Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM.

Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh. Caâu hoûi traéc nghieäm: Soá phöùc phaàn 2.

Caâu 1 : Tính z =1 + i2007

2 + i

©a 2

5+

−i

5. ©b − 2

5+

i

5. ©c 1

5− i

5. ©d 1

5− 3 i

5.

Caâu 2 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z − 5 | = |z + 5 | trong maët phaúng phöùc laø©a ñöôøng y = x. ©b Truïc 0y. ©c Caùc caâu kia sai. ©d Truïc 0x.

Caâu 3 : Tìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =− 1 + i

√3

( 1 + i ) 15

©a ϕ =π

3. ©b ϕ =

7 π

1 2. ©c ϕ =

1 1 π

1 2. ©d ϕ =

3 π

4.

Caâu 4 : Tìm soá nguyeân döông n nhoû nhaát ñeå ( −1 + i√3 ) n

©a n = 1 . ©b khoâng toàn taïi n. ©c n = 3 . ©d n = 6 .

Caâu 5 : Tìm√i trong tröôøng soá phöùc.

©a z1 = e−iπ4 ; z2 = e

5iπ4 . ©c z1 = e

3iπ4 ; z2 = e

5iπ4 .

©b z1 = eiπ4 ; z2 = e

5iπ4 . ©d z1 = e

iπ4 ; z2 = e

3iπ4 .

Caâu 6 : Giaûi phöông trình ( 2 + i ) z = 1 − 3 i trong C/

©a z =−1

5− 7 i

5. ©b z =

− 1

5+

7 i

5. ©c z =

1

5− 7 i

5. ©d z =

1

5+

7 i

5.

Caâu 7 : Giaûi phöông trình ( 2 + i ) z = ( 1 − i) 2 trong C/

©a z =1

5− 7 i

5. ©b z =

1

5+

7 i

5. ©c z =

− 2

5− 4 i

5. ©d z =

− 2

5+

4 i

5.

Caâu 8 : Tính z =1 + 3 i

2 − i

©a −1

5+

7 i

5. ©b 1 + i. ©c 1

5− 7 i

5. ©d 1 − i.

Caâu 9 : Cho z = (1+i√3)5

4−3i. Tìm module cuûa z.

©a 165. ©b 32

5. ©c 32

25. ©d 3 caâu kia ñeàu sai.

Caâu 10 : Tìm√− 9 trong tröôøng soá phöùc.

©a z1 = − 3 ; z2 = 3 i. ©b z1 = 3 i. ©c Caùc caâu kia sai. ©d z1 = 3 i; z2 =−3 i.

Caâu 11 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z + 4 i| = |z − 4 | trong maët phaúng phöùc laø©a Truïc 0y. ©c Ñöôøng thaúng x+ y = 0 .

©b Ñöôøng thaúng y = 4 x. ©d Ñöôøng troøn.

Caâu 12 : Tính z =2 + 3 i

3 − i

©a 3

5− i

2. ©b 1

2+

3 i

2. ©c 1

1 0+

5 i

2. ©d 3

1 0+

1 1 i

1 0.

Caâu 13 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc e4 ( c o s ϕ+ i s in ϕ ) ;π/ 2 ≤ ϕ ≤ 3 π/ 2 trong maët phaúng phöùc laø©a Nöûa ñöôøng troøn. ©b Nöûa ñöôøng

thaúng.©c Ñöôøng troøn. ©d Ñöôøng thaúng.

Caâu 14 : Tìm argument ϕ cuûa soá phöùc z = (√3 + i) ( 1 − i)

©a ϕ =7 π

1 2. ©b ϕ =

−π

1 2. ©c ϕ =

π

4. ©d ϕ =

5 π

1 2.

Caâu 15 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc z, thoûa |z + 2 i|+ |z − 2 i| = 9 , trong maët phaúng phöùc laø©a ñöôøng troøn. ©b Caùc caâu kia sai. ©c nöûa maët phaúng. ©d elipse.

Caâu 16 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc z, thoûa |arg ( z ) | ≤ π/ 2 , trong maët phaúng phöùc laø©a Caùc caâu kia sai. ©b nöûa maët phaúng. ©c ñöôøng troøn. ©d Ñöôøng thaúng.

Caâu 17 : Tính z =1 + i20

3 + i

©a − 3

5+

i

5. ©b 2

5+

−i

5. ©c 3

5− i

5. ©d 2

5− i

5.

Caâu 18 : Tìm√−i trong tröôøng soá phöùc.

©a z1 = eiπ4 ; z2 = e

3iπ4 . ©c z1 = e

−iπ4 ; z2 = e

3iπ4 .

©b Caùc caâu kia sai. ©d z1 = e−iπ4 ; z2 = e

5iπ4 .

Caâu 19 : Tìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 + i

√3

− 1 + i

©a ϕ =π

3. ©b ϕ =

− 5 π

1 2. ©c ϕ =

7 π

1 2. ©d ϕ =

π

1 2.

Caâu 20 : Taäp hôïp taát caû caùc soá phöùc z, thoûa |arg ( z ) | = π

3, trong maët phaúng phöùc laø

©a nöûa maët phaúng. ©b ñöôøng troøn. ©c Caùc caâu kia sai. ©d nöûa ñöôøng thaúng.

Caâu 21 : Tìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 + i

√3

( 1 − i) 2010

©a ϕ =5 π

6. ©b ϕ =

7 π

6. ©c ϕ =

π

3. ©d ϕ =

3 π

4.

Caâu 22 : Nghieäm cuûa phöông trình z3 = 1 laø:

©a Caùc caâu kia sai.

©b z = 1 ; z = ±12−

√32.

©c z = 1 ; z = 12±

√32.

©d z = 1 ; z = −12±

√32.

Caâu 23 : Tìm taát caû caùc soá phöùc z thoûa(

z + 1

z − 1

)2

+ 1 = 0 .

©a z = ±i. ©b Caùc caâu kia sai. ©c z = i. ©d z = ±2 i.

Caâu 24 : Tìm argument cuûa soá phöùc z = (√3 + i) 10 ( 1 − i ) 7

©a π

1 2. ©b 8 π

1 2. ©c −π

1 2. ©d Caùc caâu kia sai.

Caâu 25 : Cho soá phöùc z = 1 + 2 i. Tính z5.©a 4 1 − 3 8 i. ©b 4 1 + 3 8 i. ©c 2 2 + 3 5 i. ©d −4 1 − 3 8 i.

Caâu 26 : Tính moâñun cuûa soá phöùc z =3 + 4 i

i2009

©a 5 . ©b 5

2. ©c Caùc caâu kia sai. ©d 2 5 .