SOFTWARE METODO DE JACOBI

Este programa fue diseñado para facilitar el uso del método de jacobi y ahorrarnos tiempo.

Para entender mejor el funcionamiento del programa, lo explicaremos con un ejercicio:

Resolver Por el método de jacobi la solución al siguiente sistema de ecuaciones con los valores iniciales de x1,x2,x3=0 hasta 5 iteraciones empleando 2 cifras decimales en resultado

3x1 – 2x2 – 5x3 = 8

0.1x1 + 7x2 + 4x3 = -19.5

0,4x1 – 0.1x2 + 10x3 = 72.4

PASO 0.-

Primero entendamos el programa y como funciona para facilitarnos el entendimiento del problema en software.

Paso 1.- Introducimos los valores que se utilizaran en nuestra Formula

Paso 2.- Introducir los valores iniciales de x1, x2 y x3

Paso 3.- Introduciremos el número de iteraciones y a cuantas cifras vamos a redondear (En este ejercicio nos pide 5 iteraciones y redondear a dos cifras decimales).

Paso 4.- Hacemos click el boton resultado y veremos una tabla mostrándonos el Resultado.

Y así concluimos con la explicación del programa.

Conclucion

Como pudimos darnos cuenta el método de jacobi es un método iterativo usado para resolver los sistemas de ecuaciones lineales.

Este método a diferencia del de gauss- seidel el método de jacobi conserva los valores de x1,x2,x3 en todas las iteraciones.

Y asi alcanzar el mínimo de error, es decir que se hace muchas veces la operación hasta que tengas un margen de error mínimo.

Esto proboco, el difícil el entendimiento y el tedioso resolver el problema, por eso diseñamos un programa con el cual el resolver el método seria cosa fácil.

El programa realizara todas las operaciones matemáticas y todas las sustituciones. Lo único que se tendrá que poner serán los datos que se necesiten calcular, los valores iniciales de x1, x2, x3, el número de iteraciones que pida el ejercicio y el número de cifras a redondear.

Y como mencionamos anteriormente, el programa hara todo el procedimiento y encontraremos el resultado en cuestión de segundos, asi evitar el tragin de hacerlo manualmente, logrando optimizarlo de la mejor manera