SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN 2013 · Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00, maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH

SUSULAN TAHUN 2013

1. Diketahui premis-premis:

Premis P1: Mathman lulus Ujian Nasional atau Mathman tidak rajin belajar.

Premis P2: Mathman tidak lulus Ujian Nasional.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Jika Mathman tidak rajin belajar maka ia lulus Ujian Nasional.

B. Jika Mathman malas, maka ia tidak lulus Ujian Nasional.

C. Mathman lulus Ujian Nasional.

D. Mathman malas belajar.

E. Mathman rajin belajar dan lulus Ujian Nasional.

Solusi:

Sifat:

1. qppqqp ~~~

:qp Jika Mathman rajin belajar maka ia lulus Ujian Nasional

2. Kaidah Modus Tollens

Soal tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah “Mathman malas

belajar.” [D]

2. Ingkaran dari pernyataan “Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa tidak

diperkenankan membawa kalkulator atau hand phone.” adalah ….

A. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa diperkenankan membawa

kalkulator atau hand phone.

B. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone .

C. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung semua siswa diperkenankan

membawa kalkulator atau hand phone.

D. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada siswa yang diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone.

E. Pada saat ujian nasional sedang berlangsung beberapa siswa tidak diperkenankan

membawa kalkulator dan hand phone.

Solusi :

qp (Premis 1)

p~ (Premis 2)

q~ (Kesimpulan/Konklusi)

Ekuivalen qp (Premis 1)

p~ (Premis 2)

r~

qp ~ (Premis 1)

p~ (Premis 3)

....


Sifat: qpqp ~~~

Jadi, ingkaran dari pernyataan adalah “Pada saat ujian nasional sedang berlangsung ada

siswa yang diperkenankan membawa kalkulator dan hand phone.” [D]

3. Ingkaran dari pernyataan “Jika tanggul bobol maka kota akan terendam air dan semua warga

kota tidak hidup menderita.” adalah ….

A. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air dan semua warga kota yang hidup

menderita.

B. Jika tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang

hidup menderita.

C. Jika tanggul tidak bobol maka kota tidak akan terendam air dan semua warga kota

hidup menderita.

D. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup

menderita.

E. Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air atau ada warga kota yang hidup

menderita.

Solusi :

Sifat: qpqp ~~

rqprqp ~~~

Jadi, ingkaran dari pernyataan adalah “Tanggul bobol dan kota tidak akan terendam air

atau ada warga kota yang hidup menderita.” [E]

4. Bentuk sederhana dari 562

1562

adalah….

A. 62

B. 6

C. 64

D. 1064

E. 562

Solusi:

562

562

562

1562

562

1562

2524

562562

562562 64 [C]

5. Diberikan a3log2 dan b7log2 . Nilai dari ....196log6

A. ba

b

B. 42

1

b

a

C. 22

1

b

a

D. 22

12

a

b


E. 2

1

b

a

Solusi:

4log49log

2log3log

196log

6log196log

22

22

2

26

27log2

13log2

2

22

1

b

a [C]

6. Diberikan persamaan kuadrat 01042 2 xpx dengan akar-akarnya adalah dan .

Jika 5 , maka nilai p adalah ….

A. 1 atau 1

B. 2 atau 2

C. 6 atau 6

D. 12 atau 12

E. 20 atau 20

Solusi:

01042 2 xpx , akar-akarnya adalah dan

2

4

2

4

pp

a

b

5

2

45

p

a

b

12

4

p

12

205

p

52

10

a

c

512

4

12

205

pp

1445452

p

14442p

124 p B

7. Jika persamaan kuadrat 01212 xppx mempunyai dua akar yang sama , maka nilai p

adalah ….

A. 4

1

B. 2

1

C. 4

1

D. 2

1

E. 2

Solusi:

Syarat persamaan kuadrat 02212 xppx mempunyai dua akar sama adalah 0D


024212

pp

08441 2 ppp

0144 2 pp

0122p

2

1p [C]

8. Batas-batas nilai p yang memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat

22 242 kkxkxxf selalu berada di bawah sumbu X adalah ….

A. 12 k

B. 12 k

C. 21 k

D. 2k atau 1k

E. 1k atau 2k

Solusi:

Syarat grafik fungsi kuadrat 22 242 kkxkxxf selalu berada di bawah sumbu X

adalah 0a dan 0D .

01a

021442 22 kkk

04816164 22 kkkk

016248 2 kk

0232 kk

012 kk

12 k [B]

9. Mathman dan Martha adalah bersaudara kandung. Jumlah umur Mathman, Martha dan

Ayahnya adalah 140 tahun. Lima belas tahun yang lalu umur Mathman adalah 2 kali umur

Martha; 15 tahun yang akan datang umurnya 3

4kali umur Martha. Umur ayah sekarang adalah

….

A. 80 tahun

B. 75 tahun

C. 70 tahun

D. 65 tahun

E. 60 tahun

Solusi:

Ambillah sekarang umur Mathman x tahun dan umur Martha y tahun, dan umur ayah adalah z

tahun.

140 zyx …. (1)

15215 yx

152 yx …. (2)

153

415 yx

604453 yx

1543 yx …. (3)

1 2

+ +


Persamaan (3) – 2 Persamaan (2) menghasilkan:

45x

45x 152 yx

15245 y

30y

45x dan 30y 1403045 z

65z

Jadi, ayah adalah 65 tahun . [D]

10. Salah satu garis singgung pada lingkaran 01661622 yxyx yang sejajar pada garis

02434 yx adalah ….

A. 01034 yx

B. 01034 yx

C. 02234 yx

D. 01034 yx

E. 01034 yx

Solusi:

01661622 yxyx

93422 yx

Pusat dan jari-jari lingkaran adalah 3,4 dan 3.

Gradien garis 02434 yx adalah 3

4m .

Persamaan garis singgung adalah

12 mraxmby

13

434

4

33

2

xy

3

534

3

43 xy

154493 xy

1516493 xy dan 1516493 xy

01034 yx dan 02234 yx

Jadi, persamaan garis singgung yang diminta adalah 01034 yx . [E]

11. Hasil bagi suku banyak bxaxxx 62262 234 yang habis dibagai oleh 342 xx adalah

….

A. 122 2 xx

B. 122 2 xx

C. 12 2 xx

D. 22 2 xx

E. 222 2 xx

Solusi:

13342 xxxx


1x bxaxxx 62262 234

0612121612 234 ba

062262 ba

262 ba

13 ba …. (1)

3x bxaxxx 62262 234

0632323632 234 ba

06618162162 ba

6618 ba

339 ba …. (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:

48 a

2

1a

Selanjutnya

132

1 b

2

33 b

2

1b

Sehingga suku banyak itu adalah 3262 234 xxxx .

Jadi, hasil baginya adalah 122 2 xx [A]

12. Suku banyak xP , jika dibagi 4x bersisa 6 dan jika dibagi 1x bersisa 2. Jika suku

banyak xP dibagi 432 xx , maka sisanya adalah ….

A. 5

22

5

2x

B. 5

6

5

6x

C. 5

6

5

9x

D. 5

2

5

8x

122

0

34

34

682

3272

682

326234

2

2

2

23

23

234

2342

xx

xx

xx

xxx

xxx

xxx

xxxxxx


E. 5

31

5

2x

Solusi:

Ambillah sisa pembagian adalah bax .

baxxhxxxP 432

644443444 2 bahP 64 ba …. (1)

21141312

bahP 2 ba …. (2)

Persamaan (1) persamaan (2) menghasilkan:

85 a

5

8a

25

8 b

5

2

5

82 b

Jadi, sisanya adalah 5

2

5

8x . [D]

13. Jika fungsi f didefinisikan sebagai 42 xxg dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai

104o 2 xxxgf , maka fungsi 2f adalah ….

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

E. 7

Solusi:

104o 2 xxxgf

1042 xxxgf

10442 2 xxxf

42 xt 22

1 tx

1022

142

2

12

tttf

1082424

1 2 ttttg

64

1 2 ttg

7624

12 2 g [E]

14. Jika fungsi 2

12

x

xxf , dengan 2x dan fungsi xxg 2 , maka fungsi invers

....o1

xgf

A. 2

34

x

x, 2x


B. 2

34

x

x, 2x

C. 4

32

x

x, 4x

D. 2

32

x

x, 4x

E. x

x

2

34, 2x

Solusi:

xgfxgf o xf 2

4

32

4

124

22

122

x

x

x

x

x

x

Rumus: dcx

baxxf

acx

bdxxf

1

4

32o

x

xxgfxgf

2

34

2

34o

1

x

x

x

xxgf , 2x [B]

15. Seorang pasien di rumah sakit membutuhkan sekurang-kurangnya 84 buah obat jenis A dan 120

obat jenis B setiap hari (diasumsikan over dosis untuk setiap obat tidak berbahaya). Setiap

gram zat M berisi 10 unit obat A dan 8 unit obat B. Setiap zat N berisi 2 unit obat A dan 4 unit

obat B. Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00,

maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M dan N untuk memenuhi kebutuhan obat

minimum si pasien akan mengeluarkan biaya minimum pula setiap harinya sebesar ….

A. Rp 1.680.000,00

B. Rp 1.350.000,00

C. Rp 1.240.000,00

D. Rp 1.200.000,00

E. Rp 1.040.000,00

Solusi:

Jumlah obat per gram

zat M

Jumlah obat per gram

zat N

Persyaratan harian minimum

Obat A 10 2 84

Obat B 8 4 120

Anggap x = jumlah gram zat M yang digunakan

y = jumlah gram zat N yang digunakan

Selanjutnya

0

0

12048

84210

y

x

yx

yx

Fungsi objektif yxyxf 000.40000.90,

10x + 2y = 84 .... (1)

8x + 4y = 120

4x + 2y = 60 .... (2)

Selisih persamaan (1) dan (2) menghasilkan:

246 x

O

42

30

15

(4,22)

84210 yx

12048 yx

X

Y


4x

4x 10x + 2y = 84

10(4) + 2y = 84

2y = 44

y = 22

Koordinat titik potongnya adalah (4,22)

Titik yxyxf 000.40000.90,

(0,0) 00000.1000000.60

(15,0) 000.350.10000.4015000.90

(4,22) 000.240.122000.404000.90 (minimum)

(0,42) 000.680.142000.400000.90

pasien itu akan mengeluarkan biaya minimum setiap harinya sebesar Rp 1.240.000,00.

[C]

16. Diberikan matriks

45

34A ,

42

2

y

yxB , dan

614

411C . Jika CBA 1 ,

dengan 1A adalah invers matriks A, maka maka nilai .... yx

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

Solusi:

CBA 1

614

411

42

2

45

341

y

yx

614

411

42

2

45

34

1516

1

y

yx

614

411

1610845

128634

yyx

yyx

4128 y

1y

1y 11634 yx

116134 x

84 x

2x

Jadi, nilai 312 yx [C]

17. Diberikan vektor jia 32 , kjib 254 , dan kjxic 3 . Jika vektor ba dan

c saling tegak lurus, nilai dari .... cba

A. 12

B. 2

C. 2

D. 10

E. 12

Solusi:


0 cba

0

1

3

20

53

42

x

0

1

3

2

2

2

x

0226 x

82 x

4x

kjic 43

nilai 1223218

1

4

3

2

8

6

1

4

3

20

53

42

cba [A]

18. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang dengan )2,1,1(A , )1,1,2( B , dan )0,0,0(C .

Besar ACB adalah ….

A. 120

B. 90

C. 60

D. 45

E. 30

Solusi:

2

1

1

02

01

01

CA dan

1

1

2

01

01

02

CB

CBCA

CBCAABC

cos

222222112211

1

1

2

2

1

1

114411

212

6

3

2

1

120ACB [A]

19. Diberikan vektor-vektor kjiu 326 dengan p adalah bilangan bulat dan kxjiv 2 .

Jika proyeksi ortogonal dari vektor u pada vektor v panjangnya adalah 21

8, maka nilai x

adalah….

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2

Solusi:

C

A

B


vu

vuw

222222 21326

2

1

3

2

6

21

8

x

x

2419436

346

21

8

x

x

257

32

21

8

x

x

xx 9658 2

22 811083664320 xxx

028410817 2 xx

0142172 xx

2x atau 17

142x

nilai 2x . [E]

20. Bayangan kurva 0863 yx oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala 2, dilanjutkan

pencerminan terhadap sumbu X adalah ….

A. 08 yx

B. 082 yx

C. 082 yx

D. 0823 yx

E. 082 yx

Solusi:

Matriks yang bersesuaian dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah

30

03.

Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap sumbu-x adalah

10

01.

y

x

y

x

30

03

10

01

'

'

y

x

30

03

y

x

3

3

'3

1xx dan '

3

1yy

08'3

16'

3

13

yx

082 yx

Jadi, bayangannya adalah 082 yx . [E]

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 04254 xx , dengan Rx adalah ….

A. 4x atau 2x

B. 0x atau 2x


C. 21 x

D. 40 x

E. 20 x

Solusi:

04254 xx

042522 xx

Ambillah ax 2 , maka

0452 aa

041 aa

41 a

421 x

20 222 x

20 x . [E]

22. Persamaan fungsi logaritma bxaxf log3 yang ditunjukkan pada gambar berikut ini

dapat dinyatakan sebagai ….

A. xxf 27log3

B. xxf 279log3

C. xxf 93log3

D. xxf 327log3

E. xxf 927log3

Solusi:

)3,0( bxaxf log3

ba 0log4 3

ba log4 3 .... (1)

)5,6( bxaxf log3

ba 6log5 3 .... (2)

Selisih persamaan (2) dan (1) menghasilkan:

aa log6log1 33

16

log3

a

a

36

a

a

63 aa

62 a

3a

3a ba log3 3

b 3log3 3

b13

2b

O X

Y

(0,4)

xfy

(6,5)

3


Jadi, persamaan fungsi logaritma adalah 23log3 xxf atau dapat dinyatakan sebagai

xxf 927log3 . [E]

23. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti

aturan deret aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000,00. Setelah satu tahun

pertama jumlah uang yang diambil adalah Rp7.050.000,00. Pengambilan uang pada bulan ke-

10 besarnya adalah ….

A. Rp725.000,00

B. Rp625.000,00

C. Rp450.000,00

D. Rp325.000,00

E. Rp300.000,00

Solusi:

Deret aritmetika:

a = 1.000.000

1n tahun = 12 bulan

000.050.712 S

bnan

Sn 122

000.050.7112000.000.122

1212 bS

000.050.766000.000.12 b

000.950.466 b

000.7566

000.495

b

000.325000.759000.000.1910 bau

Jadi, pengambilan uang pada bulan ke-10 besarnya adalah Rp325.000,00 [D]

24. Jumlah empat suku pertama suatu deret geometri adalah 45 dan suku pertama deret itu 3. Suku

ke-8 deret tersebut adalah….

A. 378 B. 380 C. 384 D. 483 E. 484

Solusi:

2r

454321 uuuu

4532 ararara

4513 32 rrr

151 32 rrr

01423 rrr

0732 2 rrr

2r

78 aru 38423 7 [C]

25. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P adalah perpotongan

diagonal sisi alasnya. Jarak titik P ke bidang DGE adalah ….

A. 3 cm

B. 32 cm

2 1 1 1 14

2 6 14

1 3 7 0


C. 33 cm

D. 23 cm

E. 62 cm

Solusi:

6PR cm

232

1 BDPD

22 PRPDBS 22

623 3618 63 cm

Luas HDS DRPQPRPD 2

1

2

1

323

6

63

623

DR

PRPDPQ cm

Jadi, jarak titik P ke bidang DGE adalah adalah 32 cm. [B]

26. Diberikan bidang empat D.ABC beraturan, dengan panjang rusuk-rusuknya 9 cm. Nilai kosinus

sudut antara garis AD dan bidang DBC adalah ….

A. 33

1

B. 62

1

C. 39

1

D. 63

1

E. 23

1

Solusi:

Menurut Pythagoras:

22 BQABAQ 32

9

2

99

2

2

cm

32

9 AQDQ cm

Menurut Aturan Kosinus:

AQAD

DQAQADDBCAD

2,cos

222

32

992

32

93

2

99

22

2

33

1

32

992

92

[A]

27. Diberikan segitiga ABC dengan 1330 AC cm, 60AB cm, dan sudut BAC = 60o, maka

panjang BC = ….

A. 230 cm

A B

C D

E F

P

R

Q

H G

9

9 9

D

C

9/2 P

A

9/2 B

Q


B. 330 cm

C. 630 cm

D. 640 cm

E. 660 cm

Solusi:

CAB 180

754560180B

Menurut Kaidah Sinus:

A

BC

B

AC

sinsin

AB

ACBC sin

sin

60sin

75sin

1330

60sin

30sin45cos30cos45sin

1330

32

1

2

12

2

13

2

12

2

1

1330

26

4

1

3315

26

26

26

3360

26

618236360

4

23236260 6215 630 cm [C]

28. Nilai cos pada gambar adalah....

A. 5

1

B. 5

2

C. 5

1

D. 5

3

E. 4

3

Solusi:

Menurut Aturan Kosinus:

cos96296 222 h

cos1081172 h …. (1)

180cos1232123 222h

cos721532 h …. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) kita memperoleh:

cos72153cos108117

36cos180

5

1

180

36cos

[C]

29. Jumlah akar-akar persamaan 01cos32cos xx , untuk π20 x adalah….

A B

1330

60o

C

45o

9

12

6

3

9

12

6

3

h


A. 3

π8

B. 3

π7

C. 3

π6

D. 2

π5

E. 2

π6

Solusi:

01cos32cos xx

01cos31cos2 2 xx

02cos3cos2 2 xx

02cos1cos2 xx

2

1cos x (diterima) atau 2cos x (ditolak)

3

π2sin

2

1cos x

3

π2x atau

3

π4x

Jadi, jumlah akar-akar dari persamaan tersebut adalah 3

π6. [C]

30. Diketahui 17

8sin dan

5

3cos , dengan sudut-sudut dan keduanya lancip. Nilai

....sin

A.85

84

B. 85

60

C. 85

24

D. 85

36

E. 85

60

Solusi:

17

15

289

225

17

81sin1cos

2

2

5

4

25

16

5

31cos1sin

2

2

sincoscossinsin 85

84

5

4

17

15

5

3

17

8 [A]


31. Nilai ....2

3

4

1lim

22

xxx

A. 2

1

B. 4

1

C. 4

1

D. 4

3

E. 2

1

Solusi:

4

33

4

1lim

2

3

4

1lim

22222 x

x

xxx xx 4

331lim

22

x

x

x 4

23lim

22

x

x

x 4

3

2

3lim

2

xx

[A]

32. Nilai ....sin

cos1lim

6

0

xx

x

x

A. 8

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

Solusi:

Alternatif 1:

xx

x

x sin

cos1lim

6

0

xx

xx

x sin

cos1cos1lim

33

0

xx

xxxx

x sin

cos1coscos1cos1lim

32

0

xx

xxxx

x sin

cos1coscos12

1sin2

lim

322

0

4

cos1coscos1

sin

2

12

1sin

2

12

1sin

2lim32

0

xxx

x

x

x

x

x

x

x

4

111111112

3 [E]

Alternatif 2:

xx

x

x sin

cos1lim

6

0

xx

xx

x sin

cos1cos1lim

33

0

xx

xxxx

x sin

cos1coscos1cos1lim

32

0

xx

xxxx

x

322

0

cos1coscos12

1

lim 111112

1 3 [E]

33. Suatu proyek dapat dikerjakan selama x hari, dengan biaya setiap harinya

180

45006

xx

juta rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut C juta rupiah, maka C = ….


A. 4.500

B. 3.150

C. 3.100

D. 2.150

E. 2.250

Solusi:

Biaya

180

45006

xxxC 45001806 2 xx

18012' xC

12"C

Nilai stasioner (titik kritis) dicapai jika 0'C , sehingga

018012 x

15x

Karena 012" C , maka fungsi biaya C minimum untuk 15x .

31504500151801562

min C

Jadi, biaya minimum C adalah 3.150. [B]

34. Hasil dari dxxx 12 adalah ….

A. Cxxxx 113

211

5

2 2

B. Cxxx 1115

2 2

C. Cxxxx 113

211

3

2 2

D. Cxxxx 113

211

5

2 2

E. Cxxxx 115

211

3

2 2

Solusi:

Metode Substitusi:

Ambilah ux 1 dudx

dxxx 12 dxuu 1

duuu 2

1

2

3

Cuu 2

3

2

5

3

2

5

2

Cxxxx 113

211

5

2 2 [D]

35. Hasil dari

4

π

0

22 sincos dxxx adalah …

A. 2

3

B. 1

C. 4

3

D. 2

1


E. 4

1

Solusi:

4

π

0

4

π

0

22 2cossincos xdxdxxx4

π

0

2sin2

1

x 0

2

πsin

2

1

2

1

36. Luas daerah yang diarsir dari gambar berikut ini adalah ….

A. 3

8

B. 3

7

C. 3

5

D. 3

4

E. 3

2

Solusi:

Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dan (2,2) adalah xy .

Garis3

8

3

2 xy memotong sumbu Y di titik

3

8,0 .

3

2

2

2

0

2

2

1

2

1dxxxdxxxL

3

2

23

2

0

32

2

1

6

1

6

1

2

1

xxxx

26

8

2

9

6

270

6

82

2

9

6

114

3

4

6

8

6

271124

[D]

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy , garis xy 2 ,

dan sumbu Y yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….

A. π15

32

B. π15

31

C. π15

22

D. π15

21

E. π15

12

Solusi:

Alternatif 1:

Batas-batas integral:

Kurva 2xy dan garis xy 2

xx 22

022 xx

O X

Y

2xy

xy 2

1 2

Y

3

(2,2)

X O

2

2

1xy


021 xx

1x atau 2x

dxxgxfV

b

a

22π , xgxf

dxxxV

1

0

2222π dxxxx

1

0

4244π

1

0

532

5324π

xxxx

5

1

3

124π π

15

32

Alternatif 2:

Batas-batas integral:

Kurva 2xy dan garis xy 2

xx 22

022 xx

021 xx

1x atau 2x

dxxgxfV

b

a

22π , xgxf

dxxdxxdxxV

1

0

2

1

2222

2

0

22ππ2π

dxxxdxxdxxx

1

0

2

1

24

2

0

2 44ππ44π

2

1

32

1

0

52

0

32

324π

5π

324π

xxx

xxxx

3

124

3

888π

5

1π

3

888π π

3

1π

5

1π

3

8 π

15

32

38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .

Nilai Frekuensi

76 80 5

81 85 6

86 90 14

91 95 9

96 100 6

Rata-rata dari data tersebut adalah ….

A. 87

B. 88

C. 8

188

D. 8

588


E. 8

389

Solusi:

Titik Tengah ix Frekuensi if ii xf

78 5 390

83 6 498

88 14 1232

93 9 837

98 6 588

40 if 3545 ii xf

8

588

40

2588

40

3545

i

ii

f

xfx [D]

39. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak

bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….

A. 120

B. 90

C. 72

D. 60

E. 36

Solusi:

Posisi angka pada bilangan tiga angka kurang dari 600.

Bilangan yang terdiri dari tiga angka yang kurang dari 600, angka pertamanya 2, 3, dan 5. Dua

angka yang dibelakangnya dipilih dengan menggunakan permutasi.

Jadi, bilangan tiga angka yang diminta =

242424 PPP 243 P !24

!43

36

!2

!2343

[E]

40. Dari suatu kotak terdapat 8 bola putih dan 4 bola biru. Jika dua bola diambil satu persatu tanpa

pengembalian, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah ….

A. 17

11

B. 11

7

C. 33

17

D. 33

14

E. 33

11

Solusi:

Kemungkinannya bola yang terambil adalah (1Putih, 1Putih atau 1Biru, 1Biru)

2 3 5


Peluang bola yang terambil berwarna sama adalah 33

17

11

1

33

14

11

3

12

4

11

7

12

8 [C]

12

5

36

15

)(

)()(

Sn

AnAP [D]

Documents

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN 2013 · Jika harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00, maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M