NATURLEHRE OPTIK

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1. Optik

Optik (griechisch optike – „Lehre vom Sichtbaren“, optiko „zum Sehen gehörig“, zu opsis „das Sehen“) ist ein Bereich der Physik, der sich mit der Ausbreitung von Licht und dessen Wech-selwirkung mit Materie, insbesondere im Zusammenhang mit optischen Abbildungen, beschäf-tigt.

Optik wird daher auch als die Lehre vom Licht bezeichnet.

Was siehst du?

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2. Aufbau und Funktion des menschlichen Auges

2.1. Anatomie und Sehfunktion

Sehen bedeutet, dass Lichtstrahlen, die ins Auge fallen, lichtempfindliche Rezeptoren und dadurch Nerven anregen, Signale ans Gehirn zu senden. Ins Auge gelangen die Lichtstrahlen durch die Pu-pille und Linse, die durch die mit Augenwasser ge-füllten Augenkammern geschützt werden. Die Linse bündelt die Lichtstahlen und führt zu einem klaren Abbild der Umgebung auf der Netzhaut, die sich an der Rückwand des Auges befindet. Die Netzhaut ist eine Schicht aus überaus feinen lichtempfindlichen Rezeptoren und dünnen Nervenzellen, die den

Lichteindruck ins Gehirn weiterleiten. Die Photorezeptoren reagieren auf das Licht und schicken Signale über die dünnen Nervenfasern zum Sehnerv, der von der Rückwand des Auges in das Gehirn führt. Man empfindet oder („sieht“) nun das Bild. Dort wo die Sehzellen am dichtesten sit-zen und deshalb besonders scharfes Sehen ermöglicht wird, spricht man vom gelben Fleck. Dort wo die Sehnerven aus dem Auge austreten, sind keine Sehzellen vorhanden. Deshalb ist das Au-ge an dieser Stelle blind. Das nennt man blinder Fleck. Das ganze Auge hat etwa die Form einer kleinen Kugel mit einem Durchmesser von ca. 22 mm, deshalb spricht man auch vom „Augapfel“. Die Augenmuskeln dienen zur Drehung der Augen in den Augenhöhlen. Die Augen liegen ge-schützt in den Augenhöhlen, die von Schädelknochen gebildet werden. Zusätzlichen Schutz bietet die äussere Haut des Auges aus festem weissem Gewebe (Lederhaut). Sie geht vorne in die durchsichtige Hornhaut über, die die Aufgabe hat, die Linse zu schützen. Die zweite Gewebs-schicht des Auges ist dunkel und von vielen Blutgefässen durchzogen (Aderhaut). Der vordere Teil dieser Schicht, die Regenbogenhaut oder Iris, liegt zwischen der Hornhaut und der Linse. In der Mitte hat die Iris ein Loch, die Pupille. Mit Hilfe von Muskeln kann die Regenbogenhaut die Pupille vergrössern und verkleinern und dadurch steuern, wie viel Licht durch die Pupille auf die Linse und damit ins Auge fällt. Die Farbe der Iris bezeichnet die Augenfarbe. Hinter der Pupille liegt die Linse. Von der Linse verlaufen feine Muskelfasern (Ringmuskeln) zu der festen, äusseren Haut des Aug-apfels, die die Dicke der Linse verändern können. Das ist notwendig, damit sowohl von nahe gele-genen als auch von weiter entfernten Gegenständen ein scharfes Bild auf der Netzhaut entsteht. Die dritte Schicht, die innerste Auskleidung des Augapfels, ist die Netzhaut. Sie besteht aus einer Schicht von lichtempfindlichen Nervenzellen. Die Nervenzellen der Netzhaut stellen einen kleinen Computer dar, der bereits in der Netzhaut das Bild verbessert. Mit den Netzhautnervenzellen wird der Bildkontrast verbessert, die Farben leuchtender gemacht und Bewegungen im Bild deutlicher dargestellt. Der Augapfel ist mit einer durchsichtigen, gallertartigen Masse (Glaskörper) gefüllt, die die Bündelung der Lichtstrahlen fördert und dazu beiträgt, dass der Augapfel seine Form behält. Die Augen werden durch Ober- und Unterlider geschützt. Im Oberlid ist eine kleine Tränendrüse, aus der die Tränen kommen. Tränen sind nicht nur da, damit man weinen kann, sie halten auch die Augen feucht und sauber. Die Augenlider blinzeln ungefähr 20x pro Minute. Dadurch werden Staubteilchen von den Augen abgehalten und die Tränenflüssigkeit ständig über die Augenober-fläche verteilt.

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Ordne den einzelnen Teilen ihre Funktion zu und beschrifte sie.

1 Hornhaut 5 Helligkeitsregulierung (Adaption)

2 Augenkammer mit Wasser

6 Besteht aus Gallerte und dient der Formerhaltung des Auges

3 Linse 8 Benetzen die Hornhautoberfläche

4 Ringmuskeln 2 Wirkt mit der Hornhaut zusammen als Sammellinse, regelt den Innendruck des Auges und schützt die Linse

5 Iris = Regenbo-genhaut

9 Ernährt die Gewebe des Auges

6 Glaskörper 3 Bricht die Lichtstrahlen so, dass auf der Netzhaut ein scharfes Bild entsteht

7 Netzhaut 10 Sehr zäh, gibt dem Auge die Form und schützt es

8 Tränensack 4 dient der Veränderung der Linsenform und damit der Anpas-sung der Brechkraft (Akkommodation)

9 Aderhaut 1 Wirkt durch ihre Wölbung als Sammellinse und schützt das Auge nach aussen

10 Lederhaut 7 Über 100 Millionen Stäbchenzellen dienen dem Hell-Dunkelsehen und 5 Millionen Zäpfchenzellen dem Farbense-hen

11 Blinder Fleck 13 Vertiefung mit besonders vielen Zäpfchenzellen; ermöglicht die schärfste Abbildung

12 Sehnerv 11 Sammelstelle der Nervenfasern; ohne lichtempfindliche Sin-neszellen, darum blinde Stelle

13 Gelber Fleck 15 Dienen der Einstellung des Auges

14 Augenbindehaut 14 Verbindet Augapfel mit Gesichtshaut

15 Augenmuskel 12 Die von den Sehzellen gelieferten elektrischen Impulse wer-den zum Gehirn weitergegeben und zu einem Bild zusam-mengebaut

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2.2. Experiment - Blinder Fleck

Sieh dir das Bild mit Zielscheibe und Kamel aus etwa 20-30cm Abstand an. Halte dein linkes Auge zu und fixiere mit dem rechten Auge die Zielscheibe (sieh nicht bewusst auf das Kamel). Verände-re den Abstand von Bildschirm etwas und bewege auch den Kopf leicht hin und her. Es gibt eine Position bei der du das Kamel einfach nicht mehr siehst. Übe etwas! Eigentlich müsstest du einen schwarzen Fleck sehen. Dies verhindert dein Gehirn, indem es dir ein Bild vorgaukelt, das so ähnlich wie die sichtbare Umgebung ist.

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2.3. Bau der Netzhaut

Lies den folgenden Text durch und beschrifte die Grafik

Die Netzhaut, oder Retina, ist ein wichtiger Bereich im Auge. Um die einfallenden Lichtstrahlen als ein "Bild" zu erkennen, verfügt die Netzhaut über eine komplexe Struktur. Obwohl nur 0,1 bis 0,5 Millimeter dick, besteht die Netzhaut aus einer äusseren und einer inneren Schicht.

Die äussere Schicht ist das retinale Pigmentepithel. Sie hat verschiedene wichtige Aufga-ben; u.a. ist sie verantwortlich für:

• den Vitamin A Stoffwechsel,

• die Lichtabsorption,

• den Wärmeausgleich zur Aderhaut,

• die "Entsorgung" von abgestossenen Photorezeptorzellen, die sich laufend erneuern

Die innere Netzhautschicht wird als neurosensorische Netzhaut bezeichnet. Sie ist sehr viel komplexer aufgebaut: aus einer Photorezeptorschicht (Lichtsinneszellen), grossen Gang-lienzellen (Nervenzellen) und bipolaren Ganglienzellen (Schaltzellen). In der Photorezeptorschicht befinden sich die als Stäbchen und Zapfen bezeichneten Rezeptoren, die für die Umwandlung des einfallenden Lich-tes in elektrische Impulse verantwort-lich sind. Die Zapfen ermöglichen das Sehen von Farben, das Erken-nen von kleinen Objekten und sind für das Sehen bei Helligkeit verant-wortlich. Die Stäbchen treten vorwie-gend nachts in Aktion, weil sie das Sehen bei schlechter Beleuchtung ermöglichen. Es gibt ungefähr 120 Millionen Stäbchen und 6 Millionen Zapfen im Auge des Menschen.

Bevor das einfallende Licht die Pho-torezeptoren erreicht, muss es die anderen Schichten der neurosenso-rischen Netzhaut passieren. Nach der Umwandlung in elektrische Im-pulse werden diese über Ganglien-zellenweitergeleitet. Hier wird die Menge der Informationen reduziert und der Kontrast des Bil-des verbessert. Die grossen Axone der Ganglienzellen vereinen sich im Bereich des blinden Flecks zu den Sehnerven, weil es in diesem Bereich keine Photorezeptoren gibt, kann der Mensch in diesem Bereich nichts sehen. (siehe Experiment)

Die Stelle des schärfsten Sehens, der Gelbe Fleck, ist ein Netzhautbereich, der nur aus Zap-fenrezeptoren aufgebaut ist. Der Gelbe Fleck ist ungefähr 3,5 Millimeter vom blinden Fleck entfernt.

Lichtsinnes-

zellen

Schaltzellen

Nervenzellen

Farbensehen

Schwarzweisssehen

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Rot / Grün – Blind?

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2.4. Wir sezieren ein Auge

Um den Bau des menschlichen Auges besser zu verstehen, untersuchen wir ein Tierauge. Obschon Unterschiede zum menschlichen Auge bestehen, dient dieser Vergleich gut.

Material

• gefrorenes Tierauge • Pinzette • Skalpell • spitze Schere • Becken 1) Schau dir das Schweineauge in Ruhe an! a) Wie fühlt sich das Auge an? schleimig, hart b) Welche Bestandteile könnt ihr erkennen? Lederhaut, Hornhaut, Sehnerv, Fett, Linse, Iris 2) Die Präparation beginnt:

a) Halte das Auge mit einer Hand so gut fest, dass es beim Schnei-den nicht wegrutschen kann. Durchschneide mit dem Skalpell die Wand des Augapfels an einer Stelle in der Mitte (siehe Abb.), so-dass ein kurzer Schnitt entsteht. Führe danach die Schere nicht zu tief (!) in den Schnitt ein und schneide vorsichtig das Auge in zwei Hälften. Vorsicht: Der Glaskörper läuft aus – fang ihn mit der Petrischa-le auf!

b) Löse den Glaskörper durch leichten Druck aus den beiden Augen-Hälften heraus und lege ihn in die Petrischale. 3) Betrachte zunächst die hintere Augenhälfte: a) Versuche die hintere Augenhälfte am Sehnerv zu halten. Innen im Auge, wo der Sehnerv austritt, findest du ein dünnes Häutchen, die Netzhaut. Welche Farbe hat sie? schwarz b) Schneide von der Netzhaut und vom Sehnerv ein Stück ab und lege sie auf dein Sammel-blatt. c) Rund um das Auge herum, siehst du eine weitere Haut, die Lederhaut. Trenne von ihr ein kleines Stück heraus und lege es ebenfalls auf das Sammelblatt.

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4) Betrachte jetzt die vordere Augenhälfte: a) Entferne durch leichten Druck auf das Auge von aussen die Linse. Betrachte die Form der Linse – was fällt dir auf? kugelförmig b) Lege die Linse auf den Text in deinem Sammelblatt. Was fällt dir auf? Der Text wird vergrössert. c) Welche Teile erkennst du in der vorderen Augenhälfte noch? Ziliarmuskeln, Iris Präpariere von diesen Teilen Stücke heraus und lege sie auf das Sammelblatt. 5) Vergleich der Ergebnisse: Wenn du fertig bist, kannst du deine Ergebnisse auf dem Sammelblatt mit den anderen ver-gleichen.

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Sammelblatt

Muskelreste / Fettpolster

Glaskörper (in der Petrischale)

Stück des Sehnervs

Teil der Netzhaut (innerste Haut)

Teil der Lederhaut (äussere Haut)

Linse

Ziliarmuskel

Teil der Hornhaut

Regenbogenhaut (Iris)

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3. Ausbreitung von Licht

3.1. Wie erzeugen unsere Augen Bilder?

Lichtstrahlen, die von Gegenständen reflektiert werden, gelangen über die Linse in unsere Augen. Die Lichtmenge wird dabei von der Pupille reguliert. Ist es sehr hell, verkleinert sich die Pupille. Wird es dunkel, vergrössert sich die Pupille.

Die einfallenden Lichtstrahlen kreuzen sich auf ihrem Weg durch das Augeninnere und erzeugen dann ein verkleinertes, seitenverkehrtes und auf dem Kopf stehendes Bild auf der Netzhaut. Trotzdem haben wir den Eindruck, alles normal gross, aufrecht und richtig herum zu sehen. Diese Umkehrung erfolgt im Gehirn und wird durch unsere Erfahrung unterstützt.

Licht

reflektieren

viel

Pupille

Licht gross Auge

Brechung

Netzhaut

Bild seitenverkehrt

verkleinert

Linse stärker Entfernung

Gegenstandes

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3.2. Wo Licht ist, ist auch Schatten

Schatten

Beleuchtet man einen Schirm S mit einer punktförmi-gen Lichtquelle L und stellt zwischen L und S ein un-durchsichtiges Hindernis H, so entsteht hinter H ein lichtfreier Raum. Als Folge der geradlinigen Lichtaus-breitung zeigen sich (vergrössert) die Umrisse des undurchsichtigen Hindernisses. Man bezeichnet den unbelichteten Bereich als Schatten des Körpers. Blickt ein Beobachter vom Schattenraum in die Rich-tung der Kerze, so kann er diese nicht sehen. Von allen anderen Punkten des Schirms aus ist die Kerze sichtbar.

Zeichne in die Skizzen die Schattengebiete ein! Markiere sie!

Halbschatten

Beleuchtet man das Hindernis mit zwei nahezu punkt-förmigen Lichtquellen, so gelangt z.B. das Licht von der linken Kerze teilweise in den Schattenraum der rechten Kerze. Es entsteht ein so genannter "Teil-lichtbereich" oder Halbschatten. Blickt ein Beobachter vom Halbschattenraum in die Richtung der Kerzen, so kann er nur eine Kerze se-hen.

Kernschatten

Stehen die Kerzen nahe genug beieinander, so gibt es einen Bereich in den weder Licht von der linken noch der rechten Kerze dringt. Man nennt diesen Bereich den Kernschatten.

L L

a) b)

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Ein Körper wird nacheinander zuerst von einer, dann von zwei punktförmigen Lichtquellen be-leuchtet. Zeichne die Schattengebiete ein! Markiere sie!

Peter, Inge und Susi gehen abends nach Hause. Während sie gerade hinter einer Plakatsäule vorbeigehen, leuchten die Scheinwerfer eines Autos in ihre Richtung.

a) Wer von den dreien wird am stärksten beleuchtet?

Susi

b) Wer von den dreien wird am schwächsten beleuchtet?

Peter

L1

L2

Halbschatten

HalbschattenKernschatten

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3.3. Lichtgeschwindigkeit

Licht, das von einer Lichtquelle an einen andern Ort gelangt, braucht Zeit, um die dazwischen-liegende Strecke zu überwinden. Erst im 19. Jahrhundert konnte die Lichtgeschwindigkeit erstmals gemessen werden.

Lichtgeschwindigkeit: 300’000

Aufgabe

Löse die folgenden Berechnungsaufgaben zur Lichtgeschwindigkeit

Unsere Sonne ist etwa 150’000’000 km von der Erde entfernt. Wie lange sind die Lichtteilchen zwischen Sonne und Erde unterwegs?

8 Minuten 20 Sekunden

Ein Lichtjahr ist die Distanz, welche das Licht in einem Jahr zurücklegt. Rechne ein LJ in km um.

9,5 Billionen km (300`000 . 365 . 24 . 60 . 60)

Ein Raumschiff ist 750’000’000 km von der Erde entfernt. Wie lange ist ein Funkspruch von der Erde zum Raumschiff, oder umgekehrt, unterwegs? (Funksignale breiten sich auch mit Lichtgeschwindigkeit aus)

41 Minuten 40 Sekunden

kms

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4. Das Reflexionsgesetz

Experiment

Material Wie? Was? - Optischer Winkel - Trafostation

à Spannung beachten - Lichtbox 12v/20W - Schlitzblende - weisses Papier Linie in

der Mitte (Hochformat) - Flacher Spiegel

Schliesse die Lichtbox an den Trafo mit 12V/8A (oben links) an.

Untersuche wie sich die Lichtstrahlen verändern, nachdem sie vom Spiegel reflektiert worden sind.

Kannst du ein Gesetz be-schreiben?

Einfallswinkel

Reflexionswinkel

Zeichne

Notiere das Gesetz.

a = a‘

Einfallswinkel = Reflexionswinkel

a

`a

Spiegel

a a

ein- fallender Strahl

reflek- tierter Strahl

Einfallslot

Einfalls- winkel a

Reflexions- winkel a

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Aufgaben

In einem Kasten sind mehrere Spiegel so angeordnet, wie das Bild es zeigt. Welchen der drei Gegenstände wirst du sehen, wenn du bei A hineinblickst?

Licht trifft unter verschiedenen Winkeln auf unterschiedliche Spiegel. Ergänze jeweils den Strahlenverlauf!

Mit Hilfe von Spiegeln kannst du “um die Ecke” gucken. Wie müssen ebene Spiegel angeord-net werden, damit ein Beobachter B den Gegenstand G sehen kann? Zeichne Spiegel und Strahlenverlauf ein!

a) b) c) d)

B

GBG

a) b) c)

G

B

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Auge Spiegel

N

5. Die Spiegelung

Spiegelbilder sind Scheinbilder (virtuelle Bilder). Sie liegen hinter der Spiegelebene, also an ei-nem Ort, von dem kein Licht in unser Auge ge-langen kann. Das Spiegelbild hat den gleichen Abstand von der Spiegelebene und ist ebenso gross wie der Gegenstand.

Das Licht vom Gegenstand wird am Spiegel umgelenkt und in unser Auge geworfen.

Aufgabe

Wir betrachten einen Pfeil im Spiegel. Ergänze die Zeichnung mit dem virtuellen Bild des Blei-stifts. Zeichne auch den Strahlenverlauf auf.

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5.1. Aufgaben zu Reflexion und Spiegelung

1. In der nebenstehenden Abbildung sind Lichtstrahlen dargestellt, die in einen schwarzen Kasten fallen und ihn in einer anderen Richtung wieder verlassen. In dem Kasten befindet sich ein Spiegel. Gib an, welche der angegebenen Stellungen dieser Spiegel hat!

a b c d

a) £ b) R c) £ d) £ In jedem dieser Kästchen steckt ein Spiegel. Zeichne seine Lage ein. 2. Die obere, untere und rechte Seite des Kastens besteht aus Spiegeln. Konstruiere den re-

flektierten Strahl. Wenn du sorgfältig zeichnest, trifft der Strahl auf einen der drei Buchsta-ben.

A B C

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A

Spiegel

Spiegel

Auge Wand

N

K V

3. Für Messungen im Gelände werden Winkelspiegel verwendet. Konstruiere den Strahlen-gang in nebenstehender Zeichnung. Der Lichtstrahl fällt im Punkt A unter 30° zum Lot auf den Spiegel. Unter welchem Winkel kreuzen sich Einfallsstrahl und Reflexionsstrahl? 90°

4. An welcher Stelle der Wand muss ein Spiegel hängen, damit Luzia von ihrem Auge aus den

leuchtenden Kreis K sieht?

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Spiegel

Angela Beate

5. Angela und Beate können sich nur über den Spiegel stehen. An welcher Stelle des Spiegels sieht Angela ihre Freundin Beate und wo sieht Beate Angela?

6. Die beiden Gehäuse enthalten Spiegel an denen die gezeichneten Lichtstrahlen umgelenkt werden. Vervollständige die beiden Zeichnungen mit den Spiegeln und dem entsprechen-den Strahlenverlauf. Die Grösse der Spiegel darf beliebig sein, jedoch so gross, dass sie gut erkennbar sind.

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6. Die Lichtbrechung

Versuch

Lege eine Münze in eine mit Wasser gefüllte Wanne. Befestige dann ein Glasrohr schräg an einem Stativ - und zwar so, dass du die Münze durch das Rohr hindurch sehen kannst. Das Rohr darf dabei nicht ins Wasser ragen.

Lass nun eine lange Stricknadel durch das Rohr hindurch gleiten.

Hast du die Münze getroffen?

Erklärung:

Wenn Licht schräg von einem Stoff in einem anderen übergeht, ändern die Lichtstrahlen ihre Richtung.

Man sagt dann: Das Licht wird an der Grenzfläche zweier Stoffe (Medien) gebrochen.

1. a) Wie lautet das Brechungsgesetz?

Für den Übergang Luft-Glas gilt b < a.

Für den umgekehrten Übergang gilt b > a.

b) Ergänze in der Skizze den Strahlenverlauf!

Benenne alle gezeichneten Teile

einschliesslich der Winkel!

Beim Übergang Luft à Glas wird das Licht zum Lot hin gebrochen.

Beim Übergang Luft à Wasser wird das Licht zum Lot weg ge-brochen.

Bei Übergang Was-ser à Luft wird das Licht vom Lot weg gebrochen.

Luft

b)

Luft

c)

Luft

a)

b

a

ein- fallender Strahl

gebrochener Strahl

Lot

Luft

Wasser

Einfallswinkel

Grenzfläche

Brechungs- winkel

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Lichtstrahl

abgelenkt

gebrochen Übergang

zum hin

Lichtstrahl

vom weg

ähnlich

Luft Glas

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7. Linsen

7.1. Die Sammellinse (Konvexlinse)

Die parallelen Strahlen werden so gebrochen, dass sie sich in einem Punkt kreuzen: im Brennpunkt. Er wird mit dem Buchstaben F gekennzeichnet. Der Abstand zwischen Brenn-punkt und Linsenmitte heisst Brennweite f.

Jeder Lichtstrahl wird zweimal gebrochen, nämlich am linken und am rechten Rand der Linse.

Mit Hilfe einer Sammellinse (Konvexlinse) kann man scharfe Bilder von Gegenständen erzeu-gen. Von jedem Punkt der Oberfläche eines Gegenstandes wird ja Licht nach allen Seiten ausgesandt, z.B. von Spitze und Fuss der Tan-ne. Viele dieser Lichtstrahlen treffen auf die Lin-se. Dort werden sie so gebrochen, dass sie sich

hinter der Linse wieder in einem Punkt vereinigen. Dieser Punkt heisst Bildpunkt. Punkt für Punkt wird so der Gegenstand abgebildet.

Ein scharfes Bild entsteht aber nur an einer be-stimmten Stelle hinter der Linse - dort, wo sich die Strahlen jeweils im Bildpunkt treffen. Wenn das Bild nicht scharf ist, kann man zweierlei verändern: entweder den Abstand zwischen Gegenstand und Linse (die Gegenstandswei-te) oder den Abstand zwischen Linse und

Schirm, auf dem das Bild entsteht (die Bildweite).

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7.2. Strahlengang durch eine Konvexlinse

1) Installiere die Lichtbox wie in der Abbildung und stelle

die Linse auf das vorbereitete Blatt.

2) Beschreibe nun den Verlauf der gebrochenen Licht-

strahlen.

3) Den Verlauf der Lichtstrahlen vor und hinter der Linse

mit je zwei Kreuzchen markieren.

4) Verbinde die Linien und schreibe auf, was du feststellst.

Fragen

Verlauf der gebrochenen Strahlen.

Die gebrochenen Strahlen laufen durch einen Punkt auf der optischen Achse.

Abstand M – F: 12.5 cm

Vervollständige die Skizze:

Die Lichtstrahlen laufen bei einer Konvexlinse im

Brennpunkt zusammen. Wie könnte man diese

Linse noch nennen?

Sammellinse

Ergänze

Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf eine Sammellinse fallen, werden im

Brennpunkt F gesammelt. Die Entfernung von der Linse heisst Brennweite f.

Schreibe auf, wo Sammellinsen im Alltag eine Verwendung finden:

Lupe, Fernglas, Mikroskop, Hellraumprojektor

F

f

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7.3. Bildkonstruktion an der Sammellinse

Damit du mit der Bildkonstruktion und Bildberechnung bei der Sammellinse sicher wirst, sollst du für eine Sammellinse mit f = 3,0 cm die Lage und die Grösse der Bilder überlegen. Konstruiere möglichst sauber und genau die Bilder des Gegenstandes (G = 2,5 cm), der sich in verschiedenen Entfernungen von der Linse befindet.

Zusammenhang zwischen Gegenstands- und Bildweite

Gegenstandsweite g Bildweite b Eigenschaften des Bildes g > 2f g = 2f

f < g < 2f g = f g < f

f < b < 2f b = 2f b > 2f

keine Bildweite b > g

reell, verkleinert, umgekehrt reell, gleichgross, umgekehrt reell, vergrössert, umgekehrt kein Bild möglich virtuell, vergrössert, aufrecht

Aufgabe

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7.4. Das Linsengesetz

Abbildungsgesetz

Aufgabe 1

Es sei f = 20 cm und g = 45 cm. Berechne die Bildweite b.

b = 36 cm

Aufgabe 2

Es sei B = 43 cm, G = 132 cm und g = 20 cm. Berechne die Brennweite f.

b = 6.5 cm

f = 4.9 cm

bgf111

+=

gb

GB=

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7.5. Die Zerstreuungslinse (Konkavlinse)

Zerstreuungslinsen sind in der Mitte dünner als am Rand. Deshalb heissen sie auch Konkav-linsen. Das Bild zeigt, wie ein paralleles Lichtbündel durch eine Zerstreuungslinse gebrochen

wird. Obwohl Zerstreuungslinsen nicht als Brenngläser wirken, ordnet man auch ihnen einen

Brennpunkt F und eine Brennebene zu. Man erhält F, indem man die Randstrahlen des di-

vergierenden Lichtbündels nach hinten verlängert. Da es diese Strahlen nicht wirklich gibt, hat

die Zerstreuungslinse nur einen scheinbaren Brennpunkt.

Fragen

Wie verlaufen die gebrochenen Strahlen?

Die Strahlen laufen auseinander.

Wie müssen die gebrochenen Strahlen verlängert werden, damit sie sich schneiden?

Rückwärts

Ergänze

Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse auf eine Zerstreuungslinse fallen, laufen hinter

der Linse auseinander Diese Strahlen kommen von einem virtuellen (scheinbaren) Brennpunkt

F' der vor der Linse liegt.

Bre

nneb

ene

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8. Sehschwächen

Die Augenlinse kann sich durch Verformung, Verdicken und Abflachen, der Sehdistanz anpas-sen. Diese Verformung wird mit Hilfe kleinster Muskeln erreicht. à Akkommodation

8.1. Weitsichtigkeit des Auges

Wenn der Glaskörper zu kurz oder die Augenlinse zu flach ist, dann sieht diese Person ferne Ge-genstände scharf, nahe Gegenstände jedoch unscharf, da auch bei vollständiger Akkommodation der Linse ihr scharfes Bild noch hinter der Netzhaut entsteht. Diese Fehlsichtigkeit heisst Weitsich-tigkeit.

Eine besondere Form der Weitsichtigkeit ist die Altersweitsichtigkeit. Sie kommt dadurch zustande, dass die Elastizität der Augenlinse nachlässt und sie sich nicht mehr so zusammenkrümmt wie bei einem jungen Menschen.

Weitsichtigen Personen kann durch eine Brille oder Kontaktlinse mit konvexen Gläsern geholfen werden.

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8.2. Kurzsichtigkeit des Auges

Wenn der Glaskörper zu lang oder die Augenlinse zu krumm ist, dann sieht diese Person nahe Gegenstände scharf, ferne Gegenstände jedoch unscharf, da auch bei vollständiger Akkommoda-tion der Linse ihr scharfes Bild noch vor der Netzhaut entsteht. Diese Fehlsichtigkeit heisst Kurz-sichtigkeit (Myopie). Kurzsichtigen Personen kann durch eine Brille oder Kontaktlinse mit konka-ven Gläsern geholfen werden.

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Aufgabe

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8.3. Sehtest