Skkn lenguyenphuonglinh

Ôn tập Vật lý 10 chương”Các định luật bảo toàn” Gv: Lê Nguyên Phương Linh

CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10 CHƯƠNG IV

“CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN”

I. Nêu vấn đề-Hiện nay việc tìm kiếm tài liệu không còn khó nữa. Chỉ cần máy tính có nối internet và gõ vào vấn đề chúng ta cần tìm thì sẽ có ngay. Nhưng không phải bất cứ tài liệu nào cũng đáp ứng được nhu cầu mà mỗi người giáo viên đặt ra. Vì thế muốn có một tài liệu đúng với mục tiêu và mục đích của người dạy thì mỗi người giáo viên đều phải biết chọn lọc để sao cho vấn đề mình truyền tải đến học sinh phù hợp với từng yêu cầu của mỗi giáo viên và tùy vào từng đối tượng học sinh. Xuất phát từ nhu cầu đó tôi đã hệ thống lại lí thuyết và đã đưa ra một số các bài tập sát với chương trình chuẩn luyện tập cho các em học sinh để chuẩn bị cho thi học kì sắp tới1. Đối tượng: -Dành cho các lớp cơ bản2. Mục đích:-Giúp các em đi từ vấn đề dễ đến vấn đề khó-Tóm tắt lí thuyết giúp các em nắm vững các công thức và phương pháp khi giải các bài toán vật lí-Giải một số các bài tập mẫu thật cụ thể và chi tiết để các em nắm vững phương pháp giải-Đưa ra một số các bài tập vận dụng để các em luyện tập thêm, giúp các em suy nghĩ và nhớ lại kiến thức cũ

*Tôi xin đưa ra một tập “phương pháp giải bài tập vật lí lớp 10 chương IV Các định luật bảo toàn’ mà tôi đã chọn lọc những cái hay và kết hợp thêm một số các vấn đề và một số các bài toán mà theo tôi là cần thiết cho việc giảng dạy của mình

1


Lớp 10 Chương IV

II. Phương pháp giải bài tập vật lý lớp 10 chương IVCHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Dạng 1: Tính động lượng của vật- Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức:

p = m v

- Là 1 đại lượng vector có hướng cùng hướng với vận tốc của vật- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.* Ý nghĩa: là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động của vật- Động lượng của hệ vật

1 2p p p= +ur uur uur

Nếu: 1 21 2p p p p p↑↑ ⇒ = +ur ur

Nếu: 1 21 2p p p p p↑↓ ⇒ = −ur ur

Nếu: 2 21 21 2p p p p p⊥ ⇒ = +

ur ur

Nếu: ( )· 2 2 21 2 1 2 1 2, 2 . . osp p p p p p p cα α= ⇒ = + +

uur uur

Dạng 2: Tính xung lượng của lực, độ biến thiên động lượng( dạng khác của định luật II Niuton)

2 12 1p p p mv mv F t∆ = − = − = ∆ur ur ur uur ur ur

-Nếu các vector cùng phương thì biểu thức trở thành

2 1F t p p∆ = −-Vector nào cùng chiều(+) thì có giá trị (+)- Vector nào ngược chiều(+) thì có giá trị (-)Dạng 3:Định luật bảo toàn động lương-Tổng động lượng của hệ kín luôn được bảo toàn

1 2 onsp p c t+ =uur ur

*Phương pháp giải bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng-Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải là hệ cô lập

-Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước khi va chạm tpuur

-Bước 3: Viết biểu thức động lượng của hệ sau khi va chạm spuur

-Bước 3:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ t sp p=uur uur

-Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vô hướng bằng 2 cách : +Phương pháp chiếu +Phương pháp hình học*. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1

'1v + m2

'2v

Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.

b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: sp = tp và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.

2


c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. - Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tác ngắn.

- Nếu ai luc 0ngoF ≠ur

nhưng hình chiếu của ai lucngoFur

trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên

phương đó.

BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1 : Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 4 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : a) v

r1 và v

r2 cùng hướng.

b) vr

1 và vr

2 cùng phương, ngược chiều. c) v

r1 và v

r2 vuông góc nhau

Giải

Chọn chiều dương cùng chiều với 2vuur

a) Động lượng của hệ :pr

= pr

1 + pr

2

Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 4.1 = 7 kgm/s

Chiều :cùng chiều với 1vur

và 2vuur

b) Động lượng của hệ :pr

= pr

1 + pr

2

Độ lớn : p = -m1v1 + m2v2 = -3+4=1 kgm/s

Chiều: cùng chiều với 2vuur

c) Động lượng của hệ :pr

= pr

1 + pr

2

Độ lớn: p = 22

21 pp + = = 4,242 kgm/s

1

2

3tan 0,75

4

36,8

pg

pα

α

= = =

⇒ = °Chiều hợp với 2p

uurmột góc 36,8α = °

Bài 2 : Một quả cầu rắn có khối lượng 500 g bay đập vào tường theo phương vuông góc với tường rồi bật ngược trở lại với cùng vận tốc v=4m/sa.Tính độ biến thiên động lượng của quả cầu trong khoảng thời gian va chạm là 0,02sb.Tính lực mà tường tác dụng lên quả cầu trong khoảng thời gian đó

Giải

Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m=10g, vận tốc 800m/s sau khi xuyên thủng 1 bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường là 1/1000s

3

1vur

2vuur

(+) Chọn chiều (+) hướng vào tường

Ta có: 2 1p p p∆ = −ur uur uur

Chiếu lên chiều (+)

2 1 0,5.4 0,5.4 4 /p mv mv kgm s∆ = − − = − − = −Lực mà tường tác dụng lên quả cầu

4200

0,02

pF t p F N

t

∆ −∆ = ∆ ⇒ = = = −∆

1Pr

2Pr

Pr

O

1Pr

2Pr

Pr

O

2Pr

1Pr

O

Pr

α


Bài 4: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn

- Hệ súng và đạn là hệ kín

- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng tpuur

=0.

- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:

spuur

= đđSS vmvmrr

.. +

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

tpuur

= spuur

0.. =+ đđSS vmvmrr

- Vận tốc của súng là:

. 1,5( / )đ đ

S

m vv m s

m= − = −

“Dấu(-) chứng tỏ súng bị giật lùi sau khi bắn Bài 5.Toa tàu thứ nhất đang chuyển động với vận tốc v1=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ 2 đang đứng yên có khối lượng gấp đôi toa tàu thứ nhất. Sau va chạm 2 toa tàu móc vào nhau và cùng chuyển động. Tính vận tốc của 2 toa sau va chạm

Giải- Xem hệ hai toa tàu là hệ cô lập-Động lượng trước khi va chạm

1 1tp m v=uur ur

- Động lượng sau khi va chạm

1 2( )sp m m v= +uur r

-Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.

tpuur

= spuur

vmmvmrr

)(. 2111 +=vr

cùng phương với vận tốc 1vr

.- Vận tốc của mỗi toa là:

1 1 1 1

11 2 1

. 155 /

3 3 3

m v m vv v m s

m m m= = = = =

+

4

1vur

2vuur

(+) GiảiChọn chiều (+) hướng vào tường

Ta có: 2 1p p p∆ = −ur uur uur

Chiếu lên chiều (+)3

2 1 10.10 (200 800) 6 /p mv mv kgm s−∆ = − = − = −-Dấu (-) cho biết động lượng giảm do lực cản ngược chiều chuyển độngLực cản trung bình mà tường tác dụng lên quả cầu

66000

1/1000

pF t p F N

t

∆ −∆ = ∆ ⇒ = = = −∆


Bài 6 : Một vật có khối lượng 25kg rơi nghiêng một góc 600so với đường nằm ngang với vận tốc 36km/h vào 1 xe goong chứa cát đứng trên đường ray nằm ngang. Cho khối lượng xe 975kg. Tính vận tốc của xe goong sau khi vật cắm vào

Bài 7: Một người có khối lượng m1=50kg nhảy từ một chiếc xe có khối lượng m2=80kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v=3m/s. Biết vận tốc nhảy đối với xe là v0=4m/s. Tính vận tốc sau khi người ấy nhảya.Cùng chiềub.Ngược chiều

Giải-Xét hệ người và xe là hệ kín

+ 0vuur

vận tốc của người đối với xe( 4m/s)

+ vr

vận tốc của xe đối với đất( 3m/s)Vậy vận tốc của người đối với đất

1 0v v v= +ur uur r

+ 2vuur

là vận tốc của xe so với mặt đất ngay sau khi người nhảy

-Động lượng của người và xe trước khi nhảy: 1 2( )tp m m v= +uur r

-Động lượng của người và xe sau khi nhảy: 1 1 2 2sp m v m v= +uur ur uur

-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: t sp p=uur ur

1 2( )m m v+r

= 1 1 2 2m v m v+ur uur

1 2 1 0 2 2( ) ( )m m v m v v m v+ = + +r uur r uur

Chon chiều (+) là chiều chuyển động

1 2 1 0 2 2( ) ( )m m v m v v m v+ = + +a.Cùng chiều (v0>0; v>0)

1 2 1 02

2

2

( ) ( )

130.3 50(4 3)0,5 /

80

m m v m v vv

m

v m s

+ − +=

− += =

b. Ngược chiều:( v0<0; v>0)

1 2 1 02

2

( ) ( )m m v m v vv

m

+ − +=

5

2vuur

1vur

-Động lượng của hệ lúc đầu: 1 1 1p m v=uur ur

-Động lượng của hệ ngay sau khi vật rơi vào xe

2 1 2 2( )p m m v= +uur uur

-Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 1 1 1 2 2( )p p m v m m v= ⇔ = +uur uur ur uur

(*)

-Chiếu (*)lên phương chuyển động ngang:

1 1 1 2 2

1 12

1 2

os ( )

os 25.10.0,50,125 /

25 975

m v c m m v

m v cv m s

m m

αα

= +

⇒ = = =+ +


2

130.3 50( 4 3)5,5 /

80v m s

− − += =

Bài 8. Một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương nằm ngang với vận tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Giải

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ là hệ kín - Động lượng trước khi đạn nổ:

tp mv=ur r

- Động lượng sau khi đạn nổ:

1 1 2 2sp m v m v= +uur ur uur

-Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

1 1 2 2

t sp p

mv m v m v

=

= +

uur uur

r ur uur

-Chiếu lên phương ngang

1 1 2 2

1 12

2

sin 0

sin

m v m v

m vv

m

α

α

− =

⇒ = (1)

-Chiếu lên phương thẳng đứng

2 2

22

cos

os

m v mv

mvv c

m

α

α

=

⇒ = (2)

-Lây (1):(2)

1 1 2

2

2 22 2

1.500. 1

2.250

45

2.500os 1414

os 1. 45

m v mtg

m mv

mv mvv c v N

m m c cos

α

α

αα

= = =

⇒ = °

= ⇒ = = =

Bài tập tự giải:Bài 1: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe. Đs: 5m/sBài 2.Một xe chở cát có khối lượng m1=390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1=8m/s. Hòn đá có khối lượng m2=10kg bay đến cắm vào bao cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào trong 2 TH sau:a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2=12m/sb.Hòn đá rơi thẳng đứng ĐS:a.7,5m/s; b.7,8m/sBài 3. Một toa xe khối lượng 4 tấn chuyển động đén va chạm vào toa xe thứ 2 có khối lượng 2 tấn đang đúng yên sau đó cả 2 cùng chuyển động với vận tốc 2m/s. Hỏi trước khi va chạm với toa thứ 2 thì toa thứ nhất có vận tốc là bao nhiêu? ĐS:3m/sBài 4. Một xe có khối lượng m1=10 tấn, trên xe có gắn một khẩu súng đại bác 5 tấn. Đại bác bắn 1 phát đạn theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Đạn có khối lượng 100kg.Tìm vận tốc của xe ngay sau khi bắn, nếu :a. Ban đầu xe đứng yênb.Xe đang chạy với vận tốc 18km/h ĐS:a.-3,3m/s; b.1,6m/s

6

2pur

pur

α1pur

O


Bài 5: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối

lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với

vận tốc bao nhiêu?

ĐS: 22 1225 / ; 35v m s α= = °

CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

Dạng 1: Tính công thực hiện-Khi lực F

urkhông đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực

gócα thì công thực hiện bởi lực đó được tính bằng CT cos ( )A Fs Pt Jα= =-Jun là công do lực có độ lớn là 1N thực hiện khi điểm đặt của lực chuyển dời 1m theo hướng của lực 1J=1N.m-Các trường hợp xảy ra:

+ α = 0o => cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.+ 0o < α < 90o =>cosα > 0 => A > 0;

Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.+ α = 90o => cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;+ 90o < α < 180o =>cosα < 0 => A < 0; + α = 180o => cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.

Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;Dạng 2: Tính công suất -Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian

. . osA

P F v ct

α= = (W)

-Oat là công suất của một thiết bị thực hiện công bằng 1J trong thời gian 1s 1W=1J/1s*Ý nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công nhanh hay chậm*Lưu ý: -Vật chuyển động thẳng đều s=v.t

-Vật chuyển động thẳng biến đổi đều

20

2 2

1.

22 .o

s v t a t

v v a s

= +

− =-Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì công của hợp lực F bằng tổng công của các lực tác dụng lên vật

BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Kéo một vật có khối lượng m=50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của 1 lực F=50N theo phương ngang , hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2a.Tính công của lực Fb.Tính công của lực ma sát

7

Nuur

Fur

Pur

msFuuur

- Các lực tác dụng lên xe: Nr

, Pr

, kFr

, msFr

.

Theo định luật II Niuton: k msF F F P ma+ + + =ur uur uuur ur r

-Chiếu lên ox: kF - msF = ma.(1)

-Chiếu lên oyN – P = 0N=P=mg

0,2.50.10 100

. . os0 150.5 750

. . os180 100.5 500 0

ms

Fk

Fms ms

F mg N

A F s c J

A F s c J

µ= = == = == = − = − <

ur


Bài 2: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 45 0, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Giải -Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:A = F.s.cosα = 150.15. os45c =1590 J-Trong quá trình chuyển động trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của Ap = 0.

Bài 3: Một xe con khối lượng 1,5 T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 100m thì vận tốc đạt được 10m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 100m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2.

Giải- Các lực tác dụng lên xe: N

r, Pr

, kFr

, msFr

.

Theo định luật II Niuton: k msF F F P ma+ + + =ur uur uuur ur r

-Chiếu lên ox:

kF - msF = ma. -Chiếu lên oy

N – P = 0.- Gia tốc của xe là:

22

/5,02

sms

va ==

- Độ lớn của lực ma sát:Fms = μ.m.g = 0,04.1500.10=600N

- Độ lớn của lực kéo là:Fk = Fms + ma = 1350N

Công của các lực:- AP = AN = 0 (vì cos 900 =0)

- A Fk = coskF s α =1350.100.cos0o =135.103J

- Afms = Fms .s.cos1800 =600.100.cos1800 = - 60.103JBài 4: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.

Giải- Các lực tác dụng lên xe:

Fur

Nr

, Pr

, kFr

, msFr

.

Theo Định luật II Niuton: k msF F F P ma+ + + =ur uur uuur ur r

-Chiếu lên ox:

0k msF F− = (vì chuyển động đều)

k msF F=

- Độ lớn của lực kéo là:Ta có:

8

Nuur

Fur

Pur

msFuuur

Nuur

Fur

Pur

msFuuur

Nuur

Pur

msFuuur

45α = °

Fur


vFt

sF

t

AP .

. === ⇒ Nv

PFF ms 800===

Bài 4 . Một máy nâng có công suất P=40KW nâng một vật có khối lượng 2 tấn lên đều ở độ cao 5m. Tính thời gian nâng vật lên và lực nâng tác dụng lên vật

Giải

Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2.

Giải- Các lực tác dụng lên xe là:

Fr

; msFr

; Nr

; Pr

- Theo định luật II Niu tơn:amPNFF ms

rrrrr=+++

Trên Ox: F – Fms = s

vm

.2.

2

msFF =⇒ + s

vm

.2.

2

- Công của trọng lực:

A = F.s = ( msF + s

vm

.2.

2

).s

A = 4250J- Công suất trung bình của xe là:

+ Ta có: v =a.t ⇒ t = a

v= 2,5s W

t

AP 1700

5,2

4250 ===⇒

Bài tập tự giải :Bài 1.Một máy kéo một vật có khối lượng 100kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên độ cao 1m. Tính công của máy đã thực hiện khi a. Kéo vật lên thẳng đứngb.Kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng dài 5mĐs:1000JBài 2.Một vật có khối lượng 10kg trượt trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực F=20N cùng hướng chuyên động . Hệ số ma sát trên đường là 0,1. Tính công của lực kéo ? Công của lực cản ? Biết vật đi được quãng đường 5mĐs: 100J;-50JBài 3. Một vật chuyển động đều trên mặt phẳng ngang dài 100m với vận tốc 72km/h nhờ lực kéo F=40N có phương hợp với phương ngang 1 góc 600. TÍnh công và công suất của lực FĐs: 2000J; 400W

9

kFuur

Pur

Theo định luật II Newton:

kP F ma+ =ur uur r

(*)

Chiếu (*) lên chiều dương0kF P− = (Vì chuyển động đều a=0)

2000.10 20000kF p mg N= = = =. .cos 0 20000.5 100000Fk kA F s J= = =

1000002,5

40000

A AP t s

t P= ⇒ = = =

(+)


Bài 4. Tính công và công suất của một người khi kéo một vật có khối lượng 30kg lên cao 2m. Vật chuyển động đều hết 2sĐS: A1=600J; P1=300WBài 5.Một người kéo một chiếc xe có khối lượng 50kg di chuyển trên đường ngang môt đoạn đường 100m. Hệ số ma sát là 0,05. Tính công của lực kéo khia.Xe chuyển động đềub.Xe chuyển động với gia tốc a=1m/s2

ĐS:a. A=2500J; b.A=7500JBài 6. Một xe có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy. Sau 10s xe dừng lại. Tính công và độ lớn của lực ma sát của chuyển động

ĐS:A=-75000J; Fms=-1500N Bài 7: Kéo đều 1 vật có khối lượng 10 tấn từ mặt đât lên cao theo phương thẳng đứng đến độ cao 8m.Tính công của lực : a.F ?

b.P ? ĐS:800000J; -800000J

CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG

-Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển đông với vận tôc v là năng lượng mà vật có được do chuyển động và được xác định theo công thức

Wđ=21

2mv

*Tính chất : +Động năng là một đại lượng vô hướng và luôn dương+Đơn vị Jun(J)-Định lý biến thiên động năng :Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của ngoại lực tác dụng lên vật

2 1 ucW W Wd d d nglA∆ = − = ∑2 2

2 1

1 1.

2 2 ngoailucmv mv F s− = ∑+Nếu A>0 2 1W Wd d→ > → Động năng tăng

+Nếu A<0 2 1W Wd d→ < → Động năng giảm

Chú ý : ngoailucF∑ là tổng tất cả các lực tác dụng lên vật

BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Một ô tô khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì người lái thấy có chướng ngại vật ở 10 m và đạp phanha.Đường khô lực hãm bằng 22000N. Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu?b. Đường ướt, lực hãm bằng 8000N . Tính động năng và vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại vật

Giảia.Theo định lý động năng

2 1

22 2 2

2 21 1

W W

. . os180 22000.

1W 0( 0)

21 1

W .4000.10 2000002 2

d d

d

d

A

A F s c s

mv v

mv J

= −= = −

= = =

= = =

2 1W W

22000. 200000

9,09( )

d dA

s

s m

= −− = −

=

10


Vậy xe dừng cách chướng ngại vật một khoảng 10-9,09=0,9(m)b. Với F=8000NĐộng năng của ô tô khi va vào chướng ngại vật

2 1 2W W W 200000

. 8000.10 80000d d dA

A F s J

= − = −= = =

2W 200000 80000 280000d J= + =Vận tốc của ô tô khi va vào chướng ngại vật

2 2 22 2 2

W1 2.280000W 2

2 4000

2 35 /

dd mv v

m

v m s

= ⇒ = =

=Bài 2: Một búa máy có khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m vào 1 cọc bê tông, làm cọc ngập sâu vào đất 0,1m. Tính lực cản của đất vào cọc

Giải2 2

0 0

2

2 ( 0)

2

2 2.10.2 2 10

v v gh v

v gh

v gh

− = =

=

= = =Theo định lý động năng

2 1

1 2

21

221

W W W

. . os180 0,1

W ( 0)

10,1

2

1.500.(2 10)1.100000

2.( 0,1) 2.0,1

Fc d d d

Fc c c

Fc d

c

c

A

A F s c F

A v

F mv

mvF N

= ∆ = −= = −= − =

− = −

= = =−

Bài 3: Một vật có khối lượng 100kg đang nằm yên trên 1 mặt phẳng không ma sát. Lúc t=0,người ta tác dụng lên vật 1 lực kéo F=500N không đổi. Sau 1 khoảng thời gian vật đi được quãng đường 10m. Tính vận tốc cuả vật tại đó nếu: a.F nằm ngangb.F hợp với phương ngang 1 góc α với sin 0,6α =

Giảia. Nếu F nằm ngang A=F.S=500.10=5000JTheo định lí động năng

A= 21

2mv

2 1

2d 2 1

22

2

1W W 0( 0)

22 2.5000

100100

10 /

d mv v

Av

mv m s

− = − =

⇒ = = =

⇒ =b.Nếu F hợp với phương ngang góc α

cos 500.10.0,8 4000A Fs Jα= = =Theo định lí động năng

22

1

2A mv=

2

24 5 /

Av m s

m⇒ = =

11


Bài4:Một oto khối lượng 4 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h. Lúc t=0, người ta tác dụng lực hãm lên ô tô làm nó chuyển động thêm được 10m thì dừng. Tính độ lớn trung bình của lực hãm. Xác định khoảng thời gian từ lúc hãm đến lúc dừng xe Công của lực hãm:

0cos180 10h hA F s F= = −Theo định lí động năng:

2 1 1W W Wd d dA A− = ⇒ = (vì v2=0)

21

2

110

21

.4000.152 450000

10

h

h

mv F

F N

− = −

= =2 2

0

2 2 20

0

0

2

0 15

2 2.1011,25 /

151,3

11,25

v v as

v va

sa m s

v v at

v vt s

a

− =

− −⇒ = =

⇒ = −= +

− −⇒ = = =−

Bài 5: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?

GiảiĐộ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ.

2 2 2 22 1

1 1 1W .0,014(120 400 ) 1019,2

2 2 2d mv mv J∆ = − = − = −

Theo định lý biến thiên động năng

AC = Wd∆ = FC.s = -1019,2J

Suy ra: 1019,2

203840,05CF N

−= = −

Dấu trừ để chỉ lực cản.Bài6: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.a.Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?b.Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.

Giải

Độ biến thiên động năng của ôtô là

2 2 2 22 1

1 1 1W .1100.(10 24 ) 261800

2 2 2d mv mv J∆ = − = − = −

- Lực hãm trung bình tác dụng lên ôtô trong quãng đường 60mTheo định lý biến thiên động năng

AC = Wd∆ = FC.s = - 261800

Suy ra: 261800

4363,360CF J

−= = −

Dấu trừ để chỉ lực hãmBài tập làm thêm

12


Bài 1: Một ô tô tăng tốc trong 2 trường hợp : từ 10 km/h đến 18km/h và từ 54km/h lên 62km/h. Hãy so sánh công thực hiện trong 2 TH có bằng nhau không?Bài 2:Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 400m trong thời gian 45sĐS:2765,4JBài 3:Một vật khối lượng m=2kg đang nằm yên trên một măt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang 5N, vật chuyển động và đi được 10m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấyĐS:7m/sBài 4:Một ô tô khối lượng 1200kg chuyển động trên một đường nằm ngang có hệ số ma sát 0,05.Sau khi đi được 30m kể từ lúc khởi hành, xe có vận tốc 36km/h. hãy áp dụng định lí động năng để tính lực phát động đã tác dụng vào xeĐS:2600N

CHỦ ĐỀ 4: THẾ NĂNG-Khi một vật có khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của trái đất)thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức Wt=mgz-Tính thế năng trọng trường+Chọn mốc thế năng (Wt=0) ; xác định độ cao so với mốc thế năng đã chon(m) và m(kg)+Sử dụng : Wt=mgzHay Wt1-Wt2= Ap

-Tính công của trọng lực Ap và độ biến thiên thế năng

2 1 1 2W W Wt t t Ap mgz mgz Ap∆ = − = − ↔ − =Chú ý : Nếu vật đi lên thì Ap=-mgh<0(công cản) ; vật đi xuống Ap=mgh>0(công phát động)-Thế năng đàn hồi :

21W ( )

2t k l= ∆

Bài tập vận dụng

Bài1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trênc/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.

GiảiLấy gốc thế năng tại mặt đất O(h0=0)

a/ + Tại độ cao hA = 3mWtA = mghA =10.10.3= 300J

+ Tại mặt đất hO = 0Wt0 = mgh0 = 0

+ Tại đáy giếng hB = -5mWtB = mghB =-10.10.5= - 500J

b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng B+ Tại độ cao 3m so mặt đất hA = 8m

WtA = mghA = 10.10.8=800J+ Tại mặt đất h0 = 5m

WtB = mghB = 10.10.5=500 J+ Tại đáy giếng hB = 0

WtB = mghB = 0 c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.

AP = WtB – WtA

+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đấtAP = WtB – WtA = -500 – 300 = -800J

13

O

A

B

3m

5m


+Khi lấy mốc thế năng đáy giếngAP = WtB – WtA = 0 – 800 = -800J

Bài 2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J.a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.

Giải- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lênTa có: Wt1 – Wt2

= 500 – (- 900) = 1400J= mgz1 + mgz2 = 1400J

Vậy z1 + z2 = 1400 47,63.9,8

m=

Vậy vật rơi từ độ cao 47,6mb/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0- Thế năng tại vị trí z1

Wt1 = mgz1 1500 17

3.9,8z m⇒ = =

Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17mc/ Vận tốc tại vị trí z = 0 Ta có: v2 – v0

2 = 2gz1

12 18,25 /v g z m s⇒ = =

Bài 4:CƠ NĂNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

1. Động năng: Wđ =1

2mv2

2. Thế năng: Wt = mgz

3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = 1

2 mv2 + mgz

* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng - Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).

- Tính cơ năng lúc đầu ( 21 1 1

1W

2mv mgh= + ), lúc sau ( 2

2 2 2

1W

2mv mgh= + )

- Áp dụng: W1 = W2

- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac = ∆ W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).

BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Một viên đá có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s từ mặt đất. g=10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khía. Tính động năng của viên đá lúc ném. Suy ra cơ năng của viên đáb. Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt đượcc. Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bàng động nưng của nó

Giải

14

z

Z2

o

B

Z1

A


- Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a.

2 21 1W .0,1.10 5

2 2W W W W ( 0)

5

d

d d t d

mv J

mgh h

J

= = =

= + = + ==

b.Gọi B là vị trí vật đạt được hmax

2ax

ax

W W W

1( 0, )

2

B dB tB

B B B B m

m

mv mgh v h h

h

= +

= + = =

=-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và BW WA B=Hmax=5(m)

c. Gọi C là vị trí mà W WdC tC=Cơ năng tại CW W W 2C tC dC tCW= + =

2 Cmgh=-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và CW W

2 5

2,5

A C

C

C

mg h

h m

== =

=

Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Giải- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.+ Cơ năng tại O

W(0)= 20

1

2mv mgh+

+ Cơ năng tại AWA Amgh=Theo định luật bảo toàn cơ năng W (O) = W(A)

Suy ra: 2

2 0 00 0

2115

2 2A A

v ghmv mgh mgh h m

g

++ = ⇒ = =

b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3)Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3

+ Cơ năng tại C W(C) = 4Wtc = 4mghc

Theo định luật BT cơ năng W(C) = W(A)

15

H

h

z

O

A

B

0

B( 0Bv = )

C( W Wdc tc= )

hBhC


Suy ra: 15

3,754 4A

C

hh m= = =

c/ Gọi D là điểm có WđD = WtD

+ Cơ năng tại D W(D) = 2WđD = mvD

2

Theo định luật BT cơ năng

W(D) = W(A) ⇒ 15.10 12,2 /D Av gh m s= = =

d/ Cơ năng tại B : W(B) = 21

2 Bmv

Theo định luật BT cơ năng

W(B) = W(A) ⇒21

2

24,4 /

B A

B A

mv mgh

v gh m s

=

= =

Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vậtb) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?

Giảia. Động năng tại A

2 21 1W .0,02.4 0,16

2 2dA Amv J= = =

Thế năng tại AW 0,02.10.1,6 0,32tA Amgh J= = =Cơ năng tại AW W W 0,16 0,32 0,48A tA dA J= + = + =b. Goi B là vị trí mà bi đạt độ cao cực đạiCơ năng tại B:

2

W W W

1W ( 0)

2

B tB dB

B B B Bmgh mgv v

= +

= + =

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tai A và BW W

0,48 0,02.10.

2,4

A B

B

B

h

h m

==

⇒ =c. Gọi C là vị trí thế năng bằng động năng W WdC tC=Cơ năng tại CW W W 2 2C dC tC tC CW mgh= + = =Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và CW W

0,48 2

0,481,2

2.0,02.10

A C

C

C

mgh

h m

==

= =

Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.

1. Tìm cơ năng của vật.

16


2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.

GiảiChọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0

1.Ta có W = WA = WđA = 2

1 mv 2

A = 2

1.0,2.900 = 90 (J)

2. Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax

Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= 2

1 mv 2

A

=> hmax = g2

v2A = 45m

3.Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC

=> WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC

Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB

+ 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax=> hC = 2

1hmax= 22,5m

+ 2WđC = mghmax<=>2.

2

1 mv 2

C = mghmax=> vC = maxgh = 15 2 ms-1

Bài 5:Một con lắc đơn có chiêu dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc α =450 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đúng 1 góc 300. lấy g=10m/s2

Giải:Chọn gốc thê năng tại C là vị trí cân bằngCơ năng tại AW (1 os )A mgl c α= −Cơ năng tại B

21W (1 os )

2B mgl c mvβ= − +

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B

2

2

2

W W

1(1 os ) (1 os )

2

2 ( os os )

2.10.1( os45 os30) 3,18

1,8 /

A B

mgl c mgl c mv

v gl c c

v c c

v m s

α β

β α

=

− = − +

⇒ = −⇒ = − =⇒ =Bài 6:Một viên bi được thả không ma sát từ mặt phẳng nghiêng cao 20cm. TÌm vận tốc của viên bi tại chân mặt phẳng nghiêng. g=10m/s2

17

B

A

C

β

α

A

B

-Chọn gốc thế năng tại B-Cơ năng tại A

21W ( 0)

2A A A A

A

mgh mv v

mgh

= + =

=-Cơ năng tại B:

21W ( 0)

2B B B Bmgh mv h= + =

21

2 Bmv=

-Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B

2

W W

1

2

2

2 /

A B

A B

B A

mgh mv

v gh

m s

=

=

→ ==


Bài tập làm thêm:

Bài tập tự giảiBài 1: Ném thẳng đứng vật có khối lượng 100g từ dưới lên với vận tốc ban đầu là 40m/s. Tính thế năng , động năng và cơ năng toàn phần của vật trong những trường hợp sau:a. Lúc bắt đầu ném vật b. 3 giây sau khi ném c. Ở độ cao cực đạiĐS: a. Wt=0; Wd=80J; W=80J b. Wt=75J; Wd=5J; W=80J c. Wt=80J; Wd=0; W=80JBài 2: Một vật khối lượng 1kg được thả rơi từ độ cao 20mb. Tính thế năng của vật lúc bắt đầu thảb. Tính thế năng của vật ở độ cao 10m. Suy ra động năng của vật tại đóc. Tính động năng của vật khi chạm đất ĐS: a. 200J; b.100J, 100J; c.200J;20m/sBài 3: Một quả bóng nặng 10g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10m/s từ độ cao 5ma.Tính cơ năng của quả bóngb. Vận tốc của bóng khi chạm đất c. Ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năngĐS:a. 1J; b. 10 2 m/s; c. 2,5m Bài 4: Một vật khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng góc 300 so với phương ngang (g=10m/s2)a. Tính cơ năng của vậtb. Vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát c. Nếu hệ số ma sát là 0,1. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phảng nghiêngĐS: a. W=50J, b.10m/s; c. 9,1m/sBài 5: Một con lắc chiều dài 1m được đưa lên độ cao so với vị trí cân bằng là 15cm.a. Thả vật không vận tốc đầu. Tính vị trí của con lắc khi qua vị trí cân bằngb. Khi vận tốc của con lắc là 1m/s. Tính độ cao và góc lệch lúc nàyc. Tính lực căng dây ở vị trí cân bằng và vị trí biên. Cho m=100g và bỏ qua ma sát ĐS: a. 1,73m/s; b. h=10cm ;α =25048’, c.T1=1,3N; T2=0,85N

II.Kết luận -Trên đây là một số các kiến thức mà tôi đã tổng hợp lại để làm tài liệu tham khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp của quí thầy côTôi xin chân thành cảm ơn Kim long,ngày 14 tháng 4 năm 2011 Người viết Lê Nguyên Phương Linh

18





18





18





18

Documents

Skkn lenguyenphuonglinh