Solucionario Semana18 Ord2012 I

7/27/2019 Solucionario Semana18 Ord2012 I

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2012-I

Semana N 18 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 18

1. El avestruz Alwi est entrenando para la Competencia de Cabeza en Arena de lasOlimpadas de los Animales. l saca la cabeza de la arena a las 8:15 en la maanadel da lunes y as alcanza un rcord al permanecer por 98 horas y 56 minutos.

Cundo meti Alwi su cabeza en la arena?

A) Viernes a las 11:11 a.m.B) Jueves a las 5:41 a.m.C) Jueves a las 11:11 a.m.D) Viernes a las 5:19 a.m.E) Jueves a las 5:19 a.m.

Solucin:1) Como 98h 56min = 4d 2h 56min2) Retrocediendo 4d, ser: jueves 8:15 a.m.3) Luego retrocediendo 2h 56min, ser: 5.19 a.m.4) Por tanto Alfonso meti su cabeza. Jueves 5:19 a.m.

Clave: E

2. Elisa dobla una hoja de papel cinco veces. Luego, ella hace un agujero al papeldoblado antes de desdoblarlo. Cuntos agujeros tiene el papel desdoblado?

A) 64 B) 20 C) 32 D) 24 E) 16

Solucin:1) El papel con cinco dobleces, produce 32 pliegues paralelas.2) Por tanto se producen 32 agujeros.

Clave: C

3. Julio tiene dos hijos. l es 25 aos mayor que su hijo menor. Se puede determinarla edad de Juliosi:

(1) Entre sus dos hijos suman la edad de l.(2) La diferencia de edad de sus hijos es de 5 aos.

A) Ambas juntas, (1) y (2) B) (2) por s sola

C) Se requiere informacin adicional D) Cada una por s sola, (1) o (2)E) (1) por s sola


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PartidosJugados

PartidosGanados

Goles encontra

PartidosPerdidos

PartidosEmpatado

Goles aFavor

Union

Alianza

Sporting

2 0

1

2

4

Solucin:Con el primer dato se obtiene:Padre: x + 25H. menor: xH. mayor: yx + y = x + 25y = 25No se puede determinar la edad de JulioCon el segundo dato se obtiene: y x = 5No se puede determinar la edad de JulioPero usando los dos datos juntos se obtiene: x = 20Julio tiene 20 + 25 = 45

Clave: A

4. Alianza, Unin y Sporting, disputan un torneo de una sola ronda (cada equipo juegauna vez con los otros). Aparece una tabla de posiciones con solo algunos datos delos partidos jugados. Cul fue el resultado del partido entre Unin y Alianza, en ese

orden?

A) 2-0 B) 3-0 C) 1-0 D) 2-1 E) 3-1

Solucin:De los datos observados se deduce

unin 2alianza 0

alianza 2sporting 2

unin le gana a sporting x-0

Clave:5. Se verifican las siguientes operaciones 2 + 3 = 10, 7 + 2 = 63, 6 + 5 = 66, 8 + 4 = 96.

Halle el valor de 9 + 7.

A) 16 B) 144 C) 69 D) 46 E) 247

Solucin:2 x ( 2 + 3 ) = 107 x ( 7 + 2 ) = 636 x ( 6 + 5 ) = 66

8 x ( 8 + 4 ) = 96Luego 9 x ( 9 + 7 ) = 144Clave: B


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6. Cuntas personas deben estar reunidas, como mnimo, para tener 4 con el mismoda de la semana en la fecha de su cumpleaos?

A) 22 B) 21 C) 28 D) 25 E) 35

Solucin:Planteamos:Lunes: 3Martes: 3Mircoles: 3Jueves: 3Viernes: 3Sbado: 3Domingo: 3Luego faltara una persona para que como mnimo haya 4 personas con lascondiciones pedidas.Por lo tanto deben estar reunidas: 7(3) + 1 = 22

Clave: A

7. Cul es la mitad de la tercera parte del mayor nmero impar menor que 20 que noes primo?

A) 19/6 B) 17/6 C) 15/2 D) 5 E) 5/2

Solucin:El nmero impar menor que 20 que no es primo es 15, as resulta la fraccin 5/2.

Clave: E

8. Juanita compro un kilogramo de harina de trigo de segunda y un kilogramo de harinade trigo de primera que juntos cuestan juntos 18 soles. Se mezcla 14 Kg. de primeracon 26Kg. de harina de segunda y se obtiene un precio por kilogramo menor en 3soles del que habra obtenido si se mesclaran 26Kg. de primera y 14 Kg. desegunda. Cul es el precio del kilogramo de trigo de segunda.

A) 6 B) 4 C) 8 D) 3 E) 2

Solucin:p = precio de un kilogramo de harina de primeraq = precio de un kilogramo harina de segunda

w = precio de un kilogramo de mezclaPrimera mezcla.

(I)

Segunda mezcla.

(II)

(II) en (I): se tiene: p q= 10 y por dato p + q =18, se obtiene: P = 4.Clave: B

9. Se tiene aguardiente de 18, 20 y 36. Para vender 80 litros de aguardiente de 20,utilizamos 10 litros ms de aguardiente de 20 que 36. Cuntos litros deaguardiente de 18 se utiliza?

A) 78 B) 110 C) 96 D) 84 E) 56


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Solucin:Sea V = litros de 36 que se utilizaV +10 litros de 20 que se utilizaX = litro de 18 que se utiliza.Se tiene por dato: x + (V + 10) + V = 80 (I)

La mezcla: ()

Se tiene: 700 = 9x + 28V (II)(II) (I): 280 = 5x entonces x = 56.

Clave: E

10. Hallar la cifra terminal del desarrollo siguiente: ().

A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) 6

Solucin:

Se tiene que 4567 = + 3Luego () ( ) () ( ) ( )

Clave: C

11. Hay 5 administradores y 4 ingenieros, se desea formar un directorio que consta deun gerente, un subgerente, un secretario y un tesorero. De cuntas formasdiferentes se puede formar el directorio si all debe haber por lo menos 2administradores y por lo menos 1 ingeniero?

A) 6400 B) 4800 C) 2400 D) 7200 E) 1200

Solucin:

5 4 5 4

2 2 3 1

C C C C 4!

10 6 10 4 24

2400

Clave: C

12. Ocho amigos se sientan alrededor de una mesa circular; Gerson y Carlos son dos deellos, que por ningn motivo se sientan juntos. De cuntas formas diferentes sepueden sentar?

A) 4610 B) 8310 C) 3600 D) 5320 E) 4320

Solucin:Todas las formas de sentarse las formas que estn juntos

7! 6!

6!(7

2

2

3600

)

Clave: C

13. En un triedro tri-rectngulo M-ABC se cumple que 2 2 2

1 1 1 1

81(MA ) (MB) (MC).

Si el rea de la regin triangular ABC es 20 m

2

, calcule el volumen de dicho slido(en m3).

A) 60 m3 B) 50 m3 C) 63 m3 D) 66 m3 E) 57 m3


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Solucin:

.

2

bA 20m

. Dato: 2 2 2

1 1 1 1

81(MA ) (MB) (MC)

. 2 2 2

1 1 1AMHxR.M. : ......(1)

x (MA) (MH)

. 2 2 2

1 1 1BMCxR.M. : ....(2)

(MH) (MB) (MC)

. Sustituyendo (2) en (1): 2 2 2 2

1 1 1 1

x (MA) (MB) (MC)

. Por tanto: x 9

. Luego: 3V 60m

Clave: A

14. En la figura se muestra dos conos de revolucin cuyas generatrices miden 8m y 4m.

Si BP es bisectriz del ABQ, calcule el volumen del cono menor.

A) 349 15 m24

B) 356 15 m15

C) 349 15 m23

D) 349 15 m26

E) 349 15 m29

Solucin:

. PBQ: Issceles m 8

. n 8

PFQ BHQr 4

. Luego: n 2r

. 2 2 2PBQ : 4 8 8 2(8)(n)

n=7 , 7

r2

, 15

QH2

. Por tanto: 349 15

V m24

Clave: A

A CB

P

Q

F

A

C

B

H

Px

M

m

rA CB

P

Q

8

H

F

n

4


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EJERCICIOS DE EVALUACIN N 18

1. Cinco hermanos se ubican en fila, el primero dice 7, el segundo dice 14, el tercerodice 21, el cuarto dice 28, el quinto dice 35, el primero dice 42, el segundo dice 49 ysiguen contando de 7 en 7. Jess dice 77, Mara dice 119, Ana dice140, Elena dice161 y Danilo dice 133. Quin dice 259?

A) Jess B) Mara C) Ana D) Elena E) Danilo

Solucin:1) Dicen los nmeros:

1:0

5 1 7

Jess

2:0

5 2 7

Mara

3:0

5 3 7

Elena

4:0

5 4 7

Danilo

5:0

5 7 Ana

2) Como 259 5 7 2 7 . Por tanto 259 dijo Mara.

Clave: B

2. En el siguiente arreglo numrico determine la suma de las cifras de la suma de losnmeros de las 15 primeras filas.

Fila 1 1Fila 2 2 2Fil a 3 5 3 5Fila 4 7 3 3 7Fila 5 9 3 3 3 9

. .. .

. . . . . . .

A) 8 B) 10 C) 9 D) 5 E) 11

Solucin:N de filas Suma1 12 1+2(2)3 1+3(1)+2(2+5)4 1+3(1)+3(2)+2(2+5+7). .. .. .15 1+3(1)+3(2)+3(13)+2(2+5+7++29)=720

Suma de cifras = 9Clave: C


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3. El costo de una excursin es de $ 300. Si hubieran ido 3 estudiantes menosentonces el costo por estudiante habra sido de $ 5 ms. Si todos los estudiantespagaron igual costo, cuntos estudiantes fueron a la excursin?

A) 15 B) 16 C) 12 D) 14 E) 20

Solucin:

Sea: w el nmero de estudiantes.

A cada estudiante le tocara pagar un pasaje de300

w

, pero debido a que en el

supuesto fueron w 3 estudiantes, cada uno tendra que pagar 5 dlares ms de

pasaje osea300

5w

, para lograr cubrir el paquete de viaje de $ 300.

Algebraicamente tenemos la ecuacin:

300

5 3 300ww

300 5 300

3

w

w w

De aqu: 2 3 180 0w w , entonces w= 12 , w = 15Clave: A

4. El PBI de un pas est proyectado en t2 + 2t + 50 miles de millones de dlares,donde tse mide en aos a partir del ao en curso. Determine el instante a partir delcual el PBI sea igual o exceda a $58 mil millones.

A) 5 aos B) 6 aos C) 2 aos D) 4 aos E) 10 aos

Solucin:22 50 58t t 4 2 0t t t = 2

Clave: C

5. Con seis nios y cuatro nias se desea formar un equipo mixto de fulbito. Si Patriciaesta enemistada con Ral y Jos, de cuantas formas diferentes se podr formar elequipo de fulbito, si patricia no puede estar con Ral ni con Jos en el mismoequipo? (no deben estar las cuatro nias en el equipo)

A) 102 B) 110 C) 112 D) 98 E) 115

Solucin:

N de equipos a formar = 6 35 1

C C (no va Patricia)

+ 6 34 2


+ 6 33 3


+ 6 33 3


+ 4 34 1

C C (no van Ral y Jos, si va Patricia)

+ 4 33 2

C C (no van Ral y Jos, si va Patricia)

= 6x3 + 15x3 + 20x1 + 1x3 + 4x3 = 98Clave: D


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6. Se tiene 23 pares ordenados distribuidos en el plano cartesiano de la siguientemanera, 12 pares en el primer cuadrante, 10 pares en el segundo cuadrante y el par(0,0) con la propiedad de que tres pares o ms no pueden estar en lnea recta.

i) Cuntas rectas se pueden formar con los pares del primer cuadrante?ii) Cuntas rectas se pueden formar tal que contengan el par (0,0)?

A) 66 y 22 B) 88 y 20 C) 23 y 40 D) 60 y 20 E) 68 y 24

Solucin:

I) 66!2!10

!12122

C

II) 22 rectas.Clave: A

7. En una reunin se encuentran 4 parejas de esposos (4 varones y 4 mujeres) ydesean sentarse en una mesa circular de ocho asientos. De cuantas manerasdiferentes se sientan las parejas de esposos si ellos siempre se sientan juntos?

A) 96 B) 225 C) 48 D) 192 E) 384

Solucin:La respuesta es 43! 2 96

Clave: A

8. En un torneo de ajedrez se jugaron en total 218 partidos, habiendo dos ruedas. En laprimera rueda jugaron todos contra todos y en la segunda jugaron los 8 mejores.Cuntos participaron en el torneo de ajedrez?

A) 20 B) 24 C) 22 D) 18 E) 16

Solucin:

( )

()

()

() ( )

Clave: A

9. En el grfico se muestra un paraleleppedo rectangular. Si la pirmide cuya base esla regin sombreada y cuyo vrtice es P, tiene volumen igual a 36 , calcule elvolumen del paraleleppedo.

A) 216

B) 220

C) 235

D) 360

E) 380 Solucin:

P h


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=

(. a ) =

(

. a )

36(6) = a.b.h abh =216

= a.b.h = 216

Clave: A10. En el grfico, la superficie lateral del cilindro de revolucin y la superficie

semiesfrica son equivalentes. Si R = 2u, calcule el volumen del cono de revolucinde vrtice V.

A)

3u

B)

3

u

C)

3u

D)

3u

E)

3u

Solucin:

Sea la altura del cilindro: h

Por la igualdad de superficies: 2(4) = 2(2)h h = 2

=

(4).4 =

u3

Clave: C

Habil idad VerbalSEMANA 18

EVALUACIN DE LA COMPRENSIN LECTORA

Nuestro actual slabo apuest por el desarrollo de las competencias bsicas delalumnado, es por ello que a lo largo de las semanas fue menester que cada docenteexplorara en clase, en la medida de lo posible, ejecuciones concretas y rendimientosevaluables. En ese sentido, desde la primera semana podamos analizar el desempeode nuestros estudiantes; y la recuperacin de la informacin, la comprensin del texto, el

desarrollo de una interpretacin, as como su pertinente reflexin y evaluacin sobre elcontenido de un texto tendran hoy justificacin a la hora de hacer un balance general.

A


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TEXTO 1

Dejemos de lado, por el momento, las interpretaciones alarmistas del calendariomaya y todas esas profecas del da del juicio final. Lo que sabemos con seguridad es,que da tras da, los diarios estn anunciando un futuro que se ve cada vez msdeprimente: ocanos desbordantes, estaciones del ao que desaparecen y (dentro demuy poco, al parecer) impagos econmicos tanto as que el hijo de mis amigos, de 10aos, despus de escuchar a sus padres hablarle del destino del mundo, rompi a llorar ypregunt: "Es que no hay nada agradable en el futuro?".

Para consolarlo, yo podra citar numerosas profecas catastrficas a lo largo de lahistoria, dado que en siglos pasados era bastante comn hacer tales prediccionesterribles. He aqu un pasaje del telogo francs Vincent de Beauvais, en el siglo XIII:"Despus de la muerte del anticristo el juicio final ser precedido por mltiples sealesreveladas en el Evangelio. En el primer da, el ocano aumentar 40 cbitos sobre lasmontaas y su superficie se elevar como un muro. En el segundo da, se hundir tanprofundamente que ser difcil verlo. En el tercer da, monstruos marinos aparecern en la

superficie del ocano y sus rugidos se elevarn hasta el firmamento. En el cuarto da, elmar y todas las aguas se incendiarn. En el quinto da, el pasto y los rboles exudarn unroco de sangre. En el sexto da, los edificios se desplomarn. En el sptimo da, las rocasse estrellarn unas contra otras. En el octavo da, habr un terremoto universal. En elnoveno da, la Tierra se aplanar. En el dcimo da, los hombres emergern de lascuevas y vagarn, sordos y mudos. En el undcimo da, los huesos de los muertosemergern nuevamente. En el duodcimo da, las estrellas caern. En el decimotercerda, los sobrevivientes morirn y resucitarn con los muertos. En el decimocuarto da, loscielos y la tierra ardern. En el decimoquinto da, habr un nuevo cielo y una nueva Tierra,y todos resucitarn".

Si se me permite pasar por alto los siguientes seis siglos de proclamaciones fatales,

he aqu a Honorato de Balzac en 1839: "La industria moderna, trabajando para las masas,contina destruyendo las creaciones del arte antiguo, las obras del cual eran tanpersonales para el consumidor como para el artesano. En la actualidad tenemosproductos; ya no tenemos obras".

Segn la advertencia de Balzac, la gente creadora de esos "productos" carentes decualquier valor artstico hubiera incluido al poeta Giacomo Leopardi, quien escribi "LaGinestra" ("La escoba") en 1836, y Alessandro Manzoni, quien, ms o menos por esapoca, estaba trabajando en una segunda edicin de "Los novios". En 1839, Chopinestaba componiendo su Sonata para piano N.2 en B-flat Menor, pera 35. Cerca de 20aos despus, Flaubert public "Madame Bovary". En la dcada de 1860 hicieron suaparicin los impresionistas, y en 1879 ocurri la publicacin de "Los hermanos

Karamazov" de Fedor Dostoievski. Es parte de nuestra naturaleza sentir un gran temorpor el futuro.Quizs, los malos tiempos estn llegando ahora ya que una de las seales msreveladoras del fin de los das es que el mundo estar de cabeza. En el pasado, porejemplo, los pobres viajaban en tren y solo los ricos podan darse el lujo de volar: ahora,viajar en avin es ms barato (y los asientos ms baratos hacen pensar en los vagonesde ganado durante la guerra), en tanto que los viajes en tren ofrecen tipos de servicio mscaros, exclusivos y lujosos que nunca antes.Hubo un tiempo que los acaudalados vacacionaban en la Riviera Adritica, en Riccione -o, en el peor de los casos, en Rimini- mientras que las islas del Ocano ndico estabanhabitadas por poblaciones profundamente pobres o eran destinadas a albergar coloniaspenales. Hoy, los polticos de alto rango van a Las Maldivas, y Rimini queda reservadapara los "muzhiks" rusos que solo recientemente fueron liberados de su servidumbre.Qu es lo que est ocurriendo con el mundo?


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1. Fundamentalmente el texto es una presentacin de

A) el escepticismo del autor con respecto a las profecas catastrficas.*B) las interpretaciones alarmistas de la prensa sensacionalista mundial.C) las diferentes profecas religiosas anunciadas y su carcter infundado.D) la tendencia de la gente comn a creer en las profecas alarmistas.E) los enfoques optimistas de la gente a pesar de las catstrofes.

Solucin: A. El texto presenta dos profecas sobre el futuro que no se cumplieron y lamanera en que en el mundo actual se da lo opuesto a algunos aos atrs.

2. En el texto, el trmino EXUDAR se puede reemplazar por

A) verter B) exhalar C) rezumar* D) lanzar E) absterger

Solucin: C. el pasto y los rboles exudarn un roco de sangre es decir rezumarno permitirn que salgan por sus poros un roco de sangre.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) Actualmente la gente acaudalada no pasa sus vacaciones en Rimini.B) En nuestros das viajar en tren es ms costoso que viajar en avin.C) La profeca de Beauvais se desarrollara durante quince das.D) El telogo Vincent de Beauvais vivi en Europa durante el siglo XIII.E) En el siglo XIX Balzac salud la desaparicin de las obras de arte.*

Solucin: E. Balzac deplor la desaparicin de las obras de arte antiguo.

4. Se colige que, a lo largo de la historia, constantemente se han elaboradopredicciones catastrficas porque

A) quienes las hacan no tenan basamento cientfico.B) eran alentadas por la prensa para obtener ganancias.C) era un buen negocio para quienes las difundan.D) la gente deleitaba su supersticin con las profecas.E) se aprovechaba de nuestro temor natural por el futuro.*

Solucin: E. El autor da a entender que la causa de la aparicin de profecas comolas de Beauvais y Balzac radica en que estas se aprovechan del hecho que es parte

de nuestra naturaleza sentir temor por el futuro.

5. Se colige que el autor muestra su desconcierto por

A) las cosas que en la actualidad se dan al revs.*B) la gran cantidad de profecas catastrficas.C) las interpretaciones optimistas de la prensa.D) la facilidad con que se divulgan las profecas.E) el hecho de que la gente crea en las profecas.

Solucin: A. Al final el autor se pregunta Qu es lo que est ocurriendo con el

mundo? Quiz los malos tiempos llegan con la seal de que el mundo est decabeza.

6. El autor menciona a Leopardi, Chopin y Flaubert entre otros para


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A) mostrar la tendencia a elaborar profecas.B) mostrar lo popular que son las profecas.C) desestimar la profeca hecha por Balzac.*D) ensearnos la naturaleza de la industria.E) darle la razn a Balzac sobre el arte.

Solucin: C. El autor cita los logros de estos literatos y msicos para mostrar queBalzac se equivoc.

7. Si despus de 1839 no se hubiese producido ninguna creacin artstica importante,entonces

A) la industria moderna no estara al servicio de las masas.B) los hombres no tendran un temor natural por el futuro.C) Balzac no habra tenido que hacer su proclamacin fatal.D) el autor no podra impugnar la profeca hecha por Balzac.*

E) ello sera un indicio del poder de las masas en el siglo XIX.

Solucin: D. Balzac proclam que la industria moderna al servicio de las masasestaba destruyendo el arte, si no se hubiese dado ningn movimiento artsticoimportante no se le podra refutar.

TEXTO 2

Bajo el astuto rtulo de teologa de la liberacin se designa a una amalgama deerrores de los ms disparatados en materia de teologa, filosofa, sociologa, economa,etc.

Ella es fruto de los errores teolgicos y filosficos que penetraron en la Iglesia afines del siglo XIX y que fueron condenados por San Po X (Papa de 1903 a 1914) bajo ladenominacin de modernismo. Se pretendi adaptar la Iglesia y el pueblo fiel al espritu alos errores del mundo y de la vida moderna, los cuales buscan satisfacer el orgullo y lasensualidad dejados en el corazn humano por el pecado original.

En sntesis, la Teologa de la Liberacin es una especie de marxismo mstico, quetransforma al pobre (ms propiamente al revolucionario, al que ella designa como pobre)en el verdadero redentor de la humanidad, y a la lucha de clases, en el medio de redimiral hombre.

Por razones estratgicas y tambin circunstanciales, ese error fue difundido sobretodo desde Amrica del Sur (Brasil, Per y Chile, principalmente, y despus, Nicaragua,

en Centroamrica), pero sus laboratorios poco tienen que ver con nuestro continente. Susprceres, como el ex fraile franciscano Leonardo Boff, en Brasil, que abandon elsacerdocio y la Iglesia, o el padre Gustavo Gutirrez, en el Per, y sus dems corifeos,tuvieron una formacin de tipo europeo y realizaron cursos en el Viejo Continente. Susmentores son especialmente progresistas alemanes y franceses marxistas o filo-marxistas.

Para escapar de la severa crtica recientemente exteriorizada por la Santa Sede, losadeptos de la Teologa de la Liberacin se escabullen diciendo que: lo que fue condenadopor la Iglesia fue una caricatura de esa doctrina, pues la Teologa de la Liberacin jamshabra intentado integrar al marxismo y al cristianismo. Realmente, son trminoscontradictorios segn las palabras de Po XI, repetimos nosotros.

1. La idea principal del texto sostiene que


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A) la teologa de la liberacin concilia eficientemente dos concepciones dismiles:marxismo y cristianismo.

B) la teologa de la liberacin est conformada por una serie de despropsitosteolgicos, filosficos y econmicos.*

C) la teologa de la liberacin tiene sus orgenes en el siglo XIX y ha sido condenadapor todos los papas.

D) la Santa Sede catlica no conoce la autntica teologa de la liberacin sino unacaricatura de esta.

E) los creadores de la teologa de la liberacin son Leonardo Boff y el peruanoGustavo Gutirrez.

Solucin: B. El autor presenta la teologa de la liberacin como una amalgama deerrores, razn por la cual ha sido criticada por la Santa Sede.

2. En el texto el trmino LABORATORIOS se refiere al lugar donde

A) se aplic la teologa de la liberacin.B) se experiment con la teologa de la liberacin.C) ha tenido xito la teologa de la liberacin.D) fracas la teologa de la liberacin.E) se gest la teologa de la liberacin.*

Solucin: E. El texto dice que sus laboratorios poco tienen que ver con nuestrocontinente y que sus creadores tuvieron una formacin de tipo europeo.

3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) La teologa de la liberacin empez a difundirse desde Amrica del Sur al restode pases.B) Po XI consideraba que el marxismo y el cristianismo son doctrinas incompatibles.C) La teologa de la liberacin goz de la aquiescencia del conservadurismo

catlico.*D) Segn el mito bblico, el orgullo y la sensualidad tienen sus orgenes en el pecado

original.E) Para la teologa de la liberacin el hombre se redime a travs de la lucha de

clases.

Solucin: C. El conservadurismo catlico fustig la teologa de la liberacin. Los

telogos de la liberacin se defienden sosteniendo que lo que conoce la Santa Sedees una caricatura de su doctrina.

4. Con respecto a los fundamentos tericos de la teologa de la liberacin, sedesprende que tienen sus orgenes en

A) Chile. B) Europa.* C) Brasil. D) Sudamrica. E) Per.

Solucin: B. El texto dice que la teologa de la liberacin es producto delmodernismo y que sus prceres realizaron cursos en Europa siendo sus mentoresmarxistas alemanes y franceses.

5. Se colige del texto que la Santa Sede critica la teologa de la liberacin porque


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A) la considera una teologa sin fundamentos.B) su creador Leonardo Boff abandon la iglesia.C) la considera una caricatura de la teologa.D) utiliza conceptos contrarios al cristianismo.*E) ha sido elaborada fuera de la iglesia catlica.

Solucin: D. La iglesia critica la teologa de la liberacin por incorporar alcristianismo el marxismo, ya que ambos son vistos como contradictorios.

TEXTO 3

En su Ensayo sobre el principio de la poblacin, Malthus sostiene que la presin queejerce la cantidad de habitantes del planeta es una "ley natural", lo cual hace que lapobreza sea natural e inevitable. Las pruebas positivas de enfermedad y desnutricin sepresentan como las vas principales a travs de las cuales se puede (y se debe) aliviar lapresin que sufre el planeta a causa del exceso de habitantes humanos. Las clases

dirigentes y el sistema poltico quedan libres de responsabilidades respecto de la pobrezaporque, segn Malthus, la causa de la indigencia es la fertilidad y no el desempleo, la faltade tierras o el alto precio de los alimentos. Pero sucede que no es posible influir sobre elfactor de la fertilidad, indica Malthus.

Cualquier esfuerzo social y poltico que se haga para reducir desigualdades o mitigarel sufrimiento terminara atentando contra la intencin con la que se ejecut porqueprovocara un incremento de la poblacin, lo cual implicara a su vez un aumento de lapresin que pesa sobre los recursos de produccin, explica Malthus. Por lo tanto, unsistema de propiedad comn, capaz de mantener a poblaciones an mayores, resultabauna afrenta al orden "natural" de las cosas. El nico sistema admisible -si se siguen lastesis malthusianas- es el capitalismo.

Una de las preocupaciones centrales de Malthus y de los capitalistas, industriales yaristcratas britnicos, era la legislacin para los pobres. Creada en el siglo XVI,estableca que cada municipio ayudara a sus pobres con el dinero recaudado de losimpuestos, pero no por caridad sino como manera de ejercer un control social sobre elgran nmero de indigentes desplazados por el cercamiento de las tierras comunales yobligados a buscar otros medios de vida. Sin embargo, a fines del siglo XVIII, las leyesque protegan a esta gente constituan una amenaza para los ricos, que no solo sentandisminuir sus ingresos sino que tambin vean en esas normas el principal obstculo parala creacin de una reserva de trabajo libre y mvil, como la que requera el capitalismoindustrial.

La teora de Malthus constituy entonces un argumento clave: la seguridad que

brindaba la ayuda mencionada estimulaba a los pobres a reproducirse. Por lo tanto, lacausa de la pobreza era la fertilidad. Lo que ocult el pensamiento malthusiano fue que lamayora de los pobres, cuyo nmero iba en aumento, no haban nacido en esa condicinsino que haban llegado a ella. El crecimiento del proletariado y el creciente costo de laayuda a los indigentes no se debi al incremento de la poblacin per se, sino a la intensacomercializacin de la agricultura, el cercamiento de las tierras comunales y las leyes queobligaban a mantener alto el precio de los cereales.

El malthusianismo, segn el cual los pobres no son iguales a los ms privilegiadosporque carecen de las virtudes morales de la prudencia, capacidad de previsin,autodisciplina y racionalidad que caracterizan a la clase media, encontr un aliadointelectual en la eugenesia, un siglo ms tarde.

1. En el texto, el vocablo AFRENTA alude a una medida


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A) concluyente. B) exasperante. C) repentina.D) insuficiente. E) contraproducente.*

Solucin: E. Es una afrenta al orden natural porque terminar empeorando la situacin.

2. El autor tiene la intencin principal de

A) criticar al malthusianismo por su papel encubridor de las verdaderas causas de lapobreza.*B) censurar a Malthus por decir que la pobreza es causada por el alto precio de los

cereales.C) recusar al malthusianismo por oponerse al crecimiento del proletariado y las

clases indigentes.D) cuestionar al malthusianismo por segregar a los ms pobres a causa de su falta

de prudencia.E) refutar la tesis de Malthus de que el capital industrial requiere una reserva de

trabajo libre.

Solucin: A. El autor critica al malthusianismo por sostener que la causa de lapobreza es la presin poblacional y no el desempleo, la falta de tierras o el altoprecio de los alimentos.

3. Para Malthus, un Estado que pretenda asegurar la alimentacin de la totalidad de supoblacin

A) favorecer al capitalismo industrial. B) podr aliviar la desnutricin infantil.C) provocar, a la larga, mayor pobreza.* D) eliminar la presin poblacional.E) sera un estado altamente eficiente.

Solucin: C. Segn Malthus, la causa de la pobreza es el exceso de habitanteshumanos en el planeta; en consecuencia, si se alimenta a la poblacin, seincrementar esta presin, con lo que se generar mayor pobreza.

4. Es incompatible con los postulados del malthusianismo aseverar que

A) la desnutricin y las enfermedades son positivas para la convivencia humana.B) las polticas de asistencia social son contrarias a los intereses del capitalismo.C) por carecer de virtudes morales, los pobres estn condenados a la miseria.D) es posible eliminar la pobreza con polticas que promuevan la igualdad social.*E) la muerte por enfermedades logra atenuar la presin que sufre el planeta.

Solucin: D. Para el maltusianismo, la pobreza es un estado natural que nodebemos tratar de revertir.

5. Si el autor sostuviera que los pobres se encuentran en esta condicin debido a queno quieren trabajar y que solo esperan el asistencialismo,

A) sera un apologista del malthusianismo.*B) sera partidario del aumento poblacional.C) sera un promotor de la irresponsabilidad.D) responsabilizara a la Iglesia de tal situacin.E) defendera fervientemente el progreso social.

Solucin: A. Al culpar a los propios pobres de su situacin, sera un apologista delmalthusianismo.

B


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TEXTO 1

Por lo menos cuatro accidentes principales han sido registrados en las plantasnucleares. En todos se reporta como causa una combinacin de errores humanos (comofactor principal) con fallas en el diseo de los equipos. La Organizacin Internacional de laEnerga Atmica (OIEA) ha implantado una escala para categorizar la magnitud de losaccidentes (conocida por sus siglas INES) en siete niveles. La categora mxima estrepresentada por un accidente de consecuencias comparables al ocurrido en la Central deChernbil.

Resulta sorprendente que en los diferentes informes sobre esta catstrofe se aceptela increble versin de que se sumaran tantas negligencias para desatar la tragedia.Primero, el equipo que operaba en la planta el da del accidente, se propuso, con laintencin de aumentar la seguridad del reactor, realizar un experimento a un rgimen debaja potencia, que exiga desconectar el sistema de regulacin de la potencia, el sistemade emergencia refrigerante del ncleo y otros sistemas de proteccin. Segundo, losoperadores quedaron responsabilizados con la manipulacin de las barras de control del

reactor y de las 30 barras de la aleacin de acero al boro que debieron permanecerbajadas, segn establecen como mnimo las reglas de seguridad, slo quedaronintroducidas en el ncleo 8 de ellas. Casi cuatro horas despus de iniciada laexperiencia, en la sala de control se dio la seal de alarma de que el reactorexperimentaba una subida de potencia extremadamente rpida. Se orden bajar deinmediato las barras de moderacin, pero cumplir el mandato exigi liberarlas pues elsistema de descenso no funcion, y entonces sobrevino la explosin que levant por losaires el techo de 100 t del reactor provocando un incendio en la planta y lanzando unagigantesca emisin a la atmsfera de productos de fisin.

Las consecuencias del accidente nuclear han sido evaluadas de muy diferentesmaneras por distintas fuentes. Ha quedado reconocido que 31 personas murieron en el

momento del accidente, alrededor de 350 000 personas tuvieron que ser evacuadas delos 155 000 km afectados, permaneciendo extensas reas deshabitadas durante muchosaos. La radiacin se extendi a la mayor parte de Europa, permaneciendo los ndices deradiactividad en niveles peligrosos durante varios das. Se estima que se liber unas 500veces la radiacin de la bomba atmica arrojada en Hiroshima en 1945.

1. En el texto, la palabra REPORTA se puede reemplazar por

A) deduce. B) resume. C) enfatiza. D) incide. E) informa.*

Respuesta: E. En efecto, la palabra REPORTAR hace referencia al acto de informar

la causa por las que devinieron los accidentes nucleares.

2. El enunciado que mejor resume el texto es que

A) entre los accidentes en plantas nucleares, el de Chernbil fue el ms catastrficoen vidas y por la cantidad de radiacin liberada.*

B) el accidente nuclear de Chernbil represent, para la ciencia, un evento que tuvorepercusiones catastrficas en la mayor parte de Europa.

C) los accidentes nucleares del ltimo siglo ocurrieron por el descuido de loscientficos que disearon las centrales sin la seguridad debida.

D) Chernbil, al explotar liber una energa radioactiva que se expandi por toda

Europa y fue 500 veces superior al de Hiroshima.E) el accidente nuclear de Chernbil, como los de las otras centrales, se pudo evitarde haberse tomado los cuidados adecuados.


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Respuesta: A. La alternativa que contiene el mejor resumen del texto presenta en elprrafo introductorio alcances sobre las negligencias en el manejo de materialnuclear para desarrollar el caso especfico de Chernbil.

3. Se deduce que la INES categoriza los accidentes nucleares

A) investigando los diferentes niveles de radioactividad liberados en los pases de

Europa.B) examinando la radioactividad liberada por la bomba atmica arrojada en

Hiroshima en 1945.C) evaluando las deficiencias de configuracin y la negligencia de los operadores de

las centrales nucleares.*D) comparando los diferentes eventos nucleares catastrficos sucedidos en la ltima

centuria.E) indagando la gravedad de las consecuencias en vidas humanas y el nivel de

radiacin nuclear.

Respuesta: C. La clasificacin de los accidentes nucleares se efecta de acuerdo

con variables de diseo en trminos tcnicos, aunados a los errores humanos en elmanejo de las maquinarias.

4. Es incompatible con el texto aseverar que, en el experimento realizado en Chernbilel da del accidente, se

A) encarg a los operadores la maniobra y el control del reactor.B) manipularon las llaves encargadas de la aleacin de acero al boro.C) mantuvo activo el sistema de emergencia refrigerante del ncleoD) pretenda potenciar los niveles de seguridad del reactor nuclear.E) orden que las barras de moderacin se mantuvieran inclumes.*

Respuesta: E. En efecto, se pidi que las barras de moderacin se mantuvieraninclumes.

5. Si el sistema de descenso de las barras de moderacin de la potencia del reactornuclear de Chernbil hubiera funcionado,

A) la explosin nuclear no se habra producido.*B) la potencia del reactor se habra mantenido.C) la fisin habra sido debidamente controlada.D) la explosin no habra sido muy catastrfica.

E) la emisin radiactiva habra sido muy limitada.Respuesta: A. Las barras devinieron en la explosin. De haber funcionadoadecuadamente, tal reaccin explosiva no se hubiera desencadenado.

TEXTO 2

Son muchas las tcnicas o procedimientos utilizados por los escritores para narrarsus historias. Gracias a estos recursos las novelas o cuentos logran interesar al lector yproducir en l lo que se denomina el efecto esttico. De otro lado, las tcnicas literariasactivan en el lector ciertas capacidades cognitivas en tanto las tcnicas procesan y

administran la informacin que presenta el texto.En sus memorias, Ernest Hemingway cuenta que, en sus comienzos literarios, se leocurri, de pronto, en una historia que estaba escribiendo, suprimir el hecho principal,esto es, que su protagonista se ahorcaba. Y dice que, a partir de esta omisin, descubri


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un recurso narrativo que utilizara con frecuencia en sus futuros cuentos y novelas. Enefecto, no sera exagerado decir que las mejores historias de Hemingway estn llenas desilencios significativos, datos escamoteados por un astuto narrador que se las arreglapara que las informaciones que calla sean, sin embargo, locuaces y azucen laimaginacin del lector.

Llamamos a este procedimiento dato escondido y digamos que, aunqueHemingway le dio un uso personal y mltiple, estuvo lejos de inventarlo, pues es unatcnica vieja como la novela y que aparece en todas las historias clsicas.

El dato escondido o narrar por omisin no puede ser gratuito y arbitrario. Espreciso que el silencio del narrador sea significativo, que ejerza una influencia inequvocasobre la parte explcita de la historia, que esa ausencia se haga sentir y active lacuriosidad, la expectativa y la fantasa del lector.

Narrar callando, mediante alusiones que convierten la ocultacin en expectativa yfuerzan al lector a intervenir activamente en la elaboracin de la historia con conjeturas ysuposiciones, es una de las ms importantes maneras que tienen los narradores parahacer brotar vivencias en sus historias, es decir, para hacer que el lector, al completar losvacos creados deliberadamente en el texto, traslade sus propias experiencias al relato.

1. Cul de estos enunciados constituye la idea principal del texto?

A) Las tcnicas narrativas son empleadas por narradores como Hemigway paraocultarle informacin al lector y estimular su imaginacin.

B) Ernest Hemigway es un escritor importante que descubri casualmente unatcnica que utilizara a lo largo de su obra narrativa.

C) El procedimiento del dato escondido es una tcnica que busca hacer participar allector en la historia y activar su curiosidad y fantasa.*

D) El dato escondido es una tcnica que explicita los hechos principales como losaccidentales y casuales de la historia que se narra.

E) El lector siempre construye la historia que lee con sus propias experiencias yvivencias cada vez que se enfrenta a un texto.

Respuesta: C. El tema central es la tcnica del dato escondido. La idea principaldesarrolla el concepto de esta tcnica.

2. El antnimo contextual del trmino AZUCEN es

A) desanimen.* B) desinflen. C) halaguen.D) acosen. E) estimulen.

Respuesta: A. Azuzar es estimular, incitar. El antnimo contextual es desanimar.

3. Es incompatible con respecto a la tcnica del dato escondido sostener que

A) fuerza al lector a intervenir en la elaboracin de lo narrado.B) es una tcnica antigua que aparece en las obras clsicas.C) no puede decirse que sea una tcnica arbitraria y gratuita.D) obliga al narrador a contar una historia mediante alusiones.E) fue empleado exitosamente por Hemingway en sus poemas.*

Respuesta: E. En el texto se dice que fue empleado en sus mejores cuentos ynovelas, es decir en su obra narrativa. No en su obra potica.


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4. Puede inferirse que, con respecto a la lectura de un texto, la tcnica del datoescondido

A) aleja al lector de la historia que est leyendo porque lo obliga a incluir sus propiasexperiencias de vida.

B) obliga al lector a reconstruir la informacin que el narrador ocultadeliberadamente.*

C) es una tcnica narrativa descubierta por el escritor norteamericano ErnestHemingway.

D) es utilizada por los escritores para desanimar a los lectores con acertijos,adivinanzas y enigmas.

E) propicia una narracin gratuita y arbitraria frente a la cual el lector se sientedesconcertado.

Respuesta: B. En el texto se dice que narrar callando fuerza al lector a interveniractivamente en la elaboracin de la historia con conjeturas y suposiciones. Es decir,obliga al lector a completar la informacin ocultada por el narrador.

5. Si el dato escondido no activara la participacin del lector en la construccin deltexto, entonces

A) su experiencia vital no tendra la importancia que se les reconoce a partir delempleo de esta tcnica. *

B) todas las historias narradas careceran de valor por no emplear esteprocedimiento que estimula la imaginacin del lector.

C) sera posible, a travs de esta tcnica, incluir en la narracin hechos fantsticos einusuales.

D) esta tcnica sera considerada como la forma ms eficiente de contar una historia.E) el lector podra llenar todos los vacos dejados por el narrador a la hora de

construir la historia.Respuesta: A. En el texto se dice que lo ms importante de esta tcnica es queincluye vivencias, es decir las experiencias del lector. Por lo tanto, si no activara laparticipacin del lector, sus experiencias no tendran la importancia que se lereconoce a partir del empleo de esta tcnica.

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) El costumbrismo slo refleja lo exterior de la vida social. II) En los mundosrepresentados por el costumbrismo, predomina la clase media. III) Sin embargo, seexcluye los usos de la aristocracia. IV) El costumbrismo es antecedente de otras

formas literarias. V) Las costumbres sociales del siglo XIX formalizaban lasjerarquas de la sociedad.

A) V* B) II C) I D) III E) IV

Respuesta: A. Se elimina la oracin V por impertinencia.

2. I) Loreto es la regin del pas que registra ms nios menores de 5 aos muertospor neumona en lo que va del ao. II) Hasta el momento, son 23 los pequeosfallecidos, once de los cuales dejaron de existir el ltimo mes. III) Estas cifras dancuenta que desde enero hay vctimas mortales ms que el mismo perodo durante el2011. IV) En esa jurisdiccin, ya se han atendido 1400 casos de neumona (33

muertos en total sin distinguir edad). V) En Loreto se consignan 7300 atenciones porinfecciones estomacales y afecciones de tipo gastrointestinal.

A) IV B) II C) I D) III E) V*


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Respuesta: E. La oracin V se elimina por impertinencia.

3. I) En 1794, poco despus de su llegada a Mnchester, Dalton fue elegido miembrode la prestigiosa y selectiva Sociedad Filosfica y Literaria de Mnchester,informalmente conocida como Lit & Phil. II) Lit & Phil cobijaba entre susmiembros a renombrados literatos y a destacados cientficos que. III) Ante estaSociedad, Dalton present su primer trabajo en el que postulaba que las deficienciasen la percepcin del color se deben a anomalas del humor vtreo. IV) Era la primeravez en la que no solo se describa el hecho de la falta de percepcin del color enalgunas personas, sino que tambin se daba una explicacin causal al fenmeno.V) Aunque su teora fue desacreditada estando l mismo en vida, la investigacinprofunda y metdica que realiz sobre su propio problema visual impresion y sunombre sirvi para designar la ceguera al color, el daltonismo.

A) I B) III C) II* D) IV E) V

Respuesta: II. La oracin II se elimina por redundancia ya que se encuentra incluidaen I.

4. I) El ceibo es un rbol de gran tamao que crece en los bosques ecuatorianos.II) Una de las adaptaciones ms singulares del ceibo es su capacidad paraalmacenar agua en su abultado tronco de color verde intenso. III) El ceibo llega aalcanzar los 25 metros de altura y muestra una predileccin por los terrenoscolinosos y bien drenados. IV) Cuando joven, el ceibo se protege de losdepredadores herbvoros gracias a una poderosa batera de filosos aguijonesdispuestos en la base de su tallo y en las ramas tiernas. V) El ceibo o palo borrosoes una de las especies representativas del bosque seco ecuatorial.

A) I* B) V C) II D) IV E) III

Respuesta: A. Se elimina la oracin I porque repite parte del contenido de lasoraciones III y V.

5. I) Victor Hugo fue un escritor precoz y de una capacidad de trabajo notable durantetoda su vida. II) Antes de cumplir 15 aos, Victor Hugo haba escrito millares deversos, una pera cmica, un melodrama en prosa y el borrador de una tragedia.III) Victor Hugo trabajaba ms de catorce horas diarias en sus proyectos literarios ytambin se dedicaba a la poltica. IV) Victor Hugo edit una revista cuando eraadolescente, cuya duracin fue apenas de ao y medio, y en ella public 112artculos y 22 poemas. V) Victor Hugo vivi 83 aos y lleg a publicar novelas,

piezas teatrales, libros de poemas y un diario ntimo.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

Respuesta: A. La oracin I es redundante con respecto a las oraciones II y III.

SERIES VERBALES

1. Qu trmino no corresponde a la siguiente serie?

A) Agradable* B) Moderado C) Morigerado

D) Frugal E) Templado

Respuesta: A. Serie constituida por palabras relativas al campo de la templanza omoderacin. El trmino agradable es inatingente en esos trminos.


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2. Pcaro, astuto; cenceo, adiposo; clibe,

A) hercleo B) joven C) ermitaoD) soltero* E) solitario

Respuesta: D. Serie mixta formada por sinnimos, antnimos y sinnimos. Secompleta con el antnimo de clibe que ha tomado estado de matrimonio; a saber,soltero.

3. Farragoso, coherente; inteligible, comprensible; srdido,

A) transparente B) teraputico C) prstinoD) albo E) lmpido*

Respuesta: E. Serie verbal mixta conformada por antnimos, sinnimos y antnimos.Por consiguiente, el antnimo del tercer par de palabras es lmpido limpio, puro, sinmancha

4. Oculto, misterioso, secreto,

A) luctuoso B) dilecto C) arcano*D) espurio E) paladino

Respuesta: C. Arcano se dice de las cosas secretas, misteriosas y ocultas.

5. Amilanar, acobardar, amedrentar,

A) diezmar B) mermar C) proscribir

D) recelar E) acoquinar*

Respuesta: E. Acoquinar es amilanar, acobardar, hacer perder el nimo.

6. Avizorar, acechar, otear,

A) amainar B) observar* C) exasperarD) obcecar E) tunar

Respuesta: B. Avizorar, acechar y otear son sinnimos de observar.

7. Desobediencia, insumisin, rebelda

A) separacin. B) revolucin. C) desacato. *D) aspereza. E) rabieta.

Respuesta: C. La serie se completa con desacato, un sinnimo de desobediencia.

8. Lbrico, lascivo, lujurioso

A) desvergonzado. B) obsceno. * C) sensual.D) sensorial. E) picante.

Respuesta: B. Obsceno es sinnimo de lujurioso.


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9. Esplendente, gris; digno, innoble; refinado, basto;

A) aficionado-diletante B) truhn-rufinC) incipiente-insipiente D) esotrico-exotrico*E) adocenado-mediocre

Respuesta: D. Serie verbal basada en la antonimia.

10. Qu palabra resulta ajena al conjunto?

A) Tosco B) Grosero C) Zafio D) Inicuo* E) Palurdo

Respuesta: D. El campo semntico referido es el de la tosquedad. Inicuo esmalvado.

11. Identifique la palabra que no guarda relacin con la serie verbal.

A) Falaz B) Embaucador C) Artificioso

D) Artero E) Copioso*

Respuesta: E. El campo semntico se refiere al engao. Copioso es abundante.

C

TEXTO 1

Bioqumicamente, el colesterol es un alcohol esterodico blanco e insoluble en aguaque participa en la estructura de algunas lipoprotenas plasmticas. Su excesivapresencia en el organismo es causa de muchas enfermedades. Sin embargo el colesterol

es imprescindible para la vida por sus numerosas funciones, entre ellas la estructural,pues,como se ha dicho, es un componente muy importante de las membranasplasmticas de los seres humanos y de los animales (el colesterol no existe en losvegetales).

El colesterol ayuda a la formacin de vitamina D que se sintetiza solo a partir de l.Es tambin decisivo en la elaboracin de las hormonas sexuales: sintetiza laprogesterona, los estrgenos y la testosterona. Tambin tiene participacin en la sntesisde las hormonas corticoides y de las sales biliares.

Nuestro hgado es capaz de producir el colesterol necesario para el organismo, sinembargo, a travs de la alimentacin, sobre todo si es mala (al ingerir grasas saturadas),podemos recibir una cantidad adicional de esta sustancia que, en muchos casos, es

perjudicial para la salud, sobre todo para el corazn.El colesterol es un elemento necesario para nuestro organismo. Lo importante, paraevitar confusiones, es conocer qu es, para qu sirve y cundo es beneficioso para lasalud. En este sentido, debe tenerse claro que el colesterol es un tipo de grasa, un lpidoque se encuentra en los tejidos corporales y el plasma sanguneo de los vertebrados yque participa, adems, en muchos procesos fisiolgicos importantes, como el celular, eldigestivo y en la sntesis de varios tipos de hormonas.

Los alimentos que favorecen la produccin de colesterol bueno, es decir el asociadoa la lipoprotena HDL de alta densidad, los encontramos en las grasas insaturadas,aquellas contenidas en los vegetales y en el pescado, y las grasas monosaturadas comoel aceite de oliva.

Se recomienda elevar los niveles del colesterol bueno o colesterol HDL cuando unapersona padece arterioesclerosis (endurecimiento y obstruccin generalizados de lasparedes de las arterias), pues este colesterol ayuda a sintetizar el colesterol malo o LDLque se acumula en las arterias y las obstruye.


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1. La intencin fundamental del autor del texto es

A) informar sobre la naturaleza qumica del colesterol bueno y el colesterol malo yadvertir sobre los riesgos de la arterioesclerosis.

B) determinar las funciones del colesterol y advertir sobre los peligros que suponetener altos ndices del mismo.

C) advertir sobre los mecanismos para combatir el colesterol y prevenir la

enfermedad de la arteriosclerosis.D) hacer recomendaciones sobre la mejor dieta alimentaria para controlar los

niveles de colesterol en la sangre.E) dar a conocer qu es el colesterol y su importancia para nuestro cuerpo porque

cumple varias funciones y ayuda a combatir algunas enfermedades. *

Solucin E: Se da a conocer qu es el colesterol y se destaca lo importante que espara la realizacin de algunas funciones del organismo.

2. En el texto, el antnimo contextual del trmino IMPRESCINDIBLE es

A) importante. B) trascendente. C) innecesario.*D) efmero. E) incoherente.

Solucin C: En el texto imprescindible es necesario, el antnimo es innecesario.

3. Puede inferirse del texto que el colesterol HDL

A) ayuda a equilibrar la presin sangunea de un enfermo de arterioesclerosis. *B) se encuentra en variados alimentos pero sobretodo en los vegetales y en las

grasas saturadas.C) se acumula nocivamente en las arterias del organismo causando la

arterioesclerosis.

D) no puede ser producida por nuestro hgado ni por ningn otro medio.E) no es recomendable cuando se sigue el tratamiento contra la arterioesclerosis.

Solucin A: En el texto se dice que el colesterol bueno HDL ayuda a sintetizar elcolesterol malo o LDL que obstruye las paredes de las arterias. Ergo, se infiere queel colesterol HDL al liberar las paredes de las arterias, equilibra la presin sanguneade un enfermo de arterioesclerosis.

4. Es incompatible con respecto al colesterol sostener que

A) es un tipo de grasa que se encuentra en los tejidos del cuerpo humano.

B) es necesario para el correcto funcionamiento del organismo humanoC) se encuentra en el plasma sanguneo de los animales vertebrados.D) participa en la sntesis de varios procesos hormonales.E) es daino pues siempre produce arterioesclerosis en los seres humanos. *

Solucin E: En el texto se sostiene que el colesterol es necesario para el organismopues participa en diversos procesos fisiolgicos importantes.

5. Si el colesterol LDL no se incrementara en nuestro cuerpo a travs de laalimentacin, entonces

A) muy probablemente existiran menos pacientes con arterioesclerosis.*

B) el colesterol bueno o HDL desaparecera de nuestro organismo.C) la alimentacin de los arterioesclerticos excluira las grasas saturadas.D) el hgado no cumplira ninguna funcin en nuestro cuerpo.E) no se comercializaran alimentos que contienen grasas saturadas.


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Solucin A: El colesterol LDL o colesterol malo se incrementa en la sangre debido ala ingesta de grasas saturadas, por lo tanto si no se incrementara, habran menospersonas con arterias obstruidas.

TEXTO 2

El clebre Bill Gates es el dueo de Microsoft, uno de cuyos programas uso paramecanografiar este artculo. Cuando viaj a China, contra su costumbre no llev consigosu laptop u ordenador porttil. No lo llev porque quiso ver gente de carne y hueso, noimgenes en la pantalla, para estimar las posibilidades del mercado chino. A su regresodeclar que los campesinos chinos necesitaban tractores, no ordenadores. No estnmaduros para la revolucin informtica: antes tienen que terminar de salir del fondo de lahistoria. Opino que esta vez Bill Gates tiene razn. Y nadie podr acusarlo de padecer detecnofobia.

Concedido: los ordenadores se han vuelto indispensables en casi todo el mundo, ydebemos estar agradecidos a sus inventores y fabricantes. Tambin Internet se hatornado indispensable para cerca de un milln de individuos, quienes la usan para

intercambiar informaciones importantes o triviales. Pero la enorme mayora de la gente notrabaja en la industria del conocimiento de modo que no tiene necesidad de ordenador ni,aun menos, de Internet. Aunque haya muchos enchufados en Internet, nadie estconstruyendo la sociedad virtual: sta es tan imposible como las ciudades fantsticas queimagin Italo Calvino. Ni, por lo tanto, estamos destruyendo las sociedades actuales que,aunque defectuosas, por lo menos son reales.

Es verdad que el mercado electrnico tuvo un xito fulmneo durante un tiempo.Pero la nueva economa centrada en la red acaba de entrar en una crisis pavorosa.Adems, la sociedad es mucho ms que el mercado, porque el intercambio de bienes yservicios no es sino una de las muchas relaciones sociales. Ms an, como lo advirti KarlPolanyi (1944), el mercado est embutido en redes sociales. Adems, mientras que el

mercado no es un sistema autorregulado (pese al dogma neoclsico), la democracia s loes, gracias a su sistema de verificaciones y equilibrio (Checks and balance).Tambin se profetiz en su momento que el empleo generalizado de las

computadoras abolira la pobreza, y el uso de Internet perfeccionara la democracia. Todoesto habra de ocurrir porque slo contara la informacin, la que sera universalmenteaccesible. Veamos qu hay de cierto en estas afirmaciones. Ante todo, hay que admitirque la revolucin informtica est expandiendo la democracia cultural, es decir, el accesopopular a bienes culturales as como a la basura cultural. Sin embargo, como vimoshace un momento, slo una minora puede tener acceso a Internet, ya que requieredinero, un mnimo de educacin y tiempo. De modo, pues, que al fin de cuentas ladifusin de Internet no es total y adems introduce una nueva divisin social: la brecha

entre los que estn on line y los que estn off line. Esta polarizacin deriva de lasanteriores y se agrega a ellas. El resultado neto es que la revolucin informtica ensanchala brecha entre los que tienen y los que no. Los estudios de sociologa de la informacinmuestran que, en efecto, esa revolucin no ha contribuido a la democracia econmica nipoltica (Menzies, 1995; Hurwitz, 1999).

En sntesis, el ciberespacio no puede reemplazar a los espacios fsico y social. Laimaginacin puede complementar la realidad pero no sustituirla. Usmosla para mejorar larealidad, no para escapar de ella. Y no empleemos Internet si no tenemos nadainteresante que preguntar ni responder. No presumamos que todos estn ansiosos porsaber lo que pensamos o vendemos. Tengamos en cuenta que hoy da el problema delcerebro curioso no es tanto conseguir informacin como evitar la sobrecarga.


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1. El texto aborda fundamentalmente el tema

A) de la superioridad de los espacios fsicos y sociales frente al ciberespacio.B) de la infalibilidad de los maravillosos espacios cibernticos actuales.C) del inexorable fracaso al que est condenada Microsoft en el futuro.D) del smil establecido entre los ordenadores y los tractores para los chinos.E) de la sensatez de Bill Gales al no usar la tecnologa de la informacin actual.

Solucin A: El texto gira en torno a que el ciberespacio o tecnologa ciberntica nopuede reemplazar los espacios fsicos y sociales.

2. El sentido contextual de la palabra FULMNEO es

A) efmero. B) vertiginoso. C) brillante. D) rpido. E) radiante.

Solucin A: El mercado electrnico tuvo un xito fulmneo durante un tiempo. Lapalabra fulmneo se puede reemplazar como efmero algo de corta duracin.

3. Es incompatible con el texto sostener que

A) la imaginacin puede complementar la realidad pero no reemplazarla.B) el mercado de la sociedad humana est saturada por las redes sociales.C) el acceso a Internet lo posee la minora de personas de la poblacin.D) la democracia es un sistema autorregulador en nuestra economa.E) la perfecta democracia est garantizada por el uso continuo de Internet.

Solucin E: El uso de internet perfeccionara la democracia perfeccionara lademocracia es una visin futurista pero en realidad no ha contribuido.

4. Se infiere del texto que la revolucin informtica

A) puede atentar contra la jerarqua.B) es escasa en el estrato social alto.C) es el eje de la vida institucional.D) solo incide en un pequeo grupo.E) solo se manifiesta en el ciberespacio.

Solucin A: Solo la minora puede tener acceso a Internet, ya que requiere dinero,un mnimo de educacin y tiempo podemos decir que induce a la divisin de la clase

social.

5. Si los estudios sociolgicos hubieran demostrado que la revolucin contribuy con lademocracia y poltica,

A) existira una sociedad equitativa y sin diferencias.B) todos aceptaran sin diferencias a las redes sociales.C) seran vituperados los estudios sociolgicos actuales.D) los informes anteriores seran negados tajantemente.E) los polticos buscaran mantener la divisin social.

Solucin A: Si los estudios de sociologa demostraran los efectos positivos de larevolucin entonces no existiran divisiones sociales.


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TEXTO 3

Segn Comte, los conocimientos humanos han pasado por dos estados, el teolgicoy el metafsico, hasta llegar al ltimo: el conocimiento positivo. En el estado teolgico,provisional y preparatorio, la mente busca las causas y principios de las cosas en lo msprofundo, lejano e inasequible. Este estado se divide en tres fases: el fetichismo (lascosas se personifican y se les atribuye un poder mgico), el politesmo (se va ms all de

las cosas postulando una serie de divinidades con poderes especiales) y el monotesmo(todos los poderes divinos se concentran en una sola deidad). El estado teolgico essuperado por el metafsico, esencialmente crtico y de transicin: es una etapa intermediaentre el estado teolgico y el positivo. En el estado metafsico se siguen buscando losprincipios absolutos, pero no se recurre a agentes sobrenaturales, sino a entidadesabstractas, que son ms cercanas a las cosas. El estado metafsico es una especie decrisis de pubertad, antes de llegar a la edad madura de la ciencia positiva.

El estado definitivo es el positivo. En l la imaginacin queda subordinada a laobservacin: la mente humana se atiene a las cosas. El conocimiento positivo busca slohechos y sus leyes. No busca causas ni principios de las esencias porque soninaccesibles. La ciencia positiva se atiene a lo positum, esto es, a lo que est puesto odado al conocimiento. La mente se detiene al fin ante las cosas y renuncia a todo lo quees inescrutable: abandona las esencias y se restringe a estudiar los fenmenos.

1. Medularmente, el autor del texto desarrolla

A) la filosofa positivista de Comte y su nfasis en las esencias.B) los tres estados en el desarrollo del conocimiento, segn Comte.*C) la crtica radical, por parte de Comte, del pensamiento teolgico.D) la bsqueda de la mente positiva en la historia de la filosofa.E) el papel de la observacin y la imaginacin en la teora de Comte.

Solucin B: Bsicamente, se habla de los tres estados segn Comte.

2. A lo largo del texto, la palabra ESTADO se usa en el sentido de

A) estatuto. B) pas. C) predisposicin.D) etapa.* E) condicin.

Solucin D: Hay una equivalencia entre estado y etapa, dada la imagenevolucionista de Comte.

3. Resulta incompatible con el texto afirmar que

A) el monotesmo es la superacin de la metafsica.*B) el fetichismo es la primera fase del estado teolgico.C) en el estado positivo prima el mtodo de la observacin.D) la metafsica se caracteriza por ser esencialmente crtica.E) conocimiento positivo y ciencia positiva se identifican.

Solucin A: La criticidad de la metafsica supera al monotesmo.

4. Se desprende del texto que Comte se opona a considerar la ciencia como un saber

A) referido a los fenmenos. B) sistemtico y deductivo.

C) basado en la experiencia. D) de la realidad profunda.*E) que formula leyes generales.

Solucin D: La ciencia estudia los fenmenos, segn Comte.


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5. Si alguien hablara de la fuerza mstica de los cerros y de los ros, sera consideradopor Comte como

A) metafsico. B) fetichista.* C) positivista. D) politesta. E) monotesta.

Solucin B: El fetichismo consiste en personificar los objetos y dotarlos de un podermgico.

Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 18

1. La probabilidad de que Ana desapruebe el examen de Aritmtica es 0, 5, laprobabilidad de que Juan desapruebe el mismo examen es 0,2 y laprobabilidad de que Ana y Juan desaprueben el examen es 0,1. Cul es laprobabilidad de que ni Ana ni Juan desaprueben el examen?

A) 0,2 B) 0,6 C) 0,5 D) 0,4 E) 0,8

SOLUCIN:

P A B P A P B P A B P A B 0,5 0.2 0,1 0,6 P A B 0,4 Clave: D

2. Sean A y B dos sucesos con 1 1

P(A) y P(B)3 2

. Si A est contenido en B,

halle la probabilidad de que ocurra B pero no A.

A)5

6B)

3

8C)

1

6D)

1

8E)

5

24

SOLUCIN:

Si A est contenido en B, 1

P B A6

Clave: C

3. Sean A y B dos sucesos con P A 0,4 y P(B) 0,7 . Halle el mayor valor

posible de P A B .

A) 0,3 B)0,7 C)0,1 D) 0,1 E) 0,4

SOLUCIN:

mayor P A B 0,4 en el caso que A B

Clave: E

4. En un estudio para determinar la agudeza visual se presentan al sujeto cuatromatices de un color que varan ligeramente en su brillo. Cul es laprobabilidad de que la persona, por simple azar, coloque los matices de mayor

a menor brillo?

A)3

8B)

1

2C)

1

8D)

1

4E)

1

24


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SOLUCIN:

A: La persona coloca por simple azar los matices de mayor a menor brillo

1

# A 1 # 24 P A24

Clave: E

5. Tres personas juegan disparejos, para lo cual cada uno lanza al airesimultneamente una moneda; si uno de los resultados es diferente de losotros dos, la persona que obtiene el resultado diferente pierde. Cul es laprobabilidad de que uno de ellos pierda, en una tirada, si las tres monedas noestn cargadas?

A)1

4B)

1

8C)

3

4D)

3

32E)

5

24

SOLUCIN:

ccc,ccs,csc,css,sss,ssc,scs,scc

A ccs,csc,css,ssc, scs,scc

6 3P A

8 4

Clave: C

6. Tres atletas del equipo A y tres del equipo B participan en una carrera. Si losseis tienen las mismas aptitudes y no hay empates, cul es la probabilidad deque los atletas del equipo A lleguen en los tres primeros lugares y los delequipo B lleguen en los tres ltimos lugares?

A)1

720B)

1

20C)

1

360D)

3

10E)

4

5

SOLUCIN:

A: Los atletas del equipo A llegan en los tres primeros lugares y los delequipo B en los tres llegan en los tres ltimos lugares

1

# 720 # A 6X6 36 P A20

Clave: B

7. Una urna contiene 10 canicas numeradas del 1 al 10. Se extraen 4 canicas y sedefine a x como el segundo en orden ascendente de magnitud de los cuatronmeros extrados. Cul es la probabilidad de que x=3?

A)1

6 B)1

5 C)2

5 D)8

15 E)1

10


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SOLUCIN:

10 2 74 1 27X6 1

# C # A C X1XC P A7 X3 X10 5

Clave: B

8. Seis parejas de casados se encuentran en una habitacin. Si se elige cuatro

personas al azar, hallar la probabilidad de que ninguna pareja sean casadosentre los cuatro.

A)37

66B)

16

33C)

4

11D)

15

22E)

17

44

SOLUCIN:

A: Ninguna de las 6 posibles parejas que se pueden formar con las 4personas elegidas son casados entre ellos

12 6 2 2 2 24 4 1 1 1 116

# C 495 # A C XC XC XC XC P A

33 Clave: B

9. La probabilidad de que la construccin de un edificio se termine a tiempo es17

20, la probabilidad de que no haya huelga es

3

4 y la probabilidad de que la

construccin se termine a tiempo dado que no hubo huelga es14

15. Cul es la

probabilidad de que no haya huelga dado que la construccin se termin atiempo?

A)1

3B)

1

5C)

2

5D)

14

17E)

7

10

SOLUCIN:

T: La construccin se termina a tiempo 17

P T20

H: No hubo huelga 3 14

P H P T / H4 15

3 14X

P H T P H P T / H 144 15P H / T17P T P T 17

20

Clave: D

10. Los porcentajes de votantes del candidato X en tres distritos electoralesdiferentes se reparten como sigue: En el primer distrito, 21%; en el segundodistrito, 45% y en el tercero, 75%. Si un distrito se selecciona al azar y unvotante del mismo se selecciona aleatoriamente, cul es la probabilidad quevote por el candidato X?

A)21

100B)

45

100C)

47

100D)

1

4E)

11

50


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SOLUCIN:

Ai: Se selecciona el i -simo distrito i1

P A3

B:La persona seleccionada vota por el candidato X

3

i i

i 1

1 21 45 75 47P B P A P B / A P B x

3 100 100 100 100

Clave: C

11. En una ciudad determinada los simpatizantes de los candidatos A, B y C son30%,50% y 20% respectivamente. En las ltimas elecciones votaron el 65% delos simpatizantes de A, el 82% de B y el 50% de C. Si se selecciona al azar unapersona de la ciudad y se sabe que no vot en las elecciones pasadas, cules la probabilidad que sea simpatizante de B?

A)295

1000B)

90

1000C)

20

59D)

18

79E)

18

59

SOLUCIN:Ei: Se selecciona un simpatizante del i -simo candidatoN:El candidato no vot en las ltimas elecciones

2 2 2

2

50 18X

P E N P E P N / E 18100 100P E / N

30 35 50 18 20 50P N P N 59x x x

100 100 100 100 100 100

Clave: D

12. Javier lanza repetidas veces dos dados y gana si obtiene 8 puntos antes deobtener 7.Cul es la probabilidad que Javier gane?

A)11

25B)

11

36C)

5

36D)

25

36E)

5

11

SOLUCIN:

A:Se obtiene 8 como suma de los puntos en las caras que caen hacia arriba

B:No se obtiene 7 8 como suma de los puntos en las caras que caen hacia

arribaE:Se obtiene 8 antes de 7

5 25

36 36 P A P B

... ...P E P A BA BBA P A P BA P BBA

2

5 25 25 51 .... 1 ...

36 36 36 11

P E P A P B

Clave: E


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EJERCICIOS DE EVALUACIN N 18

1. Un sistema detector de humo usa dos dispositivos, A y B. Si el humo est presente, laprobabilidad de que el humo sea detectado por el dispositivo A es 0,95; por eldispositivo B, 0,98; y por ambos dispositivos 0,94. Si hay humo, encuentre laprobabilidad de que sea detectado por el dispositivo A, por el dispositivo B o por

ambos.

A)98

100B)

95

100C)

97

100D)

96

100E)

99

100

SOLUCIN:

A:El humo es detectado por el dispositivo AB:El humo es detectado por el dispositivo B se colocan en un estante en

99

P A B 0,95 0,98 0,94 0,99100

Clave: E

2. Si se colocan en un estante en orden aleatorio cuatro volmenes de una ciertaobra, cul es la probabilidad de que el orden sea perfecto?

A)1

4B)

1

36C)

1

12D)

1

16E)

1

24

SOLUCIN:

A:Los libros quedan ordenados as: Volumen 1, 2,3 y4 #(A) = 1

1# 4! 24 P A24

Clave: E

3. Sean A y B dos sucesos con P A 0,4 y P B 0,7 1. Halle el mnimo valor

posible de P A B .

A)1

10B)

1

5C)

3

10D) 0 E)

2

5

SOLUCIN:

1minimo P A B 0,1

10

Clave: A

4. Un centro educativo tiene estudiantes desde primero hasta sexto grado. Losgrados 2, 3, 4, 5, y 6tienen el mismo nmero de estudiantes, pero el primergrado tiene el doble. Si un estudiante es seleccionado al azar de una lista quecontiene a todos los estudiantes del centro, cul es la probabilidad de que elestudiante seleccionado pertenezca a un grado impar?

A)2

3B)

1

6C)

1

2D)

3

4E)

4

7


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SOLUCIN:Se p: Probabilidad que un estudiante pertenezca a segundo grado

1

P 7p 7p 1 p7

A: El estudiante seleccionado pertenece a un grado impar

4P A 4p7

Clave: E

5. Un director tcnico de vley dispone de diez jugadoras, de las cuales cuatroson armadoras. Si selecciona al azar un equipo de seis jugadoras, cul es laprobabilidad de que entre ellas haya seleccionado exactamente dosarmadoras?

A)3

5B)

3

7C)

4

7D)

2

5E)

1

7

SOLUCIN:

A:Se selecciona exactamente dos armadoras

106# C 210 colocan en un estante en orden aleatorio cuatro volmenes de

una cierta obra, cul es la probabilidad de que el orden sea perfecto?

4 6

2 4C xC 6x15 3

P A210 210 7

Clave: B

6. En una Cooperativa de Servicios hay cinco hombres y seis mujeres comocandidatos para formar una comisin. Si se elige al azar cuatro personas,cul es la probabilidad de formar con ellas una comisin mixta?

A)31

33B)

310

333C)

210

331D)

160

357E)

5

16

SOLUCIN:

A:Se forma una comisin mixta de 4 miembros

5 6 5 6 5 6

1 3 2 2 3 1

11

4

C xC C xC C xC 31P AC 33

Clave: A

7. Una empresa de productos de consumo transmite publicidad por televisinpara uno de sus jabones. De acuerdo a una encuesta realizada, se asignaronprobabilidades a los sucesos siguientes: B:Una persona compra el productoS:Una persona recuerda haber visto la publicidad. Las probabilidades fueron

P(B) = 0,20 , P(S) = 0,40 y P A B 0,12 . Cul es la probabilidad de que una

persona compre el producto, dado que recuerda haber visto la publicidad?

A)3

5B)

2

5C)

3

10D)

3

25E)

1

5


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SOLUCIN:

P B S 0,12 3P B / S

P S 0,40 10 Clave: C

8. Considere el experimento que consiste en lanzar un par de dados equilibrados.Cul es la probabilidad de que la diferencia entre los dos nmeros queaparecen sea menor que 3?

A)4

9B)

7

18C)

5

12D)

5

36E)

2

3

SOLUCIN:

A: La diferencia entre los 2 nmeros que aparecen en las caras que caenhacia arriba es 3

24 2

P A 36 3 Clave: E

9. Una mquina produce un artculo defectuoso con probabilidad p y produce unartculo no defectuoso con probabilidad q. Se selecciona aleatoriamente parasu control seis de los artculos producidos, siendo los resultados de controlindependientes para estos seis artculos. Cul es la probabilidad de queexactamente dos de los seis artculos sean defectuosos?

A) 30 p2 q4 B) 72p2 q2 C) 10p6 q4 D) 24 p2 q4 E) 15p2 q4

SOLUCIN:A :Exactamente 2 de los 6 artculos seleccionados son defectuosos

6 4 2 2 42P A C p q 15p q Clave: E

10. En la tabla siguiente se presentan datos muestrales de la cantidad de personasque cuentan con seguro mdico segn edades.

SEGURO MDICOEDAD SI NO

18 a 34 750 17035 o mayor 950 130

Si se elige al azar una persona y no tiene seguro mdico, cul es laprobabilidad de que tenga entre 18 y 34 aos?

A)13

95 B)

17

92C)

1

18D)

3

20E)

17

30

SOLUCIN:A: La persona elegida tiene entre 18 y 34 aosB:La persona elegida no tiene seguro mdico

P A B 170 17P A / B

P B 300 30

Clave: E


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lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. 3x

2xxfquetalb

3

5,

2

a33,1:fSi

es una funcin sobreyectiva,

halle 22 ba .

A) 5 B) 2 C) 1 D)2

1E)

4

1

Solucin:

2

1

4

1

4

1ba

2

1bb

3

5

6

5

2

1aa

2

3

4

3

b3

5,a2

3fRanvasobreyectiesfAdems)II

6

5,4

3fRan

6

5

3x

114

3

6

1

3x

1

4

163x43x13,1xSi

3x

113x

2xxf)I

22

Clave: D

2. Halle la suma de los tres mayores valores enteros del dominio de la funcin

2,1fDom:f para que la funcin sea sobreyectiva si 2x

2x2xf

.

A) 3 B) 2 C) 0 D) 4 E) 3

Solucin:

0101:enteroselementosmayorestres

3

4,fDom

3

4x

3

22x

02x

232

2x

221

2x

22

2x

2x2xf)I

Clave: C


35/88



3. Halle un intervalo para que la funcin 2xx21xf sea inyectiva ydecreciente.

A) 1,0 B) 0, C) 1,12 D) 5,1 E) ,0 Solucin:

0x;1x2

0x;1x2xf

0x;xx21

0x;xx21xf

2

2

2

2

Del grfico:

f es inyectiva y decreciente en 5,1

Clave: D

4. Dada la funcin mx4

1xf si se cumple 0m;1mfm4f 2 .

Determine el valor de 4f4f .A) 13 B) 2 C) 8 D) 3 E) 11

Solucin:

114f4f82444f

324

44f

2m

1m2

2m02m3m2m1m4m4

m41mfm4fSi)II

mx4xf

my4xmx4

1xfySea)I

22

2

Clave: E

Y

2

1 1x


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5. Determine la funcin inversa de 14xxfpordefinida4,1:f 2 R .A) 8,1x;1x1xf B) 8,1x;1x4xf C) 8,0x;1x4xf D) 8,1x;11xxf E) 8,1x;41xxf Solucin:

1x4xf1y4x

1y4x

4x1y

14xxfySea)II

8,1fDom

8xf1

814x194x0

04x34x14,1x)I

2

2

22

Clave: B

6. Si fDomhalle,32xf x .A) ,2 B) R+ C) 2, D) 2,2 E) ,2 Solucin:

2,fDom 2xf232x03xx

32xf

x

x

x

RRR

Clave: C

7 Si 13fhalle,8x;8xlog10xf 22 A) 4 B) 8 C) 2 D) 8 E) 62

Solucin:

Sea 8x,8xlog10xfy 22 10y2

222

28x

8x,10y8xlog


37/88



48213f

82xf

82x

1013

10x

10y

Clave: A

8. Determine el rango de la funcin 4

5,

2

1x,exf

1x1ln2 .

A)2

e,0 B)

2

1,0 C) 2

2

e,2

eD) 22 e2,e E)

2

2

e,2

e

Solucin:

22

22

21x1ln22

1ln21x1ln22

1

ln2

1x1ln2

e,2

efRan

exf2

e

ee2

e

eee

1ln1x1ln2

1ln

11x12

1

2

11x0

4

11x

2

1

4

5x

2

1

4

5,

2

1x,exf

Clave: E

EVALUACIN DE CLASE

1. Dada la funcin ba0;b5

a3xf

a3x2

, indique el valor de verdad de lassiguientes proposiciones:

I) f es creciente II) f es inyectiva III)b5

a3

2

a3f

A) VVV B) VFF C) VFV D) FFF E) VVF


38/88



Solucin:

F1

b5

a3

b5

a3

2

a3f)III

Vinyectivaesfxxa3x2a3x2

b5

a3

b5

a3xfxf/xyx)II

Vcrecienteesfxfxf

b5

a3

b5

a31

b5

a3b5b3a30Como

a3x2a3x2xx/xyxSea

fDom)I

ba0;b5

a3xf

0a32a32

2121

a32x2a3x2

2121

21

a32x2a31x2

212121

a3x2

R

R

R

Clave: E

2. Dada la funcin 11,23,0fDom:f definida por baxxf , 0a es creciente y suryectiva, halle el valor de 11ff .A) 4 B) 4 C) 5 D)

31 E)

31

Solucin:

3

13f11ff

3

2xxf

3

2yx

2x3ySea)II

2x3xf

3a11ba3113f

2b20f

11,23f,10ffRansuryectivaycrecienteesf)I

Clave: E


39/88



3. Si 1x

3x2xfquetalb

2

3,a

5

114,0fDom:f

es una funcinbiyectiva, halle baf .A) 1 B) 0 C)

2

1 D) 2 E) 1Solucin:

0113fbaf

2x

11xf

2y

11x

2y

11x

1x

12y)II

2bb2

33

1aa5

11

5

11

b2

3,a

5

113,

5

11fRan3

1x

12

5

11

11x

1

5

151x14x04,0x

1x

12

1x

3x2xf)I

Clave: B

4. Si b,axfDomy1,1x,x1

xxf

, halle el valor de

ab8a4b2 .A) 3 B) 9 C)

2

1D) 2 E) 1

Solucin:

x1

11

1x0,x1

x

xfSea

0x1,x1

x

1x0,x1

x

xf

1,1x,x1

xxf

1


40/88



9a4b22

1b;

2

1afDom

2

1,

2

1fRanfRanfRan

0,2

1fRan

0x1

11

2

11

x1

1

2

11x0

0x1,x1

11

x1

xxfSea

2

1,0fRan

2

1

1x

110

2

1

1x

1121x11x0

ab8

21

2

2

1

Clave: B

5. Si 4,3x,63x1

3x

1xxf

2

, halle el valor de 15f .

A)2

7B)

2

5C)

2

1D)

7

2E)

7

5

Solucin:

2

7

1615

1315f

16x

13xf

16y

13x

16y

13x

16y3x

16y

3x

11

3x

11

3x

2x6y

63x

13x1x6

3x

1

3x

1xxfy

22

22

Clave: A

6. Si 3,1 pertenece a la grfica de la funcin f definida por x22xaxf , halleel rango de f.

A) 3,0 B) 3, C) 3,3 D) 3,0 E) 3,


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Solucin:

3,0fRan3xf0

3

1

3

10

111x01xx

31

31xf

3

1aa31f

fdegrfica3,1

1121x

22

121xx22x

21

R

Clave: A

7. Halle el dominio de la funcin f definida por 21 xx2lnxf .A) 12,0 B) 1,0 C) 2,1 D)

2

3,

2

1E) 2,0

Solucin:

12,0fDom1x2,0x

1xx202xx

0xx2ln0xx2

fDomx;xx2lnxf

1x

2

22

21

Clave: A

8. Si

2x1x10

loglnxf , halle la suma de los elementos enteros

del dominio de f.

A) 4 B) 2 C) 1 D) 5 E) 5

Solucin:

02x1x

100

2x1x

10log

2x1x

10loglnxfSi


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123:fDomdelenterosvalores

3,12,4fDom

02x1x02x1x

3x4x

02x1x

xx12

012x1x

10

2

Clave: C

Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 18

1. Dada la ecuacin de la elipse 5x2 + 9y2 30x + 18y + 9 = 0. Halle las coordenadasde su centro.

A) (1; 4) B) (3; 7) C) (3; 1) D) (4; 3) E) (1; 1)

Solucin:

Completando cuadrados:

5(x2 6x + 9 9) + 9(y2 + 2y + 1 1) + 9 = 0

5(x 3)2 45 + 9(y + 1)2 9 + 9 = 0

5(x 3)2 + 9(y + 1)2 = 45

5

)1y(

9

)3x( 22

= 1

C = (3;1)Clave: C

2. Halle la ecuacin de una elipse cuyos focos son los puntos F1(3;2) y F2(3;4), si sesabe adems que la longitud de su eje mayor es 10 unidades.

A) 16(x 3)2 + 25(y 5)2 = 400 B) 25(x 3)2 + 16(y + 1)2 = 400

C) 16(x 5)

2

+ 25(y 3)

2

= 400 D) 9(x 5)

2

+ 25(y 3)

2

= 400E) 25(x 3)2 + 9(y 5)2 = 400


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Solucin:

Tenemos que 2a = 10 a = 5

De la figura tenemos 2c = 6 c = 3

Pero a2 = b2 + c2 b = 4

2

2

2

2

5)1y(

4)3x( = 1

25(x 3)2 + 16(y + 1)2 = 400

Clave: B

3. En la figura se muestra una elipse de centro O donde F1 y F2 son sus focos. Si la

elipse tiene por ecuacinn14

x2

+n5

y2

= 1 y OB2 = 4F2O. Halle OC.

A) 2 2 m B) 2 3 m

C) 3 m D) 4 m

E) 6 m

Solucin:

Tenemos quen5b

n14a

2

2

22

222

bac

cba

Pero a2 = 4c

14 n = 4 n5n14 n = 2

b = 3 mClave: C

4. Si la recta L : y = 2x + n, n > 0 es tangente a la elipse 9x2 + 4y2 = 36. Halle n2 9.

A) 5 B) 9 C) 12 D) 16 E) 25

Solucin:Como y = 2x + n ; n > 0

9x2 + 4(2x + n)2 = 36

9x2 + 4(4x2 + 4xn + n2) = 36

25x2 + 16nx + 4n2 36 = 0

Pero = 0

256n2 400n2 + 3600 = 0

n = 5 n2 9 = 16

Clave: D

Y

X

C

D

OA BF1 F2

Y

X

F1 (3,2)

O

F2 (3, 4)

C(3, 1)

Y

XOF1 F2

L

(x,y)n

: y = 2x + n


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5. En la figura, la elipse tiene por ecuacin 16x2 + 25y2 400 = 0. Si F1 y F2 son susfocos y adems F2 es centro de la circunferencia de radio 4 m, halle la

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Solucionario Semana18 Ord2012 I