Sistema Binario

Sistema de

Numeracin Binaria

Por que utilizamos el Sistema Decimal

Universidad Tecnolgica de Panam. Mtodos Numericos. Ing. Salvador A. Rodrguez G. 2

Sistemas Numricos

Universidad Tecnolgica de Panam. Mtodos Numricos. Ing. Salvador A. Rodrguez G. 3


2 1 0 1 2257.76 2 10 5 10 7 10 7 10 6 10

Como se representan los nmeros en el sistema decimal

0 1 2

1 2 2 1 0 0 1 2............ 10 10 10 ....... 10n

n n n na a a a a a a a a a


3 2 1 0

2 1 2 3 4

10

10

(1 2 0 2 1 2 1 2 )(1011.0011)

(0 2 0 2 1 2 1 2 )

11.1875

Sistema Binario


Tablas de Sumar y Multiplicar en Binario

Suma

0 1

0 0 1

1 1 10

Multiplicacin

0 1

0 0 0

1 0 1

Ejemplos

1

10011000

0001010

1

1

0101101

10110

1001

10110

00000

00000

10110

11000110


Nmero Cociente Residuo

11/2 5

5/2 2

2/2 1

1/2 0

01 a

11 a

20 a

31 a

10 3 2 1 0 2

2

(11) ( )

(1011)

a a a a

Por consiguiente

Conversin de Nmeros Enteros Decimales a Binarios


Inicio

Entrada (N)10

i = 0

Divida N entre 2 para obtener el cociente Q y

el residuo R

ai = R

Es Q = 0?

n = i (N)10 = (an. . .a0)2

FIN

Numero entero N para ser convertido a formato binario

i=i+1,N=Q

No

Si


Numero Nmero

Fraccionario

Nmero

Entero

0.375 0.375

0.75 0.75

1.5 0.5

1.0 0.0

0.1875 2

Conversin de Nmeros Fraccionarios Decimales a Binarios

0.375 2

0.75 2

0.5 2

10 1 2 3 4 2

2

(0.1875) ( )

(0.0011)

a a a a

Por consiguiente

10 a

20 a

31 a

41 a


Inicio

Entrada (F)10

Multiplique F por 2 para obtener parte entera, S

y fraccionaria, T

ai = R

ES T = 0?

n = i (F)10 = (a-1. . .a-n)2

Fin

Numero F para ser convertido a formato

binario

No

Si

i 1

i i 1, F T


Conversin de nmero decimal a binario

10 2

11.1875 ?.?

10 2(11) (1011)

10 2(0.1875) (0.0011)

10 2(11.1875) (1011.0011)

Ya que

y

tenemos


Numero Diferencia 1-n

Parte Decimal

0.6 0.6

1.2 0.2

0.4 0.4

0.8 0.8

1.6 0.6

0.3 20.6 20.2 2

0.4 20.8 2

10 a

21 a

30 a

40 a

51 a

10 1 2 3 4 5 2 2(0.3) ( ) (0.01001) 0.28125a a a a a

No todos los nmeros decimales les corresponde un nmero binario exacto


Equivalencia entre sistemas

SistemaDecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Binario 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010Octal 0 1 2 3 4 5 6 7

Binario 000 001 010 011 100 101 110 111Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A

Binario 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010

Hexadecimal B C D E F

Binario 1011 1100 1101 1110 1111

Caracteres

De Binario a Octal Binario = 011 100 101

Octal = 3 4 5 Binario = 011100101 111001012 = 3458

De Binario a Hexadecimal Binario = 1110 0101 Hexadecimal = E 5 Hexadecimal = E5hex

111001012 = E5hex


3

10

3 1

3 1 0

3 2 1 0

2

11 2 3

2 2 1

2 2 2

1 2 0 2 1 2 1 2

1011

Convierta a base 2 10

11.1875

Una manera alterna de efectuar la conversin


3

10

3 4

1 2 3 4

2

0.1875 2 0.0625

2 2

0 2 0 2 1 2 1 2

.0011

10 2

11.1875 1011.0011


Sistemas Numricos en HP 50 G

La HP 50 G puede trabajar en 4 sistemas numricos: Hex (Hexadecimal) Dec (Decimal) Oct (Octal) Bin (Binario)

Se accede al men Base, presionando + (opcin soft boxes activa)

Nmeros en sistemas diferentes al decimal se pueden escribir siendo estos precedidos por el signo # ( + ). Si se ha seleccionado la opcin Hex, cualquier nmero que se escriba con este formato, se asume que es hexadecimal. Tambin se pueden escribir los nmeros precedidos por el signo # y a posterior se escribe, h para Hex, o para Octal , d para decimal o b para Binario.

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