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Softwaretechnologie für FortgeschritteneTeil Eide
Stunde I: Bildverarbeitung(auf Basis von Thaller 2014–15)
Köln 26. November 2015
I. Rekapitulation
2
Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.
Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.
Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.
Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht. 3
Gegenstand
1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
4
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
5
Soundex1 Das erste Zeichen jedes Namens wird beibehalten.2 W und H werden ignoriert.
3 A, E, I, O, U und Y ergeben keinen Codewert, gelten jedoch als "Trenner" (s.Regel 5).
4 Die anderen Zeichen werden nach folgenden Regeln umgewandelt. 4.1 B, P, F, V ==> 1
4.2 C, G, J, K, Q, S, X, Z ==> 2
4.3 D, T ==> 3
4.4 L ==> 4
4.5 M, N ==> 5
4.6 R ==> 6
5
Ergeben zwei aufeinanderfolgende Zeichen denselben Code, wird er nur einmal gewertet. Sind sie durch einen "Trenner" (s. oben Regel 3) getrennt, wird er jedoch wiederholt. 6
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
7
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T Regel 1
8
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
Tx Regel 2
9
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T x Regel 3
10
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 Regel 4.2
11
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2x Regel 5
12
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 x Regel 3
13
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 5 Regel 4.5
14
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 51 Regel 4.1
15
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
16
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T Regel 1
17
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
Tx Regel 2
18
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 Regel 4.2
19
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2x Regel 3
20
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger
Tekekenperger
T 2 5 Regel 4.5
21
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger
T 2 51 Regel 4.1
22
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger
T 2 2 Regeln 4.2 / 5 / 3
23
SoundexProblem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?
Theckenperger T251
Tegenberger T251
Tekekenperger T225
*24
Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.
Algorithmen: Definition
25
1.Exaktheit. Die Funktion f kann präzise auf formale Weise beschrieben werden.
2.Finitheit. Die Beschreibung von f ist endlich lang. 3.Vollständigkeit. Die Beschreibung von f umfasst alle vorkommenden Fälle.
4.Effektivität. Die Einzelschritte sind elementar und real ausführbar.
5.Terminierung. Die Funktion f hält nach endlich vielen Schritten an und liefert ein Resultat.
6.Determinismus. Die Funktion f liefert bei gleichen Eingabewerten stets das gleiche Ergebnis, wobei die Folge der Einzelschritte für jeden Eingabewert genau festgelegt ist.
Algorithmen: Eigenschaften
26
1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
27
Towers of HanoiSituation in einem Tempel in Hanoi: • Ein Turm von 100 Scheiben auf einer Spindel (S1). • Eine leere Spindel (S2). • Eine weitere leere Spindel (S3).
Transportiere S1 so nach S2 - wobei S3 als Zwischenlager verwendet werden darf - dass:• Jeweils nur die oberste Scheibe von einem Turm genommen wird. • Niemals eine größere Scheibe auf einer kleineren liegt.
Prophezeiung: Ist das erledigt, ist das Ende der Welt gekommen.
28
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 29
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 30
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 31
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 32
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 33
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 34
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 35
Towers of Hanoi
S1 S2 S3 36
Towers of HanoiLösung I
1. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S1 nach S3 transportiert.
2. Transportiere die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S3 nach S2
transportiert.
37
Towers of HanoiLösung II
1. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe, finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S1 nach S3 transportiert. Nutze S2 als Zwischenablage.
2. Transportiere selbst die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe,
finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S3 nach S2 transportiert. Nutze S1 als Zwischenablage.
38
Towers of HanoiLösung III
function transport( int n, stack spindel1, stack spindel2, stack spindel3) { if (n >1) transport(n-1,spindel1,spindel3,spindel2); schritt(spindel1,spindel2); if (n>1) transport(n-1,spindel3,spindel2,spindel1); }
function schritt( stack spindel1, stack spindel2) { spindel2.push(spindel1.pop()); }
39
Towers of HanoiFragen
1. Wie viele Mitarbeiter werden benötigt? n 2. Wieviele Transferschritte? 2n -13. Wie lange? 2100-1 Schritte == ca. 1030
1 Schritt == 1 Sekunde ==> ca. 1030 Sekunden == ca. 4 * 1022 Jahre
* 40
1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.
2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.
3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.
„Arten“ von Information
41
Minimal neighbour
Original Ergebnis
42
Ersetze in jeder Zeile jedes Pixel durch den niedrigsten Pixelwert der dieses Pixels umschreibenden 3 x 3 Matrix.
Minimal neighbour
43
Minimal neighbour
44
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25045
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25046
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25047
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25048
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25049
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25050
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25051
Minimal neighbour
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250
250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 25052
Minimal neighbour
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250
250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 25053
Minimal neighbour
* 54
Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.
Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.
Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.
Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht. 55
Gegenstand
II. Bildverarbeitung
56
Bildverarbeitung
57
Bildverarbeitung hier ::= Bearbeitung von Bildern, die als strukturierter Bytestream im Memory geladen sind.
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
58
Unter Annahme eines Bildes als:
struct image { int zeilen; int spalten; unsigned char *bytes; } o;
for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.bytes + (j*spalten) + i) );
Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.
Algorithmen: Definition
59
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
60
Oder allgemeiner:
struct image { int zeilen; int spalten; pixel *pixel; } o;
for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.pixel + (j*spalten) + i) );
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
61
Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 8 Bit
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { oldVal = *(image->scanLine(y) + x); newVal=255-oldVal; *(image->scanLine(y) + x) = newVal; }
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
62
Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 24 Bit
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGB=(QRgb *)image->scanLine(y) + x; oldRed = qRed(*RGB); newRed=255-oldRed; oldGreen = qGreen(*RGB); newGreen=255-oldGreen; oldBlue = qBlue(*RGB); newBlue=255-oldBlue; *RGB = qRgb(newRed,newGreen,newBlue); }
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Dabei gilt jedoch:
for (int y=0;y<result.height();y++) { for (int x=0;x<result.width();x++) { *(result.scanLine(y) + x) = meineTransformation(*(image.scanLine(y)) ; }
Etwa eine Größenordnung langsamer als:
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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for (int y=0;y<result.height();y++) { newpixel=result.scanLine(y); oldpixel=image.scanLine(y); for (int x=0;x<result.width();x++) *(newpixel++) = meineTransformation(*(oldpixel++)); }
Basisalgorithmus Bildverarbeitung
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Merke:
Bildverarbeitung muss performant sein!
Basistransformationen
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Negation:
oldVal = *(image->scanLine(y) + x);newVal=255-oldVal;*(image->scanLine(y) + x) = newVal;
Basistransformationen
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Horizontale Spiegelung:
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int target=0,source=image->width()-1; target<limit;target++,source--) { pixel=*(image->scanLine(y) + source); *(image->scanLine(y) + source) = *(image->scanLine(y) + target); *(image->scanLine(y) + target) = pixel; }
Basistransformationen
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Vertikale Spiegelung:
for (int target=0,source=image->height()-1; target<limit;target++,source--) for (int x=0;x<image->width();x++) { pixel=*(image->scanLine(source) + x); *(image->scanLine(source) + x) = *(image->scanLine(target) + x); *(image->scanLine(target) + x) = pixel; }
Basistransformationen
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Farbbandextraktion (Qt spezifisch, lookup table):
for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGBval=image->colorTable() [*(image->scanLine(y) + x)]; pixel=qRed(RGBval); *(result.scanLine(y) + x) = pixel; }
Basistransformationen
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Quadrantenrotation:
for (int oldy=0,newx=image->height()-1;oldy<image->height(); oldy++,newx--) for (int oldx=0,newy=0;oldx<image->width(); oldx++,newy++) *(result.scanLine(newy) + newx) = *(image->scanLine(oldy) + oldx);
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y/r = sin(β)
β = asin(y/r)
x/r = cos(β)
β = acos(x/r)
y/x = tan(β)
β = atan(y/x)
Gradgenaue Rotation: Winkelfunktionen
Basistransformationen
Danke für heute!
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