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SIX SIGMA – parte 2 César A. Acosta Mejía. EJEMPLO 3. Supongamos un producto con una sola caracteristica de calidad característica centrada característica de calidad con habilidad a 3 La media descentrada a 1.5 hacia un límite de especificación. - PowerPoint PPT Presentation
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SIX SIGMA – parte 2
César A. Acosta Mejía
EJEMPLO 3
• Supongamos un producto con
una sola caracteristica de calidad
característica centrada
característica de calidad con habilidad a 3
• La media descentrada a 1.5 hacia un límite de especificación
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
- 3 - 2 - + + 2 + 3
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
X Normal ( VN + 1.5, )
con límites de especificación LE = VN 3
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
P [ < X (VN + 1.5) < 1.5 ] =
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
P [ < X (VN + 1.5) < 1.5 ] =
P [ < Z < 1.5 ] = 0.9332
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
P [ < X (VN + 1.5) < 1.5 ] =
P [ < Z < 1.5 ] = 0.9332
Fracción defectuosa = 1 – 0.9332 = 0.067
Si una característica de calidad tiene habilidad a 3y su media se desplaza 1.5
Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
-6 -4 -2 +2 +4 +6
Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
-6 -4 -2 +2 +4 +6
Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
-6 -4 -2 +2 +4 +6
Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
-6 -4 -2 +2 +4 +6
Si una característica de calidad tiene habilidad a 6y su media se desplaza 1.5
LIE VN LSE
-6 -4 -2 +2 +4 +6
X Normal ( VN + 1.5, )
con límites de especificación LE = VN 6
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
P [ < X (VN + 1.5) < 4.5 ] =
Dado X Normal ( VN + 1.5, )
La fracción no defectuosa resulta
P [ LIE < X < LSE ] =
P [ VN < X < VN ] =
P [VN (VN + 1.5) < X (VN + 1.5) < VN (VN + 1.5) ] =
P [ < X (VN + 1.5) < 4.5 ] =
P [ < Z < 4.5 ] = 0.9999966
Fracción defectuosa = 1 – 0.999996 = 0.0000034 (3.4ppm)
Si el nivel es 3
y la media del proceso se
recorre 1.5
entonces la fracción defectuosa
cambia
de 0.26 % a 6.7 %
de 2600ppm a 67000ppm
Una característica de calidad
Si el nivel es 3
y la media del proceso se
recorre 1.5
entonces la fracción defectuosa
cambia
de 0.26 % a 6.7 %
de 2600ppm a 67000ppm
Si el nivel es 6
y la media del proceso se
recorre 1.5
entonces la fracción defectuosa
cambia
de 0.002ppm a 3.4ppm
Una característica de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resultaría
P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] =
1000 características de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resultaría
P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] =
P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] =
1000 características de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resultaría
P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] =
P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] =
(0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966) =
(0.9999966)1000 =
1000 características de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resultaría
P[LIE1 < X1 < LSE1, LIE2 < X2 < LSE2,… LIEn < Xn < LSEn ] =
P[LIE1 < X1 < LSE1] P[LIE2 < X2 < LSE2]… P[LIEn < Xn < LSEn ] =
(0.9999966) (0.9999966) … (0.9999966) =
(0.9999966)1000 =
0.9966
1000 características de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resulta
Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034
1000 características de calidad
• Producto con 1000 características (X1. X2, … X1000) y con habilidad 6
• Si todas las características se desplazan 1.5
• La fracción no defectuosa resulta
Fracción defectuosa = 1 – 0.9966 = 0.0034
Es decir, 3400 ppm
1000 características de calidad
media centrada en VN
. Una CC
1000 CC
3 0.27 % 93 %
6 0.002 ppm 2 ppm .
Comparativo de calidad (fracción defectuosa)
media centrada en VN
. Una CC
1000 CC
3 0.27 % 93 %
6 0.002 ppm 2 ppm .
media descentrada a 1.5 del VN
. Una CC
1000 CC
3 6.7 % 100%
6 3.4 ppm 3400 ppmVer texto Fig 1.9
Comparativo de calidad (fracción defectuosa)