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Prof. Ing. Daniel Inciso Melgarejo
CONSTRUCCIN DE VEHCULOS II
4 SIST DIRECCIN
- UNIDAD TEMATICA N 1:0102T02PEl sistema de direccin y el control
direccionalProyecto
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EL SISTEMA DE DIRECCIN
Es el conjunto de piezas del vehculo que tiene por objeto,
orientar a las ruedas directrices o direccionales, segn el deseo
del conductor.
La siguiente figura muestra los factores que intervienen en la
conduccin de un vehculo, y se establecen dos circuitos:
El circuito de mando desde que el conductor fija una trayectoria a
seguir hasta la trayectoria real, yEl circuito de respuesta, dando
informacin al conductor.
Cuando las ruedas direccionales se orientan para tomar una
curva, todas las ruedas deben rodar al mismo tiempo, sin
deslizarse, evitando desgastes no deseados de los neumticos, lo que
se consigue cuando las ruedas describen arcos concntricos de
rotacin, desde un punto situado sobre una recta que es la
prolongacin del eje trasero.
*
-
Si no es posible orientar a las ruedas directrices en toda su
gama de ngulos de giro, entonces el problema est en buscar una
solucin, la ms cercana a la ideal, considerando:
El tipo de vehculo, Su utilizacin, La velocidad que desarrolla,
etc.
*
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En vehculos sometidos a reformas de importancia, como:
Cuando se cambia la distancia entre ejes es necesario reformar la
geometra original de la direccin, y verificar la magnitud de la
desviacin; si se considera imprescindible.
CARACTERSTICAS DE LA DIRECCIN
La Reversibilidad del sistema de direccin:
Se debe a su poca desmultiplicacin, ya que transmite a la
volante los golpes a que est sometida la rueda, y que trata de
modificar a la direccin. Por lo tanto, se requiere hacer un
esfuerzo fsico adicional para mantener la direccin deseada, por ste
motivo la direccin debe poseer un cierto grado de reversibilidad,
para facilitar el manejo. Sin embargo, no debe ser muy reversible,
para que las irregularidades del terreno no influyan sobre la
volante, que el conductor lo debe dominar la en todo el
momento.
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2.Estabilidad del vehculo dada por el sistema de direccin:
Se debe mantener a las ruedas directrices debidamente orientadas
cuando se marcha en lnea recta, de modo que si se suelta la
volante, el vehculo no debe desviarse de la trayectoria trazada por
el conductor.
Suavidad de giro del sistema de direccin:
La fuerza para girar la volante no debe ser grande, para evitar
cansancio al conductor, por lo que actualmente la direccin es
asistida hidrulica, neumtica o elctricamente.
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ESTUDIO DEL MECANSMO DE DIRECCIN
El requisito fundamental del sistema de la direccin, es tener un
Centro de rotacin nico, para lo cul se adopt el principio dado por
Jeantaud o Ackermann, hasta el da de hoy.
Al inicio de la industria del automvil, la direccin era la de
las carretas jaladas por caballos, su eje gira alrededor de un
punto.
En la figura 2, se muestra el croquis de un eje delantero rgido
de un camin que est formado por 3 partes:
Una viga central en cuyos extremos se acoplan de forma articulada a
las manguetas (que son las otras dos partes).
En los vehculos de Turismo, con suspensin independiente, el eje
est formado por las manguetas y la parte central est formada por
una estructura, en la que la carrocera forma parte de ella.
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Las ruedas directrices permanecen unidas solidariamente, a travs
de dos bielas y la barra de acoplamiento a la mangueta,
respondiendo a las siguientes condiciones ideales:
Al girar la direccin, las ruedas toman la posicin que se muestra en
la Figura 3, cada rueda proyecta sobre el suelo un punto con la que
se determina un arco cuyo radio de giro tiene un nico centro de
rotacin O. Esto slo es posible, si se forma un TRAPECIO entre las
bielas cuyo punto de apoyo son los pivotes y la barra de
acoplamiento, cuando las ruedas directrices estn en posicin de
marcha recta, pero: Si en vez de un TRAPECIO se formara un
RECTANGULO (Figura 4) el centro de rotacin de las ruedas
directrices estara en el infinito, y para cualquier ngulo de giro
las ruedas se deslizaran.
- Para que el centro de giro est situado sobre la prolongacin del
eje posterior, para cualquier ngulo de giro de las ruedas
directrices, es necesario que la prolongacin de las bielas, se
corten sobre un punto del eje posterior, cuando el vehculo se
encuentra en marcha recta, lo que se consigue empleando un mecansmo
basado en un cuadriltero articulado, en forma de TRAPECIO. Las
longitudes de las bielas y la barra de acoplamiento, que forman los
ngulos alfa y beta (Figuras 6 y 7), deben cumplir una relacin
requerida, comprobado con la cinemtica y dinmica, para un nmero
limitado de posiciones y en ningn caso en forma excta.
Por lo tanto: El problema consiste en buscar una solucin que se
acerque a la solucin ideal, donde el punto de corte de la
prolongacin de las bielas se encuentra en un punto situado sobre el
eje posterior o muy cerca de ella cuando las ruedas directrices se
encuentren en marcha recta.
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TRAZADO DE LA DIRECCIN
Obtenidos grficamente, los ngulos y que hacen que las
perpendiculares a la proyeccin de las ruedas se corten en la
prolongacin del eje trasero (Figura 3), nos permite deducir la
relacin terica entre ellos, en funcin de la distancia entre ejes L
y la distancia (a) entre pivotes, luego tendremos:
-
El trazado de la figura anterior se puede sustituir por el de la
siguiente figura y se demuestra matemticamente que los ngulos y ,
del triangulo: AEB, son los de giro de las ruedas directrices.
ste grfico es ms cmodo de realizar.
Llevando el ngulo como se indica en la Figura 6, uniendo M
(punto medio de AB) con D, rueda trasera derecha, se demuestra que
el ngulo BAE, del triangulo ABE, es igual a :
-
Adems por semejanza de tringulos MHE y MBD:
Figura 6
-
Luego podemos decir que:
De lo anterior resulta que: Si la direccin cumple con
la condicin fundamental, las rectas BE y AE, correspondientes a
todas las orientaciones posibles de las ruedas directrices, se
tendran que cortar siempre sobre la recta MD.
Pero en realidad: Los puntos de la interseccin de dichas rectas,
estn situadas sobre una curva, llamada curva de error (Figura 7),
que se tratar de superponer a la recta MD, mediante modificaciones
de: Su longitud, Orientacin de la bielas, y La barra de
acoplamiento.
Hoy, con ayuda de la informtica podemos hallar fcilmente la
solucin a ste problema de la direccin.
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CONSIDERACIONES AL PROYECTAR LA CINEMTICA DE LA DIRECCIN DE UN
VEHCULO CON EJE DELANTERO RGIDO (CAMIONES)
El mximo radio de giro, est limitado por las normas que emiten los
pases constructores de vehculos.El mximo ngulo de giro se encuentra
en el intervalo (35 a 45), para asegurar una buena maniobrabilidad
de la direccin,El mayor ngulo de giro de las ruedas, se consigue
aproximadamente unos 10 ntes de alcanzar el mximo ngulo de giro
posible, que se obtiene cuando se alnea una biela con la barra de
acoplamiento lo que dificulta la maniobrabilidad de la direccin.La
deriva producida por la deformacin de los neumticos, vara el
trazado terico, situando el centro de rotacin por delante del eje
trasero.
*
-
La deriva: Es la diferencia que existe entre el trazado real que
siguen las ruedas de un vehculo y el trazado que determina las
ruedas cuando sus neumticos se deslizan sobre la carretera. El
ngulo que se forma entre las dos trayectorias se denomina ngulo de
deriva que depende de:
La velocidad del vehculo,El ngulo de giro de la direccin,La presin
de inflado de neumtico, La banda de rodamiento y el perfil del
neumtico, yLa adherencia.La convergencia depende del tipo de
traccin (delantera o posterior).Cuando el vehculo tiene dos ejes
directrices y uno trasero, el centro de rotacin de las cuatro
ruedas directrices se halla de igual manera que para dos ruedas de
un slo eje directrz.
*
-
7.Cuando el vehculo tiene uno o dos ejes delanteros y dos
traseros, el centro de rotacin terico se halla en el eje imaginario
intermedio de los dos ejes dos traseros o posteriores.
8.Cuando el vehculo tiene dos ejes traseros y el ltimo tiene las
ruedas montadas en manguetas como si fuera un eje directrz o todo
el eje es orientable (eje arrastrado), el centro de rotacin terico
se halla sobre la prolongacin del eje anterior.
La barra de acoplamiento sigue las posiciones del eje.
Cuando el eje es partido como en los turismos con suspensin
independiente, la barra de acoplamiento tambin se partir.
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PROCESO DE CLCULO DE LA GEOMETRA DE LA DIRECCIN DE UN CAMIN
DEDUCCIN DE LAS FORMULAS BSICAS
Datos a considerar:
L:Distancia entre ejes,
v:Voladizo delantero,
a:Distancia entre los pivotes o terminales de giro,
b:Ancho del vehculo.
1.ngulo mnimo de giro: Es necesario que el sistema de direccin
pueda contar con ste parmetro para que el vehculo pueda inscribirse
en una corona circular cuyo radio:
Exterior R = 12,50 m. y Interior R= 5,30 m.
Son datos adoptados por los fabricantes de vehculos.
-
A
-
2.Relacin entre las longitudes de las bielas y la barra de
acoplamiento, en funcin de a y L.
L Es la distancia del eje delantero al punto de corte de las
prolongaciones de la bielas. Puede ser igual a L o distinto,
normalmente es menor, como podemos ver en la figura.
dEs la distancia de la rueda delantera izquierda al punto de
corte de las prolongaciones de las bielas.
rLongitud de las bielas.
lLongitud de la barra de acoplamiento
aDistancia entre pivotes de giro.
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4.El clculo de las longitudes de las bielas y la barra de
acoplamiento, es provisional, hasta realizar el anlisis de la curva
de error correspondiente, mediante el sistema de ecuaciones formado
por (1) y (2), para un ngulo alfa mximo (sin tope), y dando valores
a L hasta obtenerlas.
Nota:
Cuando se disea un eje se definen juegos de bielas y la barra de
acoplamiento para las posibles distancias entre ejes.
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5.Con los valores de r y l, aceptados en un principio, se
calculan las parejas de ngulos, alfa y beta real, al dar valores al
primero.
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r cos (k+)
r cos (k-)
a (r cos (k + ) + r cos (k - ))
l cos
r sen (k - )
l sen
-
l2 = ( r sen (k + ) r sen (k - ))2 + (a (r cos (k + ) + r cos (k
- )))2
a2 + 2 r2 l2 2 a r cos (k + ) - 2 r (a - r cos (k +)) cos (k - )
2 r2 sen (k + ) sen (k - ) = 0(*)
Se llega a la solucin anterior (*), proyectando l , vertical y
horizontalmente, y luego sumando las ecuaciones elevadas al
cuadrado, tenemos de la figura anterior las ecuaciones:
l cos = a r cos ( k + ) r cos ( k - ) (3)
l sen = r sen ( k + ) r sen ( k - )(4)
Elevando al cuadrado a las ecuaciones (3) y (4) y sumando,
tenemos la ecuacin (*), de donde asumiremos adecuadamente los
valores A, B y C, lo siguiente:
-
Dando valores a se obtiene los valores de reales.
-
6.Se obtiene la desviacin entre los ngulos beta reales (reales)
con los beta ideales (ideales) dando valores a alfa ().
Los beta ideales se deducen de:
ctg ctg = a / L
Para un valor de alfa ():
= ctg-1 ( ctg - a / L )
Tambin se puede deducir que:
-
7.Se obtiene la curva de error mediante sus coordenadas (x-y).
En la sgte figura se cumple, para las pareja alfa y beta que:
tg = y / x y = x . tg
tg = y / a - x y = (a x) . tg
Reemplazando tenemos:
x . tg = (a x) . tg
De donde se tiene:
-
PROBLEMA (EP-2012-1): Disear el sistema de direccin del camin
Chevrolet cuyas caractersticas son:
L = 5050 mm (Distancia entre ejes o batalla)
a = 1800 mm (Distancia entre pivotes de giro de las
manguetas)
b = 2400 mm (Ancho mximo del vehculo)
v = 1250 mm (Voladizo delantero)
HALLAR:
1. El ngulo de giro mnimo, para que el vehculo quede inscrito en
un radio mximo de 12,5 m, segn la legislacin. (1 PUNTO)
2.Las longitudes de bielas (r) y barra de acoplamiento (l), para
un ngulo mximo de giro de 45. El mximo real, limitado por el tope
es: 45 - 10 = 35. (3 PUNTOS)
3.Los ngulos beta reales, correspondientes a los alfa desde 1 a
35. (2 PUNTOS)
4Los ngulo ideales de beta, para alfa de 1 a 35(2 PUNTOS)
5La curva de error, que est situado lo ms cerca posible de la
lnea ideal, para los ngulos alfa comprendidos entre 0 a 25.
(2 PUNTOS)
L
a
L
OD
OC
ctg
ctg
ctg
ctg
L
tg
L
tg
L
OD
OC
Restando
tg
L
OD
tg
L
OC
Tambin:
OD
L
tg
OC
L
tg
=
-
=
-
-
=
-
=
-
=
=
=
=
)
(
:
EH
MH
2
EH
MH
MB
MH
AM
tg
1
tg
1
Luego:
MB
AM
Pero:
EH
MH)
(MB
MH
AM
tg
1
tg
1
EH
HB
MH
AM
EH
HB
HA
EH
HB
EH
HA
tg
1
tg
1
HB
EH
tg
y
HA
EH
tg
=
+
-
+
=
-
=
-
-
+
=
-
-
+
=
-
=
-
=
-
=
=
b
a
b
a
b
a
b
a
L
a
EH
MH
2
2:
x
L
a/2
DB
MB
EH
MH
=
=
=
B
y
A
B
tg
1
A
tg
1
L
a
tg
1
tg
1
=
=
\
-
=
=
-
b
a
12,50
v
L
sen
v
c
tg
2
a
b
c
2
v
2
c
e
Pitgoras:
de
Teorema
el
Aplicando
+
=
=
-
=
+
=
j
b
a
V
L
e
f
R = 12,5 m
R = 5,3 m
c
))
(
90
(
sen
f
e
)
(
sen
)
(
sen
e
))
(
90
(
sen
f
))
(
(90
.cos
R
.
e
2
2
R
2
e
f
tiene
se
AO
i
R
triangulo
el
en
A
en
senos
y
cosenos
de
Ley
la
Aplicando
j
j
j
j
j
+
-
=
-
-
=
+
-
+
-
-
+
=
:
2
b
a
R
cos
f
interior:
radio
al
Respecto
))
(
(90
sen
f
e
(
1
sen
mnimo
ser:
seno
arco
aplicando
mnimo
ngulo
el
donde
De
+
-
+
-
-
-
=
j
j
a
l)
(a
d
r
o
d
r)
(d
a
l
donde
De
d
r
d
2
a
2
l
:
M
CN
ANM
tringulo
de
semejanza
Por
-
=
-
=
-
=
:
)
1
(
)
(
)
(
:
)
(
L
2
L
2
2
a
.
a
l
a
r
Luego
2
L
2
2
a
d
Pitagoras:
por
Adems
+
-
=
+
=
)
(
sen
))
(
(90
cos
1
cos
)
(
90
1
)
(
90
1
180
)
90
(
180
1
180
Pero:
1
cos
r
a
2
2
a
2
r
2
)
r
l
(
-
=
-
-
=
-
-
=
-
-
=
-
-
-
-
=
-
-
+
=
+
)
)
)
)
)
2
90
;
1
sen
r
l
2
sen
r
y
d
2
a
d
2
a
sen
rueda:
otra
la
de
giro
de
ngulo
el
Siendo
r
a
2
2
r
l
2
a
2
r
sen
Luego
)
)
)
L
-
-
=
+
=
=
=
+
-
+
=
-
)
2
(
.
)
(
)
(
:
0
)
k
(
sen
B
)
k
(
cos
A
C
tenemos:
(*)
ecuacin
la
en
do
Sustituyen
2
k
2
tg
1
2
k
2
tg
1
)
k
(
cos
y
2
k
2
tg
1
2
k
tg
2
)
k
(
sen
que:
sabemos
ra
trigonomet
Por
)
k
(
cos
r
a
2
2
l
2
r
2
2
a
C
)
k
(
sen
2
r
2
B
))
k
(
cos
r
(a
r
2
A
haciendo:
anterior
ecuacin
la
En
=
-
+
-
+
-
+
-
-
=
-
-
+
-
=
-
+
-
-
+
=
+
-
=
+
-
-
=
a
2
c
a
4
2
b
b
x
0
c
x
b
x
a
forma:
la
de
cuadrtica
Ecuacin
0
C)
(A
B
2
2
A)
(C
0
)
2
(
B
2
A
A
2
C
C
0
)
2
1
2
(
B
)
2
1
2
1
(
A
C
0
)
(k
sen
B
)
(k
cos
A
C
2
-
-
=
=
+
+
=
+
+
+
-
=
+
-
+
+
=
+
+
+
-
+
=
-
+
-
+
A
C
2
C
2
B
2
A
B
0
)
C
A
(
B
2
2
)
A
C
(
1
tg
2
k
2
k
tg
Haciendo:
0
)
C
A
(
2
k
tg
.
B
2
2
k
2
tg
)
A
C
(
-
-
+
+
-
=
=
+
+
+
-
-
-
=
-
=
=
+
+
-
+
-
-
l
-
-
=
r
2
l
a
1
cos
k
tg
.
tg
tg
tg
.
a
y
tg
tg
tg
a
x
+
=
+
=
.
