CONTROL DE VIBRACIONES INDUCIDAS POR TAREAS DE PROSPECCIÓN GEOFÍSICA EN ÁREAS URBANAS

1. Resumen La demanda de minerales, gas y petróleo suele requerir la prospección sísmica del subsuelo en áreas urbanas. El análisis de los fenómenos que intervienen durante el desarrollo de estas tareas mediante la metodología propuesta permite establecer el impacto asociado de esta actividad sobre estructuras y personas, proponer las medidas de mitigación y disponer de una sólida base argumental para lograr una clara delimitación de responsabilidades, una favorable interacción institucional y comunitaria y una imagen ambiental positiva.

La metodología comprende tareas de campo previas, de gabinete y de monitoreo. En el primer caso se analizan las líneas sísmicas propuestas, se toman en cuenta las limitaciones de maniobra de los equipos, se identifican los suelos del área y se relevan las construcciones existentes.

Las tareas de gabinete incluyen la definición de los límites de vibración tolerables para habitantes y estructuras y la estimación de los valores de vibración transmitidos por los equipos y de las atenuaciones esperadas. Se comparan dichos valores con los límites tolerables para delimitar los tramos con afectación potencial. Posteriormente se confeccionan mapas con la información elaborada. Finalmente, se establecen pautas de mitigación de acuerdo a los niveles de vibración esperados.

Las tareas de monitoreo incluyen la confección de un programa previo de ensayos para medir los valores de atenuación en función de la distancia y del suelo y de un programa de control de las construcciones durante el desarrollo de las tareas de prospección.

2. Abstract Demand for minerals, oil and gas seismic exploration often requires underground in urban areas. The analysis of the phenomena involved during the development of these tasks using the proposed methodology allows to establish the related impact of this activity on structures and people, propose mitigation measures and have a solid argument to achieve a clear delineation of responsibilities, a favorable institutional and community interaction and a positive environmental image.

Objetivos Los objetivos del análisis propuesto son:

• establecer el impacto asociado a la actividad de prospección sísmica sobre estructuras y personas.

• definir las medidas de mitigación de impactos.

• disponer de una sólida base argumental para lograr una clara delimitación de responsabilidades, una favorable interacción institucional y comunitaria y una imagen ambiental positiva.

3. Metodología

3.1. Trabajo de Campo Se deben recorrer en toda su longitud las líneas de prospección propuestas, efectuándose un relevamiento detallado del estado y tipología de las construcciones ubicadas a la vera de la traza y la distancia estimada desde el eje de ésta al frente de la edificación. El trabajo se completa registrando las coordenadas de cada punto con GPS y tomando fotografías de lugares y sectores relevantes detectados durante los recorridos.

Se confeccionan tablas que resumen los datos relevados en el campo clasificados por línea, detallándose la distancia de las construcciones al eje de la traza propuesta y el estado y tipología de las mismas y, de existir, la fotografía correspondiente.

Por otra parte se superponen las trazas de las líneas sísmicas con el mapa de rocas y suelos con el fin de clasificar los datos anteriores.

A partir de esta información se elaboran estadísticas globales y por línea, obteniéndose lo siguiente:

• Clasificación de edificaciones según el terreno de fundación.

• Distancias al eje de la traza de las edificaciones.

• Tipos de construcción.

• Estado de las construcciones.

3.2. Determinación de Límites de Vibración Admisibles

3.2.1. Impacto Asociado a las Vibraciones Las vibraciones en general pueden describirse por su amplitud y su frecuencia. A su vez, la amplitud puede caracterizarse por el desplazamiento, la velocidad y/o la aceleración de las partículas. Ver la Figura N° 1. La medición del impacto de las vibraciones en el terreno originadas por equipos de vibración o voladuras se basa casi exclusivamente en la

medición del nivel pico de vibración producido por dichas operaciones. Esta medición se conoce como Velocidad Pico de Partículas o PPV por sus siglas en inglés, y es la máxima velocidad de vibración registrada en el punto de interés. El registro de PPV se utiliza para valorar el impacto de la vibración tanto en términos de daños estructurales como de respuesta humana, dado que este valor puede relacionarse en forma directa con las deformaciones impuestas a las estructuras. Como consecuencia, el control de las tareas que generen vibraciones en el terreno deberá diseñarse de acuerdo con las técnicas para el control de los valores de PPV.

Figura N° 1: Variables de las vibraciones en función del tiempo

Los valores de PPV no pueden ser comparados con la escala de Richter. Un número de la escala de Richter representa la magnitud total de un evento de movimiento de la tierra, mientras que las lecturas de un sismógrafo indican la intensidad del movimiento del terreno en un punto dado. La magnitud de un evento en particular seguirá siendo la misma, pero la intensidad de la vibración variará dependiendo de cuán lejos se encuentre el punto de registro del epicentro. En otras palabras, no hay manera práctica de relacionar las lecturas de un sismógrafo en una ubicación en particular con respecto a la escala de Richter.

Así como se mide la intensidad de una vibración en mm/s, la intensidad de un sismo se mide mediante la escala de Mercalli modificada, la cual relaciona la intensidad con los efectos visibles provocados por el movimiento. En forma simplificada, la escala varía desde MM I, que corresponde a un movimiento sólo detectable por instrumentos de alta

Aceleración

Desplazamiento

Velocidad

sensibilidad, hasta MM XII, el cual representa la destrucción total de las estructuras. No es posible correlacionar en forma directa valores de PPV a los doce niveles MM y técnicamente no sería correcto hacerlo, ya que existen diferencias tan grandes entre las vibraciones inducidas en el terreno por explosiones o vibración de maquinaria con respecto al movimiento de un sismo que no es factible tratar de relacionarlos en forma lógica. La frecuencia de las vibraciones inducidas por explosivos o maquinarias varían desde algunos hertz hasta 700 o 1000 Hz, mientras que las frecuencias de un sismo son tan bajas que normalmente no se miden en hertz sino en el número de segundos por ciclo o período completo. En el caso de la vibración inducida por explosivos o maquinaria pueden observarse altos valores de aceleración, pero los valores de desplazamiento son tan bajos que no son causales de daños. Por ejemplo, las estructuras de puentes y de autopistas pueden diseñarse para soportar niveles específicos de aceleración producidos por un terremoto. Estos valores pueden ser del orden de 2 a 4 G. Si estos valores se comparan con las aceleraciones esperadas durante una explosión o un vibrado, las que pueden alcanzar valores de 4 o 5 G medidos en el terreno en la base de la estructura, la situación podría ser preocupante si no se tienen en cuenta los valores de desplazamiento, los cuales pueden ser del orden de algunas diezmilésimas de centímetro y que no dañan la estructura.

La medición de las vibraciones debe efectuarse con un sismógrafo o conjunto de instrumentos capaces de registrar los desplazamientos y la frecuencia de las vibraciones, la velocidad de las partículas o la aceleración, en forma simultánea en tres direcciones mutuamente perpendiculares (longitudinal, vertical y transversal). El valor de velocidad máxima de las partículas será el vector suma máximo de tres componentes. La velocidad de las partículas puede expresarse como:

PPV = 2 π f A donde

f es la frecuencia en Hz

A es el desplazamiento de las partículas en mm

El grado de confiabilidad de los valores de PPV requiere de una medición precisa. Los factores que afectan la precisión en la medición de estos valores son:

1. El acoplamiento del geófono con la superficie cuyas vibraciones se quieren medir

2. Los parámetros de adquisición de datos digitales.

Por ejemplo, los errores en los valores de PPV registrados en geófonos, para una frecuencia de 10 Hz, oscilan desde –40% a +30%.

Asimismo, muchos de los fabricantes de equipo de monitoreo de vibraciones emplean filtros o amplificadores para corregir la respuesta de los geófonos en bajas frecuencias. Esto ilustra la importancia de corregir tanto la amplitud como la fase del sistema de monitoreo para obtener valores de PPV confiables.

3.2.2. Efecto de las Vibraciones sobre las Personas Los vehículos y las maquinarias exponen a las personas a vibraciones mecánicas que pueden interferir con el confort, con la eficiencia laboral y, en algunos casos, con la salud y la seguridad. En el caso de vibración en edificios, ésta se transmite a la persona a través de la superficie que soporta el peso, como por ejemplo los pies cuando está parada.

Las personas son muy sensibles a la vibración y pueden detectar niveles de PPV tan bajos como 0,15 mm/s, aunque no son capaces de distinguir fácilmente diferencias en la intensidad. La detección y la respuesta a la vibración varían de persona a persona. La percepción de movimiento no es en sí misma molesta. El que sea “normal” o “anormal” depende de la experiencia previa y de las expectativas del individuo. Por ejemplo, una persona que vive y trabaja en edificios de varios pisos puede verse afectada en menor medida por las vibraciones que otra persona que vive y trabaja en edificios bajos.

Las vibraciones pueden resultar inaceptables para los habitantes de viviendas y edificios por una o más de las siguientes causas:

• Sensaciones físicas molestas para el cuerpo humano.

• Interferencia con actividades tales como dormir, conversar o trabajar.

• Ruidos molestos provocados por la vibración de los vidrios de las ventanas, muros y objetos sueltos.

• Preocupación por el daño que las vibraciones puedan causar a la vivienda.

• Interferencia con la correcta operación de equipos o procesos sensibles.

Los niveles aceptables para el confort personal se encuentran muy por debajo de los niveles que pueden causar daños superficiales, tales como agrietamiento de revoques o daño estructural en cualquier elemento de un edificio. Los ensayos dirigidos por la British Research Establishment muestran que aún para niveles de vibración que causan náuseas sobre algunos ocupantes de un edificio, la seguridad de éste no se ve afectada. En la Tabla N° 1 se describen algunas actividades hogareñas y el nivel máximo de vibraciones que producen.

Actividad Nivel de vibración (PPV en mm/s)

Saltar < 250

Patear el suelo < 150

Clavar un clavo < 100

Caminar < 40

Cerrar una puerta < 30

Deslizar una puerta < 10

Tabla N° 1: Niveles de PPV provocados por actividades humanas

En la Tabla N° 2 se presentan las reacciones humanas a distintos valores de PPV. Las vibraciones debidas a equipos de construcción caen dentro del rango de 10 a 30 Hz y usualmente ocurren alrededor de los 15 Hz. Las frecuencias debidas al tráfico exhiben un rango similar de frecuencias. Sin embargo, debido a los sistemas de suspensión, los ómnibus urbanos a menudo generan frecuencias de alrededor de 30 Hz. Es poco común, pero posible, medir frecuencias de tráfico superiores a los 30 Hz.

PPV en mm/s Reacción humana

0,15 – 0,48 Umbral de percepción humana

2,00 Las vibraciones son perceptibles

2,50 La vibración continua comienza a ser molesta

5,00 La vibración es molesta para personas dentro de edificios

10,00 – 15,00 Vibraciones molestas e inaceptables para caminar sobre puentes

Tabla N° 2: Reacciones humanas para distintos niveles de vibración

Si la detección humana se relaciona con las amplitudes pico de la vibración, puede decirse que el cuerpo humano puede detectar amplitudes tan pequeñas como 1 micrón. Amplitudes de 0.5 micrón pueden detectarse con la punta de los dedos.

En la Figura N° 2 se indican las tolerancias a las vibraciones de personas y estructuras. Como puede verse, los niveles de tolerancia de las personas se encuentran muy por debajo de los límites para los cuales se esperan daños en las estructuras.

Figura N° 2: Tolerancia de personas y estructuras a las vibraciones

La sensibilidad humana a la amplitud de la vibración se ha establecido mediante la escala Reither – Mesiter, la cual fue desarrollada hace más de 60 años. Su validez todavía es aceptada en la actualidad para vibraciones estables, aunque para vibraciones transitorias de una frecuencia dada, como por ejemplo la vibración del piso provocada por gente caminando, existen evidencias de que se necesitan amplitudes mucho mayores que las dadas por la escala para ser percibidas.

En la investigación de Reither – Mesiter se observó que la vibración vertical se detecta con mayor facilidad si la persona está parada y que la vibración horizontal se percibe mejor si la persona se encuentra acostada. La sensación producida depende de la frecuencia y de la amplitud. Una amplitud de 100 micrones constituye una vibración

molesta si la frecuencia excede los 5 Hz y se vuelve insoportable si excede los 20 Hz. Una amplitud de 10 micrones es apenas perceptible a 5 Hz, pero se vuelve molesta a 50 Hz.

El problema de la percepción humana a movimientos aleatorios está contenida en la norma DIN 4150. En esta norma, el grado de percepción K se calcula mediante la siguiente fórmula:

K = 0.0005 a f4

100 + f2

donde

a es el desplazamiento en micrones

f es la frecuencia en Hz

La mayoría de los problemas de vibración se encuentra cerca de los valores de tolerancia humana a sus efectos. En la Tabla N° 3 se indica la relación entre los valores de K y la percepción humana del movimiento. Podrían incluirse valores de K de 25 y de 63, pero no es posible distinguir sus efectos sobre las personas. Los datos son aplicables tanto para vibraciones horizontales como verticales y reflejan la realidad en forma razonable.

Valor de K Grado de percepción

< 0.1 No percibida

0.1 Umbral de detección

0.25 Apenas perceptible

0.63 Perceptible

1.6 Fácilmente perceptible

4.0 Fuertemente detectable

10.0 Muy fuertemente detectable

Tabla N° 3: Relación entre valores de K y la percepción humana del movimiento

En la Tabla N° 4 se indican los niveles de vibración aceptables de acuerdo al destino del edificio en función de los valores de K

Tipo de edificio Hora Vibración continua

Vibración repetida

Vibraciones ocasionales

Hogar de

ancianos

Día

Noche

0.1

0.1

0.1

0.1

2.5

0.1

Residencias en

áreas suburbanas

Día

Noche

0.1

0.1

0.2 (0.1)

0.1

4.0

0.1

Residencias y

oficinas en ciudades

Día

Noche

0.3 (0.15)

0.1

0.63 (0.3)

0.1

8.0

0.1

Industria Día

Noche

0.63 (0.3)

0.63 (0.3)

0.8 (0.4)

0.8 (0.4)

12.0

12.0 Los valores entre paréntesis se aplican en casos donde las frecuencias son inferiores a 15 Hz

Tabla N° 4: Niveles de vibración aceptables de acuerdo al destino del edificio en función de valores de K

Debe tenerse en cuenta que cuando el nivel de vibración supera el umbral de detección humano, la persona afectada reacciona con preocupación acerca de las tareas de vibrado, debido a la posibilidad de que la vibración produzca daños en su propiedad. Dicha preocupación puede referirse a daños que el propietario asigna a las tareas de vibrado debido a un descubrimiento reciente de grietas, las que pueden haber estado presentes en forma previa al comienzo de las operaciones o que pueden haberse producido por procesos naturales. También la preocupación puede referirse al miedo del propietario al daño futuro producido por las tareas de vibrado.

El grado de preocupación y la posibilidad de que esta preocupación derive en quejas están gobernados por varios factores. Posiblemente el más obvio es la magnitud, duración y frecuencia de la vibración. Sin embargo, la magnitud de vibración que genera quejas en las personas afectadas varía mucho de un lugar a otro dado que no existe un umbral de queja y esto debido al hecho de que los individuos distinguen con mucha dificultad vibraciones de magnitudes diferentes. En la Tabla N° 5 se indica el porcentaje de quejas esperado de acuerdo a la PPV.

PPV en mm/s Quejas en %

< 2.5 1.0

2.5 1.5

5.0 5.0

10.0 10

15.0 15

25.0 20

38.0 40

51.0 50

102.0 70

Tabla N° 5: Porcentaje de quejas esperable según el valor de PPV

La susceptibilidad de las personas a la vibración varía de individuo a individuo dependiendo de factores tales como la edad, la salud y, en mayor medida, a la exposición previa. Es usual que los comentarios adversos sean menos comunes en los vecindarios acostumbrados a percibir efectos de vibración.

A partir de los valores indicados en la Tabla N° 4 y tomando en cuenta la corta duración del vibrado se sugiere adoptar un valor límite admisible de 8 mm/s en habitaciones ubicadas frente a la traza prevista.

3.2.3. Efecto de las Vibraciones sobre Ductos Enterrados Entre las cargas dinámicas superficiales que se consideran para verificar la seguridad de ductos enterrados pueden nombrarse al tráfico, a los cruces con vías férreas, a la colocación de pilotes, el impacto debido a la caída de cuerpos pesados sobre la superficie del terreno en proximidades al ducto y a las ondas provocadas por explosiones o tareas de vibrado en exploración geofísica. Los efectos sobre la cañería de estas vibraciones provocadas por estas fuentes se reducen a medida que aumenta la profundidad del ducto y la distancia a la fuente vibratoria. El daño en una tubería provocado por una onda viajera puede expresarse en términos de tensiones en el terreno, las que se relacionan con la velocidad pico de las partículas. Para tuberías de acero el criterio de falla se ha establecido para una PPV de 100 mm/s a una profundidad de 1,5 m.

3.2.4. Efecto de las Vibraciones sobre las Estructuras Cuando una perturbación afecta a una estructura, ésta vibra a una o más de sus frecuencias naturales, las cuales dependen de su distribución de masa y rigidez. Las frecuencias más altas del sistema siempre son un múltiplo de la frecuencia fundamental. Estas características de la estructura son los factores que controlan la respuesta a una

carga dinámica tal como una vibración del terreno. Para calcular las propiedades dinámicas de una estructura puede utilizarse el método teórico de análisis modal o el método experimental de función de respuesta de frecuencias.

En el caso de estructuras deben tomarse en cuenta dos elementos: la fuente que causa las fuerzas que inducen la vibración y la respuesta de la estructura a dichas fuerzas.

La ocurrencia de cargas repetitivas no suele ser un problema para la integridad de la estructura, salvo que la frecuencia coincida con la frecuencia natural de algún elemento del edificio. Como se ha dicho, el efecto sobre los ocupantes puede volverse inaceptable mucho antes de que ocurra algún daño estructural. La respuesta de las estructuras a la vibración depende de los siguientes factores:

a. La relación entre las frecuencias naturales del edificio o partes de él y la frecuencia de la fuente de vibración.

b. La amortiguación de la resonancia del edificio o de la de sus partes.

c. La dispersión del edificio o de sus partes.

d. La magnitud de las fuerzas actuantes sobre el edificio.

e. La interacción del edificio o de sus partes con la fuente de vibración.

Los factores a. y b. en conjunto pueden definirse como una función compleja de la respuesta de frecuencias de un edificio o parte de él. La proximidad de las frecuencias de las vibraciones horizontales del suelo a las frecuencias naturales del edificio puede generar las condiciones de resonancia en él. Por otra parte, las vibraciones verticales en el terreno pueden causar asentamientos estructurales peligrosos.

La frecuencia natural fn de un edificio o parte de él depende principalmente de su tamaño y, en menor medida, de su fundación y puede calcularse aproximadamente como

fn = 46 / H para edificios con muros

fn = 30 / H para edificios con pórticos

donde H es la altura del edificio en m. Ver la Figura N° 3.

Las fórmulas anteriores dan buenos resultados, con una precisión equivalente a la determinación mediante procedimientos de cálculo sofisticados y complejos.

Dado que la cantidad de viviendas y estructuras que pueden verse afectadas por las vibraciones inducidas por las tareas de prospección puede ser muy elevada, en lugar de intentar evaluar las frecuencias naturales de vibración en forma individual se prefiere determinar un valor indicativo en función de las características de altura de las edificaciones observadas. De acuerdo a las fórmulas empíricas indicadas y a modo de ejemplo, puede estimarse que las frecuencias naturales de vibración de vivienda de una o dos plantas se encuentran entre 6 y 10 Hz. Los valores de amortiguación son más difíciles de evaluar. Asimismo, si la estructura o su uso son muy sensibles debe estimarse su rigidez, la magnitud de las fuerzas y el acoplamiento del edificio con el medio que transmite las fuerzas.

Las frecuencias naturales de elementos de edificios tales como losas de techo o losas entre pisos dependen fundamentalmente de sus dimensiones físicas.

Los casos donde las vibraciones han causado daños en los edificios y su contenido son raros. Puede decirse que las vibraciones se vuelven molestas para los ocupantes mucho antes de que alcancen valores que puedan dañar a la estructura. Como se ha dicho, debido a la presencia de una fuente de vibración pueden recibirse quejas de los ocupantes de un edificio debido a la observación de grietas en los cielorrasos, revoques o en vidrios de ventanas así como del desprendimiento de tejas. Dichas quejas son comunes debido a la extrema sensibilidad del cuerpo humano para detectar vibraciones.

Cuando actúa una fuente de vibraciones y alcanza valores que afectan al ocupante de un edificio, éste se preocupa por los efectos estructurales que dicha vibración puede causar y puede asumir que las grietas que observa son causadas por la vibración, cuando en realidad éstas existían previamente. Hay muchas causas que provocan el agrietamiento en las partes de un edificio y dicho efecto no debe ser asignado a la vibración hasta que no se hayan eliminado las restantes causas. Los ensayos han demostrado que deben aplicarse amplitudes de vibración en forma sostenida de 2,5 mm o superiores para producir agrietamiento severo de revoques. Este valor se encuentra muy por encima de las amplitudes producidas por el tráfico, compresores, maquinaria y otros tipos de vibración. Sin embargo, aunque los niveles de vibración en edificios inducidos por fuentes externas raramente llegan a ser lo suficientemente altos para causar daños, su presencia puede contribuir al proceso de deterioración por otros motivos. Los edificios suelen tener tensiones residuales en sus componentes como resultado de asentamientos diferenciales del suelo, ciclos de humedad y temperatura, mantenimiento deficiente y/o remodelaciones y reparaciones. Por lo tanto, niveles pequeños de vibración pueden funcionar como disparadores de daños provocados por dichas tensiones residuales. En consecuencia no es sencillo establecer un nivel de vibración por encima del cual podrían manifestarse daños en los edificios. Puede suponerse que dicho daño podría aparecer por actividades en la vivienda tales como saltar en la escalera o en los pisos, actividades que pueden inducir niveles de vibración superiores a los provocados por la fuente externa. Por otra parte, también puede sostenerse que las actividades en el interior de las viviendas y edificios causan deformaciones locales y menos severas que las causadas por ondas sísmicas.

Finalmente, cuando un edificio se encuentra sometido a vibraciones durante períodos largos, la posibilidad de daños por fatiga existe si las tensiones dinámicas inducidas son lo suficientemente altas. Además del daño causado directamente por la vibración, puede existir un daño potencial indirecto causado por asentamientos diferenciales debidos a la densificación del suelo. Lo anterior es particularmente susceptible de ocurrir cuando suelos sueltos no cohesivos y saturados están sometidos a vibración.

Para el caso de estructuras, durante muchos años se consideró que la velocidad pico de las partículas del suelo no debía superar los 50 mm/s. Posteriores estudios establecieron umbrales de velocidad de partículas que dependen de la frecuencia de vibración. Se encontró que mientras más bajas son las frecuencias, menores resultan los valores de PPV potencialmente dañinos. Las relaciones entre valores de velocidad y frecuencia cambian de acuerdo a las diversas normas existentes.

Para definir el daño en estructuras residenciales puede seguirse la siguiente clasificación:

• Daño cosmético o umbral de daños: Se refiere a la formación de grietas delgadas o al crecimiento de grietas existentes en superficies revocadas o juntas de mortero.

• Daño menor: Se refiere a la formación de grietas importantes o al desprendimiento y caída de superficies de revoques, o la formación de grietas en ladrillos o bloques de hormigón.

• Daño mayor o daño estructural: Se refiere a daños en los elementos estructurales de un edificio.

Las normas del United States Bureau of Mining indican que para el rango de frecuencias de 5 a 20 Hz las velocidades pico de las partículas debe mantenerse por debajo de los 12 mm/s para prevenir daños cosméticos en estructuras cercanas con muros revocados y por debajo de los 18 mm/s para estructuras con muros de construcción seca. Estos límites son conservativos, ya que en la exploración geofísica el tiempo de aplicación de las vibraciones de baja frecuencia es muy corto. La Figura N° 4 muestra los límites en un gráfico de PPV en función de la frecuencia de vibración.

1

10

100

1 10 100

Frecuencia (Hz)

Velo

cida

d Pi

co d

e Pa

rtíc

ulas

(m

m/s

)

Construcción secaRevoques

Figura N° 1: Normas estadounidenses de PPV máximos para evitar daños

cosméticos en función de la frecuencia de vibración

Pueden esperarse daños menores para magnitudes de vibración que superen el doble de las indicadas y daños mayores o estructurales para magnitudes de vibración que superen el cuádruple de las indicadas. Estos valores se aplican aún cuando una estructura experimente la repetición de eventos de vibración.

Tomando en cuenta que la respuesta de las edificaciones varía en función de la frecuencia de vibración y que los valores de PPV admisibles son menores para bajas frecuencias, se indican a continuación los valores de PPV máximos que se sugiere adoptar para que no se produzcan daños cosméticos, daños menores o daños mayores según las normas estadounidenses. Los valores indicados en la Tabla N° 6 corresponden a una frecuencia de 10 Hz, que es aproximadamente la frecuencia de arranque del barrido

del equipo y para edificaciones destinadas a vivienda y los indicados en la Tabla N° 7 corresponden a una frecuencia de 100 Hz, que es aproximadamente la frecuencia superior del barrido del equipo y para edificaciones destinadas a vivienda.

Normas U.S.B.M.

Daño cosmético 12.5

Daño menor 25.0

PPV en mm/s

Daño mayor 50.0

Tabla N° 6: Valores máximos admisibles de PPV para una frecuencia de 10 Hz y para edificaciones destinadas a vivienda

Normas U.S.B.M.

Daño cosmético 50

Daño menor 100

PPV en mm/s

Daño mayor 200

Tabla N° 7: Valores máximos admisibles de PPV para una frecuencia de 100 Hz y para edificaciones destinadas a vivienda

3.3. Vibraciones Transmitidas al Terreno por Equipos Geofísicos

3.3.1. Equipos de Vibrado para Exploración Geofísica Los vibradores constituyen una fuente de energía alternativa a la energía desarrollada por fuentes impulsivas. El mayor exponente de energía impulsiva en la exploración sísmica convencional es la dinamita.

Las fuentes impulsivas desarrollan su potencia en un tiempo muy pequeño (teóricamente cero), a diferencia de las fuentes vibratorias, que distribuyen su potencia durante un intervalo de tiempo apreciable (generalmente de varios segundos). Para obtener con vibradores una energía sísmica equivalente a la producida con dinamita deben emplearse varios vibradores, sumando barridos de varios segundos de duración. La duración de un barrido puede variar desde los 8 s hasta los 20 s.

Para lograr una energía equivalente a la proporcionada por la dinamita se deben generar sobre la superficie del terreno esfuerzos alternados, siendo las más adecuadas las oscilaciones sinusoidales. A estas oscilaciones se las denomina Barrido Sísmico (Sweep) y se trata de barridos de frecuencia y no de una única frecuencia de oscilación, donde se utiliza (barre) un rango definido de frecuencias sinusoidales durante el desarrollo temporal

del evento (Sweep Length). El límite inferior de las frecuencias aplicadas al terreno es de 8 a 16 Hz y el límite superior es de 95 a 150 Hz.

La aplicación de una fuerza sinusoidal sobre el terreno provoca un desplazamiento de las partículas, también sinusoidal.

Desplazamiento = a sen (w t + θ) Velocidad = a w cos (w t + θ)

Aceleración = -a w2 sen (w t + θ) donde

w = 2 π f f = frecuencia de vibración

a = amplitud de la vibración

t = tiempo del período de oscilación

θ = fase del movimiento

La energía desarrollada en un barrido generalmente no es suficiente para satisfacer el requisito propuesto y por lo tanto otros barridos (similares o no) deben ser emitidos por más de un vibrador en la misma locación, cuyas energías son sumadas en el sismógrafo, el cual censa las respuestas de cada barrido luego de que la señal acústica viaja por el subsuelo, regresa a la superficie y es captada por el dispositivo de recepción (ristras de geófonos).

La energía transmitida por el equipo vibrador al terreno es:

Evibro (J) = Pvibro (w) x Tvibro (s)

Para obtener con vibradores una energía sísmica equivalente a la producida con dinamita, deben emplearse varios vibradores, sumando varios barridos de varios segundos de duración. Para lograr una energía equivalente a la proporcionada por la dinamita

Pdinamita x Tdinamita = N° de equipos x Pvibro x Tvibro

Para que el proceso anterior sea coherente, el sistema electrónico-mecánico del vibrador permite que todas las fuentes emisoras o vibradores se comporten como unidades similares. Es decir, la amplitud del barrido de frecuencias sinusoidales generada es similar para cada frecuencia componente y para todos los vibradores.

Se puede interpretar mejor este fenómeno mediante la Figura N° 3 que corresponde a una gráfica de fuerza en función del tiempo. Sobre el terreno y en forma continua la plancha del vibro ejerce una fuerza sobre la superficie del terreno equivalente a casi el total de su peso (Hold Down Weight = 267 Kilo Newtons). Sobre esta fuerza constante y durante el barrido de frecuencias se suma algebraicamente una fuerza mecánica sinusoidal

generada por el sistema hidráulico del vibrador. Esta fuerza transmitida al terreno tiene una forma análoga a la señal sinusoidal electrónica que excita a la servoválvula, que es la válvula que gobierna la acción hidráulica del Vibrador.

Fuerza instantánea = Fuerza pico x sen (w t + θ)

Figura N° 3: Diagrama de fuerza en función del tiempo durante un barrido sísmico

El valor de esfuerzo máximo a considerar es el valor Instantáneo pico de la fuerza dinámica desarrollada por acción hidráulica del vibrador (267 kN). Este valor pico generalmente es expresado en función de G (aceleración ejercida por la gravedad terrestre a nivel del mar), que es como técnicamente se miden los esfuerzos sísmicos.

Fuerza = Masa x Aceleración Fuerza dinámica pico = 267 kN = Mvibro x A

Si la masa del vibro es de 3505 kg, entonces

A = Fuerza dinámica pico/Mvibro = 267/3.505 = 75.2 m/s2

Fuerza (N)

Tiempo (s)

Fuerza Pico = 267000 Newtons

Dado que g es igual a 9,81 m/s2, entonces la fuerza sísmica, expresada en valores de g equivale a:

Fuerza sísmica = 75,2 / 9,8 = 7,7 g

Esta aceleración es válida para las partículas más cercanas a la plancha del vibro y, como se ha dicho en párrafos anteriores, se atenúa exponencialmente en función de la distancia superficial a la misma y del tipo de suelo.

Es de interés sísmico concentrar la energía sísmica para lograr su propagación vertical, evitando toda dispersión lateral, las que representan pérdidas de energía. El vibro ha sido diseñado para tratar de optimizar esta relación señal / ruido.

3.3.2. Atenuación de las Ondas Sísmicas Superficiales Afortunadamente las amplitudes de las vibraciones en el terreno se amortiguan con la distancia al punto de aplicación. Debe tenerse en cuenta sin embargo que en algunos casos suelen presentarse fenómenos de magnificación de las vibraciones, especialmente en estructuras residenciales de baja altura, donde es posible encontrar niveles de magnificación de hasta 2,0. La magnificación real dependerá de varios factores, siendo el de mayor importancia la frecuencia de la vibración y en menor medida la duración de la vibración y las frecuencias naturales del edificio o de partes de él.

Por otra parte, algunos lugares presentan una frecuencia por debajo de la cual los valores de vibración son extremadamente bajos. A ésta se la denomina frecuencia de corte del lugar, es decir, el terreno no propaga vibraciones con frecuencias inferiores a la de corte. Este fenómeno aparece en un lugar cuando la capa superior de suelo blando, como por ejemplo arcilla, descansa sobre un suelo mucho más rígido o sobre un lecho rocoso. Mientras más blanda y/o más profunda es la capa de suelo más baja es la frecuencia de corte.

Para prevenir efectos indeseables debido a las vibraciones es importante poder predecir las vibraciones esperadas en el terreno y en las estructuras. Para ello pueden utilizarse algunas fórmulas empíricas, tales como la ecuación de Golitsin y el método de la distancia escalada.

3.3.3. Fórmula de Golitsin Ya en 1912 Golitsin sugirió la siguiente ecuación para calcular la reducción de la amplitud de las ondas de Rayleigh generadas por un sismo, entre dos puntos a distancias r1 y r2 desde la fuente:

A2 = A1 (r1/r2)α e-γ(r2-r1)

donde:

A1 es la amplitud de las vibraciones a la distancia r1 de la fuente

A2 es la amplitud de las vibraciones a la distancia r2 de la fuente

α es el coeficiente de atenuación geométrica

γ es el coeficiente de atenuación del material

La atenuación de la onda entre dos puntos está compuesta por el término (r2/r1)α, que tiene en cuenta la radiación o amortiguación geométrica y por el término e-γ(r2-r1), que tiene en cuenta la amortiguación del material.

Esta ecuación fue desarrollada originalmente para estimar la atenuación de las ondas de Rayleigh de baja frecuencia con grandes longitudes de onda para las cuales el coeficiente γ depende levemente de las propiedades de las capas superiores del suelo. En estas condiciones el coeficiente γ varía en forma razonable dentro de un estrecho margen en el cálculo de las propiedades de atenuación del suelo.

En la fórmula anterior los valores de A1 y A2 pueden reemplazarse por PPV1 y PPV2 para calcular los valores de velocidad pico de partículas en lugar de amplitud de vibración.

Este método se usa para el cálculo preliminar de vibraciones en el terreno originadas por fuentes industriales y trabajos de construcción. Las ondas generadas por trabajos de construcción tienen frecuencias más altas y menores longitudes de onda que las ondas generadas por sismos, y se propagan principalmente en el estrato superior del suelo, cerca de la superficie del terreno. Es obvio entonces que el coeficiente γ es importante para predecir con precisión la atenuación de la onda. Este coeficiente depende de parámetros físicos relacionados con la fuente de vibración, la frecuencia, la distancia a la fuente y las variaciones en la estratificación del suelo. Los suelos arcillosos exhiben una amortiguación mayor que los suelos arenosos. La propagación de las ondas de Rayleigh no es sensible a la presencia o ausencia de agua.

Las investigaciones para determinar los coeficientes de atenuación se han llevado a cabo de dos maneras distintas. Un método ha consistido en despreciar la atenuación del material, es decir, γ = 0, y ajustar las curvas de atenuación geométrica con los valores de campo. El otro método supone una propagación de ondas de Rayleigh, es decir, α = 0.5, y ajusta las curvas de atenuación del material con los valores de campo.

En el primer caso, con γ = 0 se asume que la atenuación sigue una línea recta en un gráfico doble logarítmico de PPV en función de la distancia. En este caso α es la pendiente de la línea. Los diferentes investigadores han encontrado valores de α entre 0.8 y 1,7.

En el segundo caso se establece α = 0.5 y se selecciona el valor de γ de acuerdo al tipo de suelo. El uso de este método implica la suposición de que el grado de atenuación en función de la distancia es independiente de la frecuencia.

Para determinar con este método los valores esperados de PPV a diversas distancias de la fuente de vibración se sugiere tomar los casos más desfavorables para cada tipo de suelo. Se adopta el valor de PPV a una distancia r de 0.3 m a partir de mediciones de campo y se lo establece como valor a verificar para cada uno de los casos contemplados. Los resultados se acompañan en la Tabla N° 8.

r2 (m) Autor Tipo de

suelo γ α

0.3 2 5 10 15 20 25 50 100

Martin Arcillas 0.000 1.40 115.82 8.13 2.26 0.85 0.48 0.32 0.24 0.09 0.03

Barkan Arenas arcillosas

0.040 0.50 115.82 41.91 23.51 13.61 9.10 6.45 4.72 1.23 0.12

Tabla N° 8: Valores esperados de PPV en función de la distancia de acuerdo a la fórmula de Golitsin

Como puede verse en la Tabla N° 8, las arenas arcillosas atenúan menos los valores de PPV en función de la distancia cuando se las compara con las arcillas.

3.3.4. Método de la Distancia Escalada Este método relaciona la velocidad, la distancia y la energía del terreno y fue propuesto por Attwell y Farmer en 1973 para calcular la velocidad pico de las partículas a una distancia D de una fuente de energía normalizada. Se la escribe de la siguiente manera:

PPV = k (D/(Wr)m)-n

donde

Wr es la energía de la fuente

k es el valor de la PPV a una distancia unitaria y varía con el confinamiento de la carga explosiva o el acoplamiento entre la fuente vibratoria y el terreno.

m corresponde a la raíz cuadrada, es decir, vale 0.5. En algunos casos especiales como cálculos de PPV muy próximos a la fuente o para grandes cargas explosivas se utiliza la raíz cúbica, es decir, vale 0.33.

n es un coeficiente que varía entre 1.0 y 2.0, con un valor promedio de 1.5

Para la determinación de la energía liberada en cada ciclo por el equipo de vibrado debe conocerse la máxima fuerza generada, la máxima amplitud y el rango de frecuencias de operación para calcular el trabajo realizado por la fuerza en cada ciclo.

El valor de n, correspondiente a la pendiente de la atenuación de amplitud en un gráfico doble logarítmico, se encuentra en un estrecho rango entre 1.0 y 2.0.

Una ecuación similar a la anterior es la siguiente:

PPV = α (D/(Wr)m)-n

donde

α equivale a 48.8 x 0.252-n si la PPV está dada en m/s, D en m y Wr en t

n es el coeficiente de atenuación en función del tipo de suelo, el cual puede estimarse a partir de la velocidad sísmica c.

Para determinar con este método los valores esperados de PPV a diversas distancias de los vibros se sugiere aplicar los coeficientes más desfavorables dados por Malam. Se adopta el valor de PPV a una distancia r de 0.3 m a partir de mediciones de campo y se lo establece como valor a verificar para cada uno de los casos contemplados. Los resultados se acompañan en la Tabla N° 9.

r (m) Autor k n

0.3 2 5 10 15 20 25 50 100

Malam 0.369 0.91 115.82 20.53 8.90 4.73 3.27 2.51 2.05 1.09 0.58

Tabla N° 9: Valores esperados de PPV en función de la distancia de acuerdo al método de la distancia escalada

3.4. Pronóstico de Afectación Potencial Para establecer las características de los suelos de fundación de las estructuras y viviendas ubicadas en proximidades de las líneas sísmicas, deben superponerse éstas con la Carta de Suelos y Rocas del área. Como resultado de esta tarea se agrupan los suelos de fundación. Se asumen los valores de vibración en función de la distancia obtenidos por el método de Golitsin, ya que son mayores que los obtenidos por el método de la Distancia Escalada.

Teniendo en cuenta el análisis teórico previo se determina la atenuación de las vibraciones en función del tipo de suelo y las distancias mínimas a respetar para evitar daños cosméticos, menores o estructurales.

3.5. Medidas para Reducir la Afectación Potencial Con base en los pronósticos obtenidos a partir del análisis teórico de la propagación de vibraciones y de eventuales ensayos previos, se pueden establecer las siguientes medidas para reducir la afectación a estructuras y viviendas durante las tareas de prospección:

1. Definición de la distancia mínima entre la fuente de emisión y las edificaciones para evitar la probabilidad de ocasionar daños estructurales y daños menores.

2. Dada la posibilidad de ocasionar daños cosméticos a las viviendas o estructuras ubicadas a una distancia mínima de 11 m de los vibros, reducción de la Ground Force de los vibros.

3. En casos especiales, evaluar la posibilidad de modificar la traza de la línea emisora, de ejecutar zanjas de atenuación o de interrumpir el vibrado.

4. Efectuar el monitoreo permanente de los valores de PPV. Este monitoreo permite controlar las vibraciones actuantes sobre estructuras y viviendas, lo que permitiría tomar decisiones en el campo sobre los porcentajes de Ground Force a aplicar que no generaran valores de PPV superiores a los límites establecidos.

Fotografía N° 1: Prospección geofísica en área urbana de la ciudad de Comodoro

Rivadavia

4. Conclusiones • Las tareas de exploración geofísica, tales como el uso de explosivos o equipos

vibradores son fuentes generadoras de vibraciones en el terreno y en estructuras adyacentes. Estas fuentes de vibración tienen un amplio rango de energía y velocidad en función del tiempo que son transmitidas por el terreno. Estas vibraciones inducidas pueden afectar a los edificios adyacentes, por lo que resulta de gran importancia predecir con exactitud las vibraciones esperadas en el terreno

y en las estructuras antes de comenzar las actividades de exploración con el fin de evitar efectos no deseados provocados por dichas vibraciones.

• Las ecuaciones empíricas permiten calcular la amplitud vertical de las vibraciones en el terreno, no siempre con suficiente exactitud. El método de Golitsin para el cálculo de la velocidad pico de las partículas es probablemente el método más apropiado para la predicción de los límites superiores de la PPV en el terreno. Sin embargo, la ausencia de datos de atenuación de vibraciones tomados en las zonas urbanas a prospectar dificulta la elaboración de un pronóstico preciso de los valores de PPV.

• Se sugiere llevar a cabo un programa de ensayos previos en el área que permita conocer el verdadero comportamiento del terreno a la propagación de las vibraciones.

• Del análisis de las consideraciones teóricas del problema, de los límites admisibles indicados por las normas internacionales y de los resultados de los ensayos surgirán las recomendaciones a seguir en áreas urbanas para evitar daños estructurales y menores y minimizar la posibilidad de daños cosméticos. Estas recomendaciones se refieren a la distancia mínima entre vibros y edificaciones adyacentes, la reducción de Ground Force y el monitoreo permanente de los valores de PPV inducidos.

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