Skripta Iz Drumskih Vozila - Deo Teorija Kretanja

Departman za mehanizaciju i konstrukciono mainstvo Katedra za motore i vozila

DRUMSKA VOZILADEO: TEORIJA KRETANJA VOZILA

SkriptaZA STUDENTE DEPARTMANA ZA SAOBRAAJ

Mr Boris Stoji, dipl. in. ma.

Novi Sad, jun 2010. radna verzija

SADRAJ1. UVOD.......................................................................................................................... 11.1 1.2 PODELA DINAMIKE VOZILA I OBLASTI PROUAVANJA ........................................... 1 POLOAJ TEITA I OSOVINSKE REAKCIJE .................................................................. 2

Osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi..................................................... 3 Osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdunim nagibom .................................... 3 Promena poloaja teita pri optereivanju vozila............................................................................ 4 Kriterijumi za odreivanje nosivosti teretnih vozila......................................................................... 5 Uticaj prikljunog vozila na osovinske reakcije ............................................................................... 5 Dinamike osovinske reakcije .......................................................................................................... 5

2. OSNOVNI POJMOVI UZDUNE DINAMIKE VOZILA ....................................... 62.1 2.2 OBLASTI PROUAVANJA ................................................................................................... 6 MODEL VOZILA I PRETPOSTAVKE................................................................................... 6

2.3 SILE KOJE DELUJU NA VOZILO U OPTEM SLUAJU KRETANJA I OSNOVNI GEOMETRIJSKI PARAMETRI.......................................................................................................... 7 2.4 2.5 VEZA SILE / MOMENTA I SNAGE ...................................................................................... 8 MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTINOG TOKA PO KRUTOJ PODLOZI ................. 9

Dinamiki radijus toka .................................................................................................................... 9 Otpor kotrljanja: histerezis pneumatika ............................................................................................ 9 Tangencijalna reakcija toka........................................................................................................... 13

3. OTPORI KRETANJA ...............................................................................................153.1 OTPOR KOTRLJANJA TOKA........................................................................................... 15 Faktori koji utiu na vrednost koeficijenta otpora kotrljanja.......................................................... 16 Ukupan otpor kotrljanja za vozilo................................................................................................... 17 3.2 OTPOR VAZDUHA............................................................................................................... 18 Aerodinamika drumskih vozila....................................................................................................... 18 Sila otpora vazduha......................................................................................................................... 19 Sile izdizanja ................................................................................................................................... 20 3.3 3.4 3.5 OTPOR USPONA .................................................................................................................. 21 OTPOR INERCIJE ................................................................................................................. 21 OTPOR PRIKLJUNOG VOZILA ....................................................................................... 22

4. VUNO DINAMIKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILA .....................234.1 UVODNE NAPOMENE......................................................................................................... 23 Pojam raspoloive snage i momenta na toku ................................................................................ 23 Veza izmeu snage i momenta pri datom broju obrtaja.................................................................. 23 4.2 PRENOENJE SNAGE NA POGONSKE TOKOVE ........................................................ 23 Osnovni elementi transmisije.......................................................................................................... 24 Gubici u transmisiji......................................................................................................................... 25 Prenosni odnosi transmisije ............................................................................................................ 26 Vuna sila na toku i brzina kretanja vozila ................................................................................... 27 4.3 BRZINSKE KARAKTERISTIKE POGONSKIH MOTORA ............................................... 28 Pojam brzinske karakteristike ......................................................................................................... 29 Radni reim (radna taka) motora................................................................................................... 29 Regulacija brzine vonje................................................................................................................. 32 Stabilnost radnog reima................................................................................................................. 32 Idealna pogonska karakteristika hiperbola................................................................................... 34 4.4 4.5 VUNO-BRZINSKA KARAKTERISTIKA ......................................................................... 34 ANALIZA VUNO-DINAMIKIH PERFORMANSI VOZILA......................................... 36 Idealna hiperbola vue .................................................................................................................... 35 Maksimalna brzina kretanja vozila ................................................................................................. 36 Maksimalni uspon ........................................................................................................................... 38 Ubrzanje, vreme i put zaleta ........................................................................................................... 38 4.6 POTRONJA GORIVA ......................................................................................................... 43 Energija potrebna za kretanje vozila............................................................................................... 44 Specifina efektivna potronja goriva............................................................................................. 46 Optimalan izbor radnog reima motora sa aspekta potronje goriva (uticaj prenosnog odnosa) ... 47

5. REALIZACIJA UZDUNE SILE IZMEU TOKA I PODLOGE ......................495.1 UVOD ..................................................................................................................................... 49 Uslov kotrljanja toka ..................................................................................................................... 49 Analogija klizanja krutog tela i pojave klizanja toka pri kotrljanju.............................................. 49 5.2 PRIJANJANJE GUME NA VRSTOJ PODLOZI................................................................ 50 Pojam prijanjanja (adhezije) i terminologija................................................................................... 50 Mehanizam prijanjanja.................................................................................................................... 51 Faktori koji utiu na prijanjanje ...................................................................................................... 52

5.3 5.4 5.5

KOEFICIJENT PRIJANJANJA PNEUMATIKA .............................................................. 53 KLIZANJE TOKA ............................................................................................................... 53 ZAVISNOST KOEFICIJENTA PRIJANJANJA OD KLIZANJA ........................................ 55

Vrednosti koeficijenta prijanjanja i osnovni uticajni faktori .......................................................... 56 Akvaplaniranje ................................................................................................................................ 58

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja

Uvod

1. UVODOsnovni zadatak teorije kretanja vozila je prouavanje dejstva sila na vozilo, odnosno njihovih uzroka i posledica. Prva podela ove oblasti moe se izvriti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kree, pa se posebno razmatraju: teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila), i teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila)

U prouavanju kretanja vozila po mekim podlogama, uzimanje u obzir mehanikih osobina zemljita, pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju, od sutinskog je znaaja. S obzirom na raznovrsnost tipova zemljita, velik broj uticajnih parametara ije je su varijacije u realnim uslovima esto intenzivne i stohastike (vlanost, prostorna raspodela mehanikih svojstava...), a na kraju i zbog kompleksnog naponsko deformacijskog ponaanja mekog zemljita, kretanje vanputnih vozila prouava se u okviru posebne discipline, koja ovde nee biti dalje razmatrana. U prouavanju kretanja drumskih vozila, vozilo se kree po nedeformabilnoj podlozi odnosno mehanika svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti. Disciplina koja prouava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobiajeno naziva DINAMIKA VOZILA.

1.1 Podela dinamike vozila i oblasti prouavanjaVozilo predstavlja kompleksan dinamiki sistem sa velikim brojem stepeni slobode. Posmatrajui samo telo vozila (karoserija sa pripadajuim elementima), ono u optem sluaju predstavlja telo sa svih 6 stepeni slobode u prostoru, slika 1 [chula.ac.th].

Slika 1. Mogua kretanja vozila Pored toga, svaki od tokova takoe ima po 6 stepeni slobode, ime ukupan broj stepeni slobode dostie 30, bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutranjih pomeranja tj. deformacija (koje se u stvarnosti javljaju u odreenoj meri). S obzirom na veze izmeu tokova i vozila, parametri koji opisuju sva ova kretanja su u meusobnim interakcijama. Takoe, mnogi elementi iskazuju sloene forme ponaanja sa izrazitim nelinearnostima. Analitiko modeliranje kretanja vozila u optem sluaju zato bi dovelo do izuzetno sloenog sistema jednaina, pri emu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje pojedinih uticaja i meuzavisnosti. Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifinih razmatranja, pri emu se za ovakve analize obavezno koriste raunarski podrane simulacije. Za potrebe prouavanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti, meutim, svrsishodna je analiza specijalnih, pojednostavljenih sluajeva kretanja, koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih faktora, omoguavajui na taj nain bolju preglednost i razumevanje sistema. U praksi se ovi specijalni sluajevi klasifikuju prema osama du kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila klasifikuje na sledee celine: 1


Uvod

uzduna dinamika sile deluju u pravcu kretanja; glavni aspekti izuavanja su otpori kretanja i mogunost njihovog savladavanja, koenje itd.; kretanje vozila je translatorno, parametri kretanja se obino tretiraju kao unapred zadati; matematiki pristup je ovde najjednostavnji i bazira se uglavnom na algebarskim relacijama; poprena dinamika sile deluju u pravcu poprene ose, od interesa je pre svega kretanje vozila u krivini; matematiki modeli su po pravilu znatno sloeniji nego kod uzdune dinamike, pre svega zbog kompleksnog ponaanja pneumatika, ali i zbog prisustva veeg broja uticajnih faktora vertikalna dinamika sile deluju u pravcu vertikalne ose, podruje od interesa su oscilacije vozila i njihov uticaj na komfor putnika kao i na kontakt toka sa podlogom; uglavnom se zasniva na primeni teorije oscilacija.

1.2 Poloaj teita i osovinske reakcije

hT GP lP

G A lZ l GZ

Slika 2. Poloaj teita i osovinske reakcije G teina vozila, GP, GZ osovinske reakcije prednje i zadnje osovine, l osovinski razmak, lP, lZ normalna rastojanja teita od napadnih linija GP i GZ, hT visina teita Teina vozila G izaziva vertikalne reakcije na prednjoj i zadnjoj osovini, GP i GZ, slika 2. Osovinske reakcije su po svojoj prirodi uvek normalne na podlogu, slika 3.

Slika 3. Pravac dejstva osovinskih reakcija

2

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja OSOVINSKE REAKCIJE VOZILA U MIROVANJU NA HORIZONTALNOJ PODLOZI Na osnovu statikih uslova ravnotee, uzimajui u obzir lP + lZ = l, vai: Zi = 0 GP + GZ = G MA = 0 GPl = GlZGZ = lP G llZ G l

Uvod

lP =

GP =

odnosnolZ =

GZ l G GP l G

, tj.

lZ G P = lP G Z

Jednostavnost navedenih relacija, kao i injenica da osovinska optereenja u zbiru moraju dati teinu vozila, dovodi do u praksi esto korienog naina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni odnos u kom se teina vozila rasporeuje na prednju i zadnju osovinu. Ovo je najbolje ilustrovati konkretnim numerikim primerom: ako, npr. GP iznosi 0,63G, GZ tada mora iznositi G0,63G = 0,37G, pa se moe navesti da procentualni odnos raspodele teine po osovinama napred / nazad iznosi 63% / 37%. OSOVINSKE REAKCIJE VOZILA U MIROVANJU NA PODLOZI POD UZDUNIM NAGIBOM hT GP lP l Gcos lZ Gsin G A GZ

Slika 4. Vozilo na podlozi sa uzdunim nagibom Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdunim nagibom pod uglom , slika 4, od interesa je izvriti r razlaganje sile teine vozila G na komponente u pravcu upravnom na podlogu (Gcos) i paralelno sa podlogom (Gsin). Statiki uslovi ravnotee tada glase: Zi = 0 GP + GZ = Gcos MA = 0 GPl = GcoslZ GsinhT Sledi:GZ = GP = lP h G cos + T G sin l l h lZ G cos T G sin l l

3

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja U navedenim izrazima moe se primetiti da na osovinska optereenja uticaj imaju dva faktora: G cos potie od dejstva sile koja vozilo pritiska uz podlogu, delujui na nju l upravno, a to je sila Gcos (na horizontalnoj podlozi je to sila G u celokupnom iznosu)

Uvod

lan

l P, Z

hT G sin potie od dejstva sile Gsin, koja je paralelna sa podlogom. Moment ove sile l tei da izazove preraspodelu osovinskih optereenje, odnosno, u sluaju uzbrdice, da rastereti prednju, a da za isti iznos (jer suma vertikalnih sila ne moe biti promenjena usled dejstva horizontalne!) dodatno optereti zadnju. Zbog toga se ovaj lan u oba sluaja javlja u istom obliku, s tim da kod prednje osovinske reakcije ima pozitivan, a kod zadnje negativan predznak. U sluaju nizbrdice, situacija je obrnuta, odnosno usled dejstva sile Gsin (odnosno uticaja njenog momenta sa krakom hT) dolazi do dodatnog optereivanja prednje, na raun rastereivanja zadnje osovine u istom iznosu.

lan

Za = 0 dobijaju se prethodno izvedene relacije: G Z =

l lP G , GP = Z G l l

PROMENA POLOAJA TEITA PRI OPTEREIVANJU VOZILA Vozilo predstavlja sloen mehaniki sistem koji se sastoji od vie celina. Takoe, prisutni su putnici, kao i koristan teret koji vozilo prevozi. Svaki od pomenutih subjekata ima sopstveno teite, tako da jedinstveno teite vozila zapravo predstavlja mesto delovanja rezultante svih pojedinih sila teine, koje se odreuje prema pravilima statike. Shodno tome, kada se optereenje vozila menja, dolazi i do promene poloaja njegovog teita (menja se odnos lP i lZ), a shodno tome i do promene procentualnog odnosa osovinskih rekacija. Kod putnikih vozila, masa putnika odnosno tereta u odnosu na masu vozila je obino takva da se promena poloaja teita pri promeni optereenja moe zanemariti, to nije sluaj kod teretnih vozila, gde su razlike u masi praznog i optereenog vozila znatne.

GT GUK lP0 GP lP G0 lZ0 lZ GZ

Slika 5. Promena poloaja teita teretnog vozila pri promeni teine tereta: GUK rezultanta sila G0 i GT, zamenjuje njihova pojedinana dejstva!

4

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja KRITERIJUMI ZA ODREIVANJE NOSIVOSTI TERETNIH VOZILA

Uvod

Za svako vozilo proizvoa deklarie najveu dozvoljenu masu (misli se na ukupnu masu vozila i celokupnog tereta, putnika i opreme) odnosno teinu (GMAX), kao i dozvoljena osovinska optereenja (GPMAX i GZMAX) koja u toku eksploatacije vozila ne smeju biti prekoraena. Nosivost vozila se, prema tome, odreuje kao razlika izmeu najvee dozvoljene mase i mase praznog vozila. Pri tome, osovinska optereenja pri potpuno optereenom vozilu moraju ostati u granicama maksimalnih vrednosti koje propisuje proizvoa. Merenjem osovinskih optereenja vozila optereenog do maksimalne nosivosti, odnosno raunskim putem primenom optih statikih uslova ravnotee, kao to je prikazano u gornjim razmatranjima moe se proveriti da li je ovaj uslov ispunjen, uzimajui u obzir da su osovinska optereenja GP i GZ posledica sumarnog dejstva G0 i GT, slika 5 (ukupna teina vozila: GUK = G0 + GT). UTICAJ PRIKLJUNOG VOZILA NA OSOVINSKE REAKCIJE Prisustvo prikljunog vozila izaziva zbog horizontalne i vertikalne komponente sile na poteznici preraspodelu osovinskih optereenja vunog vozila ali i promenu njihove sume (uticaj vertikalne komponente!). U zavisnosti od uslova kretanja i pogonskog koncepta, ova preraspodela moe se pozitivno ili negativno odraziti na mogunost realizacije vunih sila pri ogranienom prijanjanju izmeu pogonskih tokova i podloge. DINAMIKE OSOVINSKE REAKCIJE Dinamiki uticaji koji izazivaju promenu vrednosti osovinskih reakcija pri kretanju vozila su: inercijalna sila, iji uticaj ima isti karakter kao i uticaj nagiba podloge, odnosno izaziva preraspodelu ne menjajui sumu, i aerodinamike sile izdizanja, koje menjaju vrednosti osovinskih reakcija, po pravilu menjajui (tj. najee smanjujui) i njihovu sumu. Otpor kotrljanja tokova takoe doprinosi preraspodeli osovinskih reakcija pri kretanju vozila, ali je njegov uticaj mali i u praksi se obino ne uzima u razmatranje.

5


Osnovni pojmovi uzdune dinamike vozila

2. OSNOVNI POJMOVI UZDUNE DINAMIKE VOZILA2.1 Oblasti prouavanjaProuavaju se sile koje deluju u pravcu uzdune ose vozila i pratee pojave: Otpori kretanja Bilans sila koje deluju na vozilo: potrebna i raspoloiva vuna sila Vrste i karakteristike pogonskih agregata i koncepata Prenos obrtnog momenta na pogonski toak Realizacija vune / kone sile, klizanje i prijanjanje Proklizavanje pogonskog, blokiranje koenog toka Vuno-brzinske karakteristike vozila Parametri ubrzanja, maksimalna brzina, maksimalni usponi, vua prikljunog vozila Parametri koenja: usporenje, vreme i put koenja, osovinske reakcije, optimalna raspodela sile koenja, uticaj odstupanja stvarne od optimalne raspodele Potronja goriva Uzduna stabilnost

2.2 Model vozila i pretpostavkeZanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (Zi = 0, Yi = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije, i sve vrste deformacija Vozilo se kree translatorno pravolinijski po idealno ravnoj podlozi Vozilo se posmatra u jednoj ravni uzdunoj Sile na pojedinim tokovima svode se na osovine

6



2.3 Sile koje deluju na vozilo u optem sluaju kretanja i osnovni geometrijski parametrihT FW

FO FfP GP lP FN l

T

FIN F

G

G = F N + F

lZ FfZ GZ FPV

Slika 6. Opti sluaj kretanja vozila: l razmak osovina, lP horizontalno rastojanje teita od mesta kontakta prednje osovine i tla, lZ horizontalno rastojanje teita od mesta kontakta zadnje osovine i tla, hT visina teita Da bi vozilo moglo da savlada otpore kretanja, raspoloiva vuna sila na toku, FO, mora biti vea ili jednaka od sume svih sila koje predstavljaju otpore kretanju. Koristei Dalamberov princip (FIN = - ma), zakon kretanja prema Drugom Njutnovom zakonu glasi: FO = Ff + FW + F + FIN + FPV Ova relacija se naziva bilans sila koje deluju nas vozilo. Raspoloiva obimna (vuna, pogonska) sila na toku:FO = MT rD

pogonski obrtni moment na toku, doveden do toka od motora putem transmisije dinamiki poluprenik toka

G = mg teina vozila Kada se vozilo kree na podlozi pod uzdunim nagibom , od interesa je vektorsko razlaganje teine G na komponentu normalnu na podlogu, FN, i paralelnu sa podlogom, F: G = F N + F FN = Gcos sila koja pritiska vozilo normalno na podlogu Sile koje deluju du pravca kretanja vozila su: FfP, FfZ sile otpora kotrljanja na prednjoj odnosno zadnjoj osovini FW sila otpora vazduha 7



F = Gsin sila otpora uspona (na nizbrdici, ova sila ne predstavlja otpor ve pomae kretanju!) FIN sila otpora inercije pri ubrzavanju vozila FPV sila otpora prikljunog vozila, ukoliko je prisutnoSile otpora kotrljanja i otpora vazduha javljaju se u svim uslovima, mada je pri malim brzinama otpor vazduha zanemarljiv. Ostale sile javljaju se u posebnim sluajevima, i mogu, u odreenim uslovima, menjati predznak (uzbrdica / nizbrdica, ubrzanje / koenje), tj. mogu delovati i u smeru kretanja. U ovom smislu od interesa moe biti analiza kretanja vozila na nizbrdici odnosno uticaj sile F u takvom sluaju. Promena smera inercijalne sile, odnosno koenja vozila, prouava se zasebno od prouavanja dejstva otpora kretanja. Kada je u pitanju pogonski toak, sila otpora kotrljanja se ne pojavljuje u formi vektora sile koja deluje na vozilo, ve se manifestuje kroz smanjenje tangencijalne reakcije nastale usled dejstva pogonskog momenta MT na toku MT, dakle stvarna sila koja pokree vozilo bie neto manja od . U analizi kretanja vozila rD uobiajena postavka je, meutim, da se usvoji da je na pogonskom toku na raspolaganju obimna sila u M punom iznosu ( FO = T ), a otpor kotrljanja pogonskih tokova se razmatra objedinjeno sa otporom rD kotrljanja nepogonskih. Na ovaj nain se pristup pojednostavljuje, bez gubljenja na tanosti rezultata.

2.4 Veza sile / momenta i snagePrema definiciji iz mehanike, snaga predstavlja izvreni mehaniki rad, odnosno utroak energije, po jedinici vremena: P = dE / dt = dA / dt = F(ds / dt) = Fv Iz gornjeg sledi:

P = Fv snaga je jednaka proizvodu sile, i brzine pri kojoj se vri savladavanje te sile.Za rotaciono kretanje je, po analogiji: P = dE / dt = dA / dt = M(d / dt) = M

P = M snaga je jednaka proizvodu obrtnog momenta, i ugaone brzine pri kojoj se vrisavladavanje tog obrtnog momenta. Sila, odnosno moment, daju informaciju o tome kolika je veliina optereenja koje se savlauje. Snaga upotpunjuje informaciju podatkom o tome kolikom brzinom moemo da savladamo to optereenje. U gornjim relacijama, sve veliine su u osnovnim jedinicama (P[W], F[N], M[Nm], v[m/s], [rad/s]). U prouavanju kretanja vozila, uobiajeno je da se snaga zadaje u [kW] a brzina u [km/h], dok se umesto ugaone brzine koristi broj obrtaja u minutu, n[o/min], n = 30/ (1 obrtaj tj. pun krug = 2 rad). Koristei navedene dimenzije gornje relacije dobijaju oblik: P=

F v 3600

i

P=

M n 9554

8



2.5 Mehanika kotrljanja elastinog toka po krutoj podloziDINAMIKI RADIJUS TOKA

S obzirom na dejstvo vertikalnog optereenja kojim vozilo deluje na toak, usled njegove elastinosti dolazi do radijalne deformacije u zoni kontakta sa podlogom. Ova deformacija se manifestuje lokalnim smanjenjem njegovog radijusa. Rastojanje od ose toka do podloge prilikom kotrljanja naziva se dinamiki radijus, rD [Simi]. Vrednost dinamikog radijusa se ne izraunava, ve se uzima iz kataloga proizvoaa pneumatika, za odgovarajui tip i dimenzije. Radijalna elastinost moe se ematski predstaviti sistemom radijalno rasporeenih opruga, slika 7.

r0

rDSlika 7. Dinamiki radijus toka r0 radijus neoptereenog toka; rD dinamiki radijus pri kotrljanju OTPOR KOTRLJANJA: HISTEREZIS PNEUMATIKA Vertikalna reakcija elastinog toka u mirovanju

Kod elastinog toka, usled njegove deformacije kontakt sa tlom se ne ostvaruje koncentrisano, u jednoj taki, ve du linije (uslovno posmatrano, zanemarujui irinu toka!). Reakcije podloge stoga deluje u formi kontinualnog optereenja. Uoava se da radijalna deformacija (skraenje poluprenika toka u odnosu na rastereeno stanje) ima najveu vrednost u sreditu kontaktne zone. Idui prema krajevima kontaktne zone deformacija poluprenika se kontinualno smanjuje, da bi na samim krajevima zone nestala. Opisana zakonitost je ematski prikazana skraivanjem opruga, koje predstavljaju radijalnu elastinost pneumatika, pod dejstvom sila sabijanja (slika 8). Kod opruga na krajevima kontaktne zone deformacije su najmanje, a prema sredini deformacija opruga, odnosno skraenje poluprenika, raste. Ova zakonitost rasporeda deformacije uslovljava i zakonitost po kome se menja kontinualno optereenje, s obzirom na proporcionalnost izmeu sile i deformacije. Zakonitost raspodele kontinualnog optereenja, s obzirom na simetrinost raspodele deformacija, simetrina je u odnosu na vertikalnu osu simetrije toka. Rezultanta ovog kontinualnog optereenja, ZT, stoga deluje u njegovoj sredini, odnosno saosna je sa spoljnim optereenjem RZT.

9



RZT

ZT

Raspodela kontinualnog optereenja

Slika 8. Elastini toak u mirovanju: RZT spoljno vertikalno optereenje toka, ZT rezultanta kontinualne reakcije podloge Elastini toak pri kotrljanju

Posmatra se elastini toak koji se kotrlja jednoliko (konstantnom brzinom) bez klizanja, slika 9. Prilikom kotrljanja toka, dolazi do stalne promene radijalne deformacije njegovih pojedinih segmenata, a time i do unutranjih pomeranja u materijalu pneumatika. Kao i u prethodno posmatranom sluaju, usled radijalne deformacije pneumatika u njegovim radijalnim segmentima javlja se elastina sila FEL proporcionalna deformaciji. Razlika u odnosu na sluaj pneumatika koji miruje je pojava unutranje sile trenja FTR, koja se javlja usled unutranjih pomeranja u materijalu. Usled dejstva ove sile nastaju energetski gubici (disipacija energije). Energija koja se troi na savladavanje gubitaka manifestuje se kroz pojavu sile otpora, to sledi iz analize date u nastavku. U zoni segmenata koji se nalaze u ulasku u kontaktnu zonu, deformaciji se, uz elastinu silu FEL suprotstavlja i sila unutranjeg trenja FTR, tako da rezultujua radijalna sila koja deluje na neki segment pneumatika u ovoj zoni iznosi FR'=FEL+FTR. Savladavanje obe ove komponente vri se na raun energije dovedene spolja. U ovoj zoni radijalna deformacija posmatrano du pravca kretanja raste, sve do sredine kontaktne povrine (sve vee sabijanje radijalnih opruga!). Iza sredine kontaktne povrine segmenti pneumatika naputaju zonu kontakta, odnosno radijalna deformacija poinje da opada (sabijanje radijalnih opruga se smanjuje). Tom prilikom elastine sile vraaju uloeni rad1, odnosno vraa se deo energije uloene prilikom uvoenja istog segmenta u zonu kontakta. Meutim ta energija se ne vraa u potpunosti. Naime, u ovom sluaju na raun unutranjih elastinih sila vri se i savladavanje sila unutranjeg trenja, na ta se troi deo energije, koji dakle predstavlja gubitke. U ovoj zoni, sila trenja FTR je, dakle, usmerena suprotno od FEL, pa je rezultujua radijalna sila FR''=FEL-FTR. Usled razlike izmeu FR' i FR'', zakon raspodele kontinualnog vertikalnog optereenja toka vie nee biti simetrian u odnosu na vertikalnu osu toka, kao to je sluaj za toak koji miruje. Rezultujua vertikalna optereenja u prednjem delu kontaktne povrine (FR'=FEL+FTR) neto su vea nego u

1

Za elastine sile vai zakon konzervacije energije!

10



zadnjem (FR''=FEL FTR), to dovodi preraspodele kontinualnog optereenja, tj. do naruavanja simetrinosti. F F

RZT RXT XT rD

FEL

FTR

FEL

F Optereivanje: F=FEL Rastereivanje: F=FEL

F Optereivanje: F=FEL + FTR Rastereivanje: F=FEL FTR

ZT e

Kontinualno optereenje

Slika 9. Kotrljanje elastinog toka: RZT spoljno vertikalno optereenje toka, ZT rezultanta kontinualne reakcije podloge, RXT sila kojom vozilo deluje na toak, XT tangencijalna reakcija izmeu toka i podloge; FEL sila otpora elastinoj deformaciji; FTR sila otpora unutranjem pomeranju pri deformaciji (unutranje trenje)

Posledica toga je da vertikalna reakcija tla ZT (koja zapravo predstavlja rezultantu kontinualnog optereenja!) vie ne deluje u osi vertikalne simetrije toka, ve ispred nje, pomerena za ekscentricitet e. Veliina ovog ekscentriciteta zavisi, izmeu ostalog, i od ukupne duine kontaktne povrine. Usled toga na toak deluje moment vertikalne reakcije, veliine e ZT koji se smerom svog dejstva suprotstavlja kotrljanju toka. Ovo dejstvo je veoma vano i predstavlja najvaniji od svih uzroka koji dovode do pojave otpora kotrljanja toka (to e biti detaljnije razmatrano u nastavku). S obzirom na svoju prirodu i mehanizam nastanka, naziva se otpor deformacije pneumatika odnosno otpor histerezisa. Mf = eZT moment otpora kotrljanja S obzirom na to da se moment Mf smerom svog dejstva protivi kotrljanju, sledi vaan zakljuak da je na toak potrebno delovati nekim drugim spoljnim dejstvom, da bi se dejstvo momenta Mf savladalo tj. uravnoteilo i toak doveo u stanje kotrljanja. Ovo dejstvo predstavlja horizontalna sila RXT (slika 9), kojom vozilo deluje na (nepogonski!) toak. Kao reakcija na ovo dejstvo, na osnovu statikog uslova ravnotee (posmatramo kretanje konstantnom brzinom!) u kontaktu izmeu toka i podloge javlja se suprotno usmerena tangencijalna sila XT, jednakog intenziteta. Spreg horizontalnih sila rDXT uravnoteava spreg eZT i omoguava jednoliko kotrljanje toka. Sila XT predstavlja silu otpora kotrljanja. Ukoliko se, umesto silom, na toak deluje spoljnim momentom MT = eZT u smeru kotrljanja, tada se ovo dejstvo suprotstavlja otporu kotrljanja i dovodi toak, kao i u prethodnom sluaju, u stanje jednolikog kotrljanja bez klizanja. Razlika u odnosu na prethodni sluaj je u tome da ovde na toak ne deluju nikakve sile u horizontalnom pravcu, pa samim tim nee biti ni tangencijalne reakcije izmeu 11



toka i podloge. Drugim reima, u posmatranom sluaju celokupan iznos obrtnog momenta saoptenog toku je potroen na savladavanje sopstvenog otpora kretanja toka. Oigledno, ukoliko se na toak deluje silom ili momentom ije dejstvo po intenzitetu prevazilazi spreg eGT, nakon prevladavanja sopstvenog otpora kotrljanja toka na raspolaganju ostaje viak sile ili momenta, na raun kog se tada mogu savladavati dodatni otpori (sluaj pogonskog toka, analiziran u nastavku) ili toku saoptiti ubrzanje. Kako je veliina ekscentriciteta e zavisna od velikog broja parametara i kompleksnih fizikih mehanizama, kolinik e/rD zamenjuje se empirijskim koeficijentom otpora kotrljanja f, koji e biti detaljnije razmatran prilikom analize otpora kretanja vozila. f= e rD

Na osnovu toga, sila otpora kotrljanja (u prethodnim razmatranjima obeleena sa XT) uobiajeno se obeleava sa Ff:

Ff = fZT sila otpora kotrljanjaVana napomena: uslov da se toak moe dovesti u stanje kotrljanja bez klizanja jeste postojanje sile trenja odnosno prijanjanja izmeu toka i podloge. U sluaju odsustva prijanjanja, dejstvo horizontalne sile izazvalo bi isto translatorno kretanje toka odnosno njegovo klizanje du podloge, dok bi se u sluaju dejstva momenta toak obrtao u mestu, proklizavajui u odnosu na podlogu

12

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja TANGENCIJALNA REAKCIJA TOKAG F rd X e Z


MT MO G A rd X e Zrd

G Fa

MK MK

X e Z

NEPOGONSKI TOAK

POGONSKI TOAK

KOENI TOAK

Na toak deluju: G vertikalno optereenje toka Z vertikalna reakcija tla (eekscentricitet vertikalne reakcije posledica unutranjeg trenja u pneumatiku) F aktivna sila koja vue ili gura toak X horizontalna reakcija tla usled dejstva F Uslov ravnotee sila: Z = G; X = F Uslov ravnotee momenata: Z e = X rd X=e Z rD

Na toak deluju: MT pogonski moment X tangencijalna reakcija tla usled dejstva MT A sila kojom vozilo zadrava toak G vertikalno optereenje toka Z vertikalna reakcija tla Uslov ravnotee momenata: MT = XrD + Ze Uvodimo oznaku: X = XT X = XT =

Na toak deluju: MK koni moment X tangencijalna reakcija tla usled dejstva MK Fa sila inercije kojom vozilo gura koeni toak G vertikalno optereenje toka Z vertikalna reakcija tla Uslov ravnotee momenata: MK + Ze = XrD Uvodimo oznaku: X = XK X = XK =

MT e Z rD rD

MK e + Z rD rD

e = f - koeficijent otpora rD kotrljanja X = FfT = f G (otpor kotrljanja toka)

MT = FO obimna (vuna) rDsila toka

MK = FK kona sila toka rDZ e = FfT rD

Z

e = FfT rD

XT = FO - FfT - rezultujua tangencijalna sila na toku FO fiktivna veliina2 XT stvarna veliina

XK = FK + FfT - rezultujua tangencijalna sila na toku

2

Fiktivna u smislu da sila kao vektor tog intenziteta ne deluje na toak, ve se FO koristi kao oznaka za veliinu MT/rD

13



Bilans sila koje deluju na vozilo, kao to je navedeno u uvodu, glasi: FO = Ff + FW + F + FIN + FPVMO . Kao to je gore pokazano, rD M stvarna rezultujua tangencijalna sila na pogonskim tokovima predstavlja veliinu O umanjenu za rD sopstveni otpor kotrljanja pogonskih tokova. Navedena postavka bilansa sila ipak je korektna, jer se za silu otpora kotrljanja Ff na desnoj strani jednaine uzima suma otpora kotrljanja svih tokova, pa tako i pogonskih. Iz toga sledi da navedena forma predstavlja korektnu matematiku interpretaciju stvarnog bilansa sila.

Pri tome se za vrednost pogonske sile uzima fiktivna veliina FO=

14


Otpori kretanja

3. OTPORI KRETANJA3.1 Otpor kotrljanja tokaIako otpor kotrljanja toka predstavlja sumarno dejstvo nekoliko razliitih faktora, kao najvaniji i najdominantniji mora se posebno izdvojiti otpor histerezisa, iji je mehanizam detaljnije obraen u poglavlju o kotrljanju elastinog toka po tvrdoj podlozi. U uobiajenim uslovima kretanja drumskih vozila, ovaj udeo ini 90% ukupnog otpora. Otpor histerezisa odlikuje se, ukratko, sledeim osobinama: nastaje usled unutranjeg trenja zbog stalne promene deformacijskog stanja usled kotrljanja; raste sa poveanjem radijalne deformacije pneumatika (porast pritiska u pneumatiku dovodi do smanjenja radijalne deformacije, pa samim tim i otpora kotrljanja); postoji i kada je brzina kretanja jednaka nuli, odnosno na toak treba delovati nekom konanom silom da bi se uopte doveo u stanje kretanja; vrednost mu je za jedan iri dijapazon brzina gotovo konstantna ili raste veoma blago sa porastom brzine, dok za vee brzine ima nagliji porast, to utie i na maksimalnu brzinu kojom neki pneumatik moe trajno da se kree bez oteenja; sa porastom temperature pneumatika otpor histerezisa opada (prisustvo otpora histerezisa dovodi do zagrevanja pneumatika, jer se unutranji otpori (trenje) pretvaraju u toplotne gubitke; zbog toga u poetku temperatura pneumatika raste, usled ega otpor histerezisa opada; nakon odreenog vremena (3060 min.) toplotni bilans dostie ravnoteu, tj. otpor kotrljanja i temperatura pneumatika se vie ne menjaju); proporcionalan je vertikalnom optereenju toka i koeficijentu otpora kotrljanja (koji u uobiajenim uslovima iznosi 0,010.02, odnosno sila otpora kotrljanja iznosi oko 1-2% u odnosu na vertikalno optereenje toka) Ostali uzroci koji prouzrokuju otpor kotrljanja su: Otpor trenja u leaju toka Otpor na neravnoj podlozi (poveava se dejstvo deformacije pneumatika tj. otpor histerezisa!) Otpor usmerenosti tj. bonog klizanja (povoenja) toka Otpor istiskivanja sloja vlage ili neistoa na podlozi Prilepljivanje pneumatika za vlanu podlogu [Jankovi, zadaci] Otpor klizanja u kontaktnoj povrini Na mekoj podlozi otpor tonjenja toka i deformacije podloge Zbog sloenosti analitikog razmatranja svih uticaja na otpor kotrljanja, uvodi se empirijski koeficijent proporcionalnosti izmeu sile otpora kotrljanja i vertikalnog optereenja toka, f: Ff = fZT Koeficijent f, pri tome, u najveoj meri obuhvata veliinu e , ali i druge navedene uticaje. rD

15

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja FAKTORI KOJI UTIU NA VREDNOST KOEFICIJENTA OTPORA KOTRLJANJA Uticaj eksploatacionih parametara

Otpori kretanja

Brzina Kao to je pomenuto, koeficijent otpora kotrljanja u poetku raste veoma blago sa porastom brzine, dok za vee brzine ima nagliji porast. Razliite vrste pneumatika imaju razliite karaktere porasta koeficijenta f u funkciji brzine. Nekoliko primera prikazano je na dijagramu, slika 10 [Walentowitz].

Slika 10.

Promena koeficijenta otpora kotrljanja sa brzinom za razliite pneumatike

U literaturi postoji vei broj empirijskih izraza kojima se modelira zavisnost koeficijenta f od brzine. Najbrojniji su polinomi, opteg oblika: f = C0+C1v+C2v2+C3v3+C4v4+... Primer (prema [Mitschke]): f = f0+C1v+ C2v4 , f0 = 0,01 C1 = 5,4210-6 C2 = 1,0510-11 Orijentaciona vrednost koeficijenta f na tvrdoj podlozi (za vozilo u mirovanju ili pri maloj brzini 1000 kg kretanja): f0 = 0,01 za putnika vozila f0 < 0,01 za teretna vozila 10 kg v (km/h) Prosene vrednosti koeficijenata iznose priblino:

16


Otpori kretanja

Pritisak Pritisak pneumatika je veoma vaan faktor otpora kotrljanja, kako zbog velikog uticaja, tako i zbog toga to je to jedini parametar pneumatika ijim podeavanjem korisnik moe uticati na otpor kotrljanja (kao i na druge parametre pneumatika) u toku eksploatacije. Povienje pritiska dovodi do poveanja radijalne krutosti odnosno smanjenja deformacije, a time i do manjeg rada uloenog u savladavanje otpora histerezisa odnosno do smanjenja sile otpora kotrljanja. Povienje pritiska je sa ove take gledita povoljno, ali je maksimalna vrednost pritiska, sa druge strane, ograniena uslovima prijanjanja odnosno kontakta izmeu pneumatika i podloge, to je od fundamentalne vanosti za bezbednost vozila zbog uticaja na realizaciju sila koenja i voenja vozila u krivini. Temperatura Sa porastom temperature pneumatika, dolazi do smanjenja otpora kotrljanja, jer porast temperature dovodi do smanjenja unutranjih otpora gume koji prouzrokuju otpor histerezisa. Otpor histerezisa proizvodi energetske gubitke, odnosno dovodi do transformacije mehanike energije u toplotnu, to se manifestuje kroz povienje temperature pneumatika. Zbog toga u poetnoj fazi dolazi do intenzivnijeg porasta temperature pneumatika, to dalje za posledicu ima intenzivniju razmenu toplote sa okolinom odnosno sporiji porast temperature. Zbog porasta temperature, otpor histerezisa opada, a time se smanjuju i energetski gubici. Nakon odreenog vremena uspostavlja se termodinamiki ravnoteno stanje na kome otpor histerezisa i temperatura pneumatika dostiu ustaljenu vrednost. Red veliine trajanja ovog perioda iznosi priblino 1h [Wagner].Uticaj konstruktivnih parametara

Koeficijent f opada sa: poveanjem dimenzija pneumatika (smanjuje se odnos e/rD) smanjenjem odnosa visine prema irini (poveava se radijalna krutost) poboljanjem sastava smee gume smanjenje histerezisa

UKUPAN OTPOR KOTRLJANJA ZA VOZILO

Ukupna suma otpora kotrljanja motornog vozila jednaka je sumi otpora kotrljanja svh tokova, odnosno: Ff = FfTi = fZTi = fG Za nastanak otpora kotrljanja merodavna je uvek veliina sile koja vozilo pritiska uz podlogu, jer je to uticaj koji izaziva deformaciju pneumatika a time i otpor histerezisa. Kada se vozilo nalazi na uzdunom nagibu, sila koja pritiska vozilo uz podlogu iznosi: FN = Gcos

Gcos

G

Zbog toga je prilikom vonje na uzdunom nagibu, za otpor kotrljanja merodavna komponenta sile teine normalna na podlogu. Poto je za >0, cos 1 - empirijski koeficijent uea obrtnih masa u ubrzavanjuOvakav pristup, iako sa mehanike take gledita ne predstavlja sasvim tanu interpretaciju, opravdan je jer smanjuje broj potrebnih koraka pri izraunavanju. U optem sluaju koeficijent se izraunava prema obrascu:

= A + BiTR2Iako je koeficijent empirijskog karaktera, treba pomenuti da je ovakav njegov oblik direktno vezan za mehaniki model meusobnih relacija elemenata transmisije. U literaturi se za koeficijente A i B sreu razliite vrednosti, npr.:

= 1,03 + 0,0018iTR2

3.5 Otpor prikljunog vozilaUkoliko je na poteznici vozila prikljueno prikljuno vozilo, vuno vozilo mora savladati i sve njegove otpore kretanja koji nastaju usled navedenih dejstava.

22


Vuno-dinamike performanse drumskih vozila

4. VUNO DINAMIKE PERFORMANSE DRUMSKIH VOZILA4.1 Uvodne napomenePOJAM RASPOLOIVE SNAGE I MOMENTA NA TOKU

Analiza otpora kretanja dovodi do podatka o veliini obimne tj. vune sile koju je potrebno realizovati na pogonskom toku da bi bio ostvaren odreeni reim kretanja. Sa druge strane, da bi se znalo kolika je raspoloiva vuna sila, odnosno ona koju je realno mogue realizovati, potrebno je poznavati performanse pogonskog motora i karakteristike transmisije putem koje se snaga motora prenosi na pogonske tokove.VEZA IZMEU SNAGE I MOMENTA PRI DATOM BROJU OBRTAJA

Zadatak motora je odavanje obrtnog momenta, odnosno snage, pri nekom broju obrtaja. Na osnovu definicije pojma snage, kao to je ve obrazloeno u uvodu, snaga motora je jednaka proizvodu obrtnog momenta koji motor savlauje i ugaone brzine pri kojoj se savladavanje tog obrtnog momenta vri, odnosno: P = M - P(W), M(Nm), (rad/s) Ako se, kao to je uobiajeno, umesto ugaone brzine koristi broj obrtaja u minutu n, i ako se snaga umesto u (W) izrazi u (kW), gornji izraz postaje: P= M n 9554 odnosno: M = 9554 P n

Pri korienju gornjih izraza vano je voditi rauna o tome da se vrednosti za P i M odnose na datu vrednost broja obrtaja, tj. za svako n postoji jedan par vrednosti za P i M (to odgovara krivoj brzinske karakteristike motora). Na osnovu gornjih relacija, mogu se formulisati sledei zakljui:

obrtni moment M i broj obrtaja n predstavljaju PARAMETRE SNAGE za konstantnu raspoloivu snagu je Mn = const, odnosno: pri jednom konstantnom nivou snage, potreba za veim obrtnim momentom se moe realizovati samo pri smanjenju broja obrtaja, i obrnuto, smanjenjem optereenja u vidu manjeg obrtnog momenta mogue je poveati broj obrtaja pri kome se savladava optereenje. Promena vrednosti M i n u skladu sa uslovima kretanja, pri datoj snazi, naziva se TRANSFORMACIJA PARAMETARA SNAGE.

4.2 Prenoenje snage na pogonske tokoveZa prenos snage od motora do pogonskih tokova koristi se sistem mehanikih prenosnika, odnosno transmisija. Osnovni zadatak transmisije je, osim prenosa snage, u optem sluaju i transformacija njenih parametara. Transformacija parametara snage je neophodna kad god izlazni parametri snage pogonskog motora, ili bar jedan od njih, nisu pogodni za direktno prenoenje na pogonski toak. Na primer, broj obrtaja pogonskog motora, koji se u eksploataciji najee kree u dijapazonu od priblino 2000 - 4000 o/min3, previe je velik za pogonski toak, pa se zbog toga mora smanjiti. Ovo smanjenje3

Ovo predstavlja samo okvirni tj. orijentacioni podatak!

23



se vri u okviru transmisije, pri emu, na osnovu zakonitosti Mn = const istom prilikom mora doi i do poveanja obrtnog momenta u istoj razmeri. Prenoenje snage kroz transmisiju podrazumeva i neeljene ali neminovne energetske gubitke.OSNOVNI ELEMENTI TRANSMISIJE

Prikazana je ema tri najee primenjivana koncepta transmisije putnikih vozila, slika 14. M m+GP KP M m m M R GP

KP GPc)

GPa) b)

Slika 14. Osnovne koncepcije transmisije putnikih vozila M motor, m menja, GP glavni prenosnik, KP kardanski prenosnik, R razvodnik snage a) motor napred, pogon na prednjim tokovima, b) motor napred, pogon na zadnjim tokovima, c) motor napred, pogon na sva etiri toka

Transmisiju vozila, u najoptijem sluaju, ine sledei elementi:

Spojnica prenosi snagu pogonskog motora na transmisiju; nema transformacije parametara snage niti energetskih gubitaka (osim u reimu klizanja!); Menjaki prenosnik vri transformaciju broja obrtaja i momenta motora radi prilagoavanja vunih karakteristika vozila trenutnim uslovima eksploatacije; raspolae veim brojem stepeni prenosa radi mogunosti realizacije to ireg dijapazona uslova kretanja vozila; kod pojedinih vrsta vozila (teretna vozila, traktori...) moe postojati vie od jednog menjakog prenosnika; Kardanski prenosnik (kardansko vratilo sa kardanskim zglobovima) vri prenos snage izmeu udaljenih ili meusobno relativno pokretnih komponenata transmisije bez transformacije parametara; energetski gubici su u optem sluaju mali, ponekad zanemarljivi; Razvodnik snage (samo kod vozila sa pogonom na vie od jedne osovine) razvodi snagu pogonskog motora na dve ili vie pogonskih osovina; po pravilu se vri transformacja parametara snage, esto uz mogunost promene prenosnog odnosa; Boni reduktor (kamioni, autobusi, traktori); element za transformaciju parametara snage ije uvoenje je uslovljeno konstruktvnim i eksploatacionim parametrima vozila Glavni prenosnik vri zavrnu transformaciju broja obrtaja i momenta; razvodi snagu na pogonske tokove jedne osovine;24



GUBICI U TRANSMISIJI Prilikom prenosa snage neminovno dolazi do njenih gubitaka. Ovi energetski gubici u transmisiji nastaju jer se moraju savladati unutranji otpori kretanju elemenata, koji potiu od kulonovog i viskoznog trenja pri relativnom kretanju pojedinih elemenata (leajevi, zupanici, zglobovi, zaptivai, mazivo...).

Prema fundamentalnom fizikom zakonu odranja energije, prema kome se energija ne moe izgubiti, ve samo transformisati iz jednog oblka u drugi, moe se, uzimajui u obzir da snaga predstavlja utroak energije po jedinici vremena, formulisati opti oblik energetskog bilansa za prenos snage, koji emo ovde posmatrati za sluaj mehanikog prenosnika: PUL = PIZL,UK ukupna snaga koja je "ula" u prenosnik mora biti jednaka ukupnoj snazi koja je "izala" iz prenosnika, slika 15. PUL PRENOSNIK PIZL,UK PIZL,GUB PIZL,KOR ( PIZL)

Slika 15.

Opta ema bilansa snage pri njenom prenoenju

Sa druge strane, ukupna snaga koja je "izala", deli se na korisnu snagu koja se moe dalje iskoristiti i snagu izgubljenu na savladavanje unutranjih otpora: PIZL,UK = PIZL,KOR + PIZL,GUB Pod pojmom "izlazne snage" u terminologiji vezanoj za mehanike prenosnike, a i uopte, po pravilu se misli samo na deo koji se moe iskoristiti. Snaga potroena na savladavanje unutranjih gubitaka, dakle, ne spada u ovako definisanu izlaznu snagu: PIZL PIZL,KOR Odnos izmeu ulazne i izlazne snage naziva se stepen korisnosti prenosnika, :PIZL 1, odnosno dolazi do smanjenja tj. redukcije broja obrtaja, dakle broj obrtaja na toku je manji od broja obrtaja motora. Obrtni moment na toku, tom prilikom, mora biti u odnosu na moment motora uvean istim faktorom kojim je broj obrtaja umanjen iTR, ali uz uzimanje u obzir unutranjih gubitaka .VUNA SILA NA TOKU I BRZINA KRETANJA VOZILA

Kada se toku saopti obrtni moment, kao horizontalna reakcija izmeu toka i podloge, javlja se usled trenja tj. prijanjanja toka za podlogu tangencijalna sila na toku. Kao to je poznato, deo obrtnog momenta dovedenog na pogonski toak "potroi" se na savladavanje sopstvenog otpora kotrljanja, a ostatak je na raspolaganju za realizaciju tangencijalne reakcije izmeu toka i podloge, odnosno stvarnu silu vue. U razmatranju vunih performansi vozila, meutim, uobiajeno je da se u bilansu sila otpori kotrljanja svih tokova uzimaju objedinjeno, za sve tokove, a za pogonsku (vunu, obimnu) silu na toku (FO) se tada usvaja fiktivna veliina: FO =MT rD

MT obrtni moment na toku rD dinamiki radijus

FO Poto je iTR = imiGP, sledi:FO =

TR i m i GP M - vuna sila na toku u zavisnosti od obrtnog momenta motora M rD

27



Ukoliko se pogonski toak obre ugaonom brzinom T, uz pretpostavku da nema klizanja, brzina kretanja vozila e biti: v = rDT (v[m/s], rD[m], T[rad/s]) n T , zatim 30

Uzimajui u obzir vezu izmeu ugaone brzine u rad/s i broja obrtaja u minutu n, T = poto je nT = n i TR , i pretvarajui brzinu v u [km/h], dobija se:

v = 0,377rD

n - brzina kretanja vozila u [km/h], u zavisnosti od broja obrtaja motora n i m i GP

U gornjim relacijama n je broj obrtaja pogonskog motora, a nT broj obrtaja pogonskog toka u minutu.

4.3 Brzinske karakteristike pogonskih motoraPogonske motore koji se koriste u motornim vozilima karakterie niz razliitih osobina, od kojih su najvanije: snaga i obrtni moment: maksimalne vrednosti i brzinska karakteristika potreba za transmisijom dimenzije, masa energetska efikasnost ( potronja goriva) i emisija (lokalna i globalna) nain skladitenja pogonske energije i vreme dopunjavanja izvora energije karakteristike i raspoloivost pogonskog goriva, nain dobijanja i skladitenja gustina energije i snage autonomija vonje pouzdanost, vek trajanja, pogodnost za odravanje udobnost, buka, vibracije itd. Za prouavanje uzdune dinamike vozila, odnosno analize mogunosti savladavanja otpora kretanja i energije koja je za to potrebna, karakteristike od prevashodnog znaaja su: brzinska karakteristika obrtnog momenta M (Nm), brzinska karakteristika snage P (kW), brzinska karakteristika specifine efektivne potronje goriva gE (g/kWh) Obrtni moment motora se putem transmisije, uz transformacije (promene vrednosti momenta i broja obrtaja) prenosi do toka. Usled obrtnog momenta na pogonskom toku, u kontaktu sa podlogom dolazi do realizacije vune sile koja se koristi za savladavanje otpora kretanja. Stoga je obrtni moment motora direktna mera za veliinu otpora tj. radnog optereenja koje vozilo moe da savlada. Snaga koju motor tom prilikom odaje, s obzirom na znaenje ovog pojma u mehanici, predstavlja direktnu meru za brzinu kojom je trenutne otpore mogue savladati. Zato snaga predstavlja merodavan 28



parametar pri odreivanju maksimalne brzine kojom se vozilo u nekim posmatranim uslovima moe kretati. Specifina efektivna potronja goriva, gE, predstavlja koliinu goriva u g (ili kg) potrebnu za odavanje 1kWh energije4 pri datom reimu rada i moe se koristiti za izraunavanje ukupne potronje goriva na nekoj deonci puta, pod pretpostavkom da su poznati svi uslovi (brzina, nagib podloge itd.).POJAM BRZINSKE KARAKTERISTIKE

Parametri motora nemaju konstantnu vrednost, ve se menjaju sa promenom broja obrtaja. Pojam brzinske karakteristike motora oznaava zavisnost nekog njegovog izlaznog parametra od broja obrtaja. Drugim reima, brzinska karakteristika npr. obrtnog momenta, podrazumeva poznavanje vrednosti obrtnog momenta za bilo koji broj obrtaja izmeu minimalnog i maksimalnog pri kom motor moe da radi. Odavde sledi da brzinska karakteristika predstavlja krivu funkcionalne zavisnosti M=f(n). Karakteristike motora SUS se, u najosnovnjoj formi, po pravilu prikazuju brzinskim karakteristikama snage P i obrtnog momenta M, slika 16. S obzirom da su moment i snaga razliite fizike veliine (iako meusobno povezane!), tj. iskazuju se u razliitim dimenzjama (Nm odnosno kW), za svaku od njih se na dijagramu koristi zasebna vertikalna osa sa odgovarajuom razmerom.

M (Nm)

100 P (kW) 300 M 270 P 240 80 210 180 60 150 120 40 90 60 20 30 0 0 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000n (o/min)Slika 16. Brzinska karakteristia motora primer

RADNI REIM (RADNA TAKA) MOTORA

Parametri radnog reima motora su: broj obrtaja, i moment (snaga) Dakle, pod radnim reimom motora podrazumeva se broj obrtaja sa kojim motor radi i obrtni moment odnosno snaga koju tom prilikom odaje. S obzirom na to da obrtni moment (odnosno snaga) nema jednu konstantnu vrednost, ve razliite vrednosti za razliite brojeve obrtaja, postavlja se pitanje ta je

4

energija = snaga vreme

29



to to odreuje na kom reimu odnosno pri kom broju obrtaja e motor raditi. Pri tome treba imati u vidu da motor svojim obrtnim momentom savlauje neki spoljni otpor5. Da bi se mogao odrediti radni reim odnosno radna taka motora, potrebno je poznavati i brzinsku karakteristiku otpora koji motor savlauje (tj. zavisnost otpora od broja obrtaja). Kod drumskih vozila, kao to je poznato, vuna sila na pogonskim tokovima jednaka je sumi otpora kretanja, a ovoj sili proporcionalna je veliina obrtnog momenta na toku. Ovaj moment se, dalje, moe redukovati na zamajac pogonskog motora, odnosno odrediti koliki treba da bude moment na zamajcu tj. izlazni moment motora da bi moment na toku imao potrebnu vrednost.FO = TR i m i GP M rD

M=

rD FO - moment motora potreban za savladavanje TR i m i GP otpora kretanja

S obzirom na to da izmeu broja obrtaja i brzine kretanja, u okviru jednog konstantnog stepena prenosa, postoji linearna zavisnost (odnosno v = constn), sledi da e i kriva potrebnog momenta motora imati isti tok kao i kriva potrebne vune sile u zavisnosti od brzine kretanja, a to je zbog karakter otpora kretanja priblino kvadratna hiperbola. Ova karakteristika prikazana je na zajednikom dijagramu sa brzinskom karakteristikom motora, slika 17. Vaan zakljuak koji sledi iz gornje relacije je da se, za istu vrednost otpora kretanja, optereenje motora smanjuje ukoliko se povea prenosni odnos menjaa im, odnosno stepen prenosa promeni na nii, slika 18, dakle:

pri poveanju im tj. izborom nieg stepena prenosa kriva potrebnog momenta se pomera nanie, pri smanjenju im tj. izborom vieg stepena prenosa kriva potrebnog momenta se pomera navie. M(Nm) Brzinska karakteristika motora: KOLIKO MOTOR MOE DA ISPORUI Brzinska karakteristika otpora redukovana na motor: KOLIKO TREBA Vai u okviru jednog konstantnog stepena prenosa!

n(o/min)Slika 17.

Brzinska karakteristika motora i prikljuenog potroaa (otpora)

Ako na motor nije povezan nikakav spoljni otpor, njegov izlazni moment je jednak nuli (trei Njutnov zakon princip akcije i reakcije)! Ovo je uvek sluaj kod vozila sa menjaem u poloaju praznog hoda ili sa iskljuenom spojnicom, bez obzira na poloaj pedale za gas!

5

30



M(Nm)

Karakteristika otpora za VII stepen prenosa MANJE im Karakteristika otpora za NII stepen prenosa VEE im

n(o/min)Slika 18. Promena optereenja motora sa promenom stepena prenosa

Radna taka motora mora se uvek nalaziti na krivoj karakteristike motora, a radna taka otpora na krivoj karakteristike otpora (radna taka ne moe skliznuti sa svoje krive!). Na prikazanom primeru (slika 19a), kada je n=n1, radna taka motora nalazi se u taki A, a radna taka otpora u taki B. Oigledno je na tom reimu moment motora MMOT vei od momenta otpora MOTP pa prema zakonu obrtanja krutog tela oko nepokretne ose sledi:&& && JMOT MOT = MMOT MOTP > 0 MOT > 0 motor ubrzava radni reim se menja! && (JMOT moment inercije, MOT - ugaono ubrzanje zamajca motora)

Opisani sluaj, s obzirom na to da je radni reim promenljiv u vremenu, naziva se nestacionarni reim. Poto motor ubrzava, odnosno broj obrtaja raste, radne take i motora i otpora e se (svaka na svojoj && krivoj!) pomerati u pravcu veih vrednosti n sve dok je MOT > 0, odnosno MMOT > MOTP. U nekom trenutku motor e dostii broj obrtaja n=n2 pri kom se krive seku (slika 19b), tj. na tom reimu je MMOT = MOTP. Radna taka motora se poklapa sa radnom takom otpora, i obe se nalaze u && taki C. Oigledno je tada, zbog ravnotee pogonskog i otpornog momenta i MOT = 0 odnosno n = n2 = const. Ovaj reim se u toku vremena nee menjati (ukoliko ne doe do spoljnih uticaja), pa se zbog toga naziva stacionarnim. M(Nm) MMOT M(Nm)

NESTACIONARNI REIM A Motor ubrzava (n )

STACIONARNI REIM n, M = const C

MMOT > MOTP MOTP B n1a) Slika 19.

MMOT = MOTP n(o/min)b) Nestacionarni (a) i stacionarni (b) radni reim

n(o/min) n2

31

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja REGULACIJA BRZINE VONJE


Iz navedenog sledi da je stacionarni reim rada motora definisan presekom krivih pogonskog momenta i momenta otpora. Ovako definisan radni reim mogue je promeniti promenom krive ili pogonskog momenta, ili momenta otpora. Do promene otpora moe doi usled promene spoljnih uslova (nailazak vozila na uzduni nagib, promena jaine vetra i sl.). Meutim, da bi voza mogao da vri regulaciju broja obrtaja motora a time i brzine vonje, potrebno je da ima mogunost uticaja na brzinsku karakteristiku motora. Ovaj uticaj se vri preko promene poloaja organa za regulaciju optereenja, odnosno pedale gasa. Brzinska karakteristika koja se uobiajeno prikazuje vai za konstantni, maksimalni poloaj pedale (pun gas). Ova karakteristika se naziva spoljna karakteristika motora. Osim spoljne moe se definisati i niz tzv. parcijalnih karakteristika za neke druge poloaje pedale za gas koji odgovaraju manjim optereenjima. Vano je napomenuti da je za svaku pojedinanu parcijalnu karakteristiku, kao i za spoljnu, poloaj pedale konstantan. Poputanjem pedale za gas do nekog novog poloaja, motor uvek prelazi na novu parcijalnu karakteristiku koja se nalazi ispod dotadanje. Usled toga novodobijena parcijalna karakteristika se see sa karakteristikom otpora na nekom manjem broju obrtaja, kojem odgovara i manja brzina kretanja. Princip regulacije ematski je prikazan primerom, slika 20. Jo jednom se skree panja da je ovde re o regulaciji brzine u okviru jednog konstantnog stepena prenosa menjaa. M(Nm) Spoljna 3 Spoljna 2 Spoljna 1 Parcijalna karakteristika Otpor

2300 2800 3400 4000 46Slika 20. STABILNOST RADNOG REIMA

n(o/min) v(km/h)

56

68

80

Regulacija brzine vonje

Jedna osobina motora koja ima veliki znaaj za vune performanse vozila je stabilnost njegovog radnog reima, odnosno kako e se motor ponaati ako se promeni spoljni otpor. Posmatrajmo dati primer (slika 21), i pretpostavimo da je karakteristika otpora prvobitno odgovarala nioj, punoj krivoj (otpor 1). U tom sluaju, motor radi na stacionarnom reimu u taki A. M(Nm) B1 2

Otpor 2 Otpor 1 A3

C n(o/min) 32

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja Slika 21.

Vuno-dinamike performanse drumskih vozila Stabilnost radnog reima

Pretpostavimo sada da se u nekom momentu iz nekog razloga otpor promenio6, pa je sada njegova karakteristika predstvljena gornjom, isprekidanom krivom (otpor 2). U tom momentu, s obzirom da motor u trenutku promene jo uvek radi na reimu koji odgovara taki A, bie moment otpora vei od momenta motora, odnosno:&& && JMOT MOT = MMOT MOTP < 0 MOT < 0 motor usporava

Motor je oigledno preao na nestacionarni reim rada, ovog puta usporavanje. Meutim, dijagram pokazuje da pri padu broja obrtaja u posmatranoj situaciji moment motora raste (strelica 1), usled ega ponovo dolazi do preseka brzinske karakteristike motora sa krivom otpora 2, odnosno do uspostavljanja novog stacionarnog reima u taki B. Ukoliko bi sada dolo do ponovnog povratka otpora na donju krivu otpor 1, tada bi bilo:&& && JMOT MOT = MMOT MOTP > 0 MOT > 0 motor ubrzava (strelica 2) do ponovnog uspostavljanja stacionarnog reima u taki A.

Do istog zakljuka bi se dolo i da je, umesto poveanja, analizirano smanjenje otpora. Oigledno vai:

pri promeni spoljnih uslova, motor uspostavlja novi stacionarni reim u skladu sa novonastalim uslovima pri povratku spoljnih uslova na prethodni nivo, uspostavlja se prethodni stacionarni reim (bez potrebe za intervencijom od strane vozaa!).

Stoga je radni reim motora u posmatranim uslovima stabilan. Posmatrajmo sada sluaj stacionarnog reima u taki C. Ukoliko u takvoj situaciji doe do poveanja otpora, motor ponovo usporava zbog MMOT MOTP < 0 (strelica 3). Meutim poto na ovom delu sa smanjenjem broja obrtaja dolazi do daljeg pada momenta motora, motor vie ne moe da uspostavi stacionarni reim i pad broja obrtaja se nastavlja sve do njegovog zaustavljanja ("guenja" usled preoptereenja). Ovakav reim se naziva nestabilan jer pri promeni spoljnih uslova ne dolazi do uspostavljanja novog stacionarnog reima, niti se, pri povratku spoljnih uslova na prethodni nivo, bez spoljnog uticaja moe uspostaviti prethodni stacionarni reim. Pri porastu optereenja pri radu motora u nestabilnom reimu, jedini nain da vozilo nastavi kretanje moe biti izbor nieg stepena prenosa jer se, kao to je pokazano, na taj nain za date uslove kretanja vozila smanjuje optereenje motora odnosno moment koji on mora da savlada. Generalno se moe izvesti zakljuak:

na delu karakteristike na kom moment motora opada pri poveanju broja obrtaja, radni reim motora je stabilan na delu karakteristike na kom moment motora raste pri poveanju broja obrtaja (kod motora SUS poetni deo krive), radni reim motora je nestabilan

6

Npr. nailazak vozila na uzbrdicu ili na podlogu sa poveanim otporom kotrljanja, jai "kontra-vetar"...

33

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja IDEALNA POGONSKA KARAKTERISTIKA HIPERBOLA


Ukoliko bi brzinska karakteristika nekog motora bila stabilna na proizvoljnom broju obrtaja, takav motor bi mogao da se prilagodi bilo kom radnom optereenju bez potrebe za menjakim prenosnikom. Uslov stabilnosti reima rada je opadajui tok krive momenta sa porastom broja obrtaja. Takoe, povoljno je da pri veoma velikim optereenjima kriva momenta ima to strmiji tok7. Kriva koja u punoj meri ispunjava navedene zahteva je hiperbola, slika 22. Hiperbola je, u optem sluaju, definisana relacijom: M= const n

Sa druge strane, poto je M =

9554 P , sledi da je kod ovakve brzinske karakteristike na raspolaganju n P (kW) Snaga P = const Hiperbola obrtnogn

uvek konstantni nivo snage. M (Nm) Razni otpori kretanja

momenta M = 9554 P n(o/min)Slika 22. Idealna pogonska karakteristika hiperbola obrtnog momenta

Zbog navedenih karakteristika hiperbola predstavlja idealan oblik vune krive. Tenja je da se ovakav oblik pogonske karakteristike realizuje kod pogonskih motora. U praksi, meutim, samo pojedine vrste motora mogu, u odreenoj meri, da se priblie idealnoj karakteristici (neki elektro i hidromotori, gasne turbine itd.). Meutim kod motora SUS, koji imaju druge povoljne osobine koje su dovele do njihove dominantne primene u motornim vozilima, oblik pogonske krakteristike se drastino razlikuje od idealnog. Ovo se kompenzuje primenom menjakih prenosnika sa veim brojem prenosnih odnosa, tako da se izlazna karakteristika zajednikog rada motora SUS i menjaa tzv. vuno-brzinska karakteristika koja e biti obraena u narednom poglavlju u odreenoj meri pribliava idealnoj hiperboli.

4.4 Vuno-brzinska karakteristikaObrtni moment M i broj obrtaja n motora se, kao to je pokazano, transformiu u obimnu (vunu, pogonsku) silu na toku FO i brzinu kretanja vozila v. Brzinska karakteristika motora preslikava se, u funkciji parametara transmisije, u karakteristiku raspoloive obimne sile u funkciji brzine kretanja. Prema analogiji sa brzinskom karakteristikom motora, ova karakteristika naziva se vuno-brzinska karakteristika vozila, koja dakle predstavlja izlazni pokazatelj zajednikog rada pogonskog motora i

7

Da bi, pri intenzivnijim fluktuacijama veih optereenja, broj obrtaja varirao u to niim granicama

34



transmisije vozila, uzimajui u obzir i dinamiki radijus toka. Dijagram na kom je prikazana vunobrzinska karakteristika naziva se vuni dijagram, slika 23. S obzirom na to da transmisija obuhvata menjaki prenosnik sa veim brojem stepeni prenosa, vuni dijagram obuhvata vei broj krivih FO(v), koje predstavljaju brzinsku karakteristiku motora preslikanu na toak, svaka za odgovarajui prenosni odnos menjaa. Za nie stepene prenosa (prvi, drugi...) prenosni odnosi imaju vee numerike vrednosti, i obrnuto vrednosti prenosnih odnosa viih stepena su manje, na primer: iI = 4,31; iII = 2,54; iIII = 1,41; iIV = 0,97; iV = 0,86 S obzirom na zavisnosti:FO = M i m i GP TR rD

i

v=

0,377 rD n , i m i GP

sledi da e vune sile u niim stepenima prenosa (vee im) biti vee a brzine manje, dok je za vie stepene prenosa (manje im) obrnuto, to se uoava na vunom dijagramu. FO (N)FOI FOII FOIII FOIV FOV im = iI im = iII im = iIII im = iIV im = iV

Idealna hiperbola - FOid FOI Neiskoriena podruja FOII FOIII FOIV FOV Otpor kretanja FOTP v (km/h)

Slika 23.

Vuno-brzinska karakteristika (vuni dijagram)

IDEALNA HIPERBOLA VUE Idealna hiperbola8 predstavlja teorijsku (hipotetiku!) zavisnost vune sile na toku od brzine kretanja, uz pretpostavku (koja se u praksi nikada ne moe u potpunosti realizovati, a naroito kod motora SUS!) da je maksimalna snaga motora PMAX dostupna u celom dijapazonu brzina kretanja vozila, uz uzimanje u obzir gubitaka u transmisiji: 3600 PMAX TR FOid = v

Idealna hiperbola se obino prikazuje u okviru vunog dijagrama. Preko nje se moe proceniti u kojoj meri prenosni odnosi menjaa omoguavaju iskorienje kapaciteta motora. Osenena podruja izmeu

Pojam idealna se u ovom sluaju ne odnosi, kako je to inae uobiajeno, na stepen korisnosti u energetskom smislu, ve na idealni (sa aspekta vunih performansi) oblik krive koja opisuje zakonitost promene vune sile u funkciji brzine kretanja vozila, a uzimajui u obzir maksimalnu raspoloivu snagu motora.

8

35



idealne hiperbole FOid i realnih krivih FOi (i=1,2,...) predstavljaju neiskoriena podruja (slika 23). Pri projektovanju transmisije odnosno izboru vrednosti prenosnih odnosa tei se da ova podruja budu to manja. Kod transmisije sa kontinualnom promenom prenosnog odnosa mogu je rad na podruju cele idealne hiperbole.

4.5 Analiza vuno-dinamikih performansi vozilaGlavne vuno-dinamike performanse vozila, koje ono moe da ostvari sa aspekta svoje vunobrzinske karakteristike u odreenim uslovima kretanja, su: maksimalna brzina kretanja, mogunost savladavanja uspona, i parametri ubrzanja (vreme i put zaleta) Vuni proraun se obino koristi za analizu maksimalnih performansi vozila, zbog ega se on vezuje za spoljnu karakteristiku motora (reim punog optereenja). Prema potrebi, vuni dijagram moe, prema istim pravilima, biti formiran i na osnovu parcijalnih brzinskih karakteristika (analiza kretanja vozila pri reimima deliminog optereenja motora).MAKSIMALNA BRZINA KRETANJA VOZILA

Maksimalnu brzinu vozila u datim uslovima najpodesnije je odrediti grafikim putem, na osnovu vunog dijagrama (slika 24a). Stoga se u okvru vunog dijagrama prikazuje i kriva otpora kretanju. Maksimalna brzina se odreuje prema istom principu kao i stacionarna radna taka motora u spezi sa otporom: sve dok je vuna sila vea od sile otpora kretanja (FO > FOTP), rezultujua sila je vea od nule pa, prema Drugom Njutnovom zakonu, vozilo ubrzava. Poto sila FO opada a FOTP raste sa porastom brzine, pri nekoj brzini djagrami otpora i vune sile e se presei, dakle ove sile e se izjednaiti tj. nai e se u ravnotei. Tada ubrzavanje vie nije mogue odnosno sledi da vozilo u tom reimu postie maksimalnu brzinu kretanja9. Maksimalna brzina kojom bi vozilo moglo da se kree sa stanovita maksimalne snage motora nalazi se na preseku idealne hiperbole i krive otpora kretanju. Da bi se vozilo zaista i moglo kretati ovom brzinom, potrebno je da se presek stvarne krive vune sile i otpora nae u istoj taki. Ovo je mogue postii adekvatnm izborom prenosnih odnosa i dinamikog radijusa, tako to se vrednosti parametara izaberu na nain da se maksimalna brzina dostie pri broju obrtaja koji odgovara broju obrtaja maksimalne snage. U praksi se, meutim, esto susree i koncepcija kod koje ovaj uslov nije zadovoljen, pa je stvarna maksimalna brzina neto manja od teorijske. Ovaj sluaj prikazan je kroz dati primer, slika 24b (to predstavlja uveliani detalj prikazanog dijagrama). Drugim reima, teorijska maksimalna brzina u ovom sluaju lei u neiskorienom podruju (prema gornjem prikazu, slika 23).

9

Ovde se radi o kretanju vozila pri radu motora SUS na spoljnoj karakteristici, za koju je i definisana posmatrana vunobrzinska karakteristika vozila. Prelaskom na neku od parcijalnih karakteristika motora, tj. smanjivanjem gasa, vozilo se moe kretati bilo kojom manjom brzinom.

36

Drumska vozila, deo: Teorija kretanjaFO(N)


2 > 1 FO(N) 1 > 0 FOid FOV

=0 vMAX3 vMAX2 vMAX1 v (km/h)

FOTP v MAX - stvarno v (km/h)

a) Slika 24.

b) Grafiko odreivanje maksimalne brzine vozila

v MAX teorijsko (mogue za drugu vrednost iTR)

Slika 24a prikazuje i uticaj nagiba podloge na maksimalnu brzinu. Brzina vMAX1 predstavlja maksimalnu brzinu kretanja na horizontalnoj podlozi (ugao uzdunog nagiba = 0). Kada se vozilo kree na uzbrdici, npr. pod uglom 1, tada se ukupan otpor kretanja uveava za otpor uspona, odnosno kriva otpora se pomera navie, pa e se u ovom sluaju maksimalna brzina kretanja smanjiti na vMAX2. Daljim poveavanjem ugla nagiba podloge od 1 do nove, vee vrednosti 2, usled daljeg poveanja otpora maksimalna brzina se smanjuje na vMAX3.FO(N) FOII FOIII FOIV FOV vMAX(V), V stepen vMAX = vMAX(IV), IV stepen v (km/h)

Slika 25.

Primer dostizanja maksimalne brzine u pretposlednjem stepenu prenosa (na horizontalnoj podlozi)

Sa dijagrama se takoe moe odrediti u kom stepenu prenosa vozilo dostie maksimalnu brzinu. Kod putnikih vozila uobiajeno je da se prenosni odnosi menjaa izaberu tako da vozilo maksimalnu brzinu postie u pretposlednjem stepenu, dok je prenosni odnos poslednjeg stepena takav da je maksimalna brzina kretanja u okviru ovog stepena neto manja, slika 2510. U tom sluaju postie se smanjenje potronje goriva, buke i habanja motora u reimu vonje na otvorenom putu gde uslovi saobraaja omoguavaju vonju veim brzinama. Kod vozila visokih performansi, maksimalna brzina vozila se po pravilu dostie u poslednjem stepenu prenosa.

10

Na slici nije prikazana vuna kriva prvog stepena prenosa, FOI

37

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja MAKSIMALNI USPON


Maksimalni uspon koji vozilo moe da savlada u nekom stepenu prenosa moe se odrediti preko maksimalne obimne sile na toku, odnosno obimne sile pri maksimalnom momentu. Kod razmatranja savladavanja uspona u niim stepenima prenosa, zbog malih brzina moe se zanemariti otpor vazduha. Iz istog razloga nema potrebe ni uzimati u obzir zavisnost koeficijenta otpora kotrljanja od brzine ve se moe smatrati f = f0 0,01. Takoe nema ni otpora inercije, jer se razmatra sluaj kada je vuna sila u celini na raspolaganju za savladavanje otpora uspona. S obzirom na to da je otpor kotrljanja uvek prisutan, bilans sila e bti: FOMAX = Ff + FMAX = fGcosMAX + GsinMAX S obzirom na uobiajene vrednosti maksimalnih uspona, dozvoljeno je pojednostavljenje cosMAX 1 pa je onda : FOMAX =M MAX i m i GP TR = fG + GsinMAX rD

Iz ovog izraza lako se izraunava MAX, jer su sve ostale veliine poznate. Ako se gornja relacija koristi za odreivanje maksimalnih uspona pri viim stepenima prenosa, treba imati uvidu da e, zbog uticaja otpora vazduha koji u navedenom izrazu nije uzet u obzir, stvarni maksimalni uspon u tom sluaju biti neto manji od izraunatog. U praksi je, meutim, obino od interesa mogunost savladavanja maksimalnog mogueg uspona, dakle onog koji vozilo moe da savlada u prvom stepenu prenosa (tj. za najveu vrednost obimne sile na toku).UBRZANJE, VREME I PUT ZALETA

Mogunost ubrzavanja predstavlja vaan pokazatelj dinamikih performansi vozila.Vanost ovog parametra dolazi do izraaja: u gradskoj vonji, zbog stalno promenljivih uslova kretanja pri preticanju, mogunost ubrzavanja direktno utie na bezbednost dinamike karakteristike pogonskog motora i vozila prenosni odnosi, zbog uticaja na raspoloivu obimnu silu reim promene stepena prenosa (sa ili bez prekida toka snage) strategija promene stepena prenosa pri ubrzavanju

Na ubrzanje vozila utiu:

Pod strategijom promene stepena misli se pre svega na brzinu kretanja tj. broj obrtaja motora pri kom se pri ubrzavanju vri promena stepena navie, kao i na izbor stepena prenosa pri kom se zapoinje ubrzavanje. Kada je, npr. pri preticanju, neophodno iskoristiti pun kapacitet vozila za ubrzavanje, sa aspekta punog iskorienja raspoloive obimne sile, vano je da se promena stepena prenosa pri ubrzavanju vri tako da se u okviru svakog stepena prenosa iskoristi maksimalna raspoloiva sila; na osnovu vunog dijagrama sledi da e maksimalno ubrzanje biti postignuto kada se uvek ubrzava u najniem moguem stepenu prenosa; kod manuelnih menjaa pravilan izbor strategije je preputen znanju i iskustvu vozaa, dok kod automatskih ovo ini deo sveukupne strategije optimalnog upravljanja menjaem u skladu da datim uslovima.

38



Polazei od bilansa sila, FO = FIN + Ff + FW + F, razlika izmeu krivih obimne sile FO i krive ukupnih otpora za ustaljeno kretanje Ff + FW + F predstavlja viak vune sile koji je na raspolaganju za ubrzavanje vozila, to je na prikazu (slika 26a) predstavljeno osenenom povrinom. Treba napomenuti da je ovde re o ubrzavanju pri radu motora na spoljnoj karakteristici, dakle maksimalnom moguem ubrzanju. U eksploataciji se ovaj reim retko koristi, odnosno kada motor ubrzava pri radu na nekoj parcijalnoj karakteristici, ubrzanje e biti manje, a radna taka e se nai negde unutar osenene povrine, a ne na njenoj ivici, kao to je sluaj za spoljnu karakteristiku. Na drugom delu slike (slika 26b) prikazana je taka pravilnog izbora stepena prenosa, taka A, prema opisanoj strategiji koja omoguava postizanje maksimalnog ubrzanja sa aspekta punog iskorienja raspoloive obimne sile. Promena stepena prenosa na niem (taka B) ili viem broju obrtaja (taka C) dovodi do gubitka u iskorienju raspoloive obimne sile, FO, a time i do smanjenja ubrzanja odnosno produavanja vremena i puta zaleta, to npr. pri preticanju dovodi do smanjivanja bezbednosti izvoenja ovog manevra. FO (N) Viak vune sile za ubrzavanje FO (N) B A C

FO(B) FO(C)

a)

Ff + FW + F v (km/h)

b)

v (km/h)

Slika 26. a) Grafiki prikaz sile koja stoji na raspolaganju za savladavanje otpora inercije tj. za ubrzavanje vozila osenena povrina; b) Uticaj izbora strategije promene prenosnog odnosa na iskorienje raspoloive obimne sile pri ubrzavanju, FO(B), FO(C) gubitak obimne sile usled neadekvatnog izbora stepena prenosa Izraunavanje ubrzanja

Kao to je objanjeno u poglavlju o otporu inercije, inercijalna sila pri ubrzanju vozila je: FIN = ma = 1,03 + 0,0018iTR2 - empirijski koeficijent uea obrtnih masa u ubrzavanju

Polazi se od bilansa sila prema prethodnim razmatranjima, za sluaj horizontalne podloge (F = 0). FO =FIN + Ff + FW = ma + Ff + FW Uzimajui u obzir da je Ff = fG, m = FO FW = a+ f G g VeliinaFO FW naziva se, prema definiciji, dinamika karakteristika D: G

G , delei sa G i prebacujui FW na levu stranu dobija se: g

39



D=

FO FW - dinamika karakteristika G

Dinamika karakteristika je izvedena veliina ija je osnovna funkcija pojednostavljena analiza vunodinamikih parametara vozila grafikim postupkom tj. na osnovu dijagrama. Ovi postupci nee biti razmatrani, a pojam dinamike karakteristike se na ovom mestu uvodi iskljuivo zbog pojednostavljenja izraza za izraunavanje ubrzanja koji sada glasi:a= D f g - ubrzanje vozila

S obzirom na to da ubrzanje zavisi od obimne sile, i dijagram ubrzanja ima karakter slian vunom dijagramu, slika 27. Meusobni odnosi i tok krivih u pojedinim stepenima prenosa su, dodue, neto drugaijeg karaktera, kako zbog uticaja obrtnih masa (to vie dolazi do izraaja u niim stepenima prenosa) tako i zbog porasta otpora vazduha i kotrljanja pri veim brzinama (to je stoga izraenije u viim stepenima). Sa dijagrama ubrzanja se takoe moe doneti zakljuak o maksimalnoj brzini kretanja vozila, imajui u vidu da se maksimalna brzina dostie u momentu kada ubrzanje padne na vrednost a = 0.4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 20 40Slika 27.

a(

m ) s2

60

80

100

120 140 160

180

200

v (km/h)Dijagram ubrzanja vozila - primer

S obzirom na zavisnost koeficijenta od prenosnog odnosa, oigledno je da e u niim stepenima prenosa, gde su vrednosti prenosnog odnosa vee, vrednosti koeficijenta vee (i to znatno, zbog kvadratne zavisnosti), i obrnuto, e biti manje u viim stepenima tj. za manje vednosti prenosnih odnosa. Do ovog zakljuka opteg karaktera moe se doi na osnovu injenice da je prilikom ubrzavanja, za jednu istu irinu intervala promene brzine v, interval promene broja obrtaja n najiri u prvom stepenu prenosa, a zatim opada kako se stepen prenosa menja navie tj. prenosni odnos opada. Znai da u niim stepenima rotacione mase imaju vei uticaj nego u viim, slika 28.

40



a(

m ) s2

5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 20 40 60 80

I = 1,91 II = 1,27 III = 1,16 IV = 1,1 v = 1,08

v (km/h) 100 120

140

160

180

Slika 28.

Uticaj rotacionih masa na ubrzanje primer (pune linije stvarno ubrzanje; isprekidane linije teorijsko ubrzanje pri = 1)

Vreme i put zaleta

Rezultat razmatranog pristupa je dijagram ubrzanja u zavisnosti od brzine kretanja, odnosno niz numerikih vrednosti koje se stalno menjaju. Ovakav prikaz, sam po sebi, ne omoguava dobar uvid u dinamike performanse vozila pri ubrzavanju. Zbog toga je potrebno odrediti parametre ubrzanja na osnovu kojih se mogu donositi zakljuci vezani za performanse vozila u eksploataciji, a to su: vreme zaleta, i put zaleta

Ove veliine direktno pokazuju koliko sekundi tj. metara je potrebno da bi se dostigla odreena brzina. Od interesa moe biti i njihova meusobna veza, odnosno duina puta potrebna za dostizanje odreene brzine.Odreivanje vremena zaleta

Vreme zaleta predstavlja osnovni parametar za ocenu ubrzanja vozila. Pri izraunavanju vremena zaleta polazi se od osnovne kinematike definicije ubrzanja: v2 dv 1 1 a= dt = dv t Z = dv dt a a v1 Vreme zaleta vozila od brzine v1 do brzine v2, dakle, jednako je povrini ispod krive recipronog ubrzanja u funkciji brzine na intervalu od v1 do v2. S obzirom na to da zavisnost recipronog ubrzanja od brzine nije raspoloiva u analitikoj formi, vrednost odreenog integrala u praksi se izraunava priblino, neposrednim priblinim izraunavanjem veliine povrine ispod krive na osnovu geometrije. Uobiajen postupak je podela povrine na niz podintervala (slika 29), ije se povrine radi lakeg izraunavanja aproksimiraju trapezima.

41

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja1 s2 a m


v (km/h)

Slika 29.

Dijagram recipronih ubrzanja

Pri praktinim izraunavanjima treba imati u vidu da je podintegralna funkcija u navedenom izrazu za odreivanje vremena zaleta definisana za osnovne jedinice, tj. brzina je u [m/s]. Kada se izraunavanje povrine ispod krive recipronog ubrzanja vri za sluaj da je brzina data u [km/h], to je uobiajen pristup, vrednost odreenog integrala je potrebno jo podeliti sa 3,6, slika 30.1 s2 a m

tZ =

A - vreme zaleta od v1 do v2 3,6

A veliina povrinev1

v (km/h) v2

Slika 30.

Primer grafike integracije: vreme zaleta od brzine v1 do brzine v2 proporcionalno je povrini A

Odreivanje puta zaleta

Put zaleta se takoe odreuje grafikom integracijom, priblinim raunanjem povrine ispod krive v=v(t): v=t ds ds = v dt s = v dt 0 dt

Za v u [km/h] je: s =

A 3,6

42

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja Veza izmeu vremena i puta zaleta


Na osnovu prethodno izraunatih podataka za tZ i sZ, mogue je nacrtati dijagram u kom su ova dva parametra meusobno povezana. Na ovaj nain se podatak o vremenu potrebnom za prelazak odreene duine puta pri ubrzavanju vozila iz mirovanja dobija u formi dijagrama. Na primer, kao kriterijum za ocenu dinamikih performansi vozila esto se daje podatak o vremenu potrebnom da vozilo, ubrzavajui od v=0, pree deonicu duine 1 km.

4.6 Potronja gorivaZa savladavanje otpora kretanja pri nekoj brzini, pogonskom toku je potrebno dovesti odgovarajuu snagu (P = Fv). Dovoenje snage u toku odreenog vremenskog perioda znai potronju odreene energije na realizaciju te snage (P = dE/dt E = Pdt). Kao primarni izvor energije slui pogonsko gorivo, ija se unutranja energija u motoru transformie u mehaniku, koju motor dalje stavlja na raspolaganje vozilu za savladavanje otpora kretanja. Potronja goriva na nekoj deonici puta zavisi stoga pre svega od ukupne energije potrebne za savladavanje otpora kretanja na toj deonici. S obzirom na prirodu otpora, ova ukupna energija dalje zavisi od parametara vozila i podloge, njihovih meusobnih interakcija i uslova u kojima se vozilo kree, to sve skupa obuhvata: aerodinamike parametre vozila (cW, A) i dejstvo vetra brzinu kretanja i njene promene u toku vremena masu (merodavna za otpor inercije, u ta treba ukljuiti i momente inercije rotacionih elemenata) odnosno teinu vozila (merodavnu za otpore uspona i kotrljanja) koeficijent otpora kotrljanja uzduni nagib podloge Za neku odreenu koliinu energije potrebne za savladavanje otpora na posmatranoj deonici, na potronju goriva iskazanu u jedinici mase ili zapremine po jedinici puta utiu parametri motora (stepen korisnosti tj. njemu obrnuto srazmerna specifina efektivna potronja goriva), kao i parametri samog goriva (toplotna mo, gustina). Stepen korisnosti motora predstavlja odnos izmeu izlazne i ulazne energije motora. Izlazna energija je ona koja se troi na vrenje mehanikog rada potrebnog za savladavanje otpora kretanja vozila i unutranjih otpora transmisije. Ulazna energija je energija dovedena motoru putem potroenog goriva. Toplotna mo i gustina goriva daju podatke o koliini goriva (iskazanoj u jedinici mase ili zapremine) koja je potrebna da se motoru dopremi potrebna ulazna energija. Pored nabrojanih pokazatelja, na potronju goriva znaajan uticaj imaju i parametri transmisije: stepen korisnosti, zbog potronje energije na savladavanje unutranjih gubitaka prenosni odnos, od koga zavisi da li e motor raditi na reimu manjeg ili veeg stepena korisnosti (odn. vee ili manje specifine efektivne potronje goriva) Na osnovu navedenog moe se zakljuiti da je potronja goriva odreena kroz: 1. ukupnu energiju potrebnu za kretanje vozila na nekoj deonici (uzimajui u obzir i unutranje otpore i gubitke transmisije) i stepen korisnosti motora, to odreuje ukupnu energiju koju motoru treba dovesti kroz gorivo 2. toplotnu mo i specifinu teinu goriva, koje na osnovu ukupne energije koju motor dobija od goriva odreuju masu ili zapreminu goriva potroenog za dovoenje te energije motoru. 43

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja ENERGIJA POTREBNA ZA KRETANJE VOZILA


Na osnovu veze izmeu energije i snage, moe se doi do izraza za ukupnu energiju potrebnu za kretanje vozila na datoj deonici puta pri zadatim uslovima:PT = dE E = PT (t) dt dt 0T

E energija potrebna za kretanje vozila u vremenskom intervalu duine T PT potrebna snaga na pogonskom toku (u optem sluaju menja se u toku vremena sa promenom reima kretanja i spoljnih uslova) S obzirom na to da potrebna snaga na toku mora biti jednaka ukupnom zbiru parcijalnih snaga potrebnih za savladavanje pojedinih komponenata otpora kretanja, ista relacija se moe primeniti i na energiju: E = Ef + EW + EIN + E = Pf (t) dt + PW (t) dt + PIN (t) dt + P (t) dt0 0 0 0 T T T T

Imajui u vidu da je P = Fv, uzimajui u obzir izraze za izraunavanje pojedinih otpora kretanja (Ff, FW, FIN, F), mogu se dobiti izrazi za parcijalne energije utroene na njihovo savladavanje.Energija potrebna za savladavanje otpora kotrljanja:T

E f = f G v dt = f G S0

S ukupan preeni put Energija koja se troi na savladavanje otpora kotrljanja linearno je proporcionalna sili otpora kotrljanja (Ff = fG) i duini preenog puta S.Energija potrebna za savladavanje otpora uspona:T

E = G sin v dt = G sin S = G H0

H = Ssin visina penjanja Energija koja se troi na savladavanje otpora uspona linearno je proporcionalna teini vozila G i visini penjanja H, slika 31.

44



G H S G

Slika 31.

Visina penjanja pri kretanju na uzbrdici

Vano je uoiti da energija potrebna za savladavanje otpora uspona predstavlja jedinu konzervativnu energiju, odnosno ovaj udeo energije se u potpunosti vraa nazad vozilu pri kasnijem sputanju niz nagib. Energija otpora vazduha i otpora kotrljanja su u potpunosti disipativne (u potpunosti se transformiu u energiju toplotnih gubitaka). Energija potrebna za savladavanje otpora inercije moe se, u sluaju postojanja sistema za rekuperaciju kinetike energije, delimino ponovo iskoristiti, odnosno delom prevoditi u potencijalnu a nakon toga ponovo delom u kinetiku.Energija potrebna za savladavanje otpora inercije:

& v > 0 E IN

G G & = v v dt = v dv = EK g 0 g 0

T

T

Energija potrebna za savladavanje otpora inercije pri ubrzavanju vozila, dakle, jednaka je kinetikoj energiji koju treba saoptiti vozilu. Ciklusi pri kojima se poveava brzina stoga utiu na poveanje potronje goriva, i to proporcionalno teini vozila. Upotrebom sistema za rekuperaciju kinetike energije moe se poboljati energetski bilans vozila, odnosno smanjiti potronja goriva u vonji promenljivom brzinom. Kod ovakvih sistema kinetika energija se u fazi koenja prevodi u potencijalnu (npr. korienjem elektrogeneratora, zamajca, hidrostatikog sistema itd.), da bi potom ponovo bila stavljena na raspolaganje pri sledeem ubrzavanju vozila. Uzimajui u obzir da se svi procesi konverzije energije iz jednog oblika u drugi odvijaju uz odreene gubitke, kinetiku energiju nije mogue u potpunosti skladititi i u punom iznosu ponovo iskoristiti. Realne vrednosti stepena korisnosti rekuperacije imaju red veliine REK ~ 0,511 (prema: [Guzella / Sciaretta]).Energija potrebna za savladavanje otpora vazduha:

EW =

1 c W A v 3 dt 2 0

T

Kada se brzina menja u toku vremena, moe se napisati [Mitschke]:v(t) = v + v(t) , gde je:

v srednja vrednost brzine

11

ak i kada ne bi postojali gubici pri konverziji energije iz jednog oblika u drugi, ne bi bilo mogue kinetiku energiju u celokupnom iznosu prevesti u potencijalnu, jer se na reimu koenja otpori kotrljanja i vazduha savlauju na raun kinetike energije, to dovodi do disipacije tj. gubitka jednog njenog dela

45



v(t) trenutna vrednost odstupanja brzine od srednje vrednosti

Uz pretpostavku simetrine raspodele odstupanja brzina oko srednje vrednosti, vai:v = v 3 = 0

Pri tome je: v 2 = 2 standardno odstupanje Sreivanjem se dobija:EW = 1 3 2 c W A v 2 1 + 2 2 v

Odavde sledi vaan zakljuak da fluktuacija brzine oko srednje vrednosti v poveava potrebnu energiju za savladavanje otpora vazduha, dakle potronja goriva usled otpora vazduha za istu prosenu brzinu raste kada brzina intenzivnije varira tokom vremena.SPECIFINA EFEKTIVNA POTRONJA GORIVA

Specifina efektivna potronja goriva gE predstavlja koliinu goriva potroenog po jedinici energije koju motor proizvede, iskazanu kroz masu potroenog goriva. Jedinica u kojoj se ova veliina iskazuje je g/kWh (ili kg/kWh). Ovde je za jedinicu energije uzet kWh, to nije standardna jedinica za energiju ali se u tehnici esto koristi12. Ako se pri reimu na kom motor odaje efektivnu snagu PE [kW], merenjem utvrdi asovna potronja goriva Gh [g/h], tada na tom reimu specifina efektivna potronja goriva iznosi: gE =Gh g , PE kW h

Spoljna karakt. Tekua parc. karakteristika MA

M (Nm)

gE = gE1 = const gE = gE2 = const gE = gE3 = const gE = gE4 = const gE = gE5 = const gE = gE6 = const AgE1 > gE2 > gE3 > ...

Tekua karakt. otpora nA Slika 32.

n(o/min)koljkasti dijagram

Specifina efektivna potronja moe biti prikazana preko

Documents

Skripta Iz Drumskih Vozila - Deo Teorija Kretanja