Slikovno Gradivo Za Predmet Finomehanika v Strojnistvu

Fakulteta za strojništvo

Inštitut za konstrukterstvo in oblikovanje Laboratorij za zahtevne inženirske simulacije

Zoran Ren

Slikovno gradivo za predmet FINOMEHANIKA V STROJNIŠTVU

Zbrano gradivo

Maribor 2003

Zoran Ren: Slikovno gradivo za predmet Finomehanika v strojništvu Copyright 2003 Fakulteta za strojništvo Naslov publikacije: Slikovno gradivo za predmet Finomehanika v strojništvu Vrsta publikacije: Zbrano gradivo Dostopno na spletnem naslovu: http://lace.uni-mb.si/Finomehanika/slikovno_gradivo Avtor: izr. prof. dr. Zoran Ren, univ. dipl. inž. str. Založba: Založništvo Fakultete za strojništvo, Maribor Tisk: Tiskarna tehniških fakultet Naklada: 10 izvodov Leto natisa: 2003 Izdajo odobril: Izdajo zbranega gradiva je odobrila Komisija za študijske zadeve Fakultete

za strojništvo Univerze v Mariboru na svoji 18. seji, dne 11.02.2003 s sklepom št. 10.

Naslov avtorja: Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Smetanova ul. 17, 2000 Maribor E-mail: [email protected]

Avtorske pravice so pridržane.

Gradiva iz publikacije ni dovoljeno kopirati, reproducirati, objavljati ali prevajati v druge jezike brez pisnega dovoljenja avtorjev.

CIP – Kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 621.81(075.8)(084.2) REN, Zoran

Slikovno gradivo za predmet Finomehanika v strojništvu : zbrano gradivo / Zoran Ren. – Maribor : Fakulteta za strojništvo, 2003

Dostopno na spletnem naslovu: http://lace.uni-mb.si/Finomehanika/slikovno_gradivo ISBN 86-435-0532-3 COBISS-ID 49656321

Predgovor Slikovno gradivo za predmet Finomehanika v strojništvu je v zbir kopij prosojnic, ki jih avtor uporablja pri svojih predavanjih iz navedenega predmeta. Slikovno gradivo je namenjeno predvsem študentom, ki redno obiskujejo predavanja. Gradivo je prirejeno tako, da ga lahko študenti sproti dopolnjujejo s povzetki predavanj v za to namenjen prostor pod kopije prosojnic in si tako pripravijo kvalitetne zapiske predavanj. Maribor, marec 2003 izr. prof. dr. Zoran Ren

K a z a l o 1 UVOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 VRSTE MEHANIZMOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 KINEMATIKA MEHANIZMOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 KRIVULJNI MEHANIZMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5 ZOBNIŠKI MEHANIZMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 6 ROČIČNI MEHANIZMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7 ANALIZA SIL MEHANIZMOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

8 ANALIZA NIHANJ MEHANIZMOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

izr. prof. dr. Zoran Ren Finomehanika v strojništvu

1

Beležke:

UVOD

Uvodno poglavje je namenjeno kratkemu opisu osnovnih pojmov s področja Finomehanike in potrebnih znanj za njihovo obravnavo. Opisana je razlika med konstrukcijami, mehanizmi in stroji. Prikazani so osnovni kinematični pari elementov mehanizmov, posebna pozornost pa je namenjena določanju prostih prostostnih stopenj mehanizmov. Ilustriran je tudi pomen inverzije mehanizmov.


2

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodFinomehanikaFinomehanika je veda, ki temelji na teoriji delovanja strojev in mehanizmov, in jo uporabljamo za razumevanje zvez med geometrijo in gibanjem posameznih delov strojev in mehanizmov ter silami, ki to gibanje povzročajo ali iz njega izhajajo.


3

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodRazdelitev mehanike

MEHANIKAMEHANIKA

STATIKASTATIKA DINAMIKADINAMIKA

KINEMATIKAKINEMATIKA KINETIKAKINETIKA

gibanje, čas, sile

gibanje, čas, silegibanje, čas

gibanje, čas, sile(deformabilna telesa)

sile

(toga telesa)


4

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodKonstrukcije, mehanizmi in stroji

STROJ - skupina nepomično in pomično povezanih teles zaopravljanje določenega dela, naprava za prenosmoči ali spremembo njene smeri pretoka(sile, momenti, delo, moč - kinetika)

MEHANIZEM - skupina nepomično in pomično povezanihteles za izvajanje željenega gibanja(gibanje - kinematika)

KONSTRUKCIJA - skupina nepomično povezanih teles(sile - statika)


5

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodOsnovni kinematični pari

(spoji - povezave)

a - vrtljivi par (R)

b - translacijski par (P)

c - navojni par (SL)

d - valjasti par (C)

e - krogelni par (G)

f - ravninski par (F)


6

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodNastanek mehanizma

Kinematična veriga - med seboj gibljivo povezana toga telesa.

Zaprta kinematična veriga - vsak element kinematične verige jepovezan z vsaj še dvema drugima elementoma verige.

MEHANIZEM - zaprta kinematična veriga, pri kateri ima vsaj enatočka enega od elementov verige točno določeno pozicijo. Takelement (točka) je izhodiščni element (izhodišče) mehanizma,glede na katerega lahko opazujemo gibanje točk vseh ostalihelementov mehanizma.


7

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodRazdelitev mehanizmov

Ravninski mehanizmi - so mehanizmi pri katerih vse točkegibajočega mehanizma opisujejo ravninske krivulje v prostoru, pri čemer so ravnine večih krivulj gibanja paralelne.

Krogelni mehanizmi - so mehanizmi pri katerih se točke gibajočega mehanizma gibljejo po krogelni površini.

Prostorski mehanizmi - so mehanizmi pri katerih ni nobenihomejitev glede gibanja njihovih elementov.


8

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodŠtevilo prostih prostostnih

stopenj ravninskih mehanizmov

( )m n j j= ⋅ − − −3 1 2 1 2

ali Grueberjev kriterij mobilnosti ravninskih mehanizmov:

m - število prostostnih stopenj mehanizman - število elementov mehanizmaj1 - število povezav z eno prostostno stopnjoj2 - število povezav z dvema prostostnima stopnjama

m = 0 - gibanje ni mogoče, mehanizem je konstrukcijam > 0 - mehanizem ima m prostostnih stopenj, torej je za

enolično obratovanje mehanizma potrebnih m pogonovm < 0 - mehanizem je statično nedoločena konstrukcija


9

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodŠtevilo prostih prostostnih

stopenj prostorskih mehanizmov

( )m n j j j j j= ⋅ − − − − − −6 1 5 4 3 21 2 3 4 5

ali Grueberjev kriterij mobilnosti prostorskih mehanizmov:

m - število prostostnih stopenj mehanizman - število elementov mehanizmaj1 - število povezav z eno prostostno stopnjoj2 - število povezav z dvema prostostnima stopnjamaj3 - število povezav s tremi prostostnimi stopnjamij4 - število povezav s štirimi prostostnimi stopnjamij5 - število povezav s petimi prostostnimi stopnjami


10

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodPrimeri ugotavljanja prostih

prostorskih stopenj mehanizmov

drsenje


11

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodPrimer neveljavnosti

Grueberjevega kriterija

konstrukcija mehanizem z enoprostostno stopnjo


12

Beležke:


Finomehanika______________________________

UvodKinematična inverzija

Izbira različnih izhodiščnih elementov kinematične verige povzročispremembo absolutnih gibanj, pri čemer pa relativna gibanja med posameznimi elementi mehanizma ostanejo nespremenjena.


13

Beležke:

VRSTE MEHANIZMOV

Poglavje je namenjeno prikazu različnih vrst mehanizmov in opisu njihove namembnosti ter razlagi principa delovanja v strnjeni obliki.


14

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovVrste mehanizmov

• preklopni mehanizmi• linearni mehanizmi• mehanizmi za fino nastavljanje• pritrdilni mehanizmi• pozicijski mehanizmi• zaporni mehanizmi• impulzni mehanizmi• intervalni mehanizmi• oscilacijski mehanizmi• izmenični mehanizmi• reverzibilni mehanizmi

• sklopni in vezni mehanizmi• drsni mehanizmi• zaustavni, čakajoči in omahovalni

mehanizmi• mehanizmi za tvorjenje krivuljnih

poti• transportni mehanizmi• funkcijski mehanizmi• računski mehanizmi• mehanizmi za spremembo hitrosti• roboti• itd.


15

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovPreklopni mehanizmi

1 - izhodišče mehanizma2 - pogonski element3,4 - vezni in odgonski element


16

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovLinearni mehanizmi

diferencialni vijak - pomik odgonskega elementa pri enemobratu kolesa ugotovimo glede na korak vzpona vijačnic

M14x2 M18x2,5

odgonskielement

izhodiščnielement


17

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Linearni mehanizmi

Linearni mehanizmi se uporabljajo za zagotavljanje linijskega pomika med dvema elementoma. (a) vijačni mehanizem; (b) vijačni mehanizem z nepomičnomatico; (c) vijačni mehanizem z nepomičnim vijakom; (d) enostranski hidravličnicilinder; (e) dvostranski hidravlični cilinder; (f) teleskopski hidravlični cilinder; (g) dvostranski hidravlični cilinder za pozicioniranje; (h) plavajoči dvostranskihidravlični cilinder za pozicioniranje


18

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi za finonastavljanje I

Mehanizmi za fino nastavljanje se uporabljajo za zagotavljanje majhneganatančnega pomika med dvema elementoma. (a), (b) vijačni mehanizmi; (c), (d) diferencialni vijaki; (e), (f) diferencialni škripec; (g), (h) polžasto - vijačnimehanizmi; (i), (j), (k) vzvodovje; (l) vijačno vzvodovje za nastavljanje kotnegapomika; (m), (n) ekscentrične ročice - gredi; (o) zagozde; (p) valna gonila


19

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi za finonastavljanje II

Mehanizmi za fino nastavljanje gibajočih se mehanizmov se uporabljajo zanastavljanje gibanja elementov mehanizma medtem, ko mehanizemobratuje. (a) diferencialna gonila; (b) planetna gonila; (c) vzvodovje zanastavljanje hoda bata; (d) mehanizem za nastavljanje kota ročice; (e) kroglični mehanizem za brezstopenjsko spreminjanje hitrosti vrtenja; (f) mehanizem za nastavljanje vrtišča štirizgibnega ročičnega mehanizma.


20

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Pritrdilnimehanizmi

Pritrdilni mehanizmi služijo za pritrjevanje različnih stvari in za povečanje sile. (a), (b), (e) vijačni pritrdilni mehanizmi; (c), (f), (g) krivuljni pritrdilni mehanizmi; (d), (g) dvojni krivuljni pritrdilni mehanizem; (h) zagozdni mehanizmi; (i) - (n) preklopni pritrdilni mehanizmi; (o) konusni mehanizem; (p) vzvodovje lomilca


21

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Pozicijskimehanizmi

Pozicijski mehanizmi zagotavljajo natančen položaj elementa mehanizmapo razbremenitvi. (a) - (f) samocentrirni linijski mehanizmi z vzmetmi; (g) - (n) samocentrirni kotni mehanizmi; (o) utorno centriranje


22

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Zaporni mehanizmi

Zaporne mehanizme uporabljamo za podajanje ali držanje določenega strojnegaelementa. (a) podajalno-zaporni mehanizem; (b) povratni zaporni mehanizem; (c) krivuljni zaporni mehanizem; (d) zaporni mehanizem s kroglico in vzmetjo; (e) preklopni zaporni mehanizem; (f), (g) enosmerne sklopke; (h) - (j) zatiči


23

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrstemehanizmov

Zaporni in impulznimehanizmi

1 - izhodišče mehanizmov2 - pogonski element3 - odgonski element


24

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Impulznimehanizmi

Impulzni mehanizmi se uporabljajo za postopno sproščanje potencialneenergije. (a) pedalo; (b) - (e) dvojni impulzni mehanizem; (f) impulzni cilinder; (g) dvojni triročični impulzni mehanizem za stolpne ure; (h) - (j) urni impulznimehanizmi; (k) impulzni mehanizem za zagotavljanje enakega momenta priodvitju vzmeti


25

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Intervalnimehanizmi

Intervalni mehanizmi se uporabljajo za intervalni pomik elementov mehanizma. (a) - (c) mehanizmi z malteškim križem; (d) štirizgibni mehanizem zaenakomerno gibanje; (e) podajalno-zaporni mehanizem; (f) torni podajalnimehanizem; (g) prostorski krivuljni mehanizem; (h) intervalni mehanizem s čepi; (i) delilni mehanizem


26

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovIntervalni mehanizmi

(a) zobniški mehanizem(b) mehanizem z malteškim križem(c) ročični mehanizem


27

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovOscilacijski mehanizmi

2 - pogonski element3 - vezni element - ojnica4 - odgonski element


28

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Oscilacijskimehanizmi I

Oscilacijski mehanizmi skrbijo za nihanje izstopnega elementa za določenkot. (a) štirizgibni mehanizem; (b) šestzgibni mehanizem; (c) šestzgibnimehanizem z vodilom; (d) oscilacijski mehanizem z hitrim povratnim gibom; (e) krivuljni mehanizem z odmično ploščo; (f) prostorski krivuljni mehanizem; (g), (h) mehanizmi z zobato letvijo; (i) batni mehanizem; (j) mehanizem dviga žlice buldožerja; (k) sedemzgibni mehanizem zakrmiljenje ventila


29

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Oscilacijskimehanizmi II

Oscilacijski mehanizmi s prostorskimi elementi. (a) prostorsko vodilo; (b) prostorski štirizgibni mehanizem; (c) prostorski RGGR mehanizem; (d) prostorski RCCC mehanizem; (e) prostorski RRGRR mehanizem; (f) prostorski RRGC mehanizem


30

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmovIzmenični mehanizmi

delovni gib

povratni gib

Q =čas delovnega gibačas povratnega giba

Q =αβ

Razmerje časa delovnegain povratnega giba:


31

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Izmeničnimehanizmi I

Izmenični mehanizmi se uporabljajo za izmenično gibanje elementa mehanizmavzdolž ravne osi. (a) batni mehanizem; (b) izmenični mehanizem z vodilom; (c) preklopni mehanizem; (d) dvovrstni motor; (e) V motor; (f) dvotaktni motor; (g) zobniški motor; (h) Atkinson-ov plinski motor; (i) idealni radialni motor; (j) praktični radialni motor; (k) Nordberg-ov zobniški radialni motor; (l) Nordberg-ov ročični radialni motor


32

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Izmeničnimehanizmi II

Oscilacijski mehanizmi II. (a) dvojni zobniški batni mehanizem; (b) - (c) drsni ročičnimehanizmi; (d) štirizgibni batni mehanizem; (e) mehanizem s spremenljivim hodombata; (f) batni mehanizem z zobniškim pogonom


33

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Povratnimehanizmi

Povratni mehanizmi omogočajo spremembo smeri vrtenja izstopnih gredi:(a) reverzibilni osnovni pogonski elementi; (b) reverzibilni zobniški pogoni; (c) reverzibilni jermenski pogoni; (d), (e) menjalniki;


34

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Sklopni in veznimehanizmi - aksialni

Aksialni sklopni in vezni mehanizmi služijo za povezavo koaksialnih gredi. (a) toga sklopka; (b) kolutna toga sklopka; (c) diskasta torna sklopka; (d) konusna torna sklopka; (e) lamelna sklopka


35

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Sklopni in veznimehanizmi - vzporedni

Vzporedni sklopni in vezni mehanizmi služijo za prenos gibanja med vzporednimielementi. (a) ploščati jermenski prenosniki; (b) klinasti jermenski prenosniki; (c) verižni prenosniki; (d) - (f) zobniški mehanizmi; (g) kardanski mehanizmi; (h) Oldham-ova sklopka; (i) mehanizem konstantnega prenosa vrtilne hitrosti; (j) štirizgibni mehanizem; (k) elastične sklopke


36

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Sklopni in veznimehanizmi - sekajoči

Sklopni in vezni mehanizmi služijo tudi za povezavo elementov katerih osi se sekajo. (a) stožčasti zobniški prenosniki; (b) ploščati jermenski prenosniki; (c) kardanskizglobi; (d) štirizgibni mehanizem; (e) Clemens-ova sklopka; (f) Rouleaux-ova sklopka; (g) prostorski RCCR mehanizem; (h) mehanizem konstantnega prenosavrtilne hitrosti


37

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Sklopni in veznimehanizmi - mimobežni

Mimobežni sklopni in vezni mehanizmi služijo za povezavo med elementi katerihosi so mimobežne. (a) ploščati jermenski prenosniki; (b) prostorski RCCR mehanizem; (c) elastična gred; (d) hipoidni zobniški prenosniki; (e) prostorskiRGGR mehanizem


38

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmovDrsni mehanizmi

Drsni mehanizmi služijo za povezavo dveh ali več izmeničnih naprav. (a) eliptičnidrsnik; (b) zobniški mehanizmi z zobnicami; (c) dvojni batni mehanizem; (d) vrvnimehanizem; (e) hidravlični mehanizem; (f) zobniški pogoni s poševnim ozobjem


39

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi s spremenljivimi gibalnimi lastnostmi

2 - pogonska ročica3 - vezni element 4 - nihajna ročica5 - vezna ročica6 - odgonska ročica


40

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi s spremenljivimi gibalnimi

lastnostmi

Ti mehanizmi služijo za kombiniran pogon elementov mehanizma (zaustavi-čakaj, zaustavi-vrni, zaustavi-naprej, ipd.). (a) mehanizmi z malteškim križem; (b) krivuljnimehanizmi z odmično ploščo; (c) štirizgibni mehanizem; (d), (e) večzgibnimehanizmi; (f), (g) štirizgibni mehanizmi z dodatnim elementom na ojnici


41

Beležke:


Finomehanika______________________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi za tvorjenjedoločene krivuljne poti

Natančni linijski mehanizem

AB AP O A= = 2

Kopirni mehanizem


42

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi za tvorjenjedoločene krivuljne poti

Mehanizmi za tvorjenje krivuljnih poti generirajo željeno krivuljo gibanja določenetočke elementa mehanizma. (a), (b), (d) štirizgibni mehanizem; (c), (e), (f) generatorjiravnih linij; (g) šestzgibni mehanizem; (h) krivuljni mehanizem z dvojno odmičnoploščo; (i), (j) kopirni mehanizmi; (k) zobniško-ročični krivulji generator


43

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Transportnimehanizmi

Transportni mehanizmi služijo za koračni premik enega ali več objektov. (a) štirizgibni mehanizem za pogon filma; (b) mehanizem z dvema pogonskimagredema; (c), (d) dvojni štirizgibni mehanizem; (e) zobniško-ročični mehanizem; (f) navojna tuljava


44

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Funkcijskimehanizmi

Pri funkcijski mehanizmi se izstopni element giblje v funkcijski odvisnosti od gibanjapogonskega elementa mehanizma y=f(x). (a) štirizgibni mehanizem; (b) mehanizembarometra; (c), (d) mehanizem merilca hitrosti; (e) mehanizem z vodilom - generator sin, cos krivulje pomika; (f) planetna gonila; (g) zobniki poljubnih oblik

kalibriranavzmet


45

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Računskimehanizmi

Računski mehanizmi služijo za opravilo določenih računskih operacij. (a) kroglični mehanizem za brezstopenjsko regulacijo vrtilne hitrosti; (b) multiplikator; (c), (d) seštevalni mehanizmi; (e) planetna gonila; (f) sin-cos mehanizmi; (g) zobniki poljubnih oblik; (h) krivuljni mehanizmiposebnih oblik


46

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Mehanizmi zaspremembo hitrosti

Mehanizmi za spremembo hitrosti služijo za spremembo vrtilne hitrosti izstopnegaelementa pri konstantni vrtilni hitrosti vstopnega elementa mehanizma. (a) stopničasti ploščati jermenski prenosniki; (b) zobniški menjalniki; (c) krogličnimehanizem za brezstopenjsko regulacijo vrtilne hitrosti; (d) - (f) konični variatorji; (g) sferični variatorji; (h) toroidni variatorji; (i) variatorji s klinastimi jermeni; (j) ročično gonilo


47

Beležke:


Finomehanika______________________

Vrste mehanizmov

Roboti

Roboti so naprave z večimi prostostnimi stopnjami, ki služijo za pozicioniranje alisestavljanje objektov. Običajno imajo določeno stopno strojne inteligence in obratujejo pod računalniškim nadzorom. (a) splošni 6R robot; (b) - (h) karakterističneizvedbe obstoječih robotov; (i) paralelno krmiljenje ravninskega robota s tremiprostostnimi stopnjami; (j) paralelno krmiljenje ploščadi s tremi prostostnimistopnjami; (k), (l) splošno paralelno krmiljenja robota


48

Beležke:

KINEMATIKA MEHANIZMOV

Poglavje je namenjeno razlagi osnov kinematike mehanizmov, to je določitvi položaja točke v prostoru in položajnih relacij, pomika točke in togega telesa ter določitvi hitrosti in pospeškov. Privzet je vektorski način obravnave kinematičnih veličin mehanizmov.


49

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPoložaj točke

kartezijeve koordinate: (x, y, z)polarne koordinate: (r,θ,z)krogelne koordinate: (R,θ,φ)

položaj gibajoče točke:

kjiR ⋅+⋅+⋅= zyx

222 zyxR ++== R

===

==)()()(

)(tzztyytxx

tRR

i

jk


50

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovOsnovne položajne relacije

QOPOPQ RRR −=

Razdalja med dvema točkama:

2121 POOOPO RRR +=

Relativni in absolutni položaj točke:

(potrebna je transformacija premičnebaze v nepremično!)

POQOPO RRR +=


51

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovNačini položajne analize

• vektorska analiza (mnogokotniki vektorjev)• analitični način (trigonometrične funkcije)• analiza s pomočjo kompleksnih števil• analiza s transformacijskimi matrikami


52

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovMnogokotnik vektorjev

0=+++ ADDCCBBA RRRR

02/ =++ ACCBA RRR

pogon

malteški križ

041342312==== DDCCBBAA RRRR


53

Beležke:


Finomehanika______________________________

Kinematikamehanizmov

Položajna analiza s trigonometričnimi funkcijami

poznamo θ2, iščemo θ3 in xB:

x ry r

A

A

==

2 2

2 2

cossin

θθ

r r er

e r2 2 3 3 33

2 2

1sin sin sin ( sin )θ θ θ θ= − ⇒ = +

x r rB = +2 2 3 3cos cosθ θ

cos sinθ θ32

31= ± −

cos ( sin )θ θ33

32

2 221

= ± − +r

r e r

= + − +x r r e rB 2 2 32

2 22cos ( sin )θ θ


54

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPomik točke

Pomik točke v časovnem intervalu je enak položajni razliki točkena začetku in na koncu intervala in v splošnem ni enak dolžini poti, ki jo točka opravi v tem časovnem intervalu.

PPP RRR −′=∆pot točke P


55

Beležke:


Finomehanika______________________________


Absolutni in relativnipomik točke

- absolutni pomik, opazovan v glavnem koordinatnem sistemu O1- relativni pomik, opazovan v gibljivem koordinatnem sistemu O2

3PR∆2/3PR∆

P P P2 3= =

tir točke P3na telesu 2

2/323 PPP RRR ∆+∆=∆

O2

O’2


56

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPomiki togega telesa

Eulerjev teorem: pomik poljubne točke togega telesa je enak vsotitranslacijskega pomika referenčne točke Q in rotacije telesa okolite točke.

QPQPPQ RRRRR ∆≠∆⇒≠∆−∆=∆ 0

QPPQ RRR ∆−∆=∆

Razlika pomikov dveh točktogega telesa:

Translacija - vse točke telesa imajoenake pomike (nična razlikapomikov dveh poljubnih točk telesa):

Rotacija - vse točke telesa imajo različne pomike:

QPQPPQ RRRRR ∆=∆⇒=∆−∆=∆ 0


57

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovDefinicija hitrosti

tP

Psr ∆∆

=RV

kjiRRVtz

ty

tx

ttPP

tP dd

dd

dd

ddlim

0++==

∆∆

=→∆

θθθω &==∆∆

=→∆ ttt d

dlim0

Srednja hitrost:

Trenutna translacijska hitrost:

Trenutna kotna hitrost:

PPP RRR −′=∆

Pomik:VP’

VP

pot točke P

kjiV ⋅+⋅+⋅= zyxP &&&


58

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovGibanje togega telesa

QPPQ RRR ∆−∆=∆

tttQ

tP

t

PQ

t ∆

∆−

∆∆

=∆

∆→∆→∆→∆

RRR000

limlimlim

QPPQ VVV −=

Hitrost poljubne točke togega telesa P je enaka vsoti translacijskehitrosti referenčne točke Q in rotacijske hitrosti točke P okolireferenčne točke:

PQQP RωVV ×+=

PQPQ RωV ×=

Razlika hitrosti dveh točk togega telesa:

Razlika pomikov dveh točk togega telesa:


59

Beležke:


Finomehanika______________________________


Absolutna in relativnahitrost točke

- absolutna hitrost, opazovana v glavnem koordinatnem sistemu O1- relativna hitrost, opazovana v gibljivem koordinatnem sistemu O2

3PV2/3PV

2/323 PPP VVV +=

P P P2 3= =


O2

O’2

2/323 PPP RRR ∆+∆=∆

2222 OPOP RωVV ×+=


60

Beležke:


Finomehanika______________________________


Normalni komponenti hitrosti dvehtočk v kontaktu:

Drsni in kotalni kontakt

skupnatangentaskupna

normalaRelativna hitrost:

233 2/ PPP VVV −=

P P P3 2= =

Kotalni kontakt - relativna hitrost jeenaka nič, torej sta absolutni hitrostikontaktnih točk enaki:

nPnP // 32VV =

Drsni kontakt - relativna hitrost jev celoti enaka drsni hitrosti in ležina skupni tangenti.

23302/ PPP VVV =⇒=

pot točke Cpo telesu 2

32 PP VV =


61

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPol hitrosti

01/2=PV

PAA RωV ×= 2

CPC RωV ×= 2 CP

PA

C

A

RR

VV

=

Pol hitrosti telesa – točka v prostoru, kiv danem trenutku miruje in okoli katererotirajo vse točke telesa.

Pol hitrosti mehanizma - točka v prostoru, v kateri je relativna hitrostmed dvema elementoma mehanizma enaka nič (absolutni hitrosti obeh ročicmehanizma sta enaki).

Vsako ravninsko gibanje telesa lahkonadomestimo z rotacijo okoli trenutnegapola hitrosti.

22

2

ω×

= APA

VωR


62

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovKennedy-ev teorem

Trije poli hitrosti skupni trem togim telesom, ki se med seboj relativnogibljejo, ležijo na skupni premici.

število polov mehanizma:

Nn n

=−( )1

2


63

Beležke:


Finomehanika______________________________


Analiza hitrosti z uporabotrenutnih polov hitrosti

linija polovhitrosti




64

Beležke:


Finomehanika______________________________


Teorem razmerjakotnih hitrosti

⇒=ωω

1424

1224

1/2

1/4

PP

PP

RR

14241412241224 1/41/2 PPPPPPP RωVRωVV ×+=×+=

ikjk

ijjk

PP

PP

ij

ik

RR

=ωω

/

/

0 0

Razmerje kotnih hitrosti dveh ravninsko gibajočih se teles z oziromna tretje telo je obratno proporcionalno razmerju pripadajočihrazdalj med trenutnimi poli hitrosti vzdolž linije polov hitrosti.


65

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPoloide hitrosti

Poloida hitrosti je krivulja, ki povezuje vse trenutne položajepola hitrosti, ki jih le-ta zavzame med gibanjem mehanizma.

nepremičnapoloida premična

poloida


66

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovKotaljenje poloid

Relativno ravninsko gibanje dveh togih teles je ekvivalentnomedsebojnemu kotaljenju pripadajočih poloid.

normala napoloido

tangenta napoloido

nepremičnapoloida

premičnapoloida


67

Beležke:


Finomehanika______________________________

KinematikamehanizmovPospešek točke

tP

Psr ∆∆

=∆VA

kji

kjiA

⋅+⋅+⋅=

++=

zyxtz

ty

tx

P

&&&&&&

2

2

2

2

2

2

dd

dd

dd

θωωωα &&& ===∆∆

=→∆ ttt d

dlim0

Srednji pospešek:

Trenutni pospešek:

Kotni pospešek:

PPP VVV −′=∆

Razlika hitrosti:pot točke P

2

2

0 dd

ddlim

tttPPP

tPRVVA ==

∆∆

=→∆


68

Beležke:


Finomehanika______________________________


Pospeški pri gibanjutogega telesa

PQQPPQ RωVVV ×=−=

PQQP RωVV ×+=

Razlika hitrosti dveh točk togega telesa:

Hitrost poljubne točke P togega telesa:

Pospešek poljubne točke P togega telesa:

( )PQQP

PQPQQP

PQPQQP

AAA

RαRωωAA

RωRωVV

+=

×+××+=

×+×+= &&&&

( )PQ

tPQ

PQnPQ

tPQ

nPQPQ

RαA

RωωA

AAA

×=

××=

+=


69

Beležke:


Finomehanika______________________________


Normalni in tangencialnipospešek

)( PQnPQ RωωA ××=PQ

tPQ RαA ×=

tangencialni pospešek normalni pospešek

θα=× sinPQPQ RRα

PQPQ RωV ×=

φω=×× sin)( 2PQPQ RRωω


70

Beležke:


Finomehanika______________________________


Absolutni in relativnipospešek točke

- absolutni pospešek, opazovan v glavnem koordinatnem sistemu- relativni pospešek, opazovan v gibljivem koordinatnem sistemu- Coriolisov pospešek nastopi takrat, kadar relativni vektor, ki

opisuje položaj točke, rotira in istočasno spreminja svojo dolžino

3PA2/3PA

cPP 23

A

P P P2 3= =


O2

O’2

tP

nPP

Pc

PPPP

2/2/2/

2/

333

32323

AAA

AAAA

+=

++=

Coriolisov pospešek:

2/2 3232 P

cPP VωA ×=

tOP

nOPOP 222222

AAAA ++=


71

Beležke:


Finomehanika______________________________


Pospešek točke v premičnemkoordinatnem sistemu


ννφρ

=φ

= 2/3

dd PV

t&

τVts

P dd

2/3=

ρτV

Aρ

−== 2/2

22/

2/33

3 dd

dd PP

P

Vts

t

ρ=

ρ=

φ⇒

ρ∆

=φ∆ 2/3

dd1

dd PV

ts

ts

tP

nPP 2/2/2/ 333

AAA +=

τA 2

2

2/ dd

3 tst

P = ρAρ

−= 2/2/

3

3

PnP

V


72

Beležke:


Finomehanika______________________________


Pospeški prikotalnem kontaktu

tP

nP

cPPPP 2/2/ 332323

AAAAA +++=

( )

=××==×=

⇒=0

020

233

323

3222/

2/22/

OPnP

Pc

PPP RωωA

VωAV

absolutni pospešek kotalne točke: rPPP 2/323

AAA +=

relativni pospešek kotalne točke: CPrP 23 2/ RαA ×=

(v smeri skupne normale)

pot točke P3po telesu 2

kotalni kontakt:


73

Beležke:

KRIVULJNI MEHANIZMI

Podane so osnove krivuljnih mehanizmov. Izvedena je analiza primernosti krivulj za oblikovanje prehodnih delov krivuljnih mehanizmov za hitrotekoče mehanizme. Prikazana je geometrično konstruiranje odmičnih plošč krivuljnih mehanizmov.


74

Beležke:


Finomehanika______________________________

KrivuljnimehanizmiKrivuljni mehanizmi

a) ravninski mehanizem za odpiranje ventilov z odmično gredjob) prostorski mehanizem za pogon 16mm filmskega projektorja


75

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Osnovni tipi krivuljnihmehanizmov

a) odmična ploščab) odmična zagozdac) odmični valjd) odmično dno


76

Beležke:


Finomehanika______________________________

KrivuljnimehanizmiOsnovni tipi slednikov

a) izmenični slednik s konico c) oscilacijski slednik s kotalkob) ploščati izmenični slednik d) oscilacijski slednik z

ukrivljenim drsnikom

y y= ( )θdvig

dviganje položaj spust položaj


77

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Mehanska zagotovitev kontakta med slednikom in krivuljno ploščo

z vzmetjo


78

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Mehanska zagotovitev kontakta med slednikom in krivuljno ploščo

obojestranski slednikdvojna konjugirana krivuljna plošča in slednik


79

Beležke:


Finomehanika______________________________

KrivuljnimehanizmiLastnosti krivulj pomikov

y y

yy

yy

yy

=

′ =

′′ =

′′′ =

( )

( )

( )

( )

θ

θθ

θθ

θθ

dddddd

2

3

2

3

- krivulja pomika

- strmina krivulje

- ukrivljenost krivulje

- stopnja spremembeukrivljenosti krivulje

y y t

yyt

yt

y

yyt

y

yyt

y

= =

= = = ′

= = ′′

= = ′′′

( ) ; ( )

&

&&

&&&

θ θ θ

θθ

ω

ω

ω

dd

dd

dd

dddd

2

3

22

33

- hitrost

- pospešek

- sunek

grafičnakonstrukcijaparabole

parabolični iztek

enakomernogibanje

paraboličnizačetek


80

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

enačbe za :

Parabolična krivulja pomikov

y A B C y A By A y= + + ′ = +′′ = ′′′ =

θ θ θ2 22 0

y L yL

yL

y

=

′ =

′′ = ′′′ =

24

40

2

2

θβ β

θβ

β

robni pogoji za :θ = ⇒ = ′ = ⇒ = =0 0 0 0 0y y B C( ) ( )

θ β ββ

= ⇒ = ⇒ =/ ( / ) /2 2 22

2y L AL

robni pogoji za :θ β β β

θ β β β β= ⇒ ′ =

= ⇒ =

⇒ = − = = −/ ( / ) /

( ); ;

2 2 2 2 42

y Ly L A

LB

LC L

θ β∈ 0 2, /

θ β β∈ / ,2

y L yL

yL

y

= − −

′ = −

′′ = − ′′′ =

1 2 14

1

40

2

2

θβ β

θβ

β

splošna enačba parabole:

enačbe za : θ β β∈ / ,2θ β∈ 0 2, /


81

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Krivuljni mehanizmi zavelike hitrosti

harmonično gibanje za polni dvig:

cikloidno gibanje za polni dvig:

yL

yL

yL

yL

= −

′ =

′′ = ′′′ = −

21

2

2 2

2

2

3

3

cos sin

cos sin

πθβ

πβ

πθβ

πβ

πθβ

πβ

πθβ

y L yL

yL

yL

= −

′ = −

′′ = ′′′ = −

θβ π

πθβ β

πθβ

πβ

πθβ

πβ

πθβ

12

21

2

2 2 42

22

2

2

sin cos

sin cos


82

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Pravila oblikovanjakrivuljnih mehanizmov

Potrebni pogoji za pravilno oblikovanje krivuljnih mehanizmov:

• zahteve gibanja slednika zadovoljene (diagram pomikov);

• krivulje pomikov, hitrosti in pospeškov so zvezne preko mejposameznih segmentov; krivulje sunkov so lahko nezvezne, nesmejo pa biti neskončne - torej mora biti krivulja pospeškovzvezna, lahko pa vsebuje ostre prehode;

• največje vrednosti hitrosti in pospeškov naj bodo čim manjšeob upoštevanju gornjih pogojev.


83

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Geometrična konstrukcijaodmične plošče I

dvigsledna točka

delilna krivulja

profil odmične ploščesmer rotacije plošče

osnovnikrog

glavni krog


84

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Geometrična konstrukcijaodmične plošče II

sledna točka

glavni krog

delilna krivulja

glavni krog

sledna točka

dvigdvig


85

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Krivuljni mehanizmi zamajhne hitrosti

a) odmična plošča iz krožnih lokovb) tangentna odmična plošča

V razmejitvanih točkah posameznih segmentov A, B, C in Dpride zaradi trenutne spremembe ukrivljenosti profila do nezvezne spremembe pospeška.


86

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Štirikolesni pogon z Haldex sklopko

mot

or

menjalnik z diferencialom

sprednji kolesni par

zadnji kolesni par

kardanska gred

Haldexsklopka

zadnji diferencial z Haldex sklopko


87

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

lamelna sklopka

izstopna gred (pogon zadnjega

diferenciala)bata obročne črpalke

delovni bat

vstopna gred (kardanska gred)

Konstrukcija Haldex sklopke

odmična plošča


88

Beležke:


Finomehanika______________________________

Krivuljnimehanizmi

Princip delovanja Haldex sklopke

lamelna sklopka

izstopna gred (pogon zadnjega

diferenciala)

varnostni ventil

delovni bat

vstopna gred (kardanska gred)

odmična plošča

oljeregulacijski

ventil

pomožna črpalka

dve paralelni obročni batni

črpalki


89

Beležke:

ZOBNIŠKI MEHANIZMI

V poglavju so obravnavane osnove zobniških mehanizmov, ki zajemajo navadne in sestavljene prenosnike. Podrobneje so obravnavana planetna gonila, avtomobilski menjalniki in diferenciali.


90

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Osnovni elementizobniških mehanizmov

valjaste zobniške dvojicez ravnimi in poševnimi zobmi

imax = 6

stožčastezobniške dvojice

imax = 6

polžastezobniške dvojice

imax = 70


91

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiOsnove valjastih zobnikov

levi bok leva linijaboka

desna linijaboka

desni bok

kinematičnivalj

desnolevo


92

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Neobčutljivost evolventnegaozobja na spremembo medosja

osnovni krog 1

evolventa 2

kinematična kroga=delilna kroga

osnovni krog 1

evolventa 1evolventa 1

O C r r

O C r r

O O a a

w

w

d

1 1 1

2 2 2

1 2

= ≥

= ≥

= ≥

O C r

O C r1 1

2 2

=

=

O O a r rd1 2 1 2= = +

sprememba medosja

kinematična kroga

evolventa 2

osnovni krog 1


93

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Vpliv profilne premaknitvena obliko evolventnega zoba

ničelni zobnik V+ zobnik V- zobnik


94

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Valjasti zobniki s poševnimzunanjim ozobjem

vijačnice

razdelni valj

zobnik 1

desna vijačnica

levavijačnica

zobnik 2


95

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Ubirna linija valjastih zobnikovs poševnim ozobjem

linija dotika zobnih bokov

linije dotika

bočnic

ubirnaploskev


96

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Sile na valjasti zobniškidvojici


97

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiStožčasti zobniški pari

a) z ravnimi zobmi b) s poševnimi zobmi c) z ukrivljenimi zobmi d) hipoidno gonilo


98

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiPolžasti zobniški par


99

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Enostavni zobniški mehanizmi s paralelnimi osmi

inn

nni P

ZZ

P =⇒=

+ i - smer vrtenja prvega in zadnjega zobnika mehanizma enaki− i - smer vrtenja prvega in zadnjega zobnika mehanizma nasprotni


100

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Prestavno razmerje zobniškihmehanizmov

a) navadni prenosnik

b) sestavljeni prenosnik

23

23

2

3

3

21 n

zzn

zz

nni −=⇒−==

23

2

4

33

4

34 n

zz

zzn

zzn =−=

2

5

5

22

3

2

4

3

5

44

5

45 z

znnin

zz

zz

zzn

zzn −==⇒−=−=

23

23 n

zzn −= 34 nn =

2

3

4

5

5

22

3

2

5

44

5

45 z

zzz

nnin

zz

zzn

zzn ==⇒=−=

=iprodukt števila zob pogonskih zobnikovprodukt števila zob gnanih zobnikov


101

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Sestavljeni zobniškimehanizmi

23

23 n

zzn −=

34 nn =

23

2

5

44

5

45 n

zz

zzn

zzn =−=

23

2

5

4

7

66

7

67 n

zz

zz

zzn

zzn ==

56 nn =

2

3

4

5

6

7

7

2

zz

zz

zzi =

ωω

=

desnavijačnica


102

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Razmerja moči pri vožnji vozila


103

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Vpliv prestave transmisije na razpoložljivo moč


104

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiKrivulje vlečne moči


105

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Menjalni diagram 5. stopenjskega menjalnika Audi 1.8T QM


106

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Menjalni diagram 5. stopenjskega menjalnika Audi 1.8T QM


107

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Menjalnik s pomičnimi zobniki


108

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiMenjalnik s pomičnimi zobniki


109

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje menjalnika s pomičnimi zobniki


110

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Menjalnik z zobniki v stalnem vprijemu


111

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje menjalnika z zobniki v stalnem vprijemu


112

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiMenjalnik Audi A6


113

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiMenjalnik Audi A6


114

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje sinhronskezobate sklopke


115

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Audi DSG (Direct Shift Gerabox) menjalnik z dvojno sklopko


116

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Shema DSG menjalnika


117

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Princip delovanja DSG menjalnika


118

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Princip delovanja DSG menjalnika


119

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Shema CVT pogona


120

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

CVT Audi Multitronic menjalnik


121

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Zobata verigaMultitronic menjalnik


122

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Primeri planetnih zobniškihmehanizmov I

planetni zobnik

sončni zobnikročica (stega)


123

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Primeri planetnih zobniškihmehanizmov II


124

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Primer stožčastega planetnegazobniškega mehanizma

vstopna gredizstopna gred


125

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiPlanetni zobniški mehanizmi

ω ω ω23 2 3= −

ω ω ω53 5 3= −

e = =−−

⇒ωω

ω ωω ω

53

23

5 3

2 3e Z R

P R=

−−

ω ωω ω

relativne kotne hitrosti:

relativno prestavno razmerje glede na ročico:

- karakteristika gonila(prestava stabilnega gonila)

ročica

ie0

1=


126

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Osnovni tipi planetnihzobniških mehanizmov

Tip Enačba vrtilnih hitrosti


127

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Avtomatski menjalnik Ravigneaux


128

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Sestavljeno planetno gonilo avtomatskega menjalnika Ravigneaux


129

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje hidrodinamičnegapretvornika


130

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Avtomatski menjalnik Borg Warner 35


131

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Avtomatski menjalnik Borg Warner 45


132

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiOverdrive in večlamelna sklopka

Izvedba “Overdrive” pogona Večlamelna hidravlično krmiljena sklopka


133

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiSklopka z dvema batoma


134

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiDiferencialni mehanizmi


135

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiKitajski diferencial


136

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje kitajskega diferenciala


137

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Vrste pogonov motornih vozil in pomen diferenciala


138

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Osnove avtomobilskegadiferenciala 1


139

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Osnove avtomobilskegadiferenciala 2


140

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiDiferencial z valjastimi telesi


141

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Klasični avtomobilskidiferencial 1


142

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Delovanje diferenciala


143

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Klasični avtomobilskidiferencial 2

pogonska gred

pogonskokolo

planetnizobniki

obročnizobnik

pogonskokoloV

V VC

A B=+2


144

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiDiferencial BMW serije 5


145

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Mehanska zapora diferenciala


146

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Samozaporni diferencial z večlamelnima sklopkama


147

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiDiferenciali z viskosklopko

povezava gredi z gredjo povezava gredi s kletko


148

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiŠtirikolesni pogon

Torsen diferencialklasični štirikolesni pogon

sprednjidiferencial

centralnidiferencial

zadnjidiferencial

motorviskoznasklopka


149

Beležke:


Finomehanika______________________________

ZobniškimehanizmiTorsen diferencial


150

Beležke:


Finomehanika______________________________

Zobniškimehanizmi

Sile in momenti v Torsenovem diferencialu

αn

OSREDNJIZOBNIK


151

Beležke:

ROČIČNI MEHANIZMI

V poglavju so podane osnove ročičnih mehanizmov. Podrobneje so obravnavani ojnični mehanizmi z drsnikom, štirizgibni mehanizi in mehanizem z malteškim križem. Navedeni in razloženi so načini oblikovanja navedenih mehanizmov glede na različne obratovalne zahteve.


152

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiSinteza ročičnih mehanizmov

• Vrsta mehanizma - izbira samo ročičnega mehanizma, kombinacije zobniško-ročičnega mehanizma, krivuljno-ročičnega mehanizma itd.

• Število elementov mehanizma - določitev števila ročic in ustreznih kinematičnih parov za doseganje željene mobilnostimehanizma

• Dimenzije elementov mehanizma - določitev ustreznih dolžinročic, premerov rotacijskih teles, števila zob zobnikov, itd.


153

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Sinteza ojničnegamehanizma z drsnikom


154

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Možnosti uporabeštirizgibnega mehanizma

Tvorjenje nihajnega gibanja - gibanje ročice b povzroči nihanje ročice dTvorjenje gibanja po določeni poti - gibanje ročice b povzroči gibanje

točke C po določeni potiTvorjenje ravninskega gibanja telesa - gibanje ročice b povzroči

določeno ravninsko gibanje linije CD


155

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Tipi štirizgibnihmehanizmov

s l p q+ ≤ +

s - dolžina najkrajše ročicel - dolžina najdaljše ročicep,q - dolžini ostalih ročic

Stalno relativno vrtenje vsajene ročice štirizgibnegamehanizma je zagotovljeno le tedaj, ko je vsota dolžinnajkrajše in najdaljše ročicemanjša od vsote dolžin ostalihdveh ročic:

Tipi štirizgibnih mehanizmovglede na različno izhodišče:

a) in b) rotirajoče-nihajnic) dvojno-rotirajočid) dvojno-nihajni


156

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Kriteriji delovanjaštirizgibnih mehanizmov

⇒>−+ qpls

s l p q+ + < ⇒

s p q l+ + < ⇒

s q p l+ − < ⇒

l in p ne moremo spojiti

s se ne more vrteti

l in p ne moremo spojiti

s se ne more vrteti


157

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Lastnosti štirizgibnihmehanizmov

Spremenljivo razmerje momentovPrenosni kot γ > 50ο

Mrtviščni položaji

TT

4

2


158

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Osnovni parametrištirizgibnega mehanizma

θ π τ ψ= − +( )

P b rP b rx

y

= − + += + +

cos cos( )sin sin( )

φ θ αφ θ α

ψ

φ

=+ −

++ −

= + +

− −cos cos

cos

12 2 2

12 2 2

2 2 22 22

h a bhb

h d chd

h a b ab

τφ

=+ − − −−cos

cos12 2 2 2 2

2c d a b ab

cd

dPdt

bddt

rddt

dPdt

bddt

rddt

x

y

= − +

= + +

φφ

θθ α

φφ

θθ α

sin sin( )

cos cos( )


159

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Sinteza rotirajoče-nihajnegaštirizgibnega mehanizma

Q =°+°−

180180

αα


160

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Rotirajoče-nihajni mehanizem z optimalnim prenosnim kotom I

Q == °−1

180γ γmin max

cos( )( )

cos( )

θ φ

θ

412

42

3 22

1 4

412

42

3 22

1 4

2

2

+ =+ − −

=+ − +

r r r rr r

r r r rr r

cos( )

cos( )

min

max

γ

γ

=+ − −

=+ − +

r r r rr r

r r r rr r

32

42

1 22

3 4

32

42

1 22

3 4

2

2

rrrr

r rr r

rr

r r r r

3

12

4

1

3 12

3 12 2

2

13 1

24 1

2

12

11

1

=−

=−

−

= + −

coscos

( )( ) cos

( ) ( )

min

min

φγ

γra

zmer

jaroči

c

kot nihajne ročice


161

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Rotirajoče-nihajni mehanizem z optimalnim prenosnim kotom II

1≠Q

Minimum vrednosti 90°−γmin in 90°−γmax v odvisnosti od kota βdoloča izvedbo mehanizma z najugodnejšim prenosnim kotom.


162

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Dvo-položajna sinteza z inverzijo mehanizma


163

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Tri-položajna sinteza


164

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Štiri-položajna sinteza I


165

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Štiri-položajna sinteza II


166

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Večpoložajna sinteza s prekrivno metodo


167

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKrivuljna sinteza I


168

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKrivuljna sinteza II


169

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKrivuljna sinteza III


170

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKrivuljna sinteza IV


171

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Sinteza mehanizma z malteškim križem

malteški križ

ročica

dejanskipolmer

teoretični polmer

središčekotalke

polmerročice

kotalka

teoretičnipolmer

dejanskipolmer

β =°360

2nc

r= 2

sinβ

tansin

( ) cosθ

θθ3

2

2 2=

−c r

ω ωθ

θ3 22 2

22

2 2

11 2

=−

+ −( ) cos

( ) ( ) cosc r

c r c r

θ ω ω2 3 22

20= ⇒ =

−max

rc r

( )[ ]

α ωθ

θ3 2

2 2 2 22

22

2 2

2

1

1 2=

−

+ −

( ) sin ( )

( ) ( ) cos

c r c r

c r c r


172

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Variante mehanizmov z malteškim križem

Inverzni mehanizemz malteškim križem

Pogon malteškega križa sštirizgibnim mehanizmom

pot kotalke


173

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Štirizgibni prostorskimehanizmi


174

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKardanski zglob

gred 1

gred 2


175

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiVrste kardanskih zglobov

Kardanski zglob z obročem 1 - vilice; 2 – dvodelni obroč; 3 - ležajne puše

Kardanski zglob s križem

Krogelni kardanski zglob


176

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiSinhroni kardanski zglob


177

Beležke:


Finomehanika______________________________

RočičnimehanizmiKardanski zglob

α⋅=α

=

coscos1min2

1max2

nn

nn

α

α

vmesna gred Neenakomernost vrtenja gnane gredi:

180°

n1

n2−n1

α=40°

α=30°

α=20°α=10°


178

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

˝Z˝ izvedba

˝W˝ izvedba

gred 1

gred 1

gred 2

gred 2

gred 3

gred 3

Izvedbe povezav gredi s kardanskimi zglobi


179

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Prostorski mehanizempogona oscilacijske plošče


180

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Prostorski ročičnimehanizem vpetja kolesa

obremenitev amortizerja

obremenitev vertikalne vezne ročice

vertikalni pomik zgloba ročicekrmilnega mehanizma


181

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Roboti


182

Beležke:


Finomehanika______________________________

Ročičnimehanizmi

Direktno gnani robot


183

Beležke:

ANALIZA SIL MEHANIZMOV

Poglavje je namenjeno obnovitvi znanj potrebnih za določitev statičnih in dinamičnih sil, ki delujejo na mehanizem ali izhajajo iz njegovega obratovanja.


184

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovNewton-ovi zakoni gibanja

1. Vsako telo miruje ali se enakomerno giblje po premici dokler nanjne deluje nobena sila.

2. Sprememba gibanja telesa je proporcionalna velikosti aktivnesile in deluje v smeri delovanja te sile. (Če delujoče sile na teloniso v ravnotežju, bo gibanje le-tega pospešeno proporcionalnovelikosti rezultantne sile v smeri delovanja rezultante.)

3. Dve telesi v stiku delujeta eno na drugo z enako veliko vendarnasprotno usmerjeno reakcijsko silo. Reakcijski par deluje vednov smeri premice, ki je skupna obema telesoma.

∑ ⋅= Gi m AF

m∑ iF

GA

- rezultanta vseh delujočih sil na telo- masa telesa- pospešek težišča telesa


185

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovDefinicija osnovnih terminov

SILA - delovanje enega telesa na drugo.SNOV - kakršnikoli osnovni material; zaključena celota je telo.MASA - količina snovi v volumnu.VZTRAJNOST - lastnost mase, da nudi odpor spremembi gibanja.TEŽA - sila, ki je rezultat delovanja gravitacije na maso.DELČEK - telo katerega dimenzije so zanemarljivo majhne.TOGO TELO - telo, ki se pod obremenitvijo ne deformira.DEFORMABILNO TELO - telo, ki se pod obremenitvijo elastično ali

trajno deformira; potrebno upoštevati pri analizi notranjih napetostiin specifičnih deformacij telesa.


186

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovLastnosti sil

Sila ima:• velikost• smer• prijemališče

Pri analizi delovanja sil na posamezne elemente mehanizmov in strojev si navadno pomagamo z diagrami prostih teles. Diagram prostega telesa je enostavna skica elementa mehanizma alistroja z vsemi potrebnimi podatki za analizo le-tega.

Ločimo:• reakcijske sile v spojih• delujoče sile - bremena

kjiF ⋅+⋅+⋅= zyx FFF


187

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovMoment dvojice sil

M h F= ⋅

FRM ×= BA

momentni vektor dvojice sil je neodvisen od izhodišča alipremic delovanja sil in je tako prosti vektor,velikost momenta dvojice sil je neodvisna od izbireprijemališča sil, to je točk A in B vzdolž premic delovanja sil,dve različni dvojic sil sta enaki, če imata enak moment, neglede na velikost sil in momentnih ročic.

FF −=′

ABBA RRR −=

( ) FRRFRFRM

×−=×+′×=

AB

BA


188

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovReakcijske sile v spojih


189

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovStatično ravnotežje

Telo ali skupina teles je v statičnem ravnotežju, če so vse delujoče silena sistem izravnane. Torej samo tedaj, če je:

rezultanta vseh delujočih sila na sistem enaka nič

rezultanta vseh momentov delujočih sil na sistemokoli poljubne osi enaka nič.

0=∑ iF

0=∑ iM


190

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovSile trenja

F Ft n23 23≤ ⋅µ

F Ftd

n23 23= ⋅µ

F Ft t23 32= −

- sili trenja

- statična sila trenja

- sila trenja pri drsenju

Coulombov model trenja:

tan φ µ µ= = ⋅ =FF

FF

t

n

n

n23

23

23

23

- kot trenja

Sila trenja na opazovano telo deluje vedno v smeri, ki je nasprotnasmeri relativnega gibanja opazovanega telesa po drugem telesu.


191

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovSile na krivuljni mehanizem

z upoštevanjemtrenja

φ µ= −tan 1kot trenja v točkah B in D:

smer sil trenja v točkah B in D je določenaglede na gibanje slednika navzdol

brez upoštevanjatrenja


192

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovPrincip virtualnega dela

Metoda temelji na energijskem ravnotežju sistema, ki pravi, da jeneto sprememba notranje energije sistema pri majhnem pomikuenaka razliki med dovedenim delom v sistem in odvedenim delomiz sistema vključno z delom porabljenim za premagovanje sil trenja.

dU dW=

QdU RF d⋅=

- virtualni pomik - možen, v skladu z omejitvami, infinitizimalennamišljen pomik.

Virtualno delo sile F, ki deluje v točki Q katera se pod vplivom silevirtualno pomakne za dRQ, jeenako:

QRd

Vsota virtualnega dela reakcijskih sil je enaka nič.


193

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovTežišče telesa in masno središče

Težišče telesa - je točka v kateri delujejo koncentrirane zunanjedelujoče sil s popolnoma enakim vplivom na gibanje kot ga imajoporazdeljene po telesu.Masno središče telesa - je točka v kateri ima koncentrirana masatelesa popolnoma enak vpliv na gibanje kot celotna porazdeljenamasa telesa.

∑∑=

++++

=i

iiG m

xmmmm

xmxmxmx321

332211

∑∑=

i

iiG m

m RR

∫ ⋅= dmm j

G RR 1


194

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovVztrajnostni momenti mase

[ ][ ][ ]dmRRI

dmRRI

dmRRI

yxzz

xzyy

zyxx

∫∫∫

+=

+=

+=

22

22

22

)()(

)()(

)()(

aksialni vztrajnostni momenti mase

I I R R dm

I I R R dm

I I R R dm

xy yx x y

yz zy y z

zx xz z x

= =

= =

= =

∫∫∫

( )

( )

( )

deviacijski vztrajnostni momenti mase

−−−−−−

=zzzyzx

xzyyyx

xzxyxx

IIIIIIIII

I

vztrajnostni tenzor mase

reducirana masa

vztrajnostni radij

mIrmrI G

VVG =⇒= 2

mIrG

V= 2

translacija glavnih vztrajnostnihmomentov

mrII G2+=

I dm= ∫ ( )razdalja 2


195

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmov

Vztrajnostni momenti masenekaterih osnovnih teles

palica

okrogli disk

pravokotna prizma

valj

votli valj

stožec

krogla


196

Beležke:


Finomehanika______________________________


Vztrajnostna sila in vztrajnostni moment telesa

321 FFFF ++=∑ Gi m AF ⋅=∑

αM ⋅=∑ GGi I

vztrajnostna sila telesa

vztrajnostni moment telesa

rezultanta delujočih sil


197

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovD’Alembertov princip

• Rezultanta vseh delujočih zunanjih in vztrajnostnih sil na sistem togih teles jeenaka nič.

• Rezultanta vseh delujočih zunanjih in vztrajnostnih momentov na sistem togihteles je enaka nič.

0)( =⋅−+∑ Gi m AF

0)( =⋅−+∑ αM GGi I

hIm AG

G=

⋅⋅α 3

3

kombinacija dveh ravnotežnih enačb za določitev ekvivalentne vztrajnostne sile


198

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analizasil mehanizmovPrincip superpozicije

Pri linearnih sistemih lahko individualne odzive večih sil na sistemseštejemo in tako dobimo celotni odziv sistema.

Vplive posameznih sil obravnavamo posamezno na prostih telesih, nakar sile seštejemo, da dobimo sestavljeno delovanje.

Linearni sistemi so tisti, pri katerih je odziv premosorazmerendelujoči sili.

Koraki analize sil z uporabo principa superpozicije:1. kinematična analiza mehanizma; določitev mas, masnih težišč in

pripadajočih translacijskih in kotnih pospeškov vseh elementovmehanizma;

2. analiza vplivov statičnih sil (reakcijske in zunanje sile ter momenti);3. analiza vplivov vztrajnostnih dinamičnih sil brez upoštevanja sil

analiziranih v koraku 2;4. vektorsko seštevanje rezultatov dobljenih v korakih 2 in 3; rezultat

so rezultirajoče sile in momenti na vsakem elementu mehanizma.


199

Beležke:


Finomehanika______________________________


Prikaz uporabe principa superpozicijena primeru štirizgibnega mehanizma I

kinematična analiza


200

Beležke:


Finomehanika______________________________


Prikaz uporabe principa superpozicijena primeru štirizgibnega mehanizma II

uporaba metode superpozicije pri analizi dinamičnih sil na element 4


201

Beležke:


Finomehanika______________________________


Prikaz uporabe principa superpozicije naprimeru štirizgibnega mehanizma III

uporaba metode superpozicije pri analizi dinamičnih sil na elementih 3 in 2


202

Beležke:


Finomehanika______________________________


Rotacija telesa v ravniniokoli stalne točke

A r F m rA r F m rM I

Gn

Gn

G

Gt

Gt

G

G G

= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅= ⋅

ω ωα αα

2 2

α⋅=α⋅⋅+=

α⋅⋅⋅+α⋅=∑OGG

GGGO

IrmI

rmrIM

)(

)(2

v vF m Ai G− ⋅ =∑ 0v vM IO O− ⋅ =∑ α 0

vztrajnostne sile in momenti:

vsota vztrajnostnih momentov okoli O:

D’Alember-ove ravnotežne enačbe:

središče trka:( ) ( )− ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅

=⋅

+ = +

m r l I m r r

lIm r

rrr

r

G G G G

G

GG

V

GG

α α α2

Rezultanta


203

Beležke:


Finomehanika______________________________


Vpliv vztrajnostnih sil na ohišjeoziroma temelje mehanizma

0)()()(432 4321412 =⋅−+⋅−+⋅−++=∑ GGG mmm AAAFFF

Ravnotežje sistema vseh gibajočih delov štirizgibnega mehanizmakot prostega telesa:

)()()(432 432

4121

GGGS

S

mmm AAAFFFF

⋅−+⋅−+⋅−=+=

∑ ⋅−= )( GjjS m AF

Rezultantna sila na temelje v splošnem:

[ ] ∑∑ ⋅−+⋅−×= )()( jGjGjjGjS Im αARM

Rezultantni moment na temelje v splošnem:


204

Beležke:

Finomehanika v strojništvu izr. prof. dr. Zoran Ren 204

ANALIZA NIHANJ MEHANIZMOV

Poglavje je namenjeno obnovitvi znanj potrebnih za analizo in vrednotenje nihanj mehanizmov.


205

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analiza nihanjmehanizmov

Diferencialna enačbalongitudinalnega nihanja

kFx

=

cFx

=&

F kx cx f t mx∑ = − − + + − =& ( ) ( &&) 0

mx cx kx f t&& & ( )+ + =

F f t= ( )

zunanja obremenitvena funkcija:

koeficient viskoznega dušenja:

vzmetna togost:

ravnotežje sil:

diferencialna enačba nihanja:


206

Beležke:


Finomehanika______________________________


Diferencialna enačbatorzijskega nihanja

kT

=θ

cT

= &θ

T f t= ( )

T k c f t I∑ = − − + + − =θ θ θ& ( ) ( &&) 0

I c k f t&& & ( )θ θ θ+ + =

zunanja obremenitvena funkcija:

koeficient viskoznega dušenja:

vzmetna togost:

ravnotežje momentov:

diferencialna enačba nihanja:


207

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analiza nihanjmehanizmovLastna nedušena nihanja

mx kx&& + = 0

&&x x+ =ω 2 0

ω =km

tBtAx ω+ω= cossin

Diferencialna enačba lastnega nedušenega nihanja:

Lastna krožna frekvenca nedušenega nihanja:

Rešitev diferencialne enačbe nedušenega nihanja:

Začetni pogoji določajo koeficiente A in B:t x x x A B x

t x x v Av

B

t x x x v Av

B x

= ⇒ = = ⇒ = =

= ⇒ = = ⇒ = =

= ⇒ = = ⇒ = =

0 0 0

0 0 0

0

0 0

00

0 00

0

; & ;

; & ;

; & ;

ω

ω

Perioda nihanja:

Tmk

= =2

2πω

π

Frekvenca nihanja:

fT

km

= =1 1

2π

tBtAxtBtAxωω−ωω−=

ωω−ωω=

cossinsincos

22&&

&


208

Beležke:


Finomehanika______________________________


Diagram pomikov lastnihnedušenih nihanj


209

Beležke:


Finomehanika______________________________


Diagram pomikov lastnih nedušenihnihanj pri stopničasti zunanji sili


210

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analiza nihanjmehanizmovLastna dušena nihanja

mx cx kx&& &+ + = 0

ω ωD

km

cm

cm

= −

= −

2 2

22

2

( )x e A t B tptD D= +− sin cosω ω

Diferencialna enačba dušenega nihanja:

Krožna frekvenca dušenja nihanj:

Rešitev diferencialne enačbe nedušenega nihanja:

Kritično dušenje:

Perioda nihanja: TDD

=2πω

Frekvenca nihanja:D

D Tf 1

=pcm

=2

ω ωD krc c m= ⇒ = =0 2

c ckr≥ ⇒ ne pride do nihanjakrcc <

pte− DT


211

Beležke:


Finomehanika______________________________


Vsiljena nihanja -harmonično vzbujanje

mx cx kx F t&& & sin+ + = 0 Ω

ω ωD

km

cm

cm

= −

= −

2 2

22

2

( )x e A t B tHpt

D D= +− sin cosω ω

Diferencialna enačba:

Krožna frekvenca dušenja nihanj:

Rešitev diferencialne enačbe:

Perioda nihanja: TDD

=2πω

Frekvenca nihanja: fTD

=1

pcm

=2

resonanca⇒∞→β⇒ω=Ω

xF

k m cN =− +

02 2 2( ) ( )Ω Ω

x x xH N= +

ω==δp

cc

kr

t x x N→ ∞ ⇒ →

xF k

xS=

−

+

= ⋅0

2 2 2

1 2Ω Ωω

δω

β


212

Beležke:


Finomehanika______________________________

Analiza nihanjmehanizmovResonanca

0=δ

1,0

2,0

3,0

6,0

Raz

mer

jeam

plitu

dβ

Razmerje frekvenc Ω/ω

Vsiljeno nihanje

Odziv


213

Beležke:


Finomehanika______________________________

Literatura in podatki predmetaŠtudijska literatura

Tochtermar/Bodenstein, Konstruktionselemente des Maschinenbaues, Teil 1 und 2, Springer-Verlag, 1979S. Hildebrand, Feinmechanische Bauelemente, VEB Verlag TechnikBerlin, 1967R. Koller, Konstruktionslehre fur den Maschinenbau, Springer-Verlag, 1994Dubbel: Taschenbuch fur den Maschinenbau, Springer-Verlag, 1983Niemman/Winter: Maschinenelemente I, II, III, Springer-Verlag, 1983Shigley/Uicker: Theory of Machines and Mechanisms, McGraw-Hill, 1995Shigley/Mischke: Mechanisms, A Mechanical Designers’ Workbook, McGraw-Hill, 1990Oblak: Mehanizmi - I. Del, Kinematika, Zbrano gradivo, Fakulteta zastrojništvo, Univerza v Mariboru, 1991


214

Beležke:


Finomehanika______________________________

Literatura in podatki predmetaPodatki o predmetu

Asistent

dr. Miran Ulbinponedeljek, 9-11h

J2-412

(02) 220-7705

[email protected]

Govorilne ure:

Kabinet:

Telefon:

E-mail:

Predavatelj

izr. prof. dr. Zoran Renponedeljek, 9-11h

J2-412

(02) 220-7702

[email protected]

Documents

Slikovno Gradivo Za Predmet Finomehanika v Strojnistvu