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ciclos diversos
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Universidade Federal do Par UFPA Instituto de Tecnologia - ITEC
Faculdade de Engenharia Mecnica - FEM
Sistemas Trmicos Ciclos de Potncia (Ciclo de Carnot)
TE 04181 Sistemas Trmicos I: Motores de Combusto Interna Aulas 3 e 4
Prof. Eraldo Cruz dos Santos, Dr. Eng.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 2
TPICOS DA APRESENTAO
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS:
Propriedades de uma Substncia Pura;
METODOLOGIA DE RESOLUO DE PROBLEMAS;
Leis da Termodinmica;
Enunciados:
Clausius;
Kelvin Planck.
Processos Reversveis e Irreversveis.
CICLOS DE POTNCIA:
Classificao;
Ciclo de Carnot;
Teoremas;
Anlise.
EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT;
REVISO.
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REVISO
Assuntos da Aula
INTRODUO AOS SISTEMAS TRMICOS;
APRESENTAO DO CURSO:
Objetivo (objetivos permanentes);
Ementa;
Contedo Programtico;
Carga Horria;
Formas de Avaliao;
Referncias.
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS:
Calor e Trabalho;
Estado e Processos;
Equilbrio e Ciclo Termodinmicos;
Mquinas e Reservatrios Trmicos;
Exerccios de Aplicao;
Unidades de Medida;
REVISO.
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Substncia Pura e Misturas
Mistura de Substncias
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Equao de Estado para os Gases Perfeitos
Para cada estado do gs pode-se calcular a relao:
=
=
=
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8314
PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Equaes de Estado para os Gases Perfeitos
TR = vp *
molK)k(J/8314 = T
vp*
K) molk(J/8314 = R = )T
vp(
*
0Plim
TM
R =
m
Vpou TR =
M
m
Vp
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Equao de Estado para os Gases Perfeitos
TRm = Vp
TR = p
Erros relativos dos volumes do ar ao ser considerado como gs perfeito.
M
RR
)/(8314 KKmolkJR
TR = vp
Para o Oxignio: =
= ( .)
( ) = , ( .)
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Equao de Estado para os Gases Perfeitos
Considerando uma transformao
isobrica (P1 = P2), tem-se que:
Para um gs perfeito que muda de um estado inicial (P1, V1,
T1) para o estado final (P2, V2, T2), mantendo a massa constante,
Tem-se:
=
=
Se a transformao for isotrmica (T2 = T1),
ento: =
Se a transformao for isovolumtrica,
ento:
=
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 9
Quando algum se prope a solucionar um problema de
sistemas trmicos deve:
Definir qual o sistema em estudo;
Identificar as interaes do sistema com o meio externo;
Deve-se ter ateno s leis fsicas e as relaes que
permitiro descrever o comportamento do sistema;
A maioria das anlises usam um ou mais dos quatro
elementos bsicos, as quais so:
Avaliao das propriedades fsicas e dos estados do fluido de
trabalho;
Lei da conservao da massa;
Lei da conservao da energia;
Segunda Lei da Termodinmica.
Metodologia para Resoluo de Problemas
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 10
Para melhor organizar a soluo de problemas de sistemas trmicos recomenda-se utilizar o seguinte procedimento: O que conhecido (escrever as informaes fornecidas para a
definio do sistema, do fluido de trabalho e do seu estado, buscando ler o que foi fornecido com calma, ateno e com cuidado);
O que deve ser determinado (buscar entender, de forma resumida, qual a soluo a ser fornecida para o problema);
Elaborar um esquema de dados (visualizar as relaes do meio externo com o sistema, atravs de croquis, esquemas, desenhos, diagramas das propriedades, etc., onde se deve desenhar um esquema do sistema com todas as grandezas/propriedades envolvidas, definindo a fronteira do sistema, os estados, seus processos, ciclos, etc.);
Metodologia para Resoluo de Problemas
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 11
Realizar as suposies (quais simplificaes so aceitas para a
soluo do problema e as formas de model-lo);
Analisar o problema (verificar os elementos necessrios para
a soluo do problema, tais como: equaes, grficos, tabelas,
diagramas adicionais, etc., que forneam a soluo desejada.
importante avaliar a magnitude do problema, ou seja, quais as
unidades das grandezas envolvidas, a fim de que as mesmas
sejam compatveis. Realizar os clculos e colocar as grandezas
de cada valor obtido);
Calcular o que se pede: substituir os valores numricos tendo
o cuidado de analisar as grandezas das propriedades;
Colocar os Comentrios sobre o problema (discutir os
resultados apresentando o que foi aprendido; os principais
aspectos da soluo, realizar as verificaes da soluo;
Metodologia para Resoluo de Problemas
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 12
Esquema Simplificado
Metodologia para Resolver Problemas
Etapa 1 Buscar entender o enunciado do Problema
Etapa 2 O que deve ser determinado
Etapa 3 Elaborar de esquemas e croquis dos dados (realizar as transformaes de unidades necessrias)
Etapa 4 Elaborar as suposies, hipteses e aproximaes
Etapa 5 Analisar o problema (aplicao das Leis da fsicas e matemticas e determinar as propriedades, seus estados e processos)
Etapa 6 Substituir os valores numricos e realizar os clculos
Etapa 7 Realizar os comentrios sobre o resultado do problema.
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Exerccio 1: Determinar a massa de ar existente em uma sala
de 4 (m) x 5 (m) x 6 (m) a 100 (kPa) e 25 (C).
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 2: Um tanque A de 1 (m3) contendo ar a 25 (C) e 500
(kPa) conectado por uma vlvula inicialmente fechada a
um tanque B contendo 4 (kg) de ar a 60 (C) e 200 (kPa). A vlvula ento aberta e o sistema atinge o equilbrio com o
meio ambiente que o cerca a 20 (C). Determine a presso
final do ar.
Exerccio 3: Um tanque de ao rgido contm 40 (kg) dixido de
carbono (44 kg/mol) na temperatura de 27 (C) e presso
de 12 (bar). a) Determinar a presso interna quando o tanque
aquecido a 100 (C).
b) Calcule o volume do Tanque.
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Hidrognio
50 K
P [atm]
60 K
1,0
Z
200 K
300 K
100 K
0,0
1,5
0 100 200
PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Fator de Compressibilidade
TR
vp = Z
limp 0
Z 1
......PD(T)PC(T)+PB(T)+1=Z 32
onde B, C, D, ... so coeficientes que dependem da temperatura.
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Grfico Generalizado do Fator de Compressibilidade
Usando o principio dos estados correspondentes, o fator de compressibilidade, Z, plotado em funo da presso reduzida, PR, e da temperatura reduzida, TR, definidas como:
Pp
pR C T
T
TR C
C
CR
TR
pvv
O grfico generalizado do fator de compressibilidade visa a avaliao das propriedades p, v, T dos gases. Entretanto, ele no deve substituir os grficos p, v, T das substncias.
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PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA
Grfico Generalizado do Fator de Compressibilidade
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CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Lei Zero da Termodinmica:
Se A e B so dois corpos de um sistema em equilbrio
trmico com um terceiro corpo C, ento A e B esto em
equilbrio trmico um com o outro, ou seja, a temperatura
desses sistemas a mesma.
A B
C
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CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Primeira Lei da Termodinmica:
Todas as formas de energia so mutuamente
conversveis. E ainda: A energia de um sistema fechado e
isolado permanece constante. Popularizado: Na natureza
nada se cria, tudo se transforma.
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MUDANA DE ESTADOS FSICOS DE UM SISTEMA
B
B
B
B
A
A
A
A
WWQQAB
CICLO1
2
1
2
2
1
2
1
CICLO
ACQ Q W W
C
C
A
A
C
C
A
A
2
1
1
2
2
1
1
2
Q W
A 1. Lei da
Termodinmica para um sistema
que realiza um ciclo estabelece
que:
Calor envolvido durante o ciclo
Trabalho envolvido durante o ciclo
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MUDANA DE ESTADOS FSICOS DE UM SISTEMA
Caminho por C Caminho por B
Subtraindo as equaes anteriores, tem-se:
Q Q W WB
B
C
C
B
B
C
C
2
1
2
1
2
1
2
1
Reorganizando a equao acima, tem-se que:
Q W Q WB
B
B
B
C
C
C
C
2
1
2
1
2
1
2
1
C1
C2
B1
B2
BC )WQ()WQ(
Logo:
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MUDANA DE ESTADOS FSICOS DE UM SISTEMA
Energia Cintica
Energia Potencial
Como a parcela (Q W) no varia com o caminho, logo
esta parcela uma propriedade que se chama energia total do
sistema - E. Na forma diferencial tem-se
onde E a energia total do sistema (propriedade extensiva,
depende da massa do sistema) dado por:
Energia Interna
Q W dE
UzgmVm
E
2
2
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CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
A Primeira Lei da Termodinmica pode ser aplicada em
vrios casos especiais, como:
Processos adiabticos: Uint = 0. WU int
Processos a volume constante: W = 0. QU int
Processos cclicos: Uint = 0. WQ
Processos cclicos: Uint = 0. 0int U
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FORMAS DE ENERGIA MICROSCPICA
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Formas de Energia Microscpicas
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Exemplo de Energia Cintica Macroscpica e Microscpica
1212122
1
2
212 WUUzzgm
2
)V(VmQ
A equao abaixo a forma diferencial da 1. Lei da
Termodinmica.
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Exerccio 4: em um dia quente em Belm um caminho
tanque foi carregado na base com 37.000 (l) de leo
diesel. Ele encontrou tempo frio ao chegar em Santana
do Araguaia, onde a temperatura estava 23, 0 (K)
abaixo da temperatura de Belm, e onde ele dever
entregar a carga. Quantos litros foram
descarregados. O coeficiente de dilatao volumtrica
do leo diesel de 9,50 x 10-4/C, e o coeficiente de
dilatao linear do ao de que feito o tanque do
caminho 11,0 x 10-6 /C.
EXERCCIO DE APLICAO
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Exerccio 5: Qual a temperatura de equilbrio entre um
bloco de alumnio de 200 (g) 20 (C) mergulhado em
um litro de gua 80 (C)? Dados calor especfico:
gua igual a 1,0 (cal/g . C) e do alumnio igual a
0,219 (cal/g . C).
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 6: Qual a quantidade de calor necessria para
que um litro de gua vaporize? Dado: densidade da
gua igual a 1,0 (g/cm) e calor latente de vaporizao
da gua igual a 540 (cal/g).
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PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Definio
Em um sistema formado por um cilindro e um
mbolo fechado tem-se: =
=
= =
Para Gases Perfeitos:
= Para Gases Perfeitos a volume constante:
=
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PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Definio
A Primeira Lei da Termodinmica comumente
chamada de "Lei de conservao da energia".
O estudo da conservao de energia d nfase
s transformaes de energia cintica (velocidade) e
potencial (cota) e suas relaes com o trabalho.
Uma forma mais geral da Lei de Conservao de
Energia inclui os efeitos de transferncia de calor e
de variao de energia interna de um sistema em
estudo.
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PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Definio
A grandeza Q W representa a variao de uma
propriedade intrnseca do sistema, que conhecida
como Energia Interna E, que expressa por:
= =
A equao acima a expresso matemtica da
Primeira Lei da Termodinmica. Se o sistema
termodinmico sofre apenas uma variao infinitesimal,
pode-se escrever a Primeira Lei na forma:
=
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PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Definio
A energia interna E de um sistema tende a
aumentar, se for acrescentada energia na forma de calor
Q, e a diminuir, se for removida a energia na forma de
trabalho W realizado pelo sistema.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 32
Exerccio 7: Um 1,0 (kg) de gua a uma temperatura de 100
(C) convertido em vapor a 100 (C) presso
atmosfrica padro [1,0 (atm) = 1,01 x 105 (Pa)]. O
volume de gua varia de um valor inicial 1,0 x 10-3 (m3)
do lquido para 1,671 (m3) do vapor. Determinar:
a) Qual o trabalho realizado pelo sistema durante o
processo?
b) Qual a energia transferida em forma de calor
durante o processo?
c) Qual a variao de energia interna durante o
processo?
EXERCCIO DE APLICAO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 33
Exerccio 7:
EXERCCIO DE APLICAO
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PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Processos
1. Processos adiabticos: aquele que acontece to
depressa ou em um sistema to bem isolado que no h
troca de calor entre o sistema e o ambiente., ou seja,
Q = 0. Usando a Primeira Lei tem-se:
=
2. Processo a volume constante: se o volume de um
sistema mantido constante, o sistema no pode
realizar trabalho, isto , W = 0, usando a Primeira Lei,
tem-se:
=
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 35
PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Processos
3. Processos cclicos: existem processos nos quais, aps
certas trocas de calor e de trabalho, o sistema volta ao
seu estado inicial. Neste caso nenhuma propriedade
intrnseca do sistema pode variar, logo, E = 0, com isso:
=
4. Expanses livres: so processos adiabticos nos quais
nenhum trabalho realizado. Assim Q = W = 0, e de
acordo com a Primeira Lei:
=
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 36
PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA - Processos
A Primeira Lei da Termodinmica: Casos Especiais
= =
=
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Exerccio 8: Um trabalho de 200 (J) realizado sobre um
sistema, e uma quantidade de calor de 70 (cal) removido
do sistema. Determinar:
a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? b) Qual a quantidade de calor?
c) Qual a variao de energia interna?
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 9: O pneu de um automvel contm ar presso total
de 320 (kPa) e est a 20 (C). Removendo a vlvula deixa-se
o ar expandir adiabaticamente contra uma presso externa
constante de 100 (kPa) at que as presses dentro e fora do pneu se igualem. A capacidade calorfica molar do ar Cv
= 5R/2 e pode ser considerado como um gs ideal.
Determinar a temperatura final do gs no pneu, Q, W, E e
h para 1 mol do gs no pneu.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 38
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 10: Uma garrafa a 21 (C) contm um gs ideal
sob a presso de 126,4 (kPa). Removendo-se a rolha, o
gs expande-se adiabaticamente contra a presso
constante da atmosfera, 101,9 (kPa). Obviamente,
parte do gs expelido da garrafa. Quando a presso
no interior da garrafa se torna igual a 101,9 (kPa)
recoloca-se a rolha rapidamente. O gs, que esfriou na
expanso adiabtica, aquece-se agora lentamente at
que a sua temperatura seja novamente de 21 (C).
Determinar a presso final na garrafa? Se o gs for
monoatmico, CV = 3R/2.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 39
MUDANA DE ESTADOS FSICOS DE UM SISTEMA
Para um sistema onde EP = EC = 0, tem-se:
Da equao acima, para um processo adiabtico qualquer
entre dois estados, o W depende somente dos dois estados e no
do caminho, isto :
Para um sistema onde E relacionada no tempo, a 1. Lei
da Termodinmica, para mudana de estado, torna-se:
Q U U W12 2 1 12
Wad = - (U2-U1), em (J) ou (kJ)
=
+
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 40
DEFINIO DE ENTALPIA (H)
Aplicando a 1. Lei da
Termodinmica no sistema, tem-se:
Q U U W12 2 1 12
O trabalho de expanso:
2
1
12 dVpW
)V(VpdVpW 12
2
1
12 1212 VVpW
Substituindo as equaes, tem-se:
121212 VVpUUQ
121212 VpVpUUQ
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 41
Entalpia (H)
vp+u=h
VpUH
Onde: H - Entalpia (J); h - Entalpia especfica (J/kg); U - Energa interna (J); u - Energia interna especfica (J/kg); p - Presso absoluta (N/m2 = Pa); V - Volume (m3); v Volume especfico (m3/kg).
Entalpia (H2)
DEFINIO DE ENTALPIA (H)
112212 VpUVpUQ
Como p = constante p1 = p2, logo:
11122212 VpUVpUQ Entalpia
(H1)
Entalpia Especfica (h)
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 42
Calores Especficos a Volume Constante e a Presso Constante para Gases
R)T(C)T(C vp
pC
R
k
1k
4,1
v
p
C
Ck
432 TTTTR
C p
dT
du(T)Cv
dT
dh(T)Cp
)Kkg/kJ(
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 43
Calores Especficos a Volume Constante e a Presso Constante para Gases
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 44
Variao de CP com a Temperatura para Vrias Presses.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 45
Exerccio 11: Considere 1 (kg) de vapor de gua contida no
interior do conjunto cilindro pisto. O vapor a 5 (bar) e
240 (C) - U1 = 2707, 6 (kJ/kg) sofre uma expanso at atingir 1,5 (bar) e 200 (C) - U2 = 2656,2 (kJ/kg) sendo
transferida 80 (kJ) de calor para o vapor. Uma hlice
colocada no interior do conjunto atravs de um eixo para homogeneizar o vapor, fornece 18,5 (kJ) de energia na
forma de trabalho para o sistema. Se O conjunto cilindro
pisto est em repouso, determinar a quantidade de
trabalho transferido para o pisto durante o processo de
expanso.
EXERCCIO DE APLICAO
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 46
Exerccio 12: Em uma indstria alimentcia necessita-se de ar quente na sada do secador para desidratao de alimentos, temperatura de 60 (C) e
velocidade de 10 (m/s) conforme ilustrado na figura ao lado.
EXERCCIO DE APLICAO
utilizado um aquecedor eltrico de ar, cuja seo transversal de sada de 30 (cm2). O ar entra no aquecedor temperatura de 20 (C) e na presso absoluta de 1,0 (bar) com velocidade desprezvel. A diferena especfica de entalpia para os gases perfeitos dever ser estimada pela equao hS he = CPAR . (TS Te). Considerando o escoamento do ar isobrico, determine a potncia eltrica do aquecedor, em (kW). So dados: Calor especfico do ar a presso constante CPAR = 1, 006 (kJ/kg . K); Constante do ar Rar = 0, 287 (kJ/kg . K).
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 47
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Segunda Lei da Termodinmica:
Uma fonte de calor com temperatura superior
fornece calor ao meio em busca do equilbrio. E o clssico
exemplo do equilbrio de temperatura entre corpos que
estejam em contato com temperaturas diferentes.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 48
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Enunciado de Clausius:
impossvel admitir-se uma mquina cclica que
transfere calor de uma fonte fria para uma fonte quente,
sem que ela se movimente a custa de um trabalho externo.
O enunciado de Clausius
no exclui a possibilidade de
transferir energia atravs do
calor de um corpo frio para um
corpo quente. Entretanto para
que isto ocorra necessrio
haver outro efeito sobre o
sistema.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 49
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Enunciado de Kelvin - Planck:
impossvel admitir-se uma mquina trmica que
produza trabalho trocando calor com uma nica fonte. Em um
sistema termodinmico uma mquina recebe calor de uma
fonte quente, transforma uma parte desse calor em trabalho e
transfere a diferena para uma fonte fria.
O enunciado de Kelvin-Planck no exclui a possibilidade
de o sistema realizar trabalho lquido retirando calor de uma
nica fonte. Ele s nega a possibilidade do sistema realizar um
ciclo termodinmico retirando calor de uma nica fonte e
realizando trabalho positivo.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 50
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Terceira Lei da Termodinmica:
No zero absoluto de temperatura a entropia de
uma substncia em forma cristalina igual a zero." Esta lei
permite achar os valores absolutos da entropia e calcular
os potenciais das reaes qumicas.
Wciclo 0,
onde o trabalho do ciclo (Wciclo) deve ser igual a zero, para um
ciclo reversvel e menor que zero para um ciclo irreversvel.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 51
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Processos Irreversveis:
Um processo chamado de irreversvel se o sistema e todas as
partes de sua vizinhana no puderem ser exatamente restaurados aos
seus respectivos estados iniciais depois do processo ter ocorrido.
Um sistema que realiza um processo irreversvel no impedido
de ser restaurado ao seu estado inicial. Se o sistema foi restaurado ao
seu estado inicial, no processo irreversvel, no seria possvel para a
vizinhana retornar ao estado inicial.
Logo, a Segunda Lei da Termodinmica pode ser usada para
determinar se ambos o sistema e a vizinhana podem ser retornados
aos seus respectivos estados iniciais depois do processo ter ocorrido.
Isto , se o processo reversvel ou no.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 52
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Processos Irreversveis:
Normalmente um processo pode incluir uma ou mais das
seguintes irreversibilidades:
Atrito;
Expanso no resistida;
Troca de calor com diferena finita de temperatura;
Mistura de duas substncias diferentes;
Reaes qumicas espontneas;
Corrente eltrica passando atravs de uma resistncia;
Magnetizao ou polarizao com histereses;
Deformao inelstica.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 53
CONCEITOS, DEFINIES E ENUNCIADOS
Processos Reversveis: Um processo chamado de reversvel se o sistema e
toda a vizinhana puderem ser exatamente restaurados aos
seus respectivos estados iniciais depois do processo ter
ocorrido.
Processo reversvel no ocorre na natureza, ele o
limite para as irreversibilidades, ambas internas e externas,
que devem ser reduzidas cada vez mais.
Um ciclo reversvel que mais eficiente do que um ciclo
irreversvel quando operam entre os mesmos dois
reservatrios trmicos.
A segunda lei da termodinmica impe limites sobre o
desempenho de ciclos refrigerao e de bomba de calor como
faz para ciclos de potncia.
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 54
PROCESSOS
CH
C
Ciclo
C
Q
W
Q
Para um ciclo de refrigerao do coeficiente de performance.
O coeficiente de desempenho para
o ciclo de uma bomba de calor.
CH
H
Ciclo
H
Q
W
Q
Prof. Cruz dos Santos, Dr. Eng. 12/01/2016 55
Exerccio 13: Em uma mquina trmica, o calor adicionado de
3150 (kJ) a 440 (C) e rejeitado para o meio ambiente a
20 (C). Verificar se esta mquina pode rejeitar 1294 (kJ)
para o meio ambiente, e em caso afirmativo calcular o
trabalho, a eficincia trmica real e a eficincia da mquina
de Carnot.
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 14: Calcular a quantidade utilizvel e a no utilizvel da
energia na fornalha de uma caldeira, sabendo que a
temperatura da fornalha e do meio ambiente so 1350 (C) e
27 (C). O consumo de combustvel da caldeira cujo poder
calorfico de 44000 (kJ/Kg) de 35 (ton/dia).
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Exerccio 15: Um aparelho de ar condicionado dissipa 5,1 (kW)
para o ambiente, quando acionado por um compressor de
1,5 (kW). Calcular a capacidade de refrigerao e o
coeficiente de eficcia do sistema.
EXERCCIO DE APLICAO
Exerccio 16: Uma central de ar condicionado martimo resfria
14000 (kg/h) de ar externo a 35 (C) para 15 (C). Este ar
insuflado nos recintos do navio mantendo o mesmo a 20 (C).
Considerando um refrigerador de Carnot, determinar:
a) A potncia mnima necessria do compressor acionado a
correias, cujo rendimento de 35 (%);
b) O calor rejeitado para a fonte quente a 45 (C)
(condensador) e
c) O coeficiente de eficcia.
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Classificao das Mquinas Trmicas
CICLO DE POTNCIA
Quanto ao tipo de trabalho realizado:
Maquinas trmicas motoras ou motrizes;
Maquinas trmicas geradoras ou geratrizes ou ainda operatrizes.
Quanto ao tipo de sistema onde ocorre a transformao de energia:
Maquinas trmicas a pisto (sistema fechado);
Maquinas trmicas de fluxo (sistema aberto).
Quanto ao fluido de trabalho:
Gs neutro: (ar, hlio, outros);
Vapores: (vapor dgua);
Gases de combusto: (combustvel + oxignio - ar).
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Um sistema fechado aquele que no troca massa com a vizinhana, mas
permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Fechado
SISTEMAS TRMICOS
Um sistema trmico certa massa delimitada por uma
fronteira.
Vizinhana
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Sistema Aberto ou Volume de Controle
SISTEMAS TRMICOS
Um sistema isolado aquele que no troca energia (fluxo
de calor ou trabalho) nem massa com a sua vizinhana.
Vizinhana
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CICLOS DE POTNCIA
Ciclos Termodinmicos:
MTM
WQ
MTG
W = QH QC W = QH + QC
Obs.: deve-se sempre identificar o sentido do fluxo de troca de calor.
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CICLO DE POTNCIA
Um ciclo de potncia definido como sendo uma srie
de processos pelo qual uma mquina trmica pode realizar a
transformao de calor em trabalho, ou seja, a
transformao de energia.
Nestes casos o fluido de trabalho sofre uma srie de
processos e transformaes de fase e, finalmente, pode
retornar ou no ao seu estado inicial. Esses ciclos podem
operar em sistemas abertos e fechados.
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CICLO DE POTNCIA
Ciclo Aberto
Ciclo Fechado
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Classificao das Mquinas Trmicas
CICLO DE POTNCIA
Os que modelam motores de combusto interna, como:
O ciclo de Otto, que modela motores gasolina lcool e flex;
O ciclo Diesel que modela motores diesel.
Os ciclos termodinmicos podem ser divididos de
acordo com o tipo de motor de calor que eles desejam modelar
ou representar. Os ciclos mais comuns so:
Os ciclos que modelam motores de combusto externa:
O ciclo de Brayton, que modela turbinas de gs e
O ciclo de Rankine, que modela turbinas de vapor.
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
At meados do sculo XIX, os engenheiros e estudiosos
acreditavam ser possvel a construo de uma mquina trmica
ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida
ao sistema em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
Para demonstrar que no seria
possvel a construo dessa mquina, o
engenheiro francs Nicolas Lonard
Sandi Carnot (1796-1832) props uma
mquina trmica terica que se
comportava como uma mquina de
rendimento total, estabelecendo um ciclo
de rendimento mximo, que mais tarde
passou a ser chamado Ciclo de Carnot.
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Ciclo de Carnot Grandezas Envolvidas
CICLO DE POTNCIA
Pela Primeira Lei da
Termodinmica, como a
variao de energia interna
do ciclo nula, o trabalho
do ciclo o somatrio dos
calores do ciclo, logo:
=
Ou ainda:
=
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
um processo reversvel
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
QH
QC
QH
QC
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
A rea delimitada 1 2 3 4 1 representa o trabalho lquido do ciclo
232
14321
23
baarea
area
Q
WCiclo
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
Analisando-se as relaes entre o calor, o trabalho e
outras variveis para cada trecho do ciclo de Carnot, tem-se:
No processo 1 2 (isotrmico) o calor fornecido QH ao
sistema e o trabalho 1W2 so expressos pela equao:
= =
No processo 2 3 (adiabtico), Q = 0, o trabalho expresso pela equao:
=
No processo 3 4 (isotrmico) o calor cedido e o trabalho so calculados de forma similar ao processo 1 2 pela equao:
= =
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
No processo 4 1 (adiabtico), Q = 0, o trabalho
determinado pela equao:
So vlidas para o Ciclo de Carnot as seguintes relaes
do processo isentrpico:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Como T1 = T2 = TH e T3 = T4 = TL:
=
=
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Teoremas do Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
1. Teorema: impossvel construir uma mquina motora
irreversvel que opere entre dois reservatrios
trmicos (fontes) e tenha a eficincia trmica maior ou
igual a uma mquina motora reversvel operando entre
os mesmos reservatrios trmicos. 2. Teorema: todas as mquinas motoras que operam segundo
o ciclo reversvel, entre os mesmos reservatrios
trmicos, tm a mesma eficincia trmica. 3. Teorema: todo ciclo irreversvel que funcione entre as
mesmas fontes de temperatura, tem rendimento menor
que o ciclo de Carnot (irrev < Carnot).
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
2
1
2
1
T
T
Q
Q
T
T
Q
Q
H
C
H
C
O trabalho realizado pelo ciclo a soma do trabalho de cada processo:
= + + +
=
=
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Ciclo de Carnot
CICLO DE POTNCIA
O ciclo de Carnot reversvel e a sua eficincia no
depende da natureza do gs, mas somente das temperaturas
das fontes fria e quente.
A mquina trmica de Carnot tem a mxima eficincia
que uma mquina trmica poderia ter na operao entre as
temperaturas de uma fonte quente e uma fonte fria.
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EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT
Exemplo 17: Uma mquina trmica reversvel opera entre dois
reservatrios trmicos de temperaturas 100 (C) e 127 (C),
respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma
turbina. Determinar a eficincia dessa mquina.
Exemplo 18: A eficincia de uma mquina de Carnot que opera
entre a fonte de temperatura alta (T1) e a fonte de
temperatura baixa (T2) dada pela expresso = 1 - (T2/T1),
em que T1 e T2 so medidas na escala absoluta ou de Kelvin.
Supondo que se dispe de uma mquina dessas com uma
eficincia de = 30 (%). Se for dobrado o valor da
temperatura da fonte quente, calcular a eficincia da
mquina.
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EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT
Exemplo 18: Qual o rendimento mximo terico de uma mquina
trmica vapor, cujo fluido entra a 590 (C) e abandona o
ciclo a 180 (C)?
Exemplo 19: Uma mquina que opera em ciclo de Carnot tem a
temperatura de sua fonte quente igual a 350 (C) e fonte fria
15 (C). Qual o rendimento dessa mquina?
Exemplo 20: O esquema da mquina ao lado
representa trocas de calor e realizao
de trabalho em uma mquina trmica.
Considerando que os valores de T1 e Q2
esto indicados no esquema, e que esta
mquina opera segundo um ciclo de
Carnot, determinar a temperatura T1 da
fonte quente, em Kelvin.
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EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT
Exemplo 21: Uma mquina trmica motora, opera em um ciclo,
conforme o esquema mostrado na figura abaixo. Durante a
sua operao ela recebe 500.000 (kcal/h) de uma fonte
quente a uma temperatura de 400 (C) e produz uma potncia
de 260 (hp). Considerando que a fonte fria do sistema
encontra-se a uma temperatura de 50 (C) e usando um fator
de converso de (hp) para (kcal/h) igual a 640,85, calcular:
a) O fluxo de calor transferido para a fonte
fria;
b) O rendimento trmico da mquina;
c) A variao de entropia que ocorre entre as
fontes quente e fria;
d) Avaliar se a mquina de Carnot?
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EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT
Exemplo 22: O esquema da figura abaixo apresenta as mquinas
A, B e C, que funcionam de acordo como ciclo de Carnot.
Considerando que a mquina C tem temperatura T3 igual a
300 (K) e trabalho WC igual a 500 (kcal) e rejeita calor para
uma fonte fria Q3C em 1500 (kcal) e que a mquina B recebe
calor de uma fonte quente Q1B com 3000 (kcal) e produz a
mesma quantidade de trabalho que a mquina C.
A quantidade de calor
recebido Q1A pela mquina A
igual a 7000 (kcal), calcular
o rendimento e o trabalho da
mquina A.
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Anlise do Ciclo de Carnot e a 2. Lei da Termodinmica
CICLO DE POTNCIA
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EXEMPLOS DE APLICAO DO CICLO DE CARNOT
Exemplo 23: Considere um sistema operando em ciclo de Carnot
onde no incio da expanso isotrmica a presso, o volume e a
temperatura so respectivamente 20,7 (bar), 0, 142 (m3) e
282 (C). A relao de expanso isotrmica 2 e a relao de
compresso isentrpica 5. Determinar:
a) Construa o grfico representativo do ciclo;
b) A temperatura da fonte fria;
c) A presso em todos os pontos do ciclo;
d) O calor;
e) O trabalho do ciclo e
f) A variao de entropia nos processos isotrmicos. Se a
mquina executa 1000 (ciclos/minuto), calcule a potncia da
mquina em (kW).
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REVISO
Assuntos da Aula
Conceitos, Definies e Enunciados:
Leis da Termodinmica;
Enunciados:
Clausius;
Kelvin Planck.
Processos Reversveis e Irreversveis.
Ciclos de Potncia:
Classificao;
Ciclo de Carnot;
Teoremas;
Anlise.
Metodologia de Resoluo de Problemas;
Exemplos de Aplicao do Ciclo de Carnot;
Reviso.
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AGRADECIMENTO
MUITO OBRIGADO!