Sobala D. Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

Politechnika Rzeszowska

Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodow Materiał dydaktyczny

Dariusz Sobala, dr inż. 2012-09-15

Sobala D.: Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów 1

Spis treści

1. Wprowadzenie .............................................................................................................................. 4

1.1. Wprowadzenie do materiałów szkoleniowych ................................................................... 4 1.2. Wprowadzenie do projektowania mostów wg EurokodówBłąd! Nie zdefiniowano

zakładki. 1.3. Lektura uzupełniająca ..................................................................................................... 113

2. Komentarz do PN-EN 1990 z załącznikiem A2 ............................................................................ 13

2.1. Oddziaływania ................................................................................................................... 19 2.2. Wartość charakterystyczna oddziaływania ....................................................................... 21 2.3. Obciążenia stałe G ............................................................................................................ 22 2.4. Obciążenia zmienne Q ...................................................................................................... 22 2.5. Oddziaływania wyjątkowe A ............................................................................................. 23 2.6. Inne wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych ................................................ 24 2.7. Kombinacje oddziaływań .................................................................................................. 26 2.8. Reguły kombinacji dla wszystkich rodzajów mostow ....................................................... 29

2.8.1. Reguły kombinacji w sytuacji obliczeniowej trwałej i przejściowej ULS ................... 30 2.8.1. Reguły kombinacji w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej ULS ................................... 32 2.8.2. Reguły kombinacji SLS ............................................................................................... 33

3. Ciężar własny w projektowaniu obiektów mostowych wg PN-EN 1991-1-1. ............................. 34

3.1. Postanowienia ogólne....................................................................................................... 34 3.2. Klasyfikacja obciążeń ........................................................................................................ 34 3.3. Sytuacje obliczeniowe ....................................................................................................... 35

3.3.1. Obciążenia stałe ........................................................................................................ 35 3.3.2. Obciążenia użytkowe ................................................................................................ 35

3.4. Ciężar objętościowy materiałów budowlanych ................................................................ 35 3.5. Ciężar własny konstrukcji .................................................................................................. 36 3.6. Dodatkowe ustalenia dotyczące mostów ......................................................................... 36 3.7. Informacje dodatkowe ...................................................................................................... 36

3.7.1. Obciążenia schodów ................................................................................................. 37 3.7.2. Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach ...................................... 37

3.8. Tabelaryczne zestawienie ciężarów objętościowych i jednostkowych materiałów budowlanych stosowanych w mostownictwie.................................................................................. 37

4. Oddziaływania klimatyczne ......................................................................................................... 41

5. Obciążenia użytkowe mostów drogowych wg PN-EN 1991-2 .................................................... 53

5.1. Postanowienia ogólne....................................................................................................... 53 5.2. Klasyfikacja oddziaływań .................................................................................................. 53 5.3. Sytuacje obliczeniowe ....................................................................................................... 54 5.4. Oddziaływania ruchu drogowego i inne szczególne oddziaływania na mosty drogowe .. 55

5.4.1. Obszar stosowania normy ......................................................................................... 55 5.4.2. Przedstawienie oddziaływań ..................................................................................... 55 5.4.3. Obciążenia pionowe – wartości charakterystyczne .................................................. 57


5.4.4. Siły poziome – wartości charakterystyczne .............................................................. 62 5.4.5. Grupy obciążeń ruchomych mostów drogowych ..................................................... 62 5.4.6. Modele obciążeń zmęczeniowych ............................................................................ 63 5.4.7. Oddziaływania w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych ..................................... 64 5.4.8. Oddziaływania na balustrady .................................................................................... 68 5.4.9. Modele obciążeń przyczółków i ścian przyległych do mostów ................................. 69

5.5. Reguły kombinacji dla mostów drogowych ...................................................................... 69 5.6. Kombinacje oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych ............................. 72

6. Obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych ........................... 73

6.1. Zakres stosowania ............................................................................................................. 73 6.2. Oddziaływania ................................................................................................................... 73

6.2.1. Modele obciążeń ....................................................................................................... 73 6.2.2. Klasy obciążeń ........................................................................................................... 74 6.2.3. Stosowanie modeli obciążeń..................................................................................... 74

6.3. Modele statyczne obciążeń pionowych – wartości charakterystyczne ............................ 74 6.3.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 74

6.4. Modele obciążeń ............................................................................................................... 74 6.4.1. Obciążenie równomiernie rozłożone qfk ................................................................... 74

6.5. Model statyczny obciążeń poziomych – wartości charakterystyczne .............................. 76 6.6. Grupy obciążeń użytkowych na kładkach dla pieszych..................................................... 76 6.7. Oddziaływania użytkowe w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych na kładkach dla

pieszych 77 6.7.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 77 6.7.2. Siły uderzenia pojazdów drogowych pod kładką ...................................................... 77 6.7.3. Siły uderzenia w filary ............................................................................................... 77 6.7.4. Obciążenie wyjątkowe .............................................................................................. 77

6.8. Modele dynamiczne obciążeń pieszymi ........................................................................... 78 6.9. Oddziaływania użytkowe na balustrady ........................................................................... 78 6.10. Modele oddziaływań użytkowych przyczółków i ścian przyległych do kładek dla pieszych

79 6.11. Kombinacje oddziaływań .................................................................................................. 79 6.12. Podsumowanie ................................................................................................................. 80

7. Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące mostów kolejowych ........... 81

7.1. Zakres stosowania ............................................................................................................. 81 7.2. Przedstawienie oddziaływań – istota obciążeń ruchu kolejowego .................................. 81 7.3. Obciążenia pionowe - wartości charakterystyczne (efekty statyczne) oraz mimośród i

rozkład obciążenia ............................................................................................................................. 82 7.3.1. Model Obciążenia 71................................................................................................. 82 7.3.2. Modele Obciążeń SW/0 i SW/2 ................................................................................. 83 7.3.3. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” ............................................................ 83 7.3.4. Mimośród obciążeń pionowych (Modele Obciążeń 71 i SW/0) ................................ 84 7.3.5. Rozkład obciążeń osiowych poprzez szyny, podkłady i podsypkę ............................ 84 7.3.6. Oddziaływania na chodnikach służbowych ............................................................... 87

7.4. Inne oddziaływania na obiekty mostowe ......................................................................... 88 7.5. Stosowanie obciążeń ruchomych w mostach kolejowych ................................................ 88

7.5.1. Postanowienia ogólne ............................................................................................... 88


7.5.2. Grupy obciążeń ......................................................................................................... 90 7.5.3. Grupy obciążeń - inne wartości reprezentatywne oddziaływań wieloskładnikowych

92 7.5.4. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych .......................... 92

7.6. Zmęczeniowe obciążenia ruchome ................................................................................... 92 7.7. Wartości współczynników ψ dla mostów kolejowych ...................................................... 93

8. Przykład zestawienia oddziaływań dla wiaduktu drogowego ..................................................... 95

8.1. Wprowadzenie .................................................................................................................. 95 8.2. Opis obiektu ...................................................................................................................... 95

8.2.1. Przęsło wraz z wyposażeniem ................................................................................... 95 8.2.2. Łożyska ...................................................................................................................... 99 8.2.3. Podpory ................................................................................................................... 100 8.2.4. Fundamenty ............................................................................................................ 100

8.3. Oddziaływania na przęsło i podpory wiaduktu drogowego wg PN-EN 1991 .................. 101 8.3.1. Obciążenie ciężarem własnym ................................................................................ 101 8.3.2. Oddziaływania klimatyczne ....................................................................................... 41 8.3.3. Obciążenia użytkowe – obciążenie ruchem pojazdów i pieszych ........................... 103 8.3.4. Oddziaływania wyjątkowe ...................................................................................... 106 8.3.5. Oddziaływania w trakcie budowy ........................................................................... 106 8.3.6. Inne oddziaływania ................................................................................................. 106

8.4. Oddziaływania stałe na filar ............................................................................................ 107 8.5. Kombinacje oddziaływań na mosty drogowe w ULS i SLS .............................................. 109

8.5.1. Współczynniki ψ ...................................................................................................... 110 8.5.2. Stan graniczny nośności (ULS) ................................................................................. 111 8.5.3. Stan graniczny użytkowalności (SLS) ....................................................................... 112


1. Wprowadzenie

1.1. Przewodnik dla czytelnika

Prezentowany materiał dydaktyczny przeznaczony jest dla studentów kierunku budownictwo zainteresowanych projektowaniem mostów oraz inżynierów mostowych, którzy pragną poszerzyć i uaktualnić swoją wiedzę w zakresie oddziaływań na obiekty mostowe oraz projektowania mostów wg Eurokodów. Przedstawiono tu praktyczne sposoby określania wartości oddziaływań stałych, zmiennych klimatycznych i użytkowych oraz zestawiania ich w kombinacje dla typowych kładek dla pieszych, mostów drogowych i kolejowych w oparciu o PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania oraz PN-EN Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje.

Planuje w przyszłości uzupełnić prezentowany materiał o oddziaływania geotechniczne wg PN-EN 1997-1. Projektowanie geotechniczne (PN-EN 1997-1, 2008).

Materiał ma charakter praktycznego przewodnika i pozbawiony jest rozbudowanych objaśnień teoretycznych dla zasad i reguł zawartych w Eurokodach. W celu poszerzenia wiedzy teoretycznej w tym zakresie odsyłam czytelnika do cytowanych w tekście źródeł. Tekst powstawał w okresie w którym nie określono jeszcze wszystkich parametrów krajowych w omawianych Eurokodach. W takiej sytuacji w tekście wykorzystano wartości zalecane, sygnalizując możliwość ich zmiany postanowieniami właściwego Załącznika Krajowego.

W tekście zwykłą czcionką zapisano informacje stanowiące zasadniczą treść opartą wprost na wymaganiach Eurokodów, natomiast specjalną czcionką zapisano komentarze autora., które czytelnik może,

lecz nie musi uznać za ważne i przydatne. Najważniejsze moim zdaniem treści zostały dodatkowo pogrubione i powiększone. W nawiasach klamrowych podałem odwołania do właściwych fragmentów (zasad, reguł, tabel i rysunków) Eurokodów jeśli nie są bezpośrednio cytowane, np. {PN-EN 1990, p. 1.1}. W p. 1.2 materiałów podałem wykaz ważniejszych oznaczeń wykorzystywanych w prezentowanym tekście i Eurokodach, natomiast w p. 1.3 zestawiłem alfabetycznie wykorzystywane pojęcia podstawowe wraz z opisem ich znaczenia.

Ewentualne przykłady liczbowe zamieściłem w tekście w ramkach.

Ograniczyłem jednak ich liczbę do niezbędnego minimum, ponieważ moim zdaniem zdecydowanie

ważniejsze od zabawy na liczbach jest zrozumienie ducha systemu Eurokodów i zasad jego prawidłowego

wykorzystania. Na konkretne przykłady liczbowe przyjdzie czas w trakcie zajęć dydaktycznych i praktycznego

wykorzystania Eurokodów w projektowaniu mostów.

Wszelkie konstruktywne uwagi do tekstu proszę kierować na adres: [email protected].

Fragmenty tekstu mogą być wykorzystywane w zajęciach dydaktycznych bez dodatkowej zgody Autora pod warunkiem podania źródła informacji w formie

{Źródło: Dariusz Sobala, Politechnika Rzeszowska}

Każda inna forma wykorzystania tekstu wymaga mojej pisemnej zgody. Materiał chroniony jest prawem autorskim, a jego wykorzystanie sprzeczne z podanymi wyżej zasadami jest nieetyczne i niezgodne z prawem.

mailto:[email protected]


1.2. Wykaz podstawowych oznaczeń

𝐸𝑑 – obliczeniowy efekt oddziaływania;

𝐺 – oddziaływanie stałe;

𝐺𝑘 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna;

𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna minimalna;

𝐺𝑘,𝑠𝑢𝑝 – oddziaływanie stałe, wartość charakterystyczna maksymalna;

𝑄 – oddziaływanie zmienne;

𝐴 – oddziaływanie wyjątkowe;

𝐹 – zbiór sił (obciążeń) przyłożonych bezpośrednio do konstrukcji, wymuszonych odkształceń lub przemieszczeń;

𝐹𝑘 - podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania;

𝐹𝑟𝑒𝑝 - wartość reprezentatywna oddziaływania;

UZUPEŁNIĆ

1.3. Słownik pojęć podstawowych

Poniżej zamieszczono alfabetyczne zestawienie podstawowych pojęcia wykorzystywane w poniższym tekście oraz Eurokodach wraz z ich definicjami i ewentualnymi komentarzami.

Ten podrozdział zaleca się w pierwszym czytaniu pominąć, a jego treść traktować jako

pomocniczą/referencyjną w trakcie studiowania dalszej części materiałów.

Efekt oddziaływania (E) to np. siła wewnętrzna, odkształcenie, ugięcie, obrót w elemencie konstrukcji lub w całej konstrukcji.

Kombinacja oddziaływań to zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzania niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie granicznym występują jednocześnie różne oddziaływania.

Kryterium użytkowalności to kryterium obliczeniowe dla stanu granicznego użytkowalności.

Niezawodność to zdolność konstrukcji lub elementu konstrukcji do spełnienia określonych wymagań łącznie z uwzględnieniem okresu użytkowania, na który została zaprojektowana. Niezawodność jest wyrażana miarami probabilistycznymi.

Nośność to zdolność elementu konstrukcji lub jej części albo przekroju lub części elementu konstrukcji do przeniesienia oddziaływań bez uszkodzenia mechanicznego, np. nośność na zginanie, nośność wyboczeniowa, nośność na rozciąganie.

Oddziaływania stałe (G) to oddziaływania, które uważa się za działające przez zadany okres odniesienia, a zmienność jego wielkości w czasie jest pomijalna lub którego zmienność następuję zawsze w tym samym kierunku (monotonicznie) do czasu osiągnięcia pewnej wielkości granicznej.

Oddziaływania zmienne (Q) to oddziaływania, którego zmienność w czasie nie jest pomijalna, ani monotoniczna.


Oddziaływanie (F) to: (a) zbiór sił (obciążeń) przyłożonych do konstrukcji (oddziaływanie bezpośrednie); (b) zbiór wymuszonych odkształceń lub przemieszczeń, spowodowanych np. zmianami temperatury, zmiennością wilgotności, różnicami osiadań (oddziaływania pośrednie).

Oddziaływanie geotechniczne to oddziaływanie przekazywane na konstrukcję przez grunt, wypełnienie gruntem lub wodę gruntową.

Oddziaływanie quasi-statyczne to oddziaływanie dynamiczne wyrażone w modelu obliczeniowym przez równoważne oddziaływanie statyczne.

Oddziaływanie wyjątkowe (A) to oddziaływanie, zwykle krótkotrwałe, ale o znacznej wartości, którego wystąpienie w przewidywanym okresie użytkowania konstrukcji uważa się za mało prawdopodobne.

Odwracalne stany graniczne użytkowalności to stany graniczne użytkowalności, w których nie pozostają żadne konsekwencje oddziaływań przekraczające określone wymagania użytkowe, po ustąpieniu tych oddziaływań.

Przejściowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa o dużym prawdopodobieństwie wystąpienia, której miarodajny czas trwania jest znacznie krótszy niż przewidywany okres użytkowania konstrukcji (np. okres remontów lub napraw).

Przypadek obciążenia to wzajemnie spójne układy obciążeń, zbiory odkształceń i imperfekcji, uwzględnione jednocześnie z umiejscowionymi oddziaływaniami zmiennymi i stałymi przy sprawdzaniu poszczególnych stanów granicznych.

Stany graniczne nośności to stany związane katastrofą lub innymi podobnymi postaciami zniszczenia konstrukcji. Zwykle odpowiadają maksymalnej nośności konstrukcji lub jej części.

Stany graniczne to stany po przekroczeniu których konstrukcja nie spełnia stawianych jej kryteriów projektowych:

Stany graniczne użytkowalności to stany, w których pewne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania użytkowe, pozostają po ustąpieniu tych oddziaływań.

Sytuacje obliczeniowe to zbiór warunków fizycznych, reprezentujących rzeczywiste warunki w określonym przedziale czasowym, dla którego wykazuje się w obliczeniach, że odpowiednie stany graniczne nie zostały przekroczone.

Trwała sytuacja obliczeniowa to sytuacja obliczeniowa, której miarodajny czas trwania jest tego samego, co przewidywany okres użytkowania konstrukcji.

Układ obciążenia określa miejsce, wielkość i kierunki oddziaływania nieumiejscowionego.

Wartość charakterystyczna oddziaływania (Fk) to podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania.

Wartość częsta oddziaływania zmiennego (ψ1Qk) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby okres przekroczenia tej wartości stanowił tylko cześć okresu odniesienia lub aby częstość przekraczania w okresie odniesienia ograniczona była do określonej wartości. Wartość częstą można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ1≤1,0.

Wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego (ψ0Qk) to wartość oddziaływania, jeśli to możliwe wyznaczana statystycznie w ten sposób, aby prawdopodobieństwo, że efekt kombinacji zostanie przekroczony, było w przybliżeniu takie samo jak w przypadku oddziaływania pojedynczego. Wartość kombinacyjną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ0≤1,0.


Wartość obliczeniowa oddziaływania (Fd) to wartość uzyskana w wyniku przemnożenia wartości reprezentatywnej przez współczynnik częściowy γf lub γF=γSd⋅γf.

Wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego (ψ2Qk) to wartość oddziaływania tak ustalona, że okres w którym jest ona przekraczana stanowi znaczną cześć okresu odniesienia. Wartość quasi-statyczną można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ2≤1,0.

Wartość reprezentatywna oddziaływania (Frep) to wartość przyjmowana do sprawdzania stanu granicznego. Może to być wartość charakterystyczna (Fk) lub towarzysząca (ψFk).

Wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego (ψQk) to wartość (kombinacyjna, częsta lub quasi-stała) oddziaływania towarzysząca w kombinacji oddziaływaniu wiodącemu.

Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa to sytuacja odnosząca się do wyjątkowych warunków użytkowania konstrukcji lub jej ekspozycji, np. pożaru, wybuchu, uderzenia lub lokalnego zniszczenia (np. zerwanie pojedynczej liny podwieszenia mostu)

1.4. Wprowadzenie do Eurokodów

Aby uniknąć wystraszenia czytelnika omówieniem podstawowego zagadnienia niezawodności konstrukcji odpowiednie treści umieszczono w załączniku.

Eurokody to ogólnoeuropejski system zasad i zgodnych z tymi zasadami reguł projektowania konstrukcji budowlanych.

W okresie wdrażania nowego systemu norm bardzo częstym błędem jest wybiórcze stosowanie

poszczególnych zasad i reguł projektowania, a nawet całych dokumentów w połączeniu z zasadami z innych

systemów norm projektowania konstrukcji. Doskonałym przykładem mogą być oddziaływania termiczne na

mosty, których wartości poszczególnych składowych podane w normie PN-EN 1991-1-5 sprawiają

wrażenie bardzo wysokich. Warto jednak zauważyć, że system Eurokodów pozwala na ich stosowanie w

większości przypadków jako samodzielnie działające oddziaływanie zmienne lub wraz z innymi

oddziaływaniami ze współczynnikiem redukcyjnym na poziomie 0,5-0,6. Stosowanie tych samych wartości

wg zasad poprzedniego sytemu norm prowadzi do znacznego zawyżania efektów oddziaływań termicznych.

Natomiast stosowane zgodnie z zasadami Eurokodów umożliwiają racjonalne projektowanie, szczególnie

złożonych obiektów, np. mostów zintegrowanych. Stosowanie Eurokodów ma sens jeśli wykorzystujemy cały

system. W innym przypadku Eurokody mogą być wykorzystywane wyłącznie jako dokumenty referencyjne

(źródło wiedzy i informacji), a konstrukcja nie może być uznana za zaprojektowaną i wykonaną zgodnie z

Eurokodami.

W katalogu Polskich Norm w zasadzie pozostały wyłącznie Eurokody. Inne normy są lub będą z tego katalogu sukcesywnie usuwane. Istnieje formalna możliwość wdrażania norm krajowych zgodnych z systemem Eurokodów, jednak trzeba zdawać sobie sprawę z faktu, że nie ma obecnie w Polsce instytucji, która robiłaby to „z urzędu”. Żeby normę wprowadzić do katalogu Polskich Norm trzeba znaleźć chętnego do jej opracowania, opłacić jej wdrożenie/wprowadzenie do katalogu Polskich Norm przez Polski Komitet Normalizacyjny (PKN). Proces wprowadzania normy przez PKN polega na weryfikacji jej treści we właściwym Komitecie Technicznym PKN pod kątem zgodności z wymaganiami norm podstawowych i zasadami wiedzy technicznej oraz publikację. PKN w obecnym stanie prawnym nadaje wyłącznie ramy organizacyjne procesowi wdrażania norm (powołuje


Komitety Techniczne) i dba (odpłatnie) o stronę formalną (ale nie merytoryczną) procesu wdrażania norm.

Niewątpliwą zaletą Eurokodów jest ich „świeżość” oraz gwarancja „świeżości” – normy te są i będą

stale aktualizowane. Z jednej strony to wada – trudno nadążyć, z drugiej jednak zaleta w porównaniu do

starego sytemu w którym najświeższe normy miały po 20 lat, a bazowały na stanie wiedzy sprzed lat 30-

stu. W budownictwie to cała epoka – nie możemy sobie jako społeczeństwo i jako branża pozwolić na

tkwienie w poprzedniej epoce.

Stosowanie Eurokodów nie jest obowiązkowe, o ile nie wynika to z odrębnych przepisów (np. rozporządzeń) lub z umowy. Jeśli zdecydujemy się na stosowanie Eurokodów w projektowaniu, to należy stosować zasady oznaczone (P) (tj. zasady ogólne, definicje, wymagania i modele obliczeniowe) dla których nie ma alternatywy. Odstępstwa dozwolone są od podanych w Eurokodach reguł, które oznaczonych są cyframi w nawiasach okrągłych, np. (2) i są zgodne z podanymi zasadami. Odstępstwo od reguły jest dopuszczalne pod warunkiem udokumentowania zgodności stosowanej reguły zastępczej z zasadami.

Eurokody zalecają wykorzystywanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa, ale dopuszczają również możliwość stosowania metod probabilistycznych. Sprawdzenia wymagają dwa stany graniczne: nośności i użytkowalności. Stan graniczny nośności oznaczany jest w Eurokodach zwykle skrótem ULS od angielskiej nazwy Ultimate Limit State. Analogiczny skrót angielskiej nazwy Serviceability Limit State, czyli SLS funkcjonuje w opisie stanu granicznego użytkowalności.

Duże i bardzo duże inwestycje takie jak wielkie tamy lub elektrownie atomowe są z reguły

projektowane z wykorzystaniem metod probabilistycznych – przy realizacji tego typu inwestycji można sobie

pozwolić na ich wykorzystanie, bo jest to efektywne ekonomicznie.

Można wyróżnić pięć grup dokumentów w podstawowym w systemie Eurokodów:

• GRUPA 1: Norma PN-EN 1990 wraz z załącznikami podającą wspólne zasady i reguły projektowania konstrukcji (m.in. stany graniczne1, wartości współczynników bezpieczeństwa, reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla mostów, itp.). Podane w tych normach zasady należy traktować jako uniwersalne dla wszystkich rodzajów konstrukcji, materiałów i obciążeń.

W Eurokodach generalnie nie rozróżnia się pojęciowo poszczególnych rodzajów obiektów mostowych,

tj. wiaduktów, mostów i estakad, nazywając je wszystkie po prostu mostami. Eurokody ustalają zasady

projektowania mostów drogowych, kładek dla pieszych oraz mostów kolejowych. Nie ustalają zasad i reguł

projektowania np. dla mostów drogowo-kolejowych, kanałowych lub lotniskowych, a także mostów

drogowo-tramwajowych, czy drogowo-kolejowych. Ogólne zasady i reguły podane w Eurokodach mają

zastosowanie w przypadku typowych obiektów mostowych, ale mogą być również stosowane (po

odpowiedniej adaptacji) w projektowaniu nietypowych obiektów mostowych.

• GRUPA 2: Normy z grupy PN-EN 1991 opisujące modele i podające wartości oddziaływań na konstrukcje oraz zasady i reguły ich wykorzystania. Oddziaływania ujęte w tej grupie norm nie są uzależnione od materiału konstrukcyjnego – nie opisano tutaj np. oddziaływań gruntu na konstrukcje takich jak parcie, tarcie negatywne lub wypór.

1 Zasady sprawdzania zmęczenia zostały opisane w normach materiałowych sytemu Eurokodów.


Pojęcie „oddziaływania” szeroko opisuje wpływy jakim podlega konstrukcja obiektu mostowego. W

zakresie „oddziaływań” wyróżnia się odziaływania bezpośrednie nazywane zwykle „obciążeniami” (np. tłum

pieszych lub ciężar własny konstrukcji) i pośrednie określane zwykle pojęciem „oddziaływanie” (np.

oddziaływanie termiczne otoczenia na konstrukcję obiektu, które powoduje powstanie odkształceń, a te z kolei

powodują ewentualnie powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji obiektu). Z zakresu tej grupy norm

wyłączono oddziaływania sejsmiczne dla których wyodrębniono specjalny Eurokod 8.

• GRUPA 3: Normy PN-EN 1992,3…6,9 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji z uwzględnieniem rodzaju materiału konstrukcyjnego (tj. betonowych, stalowych, zespolonych, drewnianych, masywnych lub/i aluminiowych) lub uwzględnieniem specyficznych oddziaływań (np. sejsmicznych).

• GRUPA 4: Normy PN-EN 1997 podające zasady i reguły projektowania geotechnicznego konstrukcji lub ich części (fundamentów) oraz

• GRUPA 5: Normy PN-EN 1998 podające zasady i reguły projektowania konstrukcji narażonych na oddziaływania sejsmiczne.

Podstawowym normom systemu Eurokodów towarzyszy mnóstwo norm materiałowych i wykonawczych, które z punktu widzenia zasad i celów systemu są równie ważne, ze względu na konieczność zapewnienia jakości wymaganej ww. normach podstawowych.

Poziom wdrożenia poszczególnych Eurokodów w Europie jest bardzo zróżnicowany w zależności od

kraju oraz ….. normy. Najwyższy poziom akceptacji dotyczy Eurokodu 3, a najniższy prawdopodobnie

Eurokodu 7. Co ciekawe – Eurokody podstawowe wdraża się z wielkimi oporami natomiast normy

materiałowe (np. PN-EN 2006) oraz wykonawcze (np. normy z serii Wykonawstwo specjalistycznych robót

geotechnicznych) funkcjonują w branży od wielu lat bez najmniejszych problemów. Czy świadczy to o

największym konserwatyzmie projektantów budowlanych?

W zakresie oddziaływań na obiekty mostowe istotne są normy z grup PN-EN 1990, PN-EN 1991 i PN-EN 1997, a w lokalizacjach narażonych na oddziaływania sejsmiczne także PN-EN 1998.

Zasady oddziaływań geotechnicznych zostaną omówione w ramach odrębnego wykładu/szkolenia. Zagadnienia związane z oddziaływaniami sejsmicznymi zostaną pominięte, ze względu na ich marginalne znaczenie w projektowaniu mostów w Polsce. Zasady uwzględniania zmęczenia, jako materiałowo zależne, określone zostały w normach Grupy 3 i będą omawiane w ramach wykładów/szkoleń poświęconego projektowaniu konstrukcji określonego rodzaju.

W materiale poświęconym oddziaływaniom omówione zostaną wybrane zagadnienia objęte normami PN-EN 1990 i PN-EN 1991.

Z omówienia wyłączone zostaną:

• norma dotycząca oddziaływań na konstrukcję w warunkach pożaru (PN-EN 1991-1-2), jednak jej wykorzystanie w projektowaniu mostów może w niektórych sytuacjach być uzasadnione;

• norma dotycząca obciążenia śniegiem (PN-EN 1991-1-3), ponieważ obciążenie śniegiem jest istotne w projektowaniu obiektów mostowych specyficznie zlokalizowanych geograficznie (raczej nie dotyczy to obszaru Polski), obiektów mostowych zadaszonych (coraz popularniejszych, jednak wciąż rzadko budowanych w Polsce) lub/i obiektów w trakcie budowy;


• niezwykle istotna norma dotyczącą oddziaływań w trakcie budowy (PN-EN 1991-1-6), której treść generalnie pominięto ze względu na obszerność zagadnienia i silne uzależnienie od rozwiązania konstrukcyjno-technologicznego2.

W ograniczonym zakresie omówiona zostanie norma dotycząca oddziaływań wyjątkowych (PN-EN 1991-1-7). Szczególna uwaga zostanie natomiast poświęcona normom o fundamentalnym znaczeniu dla projektowania mostów:

• PN-EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji. Załącznik A2 (normatywny). Zastosowanie do mostów,

• PN-EN 1991-1 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1 w zakresie obciążenia ciężarem własnym, obciążeń i oddziaływań klimatycznych (wiatrem i temperaturą) oraz

• PN-EN 1991-2 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 2. Obciążenia ruchome mostów.

Pozostałe normy z szerokiej grupy opisującej oddziaływania na obiekty mostowe zostaną omówione w zakresie limitowanym czasem przeznaczonym na szkolenie.

Treść podstawowa poszczególnych Eurokodów uzupełniana jest z reguły licznymi załącznikami. W

systemie Eurokodów rozróżniono dwa rodzaje załączników:

• Informacyjne, które są dokumentami referencyjnymi i zawierają informacje z których możemy,

ale nie musimy skorzystać oraz

• normatywne, które stanowią integralną całość z zasadniczą częścią normy.

Postanowienia Eurokodów często zezwalają na przekształcenie załącznika informacyjnego na

normatywny na obszarze danego kraju. Załączniki informacyjne, które w większości krajów europejskich

zostały uznane za normatywne, w kolejnej nowelizacji zostają uznane za normatywne – to jeden ze

sposobów łagodnego wprowadzania uaktualnień do treści Eurokodów. Generalna zasada podziału treści w poszczególnych normach podstawowych sytemu

Eurokodów jest następująca:

• w pierwszej części normy (np. PN-EN 1991-1) podawane są zasady i reguły ogólne dotyczące projektowania wszystkich konstrukcji (dotyczą również mostów) oraz zasady i reguły dla budynków (nie dotyczą mostów),

• w drugiej części normy (np. PN-EN 1991-2) podawane są dodatkowe zasady i reguły (uzupełniające) dotyczące wyłącznie projektowania mostów.

Poniżej wymienione zostały dokumenty, które pozwalają na wykonanie prawidłowego zestawienia oddziaływań i ustalenia właściwych kombinacji oddziaływań na obiekt mostowy. Pogrubioną czcionką oznaczono te normy, które będą przedmiotem naszego szerszego zainteresowania.

2 Pewne przykłady wykorzystywane do zilustrowania zasad określania obciążeń będą jednak bazowały

na przykładach z etapu budowy obiektów.


Tabela 1. Oddziaływania na mosty wg Eurokodów Eurokod Część Tytuł i/lub cel

PN-EN 1990 Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji

Tekst zasadniczy

Bezpieczeństwo konstrukcji, użytkowalność i trwałość. Zasady projektowania wg metody częściowych współczynników bezpieczeństwa

Aneks 2 Zasady dla mostów (kombinacje oddziaływań)

PN-EN 1991 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje

Część 1-1 Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach Część 1-2 Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru Część 1-3 Obciążenie śniegiem Część 1-4 Oddziaływania wiatru Część 1-5 Oddziaływania termiczne Część 1-6 Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji Część 1-7 Oddziaływania wyjątkowe

Część 2 Obciążenia ruchome mostów (mosty drogowe, kładki dla pieszych, mosty kolejowe)

PN-EN 1997 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne

Część 1 Zasady ogólne projektowania geotechnicznego posadowień obiektów oraz współpracy grunt-konstrukcja

PN-EN 1998 Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji na trzęsienia ziemi

Część 1 Zasady ogólne, oddziaływania sejsmiczne i reguły dla budynków

Część 2 Mosty

Ze względu na początkowy okres wdrażania Eurokodów w branży mostowej, jego dynamikę

objawiającą się w ciągłych zmianach i uzupełnieniach wprowadzonych do wcześniej opublikowanych

dokumentów normatywnych, należy jak ognia wystrzegać wszelkich ekspertów, którzy twierdzą, że

opanowali cały system. Jest to w praktyce niemożliwe. Najlepszym sposobem na opanowanie zasad i reguł

zawartych w Eurokodach jest …. rozpoznanie ich struktury i praktyczne, uważne stosowanie. Bardzo

pomocne jest posiadanie dostępu do katalogu aktualnych Eurokodów. W praktyce jest to możliwe jedynie na

platformie www.pkn.pl.

Warto zauważyć, bardzo niepokojącą z praktycznego punktu widzenia, tendencję dotyczącą formy

publikowania poprawek do dokumentów normatywnych. Prawdopodobnie dla ograniczenia kosztów

poprawki publikowane są w postaci dodatkowych, ogólnodostępnych i darmowych dokumentów

elektronicznych (PDF). Pozwala to użytkownikowi normy ograniczyć koszty związane z zakupem nowej,

jednolitej wersji dokumentu, jednak z drugiej strony bardzo utrudnia zapewnienie aktualności używanym w

praktyce zawodowej dokumentom. To co wczoraj było jeszcze aktualne, dzisiaj może już takie nie być i do

końca nigdy nie wiadomo, czy posługujemy się aktualną lub właściwie zaktualizowaną wersją dokumentu.

Dodatkowym problemem jest jakość tłumaczeń poszczególnych dokumentów. Język polski nie jest

jednym z oficjalnych języków Eurokodów. Są nimi angielski, francuski i niemiecki. Na potrzeby polskich

inżynierów normy wymagają tłumaczenia z jednego z oryginałów (chociaż nie jest to wymagane – do

wdrożenia wystarczy polska strona tytułowa). W pierwszej fazie wdrażania Eurokodów PKN (Polski Komitet

Normalizacyjny) wymagał tzw. dosłownego tłumaczenia. Kto zna choć jeden z ww. języków oficjalnych musi

zdawać sobie sprawę z tego, że tłumaczenie dosłowne jest zadaniem karkołomnym i niestety doprowadziło w

wielu przypadkach do powstania bubli pojęciowych i całych fragmentów tekstu zupełnie niezrozumiałych dla

polskiego inżyniera. W przypadku dokumentów takich jak normy jest to sytuacja bardzo niekomfortowa.

http://www.pkn.pl/


Szczególnie dotkliwie można to odczuć w sytuacjach spornych, gdy jedyną obowiązującą wersją normy jest

dokument oryginalny (opublikowany w jednym z trzech ww. języków oficjalnych).

Eurokody jako system normalizacyjny znacząco różnią się od systemu stosowanego dotychczas. Jest

to system bardzo rozbudowany, a jednocześnie pozwalający projektantowi na zdecydowanie większą swobodę

projektowania. O ile w przypadku konstrukcji mało skomplikowanych system ten może być mniej korzystny

i efektywny, o tyle w przypadku konstrukcji złożonych jego zalety powinny być w praktyce docenione.

Upraszczając:

• poprzedni system podawał proste metody osiągnięcia łatwych celów jakim było zaprojektowanie z reguły

typowych konstrukcji;

• Eurokody podają zasady i reguły, pozostawiając projektantowi swobodę doboru metod do realizacji

zadania projektowego.

Nie należy również zapominać, że Eurokody są owocem kompromisu (chciałoby się napisać

„zgniłego” kompromisu) między krajami o różnej tradycji projektowej, której emanacją były stosowane

poprzednio systemy normalizacyjne. Przyzwyczajenie jest drugą natura człowieka, więc trudno było dojść do

porozumienia i przyjęcia w głosowaniu jednolitych i w pełni konsekwentnych dokumentów. Stąd wielość

załączników i ustaleń, które musiały zostać zaakceptowane przez wszystkich członków CEN. Najbardziej

widoczne jest to w Eurokodzie geotechnicznym, który niesie za sobą chyba największe zmiany dla polskiego

inżyniera.

Nie zawsze należy projektować konstrukcję wg Eurokodów. W przypadku obiektów prostych i

powtarzalnych, w przypadku awarii których istnieje niewielkie zagrożenie dla życia ludzkiego wręcz nie jest to

zalecane (np. budynki inwentarskie). Nie dotyczy to jednak z reguły mostów w przypadku awarii których

zagrożenie bezpośrednie i pośrednie (np. ze względu na brak możliwości dojazdu służb ratunkowych) jest duże,

a w przypadku niektórych obiektów (o znaczeniu strategicznym) bardzo duże.

Eurokody nie są aktami prawa, lecz aktami technicznymi. Funkcjonują równolegle do systemu

prawnego i są z nim często powiązane, ale powiązania wynikają z zapisów w aktach prawnych, a nie w

systemie Eurokodów. To, że Eurokody są aktami technicznymi nakłada na przedstawicieli branży szczególny

obowiązek ich tworzenia i uaktualniania. O ile poprzedni system normalizacyjny był domena państwa, o tyle

Eurokody są domeną środowiska inżynierów. Fakt ten niestety nie znajduje istotnego praktycznego

odzwierciedlenia w działaniach stowarzyszeń branżowych i Polskiej Izby Inżynierów, choć takie możliwości

istnieją. Polscy inżynierowie, poza nielicznymi wyjątkami potwierdzającymi regułę, nie współtworzą

Eurokodów.


2. Podstawy projektowania mostów wg Eurokodów

Norma PN-EN 1990. Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji jest dla systemu Eurokodów norma podstawową, bez której jego pełne wykorzystanie nie jest możliwe.

W przedmowie do normy PN-EN 1990 autorzy uznają prawo władz każdego kraju do ustalania krajowego poziomu bezpieczeństwa obiektów budowlanych. System Eurokodów został tak skonstruowany, aby możliwe było po jego wdrożeniu utrzymanie w każdym kraju dotychczasowego poziomu bezpieczeństwa. Od zaradności każdego z krajów (a tak naprawdę zorganizowania i siły branży) zależy sposób i zakres korzystania z tego prawa.

System Eurokodów stanowi zbiór dokumentów odniesienia umożliwiający wykazanie zgodności budynków i konstrukcji inżynierskich z wymaganiami podstawowymi dyrektywy 89/106/EWG, a szczególnie wymagania podstawowego nr 1 – Nośność i stateczność oraz wymagania podstawowego nr 2 – Bezpieczeństwo pożarowe. Eurokody mogą stanowić podstawę do zawierania umów dotyczących obiektów budowalnych i związanych z nimi usług inżynierskich oraz służyć jako dokument ramowy do opracowania zharmonizowanych specyfikacji technicznych dotyczących wyrobów budowlanych: norm europejskich – EN i europejskich aprobat technicznych – ETA.

W Eurokodach podano wspólne reguły do powszechnego stosowania przy projektowaniu całych konstrukcji i ich części składowych oraz wyrobów tradycyjnych i nowatorskich.

Zadanie Eurokodów polegające na wprowadzeniu zasad równej pod względem technicznym i

merytorycznym konkurencji jest niedostrzegane i niedoceniane wśród Inżynierów. Brak jednoznacznych zasad

umożliwia, jak w każdej branży, funkcjonowanie na rynku różnym hochsztaplerom. Wdrożenie Eurokodów

daje nadzieję na ich częściowe wyeliminowanie z rynku oraz otwiera polskim inżynierom możliwość

świadczenia usług za granicą (oczywiście obowiązuje tu zasada wzajemności).

Jeśli my nie wdrożymy sami Eurokodów, wymuszą to na nas firmy ubezpieczające kontrakty w

budownictwie dla których realizacja ich zgodnie z zasadami Eurokodów stanowi gwarancję jakości i

podwyższa bezpieczeństwo inwestycji …. finansowej.

Norma PN-EN 1990 podaje ogólne, niezwiązane ze konkretnym materiałem konstrukcyjnym, zasady i wymagania w zakresie:

• bezpieczeństwa, • użytkowalności i • trwałości konstrukcji.

Wymagania bezpieczeństwa spełniane są przez sprawdzenie stanu granicznego nośności (ULS).

Użytkowalność jest zapewniania przez sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności (SLS). Trwałość, zwana

czasem III stanem granicznym, jest zapewniane poprzez różnego rodzaju wymagania zawarte w Eurokodach

dotyczące materiałów (np. klasa betonu, wskaźnik w/c), zasad konstruowania (grubość otuliny) i warunków

spełnienia stanów granicznych (maksymalna dopuszczalna rozwartość rys), które należy spełnić w ramach

dwóch podstawowych stanów granicznych.

PN-EN 1990 określa ponadto podstawowe zasady:

• projektowania, • weryfikacji oraz


• stanowi przewodnik w zakresie niezawodności konstrukcji.

Postanowienia normy uzupełniają załączniki, w których podano:

• załączniki A1, A23 …. – zasady dla poszczególnych rodzajów konstrukcji, tj. budynki, mosty, a w przyszłości może również inne rodzaje konstrukcji, np. turbiny wiatrowe, hydrotechniczne budowle morskie itp.,

• załącznik B, C i D – dotyczące zagadnień szczegółowych: metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa lub niezawodności w projektowaniu i wykonawstwie oraz projektowania na podstawie badań.

Norma podaje definicje podstawowych pojęć, których znajomość jest kluczem do prawidłowego wykorzystania systemu Eurokodów.

Zasady generalne zawarte w części zasadniczej normy PN-EN 1990 są następujące:

• należy rozróżniać stan graniczny nośności (ULS) i stan graniczny użytkowalności (SLS) (P)4; • stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych (P), które dzielą się na (P):

o trwałe – odnoszące się do normalnych warunków użytkowania obiektu; o przejściowe – odnoszące się do warunków w których konstrukcja znajduje się w

tymczasowej konfiguracji, np. w czasie remontu; o wyjątkowe – odnoszące się do sytuacji, w której konstrukcja podda jest oddziaływaniu w

sytuacji wypadku lub katastrofy, np. wypadku drogowego, kolizji z jednostką pływającą, itp.,

o sejsmiczne (zagadnienie pominięte w materiale). • sytuacje obliczeniowe powinny określać w sposób wyczerpujący i zróżnicowany wszystkie

warunki, które mogą wystąpić w trakcie wykonywania i użytkowania konstrukcji (P); • sprawdzanie stanów granicznych zależnych od wpływu czasu (np. zmęczenie) należy odnosić do

okresu użytkowania konstrukcji. • dla wybranych sytuacji obliczeniowych należy podać krytyczne przypadki obciążeń (P).

Stany graniczne użytkowalności (SLS) (P) dotyczą funkcji konstrukcji lub jej elementu w zwykłych warunkach użytkowania, komfortu użytkowników i wyglądu obiektu budowlanego. Rozróżnia się odwracalne i nieodwracalne stany graniczne użytkowalności. Kryteria spełnienia stanu granicznego użytkowalności dotyczą zwykle ugięć (wpływających na wygląd, komfort użytkowników lub/i funkcję konstrukcji), drgań (powodujących dyskomfort ludzi lub ograniczających przydatność użytkową konstrukcji) i uszkodzeń (wpływających negatywnie na wygląd, trwałość lub funkcjonowanie konstrukcji).

Ogólny warunek stanu granicznego użytkowalności SLS:

𝐸𝑑 ≤ 𝐶𝑑,

gdzie Ed jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takiego jak siła wewnętrzna, a Cd jest odpowiednią wartością graniczną przyjętego kryterium użytkowalności.

W znacznym zakresie doprecyzowanie kryteriów użytkowalności pozostawiono Projektantowi. Jeżeli

kryteriów nie sprecyzowano w Eurokodach zwykle korzysta się z wcześniej stosowanych kryteriów

użytkowalności (np. w zakresie ugięć). Stany graniczne nośności (ULS) (P) dotyczą bezpieczeństwa konstrukcji lub/i ludzi, traktowanego

jako stan katastrofy lub stan bezpośrednio poprzedzający katastrofę.

Stan graniczny nośności obejmuje np.: 3 Załącznik podający zasady i reguły kombinacji oddziaływań dla mostów. 4 UWAGA! Fragmenty tekstu oznaczone (P) stanowią zasady, od których nie ma odstępstwa.


• zniszczenie/utratę nośności objawiające się nadmiernym odkształceniem, przekształceniem w mechanizm (STR/GEO) lub zmęczeniem (FAT),

• utratę stabilności konstrukcji objawiającą się utratą równowagi konstrukcji lub jakiejkolwiek jej części uważanej za ciało sztywne (EQU) lub utratą stateczności konstrukcji lub jej części, łącznie z podporami i fundamentami (UPL – wg PN-EN 1997) (HYD – wg PN-EN 1997).

Eurokody nie definiują dokładnie zakresu sprawdzenia w poszczególnych stanach granicznych, a

jedynie opisują główne modele zniszczenia konstrukcji:

a) EQU: utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części rozumianej jak ciało sztywne, gdy niewielka

zmiana wartości lub rozkładu oddziaływania pochodzącego z jednego źródła wywołuje istotne dla

konstrukcji skutki – nie analizuje się w tym przypadku nośności/wytrzymałości materiałów ani podłoża.

W przypadku konstrukcji geotechnicznych jest to zwykle dość złożony model zniszczenia.

b) STR: przekroczenie nośności/wytrzymałości materiałów lub nadmierna deformacja konstrukcji lub jej elementu (dotyczy także stóp fundamentowych, pali);

c) GEO: awaria lub nadmierna deformacja podłoża w przypadku, gdy odgrywa ono decydująca rolę w zapewnieniu nośności (przekroczenie nośności geotechnicznej);

d) FAT: awaria zmęczeniowa konstrukcji lub jej elementu.

W systemie Eurokodów funkcjonują jeszcze dwa dodatkowe modele zniszczenia konstrukcji związane

z PN-EN 1997. Są to:

• UPL związane z utratą równowagi konstrukcji, jej elementu lub podłoża spowodowana wyporem lub/i

działaniem zewnętrznych sił pionowych i

• HYD związane z hydraulicznym uniesieniem konstrukcji zanurzonej w wodzie (gruntowej), erozją lub

przebiciem hydraulicznym spowodowanym różnicą poziomów zwierciadeł lustra wody.

Ogólny warunek stanu granicznego nośności:

• przy sprawdzaniu nośności (STR/GEO):

𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑,

gdzie Ed jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań, takim jak siła wewnętrzna, a Rd jest wartością obliczeniową odpowiadającej mu nośności,

• przy sprawdzaniu równowagi statycznej (EQU):

𝐸𝑑,𝑑𝑠𝑡 ≤ 𝐸𝑑,𝑠𝑡𝑏,

gdzie Ed,dst jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań destabilizujących, a Ed,stb jest wartością obliczeniową efektu oddziaływań stabilizujących.

ULS zostało opisane w Eurokodach dużo bardziej precyzyjnie niż SLS.


Zagrożenie utratą nośności.

Zagrożenie utratą nośności elementu współpracującego z

gruntem.

To przykład konstrukcji i fazy budowy w której jest ona wrażliwa na zmiany ciężaru objętościowego

materiałów konstrukcyjnych

Zagrożenie utratą równowagi. Konstrukcja traktowana jako ciało

sztywne

STR

EQU

STR/GEO

Rysunek 1. Przykłady osiągnięcia stanów granicznych nośności

Efekt Ed oddziaływań jest funkcją wartości obliczeniowych oddziaływań Fd i ewentualnie obliczeniowych wielkości geometrycznych ad oraz modelu obliczeniowego.

𝐸𝑑 = 𝛾𝑆𝑑{𝐹𝑑;𝑎𝑑}, 𝑖 ≥ 1

gdzie γSd współczynnik częściowy uwzględniający niepewność modelu efektów oddziaływań, a w niektórych przypadkach modelowania oddziaływań (współczynnik modelu).

Współczynnik modelu to narzędzie w rękach Projektantów pozwalające na dostosowanie używanych

modeli obliczeniowych do wymagań Eurokodów. Wszystkie wartości współczynników bezpieczeństwa

oznaczone przez γ pozostają do ustalenia władz krajowych – w ten sposób ustala się poziom bezpieczeństwa

projektowych konstrukcji w właściwy w danym kraju. Dla przykładu: współczynnik materiałowy dla betonu

w oryginalnej normie ma wartość 1,50, a w Polsce w załączniku krajowym ustalono dla niego wartość 1,40.

Te same reguły dotyczą współczynników obciążenia, dla których w oryginalnej normie podano jedynie

wartości sugerowane, np. dla obciążeń stałych 1,0 i 1.35, a dla zmiennych 1,50. Niestety nie mamy wciąż


załączników krajowych do norm mostowych, ale są za to załączniki do norm ogólnych w których ustalono

wartości wielu współczynników, które będą używane również przy projektowaniu mostów.

Wartość obliczeniową oddziaływań wyznacza się z zależności 𝐹𝑑 = 𝛾𝑓 ∙ 𝐹𝑟𝑒𝑝,

gdzie γf oznacza współczynnik częściowy dla oddziaływania uwzględniający możliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływania od wartości reprezentatywnej Frep.

Wartość reprezentatywną oddziaływania wyznacza się z zależności:

𝐹𝑟𝑒𝑝 = 𝜓 ∙ 𝐹𝑘,

gdzie Fk jest wartością charakterystyczną oddziaływania, a ψ współczynnikiem kombinacji przyjmującym wartości 1,0, ψ0, ψ1 lub ψ2. Szersze objaśnienia dotyczące zasad wykorzystania współczynników ψ podano w p. 2.6.

Odpowiednie zależności ogólne podano poniżej dla odpowiednich sytuacji obliczeniowych.

Norma zaleca stosowanie metody rozdzielonych współczynników bezpieczeństwa (ta metoda będzie dalej omawiana), ale dopuszcza również stosowanie metody probabilistycznej.

Dla inżynierów mostowych najważniejszą częścią PN-EN 1990 jest załącznik normatywny A2, w którym podano reguły i metody ustalania kombinacji oddziaływań dla typowych obiektów mostowych drogowych, kolejowych i kładek dla pieszych przy sprawdzaniu w stanów granicznych. Ustalenia załącznika nie dotyczą obiektów o nietypowej konstrukcji lub sposobie użytkowania (np. mostów ruchomych, kanałowych, lotniskowych, zadaszonych, drogowo-kolejowych). Ogólne zasady ustalania kombinacji podane w złączniku A2 mogą jednak zostać efektywnie wykorzystane w dokumentacji indywidualnej przy określaniu zasad kombinacji oddziaływań dla tego typu konstrukcji. Z treści załącznika do odrębnych dokumentów, jako zależne materiałowo, wyłączono sprawdzanie na zmęczenie (FAT). Załącznik dotyczy zarówno projektowania obiektów w stanie docelowym, w trakcie budowy oraz w sytuacjach wyjątkowych, najczęściej związanych z wypadkami. W zasadniczej części normy i w załączniku podano wspólne metody i reguły sprawdzania (obliczania) stanu granicznego użytkowalności, których stosowanie z reguły nie zależy od rodzaju zastosowanego materiału konstrukcyjnego. Większość podanych w załączniku reguł jest uproszczeniem mającym na celu uniknięcie niepotrzebnie skomplikowanych obliczeń.

Bardzo często w praktyce inżynierskiej spotykam się z sytuacją, gdy w wyniku procedury kontrolnej

przeprowadzonej w trakcie robót budowlanych określana jest (zgodnie z przyjętymi zasadami) nośność

elementu znacznie większa niż wymagana. Mimo to projektanci często nie pozwalają na optymalizację

rozwiązania i dopasowanie do wymagań projektu, wymagając pozostawienia dodatkowego „zapasu

bezpieczeństwa”. Jest to działanie zrozumiałe pod względem ludzkim, jednak zupełnie niezrozumiałe pod

względem formalnym, ponieważ bezpieczeństwo (zgodnie z filozofią rozdzielonych współczynników

bezpieczeństwa) jest lokowane proporcjonalnie do ryzyka w różnych obszarach/właściwościach konstrukcji,

materiałów i obciążeń. Znaczne zwiększenie zapasów bezpieczeństwa w jednym zakresie nie zwiększa

proporcjonalnie bezpieczeństwa całej konstrukcji, a jedynie koszty i trudności wykonawcze. Spełnienie

wymagań z „zerowym” zapasem nadal jest spełnieniem wymagań.

Generalnie panuje pogląd, że Eurokody służą do projektowania nowych obiektów. Coraz częściej

dyskutuje się jednak możliwość ich wykorzystania do projektowania przebudów i sprawdzania nośności

obiektów istniejących obiektów. Wydaje się, że nie ma racjonalnej alternatywy dla takiego podejścia ….


Załącznik A2 do PN-EN 1990:

• nie podaje reguł ustalania oddziaływań na łożyska mostowe, • podaje reguły analizy obiektów mostowych uwzględniającej współpracę grunt-konstrukcja,

które mogą zależeć od przemieszczeń lub odkształceń łożysk mostowych.

Reguły podane w załączniku A2 mogą okazać się niewystarczające5 dla:

• obiektów mostowych nie objętych systemem Eurokodów (np. mostów lotniskowych, kanałowych, ruchomych, zadaszonych itp.);

• mostów drogowo-kolejowych i drogowo-tramwajowych; • innych konstrukcji inżynierskich przenoszących obciążenia ruchome (np. dla zasypki

przyczółków).

Jednym z elementów obliczania stanów granicznych jest uwzględnienie oddziaływań (P) (obok właściwości geometrycznych, materiałowych oraz modeli obliczeniowych fizycznych lub matematycznych), co jest przedmiotem naszego zainteresowania.

5 W załączniku przyjęto ogólną zasadę, że oddziaływania nieokreślone w Eurokodach powinny zostać

opisane w indywidualnej dokumentacji technicznej zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 wraz z regułami kombinacji.


3. Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów

Do analizowanych cech oddziaływań F należą:

• zmienność w czasie; • charakter oddziaływań (bezpośrednie lub pośrednie); • zmienność w przestrzeni (o określonym lub nieokreślonym punkcie przyłożenia); • natura i/lub odpowiedź konstrukcji (statyczne i dynamiczne).

Tabela 2. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność w czasie Oddziaływania

stałe G zmienne Q wyjątkowe A

Cech

y

działające stale w zakładanym przedziale czasowym, chrakteryzujące się niewielką, zaniedbywalną zmiennością w czasie lub monotoniczne, które wyłącznie przyrastają w ustalonym kierunku (np. osiadania podpór), aż do osiągnięcia wartości maksymalnej

wartość obciążenia zmienna w czasie i niezaniedbywalna lub niemonotoniczna

krótkotrwałe, o znacznych wartościach i mało prawdopodobne obciążenie w okresie użytkowania projektowanej konstrukcji

Przy

kład

y

Ciężar własny konstrukcji Ciężar własny wyposażenia Skurcz Sprężanie Parcie gruntu Parcie wody6 Oddziaływania pośrednie, np. efekt osiadania podpór

Obciążenie ruchem Oddziaływanie wiatru Obciążenie śniegiem7 Oddziaływania pośrednie, np. efekt oddziaływania temperatury

Wybuch Pożar Uderzenie pojazdu Trzęsienie ziemi7

Powyższy, podstawowy podział jest wykorzystywany do tworzenia kombinacji obciążeń. Inne podziały również odgrywają pewną rolę, ale w systemie Eurokodów wykorzystywane są oznaczenia symboliczne podane wyżej: G dla obciążeń stałych, Q dla oddziaływań zmiennych i A dla wyjątkowych. We wszystkich przypadkach istotną rolę odgrywa wiedza i doświadczenie inżyniera, która pozwala na prawidłową identyfikację natury obciążenia, np. ciężar własny dźwigu zainstalowanego na stałe na pomoście jest obciążeniem stałym, ale towary i ludzie transportowani przy jego użyciu stanowią obciążenie zmienne.

6 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne 7 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako zmienne lub wyjątkowe


Tabela 3. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter oddziaływania Oddziaływania

bezpośrednie pośrednie

Cech

y

przyłożone bezpośrednio do konstrukcji, obciążenia, niezależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji na oddziaływanie;

wartość oddziaływania zmienna w czasie i niezaniedbywalna lub niemonotoniczna, zależne od rodzaju konstrukcji i jej reakcji na oddziaływanie

Przy

kład

y

Ciężar własny konstrukcji Ciężar własny wyposażenia Sprężanie Parcie gruntu Parcie wody8 Obciążenie pojazdami Obciążenie pieszymi Obciążenie śniegiem Obciążenie wiatrem

Skurcz - wywołuje efekty w konstrukcji jedynie wtedy gdy na konstrukcję nałożone ograniczenia swobody skurczu9 Zmiana temperatury - powoduje powstanie odkształceń, które w wyniku istniejących ograniczeń swobody powodują powstanie sił wewnętrznych w konstrukcji Nierównomierne osiadania - powodują powstanie sił wewnętrznych w konstrukcjach jako konsekwencję ich statycznej niewyznaczalności

Oddziaływania bezpośrednie i pośrednie mogą być sklasyfikowane zarówno jako stałe G (nierównomierne osiadania podpór) lub jako zmienne Q (oddziaływanie temperatury). Zmiana wilgotności uwzględniana jest w konstrukcjach drewnianych i masywnych. Oddziaływania pośrednie w analizie liniowej uwzględniane mogą być w postaci sił zastępczych wywołujących analogiczne odkształcenia (efekty) w konstrukcji. W analizie nieliniowej oddziaływania pośrednie powinny być modelowane w postaci wymuszonych deformacji konstrukcji.

Tabela 4. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na zmienność położenia w przestrzeni Oddziaływania

swobodne zlokalizowane

Cech

y

przyłożone w dowolnym miejscu określonego obszaru opisane skalarem lub skalarami uzupełnionymi określeniem pozycji, wartości i kierunku oddziaływania większość z nich ma ograniczony obszar wstępowania (np. obszar obciążenia pojazdami pomostów mostów drogowych jest ograniczony do szerokości jezdni)

przyłożone w ściśle określonym miejscu

Przy

kład

y Obciążenia ruchem, które przykładane są na pomoście w miejscach w których wywołują najbardziej niekorzystne efekty.

Obciążenie od ciężaru własnego wyposażenia

Tabela 5. Klasyfikacja oddziaływań ze względu na charakter obciążenia lub/i reakcję konstrukcji:

Oddziaływania

statyczne dynamiczne

Cech

y nie powodują istotnych przyśpieszeń w konstrukcji lub jej elementach

powodują istotne przyśpieszenia w konstrukcji lub jej elementach

Przy

kład

y

ciężar własny konstrukcji ciężar własny wyposażenia

obciążenia wyjątkowe, np. uderzenia pojazdów lub statków o podpory obciążenia ruchome pojazdami trzęsienia ziemi, itp.

Efekty oddziaływania dynamicznego są często zastępowane odpowiednio zwiększonym, o nadwyżkę dynamiczną, oddziaływaniem quasi-stycznym wywołującym porównywalne efekty

8 Oddziaływanie może być w niektórych przypadkach traktowane jako stałe lub zmienne 9 Warto w tym miejscu podkreślić, że pełzanie nie jest samodzielnym oddziaływaniem. Jego efekty są

konsekwencje dla innych oddziaływań.


w konstrukcji. Niektóre oddziaływania zmienne mogą wywoływać zmiany naprężeń powodujące zmęczenie materiału konstrukcyjnego.

Oddziaływania przedstawiane są zwykle jako skalar opisany wieloma wartościami. Przykładem może być ciężar własny materiału charakteryzujący się dużą zmiennością, który opisany jest dwoma wartościami wywołującymi korzystne i niekorzystne efekty w konstrukcji. W praktyce są to dwie wartości charakterystyczne: dolna Gk,inf i górna Gk,sup obciążenia, które mogą być wykorzystywane w obliczeniach.

σG

1.64σG

σG

1.64σG

µGGk,inf Gk,sup Rysunek 2. Definicja dolnej Gk,inf i górnej Gk,sup wartości charakterystycznej oddziaływania stałego

𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 𝜇𝐺 − 1.64𝜎𝐺 = 𝜇𝐺(1 − 1.64𝑉𝐺) 𝐺𝑘,𝑠𝑢𝑝 = 𝜇𝐺 + 1.64𝜎𝐺 = 𝜇𝐺(1 + 1.64𝑉𝐺)

w których VG jest współczynnikiem zmienności obciążenia G, a µG jest średnią wartością obciążenia G. Graficzną prezentację zależności pokazano na rysunku powyżej.

Dodatkowo, poza klasyfikacjami opisanymi powyżej, norma PN-EN 1990 bierze pod uwagę również oddziaływania środowiskowe chemiczne, fizyczne i biologiczne, jako odrębną grupę oddziaływań. Oddziaływania te mają wiele wspólnego z oddziaływaniami mechanicznymi i mogą być podobnie klasyfikowane (np. klasyfikacja środowisk wg PN-EN 206). Generalnie wg Eurokodów mogą one powodować degradację właściwości materiałów w czasie i stopniowe zmniejszenie niezawodności konstrukcji.

3.1. Wartość charakterystyczna oddziaływania

Oddziaływania są wprowadzane do obliczeń jako różne wartości reprezentowane Frep. Najważniejsza jest wartość charakterystyczna oddziaływania Fk. W zależności od dostępnych danych i doświadczeń jakimi dysponujemy wartość charakterystyczna powinna zostać określona wg PN-EN 1990 jako wartość:

• średnia µG ; • dolna Gk,inf; • górna Gk,sup; • lub nominalna, która nie odwołuje się do żadnego rozkładu prawdopodobieństwa.

Źródłem informacji na temat wartości charakterystycznych obciążeń może być projekt, norma lub inne źródła zewnętrzne, jak np. wytyczne odpowiednich władz lub instytucji. W przypadku wielu obciążeń brak jest odpowiednich danych pozwalających na statystyczne określenie wartości obciążenia charakterystycznego. W takim przypadku określana jest wartość nominalna obciążenia. Wszystkie wartości charakterystyczne wykorzystywane w normie PN-EN 1990 oraz projektach opracowywanych wg Eurokodów powinny być wyznaczane w ten sam sposób podany w PN-EN 1990.


Jak już wspomniano wartość reprezentatywna jest określana na podstawie wartości charakterystycznej Fk obciążenia skalowanej współczynnikiem kombinacji ψ (patrz rozdział 2.6).

3.2. Obciążenia stałe mostów G wg Eurokodów

Obciążenia stałe opisywane są jako:

• Gk – wartość średnia – wykorzystywana zwykle w przypadku obciążeń ciężarem własnym materiałami o dobrze znanych rozkładach statystycznych wykorzystywanej charakterystyki oraz małej jej zmienności (np. ciężary własne konstrukcji, beton, stal konstrukcyjna itp.);

• Gk,inf – oszacowanie dolne – wykorzystywane w przypadku obciążeń charakteryzujących się dużą zmiennością lub w sytuacjach obliczeniowych w których konstrukcja wykazują dużą wrażliwość na zmianę wykorzystywanej wartości oddziaływania (np. w stanach granicznych równowagi EQU konstrukcji budowanych metodą wspornikową) (np. ciężary wyposażenia);

• Gk,sup – oszacowanie górne – opis jw.

Gk,supGk,inf

EQU

σG

1.64σG

µG Gk,sup

σG

1.64σG

µGGk,inf ,

Rysunek 3. Przykład konstrukcji w fazie budowy wrażliwej na zmiany wartości obciążenia stałego

Wartość współczynnika zmienności obciążeń stałych (np. ciężaru betonu) mieści się zwykle w granicach 0.05-0.1. W przypadku mostów (szczególnie długich) wartość tego współczynnik mieści się zwykle w węższym przedziale 0.02-0.05. Dlatego w większości przypadków można wykorzystywać przy opisie ciężarów własnych wartość średnią.

Do opisu obciążeń stałych wykorzystuje się rozkład normalny i wartości obciążeń odpowiadające prawdopodobieństwu przekroczenia 0.05 lub 0.95 w zależności od sytuacji obliczeniowej.

Typowymi przypadkami wykorzystywania oszacowania dolnego i górnego jest wspomniany stan równowagi EQU (Rysunek 3) i uwzględnianie sprężenia P (wg PN-EN 1992).

3.3. Obciążenia zmienne Q mostów wg Eurokodów

Dane dla większości obciążeń zmiennych są na tyle obszerne, że możliwe jest statystyczne wyznaczenie wartości charakterystycznej Qk. Przykładem mogą być dane klimatyczne, takie jak wiatr, śnieg i temperatura, które są w większości krajów europejskich zbierane od ponad 40-tu lat oraz dane nt. obciążeń ruchomych mostów, których wartości określono w Eurokodach na podstawie


analizy efektów oddziaływania ponad 200 000 ciężkich samochodów poruszających się po głównych drogach Europy.

Modele obciążeń ruchomych zawarte w normie PN-EN 1991-2 budowano w oparciu o badania

ruchu ciężkiego na głównych drogach europejskich. – warto o tym pamiętać skalując je dla dróg

drugorzędnych i o charakterze lokalnym.

Zdecydowanie mniej danych zebrano nt. obciążeń pieszymi, a szczególnie nt. dynamicznej charakterystyki tego rodzaju ruchu (stąd m.in. sławna już awaria użytkowa kładki Milenijnej w Londynie). Mimo to wartości podane w PN-EN 1991-2 należy traktować jako wiarygodne i opisujące rzeczywisty zakres efektów omawianych oddziaływań.

W przypadku możliwości oszacowania statystycznego wartości charakterystycznej obciążenia Qk, podawana w normie wartość koresponduje z dolnym lub górnym oszacowaniem prawdopodobieństw nieprzekroczenia w okresie referencyjnym. Dla oddziaływań klimatycznych przyjęto poziom prawdopodobieństwa nieprzekroczenia 0.98 w okresie referencyjnym 1 roku, co odpowiada okresowi powrotu równemu T=50 lat.

𝑇 =𝜏

𝐿𝑛(1 − 𝑝)=≅

𝜏𝑝

w którym: T to okres powrotu, τ – okres referencyjny, p – prawdopodobieństwo nieprzekroczenia wartości obciążenia.

W praktyce oznacza to, że podane w normach wartości ekstremalne oddziaływań klimatycznych

pojawiają się raz w okresie referencyjnym. To ważna informacja wykorzystywana w budowaniu kombinacji

oddziaływań opisanych wartościami ekstremalnymi. każde Dlatego, że np. pojawienie się na obiekcie

obciążenia ruchomego o 1000-letniej ekstremalnej wartości w czasie, gdy temperatura osiąga swoje

pięćdziesięcioletnie ekstremum, jest bardziej niż bardzo mało prawdopodobne, wprowadzono w Eurokodach

pojęcia wartości charakterystycznej (tej 1000-letniej), kombinacyjnej (znacznie mniejszej), częstej i quasi-

stałej oraz współczynniki kombinacji ψ.

Warto podkreślić, że nie wszystkie oddziaływania zmienne mają charakter okresowy i nie stosują się do nich okresy referencyjne i okresy powrotu. W ich przypadku wartość charakterystyczna jest wyznaczana w inny sposób uwzgledniający specyfikę oddziaływania. Dla przykładu oddziaływania od wody powinny uwzględniać z jednej strony zmienność poziomów wody, a z drugiej powierzchnię konstrukcji narażona na jej oddziaływanie przy danym poziomie.

W niektórych przypadkach wartością reprezentatywną będzie wartość nominalna obciążenia.

Warto podkreślić, że wykorzystywane w Eurokodach modele obciążeń ruchomych (użytkowych) nie

odwzorowują rzeczywistych pojazdów i ruchu pieszych, a jedynie zostały tak dobrane, aby wywoływane

w konstrukcjach efekty były zbliżone do rzeczywistych.

3.4. Oddziaływania wyjątkowe A na obiekty mostowe wg Eurokodów

Tak naprawdę najmniej danych statystycznych dostępnych jest na temat oddziaływań wyjątkowych. Jest to bezpośrednio związane z charakterem tego typu oddziaływań i trudnością ich eksperymentalnego odtworzenia.

Co ciekawe – niektóre oddziaływania, które w projektowaniu mostów traktuje się jako wyjątkowe w

przypadku innych konstrukcji stają się podstawowymi, choć ich charakter nie zmienia się. Przeanalizujmy


głazy, które w górach mogą uderzyć w obiekt mostowy – to klasyczne obciążenie wyjątkowe. Dla kurtyn

skalnych są to jednak obciążenia podstawowe. Po wartości obciążeń wyjątkowych dla obiektów mostowych od

uderzenia spadających głazów – jeżeli nie zostały określone w normie - można sięgnąć do wyników badań i

ewentualnej normy dotyczącej kurtyn skalnych.

Wartości odpowiednich obciążeń Ad należy przyjmować w indywidualnej dokumentacji projektowej lub z odpowiednich norm (jeśli mają zastosowanie):

• dla oddziaływań sejsmicznych wg PN-EN 1998; • dla oddziaływań pożarowych wg PN-EN 1991-1-2; • dla oddziaływania wybuchów i uderzeń statków o podpory wg PN-EN 1991-1-7; • dla oddziaływań wyjątkowych typowych dla wiaduktów (uderzenia pojazdów) wg PN-

EN 1991-2.

Dla oddziaływań wielokierunkowych i pewnych rodzajów weryfikacji (np. równowagi) oddziaływania te mogą być reprezentowane przez wiele wartości związanych z odpowiednimi komponentami oddziaływania.

3.5. Wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych

Oprócz wartości charakterystycznej ….

Jako dodatkowe w stosunku do wartości charakterystycznej określone zostały inne reprezentatywne wartości oddziaływań. Zwykle używane są trzy wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych Frep :

• ψ0Qk – wartość w kombinacji; • ψ1Qk – wartość częsta; • ψ2Qk – wartość quasi-stała (prawie stała).

W sytuacjach stałych i przejściowych stanu granicznego nośności (ULS) oraz w kombinacji charakterystycznej (SLS) główne obciążenia zmienne nie mogą być redukowane współczynnikami ψ. W innych przypadkach (w sytuacjach wyjątkowych ULS oraz pozostałych kombinacjach SLS) zarówno główne, jak i towarzyszące obciążenia zmienne mogą być redukowane. Często nie jest łatwo określić, które obciążenia są główne. W przypadkach wątpliwych potrzebne jest przeprowadzenie analizy porównawczej efektów działania poszczególnych oddziaływań zmiennych.

Np. w przypadku mostów zintegrowanych należy określić, czy obciążeniem głównym dla

poszczególnych elementów jest odziaływanie termiczne, czy też oddziaływanie związane z ruchem pojazdów).

Współczynnik ψ0 nosi nazwę współczynnika kombinacyjnego i ma za zadanie uwzględnić zmniejszone prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia dwóch lub więcej obciążeń zmiennych. Sposób wyznaczania jego wartości podano w załączniku C do PN-EN 1990. Jego typowa wartość dla obiektów mostowych mieści w przedziale od 0.3 do 1.0.

Współczynnik ψ1 nosi nazwę współczynnika wartości częstej i jest związany przede wszystkim z częstą kombinacją w stanie granicznym użytkowalności SLS. Przyjęto również za właściwe jego stosowanie do obciążeń głównych w przypadku wyjątkowej sytuacji obliczeniowej w ULS.

Głównym celem stosowania współczynnika ψ2 jest z kolei uwzględnienie oddziaływań długoterminowych, np. pełzania w przypadku mostów ciągłych sprężonych. Współczynnik ten jest również stosowany w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych w ULS oraz w sytuacji sejsmicznej, częstej oraz quasi-stałej kombinacji stanów granicznych użytkowalności SLS. W przybliżeniu można oszacować, że obciążenia uwzględnianie w kombinacji quasi-stałej występują w połowie


rozpatrywanego okresu. Wartość obciążeń ψ2Qk może być również opisana jako średnia wartość obciążenia zmiennego w rozpatrywanym okresie. Dla wybranych obciążeń wartość współczynnika ψ2 może być bardzo mała. Na przykład dla obciążeń ruchomych mostów drogowych ψ2=0 z wyjątkiem mostów zlokalizowanych w rejonach silnie zurbanizowanych i obciążonych ruchem ciężkim, a przede wszystkim mostów zlokalizowanych w rejonach aktywnych sejsmicznie.

Tabela 6. Stosowalność współczynników redukcyjnych ψ0-2 do obciążeń głównych i stowarzyszonych Stan graniczny Sytuacja obliczeniowa lub kombinacja ψ0 ψ1 ψ2 Nośności Trwała lub przejściowa

Wyjątkowa OT -

- (OG)

- (OG) i OT

Użytkowalności Sejsmiczna Charakterystyczna Częsta Quasi-stała

- OT - -

- - OG -

OG + OT - OT OG + OT

Legenda: OG – obciążenie zmienne główne; OT – obciążenia zmienne towarzyszące za wyjątkiem obciążeń zmiennych głównych; - – brak zastosowania


4. Kombinacje oddziaływań

Jako pierwsza w załączniku A2 została podkreślona reguła, że efekty oddziaływań, które nie mogą występować jednocześnie nie powinny być jednocześnie uwzględniane w kombinacjach oddziaływań. Ta niezwykle prosta i logiczna reguła pozwala na ekonomiczne projektowanie konstrukcji, ale jednocześnie wymaga od projektanta szerokiej wiedzy i doświadczenia w zakresie natury obciążeń. Norma i jej załącznik mogą stanowić jedynie uzupełnienie tej wiedzy.

Kombinacje wprowadzające oddziaływania wykraczające poza zakres Eurokodów (np. związane ze szkodami górniczymi, lawinami błotnymi, parciem kry itp.) powinny być określone zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1990 p. 1.1 (3). Kombinacje te mogą być określone w indywidualnej dokumentacji projektowej10. W zakresie kombinacji oddziaływań sejsmicznych załącznik w całości odwołuje się do normy PN-EN 1998. W zakresie oddziaływań nurtu spływającej wody i wleczonego rumowiska załącznik odsyła do normy PN-EN 1991-1-6.

Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań podane we wzorach od 6.9a do 6.12b w zasadniczej części normy PN-EN 1990. Przywołane poniżej wzory zacytowano z normy PN-EN 1990 wraz z objaśnieniami stosowanych symboli oraz oryginalną numeracją.

STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI

Trwała lub przejściowa sytuacja obliczeniowa (podstawowa) Ogólna postać oddziaływań przyjmuje postać 𝐸𝑑 = 𝛾𝑆𝑑𝐸�𝛾𝑔,𝑗𝐺𝑘,𝑗; 𝛾𝑝𝑃; 𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1;𝛾𝑞,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖�; 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 (6.9a) lub 𝐸𝑑 = 𝐸�𝛾𝐺,𝑗𝐺𝑘,𝑗; 𝛾𝑝𝑃; 𝛾𝑞,1𝑄𝑘,1;𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖� ; 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 (6.9b)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.9b) można przedstawić w następujący sposób:

∑ 𝛾𝐺,𝑗𝐺𝑘,𝑗” + ”𝛾𝑝𝑃” + ”𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1” + ”∑ 𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝑗≥1 (6.10)

W stanach granicznych STR i GEO można użyć następującej formy wzoru 6.10.

⎩⎪⎨

⎪⎧�𝛾𝐺,𝑗𝐺𝑘,𝑗” + ”𝛾𝑝𝑃” + ”𝛾𝑄,1𝜓0,1𝑄𝑘,1” + ”�𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖

𝑖>1𝑗≥1

(6.10𝑎)

�𝜉𝑗𝛾𝐺,𝑗𝐺𝑘,𝑗” + ”𝛾𝑝𝑃” + ”𝛾𝑄,1𝑄𝑘,1” + ”�𝛾𝑄,𝑖𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝑗≥1

(6.10𝑏)

Jeżeli związek pomiędzy oddziaływaniami i ich efektami jest nieliniowy zaleca się stosowanie bezpośrednio wyrażeń (6.9a) lub (6.9b) zależnie od względnego przyrostu efektów oddziaływań porównywanego ze wzrostem wielkości oddziaływań. Kiedy efekt pojedynczego oddziaływania dominującego rośnie szybciej niż samo oddziaływanie współczynnik częściowy zaleca się stosować do oddziaływania i odwrotnie, jeśli efekt oddziaływania rośnie wolniej niż oddziaływanie współczynnik zaleca się stosować do efektu oddziaływania.

10 Ustalenie to, jak i wiele innych, może być przedmiotem ustaleń krajowych, jednak polski załącznik

krajowy jedynie akceptuje zalecenia zawarte w podstawowym tekście załącznika nie definiując żadnych wartości i zaleceń specyficznych dla Polski. W dalszej części tekstu uwzględniono polskie postanowienia krajowe bez ich szczególnego wyróżniania.


Wyjątkowa sytuacja obliczeniowa 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗;𝑃;𝐴𝑑; (𝜓1,1 𝑙𝑢𝑏 𝜓2,1) 𝑄𝑘,1;𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖� 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 (6.11a)

Kombinację oddziaływań podaną w nawiasach klamrowych zależności (6.11a) można przedstawić w następujący sposób:

∑ 𝐺𝑘,𝑗” + ”𝑃” + ”𝐴𝑑” + ”(𝜓1,1 𝑙𝑢𝑏 𝜓2,1)𝑄𝑘,1” + ”∑ 𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝑗≥1 (6.11b)

Przy sprawdzaniu stanów granicznych użytkowalności powinny być stosowane kombinacje oddziaływań opisane wzorami od 6.14a do 6.16b. Dodatkowe reguły sprawdzania przemieszczeń i drgań podano w dalszej części załącznika.

STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI

Kombinacja charakterystyczna 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗;𝑃;𝑄𝑘,1;𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖� 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 (6.14a)


∑ 𝐺𝑘,𝑗” + ”𝑃” + ”𝑄𝑘,1” + ”∑ 𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝐽≥1 (6.14b)

Kombinacja częsta: 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗;𝑃;𝜓1,1𝑄𝑘,1;𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖� 𝑗 ≥ 1; 𝑖 > 1 (6.15a)


∑ 𝐺𝑘,𝑗” + ”𝑃” + ”𝜓1,1𝑄𝑘,1” + ”∑ 𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝑗≥1 (6.15b)

Kombinacja quasi-stała: 𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗;𝑃;𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖� 𝑗 ≥ 1; 𝑖 ≥ 1 (6.16a)


∑ 𝐺𝑘,𝑗” + ”𝑃” + ”∑ 𝜓2,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1𝑗≥1 (6.16b)

We wszystkich zamieszczonych powyżej wzorach „+” oznacza: „należy uwzględnić w kombinacji z”, Σ oznacza efekt łączny, a ξ oznacza współczynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddziaływań stałych G.

Przedstawione wyżej kombinacje w których użyto znaku dodawania, rzadko mają charakter

działania algebraicznego, a dużo częściej jest to działanie logiczne lub graficzne.

Tam gdzie jest to istotne oddziaływania zmienne związane z ruchem powinny być rozpatrywane razem, każde z każdym zgodnie z odpowiednimi ustaleniami PN-EN 1991-2.

Jest to dość istotna informacja. Obciążenia zmienne ruchem w kombinacji tworzą tak naprawdę

jedno obciążenia (tzw. grupę) do której stosuje się z reguły inny współczynnik obciążenia niż do obciążeń

zmiennych występujących indywidualnie. Np. w ULS do grupy 1a obciążeń ruchomych stosuje się

współczynnik obciążenia 1,35, a do oddziaływania temperaturą występującego w kombinacji z tym

obciążeniem współczynnik 1,5 (z tym, że oddziaływanie temperatury wcześniej zredukowane jest poprzez

współczynnik ψ.) W przypadku analizowanie samodzielnego oddziaływania temperatury odziaływanie

występuje w wartościach charakterystycznych i jest w ULS mnożone przez współczynnik 1,5 itd. itp.


W pierwszym postanowieniu (P) załącznik nakazuje uwzględnić odpowiednie sytuacje obliczeniowe związane ze wznoszeniem obiektu. Dotyczy to obiektów wykonywanych etapami. Tam gdzie jest to istotne odpowiednie obciążenia technologiczne powinny być uwzględniane jednocześnie z odpowiednią kombinacją oddziaływań. Wprowadzenie odpowiednich środków zabezpieczających pozwala w niektórych przypadkach na zrezygnowanie z uwzględniania obciążeń technologicznych w kombinacjach oddziaływań.

Każdą grupę zmiennych obciążeń ruchomych zdefiniowanych w PN-EN 1991-2 w dowolnej kombinacji z innymi oddziaływaniami zmiennymi określonymi w PN-EN 1991 należy traktować jako jedno oddziaływanie zmienne (P).

Obciążenia śniegiem i oddziaływania wiatru nie powinny być rozpatrywane wraz z obciążeniami pochodzącymi od działalności budowlanej (a dokładniej z obciążeniem robotnikami). W indywidualnej dokumentacji technicznej może zajść potrzeba łącznego rozpatrywania w niektórych przejściowych sytuacjach obliczeniowych obciążenia śniegu i oddziaływania wiatru z innymi obciążeniami budowlanymi (np. obciążeniem ciężkim sprzętem lub dźwigami). W tym zakresie załącznik odsyła do ustaleń PN-EN 1991-1-3, 1-4 i 1-6. Tam gdzie jest to konieczne razem z oddziaływaniami budowlanymi należy rozpatrywać:

• oddziaływania termiczne i działanie wiatru, • oddziaływanie wody i różne składowe oddziaływania termicznego.

Efekty nierównomiernych osiadań należy uwzględniać, jeśli ich wielkość jest znacząca w porównaniu do efektów oddziaływań bezpośrednich. W indywidualnej dokumentacji technicznej można określić graniczną wartość osiadania całkowitego lub/i różnicy osiadań. Jeżeli projektowana konstrukcja jest bardzo wrażliwa na nierównomierne osiadania (np. mosty sprężone ciągłe o stałej wysokości konstrukcyjnej), to należy uwzględniać niepewność wynikającą z oceny wartości osiadań. Efekty nierównomiernego osiadania Gset powinny być zaliczone do oddziaływania stałego i uwzględnione przy sprawdzaniu ULS i SLS. Gset powinno być przedstawione jako zbiór wartości odpowiadających różnicom osiadań poszczególnych fundamentów lub części fundamentów dset,i (gdzie i jest oznaczeniem kolejnego fundamentu lub części fundamentu w stosunku do poziomu odniesienia). Należy uwzględniać najbardziej prawdopodobne wartości oszacowania dset,i zgodnie z PN-EN 1997, biorąc pod uwagę proces wznoszenia konstrukcji (Rysunek 4). Należy przy tym pamiętać, że osiadania spowodowane są głównie obciążeniami stałymi. W indywidualnych dokumentacjach technicznych może zaistnieć konieczność uwzględniania również osiadań od obciążeń zmiennych. Osiadania zmieniają się monotonicznie (w tym samym kierunku) i należy je uwzględniać od chwili, gdy wywołują efekty w konstrukcji, tzn. gdy konstrukcja lub jej cześć stają się statycznie niewyznaczalne (patrz rysunek poniżej). W analizie efektów osiadań elementów betonowych (oddziaływanie stałe długotrwałe) należy uwzględnić pełzanie betonu.

i-1 Poziom odniesienia ii+1

d set

,i-1

d set

,i

d set

,i+1

Gset

Rysunek 4. Schemat oddziaływania związanego z osiadaniem fundamentów


Fundamenty, oprócz osiadania, mogą również się unosić i obracać. Zależy to od schematu obciążenia

(wyciąganie, obrót) lub/i warunków gruntowych (np. posadowienie w iłach pęczniejących).

Rysunek 5. Wpływ osiadań w poszczególnych fazach budowy mostu metodą wspornikową

W przypadku braku możliwości wpływania na wielkość osiadań oddziaływania stałe opisujące osiadania należy wyznaczyć następująco:

• przypisać najbardziej prawdopodobne wartości osiadań fundamentom lub ich częściom dset,i,

• dwa fundamenty lub części fundamentu, wybrane w ten sposób aby efekt nierównomiernego osiadania był najbardziej niekorzystny, należy poddać osiadaniu dset,i + ∆dset,i, przy czym ∆dset,i uwzględnia niepewność związana z oceną osiadań.

4.1. Reguły kombinacji dla wszystkich rodzajów mostow

Zasady i reguły kombinacji obciążeń dla poszczególnych rodzajów obiektów mostowych podano w załączniku A2. Są to zasady i reguły wspólne dla wszystkich rodzajów obiektów mostowych, które zostały omówione powyżej.


4.1.1. Reguły kombinacji w sytuacji obliczeniowej trwałej i przejściowej ULS



4.1.1. Reguły kombinacji w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej ULS


4.1.2. Reguły kombinacji SLS

Wartości współczynników ψ dla poszczególnych rodzajów obiektów mostowych podano,

wyróżniając:

• mosty drogowe; • kładki dla pieszych, pieszo-rowerowe i pieszo-jezdne • mosty kolejowe.

Dla zachowania przejrzystości prezentowanych treści ich wartości zostaną podane w rozdziałach dotyczących obciążeń ruchomych mostów drogowych, kładek dla pieszych i mostów kolejowych wg PN-EN 1991-2.


5. Ciężar własny

5.1. Postanowienia ogólne

W części ogólnej, dotyczącej wszystkich konstrukcji, norma PN-EN 1991-1-1 podaje zasady i reguły uwzględniania oddziaływań ważne także dla obiektów mostowych. Zakres jej wykorzystania przez projektantów mostowych jest w zasadzie ograniczony do rozdziałów 1, 2, 3, 4 i fragmentów rozdziału 6. Poniżej omówiono najważniejsze dla mostowców fragmenty normy.

W rozdziale 1 PN-EN 1991-1-1 podano postanowienia ogólne. Są to m.in. podstawowe definicje i oznaczenia, które należy stosować w obliczeniach, np.:

A – oznacza powierzchnię obciążoną, A0 – powierzchnię podstawową, Qk – wartość charakterystyczną skupionego obciążenia zmiennego, gk – ciężar własny na jednostkę powierzchni, qk – wartość charakterystyczną obciążenia zmiennego rozłożonego lub liniowego, f – współczynnik dynamiczny, ψ0 – współczynnik wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego.

5.2. Klasyfikacja obciążeń

W rozdziale 2 norma podaje klasyfikację oddziaływań. Ciężar własny konstrukcji zaleca się przyjmować jako obciążenie stałe umiejscowione. Jeżeli

ciężar własny może zmieniać się w czasie zaleca się jego uwzględnianie jako wartości charakterystycznej górnej i dolnej (np. ciężar zasypki przepustu). Jeżeli ciężar własny jest swobodny (np. bariera betonowa przestawna) zaleca się jego uwzględnianie jako dodatkowego obciążenia użytkowego.

W obliczeniach zaleca się uwzględniać zmiany wilgotności materiałów (np. zasypki przyczółka lub konstrukcji powłokowej zasypanej gruntem) i grubości elementów (np. grubość warstwy ścieralnej nawierzchni), które mogą mieć miejsce w projektowym okresie użytkowania konstrukcji. (patrz również p. 3.6).

Zaleca się uwzględnianie obciążeń użytkowych jako quasi-statycznych z uwzględnioną w modelu obciążenia nadwyżką dynamiczną. Oznacza to w praktyce rezygnację w normach z powszechnego używania współczynnika dynamicznego. Jeżeli występuje zagrożenie rezonansem lub wzbudzeniem dynamicznym zalecane jest przeprowadzenie analizy dynamicznej (np. dla lekkich kładek znacznych rozpiętości).

Sytuacje obliczeniowe związane z wypadkami należy uwzględniać wg PN-EN 1991-1-7.

(P) Obciążenie balastem należy uważać za obciążenie stałe z uwzględnieniem możliwego przemieszczenia balastu. (P) Obciążenia użytkowe należy traktować jako zmienne nieumiejscowione (o ile w dalszej części normy nie ustalono inaczej w odniesieniu do konkretnego obciążenia). (P)Oddziaływania powodujące znaczne przyśpieszenia konstrukcji lub jej elementów powinny być klasyfikowane jako dynamiczne i uwzględniane na podstawie analizy dynamicznej.

Dobrym przykładem obciążenia, które jest uwzględniane w zależności od reakcji (dynamicznej)

konstrukcji jest obciążenie wiatrem. Jeżeli konstrukcja nie jest wrażliwa na działanie wiatru (ciężkie przęsła

obiektów mostowych o rozpiętości mniejszej od 40m) to obciążenie wiatrem uwzględniane jest jako obciążenie


quasi-statyczne. Jeżeli natomiast pod wpływem obciążenia wiatrem lekkie przęsło (np. kładki) podlega

wzbudzeniu, oddziaływanie wiatrem uwzględniane jest w ramach analizy dynamicznej.

5.3. Sytuacje obliczeniowe

W rozdziale 3 norma podaje zasady uwzględniania oddziaływań w sytuacjach obliczeniowych.

5.3.1. Obciążenia stałe

Zaleca się, aby całkowity ciężar elementów konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych był uwzględniany w kombinacjach obciążeń jako pojedyncze oddziaływanie.

(P) Istotne obciążenia stałe i użytkowe powinny być ustalane dla każdej sytuacji obliczeniowej.

(P) Poziom wody (np. gruntowej) powinien być uwzględniany w odpowiednich sytuacjach obliczeniowych.

5.3.2. Obciążenia użytkowe

Jeśli liczba zmian obciążenia lub jego efektów może spowodować zmęczenie zaleca się ustalenie modelu zmęczenia. W obliczeniach konstrukcji podatnych na drgania zaleca się uwzględnianie modelu dynamicznego obciążeń użytkowych (np. kładki dla pieszych znacznych rozpiętości, mosty kolejowe).

(P) W sytuacjach obliczeniowych, w których uwzględniane są obciążenia użytkowe działające równocześnie z innymi obciążeniami zmiennymi (wiatr, śnieg, dźwigi) całkowite obciążenie użytkowe należy uważać za oddziaływanie pojedyncze.

Powtarzające się w tekście zalecenie traktowania obciążeń stałych i zestawu obciążeń zmiennych

w poszczególnych sytuacjach obliczeniowych jako obciążeń pojedynczych ma daleko idące i pozytywne

konsekwencje dla zmniejszenia nakładu pracy obliczeniowej. Prawidłowo wykorzystywane Eurokody

eliminują możliwość różnicowania ciężarów własnych poszczególnych przęseł w ramach jednej sytuacji

obliczeniowej, co znakomicie zmniejsza liczbę analizowanych kombinacji obciążeń. Ciężar własny przęsła wraz z

wyposażeniem występuje z reguły jako pojedyncza wartość obciążenia charakterystycznego skalowana jedynie

współczynnikiem obciążenia w celu uzyskania wartości obliczeniowej maksymalnej (x 1.35) lub minimalnej (x

1.00). Dzięki tym prostym zasadom swobodnie w zakresie analizy liniowej można wykorzystywać zasadę

superpozycji zarówno w odniesieniu do większości obciążeń, jak i efektów ich oddziaływań.

(P) Podobnie jak w przypadku obciążeń stałych, poziom wody powinien być uwzględniany w odpowiednich sytuacjach obliczeniowych.

5.4. Ciężar objętościowy materiałów budowlanych

W rozdziale 4 norma podaje zasady i reguły uwzględniania ciężaru objętościowego materiałów budowlanych. Zaleca się wykorzystywanie wartości średnich ciężaru objętościowego materiałów budowlanych jako charakterystycznych. W przypadku stosowania materiałów nie uwzględnionych w tablicach załącznika A lub charakteryzujących się znacznym rozrzutem wartości ciężarów objętościowych dla ustalenia wartości charakterystycznej należy stosować procedury z normy PN-EN 1990. Wartości ciężarów objętościowych mogą być określane na podstawie badań.

Zasypki konstrukcyjne, np. zasypki przepustów, należy traktować jak materiał konstrukcyjny i

uwzględniać zmiany jego charakterystyk w czasie uzasadnione fizycznie. Jeśli uwzględnia się występowanie


wody w gruncie zasypowym to ciężar gruntu należy odpowiednio zredukować. Jeśli zakłada się możliwość

zmiany grubości zasypki to należy to uwzględnić w przyjętych wymiarach geometrycznych maksymalnych

lub/i minimalnych, a nie w wielkości współczynnika obciążenia, który na taką samą wartość jak w przypadku

pozostałych materiałów konstrukcyjnych.

Bardzo użyteczne dla projektantów mostowych są informacje zamieszczone w załączniku informacyjnym A, w którym podano nominalne ciężary objętościowe materiałów konstrukcyjnych oraz ciężary objętościowe i kąty tarcia wewnętrznego materiałów składowanych, w tym ciężary materiałów dodatkowych dla obiektów mostowych.

5.5. Ciężar własny konstrukcji

W rozdziale 5 norma podaje zasady i reguły uwzględniania ciężaru własnego konstrukcji.

Przedstawienie oddziaływań. Zaleca się aby ciężar własny konstrukcji w większości przypadków był przestawiany za pomocą pojedynczej wartości charakterystycznej obliczanej na podstawie nominalnych wymiarów i charakterystycznych ciężarów objętościowych. Ciężar własny obejmuje elementy konstrukcyjne, niekonstrukcyjne, umiejscowione urządzenia (np. rury systemu odwodnienia bez wypełnienia) oraz ciężar ziemi i balastu.

(P) Wartości charakterystyczne ciężaru własnego, wymiarów i ciężarów objętościowych należy ustalać zgodnie PN-EN 1990.

Zaleca się, aby nominalne wymiary były wymiarami podawanymi na rysunkach.

5.6. Dodatkowe ustalenia dotyczące mostów

Jeżeli przewiduje się, że materiał ulegnie konsolidacji, nawodnieniu lub inaczej zmieni swoje właściwości w okresie użytkowania, zaleca się uwzględnianie górnej i dolnej charakterystycznej gęstości elementów niekonstrukcyjnych takich ja balast mostów kolejowych lub materiał wypełniający nad przepustami. Zaleca się określanie nominalnej wysokości balastu w mostach kolejowych – do ustalenia górnej i dolnej wartości charakterystycznej grubości warstwy balastu zaleca się uwzględnianie odchylania +/-30%.

Do określenia dolnej i górnej wartości charakterystycznej ciężaru własnego izolacji i nawierzchni na mostach, jeżeli zmienność ich grubości może być duża, zaleca się uwzględnianie odchylenia grubości całkowitej od grubości nominalnej o +/-20% jeżeli uwzględniono warstwy powykonawcze (nakładane w trakcie remontów) lub +40% i -20% jeżeli takich dodatkowych warstw nie uwzględniono.

Podobnie w przypadku ciężarów własnych kabli, rurociągów i przejść kontrolnych zaleca się, przy określaniu wartości dolnej i górnej obciążenia, przyjęcie odchylenia +/-20%. W przypadku innych elementów niekonstrukcyjnych (poręcze, bariery, krawężniki, złącza/łączniki, elementy formujące pustki, itp.) zaleca się przyjmowanie wartości nominalnych. Otwarty pozostawiono problem możliwości wypełnienia pustek wodą.

5.7. Informacje dodatkowe

W bardzo ograniczonym zakresie mogą być wykorzystane przez projektantów mostowych informacje zawarte w rozdziale 4 dotyczące ciężarów materiałów składowanych, a w nieco szerszym wybrane treści rozdziału 6 dotyczącego obciążeń użytkowych w budynkach (szczególne w zakresie obciążenia schodów).


5.7.1. Obciążenia schodów

Obciążenie schodów zaleca się przyjmować dla kategorii użytkowania C3 jako równe:

• obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów ogólnych qk=0,3÷0,5kN/m2, przy czym zalecaną wartością jest 0,5kN/m2;

• obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=4,0÷7,0kN, przy czym zalecaną wartością jest 4,0kN rozłożone na powierzchni kwadratu o boku 50mm.

W omawianej normie znajdują się również informacje, które mogą okazać się w niektórych sytuacjach przydatne, np. dotyczące obciążeń powierzchni ruchu pojazdów, barier i ścian ograniczających na parkingach samochodowych - dotyczy pojazdów o ciężarze do 160kN.

5.7.2. Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach

Obciążenie powierzchni ruchu i parkowania w budynkach zaleca się przyjmować w zależności od kategorii użytkowania jako równe:

• dla kategorii F: parkowanie w budynkach pojazdów lekkich o ciężarze brutto nie większym niż 30kN:

o obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów ogólnych qk=1,5÷2,5kN/m2, przy czym zalecaną wartością jest 2,5kN/m2;

o obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=10÷20kN, przy czym zalecaną wartością jest 20kN rozłożone na oś złożona z dwóch kół o powierzchni kwadratu o boku 100mm w rozstawie osiowym 1,8m.

• dla kategorii G: drogi dostępu, strefy dostawy, strefy dostępu dla wozów straży pożarnej o ciężarze brutto nie większym niż 160kN:

o obciążenie równomiernie rozłożone do wyznaczania efektów ogólnych qk=5,0kN/m2;

o obciążenie skupione do wyznaczania efektów lokalnych Qk=40÷90kN, przy czym zalecaną wartością jest 90kN rozłożone na oś złożona z dwóch kół o powierzchni kwadratu o boku 200mm w rozstawie osiowym 1,8m.

• oddziaływania wywołane przez podnośniki widłowe i pojazdy transportowe.

5.8. Tabelaryczne zestawienie ciężarów objętościowych i jednostkowych materiałów budowlanych stosowanych w mostownictwie

Poniże w formie tabelarycznej podano wartości ciężarów objętościowych najczęściej wykorzystywanych w mostach materiałów budowlanych. Więcej informacji można znaleźć w Załączniku A do omawianej normy.


Tabela 7. Ciężary objętościowe wybranych materiałów budowlanych wykorzystywane w projektowaniu obiektów mostowych wg Załącznika A PN-EN 1991-1-1

Materiał budowlany Ciężar objętościowy γ [kN/m3]

Tablica źródłowa

BETONY Beton zwykły 24

A.1 Beton zwykły z typowym stopniem zbrojenia 25 Beton zwykły niestwardniały 25 Beton zwykły niestwardniały z typowym stopniem zbrojenia 26

ELEMENTY Z KAMIENIA NATURALNEGO Granitu, sjenitu, porfiru 27,0÷30,0

A.2

Bazaltu, diorytu, gabro 27,0÷31,0 Lachylitu 26,0 Lawy bazaltowej 24,0 Piaskowca 21,0÷27,0 Wapienia zwięzłego 20,0÷29,0 Innych wapieni 20,0 Tufów wulkanicznych 20,0 Gnejsu 30,0 Łupków 28,0

DREWNO Klasy C14÷D70 3,5÷10,8

A.3 Drewno klejone warstwowo GL24h-GL35c 3,7÷4,2 Sklejka z drewna iglastego 5,0 Sklejka z brzozy 7,0 Płyta warstwowa płyta stolarska 4,5

METALE Aluminium 27,0

A.4

Miedź 87,0÷89,0 Żelazo lane 71,0÷72,5 Żelazo kute 76,0 Ołów 112,0÷114,0 Stal 77,0÷78,5 Cynk 71,0÷72,0

SZKŁO Szkło w arkuszach 25,0 A.5

Dla betonu zwykłego należy przyjmować ciężar objętościowy żelbetu o wartości 25kN/m3, czyli

niższej niż stosowana dotychczas 27kN/m3, która stanowi raczej górne oszacowanie jego ciężaru

objętościowego.

W przypadku stali konstrukcyjnej warto zauważyć, że powszechnie wykorzystywana w Polsce jest

wartość ciężaru jednostkowego 78,5kN/m3. Wynika to z błędnego przeliczenia masy jednostkowej w

przeszłości. Prawidłowa wartość jaką należy stosować w projektowaniu wylicza się w następujący sposób:

7,85t/m3 x 9,81m/s2=77kN/m3. Zapisany w normie przedział wartości wynika z konieczności uzyskania

akceptacji zapisów normy w wielu krajach europejskich, które są z reguły bardzo mocno przywiązane do

tradycyjnie wykorzystywanych w projektowaniu wartości obciążeń (również tych błędnych).


Tabela 8. Ciężary objętościowe i katy tarcia wewnętrznego wybranych materiałów składowych i konstrukcyjnych Materiał budowlany Ciężar objętościowy γ

[kN/m3] Kąt tarcia

wewnętrznego Φ [°] Tablica

źródłowa Kruszywo lekkie Kruszywo zwykłe Kruszywo ciężkie Żwir i piasek (składowany luzem) Piasek Żużel wielkopiecowy w bryłach Żużel wielkopiecowy w granulkach Żużel wielkopiecowy spieniony, łamany Popiół lotny Polietylen Polichlorek winylu Żywica poliestrowa Żywice klejowe Woda, świeża

9,0÷20,0 20,0÷30,0

>30,0 15,0÷20,0 14,0÷19,0

17,0 12,0 9,0

10,0÷14,0 6,4 5,9

11,8 13,0 10

30 30 30 35 30 40 30 35 25 30 40 - - -

A.7

Tabela 9. Ciężary objętościowe i ciężary na jednostkę długości materiałów budowlanych specyficznych dla mostów wg Załącznika A PN-EN 1991-1-1

Materiał budowlany Ciężar objętościowy γ [kN/m3]

Tablica źródłowa

MATERIAŁY MOSTOWE Nawierzchnie mostów drogowych asfalt lany i beton asfaltowy kit asfaltowy asfalt wałowany na gorąco Balasty mostowe piasek (suchy) podsypka, żwir (luzem) gruz kruszony żużel ubijany tłuczeń kamienny urobiona glina Nawierzchnie mostów kolejowych ochronna warstwa betonowa zwykły balast (np. granit, gnejs) balast bazaltowy

24,0÷25,0 28,0÷22,0

23,0

15,0÷16,0 15,0÷16,0 18,5÷19,5 13,0÷14,5 20,5÷21,5 18,0÷19,5

25,0 20,0 26,0

A.6

Ciężar na jednostkę długości gk [kN/m]

Konstrukcje z balastem dwie szyny UIC 60 sprężone podkłady betonowe z zamocowaniem toru podkłady betonowe z uchwytami podkłady drewniane z zamocowaniem toru Konstrukcje bez balastu dwie szyny UIC 60 z zamocowaniem toru dwie szyny UIC 60 z zamocowaniem toru, z mostownicą i z poręczą ochronną

1,2 4,8

- 1,9

1,7

4,9


Tabela 10. Porównanie wartości charakterystycznych i obliczeniowych ciężarów objętościowych betonu zbrojonego wg PN i PN-EN

Opis wartości

Wartość obciążenia betonem w kN/m3 wg PN-S-10030 PN-EN 1991-1-1

Elementy konstrukcyjne niekonstrukcyjne konstrukcyjne niekonstrukcyjne

charakterystyczna 27,0 25,0 obliczeniowa minimalna 24,3 25,0 obliczeniowa maksymalna 32,4 40,5 33,75

Powyższe zestawienie pokazuje różnice w wartościach charakterystycznych i obliczeniowych ciężarów

objętościowych betonu w starym (PN) i nowym systemie normowym (PN-EN). Na tej podstawie trudno

jednoznacznie stwierdzić, który system generuje większe efekty oddziaływań od obciążeń stałych. Wydaje się

jednak, że (po wyeliminowaniu dotychczas stosowanych, nieracjonalnych zasad przyjmowania różnego

ciężaru własnego na długości elementów o stałym przekroju w zależności od schematu statycznego)

stosowanie zasad PN-EN prowadzi do uzyskania podobnych lub nieco mniejszych wartości efektów

oddziaływań od obciążeń stałych zarówno w stanie granicznym nośności, jak i użytkowalności - zupełnie

odwrotnie niż w budownictwie kubaturowym.


6. Oddziaływania zmienne klimatyczne

W projektowaniu mostów należy uwzględnić naturalne oddziaływania klimatyczne:

• obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3, ale wyłącznie w odniesieniu do obiektów w trakcie budowy, do obiektów użytkowanych w szczególnych lokalizacjach (nie dotyczy obszaru Polski) oraz obiektów zadaszonych;

• statyczne obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-4 w stosunku do obiektów niewrażliwych na wzbudzenie dynamiczne wiatrem;

• dynamiczne oddziaływanie wiatru wg PN-EN 1991-2 w stosunku obiektów wrażliwych na wzbudzenie dynamiczne wiatrem;

• oddziaływania termiczne wg PN-EN 1991-1-5.

Podstawowe oddziaływania klimatyczne uwzględniane w projektowaniu mostów (obciążenie śniegiem i oddziaływanie termiczne) przedstawiono i omówiono na przykładzie zamieszczonym w rozdziale 7.

6.1.1. Oddziaływania klimatyczne

Oddziaływania klimatyczne, które należy wziąć pod uwagę w trakcie projektowania wiaduktu drogowego to oddziaływanie wiatru i oddziaływanie termiczne. Obciążenie śniegiem w naszej strefie klimatycznej należy pominąć poza przypadkami szczególnymi, tj. poza obiektami zadaszonymi lub obiektami w takcie budowy wrażliwymi na zaleganie śniegu, np. betonowanymi lub montowanymi wspornikowo.

Oddziaływania klimatyczne należy przyjmować z uwzględnieniem wytycznych załączników

krajowych, w których podano parametry modelu oddziaływania charakterystyczne dla danego kraju.

Oddziaływania wiatru i termiczne nie występują jednocześnie w kombinacjach. Zasada ta wynika z

charakteru obydwu oddziaływań i braku fizycznej możliwości ich wystąpienia jednocześnie w wartościach

ekstremalnych przyjmowanych w projektowaniu. Wiatr powoduje wyrównanie rozkładu temperatury w

przekroju poprzecznym i podłużnym elementów. Temperatury ekstremalne (minimalne i maksymalne)

występują w okresach długotrwałych wyżów, w czasie których nie występują silne wiatry, charakterystyczne

dla przejścia tzw. frontów atmosferycznych związanych ze ścieraniem się mas powietrza o znaczącej różnicy

ciśnień. Przykład tych dwóch oddziaływań pokazuje, że oprócz umiejętności wykonywania poprawnych

obliczeń od projektanta wymagana jest również szeroka wiedza ogólna.


Oddziaływanie wiatru

Rysunek 6. Strefy wiatrowe w Polsce Rysunek 7. Schemat oznaczeń dotyczących oddziaływania

wiatru

Quasi-statyczne oddziaływanie wiatru (bez oddziaływań aerodynamicznych) na obiekty mostowe należy przyjmować zgodnie z PN-EN 1991-1-4. Odpowiednie zasady i reguły uwzględniania oddziaływania wiatru na mosty (przęsła i podpory) podano w rozdziale 8. Oddziaływanie wiatrem należy określić oddzielnie dla przęsła nieobciążonego (oddziaływanie nie występuje wówczas w kombinacji z obciążeniami ruchomymi) oraz dla przęsła obciążonego (oddziaływanie występuje w kombinacji z obciążeniami ruchomymi o odpowiednio dobranej wartości). Oddziaływanie wiatru uwzględnia się wyłącznie gdy jest ono niekorzystne. Oddziaływania wiatru nie łączy się w kombinacjach z oddziaływaniem temperatury.

W każdej kombinacji (przęsło obciążone/nieobciążone) wymaga się określenia właściwej powierzchni oddziaływania wiatru 𝐴𝑟𝑒𝑓 uwzględniającej analizowany kierunek działania wiatru (x, y lub z) oraz projektowane rozwiązania konstrukcyjne i ewentualne obciążenie użytkowe obiektu. Schematy przykładowych typowych przekrojów obiektów mostowych ale których obowiązują modele przyjęte w normie PN-EN 1991-4 pokazano na schematach poniżej.

W Załączniku Krajowym określono strefy oddziaływania wiatru w Polsce oraz zależności pozwalające na określenie wartości bazowej prędkości wiatru 𝑣𝑏0 oraz współczynnika kierunkowego 𝑐𝑑𝑖𝑟 i współczynnika ekspozycji 𝑐𝑒.


Rysunek 8. Schematy typowych przekrojów poprzecznych mostów objętych normą wiatrową PN-EN 1991-1-4

Przęsło będące przedmiotem zestawienia oddziaływań jest przęsłem betonowym belkowym o dźwigarach pełnych. Powierzchnię boczną narażoną na oddziaływanie wiatru tworzą dodatkowo elementy wyposażenia takie jak deska gzymsowa, ażurowe balustrady i bariery. Przęsło jest pojedyncze i nie jest osłonięte przęsłem równoległym zlokalizowanym w odległości w świetle mniejszej niż 1m, zatem oddziaływanie wiatru należy rozpatrywać na obydwu powierzchniach bocznych. Na obiekcie nie przewiduje się stosowania ekranów akustycznych. Zgodnie z Uwagą 3 p. 8.2 PN-EN 1991-1-4 przęsło nie jest narażone na wzbudzenie dynamiczne związane z oddziaływaniem wiatru: przekrój typowy i rozpiętość przęseł Lt<40m. Oddziaływanie wiatru na tego rodzaju przęsło może być określone metodą uproszczoną.

Dla balustrad i barier pełnych oraz ażurowych, występujących po jednej lub po dwóch stronach

obiektu stosuje się specjalne zasady zestawiania powierzchni oddziaływania wiatru.

W przypadku dwóch równoległych przęseł znajdujących się w odległości w świetle mniejszej od 1m

ich krawędzie wewnętrzne uznaje się za osłonięte przed działaniem wiatru.

W praktyce rozróżnia się dwie procedury ustalania wartości charakterystycznej oddziaływania wiatru na konstrukcję przęsła: metodę ogólną i uproszczoną. Metoda uproszczona jest podstawową metodą określania wartości charakterystycznej siły wiatru 𝐹𝑊𝑥 działającej na przęsło mostu. Niektóre współczynniki wyliczane w metodzie ogólnej są wykorzystywane również w metodzie uproszczonej, stąd wartość siły oddziaływania wiatru na przykładowe przęsło wyznaczono obiema metodami.

Procedura metody ogólnej obejmuje określenie w kolejnych krokach:


1. bazowej wartości prędkości wiatru 𝑣𝑏,0 na podstawie mapy stref wiatrowych oraz danych zawartych w Załączniku Krajowym do PN-EN 1991-1-4 dla przęseł nieobciążonych lub rozdziale 8 normy dla przęseł obciążonych ruchem drogowym lub kolejowym;

2. współczynnika kierunkowego 𝑐𝑑𝑖𝑟 (przyjmowanego zwykle dla przęseł mostów o wartości równej 1,0) oraz współczynnika sezonowego 𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 (dla konstrukcji trwałych przyjmowanego o wartości 1,0) oraz podstawowej prędkość wiatru 𝑣𝑏 = 𝑐𝑑𝑖𝑟𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑣𝑏,0 ;

3. kategorii terenu oraz współczynnika chropowatości 𝑐𝑟(𝑧) , współczynnika orografii 𝑐𝑜 (którego wartość dla przęseł mostowych przyjmowana jest zwykle jako równa 1,0) oraz średniej prędkość wiatru 𝑣𝑚(𝑧) = 𝑐𝑟(𝑧)𝑐𝑜𝑣𝑏 na wysokości z;

4. gęstości powietrza 𝜌 oraz średniego ciśnienie wiatru 𝑞𝑏(𝑧) = 12� 𝜌𝑣𝑚(𝑧) na wysokości z;

5. współczynnika ekspozycji 𝑐𝑒(𝑧) oraz maksymalnego ciśnienia wiatru 𝑞𝑝(𝑧) = 𝑐𝑒(𝑧)𝑞𝑏(𝑧) 6. współczynnika rozmiarów konstrukcji 𝑐𝑠 (w typowych przypadkach o wartości równej 1,0),

współczynnika dynamicznego 𝑐𝑑(dla mostów nie zagrożonych wzbudzeniem dynamicznym równy 1,0), współczynnika siły wiatru 𝑐𝑓𝑥,0 oraz siły charakterystycznej wiatru

𝐹𝑊𝑘,𝑥 = 𝑐𝑠𝑐𝑑𝑐𝑓𝑥,0𝑞𝑏(𝑧) działającej na przęsło nieobciążone lub 𝐹𝑊𝑘,𝑥 = 𝑐𝑠𝑐𝑑𝑐𝑓𝑥,0𝑞𝑝(𝑧) działającej na przęsło obciążone.

W praktyce projektowej wykorzystuje się z reguły metodę uproszczoną polegająca na bezpośrednim (z jednego wzoru) określeniu charakterystycznej wartości siły wiatru FWx działającej na przęsło. Założenia metody uproszczonej pozwalają na jej wykorzystanie do typowych przęseł odpornych na wzbudzenie dynamiczne. W metodzie założono kategorię terenu II oraz wartość współczynnika orografii 𝑐𝑜 =1.0. W metodzie uproszczonej wykorzystuje się następujące parametry: gęstość powietrza, podstawową prędkość wiatru 𝑣𝑏 oraz współczynniki ekspozycji 𝑐𝑒 i współczynnik siły wiatru 𝑐𝑓𝑥,0 lub stabelaryzowany współczynnik obciążenia wiatrem 𝐶 oraz poniższy wzór:

𝐹𝑊𝑘,𝑥 = 12� 𝜌𝑣𝑏2𝐶 = 1

2� 𝜌𝑣𝑏2𝑐𝑒𝑐𝑓𝑥,0


Skrajnia wiatrowa ruchu samochodowego

Poprzecznica

3%

Prefabrykowana balustrada stalowa 12.10

d2=1

.56

d1=1

.70

0.9

2

Bariera stalowa ażurowa

dr=

2.0

0

0.3

0 0.3

0 0.3

0 0.3

0

d3=1

.20

dto

t=2.9

0

G

FWk

dto

t=3.5

6 F*Wk

Przęsło nieobciążone Przęsło obciążone

9.7° Rysunek 9. Schemat przekroju do obliczeń oddziaływania wiatru wg PN-EN 1991-1-4

Oddziaływanie wiatru na przęsło nieobciążone Szczegółowe obliczenia oddziaływania wiatru dla przęsła nieobciążonego zamieszczono w załączniku 1.

Siła od wiatru na przęsło nieobciążone najczęściej wystepuję w kombinacji jako podstawowe obciążenia zmienne w projektowaniu przęseł, łożysk, podpoór i fundamantów. Z reguły nie występuje jako obciążenie w kombinacji.

𝐹𝑊𝑘𝑥 = 157𝑘𝑁

Oddziaływanie wiatru na przęsło obciążone Szczegółowe obliczenia oddziaływania wiatru dla przęsła obciążonego zamieszczono w załączniku 2. Siła

od wiatru na przęsło obciążone najczęściej wystepuję w kombinacji jako obciażenie towarzyszące obciażeniu ruchomemy traktowanemu jako podstawowe obciążenie zmienne. Siła ta może występować w kombinacji jako podstawowe obciażenie zmienne razem z obciążeniem użytkowym lub jako obciążenie towarzyszące obciążeniu użytkowemu traktowanemu jako podstaowe zmienne.

𝐹𝑊𝑘𝑥 = 242𝑘𝑁

Oddziaływanie wiatru na przęsło w kierunku pionowym Należy rozpatrywać zarówno siłę podnoszącą jak i dociskającą przęsło do podparć. Współczynnik siły

wiatru dla pomostów w przypadku braku badań w tunelu aerodynamicznym można przyjmować jako równy 𝑐𝑓𝑧 = ±0.9 lub z wykresu poniżej dla określonego kąta natarcia wiatru.

Rysunek 10. Współczynnik siły cfz dla pomostów pochylonych (rys. 8.6 PN-EN 1991-1-4)

Mimośród działania siły FWz można przyjmować o wartości e=b/4. Powierzchnię referencyjną dla pionowej siły wiatru należy przyjmować 𝐴𝑟𝑒𝑓𝑧 = L𝑐 ∙ b. Jako 𝑑𝑡𝑜𝑡 należy przyjmować wysokość konstrukcyjną przęsła bez elementów wyposażenia. Wysokość 𝑧𝑒 należy przyjmować jak dla kierunku 𝑥 działania wiatru. W terenie płaskim należy kąt 𝛼 przyjmować równy ±5°. Obliczenia przy tak przyjętym kącie są aktualne również dla terenu pagórkowatego z przęsłem na wysokości większej od 30m nad terenem.

Przyjęto: teren płaski, 𝑐𝑓𝑧 = ±0.9, 𝛼 = 5°, 𝐴𝑟𝑒𝑓 = 𝐿𝑐 ∙ 𝑏 = 49.7𝑚 ∙ 12.10𝑚 = 601.4𝑚2

Dariusz Sobala, dr inż. Zakład Dróg i Mostów Politechniki Rzeszowskiej

Oddziaływania na obiekty mostowe wg PN-EN 1991 47

Dla tych założeń siła wiatru działająca w kierunku pionowym to:

• dla przęsła nieobciążonego:

Uwzględnianie składowej pionowej obciążenia wiatru ma sens w przypadku przęsła nieobciążonego

oraz wartości składowej porównywalnej z ciężarem własnym konstrukcji. Ze względu na bardzo małą wartość składowej pionowej oddziaływania wiatru można ją w dalszych analizach pominąć.

Oddziaływanie wiatru na przęsło wzdłuż jego osi Przyjęto zgodnie z zaleceniami normy PN-EN 1991-1-4:

𝐹𝑤𝑘𝑦 = 25%𝐹𝑤𝑘𝑥 = 25% ∙ 157𝑘𝑁25% ∙ 242𝑘𝑁 = 39.3𝑘𝑁 − 𝑝𝑟𝑧ę𝑠ł𝑜 𝑛𝑖𝑒𝑜𝑏𝑐𝑖ąż𝑜𝑛𝑒

60.5𝑘𝑁 − 𝑝𝑟𝑧ę𝑠ł𝑜 𝑜𝑏𝑐𝑖ąż𝑜𝑛𝑒

Oddziaływanie wiatru na podpory Model oddziaływania wiatru na podpory można zbudować na podstawie zasad podanych w normie

dla przęseł lub (w przypadku wysokich podpór) dla kominów.

Dla stosunkowo niskich filarów (do 15m) wartość współczynnika 𝑐𝑠𝑐𝑑 można przyjąć jako równą 1 w sytuacji obliczeniowych trwałej oraz 1.2 w sytuacji przejściowej.

Dla sytuacji obliczeniowej trwałej przyjęto: 𝑐𝑠𝑐𝑑 = 1.0,

Dla omawianego przęsła siła pozioma od działania wiatru może być wyznaczona w następujący sposób przy użyciu szczegółowych procedur jak w załączniku 1 dla przęsła:



10.00

1.3

0

1.001.00

1.2

0

4.0

0

7.00

6.00

1.20

1.3

0

1.00

1.20

0.75 0.75

0.24

0.5

0

Aref2

Aref3

Rozkład powierzchni referencyjnej

Rozkład siły wiatru wiatru na wysokości

4.9

5

Aref1

4.8

3

4.0

8

1.7

4

3.4

81.2

0

Rysunek 11. Schemat wykorzystywany przy określaniu siły wiatru na filar

Wyznaczona siła jest bardzo mała i może zostać pominięta w dalszych analizach.

Aerodynamiczne oddziaływanie wiatru W przypadku konstrukcji wrażliwych na aerodynamiczne działanie wiatru analizę należy przeprowadzić

zgodnie z PN-EN 1991-2.

Omawiane przęsło nie jest wrażliwe na oddziaływania dynamiczne: konstrukcja betonowa ciążka, przęsło Lt=24,3m <40m.

Oddziaływanie temperatury Oddziaływanie temperatury należy uwzględniać zgodnie z zasadami podanymi w PN-EN 1991-1-5 z

uwzględnieniem informacji zawartych w Załączniku Krajowym.

Procedura określania wpływu temperatury na obiekt mostowy jest następująca:

Krok 1. Określenie lokalizacji obiektu mostowego na mapach rozkładów temperatur ekstremalnych powietrza w cieniu i odczytanie z nich 𝑇𝑚𝑎𝑥 i 𝑇𝑚𝑖𝑛. Wprowadzenie ewentualnej korekty wartości



temperatur odczytanych z mapy ze względu na inny wymagany poziom bezpieczeństwa różny od p=0.02 (50-cio letni okres powrotu).

Projektowany most jest obiektem stałym o okresie użytkowania T=100 lat. Oddziaływania termiczne w normie PN-EN 1991-5 zostały tak skalibrowane, aby odpowiadały okresowi powrotu 50 lat, czyli prawdopodobieństwu p=0.02. Wymagane zatem jest wprowadzenie korekty danych z normy ze względu na wydłużony okres użytkowania. Przyjęto okres powrotu równy 100 lat i odpowiadający mu poziom bezpieczeństwa równy p=0.01.

Mapy izotermiczne zostały zamieszczone w Załączniku Krajowym i sporządzone dla temperatur

ekstremalnych zredukowanych do poziomu morza. Pozwala to w większym stopniu uwzględnić lokalne

przewyższenia terenu niemożliwe w praktyce do uwzględnienia na mapach izotermicznych tej dokładności

sporządzonych dla rzeczywistych rzędnych terenu.

Ewentualną korektę wartości temperatur odczytanych z map izotermicznych Załącznika Krajowego do

PN-EN 1991-1-5 wprowadza się przez przemnożenie ich wartości przez wspólczynniki odczytane z wykresu

(patrz niżej – Rysunek NB.1) zamieszczonego w załączniku krajowym lub wylicza na podstawie podanych w

Załączniku Krajowym do PN-EN 1991-1-5 współczynników ki oraz procedury opisanej w załączniku

normatywnym A do tej normy.

Krok 2. Określenie wysokości terenu 𝐻 w metrach nad poziom morza w miejscu lokalizacji obiektu i wprowadzenie korekty temperatur ekstremalnych odczytanych w kroku 1.

𝑇𝑚𝑎𝑥(𝐻) = −0.0053𝐻℃𝑚

+ 𝑇𝑚𝑎𝑥

𝑇𝑚𝑖𝑛(𝐻) = −0.0035𝐻℃𝑚

+ 𝑇𝑚𝑖𝑛

Odpowiednie zależności cytowane powyżej podano w Załączniku krajowym..

Krok 3. Określenie wartości ekstremalnych temperatur średnich konstrukcji na podstawie skorygowanych temperatur ekstremalnych powietrza w cieniu oraz rodzaju konstrukcji: betonowa, stalowa lub zespolona.

Przejście z ekstremalnych temperatur powietrza w cieniu na ekstremalną temperaturę średnią konstrukcji

przęsła (wartość opisująca rozkład równomierny) w praktyce realizowane jest przez wykorzystanie wykresu poniżej.



-50 -10-20-30-40 20100 30 5040

30

-20

-30

-40

-50

20

10

0

-10

70

60

50

40

Mosty stalowe

Mosty betonoweMosty zespolone

maksymalne

minimalne

Te,max

Te,min

Tmin

Tmax

Rysunek 12. Rysunek 6.1. wg PN-EN 1991-1-5.

Wykres można również przedstawić w postaci tabeli z której łatwiej jest skorzystać:

Tabela 11. Korekta temperatury konstrukcji względem temperatury powietrza w cieniu Rodzaj przęsła Wartość korekty w °C

minimalne maksymalne

stalowe - 3 + 16

zespolone +5 + 5

betonowe +8 + 2

Krok 4. Określenie wartości temperatury montażu 𝑇0 na podstawie Załącznika Krajowego oraz wartości przyrostów/spadków temperatury ∆𝑇𝑁,𝑒𝑥𝑝 i ∆𝑇𝑁,𝑐𝑜𝑛 względem temperatury montażu.

𝑇0 = 8℃ ∆𝑇𝑁,𝑒𝑥𝑝 = 𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥 − 𝑇0 ∆𝑇𝑁,𝑐𝑜𝑛 = 𝑇0 − 𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥

Wartości ∆𝑇𝑁,𝑒𝑥𝑝 i ∆𝑇𝑁,𝑐𝑜𝑛 są wykorzystywane w projektowaniu niezbędnych przesuwów łożysk i urządzeń

dylatacyjnych. W przypadku tych elementów całkowita wymagana zdolność przesuwu powinna dodatkowo

uwzględniać losowy charakter doboru momentu montażu łożyska/urządzenia dylatacyjnego. Z tego względu do

całkowitego wyliczonego zakresu zmienności temperatury średniej przekroju

dodaje się pewien zakres temperatury S opisujący zakres niepewności z jaką mamy do czynienia. Zalecaną wartością

dla zakresu S jest 10°C jeżeli temperatura montażu jest znana lub 20°C, gdy temperatura montażu nie jest znana

(została przyjęta z normy).

∆𝑇𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠,𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐽𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 = 𝑇𝑒,𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑒,𝑚𝑖𝑛 + 𝑆



ΔTN,con ΔTN,expS S

ΔTN

Zakres temperatury charakteryzujący maksymalne wymagane rozwarcie urządzenia dylatacyjnego lub przesuw łożysk

Tabela 12. Schemat analizy temperatur ekstremalnych dla łożysk i urządzeń dylatacyjnych

Krok 4. Określenie wartości maksymalnej różnicy temperatury (rozkład liniowy) pomiędzy spodem i wierzchem konstrukcji z korekty współczynnikiem 𝑘𝑠𝑢𝑟 uwzględniającym projektowane grubości warstw wyposażenia.

Tabela 13. Zalecane wartości składowej liniowej różnicy temperatury dla różnych rodzajów pomostów mostów drogowych, kolejowych i kładek dla pieszych Rodzaj pomostu/ grubość

nawierzchni Powierzchnia górna cieplejsza

∆𝑇𝑀,ℎ𝑒𝑎𝑡 w °C Powierzchnia dolna cieplejsza

∆𝑇𝑀,𝑐𝑜𝑜𝑙 w °C

50mm 80mm 90mm 100mm 50mm 80mm 90mm 100mm

stalowy 18.0 14.8 13.7 12.6 13 14.6 15.1 15.6

zespolony 15.0 15.0 15.0 15.0 18 18.0 18.0 18

betonowy - skrzynkowy 10.0 8.2 7.6 7.0 5 5.0 5.0 5

betonowy - belkowy 15.0 12.3 11.4 10.5 8 8.0 8.0 8

betonowy - płytowy 15.0 12.3 11.4 10.5 8 8.0 8.0 8

Podstawowe dane w tablicy powyżej opisują ekstremalne różnice temperatur dla danych typów pomostów

przy grubości nawierzchni równej 50mm jako rozkłady liniowe. Tablicę uzupełniono dla popularnych w Polsce

grubości nawierzchni 80, 90 i 100mm na podstawie tabeli 6.2 normy PN-EN 1991-1-5. Inne grubości i

warianty wyposażenia należy analizować z uwzględnieniem współczynnika ksur podanego w tablicy 6.2.

W przypadku konstrukcji zespolonych stalowo-betonowych zalecane jest wykorzystywanie jednego z modeli

nieliniowych (model 2 wg PN-EN 1991-1-5). Model nieliniowy uproszczony dla tego typu konstrukcji jest zbliżony

do wykorzystywanego w praktyce polskiej modelu zakładającego skokową zmianę temperatury płyty i dźwigara

stalowego o wartości różnicy temperatury (ogranie/oziębienie) równej 10°C.

W przypadku innych pomostów modele nieliniowe należy wykorzystywać w uzasadnionych przypadkach.

Krok 5. Uwzględnienie jednoczesności działania/występowania składowej równomiernej oraz składowej liniowo zmiennej temperatury po wysokości przekroju przęsła.

(∆𝑇𝑀,ℎ𝑒𝑎𝑡 ∪ ∆𝑇𝑀,𝑐𝑜𝑜𝑙) ∩ 𝜔𝑁(∆𝑇𝑁,𝑒𝑥𝑝 ∪ ∆𝑇𝑁,𝑐𝑜𝑛) lub

𝜔𝑀(∆𝑇𝑀,ℎ𝑒𝑎𝑡 ∪ ∆𝑇𝑀,𝑐𝑜𝑜𝑙) ∩ (∆𝑇𝑁,𝑒𝑥𝑝 ∪ ∆𝑇𝑁,𝑐𝑜𝑛)

przy czym 𝜔𝑀 = 0.75, a 𝜔𝑁 = 0.35.



W kombinacjach należy uwzględniać możliwość jednoczesnego wystąpienia obydwu składowych, jednak nie

o charakterystycznych, lecz kombinacyjnych wartościach.. Kombinacje przedstawiające możliwości jednoczesnego

wystąpienia poszczególnych składowych przedstawiają zależności powyżej.

Uwaga! Powyższe zależności prezentują logiczne kombinacje oddziaływań, które nie podlegają sumowaniu

liczbowemu, a jedynie sumowaniu graficznemu (rozkładów). Najłatwiej jednak sumowaniu poddać efekty działania

rozkładów temperatury uwzględnionych w kombinacjach.

Składowa równomierna i liniowo zmienna (model 1 wg PN-EN 1991-1-5) są podstawowymi

składowymi uwzględnianymi w ogóle i jednocześnie w analizie przęseł. W uzasadnionych przypadkach należy

uwzględniać model 2 nieliniowego rozkładu temperatury po wysokości przekroju oraz rozkład liniowy po szerokości

przekroju (przy braku innych danych można przyjąć jako równy 5°C).

Obliczenia termiczne dla omawianego przęsła przedstawiono w załączniku 3.



7. Obciążenia użytkowe mostów drogowych

7.1. Postanowienia ogólne

W omawianej normie określono obciążenia użytkowe mostów - modele i wartości reprezentatywne obciążeń związane z ruchem drogowym, pieszym i kolejowym w których skład, jeśli jest taka potrzeba, wchodzą efekty dynamiczne, siły odśrodkowe, hamowania i przyśpieszania oraz oddziaływania w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych związanych z ruchem.

W związku z wprowadzeniem do systemu normy PN-EN 1991-1-7 ustalenia PN-EN 1991-2 w

zakresie oddziaływań wyjątkowych należy konfrontować z postanowieniami nowszej normy dedykowanej dla tego

rodzaju oddziaływań.

Obciążenia podane w normie przeznaczone są do projektowania nowych mostów wraz z filarami, przyczółkami, skrzydłami, ścianami zaplecznymi i ograniczającymi oraz fundamentami. Modele obciążeń zawarte w normie należy stosować również w obliczaniu ścian oporowych przyległych do dróg i linii kolejowych.

Poszczególne rozdziały normy zawierają:

• Rozdział 1 – stosowane definicje i symbole; • Rozdział 2 – zasady obciążania mostów; • Rozdział 3 – opis sytuacji obliczeniowych i wskazówki dotyczące jednoczesności działania obciążeń

ruchomych z innymi rodzajami obciążeń; • Rozdział 4 – modele, zasady i reguły stosowania obciążeń mostów drogowych; • Rozdział 5 - modele, zasady i reguły stosowania obciążeń kładek dla pieszych i chodników; • Rozdział 6 - modele, zasady i reguły stosowania obciążeń mostów kolejowych.

Ponadto w rozdziałach 4 i 5 można znaleźć informacje dotyczące zasad i reguł obciążania barier i poręczy.

W normie podano definicje terminów:

• ogólnych: przęsło, urządzenia bezpieczeństwa ruchu drogowego, bariera ochronna, barieroporęcz, urządzenia bezpieczeństwa ruchu pieszych, balustrada dla pieszych, bariera ochrona dla pieszych, ekran akustyczny, chodnik służbowy, ruchomy pomost kontrolny, kładka dla pieszych;

• dotyczących mostów drogowych: jezdnia, pas postojowy, opaska trwała, pas dzielący, pas umowny, obszar pozostały, układ tandemowy i obciążenie nienormatywne;

• dotyczących mostów kolejowych: tory, chodnik służbowy, prędkość rezonansowa, częsta prędkość przejazdu, maksymalna miejscowa prędkość na linii, maksymalna dozwolona prędkość ruchu taboru, maksymalna prędkość nominalna, maksymalna prędkość obliczeniowa, maksymalna prędkość komisyjna. W normie podano również objaśnienia dla bardzo długiej listy stosowanych w niej symboli (5 stron!).

7.2. Klasyfikacja oddziaływań

Oddziaływania podane w normie to oddziaływania zmienne (użytkowe) oraz oddziaływania w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych (patrz również PN-EN 1991-1-7). Zalecane jest przyjmowanie wszystkich oddziaływań związanych z ruchem jako swobodnych w określonych w normie granicach.

Oddziaływania od ruchu (użytkowe) to odziaływania zmienne, których opisywane są różnymi wartościami reprezentatywnymi:



• wartością charakterystyczną (wartością statystyczną odpowiadającą określonemu prawdopodobieństwu przekroczenia w okresie użytkowania lub wartością nominalną);

• wartością częstą; • wartością prawie stałą (quasi-stała).

Jako podstawy kalibracji dla głównych modeli obciążenia mostów drogowych i kładek dla pieszych stosowanych w normie przyjęto:

• dla LM1: o dla wartości charakterystycznej - 1000 letni okres powrotu lub prawdopodobieństwo

przekroczenia 5% w ciągu 50 lat na głównych drogach Europy – współczynniki α =1; o dla wartości częstej - 1-tygodniowy okres powrotu w przypadku ruchu na głównych drogach w

Europie - współczynniki α =1; o dla wartości prawie stałej – kalibracja zgodnie z PN-EN 1990, tzn. występowanie przez ok.

połowę przewidywanego okresu użytkowania. • dla LM2:

o dla wartości charakterystycznej - 1000 letni okres powrotu lub prawdopodobieństwo przekroczenia 5% w ciągu 50 lat na głównych drogach Europy – współczynniki α =1;

o dla wartości częstej - 1-tygodniowy okres powrotu w przypadku ruchu na głównych drogach w Europie - współczynniki β =1;

• dla LM3 – dla wartości charakterystycznych – zbiór wartości umownych określonych w załączniku A na podstawie syntezy przepisów krajowych;

• dla LM4 - dla wartości charakterystycznej – wartość nominalna mająca przedstawiać skutki obciążenia tłumem, określona na podstawie istniejących norm krajowych. Oddzielne modele z odpowiednimi wartościami stosuje się przy sprawdzaniu zmęczenia (FAT).

W wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych należy uwzględniać uderzenia pojazdów (np. o niezabezpieczone podpory lub przęsła wiaduktów), ich wyjątkową obecność (np. na kładce dla pieszych) lub wyjątkowe położenie. Obciążenia wyjątkowe opisane w tej części normy PN-EN 1991 odnoszą się do sytuacji typowych. Są one przedstawione za pomocą różnych modeli określających wartości obliczeniowe w postaci równoważnych obciążeń statycznych.

Jeśli zachodzi taka potrzeba zalecane jest określenie sił uderzenia pochodzących od łodzi, statków lub samolotów. Wartości te mogą zostać ustalone w załączniku krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej. W rozdziale poświęconym mostom kolejowym można znaleźć informacje o wartościach obciążeń wyjątkowych związanych z pociągami i infrastrukturą kolejową (np. w odniesieniu do podpór mostu drogowego lub kładki zlokalizowanej nad linią kolejową).

7.3. Sytuacje obliczeniowe

Należy uwzględniać wybrane sytuacje obliczeniowe (decyzja projektanta) i określone przypadki obciążeń krytycznych (P). Dla każdego przypadku obciążenia krytycznego należy określić wartości obliczeniowe skutków kombinacji oddziaływań. Kombinacje oddziaływań należy uwzględniać wg załącznika A2 do normy PN-EN 1990.

Dla mostów dla których wprowadzono oznakowanie ograniczające nośność norma zaleca uwzględnienie obciążenia wyjątkowego polegającego na przejeździe przez most pojazdu normowego pomimo ograniczenia.

Dla mostów drogowo-kolejowych norma zaleca określenie jednoczesności oddziaływań oraz szczególnych wymagań dotyczących sprawdzenia. Szczegółowe reguły dotyczące tego zagadnienia mogą być przedmiotem ustaleń krajowych (lub ustaleń dokonanych w ramach projektu).



7.4. Oddziaływania ruchu drogowego i inne szczególne oddziaływania na mosty drogowe

7.4.1. Obszar stosowania normy

Zaleca się, by modele obciążeń określone w rozdziale 4 normy PN-EN 1991-2 stosować w projektowaniu mostów o długościach obciążeń mniejszych od 200m, co odpowiada długości maksymalnej uwzględnionej w kalibracji Modelu Obciążenia 111. Na ogół model ten daje wyniki pod stronie bezpiecznej również dla dłuższych odcinków obciążenia. Modele obciążeń i reguły stosowania powinny uwzględniać wszystkie normalne przewidywane sytuacje ruchowe na drodze, które należy uwzględnić w projektowaniu12.

Powyższe zalecenie informuje nas pośrednio jakie mosty w normie uznano za typowe ze względu na

długość. Warto w tym miejscu zauważyć, że norma swoim zakresem obejmuje zapewne ponad 99% wszystkich

mostów w Polsce. Mosty dłuższe niż 200m stanowią rzeczywisty margines wszystkich budowanych obiektów.

Modele i związane z nimi reguły powinny uwzględniać wszystkie normalnie przewidywane sytuacje ruchowe (tzn. warunki ruchu w dowolnym kierunku na każdym pasie wywołane ruchem drogowym). W przypadku mostów odpowiednio wyposażonych (łącznie ze znakami drogowymi) w celu ścisłego ograniczenia ciężaru pojazdów (np. na drogach lokalnych, rolniczych lub prywatnych) modele szczególne można opisać w załączniku krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej.

Modele obciążeń przyczółków i ścian przyległych do mostów określono odrębnie w p. 4.9. Wynikają one z modeli ruchu drogowego bez uwzględnienia efektów dynamicznych. W mostach o konstrukcji ramowej obciążenie nasypów drogowych (parcie) mogą również wywoływać oddziaływania pośrednie na konstrukcję obiektów (np. oddziaływanie termiczne).

W normie nie ujęto skutków obciążeń technologicznych związanych z budowa dróg w sąsiedztwie obiektów oraz związanych z ich utrzymaniem (np. obciążenie pojazdem do przeglądów mostów). Zalecono, by uwzględniać je niezależnie od wymagań normy, jeśli zachodzi taka potrzeba.

7.4.2. Przedstawienie oddziaływań

Modele obciążeń ruchu drogowego Na ruch samochodowy na drogach składają się samochody: osobowe, ciężarowe i specjalne, które

wywołują siły pionowe, poziome, statyczne i dynamiczne.

Modele obciążeń opisane w normie nie stanowią odzwierciedlenia rzeczywistych pojazdów. Zostały dobrane i skalibrowane w taki sposób, aby skutki ich oddziaływań wraz z nadwyżka dynamiczną przedstawiały skutki odziaływań rzeczywistego ruchu w krajach europejskich w 2000 roku.13

Nadwyżka dynamiczna (bez uwzględniania zmęczenia), która została włączona do normowych modeli obciążenia została określona dla średnich nierówności nawierzchni (patrz załącznik B normy) i pneumatycznego zawieszenia pojazdu. W rzeczywistości zależy ona od wielu parametrów oraz skutków rozpatrywanego oddziaływania i dlatego nie przedstawiono jej za pomocą jednego współczynnika. W niektórych niekorzystnych przypadkach jej wartość może osiągnąć 1.7 (skutki lokalne) lub więcej w przypadku dużych nierówności lub powstania zjawiska rezonansu. Przypadki te należy eliminować przez stosowanie i utrzymanie odpowiedniej jakości nawierzchni oraz prawidłowe projektowanie. Tę dodatkową nadwyżkę należy uwzględniać w przypadkach indywidualnych, szczegółowych obliczeń (p. 4.6.1 (6)) lub w indywidualnej dokumentacji technicznej.

11 W przypadku większych długości obciążanych modele można określić w załączniku krajowym lub

indywidualnej dokumentacji technicznej. 12 W przypadku mostów odpowiednio oznakowanych i wyposażonych w celu ścisłego ograniczenia ciężaru

pojazdów szczególne modele można określić w załączniku krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej 13 Gdyby zaistniała konieczność uwzględnienia modeli wykraczających poza zakres modeli normowych to

można je określić jako modele uzupełniające w załączniku krajowym wraz z regułami ich kombinacji.



Jeżeli w projektowaniu mostu należy uwzględnić pojazdy (np. wojskowe) nie odpowiadające krajowym przepisom w zakresie ciężaru lub/i wymiarów i jednocześnie nie wymagające specjalnych pozwoleń to zalecane jest ich określenie, np. w załączniku krajowym. Wytyczne dotyczące typowych modeli pojazdów specjalnych i ich zastosowania podano w Załączniku A.

Obecnie wykorzystywanym w projektowaniu modelem takiego pojazdu jest STANAG. Jego opis w systemie

Eurokodów może znaleźć się w Załączniku Krajowym lub pozostać, jak dotychczas, we właściwym rozporządzeniu.

Klasy obciążeń Rzeczywiste obciążenia mostów są wynikiem działania różnych kategorii pojazdów oraz pieszych. Ruch

na mostach może różnić się:

• składem, np. procentowym udziałem samochodów ciężarowych, • natężeniem, np. średnią liczba pojazdów w ciągu roku, • warunkami ruchu, np. częstością zatorów, • ekstremalnymi wartościami ciężaru pojazdów i • ekstremalnymi naciskami na osie oraz • wpływem znaków drogowych ograniczających ładowność, jeśli taka sytuacja ma miejsce.

Różnice te należy brać pod uwagę wykorzystując normowe modele obciążeń dostosowane do położenia/lokalizacji mostu, np. przez określenie właściwej wartości współczynników dostosowawczych α dla Modelu Obciążenia 1 wg p. 4.3.2 lub β dla Modelu Obciążenia 2 wg p. 4.3.3 normy. Współczynniki α i β o wartości równej 1,0 odwzorowują warunki obciążenia panujące na głównych europejskich szlakach transportowych. Przy ich pomocy administratorzy poszczególnych dróg mogą kalibrować modele normowe obciążenia i dostosowywać do swoich potrzeb.

Nie jest zalecane nadmierne różnicowanie klas obciążeń mostów na poszczególnych rodzajach dróg (główne,

drugorzędne, lokalne). W praktyce europejskiej różnicowanie to sprowadza się zwykle do maksymalnie dwóch klas

obciążenia mostów, czyli określenia dwóch zestawów wartości współczynników αi i βi. Z praktyki wiadomo, że

pojazdy dopuszczone do ruchu poruszają się po całej sieci drogowej. O ile w przypadku drogi przekroczenie

dopuszczalnego ciężaru maksymalnego pojazdu prowadzi zwykle do przyśpieszonej degradacji jej stanu, o tyle w

przypadku obiektów mostowych stanowi realne zagrożenie dla bezpieczeństwa obiektu i jego użytkowników.

Podział jezdni na pasy umowne Zastosowanie różnych modeli obciążenia mostów drogowych umożliwia koncepcja podziału jezdni na

pasy umowne. Pierwszym etapem jest ustalenie szerokości w jezdni pomiędzy barierami ograniczającymi lub krawężnikami. Wysokość krawężnika stanowiącego ograniczenie dla jezdni jest ustaleniem krajowym, jednak zalecaną wartością jest 100mm.

Zastosowanie niższego krawężnika oznacza brak wydzielenia na pomoście pasa jezdni.

Następnie szerokość jezdni należy podzielić na możliwie dużą liczbę pasów obciążenia. Typowa szerokość pojedynczego pasa obciążenia wynosi w1=3,0m za wyjątkiem przypadku 5,4m ≤ w < 6,0m, gdy szerokość pojedynczego pasa należy przyjmować jako równą w/2. Pas o szerokości wynikającej z różnicy między szerokością jezdni i sumą szerokości pasów obciążenia należy wydzielić jako obszar/pas pozostały. Podane wyżej zasady obowiązują również w przypadku zmiennej szerokości jezdni.

Jeśli pomost jest fizycznie rozdzielony na dwie niezależne jezdnie:

• każda jezdnia podlega zasadom podziału jak wyżej, jeśli jezdnie oddzielone są od siebie stałą barierą separacyjną;

• szerokości obydwu jezdni sumuje się i dzieli na pasy wg zasad jak wyżej, jeżeli jezdnie oddzielone są od siebie tymczasową barierą przestawną.



Dla przykładu jezdnię o szerokości całkowitej w=11m należy podzielić na ni pasów obciążenia wg zasady jak

wyżej: ni= Int(w/w1)= Int (11,0/3,0) = 3. Szerokość pasa jezdni obszaru pozostałego jest wówczas równa: w - ni ⋅

w1 = 11,0m – 3 ⋅ 3,0m = 2,0m.

Obszar pozostały należy lokalizować na skraju jezdni. Nie jest to co prawda nigdzie zapisane w normie, ale doświadczenia z licznych przeprowadzonych analiz wskazują, że takie usytuowanie tego obszaru jest najbardziej niekorzystne.

Położenie i numeracja pasów w projektowaniu i zasady stosowanie modeli obciążeń na pojedynczych pasach

Modele obciążenia 1 i 2 zostały tak skonstruowane, aby efekt ich oddziaływania był zbliżony do efektów ruchu rzeczywistego przy zakładanych poziomach prawdopodobieństwa i okresach użytkowania (powrotu). Jest zatem jasne, że pasy obciążenia nie są związane w żaden sposób z pasami ruchu wyznaczonymi na jezdni, a ich układ (numeracja) powinien być taki, aby wywołać najbardziej niekorzystne efekty. Nie narzucono zatem sztywnego układu pasów obciążenia (numeracji). Jednak ich rozmieszczenie na pomoście powinno podlegać następującym regułom:

• w przypadku modeli obciążenia 1 i 2 przy sprawdzaniu stanów granicznych (poza stanem granicznym zmęczenia) przyjęto regułę, że pas dający najbardziej niekorzystne efekty należy oznaczać numerem 1, kolejny w tej klasyfikacji numerem 2 itd.;

• dla weryfikacji wpływu zmęczenia przyjmuje się numerację i obciążenie poszczególnych pasów zgodnie z rzeczywistymi warunkami użytkowania obiektów (np. najbardziej obciążony powinien być pas prawy przeznaczony zwykle dla powolnego ruchu ciężkiego), jednak na etapie projektowania obiektu może wystąpić konieczność uwzględnienia przewidywanego poszerzenia pomostu (o ile taka sytuacja ma zastosowanie);

• w przypadku jezdni podzielonej w sposób trwały lub tymczasowy na dwie oddzielne jezdnie (niezależnie od zastosowanego podziału jezdni na pasy obciążenia – patrz wyżej) na jednym obiekcie należy stosować jednolitą numerację (tzn. dla obiektu tylko raz pojawia się pas obciążenia oznaczony nr 1, 2 itd.);

• w przypadku, gdy rozdzielone przęsła opierają się na wspólnej podporze lub na wspólnym fundamencie należy stosować jednolitą numerację pasów obciążenia przy projektowaniu wspólnych podpór lub/i fundamentów niezależnie od numeracji wspólnej lub rozdzielonej zastosowanej dla przęseł. Numerowanie pasów obciążenia dla sprawdzenia stanów granicznych (poza związanymi ze

zmęczeniem) jest ściśle związane z charakterystycznym modelem obciążenia pionowego. Numeracja jednoznacznie określa, gdzie i jaki model obciążenia został zastosowany z innymi reprezentatywnymi wartościami obciążeń, np. wartością częstą obciążenia.

7.4.3. Obciążenia pionowe – wartości charakterystyczne

Ogólne i związane sytuacje obliczeniowe Obciążenia charakterystyczne mają na celu określenie efektów ruchu w stanie granicznym nośności

oraz - w szczególnych przypadkach - w stanie granicznym użytkowalności. Poszczególne modele obciążenia przedstawiają:

Model Obciążenia 1 (LM1) – Obciążenia skupione i równomiernie rozłożone, które obejmują większość skutków ruchu samochodów ciężarowych i osobowych. Model ten należy stosować w sprawdzeniach ogólnych i lokalnych.

Model Obciążenia 2 (LM2) – Naciski pojedynczej osi przyłożone do określonych powierzchni kontaktu opony, który obejmuje skutki dynamiczne normalnego ruchu w przypadku krótkich elementów konstrukcyjnych. Model dominujący w zakresie rozpiętości 3-7m.



Model Obciążenia 3 (LM3) – Zbiór zestawów nacisków osi przedstawiający pojazdy specjalne (np. do transportu przemysłowego), które poruszają się po drogach dopuszczonych do obciążeń nienormatywnych. Jest przeznaczonych do sprawdzeń ogólnych i lokalnych.

Model Obciążenia 4 (LM4) – Obciążenie tłumem przeznaczone do sprawdzeń ogólnych.

W typowym przypadku w projektowaniu mostów wykorzystuje się Model Obciążenia 1 i 2. Pozostałe

modele wykorzystuje się wyłącznie w uzasadnionych przypadkach obiektów specyficznie zlokalizowanych – np. LM4

należy wykorzystywać w przypadku mostów zlokalizowanych w bezpośrednim sąsiedztwie dużych obiektów

użyteczności publicznej, jak hale sportowe, stadiony, dworce lub lotniska..

Model Obciążenia 1 (model charakterystyczny podstawowy) Model obciążenia 1 został opracowany i skalibrowany w ten sposób, żeby wywoływał efekty typowe dla

obciążenia ruchem pojazdów z odpowiednim marginesem bezpieczeństwa. Po określeniu pasów obciążenia należy je obciążyć:

• obciążeniem równomiernie rozłożonym (UDL); • tandemem dwóch osi (TS).

Maksymalnie trzy pasy obciążenia mogą być obciążone tandemem osi. Na poziomie krajowym można liczbę pasów obciążonych tandemem zmniejszyć do jednego (niezalecane) lub dwóch.

Do analizy przyjmuje się wyłącznie kompletny tandem, jeśli wywołuje efekty niekorzystne. Nie dopuszcza się uwzględniania pojedynczych kół lub niekompletnego układu osi, jak to miało miejsce w przypadku pojazdu K w normie PN-85/S-10030. W analizie ogólnej tandem porusza się środkiem wyznaczonego pasa obciążenia.

Wartość obciążenia każdej osi tandemu zlokalizowanego na pasie i jest oznaczane αQ,iQik, a każde koło wywołuje nacisk αQ,iQik/2. Wartość charakterystyczna obciążenia równomiernie rozłożonego przyjmuje na pasie i-tym wartość αq,iqik, a na pozostałym obszarze αq,rqrk.

αQ,i, αq,i i αq,r są współczynnikami dostosowawczymi, których zadaniem jest uwzględnienie różnych rodzajów ruchu na mostach.

Obciążenie równomiernie rozłożone należy ustawiać na niekorzystnych częściach powierzchni wpływu w kierunku podłużnym i poprzecznym. W praktyce oznacza to, że obciążenie równomierne może być ustawiane na niepełnych szerokościach poszczególnych pasów obciążenia.

Liczba pasów obciążenia zależy od kształtu powierzchni wpływu poszukiwanej wartości. Pasy obciążenia niekoniecznie muszą być zlokalizowane obok siebie, choć zwykle w takiej konfiguracji uzyskuje się najbardziej niekorzystne efekty oddziaływań.

Model obciążenia 1 został opracowany dla sprawdzania efektów ogólnych i lokalnych. Dla sprawdzeń lokalnych dopuszcza się zbliżenie sąsiednich tandemów na odległość minimalna pomiędzy dwoma kołami równą 0,5m.

Dla sprawdzeń ogólnych lokalizuje się tandem w osi pasa. Dla sprawdzeń lokalnych dopuszcza się zbliżenie

kół sąsiednich tandemów jw.

Tabela 14. Model Obciążenia 1 – wartości charakterystyczne Położenie Układ tandemowy TS

Obciążenia osi Qik (kN) Układ UDL

qik (lub qrk) (kN/m2) Pas numer 1 Pas numer 2 Pas numer 3

Pozostałe pasy Obszar pozostały (qrk)

300 200 100

0 0

9 2,5 2,5 2,5 2,5



Dostosowanie Modelu Obciążenia 1 do warunków krajowych polega na określeniu wartości współczynników αQ,i i αq,i . Wartość współczynników dostosowuje model normowy do klasy drogi lub/i klasy obciążenia. Wartości współczynników αQ,i i αq,i ustalanych na poziomie krajowym powinna uwzględniać:

• udział samochodów ciężarowych w całkowitej liczbie pojazdów; • natężenie ruchu, np. średnia liczba pojazdów na rok lub średnia liczba pojazdów w ciągu

dnia wyznaczona dla okresu jednego roku; • warunki ruchu, np. częstotliwość korków; • maksymalny ciężar pojazdu i maksymalne obciążenie na oś i • jeśli ma zastosowanie, wpływ oznakowania drogowego.

Każdy z ww. parametrów może zostać skwantyfikowany, jednak najwięcej problemów stwarza uwzględnienie ich kombinacji w celu określenia klasy obciążenia. Należy rozróżniać ruch jedno- i dwukierunkowy. Rozróżnienie może być wprowadzone na poziomie projektu o ile lokalne władze kontrolują sytuacje przejściowe.

1.30

0.40

0.40

2.00

0.50

0.50

TS1 1

TS2 2

TS3 3

αq1

q 1k

αq2

q 2k

Rysunek 13. Model Obciążenia 1 wraz z rozmieszczeniem na poszczególnych pasmach obciążenia

Udział ciężarówek (pojazdów cięższych niż 3,5t) w ujęciu rocznym zmienia się w granicach od 10% do 25% dla dróg głównych.

Przykład dostosowania modelu do warunków krajowych:



Nie jest korzystne określanie zbyt wielu klas obciążenia. Najkorzystniejsze w wielu przypadkach jest określenie

dwóch klas obciążenia:

• klasy dla obiektów w ciągu dróg głównych z międzynarodowym, ciężkim ruchem;

• klasy dla wszystkich pozostałych obiektów mniej lub bardziej obciążonych ruchem ciężkim

Wybór klasy obciążenia jest podyktowany koniecznością zapewnienia, że w ciągu okresu użytkowania

zakładane obciążenia nie zostaną przekroczone uwzględniając zmiany w ruchu drogowym i jego oddziaływania

dynamiczne. Poniżej w tabeli przedstawiono przykładowe klasy obciążeń dla mostów w Wielkiej Brytanii.

Klasa obciążenia αQ1 αQi i≥ 2 αq1 αqi i≥ 2 αqr

1 klasa 1 1 1 1 1

2 klasa 0,9 0,8 0,7 1 1

Dalsze uproszczenia mogą dotyczyć rozróżnienia analizy dla efektów globalnych i lokalnych, np. przez

redukcję liczby tandemów na pasie 2 i 3 obciążenia oraz rozróżnienie analiz wstępnych i dokładnych np. przez

zastąpienie tandemu pojedynczą osią zastępczą dla analiz wstępnych..

Należy pamiętać, że w Polsce wciąż brak jest Załącznika Krajowego i nowelizacji rozporządzenia dotyczącego

warunków jakim powinny odpowiadać obiekty mostowe zlokalizowane w ciągu dróg publicznych i linii kolejowych.

UDLTS

UDLTS

Rysunek 14. Ustawienie modelu obciążenia 1 na belce trójprzęsłowej ciągłej – przykład dla momentu przęsłowego i podporowego

Model Obciążenia 2 Model obciążenia 1 nie generuje wszystkich efektów lokalnych z ruchem drogowym. Dlatego konieczne

było wprowadzenie do normy dodatkowego Modelu Obciążenia 2, którego głównym celem jest generowanie efektów lokalnych dla krótkich elementów konstrukcyjnych (np. elementów konstrukcyjnych płyty ortotropowej). Modele 1 i 2 różnią się kształtem powierzchni kontaktu koła z pomostem, co również pozwala sprawdzić w właściwy sposób szerszą gamę układów konstrukcyjnych pomostów.

Podstawowe obciążenie charakterystyczne pojedynczej osi Modelu Obciążenia 2 wynosi 400kN. Z modelem związany jest współczynnik βQ, którego wartość pozwala na kalibrację do przyjętej w projekcie klasy obciążenia. Zastępczy nacisk bezpośredni koła dla Modelu Obciążenia 2 jest równy 0,952βQ w MPa. Zalecane jest przyjmowanie wartości βQ=αQ1. W przypadku dróg głównych obciążonych międzynarodowym ruchem ciężkim zalecaną wartością współczynnika βQ jest 1,0.



2.000.60

KRAWĘŻNIK

0.35

Rysunek 15. Schemat obciążenia dla modelu 3

Model Obciążenia 3 (pojazdy specjalne) Model Obciążenia 3 został opracowany dla uwzględnienia efektów oddziaływania specjalnych

konwojów pojazdów ciężkich. Normowe pojazdy specjalne zostały zestawione w załączniku informacyjnym A. Zadaniem modelu nie jest przedstawienie rzeczywistych pojazdów. W warunkach konkretnego kraju (lub obiektu) może być konieczne wprowadzenie dodatkowych obciążeń specjalnych nie uwzględnionych w załączniku. Modele obciążeń w załączniku A stanowią syntezę modeli zawartych w różnych normach krajowych stosowanych przed wprowadzeniem Eurokodów.

Model Obciążenia 3 powinien być stosowany wyłącznie na życzenie i w uzgodnieniu z Inwestorem. Pierwszy z pojazdów zdefiniowanych w załączniku odpowiada tandemowi osi Modelu Obciążenia 1 ze współczynnikami αQ1 i αq1 równymi 1,0. Dla pojazdów o ciężarze całkowitym większym niż 3600kN należy definiować indywidualne reguły w projekcie.

W przypadku jednoczesnego uwzględniania pojazdu specjalnego z normalnym ruchem należy uwzględnić efekty dynamiczne oddziaływania pojazdu specjalnego poruszającego się z normalną prędkością (tzn. ok. 70km/h) wg formuły:

φ = 1.4−𝐿

500, 𝜑 ≥ 1,0

gdzie L jest długością linii wpływu w metrach.

Zasady jednoczesnego uwzględniania pojazdu specjalnego ze zwykłym ruchem wg Modelu Obciążenia 1 przedstawiono na schematach w normie.

Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem) Model Obciążenia 4 to obciążenie równomiernie rozłożone o wartości 5kN/m2. Wartość obciążenia

bazuje na obciążeniach tłumem w poprzednio stosowanych normach narodowych. Model obciążenia symuluje obciążenie tłumem wraz z jego oddziaływaniem dynamicznym. Wartość obciążenia odpowiada obecności 6-7 osób na każdym metrze kwadratowym pomostu. Obciążenie może zostać ustawione na całej powierzchni pomostu wraz pasem rozdziału. Model powinien być stosowany na życzenie inwestora (np. w przypadku obiektów zlokalizowanych w sąsiedztwie stadionów lub innych dużych obiektów na których organizowane są imprezy masowe). Model Obciążenia 4 może być decydujący jedynie w przypadku konstrukcji o znacznych wymiarach.

Sprawdzeniu pod Modelem Obciążenia 4 należałoby poddać np. Most Poniatowskiego w Warszawie

położony w sąsiedztwie Stadionu Narodowego. W przypadku burd przed lub po meczu piłkarskim i blokad

policyjnych na moście prawdopodobną staje się sytuacja w której poszczególne przęsła tego obiektu poddane zostaną

obciążeniu zbliżonemu do przewidzianego Modelem Obciążenia 4.

Rozkład obciążeń skupionych Obciążenia skupione (model 1 i 2) został zdefiniowany w najprostszy możliwy sposób. Obciążenie

rozkłada się z nachyleniem 1:1 przez nawierzchnię i konstrukcję do osi płyty pomostu. Obciążenie po rozłożeniu nadal pozostaje równomiernie rozłożone.



Rysunek 16. Schemat rozkładu obciążeń skupionych

7.4.4. Siły poziome – wartości charakterystyczne

Siły hamowania i przyśpieszania Siły od hamowania i przyśpieszania przykładane są do górnej powierzchni nawierzchni o wartości

wyznaczonej na podstawie Modelu Obciążenia 1. Przyjęto, że siły te pochodzą od tarcia.

Siła pozioma:

𝑄1𝑘 = 0,6𝛼𝑄1(2𝑄1𝑘) + 0.1𝛼𝑞1𝑞1𝑘𝑤1𝐿 180𝛼𝑄1 𝑘𝑁 ≤ 𝑄1𝑘 ≤ 900 𝑘𝑁

gdzie:

L – długość pomostu lub jego analizowanej części; 2Q1k – ciężar tandemu osi pasa obciążenia nr 1 dla L ≥ 1,2m, w pozostałych przypadkach należy uwzględnić pojedynczą oś; q1k – obciążenie równomiernie rozłożone dla pasa obciążenia nr 1; w1 – szerokość pasa obciążenia (w normalnych warunkach równa 3,0m); αQ1 , αq1 – współczynniki modelu obciążenia, zależny od klasy obciążenia.

W badaniach ustalono, że odcinek jednoczesnego hamowania pojazdów na moście jest ograniczony. Gdy

jedne pojazdy hamują inne już się zatrzymały, a jeszcze inne ruszają – stąd ograniczenie siły hamowania do

maksymalnej wartości 900kN.

Siła odśrodkowa Siła odśrodkowa jest równa:

𝑄𝑡𝑘 = 0,2 𝑄𝑣 𝑗𝑒ż𝑒𝑙𝑖 𝑟 < 200𝑚

𝑄𝑡𝑘 =40𝑄𝑣𝑟

𝑘𝑁 𝑗𝑒ż𝑒𝑙𝑖 200𝑚 ≤ 𝑟 ≤ 1500𝑚

𝑄𝑡𝑘 = 0𝑘𝑁 𝑗𝑒ż𝑒𝑙𝑖 𝑟 > 1500𝑚

gdzie:

r – promień zakrzywienia osi podłużnej mostu;

Qv – maksymalny ciężar tandemu osi modelu obciążenia 1, tj. � 𝛼𝑄𝑖(2𝑄𝑖𝑘)𝑖

7.4.5. Grupy obciążeń ruchomych mostów drogowych

Grupy obciążenia i ich stosowanie opisano w rozdziale poświęconym załącznikowi A2 do normy PN-EN 1990. Opisano je również w formie tabeli zamieszczonej w PN-EN 1991-2:2007/AC:2010 (Tabela 12).

Grupa gr1a – model obciążenia 1 (wartość charakterystyczna) + obciążenie chodników (wartość kombinacyjna lub zredukowana, np. 3,0kN/m2). Ważna w analizie globalnej przęseł oraz sprawdzaniu efektów lokalnych.

Grupa gr1b – model obciążenia 2 (wartość charakterystyczna). Ważna w sprawdzeniach lokalnych.



Grupa gr2 – obciążenie poziome hamowaniem/przyśpieszaniem i siłą odśrodkową (w przypadku mostów zakrzywionych) (wartość charakterystyczna) + model obciążenia 1 (wartości częste)

Grupa gr3 – tylko obciążenia pionowe od pieszych lub rowerzystów na chodnikach lub ścieżkach rowerowych (wartości charakterystyczne). Model istotny do sprawdzenia elementów podpierających wsporniki chodnikowe. Najczęściej obciążeniu podlega jeden z chodników. Grupa nie jest wykorzystywana jeżeli brano pod uwagę gr 4.

Grupa gr4 – stosowana na życzenie inwestora lub odpowiednich władz i obejmuje obciążenie tłumem jezdni i chodników.

Grupa gr5 – obciążenie pojazdami specjalnymi, szczególnie jednocześnie z normalnym ruchem (wymaganie określane na poziomie krajowym).

Tabela 15. Grupy obciążeń mostów drogowych

W kombinacjach obciążeń występują wyłącznie grupy obciążeń ruchomych. W przypadku grupy obciążeń

zalecaną wartością współczynnika obciążenia jest 1,35.

7.4.6. Modele obciążeń zmęczeniowych

W normie opisano pięć modeli FLM (Fatigue Load Model)obciążeń zmęczeniowych:

• 1 (podobny do LM1), • 2 (zestaw „częstych” samochodów ciężarowych), • 3 (model pojedynczego pojazdu), • 4 (zestaw standardowych samochodów ciężarowych) i • 5 (oparty na danych z pomiaru ruchu drogowego).

Modele te są wykorzystywane w różnych celach:

• dla szybkiej identyfikacji elementu, który może być narażony na zmęczenie, przy użyciu jednego lub większej liczby „pesymistycznych” modeli obciążenia;



• dla zwykłej analizy zmęczenia przy użyciu jednego lub kilku modeli obciążenia; • dla dokładnej analizy zmęczenia (opartej na analizie kumulacji uszkodzeń).

Modele 1 i 2 są bardzo konserwatywne i służą do uproszczonej i ogólnej weryfikacji wpływu zmęczenia na elementy mostu drogowego. Obydwa modele uzupełniają się wzajemnie. Nie powinny być stosowane do mostów betonowych. Model 1 powinien być stosowany do większych powierzchni.

Model 3 jest stosowany do zwykłej weryfikacji zmęczeniowej.

Modele 4 i 5 wykorzystują hipotezę kumulacji uszkodzeń Palmgrena-Miner’a.

Modele od 1 do 4 zakładają, że nawierzchnia obiektu jest w dobrym stanie technicznym.

Model 5 wykorzystuje bezpośrednio pomiary ruchu. W normie podano również warunki jakie muszą spełniać dane wykorzystywane do modelu 5.

7.4.7. Oddziaływania w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych

Postanowienia ogólne Oddziaływania wyjątkowe uwzględnione w omawianej normie dotyczą:

• kolizji pojazdów z filarami, spodem konstrukcji mostu lub pomostem; • obecności ciężkich kół lub pojazdów na chodnikach i • uderzeń pojazdów z krawężnikami, barierami oraz elementami konstrukcji.

Oddziaływania związane z kolizjami pojazdów z elementami podporowymi mostów (np. filarami) i przęsłami podane w normie PN-EN 1991-2 stanowią jedynie wartości rekomendowane. Związane jest to z faktem, ze właściwa norma zawierająca wytyczne obciążeń wyjątkowych PN-EN 1991-1-7 powstała znacznie później niż norma PN-EN 1991-2.

Siły uderzenia pojazdów pod mostem

Siły uderzenia w filary oraz inne elementy podporowe Dane wg PN-EN 1991-2:

Kategoria ruchu Siła Fdx [kN]

Siła Fdy [kN]

Wysokość zaczepienia h

Wymiar powierzchni oddziaływania [m]

Autostrady i główne drogi krajowe 1000 500

0,5m ≤ h ≤ 1,5m (lub więcej)

a=0,5m, b=min. 1,5m lub szerokość

elementu Drogi regionalne i zamiejskie 750 375 Drogi miejskie 500 250

Dane wg PN-EN 1991-1-7:



Siły uderzenia w pomosty Dane wg PN-EN 1991-1-7:





W normie PN-EN 1991-1-7 opisano również sposób przybliżonego projektowania konstrukcji na

obciążenia dynamiczne spowodowane obciążaniem wyjątkowym. W tej normie możemy znaleźć również wytyczne do projektowania podpór nurtowych w rzekach i na morzu na uderzenia statków. Ze względu na ograniczone czasowo ramy szkolenia zrezygnowano szerszego omawiania tych tematów odsyłając zainteresowanych do treści.

Oddziaływania pojazdów na moście

Pojazdy na chodnikach i ścieżkach rowerowych mostów drogowych Obecność ciężkich kół lub pojazdów na chodnikach jest ograniczona do przypadków w których chodniki

nie są zabezpieczone przez bariery sztywne.

Obciążenie wyjątkowe składa się z pojedynczego koła tandemu (TS) odpowiadającego pasowi obciążenia nr 2, tj. αQ2Q2k=200αQ2 ustawionego na niezabezpieczonej barierami powierzchni pomostu w taki sposób, aby wywoływało najbardziej niekorzystne efekty. Sytuacje projektowe powinny być określone przez Projektanta w porozumieniu z Inwestorem.

Siły uderzenia w krawężniki Siła uderzenia o krawężnik to siła pozioma o wartości 100kN działająca 0,05m poniżej górnej krawędzi

krawężnika na odcinku 0,5m. Jeżeli jest to bardziej niekorzystne sile poziomej może towarzyszyć działająca z nią jednocześnie siła pionowa na czołowej krawędzi krawężnika o wartości 0,75αQ1Q1k=225αQ1.

Siły uderzenia w bariery ochronne W projektowaniu pomostu należy uwzględniać siły przekazywane przez bariery ochronne. Zalecane

klasy i wartości siły poziomej przekazywanej przez bariery ochronne na pomost podano w tabeli poniżej:

Zalecana klasa Siła pozioma w kN A 100 B 200 C 400 D 600

Działająca poprzecznie do bariery siła pozioma może być przyłożona:

• 100mm poniżej górnej krawędzi bariery lub • 1.0m powyżej poziomu jezdni lub chodnika (w zależności od tego który z tych punktów jest

niżej położony),



na długości 0.5m wzdłuż bariery.

Wartości sił poziomych dla klas od A do D pochodzą z pomiarów wykonywanych podczas testów zderzeniowych w rzeczywistych systemach barier ochronnych stosowanych w mostach. Nie ma bezpośredniej zależności pomiędzy tymi wartościami, a klasami użytkowymi systemów barier ochronnych. Zaproponowane wartości zależą raczej od sztywności polaczenia bariery ochronnej z elementami pomostu. Bardzo sztywne połączenie odpowiada sile poziomej klasy D. Najmniejsza siła pozioma pochodzi z testów bariery ze słabym zamocowaniem. Takie systemy są często stosowane w przypadku stalowych barier ochronnych zgodnie z klasa użytkowa H2 wg (PN-EN 1317-2). Bardzo słabe połączenie może odpowiadać sile poziomej klasy A.

Zalecana wartość siły pionowej działającej jednocześnie z pozioma siłą uderzenia wynosi 0.75αQkQ1k. Jeśli to możliwe podane wyżej siły poziome i pionowe można zastąpić rozwiązaniami szczegółowymi.

Zalecane jest, aby konstrukcja mocowania barieroporęczy do pomostu była zaprojektowana na lokalne przeniesienia 1.2514 nośności charakterystycznej elementu mocowanego (np. słupka). Siła ta nie powinna być rozpatrywana łącznie z innymi obciążeniami zmiennymi.

Siły uderzenia w elementy konstrukcyjne W projektowaniu elementów zlokalizowanych nad jezdnia lub w jej pobliżu należy uwzględniać siły od

uderzenia pojazdów. Zaleca się, aby były to siły określone w p. 4.7.2.1 (1) działające 1.25m nad poziomem jezdni15. W przypadku zastosowania między projektowanym elementem a jezdnią środków zabezpieczających siłę uderzenia można zredukować w indywidualnej dokumentacji technicznej.

Nie zaleca się uwzględniania w projektowaniu sił od uderzenia pojazdem wraz z innymi obciążeniami zmiennymi. W przypadku elementów, których uszkodzenie jednego z nich nie powodowałoby katastrofy, w indywidualnej dokumentacji technicznej można określić zmniejszone siły uderzenia pojazdem.

7.4.8. Oddziaływania na balustrady

Zalecanie jest traktowanie sił przekazywanych na pomost przez balustrady jako obciążenia zmiennego o wartości zależnej od wybranej klasy obciążeń balustrady zdefiniowanej w normie (PN-EN 1317-6). W przypadku mostów zalecana klasą jest klasa C. Zalecana minimalna wartość obciążenia równomiernie rozłożonego pionowego lub pionowego przyłożonego w poziomie góry balustrady wynosi 1kN/m w przypadku chodników lub kładek dla pieszych oraz 0.8kN/m w przypadku chodników służbowych16. Podane wartości nie uwzględniają przypadków szczególnych i wyjątkowych.

qfk

1.0kN/m

1.0kN/m

Rysunek 17. Schemat obciążenia dla projektowania zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniami pojazdów

14 Wartość zalecana, która może zostać zmieniona w załączniku krajowym 15 Wartości sił uderzenia pojazdów mogą zostać określone w załączniku krajowym. 16 Wartości obciążenia balustrady mogą być przedmiotem ustaleń krajowych.



Jeżeli balustrady są odpowiednio chronione przed uderzeniem pojazdu zalecane jest projektowanie zamocowania przy jednoczesnym uwzględnieniu obciążenia poziomego działającego równocześnie z obciążeniem równomiernie rozłożonym chodnika opisanym w p. 6.4.1. Balustrady należy uznać za właściwie chronione, gdy zabezpieczenie spełnia wymagania indywidualnej dokumentacji technicznej. Jeżeli balustrady nie można uznać za dostatecznie chronioną, to jej zamocowanie w pomoście zaleca się projektować na 125% nośności charakterystycznej słupka balustrady z pominięciem innego obciążenia zmiennego.

7.4.9. Modele obciążeń przyczółków i ścian przyległych do mostów

Obciążenia pionowe Jezdnia w rejonie zasypki przyczółków, skrzydeł, ścian bocznych lub i innych części mostu

kontaktujących się bezpośrednio z gruntem powinna być obciążona odpowiednimi modelami obciążenia. Zalecane jest stosowanie Modelu Obciążenia 117 w uproszczonej formie w której układ tandemowy zastąpiono równoważnym obciążeniem równomiernie rozłożonym qeq na powierzchni w kształcie prostokąta i wymiarach zależnych od kąta rozkładu obciążenia przez zasypkę i grunt. Informacji na temat wartości kątów rozkładu obciążenia można szukać w normie (PN-EN 1997-1, 2008). W przypadku braku innych danych dla prawidłowo zagęszczonej zasypki zalecane jest przyjmowanie kąta 30°. Przy takim założeniu obciążenie qeq zostanie przyłożone na powierzchni prostokąta o wymiarach 3.00x2.20m.

Nie należy uwzględniać wartości reprezentatywnych modelu obciążenia innych niż wartości charakterystyczne. Zalecane jest stosowanie współczynnika redukcyjnego 0.7 do Modelu Obciążenia 1 ze względu na konieczność zredukowania zawartej w nim nadwyżki dynamicznej, która nie powinna być stosowana do podpór. Zatem obciążenie dla pasa obciążenia nr 1 dla współczynnika α=1 przyjmuje wartość 𝑞𝑒𝑞 = 0,7∙600𝑘𝑁

3𝑚𝑥2,2𝑚= 63,6𝑘𝑁/𝑚2. Poza tą powierzchnią obciążenia obciążenie powierzchniowe równomiernie

rozłożone przyjmuje wartość 0,7x9,3kN/m2=6,3kN/m2.

Siła pozioma

Na poziomie jezdni nad zasypką nie zaleca się uwzględniania działania siły poziomej. W projektowaniu ścianek zaplecznych przyczółka powinna być uwzględniana pozioma siła od

hamowania o wartości charakterystycznej 0.6αQ1Q1k=180αQ1 działająca równocześnie z obciążeniem osiowym αQ1Q1k=300αQ1 Modelu Obciążenia 1 oraz parciem gruntu od strony zasypki. Zalecane jest przyjmowanie założenia, że zasypka nie jest jednocześnie obciążona.

Przyczółek

PrzęsłoŚcianka zapleczna

(żwirowa)

αQ1 Q1k

0.6 αQ1 Q1k

Rysunek 18. Określenie obciążeń na ścianki zapleczne

7.5. Reguły kombinacji dla mostów drogowych

W SLS mogą być stosowane nieczęste wartości oddziaływań zmiennych. Nieczęstą kombinację oddziaływań zmiennych opisuje wyrażenie:

17 Model obciążenia zasypki może zostać ustalony w załączniku krajowym



𝐸𝑑 = 𝐸�𝐺𝑘,𝑗;𝑃;𝜓1,𝑖𝑛𝑓𝑞𝑄𝑘,1;𝜓1,𝑖𝑄𝑘,𝑖}𝑗 ≥ 1, 𝑖 > 1 (1)

w którym kombinacje oddziaływań można opisać następująco:

∑ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝑃 + 𝜓1,𝑖𝑛𝑓𝑞𝑄𝑘,1𝑗≥1 + ∑ 𝜓1,𝑖𝑄𝑘,𝑖𝑖>1 (2)

Zalecane wartości ψ1,infq to:

• 0.8 dla gr1a (LM1), gr1b (LM2), gr3 (obciążenie pieszymi), gr4 (LM4, obciążenie tłumem) i T (oddziaływanie temperatury);

• 0.6 dla FWk w trwałych sytuacjach obliczeniowych; • 1.00 w pozostałych przypadkach (co w praktyce oznacza wykorzystywanie wartości

charakterystycznej jako wartości nieczęstej).

W celu uproszczenia obliczeń nie jest wymagane łączenie:

• modelu obciążenia 2 (LM2) lub towarzyszącej grupy obciążeń gr1b i obciążenia skupionego QtWk na chodnikach z innymi zmiennymi obciążeniami ruchomymi;

• obciążenia wiatrem lub śniegiem z: o siłami hamowania lub przyspieszania albo siłami odśrodkowymi lub towarzyszącą

grupą obciążeń gr2; o obciążeniami na chodnikach i ścieżkach rowerowych lub towarzyszącą grupa

obciążeń gr3; o obciążeniami tłumem – model obciążenia 4 (LM4) – lub towarzyszącą grupą

obciążeń gr4; • obciążenia śniegiem łącznie z modelem obciążenia LM1 i LM2 lub towarzyszącymi grupami

obciążeń gr1a i gr1b18; • oddziaływania wiatru i temperatury19.

Ponadto łącznie z Modelem Obciążenia 1 (LM1) lub towarzyszącą grupą obciążeń gr1a nie powinno być rozpatrywane oddziaływanie wiatru większe niż min(F*w, ψ0Fwk).

Reguły kombinacji pojazdów specjalnych z normalnym ruchem obejmującym LM1 i LM2 oraz z innymi oddziaływaniami zmiennymi mogą być uzgodnione w indywidualnej dokumentacji technicznej.

Zgodnie z zasadami PN-EN 1990 kombinacyjne, częste i trwałe wartości obciążeń zmiennych uzyskuje się przez przemnożenie wartości charakterystycznej przez współczynnik redukcyjny:

• ψ0 dla wartości kombinacyjnych; • ψ1 dla wartości częstych (okres powrotu równy 1 tydzień); • ψ2 dla wartości quasi-stałych (trwałych).

Zalecane wartości współczynników podano w tabeli (Tabela 13) dla mostów drogowych.

Możliwe jest przeliczenie wartości obciążeń o różnych okresach powrotu w oparciu o formułę zaproponowaną w publikacji TTL

𝐸𝑇 = [1.05 + 0.116𝑙𝑜𝑔10(𝑇)]𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠 w której:

• ET jest efektem oddziaływania o okresie powrotu T wyrażonym w latach; • E20weeks jest efektem o okresie powrotu równym 20 tygodni.

Wiadomo ponadto, że:

𝐸1000𝑙𝑎𝑡 = 1.40𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠

18 Z wyjątkiem mostów zadaszonych 19 W przypadku szczególnych warunków klimatycznych w indywidualnej dokumentacji technicznej można

zdefiniować reguły jednoczesnego uwzględniania oddziaływań wiatru i temperatury.



Na podstawie przytoczonych zależności można wyliczyć wartość współczynnika odpowiadającego dowolnemu okresowi powrotu. I tak dla 1 tygodnia otrzymujemy:

𝐸𝑇 = [1.05 + 0.116𝑙𝑜𝑔10(0.02)]𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠 = 0.85𝐸20𝑤𝑒𝑒𝑘𝑠 = 0.61𝐸1000𝑙𝑎𝑡

Porównując wynik przeprowadzonych obliczeń i wartości podane w tabeli (Tabela 13) można zauważyć, że wyznaczona wartość nie została w tabeli zamieszczona. Uznano bowiem za zasadne zróżnicowanie wartości współczynników redukcyjnych dla obciążeń skupionych i równomiernie rozłożonych dla umożliwienia prawidłowego uchwycenia efektów lokalnych. Ostatecznie dla obciążeń skupionych przyjęto współczynnik 0.75, a dla obciążeń równomiernie rozłożonych 0,40.

Wartość współczynnika ψ0 określono ponieważ może być ona użyteczna przy określeniu innych wartości współczynników redukcyjnych w przedziale od 1 do 0.75 dla obciążeń skupionych oraz pomiędzy 1 i 0.40 dla obciążeń równomiernie rozłożonych.

Czas t

Obc

iąże

nie

zmie

nne

Q γQk - wartość obliczeniowa

Qk - wartość charakterystyczna

ψ0Qk - wartość kombinacyjna

ψ1Qk - wartość częsta

Rozkład prawdopodobieństwa

p

ψ2Qk - wartość prawie stała (quasi stała)

Rysunek 19. Obciążenia ruchome w funkcji czasu i wartość charakterystyczna obciążenia Qk

W tabeli (Tabela 13) wartość współczynnika ψ1 dla grupy gr3 (obciążenie pieszymi) jest równa „zero”. Wartość ta może być niewłaściwa dla mostów miejskich na których, co najmniej okresowo, odbywa się intensywny ruch pieszych. Zalecaną wartością tego współczynnika dla mostów miejskich wynosi ψ1=0.4. Z kolei dla grupy gr4 (obciążenie tłumem) zaleca się przyjmować ψ1=0.

Tabela 16. Zalecane wartości współczynników ψ dla mostów drogowych (PN-EN 1990, Załącznik A2, Tablica A2.1) Oddziaływanie Symbol ψ0 ψ1 ψ2

Obciążenia ruchome (patrz PN-EN 1991-2, Tablica 4.4)

gr1a (LM1 + obciążenia pieszych i ścieżek rowerowych)

TS 0.75 0.75 0 UDL 0.40 0.40 0 Obciążenie pieszymi + obciążenie ścieżek rowerowych20

0.40 0.40 0

gr1b (oś pojedyncza) 0 0.75 0 gr2 (siły poziome) 0 0 0 gr3 (obciążenia pieszymi) 0 0 0 gr4 (LM4 – obciążenie tłumem) 0 0.75 0 gr5 (LM3 – pojazdy specjalne) 0 0 0

Siły wiatru Fwk

- stałe sytuacje obliczeniowe - budowa

0.6 0.8

0.2 -

0 0

F*w 1.0 - - 20 Wartość do kombinacji obciążenia ruchem pieszych i rowerów wymieniona w tablicy 4.4a normy PN-EN

1991-2 jest wartością „zredukowaną”. Mają do niej zastosowanie współczynniki ψ0, ψ1



Oddziaływania termiczne

Tk 0.621 0.6 0.5

Obciążenie śniegiem Qs (podczas budowy) 0.8 - - Obciążenia w czasie budowy

Qc 1.0 - 0

W pewnych warunkach wymagane może być również określenie wartości ψ1 dla gr5 (pojazdy specjalne) w przypadku, gdy określony typ pojazdu specjalnego może przejeżdżać przez most regularnie. W takim przypadku zaleca się przyjmować ψ1=1.0.

7.6. Kombinacje oddziaływań w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych

Treść podrozdziału dotyczy wszystkich rodzajów obiektów mostowych.

Jeśli wymagane jest sprawdzanie wyjątkowej sytuacji obliczeniowej to w kombinacji nie należy rozpatrywać innych obciążeń wyjątkowych oraz odziaływania wiatru i śniegu.

W wyjątkowej sytuacji obliczeniowej wywołanej obciążeniem pochodzącym od ruchu pod obiektem należy uwzględniać obciążenia wynikające z ruchu na obiekcie jako towarzyszące o wartości częstej (patrz PN-EN 1991-2 i PN-EN 1991-1-7). W indywidualnej dokumentacji technicznej można uzgodnić dodatkowe kombinacje oddziaływań w innych wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych, np. kombinacja dla obciążenia lawin lawiną, powodzią lub wynikającą z rozmycia.

W uzasadnionych przypadkach w projektowaniu należy uwzględniać wyjątkowe sytuacje obliczeniowe związane z skutkami kolizji statków z mostami (patrz PN-EN 1991-1-7). W indywidualnej dokumentacji technicznej można sformułować dodatkowe wymagania.

21 Zalecana wartość ψ0 dla oddziaływań termicznych w wielu przypadkach może być zredukowana do zera w

stanach granicznych nośności EQU, STR i GEO.



8. Obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych

8.1. Zakres stosowania

W rozdziale 5 normy PN-EN 1991-2 opisano modele obciążeń użytkowych:

• chodników, • ścieżek rowerowych; • kładek dla pieszych

oraz podano zasady i reguły ich stosowania w projektowaniu. Opisane poniżej obciążenia użytkowe pionowe równomiernie rozłożone qfk i skupione Qfwk należy stosować w projektowaniu powierzchni dostępnych dla ruchu pieszych mostów drogowych i kolejowych oraz kładek dla pieszych. Pozostałe omawiane w tym rozdziale obciążenia stosuje się wyłącznie do projektowania kładek dla pieszych.

W przypadku szerokich kładek dla pieszych (np. o szerokości > 6m) właściwe może być określenie i stosowanie uzupełniających modeli obciążeń wraz ze związanymi z nimi regułami kombinacji, które mogą być określone w indywidualnej dokumentacji technicznej. Ma to związek z innymi zrachowaniami pieszych na obiektach o znacznej szerokości niż przyjęte za podstawę modeli normowych typowe zachowanie pieszych na obiektach o niewielkich szerokościach.

Modele i wartości reprezentatywne obciążeń podane w tym rozdziale normy należy stosować przy sprawdzaniu stanu granicznego nośności i użytkowalności z pominięciem stanu granicznego zmęczenia. Należy przyjąć, że podane wartości obciążeń zawierają niezbędne nadwyżki dynamiczne związane z omawianymi obciążeniami zmiennymi. Opisane oddziaływania zmienne należy zatem traktować jako quasi-statyczne.

Obciążenia schodów podano w p. 6.3 normy PN-EN 1991-1-1 o opisano w materiale poświęcony zakresowi wykorzystania tej normy przez projektantów mostowych.

W rozdziale, jak i w całej normie, nie opisano oddziaływań związanych z fazą budowy obiektów. W tym zakresie należy skorzystać z normy PN-EN 1991-1-6.

8.2. Oddziaływania 8.2.1. Modele obciążeń

Obciążenia użytkowe omawiane w rozdziale 5 normy PN-EN 1991-2 wywołane są ruchem pieszych i rowerowym, niewielkimi obciążeniami budowlanymi i utrzymaniowymi oraz sytuacjami wyjątkowymi takimi jak:

• wyjątkowa obecność pojazdu na przęśle kładki dla pieszych, • uderzenie pojazdu o filar lub o przęsło kładki.

Obciążenia te wywołują statyczne i dynamiczne siły pionowe i poziome.

Zunifikowanie obciążeń chodników i ścieżek rowerowych (które teoretycznie są znacznie mniej obciążone) związane jest z bardzo częstą sytuacja polegającą na pojawianiu się pieszych na ścieżkach rowerowych. W uzasadnionych przypadkach należy w indywidualnej dokumentacji projektowej uwzględnić obciążenia od bydła i koni (np. w obiektach zlokalizowanych na terenie lub w pobliżu stadniny).

Opisane w normie modele obciążeń nie opisują obciążeń rzeczywistych. Dobrano je w ten sposób, by ich efekty były zbliżone do efektów wywołanych rzeczywistym ruchem.



Zalecane jest, by oddziaływania w sytuacjach wyjątkowych wywołane uderzeniami pojazdów były przedstawiane jako równoważne obciążenia statyczne (dotyczy m.in. ustaleń krajowych, nieujętych w zasadniczej treści normy).

8.2.2. Klasy obciążeń

Obciążenia kładek dla pieszych mogą różnic się w zależności od lokalizacji oraz możliwości przejazdu niektórych pojazdów. Czynniki te są wzajemnie niezależne i tak traktowane są w normie. Nie zdefiniowano zatem ogólnej klasyfikacji obciążeń kładek.

8.2.3. Stosowanie modeli obciążeń

Zalecane jest stosowanie tych samych modeli obciążeń (bez pojazdu służbowego) na chodnikach mostów kolejowych i obszarach pomostów mostów drogowych ograniczonych balustradami i nie stanowiących jednocześnie jezdni oraz na pomostach kładek dla pieszych. Modele obciążeń pionowych należy traktować jako swobodne i stosować w odpowiednich obszarach powierzchni wpływu tak, aby uzyskać najbardziej niekorzystny efekt.

Na chodnikach inspekcyjnych znajdujących się wewnątrz konstrukcji mostów lub na peronach mostów kolejowych zaleca się określanie odrębnych modeli obciążeń w indywidualnej dokumentacji technicznej lub na podstawie ustaleń krajowych. Zalecane wartości to obciążenie równomiernie rozłożone 2kN/m2 i obciążenie skupione o wartości 3kN przyłożone do powierzchni w kształcie kwadratu o wymiarach 0,2x0,2m.

8.3. Modele statyczne obciążeń pionowych – wartości charakterystyczne 8.3.1. Postanowienia ogólne

Podstawowy model obciążenia pionowego chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych składa się z wykluczających się wzajemnie obciążeń:

• równomiernie rozłożonego qfk (Rysunek 13); • skupionego Qfwk; • pojazdami służbowymi/serwisowymi.

Ww. obciążenia należy stosować w sytuacjach obliczeniowych trwałych i przejściowych do wyznaczania

wartości charakterystycznych efektów obciążenia statycznego pieszymi lub/i rowerami w sprawdzaniu stanów granicznych nośności oraz użytkowalności.

8.4. Modele obciążeń 8.4.1. Obciążenie równomiernie rozłożone qfk

a)

qfk

b)

QfWk0.1m

0.1m

Powierzchnia rozkładu obciażenia skupionego



Rysunek 20. Obciążenie charakterystyczne na chodniku lub ścieżce rowerowej drogowego obiektu mostowego: a) obciążenie równomiernie rozłożone, b) obciążenie skupione

Zalecana wartość obciążenia qfk=5,0kN/m2. Obciążenie należy ustawiać w niekorzystnych obszarach powierzchni wpływu. Podana wartość qfk może być przedmiotem ustaleń krajowych.

Model Obciążenia 4 (obciążenie tłumem) mostów drogowych qfk=5,0kN/m2 można przyjąć do uwzględnienia efektów statycznych oddziaływania ciągłego, gęstego tłumu na obiekt mostowy. Obciążenie takie zaleca się uwzględniać na obiektach mostowych zlokalizowanych w terenach zurbanizowanych (szczególnie zlokalizowanych w sąsiedztwie obiektów przeznaczonych do użytku masowego: stadiony, sale koncertowe itp.) niezależnie od ich głównej funkcji. Gdy stosowanie tego modelu w kładkach dla pieszych nie jest wymagane to zalecana wartość obciążenia qfk wynosi:

𝑞𝑓𝑘 = 2,0 + 120𝐿+30

𝑘𝑁/𝑚2 5,0 𝑘𝑁/𝑚2 ≥ 𝑞𝑓𝑘 ≥ 2,5 𝑘𝑁/𝑚2 przy czym L jest długością obciążenia wyrażoną w metrach.

0 50 100 150 200 250 3002

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

10Długość obciążenia L, m

War

tość

obc

iąże

nia

q fk,

kN/m

2

Powyższy wykres przedstawia ilustrację graficzną zależności (1) i (2).

Obciążenie skupione Qfwk Zaleca się przyjmować wartość charakterystyczną obciążenia skupionego równa Qfwk=10kN działającą

na powierzchni kwadratu o boku 0,1m. Wartość obciążenia Qfwk może być przedmiotem ustaleń krajowych.

Gdy w sprawdzeniu można odróżnić efekty globalne od lokalnych - obciążenie skupione zaleca się uwzględniać tylko w przypadku efektów lokalnych. Nie zaleca się uwzględniania w projektowaniu obciążenia skupionego, jeżeli dla kładki dla której określono i uwzględniono obciążenia od pojazdu służbowego/serwisowego.

Pojazd służbowy (serwisowy) Pod pojęciem pojazd służbowy należy rozumieć pojazdy wykorzystywane do utrzymania obiektu lub/i

pojazdy służb ratunkowych takie jak ambulans, wóz straży pożarnej lub samochody innych służb. Jeżeli zakłada się możliwość wprowadzania na kładkę dla pieszych lub chodnik pojazdów służbowych (serwisowych) to należy uwzględniać jeden taki pojazd na obiekcie o charakterystyce obciążenia Qserv. Cechy charakterystyczne takiego pojazdu (obciążenie osi i ich rozstaw, pole kontaktu kół), nadwyżkę dynamiczną oraz wszystkie inne niezbędne reguły należy ustalić w indywidualnej dokumentacji technicznej. Charakterystyka pojazdów służbowych dla kładek dla pieszych może być również przedmiotem ustaleń krajowych.

Jeżeli informacje te nie są dostępne i żadna stała przeszkoda nie uniemożliwia wjazdu pojazdów na przęsło zalecane jest przyjęcie obciążenia wyjątkowego kładek jako pojazdu służbowego. W takim przypadku nie uwzględnia już przypadku obciążenia wyjątkowego na kładce wg p. 5.6.3 omawianej normy.

W przypadku występowania lub zainstalowania na obiekcie stałych zabezpieczeń uniemożliwiających wjazd pojazdu na obiekt obciążenia pojazdem służbowym nie należy uwzględniać w projektowaniu.



W indywidualnych przypadkach może być konieczne określenie i uwzględnienie w trakcie projektowania możliwości pojawienia się na obiekcie kilku wykluczających się wzajemnie pojazdów służbowych (serwisowych).

3.00

1.30

0.20

0.20

Kierunek osi kładki

QSV1=80kN QSV2=40kN

Rysunek 21. Schemat obciążenia wyjątkowego

8.5. Model statyczny obciążeń poziomych – wartości charakterystyczne

Zalecane jest uwzględnianie obciążenia poziomego Qflk jedynie w przypadku kładek dla pieszych jako działającego wzdłuż osi przęsła na poziomie nawierzchni. Wartość tego obciążenia należy przyjmować jako większą z dwóch następujących wartości:

• 10% całkowitego obciążenia równomiernie rozłożonego qfk; • 60% obciążenia całkowitego pojazdem służbowym, jeżeli dla obiektu analizowano

możliwość wjechania pojazdem służbowym.

Obciążenie poziome powinno być analizowane z odpowiednim obciążeniem pionowym qfk lub Qserv.

Konstrukcja obiektu z reguły umożliwia zapewnienie stateczności podłużnej przy tak określonych obciążeniach. Stateczność poprzeczną kładki należy zapewniać uwzględniając inne oddziaływania lub stosując odpowiednie rozwiązania projektowe. Wartość obciążenia poziomego może być przedmiotem ustaleń krajowych lub przedmiotem ustaleń indywidualnej dokumentacji technicznej.

8.6. Grupy obciążeń użytkowych na kładkach dla pieszych

Jeśli zachodzi taka potrzeba, w przypadku kładek dla pieszych, obciążenia pionowe i siły poziome związane z ruchem należy przyjmować w postaci grup obciążeń:

• gr1 składa się z obciążenia qfk i obciążenia Qflk; • gr 2 składa się z obciążenia Qserv i obciążenia Qflk.

Każdą z tych wykluczających się wzajemnie grup należy traktować jako określającą oddziaływanie charakterystyczne w kombinacji z oddziaływaniami nie pochodzącymi od ruchu. W każdej kombinacji obciążeń użytkowych taką grupę należy traktować jako jednio oddziaływanie.



8.7. Oddziaływania użytkowe w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych na kładkach dla pieszych

8.7.1. Postanowienia ogólne

Wyjątkowe oddziaływania obciążeń użytkowych dla kładek dla pieszych ograniczone zostało do efektów ruchu drogowego pod obiektem (tzn. uderzeń pojazdów o podpory kładki) i do wyjątkowej obecności pojazdu ciężkiego na kładce. Inne oddziaływania w sytuacjach wyjątkowych mogą być przedmiotem indywidualnej dokumentacji technicznej lub ustaleń krajowych.

8.7.2. Siły uderzenia pojazdów drogowych pod kładką

Ze względu na fakt, że przęsła i filary kładek dla pieszych są zwykle dużo bardziej wrażliwe na uderzenie niż analogiczne elementy mostów drogowych nie jest zasadnym projektowanie ich na podobne wartości sił uderzenia. Najbardziej efektywne jest zabezpieczenie kładek przed uderzeniem poprzez:

• wprowadzenie barier ochronnych zlokalizowanych we właściwej odległości od filarów; • zastosowanie wyższej skrajni pod obiektem niż w sąsiadujących obiektach mostowych (drogowych i

kolejowych) w przypadku pośredniego dostępu do drogi.

Jeśli w ciągu drogowym funkcjonują po obydwu stronach kładki inne obiekty mostowe i nie ma dostępu do

ciągu drogowego na odcinkach je dzielących, kładkę taką można uznać za chronioną przed uderzeniem

wyjątkowym w przęsło.

8.7.3. Siły uderzenia w filary

Zalecane jest uwzględnianie sił spowodowanych uderzeniem pojazdów o nietypowych gabarytach w filary lub elementy podporowe kładki dla pieszych, ramp lub schodów.

W przypadku filarów sztywnych zaleca się przyjmowanie następujących minimalnych wartości siły uderzenia:

• 1000kN w kierunku jazdy pojazdu lub • 500kN w kierunku prostopadłym do tego kierunku

zaczepionych 1,25m nad poziomem gruntu. Należy również sprawdzić wymagania PN-EN 1991-1-7.

Przedmiotem ustaleń krajowych w omawianym zakresie mogą być: reguły ochrony mostu przed uderzeniami pojazdów, minimalne wymagane odległości filara od krawędzi jezdni pozwalające nie uwzględniać uderzeń pojazdów, wartość sił uderzenia i miejsce ich działania oraz stany graniczne które należy uwzględnić.

Siły uderzenia w pomosty Zalecane jest zapewnienie odpowiedniej skrajni pionowej pomiędzy powierzchnią gruntu a spodem

przęsła. W uzasadnionych przypadkach może być konieczne uwzględnienie uderzenia w przęsło przez pojazdy o nienormatywnej lub nieprzepisowej (np. niezgodnej z oznakowaniem drogowym) wysokości.

Przedmiotem ustaleń krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej mogą być siły uderzenia o przęsło w zależności od wysokości skrajni.

8.7.4. Obciążenie wyjątkowe

Obciążenie wyjątkowe o charakterystyce pokazanej na rysunku (Rysunek 14) zaleca się uwzględniać, gdy żadna trwała przeszkoda nie uniemożliwia wjazdu pojazdów na przęsło. Nie jest zalecane uwzględnianie jednocześnie z modelem obciążenia wyjątkowego jakichkolwiek innych oddziaływań poza obciążeniami stałymi.

Charakterystyka obciążenia wyjątkowego kładki może być przedmiotem ustaleń krajowych. Zalecane jest przyjmowanie modelu pokazanego na rysunku (Rysunek 14).



Nie należy analizować przypadku obciążenia wyjątkowego, gdy model tego obciążenia został wykorzystany jako model obciążenia pojazdem służbowym Qserv.

8.8. Modele dynamiczne obciążeń pieszymi

Źródła drgań kładek dla pieszych mogą być bardzo zróżnicowane. Drgania mogą powodować ludzie spacerujący, biegający, skaczący lub tańczący na pomoście. Drgania mogą być wywołane również przez wiatr lub spowodowane aktami wandalizmu. W zależności od charakterystyki dynamicznej konstrukcji należy wyznaczyć, w oparciu o odpowiedni jej model, częstości drgań własnych pionowych, poziomych i skrętnych konstrukcji przęsła kładki. Siły wymuszone przez pieszych z częstotliwością równą jednej z częstotliwości drgań własnych mogą spowodować rezonans i muszą być brane pod uwagę w sprawdzaniu stanu granicznego związanego z drganiami obiektu.

Efekty ruchu pieszych zależą od różnych parametrów, m.in. od liczby i rozmieszczenia pieszych na obiekcie, od warunków zewnętrznych mniej lub bardziej związanych z położeniem mostu. W razie braku wyraźnej odpowiedzi ze strony mostu pieszy wywiera jednocześnie następujące siły cykliczne:

• w kierunku pionowym w zakresie częstotliwości 1-3Hz i • w kierunku poziomym w zakresie częstotliwości 0,5-1,5Hz.

Natomiast grupy biegaczy mogą przekraczać kładkę z częstotliwością 3Hz.

Należy zatem określić odpowiednie modele dynamiczne obciążeń pieszymi i kryteria komfortu.

Powyższe wymagania mogą być przedmiotem indywidualnej dokumentacji technicznej lub ustaleń krajowych. Patrz również PN-EN 1990, A2.

8.9. Oddziaływania użytkowe na balustrady

Oddziaływania na balustrady kładek dla pieszych zaleca się określać w ten sam sposób jak dla balustrad mostów drogowych. Zalecane jest:

• przyjmowanie sił przekazywanych z balustrad na pomost jako obciążeń zmiennych; • przyjmowanie obciążeń pionowych lub/i poziomych balustrady chodnika lub kładki dla pieszych

o wartości z przedziału od 1 do 3kN/m - zalecana wartością jest wartość 1kN/m odpowiadająca klasie C obciążenia balustrady wg EN 1317-6,

• dla bocznych chodników służbowych zalecane jest przyjmowanie minimalnej wartości obciążenia na poziomie 0,8kN/m,

• w projektowaniu zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniem pojazdu zalecane jest uwzględnianie jednoczesnego działania obciążenia poziomego na balustradę i na pomost chodnika,

• projektowanie zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniami pojazdów na 1,25 nośności charakterystycznej balustrady z pominięciem innego obciążenia zmiennego.

Najczęściej przyjmowanym modelem obciążenia balustrady jest obciążenie pochwytu zlokalizowane na wysokości 1,0m (tj. 0,1m poniżej wierzchu balustrady) siłą 1kN/m rozłożona na odcinku o długości 0,5m.



qfk

1.0kN/m

1.0kN/m

1,0m

Rysunek 22. Schemat obciążenia dla projektowania zamocowania balustrady odpowiednio zabezpieczonej przed uderzeniami pojazdów

8.10. Modele oddziaływań użytkowych przyczółków i ścian przyległych do kładek dla pieszych

Zaleca się, aby obszar zewnętrzny jezdni i znajdujący się poza przyczółkami, ścianami skrzydeł i ścianami oporowymi i innymi częściami kładki mającymi kontakt z gruntem obciążać obciążeniem równomiernie rozłożonym o wartości 5kN/m2. Obciążenie to nie uwzględnia obciążeń technologicznych związanych z układaniem zasypki, a więc ruchu pojazdów ciężkich i innych urządzeń budowlanych. Właściwa dla obiektu wartość charakterystyczna obciążenia naziomu może być ustalona w indywidualnej dokumentacji technicznej.

8.11. Kombinacje oddziaływań

Kombinacje obciążeń dla chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych zostały opisane w załączniku normatywnym A2 Zastosowanie do mostów normy PN-EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji.

Nie jest wymagane łączne rozpatrywanie:

• obciążenia skupionego Qfwk z innymi oddziaływaniami zmiennymi, które nie pochodzą od ruchu;

• odziaływania wiatru i temperatury19; • obciążenia śniegiem łącznie z grupami obciążeń gr1 i gr2 kładek dla pieszych, chyba że

dotyczy to szczególnych terenów geograficznych lub określonych rodzajów kładek dla pieszych, np. kładek zadaszonych;

W przypadku kładek na których ruch jest w pełni chroniony od wszelkich zmian pogody należy w indywidualnej dokumentacji technicznej ustalić właściwe kombinacje oddziaływań. W kombinacjach oddziaływań podobnych do tych przyjmowanych dla budynków (patrz załącznik A1 do PN-EN 1990) zalecane jest zastępowanie obciążenia użytkowego odpowiednia grupą obciążeń, a współczynniki ψ oddziaływań ruchomych należy przyjmować zgodnie z tablicą A2.2.



Tabela 17. Zalecane wartości współczynników ψ dla kładek dla pieszych (PN-EN 1990, Załącznik A2, Tablica A2.2) Oddziaływanie Symbol ψ0 ψ1 ψ2

Obciążenia ruchome gr1 0.40 0.40 0 Qfwk 0 0 0 gr2 0 0 0

Siły wiatru Fwk 0.30 0.20 0 Oddziaływania termiczne Tk 0.60 0.60 0.50 Obciążenie śniegiem Q (podczas budowy) 0.80 - 0 Obciążenia w czasie budowy Qc 1.0 - 1.0

W przypadku szczególnych sytuacji obliczeniowych (np. obliczania podniesienia wykonawczego przęsła ze względu na estetykę i odwodnienie, obliczenia skrajni itp.) wymagania dotyczące przyjętej kombinacji oddziaływań mogą być określone w indywidualnej dokumentacji projektowej.

W przypadku odziaływania ruchu należy stosować jedną wartość ψ do jednej grupy obciążeń równą wartości ψ stosowanej do głównej składowej grupy. Tam gdzie jest to istotne powinny być uwzględniane kombinacje poszczególnych oddziaływań ruchu (łącznie z poszczególnymi składowymi). Może również zaistnieć konieczność uwzględniania poszczególnych oddziaływań ruchu, np. w projektowaniu łożysk, przy ocenie maksymalnego bocznego i minimalnego pionowego obciążenia ruchomego, ograniczników w łożyskach, maksymalnego oddziaływania wywracającego w przyczółkach.

Opisane wyżej obciążenia użytkowe chodników, ścieżek rowerowych i kładek dla pieszych mogą dla pewnych rodzajów obiektów występować w grupach wraz z innymi obciążeniami użytkowymi i są wówczas traktowane w kombinacjach jako jedno obciążenie. Dla drogowych obiektów mostowych z chodnikami obciążenia użytkowe chodników należy uwzględniać w grupach:

• gr1a, wraz z układem obciążenia charakterystycznego LM1 (układ TS i UDL) – przyjmowana jest wówczas wartość kombinacyjna obciążenia, która może zostać określona w załączniku krajowym – zalecana jest wartość 3kN/m2.

• gr3, jako samodzielne obciążenie charakterystyczne, • gr4, wraz z układem obciążenia charakterystycznego LM4 – przyjmowana jest wówczas wartość

charakterystyczna obciążenia jednego, dwóch lub większej liczby chodników w zależności od tego, która konfiguracja daje bardziej niekorzystny efekt.

Ww. grupy obciążeń wykluczają się wzajemnie. Ponadto przyjęcie w projektowaniu grupy gr4 pozwala pominąć w analizie grupę gr3, która jest wówczas niemiarodajna.

8.12. Podsumowanie

Wykonanie prawidłowego zestawienia obciążeń na chodniki, ścieżki rowerowe i kładki dla pieszych wg nowego systemu norm europejskich wymaga wykorzystania co najmniej kilku norm z grupy PN-EN 1990 oraz PN-EN 1991.

Zalecane w Eurokodach wyższe wartości reprezentatywne obciążeń użytkowych od tłumu prawidłowo wykorzystane w racjonalnych kombinacjach z innymi rodzajami odziaływań pozwalają na projektowanie efektywnych ekonomicznie i efektownych technicznie konstrukcji obiektów przeznaczonych dla ruchu pieszych i rowerzystów. Warunkiem koniecznym do osiągnięcia tych efektów jest posiadanie przez Projektanta szerokiej wiedzy podstawowej w zakresie zasad projektowania konstrukcji wg Eurokodów oraz natury oddziaływań na konstrukcje. W zamian Projektant otrzymuje dużą swobodę projektowania, która jednak związana jest silnie z poszerzonym obszarem odpowiedzialności.



9. Oddziaływania ruchu kolejowego i inne oddziaływania dotyczące mostów kolejowych

Norma PN-EN 1991-2 tak naprawdę poświęcona jest obciążeniom użytkowym mostów kolejowych. Poświęcony jest nim rozdział 6 oraz załączniki normatywne:

• Załącznik C poświęcony współczynnikom dynamicznym pociągów rzeczywistych; • Załącznik D dotyczący podstaw zmęczenia konstrukcji kolejowych i typowych kombinacji

obciążeń ruchu kolejowego, a także

załączniki informacyjne:

• Załącznik E dotyczący granic ważności Modelu Obciążenia HSLM oraz wyborowi krytycznego Pociągu Uniwersalnego z HSLM-A;

• Załącznik F poświęcony kryteriom do spełnienia, jeśli nie jest wymagana analiza dynamiczna;

• Załącznik G dotyczący metody określania wspólnej odpowiedzi konstrukcji i toru na oddziaływania zmienne oraz

• Załącznik H opisujący modele obciążeń ruchem kolejowym w Przejściowych Sytuacjach Obliczeniowych.

W niniejszym materiale proporcje informacji zostaną jednak odwrócone i podane zostaną wyłącznie podstawowe informacje dotyczące obciążeń mostów kolejowych. Problem ta jest na tyle obszerna, że należałoby jej poświęcić odrębne szkolenie.

9.1. Zakres stosowania

W normie podano oddziaływania dla linii kolejowych normalno- i szeroko torowych głównej sieci europejskiej. Opisane modele obciążeń nie opisują jak zwykle pociągów rzeczywistych, a jedynie pozwalają na osiągnięcie podobnych efektów oddziaływań z oddzielnym uwzględnieniem efektów dynamicznych. Norma nie zamyka w uzasadnionych przypadkach możliwości wykorzystania modeli alternatywnych wynikających ze specyfiki danej linii kolejowej.

Norma nie dotyczy obciążeń wywołanych:

• kolejami wąskotorowymi, • liniami tramwajowymi i innymi liniami lekkiego ruchu szynowego, • kolejami dojazdowymi, • kolejami łańcuchowymi i zębatymi, • kolejami linowymi.

które mogą być przedmiotem ustaleń krajowych.

Ograniczenia dla odkształceń konstrukcji mostów kolejowych mające wpływ na komfort pasażerów podano w PN-EN 1990, Załącznik A.2. Szczególną ostrożność zaleca norma projektantom przy projektowaniu tymczasowych mostów kolejowych ze względu na mniejszą sztywność niektórych konstrukcji typowych.

9.2. Przedstawienie oddziaływań – istota obciążeń ruchu kolejowego

W normie podano ogólne reguły obliczeń związanych z efektami dynamicznymi, siłami odśrodkowymi, siłami uderzeń bocznych, siłami przyśpieszania i hamowania oraz oddziaływaniami aerodynamicznymi wywołanymi ruchem kolejowym. (2) Oddziaływania wywołane ruchem kolejowym podano w przypadku:

• obciążeń pionowych: Modele Obciążenia 71, SW (SW/0 i SW/2), „pociąg bez ładunku” i HSLM (wg 6.3



i 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2),

• obciążenia pionowego nasypów (wg 6.3.6.4 PN-EN 1991-2), • efektów dynamicznych (wg 6.4 PN-EN 1991-2), • sił odśrodkowych (wg 6.5.1 PN-EN 1991-2), • siły uderzenia bocznego (wg 6.5.2 PN-EN 1991-2), • sił przyśpieszania i hamowania (wg 6.5.3 PN-EN 1991-2), • oddziaływań aerodynamicznych od przejeżdżających pociągów (wg 6.6 PN-EN 1991-2), • oddziaływań związanych z wyposażeniem podwieszenia przewodów oraz innej infrastruktury kolejowej i

wyposażenia (wg 6.7.3 PN-EN 1991-2).

Oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach Obliczeniowych podano w przypadku wykolejenia taboru na konstrukcji przenoszącej ruch kolejowy (wg 6.7.1 PN-EN 1991-2).

9.3. Obciążenia pionowe - wartości charakterystyczne (efekty statyczne) oraz mimośród i rozkład obciążenia

Oddziaływania ruchu kolejowego określono za pomocą modeli obciążeń. Podano pięć modeli obciążenia kolejowego:

• Model Obciążenia 71 (i Model Obciążenia SW/0 do mostów ciągłych) przedstawiający normalny ruch kolejowy na głównych liniach kolejowych,

• Model Obciążenia SW/2 przedstawiający ciężki ruch towarowy, • Model Obciążenia HSLM przedstawiający obciążenie od pociągów pasażerskich przy prędkościach

przekraczających 200 km/h, • Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” przedstawiający efekt pociągu nieobciążonego

Wymagania dotyczące stosowania poszczególnych modeli obciążeń podano w p. 6.8.1 PN-EN 1991-2. Umożliwiono zróżnicowanie określonego obciążenia, dopuszczając różnice w rodzaju, natężeniu i maksymalnym ciężarze ruchu kolejowego na różnych liniach, jak również w różnej jakości toru.

9.3.1. Model Obciążenia 71

Model Obciążenia 71 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym. Ustawienie obciążenia i wartości charakterystyczne obciążeń pionowych należy przyjmować wyłącznie zgodnie z Rysunkiem 6.1 z PN-EN 1991-2.

Rysunek 23. Rysunek 6.1 z PN-EN 1991-2 – Model Obciążenia 71 i wartości charakterystyczne obciążeń pionowych

Wartości charakterystyczne podane na Rysunku 6.1 należy mnożyć przez współczynnik α na liniach, w ciągu których ruch kolejowy jest cięższy lub lżejszy od normalnego ruchu kolejowego. Obciążenia mnożone przez współczynnik α są nazywane „sklasyfikowanymi obciążeniami pionowymi”. Ten współczynnik α należy przyjmować za jeden z następujących:

0,75 - 0,83 - 0,91 - 1,00 - 1,10 - 1,21 - 1,33 - 1,46

Oddziaływania wymienione poniżej należy mnożyć przez ten sam współczynnik α:

• równoważne obciążenie pionowe dla efektów robót ziemnych i parcia gruntu zgodnie z p. 6.3.6.4 PN-EN 1991-2,



• siły odśrodkowe zgodnie z p. 6.5.1 PN-EN 1991-2, • siła uderzeń bocznych zgodnie z p 6.5.2 PN-EN 1991-2 (mnożona przez α, tylko przy α≥ 1) • siły przyśpieszania i hamowania zgodnie z p. 6.5.3 PN-EN 1991-2, • wspólna odpowiedź konstrukcji i toru na oddziaływania zmienne zgodnie z p. 6.5.4 PN-EN 1991-

2, • oddziaływania związane z wykolejeniem w Wyjątkowych Sytuacjach Obliczeniowych zgodnie z

p. 6.7.1(2) PN-EN 1991-2, • Model Obciążenia SW/O w przypadku mostów z przęsłami ciągłymi zgodnie z p. 6.3.3 i 6. 8.1(8)

PN-EN 1991-2.

Na liniach międzynarodowych norma zaleca przyjmowanie α ≥ 1,00. Współczynnik α może być określony w załączniku krajowym lub indywidualnej dokumentacji technicznej.

Do sprawdzania ugięć granicznych należy stosować sklasyfikowane obciążenia pionowe i inne oddziaływania zwiększone zastosowaniem współczynnika α zgodnie z p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2 z wyjątkiem sprawdzania komfortu pasażerów, kiedy α należy przyjmować równe 1.0.

9.3.2. Modele Obciążeń SW/0 i SW/2

Model Obciążenia SW/0 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym na belkach ciągłych. Natomiast Model Obciążenia SW/2 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany ciężkim ruchem kolejowym.

Ustawienie obciążenia należy przyjmować dokładnie zgodnie z Rysunkiem 6.2 z PN-EN 1991-2 z wartościami charakterystycznymi obciążeń pionowych według Tablicy 6.1 PN-EN 1991-2.

Rysunek 24. Rysunek 6.2 z PN-EN 1991-2 - Modele Obciążeń SW/0 i SW/2 Tabela 18. Tablica 6.1 z PN-EN 1991-2. Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych w Modelach Obciążeń SW/0 i SW/2

Norma nakazuje określić linie lub odcinek linii, na których może występować ciężki ruch kolejowy uwzględniany za pomocą Modelu Obciążenia SW/2. Model Obciążenia SW/0 należy mnożyć przez współczynnik α zgodnie z p. 7.3.1.

9.3.3. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku”

W niektórych szczegółowych sprawdzeniach (patrz EN 1990, A.2, § 2.2.4(2)) stosowany jest szczególny model obciążenia nazywany „pociągiem bez ładunku”. Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” składa się z pionowego obciążenia równomiernie rozłożonego o wartości charakterystycznej 10,0 kN/m.



9.3.4. Mimośród obciążeń pionowych (Modele Obciążeń 71 i SW/0)

Efekt przemieszczenia bocznego obciążeń pionowych należy uwzględniać poprzez przyjęcie stosunku nacisków kół we wszystkich osiach na jednym torze jako najwyżej 1,25:1,00. Wypadkowy mimośród e pokazano na rysunku poniżej.

Objaśnienia:

(1) Obciążenie równomiernie rozłożone oraz obciążenia skupione odpowiednio na każdej szynie

(2) LM 71 (i SW/O jeśli wymagane)

(3) Rozstaw poprzeczny nacisków kół

Rysunek 25. Mimośród obciążeń pionowych może być pominięty przy sprawdzaniu zmęczenia.

9.3.5. Rozkład obciążeń osiowych poprzez szyny, podkłady i podsypkę

Podane niżej zasady rozkładu obciążenia mają zastosowanie do Pociągów Rzeczywistych, Pociągów Zmęczeniowych, Modeli Obciążeń 71, SW/0, SW/2, „pociągu bez ładunku” oraz HSLM, z wyjątkiem przypadków, gdy postanowiono inaczej.

Rozkład podłużny siły skupionej lub nacisku koła poprzez szynę Siła skupiona w Modelu Obciążenia 71 (lub sklasyfikowanym obciążeniu pionowym według 6.3.2(3)

PN-EN 1991-2, jeśli trzeba) oraz HSLM (z wyjątkiem HSLM-B) lub nacisk koła mogą być rozłożone na trzy punkty podporowe szyny jak pokazano poniżej na rysunku:

Objaśnienia:

Qvi siła skupiona na każdej z szyn wywołana Modelem Obciążenia 71 lub naciskiem koła Pociągu Rzeczywistego zgodnie z 6.3.5, Pociągu Zmęczeniowego lub HSLM (z wyjątkiem HSLM-B)



a odległość między punktami podparcia szyny

Rozkład podłużny obciążenia poprzez podkłady i podsypkę Zazwyczaj tylko obciążenia skupione Modelu Obciążenia 71 (lub sklasyfikowanego obciążenia

pionowego według 6.3.2(3) PN-EN 1991-2, jeśli trzeba) oraz obciążenie osi mogą być rozłożone równomiernie w kierunku podłużnym (z wyjątkiem przypadków, gdy efekty obciążenia lokalnego są znaczące, np. przy obliczaniu lokalnych elementów pomostu itd.). Zalecane jest, by w projektowaniu lokalnych elementów pomostu itd. (np. żeber podłużnych i poprzecznych, podłużnic, poprzecznic, płyt pomostu, cienkich płyt betonowych itd.), rozkład podłużny poniżej podkładów przyjmowano zgodnie z rysunkiem poniżej, na którym płaszczyzna odniesienia jest zdefiniowana jako górna powierzchnia pomostu.

Objaśnienia (1) Obciążenie podkładu (2) Płaszczyzna odniesienia Rysunek 26. Rozkład podłużny obciążenia poprzez podkład i podsypkę

Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę Zalecane jest, by w mostach z torem na podsypce bez przechyłki oddziaływania rozkładano

poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.



Objaśnienia

(1) Płaszczyzna odniesienia

Rysunek 27. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano efektu mimośrodu obciążeń pionowych

Zalecane jest, by w mostach z podsypką (bez przechyłki) oraz z podkładami pełnej długości, gdy podsypka jest zagęszczona tylko pod szynami lub gdy zastosowano podkłady dwublokowe, oddziaływania rozkładano poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.

Objaśnienia (1) Płaszczyzna jazdy (2) Płaszczyzna odniesienia Rysunek 28. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano skutku mimośrodu obciążeń pionowych)

Zalecane jest również, by w mostach z torem na podsypce z przechyłką oddziaływania rozkładano poprzecznie zgodnie z rysunkiem poniżej.



Objaśnienia (1) Płaszczyzna odniesienia Rysunek 29. Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkłady i podsypkę, tor z przechyłką (nie pokazano efektu mimośrodu obciążeń pionowych)

W mostach z torem na podsypce i przechyłką oraz podkładami pełnej długości, gdy podsypka jest zagęszczona tylko pod szynami, lub podkładami dwublokowymi schemat pokazany na rysunku (Rysunek 22) należy odpowiednio zmodyfikować w celu uwzględnienia rozkładu poprzecznego obciążenia pod każdą z szyn jak na rysunku (Rysunek 21). Należy określić, który z rozkładów poprzecznych ma być zastosowany.

Równoważne obciążenie pionowe nasypów oraz efekty parcia gruntu Do oceny efektów globalnych jako równoważne charakterystyczne obciążenie pionowe wywołane

ruchem kolejowym nasypów pod torem lub w jego sąsiedztwie można przyjąć odpowiedni model obciążenia LM71 (lub sklasyfikowane obciążenie pionowe zgodnie z 6.3.2(3) PN-EN 1991-2 jeśli trzeba oraz SW/2 jeśli trzeba), równomiernie rozłożonego na szerokości 3,00 m na poziomie 0,70 m poniżej płaszczyzny jazdy toru. Do powyższego obciążenia równomiernie rozłożonego nie trzeba stosować współczynnika lub nadwyżki dynamicznej. Przy projektowaniu elementów lokalnych blisko toru (np. ścian utrzymujących podsypkę) należy wykonać specjalne obliczenie uwzględniające maksymalne lokalne pionowe, podłużne i poprzeczne, obciążenie elementu wywołane oddziaływaniami ruchu kolejowego.

9.3.6. Oddziaływania na chodnikach służbowych

W indywidualnej dokumentacji technicznej można określić alternatywne wymagania dotyczące chodników służbowych, chodników utrzymaniowych lub pomostów roboczych itd. Jeżli takich ustaleń nie poczyniono należy stosować wytyczne normowe.

Chodniki służbowe są to chodniki przeznaczone tylko dla osób upoważnionych. Obciążenia pieszymi, rowerami oraz związane z ogólnym utrzymaniem należy przyjmować za obciążenie równomiernie rozłożone o wartości charakterystycznej qfk=5 kN/m2. W projektowaniu elementów lokalnych należy uwzględniać obciążenie skupione Qk = 2,0 kN działające pojedynczo i przyłożone na powierzchni kwadratu o boku 200 mm. Siły poziome działające na poręcze, ścianki działowe i bariery ochronne, wywołane przez ludzi, należy przyjmować na kategorię B i C1 z EN 1991-1-1.



9.4. Inne oddziaływania na obiekty mostowe

W niemniejszym opracowaniu pominięto22 szczegółowe omówienie:

• oddziaływań dynamicznych na obiekty mostowe kolejowe wg p. 6.4 PN-EN 1991-2 (zakres sprawdzeń znacznie poszerzony w stosunku do dotychczasowej praktyki projektowej w Polsce);

• oddziaływania sił poziomych wg p. 6.5 PN-EN 1991-2; • oddziaływań związanych z wykolejeniem pociągu i innych oddziaływań na mosty kolejowe

wg p. 6.7 oraz • oddziaływań aerodynamicznych wywołanych przejeżdżającymi pociągami.

9.5. Stosowanie obciążeń ruchomych w mostach kolejowych 9.5.1. Postanowienia ogólne

Zakres stosowania współczynnika α określony został w p. 6.3.2 PN-EN 1991-2, a współczynnika dynamicznego Φ w p. 6.4.5 PN-EN 1991-2. Konstrukcję należy obliczać na wymaganą liczbę i położenie lub położenia torów zgodnie z położeniami torów i określonymi tolerancjami. Każdą konstrukcję należy także obliczać na największą liczbę torów geometrycznie i konstrukcyjnie możliwą w najmniej korzystnym położeniu, niezależnie od rozmieszczenia proponowanych torów, uwzględniając specjalne wymagania wobec minimalnego rozstawu torów i skrajni konstrukcyjnej.

Efekty wszystkich oddziaływań należy wyznaczać przy obciążeniach ruchomych i siłach umieszczonych w najbardziej niekorzystnych położeniach. Należy pomijać oddziaływania ruchome, które wywołują skutek odciążający.

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia 71:

• dowolna liczba odcinków obciążenia równomiernie rozłożonego qvk powinna być stosowana na torze i najwyżej cztery pojedyncze obciążenia skupione Qvk powinny być stosowane raz na torze,

• w przypadku konstrukcji niosących dwa tory, Model Obciążenia 71 powinien być stosowany na jednym torze lub obu torach,

• w konstrukcjach niosących co najmniej trzy tory Model Obciążenia 71 powinien być stosowany na jednym torze lub dwóch torach, lub 0,75 razy Model Obciążenia 71 na co najmniej trzech torach.

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia SW/0:

• obciążenie powinno być stosowane jeden raz na torze, • w przypadku konstrukcji niosących dwa tory, Model Obciążenia SW/0 powinien być stosowany

na jednym torze lub na obu torach, • w konstrukcjach niosących co najmniej trzy tory, Model Obciążenia SW/0 powinien być

stosowany na jednym torze lub dwóch torach, lub 0,75 razy Model Obciążenia SW/0 na co najmniej trzech torach.

Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia SW/2:

• obciążenie określone na Rysunku 6.2 i w Tablicy 6.1 powinno być stosowane jeden raz na torze, • w przypadku konstrukcji niosących więcej niż jeden tor, Model Obciążenia SW/2 powinien być

stosowany tylko na jednym torze z Modelem Obciążenia 71 lub Modelem Obciążenia SW/0 ustawionym na jednym z pozostałych torów wg 6.8.1(4) i 6.8.1(5). 22 Zaleca się okresowe przeglądanie strony http://sobala.sd.prz.edu.pl/ na której okresowo pojawiają się

materiały uzupełniające w różnej formie.

http://sobala.sd.prz.edu.pl/



Przy wyznaczaniu najbardziej niekorzystnych efektów obciążenia wynikających z zastosowania Modelu Obciążenia „pociągiem bez ładunku”:

• dowolna liczba odcinków obciążenia równomiernie rozłożonego qvk powinna być stosowana na torze,

• Model Obciążenia „pociągiem bez ładunku” powinien być stosowany na ogół tylko przy obliczaniu konstrukcji niosących jeden tor.

Wszystkie konstrukcje w postaci belki ciągłej obliczane na Model Obciążenia 71 należy sprawdzać dodatkowo na Model Obciążenia SW/0.

Jeżeli zgodnie z 6.4.4 wymagana jest analiza dynamiczna, to wszystkie mosty należy także obliczać na obciążenie Pociągami Rzeczywistymi i Modelem Obciążenia HSLM zgodnie z wymaganiem p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2 Wyznaczenie najbardziej niekorzystnych skutków od Pociągów Rzeczywistych oraz zastosowania Modelu Obciążenia HSLM powinno być zgodne z p. 6.4.6.1.1(6) oraz 6.4.6.5(3) PN-EN 1991-2.

Przy sprawdzaniu odkształceń i drgań należy stosować obciążenie pionowe jako:

• Model Obciążenia 71 i, jeśli trzeba, Model Obciążenia SW/0 i SW/2, • Model Obciążenia HSLM, jeśli wymagany wg p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2, • Pociągi Rzeczywiste, jeśli jest wymagane wg p. 6.4.6.1.1 PN-EN 1991-2 wyznaczenie zachowania

dynamicznego w przypadku rezonansu lub nadmiernych drgań pomostu.

W przypadku przęseł niosących co najmniej jeden tor należy wykonać sprawdzenie granicznego ugięcia i drgań na liczbie torów obciążonych wszystkimi towarzyszącymi odpowiednimi oddziaływaniami ruchomymi zgodnie z poniżej. Jeśli wymaga tego p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2, to należy uwzględnić obciążenia sklasyfikowane.



Tabela 19. Liczba torów obciążanych przy sprawdzaniu granicznego ugięcia i drgań. Tablica 6.10 wg PN-EN 1991-2.

9.5.2. Grupy obciążeń

Jednoczesność obciążenia określona w p. 6.3 do 6.5 i w p. 6.7 PN-EN 1991-2 może być uwzględniona przez przyjęcie grup obciążeń określonych w poniżej (Tablicy 6.11 wg PN-EN 1991-2). Zalecane jest by każda z tych grup obciążeń, które się wzajemnie wykluczają, była traktowana jako określająca pojedyncze zmienne oddziaływanie charakterystyczne w kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od ruchu. Zalecane jest, by każda grupa obciążeń była stosowana jako pojedyncze oddziaływanie zmienne. W niektórych przypadkach konieczne jest uwzględnianie innych odpowiednich kombinacji niekorzystnych pojedynczych oddziaływań ruchomych wg PN-EN 1990, załącznik A2.2.6(4).

Zalecane jest, by współczynniki podane w tablicy poniżej były stosowane do wartości charakterystycznych różnych oddziaływań rozpatrywanych w każdej grupie. Wszystkie zaproponowane wartości tych współczynników mogą być zmieniane w załączniku krajowym. Podane w tablicy wartości należy traktować jako zalecane.

Jeśli nie są uwzględniane grupy obciążeń, to oddziaływania ruchu kolejowego należy łączyć zgodnie z Tablicą A2.3 w EN 1990.



Tabela 20. Tablica 6.11 wg PN-EN 1991-2. Oszacowanie Grup Obciążeń ruchu kolejowego (wartości charakterystyczne oddziaływań wieloskładnikowych)



9.5.3. Grupy obciążeń - inne wartości reprezentatywne oddziaływań wieloskładnikowych

Wartości częste oddziaływań wieloskładnikowych Jeśli rozpatrywane są grupy obciążeń, to ta sama reguła jak w 6.8.2(1) powyżej ma zastosowanie

poprzez użycie współczynników podanych w Tablicy 6.11 dla każdej grupy obciążeń w odniesieniu do wartości częstych odpowiednich oddziaływań uwzględnionych w każdej z grup obciążeń. W załączniku krajowym można określić wartości częste oddziaływań wieloskładnikowych. Zalecane są reguły podane w tym punkcie. Jeżeli grupy obciążeń nie są stosowane, to oddziaływania ruchu kolejowego należy łączyć zgodnie z Tablicą A2.3 w EN 1990.

Wartości prawie stałe oddziaływań wieloskładnikowych Zalecane jest, by oddziaływania ruchome prawie stałe przyjmowano za równe „zero”. Wartości

prawie stałe oddziaływań wieloskładnikowych mogą być określone w załączniku krajowym.

9.5.4. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych

Należy określić obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych. Niektóre wskazówki podano w Załączniku H. Obciążenia ruchome w przejściowych sytuacjach obliczeniowych mogą być określone w indywidualnej dokumentacji technicznej.

9.6. Zmęczeniowe obciążenia ruchome

Norma wymaga, aby ocenę uszkodzenia zmęczeniowego należy przeprowadzać dla wszystkich elementów konstrukcyjnych poddanych zmianom naprężenia. W przypadku ruchu normalnego opartego na wartościach charakterystycznych Modelu Obciążenia 71 łącznie ze współczynnikiem dynamicznym Φ, ocenę zmęczenia należy przeprowadzać na podstawie kompozycji ruchu, „ruchu standardowego”, „ruchu z obciążeniem na oś 250 kN” lub „kompozycji ruchu lekkiego”, zależnie od tego, czy konstrukcja przenosi ruch mieszany, dominujący ciężki ruch towarowy lub lekki ruch pasażerski zgodnie z określonymi wymaganiami.

Szczegóły dotyczące pociągów służbowych i rozpatrywanych kompozycji ruchu oraz dynamicznej nadwyżki, którą trzeba zastosować, podano w Załączniku D.

Jeżeli kompozycja ruchu nie przedstawia ruchu rzeczywistego (np. w sytuacjach specjalnych, gdy o obciążeniu zmęczeniowym decyduje ograniczona liczba typu (typów) pojazdów lub w przypadku ruchu wymagającego wartości a większej od jedności zgodnie z p. 6.3.2(3) PN-EN 1991-2), to zalecana jest określona alternatywna kompozycja.

Każda z kompozycji opiera się na rocznym tonażu ruchu 25 x 106 ton przejeżdżającym po moście na

każdym torze. Wymagane jest, aby w przypadku konstrukcji niosących wiele torów obciążenie zmęczeniowe należy stosować co najwyżej na dwóch torach w najbardziej niekorzystnych położeniach. Uszkodzenia zmęczeniowe należy oceniać w całym projektowanym okresie użytkowania wg PN-EN 1990 (zalecane 100 lat). Dopuszcza się alternatywne kompozycje ruchu do sprowadzania zmęczenia, które powinny zostać określone w indywidualnej dokumentacji technicznej lub załączniku krajowym..

Wymagania dodatkowe dotyczące oceny zmęczenia mostów, jeśli jest wymagana analiza dynamiczna zgodnie z 6.4.4, w sytuacji, gdy jest prawdopodobne, że efekty dynamiczne będą nadmierne, podano w p. 6.4.6.6. PN-EN 1991-2. W ocenie zmęczenia powinny być uwzględnione pionowe oddziaływania ruchu kolejowego wraz z efektami dynamicznymi oraz siłami odśrodkowymi. Na ogół w ocenie zmęczenia mogą być pominięte uderzenia boczne oraz oddziaływania podłużne ruchu. W niektórych sytuacjach specjalnych, na przykład w mostach niosących tory na stacjach końcowych, w ocenie zmęczenia zalecane jest uwzględnianie skutku oddziaływań podłużnych.



9.7. Wartości współczynników ψ dla mostów kolejowych





10. Przykład zestawienia oddziaływań dla wiaduktu drogowego

10.1. Wprowadzenie

Przykład opracowano jako zestawienie oddziaływań dla wybranych elementów konkretnego obiektu przedstawionego na rysunkach/schematach.

Zestawienie oddziaływań to nic innego jak zestawienie „obciążeń” opisane przy użyciu poprawnych pojęć.

„Oddziaływania” są pojęciem znacznie szerszym od „obciążeń” i obejmują zarówno obciążenia (oddziaływania

bezpośrednie – z opisanym miejscem przyłożenia, wartość kierunek i zwrot siły) jak i oddziaływania pośrednie,

których w ten sposób opisać nie można (np. oddziaływanie temperatury, skurcz lub nierównomierne osiadanie

podpór nie są formalnie obciążeniami).

10.2. Opis obiektu

Przedmiotem zastawienia oddziaływań jest jednojezdniowy, dwudźwigarowy, dwuprzęsłowy wiadukt drogowy o konstrukcji betonowej belkowej, zlokalizowany nad pojedynczą jezdnią drogi ekspresowej, rzeką, drogą gruntową i drogą lokalną. Schemat obiektu pokazano na rysunkach poniżej. Przyjęto obciążenia ruchome zredukowane w stosunku do modelu podstawowego LM1 i LM2 współczynnikiem 𝛼 = 𝛽 = 0.8, jak dla drogi drugorzędnej.

Ze względu na brak Załącznika Krajowego i stosowanej aktualizacji Rozporządzenia nr 63 z 2000 roku

brak jest aktualnie możliwości jednoznacznego określenia klasy obciążenia dla obiektów projektowanych w Polsce.

Z doświadczeń własnych oraz wielu krajów europejskich wynika, że nadmierne różnicowanie nośności obiektów w

ciągach dróg publicznych nie jest uzasadnione. Z reguły stosuje się dwie klasy obciążenia: dla dróg głównych

(autostrady, drogi ekspresowe, drogi krajowe i wojewódzkie) i drugorzędnych (pozostałe). Różnicowanie klas odbywać

się będzie przez zróżnicowanie wartości jednego lub wielu współczynników z grupy 𝛼 lub/i współczynnika 𝛽. Model

podstawowy odpowiada obciążeniom głównych europejskich szlaków komunikacyjnych. Przyjęcie modelu dla dróg

drugorzędnych może polegać na zredukowaniu wartości współczynników 𝛼 ≤ 1 i ewentualnie 𝛽 ≤ 1.

10.2.1. Przęsło wraz z wyposażeniem

Przekrój typowy wiaduktu wraz z podstawowymi wymiarami pokazano na schemacie poniżej. W tabeli pod rysunkiem zestawiono elementy składowe przęsła wraz z ich podstawowymi parametrami geometrycznymi wykorzystywanymi w zestawieniu oddziaływań.

Elementy, dla których normowo wymagane jest przyjęcie zmiany wymiarów w trakcie użytkowania obiektu (wynikające z cykli utrzymaniowych) zostały w tabeli opisane trzema wartościami obciążenia lub wymiaru: nominalną, minimalną i maksymalną (zmiany w przypadku omawianego przęsła dotyczą grubości nawierzchni i izolacji).



WARSTWY JEZDNI

1. W-wa ścieralna SMA – 0,04m

2. W-wa ochronna – asfalt twardolany – 0,045m

3. Izolacja – arkuszowa, termozgrzewalna – 0,01m

4. Konstrukcja żelbetowa

WARSTWY CHODNIKA

1. Nawierzchnio-izolacja epoksydowo-poliuretanowa – 0,01m

2. Płyta chodnikowa C30/37 – 0,24m

3. Izolacja – arkuszowa, termozgrzewalna – 0,01m

4. Konstrukcja żelbetowa

Poprzecznica

3.001.000.361.500.19

1.50

1.85 0.800.18

2.50 0.17

0.050.2

2

0.4

0

0.4

0

2% 3%

0.45

Oś

łoży

ska

Oś

odw

odnie

nia

Oś

mos

tu

Monolityczna płyta chodnikowa

Prefabrykowana deska gzymsowa

polimerobetonowa

Prefabrykowana balustrada stalowa

Prefabrykowana bariera stalowa

Powierzchnia hydrofobizowana

PRZEKRÓJ PODPOROWY PRZEKRÓJ PRZĘSŁOWY

2.8

0

1. 4

6

1. 0

5

5.503.25

Krawężnik kamienny 0,2x0,22m

Wpust żeliwny

3.00 1.00 0.36 1.500.19

12.10

Oś od

wod

nien

ia

0. 2

80.3

6

A

A

B

B

Rysunek 30. Schemat przekroju poprzecznego wiaduktu do zestawienia obciążeń stałych wg PN-EN 1991-1-1



Tabela 21. Tabelaryczne zestawienie elementów przęsła wraz z podstawowymi charakterystykami geometrycznymi

ELEMENTLiczba

elementówDługość

całkowitaPowierzchnia

całkowitaObjętość całkowita

Uwagi

Szerokość Wysokość Powierzchnia Długość Objętość [szt.] [m] [m2] [m3]

Wspornik 2.330 0.310 0.722 49.70 35.90 2 99.4 1.445 71.80Dźwigar 1.725 1.400 2.415 49.70 120.03 2 99.4 4.830 240.05 szerokość średniaPłyta pomiędzy dźwigarami 3.650 0.306 1.118 49.70 55.56 1 49.7 1.118 55.56 wysokość uśrednionaPoprzecznica (1 szt.) 1.000 0.971 0.971 3.96 3.85 5 19.8 4.856 19.23 element występujący loklanie

Odwodnienie - - - 49.70 - 2 99.4 - - obciążenie linioweUrządzania dylatacyjne 12.000 - - 12.00 - 2 24 - - obciążenie liniowe

nom. 12.000 0.010 0.120 49.70 5.96 1 49.7 0.120 5.96 wartość mominalna 100%min. 12.000 0.008 0.096 49.70 4.77 1 49.7 0.096 4.77 wartość minimalna -20% grubościmax. 12.000 0.014 0.168 49.70 8.35 1 49.7 0.168 8.35 wartość maksymalna +40% grubości

Deska gzymsowa 0.040 0.600 0.024 49.70 1.19 5 248.5 0.120 5.96Podbudowa krawężnika 0.220 0.040 0.009 49.70 0.44 2 99.4 0.018 0.87Krawężnik 0.220 0.200 0.044 49.70 2.19 2 99.4 0.088 4.37Płyta chodnikowa 2.000 0.240 0.480 49.70 23.86 2 99.4 0.960 47.71Balustrada 0.120 1.100 - 49.70 - 2 99.4 - - obciążenie linioweBariera ochronna 0.360 0.500 - 49.70 - 2 99.4 - - obciążenie liniowe

nom. 7.600 0.085 0.646 49.70 32.11 1 49.7 0.646 32.11 wartość mominalna 100%min. 7.600 0.068 0.517 49.70 25.68 1 49.7 0.517 25.68 wartość minimalna -20% grubościmax. 7.600 0.119 0.904 49.70 44.95 1 49.7 0.904 44.95 wartość maksymalna +40% grubościnom. 2.000 0.012 0.024 49.70 1.19 2 99.4 0.048 2.39 wartość mominalna 100%min. 2.000 0.010 0.019 49.70 0.95 2 99.4 0.038 1.91 wartość minimalna -20% grubościmax. 2.000 0.017 0.034 49.70 1.67 2 99.4 0.067 3.34 wartość maksymalna +40% grubości

Podstawowe wymiary, parametry powierzchni i objętości [m, m2, m3]

ELEMENTY NOŚNE

ELEMENTY WYPOSAŻENIA

Izolacja pomostu

Nawierzchnia jezdni

Nawierzchnia chodnika



49.70

24.30 24.30

17.0

0

5.00

DROGA EKSPRESOWADROGA

GRUNTOWA

DROGA LOKALNA 4.

20

RZEKA

21.0

0

19.0

0

Piaski średnie Id=0.6

Piaski średnie Id=0.7

Glina IL=0.20

Namuł/Torf

Piaski drobne Id=0.35

Rysunek 31. Widok z boku wiaduktu – schemat Długość całkowita przęsła Lc=49.7m Rozpiętości teoretyczne przęseł Lt=24.3m Średnica pali Dp=1,0m



10.2.2. Łożyska

W obiekcie przyjęto podparcie konstrukcji przęsła na podporach za pośrednictwem łożysk garnkowych. Schemat łożyskowania obiektu pokazano na schemacie poniżej.

Prz

yczó

łek

P1

Fila

r P2

Prz

yczó

łek

P3

Oś dźwigara D1

Oś dźwigara D2

SCHEMAT ŁOŻYSKOWANIA PRZESŁA

X

Y

Na filarze zlokalizowano łożysko stałe i jednokierunkowo przesuwne wzdłuż osi podpory. Na

przyczółkach zlokalizowano zestaw łożysk jednokierunkowo przesuwnych w osi łożyska stałego na filarze oraz łożyska wielokierunkowo przesuwne w osi łożyska jednokierunkowo przesuwnego zlokalizowanego na filarze. O doborze łożysk decydują następujące parametry będące wynikiem zestawienia oddziaływań i analizy statycznej:

• obciążenia pionowe (oddziaływania stałe i zmienne); • obciążenia poziome w kierunku osi obiektu (hamowanie lub przyśpieszanie,

oddziaływanie wiatru wzdłuż osi obiektu, tarcie w łożyskach) i poprzecznie do osi obiektu (siły odśrodkowe, obciążenie wiatrem, tarcie w łożyskach);

• zdolność przesuwu (oddziaływania termiczne, wpływ ugięcia od obciążeń użytkowych);

• zdolność obrotu (wpływ ugięcia od obciążeń użytkowych, oddziaływania termicznie, zjawiska reologiczne).

Przykład tabeli charakteryzującej łożyska wymagającej uzupełnienia na podstawie wyników analizy statycznej

Oś Opis Nośność [kN] w kierunku Zdolność

pionowa pozioma przesuwu [mm] w kierunku obrotu

z x y x y [rad]

P1-D1 wielokierunkowo przesuwne - -

P1-D2 jednokierunkowo przesuwne - -


P2-D2 stałe - -

P3-D1 wielokierunkowo przesuwne - -


Wymagany współczynnik tarcia dla łożysk przesuwnych µ=0.005

W przypadku tak łożyskowanego obiektu siła pozioma od działania wiatru (w kierunku y)

przenoszona jest na poszczególne podpory przez pojedyncze łożyska zlokalizowane w osi dźwigara D2 w

proporcji odpowiadającej reakcjom belki dwuprzęsłowej ciągłej, tj. dla P1 i P2 - 0.375 obciążenia wiatrem

przyległego przęsła, a dla P2 - 1.25 obciążenia przyległego przęsła. Obciążenia od hamowania (w kierunku x)

przenoszone są w całości i równomiernie przez obydwa łożyska podpory pośredniej – filara P2.

Obciążenia z przęsła za pośrednictwem łożysk przekazywane są na podpory.



Podpora pośrednia – filar P2 – obciążona jest:

• Układ 1 - maksymalną reakcją pionową od obciążeń stałych i użytkowych oraz

towarzyszących oddziaływań klimatycznych – siła pozioma w kierunku x tym przypadku

jest równa „zero” ze względu na wzajemne znoszenie się siły tarcia od obciążeń

termicznych na podporach skrajnych, siła pozioma w kierunku y wynika ze składowej

poziomej oddziaływania wiatru

• Układ 2 - maksymalną siłą pozioma od hamowania pojazdów na przęśle (grupa 1b

obciążeń ruchomych) i towarzyszącego obciążenia pionowego (składowa stała i

zmienna/użytkowa);

10.2.3. Podpory

Na konstrukcję wiaduktu składają się dwa jednakowe przyczółki oraz filar. Schematy podpór pokazano na rysunkach. W tabelach zestawiono charakterystyki geometryczne części składowych podpór wykorzystywane w zestawieniach oddziaływań. Wszelkie oddziaływania geotechniczne na podpory należy zestawiać zgodnie z PN-EN 1997-1. Oddziaływań tych (np. parć na przyczółki) nie uwzględniono w niniejszym przykładzie. Podano natomiast model obciążenia naziomu, który w projektowaniu przyczółka należy uwzględnić.

Rysunek 32. Model obciążenia naziomu przyczółka mostu drogowego

10.2.4. Fundamenty

Podpory posadowiono na fundamentach palowych. Schematy planów palowania pokazano na rysunkach. W tabeli zestawiono poszczególne fundamenty pod kątem zużycia materiałów. W obliczeniach fundamentów palowych nie uwzględnia się zwykle ciężaru trzonów pali. Ciężar trzonu jest porównywalny z ciężarem usuniętego gruntu, a wyniki badań nośności uzyskiwane w poziomie głowicy pali uwzględniają ten ciężar. Zasada ta nie dotyczy pali pracujących na wyciąganie oraz bardzo długich pali przechodzących przez bardzo grube warstwy gruntów słabych. Wszelkie oddziaływania geotechniczne na pale należy zestawiać zgodnie z PN-EN 1997-1. Oddziaływań tych (np. tarcia negatywnego lub parcia na pale, osiadania lub/i nierównomiernego osiadania podpór) nie uwzględniono w niniejszym zestawieniu.

2.20

30°

αQ,i x Qi,k - obciążenie zastępcze równomiernie rozłożone na prostokącie o wymiarach 2.2x3.0m od tandemów osi na pasach 1, 2 i 3

Obciążenie zasypki przyczółka wg PN-EN 1991-2

αq,i x qi,k - obciążenie równomierne rozłożone modelu obciążenia LM1 – pas 2, 3, pozostałe pasy i pozostały obszar

αq,1 x q1,k - obciążenie równomierne rozłożone modelu obciążenia LM1 – pas 1

Rozkład obciążenia tandemami LM1 na głębokości

1

2

3



W praktycznych obliczeniach wykonuje się dziesiątki zestawień na poszczególne elementy przęseł i

podpór w których na różne sposoby wykorzystuje się oddziaływania analogiczne do przedstawionych w

niniejszym przykładzie. Przykład został ograniczony do zestawień na elementy główne: dźwigary główne,

korpusy podpór i fundamenty (bez oddziaływań geotechnicznych). Nie obejmuje przykładów zestawienia

oddziaływań na przykład na skrzydełko i wiele innych elementów, które należy wykonać analogicznie

wykorzystując podstawowe zasady przedstawione w przykładzie.

10.3. Oddziaływania na przęsło i podpory wiaduktu drogowego wg PN-EN 1991 10.3.1. Obciążenie ciężarem własnym

Obciążenie ciężarem własnym obejmują obciążenia od elementów konstrukcji i elementów wyposażenia.

Wartość reprezentatywną obciążenia ustalono na podstawie wymiarów nominalnych odczytanych z dokumentacji projektowej (rysunków) z wyjątkiem dotyczącymi elementów takich jak nawierzchnie i izolacje, których grubość w trakcie przewidywanego okresu użytkowania obiektu może ulegać zmianie (w ramach robót utrzymaniowych). Obciążenie ciężarem własnym traktowane jest jako obciążenie pojedyncze 𝐺𝑘 oraz w uzasadnionych przypadkach 𝐺𝑘,𝑖𝑛𝑓 lub/i 𝐺𝑘.𝑠𝑢𝑝 stanowiące odpowiednio 5% i 95% kwantyl rozkładu statystycznego wartości średniej.

Traktowanie obciążenia ciężarem własnym jako obciążenia pojedynczego ma daleko idące

konsekwencje w procesie projektowania. Do takiego obciążenia stosuje się w konkretnej kombinacji tylko jedną

wartość współczynnika obciążeń, tzn. nie należy z zasady różnicować wartości ciężaru własnego konstrukcji

(np. przy pomocy współczynników obciążenia) bez uzasadnienia w zmianie wymiarów nominalnych. Od tej

zasady są wyjątki – to konstrukcje wrażliwe na niewielkie zmiany ciężaru własnego (najczęściej w fazie

budowy, np. w trakcie montażu przęseł metodą wspornikową). Nawet w tych wyjątkowych przypadkach

różnicuje się ciężar objętościowy materiałów konstrukcyjnych, wykorzystując jego maksymalną i minimalną

wartości wynikającą z rozkładów statystycznych (np. 2-5% wartości średniej w przypadku betonu, mniej w

przypadku obiektów dużych). Nie należy mylić różnicowania ciężarów objętościowych z różnicowaniem

oddziaływań za pomocą współczynników obciążenia na długości/szerokości/wysokości – one odnoszą się

zawsze do pojedynczego obciążenia ciężarem własnym.

Projektowaną konstrukcję uznano za niewrażliwą na zmiany rozkładu ciężaru własnego na długości/szerokości/wysokości konstrukcji. Oddziaływania zestawiono w kolejności odpowiadającej kolejności budowy (co pozwoli w razie potrzeby przeanalizować kolejne etapy budowy obiektu).

Forma zestawienia oddziaływań zależy od wykorzystywanej metody obliczeń statycznych.

W obliczeniach ręcznych zestawienie oddziaływań od obciążeń stałych doprowadza się do formy

umożliwiającej określenie oddziaływań na poszczególne elementy w postaci obciążeń powierzchniowych

(najczęściej równomiernie rozłożonych), obciążeń liniowych stałych lub zmiennych lub sił skupionych. W

przykładzie obciążania stałe od poszczególnych elementów przęsła/podpór zestawiono jako powierzchniowe

lub liniowe oraz całkowite od elementu składowego oraz dla całego elementu konstrukcji (przęsło, podpora).

W najczęściej współcześnie prowadzonych obliczeniach numerycznych forma zestawienia oddziaływań zależy

od możliwości wykorzystywanego oprogramowania. W skrajnych przypadkach opisuje się wyłącznie

geometrię elementów konstrukcyjnych i wyposażenia wraz z ich ciężarami objętościowymi, a zestawienie

obciążeń stałych jest realizowane automatycznie.



Tabela 22. Zestawienie obciążeń stałych ELEMENT Ciężar jednostkowy Obciążenie

Objętościowy Liniowy Powierzchniowe Liniowe Całkowite ELEMENTY NOŚNE [kN/m3] [kN/m] [kN/m2] [kN/m] [kN] Wspornik 25 - 7.75 18.06 1795 Dźwigar 25 - 35.00 60.38 6001 Płyta pomiędzy dźwigarami 25 - 7.66 27.95 1389 Poprzecznica 25 - 24.28 24.28 481 ELEMENTY WYPOSAŻENIA Odwodnienie - 0.5 - 0.50 50 Urządzania dylatacyjne - 0.5 - 0.50 12

Izolacja pomostu

nom. 23 - 0.23 2.76 137 min. 23 - 0.18 2.21 110 max. 23 - 0.32 3.86 192 Deska gzymsowa 27 - 16.20 0.65 161 Podbudowa krawężnika 19 - 0.76 0.17 17 Krawężnik 27 - 5.40 1.19 118 Płyta chodnikowa 25 - 6.00 12.00 1193 Balustrada 0.5 - 0.50 50 Bariera ochronna 0.5 - 0.50 50

Nawierzchnia jezdni

nom. 23 - 1.96 14.86 738 min. 23 - 1.56 11.89 591 max. 23 - 2.74 20.80 1034

Nawierzchnia chodnika

nom. 23 - 0.28 0.55 55 min. 23 - 0.22 0.44 44 max. 23 - 0.39 0.77 77

RAZEM Gnom= 12246 100%

RAZEM Gmin= 12060 98.5%

RAZEM Gmax= 12618 103.0%

Zmiana

Powyższa tabela zawiera właściwe zestawienie obciążeń stałych dla projektowanego wiaduktu drogowego. Wartości ciężarów właściwych materiałów budowlanych przyjęto z właściwych tablic załącznika A do PN-EN 1991-1.

Obciążenia liniowe dla elementów barier, balustrad, urządzeń dylatacyjnych oraz odwodnienia przyjęto na podstawie informacji katalogowych dla przykładowych, typowych rozwiązań konstrukcyjnych.

Wartość całkowitego obciążenia stałego wynosi:

• Gnom=12 246kN • Gmin=12 060kN • Gmax=12 618kN

W praktyce wartość Gnom nie będzie w projektowaniu dalej używana. Do ustalenia oddziaływań

stałych minimalnych wykorzystywana będzie wartość Gmin, natomiast maksymalnych Gmax.



10.3.2. Obciążenia użytkowe – obciążenie ruchem pojazdów i pieszych

Obciążenie użytkowe przęsła (dźwigarów głównych)

Numeracja pasów

Poprzecznica

0.361.500.19

Oś

łoży

ska

7.60

0.36 1.500.192.00

3.00 3.00

2.00

TS1 TS2

Pozostały obszar1,60m

1 2

1 2

2.00

1.3

0

UDL1 UDL2

0.40 0.4

0

0.30

ψqfk

αq,1qk,1 αq,2qk,2 αrkqrk

αQ,1Qk,1

TS1 TS2

αq,1qk,1 =αq,19.0kN/m2Obciążenie na pozostałym obszarze, który nie tworzy pasa, w<3.0m

ψqfk

UWAGA! Ustalenie klasy obciążenia odbywa się przez zmianę wartości współczynnika α.

αrkqrk=αrk2.5kN/m2

αQ,1Qk,1

αQ,2Qk,2

αQ,2Qk,2

αq,2qk,2=αq,22.5kN/m2

ψqfk

Obszary powierzchni wpływu dla lewego dźwigara (rozkład 0-1) wyłączone z obciążenia ruchomego (przykład)

Model obciążenia 1 (LM1)

Rysunek 33. Schemat obciążenia użytkowego dla określenia maksymalnego momentu przęsłowego

Na schemacie powyżej podano podział jezdni na pasy obciążenia oraz schematycznie rozmieszczono na szerokości pomostu poszczególne rodzaje obciążeń ruchomych wykorzystywanych w analizie elementów głównych, tj. grupę 1a. Pominięcie obciążeń po prawej stronie osi prawego dźwigara wynika z przyjętej metody analizy rozkładu poprzecznego obciążenia (metoda sztywnej poprzecznicy). Wartości współczynników αi i βi zgodnie ze wcześniejszymi ustaleniami dotyczącymi klasy obciążenia. Obciążenia zmienne należy rozmieszczać wyłącznie w obszarach powierzchni wpływu w których wywołują zwiększenie efektu obciążenia.



W przypadku wykorzystywania metody sztywnej poprzecznicy wyznaczenie powierzchni wpływu

jest stosunkowo proste., jednak metoda ta nadaje się współcześnie wyłącznie do …. obliczeń przykładowych.

Model obciążenia elementów pomostu Model obciążenia elementów pomostu o rozpiętości poniżej 7m może składać się z elementów

Modelu Obciążenia 1 w najniekorzystniejszej konfiguracji (np. przy ograniczonej liczbie pasów obciążenia) lub z Modelu Obciążenia 2 w najniekorzystniejszym położeniu.

Należy pamiętać, że Modele Obciążenia 1 i 2 występują w obliczeniach wyłącznie w postaci

kompletnej, tzn. (TS1 + UDL1) + ewentualnie (TS2 + UDL2) itd.. lub LM2. Jeśli obciążenie UDL1 nie mieści się

na jezdni to nie mieści się tam również obciążenie TS1, które występuje wyłącznie w postaci dwóch osi z

czterema kołami. Modeli obciążenia nie można dekompletować, jak to miało miejsce w przypadku modelu

K+q, można je natomiast dość swobodnie konfigurować, np. w modelu LM1 można zmieniać kolejność

pasów, zwiększać lub zmniejszać ich liczbę, tak aby uzyskać najniekorzystniejszy efekt obciążenia.

Model obciążenia wspornika chodnikowego

a) b)

Rysunek 34. Schemat obciążenia wspornika chodnikowego a) tłumem pieszych b) siłą skupioną w dowolnej pozycji w obszarze chodnika

0.361.500.19

Oś

łoży

ska

qfk

0.36 1.500.19

Qfwk



Model obciążenia wspornika chodnikowego różni się od modelu obciążenia przęsła tym, że obciążenia użytkowe występują w wartości charakterystycznej, a nie kombinacyjnej (Rysunek 34a). Zatem zalecana wartość obciążenia powierzchni chodnika tłumem pieszych wynosi qfk=5kN/m2 i stanowi samodzielną składową grupy 3 obciążenia przęsła. W tym przypadku uznano barierę za wystarczające zabezpieczenie chodnika przed możliwością wjazdu samochodu. Alternatywnie, wspornik należy sprawdzić na siłę skupioną o wartości Qfwk=10kN (Rysunek 34b).

Oczywiście sprawdzanie na siłę skupioną o wartości Qfwk=10kN musi mieć sens. Wykorzystywane jest

przy sprawdzeniach lokalnych. W sytuacji przedstawionej na rysunku można to sprawdzenie pominąć.

Grupy obciążeń Obciążenia zmienne do kombinacji przyjęto:

• do obliczeń dźwigarów głównych jako grupę 1a (LM1 wartość charakterystyczna + obciążenie tłumem na chodnikach o wartości kombinacyjnej 3kN/m2),

• do obliczeń wspornika chodnikowego jako grupę 3 (obciążenie tłumem o wartości charakterystycznej 3kN/m2);

• do obliczeń elementów pomostu jako grupę 1a lub 1b (LM1 wartość charakterystyczna + obciążenie tłumem na chodnikach o wartości kombinacyjnej 3kN/m2 lub LM2 wartość charakterystyczna);

• do obliczeń obciążeń poziomych łożysk (LM1 wartość częsta + obciążenia poziome – hamowanie lub/i siła odśrodkowa)

ze współczynnikiem obciążenia 1,35 w kombinacji z innym oddziaływaniami zmiennymi.

Siła pozioma Siłę poziomą wyznaczono wg p. 5.4.4

Obciążeniom poziomym w grupie 2 towarzyszy wartość częsta Modelu Obciążenia 1 (LM1).



Obciążenia zmęczeniowe W normie PN-EN 1991-2 podano modele obciążeń zmęczeniowych, które są wykorzystywane w

zależności od modeli zmęczenia analizowanego materiału konstrukcyjnego. Analiza zmęczenia wg właściwych norm projektowania rodzaju konstrukcji – w przypadku omawianego mostu wg PN-EN 1992.

10.3.3. Oddziaływania wyjątkowe

Uderzenie w przęsło Dla drogi ekspresowej przyjęto Fdx=500kN. Obciążenie nie podlega redukcji, ponieważ przęsło

znajduje się w odległości h=5m nad poziomem jezdni. Siła uderzenia skierowana jest poziomo. Powierzchnia przyłożenia obciążenia to kwadrat o boku 0,25m.

Uderzenie w podporę Dla drogi ekspresowej przyjęto uderzenie w filar w kierunku jazdy Fdx=1000kN oraz w kierunku

poprzecznym do kierunku jazdy Fdy=500kN. Wysokość przyłożenia siły przyjęto na poziomie 1,5m nad poziomej jedni drogi ekspresowej. Pole przyłożenia obciążenia przyjęto równe 0,5mx1,0m (szerokość słupa).

10.3.4. Oddziaływania w trakcie budowy

W projekcie obiektu nie uwzględniono oddziaływań z etapu budowy – założono betonowanie przęsła i podpór z wykorzystaniem rusztowań stacjonarnych i deskowań systemowych.

10.3.5. Inne oddziaływania

Do innych, nie ujętych w niniejszym przykładzie oddziaływań, które należy uwzględnić w projektowaniu należą oddziaływania uzależnione od wykorzystywanego materiału konstrukcyjnego lub rodzaju konstrukcji. Należą do nich m.in. :

• oddziaływania od skurczu betonu z pełzaniem (wg PN-EN 1992), • od sprężenia z pełzaniem (wg założeń indywidualnego projektu sprężania) oraz • od oddziaływania gruntu na konstrukcję (parcie, tarcie negatywne działające na pale

– wg PN-EN 1997-1).



10.4. Oddziaływania stałe na filar

10.00

1.3

0

1.001.00

1.2

0

4.0

0

7.00

6.00

1.20

1.3

0

1.00

1.20

0.75 0.75

0.24

0.50





Do oddziaływań stałych działających na filar należy dodać we właściwych kombinacjach oddziaływania od:

• wiatru na przęsło obciążone (pionowe i podłużne lub poprzeczne); • wiatru na przęsło nieobciążone (pionowe i podłużne lub poprzeczne); • wiatru na filar; • temperatury działającej na przęsło (reakcje wzbudzone); • temperatury działającej na filar; • obciążeń użytkowych pionowych gr 1a; • obciążeń użytkowych poziomych (z towarzyszącymi pionowymi) gr 2; • od nierównomiernego osiadania podpór (wg PN-EN 1997-1); • skurczu i pełzania betonu (wg PN-EN 1992).

10.5. Kombinacje oddziaływań na mosty drogowe w ULS i SLS

Kombinacje oddziaływań podano dla przekroju przęsłowego dźwigara głównego w przęśle 1-2..

Dla innych projektowanych elementów skład i forma kombinacji oddziaływań może być inna..



10.5.1. Współczynniki ψ Tabela 23. Tabela A2.1 z załącznika A2 do PN-EN 1990



10.5.2. Stan graniczny nośności (ULS)

Sytuacja trwała i przejściowa Przyjęto wartości obliczeniowe wg wzoru 6.10 z PN-EN 1990 STR/GEO zbiór B:

W tabeli poniżej zestawiono przykładowe kombinacje obciążeń w sytuacji obliczeniowej trwałej i przejściowej warte analizy:

Kombinacja Oddziaływanie Współczynnik ψ

Współczynnik obciążenia γ

1

Obciążenie stałe Gk - γG =1,35 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP wg PN-EN 1992 Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 1-2 Qk - γQ,1 =1,35 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ0,i= 0.6 γQ,i =1,5

2

Obciążenie stałe Gk - γG =1,0 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP wg PN-EN 1992 Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 2-3 Qk - γQ,1 =1,35 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - ogrzanie) Tk

ψ0,i= 0.6 γQ,i =1,5

3

Obciążenie stałe Gk - γG =1,35 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP wg PN-EN 1992 Obciążenie wiatrem na przęsło nieobciążone FWk

- γQ,i =1,5

4

Obciążenie stałe Gk - γG =1,35 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP wg PN-EN 1992 Obciążenie użytkowe gr 2 na przęśle 1-2 Qk - γQ,1 =1,35 Obciążenie wiatrem na przęsło obciążone FWk ψ0,i= 0.6 γQ,i =1,5

……….

Spośród przedstawionych wyżej kombinacji (lub innych uzasadnionych) należy wybrać i wskazać w projekcie kombinację decydującą. Na tego rodzaju kombinacje projektujemy przekroje.

Sytuacja obliczeniowa wyjątkowa Przyjęto wartości obliczeniowe wg wzoru 6.11b z PN-EN 1990:

Dla przęsła (przekrój środkowy) kombinacja wyjątkowa może przyjąć następującą postać:





1

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP=1,00 Obciążenie wyjątkowe - uderzenie w przęsło Fdx=500kN - γA=1,00

Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 1-2 Qk ψ1,1= 0,75/0,40 γQ,1 =1,00 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ2,i= 0,5 γQ,i =1,00

……….

Na tego rodzaju kombinacje sprawdzamy przekroje.

10.5.3. Stan graniczny użytkowalności (SLS)

Kombinacja charakterystyczna Poniżej przestawiono przykład kombinacji charakterystycznej:



charakterystyczna

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP=1,00 Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 1-2 Qk - γQ,1 =1,00 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ0,1= 0,6 γQ,i =1,00

charakterystyczna

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk - γP=1,00 Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 1-2 Qk ψ0,1= 0,75/0,40 γQ,1 =1,00 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

- γQ,i =1,00

……………

Na tego rodzaju kombinacje sprawdzamy nieodwracalne stany graniczne użytkowalności, np. odrywanie nad łożyskami lub dekompresja przekroju w pełni sprężonego.

Kombinacja częsta Poniżej przestawiono przykład kombinacji częstej:

Kombinacja Oddziaływanie Współczynnik ψ Współczynnik obciążenia γ

częsta

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP=1,00 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ1,1= 0,6 γQ,i =1,00

częsta

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk - γP=1,00 Obciążenie użytkowe gr 1a na przęśle 1-2 Qk

ψ1,1= 0,75/0,40 γQ,1 =1,00

Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ2,1= 0,5 γQ,i =1,00

……………



Na tego rodzaju kombinacje sprawdzamy odwracalne stany graniczne użytkowalności.

Kombinacja quasi-stała

Poniżej przestawiono przykład kombinacji quasi-stałej:



quasi-stała

Obciążenie stałe Gk - γG =1,00 Obciążenie od sprężania Pk wg PN-EN 1992 - γP=1,00 Oddziaływanie temperatury (składowa liniowa po wysokości - oziębienie) Tk

ψ2,1= 0,5 γQ,i =1,00

Na tego rodzaju kombinacje sprawdzamy osiadania/różnicę osiadań, podniesienie wykonawcze konstrukcji przęsła oraz ugięcie od obciążeń długotrwałych.

w1

w2

w3

wtot

Podniesienie wykonawcze, wc

Stan wyjściowy (projektowany)

Ugięcie natychmiastowe od obciążeń stałych, w1

Dodatkowe ugięcie długoterminowe od obciążeń stałych, w2

Ugięcie od obciążeń zmiennych, w3

wmax

wc

wtot - ugięcie całkowite

wmax - ugięcie maksymalne

Ugięcia w stanie granicznym użytkowalności wg PN-EN 1990

Na schemacie powyżej pokazano ugięcia, które mogą być przedmiotem analizy w stanie

granicznym użytkowalności. Każde z nich powinno być analizowane przy wykorzystaniu innych kombinacji obciążeń. Podniesienie wykonawcze powinno być wyznaczane na podstawie kombinacji quasi-stałej (prawie stałej), ale dla okresu stanowiącego ok. ½ do ¾ okresu użytkowalności obiektu, ugięcie całkowite powinno być wyznaczane, jeśli jest taka potrzeba, przy wykorzystaniu kombinacji charakterystycznej, ugięcie od obciążeń użytkowych (dla spełnienia kryterium komfortu) dla kombinacji częstej bez uwzględniania oddziaływań stałych, itd.

10.6. Piśmiennictwo i lektura uzupełniająca

Poniżej zestawiono dokumenty będące źródłem informacji zawartych w materiałach szkoleniowych w zakresie oddziaływań na konstrukcje, które mogą stanowić znakomitą lekturę uzupełniającą:

[1]. PN-EN 1990: Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji . [2]. PN-EN 1990: Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji . Załącznik A2 (normatywny).

Zastosowanie do mostów

https://sklep.pkn.pl/?a=show&m=product&pid=479786&page=1






[3]. PN-EN 1991-1-1: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach

[4]. PN-EN 1991-1-2: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-2: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru

[5]. PN-EN 1991-1-3: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-3: Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem

[6]. PN-EN 1991-1-4: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru

[7]. PN-EN 1991-1-5: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania termiczne

[8]. PN-EN 1991-1-6: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji

[9]. PN-EN 1991-1-7: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-7: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe

[10]. PN-EN 1991-2: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome mostów

[11]. PN-EN 1991-3: Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami

[12]. EN 1317: Systemy ograniczające drogę. [13]. Calgaro J-A., Tschumi M.,Gulvanessian H. (2010): Designers’ guide to Eurocode 1: Actions

on Bridges. EN1991-2, EN1991-1-, -1-3 to -1-7 and EN1990 Annexe A2. Thomas Telford, London

[14]. Calgaro J-A., Holicky M.,Gulvanessian H. (2002): Designers’ guide to EN 1990: Eurocode. Basis of structural design. Thomas Telford, London

[15]. Pawlikowski J. (2010): Oddziaływania stałe I zmienne na konstrukcje budynków. Wydawnictwo ITB, Warszawa.

http://www.inzynier.rzeszow.pl/katalog_pn/?a=show&m=main&pid=201486&page=1

http://www.inzynier.rzeszow.pl/katalog_pn/?a=show&m=main&pid=201486&page=1

Documents

Sobala D. Oddziaływania na obiekty mostowe wg Eurokodów