SIMULACION sistema potencia

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD ZACATENCO

SIMULACION DE FLUJOS DE POTENCIA EN SISTEMAS ELECTRICOS DE DISTRIBUCION

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTAN:

ISRAEL ANGELINO HERNÁNDEZ DAVID MONROY GÓMEZ

DIRIGIDA POR:

DR. RICARDO OCTAVIO MOTA PALOMINO

DR. DANIEL OLGUÍN SALINAS

MEXICO, D.F. SEPTIEMBRE 2010

Simulación de Flujos de Potencia en Sistemas Eléctricos de Distribución:

II


III

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de MEXICO D.F. el día 13 del mes SEPTIEMBRE del año 2010 , los

que suscribe Israel Angelino Hernández y David Monroy Gómez alumno de la

Carrera de Ingeniería Eléctrica con número de registro 205300933 y 2005301481,

adscrito a Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica , manifiesta que

son autores intelectuales del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del DR.

Ricardo Mota Palomino y cede los derechos del trabajo intitulado SIMULACION

DE FLUJOS DE POTENCIA EN SISTEMAS ELECTRICOS DE

DISTRIBUCION, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines

académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o

datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este

puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección [email protected],

[email protected] .Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el

agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Nombre y firma Nombre y firma

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y

ELÉCTRICA


IV

RESUMEN Para las empresas suministradoras de energía eléctrica es de gran interés el poder administrar de la mejor manera posible los sistemas eléctricos de distribución para mejorar la eficiencia, disminuir las pérdidas y tener un mejor control en la operación diaria de los mismos. El uso de sistemas computacionales y de telecomunicación trajo consigo la posibilidad de introducir sistemas dinámicos de control permitiendo al ingeniero involucrar un gran volumen de información para el control de estos. En esta tesis se presentan conceptos básicos de modelaje y formulación de estudios de flujos de potencia en redes de distribución así como su solución mediante un paquete de cómputo comercial. Se presenta el análisis de flujos de potencia para los sistemas de prueba de IEEE de 4 nodos, 13 nodos, 34 nodos y 123 nodos obteniendo los voltajes en los nodos, las corrientes en los tramos, la potencia del sistema así como sus pérdidas totales. Además, se discuten los temas siguientes, importantes para la formulación del problema de flujos en sistemas eléctricos de distribución:

Cálculo de parámetros de líneas aéreas y cables de distribución. Conceptos sobre el modelado de transformadores. Conceptos sobre el modelado de cargas y capacitores.

La simulación de estos sistemas se hicieron mediante el programa de computo de origen canadiense Cymdist, que permite realizar diferentes tipos de estudios en sistemas de distribución monofásicos, bifásicos y trifásicos, balanceados o desbalanceados, con configuración radial, en anillo o mallados; así como el análisis de caída de tensión por fase, de flujo de carga, el cálculo de corrientes de cortocircuito (flujos de falla y tensiones de falla), la coordinación de protecciones, el dimensionamiento y ubicación óptima de condensadores, el balance y distribución de cargas, entre otros.


V

AGRADECIMIENTOS Escribir los agradecimientos de esta tesis significa haber concluido un intenso trabajo realizado en colaboración con muchos profesionales del INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL que nos han brindado apoyo durante todo este tiempo. Trabajar junto a ellos ha sido un gran honor y de antemano nuestro agradecimiento a todos. Quisiéramos que estas palabras no sean consideradas como una simple formalidad para cubrir un requisito impuesto por la costumbre, sino un sentimiento de profundo reconocimiento a todas aquellas personas que nos han ayudado y han podido hacer realidad esta tesis. En primer lugar un enorme agradecimiento al Dr. Ricardo Octavio Mota Palomino, que con su apoyo como tutor en la realización de este trabajo, y enseñándonos a enaltecer esta profesión que orgullosamente nos ha permitido encaminar nuestra vida. Para nosotros es un honor que una persona como él, nos haya dirigido en la realización de esta tesis y es por eso que le dedicamos un especial agradecimiento, tanto por la confianza que deposito en nosotros, para el desarrollo de este proyecto, como habernos brindado su amistad. Todo lo que podamos decir no sería suficiente para expresar nuestra gratitud hacia su persona. Del mismo modo, un agradecimiento especial al Dr. Daniel Olguín Salinas quien depositó su confianza en nosotros y accedió asesorarnos para el desarrollo de nuestra tesis, así como el apoyo que siempre nos brindó con su sólida experiencia brindándonos siempre un aliento para el correcto desarrollo de esta tesis. Nuestra gratitud también a todos los profesores tutores por aceptar participar en este proyecto y siempre estar dispuestos a colaborar con el mismo, brindando su conocimiento y consejos. M. en C. Iván Archundia Aranda. M. en C. José Rubén Adán Guerrero. Y, por supuesto, el agradecimiento más profundo y sentido va para nuestras familias. Ya que sin su apoyo, colaboración así como un enorme entendimiento y comprensión para con nosotros habría sido imposible culminar este gran proyecto. A nuestros padres, quien con su ejemplo de entereza supieron encaminarnos y apoyarnos para no rendirnos y así cumplir nuestros objetivos !GRACIAS¡.


VI

ÍNDICE DE CONTENIDO

RESUMEN ..................................................................................................................................................... IV

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................................. V

ÍNDICE DE CONTENIDO ......................................................................................................................... VI

INDICE DE FIGURAS .............................................................................................................................. VIII

INDICE DE TABLAS ..................................................................................................................................... X

NOMENCLATURA ..................................................................................................................................... XI

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN: .............................................................................................................. - 1 -

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................................................... - 1 - 1.2 OBJETIVO .............................................................................................................................................. - 1 - 1.3 ANTECEDENTES .................................................................................................................................... - 1 - 1.4 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................................... - 1 - 1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES ................................................................................................................. - 2 -

CAPÍTULO 2 PARÁMETROSDE LÍNEAS AÉREAS Y CABLES: ..................................................... - 3 -

2.1 INTRODUCCIÒN ............................................................................................................................. - 3 - 2.2 RESISTENCIA ........................................................................................................................................ - 3 - 2.3 CONDUCTANCIA. ................................................................................................................................ - 5 - 2.4 INDUCTANCIA PROPIA DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO. .................................................................. - 5 - 2.5 INDUCTANCIA DE UNA LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES Y LÍNEA TRIFÁSICA CON TRES

CONDUCTORES CON ESPACIAMIENTO EQUILÁTERO. .............................................................................. - 8 - 2.6 INDUCTANCIA PARA LÍNEAS CON CONDUCTORES COMPUESTOS. ...................................................... - 9 - 2.7 INDUCTANCIA DE LÍNEAS TRIFÁSICAS CON ESPACIAMIENTO ASIMÉTRICO. ..................................... - 11 - 2.8 INDUCTANCIA DE CONDUCTORES AGRUPADOS. .............................................................................. - 12 - 2.9 CAPACITANCIA EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. ........................................................................... - 13 - 2.10 CAMPO ELÉCTRICO Y TENSIÓN DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO SOLIDO. ..................................... - 13 - 2.11 DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DEBIDA A UNA CARGA. ..................................... - 14 - 2.12 CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES Y LÍNEA TRIFÁSICA DE TRES

CONDUCTORES CON IGUAL ESPACIAMIENTO ENTRE SUS FASES. ............................................................ - 15 - 2.13 CAPACITANCIA PARA CONDUCTORES TRENZADOS Y CON ESPACIAMIENTO DIFERENTE ENTRE FASES: CONDUCTORES EN HAZ. .......................................................................................................................... - 17 - 2.14 IMPEDANCIA SERIE EN LÍNEAS SUBTERRÁNEAS .............................................................................. - 21 - 2.15 CABLE CON NEUTRO CONCÉNTRICO ............................................................................................... - 21 - 2.16 CABLES BLINDADOS CON CINTA ................................................................................................... - 23 - CONCLUSIÓN. .......................................................................................................................................... - 26 -

CAPÍTULO 3 MODELADO DE TRANSFORMADORES, CARGAS Y CAPACITORES PARA ESTUDIOS DE FLUJOS DE CARGA EN REDES DE DISTRIBUCIÓN: .......................................... 27

3.1 INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 27 3.2 MATRIZ DE ADMITANCIAS PRIMITIVA DEL TRANSFORMADOR TRIFÁSICO ................ 27 3.3 MODELOS DE TRANSFORMADORES CON CONEXIONES COMUNES .............................. 31 3.3.1 Transformador Estrella‐Aterrizada/Estrella‐Aterrizada ................................................. 31

3.3.2 Transformador Trifásico Estrella‐Aterrizada/Delta ........................................................ 32


VII

3.4 REPRESENTACIÓN DE CARGAS EN COMPONENTES DE FASE Y SECUENCIA ................ 35 3.4.1 Carga Conectada en Estrella ........................................................................................... 35

3.4.2 Carga Conectada en Delta .............................................................................................. 38

3.5 MODELOS TÍPICOS DE CARGAS .................................................................................................. 39 3.6 CAPACITORES EN DERIVACIÓN .................................................................................................... 41 3.7 CAPACITORES SERIE ................................................................................................................... 42 CONCLUSION ............................................................................................................................................... 46

CAPÍTULO 4 RESULTADOS: ................................................................................................................... 47

4.1 INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 47 4.2 ALIMENTADOR DE 4 NODOS ........................................................................................................ 47 4.3 ALIMENTADOR DE 13 NODOS ...................................................................................................... 53 4.4 ALIMENTADOR DE 34 NODOS ...................................................................................................... 59 4.5 ALIMENTADOR DE 123 NODOS .................................................................................................... 66 4.6 CONCLUSIÓN: ........................................................................................................................................ 81

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: .............................................................. 82

CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES.......................................................................................................... 82

REFERENCIAS ............................................................................................................................................. 83

APÉNDICE 1 DATOS DE ENTRADA PARA LAS SIMULACIONES: ............................................. 84

DATOS DE ENTRADA PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 4 NODOS .......................................... 85 DATOS DE ENTRADA PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 13 NODOS ......................................... 87 DATOS DE ENTRADA PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 34 NODOS ......................................... 91 DATOS DE ENTRADA PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 123 NODOS ....................................... 97


VIII

INDICE DE FIGURAS FIGURA 2.1 CAMPO MAGNÉTICO INTERNO DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO SÓLIDO ([GLOVER, 2004]). .............................. ‐ 6 ‐ FIGURA 2.2 CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO SÓLIDO ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ............. ‐ 6 ‐ FIGURA 2.3 ARREGLO DE M CONDUCTORES CILÍNDRICOS SÓLIDOS ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). .................................... ‐ 7 ‐ FIGURA 2.4 LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ................................................. ‐ 8 ‐ FIGURA 2.5 LÍNEA TRIFÁSICA DE TRES CONDUCTORES CON IGUAL ESPACIAMIENTO ENTRE FASES ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ‐ 9

‐ FIGURA 2.6 LÍNEA MONOFÁSICA CON CONDUCTORES COMPUESTOS EN PARALELO ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ............... ‐ 9 ‐ FIGURA 2.7 LÍNEA TRIFÁSICA COMPLETAMENTE TRANSPUESTA ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ....................................... ‐ 11 ‐ FIGURA 2.8 CONFIGURACIÓN DE CONDUCTORES EN HAZ ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ............................................... ‐ 12 ‐ FIGURA 2.9 LÍNEA TRIFÁSICA CON CONDUCTORES EN HAZ ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ............................................. ‐ 13 ‐ FIGURA 2.10 CONDUCTOR CILÍNDRICO SÓLIDO DE CONDUCCIÓN PERFECTA Y CON DISTRIBUCIÓN UNIFORME DE CARGA ([J.

DUNCAN GLOVER, 2004]). ....................................................................................................................... ‐ 14 ‐ FIGURA 2.11 REPRESENTACIÓN DE LOS CIRCUITOS DE LAS CAPACITANCIAS PARA UNA LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES

([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). .................................................................................................................. ‐ 15 ‐ FIGURA 2.12 LÍNEAS TRIFÁSICAS CON DOS CONDUCTORES POR HAZ ([J. DUNCAN GLOVER, 2004]). ................................ ‐ 18 ‐ FIGURA 2.13 LÍNEA TRIFÁSICA Y SU IMAGEN ([STEVENSON, 2004])........................................................................... ‐ 20 ‐ FIGURA 2.14 CABLE SUBTERRÁNEO TRIFÁSICO CON NEUTRO ADICIONAL (ADAPTADA DE [KERSTING, 2004]). .................... ‐ 21 ‐ FIGURA 2.15 CABLE CON NEUTRO CONCÉNTRICO (ADAPTADA DE [KERSTING, 2004]). .................................................. ‐ 21 ‐ FIGURA 2.16 DISTANCIAS ENTRE CABLES CON NEUTRO CONCÉNTRICO (ADAPTADA DE [KERSTING, 2004]). ....................... ‐ 23 ‐ FIGURA 2.17 CABLE BLINDADO CON CINTA (ADAPTADA DE [KERSTING, 2004]). .......................................................... ‐ 24 ‐ FIGURA 3.1 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE DOS DEVANADOS. .................................................................................... 28 FIGURA 3.2 RED PRIMITIVA DE UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DESPRECIANDO LOS ACOPLAMIENTO MUTUOS ENTRE FASES

DISTINTAS. .................................................................................................................................................. 30 FIGURA 3.3 CIRCUITO DE UN TRANSFORMADOR ESTRELLA‐ATERRIZADA/ESTRELLA‐ATERRIZADA. .......................................... 31 FIGURA 3.4 TRANSFORMADOR ESTRELLA‐ATERRIZADA/DELTA. ...................................................................................... 32 FIGURA 3.5 CARGA CONECTADA EN ESTRELLA ATERRIZADA A TRAVÉS DE UNA IMPEDANCIA. ................................................ 35 FIGURA 3.6 CIRCUITO DE SECUENCIA CERO PARA LA CARGA DE LA FIGURA 4.1, EN FUNCIÓN DEL VOLTAJE EN EL NEUTRO. ......... 37 FIGURA 3.7 CARGA CONECTADA EN DELTA. ................................................................................................................ 38 FIGURA 3.8 CIRCUITOS DE SECUENCIA PARA UNA CARGA CONECTADA EN DELTA. ............................................................... 39 FIGURA 3.9 (A) BANCO TRIFÁSICO DE CAPACITORES EN DERIVACIÓN CONECTADO AL NODO K. ............................................. 41 (B) REPRESENTACIÓN TRIFÁSICA DEL BANCO, SIN ACOPLAMIENTOS MUTUOS. ..................................................................... 41 FIGURA 3.10 CIRCUITOS DE SECUENCIA DE UN BANCO DE COMPENSACIÓN EN DERIVACIÓN. ................................................ 42 FIGURA 3.11 REPRESENTACIÓN DE UN CAPACITOR SERIE EN EL MARCO DE REFERENCIA DE FASES. ........................................ 43 FIGURA 3.12 CIRCUITOS DE SECUENCIAS CERO, POSITIVA Y NEGATIVA DE UN CAPACITOR SERIE. ........................................... 44 FIGURA 3.13 INCORPORACIÓN DE UN CAPACITOR SERIE A UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN. ..................................................... 44 FIGURA 3.14 INCLUSIÓN DE UN CAPACITOR SERIE AL SISTEMA ELÉCTRICO MEDIANTE UN NODO ADICIONAL. ............................ 45 FIGURA 4.1 SISTEMA A IMPLEMENTAR EN EL PROGRAMA DE COMPUTO PARA LA SIMULACIÓN DE TRANSFORMADORES

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]). ............................................................. 47 FIGURA 4.2 SISTEMA IMPLEMENTADO EN EL PROGRAMA DE COMPUTO DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN.

................................................................................................................................................................ 48 FIGURA 4.3 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]). ............................................................. 53 FIGURA 4.4 SISTEMA IMPLEMENTADO EN EL PROGRAMA DE COMPUTO DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN

PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 13 NODOS. .............................................................................................. 54 FIGURA 4.5 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]) .............................................................. 59 FIGURA 4.6 SISTEMA IMPLEMENTADO EN EL PROGRAMA DE COMPUTO DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN

PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 13 NODOS. .............................................................................................. 60


IX

FIGURA 5.7 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]) .............................................................. 66 FIGURA 4.8 SISTEMA IMPLEMENTADO EN EL PROGRAMA DE COMPUTO DE SIMULACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE DISTRIBUCIÓN

PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 123 NODOS. ............................................................................................ 67 FIGURA A1 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA LA SIMULACIÓN DE TRANSFORMADORES

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]). ............................................................. 85 FIGURA A2 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]). ............................................................. 87 FIGURA A3 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]) .............................................................. 91 FIGURA A4 SISTEMA A IMPLEMENTAR PARA EL ANÁLISIS DE FLUJOS

([HTTP://WWW.EWH.IEEE.ORG/SOC/PES/DSACOM/TESTFEEDERS.HTML]) .............................................................. 97


X

INDICE DE TABLAS TABLA 4.1 RESULTADOS DEL ESTUDIO DE FLUJOS EN EL SISTEMA PARA UN TRANSFORMADOR REDUCTOR CON CARGA BALANCEADA.

................................................................................................................................................................ 49 TABLA 4.2 RESULTADOS DEL ESTUDIO DE FLUJOS EN EL SISTEMA PARA UN TRANSFORMADOR REDUCTOR CON CARGA

DESBALANCEADA. ......................................................................................................................................... 50 TABLA 4.3 RESULTADOS DEL ESTUDIO DE FLUJOS EN EL SISTEMA PARA UN TRANSFORMADOR ELEVADOR CON CARGA

DESBALANCEADA. ......................................................................................................................................... 51 TABLA 4.4 RESULTADOS DEL ESTUDIO DE FLUJOS EN EL SISTEMA PARA UN TRANSFORMADOR ELEVADOR CON CARGA BALANCEADA.

................................................................................................................................................................ 52 TABLA 4.5 RESUMEN DE LOS FLUJOS DE POTENCIA ...................................................................................................... 55 TABLA 4.6 RESULTADOS DE LOS PERFILES DE VOLTAJE ................................................................................................... 56 TABLA 4.7 RESULTADOS DE LOS FLUJOS DE POTENCIA RADIAL ...................................................................................... 57 TABLA 4.8 RESUMEN DE LOS FLUJOS DE POTENCIA ...................................................................................................... 61 TABLA 4.9 RESULTADOS DE LOS PERFILES DE VOLTAJE ................................................................................................... 62 TABLA 4.10 RESULTADOS DE LOS FLUJOS DE POTENCIA RADIAL .................................................................................... 63 TABLA 4.11 RESUMEN DE LOS FLUJOS DE POTENCIA .................................................................................................... 68 TABLA 4.12 RESULTADOS DE LOS PERFILES DE VOLTAJE ................................................................................................. 69 TABLA 4.13 RESULTADOS DE LOS FLUJOS DE POTENCIA RADIAL .................................................................................... 72 TABLA A1 DATOS DEL TRANSFORMADOR TRIFÁSICO ..................................................................................................... 85 TABLA A2 DATOS DE LA CARGA PARA LA CONEXIÓN EN DELTA ........................................................................................ 86 TABLA A3 DATOS DE LA CARGA PARA LA CONEXIÓN EN ESTRELLA .................................................................................... 86 TABLA A4 CONFIGURACIÓN DE LAS LÍNEAS: ................................................................................................................ 88 TABLA A5 CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES: ............................................................................................................... 88 TABLA A6 DATOS DE LAS LÍNEAS: ............................................................................................................................. 88 TABLA A7 DATOS DEL TRANSFORMADOR: .................................................................................................................. 89 TABLA A8 DATOS DE LOS CAPACITORES ..................................................................................................................... 89 TABLA A9 DATOS DEL REGULADOR ........................................................................................................................... 89 TABLA A10 DATOS DE LAS CARGAS CONCENTRADAS: ................................................................................................... 89 TABLA A11 DATOS DE LAS CARGAS DISTRIBUIDAS: ....................................................................................................... 90 TABLA A12 DATOS DE LAS LINEAS: ............................................................................................................................ 92 TABLA A13 CONFIGURACIÓN DE LAS LÍNEAS: .............................................................................................................. 93 TABLA A14 DATOS DE LOS TRANSFORMADORES: ......................................................................................................... 93 TABLA A15 DATOS DE LAS CARGAS CONCENTRADAS: .................................................................................................... 94 TABLA A16 DATOS DE LOS CAPACITORES: .................................................................................................................. 94 TABLA A17 DATOS DE LAS CARGAS CONCENTRADAS: .................................................................................................... 95 TABLA A18 DATOS DEL REGULADOR DE VOLTAJE: ........................................................................................................ 96 TABLA A19 DATOS DE LAS LÍNEAS: ............................................................................................................................ 98 TABLA A19 DATOS DE LAS LÍNEAS (CONT.): ................................................................................................................ 99 TABLA A20 DATOS DE LOS CAPACITORES: ................................................................................................................ 100 TABLA A21 DATOS DE LOS TRANSFORMADORES: ....................................................................................................... 100 TABLA A22 CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES: ........................................................................................................... 100 TABLA A23 CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES: ........................................................................................................... 101 TABLA A24 CONFIGURACIÓN DE LOS SWITCHES: ....................................................................................................... 101 TABLA A25 CONFIGURACIÓN DE LOS REGULADORES: .................................................................................................. 102 TABLA A26 CONFIGURACIÓN DE LAS CARGAS CONCENTRADAS:..................................................................................... 103


XI

NOMENCLATURA Símbolo Descripción C Capacitancia L La inductancia Η La densidad del campo magnético Y Admitancia Q Potencia reactiva XL La reactancia inductiva Xc Reactancia capacitiva

Cn Capacitancia del neutro a tierra Bc Suceptancia

xyD DMG distancia media geométrica

xxD RMG radio medio geométrico Cab Capacitancia entre dos conductores β La densidad del flujo magnético λ Los enlaces de flujo σ La conductividad ρ La resistividad Permitividad del medio

2w f Frecuencia angular del sistema en radianes por segundo f Frecuencia del sistema en Hz

Capitulo 1:

- 1 -

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN:

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En las empresas suministradoras de energía eléctrica es de gran interés el poder administrar de la mejor manera posible los sistemas de distribución para mejorar la eficiencia, disminuir las pérdidas y tener un mejor control en la operación diaria de los sistemas. El uso de sistemas computacionales trajo consigo la necesidad de utilizar sistemas dinámicos de control permitiendo al ingeniero introducir un gran número de variables en el control de estos como lo son el simular fenómenos naturales como descargas atmosféricas, fallas en la red eléctrica ocasionadas por diversos factores o el crecimiento de la red, entre otros, permitiendo tomar mejores decisiones en un menor tiempo traduciéndose en un aumento de productividad y mayor capacidad de reacción ante disturbios.

1.2 OBJETIVO

El objetivo de este trabajo es desarrollar simulaciones de flujos de potencia, mediante un programa de computo comercial (Cymdist), aplicado a sistemas de distribución eléctrica

1.3 ANTECEDENTES

Respecto a este tipo de estudios nos remontamos al año 1956 con el articulo denominado Digital Computer Solution of Power-Flow Problems de J.B. Ward & H.W. Hale publicado por el American Institute of Electrical Engineers el cual presenta un método para resolver problemas de flujos de potencia mediante computadora digital ya que estos problemas son ahora comunes en los estudios de redes eléctricas. Actualmente este tipo de estudios han cobrado importancia por su versatilidad ya que le permiten al ingeniero realizar un buen número de simulaciones y probar la inserción de elementos en la red de distribución ante diferentes escenarios de operación. Otro de los trabajos que actualmente se investigan, basado en medios digitales son las de simular los efectos o fenómenos transitorios que afectan a la red de distribución y así poder prever y tomar acciones para su control y protección.

1.4 JUSTIFICACIÓN

El programa de cómputo especializado para simulación de redes eléctricas es una tecnología poderosa para analizar y mejorar los procesos de control y administración de la red de distribución. Al utilizar estos programas es posible crear una réplica computacional, o mejor dicho, un “modelo” de un sistema existente o alguno futuro. Este modelo nos

Capitulo 1:

- 2 -

permite experimentar con diferentes escenarios, para que rápidamente se sepa con mayor certeza cómo impactarán los cambios en su funcionamiento. Estas simulaciones permiten examinar detalladamente aún el sistema más complejo.

1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES

Para evitar problemas en el estudio de los métodos utilizados para la realización de los modelos y para la obtención de los parámetros utilizados en el simulador eléctrico de redes de distribución, en este trabajo se aplica el método de análisis de nodos en redes de distribución. A diferencia de los modelos empleados para realizar estudios de flujos de potencia en redes de transmisión, los utilizados en redes de distribución requieren modelos trifásicos debido a la naturaleza de dichos sistemas, que son generalmente desbalanceados.


- 3 -

CAPÍTULO 2 PARÁMETROS DE LÍNEAS AÉREAS Y CABLES:

2.1 INTRODUCCIÒN

Existen cuatro parámetros básicos de las líneas de distribución los cuales se analizan en este capítulo: la resistencia serie, la inductancia serie, la capacitancia en derivación y la conductancia en derivación. Dentro del análisis también se estudia los campos eléctrico y magnético en las líneas de distribución. La resistencia serie en la línea está relacionada con las perdidas por efecto joule. La impedancia serie, provoca caídas de tensión en serie a lo largo de la línea. La capacitancia en derivación provoca las corrientes de carga en la línea. La conductancia en derivación explica la pérdida de potencia real en las líneas, debida a las corrientes de fuga entre conductores o conductor y tierra. Debido a que la conductancia en derivación es muy pequeña, generalmente se desprecia para el análisis de líneas aéreas.

2.2 RESISTENCIA

La resistencia de CD de un conductor tiene la característica de ser distribuida uniformemente en la sección transversal del conductor, pero se debe de tomar en cuenta una temperatura específica, entonces tenemos que: [2]

,T

cd T

lR

A

(2.2.1)

En donde: Rcd Resistencia de cd ρT Resistividad del conductor a la temperatura T l Longitud del conductor A Área de la sección transversal del conductor En estos cálculos es común encontrar todos los datos en unidades inglesas por lo que es importante tener en cuenta que el área de la sección transversal del conductor se expresa generalmente en mils (cmil) donde:

2A d cmil (2.2.2)


- 4 -

La resistividad depende del metal del conductor. El cobre recocido es el estándar internacional para medir la resistividad (o la conductividad , en donde [2].

1

La resistencia de los conductores depende de los siguientes factores:

1. La disposición en espiral (ó su longitud). 2. La temperatura. 3. La frecuencia (“efecto piel”). 4. La magnitud de la corriente;

Para los conductores trenzados se tiene que esta disposición en espiral hace que los hilos del conductor sean 1 o 2% más largos que la longitud lineal del conductor. Por esto mismo tenemos que tomar en cuenta que la resistencia de CD será 1 o 2% mayor que la calculada. La resistividad de los conductores varía linealmente sobre las condiciones normales de operación de la línea. [2]. Esta variación puede ser calculada de acuerdo con:

22 1

1T T

T T

T T

(2.2.3)

En donde ρT2 y ρT1 son las resistividades a las temperaturas T2 y T1 ºC respectivamente y T es una constante de temperatura que depende del material conductor que se utilice. La resistencia de CA o resistencia efectiva de un conductor es:

2

pérdidaca

PR

I (2.2.4)

Donde pérdidaP es la potencia real perdida del conductor, y está dada en Watts, e I es

la corriente RMS en el conductor. Cuando se habla de CA, la distribución de corriente no es uniforme. Conforme aumenta la frecuencia, la corriente dentro del conductor cilíndrico tiende a agolparse hacia la superficie del mismo, dando como resultado una menor densidad de corriente en el centro. A este fenómeno se le conoce como efecto piel. Entonces al aumentar la frecuencia, aumentan las pérdidas en el conductor, lo cual ocasiona que aumente la resistencia de CA.


- 5 -

2.3 CONDUCTANCIA. La conductancia explica la pérdida de potencia real por flujo entre conductores o entre conductores y tierra. Para el caso de las líneas aéreas, esta pérdida de potencia está dada por las corrientes de fuga en los aisladores y efecto corona [1]. La corriente de fuga de un conductor depende de la suciedad, sales y otro tipo de contaminantes que se van acumulando en los aisladores, así como en ocasiones los fenómenos meteorológicos, como la humedad en el aire. El efecto corona ocurre por tener un valor elevado de intensidad de campo eléctrico en la superficie de un conductor que hace que el aire se ionice eléctricamente y se vuelva entonces conductor. Las pérdidas por efecto corona, [2] dependen de las condiciones meteorológicas, como lo son, la lluvia, y en algunos casos las irregularidades en la superficie del conductor. Estas pérdidas son muy pequeñas, por lo que la conductancia se desprecia generalmente en estudios de sistemas de potencia, ya que es un componente pequeño de la admitancia en derivación.

2.4 INDUCTANCIA PROPIA DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO. La inductancia de un circuito magnético [3] con una permeabilidad constante puede ser conocida mediante la determinación de:

1. La densidad del campo magnético, H, a partir de la ley de Ampere. 2. La densidad del flujo magnético. B B H .

3. Los enlaces de flujo .

4. La inductancia proveniente de los enlaces de flujo por ampere LI

.

Para el cálculo de inductancias de conductores más generales y de diferentes configuraciones de conductores, primero se debe calcular la inductancia interna, la externa y la total de un conductor cilíndrico sólido, [3] ver Figura 2.1. Además se debe calcular también el flujo que enlaza a un conductor en un arreglo de conductores con corriente.


- 6 -

I

xH

x r 1m

Figura 2.1 Campo magnético interno de un conductor cilíndrico sólido ([Glover, 2004]). Haciendo el desarrollo y tomando en cuenta una permeabilidad relativa de 1,

74 10H

m

, y 7int 10

2vueltaWbI

m

se tiene:

7

int

110

2L

H

m

(2.4.1)

Para determinar el flujo magnético en el exterior del conductor [3] como se muestra en la Figura 2.2, se tiene que la inductancia externa 12L por unidad de longitud debida a los enlaces de flujo entre 1D y 2D es entonces:

Figura 2.2 Campo magnético externo de un conductor cilíndrico sólido ([J. Duncan Glover, 2004]).

712 212

1

2 10 lnD

LI D

H

m

(2.4.2)


- 7 -

El flujo total p que enlaza al conductor hasta el punto externo P, a la distancia D,

y usando la identidad 41

2ln2

I

e se obtiene una expresión muy conveniente para el

flujo enlazado p :

72 10 ln

'P

DI

r

Wb t

m

(2.4.3)

En donde:

4' 0.7788I

r e r r

(2.4.4) La inductancia total PL es:

72 10 lnPP

DL

I r

H

m (2.4.5)

Ahora considerando un arreglo de N conductores como se muestra en la Figura 2.3, haciendo todo el desarrollo necesario tenemos el flujo total que enlaza al conductor k es:

Figura 2.3 Arreglo de M conductores cilíndricos sólidos ([J. Duncan Glover, 2004]).

7

1

12 10 ln

N

k mn kn

ID

Wb t

m

(2.4.6)

La ecuación (2.3.6) es válida para CD y para CA.


- 8 -

2.5 INDUCTANCIA DE UNA LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES Y LÍNEA TRIFÁSICA CON TRES CONDUCTORES CON ESPACIAMIENTO EQUILÁTERO. Con los datos calculados en la sección 2.3 se pueden determinar las inductancias en una línea monofásica de dos conductores. [3] Considerando la Figura 2.4 se obtiene que la inductancia en el conductor x sea:

︵a ︶ Configuracion geometrica ︵b ︶ Inductancias

Figura 2.4 Línea monofásica de dos conductores ([J. Duncan Glover, 2004]).

72 10 lnx

x

DL

r

H

m por conductor (2.5.1)

Y entonces el flujo que enlaza al conductor y es:

72 10 lnyy

DL

r

H


La inductancia total del circuito entonces es:

74 10 lnD

Lr

H



- 9 -

Para un arreglo de tres conductores como se muestra en la Figura 2.5, la inductancia de fase es:

Figura 2.5 Línea trifásica de tres conductores con igual espaciamiento entre fases ([J. Duncan Glover, 2004]).

72 10 ln

DL

r

H


Como este circuito es simétrico, no es necesario calcular las demás inductancias ya que serán iguales a la calculada primeramente.

2.6 INDUCTANCIA PARA LÍNEAS CON CONDUCTORES COMPUESTOS. Los conductores compuestos se componen de dos o más hilos eléctricamente en paralelo. Consideramos que los hilos son iguales y comparten la corriente por igual como se muestra en la figura 2.6.

Figura 2.6 Línea monofásica con conductores compuestos en paralelo ([J. Duncan Glover, 2004]).

Haciendo el análisis correspondiente tenemos que la inductancia en el conductor x, [3].

xxL

I

, se puede escribir como:


- 10 -

72 10 ln xyx

xx

DL

D

H

m Por conductor (2.6.1)

En donde:

1 1

N M

MNxy km

k m

D D

(2.6.2)

2

1 1

N N

Nxx km

k m

D D

(2.6.3)

xyD es la distancia media geométrica o DMG entre los conductores x y y.

xxD es el radio medio geométrico o RMG del conductor x. Ahora bien de igual manera, para el conductor y,

72 10 ln xyy

yy

DL

D

H


En donde:

2

1 1

M M

Myy km

k m

D D

(2.6.5)

yyD , el RMG del conductor y, es raíz 2M del producto de las 2M distancias entre

los subconductores del conductor y. La inductancia total L del circuito es:

x yL L L H

m por circuito (2.6.6)

Ahora bien para calcular la reactancia inductiva se tiene:

32.022 10 lnL

DMGX f

RMG

milla

(2.6.7)

La reactancia inductiva en Ohms por kilómetro a 60 Hz se encuentra multiplicando el valor de la inductancia, en Henrys por metro, por 2 60 1000 :

0.0754 ln eqL

DX

RMG

Km

por fase (2.6.8)

0.1213 ln eqL

DX

RMG

milla

por fase (2.6.9)


- 11 -

2.7 INDUCTANCIA DE LÍNEAS TRIFÁSICAS CON ESPACIAMIENTO ASIMÉTRICO. Si en las líneas de transmisión se encuentra que los espaciamientos entre las fases son desiguales, entonces no se pueden tener enlaces de flujo balanceados, si no que, por el contrario se presentan enlaces de flujo desbalanceados y las inductancias de fase ahora serán diferentes entre sí. La manera de corregir este desbalance y regresar el sistema a un estado de balance, es intercambiar las posiciones de los conductores a lo largo de la línea, donde cada conductor deberá tomar un lugar diferente por una tercera parte de la línea, a esta técnica se le conoce como transposición [3]. En la Figura 2.7 se aprecia de mejor manera la transposición. Los conductores son iguales, cada uno con el RMG denotado por sD

. Para realizar el cálculo de la inductancia en esta línea, debemos suponer corrientes balanceadas de secuencia positiva. Entonces la forma de calcular la inductancia es:

Figura 2.7 Línea trifásica completamente transpuesta ([J. Duncan Glover, 2004]).

72 10 ln eqa

s

DL

D

H

m por fase (2.7.1)

Tomando en cuenta que:

312 23 31eqD D D D (2.7.2)


- 12 -

2.8 INDUCTANCIA DE CONDUCTORES AGRUPADOS. En extra alta tensión (valores superiores a 400KV) [3], es común usar mas de un conductor por fase, a esta agrupación se le llama formación de haces. Con esto se reduce la intensidad del campo eléctrico en las superficies de los conductores y a su vez, se reduce o en ocasiones se elimina el efecto corona y los resultados del mismo. Los haces más comunes son de dos, tres o cuatro conductores como se muestra en la Figura 2.8; para calcular la inductancia, sD de la ecuación (2.6.1) es remplazado por el RMG del haz, y como este es ahora un conductor compuesto esta dado por la ecuación (2.5.3). Entonces ahora el grupo de conductores se toma como si fuese un conductor cilíndrico sólido equivalente con RMG= sD . Entonces el haz se reemplaza por un conductor equivalente con RMG= SLD , dado por la ecuación (2.5.3), con n=2, n=3, o n=4. Para el haz de dos conductores se tiene:

Figura 2.8 Configuración de conductores en haz ([J. Duncan Glover, 2004]).

24SL S SD D d D d (2.8.1)

Para el haz de tres conductores se tiene:

3 29 3SL S SD D d d D d (2.8.2)

Para el haz de cuatro conductores se tiene:

43416 2 1.091SL S SD D d d d D d (2.8.3)

Se puede observar un incremento del RMG ( SLD ) y con ello la disminución de la inductancia por fase del arreglo.


- 13 -

Ahora bien, como se muestra en la Figura 2.9, para calcular el DMG, si utilizamos la distancia del centro de un agrupamiento al centro de otro agrupamiento, es lo suficientemente exacto para su determinación.

Figura 2.9 Línea trifásica con conductores en haz ([J. Duncan Glover, 2004]).

2.9 CAPACITANCIA EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. La capacitancia en las líneas de transmisión [2] son el resultado de la diferencia de potencial entre conductores lo que origina que se carguen de igual manera que lo hace un capacitor de placas paralelas. La capacitancia entre los conductores es la carga por unidad de potencial y esta depende del tipo de conductor y la distancia que exista entre ellos. Para las líneas cortas (menores de 80 km) este efecto se puede despreciar, pero para líneas largas, este efecto crece en forma significativa.

2.10 CAMPO ELÉCTRICO Y TENSIÓN DE UN CONDUCTOR CILÍNDRICO SOLIDO. Es posible calcular la capacitancia entre los conductores en un medio con permitividad constante mediante la determinación de lo siguiente [2]:

1. La intensidad del campo eléctrico, E, a partir de la ley de Gauss. 2. La tensión entre los conductores.

3. La capacitancia a partir de la carga por unidad de Volt q

CV

.

Dentro de un conductor perfecto, la ley de Ohm da int 0E J , es decir el campo eléctrico interno intE de un conductor es cero. Y entonces la forma de calcular el campo externo de un conductor es:

2ext

qE

x

V

m (2.10.1)


- 14 -

Donde: = permitividad del medio

Y en donde, para un conductor en el espacio libre, 120 8.854 10

F

m .

2.11 DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DEBIDA A UNA CARGA. La diferencia de potencial entre dos puntos en Volts es numéricamente igual al trabajo en Joules por Coulomb necesarios para mover un Coulomb de carga entre los dos puntos. Si consideramos un conductor cilíndrico largo y recto que conduce una carga positiva como se muestra en la Figura 2.10, podemos ver que los puntos 1P y 2P están a las distancias de 1D y 2D desde el centro del conductor. Entonces la diferencia de potencial está dada por:

Figura 2.10 Conductor cilíndrico sólido de conducción perfecta y con distribución uniforme de

carga ([J. Duncan Glover, 2004]).

212

1

ln2

DqV

D volts (2.11.1)

Donde:

12V es la tensión en 1P respecto a 2P .


- 15 -

2.12 CAPACITANCIA DE UNA LÍNEA MONOFÁSICA DE DOS CONDUCTORES Y LÍNEA TRIFÁSICA DE TRES CONDUCTORES CON IGUAL ESPACIAMIENTO ENTRE SUS FASES. La capacitancia de una línea de dos conductores [3] de define como la carga sobre los conductores por unidad de la diferencia de potencial entre ellos. Es decir

qC

v [

F

m ] (2.12.1)

Observando la siguiente Figura2.11, podemos encontrar la tensión abV entre los conductores de la línea. Se debe calcular la caída de tensión debida a la carga aq en el conductor a y luego entonces la caída de tensión debida a la carga bq en el conductor b. la suma de las dos aportaciones dará como resultado la tensión total entre los conductores a y b.

Figura 2.11 Representación de los circuitos de las capacitancias para una línea monofásica de dos

conductores ([J. Duncan Glover, 2004]).

Se tiene:

ln ln2 2

a a b bab

a

q D q rV

r D (2.12.1)

Entonces para una línea de dos conductores:

2

ln ln ln2 2

a b aab

a a b

q r qD DV

r D r r

(2.12.2)

La capacitancia entre los conductores es:

2

2

ln

aab

ab

a b

qC

DVr r

F

m (2.12.3)


- 16 -

Ahora, si a br r r se tiene:

lnabC

Dr

F

m (2.12.4)

La capacitancia del neutro a tierra es: [3]

2

ln2

an an bn

ab

qC C C

V Dr

F

m al neutro (2.12.5)

En este caso el valor de r es el radio real del conductor y no el RMG como en el caso de la inductancia. La reactancia capacitiva al neutro es:

91 2.86210 ln

2C

DX

fC f r m al neutro (2.12.6)

61.779

10 lnC

DX

f r milla al neutro (2.12.7)

La suceptancia está dada por: [3]

1C

C

BX

S

milla (2.12.8)

Ahora bien para una line trifásica con espaciamiento equilátero se tiene que el voltaje abV debida a los conductores a y b es:

ln ln2 2

a bab

q qD rV

r D volts (2.12.9)

La ecuación anterior permite incluir el efecto de cq entonces:

ln2

cab

q DV

D (2.12.10)

Esto da como resultado cero ya que cq es equidistante de a y b. Sin embargo, para mostrar que se están considerando las cargas, se escribe:


- 17 -

1

ln ln ln2ab a b c

D r DV q q q

r D D

(2.12.11)

1

ln ln ln2ac a b c

D D rV q q q

r D D

(2.12.12)

Al sumar las dos ecuaciones, la suma de las tres cargas es cero, por lo tanto tenemos:

3ln

2a

ab ac

q DV V

r (2.12.13)

La tensión monofásica es:

ln2

aan

q DV

r volts (2.12.14)

La capacitancia en el neutro es:

2

ln

aan

an

qC

DVr

F

m de línea a neutro (2.12.15)

Debido a la simetría el resultado de bnC y cnC es el mismo que el de anC , y en operación de líneas trifásicas balanceadas solo es necesario considerar una fase.

2.13 CAPACITANCIA PARA CONDUCTORES TRENZADOS Y CON ESPACIAMIENTO DIFERENTE ENTRE FASES: CONDUCTORES EN HAZ. Debido a que el espaciamiento es asimétrico, las capacitancias de las líneas al neutro son distintas. [3] De igual modo no se pueden obtener tensiones balanceadas. Para restablecer el balance hay que transponer las líneas. Entonces se tiene que la capacitancia resultante es:

2

lnan

eq

CD

r

F

m (2.13.1)


- 18 -

En donde: 3

eq ab bc acD D D D (2.13.2)

En base a la Figura 2.12, el abV queda como:

Figura 2.12 Líneas trifásicas con dos conductores por haz ([J. Duncan Glover, 2004]).

1ln ln ln

2ab bc

ab a b cab ab

D DrdV q q q

D Drd

(2.13.3)

Para obtener la tensión promedio entre los pares de conductores aa y bb es:

1ln ln

2eq

ab a beq

D rV q q

r D

(2.13.4)

Entonces, para una línea transpuesta, la deducción de la capacitancia conduciría a:

2

lnan

eq

sc

CD

D

F

m (2.13.5)

En donde:

scD rd para un haz de dos conductores (2.13.6) 3 2

scD rd para un haz de tres conductores (2.13.7) 341.091scD rd para un haz de cuatro conductores (2.13.8)

La corriente suministrada a la capacitancia de la línea de transmisión se llama corriente de carga. Para un circuito monofásico que opera con tensión de línea a línea, la corriente de carga es:

carga ab ab ab abI Y V j C V Amp (2.13.9)


- 19 -

La admitancia línea a línea es:

ab abY j C S (2.13.10) La potencia reactiva entregada por la capacitancia de línea a línea es:

22 2ab

C ab ab ab abC

VQ Y V C V

X var (2.13.11)

Para una línea trifásica completamente transpuesta con tensiones balanceadas en secuencia positiva la corriente de carga de la fase es [3]:

carga an an LNI YV j C V Amp (2.13.12)

La potencia reactiva entregada por la fase es:

2 21C an an LNQ YV C V var (2.13.13)

La potencia reactiva total suministrada por la línea trifásica es:

2 23 13 3C C an LN an LLQ Q C V C V var (2.13.14)

Ahora bien, si se toma en cuenta el efecto de la tierra [2] sobre los conductores, entonces se puede ocupar el método de imágenes para calcular la capacitancia en la línea y el efecto de tierra sobre ella. Utilizando la Figura 2.13, se debe considerar que la línea es transpuesta y que los conductores a, b y c llevan una carga qa, qb y qc ocupando las posiciones 1, 2, 3 en el primer ciclo de la transposición, respectivamente. Por debajo de la línea de tierra se encuentran las imágenes que tienen una carga negativa –qa, -qb, y –qc. Entonces la forma de calcular la capacitancia tomando en cuenta el efecto de tierra es:


- 20 -

Figura 2.13 Línea trifásica y su imagen ([Stevenson, 2004]).

312 23 31

31 2 3

2

ln ln

n

eq

kC

D H H H

r H H H

(2.13.15)

El efecto de la tierra es el de aumentar la capacitancia en la línea. [2] Cuando los conductores están muy por arriba del plano de tierra, esta distancia será mucho mayor que la distancia entre conductores, en este caso que es muy general se desprecia el efecto de la tierra excepto para calculo de componentes simétricas.


- 21 -

2.14 IMPEDANCIA SERIE EN LÍNEAS SUBTERRÁNEAS En la Figura 2.14 se muestra la configuración general de tres cables subterráneos de neutro concéntrico o blindado con cinta y con un conductor neutro adicional. [1]

Figura 2.14 Cable subterráneo trifásico con neutro adicional ([Kersting, 2004]).

Existen varios tipos de cables subterráneos, pero dos son los más comunes. El primer tipo es cable con neutro concéntrico y el segundo es cable blindado con cinta.

2.15 CABLE CON NEUTRO CONCÉNTRICO Se puede ver que en la Figura 2.15 se muestra más detalladamente un cable con neutro concéntrico. El cable se compone de un conductor de fase en el centro que se cubre por una delgada capa de una pantalla no metálica semiconductora, la cual se adhiere al material aislante. El aislamiento cubre con una pantalla semiconductora aislante. Los hilos sólidos del neutro concéntrico se posicionan en espiral alrededor de la pantalla semiconductora con un espaciamiento uniforme entre los hilos. En algunos cables también se puede encontrar una cubierta de aislamiento alrededor de los hilos del neutro. [1]

Figura 2.15 Cable con neutro concéntrico ([Kersting, 2004]).


- 22 -

Los parámetros requeridos para un cable con neutro concéntrico son:

dc Diámetro del conductor de fase (in) dod Diámetro nominal sobre el neutro concéntrico del cable (in) ds Diámetro de un hilo del neutro concéntrico (in) RMGc Radio medio geométrico del conductor de fase (ft) RMGs Radio medio geométrico de un hilo del neutro (ft) rc Resistencia del conductor de fase (Ω/milla) rs Resistencia de un hilo sólido del neutro (Ω/milla) k Número de hilos del neutro concéntrico

El RMG del conductor de fase y del hilo del neutro se puede obtener de una tabla estándar de datos de conductores. Ahora bien el RMG equivalente del neutro concéntrico se calcula usando la ecuación para el RMG de un haz de conductores como el utilizado en líneas de transmisión de alta tensión. Los GMR del conductor de fase y del hilo del neutro son obtenidos de una tabla estándar de datos de conductores. El GMR equivalente del neutro concéntrico es calculado usando la ecuación para el GMR de un haz de conductores usada en líneas de transmisión de alta tensión.

(2.15.1) Donde R, Es el radio de un círculo pasando a través del centro de los hilos del neutro concéntrico.

24od sd d

R

(2.15.2)

La resistencia equivalente del neutro concéntrico se calcula de la siguiente manera:

scn

rr

k

km

(2.15.3)

Las otras distancias entre un neutro concéntrico y los conductores de fase y otros neutros concéntricos de calculan como sigue: Para un neutro concéntrico a su propio conductor de fase:

ijd R (2.15.4)


- 23 -

Donde R se calcula de la ecuación (2.15.2) Para un neutro concéntrico a un neutro concéntrico adyacente:

ijd Distancia de centro a centro de los conductores de fase (2.15.5)

Para un neutro concéntrico a un conductor de fase adyacente: En la Figura 2.16 se muestra la relación de distancias entre los centros de los cables con neutro concéntrico y los radios de un circulo pasando a través de los centros de los hilos del neutro.

Figura 2.16 Distancias entre cables con neutro concéntrico ([Kersting, 2004]).

Entonces para calcular la distancia media geométrica entre un neutro concéntrico y un conductor de fase adyacente se usa:

k kkij nmd D R (2.15.6)

Donde nmD Distancia de centro a centro entre los conductores de fase. Cuando se tienen cables enterrados en una zanja la distancia entre los cables será mucho mayor que el radio del cable R, por esto se considera que ijd de la ecuación

(2.15.6) simplemente es igual a nmD . Sin embargo esto no se puede considerar así cuando los cables están en ductos.

2.16 CABLES BLINDADOS CON CINTA Podemos ver que en la Figura 2.17 muestra de manera simple un cable blindado con cinta. El cable está compuesto de un conductor de fase central cubierto por una delgada capa de pantalla no metálica semiconductora, la cual se encuentra fijada en el material aislante. Dicho aislamiento está cubierto con una pantalla semiconductora aislante. Para el blindaje se coloca una cinta de cobre desnudo


- 24 -

helicoidal aplicada alrededor de la pantalla del aislamiento. Una funda de aislamiento rodea la cinta de blindaje. [1]

Figura 2.17 Cable blindado con cinta ([Kersting, 2004]). Los parámetros requeridos para un cable blindado con cinta son:

dc Diámetro del conductor de fase (in) ds Diámetro exterior de la cinta de blindaje (in) dod Diámetro exterior sobre la chaqueta (in) T Espesor de la cinta de blindaje de cobre en mils

La resistencia de la cinta de blindaje está dada por:

r blindaje km

(2.16.1)

La resistencia de la cinta de blindaje dada en la ecuación (2.16.1) considera una resistividad de 100 Ω-m a 50°C. El diámetro exterior de la cinta de blindaje ds esta dado en pulgadas y el espesor T en mils, pero es importante puntualizar que como se trabaja en el sistema internacional de unidades se requiere convertir todos los datos a unidades en este sistema. El RMG de la cinta de blindaje es el radio de un círculo pasando a través de la mitad del blindaje y es dado por:

2 200012

s

blindaje

d T

RMG

ft (2.16.2)

Tdx

s

109385.7 8


- 25 -

Los demás espaciamientos entre la cinta de blindaje y los conductores u otras cintas se calculan de la siguiente manera: De la cinta de blindaje a su propio conductor de fase tenemos:

ij blindajeD RMG Radio al punto medio del blindaje (ft) (2.16.3)

De la cinta de blindaje a un conductor de fase adyacente

ijD Distancia de centro a centro de los conductores de fase (ft) (2.16.4)

De la cinta de blindaje a una fase adyacente o neutro del conductor

ij nmD D (ft) (2.16.5)

Donde:

nmD Distancia de centro a centro entre los conductores de fase (ft)


- 26 -

CONCLUSIÓN. En este capítulo hemos estudiado los parámetros fundamentales en las líneas de distribución, que son: la resistencia, la impedancia serie, la capacitancia y la conductancia. Hemos visto la necesidad que se tiene de conocer la distancia de las líneas así como de qué tipo son, si son de un solo conductor por fase o si son agrupadas para poder conocer su DMG, así como conocer el RMG de cada conductor y poder determinar resistencia, la impedancia serie, y la necesidad de saber la configuración que tienen para conocer distancia entre conductores y de conductores a tierra para poder calcular la capacitancia que existe en las líneas y el efecto de tierra sobre la línea, y se verifica que la conductancia se puede despreciar en las líneas de distribución ya que es un valor muy pequeño y poco representativo para un cálculo. Se ha estudiado la diferencia entre trabajar con sistemas monofásicos y trifásicos, así como líneas en paralelo, y el análisis de líneas de distribución aéreas y de líneas de distribución subterráneas.


27

CAPÍTULO 3 MODELADO DE TRANSFORMADORES, CARGAS Y CAPACITORES PARA ESTUDIOS DE

FLUJOS DE CARGA EN REDES DE DISTRIBUCIÓN:

3.1 INTRODUCCION En este capítulo hablamos de tres componentes importantes en los sistemas de distribución eléctrica, que nos ayudan a entender el comportamiento y funcionamiento de la red de distribución así como nos ayuda a entender los principios de funcionamiento y parámetros para poder simularlos en programa de cómputo: el transformador, el capacitor y la carga. El transformador es una maquina eléctrica capaz de elevar o reducir niveles de tensión, corriente y que permite la transmisión eléctrica económicamente. Debido a que la potencia eléctrica es igual al producto de la tensión por la corriente se pueden mantener niveles de corriente bajos y de ésta manera las perdidas por efecto joule se reducen. El capacitor es un dispositivo eléctrico que nos permite compensar la tensión en el sistema de distribución ya que por efecto de la carga en las líneas puede caer la tensión en las mismas por lo que los capacitares son perfectos para elevar esa tensión perdida. La carga es un elemento importantísimo ya que es la consumidora de la energía transportada, por lo cual es necesario su estudio y conocimiento de la manera en que esta se modela.

3.2 MATRIZ DE ADMITANCIAS PRIMITIVA DEL TRANSFORMADOR TRIFÁSICO [4] La matriz de admitancias primitiva, es utilizada como base para el modelo del transformador en coordenadas de fase, se obtiene de la red desconectada. Utilizando el procedimiento de transformaciones lineales, es posible calcular la matriz de admitancias nodal. En general, un transformador trifásico de dos devanados consiste de 6 admitancias acopladas magnéticamente entre sí, tal como lo muestra la Figura 3.1.


28

|v

|

| |

||

v v

v v v

Figura 3.1 Transformador trifásico de dos devanados. [8] El conjunto de ecuaciones que relacionan los voltajes y corrientes es el siguiente:

1 111 12 13 14 15 16

2 221 22 23 24 25 26

3 331 32 33 34 35 36

4 441 42 43 44 45 46

5 551 52 53 54 55 56

6 661 62 63 64 65 66

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

(3.2.1)

Una ventaja de esto es que los elementos de la matriz de admitancias primitiva pueden calcularse directamente a partir de mediciones. Mediante las pruebas tradicionales como es energizar el devanado i y cortocircuitando todos los demás devanados, se determina la i-ésima columna de la matriz, mediante la expresión siguiente:

1

k

ki

iy

v (3.2.2)

Si se considera que los acoplamientos son recíprocos, requeriríamos de hacer 21 mediciones para obtener la matriz de admitancias primitiva. Suponiendo que el flujo está distribuido simétricamente, la matriz se simplifica a la siguiente:


29

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

' ' '' ''

' ' '' ''

' ' '' ''

'' '' ''' '''

'' '' ''' '''

'' '' ''' '''

m m m mp m

m m m mp m

m m m mp m

m m m mm s

m m m mm s

m m m mm s

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

y y y y y yi v

(3.2.3)

Donde:

= admitancia mutua entre devanados del primario.

= admitancia mutua entre los devanados primario y secundario y fases distintas.

= admitancia mutua entre devanados del secundario. Para tres unidades monofásicas separadas, todas las admitancias anteriores tienen una magnitud relativamente pequeñas, de modo que (3.3) se simplifica a:

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

p m

p m

p m

m s

m s

m s

y yi v

y yi v

y yi v

y yi v

y yi v

y yi v

(3.2.4)

En unidades de transformación trifásicas, las admitancias , y , representando acoplamientos entre fases distintas no pueden despreciarse. Si los valores son conocidos, entonces debe usarse esta interpretación de la red primitiva. Si el acoplamiento entre fases distintas puede despreciarse, el acoplamiento entre devanados primarios y secundarios de la misma fase puede modelarse usando (3.2.4), cuya red desconectada se muestra en la Figura 3.2.

ym'

ym''

ym'''

ym' ym

'' ym'''


30

| | | | | |

Figura 3.2 Red primitiva de un transformador trifásico despreciando los acoplamiento mutuos

entre fases distintas. Los transformadores tienen una relación de transformación por devanado, de tal manera que se puede generalizar el caso de la Figura 3.2 de la forma siguiente:

2pii

yy

;

2sjj

yy

; ij

i j

yM

(3.2.5)

para i = 1, 2, 3 y j = 4, 5, 6. La nueva ecuación matricial relacionando corrientes y voltajes de rama es:

141 11

252 22

363 33

414 44

525 55

636 66

p

p

p

s

s

s

y Mi v

y Mi v

y Mi v

M yi v

M yi v

M yi v

(3.2.6)


31

3.3 MODELOS DE TRANSFORMADORES CON CONEXIONES COMUNES La matriz de admitancias nodal para cualquier transformador trifásico de dos devanados puede formarse usando la transformación lineal de coordenadas de fase. [8]

3.3.1 Transformador Estrella-Aterrizada/Estrella-Aterrizada

Este tipo de transformador puede representarse por el circuito de la Figura 3.3.

vv

v

v v

v

Figura 3.3 Circuito de un transformador estrella-aterrizada/estrella-aterrizada. [8]

Observando este circuito, se nota que los voltajes nodales son iguales a los de rama, de modo que se tiene:

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1

1

1

a

b

c

A

B

C

v V

v V

v V

v V

v V

v V

(3.3.1)


32

3.3.2 Transformador Trifásico Estrella-Aterrizada/Delta

El circuito de un transformador de este tipo se muestra en la Figura 3.4.

vv

v

v v

v

Figura 3.4 Transformador estrella-aterrizada/delta.

La relación de voltajes y corrientes de rama es la siguiente [8]:

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1 1

1 1

1 1

a

b

c

A

B

C

v V

v V

v V

v V

v V

v V

(3.3.2)

Se define a la matriz de admitancias primitivas, y substituyendo en

, se obtiene:

' ' '' ''1 1

' ' '' ''1 1

' ' '' ''1 1

1 1 1 1'' '' ''' '''1 1 1 1'' '' ''' '''

1 1 1 1'' '' ''' '''

m m m mp m

m m m mp m

m m m mp mnodal

m m m mm s

m m m mm s

m m m mm s

y y y y y y

y y y y y y

y y y y y yY

y y y y y y

y y y y y y

y y y y y y

Y C y Cnodalt

prim


33

' ' '' '' 0

' ' 0 '' ''

' ' '' 0 ''

'' 0 '' 2 ''' ''' '''

'' '' 0 ''' 2 ''' '''

0 '' '' ''' ''' 2 ''

m m m mp m m

m m m mp m m

m m m mp m m

nodal

m m m m mm m s s s

m m m m mm m s s s

m m m mm m s s s

y y y y y y y

y y y y y y y

y y y y y y yY

y y y y y y y y y y

y y y y y y y y y y

y y y y y y y y y y

'm

(3.3.3)

En el sistema por unidad, la relación de voltajes de rama y voltajes nodales está dada por la ecuación matricial siguiente: [4] [8]

1

2

3

4

5

6

1

1

1

1 1

3 31 1

3 31 1

3 3

a

b

c

A

B

C

v V

v V

v V

v V

v V

v V

(3.3.4)

Entonces, la matriz de admitancias nodal será la siguiente:

1 ' ' '' ''

1 ' ' '' ''1 ' ' '' ''

1 1'' '' ''' '''

3 31 1

'' '' ''' '''3 31 1

'' '' ''' '''3 3

m m m mp m

m m m mp m

m m m mp m

m m m mm s

m m m mm s

m m m mm s

y y y y y y

y y y y y y

y y y y y y

y yy y y y

y yy y y y

y y y y y y

1

1

1

1 1

3 31 1

3 31 1

3 3

De aquí, la matriz de admitancias nodal del transformador estrella-aterrizada/delta resulta en como sigue:


34

(3.3.5)

En el caso particular de un banco formado por tres unidades monofásicas, todos los términos , y desaparecen, resultando el siguiente conjunto de ecuaciones nodales:

3 3

3 3

3 3

2

3 3 33 3

2

3 3 33 3

2

3 3 33 3

a a

b b

c c

A A

B B

C C

y yI Vy

y yI Vy

y yI Vy

y y y y yI V

y y y y yI V

y y y y yI V

(3.3.6)

Donde es la admitancia de encadenamiento del transformador, expresada en p.u.

y y y y y y y

y y y y y y y

y y y y y y y

y y y y y y y y y

p m m m m m m

m p m m m m m

m m p m m m m

m m m m s m m s m

' ' '' ''

' ' '' ''

' ' '' ''

'' '' ''' ''' '''

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) (

1

3

1

30

01

3

1

31

30

1

3

1

30

1

3

2

3

1

3

1

3y

y y y y y y y y y y

y y y y y y y y y y

s

m m m m m s s m m s

m m m m m s m s s m

)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

'' '' ''' ''' '''

'' '' ''' ''' '''

1

3

1

30

1

3

2

3

1

3

01

3

1

3

1

3

1

3

2

3

y ' y '' y '''

y


35

3.4 REPRESENTACIÓN DE CARGAS EN COMPONENTES DE FASE Y SECUENCIA

Si se representa una carga, por medio del valor de la impedancia que la

carga presenta, tenemos dos maneras en que se pueda conectar, ya sea en estrella o en delta. [7] [5]

3.4.1 Carga Conectada en Estrella

En la Figura 4.1 se muestra el circuito equivalente de una carga conectada en estrella aterrizada a través de una impedancia.

Figura 3.5 Carga conectada en estrella aterrizada a través de una impedancia.

Del circuito de la figura anterior:

a g n a g a b caV zI z I zI z I I I

Donde:

a g n g a g b caV zI z I z z I z I I

Por lo tanto,


36

g b g a cbV z z I z I I

g a b g cbV z I I z z I

En forma matricial se tiene que:

g g g aa

g g g bb

g g g cc

V z z z z I

V z z z z I

V z z z z I

(3.4.1)

La matriz de impedancias representa un circuito trifásico perfectamente balanceado, de modo que la aplicación de la transformación de componentes simétricas resulta como sigue:

00

11

22

3 gV z z I

V z I

V z I

(3.4.2)

La ecuación (3.4.2) muestra que se tiene un conjunto de tres circuitos monofásicos de secuencia, desacoplados entre sí. Las ecuaciones de voltaje pueden expresarse mediante una matriz de tal manera que:

aa n

bb n

cc n

V z I V

V z I V

V z I V

(3.4.3)

Donde:


37

g nnV z I (3.4.4)

00 0

11 1

22 2

n

n

n

V z I V

V z I V

V z I V

(3.4.5)

Siendo Además, y, en función de corrientes, está dado como:

03g a b c gnV z I I I z I (3.4.6)

Podrá observarse que el efecto de conectar a tierra el neutro de la estrella, a través de una impedancia, tiene únicamente efecto sobre la red de secuencia cero. Para este caso, el circuito de secuencia cero es el mostrado en la Figura 4.3.

Figura 3.6 Circuito de secuencia cero para la carga de la Figura 4.1, en función del voltaje en el neutro.

Una conexión sólida a tierra se representa con el mismo circuito, pero con teniendo un valor igual a cero.

V Vn n1 2 0 . V Vn n0

zg

V0 3zg

z

I0

Vn0


38

3.4.2 Carga Conectada en Delta

A continuación se muestra una carga conectada en delta mediante la Figura 6.4, donde, por facilidad de análisis, se representa que la carga está en función de admitancias. [5]

Figura 3.7 Carga conectada en delta. Ahora, la relación de voltajes y corrientes está dada por la ecuación matricial siguiente:

2

2

2

a a

b b

c c

I y y y V

I y y y V

I y y y V

(3.4.7)

Donde:

0 0

1 1

2 2

3

3

I V

I y V

I y V

(3.4.8)

y los circuitos de secuencia que representan esta situación, se muestran en la Figura 4.5.


39

1 Figura 3.8 Circuitos de secuencia para una carga conectada en delta.

Ante la ausencia de conexiones a tierra, se tiene que la red de secuencia cero es un circuito abierto.

3.5 MODELOS TÍPICOS DE CARGAS Teniendo en cuenta las características o propiedades de cada carga, estas pueden modelarse como sigue: [7] [5] Aquellas que presentan una Impedancia constante

Aquellas que presentan una Potencia constante

Aquellas que presentan una Corriente constante

Una combinación de las anteriores Para modelar una carga con impedancia constante, [ ] se considera que la potencia aparente de la carga está dada por la siguiente ecuación:

2V V VS V I

z z

(3.5.1)

Tomando como la potencia aparente demandada originalmente por una carga,

y a como la potencia aparente de la misma carga, pero bajo una nueva condición operativa 1. Entonces:

S0

S1


40

20

0

0

VS

z ,

21

1

1

VS

z (3.5.2)

Igualando las impedancias obtenemos:

221 1

1 0 020 0

V VS S S

V V

(3.5.3)

Esta ecuación permite decir que la potencia de la carga varía con el voltaje, cuando se dice que la impedancia de la carga permanece constante. Ahora bien, si la corriente suministrada a la carga es constante, se obtiene:

11 0

0

VS S

V (3.5.4)

o en función de magnitud de potencias y voltajes:

11 0

0

VS S

V (3.5.5)

Ante una condición de corriente constante, se puede decir que la carga varía linealmente con respecto al voltaje. Si se considera que la potencia no cambia, se obtiene lo siguiente:

0

11 0 0

0

VS S S

V

(3.5.6)

En estudios de flujos de potencia, cualquiera de los tres modelos de carga puede utilizarse, siendo el más común el modelo de carga de potencia constante. Por otra parte, para estudios de fallas, resulta más común la aplicación del modelo de impedancia constante.


41

3.6 CAPACITORES EN PARALELO Los capacitores en paralelo tienen como función el control del voltaje y la potencia reactiva. Es común encontrar bancos de reactores en redes de alta tensión cuyas líneas de transmisión son de una longitud considerable, a fin de disminuir el efecto Ferranti en condiciones de demanda mínima. Por otra parte, la instalación de bancos de capacitores es una práctica común en sistemas eléctricos de distribución, con el propósito de incrementar los niveles de tensión y mejorar el factor de potencia. En ambos casos, la compensación puede ser fija y/o conmutable, a fin de obtener mejores resultados sobre los perfiles de voltaje a través de todo el sistema eléctrico. El modelado monofásico se requerirá normalmente para sistemas eléctricos de potencia mientras que el modelado trifásico será necesario para reflejar desbalances, sobre todo en sistemas de distribución. A continuación, se describen los modelos de capacitores en derivación en el marco de referencia de fases y de secuencias. Considerando el circuito de la Figura 3.9, donde se muestra un banco de compensación en derivación conectado al nodo k del sistema eléctrico.

jbSH

jbSH

jbSH

|k

VkjbSH jbSH jbSH|k |k |kV

V

V

k

(a) (b)

Figura 3.9 (a) Banco trifásico de capacitores en derivación conectado al nodo k. (b) Representación trifásica del banco, sin acoplamientos mutuos.

La matriz de admitancias nodal para los capacitores en derivación es usualmente diagonal, ya que normalmente no hay acoplamientos mutuos entre las admitancias propias de cada fase. Esto es,


42

SH

nodal SHSH

SH

jb

Y y jb

jb

(3.6.1)

Debido a que la matriz de admitancias nodal es diagonal, las componentes de secuencia serán iguales entre sí, tal como se muestra en la Figura 3.10.

jbSH jbSH jbSHV V V

I0 1 2

k k k

I I

Figura 3.10 Circuitos de secuencia de un banco de compensación en derivación. Nótese que en este caso, la matriz de admitancias nodal de estos elementos en derivación, se reduce a agregar en el bloque diagonal el valor del elemento correspondiente al nodo donde se conecta, en este caso el nodo k.

3.7 CAPACITORES SERIE Cualquier elemento de compensación conectado entre dos nodos es un elemento serie. Uno de ellos es el capacitor serie, el cual normalmente no presenta acoplamientos mutuos entre fases, obteniéndose una matriz de admitancias primitiva diagonal. De acuerdo a esto, el capacitor serie puede verse como se muestra en la Figura 7.3.


43

jbSE

jbSE

jbSE

IÅI| |

V| VÅ

Figura 3.11 Representación de un capacitor serie en el marco de referencia de fases. Debido a que la matriz de admitancias primitiva es diagonal, la matriz de admitancias nodal será como sigue:

SE SEnodal

SE SE

Y YY

Y Y

(3.7.1)

Donde:

SE

SE SE

SE

jb

Y jb

jb

(3.7.2)

Puesto que esta matriz es diagonal, las componentes de secuencia serán iguales entre sí, lo cual se muestra en la Figura 3.12.


44

IÅ0

I|0 Nodo | Nodo

V|0 VÅ0

jbS EIÅ

1I|

1 Nodo | Nodo

V|1 VÅ1

jb

IÅ2

I|2 Nodo | Nodo

V|2 VÅ2

jb

S E

S E

Figura 3.12 Circuitos de secuencias cero, positiva y negativa de un capacitor serie.

Debido a que un capacitor serie afecta únicamente a la impedancia serie de la línea de transmisión, y que físicamente puede conectarse en alguno de los extremos o en el punto medio de la misma, su inclusión puede verse como se muestra en la Figura 3.13, la cual tiene la ventaja de no utilizar un nodo adicional.

| Å

Figura 3.13 Incorporación de un capacitor serie a una línea de transmisión.


45

Sin embargo, una alternativa más utilizada, sobre todo para realizar estudios de flujos de potencia, es la mostrada en la Figura 3.14, donde se agrega el nodo k, para incluir el capacitor serie en el sistema eléctrico.

Nodo k Nodo Åa,b,c a',b',c'

yYy y

Nodo |

Figura 3.14 Inclusión de un capacitor serie al sistema eléctrico mediante un nodo adicional.


46

CONCLUSION En este capítulo se estudio las formas de conexión comunes para transformadores en líneas de distribución y la forma de calcular su matriz de impedancia primitiva. Además se estudio los modelos típicos de carga en las líneas de distribución así como su conexión en delta ó estrella así como la forma de calcular la tensión en función de la corriente. También se estudia el modelaje de compensadores en las líneas de distribución y sus conexiones en serie y en derivación trifásicas.


47

CAPÍTULO 4 APLICACIÓN DEL PROGRAMA DIGITAL PARA REDES DE DISTRIBUCIÓN Y RESULTADOS:

4.1 INTRODUCCION En este capítulo mostramos los resultados del estudio de flujos mediante el simulador CYMdist. Para cada uno de los casos de estudio siendo estos los sistemas de de prueba del IEEE de 4, 13, 34 y 123 nodos mostrando los voltajes en los nodos corrientes en los tramos así como la potencia del sistema, sus pérdidas totales y el factor de potencia por fase.

NOTA El formato de las tablas empleadas en este documento fue tomado del formato manejado por las tablas de resultados de la IEEE para facilitar la comparación de los resultados obtenidos con la fuente.

4.2 ALIMENTADOR DE 4 NODOS A continuación se presentan los resultados del análisis de flujos para el sistema que se estudia siendo para este caso el sistema de prueba de IEEE de 4 nodos

Figura 4.1 Sistema a implementar en el programa de computo para la simulación de transformadores ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html]).

La figura 4.1 muestra el diagrama unifilar del caso de estudio.

3 421

InfiniteBus

Load34

[I ]12 [I ]

2000 ft. 2500 ft.


48

ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 4 NODOS

Figura 4.2 Sistema implementado en el programa de computo de simulación de sistemas eléctricos

de distribución.

La figura 4.2 muestra el circuito implementado del caso de estudio en el simulador CYMdist.


49

Tabla 4.1 Resultados del estudio de flujos en el sistema para un transformador reductor con carga balanceada.

Conexion Gr Y - Gr Y Gr Y -D Y - D D - Gr Y D - DNodo-2

V1 7121.7/-0.34 7121/-0.34 7121/-0.34 12335/-0.34 12335/-0.34V2 7121.7/-120.34 7121/-120.3 7121/-120.3412335/120.3412335/-120.34V3 7121.7/119.66 7121/119.66 7121/119.66 12335/119.6612335/119.66

Nodo-3V1 2256.5/-4.33 3908/-34.33 3908/-34.33 2256/-34.33 3908/-4.33V2 2256.5/-124.33 3908/-154.3 3908/-154.332256/-154.33 3908/-124.33V3 2256.5/115.67 3908/85.67 3908/85.67 2256/85.67 3908/115.67

Nodo-4V1 1985.6/-9.54 3439/-39.56 3439/-39.56 1985/-39.56 3439/-9.56V2 1985.6/-129.56 3439/-159.563439/-159.561985/-159.56 3439/-129.56V3 1985.6/110.44 3439/80.44 3439/80.44 1985/80.44 3439/110.44

Corriente 1-2Ia 335.9/-35.39 335.99/-35.39339.9/-35.3 339.9/-35.39 339.9/-35.39Ib 335.9/-155.39 335.99/-155.3339.9/-155.3 339.9/-155.39339.9/-155.39Ic 335.9/84.6 335.99/84.6 339.9/84 339.9/84.6 339.9/84.6

Corriente 3-4Ia 1007.21/-35.39 1007.2/-65.391007.2/-65.3 1007.2/-65.391007.2/-35.39Ib 1007.21/-155.391007.2/174.6 1007.2/174.61007.2/174 1007.2/-155.39Ic 1007.21/84.6 1007.2/54.6 1007.2/54.6 1007.2/54.6 1007.2/84

La tabla 4.1 muestra los resultados del estudio de flujos de potencia para el alimentador de 4 nodos mediante el simulador CymDist, obteniendo los voltajes en los nodos y corrientes en los tramos de línea ó cable de distribución respectivamente y su ángulo de fase teniendo en cuenta que para esta configuración se tomó un transformador trifásico de tipo reductor con conexiones en estrella y delta con los datos antes mencionados para este y una carga balanceada.


50

Tabla 4.2 Resultados del estudio de flujos en el sistema para un transformador reductor con carga desbalanceada.

Conexión Gr Y - Gr Y Gr Y -D Y - D D - Gr Y D - DNodo-2

V1 7179.5/-0.17 7123.9/-0.25 7123/-0.25 12364/-0.36 12318/-0.29V2 7096.8/-120.1 7134/-120.41 7134/-120.41 12313/-120.4712358/-120.31V3 7083/119.3 7111/119.6 7111/119.6 12319/119.79 12336/119.54

Nodo-3V1 2323/-2.64 3858/-34.23 3858/-34.23 2306/-32.73 3858/-4.23V2 2237.9/-124.3 3955/-153.71 3959/-153.71 2249/-154.59 3955/-123.71V3 2199/113.54 3938/84.81 3938/84.81 2207/83.94 3938/114.81

Nodo-4V1 2256/-4.74 3319.7/-39.053319/-39.05 2234/-34.84 3319/-9.05V2 1864/-127.87 3563/-158.11 3563/-158.11 1875/-158.11 3563/-128.11V3 1838/101.9 3496.5/77.98 3496/77.98 1848/72.39 3496/107.98

Corriente 1-2Ia 222.029/-36.5 308.98/-42 308.98/-42 288.5/-27.4 359.54/-41.378Ib 357.929/-153. 314.63/-145.8314.64/-145.8408.04/-151.1 283.43/-153.5Ic 453.638/83.70384.6/85.41 384.62/85.41 345.11/72.96 364.4/92.53

Corriente 3-4Ia 665.586/-36.5 1077.79/-71.31077.79/-71.3671.29/-66.63 1077.79/-41.38Ib 1072.957/-153849.65/176.48849.65/176.4 1066.16/176 849.65/-153.52Ic 1359.858/83.71092.38/62.521092.3/62.52 1352.65/54.191092.38/92.52

La tabla 4.2 muestra los resultados del estudio de flujos de potencia para el alimentador de 4 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo los voltajes en los nodos y corrientes en los tramos de línea ó cable de distribución respectivamente y su ángulo de fase teniendo en cuenta que para esta configuración se tomó un transformador trifásico de tipo reductor con conexiones en estrella y delta con los datos antes mencionados para este y una carga desbalanceada.


51

Tabla 4.3 Resultados del estudio de flujos en el sistema para un transformador elevador con

carga desbalanceada.

Conexion Gr Y - Gr Y Gr Y -D Y - D D - Gr Y D - DNodo-2

V1 7135.1/-0.35 7135.18/-0.357135.1/-0.35 12358/-0.35 12358/-0.35V2 7135.1/-120.3 7135.18/-120 7135.1/-120.312358/-120.3512358/-120.35V3 7135.1/119.057135.18/119. 7135.1/119.0512358/119.65 12358/119.65

Nodo-3V1 13633/-4.28 23014.1/25.7223614.1/25.7213633/25.72 23014/-4.28V2 13633/-124.2823014.1/-94.223614.1/-94.213633/-94.28 23014/-124.28V3 13633/115.72 23014.1/145. 23614.1/145.713633/145.72 23014/115.72

Nodo-4V1 13595.3/-4.41 23547.8/25.5 23547.8/25.5913595/25.59 23547/-4.41V2 13595.3/-124. 23547.8/-94.423547.8/-94.413595/-94.41 23547/-124.41V3 13595.3/115.523547.8/145. 23547.8/145.513595/145.59 23547/115.59

Corriente 1-2Ia 293.68/-30.22 293.68/-30.22293.08/-30.22293.68/-30.22 293.68/-30.22Ib 293.68/-150.2 293.68/-150.2293.08/-150.2293.68/-150.2 293.68/-150.22Ic 293.68/89.77 293.68/89.77 293.08/89.77 293.68/89.77 293.68/89.77

Corriente 3-4Ia 147.08/-30.23 147.08/-0.23 147.08/-0.23 147.08/-0.23 147.08/-30.23Ib 147.08/-150.2 147.08/-120.2147.08/-120.2147.08/-120.2 147.08/-150.23Ic 147.08/89.77 147.08/119.7 147.08/119.77147.08/119.77147.08/89.77

La tabla 4.3 muestra los resultados del estudio de flujos de potencia para el alimentador de 4 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo los voltajes en los nodos y corrientes en los tramos de línea ó cable de distribución respectivamente y su ángulo de fase teniendo en cuenta que para esta configuración se tomó un transformador trifásico de tipo elevador con conexiones en estrella y delta con los datos antes mencionados para este y una carga desbalanceada.


52

Tabla 4.4 Resultados del estudio de flujos en el sistema para un transformador elevador con

carga balanceada.

Conexion Gr Y - Gr Y Gr Y -D Y - D D - Gr Y D - DNode-2

V1 7117.09/-0.12 7127.1/-0.41 7127.1/-0.41 12344.8/-0.3112343.8/-0.32V2 7112.34/-120.27136.3/-120.2 7130.3/-120.212378.2/-12012377.9/-120.31V3 7125.2/119.297146.8/119.6 7146.8/119.6 12359.5/119. 12361.9/119.55

Node-3V1 13808.9/-2.82 23347.3/25.7423347.3/25.7413733.6/27 23347.3/-4.26V2 13583.9/-124.223860.9/-93.6 23860.9/-93.613654.3/-94.323860.9/-123.69V3 13606.7/114 23810.1/144.923810.1/144.913568.7/144. 23810.1/114.95

Node-4V1 13789.2/-2.86 23211.6/25.6223211.6/25.6213716.7/26.9 23271.6/-4.38V2 13530.8/-124.323806/-93.8 23806/-93.8 13601.3/-94.423806/-123.8V3 1356.59/113.723747.9/144.723747.9/144.713568.7/144. 23747.9/114.79

Current 1-2Ia 217.13/-34.62 334.89/-29.14 334.89/-29.14309.65/-36.13313.43/-35.74Ib 295.08/-150.12270.47/-156.2 270.47/-156.2250.93/-147.2248.97/-148.05Ic 367.93/95.57 275.5/99.36 275.5/99.36 320.86/97 317.78/97.79

Current 3-4Ia 108.74/-34.6 156.97/-5.75 156.97/-5.75 109.32/-4.8 156.97/-35.75Ib 147.78/-150.13124.89/-118.0 124.69/-118.0147.01/-120.2124.69/-148.06Ic 184.26/95.57 159.14/127.79159.14/127.79184.22/125.8 159.14/97.79

La tabla 4.4 muestra los resultados del estudio de flujos de potencia para el alimentador de 4 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo los voltajes en los nodos y corrientes en los tramos de línea ó cable de distribución respectivamente y su ángulo de fase teniendo en cuenta que para esta configuración se tomó un transformador trifásico de tipo elevador con conexiones en estrella y delta con los datos antes mencionados para este y una carga balanceada.


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4.3 ALIMENTADOR DE 13 NODOS

A continuación se dan los resultados del análisis de flujos para el sistema que se estudia siendo para este caso el sistema de prueba de IEEE de 13 nodos.

Figura 4.3 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html]).

La figura 4.3 muestra el diagrama unifilar del sistema de 13 nodos

646 645 632 633 634

650

692 675611 684

652

671

680


54



de distribución para el alimentador de prueba de 13 nodos. La figura 4.4 muestra el circuito implementado del caso de estudio en el simulador CYMdist.


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Tabla 4.5 Resumen de los Flujos de Potencia

------------------------------------------------------------------------------- SISTEMA FASE FASE FASE TOTAL -------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 1232.640 | 974.621 | 1308.888 | 3516.151 kVAr : 657.854 | 379.821 | 649.076 | 1686.751 kVA : 1397.203 | 1046.016 | 1460.989 | 3899.801 PF : .8822 | .9317 | .8959 | .9033 PERDIDAS ------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 14.27 | 9.05 | 50.87 | 74.2 kVAr : 139.66 | 54.08 | 148.12 | 341.9 kVA : 140.39 | 54.84 | 156.61 | 349.8

La tabla 4.5 muestra los resultados obtenidos en el análisis de flujos para el alimentador de 13 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo las inyecciones de potencia en la fuente en valores por fase y totales así como las pérdidas por fase en el sistema y las totales.


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Tabla 4.6 Resultados de los perfiles de voltaje

-------------------------------------------------------------------------- NODO | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE |

--------------------------------------------------------------------------

______|_______ A-N ______ |_______ B-N _______ |_______ C-N _______ | 650 | 1.0000 at .00 | 1.0000 at -120.00 | 1.0000 at 120.00 | RG60 | 0.961 at .00 | 0.9910 at -120.00 | 0.9440 at 120.00 | 632 | 0.961 at -4.45 | 0.9910 at -144.48 | 0.9440 at 116.09 | 633 | 0.958 at -4.62 | 0.989 at -122.59 | 0.942 at 115.99 | XFXFM1| .909 at -7.16 | 0.952 at -124.31 | .902 at 114.08 | 634 | .909 at -4.62 | 0.989 at -122.59 | .9420 at 115.99 | 645 | | 0.986 at -122.88 | 0.942 at 116 | 646 | | 0.986 at -122.99 | 0.941 at 115.96 | 671 | .922 at -9.15 | 0.989 at -123.3 | .888 at 112.49 | 680 | .922 at -9.15 | 0.989 at -123.3 | .888 at 112.49 | 684 | .921 at -9.25 | | .887 at 112.34 | 611 | | | .887 at 112.34 | 652 | .917 at -9.38 | | | 692 | .922 at -9.15 | .989 at -123.3 | .888 at 112.49 | 675 | .99 at -9.41 | 0.99 at -123.4 | .886 at 112.34 |

La tabla 4.6 muestra los resultados obtenidos en el análisis de flujos para el alimentador de 13 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo los perfiles de voltaje en los nodos así como en el regulador y en el transformador los valores están dados por unidad siendo el nodo 650 la fuente del sistema


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Tabla 4.7 Resultados de los Flujos de Potencia RADIAL

------------------------------------------------------------------------------- NODO VALUE FASE A FASE B FASE C UNT O/L< (LINEA A) (LINEA B) (LINEA C) 60.% ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 650 kVll 4.160 HACIA EL NODO RG60 : 613.9 -32.3 446.9 -143.66 652.5 89.9 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG60 kVll 4.160 DESDE EL NODO 650 : 588.1 -32.5 428.2 -143.66 625.1 89.9 AMP/DG < HACIA EL NODO 632 : 588.1 -32.5 428.2 -143.66 625.1 89.9 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 632 kVll 4.160 DESDE EL NODO RG60 : 588.1 -32.5 428.2 -143.66 625.1 89.9 AMP/DG < HACIA EL NODO 633 : 86.1 -41.27 63.8 -160.98 67 77.52 AMP/DG HACIA EL NODO 645 : 143.9 -142.66 64 56.1 AMP/DG < HACIA EL NODO 671 : 503.3 -30.77 224.4 -138.44 509 95.53 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 633 kVll 4.160 DESDE EL NODO 632 : 86.1 -41.27 63.8 -160.98 67 77.5 AMP/DG HACIA EL NODO XFXFM1 : 86.1 -41.27 63.8 -160.98 67 77.5 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: XFXFM1 kVll . DESDE EL NODO 633 : 746.3 - 41.27 552.6 - 160.98 580.2 77.5 AMP/DG < HACIA EL NODO 634 : 746.3 - 41.27 552.6 - 160.98 580.2 77.5 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 634 kVll .480 DESDE EL NODO XFXFM1 : 746.3 - 41.27 552.6 - 160.98 580.2 77.5 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 645 kVll 4.160 DESDE EL NODO 632 : 143.9 -142.66 64 56.1 AMP/DG < HACIA EL NODO 646 : 64 -123.9 64 56.1 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 646 kVll 4.160 DESDE EL NODO 645 : 64 -123.9 64 56.1 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 671 kVll 4.160 DESDE EL NODO 632 : 494.8 -30.65 194.3 -136.15 450.3 97.07 AMP/DG < HACIA EL NODO 680 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 684 : 67.6 -42.52 77 114.13 AMP/DG HACIA EL NODO 692 : 239.8 -23.03 66.4 -58.05 190.7 103.34 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 680 kVll 4.160 DESDE EL NODO 671 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 684 kVll 4.160 DESDE EL NODO 671 : 67.6 -42.52 77 114.13 AMP/DG HACIA EL NODO 611 : 77 114.13 AMP/DG HACIA EL NODO 652 : 67.6 -42.52 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 611 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 684 : 77 114.13 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 652 kVll 4.160 DESDE EL NODO 684 : 67.6 -42.52 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 692 kVll 4.160 DESDE EL NODO 671 : 212.8 -9.9 66.4 -58.05 132.8 104.30 AMP/DG HACIA EL NODO 675 : 212.8 -9.9 66.4 -58.05 132.8 104.30 AMP/DG < ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 675 kVll 4.160 DESDE EL NODO 692 : 212.8 -9.9 66.4 -58.05 132.8 104.30 AMP/DG <


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La tabla 4.7 muestra los resultados obtenidos mediante el análisis de flujos para el alimentador de 13 nodos usando el simulador CymDist, obteniendo las de corrientes en los tramos de distribución mostrando los valores por fase.


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4.4 ALIMENTADOR DE 34 NODOS A continuación se dan los resultados del análisis de flujos para el sistema que se estudia siendo para este caso el sistema de prueba de IEEE de 34 nodos

Figura 4.5 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html])

La figura 4.5 muestra el diagrama unifilar del sistema de estudio en este caso el sistema de prueba de 34 nodos.

800

806 808 812 814

810

802 850

818

824 826

816

820

822

828 830 854 856

852

832888 890

838

862

840836860834

842

844

846

848

864

858


60


Figura 4.6 Sistema implementado en el programa de computo de simulación de sistemas eléctricos de distribución para el alimentador de prueba de 13 nodos.

La figura 4.6 muestra el circuito implementado del caso de estudio en el simulador CYMdist.


61

Tabla 4.8 Resumen de los Flujos de Potencia ------------------------------------------------------------------------------- ENTRADA FASE FASE FASE TOTAL SISTEMA------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 722.738 | 640.964 | 582.412 | 1946.114 kVAr : 193.512 | 100.093 | 19.342 | 312.947 kVA : 748.196 | 648.732 | 528.733 | 1971.115 PF : .966 | .988 | .9994 | .9845 LOSSES ------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 114.836 | 80.389 | 77.824 | 273.049 kVAr : 14.200 | 10.989 | 9.810 | 34.999 kVA : 115.711 | 81.137 | 78.440 | 275.283

La tabla 4.8 muestra los resultados obtenidos del análisis de flujos para el alimentador de 34 nodos mediante el simulador CymDist, obteniendo las mediciones de potencia en fuente en valores por fase y totales así como también pérdidas por fase y las pérdidas totales


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Tabla 4.9 Resultados de los perfiles de voltaje ------------------------------------------------------------------------------- NODO | MAG ANGULO | MAG ANGULO | MAG ANGULO ------------------------------------------------------------------------------- ______|_______ A-N ______ |_______ B-N _______ |_______ C-N _______ | 800 | 1.0000 at .00 | 1.0000 at -120.00 | 1.0000 at 120.00 | 802 | 0.9970 at -.02 | 0.9980 at -120.05 | 0.9980 at 119.96 | 806 | 0.9950 at -.04 | 0.9960 at -120.09 | 0.9970 at 119.94 | 808 | 0.9570 at -.36 | 0.9710 at -120.78 | 0.9750 at 119.49 | 810 | | 0.9710 at -120.79 | | 812 | .9130 at -0.78 | 0.9420 at -121.60 | 0.9490 at 118.98 | 814 | .8780 at -1.12 | 0.920 at -122.27 | .9280 at 118.56 | RG10 | 0.966 at -1.12 | 1.012 at -122.27 | 1.0210 at 118.56 | 850 | 0.966 at -1.12 | 1.120 at -122.27 | 1.0210 at 118.56 | 816 | 0.965 at -1.13 | 1.012 at -122.28 | 1.0210 at 118.55 | 818 | 0.9650 at -1.16 | | | 820 | .958 at -1.78 | | | 822 | .957 at -1.85 | | | 824 | 0.963 at -1.4 | 1.0100 at -122.63 | 1.0200 at 118.25 | 826 | | 1.0100 at -122.63 | | 828 | 0.963 at -1.43 | 1.0100 at -122.65 | 1.0200 at 118.22 | 830 | .9590 at -1.99 | 1.007 at -123.30 | 1.019 at 117.62 | 854 | .9590 at -2.00 | 1.007 at -123.31 | 1.019 at 117.6 | 852 | .952 at -2.98 | 1.001 at -124.44 | 1.017 at 116.54 | RG11 | 1.047 at -2.98 | 1.102 at -124.44 | 1.119 at 116.54 | 832 | 1.047 at -2.98 | 1.102 at -124.44 | 1.119 at 116.54 | 858 | 1.047 at -3.05 | 1.102 at -124.53 | 1.119 at 116.46 | 834 | 1.046 at -3.13 | 1.101 at -124.64 | 1.119 at 116.36 | 842 | 1.046 at -3.13 | 1.101 at -124.64 | 1.119 at 116.36 | 844 | 1.046 at -3.14 | 1.102 at -124.66 | 1.12 at 116.35 | 846 | 1.047 at -3.15 | 1.102 at -124.67 | 1.12 at 116.34 | 848 | 1.047 at -3.15 | 1.102 at -124.67 | 1.12 at 116.34 | 860 | 1.046 at -3.14 | 1.101 at -124.65 | 1.119 at 116.35 | 836 | 1.046 at -3.14 | 1.101 at -124.66 | 1.119 at 116.35 | 840 | 1.046 at -3.14 | 1.101 at -124.66 | 1.119 at 116.35 | 862 | 1.046 at -3.14 | 1.101 at -124.66 | 1.119 at 116.35 | 838 | | 1.101 at -124.66 | | 864 | 1.047 at -3.05 | | | XF10 | 1.015 at -4.93 | 1.071 at -126.34 | 1.087 at 114.7 | 888 | 1.015 at -4.93 | 1.071 at -126.34 | 1.087 at 114.7 | 890 | 1.015 at -4.94 | 1.071 at -126.34 | 1.087 at 114.7 | 856 | | 1.007 at -123.32 | |

La tabla 4.9 muestra los resultados obtenidos del análisis de flujos para el alimentador de 34 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo los perfiles de voltaje en los nodos así como en el regulador y en el transformador; los valores están dados por unidad siendo el nodo 650 la fuente del sistema.


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Tabla 4.10 Resultados de los Flujos de Potencia RADIAL ------------------------------------------------------------------------------- NODO VALUE PHASE A PHASE B PHASE C UNT O/L< (LINE A) (LINE B) (LINE C) 60.% ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 800 kVll 24.900 TO NODO 802 : 52 -14.99 45.1 -128.88 40.5 118.1 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 802 kVll 24.841 FROM NODO 800 : 52 -14.99 45.1 -128.88 40.5 118.1 AMP/DG TO NODO 806 : 52.1 -15.03 45.1 -128.92 40.5 118.05 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 806 kVll 24.803 FROM NODO 802 : 52.1 -15.03 45.1 -128.92 40.5 118.05 AMP/DG TO NODO 808 : 52.1 -15.05 42.8 -127.08 39.5 119.38 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 808 kVll 24.092 FROM NODO 806 : 52.2 -15.52 42.9 -127.67 39.5 118.73 AMP/DG TO NODO 810 : 1.3 -144.68 AMP/DG TO NODO 812 : 52.2 -15.52 41.7 -127.16 39.5 118.73 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 810 kVll 24.092 FROM NODO 808 : .00 .00 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 812 kVll 23.272 FROM NODO 808 : 52.3 -16.04 41.7 -127.85 39.5 118 AMP/DG TO NODO 814 : 52.3 -16.04 41.7 -127.85 39.5 118 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 814 kVll 22.621 FROM NODO 812 : 52.3 -16.04 41.7 -127.85 39.5 118 AMP/DG TO NODO RG10 : 52.3 -16.04 41.7 -127.85 39.5 118 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG10 kVll 24.88 FROM NODO 814 : 52.3 -16.04 41.7 -127.85 39.5 118 AMP/DG TO NODO 850 : 47.6 -16.44 38 -128.37 35.9 117.44 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 850 kVll 24.883 FROM NODO RG10 : 47.6 -16.44 38 -128.37 35.9 117.44 AMP/DG TO NODO 816 : 47.6 -16.44 38 -128.37 35.9 117.44 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 816 kVll 24.881 FROM NODO 850 : 47.6 -16.44 38 -128.37 35.9 117.44 AMP/DG TO NODO 818 : 13.5 -26.38 AMP/DG TO NODO 824 : 34.4 -12.57 38 -128.37 35.9 117.44 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 818 kVll 24.879 FROM NODO 816 : 13.5 -26.45 AMP/DG TO NODO 820 : 13.5 -26.45 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 820 kVll 24.818 FROM NODO 818 : 11 -28.56 AMP/DG TO NODO 822 : 11 -28.56 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 822 kVll 24.811 FROM NODO 820 : .00 .00 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 824 kVll 24.843 FROM NODO 816 : 34.5 -12.83 37.8 -128.71 35.8 117.44 AMP/DG TO NODO 826 : 3.1 -148.61 AMP/DG TO NODO 828 : 34.5 -12.83 34.9 -127 35.8 117.44 AMP/DG


64

---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 826 kVll 24.843 FROM NODO 824 : .00 .00 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 828 kVll 24.84 FROM NODO 824 : 34.5 -12.85 34.9 -127.08 35.8 117.63 AMP/DG TO NODO 830 : 34.5 -12.85 34.9 -127.08 35.8 117.63 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 830 kVll 24.77 FROM NODO 828 : 34 -13.18 35 -127.55 35.5 117.1 AMP/DG TO NODO 854 : 34 -13.18 35 -127.55 35.5 117.1 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 854 kVll 24.769 FROM NODO 830 : 34 -12.11 35 -127.08 35.5 117.45 AMP/DG TO NODO 852 : 32.7 -12.11 34 -127.34 34.2 117.45 AMP/DG TO NODO 856 : .31 -97.53 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 852 kVll 24.652 FROM NODO 854 : 32.7 -12.11 34 -127.34 34.2 117.45 AMP/DG TO NODO RG11 : 32.8 -12.11 34 -127.34 34.2 117.45 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG11 kVll 27.117 FROM NODO 852 : 32.8 -12.11 34 -127.34 34.2 117.45 AMP/DG TO NODO 832 : 29.8 -13.09 30.9 -128.32 31 116.47 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 832 kVll 27.117 FROM NODO RG11 : 29.8 -13.09 30.9 -128.32 31 116.47 AMP/DG TO NODO 858 : 19.7 -2.47 21.3 -116.28 22 130.33 AMP/DG TO NODO XMF-1 : 11 -32.08 11 -152.07 11 87.91 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 858 kVll 27.116 FROM NODO 832 : 19.7 -2.47 21.3 -116.28 22 130.33 AMP/DG TO NODO 834 : 19.2 -2.12 21.1 -115.84 21.7 130.44 AMP/DG TO NODO 864 : .15 -29.61 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 834 kVll 27.115 FROM NODO 858 : 19.2 -2.12 21.1 -115.84 21.7 130.44 AMP/DG TO NODO 842 : 13.1 31.05 14.9 - 94.53 13.9 154.53 AMP/DG TO NODO 860 : 10.3 -43.2 8.4 -154.87 9.7 99.12 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 842 kVll 27.116 FROM NODO 834 : 13.1 31.05 14.9 - 94.53 13.9 154.53 AMP/DG TO NODO 844 : 13.1 31.05 14.9 - 94.53 13.9 154.53 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 844 kVll 27.119 FROM NODO 842 : 13.1 31.03 14.9 - 94.55 13.9 154.52 AMP/DG TO NODO 846 : 6.9 76.29 7.09 -57.45 7.45 -163.51 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 846 kVll 27.127 FROM NODO 844 : 6.9 76.29 7.09 -57.45 7.45 -163.51 AMP/DG TO NODO 848 : 6.9 76.29 7.09 -57.45 7.45 -163.51 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 848 kVll 27.127 FROM NODO 846 : 6.9 76.29 7.09 -57.45 7.45 -163.51 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 860 kVll 27.112 FROM NODO 834 : 5.61 -33.76 7.14 -156.57 4.91 86.58 AMP/DG TO NODO 836 : 3.93 -30.28 5.54 -154.61 3.34 90.8 AMP/DG


65

---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 836 kVll 27.11 FROM NODO 860 : 1.4 -19.74 4.07 -150.72 1.57 68.4 AMP/DG TO NODO 840 : 1.4 -19.92 2.13 -151.92 1.57 68.02 AMP/DG TO NODO 862 : .00 .00 1.95 -149.42 .00 .00 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 840 kVll 27.110 FROM NODO 836 : 1.4 -19.92 2.13 -151.92 1.57 68.02 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 862 kVll 27.110 FROM NODO 836 : .00 .00 1.95 -149.55 .00 .00 AMP/DG TO NODO 838 : 1.95 -149.55 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 838 kVll 27.109 FROM NODO 862 : 1.95 -149.55 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 864 kVll 24.900 FROM NODO 858 : .15 -29.61 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: XFM-1 kVll 4.399 FROM NODO 832 : 66.01 -32.08 66.03 -152.07 66.03 87.91 AMP/DG < TO NODO 888 : 66.01 -32.08 66.03 -152.07 66.03 87.91 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 888 kVll 4.339 FROM NODO XF10 : 66.01 -32.08 66.03 -152.07 66.03 87.91 AMP/DG TO NODO 890 : 66.01 -32.08 66.03 -152.07 66.03 87.91 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 890 kVll 4.339 FROM NODO 888 : 66.01 -32.08 66.03 -152.07 66.03 87.91 AMP/DG ---------------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 856 kVll 24.769 FROM NODO 854 : .00 .00 AMP/DG

La tabla 4.10 muestra los resultados obtenidos del análisis de flujos para el alimentador de 34 nodos mediante el simulador CYMDist, obteniendo las mediciones de corriente en los tramos mostrando los valores por fase.


66

4.5 ALIMENTADOR DE 123 NODOS

A continuación se dan los resultados del análisis de flujos para el sistema que se estudia siendo para este caso el sistema de prueba de IEEE de 123 nodos

Figura 5.7 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html])

La figura 4.7 muestra el diagrama unifilar del caso de estudio del sistema a estudiar siendo el de 123 nodos.

1

3

4

5 6

2

7 8

12

1114

10

2019

2221

1835

37

40

135

33

32

31

2726

25

28

2930

250

4847

4950

51

44

4546

42

43

41

3638

39

66

6564

63

62

60160 67

5758

59

54535255 56

13

34

15

16

17

96

95

94

93

152

92 90 88

91 89 87 86

80

81

8283

84

78

8572

7374

75

77

79

300111 110

108

109 107

112 113 114

105

106

101

102

103104

450

100

97

99

6869

70

71197

151

150

61 610

9

24

23

251

195

451

149

350

76

98

76


67



de distribución para el alimentador de prueba de 123 nodos.

La figura 4.8 muestra el circuito implementado del alimentador de prueba de 123 nodos en el simulador CymDist.


68

Tabla 4.11 Resumen de los Flujos de Potencia

------------------------------------------------------------------------------- SYSTEM FASE FASE FASE TOTAL INPUT -------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 1450.786 | 957.874 | 1191.53 | 3600.19 kVAr : 616.554 | 353.579 | 423.681 | 1393.814 kVA : 1576.362 | 1021.049 | 1264.614 | 3860.581 PF : .9203 | .9381 | .9422 | .9336 PERDIDAS------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|------------------ kW : 50.540 | 10.134 | 34.937 | 95.611 kVAr : 102.653 | 38.837 | 52.237 | 193.727 kVA : 114.420 | 40.137 | 62.844 | 216.036 La tabla 4.11 muestra los resultados del análisis de flujos para el alimentador de 123 nodos mediante el simulador CymDist, obteniendo las mediciones de potencia en la fuente en valores por fase y totales así como las pérdidas por fase en el sistema y las pérdidas totales.


69

Tabla 4.12 Resultados de los perfiles de voltaje

---------------------------------------------------------------------- NODO | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | ---------------------------------------------------------------------- ______|_______ A-N ______ |_______ B-N _______ |_______ C-N _______ | 150 | 1.0000 at .00 | 1.0000 at -120.00 | 1.0000 at 120.00 | RG1 | 1.0360 at .00 | 1.0370 at -120.00 | 1.0360 at 120.00 | 149 | 1.0360 at -.09 | 1.0370 at -120.05 | 1.0360 at 119.95 | 1 | 1.0230 at -1.02 | 1.0320 at -120.56 | 1.0250 at 119.36 | 2 | | 1.0320 at -120.56 | | 3 | | | 1.0240 at 119.30 | 4 | | | 1.0240 at 119.29 | 5 | | | 1.0230 at 119.26 | 6 | | | 1.0230 at 119.24 | 7 | 1.0130 at -1.74 | 1.0280 at -120.97 | 1.0180 at 118.97 | 8 | 1.0070 at -2.22 | 1.0260 at -121.24 | 1.0130 at 118.71 | 12 | | 1.0260 at -121.24 | | 13 | 0.9980 at -2.88 | 1.0220 at -121.63 | 1.0060 at 118.28 | 152 | 0.9980 at -2.91 | 1.0220 at -121.65 | 1.0050 at 118.26 | 52 | 0.9920 at -3.48 | 1.0190 at -122.04 | 1.0010 at 117.90 | 53 | .9891 at -3.75 | 1.0180 at -122.23 | 0.9990 at 117.71 | 54 | .9880 at -3.90 | 1.0170 at -122.35 | 0.9980 at 117.58 | 55 | .9880 at -3.91 | 1.0170 at -122.37 | 0.9980 at 117.58 | 56 | .9880 at -3.91 | 1.0170 at -122.38 | 0.9980 at 117.58 | 57 | .9840 at -4.33 | 1.0150 at -122.68 | 0.9950 at 117.22 | 58 | | 1.0150 at -122.68 | | 59 | | 1.0150 at -122.68 | | 60 | .9760 at -5.30 | 1.0120 at -123.30 | 0.9870 at 116.45 | 160 | .9760 at -5.33 | 1.0110 at -123.32 | 0.9870 at 116.43 | RG4 | 1.0350 at -5.33 | 1.0430 at -123.32 | 1.0350 at 116.43 | 67 | 1.0350 at -5.68 | 1.0430 at -123.56 | 1.0350 at 116.20 | 68 | 1.0340 at -5.73 | | | 69 | 1.0330 at -5.79 | | | 70 | 1.0320 at -5.83 | | | 71 | 1.0320 at -5.85 | | | 72 | 1.0350 at -5.81 | 1.0420 at -123.70 | 1.0350 at 116.03 | 73 | | | 1.0330 at 115.96 | 74 | | | 1.0320 at 115.90 | 75 | | | 1.0320 at 118.87 | 76 | 1.0350 at -5.90 | 1.0420 at -123.82 | 1.0360 at 115.95 | 77 | 1.0370 at -6.00 | 1.0440 at -123.91 | 1.0370 at 115.87 | 78 | 1.0370 at -6.03 | 1.0450 at -123.93 | 1.0380 at 115.85 | 79 | 1.0370 at -6.05 | 1.0450 at -123.93 | 1.0380 at 115.86 | 80 | 1.0400 at -6.12 | 1.0470 at -123.99 | 1.0390 at 115.37 | 81 | 1.0430 at -6.22 | 1.0500 at -124.01 | 1.0410 at 115.62 | 82 | 1.0450 at -6.27 | 1.0520 at -124.04 | 1.0420 at 115.59 | 83 | 1.0460 at -6.30 | 1.0540 at -124.06 | 1.0440 at 115.55 | 84 | | | 1.0390 at 115.53 | 85 | | | 1.0390 at 115.49 | 86 | 1.0340 at -5.96 | 1.0400 at -124.03 | 1.0370 at 115.91 | 87 | 1.0340 at -6.00 | 1.0400 at -124.15 | 1.0380 at 115.88 | 88 | 1.0340 at -6.02 | | | 89 | 1.0330 at -6.00 | 1.0390 at -124.21 | 1.0380 at 115.87 | 90 | | 1.0390 at -124.21 | |


70

----------------------------------------------------------------------- NODO | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | ---------------------------------------------------------------------- 91 | 1.0330 at -6.00 | 1.0390 at -124.23 | 1.0390 at 115.85 | 92 | | | 1.0390 at 115.81 | 93 | 1.0320 at -6.01 | 1.0390 at -124.25 | 1.0390 at 115.85 | 94 | 1.0320 at -6.04 | | | 95 | 1.0320 at -6.00 | 1.0390 at -124.28 | 1.0390 at 115.85 | 96 | | 1.0390 at -124.28 | | 97 | 1.0330 at -5.76 | 1.0420 at -123.60 | 1.0340 at 116.16 | 197 | 1.0330 at -5.16 | 1.0420 at -123.60 | 1.0340 at 116.16 | 101 | 1.0320 at -5.82 | 1.0420 at -123.63 | 1.0330 at 116.14 | 102 | | | 1.0320 at 116.09 | 103 | | | 1.0310 at 116.04 | 104 | | | 1.0300 at 115.98 | 105 | 1.0310 at -5.89 | 1.0420 at -123.68 | 1.0330 at 116.17 | 106 | | 1.0420 at -123.68 | | 107 | | 1.0410 at -123.69 | | 108 | 1.0290 at -5.98 | 1.0430 at -123.69 | 1.0330 at 116.22 | 109 | 1.0270 at -6.12 | | | 110 | 1.0260 at -6.18 | | | 111 | 1.0250 at -6.21 | | | 112 | 1.0250 at -6.20 | | | 113 | 1.0240 at -6.27 | | | 114 | 1.0240 at -6.29 | | | 300 | 1.0290 at -5.98 | 1.0430 at -123.69 | 1.0330 at 116.22 | 98 | 1.0330 at -5.77 | 1.0420 at -123.61 | 1.0330 at 116.15 | 99 | 1.0330 at -5.76 | 1.0410 at -123.64 | 1.0330 at 116.09 | 100 | 1.0340 at -5.76 | 1.0410 at -123.63 | 1.0330 at 116.07 | 450 | 1.0340 at -5.76 | 1.0410 at -123.63 | 1.0330 at 116.07 | 61 | .9760 at -5.30 | 1.0120 at -123.30 | 0.9870 at 116.45 | XF1 | .9760 at -5.30 | 1.0120 at -123.30 | 0.9870 at 116.45 | 610 | .9830 at -4.26 | 0.9930 at -123.48 | 0.9990 at 115.62 | 62 | .9730 at -5.17 | 1.0060 at -123.18 | 0.9790 at 116.57 | 63 | .9700 at -5.08 | 1.0030 at -123.10 | 0.9750 at 116.63 | 64 | .9680 at -4.93 | 0.9950 at -122.92 | 0.9660 at 116.73 | 65 | .9650 at -4.80 | 0.9930 at -122.79 | .9540 at 116.89 | 66 | .9650 at -4.83 | 0.9930 at -122.75 | .9490 at 116.95 | 18 | .9860 at -3.56 | 1.0160 at -121.98 | 0.9970 at 118.03 | 135 | .9860 at -3.57 | 1.0160 at -121.99 | 0.9970 at 118.03 | 35 | .9960 at -2.38 | 1.0293 at -121.31 | 1.0112 at 118.77 | 36 | .9951 at -2.40 | 1.0288 at -121.36 | | 37 | .9943 at -2.41 | | | 38 | | 1.0282 at -121.37 | | 39 | | 1.0278 at -121.38 | | 40 | .9945 at -2.42 | 1.0282 at -121.36 | 1.0101 at 118.72 | 41 | | | 1.0097 at 118.71 | 42 | .9929 at -2.45 | 1.0270 at -121.41 | 1.0092 at 118.68 | 43 | | 1.0257 at -121.43 | | 44 | .9918 at -2.48 | 1.0263 at -121.44 | 1.0084 at 118.65 |


71

----------------------------------------------------------------------- NODO | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | ----------------------------------------------------------------------- 45 | .9913 at -2.49 | | | 46 | .9909 at -2.50 | | | 47 | .9908 at -2.50 | 1.0253 at -121.47 | 1.0074 at 118.61 | 48 | .9905 at -2.51 | 1.0250 at -121.47 | 1.0072 at 118.60 | 49 | .9905 at -2.51 | 1.0247 at -121.48 | 1.0071 at 118.58 | 50 | .9905 at -2.52 | 1.0247 at -121.47 | 1.0067 at 118.57 | 51 | .9903 at -2.53 | 1.0248 at -121.47 | 1.0067 at 118.58 | 151 | .9903 at -2.53 | 1.0248 at -121.47 | 1.0067 at 118.58 | 19 | .9975 at -2.31 | | | 20 | .9967 at -2.33 | | | 21 | .9983 at -2.34 | 1.0320 at -121.22 | 1.0111 at 118.81 | 22 | | 1.0305 at -121.25 | | 23 | .9979 at -2.39 | 1.0323 at -121.20 | 1.0100 at 118.79 | 24 | | | 1.0085 at 118.77 | 25 | .9972 at -2.45 | 1.0328 at -121.20 | 1.0091 at 118.80 | 28 | .9968 at -2.48 | 1.0330 at -121.19 | 1.0087 at 118.80 | 29 | .9967 at -2.50 | 1.0332 at -121.19 | 1.0083 at 118.79 | 30 | .9969 at -2.50 | 1.0331 at -121.18 | 1.0078 at 118.77 | 250 | .9969 at -2.50 | 1.0331 at -121.18 | 1.0078 at 118.77 | RG3 | .9972 at -2.45 | | 1.0028 at 118.80 | 26 | .9970 at -2.48 | | 1.0023 at 118.79 | 27 | .9966 at -2.49 | | 1.0022 at 118.79 | 33 | .9953 at -2.52 | | | 31 | | | 1.0017 at 118.77 | 32 | | | 1.0013 at 118.77 | 34 | | | 1.0187 at 118.88 | 15 | | | 1.0183 at 118.87 | 16 | | | 1.0173 at 118.85 | 17 | | | 1.0178 at 118.86 | 9 | 1.0144 at -1.47 | | | RG2 | 1.0080 at -1.47 | | | 14 | 1.0063 at -1.50 | | | 10 | 1.0060 at -1.50 | | | 11 | 1.0057 at -1.51 | | |

La tabla 4.12 muestra los resultados obtenidos del análisis de flujos para el alimentador de 123 nodos mediante el simulador CymDist, obteniendo los perfiles de voltaje en los nodos así como en el regulador y en el transformador: los valores están dados por unidad siendo el nodo 650 la fuente del sistema


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Tabla 4.13 Resultados de los Flujos de Potencia RADIAL

------------------------------------------------------------------------- NODO FASE A FASE B FASE C UNT O/L< (LINEA A) (LINEA B) (LINEA C) 60.% ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 150 kVll 4.160 HACIA EL NODO RG1 : 656.3 -23.02 425.1 -140.26 526.5 100.43 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG1 kVll 4.160 DESDE EL NODO 150 : 632.6 -23.02 409.8 -140.26 507.5 100.43 AMP/DG HACIA EL NODO 149 : 632.6 -23.02 409.8 -140.26 507.5 100.43 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 149 kVll 4.160 DESDE EL NODO RG1 : 632.6 -23.02 409.8 -140.26 507.5 100.43 AMP/DG HACIA EL NODO 1 : 632.6 -23.02 409.8 -140.26 507.5 100.43 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 1 kVll 4.160 DESDE EL NODO 149 : 632.6 -23.02 409.8 -140.26 507.5 100.43 AMP/DG HACIA EL NODO 2 : 9 -147.13 AMP/DG HACIA EL NODO 3 : 46.5 92.7 AMP/DG HACIA EL NODO 7 : 614.7 -22.92 400.8 -140.11 461.4 101.20 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 2 kVll 4.160 DESDE EL NODO 1 : 9 -147.13 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 3 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 1 : 46.5 92.7 AMP/DG HACIA EL NODO 4 : 18.2 92.72 AMP/DG HACIA EL NODO 5 : 28.4 92.68 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 4 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 3 : 18.2 92.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 5 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 3 : 28.4 92.68 AMP/DG HACIA EL NODO 6 : 19 92.68 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 6 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 5 : 19 92.68 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 7 kVll 4.160 DESDE EL NODO 1 : 614.7 -22.92 400.8 -140.11 461.4 101.20 AMP/DG HACIA EL NODO 8 : 605.5 -22.84 400.8 -140.11 461.4 101.20 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 8 kVll 4.160 DESDE EL NODO 7 : 605.5 -22.84 400.8 -140.11 461.4 101.20 AMP/DG HACIA EL NODO 12 : 9.1 -147.80 AMP/DG HACIA EL NODO 13 : 559.3 -22.34 391.8 -139.93 461.4 101.20 AMP/DG HACIA EL NODO 9 : 46.5 -28.87 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 12 kVll 4.160 DESDE EL NODO 8 : 9.1 -147.80 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 13 kVll 4.160 DESDE EL NODO 8 : 559.3 -22.34 391.8 -139.93 461.4 101.20 AMP/DG HACIA EL NODO 152 : 335.5 -14.31 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 18 : 229 -31.81 155 -156.03 155.4 87.10 AMP/DG HACIA EL NODO 34 : 46.5 91.66 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 152 kVll 4.160 DESDE EL NODO 13 : 335.5 -14.31 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 52 : 335.5 -14.31 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG


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---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 52 kVll 4.160 DESDE EL NODO 152 : 335.5 -14.31 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 53 : 317.3 -15.05 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 53 kVll 4.160 DESDE EL NODO 52 : 317.3 -15.05 246.6 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 54 : 299.2 -14.10 246.61 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 54 kVll 4.160 DESDE EL NODO 53 : 299.2 -14.10 246.61 -129.89 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 55 : 9.2 -30.47 9.2 -148.93 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 57 : 290.4 -13.59 238 -129.17 268.7 110.97 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 55 kVll 4.160 DESDE EL NODO 54 : 9.2 -30.47 9.2 -148.93 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 56 : .00 .00 9.2 -148.93 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 56 kVll 4.160 DESDE EL NODO 55 : .00 .00 9.2 -148.93 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 57 kVll 4.160 DESDE EL NODO 54 : 290.4 -13.59 238 -129.17 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 58 : 18.5 -149.24 AMP/DG HACIA EL NODO 60 : 290.4 -13.59 220.7 -127.52 268.7 110.97 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 58 kVll 4.160 DESDE EL NODO 57 : 18.5 -149.24 AMP/DG HACIA EL NODO 59 : 9.2 -149.24 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 59 kVll 4.160 DESDE EL NODO 58 : 9.2 -149.24 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 60 kVll 4.160 DESDE EL NODO 57 : 290.4 -13.59 238 -129.17 268.7 110.97 AMP/DG HACIA EL NODO 160 : 243.1 -7.8 174.8 -120.62 194.3 118.99 AMP/DG HACIA EL NODO 61 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 62 : 45 -42.24 51.6 -151.53 81 91.42 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 160 kVll 4.160 DESDE EL NODO 60 : 243.1 -7.8 174.8 -120.62 194.3 118.99 AMP/DG HACIA EL NODO RG4 : 243.1 -7.8 174.8 -120.62 194.3 118.99 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG4 kVll 4.160 DESDE EL NODO 160 : 228.8 -7.8 169.5 -120.62 185.27 118.99 AMP/DG HACIA EL NODO 67 : 228.8 -7.8 169.5 -120.62 185.27 118.99 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 67 kVll 4.160 DESDE EL NODO RG4 : 228.8 -7.8 169.5 -120.62 185.27 118.99 AMP/DG HACIA EL NODO 68 : 54.1 -32.37 AMP/DG HACIA EL NODO 72 : 119.2 20.91 125.7 -108.46 132.8 132.8 AMP/DG HACIA EL NODO 97 : 82.7 -32.67 53.6 -150.22 64.4 89.49 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 68 kVll 4.160 DESDE EL NODO 67 : 54.1 -32.37 AMP/DG HACIA EL NODO 69 : 45.1 -32.39 AMP/DG ------------ ---*--------A-------*-------B-------*-------C-------*------- NODO: 69 kVll 4.160 DESDE EL NODO 68 : 45.1 -32.39 AMP/DG HACIA EL NODO 70 : 27.1 -32.41 AMP/DG


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---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 70 kVll 4.160 DESDE EL NODO 69 : 27.1 -32.41 AMP/DG HACIA EL NODO 71 : 18 -32.42 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 71 kVll 4.160 DESDE EL NODO 70 : 18 -32.42 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 72 kVll 4.160 DESDE EL NODO 67 : 119.2 20.91 125.7 -108.46 132.8 132.8 AMP/DG HACIA EL NODO 73 : 55.3 89.34 AMP/DG HACIA EL NODO 76 : 119.2 20.91 125.7 -108.46 100.2 155.11 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 73 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 72 : 55.3 89.34 AMP/DG HACIA EL NODO 74 : 37.3 89.32 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 74 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 73 : 37.3 89.32 AMP/DG HACIA EL NODO 75 : 18 89.32 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 75 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 74 : 18 89.32 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 76 kVll 4.160 DESDE EL NODO 72 : 119.2 20.91 125.7 -108.46 100.2 155.11 AMP/DG HACIA EL NODO 77 : 78.2 58.52 78.8 -57.95 77.9 -178.72 AMP/DG HACIA EL NODO 86 : 32.7 3.55 57.1 -130.9 21.1 156.24 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 77 kVll 4.160 DESDE EL NODO 76 : 78.2 58.52 78.8 -57.95 77.9 -178.72 AMP/DG HACIA EL NODO 78 : 78.2 58.52 78.8 -57.95 77.9 -178.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 78 kVll 4.160 DESDE EL NODO 77 : 78.2 58.52 78.8 -57.95 77.9 -178.72 AMP/DG HACIA EL NODO 79 : 19.3 -32.61 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 80 : 80.9 72.33 81.5 -45.32 77.9 -178.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 79 kVll 4.160 DESDE EL NODO 78 : 19.3 -32.61 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 80 kVll 4.160 DESDE EL NODO 78 : 80.9 72.33 81.5 -45.32 77.9 -178.72 AMP/DG HACIA EL NODO 81 : 80.9 72.33 87.9 -34.06 77.9 -178.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 81 kVll 4.160 DESDE EL NODO 80 : 80.9 72.33 87.9 -34.06 77.9 -178.72 AMP/DG HACIA EL NODO 82 : 80.9 72.33 87.9 -34.06 83.4 -159.94 AMP/DG HACIA EL NODO 84 : 26.9 88.95 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 82 kVll 4.160 DESDE EL NODO 81 : 80.9 72.33 87.9 -34.06 83.4 -159.94 AMP/DG HACIA EL NODO 83 : 87.3 83.69 87.9 -34.06 83.4 -159.94 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 83 kVll 4.160 DESDE EL NODO 82 : 87.3 83.69 87.9 -34.06 83.4 -159.94 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 84 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 81 : 26.9 88.95 AMP/DG HACIA EL NODO 85 : 17.9 88.93 AMP/DG


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---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 85 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 84 : 17.9 88.93 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 86 kVll 4.160 DESDE EL NODO 76 : 32.7 3.55 57.1 -130.9 21.1 156.24 AMP/DG HACIA EL NODO 87 : 32.7 3.54 48.8 -127.36 21.1 156.23 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 87 kVll 4.160 DESDE EL NODO 86 : 32.7 3.54 48.8 -127.36 21.1 156.23 AMP/DG HACIA EL NODO 88 : 21.00 33.94 AMP/DG HACIA EL NODO 89 : 18 -32.59 33.1 -114.98 21.1 156.23 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 88 kVll 4.160 DESDE EL NODO 87 : 21.00 33.94 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 89 kVll 4.160 DESDE EL NODO 87 : 18 -32.59 33.1 -114.98 21.1 156.23 AMP/DG HACIA EL NODO 90 : 21.3 -85.51 AMP/DG HACIA EL NODO 91 : 18 -32.59 17.9 -150.84 21.1 156.23 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 90 kVll 4.160 DESDE EL NODO 89 : 21.3 -845.51 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 91 kVll 4.160 DESDE EL NODO 89 : 18 -32.59 17.9 -150.84 21.1 156.23 AMP/DG HACIA EL NODO 92 : 21.1 156.23 AMP/DG HACIA EL NODO 93 : 18 -32.59 17.9 -150.84 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 92 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 91 : 21.1 156.23 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 93 kVll 4.160 DESDE EL NODO 91 : 18 -32.59 17.9 -150.84 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 94 : 18 -32.59 AMP/DG HACIA EL NODO 95 : .00 .00 17.9 -150.84 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 94 kVll 4.160 DESDE EL NODO 93 : 18 -32.59 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 95 kVll 4.160 DESDE EL NODO 93 : .00 .00 17.9 -150.84 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 96 : 9 -150.84 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 96 kVll 4.160 DESDE EL NODO 95 : 9 -150.84 AMP/DG ------------------------------------------------------------------------- NODO: 97 kVll 4.160 DESDE EL NODO 67 : 82.7 -32.77 53.6 -150.22 64.4 89.49 AMP/DG HACIA EL NODO 197 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 45.1 89.47 AMP/DG HACIA EL NODO 98 : 18 -32.32 17.9 -150.19 19.2 89.52 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 197 kVll 4.160 DESDE EL NODO 97 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 45.1 89.47 AMP/DG HACIA EL NODO 101 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 45.1 89.47 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 101 kVll 4.160 DESDE EL NODO 197 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 45.1 89.47 AMP/DG HACIA EL NODO 102 : 45.1 89.47 AMP/DG HACIA EL NODO 105 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 AMP/DG


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---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 102 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 101 : 45.1 89.47 AMP/DG HACIA EL NODO 103 : 36.1 89.45 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 103 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 102 : 36.1 89.45 AMP/DG HACIA EL NODO 104 : 18.1 89.42 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 104 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 103 : 18.1 89.42 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 105 kVll 4.160 DESDE EL NODO 101 : 64.7 -32.77 35.7 -150.24 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 106 : 35.7 -150.24 AMP/DG HACIA EL NODO 108 : 64.7 -32.77 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 106 kVll 4.160 DESDE EL NODO 105 : 35.7 -150.24 AMP/DG HACIA EL NODO 107 : 17.9 -150.25 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 107 kVll 4.160 DESDE EL NODO 106 : 17.9 -150.25 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 108 kVll 4.160 DESDE EL NODO 105 : 64.7 -32.77 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 109 : 64.7 -32.77 AMP/DG HACIA EL NODO 300 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 109 kVll 4.160 DESDE EL NODO 108 : 64.7 -32.77 AMP/DG HACIA EL NODO 110 : 46.6 -32.81 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 110 kVll 4.160 DESDE EL NODO 109 : 46.6 -32.81 AMP/DG HACIA EL NODO 111 : 9.1 -32.76 AMP/DG HACIA EL NODO 112 : 37.5 -32.82 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 111 kVll 4.160 DESDE EL NODO 110 : 9.1 -32.76 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 112 kVll 4.160 DESDE EL NODO 110 : 37.5 -32.82 AMP/DG HACIA EL NODO 113 : 28.2 -32.84 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 113 kVll 4.160 DESDE EL NODO 112 : 28.2 -32.84 AMP/DG HACIA EL NODO 114 : 9.1 -32.85 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 114 kVll 4.160 DESDE EL NODO 113 : 9.1 -32.85 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 300 kVll 4.160 DESDE EL NODO 108 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 98 kVll 4.160 DESDE EL NODO 97 : 18.32 -32.32 17.9 -150.19 19.2 89.52 AMP/DG HACIA EL NODO 99 : .00 .00 17.9 -150.19 19.2 89.52 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 99 kVll 4.160 DESDE EL NODO 98 : .00 .00 17.9 -150.19 19.2 89.52 AMP/DG HACIA EL NODO 100 : .00 .00 .00 .00 19.2 89.52 AMP/DG


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---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 100 kVll 4.160 DESDE EL NODO 99 : .00 .00 .00 .00 19.2 89.52 AMP/DG HACIA EL NODO 450 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 450 kVll 4.160 DESDE EL NODO 100 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 61 kVll 4.160 DESDE EL NODO 60 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO XF1 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: XF1 kVll .480 DESDE EL NODO 61 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 610 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 610 kVll .480 DESDE EL NODO XF1 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 62 kVll 4.160 DESDE EL NODO 60 : 45 -42.24 51.6 -151.53 81 91.42 AMP/DG HACIA EL NODO 63 : 45 -42.24 51.6 -151.53 62.8 91.82 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 63 kVll 4.160 DESDE EL NODO 62 : 45 -42.24 51.6 -151.53 62.8 91.82 AMP/DG HACIA EL NODO 64 : 26.4 -49.97 51.7 -151.55 62.8 91.81 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 64 kVll 4.160 DESDE EL NODO 63 : 26.4 -49.97 51.7 -151.55 62.8 91.81 AMP/DG HACIA EL NODO 65 : 26.4 -50 17.4 -158.77 62.8 91.71 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 65 kVll 4.160 DESDE EL NODO 64 : 26.4 -50 17.7 -158.77 62.8 91.71 AMP/DG HACIA EL NODO 66 : .01 .00 .01 .00 36.3 91.96 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 66 kVll 4.160 DESDE EL NODO 65 : .00 .00 .00 .00 36.3 91.96 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 18 kVll 4.160 DESDE EL NODO 13 : 229 -31.81 155 -156.03 155.4 87.10 AMP/DG HACIA EL NODO 135 : 135.7 -32.84 136.3 -157.07 99.4 84.7 AMP/DG HACIA EL NODO 19 : 37.5 -30.17 AMP/DG HACIA EL NODO 21 : 55.9 -30.42 18.9 -148.53 56.3 91.33 AMP/DG --------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 135 kVll 4.160 DESDE EL NODO 18 : 135.7 -32.84 136.3 -157.07 99.4 84.7 AMP/DG HACIA EL NODO 35 : 135.7 -32.84 136.3 -157.07 99.4 84.7 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 35 kVll 4.160 DESDE EL NODO 135 : 135.7 -32.84 136.3 -157.07 99.4 84.7 AMP/DG HACIA EL NODO 36 : 18.3 -30.34 18.5 -148.72 AMP/DG HACIA EL NODO 40 : 108.81 -36.39 108.2 -156.39 99.4 84.7 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 36 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 35 : 18.3 -30.34 18.5 -148.72 AMP/DG HACIA EL NODO 37 : 18.3 -30.34 AMP/DG HACIA EL NODO 38 : 18.5 -148.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 37 kVll 4.160 DESDE EL NODO 36 : 18.3 -30.34 AMP/DG


78

---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 38 kVll 4.160 DESDE EL NODO 36 : 18.5 -148.72 AMP/DG HACIA EL NODO 39 : 9.2 -148.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 39 kVll 4.160 DESDE EL NODO 38 : 9.2 -148.72 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*------- NODO: 40 kVll 4.160 DESDE EL NODO 35 : 108.8 -36.39 108.2 -156.39 99.4 84.7 AMP/DG HACIA EL NODO 41 : 9.4 91.31 AMP/DG HACIA EL NODO 42 : 108.8 -36.39 108.2 -156.39 90.1 84.01 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 41 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 40 : 9.4 91.31 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 42 kVll 4.160 DESDE EL NODO 40 : 108.8 -36.39 108.2 -156.39 90.1 84.01 AMP/DG HACIA EL NODO 43 : 18.48 -148.87 AMP/DG HACIA EL NODO 44 : 99.3 -36.96 89.6 -157.96 90.1 84.01 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 43 kVll 4.160 DESDE EL NODO 42 : 18.48 -148.00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 44 kVll 4.160 DESDE EL NODO 42 : 99.3 -36.96 89.6 -157.96 90.1 84.01 AMP/DG HACIA EL NODO 45 : 18.8 -30.51 AMP/DG HACIA EL NODO 47 : 80.7 -38.47 89.6 -157.96 90.1 84.01 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 45 kVll 4.160 DESDE EL NODO 44 : 18.8 -30.51 AMP/DG HACIA EL NODO 46 : 9.5 -30.52 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 46 kVll 4.160 DESDE EL NODO 45 : 9.5 -30.52 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 47 kVll 4.160 DESDE EL NODO 44 : 80.7 -38.47 89.6 -157.96 90.1 84.01 AMP/DG HACIA EL NODO 48 : 35 -39.52 36.1 -157.96 56.5 82.15 AMP/DG HACIA EL NODO 49 : 27.8 -36.46 35.6 -157.96 36.8 86.7 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 48 kVll 4.160 DESDE EL NODO 47 : 35 8 -39.52 36.1 -157.96 35.5 82.15 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 49 kVll 4.160 DESDE EL NODO 47 : 27.8 -36.46 35.6 -157.97 36.8 86.7 AMP/DG HACIA EL NODO 50 : 9.5 -30.57 .00 .00 18.8 91.09 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 50 kVll 4.160 DESDE EL NODO 49 : 9.5 -30.57 .00 .00 18.8 91.09 AMP/DG HACIA EL NODO51 : 9.5 -30.57 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 51 kVll 4.160 DESDE EL NODO 50 : 9.5 -30.57 .00 .00 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 151 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 151 kVll 4.160 DESDE EL NODO 51 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 19 kVll 4.160 DESDE EL NODO 18 : 37.5 -30.17 AMP/DG HACIA EL NODO 20 : 18.6 -30.17 AMP/DG


79

----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 20 kVll 4.160 DESDE EL NODO 19 : 18.6 -30.17 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 21 kVll 4.160 DESDE EL NODO 18 : 55.9 -30.42 18.9 -148.53 56.3 91.3 AMP/DG HACIA EL NODO 22 : 18.9 -148.53 AMP/DG HACIA EL NODO 23 : 55.9 -30.42 .00 .00 56.3 91.3 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 22 kVll 4.160 DESDE EL NODO 21 : 18.9 -148.53 AMP/DG -----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*------- NODO: 23 kVll 4.160 DESDE EL NODO 21 : 55.9 -30.42 .00 .00 56.3 91.3 AMP/DG HACIA EL NODO 24 : 18.7 91.33 AMP/DG HACIA EL NODO 25 : 55.9 -30.42 .00 .00 37.5 91.32 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 24 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 23 : 18.7 91.3 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 25 kVll 4.160 DESDE EL NODO 23 : 55.9 -30.42 .00 .00 37.5 91.32 AMP/DG HACIA EL NODO 28 : 36.9 -30.40 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG HACIA EL NODO RG3 : 18.6 -30.45 18.6 91.33 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 28 kVll 4.160 DESDE EL NODO 25 : 36.9 -30.40 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG HACIA EL NODO 29 : 18.3 -30.41 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 29 kVll 4.160 DESDE EL NODO 28 : 18.3 -30.41 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG HACIA EL NODO 30 : .00 .00 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 30 kVll 4.160 DESDE EL NODO 29 : .00 .00 .00 .00 18.8 91.32 AMP/DG HACIA EL NODO 250 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 250 kVll 4.160 DESDE EL NODO 30 : .00 .00 .00 .00 .00 .00 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: RG3 kVll 4.160 DESDE EL NODO 25 : 18.3 -30.45 18.6 91.33 AMP/DG HACIA EL NODO 26 : 18.3 -30.45 18.6 91.33 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 26 kVll 4.160 DESDE EL NODO RG3 : 18.3 -30.45 18.6 91.33 AMP/DG HACIA EL NODO 27 : 18.3 -30.45 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 31 : 18.6 91.33 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 27 kVll 4.160 DESDE EL NODO 26 : 18.3 -30.45 .00 .00 AMP/DG HACIA EL NODO 33 : 18.3 -30.45 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 33 kVll 4.160 DESDE EL NODO 27 : 18.3 -30.45 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 31 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 26 : 18.6 91.33 AMP/DG HACIA EL NODO 32 : 9.3 91.31 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 32 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 31 : 9.3 91.31 AMP/DG


80

---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 34 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 13 : 46.5 91.66 AMP/DG HACIA EL NODO 15 : 27.8 91.65 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 15 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 34 : 27.8 91.65 AMP/DG HACIA EL NODO 16 : 18.5 91.64 AMP/DG HACIA EL NODO 17 : 9.3 91.66 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 16 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 15 : 18.5 91.64 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 17 kVLL 4.160 DESDE EL NODO 15 : 9.3 91.66 AMP/DG ---------------*--------A-------*-------B-------*-------C-------*-------- NODO: 9 kVll 4.160 DESDE EL NOD O8 : 46.5 -28.87 AMP/DG HACIA EL NODO RG2 : 28 -28.9 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C------*-------- NODO: RG2 kVll 4.160 DESDE EL NODO 9 : 28 -28.9 AMP/DG HACIA EL NODO 14 : 28 -28.9 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C------*-------- NODO: 14 kVll 4.160 DESDE EL NODO RG2 : 28 -28.9 AMP/DG HACIA EL NODO 10 : 9.3 -28.90 AMP/DG HACIA EL NODO 11 : 18.7 -28.91 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C------*-------- NODO: 10 kVll 4.160 DESDE EL NODO 14 : 9.3 -28.90 AMP/DG ----------------*--------A-------*-------B-------*-------C------*-------- NODO: 11 kVll 4.160 DESDE EL NODO 14 : 18.7 -28.91 AMP/DG

La tabla 4.13 muestra los resultados obtenidos del análisis de flujos para el alimentador de 123 nodos mediante el simulador CymDist, obteniendo las mediciones de corriente en los tramos mostrando los valores por fase.


81

4.6 CONCLUSIÓN:

La simulación de sistemas de distribución es de gran importancia ya que con esto es posible conocer el modo en que está operando el circuito de distribución eléctrica en cada uno de sus nodos, además, mediante este análisis se puede tener un amplio conocimiento para determinar tiempos en que la red necesite mantenimiento y se puede determinar si se puede incrementar la carga en la red que se esté analizando y las condiciones que tendrían que tomarse para que su funcionamiento sea el más adecuado. La anterior información puede ser obtenida elemento por elemento ó en agrupaciones de los mismos.


82

CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES Podemos concluir que el estudio de flujos en sistemas eléctricos de distribución es de vital importancia ya que es una herramienta para planificar el correcto funcionamiento de los sistemas eléctricos ya que permiten anticipar situaciones como el crecimiento de carga, proyectos futuros de crecimiento de la red así como simular diversas situaciones para identificar y corregir bajos voltajes u otros fenómenos que se presentan y así mejorar la eficiencia y aumentar el rendimiento de la energía. Ahora bien el programa de computo CymDist es una herramienta muy cómoda por su ambiente grafico, además de que la inserción de datos de los sistemas a simular se presenta muy sencilla e ideal para su uso en ingeniería, en este programa de computo pudimos simular los sistemas de prueba de la IEEE, de 4 nodos, 13 nodos, 34 nodos, y 123 nodos, obteniendo resultados fiables ya que fueron comparados con los resultados de la IEEE. Se recomienda para una continuación de este trabajo que se tenga especial cuidado en la integración de la base de datos de entrada requerida para la simulación del sistema así como las configuraciones de espaciamiento, la consecución de esto podría ser el simular fallas y reconfiguración en los sistemas de prueba mediante el simulador CymDist.


83

REFERENCIAS [ 1 ] KERSTING, W., PHILLIPS, W. “Distribution Feeder Line Models”. IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 31(4), julio/agosto 1995. [ 2 ] Grainer J.J. & Steveson Jr. W.D. “Análisis de Sistemas de Potencia”.Mc. Graw- Hill, 1° Edición, 1999. [ 3 ] Glover J.D. & Sarma M.S. “Sistemas de Potencia Análisis y Diseño”. Thomson, Tercera Edición, México 2002. [ 4 ] M. en C. Cisneros Lino Coria, “Notas de Sistemas Eléctricos de Potencia” Modelado y Operación de Líneas de Transmisión, Instituto Tecnológico de Morelia, 2006 [ 5 ] IEEE Task Force on Load Representation for Dynamic Performance “Load Representation for Dynamic Performance Analysis” IEEE Transaction on Power System, Vol. 8,No.2, May 1993. [ 6 ] Computer Solution of Power-Flow Problems de J.B. Ward & H.W. Hale publicado por el American Institute of Electrical Engineers [ 7 ] IX Encuentro Latino-Americano CIGRE “Estudio Dinámico de Estabilidad de Tensión Comparando Modelos de Carga Estática y Carga Dinámica” IEEE Transaction on Power System, Mayo 2001. [ 8 ] Redalyc, Sistema de Información Científica, Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal, Rodas R, Darío Eliecer “MODELAMIENTO DE BANCOS DE TRANSFORMADORES, Scientia Et Technica, Vol. X, Núm. 24, mayo-sin mes, 2004, pp. 73-78 Universidad Tecnológica de Pereira Colombia” [ 9 ] http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/index.html


84

Apéndice 1 Datos de entrada para las simulaciones:


85

DATOS DE ENTRADA PARA EL ALIMENTADOR DE PRUEBA DE 4 NODOS

Figura A1 Sistema a implementar para la simulación de transformadores ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html]).

La figura A1 muestra el diagrama del sistema de prueba de 4 nodos a estudiar. La fuente es de 12.47 KV línea a línea con un bus infinito.

Tabla A1 Datos del transformador trifásico

kVA kVLL-

Alta kVLL- Baja

R - %

X - %

Step-Down 6,000 12.47 4.16 1.0 6.0Step-Up 6,000 12.47 24.9 1.0 6.0

La tabla A1 muestra los datos de los transformadores utilizados para modelar el sistema a estudiar.

3 421

InfiniteBus

Load34

[I ]12 [I ]

2000 ft. 2500 ft.


86

Tabla A2 Datos de la carga para la conexión en delta

Balanceado Desbalanceado Fase-1

kW 1800 1275 Factor de Potencia

0.9 lag 0.85 lag

Fase-2


0.9 lag 0.9 lag

Fase-3


0.9 lag 0.95 lag

La tabla A2 muestra los datos de las cargas en delta utilizados para modelar el sistema a estudiar.

Tabla A3 Datos de la carga para la conexión en estrella

Balanceado Desbalanceado Fase-1


0.9 lag 0.85 lag

Fase-2


0.9 lag 0.9 lag

Fase-3

kW 1200 1583.33 Factor de Potencia

0.9 lag 0.95 lag

La tabla A3 muestra los datos de las cargas en estrella utilizados para modelar el sistema a estudiar. Las cargas se encuentran conectadas en estrella aterrizada para la configuración de línea de cuatro conductores y en delta para la de tres conductores.


87


Figura A2 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html]).

La figura A2 muestra el diagrama del sistema de prueba de 13 nodos a estudiar.

646 645 632 633 634

650

692 675611 684

652

671

680


88

Tabla A4 Configuración de las líneas:

Config. faseo Cond. Fase

Cond. Neutro.

Espaciamiento

ACSR ACSR ID

601 B A C N 556,500 26/7 4/0 6/1 500

602 C A B N 4/0 6/1 4/0 6/1 500

603 C B N 1/0 1/0 505

604 A C N 1/0 1/0 505

605 C N 1/0 1/0 510

La tabla A4 muestra la configuración de las líneas a utilizar para modelar el sistema de prueba de 13 nodos.

Tabla A5 Configuración de los Cables:

Config. Faseo Cable Neutro Espaciamiento ID

606 A B C N 250,000 AA, CN None 515

607 A N 1/0 AA, TS 1/0 Cu 520

La tabla A5 muestra la configuración de los cables a utilizar para modelar el sistema a estudiar.

Tabla A6 Datos de las Líneas:

NODO A NODO B Longitud(ft.

) Config.

632 645 500 603

632 633 500 602

633 634 0 XFM-1

645 646 300 603

650 632 2000 601

684 652 800 607

632 671 2000 601

671 684 300 604

671 680 1000 601

671 692 0 Switch

684 611 300 605

692 675 500 606

La tabla A6 muestra los datos de configuración de las líneas para todos los tramos utilizados en el sistema a estudiar.


89

Tabla A7 Datos del Transformador:

kVA kV-Alta kV-Baja R - %

X - %

Subestación 5,000 115 - D 4.16 Gr. Y 1 8

XFM -1 500 4.16 – Gr.W 0.48 – Gr.W 1.1 2

La tabla A7 muestra los datos de transformadores utilizados para modelar el sistema a estudiar.

Tabla A8 Datos de los Capacitores

NODO Fase A

Fase B

Fase C

kVAr kVAr kVAr

675 200 200 200

611 100

total 200 200 300

La tabla A8 muestra los datos de los capacitores utilizados para modelar el sistema a estudiar.

Tabla A9 Datos del Regulador

Regulador: 1

Segmento de linea: 650 - 632

Location: 50

Phases: A - B -C

Conexión: 3-Ph,LG

Bandwidth: 2.0 volts

PT Ratio: 20

Primary CT Rating: 700

CompensaHACIA ELr Settings:

Ph-A Ph-B Ph-C

R - Setting: 3 3 3

X - Setting: 9 9 9

Volltage Level: 122 122 122

La tabla A9 muestra los datos del regulador de voltaje utilizado para modelar el sistema de prueba de 13 nodos a estudiar.

Tabla A10 Datos de las cargas Concentradas:


90

NODO Carga Fase

A Fase

A Fase

B Fase

B Fase

C Fase

C Conección kW kVAr kW kVAr kW kVAr

634 Y-PQ 160 110 120 90 120 90

645 Y-PQ 0 0 170 125 0 0

646 D-Z 0 0 230 132 0 0

652 Y-Z 128 86 0 0 0 0

671 D-PQ 385 220 385 220 385 220

675 Y-PQ 485 190 68 60 290 212

692 D-I 0 0 0 0 170 151

611 Y-I 0 0 0 0 170 80

total 1158 606 973 627 1135 753

La tabla A10 muestra los datos de las cargas concentradas utilizadas para modelar el sistema a estudiar.

Tabla A11 Datos de las cargas Distribuidas:

NODO A

NODO B

Carga FaseA

Fase A

FaseB

FaseB

Fase C

Fase C

Con. kW kVAr kW kVAr kW kVAr

632 671 Y-PQ 17 10 66 38 117 68

La tabla A11 muestra los datos de las cargas distribuidas utilizadas para modelar el sistema a estudiar.


91


Figura A3 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html])


800

806 808 812 814

810

802 850

818

824 826

816

820

822

828 830 854 856

852

832888 890

838

862

840836860834

842

844

846

848

864

858


92

Tabla A12 Datos de las lineas:

La tabla A12 muestra los datos de longitud y tipo de configuración que tienen los tramos de las líneas en el sistema a estudiar.

800 802 2580 300

802 806 1730 300

806 808 32230 300

808 810 5804 303

808 812 37500 300

812 814 29730 300

814 850 10 301

816 818 1710 302

816 824 10210 301

818 820 48150 302

820 822 13740 302

824 826 3030 303

824 828 840 301

828 830 20440 301

830 854 520 301

832 858 4900 301

832 888 0 XFM-1

834 860 2020 301

834 842 280 301

836 840 860 301

836 862 280 301

842 844 1350 301

844 846 3640 301

846 848 530 301

850 816 310 301

852 832 10 301

854 856 23330 303

854 852 36830 301

858 864 1620 303

858 834 5830 301

860 836 2680 301

862 838 4860 304

888 890 10560 300

Nodo A Nodo B Longitud Config.


93

Tabla A13 Configuración de las líneas:

La tabla A13 muestra la configuración de las líneas dando los tipos de conductores para cada una de las configuraciones así como del neutro y la secuencia de fases para las líneas utilizadas en este sistema.

Tabla A14 Datos de los transformadores:

La tabla A14 muestra los datos de los transformadores como la capacidad de estos, así como sus parámetros de R y X en %.

Config. Secuencia Fase Neutro Nombre

ACSR ACSR300 B A C N 1/0 1/0 500

301 B A C N #2 6/1 #2 6/1 500

302 A N #4 6/1 #4 6/1 510

303 B N #4 6/1 #4 6/1 510

304 B N #2 6/1 #2 6/1 510

kVA kV‐Alta kV‐Baja R ‐ % X ‐ %Substat ion: 2500 69 - D 24.9 -Gr. W 1 8

XFM -1 500 24.9 - Gr.W 4.16 - Gr. W 1.9 4.08


94

Tabla A15 Datos de las cargas concentradas:

La tabla A15 muestra los datos de las cargas concentradas como son la potencia real y reactiva para cada una de las fases respectivamente así como también su conexión y nodo en donde se conectan.

Tabla A16 Datos de los capacitores:

La tabla A16 muestra los datos de los capacitores como son la potencia así como donde se conectan.

Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr

860 Y-PQ 20 16 20 16 20 16

840 Y-I 9 7 9 7 9 7

844 Y-Z 135 105 135 105 135 105

848 D-PQ 20 16 20 16 20 16

890 D-I 150 75 150 75 150 75

830 D-Z 10 5 10 5 25 10

Total 344 224 344 224 359 229

Fase‐C Fase‐CNodo Carga Fase‐A Fase‐A Fase‐B Fase‐B

kVAr kVAr kVAr

844 100 100 100

848 150 150 150

Total 250 250 250

Nodo Fase‐A Fase‐B Fase‐C


95

Tabla A17 Datos de las cargas concentradas:

La tabla A17 muestra los datos de las cargas distribuidas dadas por sus respectivas potencias por fase, en qué nodo se conectan, así como también su conexión.

A B Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr

802 806 Y-PQ 0 0 30 15 25 14

808 810 Y-I 0 0 16 8 0 0

818 820 Y-Z 34 17 0 0 0 0

820 822 Y-PQ 135 70 0 0 0 0

816 824 D-I 0 0 5 2 0 0

824 826 Y-I 0 0 40 20 0 0

824 828 Y-PQ 0 0 0 0 4 2

828 830 Y-PQ 7 3 0 0 0 0

854 856 Y-PQ 0 0 4 2 0 0

832 858 D-Z 7 3 2 1 6 3

858 864 Y-PQ 2 1 0 0 0 0

858 834 D-PQ 4 2 15 8 13 7

834 860 D-Z 16 8 20 10 110 55

860 836 D-PQ 30 15 10 6 42 22

836 840 D-I 18 9 22 11 0 0

862 838 Y-PQ 0 0 28 14 0 0

842 844 Y-PQ 9 5 0 0 0 0

844 846 Y-PQ 0 0 25 12 20 11

846 848 Y-PQ 0 0 23 11 0 0

Total 262 133 240 120 220 114

Fase‐B Fase‐C Fase‐CNodoNodo Carga Fase‐A Fase‐A Fase‐B


96

Tabla A18 Datos del regulador de voltaje:

La tabla A18 muestra los datos necesarios para el modelaje de los reguladores de voltaje, como son el nodo en que se conectan, sus parámetros R y X, nivel de voltaje.

Regulator ID: 1

Line Segment: 814 - 850

Location: 814

Phases: A - B -C

Connection: 3-Ph,LG

Monitoring Phase: A-B-C


PT Ratio: 120


Compensator Setting Ph-A Ph-B Ph-C

R ‐ Setting: 2.7 2.7 2.7

X ‐ Setting: 1.6 1.6 1.6


Regulator ID: 2


Location: 852

Phases: A - B -C

Connection: 3-Ph,LG

Monitoring Phase: A-B-C


PT Ratio: 120


Compensator Setting Ph-A Ph-B Ph-C

R ‐ Setting: 2.5 2.5 2.5

X ‐ Setting: 1.5 1.5 1.5



97


Figura A4 Sistema a implementar para el análisis de flujos ([http://www.ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html])


1

3

4

5 6

2

7 8

12

1114

10

2019

2221

1835

37

40

135

33

32

31

2726

25

28

2930

250

4847

4950

51

44

4546

42

43

41

3638

39

66

6564

63

62

60160 67

5758

59

54535255 56

13

34

15

16

17

96

95

94

93

152

92 90 88

91 89 87 86

80

81

8283

84

78

8572

7374

75

77

79

300111 110

108

109 107

112 113 114

105

106

101

102

103104

450

100

97

99

6869

70

71197

151

150

61 610

9

24

23

251

195

451

149

350

76

98

76


98

Tabla A19 Datos de las líneas:

1 2 175 10

1 3 250 11

1 7 300 1

3 4 200 11

3 5 325 11

5 6 250 11

7 8 200 1

8 12 225 10

8 9 225 9

8 13 300 1

9 14 425 9

13 34 150 11

13 18 825 2

14 11 250 9

14 10 250 9

15 16 375 11

15 17 350 11

18 19 250 9

18 21 300 2

19 20 325 9

21 22 525 10

21 23 250 2

23 24 550 11

23 25 275 2

25 26 350 7

25 28 200 2

26 27 275 7

26 31 225 11

27 33 500 9

28 29 300 2

29 30 350 2

30 250 200 2

31 32 300 11

34 15 100 11

35 36 650 8

35 40 250 1

36 37 300 9

36 38 250 10

38 39 325 10

40 41 325 11

40 42 250 1

42 43 500 10

42 44 200 1

Nodo A Nodo B Longitud (ft) Config.

42 44 200 1

44 45 200 9

44 47 250 1

45 46 300 9

47 48 150 4

47 49 250 4

49 50 250 4

50 51 250 4

52 53 200 1

53 54 125 1

54 55 275 1

54 57 350 3

55 56 275 1

57 58 250 10

57 60 750 3

58 59 250 10

60 61 550 5

60 62 250 12

62 63 175 12

63 64 350 12

64 65 425 12

65 66 325 12

67 68 200 9

67 72 275 3

67 97 250 3

68 69 275 9

69 70 325 9

70 71 275 9

72 73 275 11

72 76 200 3

73 74 350 11

74 75 400 11

76 77 400 6

76 86 700 3

77 78 100 6

78 79 225 6

78 80 475 6

80 81 475 6

81 82 250 6

81 84 675 11

82 83 250 6

84 85 475 11

86 87 450 6

87 88 175 9

87 89 275 6


99

Tabla A19 Datos de las líneas (cont.):

La tabla A19 muestra los datos de longitud y tipo de configuración para los tramos de las líneas que modelan al sistema a estudiar.

89 90 225 10

89 91 225 6

91 92 300 11

91 93 225 6

93 94 275 9

93 95 300 6

95 96 200 10

97 98 275 3

98 99 550 3

99 100 300 3

100 450 800 3

101 102 225 11

101 105 275 3

102 103 325 11

103 104 700 11

105 106 225 10

105 108 325 3

106 107 575 10

108 109 450 9

108 300 1000 3

109 110 300 9

110 111 575 9

110 112 125 9

112 113 525 9

113 114 325 9

135 35 375 4

149 1 400 1

152 52 400 1

160 67 350 6

197 101 250 3


100

Tabla A20 Datos de los capacitores:

La tabla A20 muestra los datos de potencia así como la localización de estos capacitores.

Tabla A21 Datos de los transformadores:

La tabla A21 muestra los datos necesarios como son las tensiones en el lado primario y secundario, potencia y sus parámetros R y X, así como la localización de estos.

Tabla A22 Configuración de los cables:

La tabla A22 muestra los datos necesarios para la configuración de un cable subterráneo como son las fases el tipo de conductor y los datos para determinar el espaciamiento.

Subestación 5,000 115 - D 4.16 Gr-W 1 8

XFM - 1 150 4.16 - D .480 - D 1.27 2.72

kVA kV‐Alta kV‐Baja R ‐ % X ‐ %

12 A B C 1/0 AA, CN 515Config. Secuencia Cable Spacing ID

kVAr kVAr kVAr83 200 200 20088 5090 5092 50

Total 250 250 250

Nodo Fase‐A Fase‐B Fase‐C


101

Tabla A23 Configuración de los cables:

La tabla A23 muestra los datos necesarios para representar la configuración de líneas aéreas como son la secuencia de fases el tipo de conductor para las fases y el neutro así como los del espaciamiento .

Tabla A24 Configuración de los Switches:

La tabla A24 muestra los datos necesarios de los interruptores indicándonos su ubicación y su posición normal (si es abierto o cerrado).

Config. Sec. Fases Cond. Fase Cond. Neutro Spacing

ACSR ACSR ID1 A B C N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

2 C A B N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

3 B C A N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

4 C B A N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

5 B A C N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

6 A C B N 336,400 26/7 4/0 6/1 500

7 A C N 336,400 26/7 4/0 6/1 505

8 A B N 336,400 26/7 4/0 6/1 505

9 A N 1/0 1/0 510

10 B N 1/0 1/0 510

13 152 Cerrado

18 135 Cerrado

60 160 Cerrado

61 610 Cerrado

97 197 Cerrado

150 149 Cerrado

250 251 Abierto

450 451 Abierto

54 94 Abierto

151 300 Abierto

300 350 Abierto

Nodo A Nodo B Normalmente


102

Tabla A25 Configuración de los reguladores:

La tabla A25 muestra los datos necesarios para el modelaje de los reguladores de voltaje mostrándose los datos principales para su configuración así como en donde se encuentran y las fases en las que opera.

Regulator ID: 1


Location: 150

Phases: A-B-C

Connection: 3-Ph, W ye

Monitoring Pha A


PT Ratio: 20

Primary CT Ratin 700

Compensator: Ph-A

R ‐ Setting: 3

X ‐ Setting: 7.5

Voltage Level: 120

Regulator ID: 2


Location: 9

Phases: A

Connection: 1-Ph, L-G

Monitoring Pha A


PT Ratio: 20

Primary CT Ratin 50

Compensator: Ph-A

R ‐ Setting: 0.4

X ‐ Setting: 0.4

Voltage Level: 120

Regulator ID: 3


Location: 25

Phases: A-C

Connection: 2-Ph,L-G

Monitoring Pha A & C

Bandwidth: 1

PT Ratio: 20

Primary CT Ratin 50

Compenator: Ph-A Ph-C

R ‐ Setting: 0.4 0.4

X ‐ Setting: 0.4 0.4

Voltage Level: 120 120

Regulator ID: 4


Location: 160

Phases: A-B-C

Connection: 3-Ph, LG

Monitoring Pha A-B-C

Bandwidth: 2

PT Ratio: 20

Primary CT Ratin 300

Compensator: Ph-A Ph-B Ph-C

R ‐ Setting: 0.6 1.4 0.2

X ‐ Setting: 1.3 2.6 1.4

Voltage Level: 124 124 124


103

Tabla A26 Configuración de las cargas concentradas:

Node Load Ph‐1 Ph‐1 Ph‐2 Ph‐2 Ph‐3 Ph‐4

Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr1 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

2 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

4 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

5 Y-I 0 0 0 0 20 10

6 Y-Z 0 0 0 0 40 20

7 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

9 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

10 Y-I 20 10 0 0 0 0

11 Y-Z 40 20 0 0 0 0

12 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

16 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

17 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

19 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

20 Y-I 40 20 0 0 0 0

22 Y-Z 0 0 40 20 0 0

24 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

28 Y-I 40 20 0 0 0 0

29 Y-Z 40 20 0 0 0 0

30 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

31 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

32 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

33 Y-I 40 20 0 0 0 0

34 Y-Z 0 0 0 0 40 20

35 D-PQ 40 20 0 0 0 0

37 Y-Z 40 20 0 0 0 0

38 Y-I 0 0 20 10 0 0

39 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

41 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

42 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

43 Y-Z 0 0 40 20 0 0

45 Y-I 20 10 0 0 0 0

46 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

47 Y-I 35 25 35 25 35 25

48 Y-Z 70 50 70 50 70 50

49 Y-PQ 35 25 70 50 35 25

50 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

51 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

52 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

53 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

55 Y-Z 20 10 0 0 0 0

56 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

58 Y-I 0 0 20 10 0 0

59 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

56 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

58 Y-I 0 0 20 10 0 0

59 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

60 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

62 Y-Z 0 0 0 0 40 20

63 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

64 Y-I 0 0 75 35 0 0

65 D-Z 35 25 35 25 70 50

66 Y-PQ 0 0 0 0 75 35

68 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

69 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

70 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

71 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

73 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

74 Y-Z 0 0 0 0 40 20

75 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

76 D-I 105 80 70 50 70 50

77 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

79 Y-Z 40 20 0 0 0 0

80 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

82 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

83 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

84 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

85 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

86 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

87 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

88 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

90 Y-I 0 0 40 20 0 0

92 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

94 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

95 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

96 Y-PQ 0 0 20 10 0 0

98 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

99 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

100 Y-Z 0 0 0 0 40 20

102 Y-PQ 0 0 0 0 20 10

103 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

104 Y-PQ 0 0 0 0 40 20

106 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

107 Y-PQ 0 0 40 20 0 0

109 Y-PQ 40 20 0 0 0 0

111 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

112 Y-I 20 10 0 0 0 0

113 Y-Z 40 20 0 0 0 0

114 Y-PQ 20 10 0 0 0 0

Total 1420 775 915 515 1155 635


104

La tabla A26 muestra los datos necesarios para el modelaje de las cargas concentradas, indicándose en que nodo se encuentran, el tipo de conexión y la potencia real y aparente por fase.

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SIMULACION sistema potencia