Soleil Et Architecture

7/25/2019 Soleil Et Architecture

1/20

Soleil et architecturePotentiel climatique

par Francis MIGUETProfesseur des ecoles darchitectureDocteur en sciences pour lIngenieur

et Bernard PAULEDirecteur associe dEstra SA, LausanneDocteur es Sciences, charge de cours a lEcole polytechnique federale deLausanne Architecte DPLG

Cette edition est une mise a jour de larticle de Francois BOUVIER intitule Soleil etarchitecture paru en 1981.

1. Soleil et societe............................................................................... C 3 310v2 21.1 Cosmogonie.......................... .................. ................... ................... ...... 2

1.2 Archeologie et architecture solaire ................. .................. ................. 21.3 Urbanisme et ensoleillement ............................................................. 21.4 Exigences en matiere densoleillement ................ ................... .......... 3

1.4.1 Logement ................... .................. .................. ................... ....... 3

1.4.2 Autres batiments.................... .................. .................. .............. 3

2. Soleil et geometrie ......................................................................... 32.1 Cosmographie .................................................................................... 32.2 Etudes graphiques.............................................................................. 4

2.2.1 Abaques solaires universels.................................................... 42.2.2 Diagrammes solaires ............................................................... 4

2.2.3 Diagramme stereographique................... .................. .............. 62.3 Etudes experimentales ................. ................... .................. ................. 7

2.3.1 Etudes sur maquette................................................................ 7

2.3.2 Etudes sur le site ..................................................................... 82.4 Durees dinsolation et ombres portees .................................. ........... 8

3. Soleil et energie .............................................................................. 123.1 Rayonnement solaire.......................................................................... 12

3.1.1 Energie solaire ................. .................. .................. ................... . 12

3.1.2 Eclairement incident ................. .................. .................. ........... 12

3.1.3 Eclairement par ciel clair ................ .................. .................. ..... 133.2 Climat solaire...................................................................................... 16

3.2.1 Duree dinsolation ................. .................. .................. .............. 163.2.2 Irradiations quotidiennes par ciel clair ................................... 17

3.3 Outils informatiques........................................................................... 193.3.1 Approches simplifiees .................... .................. ................... .... 203.3.2 Approches complexes..................... .................. .................. ..... 20

Pour en savoir plus.................................................................................. Doc. C 3 310v2

Alheure ou` lacces aux ressources energetiques inquiete serieusement la

majorite des responsables de la planete, la question de lutilisation dener-

gies renouvelables, en remplacement des energies fossiles, relance avec acuitele debat portant sur la matrise du rayonnement solaire.

Lapport energetique du au soleil est essentiel. Il est la cause directe, nonseulement de la majorite des phenomenes naturels que nous percevons (alter-nance diurne, temperature atmospherique, nebulosite et vent), mais aussi denotre subsistance par le relais de la croissance des plantes et de lelevage desanimaux. Enfin, par lintermediaire des transformations seculaires de certainsvegetaux et animaux, ensuite petrifies, lenergie solaire est la cause premieredes disponibilites energetiques fossiles qui ont permis le developpement etlentretien de nos industries et de nos villes.

Toute reproduction sans autorisation du Centre francais dexploitation du droit de copie

est strictement interdite. Editions T.I. C 3 310v2 1


2/20

Independamment des effets de retard, daccumulation et de concentration,dus a la chanealimentaire et aux stocks denergie fossile, lapport energetiquesolaire est considerable au regard de la consommation de nos societes. Le pro-fesseur Jacques Neyrinck indiquait, en 2000, que lactivite humaine induit uneconsommation moyenne equivalente a 1 % environ du flux energetique solairedisponible sur lensemble de la planete. Mais, le paradoxe reside dans le fait

que cette consommation est puisee a 95 % dans le capital que represententles energies fossiles sous leurs differentes formes.

Lorsque lon sait que le chauffage des locaux dhabitation represente environ20 a 25 % de la consommation energetique de nos societes occidentales, oncomprend mieux linteret porte aux etudes sur lenergie solaire et lessor de lanotion darchitecture bioclimatique. Cette notion, implicitement mise en uvredans larchitecture vernaculaire, integre aujourdhui les possibilites offertes parde nouveaux materiaux (isolation, vitrages) et est favorisee par le developpe-ment de normes et de labels, de plus en plus exigeants en matiere de perfor-mance energetique des batiments (RT2005, HQE, Minergie, etc.).

1. Soleil et societe

Le soleil : celui sans lequel les choses ne seraient ce quellessont. Cecile Horel.

1.1 Cosmogonie

Dans nos societes contemporaines, materialistes et scientistes,tous les phenomenes seraient regis par des ensembles de forces,des champs de potentiel et daction. Ils seraient tous descriptiblespar des lois physiques, des tableaux de mesures ou de frequences.Cependant, certains comportements sociaux echappent a cettesorte de determinisme et nous intriguent.

Domine par les elements naturels, l homme prescientifique les adeifies afin de se les concilier par la priere, et nombreuses sont lescivilisations anciennes qui ont donne au Soleil une place essen-tielle, sinon premiere, dans leur mythologie. Avec lemergence dela philosophie grecque et de son anthropocentrisme, ce modeletheologique, a Terre plate en forme de disque ou de table, disparat.Le soleil nest plus quun etre materiel comme les autres astres, etleurs mouvements seront bientot regis par ceux de spheres ou decercles embotes, modele bien adapte a la recurrence periodique dela position des astres.

Copernic reprend le modele spherique des Grecs, mais rend ausoleil sa preeminence en le placant au centre de lunivers. Bientot,Keppler affirmera cette representation en calculant les trajectoireselliptiques des planetes. Negligeant les apports les plus recents delastronomie, qui deplacent le centre de lunivers hors de notregalaxie, bien loin du soleil, nous travaillerons sur ce modele deKeppler, suffisamment precis pour decrire, a lechelle de lhabitathumain, les conditions dirradiation de notre planete et les quanti-tes energetiques que le soleil nous di spense.

1.2 Archeologie et architecture solaire

Les traces laissees par nos predecesseurs montrent que la priseen compte du soleil dans larchitecture est un theme tres ancien.

Ainsi, les fouilles realisees sur le site de Dendera en Egypte, illus-trent le soin avec lequel les constructeurs ont dessine puis construitavec le soleil, en gerant une relation geometrique intime entre lesespaces interieurs, les ouvertures et la position de lastre roi (cf.figure1 et [13]).

Plus tard, Vitruve indique limportance, pour les Romains, dugroupement des pieces par rapport au soleil et leur repartition autourdune cour a laide dun diagramme trace au sol.

Certaines technologies ancestrales, encore mises en uvre,sont specifiquement des techniques solaires, telles ces cons-tructions dindiens pueblos du Nouveau-Mexique, dont le toittres isolant et massif deborde sur les facades sud, peu isolantes.Les facades sont ainsi protegees du soleil dete, tandis quellescaptent et transmettent a linterieur la chaleur du soleil hivernal.

1.3 Urbanisme et ensoleillement

Les conditions climatiques ne sont pas les seuls facteurs de laforme de lhabitat. Ainsi, au sud-ouest de lAmerique du Nord, dessites et climats similaires ont vu se developper aussi bien la mai-son navajo hautement individuelle que lagglomeration collective

Le prisme form par l'ouverture garantit que les parois verticalesde la salle ne recevront jamais de soleil

Figure 1 Illustration des rapports geometriques entretenusentre les espaces interieurs et les ouvertures (salle du templede Hathor a` Dendera en Egypte)(dapres [ 13])

SOLEIL ET ARCHITECTURE


est strictement interdite. Editions T.I.C 3 310v2 2


3/20

pueblo. Cependant, certaines contraintes solaires ont favorise desformes dhabitats groupes.

Rapoport [11] cite le regroupement des habitations yokut sous unmeme pare-soleil continu fait de branchages, ou le plan compact,typique des climats chauds et arides, fait delements accoles lesuns aux autres, qui se portent ombrage mutuellement.

Dans nos pays, certains historiens de lurbanisme ont voulu voirdans les villes anciennes des principes dorientation solaire. Cettetheorie na pas resiste a une etude statistique etendue.

Plus recemment, les physiologistes ont voulu donner une basescientifique a lorientation des rues de nos villes ; mais ils ne sap-puient pas sur des observations rigoureuses prenant en compte lemouvement apparent du Soleil, ses variations de hauteur saison-nieres, ou la valeur des apports energetiques. Ils preconisent gene-ralement lexposition est-ouest, tout en reconnaissant que les pay-sans francais orientent et allongent au sud la facade principale deleur maison. En ce qui concerne les villes, la plupart des construc-teurs se desinteressaient des questions densoleillement, difficile-ment applicables au parcellaire existant et aux coutumes urbainesdimplantation.

Le proble` me de lorientation, essentiellement lie a` lurba-nisme dalignement sur voirie, a ete abordesuivant deux demar-ches de lesprit.

Dans lune, on cherche le maximum de soleil possible et,remarquant que le Soleil parcourt le ciel dest en ouest, onprone laxe nord-sud.

Dans lautre, on part de la meilleure qualite dexposition, veri-fiant par des mesures, des calculs ou des experimentations, lebien-fonde des traditions ; on developpe lexposition sud,cest-a-dire laxe est-ouest.

1.4 Exigences en matie` redensoleillement

1.4.1 Logement

La notion de duree dinsolation a donne naissance au seul regle-ment que nous connaissions en France en matiere durbanismesolaire. Cet article du Reglement national durbanisme (decret du30 novembre 1961) stipule que la moitie au moins des facadespercees de baies servant a leclairage des pieces dhabitation doitbeneficier dun ensoleillement de 2 heures par jour, au moinsdeux cents jours par annee . Cette duree a ete ramenee a 2 h au1er octobre et au 12 mars, dans la piece, soit 2 h 30 min sur lafacade pour tenir compte de lepaisseur des tableaux. Vis-a-vis despratiques courantes de ces dernieres decennies, cette redactionsest revelee totalement inoperante, la tendance etant plutot a des-serrer les constructions.

Il est assez difficile dapprocher precisement la satisfaction psy-chologique liee a lensoleillement ; il sagit de relier des quantitesphysiques a des opinions subjectives, et de nombreux facteursviennent modifier cette perception subjective et son expression.

Plusieur s etudes, par voie denquetes, ont cherche a cerner le pr o-bleme. Elles font surtout apparatre les differences nationales ousocioculturelles a linterieur desquelles se fait jeu la variabiliteindividuelle.

Grandjean [12] estime quune duree densoleillement minimaledoit attirer, de la majorite des locataires, la qualification beaucoup desoleil, que lensoleillement desirable ne doit pas etre percu commepeu de soleilpar plus du dixieme des locataires.

Cela fixerait les seuils minimaux et desirables a90 et 120 min pourla salle de sejour, 30 min pour la chambre parentale, mais 30 et90 min pour les chambres denfants.

1.4.2 Autres batiments

Linteret porte a lensoleillement dans dautres conditions quelhabitat a ete etudie par les memes methodes denquete, notam-ment dans des locaux de travail.

Linterpretation de ces resultats est assez delicate, car elle prenden compte a la fois la mobilite possible des enquetes et la qualite

de lequipement en protection solaire du lieu de travail. De fait, lesoleil est en soi un bienfait tant quil nimplique aucune autre nui-sance. Alors que, dans un logement, lusage de rideaux ou ledeplacement permettent aisement de se proteger, pour les travail-leurs a poste fixe, lirradiation solaire peut etre intolerable, soit parechauffement du corps, soit par gene visuelle.

Si un desir assez global densoleillement se manifeste, tradui-sant surtout un besoin de relation au monde exterieur, il doitetre, dans chaque cas, confronte aux contraintes propres autravail.

2. Soleil et geometrie

De nombreux problemes de la vie domestique sont lies a lorien-tation et a linsolation des batiments, et leurs solutions decoulentimmediatement de la prise en consideration dabaques represen-tant les trajectoires apparentes du soleil.

2.1 Cosmographie

& Linsolation possible en un lieu, independamment du relief, desplantations et constructions, ditesobstructions, et de la nebulosite,est conditionnee par la position du soleil. Celle-ci se determine pardes angles mesures en degres :

par rapport a lequateur terrestre et au meridien du lieu consi-dere ; ces angles ne dependent que de la saison et de lheure ; cesont la declinaison d comptee a partir de lequateur et langle

horaireHa partir du midi vrai ; par rapport au meridien du lieu et a lhorizon ; ces angles

dependent en outre de la latitude j, comptee a partir de lequateur ;ce sont la hauteur h mesuree a partir de lhorizon et lazimut A apartir du nord (cf. figure 2).

& La declinaison angulaire du Soleil varie de maniere presquesinusodale avec la date de lannee : elle correspond au deplace-ment de la Terre autour du Soleil sur une trajectoire elliptique diteecliptiquedont le Soleil est lun des centres. Elle est nulle lors desequinoxes et maximale lors des solstices, egale a linclinaison delaxe de la Terre sur lecliptique, soit 23 27. Avec une approxima-tion suffisante, la declinaison solaire est donnee par la formule :

sin 0 4 sin 0 986 82 = ( ) , , j

avec j quantieme de lannee a compter du 1er janvier.

& Langle horaireest langle horaire vrai, tel quil est donne par lescadrans solaires. Dans labsolu, la difference entre heure legale etheure solaire vraie du lieu na pas dimportance lorsquil sagit dedeterminer l es durees densoleillement et les valeurs dirradiation.En revanche, cette difference peut devenir significative en termesde consommation energetique si elle est rapportee a lusage dubatiment, dans le tertiaire notamment.

Afin de passer de lheure legale (ou temps legal TL) a lheuresolaire (ou temps solaire vrai TSV), trois corrections sontnecessaires.





4/20

La correction legale, qui correspond au fuseau horaire, auquelpeuvent sajouter des corrections administratives . Cest le casen France, avec Paris situe dans le fuseau horaire + 1 h par rapporta Greenwich, mais ou interviennent, depuis 1976, les horaires dhi-ver et dete. Ainsi, la correction legale en France est de + 1 h enhiver et de + 2 h en ete.

La correction de longitude, de 4 minutes par degre de longi-tude l, est comptee positivement a louest du meridien de refe-rence (meridien de Greenwich), negativement a lest. En France,situee de part et dautre du meridien de Greenwich, la correctionest comprise entre, + 18 min pour Brest (4

30 de longitude ouest),et - 31 min pour Strasbourg (7

45 de longitude est), soit un ecartde pres de 50 min entre les extremites est et ouest du pays.

La correction due a` lequation du temps (E), donnee par lafigure 3 . Elle traduit lexcentricite de la rotation de la Terre autourdu Soleil, et varie de + 14 a - 16 min, environ, selon les saisons.Ses variations annuelles peuvent etre considerees comme negli-geables a lechelle du batiment.

Lensemble de ces corrections secrit finalement :

TL TSV correction legale= + + +E 4

ExempleA Brest, le 21 mars (heure dhiver), le passage du soleil au midi

seffectue a12 h + 7 min + 18 min + 1 h, soit 13 h 25 min (+ 7 minpour lequation du temps, + 18 min pour la correction de longitude et+ 1 h pour la correction legale).

A cette meme date, a Strasbourg, 12 h solaires correspondent a12 h + 7 min - 31 min + 1 h, soit 12 h 36 min le gales.

Les formules qui lient les valeurs des differents angles, definisprecedemment, sont :

sin sin sin cos cos cos

sin cos sin

cos

cos cos sin co

h H

A H

h

A h

= +

=

=

ss cos cos sin H

On en deduit facilement lheure du lever et du coucher du Soleil.Pour h = 0, la declinaison solaire etant fonction de la date, nousavons :

cos tg tg0H =

Lazimut correspondant est alors donne par :

cos sincos

0A =

Tandis que la hauteur maximale du Soleil a midi vrai au meridienest :

hmax 90= +

2.2 Etudes graphiques

A partir des formules precedentes, il est possible de dresser destables et abaques de correspondances de hauteur et azimut duSoleil pour des latitudes, saisons et heures donnees (figure 4).

Trois sortes de documents graphiques ont ete edites :

les abaques solaires universels ;

les diagrammes solaires ; les gnomons.

Les deux premiers utilisent, comme support graphique, une cartedu ciel, cest-a-dire un canevas fait du r eseau des courbes degalehauteur angulaire et degal azimut, et le dernier une perspectiveplane.

2.2.1 Abaques solaires universels

Ils doivent permettre de passer dune latitude a une autre, parlintermediaire dune construction geometrique simple. Le solaraltitudemet en uvre la rotation dun disque transparent portantles parcours, gradues en heures, du Soleil pour diverses dates, ledisque fixe portant la carte du ciel (figure 5). La lecture se fait a laprecision de deux degres.

Labaque du CSTB met en uvre la translation des parcours du

Soleil sur une carte du ciel developpee sur un rectangle. La preci-sion atteint le degre [24]. Ces abaques permettent, a partir des hau-teurs et azimuts ainsi reperes, deffectuer les traces dombre sur lesplans et elevations. Ils ne permettent pas les etudes directes dinso-lation, declairement et dirradiation.

2.2.2 Diagrammes solaires

Specifiques dune latitude, i ls assurent la determination de lazi-mut et de la hauteur en fonction de lheure et de la date. Ils permet-tent, surtout, de se passer de cette determination pour effectuer,sans ces intermediaires, des etudes directement productives

Znith

A Azimuth Hauteur angulaireH Angle horaire

d Dclinaisonj Latitude du lieu

quateur

Nord Nord

Mridien

A

h

Horizon

Sud

Sud

H

d j

Figure 2 Position du soleil

Correction(min)

20

+ 20

10

+ 10

0

J F M A M J J A S O N DMois

Figure 3 Equation du temps





5/20

altitude du Soleil

Altitude()

Heuresdujour

Heuresdumatin

Heures

delaprs-midi

0

2h-22h1h-23h

6h-18h

5h-19h

4h-20h3h-21h

10

20

30

40506070

480

Jn

Jn

Ja

midi

minuit

11h-

13h10

h-14h9

h-15h

8h-16

h

7h-17h

Ja

M

M

Ms

Ms

Ms

01020

304050

60

70

7060

50

50

60

708090

40

40

30

30

20

20

10

10

0

80

80

90

90

Ms

S

S

Av O

MN

Jn

JtJa

AoMsAvMJ

n

Jt

AoS

F

D

S

O

N

Ja

F

D

S

D

D 4

567

8

9

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

60

60

70

70

80

80

100

100

110

110

120

120

10

0

11

midi azimut du Soleil

Sud dans l'hmisphre nord

Nord dans l'hmisphre sud

L'exemple donn figure 3 as'effectue dans l'ordre numrique indiqu. Connaissant l'altitude, le mois et l'heure, on peut dterminer l'azimut (fig. 3 b).

Ligne de convergence

Est

01520

30

25

3540

45

50

55

60

65

70

75

80

85

Altit

ude() 13

14

15

16

171819

20

N

Hm

isphreN

Hm

isphreS

N

Jt

Jt

F Av 0Ao

F Av 0Ao

90

quateur

Hiver

t

Latitude

Azimut()

Ouest

Latitude 2 1

3

65

b

a

Figure 4 Abaques universels des altitudes et azimuts du Soleil





6/20

dingenierie et darchitecture solaire. Ces diagrammes sont des pro-jections, sur des surfaces choisies, des trajectoires du Soleil dans leciel et des directions de reperage sur la voute celeste.

& On utilise cinq types de projection (figure 6) :

equidistante ; orthographique ; stereographique ; les perspectives ou projections gnomoniques ; la projection cylindrique.

Les quatre premieres methodes sont utilisees pour dresser, soitdes plans, soit des elevations du ciel. Pour les elevations,il faudraitutiliser une planche pour chaque orientation de la projection. Enfait, il est possible dutiliser les trajectoires en plan pour une autrelatitude, a condition den decaler les heures.

Un tableau de correspondances est donne par le Centre scienti-fique et technique du batiment (CSTB) dans sa livraison des dia-grammes solaires (nous en donnons un abaque (figure 7)). Pourfaciliter le trace, sur le plan de la voute celeste, de limpact desconstructions existantes sur le site, on utilise un gabarit, ou rappor-teur de pare-soleil, gradue soit en degres, soit en facteur deprotection.

La projection equidistante presente lavantage de faciliter lesreperages angulaires. Elle donne des images identiques aux photo-graphies realisees avec un objectiffish-eyepointe verticalement.

La projection orthographique tasse la partie de ciel voisine delhorizon, qui est la plus encombree et la plus interessante pour lar-chitecture. En revanche, elle donne une impression de profondeuret conserve les surfaces, ce qui est favorable aux calculs energeti-ques ou declairement.

La projection stereographique eclaire le dessin, comme la pro-jection equidistante, et les trajectoires du Soleil sont alors des arcsde cercle. Cest, avec la perspective sur plan vertical, la projectionla plus utilisee au monde.

Les perspectives ont linconvenient de ne pas pouvoir fairefigurer, dans les perspectives horizontales, le lever et le coucher

du Soleil qui sont rejetes a linfini. Elles transforment les trajectoi-res solaires en hyperboles, ce qui est assez inhabituel. En revanche,elles presentent le grand avantage doffrir un aspect de lenvironne-ment proche de la vision ordinaire, au moins dans la partie centralede langle de vue, ce qui e limine beaucoup de risques derreur etfacilite les controles.

De plus, les perspectives transforment tous les grands cercles de

la voute celeste en droites. Or, ces derniers sont nombreux : ligneshoraires, trajectoire du Soleil a lequinoxe, cercles des l ongitudesou dazimut, et toutes les droites elles-memes (contours des bati-ments, auvents et brise-soleil).

La conservation des alignements est une facilite essentiellepourle projecteur.

Les projections cylindriques ne sont guere utilisees. Cepen-dant, le CSTB vulgarise un abaque des trajectoires solaires avecun reseau des droites horizontales de front et verticales, du typeciel Moon et Spencer, qui permet la resolution aisee et rapide desproblemes simples ou en premiere approximation (figure 8).

Lusage des graphiques de ce type (DIN 5 034) permet de resou-dre les problemes dapport energetique.

Lesgnomons, qui sont le reseau du lieu des ombres portees ausol par la pointe dun style (le gnomon proprement dit), sont dunusage courant pour letude des ombres portees. Ce sont, en fait, les

perspectives sur un plan horizontal de la course du Soleil, letableau et la vue mise en perspective etant situes de part et dautredu point de vue qui est la pointe du gnomon. Il est donc assez aise,par une symetrie, dutiliser ces diagrammes comme plan de lavoute celeste.

De meme, nous avons vu ( 2.2.2 et figure 7) que ces courbes,moyennant un changement de latitude approprie, peuvent etre uti-lisees comme elevation du ciel. Letude de la duree de linsolationet de leffet des masques peut, de cette facon, etre menee a partirde photographies du site. Ces courbes sont editees et diffusees parle CSTB (cf. figure 9).

A titre dexemple, nous donnons un diagramme solaire gnomo-nique tracepour la latitude de 15

nord (figure 9).Nous donnons a titre de comparaison le dessin dune meme fene-

tre pourvue dun auvent et dobstructions baties dans trois types deprojection (figure10).

& Des diagrammes solaires multilatitudes mis au point par leDr. G.B. Kuba de luniversite de Khartoum (Cahier du CSTB n

1135 se reporter au Pour en savoir plus) permettent effectivement,a laide de sept figures, de connatre les azimuts, hauteurs et tempssolaires, ainsi que les angles dombre (angle fait avec une facadede la composante du rayon solaire situe dans le plan vertical per-pendiculaire a cette facade) pour toute latitude et saison. Ils ne per-mettent pas les etudes directes de duree dinsolation et de facteurdobstruction presentees precedemment.

2.2.3 Diagramme stereographique

Pour un diagramme de rayonR, les parcours solaires (figure 11a)sont des arcs de cercle de rayon :

Rcos

sin sin

+

et dont les centres sont sur laxe nord-sud du diagramme a une dis-tance au nord de son centre egale a :

Rcos

sin sin

+

Le rapporteur de pare-soleil est un demi-disque de meme diame-tre que le diagramme. Il peut etre gradue en facteur de protection,qui est le rapport de lavancee du pare-soleil a la hauteur ou largeurquil protege (figure 11b).

Altitude ()010203040506070

8090

210Horizon N

minuit

0

midi

14h

16h

18h

2h

22h

20h

4h

6h8h

10h

Azimut3030

707

0

6060

5050

40

40

3030

2020

10S10N

80S80

N

60S00

Dates

Latitu

de

180 150

22.6

23.2

-20

.10

21.1

-22

.11

22

.12

16.4-28.8

24.3-23.9

6h

Figure 5 Solar altitude (dapre s [ 24])





7/20

& Les protections horizontales se projettent en un cercle passantpar les extremites du diametre et dont le centre est a une distancedu centre du rapporteur directement proportionnelle au rayon durapporteur et inversement proportionnelle au facteur de protection.

& Les protections verticales se projettent suivant un rayon faisantavec la mediane du rapporteur un angle dont la cotangente estegale au facteur de protection.

& En placant l e centre dun rapporteur t ransparent ainsi gradue aucentre du diagramme, et en lorientant de facon que son axe pointe

lorientation de la facade etudiee, l es parties de ciel et de parcourssolaire occultees sont comprises entre la base du rapporteur et lesprotections verticales et horizontales choisies.

Par exemple, la protection totale de fin mars a debut septembredune baie exposee au sud-ouest par 32

de latitude nord nest pos-sible quavec 0,75 de protection horizontale et 2 de protection verti-cale (figure 11c).

Pour une baie de 0,90 m de large sur 1,35 m de haut, cela imposaitune saillie en auvent de 1 m et de 1,80 m en brise soleil lateral ;compte tenu que la vitre se trouve en retrait de 0,25 m de la facadeexterieure du mur, les avancees sont reduites dautant et pour eviter

la difference inesthetique des surplombs, on recoupera la fenetre parun meneau median (figure 11d).

2.3 Etudes experimentales

2.3.1 Etudes sur maquette

Pour des etudes densoleillement densemble de volumes archi-

tecturaux complexes, il est plus rapide de mener des etudes surune maquette plutot que sur des graphiques. Il suffit declairer lamaquette par un projecteur equipe dune lentille de Fresnel. Adefaut, une lampe, placee a six ou huit fois la plus grande dimen-sion de la maquette, permet de negliger la divergence des rayons.

& Il existe des appareils denommes heliodons. Il sagit dun pla-teau sur lequel est fixee la maquette et par rapport auquel lalampe se deplace sur des regles graduees, permettant de realisertoute orientation. Pour des maquettes assez petites, cest le plateaudont linclinaison et lorientation sont variables.

I

I

I

II

II

II

I

II

II

I

I Plans du ciel II lvations du ciel

S

GSE

E

XVII XVI XV

XV

XIV

XIV

XII

XII XIXIII

X

X

IX

IX

VIII

SH

S SoleilG GnomonE quinoxe

T Table du cadran solaireSH Solstice d'hiverSE Solstice d't

T

projection orthographiquebprojection quidistantea

perspectived

projection strographiquec

gnomonfprojection cylindriquee

Figure 6 Modes de projection utilises pour realiser des cartes du ciel





8/20

Un inconvenient de ce dispositif est quil ne permet pas dutiliserdes maquettes d etude comportant des elements mobiles ou inter-changeables qui risqueraient de tomber pour des inclinaisons cou-ramment utilisees dans nos pays. La figure 12 illustre schematique-

ment le dispositif mis au point par le Laboratoire dEnergie solaireet de physique du batiment de lEPFL (cf. [25]).

& A` defaut dappareillage, il est tres simple de poser sur lamaquette, au plus pres du point critique etudie, un cadran solaire.Le Suedois, Pleijel, commercialise de tels cadrans, qui prennentlaspect dun tronc de pyramide creux pose tete en bas dans unebote, les parois de la pyramide etant tapissees de diagrammessolaires sur lesquels on sefforce de projeter lombre de lextremitedun style plante au fond de la bote. Il faut evidemment disposerdun cadran solaire pour chaque latitude.

En France, lutilisation dun diagramme solaire du CSTB, posesur la maquette et pourvu dun style, est la methode la plus simple.Sinon, il est aise de fabriquer un cadran solaire pour chaque lati-tude, a laide dun tuyau que lon scie suivant un angle egal a lalatitude du lieu. On tapisse linterieur de ce tuyau avec une bandede papier sur laquel le ont ete traces les parcours solaires et les divi-

sions des heures. Le parcours central, correspondant aux equino-xes, se tr ouve a 0,434 8 fois le rayon rdu tube des parcours extre-mes des solstices de j uin et decembre, les autres mois se deduisantpar une construction simple : la projection de la division en douzedu cercle annuel. Les divisions horaires recoupent regulierement lalongueur de la bande. La mise en place de la bande se fait de tellesorte que la ligne de midi se confonde avec la generatrice la plusbasse du cylindre et que les points 6 h et 18 h de lequinoxe soientconfondus avec les extremites du petit axe de la coupe superieuredu tuyau. Le centre de cette ellipse est materialise par une croix defils ou une pastille collee sous un plexiglas obturant le tuyau(figure13).

W.C. Lam [26] propose, lui aussi, un cadran solaire destine auxetudes sur maquette en exterieur dont le principe dutilisation estdecrit sur la figure14.

2.3.2 Etudes sur le site

Il est possible detudier les caracteristiques solaires dun site

sans passer par des releves et des dessins fastidieux : tous lesmodes de projection pr esents a la f igure 6 ont donne lieu a desmontages optiques adaptables a des appareils photographiques.Cependant, du fait de serieuses difficultes de mise en uvre, la plu-part de ces methodes ont disparu.

& Parmi les outils de terrain, on mentionnera lhorizontoscope deTonne ([27] figure 15), un dispositif extremement maniable offrantlavantage de pouvoir etre exploite sur le site sans appareil photo.Ce dispositif comporte un socle, des diagrammes circulaires, et unecoupole transparente. Grace a un niveau lie a la coupole, on peutcaler horizontalement le socle. A laide dune boussole, il fautorienter les diagrammes places entre socle et coupole. Les refletsde lenvironnement sur la coupole se projettent alors visuellementsur le diagramme situe au-dessous. Les diagrammes fournis avecle dispositif permettent detudier le facteur de ciel, les durees din-solation et les puissances recues. La visee doit etre faite dun point

precis de la verticale du cadre de la coupole ; deux cercles tracessur les diagrammes et sur la coupole sont vus confondus de cepoint. Il est evidemment possible de photographier le dispositifsur le site.

& Photographies fish-eye

Lutilisation dun appareil photographique classique, dote dunobjectiffish-eye, permet, en prenant le cliche verticalement vers lehaut, dobtenir une projection equidistante du site et de ses mas-ques. En superposant a la photographie une abaque, dont la pro-jection correspond aux caracteristiques de lobjectif et a la l atitudedu lieu dintervention, il est possible devaluer lensemble dupotentiel solaire sur toute lannee, en tenant compte des masquesproches et lointains.

La figure 16 montre un environnement tres encombre par lesconstructions existantes dans lequel le potentiel solaire est relative-ment limite. Sur cette figure, les contours dun projet de nouveaubatiment (en jaune) permettent de considerer la privation supple-mentaire densoleillement pour le point de vue considere.

2.4 Durees dinsolation etombres portees

Les exigences des habitants en matiere densoleillement peu-vent, au moins, etre ramenees a une duree minimale pendantlaquelle le logement devrait etre ensoleille en hiver. Ce souci sedouble pour les architectes, soucieux de laspect exterieur de leuruvre, de letude des ombres portees par les volumes et les acci-dents de la construction sur elle-meme. Ces deux problemes peu-vent etre assez facilement resolus lors de letude dimplantation etdu projet dun batiment, par les methodes que nous venons depresenter.

En ce qui concerne limplantation dun groupe de batiments pre-vus dans un meme projet, les methodes graphiques presenteessappliquent et permettent de verifier la conformite du plan-masseau Reglement national durbanisme. Letude sur maquette, moinsfastidieuse, permet datteindre l e meme resultat.

Signalons que, pour lelaboration de lavant-projet, M. Magnan aproposela notion de perimetre dombre fictive.

Lorsque, dans un groupe de batiments, les perimetres dombre fic-tive ne se recouvrent pas, il y a de fortes presomptions pour que lesregles legales densoleillement soient respectees (figure17).

00

10

10quateur

Orientation de la baie par rapport l'axe N-S ()

20

20

30

30

40

40

50

50

60

60

70

70

80

La

titudedulieu()

80

60

50

40

30

20

90

90

70

80

Exemple : pour une fentre regardant 15 l'est de l'axe nord-sud,situe par 48 nord, on prendra, pour superposer l'lvation du ciel, lestrajectoires solaires dessines sur le plan de la vote cleste de 40 nord.

Latitudedu

diagrammerecherch(

)

10

Figure 7 Correspondance des diagrammes solaires en planaux elevations du ciel en fonction de la latitude du lieu et de lazimutde langle de vue





9/20

Hauteursangulaires(m)

90

100 10050 5030 3020 2016 1612 1210 108 86 64 42 20

80

70

0

10

20

30

30

40

50

60

Dates

60

5h

6h

7h

8h

9h

10h

11h

21.5

16.4

22.6

28.8

23.9

1.1021.

3-

13.3

-

23.2

-20.10

21.1

-22.11

22.12

24.7

12h13h

14h

15h

90 E S

I lvation du cielII Verticales

III HorizontalesIV Parcours solaires

150120 180160 150 140130120 110

Azimut ()

II

IIII

IV

Les parcours solaires sont tracs sur un bristol, tandis qu'un canevas reprsentant, d'une part des droitesverticales, d'autre part des droites horizontales de front, est trac sur un rhodod transparent.

Figure 8 Re` gles densoleillement pour une latitude de 49 (Credit CSTB)

300

290

280

260

Ouest

7h

8h

8h

9h

9h

10

10

11

11

12

12

70

80

70

60

60

50

50

40

40

30

30 G

G Gnomon

+2327

+20

+15

+10

+5

5

10

15

20

2327

0

2020

15 15

13

13h

14

14h

15h

15h

16h

16h

17h

250

240230 220 210 200 190 Sud 170 160 150 140 130

310 320 350 340 350 Nord 10 20 30 40 50

Dates

:

22.12

21.1-

22.11

21.3- 23.9

21.5-24.722.6

3.4-10.9

16.4-28.8

1.5-12.8

9.2-3

.11

23.2-20

.10

8.3-6.10

60

120

110

100

80

70

Est

Figure 9 Exemple de diagramme solaire gnomonique pour une latitude de 15 nord





10/20

9h

10

20

7h

8h

30

40

10

20

30

40

10h 11h

11h 14h 15h

16h

10h

10h

22.6

11h12h13h14h

15h

16h

17h

18h

19h

20h

9h

9h

8h

8h

7h

7h

6h

6h

5h

4h

12h 13h 22.621.5-24.7

21.5

-24.7

Azimut ()

Altitude()

S

S

S

N

30 30

60

120

150 150

180

120

60

90 E900

0

14h

50

5050 4040 3030 2020 1010 0

50 60

6060

60

12h

13h

13h

22.6

21.5-2

4.7

16.4-24

.8

16.4-24.8

16.4-

24.8

21.3-23.

9

21.3-23.9

21.3-23.9

23.2- 20.10

23.2-20.10

23.2-20

.10

21.1-22.11

21.1-22.11

21.1-

22.11

22.12

22.12

22.12

lvation du ciel en projection quidistanteb

perspective verticalea

plan du ciel en projection quidistantec

Figure 10 Comparaison de trois projections dune fenetre et du ciel, vus du centre de la pie` ce par 52 nord vers le sud-sud-est 15





11/20

Notons que la reglementation francaise ne donne aucune obli-gation au constructeur vis-a-vis de tiers. Il nen est pas dememe en Grande-Bretagne oula duree minimale legale dinso-lation est edictee sans preciser a qui elle sadresse. De ce fait,tout constructeur est dans lobligation de verifier quil ne nuitpas de son fait a la possibilite legale dinsolation de son voisin,sous peine de se voir ulterieurement attaque par lui en justice.

Des procedes graphiques simples de verification sont donnes,mais ils sont dune garantie incertaine a leur limites dapplicationet doivent alors etre completes par une etude approfondie. Lesilence de la reglementation francaise quant aux tiers, ou plutot saprecision quant a son domaine dapplication, ne garantit aucune-ment la perennite de lensoleillement, meme minimal. Aucunegarantie nest donnee pour que les heures ensoleillees le restent,si les voisins se decident a batir.

10h11h12h13h14h15h16h

17h18h

9h8h

7h

6h

S

N

Aprs-midi Matin

22.7

24.522.624.7

24.6

23.9

23.2

21.3

19.10

19.4

16.1122.12 22.12

26.1

Azim

utAzim

ut30

0

30

60

120

150

0,2

0,2 0,20,4

0,4 0,4

0,6

0,6 0,6

0,8

0,8 0,8

1,0

1,00

Diagramme solaire pour 32 nord

Rapporteur de pare-soleil gradu en facteur de protection

tude de la protection totale en t d'une baie

Brise-soleil selon l'application directe de l'tude sur diagramme

Les cotes sont en mtresLa flche sur les figures 11 bet 11 cindique l'azimut de la fentre.

brise-soleil projet

1,00

1,80

1,0 1,0

1,5

1,35

2,0

2,0 2,0

3,0

3,03,0

4,0

4,0 4,0

tLigne de base

0,2

22.6-22.7

24.5-24.6

19.4-24.8

21.3-23.9

23.2.19.10

26.1-16.11

22.12

0,2 0,20,4

0,4 0,4

0,6

0,6 0,6

0,8

0,8 0,8

1,0

1,0 1,0

1,52,0

2,0 2,0

3,0

3,03,0

4,0

4,0 4,0

0,90

0,450,45

150

180

120

60

90 E90O

b

a

d

c

e

b

a

d

c

e

Figure 11 Mise en uvre dun diagramme solaire pour une latitude de 32 N





12/20

3. Soleil et energie

Sous la reserve des ombres portees par deventuels batimentsvoisins a construire, les methodes graphiques permettent de proje-ter des batiments afin de satisfaire au desir densoleillement des

habitants et aux necessites plastiques de larchitecture. Nousavons cependant vu ( 1.3.) que cette seule consideration avaitconduit a preconiser lorientation est-ouest comme lorientationnord-sud. Cependant, des 1910, certains auteurs depassaient laseule observation du deplacement dest en ouest du Soleil : M. Mar-boutin, professeur dhygiene a lEcole centrale des arts et manufac-tures, prenait en compte, comme M. Henry avec son actinometre ala villa des Pins a Boulogne-sur-Seine, la qualite physique durayonnement solaire.

Nous designerons par eclairement la puissance energetiqueapportee par le rayonnement solaire (en W/m2).

Nous designerons par irradiation lenergie recue pendant uneduree dinsolation determinee : irradiations horaire, quoti-dienne, ou annuelle (en Wh/m2).

3.1 Rayonnement solaire

3.1.1 Energie solaire

Elle aborde latmosphere terrestre sous forme de rayonnementselectromagnetiques dont une part constitue le rayonnement visible.Ce rayonnement est en partie diffuse par l atmosphere, puis par lescorps terrestres, sol, plantes, batiments, et autres. Aussi distingue-t-on les energies directe, diffuse et globale.

& Lenergie directe provient exclusivement du disque solaire telquil est vu, et donc durant les seules periodes densoleillement.Elle est notee S dans tous les cas, sauf pour une surface perpendi-culaire aux rayons solaires pour laquelle on note I .

& Lenergie diffuse, notee D, est lenergie diffusee par lensemblede lhemisphere vu a tout moment du jour par la surf ace receptrice,ciel bleu, nuage, sol ou autres corps a lexception du disque solaire.

Lenergie globale est la somme des energies directe et diffuse.NoteeG, elle provient a tout moment du jour de lensemble de lhe-misphere apparent.

& Sans autre precision, ces qualificatifs et symboles se rapportenta lirradiation durant une journee dune surface r eceptrice horizon-tale orientee ver s le zenith. Affectes dun asterisque, les symbolesdesignent leclairement, ou puissance instantanee. Pour des surfa-ces dinclinaison et dorientation quelconques, il conviendra de lepreciser.

G(30

, sud) designe l irradiat ion glob ale recu e en une journee par un element de planincline de 30

sur lhorizontale et faisant face au sud.D* designe leclairement diffus, ou valeur instantanee de lenergie diffusee, recu sur

un plan horizontal.

3.1.2 Eclairement incident

& Leclairement moyen, hors de latmosphere, sur une surface per-pendiculaire aux rayons solaires, est appele constante solaire et,depuis 1956, a pour valeur admise 1 390 W/m2. Au cours de lan-nee, selon la distance du Soleil a la Terre, cette valeur varie, enplus et en moins, de 3,3 % ; le maximum ayant lieu debut janvier.La repartition spectrale du rayonnement permet, en particulier pourtoutes les applications energetiques, de limiter les longueursdonde utiles dentre 0,2 et 5 mm.

& Lerayonnement directest affaibli par absorption et diffusion surles molecules gazeuses et les particules atmospheriques. Aussi, lavaleur au sol varie avec la hauteur angulaire du Soleil qui fixe lalongueur du parcours optique des rayons solaires dans latmo-sphere, minimale au zenith, maximale a laube. Cette valeur au sol

Source de lumire

lment optique

Rideau noir

Maquette Unit de contrle

HELIODONautomatis

Figure 12 Description schematique de lheliodon du LESO-PBa` lEcole polytechnique federale de Lausanne (dapre s [ 25])

6

0,4348=tg2327

NOVOCTSEPAOUJUL

MAI

AVR

MAR

FEV

JAN DEC

JUN

7 8 910

1112

1314

perspective

coupe et constructionb

a

Figure 13 Cadran solaire pour maquette





13/20

est, en outre, soumise a la valeur du coefficient de trouble b et alepaisseur deau condensable w. Linfluence de w reste relative-ment faible : 3 a 5 % pour une variation de wdu simple au double,alors que b, fait diminuer I* de 100 W/m2, lorsquil passe de 0,05 a0,10 et de 150 W/m2 lorsquil double encore.

Pour la France, on retiendra les variations de b, entre 0,04 pourun ciel tres pur, et 0,16 pour un ciel de zone industrielle, ce qui per-met de definir des valeurs extremes et moyennes de leclairementdirect (cf. figure18).

3.1.3 Eclairement par ciel clair

& Sigest langle que fait la normale au plan recepteur avec le planmeridien, ilinclinaison du plan sur lhorizontale, compte tenu de lahauteurh et de lazimut A du Soleil, on obtient leclairement directen projetant le rayonnement incident I* sur la normale aurecepteur :

S i h i A h i , ( )= ( )+ I cos sin cos sin cos

Ce qui donne les cas particuliers :

du plan incline au sud :

S i h i A h i , sud cos sin cos sin cos( )= +( )I

et de facade sud :

S h A 90 sud cos cos( )=, I

La repartition angulaire de lemission energetique du ciel clairrepond a des lois complexes ou interviennent essentiellement lahauteur du Soleil et le coefficient de trouble, accessoirement lal-bedo du sol (fi gure 19).

M. Dogniaux a calculeces valeurs pour le site de Uccle en Belgique.Nous en reproduisons une carte du ciel, a titre dexemple (figure 20).

& Par la sommation des luminances sur lensemble de la vouteceleste, on obtient leclairement diffus D* sur le plan horizontal.Une formule simple et valable, surtout pour les faibles hauteurssolaires, est :

Dmoy* = ( )125 sin

4h

0,

avec D D*

min* moy=( )3 4/ par ciel tres pur,

D D

max* moy

*

=( )4 3/ dans les conditions de ciel pollue.

& Les eclairements globaux sobtiennent par addition des eclaire-ments precedents. Ils dependent moins du tr ouble atmospherique,du fait que le diffus augmente avec la turbidite du ciel, tandis que ledirect diminue :

G

G

G

max*

moy*

min*

= ( )

= ( )

= ( )

1130 sin

1080 sin

995 sin

115

1 22

1 2

h

h

h

,

,

, 55

Cadran Solaire Polaire

Plier

Plier

7h00

8h00

9h

00

10h

00

11h0

0

12h0

0

13h0

0

14h00

15

h00

16h00

21 Mars & 23 Sept

16Avr&28Aot

21Mar&24Juil22Juin

22Dec

21Jan

&22Nov

23Fev&20Oc

t

CADRAN SOLAIREMAQUETTES EN EXTERIEURD'aprs "Sunlighting", W.C. LAM. VNR, 1986.- photocopier sur papier bristol, puis dcouper etplier l'abaque comme indiqu sur le schmaci-dessous

- rgler la latitude selon le site d'implantation dubtiment,- orienter le Gnomon perpendiculairement auplan de l'abaque- fixer l'abaque sur un plan horizontal de lamaquette, en tenant compte du Nord,- faire pivoter la maquette par rapport au soleil,en reprant le mois et l'heure choisie en fonctionde l'ombre porte sur l'abaque par le Gnomon.

20

4060

80

Suisse

LatitudeNord

Plier

20

40

60

80Paris

Gnom

on

N

LatitudeNo

rd

BASE

Dcouper

N

17h00

Figure 14 Cadran solaire pour maquettes en exterieur(dapr es [2 6])





14/20

Le rapport du diffus au global depend fortement de la hauteurdu Soleil het de la valeur du coefficient de trouble b. Ce der-nier fait permet, par ciel sans nuage, dobtenir une bonneapproximation du coefficient de trouble, par des mesures sim-ples (figure 21).

Pour une surface inclinee, la valeur du rayonnement diffusrecueillie depend essentiellement de langle dinclinaison. Limpor-tance de la voute celeste dans lhemisphere de vue du recepteurdepend de cet angle. Or, le sol ne rediffuse quune fraction durayonnement global quil recoit.

Cette fraction a, appelee albedo, a fait lobjet dun tableau devaleur (tableau 1).

La superposition de labaque solaire, correspondant la latitude du site etau reflet de lenvironnement existant sur le dme en plastique, permet deconnatre le potentiel densoleillement lchelle annuelle.

Figure 15 Horizontoscope de Tonne (dapre s [ 27])

La superposition des trajectoires solaires (en rouge) permet de reprer lesheures pendant lesquelles le soleil sera masqu par les btimentsexistants ou crer (en jaune).

Figure 16 Illustration du potentiel densoleillement pour un pointdonne

Nord

En trait plein : primtreZone cyan : emprise du btiment

H H

H2

3H2

Figure 17 Perime` tre dombre fictive dun batiment de hauteur H

II

I

III

II I*moy

I I*max III I*min

I*(

W/m2)

200

00 10 20 30 40 50 60 70 80 h()90

400

600

800

1 000

1 100

Figure 18 Valeurs de leclairement direct I* selon la hauteurdu Soleil hpour les conditions moyennes et extremes de trouble





15/20

G*

S*

D*

G*,D*,S*(W/m2)

200

00 10 20 30 40 50 60 70 80

h()90

400

600

800

1 000

1 100

Figure 19 Eclairements direct S*, diffus D* et global G*selon la hauteur du Soleil h, pour les conditions moyennes de troubleet par ciel clair sans nuages (surface horizontale)

20

2,03,0

4,0

0,8

0,9

0,5

0,6

0,7

1

1

0,8

0,9

11,5 1,5

0,8

0,9

1

1

0,8

0,80,8

0,9

0,90,9

1

hmisphre vers le Soleil

hmisphre oppos au Soleil

La luminance est donne en valeur relative, la luminance moyennetant de 5 093 nits (cd/m2).

b

a

Figure 20 Carte de luminance du ciel a` Uccle (Belgique) par cielclair, pour une hauteur du Soleil de 60, leclairement sur surfacehorizontale etant de 17 275 l

D*/G*

0,2

0,1

00 10 20 30 40 50 60 70

h()80

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

b= 0,20

0,15

0,10

0,050,02

0,8

Figure 21 Variations du rapport des eclairements D*/G* par cielclair (surface horizontale) selon la hauteur hdu Soleil pour diversesvaleurs du trouble atmospherique

Tableau 1 Albedo moyen de diverses surfaces

pour lensemble du rayonnement solaire (1)

Neige frache........................................................ 0,75 a 0,80

Foret de coniferes................................................ 0,07 a 0,15

Foret en automne ................................................ 0,26

Foret en ete (feuilles caduques) ......................... 0,10 a 0,20

Prairie verte .......................................................... 0,26

Prairie seche......................................................... 0,20

Feuilles mortes..................................................... 0,30

Sable clair............................................................. 0,25 a 0,45

Chemin de terre ................................................... 0,04

Terre cultivee nue ................................................ 0,08 a 0,25

Surface rocheuse variee...................................... 0,20

Surface construite de batiments sombres......... 0,27

Surface construite de batiments clairs .............. 0,60

Beton vieilli........................................................... 0,22

Beton..................................................................... 0,50

Toits noirs vieillis................................................. 0,10

Terrasses de bitume et graviers ......................... 0,13

Chaux blanche...................................................... 0,75

(1) Lalbedo dun sol est le rapport entre le rayonnement renvoye par le solet le rayonnement incident.





16/20

Si lon suppose que le ciel est uniforme, cest-a-dire que tousses points ont la meme luminance, on a :

D i D

i aG

i

( )= +( )+ ( )2

1 cos2

1 cos

Les facteurs respectifs dinfluence du sol et du ciel sont donnespar la figure 22. Lhypothese faite est valable pour un ciel couvert.Elle est moins bonne lorsque le Soleil est visible. Mais lapproxima-tion est alors acceptable au regard des fortes valeurs du direct.

3.2 Climat solaire

& Connaissant la constante solaire ( 3.1.2.) et la structure cosmo-logique du systeme solaire, il nous est possible de calculer lesapports energetiques possibles en chaque point du globe. Ayant

fait les calculs declairement ou dapport instantanes (symbolesaffectes dun asterisque), en supposant le ciel clair ou, tout auplus, legerement voile, nous en deduirons les valeurs possibles delirradiation, cest-a-dire la sommation sur la duree maximale jour-naliere dinsolation.

Pour ces valeurs, on decide :

daffecter unindice zeroaux symboles des grandeurs etudiees; que les symboles sans aucun indice designeront des valeurs

journalie` res effectives ; que les moyennes mensuellesseront surmontees dune barre.

G* eclairement global (puissance instantanee du rayonnement glo-bal) ;

G0 irradiation quotidienne globale de beau temps ;

G irradiation quotidienne globale effective ;

G moyenne mensuelle de lirradiation quotidienne globale.

& Par un ciel couvert, le rayonnement global est de lordre duquart de celui dun ciel clair lorsque le Soleil est a des hauteurssuperieures a 20

. Pour des hauteurs plus faibles, la fraction corres-pondante peut atteindre 0,15 a lechelle de la journee, et 0,05 alechelle de lheure. Pour des ciels nuageux, les estimations durayonnement direct se revelent impossibles et, meme pour lerayonnement global, une precision relative de 30 % est illusoire.

& Des cartes dirradiation mensuelles (composantes directes) peu-vent etre, etablies a partir dobservations faites par les satellitesmeteorologiques. Ainsi, lEcole des Mines de Paris propose, sur

Internet, un Service pour professionnels en energie solaire etrayonnement ( SODA [29]) a partir de la methode Heliosat-2 .

La figure23 montre ainsi trois cartes du territoire me tropolitain surlesquelles figure la composante directe de lirradiation mensuellerecue sur un plan faisant toujours face au soleil, pour lannee 2006(exprimee en kWh/m2).

Dautres cartes mensuelles, ainsi quune carte pour lirradiationannuelle et une animation pour lannee, sont disponibles sur le site(se reporter au Pour en savoir plus).

3.2.1 Duree dinsolation

On se referera a la duree maximale dinsolation. Cette notionpeut prendre trois definitions prenant en compte les seules condi-tions astronomiques, ou y ajoutant les conditions geographiqueslocales, comme les masques dus au relief, enfin prenant en comptela sensibilite de lappareil de mesure ou de captage. Dans la suitede lexpose, on designera par duree maximale dinsolation SS0 laduree du jour astronomique :

SS t0 12 sin 360

365= +

avec t nombre de jours ecoules depuis le 21 mars,

q parametre lie a la latitude (tableau 2).

La figure 24 illustre la duree du jour entre le lever et le coucherdu soleil, en fonction de la latitude (en faisant abstraction de leven-tuelle presence de masques et de nuages).

Les nuages et les masques occultent le Soleil, et il en resulte uneduree effective dinsolation SS qui est mesuree a laide dun helio-graphe. Pour pratiquement toutes les stations, et pour tous les moisde lannee, il existe des jours dinsolation nulle. Cela impose au pro-jeteur dhabitat solaire la disposition, generale dans notre pays, dunstockage de chaleur ou dun chauffage dappoint permettant de fran-chir cespannessolaires . Si, en ete, la repartition statistique deSSestpratiquement gaussienne, il nen es t pas de meme en hiver.

Dans le Nord surtout, la moyenne peut differer notablement de l amediane, qui est plus expressive de phenomenes dont la constantedintegration est de lordre de la journee.

La duree moyenne dinsolation en janvier a Trappes est de 1,7 h,mais la moitiedes jours de ce mois nont que 0,2 h densoleillement.Une telle constatation nous permettra de situer a sa juste valeur lareglementation en vigueur qui impose uniformement, en France, lerespect dune duree dinsolation de 2 h.

De par les effets climatiques et independamment de tout masqueconstruit, entre septembre et avril, aTrappes, plus de 20 % des joursnont pas cette duree dinsolation, ce qui ne se produit plus aCarpen-tras que de novembre a fevrier.

Outre la repartition statistique des durees dinsolation, il convientdetudier, afin de dimensionner au mieux les stockages de calories,les sequences dirradiations quotidiennes, cest-a-dire des t ables defrequence, sur une journee et sur plusieurs consecutives, devaleurs donnees de l ensoleillement, notamment la frequence dudefaut de soleil. On se reportera pour les valeurs connues a lAtlas

climatologique de la Franceet aux tableaux et series de releves dela Meteorologie nationale.

Le rapport entre la duree effective dinsolationSSet sa dureemaximaleSS0semble plus globalement representatif des condi-tions climatiques de nebulosite. On lappelle fraction dinsola-tion et on le designe par s(figure 25).

= SS

SS0

(%)

00 10

10

20

20

30

30

40

40

50

Vote cleste

Sol

50

60

60

70

70

80

80

Pente de la surface avec l'horizontale ()

90

90

100

Figure 22 Pourcentage de la voute celeste et du sol intervenantdans levaluation du rayonnement diffus intercepte par une surfaceinclinee





17/20

3.2.2 Irradiations quotidiennes par ciel clairLirradiation directe normale I est dune utilite relativement faible

en ce qui concerne larchitecture. Elle concerne plutot les fours etles centrales solaires. Les capteurs munis dheliostats ne sont, eneffet, pas frequents pour le chauffage de locaux.

Une formule empirique assez grossiere donne :

I0 8 4 16 115= ( )+ ( ), ,cos sin tg

Et lon admet I = s I0.

& Lirradiation directe S0 sobtient par integration, par pas de6 min, des valeurs de S*. Des tableaux en ont ete dresses, ainsique pour les irradiations de plans inclines S0(i, g). On constatealors que linclinaison la plus favorable dun plan faisant face ausud est voisine de la colatitude (angle complementaire de la lati-tude). Cependant, il convient dajuster linclinaison du plan r ecep-teur selon la periode la plus critique de l annee.

En France, cest generalement lhiver, et l inclinaison sera alorsde 50 a 65

. On a aussi etabli des tableaux du rapport S0(i, g)/S0,qui sera ulterieurement utilise pour passer de Sa S(i, g), ainsi quedes valeurs de D0(i, g) et G0(i, g). Pour toutes ces donnees, on sereportera en [30], [31] et [32].

42,04,0

dcembre 2006 mars 2006

Un ombrage a t ajout aux cartes pour reprsenter le relief.

juin 2006

2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

43,0

44,0

45,0

46,0

47,0

Latitude()

Longitude ()

50 kWh/m2

100 kWh/m2

150 kWh/m2

200 kWh/m2

250 kWh/m2

2007 Ecole des Mines de Paris / ARMINES

300 kWh/m2

48,0

49,0

50,0

51,0

42,04,0 2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

43,0

44,0

45,0

46,0

47,0

Latitude()

Longitude ()

50 kWh/m2

100 kWh/m2

150 kWh/m2

200 kWh/m2

250 kWh/m2


300 kWh/m2

48,0

49,0

50,0

51,0

42,04,0 2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

43,0

44,0

45,0

46,0

47,0

Latitude()

Longitude ()

50 kWh/m2

100 kWh/m2

150 kWh/m2

200 kWh/m2

250 kWh/m2


300 kWh/m2

48,0

49,0

50,0

51,0

ba c

Figure 23 Cartes dirradiations pour les mois de decembre, mars et juin calculees a` partir dobservations faites par les satellitesmeteorologiques selon la methode Heliosat-2. Les donnees originales sont stockees dans la base de donnees HelioClim-2(Credit Ecole des Mines de Paris/Armines 2007)

Tableau 2 Valeurs du parame` tre q

en fonction de la latitude

Latitude(degre)

q

55 5,1

52 4,5

50 4,1

48 3,8

46 3,6

44 3,3

42 3,1

40 2,8

35 2,4

quinoxe

Avr0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Mai Juin Juil Aot Sept Oct Nov

90

90

70

50

50

70

70 70

8080

8080

60

60

30

30

40

40

10

10

20

20

00

Dc FvrJanv Mars

Solstice quinoxe quinoxeSolstice

Figure 24 Variations de la duree du jour sur une anneea` des latitudes allant de 0 a` 90 reparties de 10 en 10

(Credit Xav ier Hubaut, pr ofesseur emerite universite libre de Bruxelles)





18/20

Compte tenu de limportance du rayonnement global, on en aetabli des formules approchees. Entre 30

et 60

N, a 5 % pres :

G02 23 250 2 0 01 18= + + ( )

{ } ( )tg , cos

Ou, plus simplement, entre 42 et 50

N :

G0 85 105 1 75 38= ( )+ +( ) ,

On en deduira les valeurs de S0a laide des formules suivantes :

En conditions normales

S

G0

0

0 96 1

7 2 2=

+( )

,

,exp

cos

Par ciel tre` s clair

S

G0

0

0 96 1

11 1=

+( )

, exp

cos

Par ciel pollue

S

G0

0

104 1

3 3 1=

( )

,

,exp

cos

& On en deduira D0 puisque :

S

G

D

G0

0

0

0

1=

Les premieres etudes statistiques effectuees sur les donneesexperimentales semblent montrer, en premiere approximation,pour un nombre de journees suffisant, que linsolation peut etrerepartie aleatoirement tout au long de la journee. On pourraitdonc passer directement des grandeurs theoriques S0, D0, G0, auxgrandeurs pratiques S, D, G, par le coefficient de proportionnalitede la fraction dinsolation s. Cependant, on peut etablir des rela-tions mettant en jeu cette fraction :

S

G

S

S

G

G

D

G

0

0

0

0

0 2 3

11 0 01

0 33 0 7

1 0 4 1 5

= +( )

= +( )

= +

=

,

, ,

, ,

, ,

sin ( )

+ ( ) ( ) 0 44 1 1 44 0 22, , , sin tg

Ou, plus simplement.

Par ciel normalise :

D

G= 0 9 0 8, ,

Par ciel pollue :

D

G= 0 9 0 7, ,

Par ciel clair :

D

G= 0 8 0 7, ,

Pour la region parisienne, avec une precision de lordre de 3 %,nous avons :

G

S0

0

165 27 118 57

144 24 110 57

= +( )+ ( )= +( )+ ( )

tg

tg

D0 1020 20= +

Les courbes qui en resultent sont donnees par la figure 26.

& Les donnees meteorologiques disponibles actuellement permet-tent detablir des diagrammes cumules permettant de connatre

fraction moyenne d'insolation s= SS/SS0

0,3

0,3

0,3

0,3

0,3

0,2

0,2

0,2

0,2

0,4

0,4

0,5 0,5

0,5

0,5

1

1

1

2

2

2

3

3

4

4

5

55

6

mdianes de la dure d'insolation SSb

a

Figure 25 Insolation en janvier





19/20

lenergie recue a lechelle annuelle sur des plans dorientation etdinclinaison quelconque (figure 27 [33]).

On peut lire sur cette figure, quun plan orienteau Sud-Est (51

parrapport au Sud) et incline a 30

par rapport a lhorizontale recoit5 kWh/m2 a lequinoxe sur le site de Carpentras.

Ce type dinformation savere particulierement utile pour le choixde lorientation des ouvertures et du type de protection solaire.

3.3 Outils informatiques

Ces der nieres annees ont connu le developpement de nombreuxoutils informatiques venant faciliter la prise en compte de la dimen-sion solaire dans le contexte architectural.

Que ce soit pour la construction neuve ou la r enovation, ce deve-loppement correspond a une evolution forte de la demande doutilsdevaluation et de controle de la part des architectes et des bureauxdetude. Celle-ci est evidemment largement liee aux preoccu-

pations environnementales actuelles, ainsi quaux contraintesdes reglementations thermiques successives (RT 2000, RT 2005,).

Le potentiel de ces outils reste tres variable, a la fois en termesde precision, de complexite des geometries susceptibles detre trai-tees, mais aussi du public vise. Les outils simplifies sont, pour laplupart, a vocation didactique et, donc, relativement faciles aaborder. En revanche, les logiciels de simulation restent dudomaine de lingenierie et du bureau detudes, meme si de grosprogres ont ete realises dans la maniere de communiquer les resul-tats des simulations (en general des cartographies en fausses cou-leurs).

I

I G0(90, sud)

V G0(90, nord)

II G0(90, sud-est) ou G0(90, sud-ouest)

IV G0(90, nord-est) ou G0(90, nord-ouest)

III G0(90, est) ou G0(90, ouest)

II

IIIIV

V

G0(kWh/m2)

0

2

4


faades verticales d'orientations diversesb

c

G0(kWh/m2)

0

2

4

6


rcepteur inclin 60 vers le sud : G0(60, sud)

I0,S0,D

0(kWh/m2)

S0

, D0

, G0

respectivement direct, diffus et global

0

10

Solstice Solstice

2

8

G0

I0

I0 direct normal

S0

D0

6

4


surface horizontalea

Figure 26 Irradiations quotidiennes moyennes en region parisiennedans les conditions normalisees de ciel clair

15

30

30

45

75

900

90

180

150210

240

270

300

330

0,5 kWh

1 kWh

2 kWh

3 kWh

4 kWh 5 kWh 5,5 kWh

INCLINAISON (90 = verticale)

120

NORD

SUD

60

60

Figure 27 Energie recue aux equinoxes en fonction de linclinaisonet de lorientation des plans pour le site de Carpentras (dapre s [3 3])





20/20

3.3.1 Approches simplifiees

Les approches simplifiees sont de deux types :

des outils de constitution de donnees (position du soleil et tra-jectoires solaires selon differentes projections) ;

des processus de simulation ne convenant qua des geometriesextremement simplifiees, souvent predefinies dailleurs : pieces

rectangulaires avec ouvertures parametrables, dispositifs de pro-tection simples (debord de toit, ecrans horizontaux ou verticaux,lamelles, etc.).

Cest notamment le cas de loutil en ligne Audience deve-loppe par le CERMA (Consulter le Pour en savoir plus). Cet outilpermet entre autres :

dobtenir rapidement des informations elementaires sur lesoleil en fonction de la latitude, du lieu, et de la date de lannee(declinaison, heures de lever et de coucher, azimuts au lever et aucoucher, duree du jour, positions du soleil en fonction de la lati-tude, du jour et de lheure consideree) ;

de construire differents types dabaques et de diagrammessolaires pour diverses latitudes ;

dobtenir des informations densoleillement et denergie solairepour un recepteur plan dinclinaison et dorientation quelconque(flux direct, diffus et global incident) ;

devaluer les protections solaires placees devant un vitrage. Encombinant divers types decrans, lutilisateur peut composer unbrise-soleil particulier. Le programme evalue ensuite lefficacite dela protection sous forme dun facteur de masque et dune valeur deflux solaire transmis ;

de tester rapidement lefficacite des brise-soleil, constitues delames paralleles dinclinaison et despacement variables.

3.3.2 Approches complexes

Des outils plus evolues permettent de tr aiter les scenes aux geo-metries plus complexes tout en fournissant des informations plusprecises et de nature plus variee (se reporter au Pour en savoirplus). Ils permettent, par exemple, de comparer differentes disposi-tions architecturales ou urbaines, devaluer limpact dun nouveledifice sur lexistant (droit au soleil), etc.

Ils necessitent un modele geometrique 3D des espaces a simuler,qui peuvent etre quelconques (site urbain, piece interieure, disposi-tif de protection, etc.). Ils sont, en general, discretises sous la formede facettes polygonales au centre desquelles est calculee linforma-tion requise.

Sans fournir, ici, une liste exhaustive de leurs possibilites, ceslogiciels permettent de repondre a de nombreux questionnements,parmi lesquels :

lensoleillement, en termes de traces dombres, mais aussi deduree densoleillement avec des rendus sous forme danimationtemporelle ;

energetique solaire, en apprehendant les composantes direc-

tes et diffuses du rayonnement incident solaire sur les facettes duprojet. Le rayonnement diffus est traite a partir de modeles deradiance de ciel (la voute du ciel est modelisee geometriquementdans Solene par discretisati on geodesique de lhemisphere), consi-derant alors le rayonnement anisotropique ;

les multi-reflexions solaires, grace a la mise en place dunmodele de resolution base sur la radiosite des surfaces, impliquantlevaluation des facteurs de forme. Les surfaces de la geometriesont alors caracterisees par leurs coefficients solaires dabsorptionet de reflexion ;

levaluation de leclairement naturel, directement en prove-nance du soleil et du ciel, en utilisant des modeles de luminancesde ciel (normalises CIE ou quelconques), ou indirectement engerant les multi-reflexions en fonction des proprietes de reflexionet de transmission des surfaces par la meme methode de radiosite ;

les proble` mes de transmissions lumineuses a linterieur deslocaux, en tenant compte des proprietes des vitrages (qui peuvent

etre differenciees sur les deux faces du vitrage), et du sens de tra-versee du flux lumineux. Les reflexions, a linterieur du local, etcelles, provenant de lexterieur au travers des vitrages, sont alorsevaluees simultanement dans une meme simulation, en conside-rant simultanement les masques et les transparences ;

des fonctions diverses danalyse de leclairement, comme lesfacteurs de ciel, les facteurs de lumiere du jour sur des plans hori-zontaux, etc. ;

les proble` mes de rayonnement thermique, tenant compte desdeux types de spectre, solaire et thermique IR, dans des scenesurbaines, permettant devaluer les temperatures de surface desparois et dapprehender le niveau de confort en exterieur ;

des proble` mes de visibilite, en termes de confort visuel et dequalite des vues (impact visuel dun nouveau batiment, zones visi-bles depuis un point particulier de lurbain, etc.).

Pour plus de precision sur les applications traitees avec cesoutils, on se reportera a larticle [C 3 311] Soleil et architecture.Elements de conception qui presentera de nombreux exem-ples, ainsi que les principales methodes sous-jacentes a cesoutils.




Documents

Soleil Et Architecture