Resolvendo inequações de 1º grau

Para resolver a inequação, podemos também atribuir valores arbitrários a x a fim de encontrar

a solução que torna a inequação verdadeira.

Assim, substituindo x por números naturais que transformam a inequação numa sentença verdadeira temos: x = 0 → 0 + 2 < 6 → 2 < 6 (verdadeira) x = 1 → 1 + 2 < 6 → 3 < 6 (verdadeira) x = 2 → 2 + 2 < 6 → 4 < 6 (verdadeira) x = 3 → 3 + 2 < 6 → 5 < 6 (verdadeira) x = 4 → 4 + 2 < 6 → 6 < 6 (falsa) x = 5 → 5 + 2 < 6 → 7 < 6 (falsa)

... O conjunto formada por todas essas soluções é o conjunto solução ou conjunto verdade da inequação.

Observação importante!!!

- Se considerarmos U = ℕ o conjunto solução seria:

S = {0, 1, 2, 3} - Se considerarmos U = ℤ o conjunto solução seria:

S = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} - Se considerarmos U = ℝ o conjunto solução seria: S = {x ϵ ℝ / x < 3}

Quando não for especificado o conjunto universo, vamos supor que ele seja formado por

todos os números reais.

Para verificar se a solução obtida está correta, atribuímos a x um valor maior, outro menor e

outro igual a 4.

Para x = 3 x + 2 < 6 3 + 2 < 6 5 < 6 Desigualdade verdadeira

Para x = 4 x + 2 < 6 4 + 2 < 6 6 < 6 Desigualdade falsa

Para x = 5 x + 2 < 6 5 + 2 < 6 7 < 6 Desigualdade falsa

Note que a desigualdade é verdadeira para x < 4. Portanto, a inequação x + 2 < 6 é verdadeira para x < 4.

FIM

Montagem: profª Ana Marcia A. Leal Fonte: Bonjorno, José Roberto Matemática fazendo a diferença– 7ª série FTD/2006 – São Paulo