simulink'e giriş

7/31/2019 simulink'e giri

1/17

BLM 11

11 SMULNK'E GR

11.1 Temel Bilgiler

Simulink, MATLAB'n bir uzants olup, blok diyagramlarla dorusal ve dorusal olmayandinamik sistemlerin simlasyonunda menlerle alan bir grafik arayz kullanr. Bir blokdiyagram, genellikle bir giri, sistemin kendisi ve bir ktan ibarettir. Blok diyagramnngrafik gsterimi ekil 11.1de gsterilmitir. [2]

giri, x Sistem,y=f(x) k, y

ekil 11.1 Simulinkte blok diyagram gsterimi

Simulink, kullancnn karmak sistemlerin modellerini zahmetsizce kurmasna ve onlar

dorudan bir MATLAB program yazp hatalarn dzeltmek zorunda kalmakszn analizineimkan tanr. Simulink, MATLAB ile birlikte altrlmasna ramen, MATLAB komutlarnnprogramlarnn veya programlama kurallarnn ok iyi bilinmesini gerektirmez. Simulink dahazelletirilmi bir yazlm olmas nedeniyle MATLAB kadar genel ve gl deildir; fakatdinamik analizin pek ok tipi iin kullanm ok kolaydr ve verimli kullanmak iin de genelolarak ok az bilgisayar ve programlama tecrbesi gerektirir.


2/17

ekil 11.2 Simulink ktphaneleri [1]Simulink, sadece MATLAB iinde kullanlabilir. Dolaysyla bir MATLAB oturumubalatldktan sonra, ya alan MATLAB komut penceresinden simulink komutu girilir veyabu pencerenin st ksmnda grlen Simulink Library Browser simgesine tklanarakulalabilir. Simulink balar balamaz ktphane (library) isimlerini ihtiva eden ekil

11.2'dekine benzer bir pencere alr (sizin farkl/ilave ktphane adlarna sahip olabilmenizhali hari). Bir ktphane, dinamik modeller yapmak iin kullanlan bloklarn topluluudur.

ekil 11.3 Simulink bloklar ve alt bloklar

Simulink bloklar snflara ve alt snflara ayrlmtr. Alt snflar da baka alt snflaraayrlmaktadr. Bu alt snflan amak ve kullanmak iin bir ktphane adnn nndeki artiaretinin tklanmas gerekir. Simulink ktphanesinin nndeki art iaretine basldndablok ktphaneleri mensn ieren dier bir pencere alr (ekil 11.3'e baknz). Bu altsnflara tklandnda bir dizi blok adlar kullancya sunulur. Bu bloklar -mesela contunious(srekli zaman)- alt bloklara sahiptirler ve bu alt bloklardan kullanlacaklar bir simulinkmodel ortamna fareyle srklenerek tanabilirler. Yeni bir simulink model ortamnn


3/17

almas iin Simulink Library Browser penceresinden File>New>Model seilmesigerekmektedir.11.2 Sk Kullanlan Simulink Bloklar [1]

11.2.1 Srekli Zaman Bloklar (Continuous)

: Giri sinyalinin zamana gre trevini alr.

: Giri sinyalinin zamana gre integralini alr.

: ok girili ve ok kl dorusal bir sistemin durum uzay modeli

: Dorusal bir sistemin transfer fonksiyonu modeli

: Dorusal bir sistemin sfr-kutup-kazan modeli

11.2.2 Ayrk Zaman Bloklar (Discrete)

: Ayrk zamanl transfer fonksiyonu modeli

: Ayrk zamanl Sfr-kutup-kazan modeli

: Ayrk zamanl durum denklemi modeli

11.2.3 Fonksiyon ve Tablolar (Functions & Tables)

: Bu blok, matematik ifadeler iin fonksiyon oluturmaya yarar, u harfigiri sinyali iin kullanlmaktadr. rnek bir ifade tan(u[l] )*exp(u[2] } olabilir; burada u[l]

and u [ 2 ] srasyla birinci ve ikinci giri verileri kmelerini temsil etmektedir.

: Bir MATLAB fonksiyonuna giri deerlerini aktarr. Bu fonksiyonMATLAB'n hazr bir fonksiyonu veya kullanc tarafndan yazlm bir M-fonksiyonuolabilir.

: Kullanc tarafndan tanmlanan bir bloktur. S-function, m-file,c,ada


4/17

yada fortran dillerinde yazlabilir fakat s-function standartlarnda olmak zorundadr.Kendisine ait drt adet deikeni vardr. stenirse kullanc deiken ekleyebilir.11.2.4 Matematik Bloklar (Math)

: Giri deikeni olan u nun mutlak deerini alr.

: Giri deikeninin bykln ve asn hesaplar

: Giriin sanal ve gerek ksmlarn ka verir

: Giri vektrlerinin nokta arpmlarn hesaplar

: Kazan sabiti. stenilen bir deer atanabilir.

: Ve, Veya, Deil gibi bir dizi mantk ilemlerini gerekletirmek iinkullanlabilen bir blok.

: ...den kk,...e eit veya ...den byk gibi bir dizi iliki ilemleriniuygulamak iin kullanlabilen bir blok.

: Girie uygulanan byklk ve a deikenlerini birletirerek

ka verir.

: Sanal ve gerek olan iki girii birletirerek ka verir.

: exp, sin, sqrt v.s. gibi bir dizi matematik fonksiyonlar icra etmek zereayarlanabilen bir blok

: Girilerin minimumunu yada maksimumunu ka verir.

: Bir arpma veya blme yapmak iin kullanlabilen blok (Blme blenintersiyle yaplan bir arpma olarak dnlmelidir).

: Girii yuvarlamak iin kullanlr. MATLAB da kullanlan drtyuvarlama foksiyonuda kullanlabilir.


5/17

: k deeri olarak; Pozitif giri iin l, negatif giri iin -l ve sfr giriiin 0 deerini verir. Bu MATLAB' daki sign(x) fonksiyonuna benzerdir.

: alma annda deitirilebilen kazan.

: Girilerin toplamn veya farkn veren bir blok. Girilerin says ve her birgirie uygulanacak iaret, blok diyalog kutusunda ayarlanabilir.

: Sins ve kosins gibi standart trigonometrikfonksiyonlar tatbik iin kullanlabilen bir blok

11.2.5 Dorusal Olmayan Bloklar (Nonlinear)

: l-band genilii sistemin durumuna gre yaplandrlr

: l-band blgesinde giri iin k sfrdr

: alma esnasnda zerine fareyle ift tklanarak konum deitirenanahtar.

: Sinyalin alt ve st deerlerini snrlanm haliyle ka verir

: Giri sinyallerinin deiimlerini snrlar

: 2 nolu giri eikten byk yada eitse 1 nolu giriteki sinyal kaverilir. Dier koullarda 3 nolu giri ka verilir.

11.2.6 Sinyaller ve Sistemler (Signals & Systems)

: Birden fazla bloun tek bir blok iinde toplanmasn salar

: Bir hafza blgesi tanmlar


6/17

: Data store memory ile tanmlanan hafza blgesinden veri okumakiin kullanlr.

: Data store memory ile tanmlanan hafza blgesine verisaklanmas iin kullanlr.

: Bir giri sinyal vektrn sonlu sayda skaler k sinyallerine ayran blok(De-Multiplex iin)

: Sonlu sayda skaler giri sinyallerini bir k sinyali matrisi retecek tarzdabirletiren blok (Multiplex iin).

: Bir alt-sistem iin giri portu salar

: Bir alt-sistem iin k portu salar

: Bir alt-sistem ierisinde tetikleme al-sistemi oluturmak iin kullanlr

: Giri sinyalinin geniliini ka verir.

11.2.7 Kuyu Bloklar (Sinks)

Kendisine veri giren ama k olmayan bloklar burada yer alr.

: Giri sinyalinin o anki deerini gsterir.

: Skaler veya vektr sinyallerini osiloskoptakine benzer tarzda grafik olarakgsteren bir blok.

: Giri sinyali sfrdan farkl olduunda simlasyonu u durduran blok

: Zaman MAT dosyas olarak saklar

: Bir giri sinyalini, MATLAB alma alannda, simlasyon bittikten


7/17

sonra, eriilebilir bir MATLAB matrisinde depolayan blok.

: ki skaler girii kullanarak bir grafik izdiren blok. stteki giri kapsnabalanan sinyal bamsz deiken (x ekseni) ve alttakine balanan ise baml deikendir (yekseni).

11.2.8 Kaynak Bloklar (Sources)

: Rasgele ses sinyali retir

: Zamana gre artan dorusal bir sinyal retir

: Mevcut simlasyon zamanndan ibaret bir sinyal blou.

: Sabit bir saysal deer reten blok. Sabit, bir skaler veya vektr olabilir.

: alma alanndan deer okumak iin kullanlr

: Simlasyonun alma annda bir MAT dosyasndan zaman ve giriverilerini okur

: Ayrk zamanl puls jeneratr

: Srekli zamanl puls jeneratr

: Dzgn artan veya azalan bir sinyal reten blok

: Sinyal jeneratr. eitli dalga ekillerini reten blok.

: Sinyal retici. Dalga ekillerini reten blok.

: Basamak sinyali retir


8/17

11.3 Model Kurma

Bir model kurmak ve saklamak iin Simulink'in model penceresinin almas lazmdr. Builem ya MATLAB komut penceresinin st tarafndaki File mensnden New/Modelkomutunu seerek (ekil 1.1'e baknz) veya Simulink Ktphane Gezgini'nin (Simulink

Library Browser) st ksmnda yeni bir model olutur dmesine tklayarakgerekletirilebilir. Bu ilem neticesinde aada ekil 11.4'dekine benzer bir pencerealacaktr. [2]

ekil 11.4 Simulink Model Penceresi

Kurulan modeli saklamak iin yine File mensnden Save veya Save As.. komutuseilebilir ve ona bir isim atanabilir.rnek olarak bu blmde, sins fonksiyonunun grafiini elde etmeye yneliktir modeloluturulacaktr. Sins grafiini verecek bir blok diyagramn elde etmek iin baz bloklarnbu model penceresi iine srklenmesi gerekir.

Kaynak Bloklar, Matematik Bloklar ve Kuyu Bloklar (Sources, Math and Sinks) srasylaClock, Trigonometric Function, and Scope bloklarn kullanmaktr. Burada ayn problem iinayn sonucu verecek bir dizi kombinasyon daha olduunu kaydedelim; fakat bu kullancnnmodeli oluturmadaki tercihiyle ilgili bir meseledir.Bir ktphaneden bir blou model penceresine tamak iin evvela, blok, farenin soldmesiyle iaretlenir ve sonra model penceresine srklenir. Bu, basit bir srkle ve brakilemidir. Yukarda bahsedilen bloklar, birbiri ardna model penceresine srklendiindemodel penceresi aada ekil 11.5'teki gibi grnr.


9/17


10/17

11.4 Simlasyonlar altrma

Model bir kez kurulduktan sonra simlasyon model penceresinin st ksmndaki Simulationmensnden Start seilerek balatlabilir. Mevcut modelle hibir ey olmayacakm gibigrnmektedir; zira ekranda ak hibir gsterge yoktur. Ancak, skop (scope) blouna ifttklanrsa sins fonksiyonunun grafiinin izlenebilecei ekil 11.7'dekine benzer kk bir

pencere alacaktr.

ekil 11.7 Skope penceresi

ekilde grld gibi simlasyon 10 saniye sonra sona ermitir. Bu sre simlasyon durmazaman iin programda seilmi (default) bir sredir, fakat bu sre Simulation mensndenalan Simulation Parameters-parametre penceresi- diyalog kutusuna girilen herhangi birdeerle ayarlanabilir (ekil 11.8). [2]

ekil 11.8 Simulation Parameters diyalog kutusu


11/17

BLM 12

12 A-KAPA TP KONTROLRN SMULNKTE MODELLENMES

Otomatik Kontrol Dersi uygulamasnn amac, gnlk hayatta ve endstride kullanlan kontrolsistemlerinin uygulama becerilerinin renciye kazandrlmas olarak zetlenebilir. Dersin

ieriinde a-kapa (On-Off) tipi, orant tipi, integral tipi, orant art integral tipi,orant arttrev tipi, orant art integral art trev tipi kontrol sistemleri bulunmaktadr. Bu kontrolsistemleri arasda yaygn olarak kullanlanlardan biri a-kapa tipi kontrolrdr. A-kapa tipikontrolrler belirlenmi olan iki seviyenin altnda veya stnde alrlar. Belirlenmi olan buiki seviye arlna histerezis denmektedir. Yaptmz almada, histerezis genlii deiimi,kontrolrn giriinde bulunan diren ile kontrol edilmektedir. Elde edilen analitik zm,deneysel olarak incelenmi ve sonuta mspet sonu alnarak, simlasyon hazrlamakamacyla matematik model kartlmtr

12.1 Matematiksel Modelleme

almaya konu olan sistemin nce modeli gelitirilmitir. ekil 12.1deki devre a-kapa tipi

kontrolr devresidir. ekilde grld gibi A-kapa tipi kontrolr devresi, referans girii,hata girii, OP-AMP ve direnlerden meydana gelmektedir. A-kapa tipi kontrolrn giri-k karakteristiinde grlen histerezis pozitif geri besleme ile salanmtr. zerindeallan modelde ama kontrolrn histerezis geniliini Rb direnci ile ayarlamak tr. Buaamadan sonra istenilen denklemleri kartabilmek iin OP-AMP n alma prensiplerindenfaydalanlmtr. [10]

+15V R

R V +12V-15V Vo

+ -12VI b +V I 2

eVb

ekil 12.1 A-kapa tipi kontrolr devresi [10]

OP-AMP n zelliklerinden biri (+) ve (-) giri ularndaki potansiyel fark sfrdr. Giriempedanslar ok yksek olduundan (+) ve (-) giri ularndan akan akm nanoamperseviyesindedir[1].

Rx10 k

Rf 10kR b47 k /50%

R 10 k/50%Vref


12/17

Aadaki (1) ve (2) eitlikleri OP-AMP n alma prensipleridir.

+= VV = bV = 0 (1)

2III b += ;

10

bVI = ;b

bb

R

VeI

)( = ;

10

)(2

bo VVI

= (2)

Eitlik (1)ve (2) yardm ile Vo, (3) eitlii elde edilir.

( )

10

)(

10bo

b

bb VV

R

VeV

=

bb

b

boR

e

R

RVV

*10)

10*2(

+= (3)

OP-AMP n kazan eitliinden yola klarak VH bulunur.

b

f

R

Rn = (4)

H

bsatsat

V

RVVn

])([ += [1] ;

n

RVVV bsatsatH

])([ +=

f

b

HR

RVVV

]))15(15[( =

f

b

HR

RV

*30= (5)

Pratikte bV tam olarak sfr olmaz ve Rx direnci zerinden kk bir akm geer )(x

b

R

V

I = ve

Rx zerinde gerilim dm olur. VH deerini Vref=0 olduu iin az lde etkiler,Yaklak bR*25.0 (6)

Yukarda VH, histerezis genliindeki e ye, yani a-kapa tipi kontrolrn bal hatasnatekabl etmektedir. Modelimizde

bR direncinin deeri belirlenir ve histerezis genilii

hesaplanr.

12.2 Deneysel Sonular

Sistemin matematiksel modeli elde edildikten sonra, sistemin istenilen ekilde davrandnekil 12.1deki dzenein kurulmas ve yaplan deneyler sonucunda etkin bir sonu eldeettiimizi grdk. Marmara niversitesi Otomatik Kontrol Laboratuarnda dzeneimizkurulmu. Histerezis genilii, iki kanall osilaskop yardm ile elde edilmitir. Osialskobunbir probu Vo kna dier probuda hata giriine alndnda devrenin giri-k karakteristiiekil 12.2de olduu gibi elde edilmitir. Performans iin verimli olan bir Rb deer aralseilerek Rb karlnda ortaya kan histerezis genilii tespit edilmitir. Elde edilen grafiinekil 12.3 de grld zere dorusall, birok sistemde, istenilen dzeye uygun olduu


13/17

grlmektedir. Yaplan deneylerde ekil 12.2deki Rb deerlerinin aasndaki veyukarsndaki deerler iin sonu alnamamtr.

ekil 12.2 Rb-Histerezis deiimi

12.3 A-Kapa Tipi Kontrolr Simlatr

Sistemin farkl denetim parametreleri altndaki davrann elde edebilmek ve retimortamnda daha etkin bir ekilde elde edilenleri renciye aktarabilmek iin MATLAByazlmnn Simulink modeli kullanlmtr. Matematiksel modeli ortaya koyabilmek iin birs-function hazrlanmtr[4]. S-function hazrlanrken MATLABin m-file programlamadosyalarndan faydalanlmtr [3]. A-kapa tipi Kontrolr Simulink modeli ekil 3tegrld gibidir.

ekil 12.3 A-kapa tipi kontrolr simulink modeli

Simulink modelde oluturulan s-function iin kullanlan m-file dosyas aada olduu gibidir.

function [sys,x0,str,ts] = On_Off(t,x,u,flag,Rb,InputOn,InputOff)


14/17

%Variable blockglobal hanglobal devam%/*start up condition and controlling of devam parameterif t= han)devam=1;endif (u


15/17

sys=InputOff;endElde edilen simlasyonda Laboratuar ortamnda kullandmz Rb deerleri kullanarakmodelde elde edilen sonular ekil 12.4de gsterilmitir.

Rb Direnci

ekil 12.4 Matematiksek modelle birlikte Rb-Histerezis deiimi

A-kapa tipi kontrolr simlasyonu, farkl Rb deerleri iin altrldnda ekil 12.5dakisonular elde edilmitir.

a) Rb 1.3 K b) Rb 4.1 K


16/17

c) Rb 5.4 K d) Rb 7.07 K

ekil 12.5 a,b,c,d grafikleri farkl Rb deerleri iin , simlasyondan elde edilmitir.

12.4 Sonu Ve Deerlendirme

alma sonucu A-kapa tipi Kontrolr tasarmna farkl bir yaklam kazandrmtr.

Kontrolrn histerezis geniliinin kontrolr iinde hata sinyalinin uyguland bir deiken(devre eleman,diren) ile ayarlanmas ve istenilen deere ekilmesi salanmtr. Bu kazanmile birlikte MATLAB/Simulink ortamnda yaplan simlasyon sunulmutur. Simlasyon farkldeerler iin etkili sonular vermektedir. Bu ekilde devreyi kurmadan, farkl deerler iin,devre analizi yaplabilir. Bununla birlikte, laboratuar uygulamalar ncesi rencilerinalmalarna grsel bir eitim imkan salanmaktadr.


17/17

KAYNAKLAR

[1]. MATLAB Help[2]. Gndodu, mer ve Kopmaz, Osman ve Ceviz, M.Akif, Mhendislik ve FenUygulamalaryla MATLAB, Paradigma Akademi, Bursa-2003[3]. Yksel, brahim, MATLAB ile Mhendislik Sistemlerinin Analizi ve zm,

Geniletilmi II. Bask, Vipa A.., Bursa-2000[4]. C. Kuo, Benjamin , eviren ve uyarlayan : Bir, Atilla, Otomatik Kontrol Sistemleri,Yedinci Bask, Literatr, 1999[5].www.mathworks.com internet adresi, 01..25/04/2003[6].http://www.mame.mu.oz.au/control/mcg/ctrl301/matlab/ctm/index.html [7].http://www-personal.engin.umich.edu/~tilbury/tutorials/me461.html[8].http://teal.gmu.edu/~gbeale/examples_421.html [9].http://www.math.mtu.edu/math/Content.html[10]. F. Coughlin, Robert ve F. Driscoll, Frederick, Operational Amplifiers & LinearIntegrated Circuits, Fourth Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ

Documents

simulink'e giriş