Colegio San Carlos de Quilicura MATEMÁTICA/CUARTO MEDIO DIFERENCIADO CSV/2020

SOLUCIONARIO GUÍA DE TRABAJO N°2 (UNIDAD N°1)

¡Hola! un saludo a todos, esperando que se encuentren muy bien junto a sus seres queridos. A continuación, se encuentra el solucionario de la guía anterior. Revisa tus respuestas y si tienes alguna duda, puedes comunicarte conmigo a través del mail: profesoracarolsv@gmail.com en el siguiente horario: martes y jueves desde: las 16:00 hasta las 17:00 hrs. ITEM I: Tabla completa.

PATRÓN 1a 2a 3a 4a 5a na

2 3 5 7 9 11 12 n

3 2 6 18 54 162 132 n

2 1 4 9 16 25 2n

Sumar impares

desde 3 2 5 10 17 26 12 n

Numerador +1 y

denominador +2 3

2

4

3

5

4

6

5

7

6

2

1

n

n

ITEM II: Los primeros cinco términos son:

1) nan 2

10,8,6,4,2

2) 12 nbn

11,9,7,5,3

3) 3ncn

125,64,27,8,1

4) n

ndn

1

5

6,

4

5,

3

4,

2

3,2

5) 1 nnen

30,20,12,6,2

6) 12 nfn

26,17,10,5,2

7) n

ng 2

32,16,8,4,2

8) nni 1

1,1,1,1,1

9) n

njn

12

5

26,

4

17,

3

10,

2

5,2

10) nk n

n 5,05

NOTA: fijarse que la potencia no lleva paréntesis, es por esto que el

resultado de la potencia siempre va dando negativo, como se muestra a

continuación:

5,05

15,051

125

25,052

5,1125

35,053

2625

45,054

5,2125.3

55,055

ENTONCES RESULTA: 5,122.3;623;5,123;24;5,4

ITEM III: El término de cada sucesión es:

1) n2 2) 12 n

3) n4 4) n

1

5) 2n 6) 1

1

n

7) n12 8) 7

9) n512 10) n

n

2

12

ITEM IV: Después de analizar cada sucesión recurrente. Los primeros 5 términos son:

1) nn aaya 31 11

11 a

3

13

3

2

2

111

a

a

aa

9

33

3

3

3

212

a

a

aa

27

93

3

4

4

313

a

a

aa

81

273

3

5

5

414

a

a

aa

ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {1, 3, 9, 27, 81}

2) nnn aaayaa 1221 3,2

21 a 32 a

6

23

3

3

123

11121

a

a

aaa

aaa

18

36

4

4

234

21222

a

a

aaa

aaa

108

618

4

4

344

31323

a

a

aaa

aaa

ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {2, 3, 6, 18, 108}

3) nnn aaayaa 1221 1,1

11 a 12 a

2

11

3

3

123

11121

a

a

aaa

aaa

3

12

4

4

234

21222

a

a

aaa

aaa

5

23

4

4

344

31323

a

a

aaa

aaa

ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {1, 1, 2, 3, 5}

4) 211 11 nn aaya

11 a

2

11

11

1

2

2

2

2

2

111

a

a

a

aa

3

21

21

1

3

3

2

3

2

212

a

a

a

aa

2

4

31

31

1

4

4

4

2

4

2

313

a

a

a

a

aa

5

41

21

1

5

5

2

5

2

414

a

a

a

aa

ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: 5,2,3,2,1

ITEM V: Clasificación en: creciente, decreciente, constantes y alternantes.

1) creciente 2) alternante

3) decreciente 4) constante

5) 13 nan

{2, 5, 8, 11, 14, …} creciente

6) nan 10

{9, 8, 7, 6, 5, …} decreciente

¡Cuídate mucho, lava constantemente tus manos…protege a tu familia!!!

Cariños

Colegio San Carlos de Quilicura MATEMÁTICA/CUARTO MEDIO DIFERENCIADO CSV/2020

GGuuííaa ddee TTrraabbaajjoo NN°°33 MMaatteemmááttiiccaa (Desde el 6 al 9 de abril)

Nombre Curso Fecha

IVº / 04 / 2020

En la Guía N°1 y N°2 hemos podido trabajar los siguientes aprendizajes esperados:

AE1: Analizan las transformaciones que producen diferentes tipos de iteraciones y establecen relaciones cuantitativas y cualitativas

entre los objetos que se obtienen.

AE3Demuestran generalizaciones sencillas.

Contenido: Números racionales (Q) y sus operaciones.

Valoración de expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado.

Sucesiones

INSTRUCCIONES: PARA LA GUÍA N°3 DEBES SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:

Para poder identificar lo que hemos avanzado en tus aprendizajes, hemos dispuesto una pequeña evaluación

formativa de 15 preguntas en la plataforma Puntaje Nacional.

Para poder utilizar la plataforma, debes ingresar a la siguiente

dirección web http://www.puntajenacional.cl. Una vez abierto el portal, este solicita para ingresar tu

usuario (RUT) y contraseña. Una vez inicies sesión, ve a notificaciones e ingresa el ID de la

evaluación: #1657272 y ahí encontrarás la evaluación tiene por nombre “PONGO A PRUEBA

MIS CONOCIMIENTOS N°1 IV° MEDIO DIFERENCIADO”. Te recuerdo que esta

evaluación no tiene nota, es para conocer cómo van tus aprendizajes.

Para dicha evaluación dispones desde el día 8 hasta el 15 de Abril para responderla (en dicha

plataforma digital).

El día 16 de abril, en la misma plataforma, podrás ver la solución de la evaluación.

Recuerda que puedes hacer todas tus consultas y requerimientos que necesites al correo de tu profesor

de la asignatura.

Además, a continuación, hemos dispuesto una síntesis de los contenidos trabajados en las guías

anteriores, te servirá de recordatorio antes de realizar la evaluación formativa. Recuerda que puedes

apoyarte en los videos tutoriales que hemos incluido en las actividades anteriores.

¡¡¡Ánimo y mucho éxito!!!

El tiempo estimado para el desarrollo de esta guía será de 45 minutos.

Los materiales que necesitarás para el desarrollo de esta guía serán los siguientes: lápiz mina, lápiz pasta, goma,

saca puntas, cuaderno de la asignatura e internet.

El desarrollo de los ejercicios escríbelo con lápiz mina y la respuesta final escríbela con lápiz pasta.

En la Guía de Trabajo N° 4 se anexará la retroalimentación de esta guía.

Particularmente recordemos los NÚMEROS RACIONALES ya que este te servirá para

caracterizarlos y relacionarlos con los otros conjuntos numéricos que conoces, como los naturales, los

cardinales y los enteros.

Además, la jerarquía al momento de resolver problemas que involucran operaciones combinadas. Y la

fundamental regla de los signos en las distintas operaciones básicas.

¡Comencemos recordando lo que hemos aprendido hasta el momento!

Para resolver diversos ejercicios es importante que recuerdes que siempre que tengamos una

operación combinada debemos ir resolviendo ordenadamente y respetando la prioridad de las

operaciones, para esto podemos utilizar la nemotecnia PAPOMUDAS.

1ro: (PA) Paréntesis desde adentro hacia fuera.

2do: (PO) las Potencias

3ro: (MU - D) Las multiplicaciones o divisiones, de izquierda a derecha 4to: (A - S) las adiciones o sustracciones, de izquierda a derecha o por agrupación.

Números racionales (Q) y sus operaciones

Como los racionales se pueden representar como números fraccionarios, es importante

recordar como se relacionan con los decimales.

Ejemplos: de como representar una fracción como número decimal.

Debo saber:

Ejemplos: de como representar un número decimal como fracción.

AHORA RECORDEMOS ¿QUÉ SON LAS SUCESIONES?

Saber que existe una Regla de formación

Decimal infinito semi periódico:

Decimal finito:

Decimal infinito periódico:

Definición: Una sucesión es un conjunto ordenado de números reales:

654321 ,,,,, aaaaaa

Es una función cuyo dominio es N/ y su recorrido es un subconjunto de R/ .

Donde cada elemento de la sucesión se llama término de la sucesión. Para designarlos se

emplean subíndices (como se señaló más arriba).

Los términos de las sucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio, este

criterio se denomina regla de formación.

Además, un concepto importante es el Termino General:

El término general de una sucesión es el que ocupa un lugar cualquiera, 𝒏 de la misma,

se escribe na .

Hay sucesiones cuyo término general corresponde a una expresión algebraica que

depende de 𝒏, la que al reemplazarse por un número natural permite obtener el valor de

la sucesión en esa posición. Es decir, a medida que n toma los valores 1, 2, 3,… se

obtienen, en el mismo orden, los términos de la sucesión.

Ahora te invito a poner a prueba tus conocimientos

en la plataforma Puntaje Nacional.

En general, una sucesión se denota na , donde: ,,, 321 aaaan

En ella, na se llama término general y ,,, 321 aaa , son los términos de la sucesión.

A continuación, podrás revisar el siguiente material de apoyo, son videos en

donde encontrarás más ejemplos y aplicación de las definiciones ya mencionadas

en las guías 1 y 2.

sucesiones numéricas, ingresa a:

https://www.youtube.com/watch?v=FGoSqeFl5zg

Ahora para complementar tu conocimiento:

sucesiones de figuras, ingresa a:

https://www.youtube.com/watch?v=SPJwfXwwaOg

Ecuaciones con una incógnita, ingresa a:

https://www.youtube.com/watch?v=qud71ShXTK4

https://www.youtube.com/watch?v=OKqLTxJUpRg

https://www.youtube.com/watch?v=94YO5WzoUJI