SIMULADOR FLUVIAL

8/10/2019 SIMULADOR FLUVIAL

1/27

LA SIMULACIN VIRTUAL EN LA SOLUCIN DE PROBLEMAS DE LA NAVEGACIN FLUVIAL REAL - -Agosto 2014

Jairo Uparella B.Sc. Computer Science Specialized Computer Programs & ElectronicsCel: 315-7342855 E-mail: [email protected]

LA SIMULACIN VIRTUAL EN LA SOLUCIN DE PROBLEMAS DE LA

NAVEGACIN FLUVIAL REAL

Jairo Uparella

ResumenEl empleo de simuladores para el entrenamiento de personas que realizan un trabajo en

especial para empresas que creen en las tecnologas de la Simulacin Virtual est creciendo

a nivel mundial. En muchos pases le estn apuntando al desarrollo de sus propios

simuladores, tras haber entendido el mensaje del Departamento de Defensa de los EstadosUnidos, el cual alude sobre el uso de simuladores adquiridos para un determinado fin y que

posteriormente no se adaptan a una nueva situacin cuya problemtica se desee resolver.

Adquirir simuladores no es lo mismo que desarrollar simulaciones. En cuanto a lo primero,se entrenan a los interesados en un asunto general, para lo que no se tiene una tarea

primordial que resolver. Lo segundo, y en palabras del Dr. Roger D. Smith de Modelbenders,

desarrollar simulaciones, implica resolver una necesidad para alguien, a lo que a estafrase le anexamos, y permitir el avance cientfico y el desarrollo de las regiones.

Palabras Clave:simulacin, Simulacin Virtual, OpenGL, transporte fluvial, remolcador,

barcaza, maniobra, aceleracin, velocidad, fuerza, masa, inercia, desplazamiento, sistema de

referencia inercial, cuerpo rgido.

1. Introduccin

A pesar de que es muy difcil en Colombia realizar proyectos de simulacin que permitan eldesarrollo e implementacin de simuladores en entidades que lo requieran, se ha logradoavanzar a grandes pasos en sistemas simulados que bien pueden ser comparados a lodesarrollado por otras entidades a nivel mundial. Esto es debido principalmente a que laspolticas de gobierno estn obligadas a preferir la compra en el exterior de lo que seconsidera que no es posible realizar aqu y a la poca credibilidad que se tiene en lasentidades de investigacin, al desarrollo, al intelecto e ingenio local. La simulacin ypropiamente la denominada Simulacin Virtual, es un mtodo de modelado interdisciplinarque involucra las matemticas, el clculo, la fsica, la geometra analtica, las estadsticas, el

diseo 2D y 3D y muchas otras disciplinas, lo cual lleva a creer que es una tarea imposible lade desarrollar sistemas de entrenamiento como los simuladores de vuelo, de navegacin ymaniobra, de autos, maquinaria automatizada, ciudades digitales y otros de su estilo.

La Simulacin Virtual como muchas otras ramas de la ciencia, ciertamente no es la panaceapara resolver los problemas a los que se les quiere dar una solucin. Si bien la temtica esigual para cualquier problema que se desee resolver, los medios empleados pueden no


2/27



adaptarse a la solucin de dicho problema. Un simulador de vuelo programado para cubrir

un territorio israelita es muy difcil que sea aceptado en un medio suramericano pararesolver problemas diferentes a los del medio oriente. Con el uso de simuladores denavegacin para el transporte de carga o contenedores interocenicos es muy difcil que seresuelva la problemtica de los transportadores costeros martimos o fluviales de una reginen particular, en especial cuando slo se busca capacitar principiantes en el uso de lainstrumentacin a bordo, lejos del plano geogrfico que les compete.

Tambin se ha cuestionado el hecho de que los simuladores extranjeros al estilo TRANSAS oKONGSBERG, sean utilizados solamente para aprender a elevar anclas y fijar rumbo a unpuerto en especial. Estos grandes dispositivos realmente se consideran que estn orientadosal entrenamiento de profesionales del mar en universidades y centros de investigacin ensimulacin y navegacin, de la Ingeniera naval y ocenica, desarrollados con base en ladinmica real del buque para la solucin de la problemtica de la navegabilidad e interaccincon otros buques en aguas abiertas o restringidas. Esto indicara, en trminos econmicos,que el empleo de la capacidad total del simulador se reducira en un 90%, mostrando que elcosto de la inversin sera muy alto para su beneficio.

En otras palabras, entrenar en el manejo de un buque en especial, no debe centrarse en lautilizacin del timn, indicadores digitales, manejo tcnico del Chartplotter, radar, ECDIS oGPS aunque sea del mejor modelo de un barco actualizado. Y si as fuese, en lo posible, esteentrenamiento debe apuntar a la regin donde se emplear lo aprendido, acompaado de

medios de interaccin con otros blancos, boyas, costas, atracaderos, muelles e incluyendo eltratado del impacto ambiental, que denoten un contexto real de la situacin, lo que significapara las empresas que contratan pilotos o marinos un gran beneficio al contar con personasentrenadas en medios virtuales, para que resuelvan situaciones reales de inters para dichaempresa (carbn, pesca, petrleo), y sobre todo si se tiene la voluntad de impartirinstruccin pensando en el desarrollo de la regin.

Precisamente entre los proyectos de investigacin que de manera independiente llevamos asu desarrollo, consisti en recrear un escenario fluvial que representa una problemtica aresolver con el uso adecuado de la Simulacin Virtual. En el Ro Magdalena, la situacin de

navegabilidad tiene diversos problemas que daran pie a la creacin de muchos simuladoresy en especial cuando de salvar vidas humanas se trata. Por un lado, los accidentes en elmedio fluvial no son comparables con los ocurridos en altamar y por otro lado, la calidad delentrenamiento est orientada a los grandes ocanos, dejando atrs la importancia de losros y el personal que los recorren a diario. Todo esto permitira promover el entrenamientocertificado y profesional de pilotos y evitar en lo posible las prdidas econmicas que sufrenlas empresas que utilizan el transporte fluvial para su beneficio.


3/27



Los simuladores de navegacin y maniobras son la solucin apropiada para la prctica

intensa de pilotaje: permiten representar en forma virtual diferentes escenarios con unelevado grado de realismo, en condiciones ambientales gobernadas por el instructor. Entrelas maniobras que son simuladas por la mayora de estos entrenadores virtuales y de lascuales se derivan los cursos que se dictan en centros especializados, tenemos:

Pruebas Evolutivas Maniobras de Fondeo Remolcadores y Cabos Navegacin Nocturna Atraque y Desatraque Equipos de Navegacin Cartas Electrnicas Navegacin costera

ymucho ms.

2. Modelo de un buque

El medio principal de transporte en un rio es el remolcador (buque auxiliar), el cual tiene latarea de arrastrar, halar, tirar (o empujar) barcazas del tipo Oil o Cargo. Para nuestro caso, seutiliz el modelo conocido como TPB (Tow-Pushing-Barge) (Referido a menudo como Tug-Pushing-Barge, Tugboat, Towboat y como Pushboat. Profesionales del transporte

martimo y fluvial americano, explican que el Tugboat es de casco redondo de buen caladoy son utilizados desde hace mucho para asistir a los buques ms grandes en el atraque yzarpe y pueden empujar o arrastrar barcazas. El modelo de la figura 1., se describe como unTowboat.

Figura 1. TPBTow-Pushing-Barge


4/27



El sistema TPB ideal utilizado para esta dedicada tarea de la programacin de modelos

virtuales est compuesto de un remolcador y una barcaza la cual, esta ltima, siendoduplicada y colocada geomtricamente frente o al lado de otra, forman el convoy. Estoquiere decir que no se modela el convoy completo sino que se configura una vez obtenidoslos datos del modelo del remolcador por un lado y la barcaza por otro.

Figura 2. Planos del remolcador y barcaza

Cada modelo independiente tiene definido su CG o centro de gravedad. Al combinarse losmodelos para formar una sola unidad, el CG y otros puntos de inters cambian para aspermitir que el buque muestre una correcta conducta acorde con la realidad. Aunque libradode las ecuaciones de la fsica para la tensin de cadenas o cables de acero, este modelo tieneuna importancia para su estudio en cuanto al control de maniobra y empuje del nmero debarcazas respecto al paso o cruce del mismo por un canal que ms que restringido, es tanvariante como el clima que tiende a hacerlo desaparecer por las sequas, lo quesupuestamente incrementa los peligros de varadas o descontrol del buque sin el adecuadosoporte para su orientacin.

Entre las normales suposiciones para este modelo se asume que hay un acoplamientomecnico entre el remolcador y barcazas sin vibraciones, que existe una supuesta fuerza decontacto entre los modelos, que las barcazas sin carga tienen diferencias insignificantes depeso y ambos modelos (remolcador-barcaza) asumen formas de cuboides, que la densidadde los modelos es uniforme, rgida e indeformable (por simulacin de colisin), ambosmodelos son simtricos y los productos de inercia son pequeos y despreciables e Iyy seasume 0. Es de anotar que el sistema de coordenadas relativo a los modelos se origina en elCG centro de gravedad y cambia con el arreglo de convoyes.


5/27



3. Caractersticas de los modelos

Se model una unidad combinada Pusher-Barge, cuya posterior conexin para este caso serasumida como rgida. Los datos de las dimensiones de cada modelo se muestran acontinuacin:

Smbolo Parmetro Unid. Remolcador Barcaza Combinado

L Eslora total m 29.75 95.0 124.75

Lpp Eslora entre perpendiculares m 25.0 94.5 -

B Manga m 10.0 19.0 19.0

D Profundidad m 3.78 4.75 4.75T Calado m 2.17 4.20 4.20

Desplazamiento Ton 120.0 720.0 840.0CB Coeficiente de Block 0.5741 0.8842 0.8532

Ap rea transversal perfil m2 37.8 90.25 90.25

Volumen sumergido m3 542.5 7,540.0 8080.0

FrL Froude Number @ 9Knts 0.56 0.29 0.26

Re Nmero Reynolds @ 4.7 m/s 5.04E+06 1.61E+07 -Cf Coeficiente friccin ITCC 1957 0.015 0.015 0.015Ixx Momento de Inercia eje x Kg /m

2 117,791.67 8.94E+05 1.01E+06

I zz Momento de Inercia eje z Kg /m2 1,559,776.05 1.04E+08 1.05E+08

Nmero de hlices 3 - -

Pitch 0.85 - - Tasa de rotacin rpm rpm 1200 - -

Dimetro de giro @ 35 m 106.25 - 185.0Squat mximo m 1.66 2.89 2.89

Nmero de timones 3 - -P Indicated Horsepower ( kW) Hp 600(447)*k - -

_______________________________

Nota: Estos datos, ni ningn dato en este documento corresponden a una unidad, buque o barcaza realen especial. Este modelo busca estructurar una forma de recopilar datos que permitan hacerexperimentaciones virtuales debido a la poca o nula cantidad de datos reales. Se tiene el cuidado deque lo datos experimentales encajen dentro de los rangos convenidos para cada frmula aplicada. Encaso de utilizarse datos reales se harn los ajustes correspondientes para alcanzar la mejor exactituddel modelo virtual con respecto al real, as como la correccin de errores de frmulas y conceptos deltema hidrodinmico que aqu se presenten. Ningn dato, excepto los correspondientes coeficientes defrmulas es adimensional.


6/27



4. El modelado matemtico y las ecuaciones del movimiento

Por lo general se utilizan dos formas para desarrollar un modelo matemtico que se adapte ala solucin del problema. Un modelo matemtico lineal, si las ecuaciones diferenciales autilizar son lineales, lo que quiere decir que los trminos de la ecuacin son funcioneslineales o constantes con respecto a las variables de estado, pero, ni la funcin ni susderivadas estn elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero, no son utilizables enmuchos casos de simulacin de maniobras a menos que sea el caso de un grado de libertad yse resuelven analticamente. Por el contrario, un modelo matemtico no-lineal, contienediversos tipos de trminos, constantes, funciones trigonomtricas, de segundo orden, etc., yson normalmente resueltas aplicando integracin numrica, lo que nos facilita

considerablemente la simulacin.

Figura 3. Modelo de Remolcador

Las ecuaciones del movimiento describen la conducta de un sistema bajo la influencia defuerzas. Estas ecuaciones se dan normalmente en funcin del tiempo, por lo que la segunda

ley de Newton sintetiza el comportamiento del buque visto como un cuerpo rgido dentro deun Sistema Inercial de Referencia(xe, ye, ze).

Afortunadamente para los programadores con OpenGL, se tiene la ventaja de que losmodelos a tratar pueden ser manipulados con 6 grados de libertad, por lo que solamente sele debe asignar valores a las aceleraciones lineales y angulares para tal fin. Esta ventajasignifica que no se requiere modelar las matrices de transformacin que denotan latraslacin o rotacin del cuerpo rgido en el espacio 3D. Dos funciones cumplen esta tarea:


7/27



glMatrixMode (GL_MODELVIEW);glLoadIdentity ();glRotatef (Phi, 1.0, 0.0, 0.0); //Rotacin del cuerpo rgido eje z

glRotatef (Theta, 0.0, 1.0, 0.0); //Rotacin del cuerpo rgido eje yglRotatef (Psi, 0.0, 0.0, 1.0); //Rotacin del cuerpo rgido eje xglTranslatef (x , y, z ); //Translacin del cuerpo rgido

La siguiente matriz ortogonal, la cual multiplica a una columna vectorial U = (u,v,w)Tcorresponde a la rotacin en la cual se utilizan los ngulos de Euler (, , ). Estara dadapor:

Tomemos por ejemplo la descripcin de la rotacin en el plano XY (vista superior), el cualdefinido por el ngulo (yaw), nos representa el heading del buque. La sumatoria demomentos est representada por N. La relacin de los componentes de la velocidad sepueden expresar (Fossen, 1994; Clayton&Bishop, 1982; Salonen, 1999) como:

= u cos + v sin =-u sin + v cos

Figura 4. Vista plano XY del remolcador

Con los datos que se incluyan al inicio del programa se puede dar realismo al modelo que sedesee si se conoce bien el comportamiento figurado que debe tener en cada momento. Estees el secreto de muchos juegos de video. Desafortunadamente los datos que nos interesan

coscos -cos sin + sin sincos sin sin + cos sincoscossin cos cos + sin sinsin -sin cos + cos sinsin

-sin sin cos cos cos


8/27



para que el buque tenga un comportamiento no figurado, sino conforme con la realidad,

como son los coeficientes y derivadas hidrodinmicas, son escasos, no existen en nuestromedio y son difciles de obtener. Las fuerzas hidrodinmicas en las direcciones de los ejes,son sumas de trminos lineales o cuadrticos. Por eso en su mayora y por conveniencia enla programacin, apelamos a las ecuaciones formales o semi-empricas que denoten lasfricciones, resistencias y dems frmulas que arrojen los supuestos valores hidrodinmicos yque aproximen el modelo a lo ms cercano de la realidad. Por ejemplo, la fuerza axial (surge)de resistencia se representa a continuacin:

FD= -(1/2 CDAf) uu

Esta expresin es formulada como una derivada hidrodinmica lo cual est acorde con lanotacin SNAME (Society of Naval Architects and Marine Engineers, 1950):

FD= Xuu uu

Por lo tanto,

Xuu = X /uu = -1/2 CDAf

Ahora las ecuaciones del desplazamiento, segn Thor I. Fossen [1], la trayectoria deseadapuede ser modelada como:

d= Udcos dd= Udsin d

As, la velocidad dinmica de avance est dada por:

Donde es la densidad del agua, CD es el coeficiente de resistencia (drag), Afes el reatransversal (cross-sectional) de la parte sumergida del casco en direccin de avance y eltrmino (m-X) es la masa del buque la cual incluye la masa adicionada, obtenida demodelos experimentales. La matriz de masa e Inercias con masa adicionada est compuestapor:


9/27



El modelo est estructurado de tal manera que se puede experimentar con diferentes

coeficientes o expresiones hidrodinmicas. Por ejemplo, un valor muy alto en el coeficientede resistencia, har que el buque se mantenga en su sitio, sin que la fuerza de propulsinpueda superar su estado. Un valor muy bajo, har que el buque se deslice por muchotiempo, hasta que el propulsor se accione en marcha atrs.

Para el caso de la rotacin y teniendo en cuenta el momento de Inercia Izz, la aceleracinangular con respecto a Z se relaciona como:

( Izz-N) =N

Incluyendo adems, el movimiento de balanceo que presenta el buque con respecto al eje x

(roll), la aceleracin angular, se relaciona como:

( Ixx-K)=K

En lo posible se necesitaba programar un modelo con 4 grados de libertad, suficiente paraun buque de estas caractersticas, con lo que el vector velocidad queda expresado como:

U = [u,v,p,r]T

Las fuerzas se definieron como:

Cada uno de los trminos a la derecha de las ecuaciones (X,Y,K,N)T, representan la suma detodas las fuerzas que intervienen en la ecuacin. As:

F = F HULL+ F TI MN+ F PROP+ F CORR+ F VIENTO+ F COLL

Incluimos la expresin COLL (Colisin), para que represente adems de las fuerzas deatraque y desatraque (DOC), las fuerzas de colisin con otros buques, la fuerza de golpe conel borde de veriles o muelles, defensas, as como tensiones por cabos y sistemas de anclaje.


10/27



5. Simulacin en tiempo-real y la cintica del buque

La cintica combina el estudio de la Dinmica y la Cinemtica del cuerpo rgido. Las fuerzasaplicadas y el movimiento producido originan el estudio de la cintica. Las ecuaciones querepresentan la cintica del buque se derivan de:

Las fuerzas hidrodinmicas, son las que van a aparecer por la interaccin del casco y elfluido cuando uno de los dos o ambos estn en movimiento.- InercialesResistencia al movimiento, como la masa adicionada.

- Amortiguacin Actan opuestas al movimiento y tienden a reducirlo, como el dampingviscoso, vortex shedding .

Las fuerzas hidrostticasson las debidas al empuje, consecuencia del volumen desalojado.- Restauracin Devuelven el buque a la condicin de equilibrio, entre estas el peso y laflotabilidad.- ExcitacinControlEjercidas por el timn y la hlice.- ExcitacinDisturbioComo las ejercidas por el viento, olas y corrientes.

Para la solucin de problemas cinticos del cuerpo rgido, se siguen ciertos pasos quedefinen la validacin del modelo en general. Estos pasos se consideran cuando se conocen

las fuerzas o son estimables, entonces se puede obtener la aceleracin, la velocidad y laposicin. Estos pasos a seguir son:

1. Se calculan las propiedades de la masa, centro de masa y momentos de inercia.2. Se identifican y cuantifican las fuerzas y momentos actuando en el cuerpo rgido.3. Se determina el vector suma de fuerzas y momentos.4. Se resuelven las ecuaciones del movimiento para aceleraciones lineales y angulares.5. Se integra con respecto al tiempo para encontrar la velocidad lineal y angular.6. Se integra nuevamente para encontrar el desplazamiento lineal y angular.

A continuacin se describen las ecuaciones que actualizan el cuerpo rgido en la simulacin:

aceleracin_lin = aceleracin_ lin + F / masa.t

velocidad_lin = velocidad_lin + aceleracin_lin.t

posicin = posicin + velocidad_lin.t

aceleracin_ang = aceleracin_ang + M / momento_Inercia.t

velocidad_ang = velocidad_ang + aceleracin_ang.t

ang_rotacin = ang_rotacin + velocidad_ang. t


11/27



Otros valores del modelo TPB, que permiten validar el modelo son:

m = // Masa del buque = densidad x volumen

Izz = 1/12 m(a2+ b

2) // Inercia respecto al eje z

= m/ //Desplazamiento

FB = g //Flotabilidad

U = sqrt(u.u + v.v) //Velocidad total

= asin(v/U) //Drift

CB = /BTLpp //Coeficiente de BlockVc = sqrt(h g) //Velocidad crtica Shallow waters

FH = u /sqrt(h g) //Num. Froude Shallow waters h/T< 1.5

CF = 0.075/(LOG10RN- 2)2 //Coeficiente de resistencia (ITCC 1957)

CD = Cf / 1/2 V2S //Coeficiente dinmico de resistenciaSm = CBu

2/50 //Squat mximo

ROT = 0.96 V/R //Rate of Turn

DG = 4.25 Lpp //Dimetro de giro @40

Rn = LVf / //Nmero de ReynoldsP = gh //Presin hidrostticap = Vp 1852 / rpm 60 //Pitch Shaft

6. Masa adicionada

Cuando un cuerpo rgido se acelera dentro de un fluido, alguna cantidad de este fluidoalrededor, se mueve con el cuerpo. Esta es la masa adicionada y es una medida del fluido enmovimiento el cual relaciona las aceleraciones lineales y angulares a las fuerzashidrodinmicas ejercidas por dicho fluido. El efecto de la masa adicionada es independientedel nmero de Reynolds o de la estabilidad o inestabilidad del fluido. Los trminos de lamasa adicionada se relacionan a continuacin:


12/27



7. Fuerza de propulsin

Realmente el modelo TPB est compuesto de un sistema de empuje de tres hlices que soncontroladas de manera independiente desde la consola de navegacin. Los valores en cadacontrol de mando indican de 0 a 8 Forward y 0 a 8 Reverse, por lo que es importante teneren cuenta el momento y fuerzas que se genera al activar uno u otro control. La potenciasuministrada (rpm) por el motor incide en su respectiva hlice o propela, permitiendo que elshaft correspondiente gire en la direccin indicada. Los HP del shaft (Shaft horsepower) seconvierten a fuerza (o momento) de rotacin aplicado a la hlice.

Torque = Fuerza x distancia (Newtons x metros). Cuando la potencia es dada en HP, el

torque es: = 5252.0xHP / rpm

Figura 5. Sistema de propulsin y timn del modelo TPB

La potencia est definida como Fuerza por VelocidadP=FV, donde 1 HP = 0.7457 kW y 1 kW

= 1000 Newtons xmetros/segundo. Las fuerzas y momentos producidos dependen de lasvelocidades tanto del buque como de la hlice. Con el nmero de palas, dimetro y otrascaractersticas de las hlices, se utilizan los coeficientes KTy KQen funcin de J, para estimarel empuje producido por estas y para diferentes velocidades de avance. Como ecuaciones,normalmente se utiliza el siguiente modelo:

X(P) = T = D4(1-t) KT(J)


13/27



K(P) = Q = - D5KQ(J)

Donde es la densidad del agua, KT es el coeficiente de empuje, KQ es el coeficiente detorque, es el nmero de revoluciones por segundo, D es el dimetro de la hlice, J es elgrado de avance de la hlice y t es el coeficiente de succin. El nmero de avance est dadopor:

J = Vw/ D

KT(J) = 0.527 - 0.455*J

Vwes la velocidad de incidencia del fluido en la hlice.

Se tienen en cuenta los momentos generados por las hlices a lado y lado del eje de cruja,debido a que tienden a rotar levemente al buque, con diferentes valores de rpm.

8. Resistencia al avance

El amortiguamiento del movimiento de un cuerpo que flota es debido a la viscosidad yenerga que se pierde cuando se crean las olas. La viscosidad por amortiguamiento esconsiderada de segundo orden para movimientos leves. Para el caso de las fuerzas deresistencia en el TPB y buques con un movimiento a velocidad constante, la resistencia

(drag) se debe tambin a la friccin con la superficie (skin friction).

La resistencia de friccin se supone el 75% de la resistencia total. El valor obtenido enpruebas del coeficiente de friccin Cf( Schlichting 1968, Pien and Moore 1963) y en funcindel nmero de Reynolds de Longitud para convoys, est entre 0.002 y 0.003.

El coeficiente total de resistencia (drag) CD, est compuesto adems de la friccin (Cf ), por eldenominado coeficiente de presin viscosa (Cvp). La resistencia de presin en medio viscosose genera por los esfuerzos normales de presin. Cuando un cuerpo se mueve en un fluidoreal, se crea una capa lmite sobre la superficie del cuerpo, modificando la distribucin de

presiones. Esta resistencia se puede calcular mediante anlisis computacional.

La resistencia total est dada por:

RT = Rfric+ Rpres+ Rolas

El valor de Cf normalmente se calcula por medio de la siguiente ecuacin emprica (ITCC1957):


14/27



Cf = 0.075/(LOG10Rn -2)2

Calculado Cf, el coeficiente total de resistencia CD se puede predecir (ITTC 57) con el modelode correlacin lineal:

CD= Cf/1/2 V2 S

Sin incluir los trminos lineales, la resistencia de avance del buque est dada por la siguienteecuacin cuadrtica:

X(H) = Xuu uu= - 1/2 CD S u2

Donde u puede ser reemplazado por (u Vx). S es la superficie mojada del casco y Vx, la

velocidad del flujo en la direccin del eje x. Los siguientes valores, definen el flujo cruzado.

Yvv, Yrr, Kpp, Nvv, Nrr

Las fuerzas hidrodinmicas de resistencia no-lineales a utilizar en este modelo son:

Para buques de superficie, se aconseja que la matriz de amortiguamiento viscoso estcombinada de los trminos de la matriz de amortiguamiento lineal junto a los trminos nolineales. Esto permite que a velocidades bajas cercanas a 0, los trminos lineales seandominantes con respecto a los no lineales. Los trminos que definen la matriz lineal son:

Xu, Yu, Yr, Kp, Nv, Nr

Para la resistencia de avance del buque se tiene:

X(H) = Xu+ Xuu uu


15/27



9. Fuerza y efecto del timn

Las fuerzas del timn estn definidas normalmente por:

Donde,

FN = Fuerza normal del timn.AR = rea efectiva del timn.VR = Velocidad del flujo.CL = Gradiente Lift (flat plate o NACA)CL = 6.13 / (+ 2.25)

= Aspect ratio (h/b)

= ngulo del timn.

R = ngulo de entrada del flujo. ..R = + atan (vR/uR)tR = Coeficiente de succin (drag) del perfil (flat plate o NACA).aH = Coeficiente de interaccin entre el casco y el timn.xR = Distancia del CG a la ubicacin de la fuerza lateral del timn.xH = Distancia del CG a la ubicacin donde acta FN.

Figura 6. Ubicacin de timones y Fuerza normal.


16/27



10. Peso y boyancia

Dentro del campo de las fuerzas hidrostticas, el peso de un buque en superficie estdefinido como W = mg, y la fuerza de flotabilidad o boyancia como FB = g, donde denota el volumen sumergido. En este modelo se puede considerar que el peso sea igual a lafuerza de boyancia, W = FB. Los trminos son definidos por:

donde XFB, YFBy ZFB, denota la ubicacin de la fuerza de boyancia.

11. Efectos del viento y Corrientes

El modelo de viento aplicado es el descrito por Thor I. Fossen & Monika Bortnowska, el cualla fuerza resultante actuando en el buque es definida en trminos de la velocidad relativa del

viento uvy vvy el ngulo de su direccin v.

X(v) = RvxairAT (uv)2

Y(v) = RvyairAL (vv)2

N(v) = RvnairALL (Uv)2

La velocidad del viento est dada por:

uv= Uvcos(v - ) - u

vv= Uvsin (v - ) - v

donde,Rvx ,Rvy son los coeficientes de resistencia del viento,aires la densidad del aire,ATesel rea proyectada transversal del buque (l x d/2),ALes el rea proyectada lateral (w x d/2).


17/27



Los coeficientes se pueden aproximar como:

Rvx= - 0.8 cos(v- )

Rvy= - 0.8 sin (v- )

Rvn= -0.05 sin2(v- )

Al igual que el viento, las corrientes se asumen de 2 dimensiones, tropiezan con las reasproyectadas longitudinal y transversal y son definidas por la magnitud de la velocidad (Uc) y

el ngulo azimutal (c).uc= Uccos(c - ) - u

vc= Ucsin (c - ) - v

12. Efectos en aguas someras

Muchos accidentes pueden presentarse debido al viento o corrientes. Pero tambin ocurrencuando un buque debe moverse a un banco para dar paso a otro buque. El flujo de corrientealrededor del buque cerca de un banco produce una variacin en la presin resultando en

una fuerza latear (succin del veril) dirigida hacia el banco ms cercano (principio deBernoulli). Estas diferencias de presiones crean fuerzas y momentos que se deben tener encuenta, por lo tanto, es importante conocer el margen de seguridad que se debe tomar, parapasar un bajo fondo, cruzar un canal o tomar una curva a favor o contra la corriente. Unbuque que navega cerca de un veril, deber mantener una ligera inclinacin en su rumbohacia la banda opuesta para compensar los efectos de la succin. Adems, si se pasa a unbuque que navega en el mismo sentido, la prdida de presin entre ambos se manifiesta enuna succin que los acerca.

La relacin calado profundidad es esencial para el desplazamiento del buque, el cual

tendr un calado diferente. Este efecto, as como la interaccin buque a buque, reduce lacapacidad de maniobra, sobre todo si la distancia entre el suelo y la quilla se reduce pordebajo del 50% del calado del buque. Esto hace que la resistencia del buque y el squat seincrementen, por lo tanto la fuerza de boyancia se reduce notoriamente. El efecto squatproduce vibraciones que disminuyen la velocidad y rpm.

Squat mx (m) = CBV2/100


18/27



En este modelo, se han tenido en cuenta los efectos de aguas someras que se han

planteado, al medir constantemente la distancia entre las orillas o veriles y el buque, ascomo la profundidad. La solucin se plantea desde el punto de vista de la deteccin decolisiones, explicadas en prximas lneas, y con referencia al comportamiento del suelo bajoel agua, bancos y canales de difcil acceso. La variacin del calado y trimado del modelo setrataron de cierta forma para mostrar una adecuada representacin del efecto con 4 gradosde libertad.

13. Colisiones

Para el contacto entre objetos se trataron varios modelos de deteccin y respuesta decolisiones, que afectan las velocidades de los objetos involucrados. El primer modelo, siendoel caso de dos buques que se aproximan, consiste en medir la distancia entre uno de lospuntos que forman un rectngulo de las mismas medidas de cada buque y un lado delrespectivo rectngulo del otro buque. Este modelo se conoce como


19/27



FCx = -U sin() fc/(nabs(fc))

FCy = -U cos() fc/(nabs(fc))donde,

fces la iteracin de valores (1..5) de la fuerza de resistencia y desplazamiento atenuado delbuque impactado, es el ngulo de la fuerza aplicada (lnea de accin) y U es la velocidaddel buque transmitida al buque impactado, n es un valor que permite controlar la resistenciaproducida por el buque impactado. Se busca de esta manera modelar un sistema de colisinque sea independiente del dt, el cual tiene en cuenta el tiempo antes y despus del punto deimpacto como se ha tratado comnmente. La frmula anterior simplemente es una reaccin

del cuerpo una vez se detecte que hay colisin o contacto entre los dos objetos. Estas dosexpresiones se suman normalmente a las fuerzas que definen las respectivas aceleracionesde los buques.

El mismo modelo se aplica al contacto con veriles y otros objetos, lo que permitir cambiarla forma de reaccin del buque en cuanto al momento generado o desplazamiento eimpulso, pero con la diferencia que el ngulo de la fuerza del veril hacia el buque esperpendicular a la recta definida por dos vrtices (A,B) de la definicin del terreno.

Figura 9. Resolucin de colisin con terreno

14. Pruebas evolutivas

El valor correspondiente al radio de giro fue tomado de la siguiente ecuacin:

Dg = 4.25 Lpp, @ 35

Para el modelo en cuestin del remolcador, el radio es aproximadamente igual a 50 m, conel timn definido y eslora entre perpendiculares de 25 m.


20/27



La respectiva ecuacin del radio de giro que se utiliz en el modelo es:

rad = 2 (U/omega) / dt

Por consiguiente se calcul la tasa de giro:

ROT = 1852 U/rad 0.96;

Figura 10. Curvas de evolucin arrojadas por el modelo del remolcador a diferentes timones5, 10, 20, 35Y Zig-Zag con timn 40

15. CONCLUSIONES

Este modelo, el cual sintetiza la dinmica de un buque compuesto, permitir estudiar futurosmodelos con nuevas variables y coeficientes, en un escenario de aguas someras orestringidas y mar abierto. Este modelo permiti pasar de un ambiente de programacinpara modelos dinmicos como el acostumbrado en aplicaciones MatLab, a un programa

desarrollado en C++ con visualizacin 3D soportada por OpenGL. Los buques y el escenariofueron elaborados en 3DsMax. Esta gran ventaja permitir tambin reutilizar modelos debuques complejos, (petroleros, gaseros, pesqueros, portacontenedores, Roll-on-Roll,remolcadores, submarinos, etc.), que han sido desarrollados para obtener sus derivadas atravs de soluciones numricas y pasarlos a un ambiente virtual donde podrn interactuarcon otros objetos en el escenario y al igual que este modelo, permitir la utilizacin deJoysticks y control de mandos para las maniobras del buque.


21/27



Unidades

Length mMass kgTime sPlane angle radForce N = kg m/s2Work J = N mPower W = J/sFrequency Hz = s1Pressure Pa = N/m2

Area m

2

Volume m3Density kg/m3Velocity m/sAcceleration m/s2Angular Velocity rad/sAngular Acceleration rad/s2Dynamic Viscosity Ns/m2Kinematic Viscosity m2/s

ACERCA DE

Jairo Uparellaes investigador independiente sobre temas de la Simulacin Virtual basada enla fsica y de Informtica. Tiene un ttulo de B.Sc. en Ingeniera con especializacin enCiencias Computacionales y es programador en OpenGL/C++, modelador 3D de escenariosvirtuales y animador 2D/3D con una experiencia en el tema de ms de 10 aos. Tuvo laoportunidad de crear en el 2002 el primer prototipo de simulador para entrenamiento decomandantes de submarinos, as como el simulador de tiro para entrenamiento en armascortas de la Armada de Colombia en el 2005. Construy de manera virtual los equipos de laplanta de crudo de ECOPETROL refinera Cartagena en el 2010. Adems de ser docente en

Computacin Grfica, programacin C++, OpenGL, escenarios virtuales y de procesos, esescritor de libros tcnicos y revistas. Su primer libro Historia y Evolucin de la PC lo

escribi en 1996 despus de haber sido columnista y director de las pginas de Informticadel diario local. Su segundo libro Semntica, Parfrasis y otros trminos de la Informtica

lo escribi en 1999. Para 2013 public su primer libro sobre Simulacin Virtual Interactiva.Tambin ha sido conferenciante de temas de la Informtica, entre estos la SimulacinVirtual, Internet y de medios virtuales para el aprendizaje. Actualmente desarrollasimuladores nuticos para su propia investigacin, tales como Radar/Arpa, ECDIS, Conning,


22/27



GPS, Ecosonda, buques a 6DOF y ha hecho un gran avance en la Simulacin Virtual de las

consolas de radares tipo AN/TPS-70 con sistema ATCS (Air Traffic Control Simulator) para laedicin de aviones en un proyecto para la Fuerza Area de Colombia en el 2012. Escolumnista e investigador en la revista ERBzine de Tarzana California, USA, referente a lasnovelas de Edgar Rice Burroughs, Tarzn de los monos.

REFERENCIAS

[1] Thor I. Fossen , Marine Control Systems, Norwegian University of Science andTechnology, Marine Cybernetics, 2002.

[2] Bertram, V (2000). "Practical Ship Hydrodynamics," Butterworth- Heinemann, LinacreHouse, Jordan Hill, Oxford, 270pp.

[3] Tristan Perez and Thor Fossen, Time-Domain Models of Marine Surface Vessels based onSekeeping Computations Centre for Ships and Ocean Structures CeSOS, NorwegianUniversity of Sc. and Tehc. NTNU Trondheim, NORWAYSept 2006

[4] Jerzy Matusiak, Dynamics of a Rigid Ship, Aalto University, School of Engineering,Department of Applied Mechanics, Marine Technology, SCIENCE + TECHNOLOGY 11/2013.

[5] K.J. Rawson, BASIC SHIP THEORY, 5a Ed., Vol I and II, 2001.

[6] ABKOWITZ, M. A., 1964, Lectures on Ship Hydrodynamics Steering and Maneuverability.Hydrodynamics Department Hydro-og Aerynodamisk Laboratorium, Report No Hy-5, Lyngby,Denmark.

[7] NOMOTO, K., et al., 1957, On the Steering Qualities of Ships, International ShipbuildingProgress, vol. 4, no. 35.

[8] Mark D. Ardema , Newton-Euler Dynamics, Santa Clara University, Santa Clara, California,

2005 Springer Science+Business Media, Inc.

[9] Roy Featherstone, Rigid Body Dynamics. Algorithms, The Austrailian National University.Canberra, ACT Austrailia, 2008 Springer Science+Business Media, LLC

[10] Robert B. McGhee, Bachmann, Zyda, Rigid Body Dynamics, Inertial Reference Frames,and Graphics Coordinate Systems: A Resolution of Conflicting Conventions and Terminology,Naval Postgraduate School, Monterey, California, November 2000


23/27



[11] David M. Bourg, Physics for Game Developers, OReilly & Associates 2002,

[12] David Baraff. An introduction to physically based modeling: Rigid body simulation 1 -unconstrained rigid body dynamics. SIGGRAPH Course Notes, 1997.

[13] Chris Hecker. Physics, part 3: Collision response. Game Developers Magazine, pages 11-18, March 1997.

[14] Jos Stam, Real-Time Fluid Dynamics for Games.

[15] Gamasutra, Fluid Simulation for Video Games.

[16] Damien Hinsinger, Interactive Animation of Ocean Waves.

[17] Vladimir Belyaev, Real-time simulation of water surface.

[18] ORourke, Joseph. Computation Geometry in C. Cambridge University Press, 1993.

[19] Heckbert, Paul S., Editor. GraphicGems IV. Academic Press, 1994.

[20] Rajshree Chabukswar, Adam T. Lake, and Mary R. Lee, Multi-threaded Rendering andPhysics Simulation. Intel Software Solutions Group (SSG).

[21] Vladimir Belyaev, Real-time simulation of water surface. Applied Math. Department, St.Petersburg State Polytechnical University, St. Petersburg, Russia.

[22] Claes Johanson, Real-time water rendering, Introducing the projected grid conceptMaster of Science thesis, 2004. Lund University.

[23] Damien Hinsinger, Fabrice Neyret, Marie-Paule Cani, Interactive Animation of OceanWaves, iMAGIS-GRAVIR, joint research project of CNRS,INPG,INRIA,UJF

[24] P S Karthikeyan, P S Ranganathan, Tutorial on Cloth Modelling, Indian Institute ofTechnology, Sri Venkateswara College of Engg, Pennalur, Madras.

[25] Mark J. Kilgard (1996). The OpenGL Utility Toolkit GLUT. Programming Interface. SiliconGraphics Inc.

[26] Richard S. Wright, Jr. OpenGL Super Bible!http://www.goodreads.com/book/show/1043684.OpenGL_SuperBible


24/27



[27] Jackie Neider (1994) The Red Book. Programming Guide. Silicon Graphics Inc.

[28] Resnick, R., Holliday, D. Fsica Vol. I, 4ta Edicin, Ed. CECSA, Mxico, 12006.

[29] Serway, R. Fsica Vol. I, 4ta Edicin, Ed. Mc Graw-Hill, Mxico, 2007.

[30] Beer-Johnston 1990, Mecnica Vectorial para Ingenieros. Dinmica. McGraw-Hill.

[31] Sears, Zemansky, Young, 1988, 6ta Edicin. Fsica Universitaria. Addison WesleyPublishing Compnay Inc., Massachussets. McGraw-Hill.

OTRAS REFERENCIAS EN INTERNET:

[32] Zotti , Igor, RIVER TRANSPORT BY BARGES: RESISTANCE AND DIRECTIONAL STABILITYPROBLEMS, University of Trieste, DIA Department, Trieste, Italy, International ConferenceIDS2013Amazonia.

[33] Wright, Christopher, 2000-Tug Barge Options PDF, TUG/BARGE OPTIONS, The MariportGroup Ltd. Strategies for Canadian Shipping Company of Master Mariners of Canada GreatLakes Division.

[34] David R. B. Kraemer and Michael E. McCormick, Analysis of the Added Mass of a Bargein Restricted Waters PDF, August 2003.

[35] Katrien Eloot (1), Mare Vantorre (2), Ship behaviour in Shallow and Confined Water: anOverview of Hydrodynamic Effects through EFD, Flanders Flydraulics Research, Berchemlei115, B2140 Antwerp, Belgium. (2) Maritime Technology Division, Ghent University,Technologiepark 904, B9000 Ghent, Belgium.

[36] Sandra K. Martin, EFFECTS OF GEOMETRY ON THE KINETIC ENERGY OF A TOWBOAT AND

BARGES IN A NAVIGATION LOCK, Hydraukcs Laboratory, DEPARTMENT OF THE ARMY,Waterways Experiment Station, Corps of Engineers, Vicksburg, Mississippi.

[37] Hyeon Kyu Yoon (1), Sun Young Kim (2) and Gyeong Joong Lee (2), (1) Department ofNaval Architecture and Marine Engineering, Changwon National University, Gyeongnam 641-773, Korea, (2) Maritime & Ocean Engineering Research Institute, KORDI, Daejeon, 305-343,Korea, Causal Analysis of a Tugboat Capsizing Accident in Rough Weather Condition Based


25/27



on a Dynamical Simulation, International Journal of Ocean System Engineering 1(4) (2011)

211-221.

[38] M.Colpachi, CEAN, FIUBA, B.Lechatpois, INSA, Rouen, Anlisis del comportamientopropulsivo de un remolcador de empuje, Universidad de Buenos Aires.

[39] J. Rodger Adams, IDENTIFICATION OF STUDY APPROACHES TO DETERMINE PHYSICALIMPACTS OF COMMERCIAL NAVIGATION ON THE UPPER MISSISSIPPI RIVER SYSTEM, Office ofHydraulics & River Mechanics, April 1992.

[40] American Bureau of Shipping - GUIDE FOR BUILDING AND CLASSING INTEGRATED TUG-BARGE (ITB) COMBINATIONS INTENDED TO OPERATE ON THE GREAT LAKES, November 2002

[41] RULES FOR THE TOWING SURVEY OF BARGES AND TUGBOATS, Korean Register ofShipping, July 2010.

[42] OMI - SUB-COMMITTEE ON STANDARDS OF TRAINING AND WATCHKEEPING,DEVELOPMENT OF GUIDANCE FOR PERSONNEL INVOLVED WITH TUG-BARGE OPERATIONS,Proposal on the development of guidance regarding personnel in charge of, or involved in,tug-barge operations, Submitted by the Republic of Korea and Malaysia, 44th session,Agenda item 11, STW 44/11, 22 February 2013.

[43] Kevin McTaggart, Simulation of Hydrodynamic Forces and Motions for a FreelyManeuvering Ship in a Seaway, DRDC Atlantic TM 2005-071, Canada, December 2005.

[44] Denise Da Costa Gonzlez, ESTUDIO PARAMTRICO DE LAS FUERZAS EN SISTEMAS DEAMARRE PARA BUQUES AMARRADOS EN PUERTOS, Porto, Setembro 2006.

[45] American Bureau of Shipping - GUIDE FOR VESSEL MANEUVERABILITY, March 2006.

[46] (http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/)

Facts About the American Tugboat, Towboat and Barge Industry. The AmericanWaterways Operators. Web. 21 Oct. 2011.http://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3E

Tugboats and Towboats. Tugboat Enthusiasts Society. 2007. Web. 21 Oct. 2011.http://www.tugboatenthusiastsociety.org/Pages/tugboats-and-towboats-01.htm%3E
http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/http://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3Ehttp://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3Ehttp://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3Ehttp://www.tugboatenthusiastsociety.org/Pages/tugboats-and-towboats-01.htm%3Ehttp://www.tugboatenthusiastsociety.org/Pages/tugboats-and-towboats-01.htm%3Ehttp://www.tugboatenthusiastsociety.org/Pages/tugboats-and-towboats-01.htm%3Ehttp://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3Ehttp://www.americanwaterways.com/industry_stats/facts_about_ind/factsabout.pdf%3Ehttp://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/http://agrayphotography.wordpress.com/2011/10/21/tugboats-towboats-and-barges-oh-my/


26/27



[47] Ching-Tang Chou, and Li-Chen Fu, Fellow, IEEE, Ships on Real-time Rendering DynamicOcean Applied in 6-DOF Platform Motion Simulator.

[48] Yong Yin, Xiaofeng Sun, Xinyu Zhang, Xiuwen Liu, Hongxiang Ren, Xiufeng Zhang andYicheng Jin, Application of Virtual Reality in Marine Search and Rescue Simulator, KeyLaboratory of Marine Simulation and Control, Dalian Maritime University, Dalian 116026,China.

[49] Jeppesen Workboat Navigator for inland waterways. Englewood, CO 80112-5498 USA

[50] Canku Alp alargn, DYNAMIC MODEL INTEGRATION AND 3D GRAPHICAL INTERFACE FOR A VIRTUAL SHIP, A thesis submitted to the graduate school of natural and applied

sciences of Middle East Technical University, January 2008.

[51] Manuel Haro Casado, DETERMINACIN DE LA DINMICA NO LINEAL DE UN BUQUEMEDIANTE EL EMPLEO DE LA CURVA DE EVOLUCIN, Facultad de Ciencias Nuticas.Universidad de Cdiz

[52] David Leonardo Lencastre Sicuro, PHYSICALLY BASED MODELING AND SIMULATION OF ASHIP IN OPEN WATER 3-D VIRTUAL ENVIRONMENT, THESIS, NAVAL POSTGRADUATESCHOOL, MONTEREY, CALIFORNIA, 2003.

[53] Damitha Sandaruwan, Nihal Kodikara, Chamath Keppitiyagama and Rexy Rosa, A SixDegrees of Freedom Ship Simulation System for Maritime Education, The InternationalJournal on Advances in ICT for Emerging Regions 2010.

[54] Cem Yuksel, REAL-TIME WATER WAVES WITH WAVE PARTICLES, A Dissertation. August2010

[55] Prof. A.H. Techet, Hydrodynamics for Ocean Engineers, Marine Propellers, 2004.

[56] Yasuo Yoshimura, Mathematical Model for Manoeuvring Ship Motion, Workshop on

Mathematical Models for Operations involving Ship-Ship Interaction August 2005 Tokyo.

[57] Sinan Pakkan, MODELING AND SIMULATION OF A MANEUVERING SHIP, a thesissubmitted to the graduate school of Natural and Applied Sciences of MIDDLE EASTTECHNICAL UNIVERSITY, September 2007.

[58] Datuk Captain Hamzah Bin Mohd Noor et al. , EFFECTS OF COASTAL DEVELOPMENT ONSHIP MANOEUVRING AND NAVIGATION, Universiti Teknologi Malaysia.


27/27


[59] Volkan Akinsal, SURFACE SHIP FUEL SAVINGS WITH AN OPTIMIZED AUTOPILOT, Thesis,NAVAL POSTGRADUATE SCHOOL, Monterey, California,December 1985.

[60] Fabian Jenne, Simulation & Control Optimization of an autonomous sail boat, Thesis,Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2010.

[61] Damitha Sandaruwan et al., Modeling and Simulation of Environmental Disturbancesfor Six degrees of Freedom Ocean Surface Vehicle, Research Article , Institute of Physics - SriLanka, 2009.

[62] Katrien Eloot, PREDICTION OF SHIP MANOEUVRABILITY OF AN 8000 TEUCONTAINERSHIP IN DEEP AND SHALLOW WATER: MATHEMATICAL MODELLING ANDCAPTIVE MODEL TESTING, Flanders Hydraulics Research, Belgium, 2006.

[63] Ing. William Martn Cipriano Quinteros, MANIOBRABILIDAD DE BUQUES, UniversidadNacional de Ingeniera, LimaPer, Agosto 2009.

[64] Tannen S. VanZwieten, DYNAMIC SIMULATION AND CONTROL OF AN AUTONOMOUSSURFACE VEHICLE, Thesis, The College of Engineering, Florida Atlantic University, December2003.

[65] Jairo Uparella, APUNTES BASICOS PARA EL DESARROLLO DE UN SIMULADOR DENAVEGACION Y MANIOBRAS DE UN BUQUE DE GUERRA, Anteproyecto para la Investigacine implementacin, ENAP, Cartagena, 2005.

[66] Jairo Uparella, Simulacin Virtual Interactiva, 3Dium, Cartagena 2014.

Documents

SIMULADOR FLUVIAL