SISSEJUHATUS  FÜÜSIKASSE  

1.  FÜÜSIKALISE    MAAILMAPILDIGA    TUTVUMINE  

1.1  Kui  väike  on  molekul  ?   Molekul on erakordselt väike, aga kunagi me ei arva teda nii väiksena, kui järgmise näite abil. Teeme mõttelise katse, mida me kunagi teha ei saa, aga mille õigsust tõestame pärast arvutustega. Olgu meil üks väike klaasampull ruumalaga 1 cm3, mille on keegi osanud teha absoluutselt tühjaks, nii et seal ei ole ainsatki molekuli ei õhku ega midagi muud. See on esimene põhjus, miks seda katset tegelikkuses teha ei saa, sest ka parimad vaakumseadmed ei suuda absoluutsele tühjusele ligilähedalegi saada. Keegi on osanud selle klaasampulli seina puurida ava, millest mahuks sisse ümbritsevat õhku 100.000.000 = 108 ehk sada miljonit molekuli sekundis. See ava on aga enne katse algust korgikesega kinni. Ühelt poolt tundub, et see ava on suur, sest peab igas sekundis sisse voolama sada miljonit õhu molekuli, aga teiselt poolt mõistame katse lõpul, et see ava peab nii väike olema, et keegi nii väikest ava teha ei suuda. See on teine põhjus, miks me seda katset tegelikkuses teha ei saa. Nüüd riputame absoluutselt tühja 1 cm3 klaasampulli niidiga üles kõigile vaatamiseks ja tõmbame korgi ava eest ära. On loomulik, et avast hakkab ümbritsevat õhku tühja ampulli sisse voolama, seda kiirusega 100 000 000 molekuli sekundis. Oletame, et molekulid on ilusad värvilised ja me suudame neid loendada. Küsime katse jälgijatelt, millal saab ampull õhku täis normaalolukorrani ehk millal sissevoolamine lõpeb? Keegi arvab, et suts ja valmis. Keegi pakub 5 sekundit ja rohkemaidki sekundeid. Kuna küsimus näib intrigeerivat ja õrritab, siis tekib julgeid, kes hakkavad pakkuma minuteid. Tegelikult selgub, et ei aita 45 minutist ehk akadeemilisest tunnist ega paaristunnist ehk 1,5 loengutunnist, ei tervest õppepäevast, nädalast ega kuust. Ei aita isegi aastast, aastakümnest ega sajandist, kuigi ööd ja päevad voolab pidevalt 100.000.000 molekuli/sekundis. Uskumatu! Pärastpoole tõestame arvutustega, et see katse kestaks üle 8000 aasta. See tähendab, et kui Egiptuse püramiidide ehitamise ajal oleks see katse käima pandud, siis tänaseks oleks alles pool katsest toimunud. Katse õigsuse tõestamiseks harjutame enne natuke matemaatikat.

1.2        Tehted  kümne,  s.t.  10  astmetega   Füüsikas kasutatavate arvude hulgas on ka väga suuri arve. Näiteks Maa kaugus Päikesest 149,6 miljonit kilomeetrit ehk 149.600.000 km. Sellise tülika kirjapildi asemel kasutavad füüsikud ja astronoomid lühemat kuju 1,496 x 108 km. 108 ütleme sõnades kümme astmes kaheksa. Seejuures on oluline meelde jätta, et suure arvu üleskirjutamisel pannakse koma nii, et täisarvuline osa jääks 1 ja 10 vahele. Näiteks 1156 = 1,156 x 103 , 61200 = 6,12 x 104, 93 000 000 = 9,3 x 107. Kümne astendajaks tuleb arv, mis näitab, mitu numbrit on pärast koma. Nüüd õpime tehteid kümne astmetega. 103 x 102 = 105. Astmete korrutamisel astendajad 3 ja 2 liidetakse. Astmete jagamisel ei kasuta füüsikud reeglina kahest punktist koosnevat jagamismärki (:), vaid murrujoont. 103 / 102 = 101 = 10. Astendajas

1 ei kirjutata 108 / 106 = 102 . Astmete jagamisel astendajad lahutatakse. Arvutame nüüd suvaliste arvudega. 1200 x 1500 ≈ 1,2 x 103 x 1,5. 103 = 1,2 x 1,5 x 103 x 103 = 1,8 x 106. 1500 / 1200 = 1,5 x 103 / 1,2 x 103= 1,25, sest 103-ed lugejas ja nimetajas taanduvad. Praegusel kalkulaatorite ajastul öeldakse, et küll kalkulaator korrutab ja jagab. Füüsikud peavad aga loomulikuks arvude teisendamist kordajaks ja kümne astmeks. See on eriti hea siis, kui on vaja teha ligikaudset arvutust mingi hinnangu andmiseks. 6 251 000 / 249 100 = 6,251.106 / 2,491.105 = 6,25 x 106 / 2,5 x 105 = 2,5 x10 = 25. Veel üks oluline märkus. Kui aste läheb lugejast nimetajasse või nimetajast lugejasse, siis muutub astendaja märk. 108 = 1 / 10-8 või 10-8 = 1 / 108.

1.3  Tõestame  mõttelise  katse  õigsust   Austria füüsik ja keemik Joseph Loschmidt [lošmit] määras 1865. aastal esimesena molekulide arvu gaasi ruumalaühikus, nimetatakse Loschmidti arvuks NL=2,69 x 1025 molekuli/m3 (vt Eesti Ensüklopeedias Loschmidt ja Loschmidti arv). Meie võtsime ruumalaks 1cm3. 1m3 = 100cm x 100cm x 100cm =106cm3. Järelikult NL 1cm3 kohta on miljon (106) korda väiksem.

2,69  ×1025

106= 2,69×1019  𝑚𝑜𝑙𝑒𝑘𝑢𝑙𝑖/𝑐𝑚3

Niipalju molekule peab 1cm3 tühja ampulli sisse voolama. Kui igas sekundis 100 000 000 ehk 108 molekuli, siis sekundite arvu same, kui 2,69 x 1019 jagame 108

𝑎𝑒𝑔  𝑡 =  2,69  ×  1019𝑚𝑜𝑙108𝑚𝑜𝑙/𝑠𝑒𝑘

= 2,69  ×  1011𝑠𝑒𝑘𝑢𝑛𝑑𝑖𝑡

See on nii suur arv sekundeid (269 000 000 000 sekundit), et meil ei teki mingit ajalist ettekujutust. Teeme selle aja tundideks. Selleks jagame selle arvu 3600ga, sest tunnis on 3600 sekundit. 3600 = 3,6 x 103

𝑎𝑒𝑔  𝑡 =  2,69  ×1011

3,6  ×  103= 7,47×107𝑡𝑢𝑛𝑑𝑖

Ka see tundide arv on liiga suur, et mingit reaalset ajalist ettekujutust saada. Teeme nüüd selle aja ööpäevadeks, milleks tuleb see arv jagada 24ga, sest ööpäevas on 24 tundi. Füüsikute kombe kohaselt 24 = 2,4 x 10.

aeg 𝑡 =   7,47  ×107

2,4×10= 3,11  ×106ööpäeva

Seegi arv 3,11 miljonit ööpäeva on reaalse kujutluse loomiseks liiga suur. Teeme aja t aastateks ehk jagame ööpäevade arvu 365ga ehk ööpäevade arvuga aastas. St 3,65 x 102.

𝑎𝑒𝑔  𝑡 =3,11×106

3,65×102=31,1×105

3,65×102= 8,52×103 = 8520  𝑎𝑎𝑠𝑡𝑎𝑡

Saimegi arvu, millest mõttelises katses rääkisime. Selle näite varal tunnetame tõeliselt, kui väike on molekul. Lihtsalt sõnadega võin öelda, et molekul on väga väike, imeväike, kujutlematult väike jne, me ei tunneta seda erakordset väiksust. Seda on aga vaja tunnetada, et mõista mitmeid teistsuguseid seaduspärasusi, mis toimivad molekulide ja aatomite maailmas. Võtame eeltoodud jagamise tehted kokku ühte murdu

𝑎𝑒𝑔  𝑡 =2,69×1019

108×3,6×103×2,4×10×3,65×102= 8520  𝑎𝑎𝑠𝑡𝑎𝑡

1.4  Mikromaailma    mõiste   Aatomid on molekulidest väiksemad osakesed. Olles nüüd eelnevalt tunnetanud molekulide väiksust, ei ole raske seda tunnetust kanda üle aatomitele ja aatomitest veel väiksematele osakestele ehk subatomaarsetele osakestele (vaata näiteks „Võõrsõnade leksikonist“ eesliidet sub-, mis tähendab all-, alam-, või kuskilt mujalt termineid subtroopika, subkultuur, subproduktid jt). Aatomite ja subatomaarsete osakeste maailm ongi mikromaailm. See on väga eriline maailm, kus ilmnevad mitmed teistsugused seaduspärasused, kui siin meid ümbritsevas maapealses maailmas ehk makromaailmas (suures maailmas). Sellepärast tulebki selgelt eristada mikromaailma suurematest maailmadest. Sellest aga lähemalt „Sissejuhatuses füüsikasse 2“ lõpupoole. Ekslikult on mõnikord tutvustatud mikromaailma mikroskoobiga nähtava maailmana. Mikroskoobiga mikromaailma ei näe – see on mõõtmatult väiksem.

1.5  Makromaailma    mõiste   Makromaailm on vahetult vaadeldav kehade maailm ehk meid ümbritsev „tavaline“ maapealne maailm ehk otsetõlkes „suur maailm“. Seda näeme iga päev ja rohkem kommenteerimist ei vaja.

1.6  Newtoni  füüsika  ja  Eukleidese  geomeetria   Just makromaailm on see koht, kus kehtivad Newtoni füüsika ja Eukleidese geomeetria. Põhikoolis ja gümnaasiumis õpitav füüsika ongi Newtoni füüsika, kui välja arvata gümnaasiumi lõpuosa füüsika. Ekslik on väita, et Newtoni füüsikal on ainult ajalooline tähendus ja tänapäevaks on see vananenud. Mitte mingil juhul ! Newtoni füüsika oli, on ja jääb, ainult et peab teadma tema kehtivust makromaailmas. Mikromaailmas ja ülisuurte kosmiliste kauguste maailmas ei piisa Newtoni füüsikast, vaid tuleb appi võtta täiendavaid füüsikateooriaid, nagu näiteks Albert Einsteini relatiivsusteooriad. Nende täiendustega tutvume „Sissejuhatus füüsikasse 2“ lõpuosas. Ka Eukleidese geomeetria on meile põhikoolist ja gümnaasiumist tuttav geomeetria: kolmnurga sisenurkade summa on 180°, või sirgest väljaspool asuvast punktist on

võimalik läbi tõmmata ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega jne. Eukleidese geomeetria, samuti nagu Newtoni füüsikagi, oli, on ja jääb, aga peame teadma, et kehtib täielikult ainult makromaailmas.

1.7  Kui  suur  on  meie  Päikesesüsteem?   Nii nagu molekuli väiksust me ei tunneta sõnadega „imeväike“ või „erakordselt väike“, nii ei tunneta me tegelikult ka Päikesesüsteemi suurust sõnadega „erakordselt suur“. Päikesesüsteemi suuruse ettekujutamisel on asi veelgi hullem igasuguste piltide ja mudelite tõttu, mida näeme juba kooli algklassidest peale ja mis loovad vale ettekujutuse. Päikese ümber tiirleb 8 planeeti. Nad on väga erineva suurusega, aga kujutame ette, et nad kõik on punktid ja reastunud ühele raadiusele. Muide, see on harva isegi peaaegu võimalik. Arvestame ainult planeetide tegelikke kaugusi Päikesest. Kilomeeter on nende kauguste puhul juba liiga väike ühik, tülikas kirjutada suuri arve ning seetõttu kasutame järgmist suuremat ühikut, milleks on Maa kaugus Päikesest ehk üks astronoomiline ühik 1 aü. Siis on planeetide kaugused Päikesest ligikaudu järgmised: Merkuur 0,4 aü, Veenus 0,7 aü, Maa 1 aü, Marss 1,5 aü, Jupiter 5 aü, Saturn 10 aü, Uraan 20 aü, Neptuun 30 aü (kui Pluuto loeti veel planeediks, siis Pluuto 40 aü). Pluutot võime teatud kehana (plutoid) siiski Päikesesüsteemi suuruse näitamise mudelis kasutada. Olgu meil 1 aü 4mm, siis on planeetide vastavad kaugused 1,5 mm, 2,5 mm, 4 mm, 6 mm, 2 cm, 4 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Mõjusama mulje jätab see mudel maastikul, näiteks avara ümbrusega kooli staadionil, kui võtta 1 aü 10 meetrit ja mängida seda mängu 100 meetri jooksu rajal, millel jätkamisel takistusi ei ole, see tähendab, et ruumi liikumiseks staadionist väljapoole on. Siis on planeetide kaugused Päikesest järgmised: Merkuur 4 m, Veenus 7 m, Maa 10 m, Marss 15 m, Jupiter 50 m, Saturn 100 m, Uraan 200 m, Neptuun 300 m ja Pluuto 400 m. Kui me nüüd 10-lise seltskonnaga neid mõõtmisi teeksime ning Päikese ja iga planeedi kohale jääks keegi seisma, siis lõpuks, mis tunne on Päikese lähedastel „planeetidel“ (inimestel), kes on 15 meetri sees ja vaatavad viimaseid „planeete“ mitmesaja meetri kaugusel. Siis tunnetame tõeliselt, kui suur on meie Päikesesüsteem, mida joonistel näeme üsna tavalisena. Täiendame seda pilti veel mõne võrdlusega. Kuu on ju „tühisel“ kaugusel Maast – umbes 384 000 km. Harjutame tehteid kümne astmetega. Leiame, mitmendik astronoomilisest ühikust ehk 1 aü-st ehk Maa kaugusest Päikesest 149 600 000 km-st see on.

𝐽𝑎𝑔𝑎𝑚𝑒 =384  000  𝑘𝑚

149  600  000  𝑘𝑚=3,84×5105

1,496×108= 2,57×10!3 = 0,0026  

 Ehk  umbes  kaks  ja  pool  tuhandikku.  Kosmoselaev  sõidab  Kuule,  sellele  „tühisele“  kaugusele  kolm  ja  pool  ööpäeva,  igas  sekundis  11,2  kilomeetrit,  mitu  pikka  tööpäeva  ja  öist  magamist,  ikka  meeletu  kiirusega.  Kui  kaua  lendaks  kosmoselaev  Päikeseni?  Palun  arvutada.     Valgus tuleb Päikeselt Maale umbes 8 1

3 minutit, igas sekundis ~ 300 000 km.

Pluutoni 40 korda kauem, ehk 332 minutit, ehk ~ 5,5 tundi, peaaegu terve loengupäeva või õpilase koolipäeva, ikka kiirusega 300 000 km/s. Kui kaua sõidaks kosmoselaev või kiire auto Päikesest Pluutoni, kui saaks otse sõita?

Kas nüüd tunnetame Päikesesüsteemi meeletut suurust, mis joonistel paistab üsna tavaline.

1.8  Kui  suur  on  Universum?   Päike on täht. Umbes 100-200 miljardit tähte moodustavad järgmise suurema süsteemi – Galaktika. See on keskelt pakseneva ketta kujuline, mille läbimõõt on nii suur, et seda võib teada, aga mitte tunnetada. Valgus leviks kiirusega 300 000 km/s selle Galaktika ketta ühest servast teise mööda diameetrit 100 000 aastat, see tähendab, et Galaktika läbimõõt on 100 000 valgusaastat. Paksus ketta keskel on umbes kümnendik läbimõõdust. Päike oma planeetidega asub umbes ketta raadiuse keskel. Kordame, et päikeseid (väikese tähega) ehk tähti on Galaktikas umbes 150 000 000 000. Selgub aga, et niisuguseid mõõtmatuid galaktikaid (väikese tähega) on lugematu hulk. Meie kodugalaktika kirjutame suure tähega Galaktika, teised väikese tähega. Mõõtmatud galaktikad asuvad üksteisest mõõtmatutel kaugustel, kuid moodustavad siiski galaktikate parvi, mis omakorda asuvad üksteisest väga kaugel, moodustades rühmi nimega superparved. Nüüd aga tuleb muudatus paiknemise kaugustesse. Kui kõik eelmised allüksused tähtedest galaktikaparvedeni asuvad üksteisest väga kaugel, siis superparved on omavahel teatud kokkupuutes, moodustades Universumi kärgstruktuuri. Selle kärgstruktuuri avastamise ja uurimise üks pioneere maailmas on meie oma mees, astrofüüsik ja akadeemik Jaan Einasto. Paneme tähele huvitavat vastuolu, et nii suuri kaugusi ei ole võimalik tunnetada, aga teada ja uurida küll.

1.9  Megamaailma  mõiste   Äsjakirjeldatud Universumit ongi hakatud nimetama Megamaailmaks (mega – väga, üli-, super). Ka selle uurimiseks ja kirjeldamiseks ei piisa Newtoni füüsikast ja Eukleidese geomeetriast. On vaja appi võtta Albert Einsteini relatiivsusteooriad (eri- ja üldine) ning mitte-eukleidilised geomeetriad, millest tutvustavalt natuke „Sissejuhatuses füüsikasse 2“ lõpuosas.

1.10  Ruumi  ja  aja  mõiste   Kui midagi toimub, siis toimub see mingis kohas ruumis ja mingil ajahetkel. Füüsikud ütlevad, et aegruumis. Ruum on kolmemõõtmeline (pikkus, laius, kõrgus) ja aeg ühemõõtmeline. Kokku ütlevad füüsikud, et see või teine asi toimub 4-mõõtmelises aegruumis. Newtoni füüsikas on ruum ja aeg absoluutsed, mis tähendab seda, et nad ei sõltu millestki ega ka omavahel. Einsteini relatiivsusteoorias on aeg ja ruum omavahel lahutamatu tervik – aegruum. Siinkohal on mõistlik puudutada algmõistete defineerimatust. Kui Nobeli füüsikapreemia laureaadilt Richard Feynman´ilt küsiti, mis on aeg, siis ta vastas, et ärge minu käest nii rasket asja küsige, isegi mõelda sellele küsimusele on raske. Samas oskavad tänapäeval füüsikud mõõta aega muinasjutulise täpsusega – femtosekundites ehk 10-15 sekundi täpsusega ehk 0,000000000000001 sekundi täpsusega. Aga defineerida aega ei oska ?! Jah, filosoofilisi definitsioone antakse, aga siin mõtleme füüsikaliselt täpset definitsiooni. Sama lugu on ruumi mõiste defineerimisega. Ehk mõistame paremini, kui mõtleme

sellele, et armastada oskame, aga armastust defineerida ei osksa. Millegi defineerimine toimub ju madalama astme mõistete kaudu. Kui aga jõuame lõpuks algmõisteni, siis seda enam defineerida ei saa. Seda mõistame intuitiivselt, alateadlikult.