Slikovno gradivo za predmet SE I.pdf

Fakulteta za strojništvo Inštitut za konstrukterstvo in oblikovanje

Laboratorij za zahtevne inženirske simulacije

Zoran Ren

Slikovno gradivo za predmet STROJNI ELEMENTI I

Zbrano gradivo

Maribor 2003

Zoran Ren: Slikovno gradivo za predmet Strojni elementi I Copyright 2003 Fakulteta za strojništvo Naslov publikacije: Slikovno gradivo za predmet Strojni elementi I Vrsta publikacije: Zbrano gradivo Dostopno na spletni strani: http://lace.uni-mb.si/strojni_elementi_1_UNI/slikovno_gradivo Avtor: izr. prof. dr. Zoran Ren, univ. dipl. inž. str. Založba: Založništvo Fakultete za strojništvo, Maribor Tisk: Tiskarna tehniških fakultet Naklada: 10 izvodov Leto natisa: 2003 Naslov avtorja: Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo

Smetanova ul. 17, 2000 Maribor E-mail: [email protected]

Avtorske pravice so pridržane.

Gradiva iz publikacije ni dovoljeno kopirati, reproducirati, objavljati ali prevajati v druge jezike brez pisnega dovoljenja avtorjev.

CIP – Kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 621.81(075.8)(084.2) REN, Zoran

Slikovno gradivo za predmet Strojni elementi I : zbrano gradivo / Zoran Ren. – Maribor : Fakulteta za strojništvo, 2003

ISBN 86-435-0521-8 COBISS-ID 49030401

Predgovor

Slikovno gradivo za predmet Strojni elementi I je v osnovi zbir kopij prosojnic, ki jih avtor

uporablja pri svojih predavanjih iz navedenega predmeta, in je dopolnilo univerzitetnemu

učbeniku Ren, Glodež: Strojni elementi - I. del, Maribor: Fakulteta za strojništvo, 2001.

Slikovno gradivo je namenjeno predvsem študentom, ki redno obiskujejo predavanja. Gradivo

je prirejeno tako, da ga lahko študenti sproti dopolnjujejo s povzetki predavanj v za to

namenjen prostor pod kopije prosojnic in si tako pripravijo kvalitetne zapiske predavanj.

Maribor, januar 2003 izr. prof. dr. Zoran Ren

K a z a l o

1 UVOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

NERAZSTAVLJIVI SPOJI 2 ZVARNI SPOJI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3 LOTNI SPOJI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4 ZLEPNI SPOJI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5 KOVIČNI SPOJI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

RAZSTAVLJIVE ZVEZE 6 VIJAČNE ZVEZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

7 SORNIKI, ZATIČI, VSKOČNIKI IN RAZCEPKE . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8 ZVEZE GREDI IN PESTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

ELASTIČNI DEFORMABILNI ELEMENTI 9 VZMETI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

PODPORNI ELEMENTI ZA PRENOS GIBANJA 10 OSI IN GREDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

11 LEŽAJI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

12 TESNILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

13 GREDNE VEZI IN SKLOPKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

izr. prof. dr. Zoran Ren Strojni elementi - I. del

Beležke:

1

UVOD

Uvodno poglavje je namenjeno kratkemu opisu osnovnih pojmov s področja strojnih elementov in potrebnih znanj za njihovo obravnavo. Podan je kratek povzetek prvin strojegradnje, posebna pozornost pa je namenjena določanju delovne obremenitve strojnih delov in njihovih posledičnih napetostnih stanj. Podrobneje je obravnavana trdnost inženirskih gradiv z namenom razumevanja obnašanja gradiv pod obremenitvijo in smiselne določitve dopustnih napetosti pri obratovanju strojnih delov.


Beležke:

2

Strojni elementi______________________________

UvodFakulteta za strojništvo

Predmet obravnave

STROJSTROJ

Ekološki problemiEkološki problemi

Strojni deli in sklopiStrojni deli in sklopi

StandardiStandardi

OblikovanjeOblikovanje

Vrednostna analizaVrednostna analiza

VzdrževanjeVzdrževanje

RegulacijaRegulacija


Beležke:

3



Vrste strojev

PrenosnikPrenosnik Delovnistroj

Delovnistroj

Pogonskistroj

Pogonskistroj

• motorji z notranjim izgorevanjem,

• parni stroji, • toplotne turbine, • pnevmatski

motorji, • elektromotorji itd.

• jermenska gonila,• verižna gonila,• zobniška gonila,• posebna gonila,• mehanizmi itd.

• orodni stroji, • dvigala, • transporterji, • ventilatorji, • črpalke, • kompresorji, • elektrogeneratorji


Beležke:

4



Strojni deliStrojni sklopi

Strojni elementi

Strojni deliStrojni sklopi

Strojni elementi

Razstavljivi spojiRazstavljivi spoji

ZobnikiZobniki

VerigeVerige

JermeniJermeni

Torni elementiTorni elementi

Trajni spojiTrajni spoji

VzmetiVzmeti

LežajiLežaji

Gredi in osiGredi in osi

Sklopke in zavoreSklopke in zavore

TesnilaTesnila

Strojni deli, elementi in sklopi


Beležke:

5



Povezava s sorodnimiznanostmi in disciplinami

Tehnična mehanika – statika, kinematika, dinamikaTrdnost – nosilnost, togost, vzdržljivost, deformacijeGradiva – poznavanje osnovnih strojniških materialovTehnologija obdelave –načini obdelave surovcevTehnično risanje – znanje tehničnega jezika Matematika – osnovno orodjeNumerično računanje – potrebna veščina Računalniška pismenost – uporaba računalnika


Beležke:

6



Projektiranje in konstruiranje

Projektiranje – idejni projekt strojaKonstruiranje – določanje in predpisovanje oblik in dimenzij

Oblike in dimenzije strojnih delov morajo zadovoljiti pogoje:

• funkcionalnosti in namembnosti,• delovne sposobnosti,• proizvodnje,• ekonomičnosti , ipd.

Vsi navedeni pogoji so medsebojno odvisni, zelo pogosto celo kontradiktorni, tako da jih ni mogoče v celoti izpolniti. Naloga konstrukterja je, da glede na dane pogoje in možnosti najde najboljšo rešitev, pri čemer na prvem mestu upošteva vedno tistepogoje, ki so za dani primer najpomebnejši.


Beležke:

7



Standardizacija

Standardizacija – proces sprejemenja in upoštevanja predpisov s ciljem smiselne organiziranosti v določenem področju človeške dejavnosti in doseganja največje mogoče ekonomičnosti ob upoštevanju pogojev funkcionalnosti in varnosti. Standardizacija je zasnovana na preverjenih rezultatih znanosti, tehnike in izkušenj na eni strani, ter sporazuma vseh zainteresiranih na drugi strani.

Standard – rezultat dela v določenem področju standardizacije in je izražen v obliki predpisa, ki je sprejet sporazumno in je potrjen s strani priznane avtoritete.

Interna standardizacija v tovarnah ⇒ nacionalni standardi ⇒ISO standardi (International Standardising Organisation) ⇒nacionalni standardi ⇒ standardizacija v tovarnah.


Beležke:

8



Standardna števila

Osnovna zaporedja Izjemno zaporedje Osnovna zaporedja Izjemno

zaporedje R5 R10 R20 R40 R80 R5 R10 R20 R40 R80

1,00 1,00

1,25

1,00

1,12

1,25

1,40

1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50

1,001,061,121,181,251,321,401,50

1,03 1,09 1,15 1,22 1,28 1,36 1,45 1,55

4,00 4,00

5,00

4,00

4,50

5,00

5,60

4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00

4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00

4,12 4,37 4,62 4,87 5,15 5,45 5,80 6,15

1,60 1,60

2,00

1,60

1,80

2,00

2,24

1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36

1,601,701,801,902,002,122,242,36

1,65 1,75 1,85 1,95 2,06 2,18 2,30 2,43

6,30 6,30

8,00

6,30

7,10

8,00

9,00

6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50

6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50

6,50 6,90 7,30 7,75 8,25 8,75 9,25 9,75

2,50 2,50

3,15

2,50

2,80

3,15

3,55

2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75

2,502,652,803,003,153,353,553,75

2,58 2,72 2,90 3,07 3,25 3,45 3,65 3,87

10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

xq 10=

Geometrično zaporedje:

x = 5, 10, 20, 40 ali 80

a, a⋅q, a⋅q2 … a⋅qn

količnik stopnje večanja:


Beležke:

9



Tolerance

Tolerance – dovoljena odstopanja oblik in dimenzij strojnih delov od absolutne točnosti.

Razlikujemo naslednje tolerance:• tolerance dolžinskih mer strojnih delov,• tolerance oblike in položaja posameznih konturnih površin

strojnih delov,• tolerance kvalitete gladkosti površin strojnih delov.

Standardizirani sistem toleranc – zajema sistematizirane podatke o velikosti dovoljenih odstopanj prilagojenih potrebam funkcionalnosti strojnih delov in možnosti ekonomične izdelave in kontrole.

ozke tolerance -> povečani stroški proizvodnje (precizni stroji in orodja, merilni pribor in kvalificirana delovna sila)


Beležke:

10



Delovna sposobnost strojnihdelov

Vedno je potrebno upoštevati dve stanji:• delovno stanje – ustreza predvidenim obratovalnim pogojem• kritično stanje – ustreza mejnim obratovalnim pogojem, pri katerih

se pojavijo kritične poškodbe, ki onemogočijo pravilno in varno obratovanje strojnih delov.

Trdnost –zoperstavljanje porušitvi pod vplivom obremenitve.Togost –sposobnost zoperstavljanja elastičnim deformacijam, ki so posledica delovne obremenitve. Vibracije, oscilacije – pojav periodično spremenljivih malih deformacij strojnih delov vsled periodično spremenljive obremenitve. Pregrevanje – je posledica izvora toplote zaradi delovnega procesa stroja (toplotni stroji) ali pa je posledica medsebojnega trenja strojnih delov med obratovanjem.


Beležke:

11



Delovna obremenitevstrojnih delov

Obremenitev strojnih delov v splošnem predstavljajo prostorski sistemi zunanjih sil in momentov. Te obremenitve so posledica:

• odporov, ki jih stroji morajo premagati, da izvršijo koristno delo,• teže posameznih delov in koristnih bremen,• pritiska plinov in tekočin,• deformacij in• vztrajnostnih sil.

Glede na porazdelitev so lahko obremenitve:• volumske (lastna teža, vtrajnost),• površinske (kontakt dveh delov, pritisk plina ali tekočine),• linijske (teoretično, praktično zelo ozko območje večje dolžine) in• točkovne (teoretično; praktično zelo majhno območje glede na

površino strojnega dela).


Beležke:

12



Porazdelitev obremenitve

Slika 1.2: Razvrstitev obremenitev glede na porazdelitev sila) volumske sile b) površinske sile c) linijske sile d) točkovne sile

V

dV

dG g

F F

p a) b)

c) d)

a) volumske sile b) površinske sile c) linijske sile d) točkovne sile


Beležke:

13



Vrste obremenitev

Koristna obremenitev

Teža delov in bremen

Vztrajnostne sile in momenti

Tlak tekočin in plinovTrenje

Pri drsenjuPri kotaljenju

vPF =

nPPTπ

=ω

=2

gmFg ⋅=

amFv ⋅−=α⋅−= JTv

2ω⋅⋅= rmFc

ApFt ⋅= AhpF gt ⋅⋅γ+= )(


Beležke:

14



Trenje pri drsenju

FN

1 v Ftr1

Ftr2 2

ω

1 r

Ftr1 Ftr2

2

FN

Ttr2

ω

1

dz 2

FN

Ttr2

dn

rsr

dFtr2

dFtr1

ravne površine valjaste površine krožne površine

µ⋅= Ntr FFrFrFT Ntrtr ⋅µ⋅=⋅= srNsrtrtr rFrFT ⋅µ⋅=⋅=

22

33

31

nz

nzsr dd

ddr−−

⋅=

Ftr sila trenja FN normalna pritisna silaµ koeficient trenja


Beležke:

15



Koeficienti trenja

Gradivo kontaktnih delov Koeficient trenja

pri mirovanju µo

Koeficient trenja pri gibanju

µ

Koeficient kotalnega trenja

µk

mehko jeklo / mehko jeklo trdo jeklo / trdo jeklo 0,10…0,20 0,05…0,15 0,005

0,001 jeklo / bron jeklo / siva litina 0,18…0,25 0,05…0,20 −

siva litina / siva litina sival litina / bron 0,16…0,26 0,10…0,20 0,005

jeklo / les siva litina / les 0,10…0,60 0,08…0,50 0,030…0,400

jeklo / led 0,03 0,015 − les / les usnje / kovina usnje / les

0,20…0,70 0,25…0,60 0,30…0,40

0,05…0,40 0,12…0,25 0,20…0,30

0,050…0,080 − −

guma / asfalt 0,60…0,90

suho: 0,50…0,70 vlažno: 0,20…0,35 sneg: 0,10…0,50 led: 0,05…0,15

0,01

Opomba: Manjše vrednosti veljajo za bolje obdelane in mazane površine, večje vrednosti pa za grobo obdelane in suhe površine.


Beležke:

16



Trenje pri kotaljenju

ω r

FN

Fk

FN

F

C Ce

µk

1

2

Tk1

rFFT kkNk ⋅≈µ⋅=r

FF kNk

µ⋅≈

oµ≤µ

⇒≤r

FF ktrok

Tk moment kotalnega trenja Fk sila kotalnega odporaµk koeficient kotalnega trenja

⇒

Pogoj za kotaljenje brez drsenja:

Ftro sila trenja pri mirovanju; Ftro =FN⋅µoµo koeficient trenja pri mirovanju


Beležke:

17



Statična in dinamična obremenitev

t

F

F

t

FF

t t

T

T

Statična obremenitev

Dinamična obremenitev

stohastična periodična harmonična


Beležke:

18



Dinamične harmonične obremenitve

Fmax

Fsr

Fmin

FA

FA

F

čas t

Fmax = 2 FA Fmax > 0

Fmax = FA

Fmin = 0

Fsr = FA

Fmin < 0

Fsr = 0

Fmin = −Fmax 0 < R < 1 R = 0

R = −1 −1 < R < 0

Fsr > 0

enosmerna nihajna

utripna splošna izmenična čista

izmenična

max

min

FFR = 2

minmax FFFA−

=

2minmax FFFsr

+=


Beležke:

19



Nominalna in računskaobremenitev

Nominalna obremenitev – obremenitev pri kateri je predvideno normalno obratovanje posameznih strojev in njihovih delov. Razlikujemo stroje, ki delujejo v stalnem ali intermitenčnem režimuobratovanja, pri čemer so lahko le-ti dobro ali slabo uravnoteženi.

Računska obremenitev – ustrezno povečana nominalna obremenitev, ki je osnova trdnostnega preračuna:

S koeficientom obratovalnih pogojev Ko upoštevamo nenatančnost določitve velikosti dejanskih obremenitev in ga določimo s pomočjo izkustvenih enačb, diagramov ali tabel glede na znane splošne obratovalne pogoje ali lastne izkušnje pri konstruiranju.

nomorac FKF ⋅=


Beležke:

20



Napetostna stanja strojnih delov

F ⊥ , σ

F , τ

A AF⊥=σ

AF ||=τ

Osnovna napetostna stanja:nateg / tlak,upogib,strig invzvoj (torzija).

Izvedena napetostna stanja pod vplivom tlačnih obremenitev :

izbočitev,uklon,površinske kontaktne napetosti.

Normalne napetosti:

Tangencialne napetosti:


Beležke:

21



Nateg in tlak

+ σ +F⊥

Α

− σ −F⊥

Α

AF

tn⊥=σ ,

lE

l tn ⋅σ

=∆ ,

Tll T ∆⋅⋅α=∆

Natezna/tlačna napetost:

l ∆l

F⊥

Deformacija zaradi napetosti:

Deformacija zaradi temperaturnih sprememb:


Beležke:

22



Upogib

e

+ σu max

F

− σu max e

Mu = F⋅x

x

l

nevtralna os n n

u

uuu W

MeI

M=⋅=σ max

Največja napetost v prerezu zaradi upogiba:

Mu upogibni moment v opazovanemprerezu; Mu = F⋅x

I upogibni vztrajnostni moment prerezaWu upogibni odpornostni moment prerezae najbolj oddaljena točka prereza od

nevtralne osi


Beležke:

23



Uklon

F

l l l l

F F F

llukl 2= llukl = 22llukl =

2llukl =

minilukl=λ

AIi min

min =

22

2min2

λ⋅π=

⋅⋅

⋅π==σE

AlIE

AF

ukl

kk

Vitkost elementa:

Najmanjši upogibni vztrajnostni moment prereza:

Elastični uklon po Eulerju pri λ > 105:

V vmesnem območju neelastični uklon ⇒ Tetmajerjeve enačbe: konstrukcijsko jeklo λ < 105: σk = 310 − 1,14 ⋅λ

Pri λ < 60 ni nevarnosti uklona.


Beležke:

24



Strig

τ τ

A

F

A A

F

F/2 F/2

F

AF

s||=τ

Nominalna strižna napetost:

Realna največja strižna napetost:pri pravokotnem prerezu τs max = 3/2⋅τspri okroglem prerezu τs max = 4/3⋅τspri kolobarjastem prerezu z majhno debelino stene τs max = 2⋅τs


Beležke:

25



Vzvoj (torzija)

R

F

l

ϕ

τt max

τt max

en n

ttt W

TeIT

=⋅=τ maxNajvečja vzvojna napetost:

tIGlT

⋅⋅

⋅π

°=ϕ

180Vzvojni kot:


Beležke:

26



Sestavljena napetostna stanja in primerjalne napetosti

Sestavljena normalna napetost:

Sestavljena tangencialna napetost:

max, utn σ±σ=σ

maxts τ±τ=τ

Hipoteza največjih strižnih napetosti (po Mohru):

Hipoteza največjega deformacijskega dela (po Huberju, Misesu):

Hipoteza največjih normalnih napetosti:

20

2 )(4 τ⋅α+σ=σ p 2,0

2,0

dop

dop0 22 t

p

RR⋅

≈τ⋅

σ=α

20

2 )(3 τ⋅α+σ=σ p 2,0

2,0

dop

dop0 73,13 t

p

RR

⋅≈

τ⋅

σ=α

τ⋅α+σ+σ⋅=σ 2

02 )(4

21

p2,0

2,0

dop

dop0

t

p

RR

≈τ

σ=α


Beležke:

27



Kontakt skladnih površin

F⊥

b l

A= b⋅l

FF F

p sr

d

pmax

psr

p max

l

l

d

Kontakt ravnih površin Kontakt ukrivljenih površin

AFpsr

⊥=

Srednji površinski tlak:

projsr A

Fp =projAFp ⋅= 27,1max

Srednji površinski tlak:

Največji površinski

tlak:


Beležke:

28



Kontakt neskladnih površin

δ 1

p sr

δ 2

p H m

ax

Ε2, ν2

Ε1, ν1

FN

FN

2a

r1 r1

r2

r2

Ε1, ν1

Ε2, ν2

FN = 0

x

21

21*rrrrr

+⋅

=

)1()1(2* 2

12221

21

ν−⋅+ν−⋅⋅⋅

=EEEEE

Valjaste površine (linijski kontakt):

lErFa N

⋅⋅π⋅⋅

=*

*8

lrEFp N

H ⋅⋅π⋅

=*2

*max

222

2)( xala

Fxp NH −⋅

⋅⋅π=

Za jeklo (ν = 0,3):σxmax ≈ 0,6⋅pHmaxτmax ≈ 0,30⋅pHmax v globini 0,78⋅a


Beležke:

29



Trdnost inženirskih gradiv

σ

ε εu εm εupl εmpl

Rm

Rp

E = tanα

α

zlom

Rp0,01

σ σ

ε ε 0,2%

Rp0,2 ReL

ReH

σ

ε

trdo jeklo

mehko jeklo

siva litina baker

mehko jeklo trdo jeklo

)(ε=σ f

v splošnem


Beležke:

30



Področje elastičnosti

ε⋅=σ EHookov zakon:

ll∆

=εγ⋅=τ G

)1(2 ν+=

EG

l ∆l

F⊥

F, τ

γ

Normalna obremenitev Strižna obremenitev

ε

ε=ν q

Deformacija:

Poissonovo število:

Strižni modul:

Hookov zakon za strig:

E – modul elastičnosti


Beležke:

31



Trdnostni podatki inženirskih gradiv

Gradivo Natezna trdnost Meja plastičnosti Modul elastičnosti GostotaRm [N/mm2] Re, Rp0,2 [N/mm2] E [N/mm2] ρ [kg/m3]

Jekla 300…1500 180…1100 2,1⋅105 7850

Jeklene litine 100…800 200…500 0,88⋅105…2,1⋅105 7250…7850

Al-zlitine 180…400 80…280 0,7⋅105 2600…2900

Cu-zlitine 170…500 70…220 0,9⋅105…1,23⋅105 7400…8800

Mg-zlitine 150…300 90…210 0,42⋅105 1740…2000

Ti-zlitine 800…900 750…850 1,05⋅105 4500

Karbidne trdine > 2000 > 2000 58⋅105 16000

Les < 200 < 80 0,1⋅105 500…1000

Umetne snovi 0,1…80 0,1…80 0,2⋅103…4⋅103 800…2000


Beležke:

32



Dinamična volumenskatrdnost inženirskih gradiv

ADsrD σ+σ=σ ANsrDN σ+σ=σ

Trajna dinamična trdnost: Časovna dinamična trdnost:

σ

NNDN

σDN

σsr

σD

σ AD

σ AN

m

DN

D

DNN

σσ

= Wöhlerjev diagram


Beležke:

33



Smithov diagram trajne dinamične trdnosti

+σ

−σ

σsr

Rp0,2

+σD

−σ

D

σ D

σD za nateg in tlakσDu za upogib τD za vzvoj

utrip

na o

brem

enite

v (I

I)

izm

enič

na o

brem

enite

v (II

I)

σ D =

Rp0

,2

mirn

a ob

rem

enite

v (I)

+σ

−σ

σsr

σ AD

σ A

D

σ min

σ max

≤ σ

D

σ sr

σD

45° 45°

≈38° za jeklo


Beležke:

34



Površinska trdnostve

likos

t obr

abe

čas obdobje vtekanja

obdobje normalne eksploatacije

porušitev površine

obdobje progresivne

obrabe

pred vtekanjem

po vtekanju

ee Rp ⋅≈ )2,1...0,1( HBRm ⋅≈ )6,3...4,3(

⋅

⋅=

kontakt iza točkovnHB

HBpM

)85(

kontakt linijskiza )64(

Κ

Κmeja plastičnosti razmerje med trdoto

in natezno trdnostjoporušitveni površinski tlak


Beležke:

35



Vrste poškodb površine

a - obraba b - zlom zoba c - jamičenje d - toplotno razjedanje


Beležke:

36



Zarezni učinek

σ σ max

σ σ max

nateg upogib

)10(3...1max =σ

σ=αkkoeficient zareznega učinka


Beležke:

37



Dopustne napetosti

Statične obremenitve: dopσ≤σ

Dopustna napetost:ν

=σR

dop

R = Rm (σM) trajna statična trdnost gradivaRe meja tečenja oziroma plastičnostiRp0,2 dogovorna meja plastičnosti

dopmax Dσ≤σ dopADA σ≤σDinamične obremenitve:

Dopustna napetost:ν

=σD

D dop ν=σ

AAD dop

D = σD trajna dinamična trdnost gradivaσDN časovna dinamična trdnost gradiva

A = σAD amplitudna trajna dinamična trdnostσAN amplitudna časovna dinamična trdnost


Beležke:

38



Varnostni koeficienti

Žilava gradiva (valjana in kovana) Krhka gradiva Vrsta obremenitve

Statična trdnost

Meja plastičnosti

Dinamična trdnost

Statična trdnost

Mirna 3…4 1,5…3 − 4…6 Enosmerna

spremenljiva 5…6 3…4 2,5…4 6…8

Izmenična spremenljiva 10…12 3…7 3…6 12…15

Udarna 12…15 6…8 − 15…20 Uklon 3…20 glede na kritično uklonsko napetost σk

Orientacijske vrednosti varnostnih koeficientov ν


39

Beležke:

NERAZSTAVLJIVI SPOJI IN RAZSTAVLJIVE ZVEZE

V naslednjih poglavjih so podan osnovni principi delovanja, sestave, oblikovanja in preračuna nerazstavljivih spojev (zvarni, lotni, zlepni in kovični spoji) in razstavljivih zvez (vijačne zveze, sorniki, zatiči, vskočniki in razcepke, zveze gredi in pesta). Podrobneje so obravnavane vijačne zveze, ki so zaradi svoje uporabnosti eden najpomembnejših strojnih elementov.


40

Beležke:


SpojiFakulteta za strojništvo

Razdelitev spojev

Način spoja Delovni princip Značilnosti Spojni element oz. postopek

Materialni spoj Adhezijske sile Kohezijske sile

Uporaba dodajnega

gradiva

Varjenje Lotanje

Lepljenje

Torni spoj

Torne sile med kontaktnimi površinami

Prisotnost sil prednapetja

Elastični elementi Krčni nased

Stožčasti nased

Oblikovni spoj

Mehansko blokiranje

Medsebojni vprijem

Sornik, zatič Moznik, zagozda

Utori, zareze

Vijak Kovica

41

Beležke:


ZVARNI SPOJI

Zvarni spoji spadajo med nerazstavljive spoje in jih uporabljamo predvsem za spajanje nosilnih strojnih delov in konstrukcij. Poglavje je namenjeno spoznavanju osnov zvarnih spojev in različnih postopkov varjenja kovin in umetnih snovi. Prikazane so vrste zvarov in zvarnih spojev ter načini njihovega pravilnega oblikovanja. V zaključku je naveden postopek trdnostnega preračuna talilnih zvarnih spojev v splošnem in posebej točkovnih zvarnih spojev.

42

Beležke:



Zvarni spojiFakulteta za strojništvo

Zvarni spoji

Varjenje - spajanje kovinskih ali nekovinskih delov s termičnimi postopki taljenja ali mehčanja na mestu spoja z ali brez dodajnegagradiva.

Zvar - območje v katerem je nastala spojitev z varjenjem.

Zvarni spoj - zvar in stični deli varjencev.

osnovno gradivo ali varjenec

sprememba mikrostrukture

osnovnega gradiva

koren zvara

teme zvara zvar

toplotno vplivano področje (TVP)

pod 720°C(za jeklo)

43

Beležke:




Prednosti in slabostizvarnih spojev

Prednosti:• nosilnost enaka ali le malo manjša od nosilnosti osnovnih gradiv, • čelni zvari omogoča primernejše oblikovanje zvarjenih delov,• do 50 % lažji in cenejši postopek izdelave konstrukcij,• zaradi gladkih površin lažja naknadna obdelava proizvoda,• gospodarnost pri majhnem številu zvarjencev in velikih kosih,• izmet varjencev majhen, ker so velike možnosti za popravilo.

Slabosti:• spajamo lahko le gradiva, ki imajo enako ali sorodno sestavo,• neenakomerno krčenje in raztezanje varjencev med spajanjem

zaradi lokalnega segrevanja, kar povzroči dodatne notranje napetosti,• potrebna ustrezna priprava zvarnega mesta, • ustrezna razvrstitev zvarov po legi in zaporedju izvajanja,• majhna sposobnost dušenja vibracij in slaba odpornost proti koroziji.

44

Beležke:




Nastanek zvarnega spoja

Zvarni spoji temeljijo na kohezijskih silah v zvaru, saj po zvaritvizvarni spoj predstavlja nerazdružljivo celoto.

Postopke varjenja v osnovi delimo na:• varjenje s toplotno energijo (talilno varjenje),• varjenje z mehansko energijo, toplo ali hladno.

Po namenu delimo varjenje v:• zvarjanje – spajanje dveh ali več delov z zvarnim spojem,• navarjanje – nanašanje dodajnega gradiva na osnovno gradivo.

45

Beležke:




Varjenje s toplotno energijo

Stične dele varjencev ter dodajno gradivo segrevamo na delovno temperaturo varjenja, ki je višja od tališča gradiva varjencev. Pri tem pride do zlitja taline osnovnega in dodajnega gradiva, ki po strditvi tvori nerazstavljivo zvezo med spojenimi deli.

osnovno gradivo ali varjenec

sprememba mikrostrukture

osnovnega gradiva

koren zvara

teme zvara zvar

toplotno vplivano področje (TVP)

pod 720°C(za jeklo)

46

Beležke:




Načini talilnega varjenja

Plamenskovarjenje

Varjenje s svetlobnimsnopom

• plamensko varjenje,

• obločno varjenje,

• varjenje pod žlindro,

• aluminotermično varjenje,

• varjenje z elektronskim snopom,

• varjenje z laserjem,

• varjenje s plazmo,

• varjenje s svetlobnim snopom. Obločnovarjenje

47

Beležke:




Načini uporovnega varjenja

• soležno (a) in soležno obžigalno (b) varjenje,

a varjenec b vpenjalna naprava c vir električne energije d zvar e reža f žmula g greben

F F

F

a) b)

pred varjenjem

po varjenju

48

Beležke:





• prekrivno točkovno varjenje - dvostransko (a), enostransko (b),

• prekrivno bradavično varjenje - dvostransko (a), enostransko (b),

a varjenec b valjasta elektroda c vir električne energije d zvar

F

F

F

F

F

F a) b)

a varjenec b elektroda c vir električne energije d zvar

F

F

F

F

F

F

a) b) pred varjenjem po varjenju pred varjenjem po varjenju

49

Beležke:





• prekrivno kolutno varjenje,

• visokofrekvenčno induktivno varjenje.

a varjenec b kolutna elektroda c vir električne energije d zvar

F

F

F

F a) b)

zvarjanje pločevin navarjanje tanke folije

50

Beležke:




Primernost varilnih postopkov

Osnovno gradivo Ogljikova jekla Legirana jekla JL T S,N,T Al in Al-zlitine Cu in Cu-zlitine Debelina varjenca 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 4 5 6 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Plamensko varjenje

gola oplaščena • •

elek

troda

oplaščena B pod prahom

MIG • • • MAGO

bloč

no v

arje

nje

zašč

itni

plin

TIG Elektronski snop

točkovno kolutno • •

Upo

rovn

o va

rjenj

e

obžigalno • Legenda: JL – jeklena litina T – temprana litina S – siva litina N – nodularna litina Al – aluminij Cu – baker Debelina varjenca: 1 – ≤ 1 mm 2 – 1…3 mm 3 – 3…6 mm 4 – 6…15 mm 5 – 15…40 mm 6 – > 40 mm

– možno variti • – možno variti samo Cu-zlitine

51

Beležke:




Načini varjenja z mehansko energijo

• hladno varjenje s silo,

• toplo varjenje s silo,

• varjenje s trenjem,

• varjenje z ultrazvokom,

• eksplozijsko varjenje,

• difuzijsko varjenje.

52

Beležke:




Vrste talilnih zvarnih spojev

Ime spoja in opis Prečni prerez Ime spoja in opis Prečni prerez

Soležni spoj Deli ležijo v eni ravnini

Poševni spoj Spoj dveh delov pod

kotom

Soležni spoj s privihom Spoj varjencev s

privihanimi robovi

Kotni spoj T Spoj dveh pravokotnih

delov

Prekrivni spoj Spoj delov, ki se delno prekrivajo

(tudi zaplatni spoj)

Križni spoj (dvojni T) Spoj treh delov, ki se

križajo

Paralelni spoj Spoj dveh delov, ki se

v celoti prekrivata

Vogalni spoj Robni spoj delov pod

poljubnim kotom

Skladovni spoj Spoj dveh vzporednih

delov

Večdelni spoj Spoj večih delov, ki s

čeli tvorijo žleb

53

Beležke:




Splošna razdelitev zvarov

a)

b)

d)c) e) f)

soležni zvari kotni zvari posebni zvari

a) V-zvar b) X-zvar c) kotni zvar d) dvojni kotni zvar

e) K-zvar z dvojnim kotnim zvarom f) polovični Y-zvar s kotnim zvarom v korenu

54

Beležke:




Vrste in oblike talilnih zvarov

Ime zvara Znak Priprava Izvedba Ime

zvara Znak Priprava Izvedba

Soležni spoji Zvar s

privihom Polovični

Y-zvar

I-zvar Dvojni Y-zvar

V-zvar K-zvar

PolovičniV-zvar U-zvar

Široki V-zvar

Dvojni U-zvar

X-zvar J-zvar

Y-zvar Dvojni J-zvar

Kotni spoji

Kotni zvar

Dvojni kotni zvar

Vogelni zvar

Skladovni spoji Robni

ploščati zvar

Robni V-zvar

55

Beležke:




Vrste in oblike mehansko varjenih zvarov

Ime Znak Priprava Izvedba Ime Znak Priprava Izvedba Soležni spoji

Grebenastizvar

Žmulastizvar

Gneteni zvar

Prekrivni spoji Enoredni točkovni

zvar

Bradavični

zvar

Dvoredni točkovni

zvar

Kolutni

zvar

56

Beležke:




Kakovostni razredi zvarov po SIST ISO 10721

1. razred − vse vrste soležnih zvarov morajo imeti korenske zvarke, kotni in križni zvari pa prevarjene prereze; uporabljeno osnovno in dodajno gradivo mora imeti atest; zvari morajo biti brez napak, izvaja se 100% kontrola (radiografska, ultrazvočna); varijo lahko samo strokovno usposobljeni varilci z atestom za ta kakovostni razred.

2. razred − vse vrste spojev in zvarov; gradiva so atestirana, manjše napake so dopustne le v zvarih, ne sme pa biti razpok; obvezna je 50% kontrola; varijo lahko le varilci z atestom za postopke in položaje varjenja, ki so možni na konstrukciji.

3. razred − soležne zvare morajo izdelati atestirani varilci; zahtevana je 10% kontrola zvarov z ultrazvokom in 100% vizualna in merska kontrola.

4. razred − ni posebnih zahtev, zato se lahko uporablja le za enostavne konstrukcije.

57

Beležke:




Skupine zvarov po DIN EN 25817 za namene preračuna

skupina B − zvari visoke kakovosti (1. in 2. kakovostni razred); uporabljamo jih pri visokih obremenitvah, kjer je porušitev zvara lahko življenjsko nevarna ali povzroči izpad glavne funkcije stroja ali naprave, pri velikih dinamičnih obremenitvah (npr. vozila, delovni stroji, preše, vzvodovja itd.), oziroma pri posebnih zahtevah pri rezervoarjih in tlačnih posodah v stroje- in žerjavogradnji;

skupina C − zvari srednje kakovosti (3. kakovostni razred); uporabljamo jih pri srednje velikih obremenitvah, kjer porušitev zvara ne povzroči izpada glavne funkcije stroja ali naprave, in pri srednje velikih dinamičnih obremenitvah (npr. podpore, določeni deli ohišij, ohišja ležajev itd.);

skupina D − zvari nizke kakovosti (4. kakovostni razred); uporabljamo jih pri majhnih obremenitvah, kjer porušitev zvara nima bistvenih posledic, in pri statični ali majhni dinamični obremenitvi (npr. priprave, zaboji, zaščite itd.).

58

Beležke:




Oblikovanje talilnih zvarnih spojev

1 2

1 2

1 2

1 2

a)

b)

c)

d)

σ2σ1

σ2σ1

σ1

σ1

σ2

σ2

• pravilna izbira vrste in načina izdelave zvara

a) V-zvar s slabo prevarjenim korenom c) V-zvar z očiščenim in zavarjenim korenomb) V-zvar z dobro prevarjenim korenom d) X-zvar

• izogibati se nateznim napetostim v korenu zvara pravilno nepravilno

F F σmax

A

Detajl A

59

Beležke:





• izogibati se spremembi toka silnic v območju zvara

a) b)

F

σ

F F

Fσ

nateg

nateg

tlak

a) b) c)

a) soležni spoj b) kotni spoj

a) izbočen b) ravni c) vbočen

60

Beležke:





• varjenci primerno oblikovani za varjenje (a)

• izogibati se kopičenju zvarov (b)

• izogibati se prekratkim in predolgim zvarom; dolžina zvara v mejah max(6a, 40 mm) ≤ lzv ≤ 150a.

pravilnonepravilno

kopičenje zvarov

pravilno nepravilno

a) b)

• paziti na dostopnost zvarov

61

Beležke:




Računska debelina zvara

a) b) c) d) e)

t min

t min

tmin t

• računska debelina zvara

a) soležni zvar b) ravni kotni zvar c) izbočen kotni zvar d) vbočen kotni zvar e) neenakokraki kotni zvar

minmax

max

maxmaxmin

7,0

mm30zamm5mm30zamm2

mm5,0mm1

ta

tt

ta

⋅≤

≥<

≥−⋅≥

soležni zvar: a = tmin

kotni zvar:

62

Beležke:




Računska dolžina zvara

a) b)

a = t

lzv l

a

a

lzv

l

a

a

a

a) soležni zvar b) kotni zvar

prilega

Varjenje s prilego:

lzv = l

• računska nosilna dolžina zvaradolžina na kateri ima zvar polno debelino a

Varjenje brez prilege:

lzv = l − 2a

63

Beležke:




Kritični prerezi zvara in osnovne napetosti

a) b)

σ⊥

σ1⊥ σ1| |

σ2 | |

σ | |

σ | |

τ1⊥

τ2⊥

τ⊥

τ | |

σ2⊥

τ2| |

τ1| |

a

a =

t

a

priključna ravnina zvara 2

priključna ravnina zvara 1 σ1⊥ = τ2⊥

τ1⊥ = σ2⊥ σ1| | = σ2 | |

τ1| | = τ2| |


σ⊥ − normalna napetost - pravokotno na računsko ravnino zvara,

σ − normalna napetost - vzdolž zvara,

τ⊥ − strižna napetost - v računski ravnini pravokotno na dolžino zvara,

τ − strižna napetost - v računski ravnini vzdolž dolžine zvara.

64

Beležke:




Tlačna, natezna in strižna obremenitev zvarnega spoja

τσ

≤=

ττσ

⊥

⊥

dop

dop

||zv

zv

zvs

s

n

AF

F = Fn⊥ normalna sila pravokotno na ravnino zvaraF = Fs⊥ strižna prečna sila; prečni zvariF = Fs strižna vzdolžna sila; vzdolžni zvariAzv = Σa⋅lzv računski prerez zvara

a) b)

a

a

a

d

Fn⊥ Fn⊥

l zv

Azv

Azv

+σn⊥ +σn⊥

+σn⊥

a2

Fs

l zv2

Azvl zv

2

lzv1 lzv1

vzdolžni zvar

prečni zvar

a 1

τs | |

τs | |

τs⊥


65

Beležke:




Upogibna obremenitev zvarnega spoja

dopzvzvzv

uu y

IM

σ≤⋅=σ ⊥

a) b)

a = t F

l zv

Azv

Azv

+σu⊥težišče zvara

L

L F

−σu⊥

+σu⊥

−σu⊥

y zv


• upogib v kritični ravnini zvara

66

Beležke:




Upogibna obremenitev zvarnega spoja

• upogib v prečni ravnini zvara

a) b)

pasnica

A1 = b⋅t

y 1

bb

s = a

t

A2= l⋅s a

y 1

y 2

pasnica

stojina

stojina

y zv

y zv

n n

n n

t

l

σu | |

τ | | σu | |

τ | |

Mu Mu

Fp Fp

A1 = b⋅t

težiščnica

težiščnica

dop|| zvp

aIHF

τ≤Σ⋅

⋅=τdop|| zvzv

uu y

IM

σ≤⋅=σ


H = y1⋅A1 + y2⋅A2

Σa = a

H = y1⋅A1

Σa = 2a

67

Beležke:




Vzvojna obremenitev zvarnega spoja

a a

d =

2r

T

Azv

d

τt | |

τt | |

dop|| zvtzv

t WT

τ≤=τ

a

F r

Azv

težišče zvarnega spoja

L

b

lzv

lzv

b

τt

τs⊥

τt

dopzvtzv

t rIT

τ≤⋅=τ

τ⊥ ≈ τt + τs⊥ ≤ τzv dop

• vzvoj krožnega zvara

• vzvoj splošnega zvara

dopzvzv

s AF

τ≤=τ ⊥

68

Beležke:




Sestavljena napetostna stanja in primerjalne napetosti

• skupna normalna napetost

• skupna strižna napetost

• primerjalna napetost v zvaru (hipoteza največjih normalnih napetosti)

• primerjalna vrednost napetosti

dopzvun σ≤σ+σ=σ ⊥⊥⊥

dop2

||2

zvτ≤τ+τ=τ ⊥

dop22 4

21

zvpzv σ≤

τ⋅+σ+σ⋅=σ ⊥⊥

dop2

||2222

zvpzv τ≤τ+τ+σ=τ+σ=τ ⊥⊥⊥

• primerjalna napetost v bližnjih prerezih varjenih delov

dop22 3 σ≤τ+σ=σ p

69

Beležke:




Dopustne napetosti v talilnih zvarih

Vrsta obremenitve

statična utripna izmenična

Gradivo varjencev Vrsta zvara Napetostno stanje zvara in

oznaka dopustne napetosti

S k u p i n a S235 S355 S235 S355 S235 S355

Nateg, tlak, upogib, sest. napetost σzv dop

B C D

160 130 110

220 175 155

110 85 75

130 105 90

55 45 40

65 50 45 Soležni zvar s

prevarjenim korenom

Strig τzv dop B C D

100 80 70

140 110 100

70 55 50

80 65 55

35 30 25

40 32 28

Nateg, tlak, upogib, sest. napetost σzv dop

B C D

140 110 100

180 145 125

95 75 65

100 80 70

45 35 32

50 40 35

Soležni zvar brez

prevarjenega korena Strig τzv dop

B C D

90 70 60

110 85 75

60 50 40

70 55 50

30 25 20

35 30 25

Ploščati kotni zvar Vsi primeri

σzv dop τzv dop

B C D

90 70 60

110 85 75

60 50 40

70 55 50

30 25 20

35 30 25

Vbočen kotni zvar Vsi primeri

σzv dop τzv dop

B C D

120 95 85

150 120 100

75 60 50

90 70 60

40 30 25

45 35 30

Dvojni ploščati* in krožni kotni

zvar Vsi primeri

σzv dop τzv dop

B C D

140 110 100

190 150 130

90 70 60

120 95 85

50 40 35

55 45 40

70

Beležke:




Oblikovanje točkovnih zvarnih spojev

• vedno oblikujemo kot prekrivne spoje a) b) c)

F F F

F

F F F

d)

T = F⋅l l

a) strig b) simetrični nateg c) nesimetrični nateg d) vzvoj

• priporočljiva samo strižna obremenitev točkovnih zvarov

pravilno pravilno

nepravilno! natezna

obremenitev

nepravilno!nesimetrična

natezna obremenitev

71

Beležke:




Oblikovanje točkovnih zvarnih spojev

• paziti na dostopnost orodij za točkovno varjenje

F

v e d

• v smeri obremenitve zaporedno namestiti najmanj 2 in največ 5 varilnih točk

• izogibati se enovrstnim prekrivnim prečno obremenjenim zvarnim spojem

a) b) c) F F F F

Ft

F F Fn

a) enovrstni enostranski b) dvovrstni enostranski c) dvovrstni dvostranski z zaplato

72

Beležke:




Izbira premera in razporeditve varilnih točk

• izkustvena priporočila za izbiro premera varilne točkekonstrukcijska jekla

legirana jekla d = (3,5…4,5)⋅tmin

aluminij d = (10…11)⋅tmin

min5 td ⋅=

v e

d

v e e

v e

d d

b

a

b

enovrstni točkovni zvar dvovrstni točkovni zvar dvovrstni izmenični točkovni zvar

tmin d e v a b tmin d e v a b 0,5

1 1,5 2

3 4 5 6

10…20 12…25 15…30 18…36

6…12 8…16

10…20 12…24

8…12 10…15 12…18 15…22

6 7,5 8 9

3 4 5 6

8 10 12 14

25…50 30…60 36…71 45…85

16…32 20…40 24…48 28…56

20…30 25…38 30…45 36…53

11 13 15 18

Oznake: tmin – najtanjša debelina pločevine d – premer varilne točke e – razdalja med varilnimi točkami v – razdalja od roba pločevine v smeri varilnih točk a – razdalja med dvema vrstama varilnih točk b – razdalja od roba pločevine normalno na smer varilnih točk

• priporočila za razporeditev točkovnih zvarov

73

Beležke:




Trdnostni preračun točkovnih zvarnih spojev

verjetna

porušitvena linija spoja

F

F

• strižna obremenitev zvarne točke

dopzvzv

zv AmnF

τ≤⋅⋅

=τ

• natezna obremenitev zvarne točke

dopmin

ss tdnF

τ≤⋅π⋅⋅

=τ

74

Beležke:




Kontrola ustreznosti debeline varjencev

a) b) c)

F

F F

F F

F

d

d

d

d

t t

m = 1

m = 2

p

p

a) eno in dvostranski točkovni zvar b) ekvivalentni spoj z zatičem c) strižne ravnine spoja

• kontrola površinskega tlaka

dopmin

ptdn

Fp ≤⋅⋅

=

• dimenzioniranje na porušitveno silo varjencev

mmzvmzvzvm FRSAmnF =⋅≈τ⋅⋅⋅=

75

Beležke:




Dopustne napetosti točkovnih zvarov jeklenih varjencev

Dopustne napetosti točkovnih zvarov v [N/mm2]

Natezna trdnost jeklenih varjencev Rm v [N/mm2] Vrsta dopustne napetosti

Vrsta obremenitve 250 300 350 400 450 500 550 600

τzv dop statična utripna

izmenična

60 40 20

75 50 25

90 55 30

100 65 35

110 70 35

125 80 40

135 90 45

150 95 50

pdop ena

strižna ravnina

statična utripna

izmenična

165 110 55

200 130 65

235 150 75

265 175 90

300 195 100

335 215 110

365 240 120

400 260 130

pdop dve

strižni ravnini

statična utripna

izmenična

275 180 90

335 215 110

390 250 125

445 285 145

500 320 160

555 355 180

610 390 195

665 425 215

τs dop statična utripna, izmenična

75 50

90 60

105 70

120 80

135 90

150 100

165 110

180 120

Oznake: τzv dop dopustna strižna napetost točkovnega zvara pdop dopustni površinski tlak gradiva varjenca τs dop dopustna strižna napetost gradiva varjenca

76

Beležke:




Primeri praktičnih zvarnih spojev

vilice vezna cev

zvar

r t =

a

R

D = φ

50

77


Beležke:

LOTNI SPOJI

Lotni spoji spadajo med nerazstavljive spoje in jih uporabljamo predvsem za spajanje, tesnenje in zaščito pločevin in tankostenih kovinskih elementov. Poglavje je namenjeno spoznavanju osnov lotnih spojev in njihovega pomena ter uporabnosti v splošni strojegradnji. Pojasnjeni so različni postopki lotanja kovin, navedene so vrste lotov ter pravila pravilnega oblikovanja lotnih spojev. V zaključku je naveden postopek splošnega trdnostnega preračuna lotnihspojev.

78


Beležke:


Lotni spojiFakulteta za strojništvo

Lotni spoji

Lotanje - termični postopek spajanja kovinskih delov z dodajanjem raztaljene vezne kovine ali zlitine, ki jo imenujemo lot.

Lot - ima nižjo talilno temperaturo kot osnovno gradivo spajanih delov.

Lotni spoj - lot in stični deli lotancev.

Delovna temperatura lotanja - najnižja možna temperatura lotanih površin, pri kateri se lot veže z osnovnim gradivom.

smer tečenja lota

osnovno gradivo

lot difuzijsko območje lota

difuzijsko območje osnovnega gradiva

79


Beležke:



Prednosti in slabostilotnih spojev

Prednosti:• medsebojno lahko lotamo skoraj vse tehnično uporabne kovine,

težje le aluminijeve zlitine,• zaradi nižjih delovnih temperatur lotanja so deformacije in

spremembe mikrostrukture spajanih delov manjše kot pri varjenju,• lotni spoji zelo dobro tesnijo.

Slabosti:• nosilnost mnogo manjša od nosilnosti zvarnih spojev,• obratovalna temperatura mora biti občutno nižja, kot je talilna

temperatura lota,• pri večjih spojnih površinah so lotni spoji predragi,• agresivni mediji in obstoj elektrokemičnih napetosti vodijo do

kemične reakcije in do postopnega elektrolitskega razgrajevanja (korozije) lotnih spojev.

80


Beležke:



Nastanek lotnega spoja

Dodatna talila (praški, paste itd.) pospešijo difuzijo atomov med lotanjem in izboljšajo vezne lastnosti lotnega spoja.

Zaščitni plini preprečijo oziroma zmanjšamo možnost oksidacije spajanih površin med procesom segrevanja na delovno temperaturo lotanja.

smer tečenja lota

osnovno gradivo

lot difuzijsko območje lota

difuzijsko območje osnovnega gradiva

Pri delovni temperaturi lotanja pride do pospešene izmenjave atomov in s tem difuzije (legiranja) na mejnih površinah lota in osnovnega gradiva. Spoj med lotom in osnovnim gradivom nastane zaradi povezav na atomskih ravneh po ohladitvi lota v trdno stanje.

81


Beležke:



Vrste lotov

Mehki loti - tališče lota pod 450°C; za tesnenje spajanih delov ter za manjše obremenitve in nižje obratovalne temperature (do 60°C); loti iz zlitine kositra (Sn), antimona (An) in svinca (Pb); talila so cinkov klorid (ZnCl2 s prosto solno kislino HCl), salmiak (NH4Cl) in kolofonija.

Trdi loti - tališče lota nad 450°C; za večje obremenitve in višje obratovalne temperature; bakrovi loti iz zlitine bakra (Cu), kositra (Sn), cinka (Zn) ter fosforja (P) ter srebrovi loti iz zlitine srebra (Ag), kadmija (Cd) in kositra (Sn) z dodatki niklja (Ni); talila temeljijo na borovih spojinah (npr. boraks Na2B4O7⋅10H2O) z dodatki fluoridov, fosfatov, silikatov itd.

Visokotemperaturni loti - tališče lota nad 900°C; za velike obremenitve in visoke obratovalne temperature; loti na osnovi niklja (Ni), titana (Ti), cirkonija (Zr) in kobalta (Co); lotamo brez talil v vakuumu ali zaščitni plinski atmosferi.

82


Beležke:



Načini lotanja

• lotanje z lotalnikom,

• plamensko lotanje,

• obločno varjenje,

• lotanje s potapljanjem,

• lotanje v peči,

• uporovno lotanje,

• induktivno lotanje,

• lotanje z elektronskim snopom,

• lotanje z laserjem,

• lotanje s svetlobnim snopom.

a) b)

Obločno lotanje

Plamensko lotanjea) tanke reže b) lotnega žleba

83


Beležke:



Oblike lotanega mesta

Glede na obliko lotanega mesta ločimo:• Lotanje tankih rež - zračnost med lotanimi površinami ne presega

h = 0,25 mm; lot zapolni praznino zaradi kapilarnega učinka,

• Lotanje večjih rež in lotnih žlebov (varilno lotanje) - zračnost med površinami h > 0,5 mm ali spojno mesto oblikovano kot pri zvarnih spojih (soležni lotni spoj v obliki V ali X, kotni spoj itd.).

84


Beležke:



Smernice za izbiro velikosti lotne reže

Vrsta lota Velikost lotne reže h [mm] Lotano gradivo

Mehki loti 0,20 0,10

0,10…0,20

Lahke kovine Jeklo

Težke kovine

Bakrovi loti L-Cu 0,05…0,10 0,25…0,40

Jeklo / jeklo Jeklo / Težke kovine

Medni loti L-CuZn 0,10…0,25 0,10…0,40

Jeklo Težke kovine

Lahkokovinski loti 0,10…0,15 Lahke kovine

Srebrovi loti L-Ag 0,15…0,65 0,05…0,20 0,05…0,25

Lahke kovine Jeklo

Težke kovine

85


Beležke:



Oblikovanje lotnih spojev

• oblikovati tako, da prenašajo le strižne in/ali tlačne obremenitve,

• izogibati se soležnih lotnih spojev,

• oblikovati tako, da dosežemo čim ugodnejšo in enakomerno porazdelitev napetosti po lotu,

• velikost reže h čim manjša in enakomerna vzdolž celotne lotne površine,

• zagotoviti nemoten izhod zraka in tekočih snovi iz lotnih rež.

pravilno

nepravilno

86


Beležke:



Oblikovanje lotnih spojev pločevin

• lotne spoje pločevin običajno oblikujemo kot prekrivne spoje (a, b, c) ali spoje z zaplato (d, e, f )

Al Al Al

S S S

a) b) c)

d ) e) f )

g)

F F F F F

F F F F

F

F F

t min

l

l

l dolžina prekrivanja tmin najmanjša debelina pločevine

Al nosilna površina lota S prečni prerez pločevine

Priporočljiva dolžina prekrivanja pločevin l = (3…4)⋅tmin

87


Beležke:



Lotanje valjastih elementov

a) b) c)

d) e) f)

neugodno najugodnejše ugodneje

a) b)

spoj s trikanalnim lotom spoj z ožlebljeno gredjo

a) čelni spoj b) obodni spoj c) spoj tečajad), e) in f) potek napetostnih silnic pri različno oblikovanih pestih

88


Beležke:



Lotanje cevi in rezervoarjev

• lotanje cevia) b) c)

stožčasti soležni spoj spoj z zaplato prekrivni spoj

• lotanje rezervoarjev

Da

t e

pe

Priporočljiva dolžina prekrivanja pločevinnajmanj 10⋅te za te < 6 mm in Da⋅pe ≤ 2500 mm⋅bar

89


Beležke:



Trdnostni preračun lotnih spojev

• strižna obremenitev lotnega spoja

• natezna obremenitev lotnega spoja

dopll

l AF

τ≤=τ

dopdop )2...5,1( lll

l AF

τ≈σ≤=σ

F

F F

F

l

b

b

t min

t min

Al = b⋅l

Al = b⋅tmin

prekrivni spoj

soležni spoj

mmlmllm FRSAF =⋅≈τ⋅=

Pogoj enake nosilnosti spoja in pločevin:

S = b⋅tmin

90


Beležke:



Porušitvene trdnosti in dopustne napetosti lotov

Dopustna strižna napetost lota τl dop [N/mm2]

Vrsta obremenitve Vrsta lota

Strižna porušitvena trdnost lota

τlm [N/mm2]

Natezna porušitvena trdnost lota

σlm [N/mm2] Statična Utripna Izmenična

Mehki loti L-Pb, L-Sn 15…20 20…30 2…3 − −

Bakrovi loti L-Cu 150…220 200…300 50…70 30…40 Medni loti L-CuZn 250…300 250…300 80…90 55…65 Srebrovi loti L-Ag 150…280 300…400 50…70 30…40 Novosrebrni loti L-CuNi 250…320 340…380 80…90 55…65

15…25

Loti za aluminij L-AlSi Nikljevi loti L-Ni 0,6…0,8⋅Rm 0,35⋅τlm 0,18⋅τlm 0,1⋅τlm

Rm [N/mm2] natezna trdnost gradiva spajanih delov

Opomba: Manjše vrednosti veljajo za debeline lotov h ≈ 0,1 mm, večje pa za h ≈ 0,25 mm. Za vmesne debeline lotov nosilnost ocenimo.

91

Beležke:


Nerazstavljivi zlepni spoji se najpogosteje uporabljajo za spajanje tankih delov in delov iz različnih gradiv, ki jih ni mogoče spajati z ostalimi postopki. Poglavje zlepni spoji je tako namenjeno spoznavanju osnov zlepnih spojev in njihove uporabnosti v splošni strojegradnji. Podan je kratek pregled lastnosti lepil, ki se uporabljajo za spajanje inženirskih gradiv. Opisana so pravila oblikovanja ter postopek splošnega trdnostnega preračuna zlepnih spojev.

ZLEPNI SPOJI

92

Beležke:



Zlepni spojiFakulteta za strojništvo

Zlepni spoji

Lepljenje - spajanje dveh ali več delov iz enakih ali različnih gradiv (kovin in nekovin) z uporabo adhezivnega sredstva – lepila.

Lepilo - snov, izdelana na osnovi naravnih smol ali umetnih snovi, ki ima zelo velike adhezivne in primerno velike kohezivne sile.

Zlepni spoj - lepilo in stični deli lepljencev.

lepljen del 1

≥ 0

,025

µm

kohezijske vezi adhezijske vezi

nečistoča

lepljen del 2

93

Beležke:




Prednosti in slabostizlepnih spojev

Prednosti:• medsebojno lahko spajamo različna gradiva,• možnost spajanja tankih pločevin in delov različnih debelin,• ne pride do deformacij in sprememb v sestavi lepljenih delov,• enakomernejša porazdelitev napetosti po celotnem zlepnem spoju,• lepilo je izolator vibracij, toplote in električnega toka in preprečuje

oziroma močno zmanjša nevarnost elektrokemične korozije,• zlepni spoji zelo dobro tesnijo.

Slabosti:• obratovalna temperatura zlepnih spojev je omejena (−50…+200°C),• majhna odpornost proti nesimetričnim nateznim obremenitvam,• nevarnost krhkega loma spoja pri nižjih obratovalnih temperaturah,• zahtevna priprava lepljenih površin (mehansko in kemično čiščenje)• relativno dolg strjevalni čas toplih lepil.

94

Beležke:




Nastanek zlepnega spoja

Kohezijske vezi - medsebojne privlačne sile in medsebojno prepletanjepolimernih molekul v lepilu; lastnost lepila.Adhezijske vezi - odvisne od fizikalno-kemičnih medatomskihprivlačnih sil lepila in lepljenih delov in stanja površin; odločujoče vplivajo na kvaliteto zlepnega spoja.Majhna specifična površinska energija lepila - zagotovimo sposobnost prodiranja lepila v površinske neravnine (hrapavost ≥ 0,025 µm) .

Zlepni spoj nastane zaradi delovanja adhezijskih vezi med lepilom in lepljenciter kohezijskih vezi v lepilu.

Kohezijske vezi manjše od adhezijskih, zato čim tanjši sloj lepila.

lepljen del 1

≥ 0

,025

µm

nečistoča

lepljen del 2

95

Beležke:




Vrste lepil

Glede na način doseganja vezalnih sposobnosti ločimo:

Fizikalno vezalna lepila - raztopine naravnih ali sintetičnih makromolekularnih gradiv (kavčuk, nitroceluloza, umetne smole) v organskih topilih (večinoma ogljikovodiki); izhlapevanje topila in strjevanje lepila po principu večfaznega gradiva; termoplastična in pogosto temperaturno neobstojna; primerna za porozna grediva.

Kemično vezalna lepila - iz umetnih smol na bazi fenola, epoksida, poliestra ali akrila; v tekočem do testastem stanju ali v obliki folij; osnovna lepila (A) dosežejo vezalne sposobnosti preko vsebovanega ali dodanega (dvokomponentna lepila) trdilnega katalizatorja (B), ki sproži ustrezno kemično reakcijo tvorjenja in vezanja makromolekul (prepletanje polimerov) v lepilu pri povišani temperaturi, prisotnosti vlage, ultravijoličnih (UV) žarkov ali odvzemu kisika (anaerobna lepila); topla (enokomponentna) in hladna (dvokomponentna) lepila; primerna za spajanje kovin, stekla, keramike in umetnih snovi.

96

Beležke:




Vrste lepil

Glede na nosilnost ločimo:

Lepila z nizko nosilnostjo (strižna trdnost τzm < 5 N/mm2) - spojene dele brez težav in poškodb razstavimo; uporaba: finomehanika, elektrotehnika, modelna gradnja, kozmetična industrija, pohištvena industrija, itd.

Lepila s srednjo nosilnostjo (strižna trdnost 5 ≤ τzm ≤ 10 N/mm2) -spojenih delov praviloma ne moremo razstaviti brez poškodovanja zlepnih površin; uporaba: strojegradnja in gradnja vozil;

Lepila z visoko nosilnostjo (strižna trdnost τzm > 10 N/mm2) - lepilo se po fazi trdenja spremeni v trdno snov, ki tvori nerazstavljivi spoj; uporaba: gradnja vozil, plovil in rezervoarjev, letalska tehnika.

97

Beležke:




Oblikovanje zlepnih spojev

• oblikovati kot prekrivne spoje,

• oblikovati tako, da prenašajo le strižne in/ali tlačne obremenitve,

• pri nateznih obremenitvah potrebne večje zlepne površine,

• po možnosti del obremenitve prenašamo z ujemom delov,

F

F

F

nepravilno

pravilno

F F

FF/2

F/2

F

F lz

t min

Az

S, Re

ugodneje

Priporočilo: lz ≈ 0,1⋅Re⋅tmin lz = (10..20)⋅tmin

98

Beležke:




Porazdelitev napetosti v lepilnem sloju pri različnih obremenitvah

99

Beležke:




Oblikovanje zlepnih spojev

• oblikovati tako, da dosežemo čim ugodnejšo in enakomerno porazdelitev napetosti po spoju,

F F

FF

FF

σ z

+σz m

ax

−σz m

ax

τ z m

ax

τ z

τ z τ z

max

τ z n

om

a) c)

d)b)

a) neobremenjen spoj b) normalne napetosti v spoju delov z majhno upogibno togostjo c) strižne napetosti v spoju delov z veliko upogibno togostjo in d) v spoju s prirezanimi deli

100

Beležke:




Uporabnost zlepnih spojev

navadni načini tesnenja tesnenje z lepilnim slojem

• istočasno tesnenje,

• spajanje večjih površin.

pred lepljenjem po lepljenju in upogibanju robov

101

Beležke:




F

F

F

F

b b lz

t

b T

d

Trdnostni preračun zlepnih spojev

• strižna obremenitev zlepnega spoja

• natezna obremenitev zlepnega spoja

prekrivni spojsoležni spojPogoj enake nosilnosti spoja in pločevin:

S = b⋅tmin

dopzz

z AF

τ≤=τ

mmzmzzm FRSAF =⋅≈τ⋅=obodni prekrivni spoj

dopdop zzz

z AF

τ≈σ≤=σ

ντ

=τ zmz dop

ν = 1,5…5

102

Beležke:




Odvisnost porušitvene trdnosti zlepnega spoja od temperature

topla lepila hladna lepila

Temperatura T [°C]

Stri

žna

poru

šitv

ena

trdno

st τ

zm [N

/mm

2 ]

1 – epoxid 2 – epoxid/nylon 3 – epoxid/phenol 4 – phenol/polivinilformal5 – poliamid 6 – epoxid/poliaminoamid 7 – epoxid/poliaminioamid 8 – methakrilat

103

Beležke:




Odvisnost porušitvene trdnosti od časa in okoliškega medija

1

2

3

45

1 − naravno staranje 2 − pospešeno staranje 3 − destilirana voda 4 − morska voda 5 − vodovodna voda

t [tedni]

τzm

[N

/mm

2 ]

Lepilo: SICOMET-Standard; lepljeno gradivo: AlCuMg2,100x25x1,5, razmaščeno in jedkano, prekrivni spoj debeline 10 mm

104

Beležke:




Praktični primeri zlepnih spojev

105

Beležke:


Kovični spoji so nerazstavljive zveze dveh ali več strojnih delov, ki se ponovno uveljavljajo kot pomemben način spajanja različnih inženirskih gradiv. V tem poglavju je opisan nastanek kovičnega spoja, navedene so vrste kovic, podana so navodila za pravilno oblikovanje kovičnih spojev ter osnove trdnostnega preračuna.

KOVIČNI SPOJI

106

Beležke:



Kovični spojiFakulteta za strojništvo

Kovični spoji

Kovičenje - spajanje dveh ali več delov iz enakih ali različnih gradiv (kovin in nekovin) z uporabo deformabilnega elementa – kovice.

Kovica - vezni element iz jekla, bakra, medenine ali aluminija, ki se pri kovičenju deformira in s svojo obliko veže spajane dele.

Kovični spoj - kovica in stični deli spajanih strojnih delov.

107

Beležke:




Prednosti in slabostikovičnih spojev

Prednosti:• kovičimo lahko dele iz različnih gradiv,• ni temperaturnih vplivov na strukturo gradiva kovičenih delov,• ni temperaturnih deformacij,• spoj prenaša del obremenitve tudi s tornimi silami med stičnimi

površinami kovičenih delov.

Slabosti:• zahtevnejša priprava kovičenja zaradi potrebnega vrtanja skoznjih

lukenj ma mestih kovičenja,• oslabljeni prerezi kovičenih delov zaradi lukenj za kovice,• neravne zgornje površine zaradi prekrivanja kovičenih delov in

štrlečih glav kovic (razen pri posebnih izvedbah),• večja teža in s tem tudi cena konstrukcije.

108

Beležke:




Nastanek kovičnega spoja

Kovični spoj nastane zaradi enostranskega ali dvostranskega trajnega deformiranja valjaste kovice, vstavljene v skoznjo izvrtino nekaj večjega premera kot je premer kovice.Deformirana kovica s svojo obliko trajno veže spajane dele in prenaša delujoče obremenitve.

90°

≈ d L

/ 20

dL

Σt

d

l

∆l

D

priprava luknje parametri kovičenja nastanek kovičnega spoja

109

Beležke:




Vrste kovičenja

Vroče kovičenje - za jeklene kovice premera d ≥ 10 mm pri nosilnih jeklenih konstrukcijah; kovice segrejemo na približno 1000°C, vstavimo v skoznje luknje na mestu spoja in jih zakovičimo; pri ohlajevanju se kovice krčijo in močno stisnejo kovičene dele; zaradi te prednapetosti so kovice vedno obremenjene na nateg.Hladno kovičenje - za jeklene kovice premera d < 10 mm in vse kovice iz neželeznih kovin (baker, medenina, aluminij); pri kovičenju se kovica v luknji trajno deformira in popolnoma zapolni luknjo v kovičenih delih;pri obremenitvi se hladno zakovana kovica obnaša kot zatič.

110

Beležke:




Vrste kovic

Glede na obliko kovic ločimo:

Polne kovice - s polkroglo ali vgrezno glavo; za nosilne spoje kovinskih delov; kovičimo s posebno hidravlično ali pnevmatsko pripravo za kovičenje z enakomernim tlakom ali z udarci s pnevmatskim kladivom.

Polvotle in votle kovice - za kovičenje zelo tankih pločevin ter elastičnih in krhkih elementov (guma, usnje, keramika, itd.); majhne sile kovičenja.

l

d D

l

d α

l

dD l

d D

l

d D 120°

l

d

111

Beležke:




Posebne izvedbe kovic

Slepe kovice - za enostransko kovičenje s pomočjo trna na težko dostopnih mestih in pri kovičenju votlih profilov.

kovica trn

kovicazatič

Eksplozijske kovice - imajo v steblu posebni eksplozivni naboj, ki pri segretju kovice eksplodira in pri tem sprosti dovolj energije, da se steblo kovice razširi in oblikuje kovični spoj .

eksplozivninaboj

pred segrevanjem po segrevanju in eksploziji naboja

112

Beležke:




Oblikovanje kovičnih spojev

• izvedeni kot prekrivni ali zaplatni spoji.

b) c) a)

FF

F F

F F

e2

e1

e1

e3

e1

e3

e2

e1

e3

e2

e1

prenos sile

F F

zaplata

F F

zaplata

prenos sile zaplata

enovrstni dvovrstni vzporedni dvovrstni izmenični

enostranska zaplata dvostranska zaplata

113

Beležke:




Porazdelitev obremenitve na kovice v kovičnem spoju

FF T0 F F

T0

a

enakomerna obremenitev kovic

neenakomerna obremenitev kovic

114

Beležke:




Trdnostni preračun kovičnih spojev

• strižno obremenjeni kovični spoji

m = 1 m = 2 F F A

d

strižna ploskev

dopss AnmF

τ≤⋅⋅

=τ

F

F

d

t 2

t 1

p2

p1

F / 2

F

d

t 2

t 1

p2

p1

t 2

p2

F / 2

dopmin

ptdn

Fp ≤⋅⋅

=

strižna napetost:

bočni tlak:

115

Beležke:




Trdnostni preračun kovičnih spojev

• natezno obremenjeni kovični spoji

F

d

F/n

natezna napetost: dopnn AnF

σ≤⋅

=σ

116

Beležke:




Trdnostni preračun kovičenih delov

F/4

F/4

F

F

III I

II

III I

II

I

III

II

III

II

I

• določitev kritičnega prereza kovičenih delov,

117

Beležke:




Trdnostni preračun kovičenih delov

F F

An A

dL

t

natezna obremenitev tlačna obremenitev

dopnn

n AF

σ≤=σ doptt AF

σ≤=σ

An = A − Σ(dL⋅t)

• kontrola napetosti:

118

Beležke:




Dopustne napetosti kovic in kovičenih delov

Kovice

Obremenitev kovice Strig

τsdop [N/mm2] Površinski tlak pdop [N/mm2]

Nateg σndop [N/mm2]

SIST EN C11G1 C14G2 C11G1 C14G2 C11G1 C14G2 Gradivo kovic (jeklo) DIN USt 36 RSt 38 USt 36 RSt 38 USt 36 RSt 38

statična 140 180 280 360 70 90

utripna 100 140 200 280 50 70 Vrsta

obremenitve izmenična 85 110 170 220 40 55

Kovičeni deli

Gradivo kovičenih delov Konstrukcijska jekla Jeklena litina Siva litina

SIST EN S235 S275 E295 E335 − − − − Vrsta obremenitve DIN St37 St44 St50 St60 GS-45 GS-52 GG-20 GG-30

statična 140 160 180 220 155 180 65 100 utripna 100 120 140 170 100 120 40 75 Nateg

σn dop [N/mm2] izmenična 85 95 110 130 75 90 35 50 statična 165 250 utripna 100 190 Tlak

σt dop [N/mm2] izmenična Enake vrednosti kot za nateg

90 125 statična 280 320 360 410 310 350 130 200 utripna 200 240 280 340 230 270 85 130

Površinski tlak p dop [N/mm2]

izmenična 170 190 220 260 180 210 65 100

119


Beležke:

Vijačne zveze spadajo med razstavljive spoje strojnih delov in jih spajanja strojnih delov uporabljamo tudi za tesnenje, napenjanje, merjenje in prenos gibanja. V poglavju so podane osnove vijačnih zvez ter pregled oblik in gradiv vijakov, matic in podložk. Podrobneje so obravnavane nosilne vijačne zveze, kjer je posebna pozornost namenjena prednapetim vijačnim zvezam. Navedena so pravila oblikovanja vijačnih zvez ter postopek trdnostnega preračuna nosilnih vijačnih zvez. V zaključku poglavja so opisane osnove gibalnih navojnih zvez.

VIJAČNE ZVEZE

120


Beležke:


Vijačne zvezeFakulteta za strojništvo

Vijačne zveze

Vijačna zveza - razstavljivi spoj dveh ali več delov iz enakih ali različnih gradiv z uporabo posebnih strojnih delov s sovpadajočim navojem – vijak in matica.

Vijak - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z zunanjim navojem, običajno samostojen strojni del.

Matica - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z notranjim navojem, samostojen strojni del ali del spajanega strojnega dela.

d Dl

k6/H

7

d

lu

Dl

lu

121


Beležke:



Vrste vijačnih zvez

Nosilne vijačne zveze - najpogostejše, uporabljamo jih za pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov, izpostavljenih različnim obremenitvam; izvedene z ali brez prednapetja.Prilagodne vijačne zveze - pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov s prilagodnimi vijaki, ki dobro prenašajo strižne obremenitve in istočasno centrirajo spajane dele; izvedene z ali brez prednapetja.Gibalne navojne zveze - namenjene za prenos in spreminjanje krožnega gibanja v premočrtno in obratno; dosegamo velike osne sile pri majhnih obodnih silah.Tesnilne vijačne zveze - namenjene za zapiranje vstopnih in izstopnih odprtin s posebej oblikovanimi vijaki.Nastavne vijačne zveze - za nastavljanje raznih naprav in pri regulaciji ventilov.Merilne vijačne zveze - za merjenje dolžin pri mehanskih merilih.

122


Beležke:



Prednosti in slabostivijačnih zvez

Prednosti:• medsebojno lahko spajamo vsa gradiva,• vijačne zveze lahko poljubno razstavljamo in ponovno sestavljamo,• nizki nabavni stroški in enostavna zamenljivost vijakov in matic,• nosilnost sorazmerna velikosti in kvaliteti uporabljenega vijaka in

matice,• vijačne zveze zelo dobro prenašajo dinamične obremenitve.

Slabosti:• oslabitev prerezov spajanih delov in velik zarezni učinek zaradi

skoznje luknje ali izvrtine z navojem,• visoke koncentracije napetosti na mestih naleganja glave vijaka ali

matice na površino spajanih delov ter v ujemu navojev,• stalno napetostno stanje v okolici vijačne zveze pri prednapetih

vijačnih zvezah.

123


Beležke:



Vijak in vijačnica

d2 π⋅d2

P P

α

α

desna vijačnica

leva vijačnica

2tan

dP⋅π

=α

60°

60°

55° 30°

30°

30°

3°

kvadratni normalni drobni cevni trapezni žagasti obli navoj metrski navoj navoj navoj navoj navoj

124


Beležke:



Metrski navoj s trikotnim profilom ISO

matica

vijak

P – korak navoja

PHR

Ph

PHH

PH

⋅==

⋅=

⋅==

⋅==

0,144346

0,61343

0,5412785

0,8660323

3

1

d = D d2 = D2 = d – 3/4⋅H d3 = d – 2h3 D1 = D – 2H1

d, d2, d3 – premeri zunanjega navoja (vijaka) D, D1, D2 – premeri notranjega navoja (matice)

Normalni metrski navoji - splošna strojegradnja, predvsem pritrdilni vijaki in matice.

Drobni metrski navoji - manjša oslabitev elementov vijačnih zvez, velika varnost proti odvitju, majhni in točni pomiki vijaka ali matice v osni smeri itd.

profil SIST ISO 261, mere SIST ISO 724

125


Beležke:



Kvaliteta izdelave navojev

d3

β

d2 = D2

d = D

P

m

A - fina kvaliteta

B - srednja kvaliteta

C - groba kvaliteta

Vijake in matica izdelujemo s postopki valjanja (večji premeri), vlečenja, stiskanja in odrezavanja (manjši premeri). Posamezne dele vijakov in matic naknadno brusimo, da dosežemo različne kvalitete izdelave.

Jeklene vijake in matice navadno zaščitimo proti koroziji s fosfatiranjem ali galvanskim pocinkanjem (Zn6) in kadmiranjem (Cd6).

126


Beležke:



Vijak

b

d

h

ls hk

l

glava

steblo navoj končina

prirobek

l h lp m

≈ 2P

b s

e d ≈ φs

Dl

l

h

LP

lu ≈ 3P

e1

d z

s1 SIST ISO 4014

SIST ISO 4032

SIST ISO 4017

DIN 125

d – imenski premer navoja h – višina glave vijaka l – dolžina stebla vijaka ls – dolžina stebla brez navoja b – dolžina navoja hk – višina končine

127


Beležke:



Matica

e

m

D

obroč iz poliamida

m m h h

šestroba matica kronska matica samovarovalna matica

D – imenski premer navoja matice m – nosilna višina navoja maticee – največja širina matice h – višina matice

razcepka

128


Beležke:



Podložka

Vrsta podložk Konstrukcijske oblike in standardi okrogla ploščata

ISO 7089 - A

SIST ISO 7090 - B SIST ISO 7090 - C

DIN 125, 126, 433, 440, 1440, 1441, 6902, 6903, 7349, 9021

okrogla s posnetjem

DIN 125, 6916

štiriroba ploščata

DIN 436

Navadne podložke okrogla s kvadratno

luknjo

DIN 440

U-podložka za profile z 8% nagibom

DIN 434, 6918

I-podložka za profile s 14% nagibom

DIN 435, 6917

primer uporabe

Vzmetni obroči

vbočen (oblika A)

DIN 128

valovit (oblika B)

DIN 128, 6905

vbočena (oblika A)

DIN 137

valovita (oblika B)

DIN 137, 6904

vzmetni obroč

DIN 6796, 6908

zobata (oblika A)

DIN 6797, 6906

Vzmetne podložke zobata (oblika J)

DIN 6797

zobata (oblika V)

DIN 6797, 6906

pahljačasta (oblika A)

DIN 6798, 6907

pahljačasta (oblika J)

DIN 6798

Varovalne podložke

z enim nastavkom

DIN 93

z dvema nastavkoma

DIN 463

z zunanjim privihom

DIN 432

z notranjim privihom

DIN 462

129


Beležke:



Trdnostni razredi vijakov in matic s polno nosilnostjo SIST EN 20898-1

Natezna trdnost Rm

[N/mm2]

Meja plastičnosti Re oz. Rp0,2

[N/mm2]

Trdnostni razred vijaka

Gradivo vijaka in toplotna obdelava

nom. min. nom. min.

Raztez-nost A5

[%]

Trdnostni razred matice

3.6 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,20% 300 330 180 190 25 3 4.6 400 240 240 22

4.8 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55% 400

420 320 340 14 4

5.6 500 300 300 20

5.8 500

520 400 420 10 5

6.8

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55%

600 600 480 480 8 6 8001) 6401)

8.8 800 8302)

640 6602)

12 8

9.81)

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,40% in dodatki (npr. Bor, Mn, Cr) ali s C ≤ 0,55%, poboljšana in kaljena 900 900 720 720 10 9

10.9 Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55% in dodatki, legirana jekla, pob. kal. 1000 1040 900 940 9 10

12.9 Legirana jekla, pobolj. in kaljena 1200 1220 1080 1100 8 12 1) velja za d ≤ 16 mm. 2) velja za d >16 mm oziroma d >12 mm pri vijakih za jeklene konstrukcije.

130


Beležke:



Nosilnost matic

Matice s polno nosilnostjo – višina matice m ≥ 0,85⋅d in zevom ključa s ≥ 1,45⋅d ; označene z enim številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2) npr. 5.

Matice z omejeno nosilnostjo – višina matice m = (0,5…0,8)⋅d ;označene z 0 in številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2); standardizirana sta trdnostna razreda 04 in 05.

Matice brez točno določene nosilnosti – označene s kombinacijo števila (1/10 najmanjše trdote gradiva po Vickersu) in črke H; standardizirani so trdnostni razredi 11H, 14H, 17H in 22H.

131


Beležke:



Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na izvedbo zveze

d

d D

l

Dl

lu lu

k6/H

7

vijačna zveza s skoznjo luknjo

vijačna zveza s prilagodnimvijakom

vijačne zveze s skoznjo navojno izvrtino

vijačna zveza s stebelnim vijakom

132


Beležke:



Način prenosa obremenitve v nosilni vijačni zvezi

Fs

Fs FD

FD

FV FT FT

Mesto prenosa sile: VPRIJEM NAVOJEV VIJAKA IN MATICE

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED

MATICO IN PODLAGO

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED GLAVO

VIJAKA IN PODLAGO

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED

VIJAČENIMI DELI

OBLIKOVNI SPOJ: prenaša osne sile v vijaku FV

TORNI SPOJ: na naležnih površinah navojev preprečuje samodejno odvitje

OBLIKOVNI SPOJ: prenaša silo FV na podlago

TORNI SPOJ: na naležni površini dodatno

preprečuje samodejno odvitje OBLIKOVNI SPOJ:

prenaša tesnilno silo FT = FV −FD

med vijačenimi strojnimi deli TORNI SPOJ:

prenaša strižne obremenitve FS ≤ FT⋅µ

133


Beležke:



Porazdelitev obremenitve v navojnem ujemu

porazdelitev obremenitve

standardna (tlačna) matica z natezna maticamatica razbremenilnim nastavkom

134


Beležke:



Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na obremenitve zveze

• vijačne zveze brez prednapetja

FD FD

• prednapete vijačne zveze

FP FT

FD

+ ∆l V

−∆

l P

pred privitjem po privitju pri obremenitvi z FD

pred obremenitvijo FV = 0

pri obremenitvi FV = FD

FV = 0 FV = FP FV >< FP

FD

135


Beležke:



Elastičnost vijaka

d

Ad

A2

A1

l U,l M

AN

l N

l 2 l 1

l G

h P

A3, Ad

• podaljšanje vijaka:

• elastičnost vijaka:

VVV Fl δ⋅=∆

++++=

=δ+δ+δ+δ+δ=δ

∑

∑

=

=

d

MGU

N

Nn

i i

i

V

MGUN

n

iiV

All

Al

Al

Al

E 31

1

1

136


Beležke:



Elastičnost spajanihstrojnih delov

d

Dl h P

DZ

DP

ds

h 2

h 1 ∑∑

==

⋅=δ=δn

i Pi

i

P

n

iPiP E

hA 11

1

• skrček spajanih delov:

• elastičnost spajanih delov :

PTP Fl δ⋅=∆

( ) ( )

−

+

⋅⋅−

π+−

π= 11

84

2

3 222

Z

sPsZslsP D

dhdDdDdA

• prerez nadomestnega valja tlačno obremenjenega volumna spajanih delov:

137


Beležke:



Deformacijski diagram prednapete vijačne zveze

karakteristika spajanih delov

+F

FP

∆lV

−F

−∆l

FP

karakteristika vijaka

∆lP

+∆l

Fe,Fp0,2 (spajanih delov)

Fe,Fp0,2 (vijaka)

a

b

c d +F

∆lV

−F

−∆l

FP

∆lP +∆l

PTP Fl δ⋅=∆

VVV Fl δ⋅=∆podaljšanje vijaka:

skrček spajanih delov:

sila v vijaku: FV = FP

tesnilna sila: FT = FP = FV

neobremenjena prednapeta vijačna zveza

138


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično

natezno osno delovno silo

FV > FP

FD+ ∆l D

−∆l D

h P −

∆l P

l V + ∆l

V

FD

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F V F D

P

F T

F DV

∆lD

Fe, Fp0,2 vijaka

sila

raztezek (skrček)

FT = FP

F P

F D

FV = FP

FP

FT < FP

FP


dodatna natezna obremenitev z FD

sila v vijaku:

tesnilna sila:DTDPDVPV FFFFFFF +=Φ⋅+=+=

)1( Φ−⋅−=−= DPDPPT FFFFF

teoretično razmerje sil:

PV

P

D

DVF F

Fδ+δ

δ==Φ

139


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično

tlačno osno delovno silo

FP −FD−∆l D

FP

h P −

∆l P

l V +

∆l V

−FD

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F T

F DV

F V

F DP

∆lD

Fe, Fp0,2 spajanih delov

sila

raztezek (skrček)

F P

−FD

−∆l D

FV < FP

FT = FP

FV = FP

FT > FP


dodatna tlačnaobremenitev z FD

sila v vijaku:

tesnilna sila:DTDPDVPV FFFFFFF −=Φ⋅−=−=

)1( Φ−⋅+=+= DPDPPT FFFFF

140


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena z dinamično

osno delovno silo

FP

+∆lV −∆lP

F Vm

in

F Tm

in si

la

raztezek (skrček)

FP

sila

F Dm

ax

+∆lV −∆lP

F Tm

in

F DVm

ax

F Vm

ax

F A

raztezek (skrček)

F Vsr

F Dm

in

FDVmin

F A

F Tm

ax F D

max

F Dm

in

F Vm

ax

F Vsr

F A

F A

• dinamična enosmerna obremenitev • dinamična izmenična obremenitev

Φ⋅−

=−

±=±22

minmaxminmax DDDVDVA

FFFFF

Φ⋅+

+=−=2

minmaxmax

DDPAVVsr

FFFFFF

amplitudna obremenitev vijaka:

srednja obremenitev vijaka:

141


Beležke:



Prednapeta vijačna zveza obremenjena s prečno delovno silo

FV

Fs

FV

Fs

Ftr

Ftr FT

FT

• sila trenja:

Ftr = FT⋅µ

• tesnilna sila (Ftr ≥ Fs):

µ⋅ν⋅

≥n

FF ssT

142


Beležke:



Vpliv prijemališča osne delovne sile

FP

FD

FP

h P

δV⋅FP

F D

F A

F D

F DV

brez delovne obremenitve

FD

FD FD

FD FD

k F⋅h

P

k F⋅h

P

F A

δP⋅FP

F A

F DV

F A

[δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP kF⋅δP⋅FP pri delovni obremenitvi

poenostavljeno dejansko

143


Beležke:



Koeficient prijemališča delovne sile

hP

hP hP hP

kF⋅hPkF ⋅hP kF ⋅hP

FD FD FD FD

FD FD

FD FD FD

TD TD

gred pesto

kF ≈ 1 kF ≈ 0,7 kF ≈ 0,5 kF ≈ 0,3

dejansko razmerje sil:PV

PFFF

D

DV kkF

Fδ+δ

δ⋅=Φ⋅==Φ

144


Beležke:



Vpliv usedanja prednapete vijačne zveze

FPM

F D

+∆lV −∆lP

F V F D

P

F T

F DV

∆lZ

sila

raztezek (skrček)

FP

F Z

pred usedanjem

po usedanju

• sila prednapetja po usedanju:

ZPMP FFF −=

• zmanjšanje sile prednapetja:

)1( FV

ZF

P

Z

PV

ZZ

ll

lF

Φ−⋅δ∆

=Φ⋅δ∆

=

=δ+δ

∆=

• usedanje vijačne zveze:34,0

31029,3

⋅≈∆ −

dhl P

Z

145


Beležke:



Najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži

F D

F Vm

ax p

ri R e

oz.

Rp0

,2

F Tm

in

F DV

∆lZ

sila

raztezek (skrček)

F P

F Z

pred usedanjem δV⋅FP

brez delovne obremenitve

δT⋅FP

[δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP kF⋅δP⋅FP

F DP

F PM

min

F PM

max

= k

PR ⋅ F

PMm

in

F PM

dop

pri delovni obremenitvi

po usedanju

ZDTZDPTPM FFFFFFF +Φ−⋅+=++= )1(minminmin

146


Beležke:



Razmerja sil na navojih

d2

FPN α

α α α

FR

FV FV

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α

α+ρ

ρ

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α

α−ρ ρ

FPN

Fn

FV

FPN

Fn

Ftr

FR

Ftr

α ρ−α

ρ

smer gibanja

smer gibanja

smer gibanja

matica vijak

2ββ

Fr

β

P

π⋅d2

Fn'Fn

pN

r2 = d2/2

ploščati navoj

navoj s trikotnim profilom

privijanje samodejno odvijanje odvijanje s silo

147


Beležke:



Moment privijanja vijačne zveze

2)tan(

222 dFdFT PMPNPN ⋅ρ′±α⋅=⋅=

d

FPN

d 2/2

Dl

s

d m/2

FtrP

TPR

FPM

• moment privijanja navoja:

• moment trenja naležnih površin:

22m

PPMm

trPPPdFdFT ⋅µ⋅=⋅=

• celotni potrebni moment privijanja:

⋅µ+⋅ρ′+α⋅=

=+=

22)tan( 2 m

PPM

PPPNPR

ddF

TTT

148


Beležke:



Nenatančnost doseganja sile prednapetja pri montaži

min

max

PM

PMPR F

Fk =

Način privijanja vijačne zveze Največji raztros sile prednapetja FPM

Koeficient privijanja kPR

Ročno ali motorno privijanje na mejo plastičnosti vijaka ali z mejnim kotom zasuka vijaka

ustreza meji plastičnosti vijaka 1,0

Z zapornim momentnim ključem ali natančno motorno privijalno napravo ±20% 1,6

Z merilnim momentnim ključem ±30% 1,8

Z motorno momentno privijalno napravo, dokončna nastavitev z momentnim ključem (najmanj 10 kontrolnih meritev)

±40% 2,5

Ročno ali impulzno privijanje s kompresorskimi privijalnimi napravami brez merjenja momenta ±60% 4,0

• montažna sila prednapetja:

PR

PRPM

PRPM

PMPMPMsrPM k

kFkFFFFF⋅+

⋅=+

⋅=+

==2

12

12 maxmin

minmax

• koeficient privijanja vijačne zveze :

149


Beležke:



Privijanje na največjo silo prednapetja

• največja dovoljena montažna sila prednapetja vijačne zveze:

4

2

9,09,0dopN

nNnPMdAF ⋅π

⋅σ=⋅σ=

• največja dovoljena normalna napetost v vijaku pri montaži:

22

9,0

)tan(231

9,0

ρ′+α⋅

⋅⋅+

⋅=σ

N

en

dd

R

• največja dopustna dodatna obremenitev vijaka:

NeDDV ARFF ⋅⋅≤Φ⋅= 1,0

• največja možna sila prednapetja pri montaži:

dopminmax PMPMPRPM FFkF ≤⋅=

150


Beležke:



Načini privijanja prednapetih vijačnih zvez

Ročno privijanje z viličnimi, natičnimi ali vtičnimi ključi - za podrejene vijačne zveze, majhne statične obremenitve, za vijake trdnostnih razredov 3.6 do 6.8.Privijanje z merjenjem podaljšanja vijaka - privijanje debelih jeklenih strojnih delov z dolgimi vijaki ter privijanje segretih velikih vijakovPrivijanje na mejni kot zasuka vijaka - vijačno zvezo dodatno pritegnemo za določen kot, dokler v steblu vijaka ne dosežemo meje plastičnosti.Privijanje na mejo plastičnosti vijaka - po dosegu meje plastičnosti v vijaku je naraščanje momenta privijanja počasnejše.Privijanje z določenim momentom privijanja - za doseganje določene sile prednapetja vijačne zveze; privijamo z zapornimi ali merilnimi momentnimiključi.Motorno privijanje - pnevmatske ali električne privijalne naprave; razlikujemo nastavljive momentne privijalne naprave ter impulzne kompresorske privijalne naprave brez možnosti nastavljanja momenta privijanja.

151


Beležke:



Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

pravilnonepravilno

• ravna naležna površina vijakov in matic

tesnilna vijačna zveza prirobnice

vijačna zveza profila vijačna zveza ulitka

152


Beležke:



Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

• po možnosti vijačne zveze obremeniti s tlačno osno delovno silo

FT < FP

pravilnonepravilno

FD = Fa FD = Fa

FT > FP

FV > FP FV < FP

FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F V F D

P

F T

F DV

∆lD

Fe, Fp0,2 vijaka

sila

raztezek (skrček)

F P

F D FP F D

+∆lV −∆lP

ν F

F T

F DV

F V

F DP

∆lD

Fe, Fp0,2 spajanih delov

sila

raztezek (skrček)

F P

−FD

153


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez z več vijaki

tlačni stožec

e

pravilnonepravilno ds+hmin

ds+hmin

h min

h

ds

e e e

h P h P

F F

• medsebojno delno prekrivanje tlačnih stožcev v spajanih strojnih delih

154


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez prirobnic

pravilnonepravilno

(ds+hP)/2

≤ 0,

1hP

e e

h P

F F

F F

h P

h P

x x ≥ hP

ds

e ≈ hP

x ≥ hP (ds+hP)/2

dZ

Ps

z

hddz+π⋅

=

število vijakov

• dovolj velik volumen prirobnice za tvorjenje celotnega tlačnega stožca

155


Beležke:



Oblikovanje dinamično obremenjenih vijačnih zvez

• čim večja elastičnostjo vijaka δV, toga debela prirobnica in ugodnoprijemališče delovne sile (majhen kF)

FD /2

pravilnonepravilno

FD /2FD /2 FD /2

156


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez z navojno izvrtino

• ukrepi za zmanjšanje koncentracije napetosti na krajnih mestih uvitjavijaka

utrujenostni lom

≈2P

1

2 3

pravilno

pravilno nepravilno nepravilno

r

utrujenostni lom

1 – steblo vijaka 2 – globlje uvitje 3 – končina vijaka

skoznja navojna izvrtinaslepa navojna izvrtina

157


Beležke:



Oblikovanje vijačnih zvez delov iz različnih gradiv

• jekleni vložki za zmanjšanje površinskega tlaka pri umetnih snoveh

pravilnonepravilno

jekleni vijak

deli iz umetnih

snovi

jekleni nosilni vložek

jeklena podložka

• izolacija pri spajanju delov z različnimi električnimi potencialipravilnonepravilno

jeklo

Al, Mg, ali Cu zlitine

izolacijsko gradivo

158


Beležke:



Trdnostni preračun nosilnih vijačnih zvez

• osno obremenjena vijačna zveza brez prednapetja

normalna napetost:

sestavljena napetost:

dop24

nN

V

N

Vn d

FAF

σ≤⋅π⋅

==σ

σndop = 0,8⋅Re privijanje brez obremenitveσndop = 0,7⋅Re privijanje pod obremenitvijo

• prednapeta osno obremenjena vijačna zveza

normalna napetost: 24

N

V

N

Vn d

FAF

⋅π⋅

==σ

vzvojna napetost: 32 )tan(8

N

V

tN

PNt d

dFWT

⋅πρ′+α⋅⋅⋅

==τ

etnp R⋅=σ≤τ⋅+σ=σ 9,03 dop22

159


Beležke:



Trdnostni preračun prednapetih vijačnih zvez

• kontrola napetosti v vijaku pri privijanju vijačne zvezedopminmax PMPMPRPM FFkF ≤⋅=

ZDTZDPTPM FFFFFFF +Φ−⋅+=++= )1(minminmin

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju osne delovne sile FD

Φ⋅+= DPV FFF ZPMP FFF −= max

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju dinamične osne sile FD

ADADAA

A dF

AF

σ⋅=σ≤⋅π⋅

==σ 9,04dop2

33

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju prečne delovne sile Fs

µ⋅ν⋅

=n

FF ssT min

etnp R⋅=σ≤τ⋅+σ=σ 9,03 dop22

za kjer je

ZDTPM FFFF +Φ−⋅+= )1(minmin minmax PMPRPM FkF ⋅=

160


Beležke:



Kontrola površinskega tlaka med glavo vijaka ali matice in podlago

dop22 )(4 p

DdF

AFp

ls

V

G

VG ≤

−⋅π⋅

==d

Dl

h P

DZ

DP

ds

h 2

h 1

Vrsta gradiva strojnih delov

Oznaka gradiva in toplotna obdelava Dopustni površinski tlak pri statični obremenitvi

pdop 1) [N/mm2]

Jeklo

S235, C15 E295, C35 S355, C45 Jekla za poboljšanje Rm > 900 N/mm2

Jekla za poboljšanje Rm > 1200 N/mm2

C 15 cementirano 0,6 mm 16MnCr5 cementirano 1 mm

300 500 600 900

1200 1400 1800

Lito železo

150 250 350 400 500-7, P 45-06

600 800 900

1100 500

Lahke kovine

G-AlSi6Cu4 G-AlSi12 Al99 MgAl8Zn TiAl6V4

200 300 140 150

1000 1) Pri dinamični obremenitvi je dopustni tlak manjši za 20%.

161


Beležke:



Trdnostni preračun vijačnih zvez s prilagodnim vijakom

• kontrola strižne napetosti

dp

l p Fs

Fs dop24

sp

s

p

ss dm

FAm

Fτ≤

⋅π⋅⋅

=⋅

=τ

τsdop ≈ (0,4...0,6)⋅Re


doppld

FAFp

pp

s

proj

s ≤⋅

==

pdop = 1,2⋅Re ali 0,75⋅Rm pri statični obremenitvi

pdop = 0,9⋅Re ali 0,60⋅Rm pri dinamični obremenitvi

162


Beležke:



Zasnova vijakov

• najmanjši potrebni nosilni prerez stebla vijaka z navojem

dopn

VN

FAσ

≥

FV = FD pri vijakih brez prednapetjaFV ≈ 1,5⋅FD pri statično osno obremenjenih prednapetih vijakihFV ≈ 2,5⋅FD pri dinamično osno obremenjenih prednapetih vijakihFV ≈ 8⋅Fs pri prečno obremenjenih prednapetih vijakih

σndop = 0,8⋅Re

Imenski premer navoja vijaka d v [mm] Vrsta

obremenitve Delovna obremenitev vijačne zveze FD ali Fs v [kN]

Statična osna Dinamična osna

Prečna

1,6 1,0 0,3

2,5 1,6 0,5

4,0 2,5 0,8

6,3 4,0

1,25

10 6,3 2

16 10

3,15

25 16 5

40 25 8

63 40

12,5

100 63 20

160 100 31,5

250 160 50

Trdn

ostn

i ra

zred

vija

ka 4.6

4.8, 5.6 5.8, 6.8

8.8 10.9 12.9

6 5 4 4 − −

8 6 5 5 4 4

10 8 6 6 5 5

12 10 8 8 6 5

16 12 10 8 8 8

20 16 12 10 10 8

24 20 14 14 12 10

27 24 18 16 14 12

33 30 22 20 16 16

− − 27 24 20 20

− − − 30 27 24

− − − − 30 30

Opomba: Pri razteznih vijakih ali ekscentrični delovni obremenitvi FD izbiramo d iz naslednjega višjega obremenitvenega razreda.

Po zasnovi je potrebno ustreznost vijakov vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom!

163


Beležke:



Gibalne navojne zveze

navojno vreteno

gibalna matica

164


Beležke:



Navoji vreten in gibalnih matic

d 3

d 2

d

trapezni navoj ploščati (kvadratni) žagasti navoj SIST ISO 2901 navoj DIN 513

Ph = 5⋅P P = Ph P

enostopenjski trapezni navoj 5-stopenjski trapezni navoj

PnPh ⋅=Korak večstopenjskega navoja:

165


Beležke:



Razmerja sil v gibalni navojni zvezi

FD

TG

smer gibanja matice

Fn

TGN

smer drsenja navojev

P

l

d2 d1

Ft

Fn⋅µG

FD⋅µL

FD

rm

d m

TGP

matica

⋅µ+⋅ρ′+α⋅=+=

22)tan( 2 m

LGDGPGNGddFTTTPotrebni moment za dvig bremena:

166


Beležke:



Izkoristek gibalnih navojnih zvez

)tan(tan

Gdo

odGK W

Wρ′+αα

==η

π⋅⋅µ+π⋅⋅ρ′+α==η

mLG

h

do

odG dd

PWW

2)tan(

pretvarjanje krožnega v premočrtno gibanje

pretvarjanje premočrtnega v krožno gibanje

izkoristek navoja:

celotni izkoristek:

αρ′−α

==ηtan

)tan( G

do

odGP W

Wizkoristek navoja:

samozaporni navoj: α < ρ'G

167


Beležke:



Trdnostni preračun gibalnih navojnih zvez

sestavljena napetost:

• kontrola napetosti v navojnem vretenunormalna napetost: vzvojna napetost:

3AFD

n =σ3t

Gt W

T=τ

dop2

02 )(3 ntnp σ≤τ⋅α+σ=σ

• kontrola nevarnosti uklona navojnega vretena

vitkost navojnega vretena:

<<≥

=⋅

=λ20

(89)105)89(105

4

3dlukl

elastični uklonneelastični uklonni nevarnosti uklona

• kontrola površinskega tlaka navoja gibalne matice

dop12

GD

Gproj

DGG p

HdmPFk

AFkp ≤

⋅π⋅⋅⋅

⋅=⋅=

varnost proti uklonu:

=ν≥σσ

=ν4263

dop ΚΚ

p

k elastični uklonneelastični uklon

168


Beležke:



Zasnova navojnih vreten

• kratka, tlačno obremenjena navojna vretena (ni nevarnosti uklona)

pri statični obremenitvi: σn dop = 0,7⋅Repri utripni obremenitvi: σn dop = 0,20⋅Rm trapezni navoj

σn dop = 0,25⋅Rm žagasti navojpri izmenični obremenitvi: σn dop = 0,13⋅Rm trapezni navoj

σn dop = 0,16⋅Rm žagasti navoj

Po zasnovi je potrebno ustreznost navojnega vretena vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom!

dop3

n

DFAσ

≥

• dolga, tlačno obremenjena navojna vretena (obstaja nevarnost uklona)

43

2

364

ElFd uklD

⋅π⋅ν⋅⋅

≥ varnostni koeficient: ν = 6…8

169


Beležke:

SORNIKI, ZATIČI VSKOČNIKI IN RAZCEPKE

Sorniki, zatiči, vskočniki in razcepke služijo za spajanje, pozicioniranje, centriranje in varovanje položaja strojnih delov. Podan je pregled njihovih oblik in mere, ki so standardizirane in prilagojene potrebam v vsakdanji strojniški praksi.Navedene so tudi osnove njihovega trdnostnega preračuna.

170


Beležke:


Sorniki, zatiči, vskočniki in

razcepkeFakulteta za strojništvo

Sorniki

Sorniki - elementi za gibljive spoje strojnih delov.

d

3,2

3,2

3,2

3,2

l gladki z glavo z navojemDIN 1433 DIN 1434 DIN 1445

171


Beležke:




Trdnostni preračun sornikov

• strižna napetost v sorniku

dop22

ss

s dF

AF

τ≤⋅π⋅

==τ

• upogibna napetost v sorniku

dop321max )2(4

uu

uu d

llFW

Mσ≤

⋅π+⋅

==σ

• površinski tlak med sornikom in drogom ter sornikom in ohišjem

dop1

1 pdl

FA

Fpproj

≤⋅

==

dop2

2 2p

dlF

AFpproj

≤⋅⋅

==l1/d = 1,0 … 1,6 l2/d = 0,4 … 0,6

F

F/2 F/2

l1 l2 l2

d p1 p2 p2

II I

drog

ohišje

8)2( 21

maxllFM u⋅+

=

172


Beležke:




Zatiči

Zatiči - elementi za trdne, razstavljive spoje strojnih delov.

d m6

0,8

d h8

1,6

d h11

3,2

d

0,8

l

s

d

l

d

3,2

Kon

os 1

:50

Kon

os 1

:50

d

Kon

os 1

:50

0,8

ali

3 ,2

0,8

ali

3,2

valjasti zatiči

stožčasti zatiči

pred vgradnjo po vgradnji

d

zasekani zatiči

173


Beležke:




Primeri uporabe zatičev

valjasti zatiči

stožčasti zatiči

zasekani zatiči

174


Beležke:




Trdnostni preračun členkastih zatičev

• strižna napetost v zatiču• upogibna napetost v zatiču• površinski tlak med zatičem in drogom ter zatičem in ohišjem

F

F/2

F/2

l 1

l 2

l 2

Mumax= F⋅l2/4

F

F/2

F/2

l 1

l 2

l 2

Mumax= F⋅l1/8

d d

I

II

p2

p2

II

p1

I

tesni prileg v notranjem delu tesni prileg v zunanjem delu

175


Beležke:




Trdnostni preračun upogibno obremenjenih zatičev

• največji površinski tlak med zatičem in strojnim delom

d

l u s

s / 2

F

σu

+ =

p1 p2 p

• upogibna napetost v zatiču

dop332

uu

u

uu d

lFWM

σ≤⋅π⋅⋅

==σ

dop2)46( p

sdslFp u ≤

⋅+⋅

=

176


Beležke:




Trdnostni preračun prečnih zatičev, obremenjenih z vrtilnim momentom

• površinski tlak med zatičem in pestom ter zatičem in gredjo

• strižna napetost v zatiču

I

II

Dn

Dz

T

Dsr

= (D

n+D

z) / 2

pP

pP

pG

pG

d

T

dop24

sn

ss Dd

TAF

τ≤⋅⋅π⋅

==τ

dop26 p

dDT

WMp

nG

GG ≤

⋅⋅

==dop22 )(4 p

dDDT

AFp

nzproj

tP ≤

⋅−⋅

==

177


Beležke:




Trdnostni preračun prečnih zatičev, obremenjenih z vrtilnim momentom

Dn

Dz

T d

T

p

p

• površinski tlak med zatičem in pestom ter zatičem in gredjo

• strižna napetost v zatiču

dop2

snl

ts ldD

TAF

τ≤⋅⋅

⋅==τ

dop4 p

ldDT

AFp

nproj

t ≤⋅⋅

⋅==

178


Beležke:




Vskočniki

Vskočniki - varovalni elementi proti osnemu premiku.

Zunanji vskočnik DIN 471

s

m

d n d

vskočnik Fa

gred

s

m

D Dz

vskočnik

Fa

ohišje

Notranji vskočnik DIN 472

zunanji vskočnik

notranji vskočnik

179


Beležke:




Razcepke

Razcepke - varovalni elementi proti izpadu sornikov ali odvitju matic.

l

d1

d d h h

Razcepka Uporaba pri sornikih Uporaba pri vijakih

180


Beležke:




Primeri praktične uporabe sornikov, zatičov in razcepk

F F

S235

S235

181


Beležke:

ZVEZE GREDI IN PESTA

Za zvezo gredi in pesta se uporabljajo takšni elementi, ki omogočajo prenos vrtilnega momenta s pesta na gred ali obratno ter v posebnih primerih tudi premikanje pesta v aksialni smeri. Obravnavane so oblikovne zveze (zagozde in mozniki, utorne in zobate zveze, poligonske zveze) in torne zveze (spenjalne zveze, stožčasti nased, zveze z elastičnimi elementi, krčni nased), podana so tudi ustrezna navodila za njihov trdnostni preračun.

182


Beležke:


Zveze gredi in pesta

Fakulteta za strojništvo


OBLIKOVNE ZVEZE TORNE ZVEZE Zagozde in

mozniki Utorne in

zobate zvezePoligonske

zveze Spenjalna zveza, stožčasti nased

Elastični elementi

Krčni nased

Osnovne lastnosti in sposobnosti

Prenos aksialne sile ne ne ne da da da

Sunkovita obremenitev ne pogojno pogojno da da da

Enostavna demontaža da da da da da ne

Poljubna lega montaže ne pogojno pogojno da/ne da pogojno

Aksialni pomik zveze ne da pogojno ne ne ne

Zarezni učinek zveze velik velik majhen majhen majhen majhen

Izdelovalni stroški srednji visoki visoki srednji majhni visoki

Strošek dodatnih elementov

majhen noben noben srednji srednji noben

183


Beležke:




Zagozde

Zagozde - elementi klinastih oblik z nagibom 1:100, ki jih s silo vstavimo med gred in pesto.

Uporabne za manjše vrtilne hitrosti n ≤ 1200 min-1.

dotik v dveh točkah dotik v treh točkah

120°

1:100 F

T

p

pr

pesto

gred

zagozda

p - bočni tlakpr - radialni tlak

184


Beležke:




Utorne zagozde SIST ISO 774

lt

l

h 1:100

b

F

lt

l h

1:100

b

F

lt

l

h 1:100

b

F

h

vložna utorna zagozda zabijalna utorna zagozda bradata zabijalna zagozda tipa A tipa B

t 1 t

2

b

d

p

dop2

2 piltd

TAFp

t≤

⋅⋅⋅⋅

==

• kontrola bočnega tlaka

185


Beležke:




Dopustni površinski tlaki

e

eRpν

=dopm

mRpν

=dopžilava gradiva: krhka gradiva:

Gradivo pesta Žilava gradiva (jeklo, jeklena litina)

νe Krhka gradiva (siva litina)

νm Enosmerna obremenitev

Izmenična obremenitev

Enosmerna obremenitev

Izmenična obremenitev

Zveza gredi in pesta

Lahki udarci

Močni udarci

Lahki udarci

Močni udarci

Lahki udarci

Močni udarci

Lahki udarci

Močni udarci

Utorne zagozde 2,0 2,5 2,75 3,0 Mozniki

1,5 2,0 2,5 3,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Utorne zveze Zobate zveze

1,5 2,0 3,0 4,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Poligonske zveze 1,5 1,75 1,75 2,0 2,0 2,5 2,75 3,0 Spenjalne zveze Stožčasti nased Elastični elementi

2,5 2,75 2,75 3,0 2,5 2,75 2,75 3,0

Krčni nased 2,5 2,75 2,75 3,0 2,5 2,75 2,75 3,0

186


Beležke:




Ostale vrste zagozd

t 1 t 2

b

d

h

t 2

b

d

h

d

t

120°

l

lt b

1 2

F

F

F

F

• ploščate zagozde SIST ISO 2492 • zaobljene zagozde DIN 6881

• tangencialne zagozde SIST ISO 3117

187


Beležke:




Mozniki

• visoki mozniki SIST ISO 773

t 1 t 2

b

d

r

r

l

h

lt

b h

9

l = lt

Tip A Tip B

b h

9

• nizki mozniki SIST ISO 2491

Mozniki - elementi pravokotnega preseka z vzporedno zgornjo in spodnjo ploskvijo, ki jih vstavimo v ustrezne utore med gred in pesto.

Med utorom pesta in gornjo ploskvijo moznika obstaja ohlap, kar omogoča centrično lego pesta na gredi in s tem visoke vrtilne hitrosti.

188


Beležke:




Mozniki

• segmentni mozniki SIST ISO 3912

t 1 t 2

b

dl

h

D

dop1)(

2 pilthd

Tkpt

≤⋅⋅−⋅

⋅⋅=


t 1

t2

d

h p

189


Beležke:




Utorne zveze

notranje centriranje

gred

pesto

bočno centriranje

• utorne zveze z notranjim centriranjem SIST ISO 14

D d

B A

Detajl A

i- število utorov d-notranji premer gredi D- zunanji premer gredi B- širina utora • kontrola bočnega tlaka

dop2 p

ilhdTkp

tsr≤

⋅⋅⋅⋅

⋅= dsr = (d + D) / 2h = (D − d) / 2

k ≈ 1,35 za notranje centriranje; k ≈ 1,05 za bočno centriranje

190


Beležke:




Zobate zveze

β

d2

d3

d d2

d3

d

• trikotni profil po DIN 5481 • evolventni profil po DIN 5480

dop2 p

zlhdTkp

tsr≤

⋅⋅⋅⋅

⋅=


dsr = (d2 + d3) / 2h = (d3 − d2) / 2

191


Beležke:




Poligonske zveze

• P3G po DIN 32711 • P4G po DIN 32712


d3

d1

2e1

2e1

d2

gred

pesto

d2

2er

2er

d1

gred pesto

r

r =d2/2+16e

dop2111 )05,075,0(

pdedl

Tpt

≤⋅+⋅⋅π⋅⋅

= dop2 )05,0(p

dedlTp

rrrt

≤⋅+⋅⋅π⋅

=

dr = d2 + 2⋅e

192


Beležke:




Spenjalne zveze

l

d

FP

FP

p

ztNtr FFF ν⋅≥µ⋅=

Ft = 2⋅T/dνz = 1,5 … 2,5

ldpApFN ⋅⋅π⋅=⋅=

doppldiFk

AFp P

oproj

N ≤⋅⋅

⋅==

µ⋅⋅⋅π⋅ν⋅⋅

≥idk

TFo

zP

2

ko ≈ 1,2 za deljeno pestoko ≈ 1,5 za pesto z zarezo

193


Beležke:




Spenjalne zveze

l

d

a

FP

lu

FP

l d

a

FP lu

I

I

• deljeno pesto • pesto z vzdolžno zarezo

• upogibna napetost v kritičnem prerezu pesta

dop26

uuP

tu allmFk σ≤

⋅⋅⋅⋅

⋅=σ kt ≈ 0,2 za deljeno pestokt ≈ 0,3 za pesto z zarezo

194


Beležke:




Stožčasti nased

)2/tan(21konus α⋅=−

==L

dDx

FP

p d

D

L α

α/2

• brez moznika • z moznikom

ztNtr FFF ν⋅≥µ⋅=

195


Beležke:




Stožčasti nased

FP

p d

D

L L/2

Dsr

α/2

Ftr

FN F

FP Fa

Fr F

ρ α/2 ρ

α/2

⇒

( )ρ

ρ+α⋅

ν⋅≥

sin2/sin2

sr

zP D

TF ( ) dop22 2/sincos)2/sin(

)(4 p

dDFp P ≤

ρ+αρ⋅α

⋅−⋅π

⋅=

• potrebna osna sila • kontrola bočnega tlaka

Dsr = (D + d) / 2

νz ≈ 1,3 stožčasti nased brez moznikaνz = 1,0 stožčasti nased z moznikom

tanρ = µ

196


Beležke:




Elastični vezni elementi

d D

FP d

D

FP / i

i = št. vijakov

elastični stožčasti obroč

l

L d

β

D• elastični stožčasti obroči

197


Beležke:




Elastični stožčasti obroči

p1

p2

p3 p4

porazdelitev površinskega tlaka

FP

gred

pesto

110 pFFFP ⋅+=

dop1 pp ≤

11 pTkT ⋅⋅≤

11 pFkF aa ⋅⋅≤

• potrebna osna sila


• največja obremenitev zveze

k = 1 pri n = 1k = 1,55 pri n = 2k = 1,86 pri n = 3k = 2 pri n = 4

198


Beležke:




Elastični vezni elementi

• zvezdasti obroči

d

D

8°

d

D

gred

pesto

zvezdasti obroči

• tlačne puše elastična tlačna puša

gred

pesto

matica

D d

gred

olje tesnilo bat

pesto

hidravlična puša

• hidravlične puše

199


Beležke:




Krčni nasedi

olje podtlakom

D D

D

l

Fm

ϕ segreto pesto

podhlajena gred

Om

Om

• postopki nastanka krčnega naseda

mehanski

termični

hidravlični

Tesnim ujem gredi in pesta z nadmero Upovzroči na kontaktnih površinah površinskitlaka p, ki zagotavlja potrebno silo trenja Ftrza prenos vrtilnega gibanja in aksialne sile.

200


Beležke:




Preračun krčnega naseda

σn

σt

ReG

ReP

σn

σt

p p p p

dn

D =

dz =

Dn

Dz

pesto

gred

ReG meja plastičnosti gredi ReP meja plastičnosti pesta

D

• potek napetosti v krčnem naseduelastična obremenitev elasto-plastična obremenitev

ν⋅ν⋅

≥za

zttr F

FF

• potrebna sila trenja • najmanjši potrebni površinski tlak

kt

tr

k

trN

lDF

AF

AFp

µ⋅⋅⋅π=

µ⋅==min

201


Beležke:




Določitev nadmerekrčnega naseda

• najmanjša nadmera potrebna za doseganje pmin

P

d

EpDKU min

min⋅⋅

=

• največja dovoljena nadmera za zagotovljene elastične napetosti

⋅ν⋅−⋅⋅⋅

⋅ν⋅−⋅⋅⋅

=gred

3)1(

pesto3

)1(

min 2

2

max

Ppl

GeG

Ppl

PeP

d

EQRDK

EQRDK

U

DdQ n

G =

zP D

DQ =

PP

PG

G

G

G

P

QQ

QQ

EEK ν+

−

++

ν−

−

+= 2

2

2

2

11

11

ničelnica

Um

in

T P

T G

Um

ax

TP tolerančno polje pesta TG tolerančno polje gredi

sistem enotne luknje

202


Beležke:




Določitev nadmerekrčnega naseda

• izguba nadmere zaradi zgladitve površin gredi in pesta pri montaži

( )zPzGGPiz RRZZU +⋅⋅=+⋅≈ −3108,0)(2

izd UUU += minmin

izd UUU += maxmax

R zP

Ud

U

R zG

Z P

Z G ZP ≈ 0,4⋅RzP

ZG ≈ 0,4⋅RzG

• izbira ustreznih tolerančnih polj premera pesta in gredi

maxmax

minmin

UU

UU

izb

izb

≤

≥

ničelnica U

min

T P

T G

Um

ax

TP tolerančno polje pestaTG tolerančno polje gredi

203


Beležke:




Kontrola izbranega ujema krčnega naseda

• največje dopustne obremenitve

z

kt

a

t lDpFF

νµ⋅⋅⋅π⋅

≤ min

dop

dop

• najmanjši zagotovljeni površinski tlak

DKEUp P

d

⋅⋅

= minmin

• največji površinski tlak pri največji nadmeri Umax

ν⋅

⋅−

ν⋅

⋅−

=≤⋅

⋅=

gred3

)1(

pesto3

)1(

min 2

2

dop

max

max

pl

eGG

pl

ePP

Pd

RQ

RQ

pDK

EUp

204


Beležke:




Določitev parametrov montaže krčnega naseda

• potrebna osna sila pri mehanski montaži

ktm lDpF µ⋅⋅⋅⋅π⋅≥ max25,0

• potrebna temperatura segrevanja pesta pri termični montaži

oP

mP D

OUϑ+

⋅α+

=ϑ max

• potrebna temperatura ohladitve gredi pri termični montaži

oG

mG D

OUϑ+

⋅α+

=ϑ max

Om ≥ 0,001⋅D ohlap pri montaži

205


Beležke:

Poglavje zajema osnove delovanja vzmeti, njihova gradiva in lastnosti. Podrobneje so obravnavane posamezne skupine vzmeti glede na vrsto njihove obremenitve (tlačne, natezne, upogibne in vzvojne vzmeti) oziroma sestavo (gumijaste vzmeti).

VZMETI

206


Beležke:


VzmetiFakulteta za strojništvo

Vzmeti

Vzmeti - elastični elementi, ki so sposobni pod vplivom zunanje obremenitve sprejeti delo in ga po potrebi vrniti v obliki potencialne energije.

Glede na obliko ločimo: Glede na obremenitev jih delimo na:• vijačne vzmeti, • tlačne vzmeti,• membranske vzmeti, • natezne vzmeti,• listaste vzmeti in • upogibne vzmeti in • palične vzmeti. • vzvojne vzmeti.

Kot gradivo vzmeti se največ uporabljajo kovine (ogljikova jekla, legirana jekla, nerjaveča jekla, medenina, različni broni itd.) in razne gume. V praksi se za vzmeti največ uporabljajo toplo valjana jekla, ki jih po kaljenju še popuščamo za dosego boljših trdnostnih lastnosti

207


Beležke:



Karakteristika in delo vzmeti

F

s

F

s

F

s

progresivna linearna degresivna

vzmetna togost:

delo vzmeti:

sFc

dd

=α

=ddTct

∫ ⋅=s

ssFW d)( ∫α

α⋅α= d)(TWt

natezne, tlačne in upogibne vzmeti vzvojne vzmeti

208


Beležke:



Togost vzmetnih sistemov

c1 c2

F

c2

c1

F

c3 c4

c1 c2

F

s

s1

s2

sI

sII

vzporedni zaporedni kombinirani

∑=

=n

iicc

1∑=

=n

i icc 1

11∑

∑=

=

=n

im

jjc

c 1

1

11

209


Beležke:



Vzmeti obremenjene na tlak ali nateg

neobremenjena vzmet obremenjena vzmet

( ) doptanσ≤

ρ+α⋅⋅⋅π=σ

htF

( )nnzz DDE

zs σ⋅+σ⋅α⋅⋅

= srsrtan4

Dn

Dz

Dn sr

Dz sr

hz

l 0

s

hn

α = 14°

l s

tn tzF

• natezno - tlačna vzmet iz vzmetnih obročev

• natezna-tlačna napetost v obročih:

zunanji obroč: h=hz; t=tz; σ=σznotranji obroč: h=hn; t=tn; σ=σn

• poves vzmeti pri obremenitvi F :

210


Beležke:



Vzmeti obremenjene na upogib

• konzolna vzmet s konstantnim prerezom

x

s

b h

l

F

• največja upogibna napetost v vzmeti:

• poves vzmeti pri obremenitvi F :

3

34hbElFs

⋅⋅⋅⋅

=

dop26

uu

uu hb

lFWM

σ≤⋅

⋅⋅==σ

Konzolne vzmeti v praksi uporabljamo le za majhne obremenitve, predvsem v finomehaniki kot kontaktne vzmeti pri raznih stikalih ali pritisne vzmeti za kljuke in podobno. Za njihovo izdelavo uporabljamo predvsem hladno valjane jeklene trakove po DIN 17222 in bakrove zlitine po DIN 17670.

211


Beležke:




• konzolna vzmet s spremenljivim prerezom

s b

h

l

F

B

b

l

B=

n⋅b

h

n⋅ h

3

3

214

hBElFkks

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅= dop26

uu

uu hB

lFWM

σ≤⋅

⋅⋅==σ

enostavna trapezna vzmet razrez trapeza in nastanek listaste vzmeti

• poves vzmeti pri obremenitvi F : • največja upogibna napetost v vzmeti:

212


Beležke:



• listasta upogibna vzmet (DIN 4620)


praktično

teoretično

b

Ln = L5

L4

L3

L1 = L2 =L

2F

F F

h

l l

an

LLn +−

=1

2−−

=∆n

LLL n

• dolžina spodnjega lista:

• dolžine ostalih listov:

LLL ii ∆−= −1

a ≈ 25 … 40 mm

Debelina h in širina listov b standardizirani po DIN 4620.

213


Beležke:




• upogibna vijačna vzmet (DIN 2088)r

D

a

F FP

α

d

Konstrukcijske omejitve:· razmerje navitja: w = D/d = 4 … 20· srednji premer ovojev: D ≤ 340 mm· dolžina neobremenjene vzmeti: L0 ≤ 630 mm· število aktivnih ovojev: ia ≥ 2

464

dElrF

IElM

u

u

⋅⋅π⋅⋅⋅

=⋅

⋅=α dop3

32u

u

uu d

rFqWMq σ≤

⋅π⋅⋅

⋅=⋅=σ

75,007,0

−+

=ww

qdDw =

Iztegnjena dolžina aktivnih ovojev:

· pri a ≤ D/4:

· pri a > D/4:aiDl ⋅⋅π=

( ) 22 aDil a +⋅π⋅=

• zasuk vzmeti pri obremenitvi F : • največja upogibna napetost v vzmeti:

214


Beležke:




• spiralna vzmet

r z

rn

F α

t a

rn

r z

t a

F α

zunanja obremenitev notranja obremenitev

( ) irrl nz ⋅+⋅π=

Iztegnjena dolžina vzmeti:

( )axirr nz +⋅+=

Zunanja ročica vzmeti:

x = d okrogla žicax = t vzmetni trak

uu

u

IElrF

IElM

⋅⋅⋅

=⋅

⋅=α dopu

uu

uu W

rFWM

σ≤⋅

==σ

• zasuk vzmeti pri obremenitvi F : • največja upogibna napetost v vzmeti:

215


Beležke:




• membranska vzmet (DIN 2093 )

Dz

Dn

l 0

h0

F t

t

t t'

Skupina 1 in 2

Skupina 3

I

II

III I

II

III

Skupina 1: hladno štancane vzmeti z t < 1,25 mm. Skupina 2: hladno štancane vzmeti z 1,25 mm ≤ t ≤ 6 mm.Skupina 3: hladno ali toplo oblikovane, s končnim struženjem vseh površin in 6 mm < t ≤ 14 mm.

216


Beležke:



Določitev karakterističnih veličin pri različnih kombinacijah

vzmetnih stolpcev membranskih vzmeti

Enake vzmeti Vzmetni paket Enaki paketi Različne

vzmeti Različni paketi

Fs

L s

L0

L0 ≤ 3⋅Dz i = 8, n = 1 i = 1, n = 5 i = 4, n = 3 i1=6, i2=4, i3=2

n1 = n2 = n3 = 1 i1=1, i2=3, i3=1 n1=5, n2=3, n3=2

Sila stolpca Fs F n⋅F n⋅F F n⋅F

Poves stolpca ss i⋅s s i⋅s i1⋅s1+ i2⋅s2+ i1⋅s1+ i2⋅s2+

Dolžina stolpca L0 i⋅l0 lp i⋅lp i1⋅l01+ i2⋅l02+ i1⋅lp1+ i2⋅lp2+

217


Beležke:



Karakteristika membranskih vzmeti

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1,3

1,2

1,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

2

1,75

1,5

1,3

1

0,750,40

CBA

h0/t oz. K4⋅h0'/t' F/F

c

s/h0 oz. s/h0'

Po DIN 2093 ločimo tri različne vrste membranskih vzmeti, ki se med sabo razlikujejo po togosti (vzmeti vrste A so najbolj toge, medtem ko je togost pri vzmeteh vrste C najmanjša). Za navedene vrste vzmeti veljajo naslednje konstrukcijske značilnosti:

Vrsta A: Dz / t ≈ 18 ; h0 / t ≈ 0,4

Vrsta B: Dz / t ≈ 28 ; h0 / t ≈ 0,75

Vrsta C: Dz / t ≈ 40 ; h0 / t ≈ 1,3

218


Beležke:



Preračun membranskih vzmeti

( ) ( )[ ]200

242

1

5,0 tshshKDK

stkFz

+−⋅−⋅⋅⋅

⋅⋅=

214

ν−=

Ek

( )242

1

03

0K

DK

htkFF

zhsc ⋅

⋅

⋅⋅== =

( )[ ] dop3024421

5,0 σ≤⋅+−⋅⋅⋅⋅⋅

⋅=σ tKshKKKDK

skz

I

( )[ ] dop0243421

5,0 σ≤−⋅⋅−⋅⋅⋅⋅

⋅=σ shKKtKKDK

skz

II

( )[ ] dop3054421

5,0 σ≤⋅+−⋅⋅⋅⋅δ⋅⋅

⋅=σ tKshKKKDKsk

zIII

• sila v membranski vzmeti F pri povesu s :

• sila v membranski vzmeti F pri sploščitvi vzmeti :

• napetosti v kritičnih točkah vzmeti :

t I

II

III

219


Beležke:



Vzmeti obremenjene na vzvoj

• vzvojna palična vzmet l

d

la

α

T

• zasuk vzmeti pri obremenitvi T : • največja vzvojna napetost v vzmeti:

432

dGlT

IGlT a

t

a

⋅⋅π⋅⋅

=⋅⋅

=α dop316

tt

t dT

WT

τ≤⋅π⋅

==τ

220


Beležke:




• tlačna vijačna vzmet

Dd

Dn

D

Dz

Dh

II II I I

I- obdelana konca vzmeti, II- neobdelana konca vzmeti

hladno oblikovana vzmet DIN 2095 toplo oblikovana vzmet DIN 2096

2+= as ii 5,1+= as ii• skupno število ovojev:

221


Beležke:



Tlačna vijačna vzmet

LB

Sa

FB

F2=Fmax

F1 L

0

L1

s 1

s 2=s

max

L 2 =

Lm

in

F1 F2=Fmax FB

4

38

dG

iDFs a

⋅

⋅⋅⋅=

• poves vzmeti : • največja vzvojna napetost v vzmeti:

dop38

ttt

tt dDFk

WTk τ≤

⋅π⋅⋅

⋅=⋅=τ

75,05,0

−

+=

ww

k t

F

D/2

d

τt

τt

222


Beležke:




• natezna vijačna vzmet

m

D Dn

Dz

L0

LT LU

d

( ) diL sT ⋅+≤ 1

UT LLL ⋅+= 20

nUU DkL ⋅=

Hladno oblikovane natezne vijačne vzmeti so standardizirane po DIN 2097.Toplo oblikovane natezne vijačne vzmeti se v praksi le redko uporabljajo.

223


Beležke:



Natezna vijačna vzmet

F0

F1

F2

s 1 L

1

s 2 L

2

L0

F1

F2

( )4

308

dG

iDFFs a

⋅

⋅⋅−⋅=

• raztezek vzmeti pri obremenitvi F:

• največja vzvojna napetost v vzmeti:

dop38

ttt

tt dDFk

WTk τ≤

⋅π⋅⋅

⋅=⋅=τ

75,05,0

−

+=

ww

k t

F

D/2

d

τt

τt

224


Beležke:



Posebne izvedbe kovinskih vzmeti

• stožčasta vijačna vzmet

Dn

Dz

d

Dsr

iz jeklenega traku

• tlačne vijačne vzmeti iz jeklenega traku

Dz

b

a

D D

b

a

Dz

L0

a

b

iz okrogle žice

225


Beležke:



• vijačna vzmet s spremenljivim prerezom žice

Posebne izvedbe kovinskih vzmeti

Izvedba A

dm

in

dm

ax

dm

in

dm

ax

L0

LB=

d max

Izvedba B

valjasta izvedba stožčasta izvedba

226


Beležke:



Gumijaste vzmeti

gumijastavzmet

kovinskoohišje

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0 0 0,5 1 1,5 2

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 35 40 45 50 55 60 65 70 75

E [N

/mm

2 ]

G [N

/mm

2 ]

Koeficient oblike ko Trdota po Shoru A

72

67

54

4432

Trdota po Shoru A

227


Beležke:



Preračun gumijastih vzmeti

Oglata tlačna vzmet Okrogla tlačna vzmet Oglata strižna vzmet

b

F

h s

d

F

h s

b γ

F

h

s

dopσ≤⋅

=σlb

F

hElbhFs ⋅≤⋅⋅⋅

= 2,0

( )lbhlbk o +

⋅=

2

sFc ≈sta

dop24

σ≤⋅π

=σdF

hEd

hFs ⋅≤⋅⋅π

⋅= 2,04

2

hdk o 4

=

sFc ≈sta

dopss lhF

τ≤⋅

=τ

hbs ⋅≤⋅γ= 2,0

Gsτ

=γ

sFc ≈sta

228


Beležke:




Okrogla strižna vzmet Okrogla vzvojna vzmet z vstavljenima obročema

Okrogla vzvojna vzmet s stranskima ploščama

h

F d D

s

b

d D

α Tb

d D

α T

dopss hdF

τ≤⋅⋅π

=τ

hdD

GhFs ⋅≤⋅

⋅⋅π= 2,0ln

2

sFc ≈sta

dop22tt

brT

τ≤⋅π⋅

=τ

−⋅

⋅⋅π=α 22

11DdGb

T

α≈°≤α

Tct sta;40

dop44 )(16

ttdD

DTτ≤

−⋅π

⋅=τ

)(32

44 dDGbT−⋅⋅π

⋅=α

α≈°≤α

Tct sta;20

229


Beležke:




Statična obremenitev• modul elastičnosti E in strižni modul G odčitamo iz diagramov,• vzmetni togosti csta (tlačna in strižna obremenitev) in ct sta (vzvojna obremenitev)

sta približno linearni, torej vzmetni konstanti.

Dinamična obremenitev• modul elastičnosti E in strižni modul G se povečata, kar ima za posledico

povečanje vzmetne togosti,• vzmetni togosti cdin (tlačna in strižna obremenitev) in ct din (vzvojna obremenitev)

izračunamo po enačbah:

stadin cc ⋅ϕ= stadin tt cc ⋅ϕ=

Trdota gume po Shoru A 40 50 60 70

ϕ 1,15 1,3 1,6 2,2 korekturni koeficient:

230


Beležke:



Praktični primeri uporabe vzmeti

neobremenjena vzmet

obremenjena vzmet

231


Beležke:

Osi in gredi so strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje strojev in naprav. Njihove geometrijske osi so običajno tudi geometrijske osi elementov, ki so na njih nameščeni. Poglavje obravnava gradiva osi in gredi in pravila njihovega oblikovanja, način določitve obremenitve, zasnove in navodila za natančen trdnostni preračun. Pojasnjen je način deformiranja osi in gredi pod obremenitvijo ter pomen kritične vrtilne hitrosti.

OSI IN GREDI

232


Beležke:


Osi in grediFakulteta za strojništvo

Osi in gredi

Osi in gredi - strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje na njih nameščenih elementov.Osi - obremenjene samo z upogibnim momentom; ločimo mirujoče in rotirajoče osi.Gredi - obremenjene z upogibnim in vrtilnim momentom in se vedno vrtijo.

mirujoča os rotirajoča os

gred

233


Beležke:



Trdnostne lastnosti gradiv za osi in gredi

Gradivo osi in gredi Trdnostna lastnost v [N/mm2]

SIST EN DIN Rm Re, Rp0,2 σu pl σDu utr σDu izm τDt utr τDt izm

S235 St 37 340 225 260 260 180 150 100 S275 St 44 410 265 305 310 185 170 130 E295 St 50 470 285 370 370 240 190 140 E335 St 60 570 325 430 430 280 220 160

Kon

stru

kcijs

ka

jekl

a

E360 St 70 670 355 490 490 330 260 200

C35 600 370 540 470 310 270 180 C45 650 430 620 550 370 310 210 C55 750 500 680 570 390 370 230

30Mn5 830 580 710 640 420 400 250 25CrMo4 850 600 780 660 440 410 270 34CrMo4 950 730 890 750 490 450 280 42CrMo4 1000 750 980 800 520 500 310

Jekl

a za

po

boljš

anje

50CrMo4 1050 780 1080 850 550 550 340

C15 590 355 490 350 280 240 180 15Cr3 600 400 560 490 350 240 220

16MnCr5 780 590 750 600 400 360 250 20MnCr5 980 685 900 730 480 420 300 Je

kla

za

cem

entir

anje

18CrNi8 1100 750 1100 850 550 470 330

234


Beležke:



Oblikovanje osi in gredi

• oblikovanje tečajev

ρ ρ ρ

valjasti tečaj stožčasti tečaj krogelni tečaj

• oblikovanje spremembe oblike

nepravilno pravilno nepravilno pravilno

prehod iz manjšega na večji premer žleb v osi ali gredi

235


Beležke:



Karakteristike tipičnih prerezov osi in gredi

d

d

t 1

D

d

D

d

Kar

akte

ristik

a pr

erez

a

Gladka gred Gred z utorom Votla gred Gred s skoznjo luknjo

Wu 3

32d⋅

π 31)2(012,0 td −⋅

dDd 44

32−

⋅π 23 17,01,0 dDd ⋅−

Wt 3

16d⋅

π 31)(2,0 td −⋅

dDd 44

16−

⋅π 23 34,02,0 dDd ⋅−

Iu 4

64d⋅

π 41)2(003,0 td −⋅ )(

6444 Dd −⋅

π 34 083,005,0 dDd ⋅−

It 4

32d⋅

π 41)(1,0 td −⋅ )(

3244 Dd −⋅

π 34 166,01,0 dDd ⋅−

236


Beležke:



Karakteristike tipičnih prerezov osi in gredi

d

D

D

d

d3

d 1

2e1

d 2

d 2

Kar

akte

ristik

a pr

erez

a

Zobata gred Utorna gred Poligonska gred P3G Poligonska gred P4C

Wu 3)(012,0 dD +⋅ )24(1,0 2

12

12

21 ed

dd

− 3215,0 d⋅

Wt 3)(024,0 dD +⋅ 31162,0 d⋅ 3

22,0 d⋅

Iu 4)(003,0 dD +⋅ )24(05,0 21

21

21 edd − 4

2075,0 d⋅

It 4)(006,0 dD +⋅ )24(1,0 21

21

21 edd − 4

215,0 d⋅

237


Beležke:



Upogibna obremenitev osi in gredi

Fmt

Fma

dm

lB

lA

l

FAx

FAy

A FBx

FBy

B FBz

x y

z Fmr

lB lA

l

A B dm

Fma

Fmr

Ravnina x-z

FAx FBx

FBz

Mux

Mux max

B

mmaAmr

ux ll

dFlF

M ⋅⋅+⋅

= 2max

Ravnina y-z

lB lA

l

A B dm Fmt

FAy FBy

Muy

Muy max

BAmt

uy ll

lFM ⋅

⋅=max

22uyuxu MMM +=

upogibni moment:

238


Beležke:



Vzvojna in upogibna obremenitev gredi

vstop

upogib upogibupogib in

vzvojizstop

T T

Mu Mu

največja obremenitev gredi

239


Beležke:



Trdnostni preračun osi in gredi

• vzvojna napetost

• skupna največja normalna napetost

auN σ+σ=σ max

AFa

a =σ

u

uu W

M=σ

tt W

T=τ

• aksialna normalna napetost

• upogibna normalna napetost

τt

τt

σa σu

σN max

σu

σN min σa

240


Beležke:



σ, σ

P σ

N m

ax

σ A=

σ u

σa

čas σ

P m

ax

σAP

σ

Psr

σo

dop

σN

min

Trdnostni preračun osi in gredi

• največja primerjalna napetost2

02

maxmax )(3 tNP τ⋅α+σ=σa0 ≈ 0,3⋅R + 0,7 pri statični vzvojni obremenitvia0 ≈ 0,3⋅R + 1,0 pri utripni vzvojni obremenitvia0 ≈ 0,3⋅R + 1,3 pri izmenični vzvojni obremenitvi

ua

ua

N

NRσ+σσ−σ

=σσ

=max

mindopmax2

1oPAP

Rσ≤σ⋅

−=σ

• primerjava napetosti

241


Beležke:



Oblikovna dopustna napetost

ν⋅β⋅⋅σ

=σkn

Do

bb 21dop

ν⋅β⋅⋅τ

=τkt

Do

bb 21dop

sD = sDu utr mirujoče osisD = sDu izm gredi in rotirajoče osi

tD = tDt utr utripni vrtilni momenttD = tDt izm izmenični vrtilni moment

• upogibne obremenitve

• vzvojne obremenitve

• upogibna trajna dinamična trdnost

• vzvojna trajna dinamična trdnost

ν ≈ 1,7

ν ≈ 1,7

242


Beležke:



Koeficient velikosti prereza

Premer osi ali gredi d [mm] 20 30 40 50 60 80 100 120 >120

b1 1,15 1,09 1,03 1,00 0,97 0,94 0,92 0,91 0,85

0,8

0,9

1

1,1

1,2

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Premer d [mm]

Koe

ficie

nt v

elik

osti

prer

eza

• koeficient velikosti prereza b1

243


Beležke:



Koeficient kvalitete površine

Hrapavost površine Koeficient kvalitete površine b2

Natezna trdnost gradiva osi ali gredi Rm v [N/mm2] Ra [µm]

Rz [µm] 300 400 500 600 800 1000 1200 1500

0,2 0,8 1 1 1 1 1 1 1 1 0,4 1,6 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,96 0,8 3,2 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,94 0,94 0,94 1,6 6,3 0,97 0,96 0,95 0,93 0,91 0,89 0,88 0,88 2,5 10 0,95 0,93 0,90 0,88 0,84 0,81 0,79 0,78 10 40 0,94 0,90 0,85 0,82 0,75 0,70 0,67 0,65 40 160 0,91 0,86 0,80 0,76 0,69 0,63 0,57 0,50

Ra srednji aritmetični odstopek profila Rz srednja višina neravnin

• koeficient kvalitete površine b2

0,7

0,8

0,9

1

1,1

0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4 7,2 8 8,8 9,6

Hrapavost površine Rz

Koe

ficie

nt k

valit

ete

povr

šine 300

400500600800100012001500

244


Beležke:



Vpliv zareznega učinka

χ

α=β

nkn

knχ

α=β

nkt

kt

u

kkn σ

σ=α

t

kkt τ

τ=α

• oblikovni koeficient

∆σ

d

σu

σk∆x

kritični prerez

ρ

potek imenske upogibne napetosti

potek dejanske upogibne napetosti zaradi zareznega

učinka

• koeficient zareznega učinka

ρ+

ρ+

=σ

∆σ∆=χ

vzvoj12

upogib tlak,nateg,22/

d

dx

k

• gradient napetosti

245


Beležke:



Oblikovni koeficient pri prehodu iz večjega na manjši premer

αkn

d/D

ρ/t

Dd t

ρ

D d t

ρ

Dd t

ρ D d

t

ρ

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

6,0

5,5

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,05

0,07

0,1

0,15

0,2

0,3

0,5

1,0

2,0

αkt

d/D

T

Dd t

ρ T ρ/t

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

5,0

4,00,03

0,04

0,06

0,1

0,20,41,0

3,0

2,0

1,0

• nateg, tlak in upogib • vzvoj

246


Beležke:



Oblikovni koeficient za nekatere najpogostejše izvedbe osi in gredi

Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ

[mm] Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ

[mm]

pesto

os aligred

d

3,3 2,1 0,25

pesto

os aligred

d

2,6 1,7 0,25

pesto

os aligred

d

2,8 1,9 0,25

pesto

os aligred

d

1,2d

ρ

1,7 1,6 ρ

≥ 4ρ

ρ

d

1,7 1,4 ρ

ρ ≥ 2t t

30°

d

1,7 1,4 ρ

247


Beležke:



Oblikovni koeficient za nekatere najpogostejše izvedbe osi in gredi

Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ

[mm] Izvedba osi ali gredi αkn αkt ρ

[mm] Utor za zagozdo ali moznik

d

Tip A

4,0 2,8 0,25

Utor za zagozdo ali moznik

d

Tip B

3,8 2,6 0,25

s

t

ρ ≈ 0,1s ρ

d n d

vskočnik

1,14

+ 1

,08 ⋅

(10t

/ s)1/

2

1,48

+ 0

,45⋅

(10t

/ s)1/

2

ρ

Utorna gred

4,2 3,6 0,25

Zobata gred po DIN 5481

3,5 2,3 0,25

Zobata gred po DIN 5480

2,9 2,0 0,25

248


Beležke:



Dinamični odpornostni koeficient

Dinamični odpornostni koeficient nχ

Meja plastičnosti gradiva osi ali gredi Re [N/mm2]

Gradient napetosti

χ [mm−1] 200 250 300 350 400 500 600 700 800

0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,2 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,03 1,02 1,01 1,01 0,4 1,10 1,10 1,08 1,07 1,07 1,06 1,05 1,03 1,02 0,5 1,13 1,12 1,10 1,09 1,09 1,08 1,06 1,04 1,03 0,6 1,16 1,15 1,13 1,11 1,10 1,09 1,07 1,05 1,04 0,8 1,22 1,21 1,20 1,16 1,12 1,10 1,07 1,05 1,04 1,0 1,28 1,27 1,26 1,20 1,13 1,10 1,08 1,06 1,05 2,0 1,30 1,32 1,33 1,26 1,20 1,16 1,11 1,08 1,06 4,0 1,43 1,40 1,37 1,33 1,30 1,24 1,18 1,13 1,09 6,0 1,53 1,48 1,44 1,40 1,38 1,29 1,20 1,15 1,11 8,0 1,60 1,55 1,50 1,46 1,42 1,33 1,25 1,18 1,12

10,0 1,67 1,60 1,54 1,48 1,44 1,35 1,26 1,20 1,13

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

0 2 4 6 8 10

Gradient napetosti

Din

amič

ni o

dpor

nost

ni k

oefic

ient

200250300350400500600700800

249


Beležke:



Zasnova osi in gredi

• zasnova osi

3dop

min32

u

uMdσ⋅π⋅

≈ z

Duu ν

σ=σ utr

dop

z

Duu ν

σ=σ izm

dop

nz = 4…6mirujoče osi:

rotirajoče osi:

• zasnova gredi

3dop

min32

u

PMdσ⋅π⋅

≈

20

2 )(75,0 TMM zuP ⋅α⋅+=a0z ≈ 0,4 statična vzvojna obremeniteva0z ≈ 0,7 utripna vzvojna obremeniteva0z ≈ 1,0 izmenična vzvojna obremenitev

3dop

min16

t

Tdτ⋅π⋅

≈

upogibna in vzvojna obremenitev:

samo vzvojna obremenitev:

z

Dtt ν

τ=τ utr

doputripna obremenitev:

izmenična obremenitev:nz = 4…6

z

Dtt ν

τ=τ izm

dop

250


Beležke:



Poves osi in gredi in kot zasuka tečajev

F3

βLA βLB

f

LA LB FA FB

A B

upogibnalinija

L

Iu A3 Iu A2 Iu A1

lA1 lA2

lA3=LA

FA

f A

βA

Iu B1 Iu B2 Iu B3 Iu B4

f B βB

lB1 lB2

lB4=LB

lB3

FB

F1 F2

F1

F2

LEVI DEL

DESNI DEL

∑=

=n

iAiA ff

1

∑=

β=βn

iAiA

1

∑=

=m

iBiB ff

1

∑=

β=βm

iBiB

1

251


Beležke:



Izračun povesa fi in kota zasuka tečajev βi osi in gredi

Obremenitveni primer Enačba

−+

−+=β

3

22

23

2

21

22

1

21

2 uuui I

llI

llIl

EF

l

l1 Iu2

l2

l3

Iu3 Iu1

F

leža

j

−+

−+=

3

32

33

2

31

32

1

31

3 uuui I

llI

llIl

EFf

−++=β

3

22

23

2

22

2 uu

ii I

llIl

EF

l

li

Iu2

l2

l3

Iu3Iu1 Fi

leža

j

ii

uu

ii l

Ill

Il

EFf ⋅β+

−+=

3

32

33

2

32

3

−+

−+

−=β

3

22

23

2

21

22

1

221

2 uuu

iii I

ll

I

ll

I

ll

EF

l

l1 Iu2

l2

l3

Iu3

Iu1 Fi le

žaj

li ii

uuu

iii l

I

ll

I

ll

I

ll

EF

f ⋅β−

−+

−+

−=

3

32

33

2

31

32

1

331

3

252


Beležke:



Kontrola povesa osi in gredi in kota zasuka tečajev

f f fB fA

A B

βA βB fB fA

A B βLA βLB

LA LB

α

L

Lff BA −

=α

<⋅≥⋅

=≤⋅α−= −

−

1

1

dop min1500pri0005,0min1500pri0,0003

nLnLfLff AA

• upogibna linija

teoretično dejansko

=β≤

α+β=βα−β=β

ležaje kotalneza rad 002,0ležaje drsneza rad 001,0

dopLBLB

ALA

• kontrola povesa osi in gredi

• kontrola kota zasuka osi in gredi v ležajnih mestih

253


Beležke:



Kontrola zasuka gredi

l

d/2

ϕ

d

T

T

⋅⋅⋅⋅

=ϕ≤⋅=ϕ −

−

=∑ gredi ostaleza 10)97(

gredi sijskeza transmi10)64(6

6

1dop L

LIl

GT n

i ti

i

ΚΚ

ležaj A

l1

pogon

odgon

l2 l3

It1 It2 It3 d

3

d2

d1

L

ležaj B

tIGlT

⋅⋅

=ϕ

• kontrola zasuka gredi

stopničasta gred

gladka gred

254


Beležke:



Kritična vrtilna hitrost osi in gredi pri upogibni obremenitvi

m

teoretični položaj težišča

dejanski položaj težišča

f

fG

n nu krit

podkritičnoobmočje

nadkritično območje

kritično območje

obratovanja

• upogibna kritična vrtilna hitrost

fgK

mcKnu π

=π

≈22krit 1,3⋅nu krit ≤ n ≤ 0,7⋅nu krit

• obratovalna vrtilna hitrost

...11112

krit32

krit22

krit12

krit

+++≈uuuu nnnn

• večmasni sistem: nu krit i za mi

255


Beležke:



Načini vležajenja osi in gredi in koeficient vležajenja

m1

FG1 = m1⋅g FG2 = m2⋅g

A B

m2

m

FG = m⋅g

A B

m1

FG1 = m1⋅g

A B

m2

FG2 = m2⋅g

• K = 1,3 mirujoče osi

• K = 1,0 rotirajoče osi in gredi priobojestranskem vležajenju

• K = 0,9 rotirajoče osi in gredi prikonzolnem vležajenju

256


Beležke:



Kritična vrtilna hitrost gredi pri vzvojni obremenitvi

∑=

⋅π

≈n

i itt J

cn1

krit1

21

lGdct ⋅

⋅⋅π=

32

4

...

132

43

342

241

1 +++⋅

⋅π=

d

l

d

l

d

lGct

• vzvoja kritična vrtilna hitrost

• vzvojna togost gredi

gladka gred

stopničasta gred

• obratovalna vrtilna hitrost

1,3⋅nt krit ≤ n ≤ 0,7⋅nt krit

fG

n nt krit

podkritičnoobmočje

nadkritično območje

kritično območje

obratovanja

257


Beležke:

V poglavju so obravnavani drsni in kotalni ležaji. Razloženi so principi njihovega delovanja, sestave, gradiv, konstrukcijske izvedbe in načini preračuna ob upoštevanju radialne, aksialneali kombinirane obremenitve ter omejene življenjske dobe.

LEŽAJI

258


Beležke:


LežajiFakulteta za strojništvo

Ležaji

Ležaji - strojni elementi, ki omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov (osi, gredi, pesta koles itd.) ter hkrati prenašajo zunanje obremenitve z vrtečega na mirujoči del stroja ali naprave.Delitev glede na vrsto trenja v ležajih:

Glede na smer prenašanja obremenitve delimo ležaje na:

n n

F

F

drsni ležaji

kotalni ležaji

radialni ležaji

aksialni ležaji

259


Beležke:



Drsni ležaji

Drsni ležaji - omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov preko drsnega trenja med tečajem vrtečega dela in ležajno pušo, vstavljeno v ohišju. Drsne površine so mazane z oljem, redkeje z mastjo ali trdimi mazalnimi sredstvi.

tečaj

ležajna puša

F F

n

tečaj

tekalniobroč

nosilniobroč

ohišje

oljni film

F

radialni drsni ležaj aksialni drsni ležaj

260


Beležke:



Prednosti in slabosti drsnih ležajev

Prednosti:dovoljujejo visoke vrtilne hitrosti,tečejo mirno in tiho,pri dobrem mazanju imajo majhen koeficient trenja in s tem praktično neomejeno življenjsko dobo, enostavna izdelava,primerni za prenašanje sunkovitih obremenitev,niso občutljivi na prah,so cenejši od kotalnih ležajev,v radialni smeri zavzemajo malo prostora,lahko so izdelani v deljeni izvedbi.

Slabosti:nenatančno vodenje oziroma pozicioniranje vrtečih strojnih delov,koeficient trenja med drsnimi površinami je odvisen od relativne hitrosti površin,na kakovost ležaja odločilno vplivajo gradivo in toplotna obdelava tečajev osi ali gredi ter izvedba mazanja.

261


Beležke:



Trenje v drsnih ležajih

NFu⋅η

I

u FN

h

površinska hrapavost Ra

telo 1 mazivotelo 2

h →0

h ≈ Ra

h >>Ra

µ

III II

Stribeckovakrivuljasuho

trenjemešano trenje

tekočinsko trenje

262


Beležke:



Načini doseganja tekočinskega trenja

• hidrostatično mazanje

• hidrodinamično mazanje Olje pod tlakom p0

h

Drsni površini

u u

p p

h0 h 0

mazalna reža

ukrivljeni drsni površini ravni drsni površini

263


Beležke:



Hidrodinamično mazanje drsnih ležajev

d

n=∞ n > nkn < nkn=0

e=S/

2 S

e=S/

2

h0

e = S/2−h0

S/2

e=0

D

B

A

dDS −=

e – ekscentričnostS – absolutna zračnosth0 – debelina oljnega filmank – prehodna vrtilna hitrost

F

h0

F

h0 B

d

nepravilno pravilno

264


Beležke:



Izvedbe mazalnih utorov

1- klinasta reža, 2- vzporedna reža, 3- mazalni utor

3

1 31 1 31 123 1

2 2

• večtočkovni radialni drsni ležaji s hidrodinamičnim mazanjem

nepravilno nepravilno pravilno

• različne izvedbe mazalnih utorov

• dolžina mazalnega utora

265


Beležke:



Izvedbe mazalnih utorov

• namestitev mazalnih utorov v tečaju mirujoče osi

1

d

2 1 3


• vodilni drsni ležaj

266


Beležke:



Načini mazanja drsnih ležajev

• mazanje z oljem:• ročno mazanje• potapljalno mazanje• obtočno mazanje

mazalni obroč

olje podtlakom

olje podtlakom

obtočno mazanje

potapljalno mazanje

pripomočki za ročno mazanje

267


Beležke:



Načini mazanja drsnih ležajev

• mazanje s trdimi mazivi tečaj

ležajna puša

mazalni utor

na drsni površini porazdeljeno mazalno sredstvo

• mazanje z mastjo

pripomočki za mazanje drsnih ležajev z mastjo

268


Beležke:



Gradiva drsnih ležajev

Pri izbiri gradiv za drsne ležaje je potrebno upoštevati tribološki sistem gradiva tečaja osi ali gredi, gradiva ležajne puše in mazalnega sredstva. Upoštevamo predvsem naslednje kriterije:

•največja dopustna obremenitev ležaja,•prilagodljivost ležaja glede na elastične in plastične deformacije,• odpornost proti obrabi,•odpornost proti razjedanju drsnih površin,•sposobnost vtekanja ležaja,•odpornost proti vtiskavanju trdih (odpadlih) delčkov v površino,• sposobnost drsenja pri slabem mazanju,•sposobnost odvajanja odvečne toplote,•itd.

269


Beležke:



Gradiva tečajev

• površina tečajev tri- do petkrat trša od površine ležajne puše (priporočljiva je trdota 64 HRc ≈ 810 HV); obraba ležaja omejena predvsem na obrabo ležajne puše, ki jo v primeru kritične obrabe preprosto zamenjamo,

• tečaji drsnih ležajev običajno tudi deli osi ali gredi in so izdelani iz konstrukcijska jekla, jekla za poboljšanje ter jekla za cementiranje in kaljenje,

• jekla za cementiranje in kaljenje primernejša kot konstrukcijska jekla in jekla za poboljšanje, čeprav lahko tudi s površinskim kaljenjem poboljšanih jekel dosežemo zadovoljive lastnosti,

• nekaljena konstrukcijska jekla so primerna le za nizko obremenjene drsne ležaje,

• kvalitetna obdelava tečajev osi ali gredi, da dosežemo čim bolj trdo in gladko površino.

270


Beležke:



Gradiva ležajnih puš

• zaradi dobrih drsnih lastnosti pri nezadostnem mazanju največ uporabljamo neželezne kovine (kositer, cink, svinec, baker, aluminij) in njihove zlitine;njihove trdnostne lastnosti so zelo odvisne od temperature in jih uporabljamo le v določenem temperaturnem območju,

• struktura sive litine (grafitne lamele) omogoča dobre mazalne lastnosti,vendar ima siva litina slabše drsne lastnosti pri nezadovoljivem mazanju, je slabo odporna na robne tlake ter ima slabo sposobnost vtekanja ležajev,

• s sintranimi kovinami dosežemo dobre mazalne lastnosti ležajnih puš, saj so porozne in lahko vsrkajo olje (do 30% svojega volumna); sintramopredvsem zlitine železa ter kositrove in svinčene brone.

• umetne snovi (termo- in duroplasti, poliamidi, poliuretani, poliacetali, fluorirani ogljikovodiki) so uporabljamo v primerih, ko ni dovoljeno mazanje z oljem ali mastjo (npr. v tekstilni industriji) in kjer obstaja nevarnost korozije.

271


Beležke:



Oblikovanje radialnih drsnih ležajev

• ležajne puše so praviloma izdelane v nedeljeni izvedbi (DIN 1850)

stoječa izvedba DIN 504 prirobnična izvedba DIN 502

• drsni ležaji kot celotni sklopi v nedeljeni izvedbi

272


Beležke:



• drsni ležaji kot celotni sklopi v deljeni izvedbi (DIN 505)


delilna ravninaF

pokrov ležaja

telo ležaja

deljenaležajna puša

H

• členkasti radialni drsni ležaji (DIN 648) vzmetni obroč

krogelna površina

273


Beležke:



• nastavljivi radialni drsni ležaji


stožčasta ležajna puša

nastavitvena matica

vijak za pritrditev v radialni smeri

vstavljeni segment

elastični element

• radialni drsni ležaji z vstavljenimi segmenti

274


Beležke:



Oblikovanje aksialnih drsnih ležajev

tečaj

ohišje drsna plošča

n

dn

dz

• enostavni aksialni drsni ležaji


3 2 1 3 3 1 2 1 3

enosmerno vrtenje ležaja dvosmerno vrtenje ležaja• oblikovanje mazalnih utorov na drsni površini nosilnega obroča

275


Beležke:



Oblikovanje aksialnih drsnih ležajev

• prilagodni aksialni drsni ležaji

• aksialni drsni ležaj z vstavljenimi segmenti

enosmerno vrtenje

dvosmerno vrtenje

276


Beležke:



Hlajenje drsnih ležajev

Drsni ležaji se zaradi trenja na drsnih površinah grejejo. Povišana temperatura ležajnega mesta ima naslednje negativne posledice:

• zmanjšanje trdnostnih lastnosti ležaja,• zmanjšanje viskoznosti mazalnega sredstva,• možnost mešanega mazanja in večja obraba drsnih površin,• hitrejše staranje olja itd.

Odvečno toploto v ležajnih mestih običajno odvajamo z naravno konvekcijo (hladilna rebra).

Pri temperaturah višjih od 70 do 100°C pa je potrebno ležaje dodatno hladiti; pri obtočnem mazanju hladimo z oljem, ki vrši hkrati funkcijo mazanja in hlajenja; olje v krogotoku ohlajamo. Običajno pa dodatno hladimo z vodo, ki jo vodimo po kanalih okrog ležajnega mestain je ne ohlajamo, temveč predvidimo kontinuirani dotok sveže ohlajene vode.

277


Beležke:



Preračun radialnih drsnih ležajev

d

n=∞n > nkh0

e = S/2−h0

S/2

e=0

D

• absolutna zračnost: dDS −=

• relativna zračnost: dS /=ψ

………

≈⋅⋅≈ψ −

snovi umetnih iz lezaji0,0045 0,003kovin sintranih iz lezaji0,0025 0,0015

lezaji kovinski0,002 0,001108 44 u

02hSe −=

2/Se

=ε

• ekscentričnost tečaja:

• relativna ekscentričnost:

31060 ⋅

⋅⋅π=

ndu

priporočilo po DIN 31652:

278


Beležke:



Debelina oljnega filma

• najmanjša debelina oljnega filma: ( ) mej00 15,0 hDh ≥ε−⋅ψ⋅⋅=

Drsna hitrost u [m/s] Premer tečaja d [mm] do 1 nad 1 do 3 nad 3 do 10 nad 10 do 30 nad 30

nad 24 do 63 0,003 0,004 0,005 0,007 0,010 nad 63 do 160 0,004 0,005 0,007 0,009 0,012 nad 160 do 400 0,006 0,007 0,009 0,011 0,014

nad 400 do 1000 0,008 0,009 0,011 0,013 0,016 nad 1000 do 2500 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018

• mejna debelina oljnega filma h0 mej za doseganje tekočinskega trenjaradialnih drsnih ležajev:

• prehodna relativna ekscentričnost ležaja (h0 = h0 mej):

ψ⋅

⋅−=ε

Dh

prmej02

1

279


Beležke:



Kontrola površinskega tlaka med tečajem in ležajno pušo

B d

F

projekcijska ravnina

dop pdB

FA

Fpproj

≤⋅

==

Enostavni drsni ležaji z mešanim mazanjem Gradivo ležajne

puše Ročno mazanje z oljem ali mastjo

Mazanje z oljno kapalko

Drsni ležaji s hidrodinamičnim

mazanjem

Siva litina 0,4 0,8 − Broni 0,6 1,2 7 Aluminijeve zlitine 0,3 0,4 7 Svinčene zlitine 0,1 0,3 5 Kositrove zlitine 0,1 0,3 5 Sintrane kovine 1 1,8 −

• srednji površinski tlak:

• dopustni površinski tlak:

B/d ≈ 0,5 … 1,5

280


Beležke:



Sommerfeldovo število

η⋅⋅πψ⋅⋅⋅

=n

pSo

261030So ≤ 1 velika drsna hitrost, majhna obremenitev

1 < So ≤ 3 srednja drsna hitrost, srednja obremenitev

So > 3 majhna drsna hitrost, velika obremenitev

0

1

2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Relativna ekscentričnost ležaja

Som

mer

feld

ovo

štev

ilo

B/D=1B/D=0,5B/D=0,4B/D=0,33B/D=0,25B/D=0,2B/D=0,167B/D=0,125

281


Beležke:



Termodinamična kontrola drsnih ležajev

• kontrola torne moči:

odvQQ PuFP ≤µ⋅⋅=

>ψ⋅

<ψ⋅

=µ1 Soza 3

1 Soza 3

o

o

S

S

• koeficient trenja pri tekočinskem trenju:

• prestop toplote preko ohišja v okolico:

( )omejQ AP ϑ−ϑ⋅⋅α=odv

• odvod toplote preko mazalnega ali hladilnega sredstva :

( )12odv ϑ−ϑ⋅⋅⋅ρ= QcPQ

282


Beležke:



Preračun radialnih drsnih ležajev iz umetnih snovi

d

kovinsko ohišje

ležajna puša iz umetne snovi

(p⋅u)dop v [W/mm2]

u ≤ 1,5 m/s, p ≤ 15 N/mm2, debelina stene s [mm] s = 3 mm s = 1 mm s = 0,4 mm Umetna snov Oznaka po

DIN 7728 S M S M S M

PA 6 0,04 0,2 0,07 0,35 − − PA 66 0,05 0,2 0,09 0,35 − − PA 11

Poliamidi

PA 12 0,03 0,2 0,06 0,35 − 0,6

Drsna hitrost u [m/s] 0,1 0,5 1 2 Umetna snov Oznaka po

DIN 7728 S S S S M

Polioksimetilen POM 0,13 0,13 0,08 0,05 Polietilentereftalat PET Polibutilentereftalat PBT

0,14 0,14 0,1 0,08 0,3

Površinski tlak p [N/mm2] 0,005 0,05 0,5 Umetna snov Oznaka po

DIN 7728 S S S

Politetrafluoretilen PTFE 0,04 0,06 0,09 S - suho trenje, M - mazanje z mastjo

• kontrola specifične obremenitve ležaja: dop)( upup ⋅≤⋅

• dopustna specifična obremenitev ležaja:

283


Beležke:



Preračun aksialnihdrsnih ležajev

• kontrola površinskega tlaka na drsnih površinah:

dop pAFpL

≤=

n

dn

dz

l

B

d zd n

• nosilno število:Bu

hpS

srax ⋅⋅η

⋅⋅=

20

31031060 ⋅

⋅⋅π=

ndu sr

sr

δ=1,25

0,5

0,8

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 0,050

0,055

0,060

0,065

0,070

l / B

Sax

• relativna debelina oljnega filma:

H

h0

l' l

AL = (dz2 − dn

2)⋅π/4

AL = z⋅B⋅l

Hh0=δ

284


Beležke:



Kotalni ležaji

Kotalni ležaji - omogočajo vodenje vrtečih strojnih delov preko kotalnih teles, ki se vrtijo v ustrezno oblikovani vodilni kletki med notranjimobročem na osi ali gredi in zunanjim obročem, vstavljenim v ohišje.Med kotalečimi deli prevladuje kotalno trenje.

radialni kotalni ležaji aksialni kotalni ležaji

Fr

Fa

zunanji obroč

notranji obroč

kotalno telo

kletka

kotalni plošči

Fr

Fa

285


Beležke:



Prednosti in slabosti kotalnih ležajev

Prednosti:zaradi kotalnega trenja je koeficient trenja 25 do 50% nižji kot pri drsnih ležajih s hidrodinamičnim mazanjem,zaradi manjšega trenja se ležajno mesto manj greje,natančno obratovanje zaradi manjše zahtevane zračnosti med kotalnimi elementi,enostavno vzdrževanje,urejena standardizacija in s tem zagotovljena enostavna izmenljivost ležajev.

Slabosti:večja občutljivost na sunkovite obremenitve,večji hrup,dopuščajo manjše vrtilne hitrosti kot drsni ležaji s hidrodinamičnimmazanjem,so dražji od enostavnih drsnih ležajev,zahtevnejša montaža in demontaža.

286


Beležke:



Konstrukcijske izvedbe kotalnih ležajev

• kletke za vodenje kotalnih teles:

• osnovne izvedbe kotalnih teles:

kroglica valjček stožec sodček iglica

287


Beležke:



Konstrukcijske izvedbe kotalnih ležajev

• standardne izvedbe aksialnih kotalnih ležajev:

• standardne izvedbe radialnih kotalnih ležajev:

288


Beležke:



Označevanje kotalnih ležajev po DIN 623

B

d

D

Radialni ležaj

Serija ležaja

T

d

D

Stožčasti ležaj

H

d

Aksialni ležaj

D

Dim. serija Velikost ležaja

Tip ležaja

Širina (B, T) Višina (H) Radialni ležaji Aksialni ležaji

H T B D d

/5 Zunanji premer (D)

289


Beležke:



Oblikovanje ležajnih mest

nepravilno

T T

T P

T P

T P

T P

P P

P P

pravilno

Aksialno vpetje ležaja:T - togoP - pomično

r

r

Ležaj

rs

hs

bs

Ohišje

Gred

rs hs

bs

r

R

Izvedba naslona na gredi in v ohišju:

290


Beležke:



Vgradnja kotalnih ležajev v nizu

Fr Fr Fr

Fa Fa Fa Fa Fa

T-razporeditev O-razporeditev X-razporeditev

• možni načini vgradnje univerzalnih krogličnih ležajev s poševnim dotikom v nizu:

291


Beležke:



Načini pritrditve kotalnih obročev

• aksialna pritrditev notranjega obroča:

• aksialna pritrditev zunanjega obroča:

292


Beležke:



Montaža kotalnih ležajev

sila kladiva

udarna kapa

tesni prileg tesni prileg tesni prileg na gredina gredi v ohišju in v ohišju

• hladna montaža s kladivom in udarno kapo:

hidravličnasila

ležaj

tečajgredi

ročna črpalka

• hladna montaža s hidravlično stiskalnico:

293


Beležke:



Demontaža kotalnih ležajev

• demontaža kotalnih ležajev s snemalcem ležajev:

hidravlična sila

• demontaža kotalnih ležajev z vijaki ali hidravlično stiskalnico:

294


Beležke:



Mazanje kotalnih ležajev

• mazanje z mastjo (pri normalnih vrtilnih hitrostih in temperaturah):n/nmej f⋅(P/C) Priporočljiva mast

Normalne masti za kotalne ležaje po DIN 51825

≤ 1,0 ≤ 0,16 Mehke masti

- za male koeficiente trenja - za daljše dovodne kanale masti - za hladne zagone

Trde masti - za nizek hrup ležajev - za zaščito pred nečistočami iz okolice

0,3 … 0,5 > 0,16 Posebne masti za visoke tlake (npr. mast na osnovi kalcijevega mila)

> 1 − Posebne masti za visoke vrtilne hitrosti (npr. mast na osnovi barijevega mila)

295


Beležke:



Mazanje kotalnih ležajev

• mazanje z oljem (visoke vrtilne hitrosti in temperature - hlajenje):• mazanje v oljni kopeli• obtočno mazanje• mazanje z oljno meglo

oljna kopel

olje pod tlakom

obtočno mazanje

296


Beležke:



Preračun kotalnih ležajev

Statična nosilnost ležaja C0 - tista obremenitev ležaja, pri kateri znaša plastična deformacija kotalnega elementa in ležajnega obroča na najbolj obremenjenem mestu približno 0,1 ‰ vrednosti premera kotalnega elementa.

Dinamična nosilnost ležaja C - tista konstantna obremenitev ležaja, pri kateri je življenjska doba ležaja 106 vrtljajev.

V obeh primerih sta nosilnosti določeni tako, da ju v življenjski dobi ležaja doseže ali preseže 90% vseh preskušanih ležajev. Pri tem predpostavimo, da je obremenitev konstantna po smeri in po velikosti, deluje centrično na ležaj in je samo radialna pri radialnih ležajih oziroma samo aksialna pri aksialnih ležajih.

297


Beležke:



Ekvivalentna obremenitev kotalnih ležajev

• statična ekvivalentna obremenitev ležaja:

• dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja:

ar FYFXP ⋅+⋅= 000

ar FYFXP ⋅+⋅=

rFP =0

aFP =0

samo radialna obremenitev:


kombinirana obremenitev:



kombinirana obremenitev:

spremenljiva obremenitev:

rFP =

aFP =

32 maxmin

srPPP +

=

321

32

321

31

sr ......

n

nnttt

tPtPtPP+++

⋅++⋅+⋅= 3

21

32

321

31

sr ......

n

nnNNN

NPNPNPP+++

⋅++⋅+⋅=

298


Beležke:



Aksialna obremenitev ležajev

FrA FrB

A B

Faz

O-izvedba

FrA FrB

A B X-izvedba

Faz

FrA FrB

A B

Faz

O-izvedba

FrA FrB

A B X-izvedba

Faz

Radialni stožčasti ležaji Radialni kroglični ležaji s poševnim dotikom

O-izvedba O-izvedba Pogoj FaA FaB Pogoj FaA FaB

A

rA

B

rBaz Y

FY

FF22

>+ B

rBaz Y

FF2

+ 0 B

rB

A

rAaz Y

FY

FF22

>+ 0 A

rAaz Y

FF2

+

A

rA

B

rBaz Y

FY

FF22

<+ 0 azA

rA FY

F−

2 B

rB

A

rAaz Y

FY

FF22

<+ azB

rB FY

F−

2 0

X-izvedba X-izvedba Pogoj FaA FaB Pogoj FaA FaB

B

rB

A

rAaz Y

FY

FF22

>+ 0 A

rAaz Y

FF2

+A

rA

B

rBaz Y

FY

FF22

>+ B

rBaz Y

FF2

+ 0

B

rB

A

rAaz Y

FY

FF22

<+ azB

rB FY

F−

2 0 A

rA

B

rBaz Y

FY

FF22

<+ 0 azA

rA FY

F−

2

299


Beležke:



Kontrola statične nosilnosti kotalnih ležajev

min00

00 s

PCs ≥=

• statično nosilno število ležaja:

• najmanjše potrebno statično nosilno število ležaja:

s0min Zahteve glede mirnosti teka

1,5 … 2,5 visoke 1,0 … 1,5 srednje 0,7 … 1,0 nizke

s0min ≥ 4 za prilagodne kroglične ležaje

300


Beležke:



Kontrola dinamične nosilnosti kotalnih ležajev

• približni izračun življenjske dobe ležaja:

• življenjska doba ležaja v obratovalnih urah :

x

PCfLL

⋅⋅= ϑ

0x = 3 kroglični ležaji (točkovni dotik)x = 10/3 ostali ležaji (linijski dotik)

Temperatura ležaja ϑ [°C] ≤ 150 200 250 300 Temperaturni koeficient fϑ 1,0 0,9 0,75 0,6

fϑ - temperaturni koeficient ležaja

L0 = 106 vrtljajev - osnovna življenjska doba ležaja

nLLh ⋅

=60

301


Beležke:



Priporočljive življenjske dobe kotalnih ležajev

Področje uporabe Lh [h] Področje uporabe Lh [h] Električni gospodinjski aparati 1000 … 2000 Ladijski propelerji 15000 … 25000 Majhni ventilatorji 2000 … 4000 Ladijski pogoni 20000 … 30000 Majhni elektromotorji (do 4 kW) 8000 … 10000 Poljedelski stroji 3000 … 6000 Elektromotorji srednjih moči 10000 … 15000 Mala dvigala 5000 … 10000 Veliki stacionarni elektromotorji 20000 … 30000 Splošni menjalniki 8000 … 15000 Majhna motorna kolesa 600 … 1200 Prenosi obdelovalnih strojev 20000 Večja motorna kolesa, majhni osebni avtomobili 1000 … 2000 Prenosi pomožnih strojev v

proizvodnji 7500 … 15000

Večji osebni avtomobili, manjša tovorna vozila 1500 … 2500 Majhni stroji za hladno valjanje 5000 … 6000

Večja tovorna vozila, avtobusi 2000 … 5000 Večji stroji za valjanje 8000 … 10000 Tramvaji 20000 … 25000 Stroji v rudarstvu 4000 … 10000 Potniški vagoni 25000 Večji ventilatorji v rudarstvu 40000 … 50000 Tovorni vagoni 35000 Večje vrvenice 40000 … 60000 Lokomotive 20000 … 40000 Stroji v papirni industriji 50000 … 80000 Pogoni motornih čolnov 3000 … 5000 Mlini 20000 … 30000

302


Beležke:



Natančna določitev življenjske dobe

3210 aaaPCLL

x⋅⋅⋅

⋅=

Verjetnost, da ne bo prišlo do poškodb ležaja [%] 90 95 96 97 98 99

a1 1,0 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

a1 - koeficient življenjske dobe

a2 - koeficient izvedbe ležaja;

a2 = 1,0 za standardne izvedbe ležajev

a3 - koeficient obratovalnih pogojev

0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10

a3

Razmerje viskoznosti κ = ν/νp

Za maziva zEP-aditivi

0,1

0,2

0,5

1

2

5

303


Beležke:



Kinematična viskoznost maziva pri obratovalni temperaturi

20 40 60 80 100 120 140 160

1000080006000

4000

2000

1000800600

400

200

1008060

40

20

1086

4

2

1

1111188896667

4444

2222

1111889667

444

222

1118967

44

22

1197

4

2

1

Din

amič

na v

isko

znos

t η

[mPa⋅s]

Kin

emat

ična

vis

kozn

ost ν

[mm

2 /s]

Temperatura ϑ [°C]10 20 50 100 200 500 1000 2000

1000

10

Kin

emat

ična

vis

kozn

ost ν p

[mm

2 /s]

Srednji premer ležaja dm=(d+D)/2 [mm]

500

200

100

50

20

5

3

Vrtilna hitrost ležaja n [min−1]

Potrebna kinematična viskoznost maziva pri obratovalni temperaturi za

tvorbo nosilnega oljnega filma

304


Beležke:



Viskoznost maziv

]smPa[dd

⋅η=τyv

/s][mm2

ρη

=ν

dy

y

x

v

Viskoznost – lastnost tekočin, da zaradi notranjega trenja bolj ali manj težko tečejo.

• dinamična viskoznost:

• kinematična viskoznost:

Viskoznost je močno odvisna od temperature in se pri višanju temperature znatno zmanjšuje.

Splošna priporočila za izbiro viskoznosti maziva:• manj viskozno mazivo - velike drsne hitrosti in majhne obremenitve• bolj viskozno mazivo - višje obratovalne temperature in večje

obremenitve

305


Beležke:



Vrste maziv

• mineralna olja – se največ uporabljajo; pridobivamo jih iz nafte z destilacijo in pogosto tudi rafinacijo; z aditivi poboljšamo njihove lastnosti; s staranjem olja izgubljajo svoje mazalne lastnosti.

• rastlinska in živalska olja – zelo mastna in mažejo bolje od mineralnih olj, vendar se med rabo zasmolijo in razkrojijo.

• maščena olja – mešanica mineralnih in rastlinskih ali živalskih olj; njihova mazalnost posebej dobra, vendar se hitreje starajo kot sama mineralna olja.

• sintetična olja (silikoni) – njihove mazalne lastnosti so manj odvisne od delovne temperature in imajo dolgo življensko dobo.

• masti – zmesi mila in mineralnega olja; v glavnem razlikujemo litijeve in natrijeve masti; slednje naredijo z vodo emulzijo in zdrže višje temperature

306


Beležke:



Mejna vrtilna hitrost kotalnih ležajev

D

kmK

NZZn

⋅⋅≈ β

mej

KD = D − 10 pri zunanjem premeru ležaja D ≥ 30 mmKD = D + 30 pri zunanjem premeru ležaja D < 30 mm

Mazanje z oljem Mazanje z mastjo Način mazanja in velikost ležaja D < 30 D ≥ 30 D < 30 D ≥ 30

Zm 3 1 3,75 1,25

Vrsta ležaja Nk [min−1]enoredni 5⋅105

Enostavni kroglični ležaji dvoredni 3,2⋅105 enoredni posamezni 5⋅105 enoredni v nizu 4⋅105 Kroglični ležaji s poševnim dotikom dvoredni 3,6⋅105

Kroglični ležaji s štiritočkovnim dotikom 4⋅105 Prilagodljivi kroglični ležaji 5⋅105

enoredni 5⋅105 Valjčni ležaji dvoredni 5⋅105

Iglični ležaji 3⋅105 Sodčkasti ležaji 2,2⋅105

Rad

ialn

i le

žaji

Stožčasti ležaji 3,2⋅105 Aksialni kroglični ležaji 1,4⋅105 Aksialni valjčni ležaji 9⋅104 Aksialni iglični ležaji 1,8⋅105

Aks

ialn

i le

žaji

Aksialni sodčkasti ležaji 2,2⋅105

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1,0

r

aFF

=βtan

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Zβ

Obremenilni kot β [°]

1

2

3

4

5

6

1- valjčni ležaji 4- prilagodni valjčni ležaji 2- kroglični ležaji s poševnim dotikom 5- stožčasti ležaji 3- enostavni kroglični ležaji 6- prilagodni kroglični ležaji

Zβ - koeficient obremenitve ležajaNk - koeficient vrtilne hitrosti ležaja

Zm - koeficient mazanja ležaja

307


Beležke:

Obravnavana so najpogosteje uporabljana tesnila za tesnjenjegredi in ležajev, ki preprečujejo iztekanje maziva iz ležajaoziroma ohišja v okolico in vdor prahu in nečistoč iz okolice v ležaj oziroma notranjost ohišja. Podana je njihova sestava in oblika, način delovanja in pravila za njihovo učinkovito uporabo.

TESNILA

308


Beležke:


TesnilaFakulteta za strojništvo

Tesnila

Tesnila - služijo za tesnjenje stikov različnih strojnih elementov (gredi, ležaji, valji motorjev, vodila, cevovodi itd).V splošnem ločimo:

tesnila z dotikom tesnila brez dotika

309


Beležke:



Tesnila z dotikom

• tesnilni obroči iz klobučevine (primerni za obodne hitrosti u ≤ 4 m/s)

Standardne mere tesnilnih obročev po DIN 5419

f H13

14°

d3 h

11

d4 H

12

d5 H

12

b d

1

d2

Utor Tesnilo

310


Beležke:



Tesnila z dotikom

• tesnilni obroči iz pločevine

tesnjenje zunanjega

obroča

tesnjenje notranjega

obroča

311


Beležke:



Tesnila z dotikom

• radialna gredna tesnila (primerna za obodne hitrosti u ≤ 40 m/s)

b

d1

d2

b

d1

d2

mazivo

vzmet

plašč

kovinski obroč

zaščitni jeziček

tesnilna konica

mazivo

Standardne mere radialnih grednih tesnil po DIN 3760

312


Beležke:



15°

Oster rob zaokroženin poliran

montažna puša

oster rob

Montaža radialnega grednega tesnila z montažno pušo

Vgradnja radialnih grednih tesnil

Radialna gredna tesnila

313


Beležke:



Radialna gredna tesnila

Najvišja dovoljena temperatura ϑmax [°C]

Vrsta elastomera

Oznaka Barva

Najnižja dovoljena temperatura ϑmin [°C]

Mot

orna

olja

Olja

za

men

jaln

ike

Olja

za

hipo

idna

go

nila

Hid

ravl

ična

olja

Mas

ti

Emul

zije

Vod

ne ra

ztop

ine

Vod

a

Lugi

za

pran

je

Zavo

rne

tekoči

ne

NB bela − 40 100 80 80 90 90 70 70 90 90 *

AC rumena − 30 130 120 120 120 • • • * * *

SI1) modra − 50 150 130 * • • • • * * • FP rdeča − 30 170 150 150 150 • • • 100 100 •

1) elastomer SI je uporaben samo v primeru prostega dostopa kisika iz zraka do mesta tesnjenja * vrsta elastomera ni primerna za ta tesnilni medij • tesnilni medij deluje škodljivo na gradivo tesnila

Uporaba različnih vrst elastomerov za radialna gredna tesnila

314


Beležke:



Tesnila z dotikom

• O - tesnila (DIN 3771 )

p

O-tesnilo

pred vgradnjo po vgradnji brez tlaka po vgradnji s tlakom p

radialno tesnenje aksialno tesnenje

315


Beležke:



Tesnila brez dotika

• tesnenje z režo

tesnilnareža

radialni utori

vijačni utori

aksialni labirint

radialni labirint

• tesnenje z labirintom

debelina tesnilne reže 0,1 do 0,15 mm

širina tesnilne reže 0,5 do 0,75 mm

316


Beležke:



Tesnila brez dotika

• tesnjenje s centrifugalnimi obroči

olje

iztočni kanal

ležajna puša

iztočni kanal

obroč

utor

drsni ležaj, mazan z oljem

317


Beležke:



Kombinirana tesnila

• tesnilni obroč iz klobučevine v kombinaciji z labirintnim tesnjenjem

tesnilni obroč iz klobučevine

labirint

318


Beležke:



Tesnenje s tesnilno maso

navadni načini tesnenja s tesnili tesnenje s tesnilno maso

319

izr. prof. dr. Zoran Ren 17. januar 2003

Beležke:

Poglavje Gredne vezi in sklopke obsega razlago sestave in načina delovanja togih in izravnalnih (akumulacijskih in dušilnih) grednih vezi ter sklopk za vklapljanje, za prosti tek in momentne sklopke, ki se najpogosteje uporabljajo v strojniški praksi. Podani so tudi napotki za njihov trdnostni preračun.

GREDNE VEZI IN SKLOPKE

320


Beležke:


Gredne vezi in sklopke



Gredne vezi in sklopke - strojni elementi, ki jih uporabljamo za zvezo dveh gredi ali drugih elementov pri prenosu vrtilnega momenta.

POGONSKISTROJ

GNANISTROJ

Gredna vezali sklopka

Gredna vez veže dve gredi, ki ju med obratovanjem ne moremo ločiti. Delimo jih na toge gredne vezi in izravnalne gredne vezi.

Sklopka veže dve gredi ali druge elemente, ki jih med obratovanjem lahko ločimo. Delimo jih na sklopke za vklapljanje, sklopke za prosti tek in momentne sklopke.

321


Beležke:




Toge gredne vezi

• gredna vez z mufo d D

mufa

• objemna gredna vez (DIN 115)

d D

objemka

zaščitniobroč

322


Beležke:




Toge gredne vezi

• kolutna gredna vez (DIN 116)

d [mm]

D [mm]

L1 [mm]

L2 [mm]

Tdop [Nm]

d [mm]

D [mm]

L1 [mm]

L2 [mm]

Tdop [Nm]

25 46,2 70 200 201 210 1700

30 125 101 110

87 80 224 221 230 2650

35 150 90 250 241 250 4120

40 140 121 130

236 100 280 261 270 5800

45 355 110 300 281 290 8250

50 160 141 150

515 120 335 311 320 12500

55 730 140 375 341 350 19000

60 180 171 180

1975 160 425 401 410 30700

L1 L2

d

D

d

D

centrirni obroč

centrirni sedež

323


Beležke:




Izravnalne gredne vezi

α

α

vzdolžni premik prečni premik kotni premik krožni zasuk

Ločimo:

• neelastične izravnalne gredne vezi, ki imajo toge vezne elemente in lahko izravnavajo le premike gredi v vzdolžni in prečni smeri ter pod določenim kotom, ne morejo pa izravnavati zasukov gredi

• elastične izravnalne gredne vezi, ki imajo elastične vezne elemente in lahko poleg vzdolžnih, prečnih in kotnih premikov gredi izravnavajo tudi zasuke gredi.

324


Beležke:




enojna

dvojna

α

β

Neelastične izravnalne gredne vezi

• parkljasta gredna vez (izravnava premike gredi v aksialni smeri)

• zobata gredna vez

centrirniobroč

(izravnava premike gredi v aksialni smeri in kotne premike do 2°)

325


Beležke:




Neelastične izravnalne gredne vezi

• kardanski zglob (izravnava kotne premike gredi do 15° oziroma 30°)

pesto

ležaj

pesto

kardanski obroč

α⋅=

α=

cos

cos

min

max

nn

nn

α

α

vmesna gred Neenakomernost vrtenja gnane gredi:

326


Beležke:




Elastične izravnalne gredne vezi

Elastične izravnalne gredne vezi prenašajo vrtilni moment preko elastičnih veznih elementov, ki lahko izravnavajo premike in zasuke gredi. Ločimo:

• akumulacijske elastične gredne vezi blažijo sunke, ki so posledica udarnih obremenitev pri zagonu in zaustavljanju stroja

• dušilne elastične gredne vezi blažijo sunke in hkrati dušijo nihanja, ki so posledica nihajočih obremenitev.

Gonilna gred Gnana gred

Čas t Čas t

Vrti

lni m

omen

t T

Vrti

lni m

omen

t T toga

akumulacijska

dušilna

Gredna vez

327


Beležke:





• gredna vez z jeklenimi trakovi

(izravnava vzdolžne premike gredi od 4 do 20 mm, prečne premike gredi od 0,5 do 3 mm, kotne premike gredi do 1,3° ter zasuke gredi do 1,2°)

kolut kolut

pokrov jekleni

ploščati trak

imenska obremenitev

preobremenitev

udarna obremenitev

328


Beležke:





• gredna vez z vijačnimi vzmetmi

(izravnava majhne prečne premike gredi do največ 1% zunanjega premera, kotne premike gredi do 2° ter zasuke gredi do 5°)

kolut kolut vijačne vzmeti

zatič vodila

329


Beležke:





• gredna vez z gumijastimi vložki

(izravnava vzdolžne premike gredi do 3 mm, majhne prečne in kotne premike gredi ter zasuke gredi pa do 3°)

kolutkolut

zatič gumijasti vložek

imenska obremenitev

preobremenitev

330


Beležke:





• gredna vez z gumijastim obročem

(izravnava vzdolžne premike gredi do 8 mm, prečne premike gredi do 4 mm, kotne premike gredi do 4° ter zasuke gredi do 12°)

kolut kolut

pritisna plošča

vijak

gumijasti obroč

331


Beležke:




Preračun grednih vezi

dopmax TKTT onom ≤⋅=

POGONSKI STROJ Motor z notranjim zgorevanjem DELOVNI STROJ

EM ≥ 4 valji 3 valji 2 valja 1 valj

Mali zagonski moment, enakomerno obratovanje: Majhni generatorji, majhne centrifugalne črpalke, majhni ventilatorji, lahki obdelovalni stroji, majhne transmisije, lahke transportne naprave.

1,2 1,4 1,6 1,8 2,5

Srednji zagonski moment, nihanja obremenitve: Večje transportne naprave, večji ventilatorji, centrifugalne črpalke, večji obdelovalni stroji in lesnoobdelovalni stroji, škarje, štance, brusilni stroji.

1,8 2,0 2,3 2,6 3,0

Veliki zagonski moment, večja nihanja obremenitve:Mlini, pogoni za bagre, dvigala, kladiva, lažji drobilci, batni kompresorji, majhne valjarne, žerjavi, stiskalnice.

2,2 2,5 2,8 3,0 3,5

Zelo veliki zagonski moment, močni udarci: Centrifuge, mlini za premog, težke valjarne, drobilci za kamen, stroji za gnetenje gume.

2,5 3,0 3,3 3,6 4,2

• kontrola največjega vrtilnega momenta gredne vezi

• koeficient obratovanja grednih vezi Ko

332


Beležke:




Sklopke

Sklopke za vklapljanje - omogočajo hitro vzpostavitev ali prekinitev zveze med gonilnim in gnanim delom stroja. Vklapljanje in izklapljanje se lahko vrši neposredno preko ustreznih mehanskih elementov ali posredno preko hidravličnih, pnevmatskih ali elektromagnetnih naprav, ki zagotavljajo potrebno silo za pomik delov sklopke. Ločimo oblikovnein torne sklopke.

Sklopke za prosti tek - samodejne sklopke, ki prenašajo obremenitve in vrtilno gibanje samo v eni smeri. Ločimo zapore in enosmerne sklopke.

Momentne sklopke - sklopke, ki imajo sposobnost samodejnega vklapljanja in izklapljanja v odvisnosti od velikosti vrtilnega momenta ali vrtilne hitrosti. Ločimo varnostne in zagonske sklopke.

333


Beležke:




Oblikovne sklopke za vklapljanje

• čelna zobata sklopka

nepomični gonilni kolut

magnet

kotva

čep

pomični gnani kolut

drsni obroč

čelno ozobljenje

povratna vzmet elektromagnetna

čelna zobata sklopka

Vrste čelnega ozobja: trapezno žagasto pravokotno trikotno

334


Beležke:




Oblikovne sklopke za vklapljanje

nepomični zobnik z notranjim ozobjem

pesto

kroglica

vzmet

utor

pomični zobnik z zunanjim ozobjem

• zobniška sklopka

zobniška sklopka s sinhronim vklapljanjem

335


Beležke:




Torne sklopke za vklapljanje

Po obliki tornih površin ločimo:• ploščate torne sklopke (enolamelne in večlamelne),• stožčaste torne sklopke (enojne ali dvojne).

Gradivo tornih površin Dinamični koeficient trenja µd

Površina 1 Površina 2 suho mazano Dopustni površinski

tlak pdop [N/mm2]

Siva litina Siva litina 0,15 … 0,25 0,02 … 0,1 1,5 … 2

Siva litina Jeklo 0,15 … 0,2 0,03 … 0,06 0,8 … 1,4

Kaljeno jeklo Kaljeno jeklo − 0,06 … 0,11 0,5 … 2

Sintrana kovina Kaljeno jeklo 0,15 … 0,25 0,06 … 0,11 0,5 … 2

Azbestna tkanina Siva litina, jeklo 0,2 … 4 0,1 … 0,15 0,05 … 8

Grafit Jeklo 0,25 0,05 … 0,1 0,05 … 2

Usnje Siva litina, jeklo 0,3 … 0,6 0,12 … 0,15 0,05 … 0,3

Pluta Siva litina, jeklo 0,3 … 0,5 0,15 … 0,25 0,05 … 0,15

Kovinska volna Siva litina, jeklo 0,45 … 0,65 0,1 … 0,2 0,05 … 6

Opomba: Za statični koeficient trenja upoštevamo: µs ≈ 1,25⋅µd

336


Beležke:





• enolamelna ploščata torna sklopka z mehanskim vklapljanjem

pesto

mehanizem za vklapljanje

A

gonilni obroč

lamela

Fa

matica

pomična pritisna plošča

torna obloga pomična

pritisna plošča

ročica

337


Beležke:





• enolamelna ploščata torna sklopka z elektromagnetnim vklapljanjem

gonilni del sklopke

magnet kotva

drsna obroča

torna oblogalamela podložka

elektromagnetnopolje

gnani del sklopke

povratna vzmet

338


Beležke:




tlačna komora

olje pod tlakom olje za mazanje

bat

gonilni del sklopke

zunanje lamele

notranje lamele

povratna vzmet

gnani del sklopke


• večlamelna ploščata torna sklopka s hidravličnim vklapljanjem

339


Beležke:





• večlamelna ploščata torna sklopka s pnevmatskim vklapljanjem

zrak pod tlakom gonilni del

sklopke

bat

notranje lamele

zunanje lamele

zračna komora

gnani del sklopke

povratna vzmet

340


Beležke:





• enojna stožčasta torna sklopka • dvojna stožčasta torna sklopka

Fa FN

FN

α

gonilni del sklopke stožčasta torna

površina

gnani del sklopke

gonilni del sklopke

drsni obročgnani del sklopke

notranji torni stožec

notranji torni stožec sornik

vzvodzunanji torni stožec

zunanji torni stožec

mehanizem za vklapljanje

341


Beležke:




Zapore

• zobate zapore

• torne zapore

zapora zapora

zobata ploščazaskočka

zaskočkačep

čep

γ

zapora zapora

F

Ft Ftr

FN

γ

F

Ft

Ftr

FN

torna plošča

nihalka

čep

čep nihalka

342


Beležke:




Enosmerne sklopke

• enosmerna sklopka z zagozdnimi valjčki

1

2

3

4 5

prenos vrtilnega momenta prosti tek

1 - zunanji obroč

2 - notranji obroč

3 - valjček

4 - sorniki

5 - vzmet

343


Beležke:




Varnostne momentne sklopke

• oblikovna varnostna sklopka s strižnimi čepi

strižni čep kaljena puša zatič

gonilni del sklopke

kroglica

vzmet gnani del sklopke

• oblikovna varnostna sklopka z vstavljenimi kroglicami

344


Beležke:




Varnostne momentne sklopke

• torna varnostna sklopka

gonilni del sklopke

torni plošči vzmet

nastavna matica

gnani del sklopke

345


Beležke:




Zagonske sklopke

• čeljustna zagonska sklopka

t t

I, n

I, n

I

I

n1

n2 n1= n2

I- jakost toka n1- vrtilna hitrost pogonskega stroja n2- vrtilna hitrost delovnega stroja t- čas

Zagon delovnega stroja z asinhroskim motorjem

toga sklopka

zagonska sklopka

gonilni del sklopke

čeljust torna obloga Fcgnani del

sklopke

vzmetni obroči

346


Beležke:




Zagonske sklopke

•zagonska sklopka z jeklenimi kroglicami

gonilni del sklopke

boben

jeklene kroglice

gnani del sklopke

valovit pločevinast obroč (mešalo)


347

Beležke:


Literatura in podatki predmeta

Fakulteta za strojništvoŠtudijska literatura

Ren Z, Glodež S. Strojni elementi – I. del, Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru, 2001Ren Z, Belšak A. Zbirka nalog iz strojnih elementov – I. del, Fakulteta za strojništvo, Univerza v Mariboru, 2001Janežič I. Strojni Elementi 1, Tehniška založba Slovenije, 2. prenovljenaizdaja, Ljubljana, 1997Veriga S. Mašinski elementi I - Opšti deo sa tablicama, Mašinski fakultetUniverziteta u Beogradu, Beograd, 1984Decker K-H. Maschinenelemente - Gestaltung und Berechnung + Tabellen, 14. izpopolnjena izdaja, Carl Hanser Verlag, 1998Decker K-H. Elementi Strojeva, 2. popravljena izdaja, Tehnička knjigaZagreb, 1987Niemann G, Winter H. Maschinenelemente, Band I, Springer-Verlag, 1983Beitz W, Küttner K-H. Dubell - Taschenbuch für den Maschinenbau, 20. Aufgabe, Springer-Verlag, Berlin, 2001Hamrock BJ, Jacobson BO, Schmid RS. Fundamentals of Machine Elements, McGraw-Hill, Boston, 1999.


348

Beležke:


Literatura in podatki predmeta


Podatki o predmetu

Asistent

Aleš Belšak, u.d.i.s.ponedeljek, 9-11h

J2-412

(02) 220-7710

[email protected]

Govorilne ure:

Kabinet:

Telefon:

E-mail:

Tehnični sodelavec: Branko Tašner, u.d.i.s.Govorilne ure: torek, 8-10h Kabinet: J2-412, S18-5

Tel.: (02) 220-7709 / 7712 E-mail: [email protected]

Predavatelj

izr. prof. dr. Zoran Renponedeljek, 9-11h

J2-412

(02) 220-7702

[email protected]

Documents

Slikovno gradivo za predmet SE I.pdf