Upload
yelius-jeye-wardane
View
112
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
BAB IPENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan mempunyai peranan yang sangat menentukan bagi
perkembangan dan terwujudnya diri individunya, terutama bagi pembangunan
bangsa dan negara. Kemajuan suatu kebudayaan bergantung kepada cara
kebudayaannya tersebut mengerti, menghargai, dan memanfaatkan sumber daya
manusia dan hal ini berkaitan erat dengan kualitas pendidikan yang diberikan
kepada masyarakat atau peserta didik (Munadar, 1999:6).
Pendidikan diselenggarakan untuk menyiapkan peserta didik menjadi
pribadi-pribadi anggota masyarakat yang mandiri. Pribadi yang mandiri adalah
pribadi yang secara mandiri mampu berfikir, menemukan dan menciptakan
sesuatu yang baru, melihat permasalahan serta menemukan cara pemecahan baru
yang bernalar dan lebih dapat dipertanggung jawabkan. Dengan kata lain
pendidikan dapat dimaknai sebagai proses mengubah tingkah laku anak didik agar
menjadi manusia dewasa yang mampu hidup mandiri dan sebagai anggota
masyarakat dalam lingkungan alam sekitar dimana individu itu berada (Sagala,
2005:3).
Matematika merupakan ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap
manusia, terutama oleh siswa sekolah. Hal ini disebabkan karena matematika
merupakan bagian alat fikir (Fathani, 2009:75). Mengingat pentingnya pelajaran
matematika, berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk meningkatkan
kualitas pembelajaran matematika. Usaha tersebut antara lain adalah perbaikan
kurikulum, peningkatan kualitas guru dengan diadakan seminar-seminar mengenai
pendidikan, studi lanjut, pelatihan guru serta adanya sarana dan prasarana. Tujuan
dari semua usaha adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan.
Pada umumnya pembelajaran matematika yang diterpkan guru saat ini
cenderung bersifat konvensional pada pembelajaran ini berpusat kepada guru,
guru memberikan materi disertai oleh contoh soal, kemudian siswa diberikan
beberapa soal untuk latihan. Dari kecenderungan ini menyebabkan siswa tidak
aktif dalam belajar, kurang terangsang untuk berfikir dan bertindak secara kreatif
sehingga membosankan. Berdasarkan hasil studi pendahuluan, diperoleh data
bahwa nilai ulangan harian siswa SMP Negeri 8 Lubuklinggau pada mata
pelajaran matematika lebih dari 50 % siswa kelas VIII belum mencapai KKM
yang ditetapkan sekolah tersebut yaitu 72. Rata-rata nilai ulangan harian siswa
sebesar 55 sehingga mereka harus mengikuti program remedial.
Kondisi seperti ini tentunya tidak sesuai dengan tujuan Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (KTSP) khususnya pada mata pelajaran matematika, oleh
karena itu diperlukan perbaikan dan perhatian dalam proses belajar mengajar dan
pengajaran di sekolah dengan cara mencari model atau metode pengajaran yang
tepat untuk meningkatkan hasil proses belajar mengajar.
Salah satu bentuk pembelajaran yang dapat melibatkan siswa aktif dan
kreatif adalah metode Inquiry, Metode Inquiry adalah istilah dalam bahasa
inggris yaitu “penyelidikan“ yang dilakukan siswa yang akhirnya memperoleh
suatu penemuan berdasarkan petunjuk guru (Roestiyah, 2001:75). Dalam
menggunakan metode Inquiry ini bermaksud untuk membentuk dan menambah
pengetahuan yang harus dilakukan oleh siswa. Metode Inquiry bertujuan agar
siswa terangsang mengerjakan tugas dan aktif mencari serta meneliti sendiri
pemecahan masalah, dan mencari sumber sendiri dan mereka belajar bersama
dalam kelompok dan diharapkan juga siswa dapat mengemukakan pendapatnya
dan merumuskan kesimpulannya nanti, maka mereka juga dapat berdebat,
menyanggah dan mempertahankan pendapat.
Metode Inquiry mengandung proses mental yang lebih tinggi tingkatannya
seperti merumuskan masalah, merencanakan eksperimen, melaksanakan
eksperimen, mengumpul dan menganalisa data, menarik kesimpulan,
menumbuhkan sifat objektif, jujur, hasrat ingin tahu dan sebagainya, akhirnya
dapat mencapai kesimpulan yang disetujui bersama (Roestiyah, 2001:76).
Berdasarkan latar belakang di atas, penulis tertarik untuk mengadakan
penelitian dengan judul “Penerapan Metode Inquiry dalam Pembelajaran
Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau”.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah hasil belajar
siswa Kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan
pembelajaran matematika dengan metode Inquiry sudah tuntas ?”
C. Ruang Lingkup Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah yang akan diteliti dan dengan adanya
keterbatasan seperti waktu, biaya dan tenaga serta kemampuan dalam
mengungkapkan suatu permasalahan di dalam penerapan pembelajaran
matematika dengan metode Inquiry maka materi matematika yang diteliti
adalah materi pokok tentang “Relasi dan Fungsi”.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini
adalah untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas VIII di SMP Negeri 8
Lubuklinggau setelah penerapan pembelajaran Matematika dengan metode
Inquiry.
E. Manfaat Penelitian
Setelah penelitian ini selesai diharapkan hasil penelitian ini bermanfaat
bagi berbagai pihak yaitu :
1. Dapat meningkatkan hasil belajar mengajar dan aktivitas siswa dalam
pembelajaran.
2. Dapat menjadi bahan masukan untuk meningkatkan dan mengembangkan
mutu kegiatan belajar mengajar sehingga dicapai hasil
belajar yang lebih baik.
3. Dapat berguna dalam hal penerapan ilmu pengetahuan dengan
memberikan wawasan.
4. Dapat memberikan sumbangan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika di SMP Negeri 8 Lubuklinggau.
F. Definisi Operasional
Menghindari kesalahpahaman istilah yang digunakan maka dijelaskan
pula beberapa istilah berikut :
1. Penerapan artinya menggunakan suatu model pembelajaran tertentu dalam
pembelajaran matematika untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
2. Metode Inquiry adalah suatu metode dimana dalam suatu proses belajar
mengajar guru memperkenankan siswa-siswanya menemukan sendiri dan
meyelidik suatu masalah yang telah diberikan.
3. Hasil belajar adalah merupakan suatu perubahan yang terjadi dalam diri
seseorang baik dalam pengetahuan, tingkah laku dan keterampilan sebagai
akibat dari kegiatan belajar yang dilakukan.
BAB IIKAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teoritik
1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu proses dasar dari perkembangan manusia,
dengan belajar manusia dapat melakukan perubahan-perubahan kualitas seperti
pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap yang senantiasa terus berkembang.
Tanpa melalui proses seseorang tidak akan dapat melakukan sesuatu dan tidak
dapat maju dari keadaan sekarang.
Menurut Hasan (1994:84), belajar adalah suatu proses mental atau
psikis, yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan
perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pengetahuan keterampilan nilai sikap.
Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Dalam kaitan ini maka
proses belajar dengan perubahan adalah dua gejala sudah terkait yakni belajar
sebagai proses dan perubahan sebagai bukti dari proses.
Menurut Slameto (2003:3), belajar merupakan suatu proses usaha yang
dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru
secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya.
Definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses
usaha yang dilakukan seseorang sebagai tindakan komplek sebagai suatu perilaku
pada saat orang belajar untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang
baru secara keseluruhan, sebagai hasil sendiri untuk berinteraksi dengan
lingkungannya.
2. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindakan belajar dan
tindakan mengajar. Dari sisi guru tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi
hasil belajar, dari sisi siswa hasil belajar merupakan berakhirnya penggal dan
puncak proses belajar (Dimyati dan Mudjiono, 1999:3), sedangkan menurut
Hamalik (2003:30) menyatakan bahwa “Hasil belajar adalah perubahan tingkah
laku yang diharapkan pada siswa setelah melakukan proses belajar mengajar”.
Pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah
merupakan suatu perubahan yang terjadi dalam diri seseorang baik dalam
pengetahuan, tingkah laku, keteranpilan dan sebagainya sebagai akibat dari
kegiatan belajar yang dilakukan.
3. Hakekat Matematika
Menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2002:252),
matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk
mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan
fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Sedangkan menurut Paling
(dalam Abdurrahman, 2002:252), ide manusia tentang matematika berbeda-beda,
tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.
Ada yang mengatakan matematika itu bahasa simbol; matematika bahasa
numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur,
majemuk, dan emosional; matematika adalah berfikir logis; matematika adalah
sarana berfikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah
sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah cabang ilmu
pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik; matematika adalah ilmu
yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur; matematika aalah ilmu
yang abstrak dan deduktif; matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi; matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan
berhubungan dengan bilangan; matematika adalah pengetahuan tentang fakta-
fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk; matematika adalah
pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, matematika adalah pengetahuan
tentang aturan-aturan yang ketat dan matematika adalah aktivitas manusia.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah ilmu yang dipandang sesuai dengan ilmu pengetahuan dan pengalaman
yang berkepentingan di dalam kehidupan sehari-hari.
4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil belajar
Faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa menurut Sudjana
(2002:39) dibedakan menjadi dua macam yaitu :
a. Faktor Internal (faktor dalam diri siswa), yakni kondisi jasmani dan rohani
siswa. Adapun yang termasuk dalam faktor ini antara lain :
1) Kemampuan yang dimiliki 2) Sikap dan kebiasaan belajar3) Ketekunan belajar4) Bakat siswa
b. Faktor Eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan siswa.
1. Lingkungan sosialLingkungan sosial sekolah seperti para guru, para staf adminitrasi dan keadaan kelas meliputi jumlah siswa serta keadaan teman-teman sekelas.
2. Lingkungan non-sosialFaktor-faktor yang termasuk lingkungan non-sosial adalah gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa.
Menurut Slameto (2003:54) yang tergolong dalan faktor intern adalah
sebagai berikut : (1) Faktor jasmani yang terdiri dari faktor kesehatan dan faktor
cacat tubuh. (2) Faktor psikologis yang terdiri atas intelegensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kematangan dan kesiapan. (3) Faktor kelelahan fisik maupun psikis.
Dan yang termasuk dalam faktor ekstern adalah :
“(1) Faktor keluarga yang terdiri dari cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang keluarga. (2) Faktor sekolah yang terdiri atas metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dan siswa, disiplin sekolah, standar pelajaran diatas ukuran dan metode belajar. (3) Faktor masyarakat yang terdiri atas kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat”.
Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar diatas, dapat
dilihat bahwa hasil belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah
metode mengajar, intelegensi dan motivasi. Metode mengajar sangat berperan
dalam mempengaruhi hasil belajar karena kebanyakan guru biasanya hanya
mengajar dengan metode ceramah.
5. Metode Pembelajaran
Menurut Ismail (2003:62), “Metode pembelajaran adalah cara yang
dapat digunakan untuk membelajarkan suatu bahan pelajaran untuk dapat
melakukan dan tidak memrlukan keahlian khusus. Pelaksanaan suatu metode
pembelajaran diperlukan satu atau lebih teknik. Menurut Ramayulis (2001:108),
pembelajaran berasal dari kata “belajar” ditambah awalan “pe” dan akhiran “an”
sehingga menjadi “pembelajaran” yang berarti proses penyajian atau bahan
pembelajaran yang disajikan.
Proses belajar mengajar dapat terlaksana dengan baik dan mencapai
sasaran, maka salah satu faktor penting yang harus diperhatikan adalah
menentukan cara mengajarkan bahan pelajaran kepada siswa dengan
memperhatikan tingkat kelas, umur dan lingkungan tanpa mengabaikan faktor-
faktor lain.
Uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa metode pembelajaran
adalah suatu usaha atau cara yang dilakukan oleh guru dalam menyampaikan
materi pelajaran kepada siswa yang bertujuan agar siswa dapat menerima dan
menanggapi serta mencerna pelajaran dengan mudah secara efektif dan efisien,
sehingga apa yang menjadi tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan baik.
Macam-macam metode pengajaran yaitu metode ceramah, metode
ekspositori, metode demonstasi, metode drill dan latihan, metode tanya jawab,
metode penemuan, metode inquiry, metode permainan, dan metode pemberian
tugas.
6. Metode Inquiry
Menurut Roestiyah (2001:75) Inquiry adalah istilah dalam bahasa
inggris yaitu “penyelidikan“ yang dilakukan siswa yang akhirnya memperoleh
suatu penemuan berdasarkan petunjuk guru. Sedangkan menurut Sanjaya
(2010:196) Inquiry adalah rangkaian kegiatan pembelajaran yang menekankan
pada proses berpikir secara krisis dan analitik untuk mencari dan menemukan
jawaban dari suatu masalah yang diberikan.
Menurut Hanafiah dan Suhana ( 2009 : 77 ), Inquiry merupakan suatu
rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal seluruh
kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidik secara sistematis, kritis,
dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri pengetahuan, sikap dan
keterampilan sebagai wujud adanya perubahan perilaku.
Uraian diatas dapat disimpulkan bahwa metode Inquiry adalah suatu
metode dimana dalam proses belajar mengajar guru memperkenankan siswa
menemukan sendiri informasi. Pada metode Inquiry guru hanya menampilkan
faktor atau kejadian sedangkan siswa berusaha mengumpulkan informasi dan
mencari sendiri bahan yang akan diteliti.
Menurut Roestiyah (2001:76) langkah-langkah pembelajaran dengan
metode Inquiry sebagai berikut :
a. Guru membagi tugas meneliti suatu masalah ke kelas.b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, dan masing-masing
kelompok mendapat tugas yang harus dikerjakan.c. Kemudian siswa mempelajari, meneliti atau membahas tugasnya di
dalam kelompok.d. Hasil kerja mereka dalam kelompok di diskusikane. Kemudian dibuat laporan yang tersusun dengan baikf. Dari hasil laporan kerja kelompok yang didiskusikan dapat ditarik
kesimpulan.
Sedangkan menurut Ismail (2003:6) langkah-langkah pembelajaran
dengan metode Inquiry :
a. Guru memberikan bahan untuk diteliti.b. Guru membagikan siswa beberapa kelompokc. Siswa mempelajari, menentukan, mencari, mengumpulkan informasi
data yang diperlukan, membahas dan menarik kesimpulan.d. Siswa melaporkan hasil dan mendiskusikan hasil dalam kelas.
Berdasarkan dua pendapat di atas, peneliti dapat menyimpulkan langkah-
langkah yang akan digunakan untuk pembelajaran dengan metode Inquiry sebagai
berikut.
a. Guru memberikan masalah yang akan diteliti oleh siswa dengan menggunakan
lembar kerja siswa.
b. Guru mengamati dan membimbing siswa dalam mengerjakan lembar kerja
siswa (bimbingan terutama bagi siswa yang membutuhkan).
c. Guru memotivasi siswa dan mengarahkan siswa untuk merumuskan masalah.
d. Guru dan siswa mendiskusikan hasil kerja siswa bersama siswa yang lain.
e. Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan dari hasil diskusi.
f. Guru memberikan penjelasan secara singkat kepada siswa, tentang materi
yang telah didiskusikan.
Ada beberapa keunggulan dalam metode Inquiry menurut Roestiyah
(2001:76) yaitu :
a. Dapat membentuk dan mengembangkan konsep pada diri siswa, sehingga
siswa dapat mengerti tentang konsep dasar dan ide-ide lebih baik.
b. Membantu dalam menggunakan ingatan dan transfer pada proses belajar yang
baru.
c. Mendorong siswa untuk berfikir dan bekerja atas inisiatif sendiri, bersifat
objektif, jujur dan terbuka.
d. Mendorong siswa untuk berfikir dan merumuskan hipotesisnya sendiri.
e. Memberi kepuasan yang bersikap intrinsik.
f. Situasi proses belajar menjadi lebih merangsang.
g. Memberi kebebasan siswa untuk belajar sendiri.
h. Siswa dapat menghindari siswa dari cara-cara belajar yang tradisional.
i. Dapat memberikan waktu pada siswa secukupnya sehingga mereka dapat
mengakomodasikan informasi.
Sedangkan kelemahan Metode Inquiry menurut Hanafiah & Suhana
(2009:79) adalah :
a. Siswa harus memiliki kesiapan dan kematangan mental dan harus berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik.
b. Keadaan kelas yang gemuk jumlahnya maka metode ini tidak akan memuaskan.
c. Guru dan siswa yang sudah terbiasa dengan proses belajar mengajar gaya lama, maka metode Inquiry ini sedikit mengecewakan.
d. Ada kritik, bahwa proses dalam metode Inquiry ini terlalu mementingkan proses pengertian saja dibandingkan memperhatikan perkembangan sikap dan keterampilan bagi siswa.
Kondisi-kondisi yang diperlukan untuk melaksanakan metode Inquiry
menurut Roestiyah (2001:79) adalah :
a. Kondisi yang fleksibel, bebas untuk berinteraksi.
b. Kondisi lingkungan yang responsif.
c. Kondisi yang memudahkan untuk memusatkan perhatian.
d. Kondisi yang bebas dari tekanan.
Menurut Roestiyah (2001:79-80) peranan guru dalam pembelajaran
dengan metode Inquiry adalah :
a. Memperhatikan dan menantang siswa untuk berfikir.
b. Memberikan fleksibilitas atau kebebasan untuk berinisiatif dan bertindak.
c. Memberikan dukungan.
d. Menentukan diagnosa kesulitan-kesulitan siswa dan membantu mengatasinya.
e. Mengindentifikasi dan menggunakan kesempatan yang ada sebaik-baiknya.
7. Relasi dan Fungsi
a. Relasi
Memahami pengertian relasi, perhatikan uraian berikut. Suatu kumpulan
anak yakni Ranti, Arif, Wayan, Thomas mempunyai hewan peliharaan yang
mereka sukai. Ranti dan Wayan menyukai kucing, Wayan dan Arif menyukai
kelinci, Thomas dan Arif menyukai ayam.
Keterangan diatas dapat dibentuk dua himpunan, yaitu himpunan nama
anak dan himpunan jenis hewan peliharaan sebagai berikut :
Himpunan anak, A = {Ranti, Arif, Wayan, Thomas}
Himpunan jenis hewan peliharaan yang mereka sukai, B = {Kucing, Kelinci,
Ayam}
Dari dua himpunan tersebut kita dapat melakukan relasi atau hubungan antara
anggota A dan B. jadi suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah
pemasangan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota hinpunan B.
Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram
panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik kartesius.
1) Diagram panah
Menyatakan jenis hewan peliharaan yang disukai Ranti, Arif, Wayan
dan Thomas, dapat digunakan diagram panah. Jika seorang anak menyukai
salah satu jenis hewan peliharaan, maka digambarkan anak panah dari anak itu
menuju nama hewan peliharaan tersebut. Relasi himpunan anak (A) dan jenis
hewan peliharaan (B) dapat dinyatakan seperti diagram panah dibawah ini.
A B
2) Himpunan Pasangan Berurutan
Himpunan antara himpunan anak (A) dengan jenis hewan peliharan
yang disukai (B) dapat dinyatakan dengan cara menyebutkan himpunan
pasangan berurutannya, yaitu :
{(Ranti, kucing), (Wayan, kucing), (Wayan, kelinci), (Arif, kelinci), (Arif,
ayam), (Thomas, ayam)}
3) Diagram Kartesius
Pasangan dua anggota ua himpunan A dan B digambarkan dengan
grafik kartesius menggunakan tanda noktah, dimana anggota A diletakkan
pada sumbu menatar dan anggota B diletakkan pada sumbu vertikal. Seperti
pada gambar dibawah ini :
yAyam ● ● ●
Kelinci ● ● ●
Kucing ● ● ●
Ranti Wayan Arif Thomas x
Ranti • Wayan •
Arif •Thomas
•
• Kucing
• Kelinci
• Ayam
* Domain, Kodomain dan Range Relasi
Jika diketahui dua himpunan A dan B dengan X Є A dan Y Є B, maka
perhatikan kalimat terbuka “X gemar menonoton Y”
“X” diganti dengan Yuda dan Y diganti dengan “Komedi” maka menghasilkan
penyataan dan kalimat yang benar sedangkan pergantian “X” dengan “Laras” dan
“Y” dengan “Drama” menhasilkan kalimat dan pernyataan yang salah.
Himpunan semua pasangan berurutan (X,Y) yang menghasilkan
pernyataan atau kalimat yang benar dinamakan himpunan penyelesaian kalimat
terbuka tersebut. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(Yuda, komedi), (Yuda,
laga), (Yuda, drama), (Yuda, kartun), (Laras, komedi), (Fauzan, laga), (Fauzan,
kartun), (Dinda, komedi), (Dinda, drama)}
Himpunan pasangan berurutan tersebut menentukan relasi gemar
menonton dan himpunan A ke B dan merupakan himpunan bagian dari A x B
Jika pasangan terurut (a,b), dengan a Є A dan b Є B maka {(a,b) a Є A dan ׀
b Є B} dinamakan relasi dari a Є A ke b Є B ditulis A R B Himpunan A
dinamakan domain relasi, himpunan B dinamakan kodomain relasi dan himpunan
bagian dari himpunan B yang anggotanya bersifat a R b, dengan b Є B dinamakan
range (daerah jelajah relasi).
Notasi a R b dimasudkan “a berelasi dengan b” Sedangkan a R b maksudkan “a
tidak berelasi dengan b”, Jika R adalah suatu relasi dari A ke B, Maka R adalah
himpunan bagian dari A x B. Invers R yang dinyatakan dengan R-1 adalah relasi
dari B ke A yang terdiri atas semua pasangan terurut (b,a) Sehingga (b,a) Є R,
Jadi R-1 = {(b,a) / (a,b) Є R }
Jika himpunan A sama dengan himpunan B, Maka dapat dikatakan R adalah
relasi pada A.
1. Diberikan A = { 0,1} dan B = {2,3,4, }. Jika R = A X B tentukan
a. R c. A x A e. n (R)
b. R-1 d. B x B f. n (R-1)
Penyelesaian
a. R = A x B = { (0, 2), (0, 3) , (0, 4), (1,2), (1, 3), (1, 4) }
b. R-1 = B x A = { (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (4, 0), (4, 1)}
c. A x A = {(0,0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}
d. B x B = { (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4),(4, 2), (4, 3), (4, 4)}
e. n (A) = 2 dan n (B) = 3 Maka n (R) = n ( A x B ) = n (A) x n B = 2 x 3 = 6
f. n ( R-1) = n (B x A) = n ( B ) x n (A)
= 3 x 2
= 6
* Penyajian Relasi
Definisi
Suatu relasi diantara dua himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A x B.
A x B merupakan pasangan berurut (a,b) dengan a Є A dab b Є B.
Dari definisi diatas, maka relasi adalah suatu pengkaitan diantara dua himpunan
dimana untuk mengkaitkan anggota-anggotanya diperlukan suatu aturan-aturan
yang dinamakan rumus relasi atau persamaan relasi.
Contoh
- Diberikan himpunan A = {1,2,3,4} dan B = {3,5,6,7} R adalah relasi diantara
A dan B yang ditentukan oleh (x,y) dengan 3x < y untuk x Є A dan y Є B.
a. Tentukan himpunan relasi R !
b. Gambarkan diagram panah !
c. Tentukan daerah asal !
d. Tentukan daerah nilai (range) !
Penjelasan
a. Anggota-anggota himpunan A adalah = 1, 2, 3, 4 disini 3 x = 3, 6, 9, 12
anggota-anggota di himpunan B adala = 3, 5, 6, 7
agar 3x < y dipenuhi, maka x = 1 yaitu 3 <5, 3 < 6 dan 3 < 7; x = 2 yaitu
6 < 7
jadi himpunan relasi R adalah {(1,5), (1,6), (1,7), (2,7)}
b. Diagram Panah
dipasangkan himpunan relasi R = {(1,5), (1,6), (1,7), (2,7)}
A dipasangkan B
R
c. Daerah relasi DR = {1, 2, 3, 4}
d. Daerah Range Relasi = {5, 6, 7}
1 •
2 •
3 •
4 •
• 3
• 5
• 6
• 7
b) Fungsi
Dengan memperhatikan diagram yang menunjukkan hubungan ukuran
sepatu dari himpunan A = {nama siswa} ke himpunan B = (ukuran nomor sepatu}.
Setiap siswa hanya memiliki satu ukuran nomor sepatu. Dengan demikian,
terdapat relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota
B. Relasi tersebut dinamakan fungsi atau pemetaan. Misalkan A = {Andi, Budi,
Cecep, Dodi, Edo, Ranti} dan B {36, 37, 38, 39, 40, 41, 42}. Jika Andi
dipasangkan dengan 38 an ditulis Andi 38, selanjutnya Budi – 36, Cecep – 38,
Dodi – 40, Edo – 40 dan Ranti – 40. Seperti pada gambar dibawah ini :
A B
A = {Andi, Budi, Cecep, Dodi, Edo, Ranti} disebut daerah asal (domain)
B = (36, 37, 38, 39, 40, 41} disebut daerah kawan (kodomain)
{36, 38, 40} disebut daerah hasil (range)
Jadi, untuk suatu fungsi diperlukan dua himpunan yaitu :
(1) Suatu himpunan A, yang disebut daerah asal (domain)
(2) Suatu himpunan B, yang disebut daerah kawan (kodomain)
(3) Suatu hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu
Andi •
Budi •
Cecep •
Dodi •
Edo •Ranti •
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40• 41
anggota B. Himpunan semua bayangan dalam B dimanakah daerah hasil
(range) fungsi itu.
Jadi, fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus
yang menghubungkan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.
Domain, kodomain, dan Range Fungsi
Himpunan A dinamakan domain (daerah asal, daerah difinisi atau
wilayah) fingsi f ditulis Df, himpunan B dinamakan kodomain (daerah kawan atau
kowilayah) fungsi f ditulis Kf, himpunan semua peta dari x Є A dinamakan range
(daerah hasil, daerah nilai atau jelajah) fungsi f ditulis Rf dengan demikian,
Df = A, Kf = B, dan Rf = {f (x) | x Є A} = {y Є B | y = f (x), x Є A} (Husein
Tampoma, 2005 : 42)
Dalam hal ini, fungsi didefinisikan sebagai pemetaan, ditulis dengan
lambang berikut.
f : A → B (dibaca “f memetakan A ke B)
f : x → f(x) (dibaca “f memetakan x ke f(x))
f : x → y (dibaca “f memetakan x ke y”) atau y = f(x)
Dalam menulis suatu fungsi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
a) Cara Himpunan
(1) f adalah fungsi yang terdiri dari atas pasangan terurut (x, f(x) atau (x, x2)
dengan x Є R
(2) f {(x,y) | y = f(x), x Є R} atau f = {(x,y) | y = x2, x Є R}
b) Cara Aturan (Rumus atau formula)
(1) y = x2, dengan x Є R
(2) f(x) = x2, dengan x Є R
(3) f : R → R, dengan f(x) = x2 untuk setiap x Є R
Definisi :
Suatu fungsi f dari A ke B, ditulis f : A → B adalah suatu aturan (rumus atau
formula) yang mengaitkan setiap x Є R dengan tepat satu anggota y Є R.
Contoh :
1. Diberikan A {1, 3, 5, 7} dan B {1, 2, 3, …., 10} suatu pemetaan atau fungsi
dari A ke B ditentukan oleh n → n+2 dengan n Є A tentukan :
a. Himpunan semua pasangan berurutan dalam f
b. Daerah asal, daerah kawan, daerah hasil fungsi f
Penyelesaian :
a. Pemetaan f dari A ke B yaitu f : n Є n + 2
untuk n = 1, maka f : 1 → 1 + 2 = 3
untuk n = 3, maka f : 3 → 3 + 2 = 5
untuk n = 5, maka f : 5 → 5 + 2 = 7
untuk n = 7, maka f : 7 → 7 + 2 = 9
jadi daerah pasangan berurutannya = {(1,3), (3,5), (5,7), (7,9)}
b. Daerah asal fungsi, Df = A {1, 3, 5, 7}
- Daerah kawan fungsi f, Kf = B = {1, 2, 3, ……, 10}
- Daerah hasil fungsi f, Rf = {3, 5, 7, 9}
* Penyajian Fungsi
Relasi yang merupakan pemetaan sering dinamakan hubungan fungsi
atau disingkat fungsi, gagasan pemetaan sebagai pengerjaan atau operasi
membantu memberi gambaran tentang fungsi, suatu fungsi atau pemetaan dari
“Himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota
A dengan tepat satu anggota B dan dinyatakan sebagai “A →B”
Jika suatu fungsi memetakan setiap anggota x dari hinpunan A ke
anggota y dari himpunan B maka ditulis : “f : x → y” (dinaca f memetakan “x ke
y”), y dinamakan peta x oleh f. himpunan semua peta membentuk daerah hasil
dari fungsi itu. Dengan demikian, untuk suatu fungsi dibutuhkan hal-hal sebagai
berikut :
a. Suatu himpunan A sebagai daerah asal fungsi
b. Suatu himpunan B sebagai daerah kawan fungsi
c. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang memasangkan setiap
anggota A dengan tepat satu anggota B. Himpunan semua peta dalam B
dinamakan daerah hasil suatu fungsi dapat disajikan dalam bentuk himpunan
berpasangan terurut, tabel diagram panah dan diagram cartesius.
Contoh :
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) dan fungsi f dari A ke A ditentukan oleh
aturan f(x) = banyaknya faktor dari x untuk setiap x Є A.
a. Tentukanlah fungsi f dalam bentuk pasanga berurut. Tabel, diagram panah,
diagram cartesius !
b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi f !
Penyelesaian :
a. Fungsi f dituliskan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan adalah
f = {(1,1), (3,2), (4,3), (5,2), (6,4)}
- fungsi f ditulis dalam bentuk tabel
A Faktor dari x Є A Banyak faktor x y = f(x)
1 1 1 f (1) = 12 1 dan 2 2 f (2) = 23 1 dan 3 2 f (3) = 24 1, 2 dan 4 3 f (4) = 35 1 dan 5 2 f (5) = 26 1, 2, 3 dan 6 4 f (6) = 4
- fungsi f dalam diagram panah
Fungsi f dari A ke A
- fungsi f ditulis dalam bentuk diagran cartesius
y
6 –
5 –
4 – •
3 – •
2 – • • •
1 – •
1 2 3 4 5 6 x
1 •
2 •
3 •
4 •
5 •
6 •
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5• 6
* Korespondensi Satu-Satu
Definisi :
Dua himpunan A dan B dikatakan berkorespondensi satu-satu jika anggota-
anggota A dan B dapat dikawankan sedemikian sehingga setiap anggota A
berpasangan dengan satu anggota B, dan setiap anggota B berpasangan dengan
satu anggota A.
Misalkan :
Himpunan jari tangan Himpunan nama hari
c) Nilai Fungsi
(1) Menghitung nilai fungsi
Untuk memberi nama fungsi digunakan sebuah huruf tunggal seperti f
(atau g), f(x), yang dibaca “f dari x” atau “f pada x” yang menunjukkan nilai yang
diberikan oleh f kepada x.
Dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B
f : x y atau f : x f (x)
Kelingking •
Jari manis •
Jari tengah •
Telunjuk •
Jempol •
• Rabu
• Kamis
• Jum’at
• Sabtu
• Minggu
Himpunan A disebut domain (daerah asal)
Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)
Himpunan C B yang memuat y disebut range
Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b
konstanta dan x variabel x = m maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika
nilai variabel x = m maka nilai f (m) = am + b dengan demikian kita dapat
menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai
konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.
Contoh :
- Diketahui f fungsi linear dengan f (0) = - 5 dan f (-2) = -9
Tentukan bentuk fungsi f(x).
Penyelesaian :
Karena f fungsi linear, maka f (x) = ax + b maka f (0) = -5
f (0) = a (0) + b = - 5
0 + b = - 5
b = - 5
untuk menentukan nilai a maka :
f (-2) = - 9
f (-2) = a (-2) + b = - 9
-2a + b = - 9
-2a = - 9 + 5
a =
a = 2
maka fungsi yang dimaksud adalah f (x) = ax + b = 2x - 5
Contoh 2
- Jika f pada R ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b bilangan
rill, jika diketahui f(2) = 6 dan f (-5) = -1 tentukan rumus fungsi f !
Penyelesaian
Karena f (x) = ax + b, maka :
f (a) = 6 f (-5) = -1
a(2) + b = 6 a(-5 + b = -1
2a + b = 6 ……. (1) -5a + b = -1 ……. (2)
Dari persamaan 1 dan 2
2a + b = 6-5a + b = -1
7a = 7 a = 1
subsitusikan a = 1 ke persamaan 1 dan 2
2(1) + b = 6 atau -5(1) +b = -1
b = 4 b = 4
Jadi rumus fungsi f adalah f(x) = x + 4
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Andriyani di
SMP Xaverius Tugumulyo pada tahun 2009 yang berjudul Penerapan Metode
Inquiry pada Pembelajaran Matematika di Kelas VII SMP Xaverius Tugumulyo
menyimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya
menggunakan metode Inquiry lebih baik dari pada hasil belajar siswa
pembelajarannya tanpa penerapan pembelajaran metode Inquiry. Hal ini berarti
penerapan pembelajaran metode Inquiry berpengaruh terhadap hasil belajar
matematika siswa kelas VII SMP Xaverius Tugumulyo.
C. Kerangka Berpikir
Bagan 2.1Kerangka Berfikit
D. Hipotesis Penelitian
Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap suatu
permasalah penelitian sampai terbukti melalui pengumpulan data (Arikunto,
2006:71). Hipotesis dalam penelitian ini adalah “Hasil belajar matematika
Melakukan kegiatan pembelajaran dengan
Metode Inquiry
Melakukan Tes Akhir(Postes)
Simpulan
Analisis Data
Melakukan Tes Awal(Pretes)
siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan metode
Inquiry secara signifikan sudah tuntas. Kriteria tuntas yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah nilai hasil belajar siswa lebih dari atau sama dengan 72 (
> 72).
BAB IIIMETODE PENELITIAN
A. Rancangan Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah Quasi Experiment
(eksperimen semu). Eksperimen semu adalah sebuah eksperimen yang
dilaksanakan tanpa adanya kelas pembanding. Penelitian jenis eksperimen
mengharuskan peneliti membuat perencanaan yang matang dan dilaksanakannya
penelitian rangka mengumpulkan data untuk menguji hipotesis. Penelitian
eksperimen memberikan perlakuan terhadap variabel kemudian mengamati
konsekuensi atas perlakuan yang diberikan.
Adapun desain eksperimennya menurut Arikunto (2002:77) dapat
digambarkan sebagai berikut :
Pola : O1 X O2
Keterangan :
O1 : Pretes
X : Pembelajaran dengan metode Inquiry
O2 : Postes
B. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi Penelitian
Menurut Arikunto (2006:130) populasi adalah keseluruhan objek
penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 8 Lubuklinggau tahun pelajaran 2011-2012 terdiri dari 5 kelas yang
berjumlah 172 siswa. Secara rinci mengenai jumlah populasi penelitian dapat
dilihat di tabel. 3.1 berikut ini :
Tabel. 3.1Populasi Penelitian
No. Kelas Jumlah1.
2.
3.
4.
5.
VIII A
VIII B
VIII C
VIII D
VIII E
35
35
36
32
34
Jumlah 172
Sumber data Tata Usaha SMP Negeri 8 Lubuklinggau Tahun Pelajaran 2011/2012
2. Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian subjek yang diteliti (Arikunto, 2006:131).
Dalam penelitian ini pengambilan sampel dilakukan secara acak (random).
Teknik ini digunakan karena setiap kelas mempunyai kemampuan kognitif
yang relatif sama. Setelah dilakukan pengundian, terpilih sebagai sampel
adalah kelas VIII-D dan diberikan perlakuan pembelajaran dengan metode
Inquiry.
C. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
teknik tes. Menurut Arikunto (2006:150) tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur kemampuan, pengetahuan,
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes dalam
penelitian ini dilakukan sebanyak 2 kali yaitu sebelum (pretes) dan sesudah
(postes) perlakuan pembelajaran dengan metode Inquiry. Tes tersebut berbentuk
uraian sebanyak 5 soal yang digunakan untuk mengumpul data tentang hasil
belajar siswa setelah diberikan perlakuan pembelajaran matematika dengan
metode Inquiry.
D. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
1. Menentukan skor rata-rata dan simpangan baku dengan rumus :
( Sudjana. 2002:67)
Keterangan :
= Skor rata-rata
= Jumlah semua nilai siswa
n = Banyak data
S = Simpangan baku
2. Uji Normalitas Data ( χ 2 )
Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui kenormalan data.
Rumus yang digunakan adalah uji kecocokan χ 2 (chi kuadrat) yaitu :
( Sugiono, 2009:241 )
Keterangan :
χ 2 = Harga chi kuadrat yang dicari
fo = Frekuensi dari hasil observasi (pengamatan)
fh = frekuensi yang diharafkan
Kemudian χ2 hitung dibandingkan dengan χ2tabel dengan derajat kebebasan
(dk) = (k-1) Kriteria pengujian adalah jika χ2 hitung < χ2tabel dapat dinyatakan
bahwa data berdistribusi normal.
3. Uji Hipotesis
Karena simpangan baku populasi diketahui, maka untuk menguji
kebenaran hipotesis yang telah dirumuskan dari data yang berdistribusi
normal menggunakan uji t dengan rumus :
(Sugiono, 2009:250)
Keterangan :
s = Simpangan baku
= Nilai rata-rata sampel
n = Banyak siswa dalam sampel
o = Nilai rata-rata hitung dugaan populasi (o = 72)
Ha : o > 72 ( Rata-rata hasil belajar siswa setelah penerapan metode
Inquiry lebih dari atau sama dengan 72 )
Ho : o < 72 ( Rata-rata hasil belajar siswa setelah penerapan metode
Inquiry kurang dari 72 )
Kemudian thitung dibandingkan ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n-1
dan taraf signifikan (taraf kesalahan) = 0,05. Kriteria pengujiannya adalah
terima Ho jika thitung < ttabel.
E. Pertanggungjawaban Penelitian
Arikunto (2006:160) menyatakan, instrumen merupakan alat atau
fasilitas yang digunakan penelitian dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya
lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan
sistematis sehingga lebih mudah diolah. Instrumen dalam penelitian ini memiliki
kedudukan yang paling tinggi, karena data yang diperoleh dapat digambarkan
variabel yang diteliti dan fungsi sebagai alat penelitian hipotesis. Jadi, benar
tidaknya data yang diperoleh sangat menentukan mutu penelitian. Sedangkan
benar tidaknya data, tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data
tersebut. Instrumen yang baik harus memenuhi empat syarat penting yaitu valid,
realibel, tingkat kesukaran dan daya pembeda.
Untuk mengetahui tingkat kebaikan instrumen suatu penelitian, maka
terlebih dahulu instrumen tersebut diuji coba. Uji coba instrumen di lakukan di
kelas IX-D SMP Negeri 8 Lubuklinggau pada tanggal 18 Oktober. Jumlah siswa
yang mengikuti uji coba instrumen sebanyak 36 orang.
1. Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan
atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih
mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya instrumen yang kurang valid berarti
memiliki validitas rendah.
Sebuah isntrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang
diinginkan. Sebuah isntrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkapan
data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas
instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang
dari gambaran tentang variabel yang dimaksud. Rumus yang digunakan adalah
rumus Korelasi Product Moment yaitu :
(Arikunto, 2006:170)
Keterangan :
rxy = Koefisien korelasi
x = Skor butir soal
y = Skor total
n = Banyaknya subjek
Klasifikasi untuk menginterprestasikan besarnya koefesien korelasi
menurut Suherman dan Sukjaya (1990:147) dapat dilihat pada tabel 3.2
Tabel 3.2Klasifikasi Interpretasi Koofisien Korelasi
Rxy < 0.00 Tidak Valid
0,02 < rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah
0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas rendah (kurang)
0,40 < rxy ≤ 0,60 Validitas sedang (cukup)
0,60 < rxy ≤ 0,80 Validitas tinggi (baik)
0,80 < rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik)
Untuk menentukan keberartian dari koefisien validitas digunakan uji
statistik t dengan rumus :
(Sudjana, 2002:380)
Pada taraf nyata = 0,05, jika thitung < ttabel maka hipotesis diterima.
Dalam hal lainnya hipotesis ditolak dengan kata lain butir soal tersebut
dikatakan valid.
Berdasarkan perhitungan (lampiran B), hasil analisis validitas butir
soal dapat dilihat pada tabel 3.3
Tabel 3.3Hasil Analisis Validitas Butir Soal
No. Soal
Nilai rxy ttabel thitung Keterangan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
0,65
0,05
0,36
0,41
0,83
0,91
0
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
4,98
0,29
2,25
2,61
8,63
12,79
0
Valid / Tinggi
Tidak Valid/ Sangat Rendah
Valid / Rendah
Valid / Sedang
Valid / Sangat Tinggi
Valid / Sangat Tinggi
Tidak Valid
2. Reliabelitas
Reliabelitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu
instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul
data karena isntrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang baik tidak akan
tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu
Instrumen yang sudah dapat dipercaya, yang reliabel akan menghasilkan data
yang dapat dipercaya juga apabila datanya memang benar sesuai dengan
kenyataan, maka beberapa kalipun diambil tetap akan sama.
Untuk menghitung reliabelitas tes bentuk uraian digunakan rumus
alpha sebagai berikut :
(Suherman dan Sukjaya, 1990:194)
Keterangan :
r11 = Koefisien realibilitas tes yang dicari
∑S1 = Jumlah varians skor tiap butir soal
St2 = Varians skor total
n = Banyaknya butir pertanyaan
Klasifikasi untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas suatu tes
menurut Guilford (dalam Suherman dan Sukjaya 1990:176) adalah dapat
dilihat pada tabel 3.4 :
Tabel 3.4Koofisien Reliabelitas
r11 ≤ 0,20 Tidak Reliabel
0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas sedang
0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi
0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik
Setelah data hasil uji coba dianalisis menggunakan rumus alpha
(lampiran B), diperoleh koofesien reliabelitas sebesar 0, 62. Hal ini berarti
instrumen penelitian memiliki derajat reliabelitas tinggi sehingga dapat
dipercaya sebagai alat ukur.
3. Daya Pembeda
Menurut Arikunto (2008:211) “Daya pembeda soal adalah kemampuan
suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan
tinggi) dengan siswa yang tidak pandai (berkemampuan rendah). Untuk
menghitung daya pembeda (DP) setiap butir soal digunakan rumus sebagai
berikut :
Keterangan :
DP = Daya pembeda
JSA = Jumlah skor kelompok atas
JSB = Jumlah skor kelompok bawah
SIA = Jumlah skor ideal kelompok atas
Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda menurut Suherman dan
Sukjaya (1990:202) dapat dilihat pada tabel 3.5.
Tabel 3.5Daya Pembeda
DP ≤ 0,00 Sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 Baik
0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran B), rekapitulasi hasil analisis
daya pembeda tes penugasan materi relasi dan fungsi dapat dilihat pada tabel
3.6
Tabel 3.6Hasil Analisis Daya Pembeda
No. Soal
JumlahSkor
Kelompok Atas
JumlahSkor
Kelompok Bawah
Jumlah Skor Ideal Kelompok
Atas/Bawah
Daya Pembeda
(DP) Keterangan
1. 40 36 48 0,08 Jelek
2. 63 42 80 0,28 Cukup
3. 34 19 48 0,33 Cukup
4. 60 59 64 0.01 Jelek
5. 90 41 112 0,46 Baik
6. 98 47 112 0,40 Baik
7. 0 0 192 0,00 Sangat Jelek
4. Taraf Kesukaran
Menurut Arikunto (2008:207) “Soal yang baik adalah soal yang tidak
terlalu mudah atau tidak terlalu sukar”. Soal yang terlalu mudah tidak
merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya
soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak
mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena diluar jangkauannya.
Untuk menghitung taraf kesukaran (TK) butir soal bentuk uraian
digunakan rumus :
(Arikunto, 2001:213)
Keterangan :
TK = Taraf kesukaran
JSA = Jumlah skor kelompok atas
JSB = Jumlah skor kelompok bawah
SIA = Jumlah skor ideal kelompok atas
SIB = Jumlah skor ideal elompok bawah
Klasifikasi interprestasi untuk indeks taraf kesukaran menurut
Suherman dan Sukjaya (1990:213) dapat dilihat pada tabel 3.7.
Tabel 3.7Tingkat Kesukaran
TK ≤ 0,00 Terlalu sukar
0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar
0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang
0,70 < TK < 1,00 Mudah
TK = 1,00 Terlalu mudah
Dari hasil perhitungan (dilampiran B), rekapitulasi hasil analisis
tingkat kesukaran tes penguasaan materi relasi dan fungsi dapat dilihat pada
tabel 3.8
Tabel 3.8Hasil Analisis Tingkat Kesukaran
No.
Jumlah Skor
Kelompok Atas
Jumlah Skor
Kelompok Bawah
Jumlah Skor Ideal Kelompok
Atas/Bawah
Tingkat Kesukaran
(TK)Ket
1. 40 36 48 0,84 Mudah
2. 63 42 80 0,70 Sedang
3. 34 19 48 0,58 Sedang
4. 60 59 64 0,99 Mudah
5. 90 41 112 0,62 Sedang
6. 98 47 112 0,69 Sedang
7. 0 0 192 0,00Terlalu Sukar
Berdasarkan analisis hasil ujicoba tes hasil belajar, maka rekapitulasi
hasil uji coba tes dapat dilihat pada tabel 3.9
Tabel 3.9Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Hasil Belajar
No. Validitas Daya PembedaTingkat
KesukaranKet
1. 0,65 Tinggi 0,08 Jelek 0,84 Mudah Dipakai
2. 0,05Sangat Rendah
0,28 Cukup 0,70 Mudah Tidak dipakai
3. 0,36 Rendah 0,33 Cukup 0,48 Sedang Dipakai
4. 0,41 Sedang 0,01 Jelek 0,99Sangat Baik
Dipakai
5. 0,83Sangat Tinggi
0,46 Baik 0,62 Sedang Dipakai
6. 0,91Sangat Tinggi
0,40 Baik 0,69 Sedang Dipakai
7. 0,00Tidak Valid
0Sangat Jelek
0Terlalu Sukar
Tidak Dipakai
Berdasarkan tabel 3.9 diatas, dapat disimpulkan bahawa ketujuh soal tersebut
hanya lima soal yang bisa dipakai sebagai instrumen tes dengan derajat
reliabilitas tinggi, yaitu 0,62.
BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan mulai tanggal 17 Oktober 2011 sampai dengan
17 November 2011 di SMP Negeri 8 Lubuklinggau dengan materi pokok Relasi
dan Fungsi. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIIID SMP
Negeri 8 Lubuklinggau yang berjumlah 32 orang.
Penelitian ini dimulai dengan memberi tes awal, melaksanakan
pembelajaran dengan metode Inquiry dan diakhiri dengan pemberian tes akhir.
Dalam pertemuan tatap muka, siswa diminta membentuk kelompok yang
beranggotakan 5 – 6 orang dan terbentuk 6 orang kelompok. 2 kelompok
beranggotakan 6 dan 4 kelompok beranggotakan 5 orang. Kemudian siswa
diberikan lembar kerja yang mengacu pada metode Inquiry mengenai materi
Relasi dan Fungsi. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan lembar kerja
tersebut dan guru membimbing dalam menyelidiki suatu masalah dalam lembar
kerja yang telah diberikan. Selesai mengerjakan lembar kerja siswa diminta
mempresentasikan hail lembar kerja setiap kelompok didepan kelas.
Penelitian dilaksanakan sebanyak enam kali pertemuan, dengan rincian
satu kali pertemuan untuk tes kemampuan awal empat kali pertemuan untuk
melaksanakan pembelajaran metode Inquiry dan satu kali pertemuan untuk tes
kemampuan akhir, alokasi waktu untuk setiap kali pertemuan adalah 2 x 40 menit
( 2 jam pelajaran).
1. Kemampuan Awal Siswa
Kemampuan awal siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
pengetahuan awal yang dimiliki siswa sebelumnya diberi pembelajaran dengan
menggunakan metode Inquiry dengan materi relasi dan fungsi. Kemampuan awal
diperoleh melalui tes. Skor tes awal yang merupakan kemampuan awal siswa
sebelum mengikuti pembelajaran dengan metode Inquiry dengan materi relasi dan
fungsi.
Berdasarkan hasil perhitungan data tes awal, rekapitulasi hasil tes awal
dapat dilihat pada tabel 4.1
Tabel 4.1Rekapitulasi Hasil Tes Awal
No. Katagori Nilai
1.
2.
3.
4.
Rata-rata Nilai
Simpangan Baku
Tuntas Belajar
Belum Tuntas Belajar
26,69
6,75
0 (0 %)
32 (100 %)
Berdasarkan tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai siswa sebelum
diberikan perlakuan metode Inquiry sebesar 26,69 dan jumlah siswa yang tuntas
sebanyak 0 orang (0 %). Jadi secara deskriptif dapat dikatakan bahwa kemampuan
awal siswa sebelum diterapkan pembelajaran dengan metode Inquiry termasuk
katagori belum tuntas.
2. Kemampuan Akhir Siswa
Kemampuan akhir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil
belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran menggunakan metode Inquiry
dengan materi relasi dan fungsi. Soal yang diberikan sebanyak 5 soal dalam
bentuk esay dengan skor masing-masing. Skor hasil tes akhir yang merupakan
kemampuan akhir siswa setelah mengikuti pembelajaran metode Inquiry dengan
materi relasi dan fungsi.
Berdasarkan hasil perhitungan data tes akhir, rekapitulasi hasil tes akhir
dapat dilihat pada tabel 4.2
Tabel 4.2Rekapitulasi Hasil Tes Akhir
No. Katagori Nilai
1.
2.
3.
4.
Rata-rata Nilai
Simpangan Baku
Tuntas Belajar
Belum Tuntas Belajar
82,02
6,47
28 (87,50 %)
5 (12,50 %)
Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai siswa sesudah
diberikan perlakuan metode Inquiry sebesar 82,02 dan jumlah siswa yang tuntas
sebanyak 28 orang (87,50 %). Jadi secara deskriptif dapat dikatakan bahwa
kemampuan akhir siswa setelah diberikan pembelajaran dengan metode Inquiry
sudah tuntas.
Jika data tes akhir dibandingkan dengan data tes awal, terdapat
peningkatan nilai yang diperoleh siswa setelah materi diajarkan dengan metode
Inquiry. Pada pretes rata-rata nilai siswa sebesar 26,69 sedangkan postes siswa
nilai rata-rata siswa sebesar 82,02. Jadi terdapat peningkatan sebesar 55,33 %.
Begitu juga terdapat peningkatan jumlah siswa yang tuntas belajar, yaitu sebesar
87,50 %. Peningkatan hasil belajar tersebut dapat dilihat pada grafik 4.3
Grafik 4.3 Peningkatan Rata-Rata Nilai dan Ketuntasan
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian yang diuji pada penelitian ini adalah “Hasil belajar
matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan
metode Inquiry secara signifikan adalah tuntas”. Untuk menguji hipotesis tersebut
diperlukan hipotesis statistik sebagai berikut :
55.33 %
87,50 %
Ho : o < 72 (Rata-rata hasil belajar siswa kelas VIIID SMP Negeri 8
Lubuklinggau setelah penerapan metode Inquiry kurang dari 72)
Ha : a > 72 (Rata-rata hasil belajar siswa kelas VIIID SMP Negeri 8
Lubuklinggau setelah penerapan metode Inquiry lebih dari atau
sama dengan 72)
Sebelum menguji hipotesis dilakukan uji normalitas data. Untuk
mengetahui kenormalan data, digunakan uji normalitas data dengan uji kecocokan
χ2 (chi-kuadrat), perhitungan uji normalitas data tes awal χ2hitung = 10,0796 dan
χ2tabel = 11,070 karena χ2
hitung < χ2tabel, maka dapat disimpulkan data tes awal
berdistribusi normal. Dan perhitungan uji normalitas data tes akhir χ2hitung = 9,5159
dan χ2tabel = 11,070 karena χ2
hitung < χ2tabel maka dapat disimpulkan data tes akhir
berdistribusi normal.
Berdasarkan hasil uji normalitas ternyata data berdistribusi normal, maka
untuk menguji hipotesis digunakan rumus uji-t. Berikut ini hasil analisis uji-t
mengenai kemampuan akhir siswa :
t =
Selanjutnya thitung dibandingkan dengan ttabel pada daftar distribusi t
dengan dk = n-1 = 32 – 1 = 31, = 0,05 diperoleh ttabel (1,697). Maka thitung
(8,7606) > ttabel (1,697) hal ini berarti Ho ditolak Ha diterima. Dengan kata lain
hipotesis yang diajukan pada penelitian dapat diterima kebenarannya, hal ini
berarti “Hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau
setelah penerapan Metode Inquiry secar signifikan sudah tuntas”
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan selama lebih kurang empat
minggu, bahwa penggunaan metode pembelajaran metode Inquiry dapat dijadikan
alternatif dalam proses belajar mengajar. Dari hasil penelitian terhadap sampel 32
orang siswa (VIIID) diperoleh data berdistribusi normal. Untuk mengetahui
kenormalan data, digunakan uji normalitas dengan kecocokan χ2 (chi-kuadrat).
Sebelum diberikan pembelajaran menggunakan metode Inquiry nilai
rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau
adalah 26,69. Setelah diberikan penerapan pembelajaran metode Inquiry nilai
rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau
adalah 82,02. Hal ini menunjukkan ada peningkatan hasil belajar siswa setelah
diterapkan pembelajaran metode Inquiry.
Berdasarkan hasil analisis uji-t mengenai kemampuan akhir siswa
menunjukkan bahwa siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau adalah tuntas,
karena thitung (8,7606) > ttabel (1,697). Dengan kata lain hipotesis yang diajukan
diterima kebenarannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penerapan
pembelajaran metode Inquiry terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIIID
SMP Negeri 8 Lubuklinggau adalah tuntas.
Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Andriyani
(2010:47) di SMP Xaverius Tugumulyo yang menyimpulkan bahwa hasil belajar
matematika siswa yang menggunakan pembelajaran metode Inquiry adalah baik.
Hasil penelitian ini didukung oleh temuan penelitian di lapangan selama
proses belajar mengajar menggunakan metode Inquiry siswa lebih aktif. Siswa
cenderung siap mengikuti pembelajaran metode Inquiry dengan mempelajari
terlebih dahulu materi yang akan dibahas dikelas dengan pembelajaran metode
Inquiry kecenderungan guru menjelaskan materi dengan ceramah dapat dikurangi,
sehingga siswa lebih bisa belajar mandiri sedangkan guru lebih banyak berfungsi
sebagai fasilator. Pembelajaran matematika menggunakan metode Inquiry
memungkinkan siswa dapat bekerjasama dengan temannya, dimana siswa saling
bekerjasaa dengan kelompoknya masing-masing dalam mempelajari materi yang
dihadapi. Melalui pembelajaran metode Inquiry ini siswa terlatih untuk
mempresentasikan kepada teman sekelas apa yang telah mereka kerjakan. Dari
sini siswa memperoleh informasi maupun pengetahuan serta pemahaman yang
berasal dari sesama teman dan guru.
Proses keberhasilan siswa disetiap pertemuan berbeda-beda. Pada
pertemuan pertama ada tiga kelompok yang aktif dan berhasil, tiga kelompok
lainnya yang belum berhasil, tiga kelompok yang belum berhasil disebabkan oleh
siswa kurang aktif dalam kelompok mereka. Pada pertemuan selanjutnya
kelompok yang berhasil lima kelompok dan Cuma satu kelompok yang kurang
aktif dan kurang berhasil, untuk mengatasi ini peneliti berkeliling dan memberi
motivasi pada siswa untuk lebih aktif lagi dalam kelompok mereka untuk
membahas masalah yang diberikan oleh guru sehingga kelompok tersebut
berhasil.
Adapun kendala yang ditemukan selama proses belajar mengajar
pembelajaran metode Inquiry adalah dari segi siswa yakni : siswa-siswa yang
pasif. Karena proses pembelajarannya berkelompok memungkinkan siswa
berbicara diluar materi pelajaran dan kurang berperan aktif dalam menemukan
jawaban serta mendiskusikan dengan anggota kelompoknya.
Untuk mengatasi kendala dalam penerapan pembelajaran metode Inquiry
tersebut, maka guru berkeliling kelas dengan mengingatkan kembali tahap-tahap
yang harus siswa lalui, hal ini dilakukan agar siswa tertib dalam melalui setiap
tahapan dalam proses pembelajaran ini, alokasi yang digunakan cukup yaitu
dengan alokasi waktu 2 x 40 menit dalam pembelajaran.
C. Keterbatasan Penelitian
Adapun keterbatasan penelitian ini adanya minat dan waktu, untuk
mengatasi itu semua hendaknya guru sebelum memulai pelajaran menggunakan
metode Inquiry, guru harus membangkitkan minat belajar siswa sehingga metode
Inquiry dapat diterapkan. Kemampuan siswa secara umum cukup baik, sehingga
memenuhi syarat untuk perlakuan Inquiry. Walaupun ada sedikit kendala
mengenai waktu ini tidak menyurutkan semangat siswa dalam belajar. Dilihat dari
hasil belajar siswa sebelum dan sesudah penerapan metode Inquiry.
BAB VSIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan hasil analisis data tentang penerapan
metode Inquiry dalam pembelajaran matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8
Lubuklinggau dengan materi relasi dan fungsi dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau tahun pelajaran
2011/2012 setelah dilakukan penerapan pembelajaran matematika dengan metode
Inquiry secara signifikan tuntas. Rata-rata nilai postes yang diperoleh siswa
sebesar 82,02 dan jumlah siswa yang tuntas sebanyak 28 orang (87,50 %)
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan diatas, maka penulis
mengemukakan saran-saran sebagai berikut :
1. Diharapkan hendaknya lebih banyak lagi mengerjakan tugas yang diberikan
oleh guru dan memperhatikan penjelasan dari guru saat menjelaskan.
2. Diharapkan agar dapat menerapkan pembelajaran dengan metode Inquiry
untuk meningkatkan hasil belajar siswa.
3. Dapat memberikan bahan masukan yang positif bagi SMP Negeri 8
Lubuklinggau sehingga memungkinkan baginya untuk membenahi
kekurangan-kekurangan sarana dan prasarana belajar serta memantapkan yang
sudah baik.
4. Peneliti lain diharapkan juga untuk menerapkan metode Inquiry ini batasan
masalah yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, Mulyono, 2002. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Rineka Cipta
Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidian. Jakarta : Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta
Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka Cipta
Hamalik, Oemar. 2003. Proses Belajar-Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.
Hanafiah dan Suhana. 2009. Konsep Strategi pembelajaran. Bandung : PT. Rafika Aditama.
Hasan, Chalijah. 1994. Dimensi-dimensi Psikologi Pendidikan. Surabaya : Al Ikhlas
Ismail, dkk. 2003. Materi Pokok Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Jakarta : Universitas Terbuka
Munandar, Utami. 1999. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta : Rineka Cipta.
Roestiyah. 2001. Srtategi Belajar-Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta
Sanjaya, Wina. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : Rineka Cipta.
Sudjana, Nana. 2002. Dasar-Dasar Proses Belajar-Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algesindo
Sudjana. 2005. Metode Statiska. Bandung : Tarsito.
Sugiono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kwantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta
Suherman, Erman dan Yaya Sukjaya. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung : Wijaya Kusumah.
TIM. 2011. Pedoman Makalah dan Sripsi Mahasiswa STKIP-PGRI Lubuklinggau. Lubuklinggau : STKIP-PGRI Lubuklinggau