

Mediante observación directa del sistema(siempre que se trate de un sistema físico)

Mediante la construccióny análisis de modelos

del sistema


¿Qué es un Modelo?

Un modelo es una representación de un sistema.

En la construcción de un modelo se representan aquellos aspectos del sistema que resultan relevantes para el estudio que se desea efectuar.

Realidad

Sistema

Modelo


Clasificación de los Modelos Pueden clasificarse en tres grandes grupos:

Físicos: son reproducciones (a veces a diferente escala) del sistema que representan. Las maquetas son ejemplos típicos de esta clase de modelos.

Gráficos: son representación en dos o tres dimensiones del sistema original. Pueden ser estáticos, tales como dibujos en papel, o dinámicos, por ejemplo animaciones mediante uso de computadora.

Simbólicos: son representaciones abstractas del sistema, tales como los modelos matemáticos. En la mayoría de las aplicaciones estos modelos resultan ser los más efectivos.

Todos los tipos de modelos permiten representar sistemas estáticos y dinámicos.


Evaluación de Modelos

El principal objetivo de construir un modelo de un sistema es experimentar con distintas configuraciones y valores de los parámetros del sistema a fin de evaluar su desempeño.

Para llevar adelante la experimentación es necesario contar con procedimientos que nos permitan evaluar o “resolver” el modelo..


Técnicas para Resolver Modelos

En los modelos físicos o gráficos la evaluación del modelo puede hacerse por observación o medición directa.

En los modelos simbólicos la solución estará oculta dentro de la estructura del modelo abstracto.

Métodos Analíticos Métodos Experimentales


Métodos AnalíticosCaracterísticas

Se aplican generalmente a modelos matemáticos.

Se fundamentan en el razonamiento deductivo de las teorías matemáticas que se emplearon en la construcción del modelo.

Se caracterizan por ser usualmente muy precisos y obtener las soluciones rápidamente.

Son técnicas sólidas y robustas.


Métodos Analíticos Ejemplos y Desventajas

Ejemplos: las técnicas de resolución de ecuaciones, de integración numérica y diferenciación son ejemplos típicos de métodos analíticos.

Desventajas: no resultan aplicables o pierden precisión para problemas complejos que poseen características que no se sabe como modelar con las teorías matemáticas disponibles. En estos casos existen dos alternativas: extender o desarrollar nuevas teorías matemáticas que

permitan resolver este tipo de problemas, ó emplear métodos experimentales.


Métodos ExperimentalesCaracterísticas

Emplean enfoques simplificados, basados muchas veces en el sentido común, en vez de sofisticadas teorías matemáticas.

Establecen cierto grado de compromiso entre simplicidad y facilidad versus alto tiempo de cómputo e imprecisión en los resultados.

En muchos problemas reales y complejos el enfoque experimental es la única alternativa factible.


Métodos ExperimentalesSimulación

Tipo de Sistema:

M é tod osA n a lít icos

M é tod osE xp erim en ta les

S is tem as E s tá ticos

M é tod osA n a lít icos

M é tod osE xp erim en ta les

S is tem as D in á m icos

M od e los

Método de Resolución:

SimulaciónDinámica

Las limitaciones de los métodos analíticos para manejar sistemas complejos situan a la Simulación como una

excelente alternativa para un amplio rango de problemas.

Método deMonte Carlo


Recomendaciones

Lectura recomendada para los temas vistos en clase:

Capítulo 2 del libro Discrete System Simulation de B. Khoshnevis.

Ejercitación propuesta:

Trabajo Práctico 1: Sistemas y Modelos.

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