MISINMATEMTICA9UNIDAD1(Soluciones)TALLER FUNCIN (pgina 13)

1. Si es funcin x f(x) 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49

2. a. Si es funcin, A = {a, b, c} , B = {1 2,3} y Rango de f = {2,3} , b. Si es funcin, A = {a, b, c} , B = {1 2,3} y Rango de f = {1 } , ,3 c. No es funcin, A = { x, y, z} , B = {2, 4,6} y Rango de f = {2, 4,6} d. Si es funcin, A = {a, b, c, d} , B = {1 y Rango de f = {1 } } e. No es funcin, A = {5} , B = {1 2,3, 4} y Rango de f = {1 2,3, 4} , , 3. a. Si es funcin, Dominio = {1 1 2,6,3} y Rango de f = {1 } , , ,5

,2, b. No es funcin, Dominio = {1 4,6} y Rango de g = {2,3, 4,6}c. No es funcin, Dominio = {1 2,3} y Rango de h = {1 2,3} , , 1 1 3 3 1 d. Si es funcin, Dominio = , , , y Rango de m = 2 2 5 5 4

e. No es funcin, Dominio = { , ,

} y Rango de s = {

,

,

}

f. Si es funcin, Dominio = { , , , } y Rango de v = { , }

4. a.A1 2 3 4

f

B

5 6 7 8

b.

A 1 2 3 4

f

B 1 1

3 5

c.A 1 2 3 4

f

B 4

10 20 34

d.A 1 2 3 4

f

B

54

32

5. a. Dominio = {a, b, c, d, e} Rango de l = {1 2} , b. Dominio = { x, y, z} Rango de t = {1 2} , c. Dominio = {a} Rango de s = {a, e, i, o, u}

6. a. f (1 = 8 , f (0) = 5 , f (2) = 1, f (1 = 2 y f (3) = 14 ) ) b. f (1 = 3 , f (0) = 2 , f (2) = 6 , f (1 = 3 y f (3) = 11 ) ) c. f (1 = 3 , f (0) = 3 , f (2) = 21, f (1 = 3 y f (3) = 51 ) ) d. f (1 = )

3 1 5 , f (0) = 1, f (2) = 0 , f (1 = y f (3) = ) 2 2 2

e. f (1 = 0 , f (0) = 1, f (2) = 15 , f (1 = 6 y f (3) = 10 ) ) f. f (1 = )

2 8 2 , f (0) = 0 , f (2) = , f (1 = y f (3) = 6 ) 3 3 3

7. a. Si es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = [1 ) , b. Si es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = (,15] c. No es funcin, Dominio = [0,8] y Rango de f = [1 ] ,7 d. No es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = [1 4; ) ,

8. a.

No es funcin, Rango de f = {2, 1 , 2,3} . ,1

b.

Si es funcin, Rango de f = {1 2} . ,0, c.

Si es funcin, Rango de f = {2, 1 , 2} . ,0,1

d.

Si es funcin, Rango de f = {2,0,1 2} . , 9. a. 14 b. 7 c. 4 d. 22 e. 2 f. 29

10.

af (a)

17

1 0 3 4

319

1 2 21 4

2 3 52 9

4 28

539

11.

f (3) = $20 450 f (8) = $50 450 f (12) = $74 450 f (18) = $110 450

12.f (55) = $46 990

f (148) = $126 040

f (234) = $199 140 f (298) = $253 540

13.f (324) = $222 219

f (456) = $293 499

14.

f (26) = $18 570

15. a. $21 000 b. $1 800

c. 35

TALLER FUNCIN LINEAL (pgina 18)

1. a.

x

3 3

2 2

1 1

0 0

1 1

2 2

3 3

y

b.

x

3 10

27

1 4

0 1

1 2

2 5

3 8

y

c.

x

37

2 5

1 3

0 1

1

2

3 5

y

1 3

d.

x

3 1 2

2 1

1 3 2

0 2

1 5 2

2 3

3 7 2

y

2. a. Si es funcin lineal, m = 5 y b = 2 b. Si es funcin lineal, m = 4 y b = c. No es funcin lineal d. Si es funcin lineal, m = 6 y b = 15 e. Si es funcin lineal, m = 3 y b = f . Si es funcin lineal, m =

5 2

1 5

2 8 y b= 3 3 3 2

g. Si es funcin lineal, m = 2 y b =

h. Si es funcin lineal, m = 1 y b = 0 i. Si es funcin lineal, m = 0 y b = 6 j. Si es funcin lineal, m = 6 y b =

1 4

3. a. m = b. m =

4 5 1 2

c. m = 1 d. m = 0

4. a.

y = 3x + 2

b.

y = 4x + 1

c.

y = x 3

d.

y=

1 x 2

5. a.

y = 3x + 6b.

y = x 5

c.

y = 6 x + 10d.

y=e.

1 x +1 5

y=f.

2 x 3 3

y =

5 x 2 12

6. a.

y = 3x 5b.

y = 4x + 14c.

y = x + 15d.

y = 5 x + 21e.

y = 2x +

1 3

f.

3 2 y = x+ 5 5

7. a.

y = 4x + 1b.

y = 3x + 3c.

y=d.

1 x 5 3

y = 2x 3e.

y = 2x + 15f.

4 y = x 3

8. a. m = b. m =5 4 2 3

y

b=

5 3

y

b = 1

c. m =

3 7

y y y1 2

b=

5 7

d. m = 1 e. m = 1 f. m =

b = 6 b =1

y

b = 3

9. a. m = 4 , decreciente. b. m = 2 , decreciente. c. m = 0 , constante. d. m = 13 , creciente.

2 e. m = , decreciente. 3f. m = 3 , creciente. g. m = 0 , constante. h. m = 3 , creciente. i. m = 2 , decreciente. j. m =

11 , decreciente. 16

10. a. m = 1 b. m = 1 c. m =

1 2

d. m = e. m = f. m =

9 2 2 9

1 2

g. m = 1 h. m =

11 2

i. nula, es un punto. j. m = 11.

8 3

TALLER ECUACIN GENERAL DE LA RECTA (pgina 22)

1. a. y = 9x + 72 b. y = 3x 5

2 1 c. y = x + 3 3d. y = 3x + 11 e. y = f. y =

3 4

4 x 11 4 x + 96 3

g. y =

h. y = 2x + 4

2. Ecuacin Forma cannica Pendiente Intercepto con el eje y Intercepto con el eje x

y + x 5 = 0 3

y = 3x + 15 y = 6 x + 123 y = x 2 4

3 6 3 4

15 122

5 2 8 3

y + 6 x 12 = 09x 12y 24 = 0

5y 10 y = 12x + 216y + 4y 4 = 8

y =

12 2 x 5 5

12 5

2 5

1 6

0

1

No tiene intercepto

3. a. 22x + y + 14 = 0

4 b. x + y 8 = 0 5c. x + y +

5 =0 2 1 =0 3

d. 6 x + 4y

1 4 e. 7 x y + = 0 2 3f. 5y 8x 12 = 0

g. y + 23x + 6 = 0

h. 15 x

11 29 y =0 6 4

4.

7 a. intercepto con el eje x = , intercepto con el eje y = 7 4b. intercepto con el eje x = 2 , intercepto con el eje y = 12

c. intercepto con el eje x =

7 , intercepto con el eje y = 14 4

d. intercepto con el eje x = 5 , intercepto con el eje y = 15 e. intercepto con el eje x = 5 , intercepto con el eje y = f. intercepto con el eje x =

5 2

5 , intercepto con el eje y = 1 4

g. No tiene intercepto en x , intercepto con el eje y = 25 h. intercepto con el eje x =

5 , intercepto con el eje y = 5 2

5.

a. 0 b. 1 c. 1 d.

7 2

e. 65 f. 66

6. a. 7 b. 0

7.

a.

9 5 12 5

b.

c. 8 d.

4 55 5

e.

8. a. I (V ) = 3V b.

c.

9. a.

3 cm 5 cm cm cm V1 = 1 , V2 = 0 , V3 = , V4 = 2 s 2 s s s

b.

y1 = x , y 2 = 2 , y3 =

3 5 x 4 , y4 = x + 20 2 2

10. a.

A (t) = 5 000t + 80 000

b.

$110 000

11. a.

C ( x ) = 12 x + 60

b. $15 420

12. a. B = 15t + 30 b.

c. 930 bacterias 13.6000

4000

2000

4000

4000

8000

a. b. 25 botones

14. a. C = 257 000 x + 358 000 b. $7 297 000

15. $92 651

16. a. C (t) = 36 000 5 000t b. Tiempo vuelo (h) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 de Combustible (L) 36 000 33 500 31 000 28 500 26 000 23 500 21 000 18 500 16 000 13 500 11 000 8 500 6 000

c. 7 horas y 12 minutos d. 48 000 kilmetros

TALLER POSICIN RELATIVA DE DOS RECTAS (pgina 26)

2. 3. 4. 5.

y = 3x 22 13 y = x+ 3 3

y = 2x + 1y = 1 23 x 18 18

6.

1 3 y = x 3 4 7 y = x 12 2

7. 8. 9. 10.

y = 5 x + 16 y = 2x 2

a. 4

b.

6 5 6 5

c.

d.

4 9

11. a.

x 3y + 3 = 0 , y = x 3y = 0 , y =b.

1 x +1 3

1 x 3

4 2 4 x + 3y = 2 , y = x + 3 3 4 8 4x + 3y = 8 , y = x 3 3c.

y = 2x 6 , 2x + y + 6 = 0 y = 2x + 2 , 2x + y 2 = 0d.

3x + 2y + 6 = 0 , y = 3x + 2y + 2 = 0 , y =12. 13.

3 x 3 2 3 x 1 2

y = 3x 5 3 y = x 2 22 y = x +5 3

14. 15. 16.

y = 5 x 45y= 5 x +8 2

17.

y=

3 13 x+ 4 4

18.

1 5 y = x+ 4 2

19. 20.

y = 2x + 4y= 7 19 x+ 6 6

21.

y=x

22.

a. 6

b. 4 3 c. 4 d. 4 23. a.

x 3y = 0 , y =

1 x 3

3x + y = 0 , y = 3xb.

1 1 x + 4y = 2 , y = x 4 2

4x y = 2 , y = 4x 2

c.

x + 2y = 62x + y = 2d.

3 3x + 2y = 6 , y = x 3 2

2x + 3y = 2 , y =

2 2 x+ 3 3

24. a. paralelas b. perpendiculares c. perpendiculares d. paralelas e. perpendiculares f. ni paralelas ni perpendiculares

TALLER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (MTODO GRFICO REDUCCIN Y SUSTITUCIN) (pgina 31)

1.

a.

x + y 6 = 0 3 x + 6 y + 9 = 0

b.

x + 2y 7 = 0 x + 2y 1= 0

c.

3x + y 12 = 0 3x 2y 3 = 0

d.

y = x + 6 y = 3x + 2

2.7 6 5 4 3 2 1

a.

1

2

3

4

5

6

7

8

( x, y) = (4,5)

b.

( x, y) = (2,1)

c.

( x, y) = (3,0)

d.

( x, y ) = , 1 3

2

e.

( x, y ) = , 2 2

1 1

f.

Sistema incompatible.

3. a. b.

( x, y) = (8,4) ( x, y) = (1,2)

c. Sistema indeterminado. 1 d. ( x , y ) = ( 2 ,0 )1 e. ( x, y ) = (0, 3 )

f. ( x, y ) = (1 3 ) ,41 g. ( x , y ) = ( 5 , 2 ) 2

h. ( x , y ) = (3, 2)1 ( x, y ) = (0, 2 ) 54 24 j. ( x , y ) = ( 97 , 97 )

i.

4.

5 4 b. k = 50 1 c. k = 2a. k = 5.1 a. ( x , y ) = ( 4 , 3 ) 44 3 b. ( x , y ) = ( 11 , 11)

4 1 c. ( x , y ) = ( 7 , 7 ) 2 d. ( x , y ) = ( 11 , 5 ) 5

e. ( x , y ) = (0, 0)2 f. ( x , y ) = ( 13 , 9 ) 9 3 g. ( x , y ) = ( 5 , 10 ) 2

TALLER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (MTODOS DE IGUALACIN, DETERMINANTES Y APLICACIONES) (pgina 35)

1.

a. ( x , y ) = ( 9 , 7 ) 4 42 4 b. ( x , y ) = ( 9 , 9 )

40 30 c. ( x , y ) = ( 19 , 19 )

d. ( x , y ) = (3, 7 ) 23 1 e. ( x , y ) = ( 5 , 5 )

1 f. ( x , y ) = (0, 2 ) 46 4 g. ( x , y ) = ( 13 , 13 )3 h. ( x , y ) = ( 13 , 80 ) 80

i.

1 ( x, y ) = ( 4 , 3 ) 4 1 j. ( x , y ) = (5, 2 )

2.

a. a 3 b. a = 3, b = 1 c. a = 3, b 1 a. b. c.1 ( x, y) = ( 7 , 17 ) 14 1 1 ( x, y) = ( 2 , 2 ) ( x, y) = (1,4)

3.

d. e. f. g.

( x, y) = (2, 3) ( x, y) = (1,2) ( x, y) = (2,3) ( x, y) = (3, 1)

h. i. j. k. l. m.

( x, y) = (9,10) ( x, z) = (8,6) ( x, y) = ( 3 , 2) 2 ( x, y) = (7,5) 1 ( x, y) = (0, 3 ) ( x, y) = (0, 2)

n. . o. 4. a. b. c. d. e. f. g. i.

( x, y) = (2, 1)( x, y) = ( 7 , 13 ) 3 3 ( x, y) = ( 130 , 53 ) 21 21

( x, y) = (2,5) ( x, y) = (3,1) ( x, y) = (3,2) ( x, y) = (1, 3 ) 4 ( x, y) = (2,1) ( x, y) = (3,2) 1 ( x, y, z ) = (1, 2, 3 )

h. ( x , y , z ) = (1 2, 1) ,1 ( x, y, z ) = ( 2 , 5, 7 ) 2 j. ( x , y, z ) = (2, 2, 2)

5. 6. 7.

Pan $ 700 huevos $ 500. 16 lpices 14 esferos. 37 habitaciones dobles y 13 habitaciones sencillas.

8.

80 y 50.

9. x = 334 , y = 102 . 10. 5 candelabros de dos brazos y 7 candelabros de tres brazos. 11. 4 hijos y $ 30 000. 12. 29 aos y 54 aos.

13.

(a, b) = (7, 1)

14. $ 140 000 y $ 160 000 15.

( x, y) = (10,15)

2 16. 192 cm

17. 18.

2 cm y 6 cmpie = 0.3 m toesa = 0.946 m

19. El primer grifo gasta 3 litros por hora y el segundo 5 litros por hora. 20. 30 litros y 60 litros. 21. Edad de la hija 4aos y edad de la madre 28 aos. 22. 60 patos y 40 cerdos. 23. 22 respuestas correctas. 24. base = 10 cm; altura = 12 cm. 25. 324 cm2 26.1 a. 2x y + 1= 0 y 8x y 1= 0 ; ( x, y ) = ( 3 , 5 ) 3

b. x + 4y = 2 y x 3y = 2 ; ( x, y) = (2,0) c. 5 x + 4y 2 = 0 y 2x + 3y + 4 = 0 ; ( x, y) = ( 22 , 24 ) 7 7

d. 4x + 3y = 2 y x + 5y = 6 ; ( x, y) = ( 28 , 22 ) 23 23

TALLER TABLAS DE FRECUENCIA Y MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (pgina 41)

1. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. 2. a. 300 b. Mo = Documentales c. Recomiendo los documentales, no recomiendo las series. d. pi fi Fi hi Hi Programa Deportes Novelas Series Noticieros Musicales Pelculas Documentales Cuantitativa, discreta Cuantitativa, continua Cuantitativa, discreta Cualitativa, discreta Cualitativa, discreta. Cuantitativa, continua Cuantitativa, discreta. Cuantitativa, discreta Cuantitativa, continua Cuantitativa, continua Cualitativa, discreta Cuantitativa, discreta

Pi

46

46

0,153 0, 226 0,053 0,113 0,073 0,133

0,153 0,379 0, 432 0,545 0,618 0,751

15,33 22,6 5,3 11 ,3 7,3 13,3

15,33 37,93 43,23 54,53 61 ,83 75,13

68 1634

114 130164

22 4074

186 126 300

0, 246

0,997

24,6

99,73

e.

f.

3. a. 50

b. Nmero de hermanos0 1 2 3 4 16 14 12 6 2 16 30 42 48 50

fi

Fi

hi0, 32

Hi0, 32

%

32 28 24 12

0, 280, 24 0,12

0,60,84 0,96

0, 04

1

4

c.

d.

e. 32 % f. 20

,28 , Me = 1 g. Mo = 0 , x = 14. a. 90 b. Carrera Ingenieras Medicina Derecho Agropecuarias Comerciales Administracin Educacin Sistemas Idiomas Empresariales Comunicacin Ninguna

fi229

Fi22

hi0,244 0,1 0,066 0,022 0,088 0,077

Hi0,244 0,344 0, 4106 0,433 0,522 0,6

pi

Pi

24, 4

24, 4 34, 4

313739

106,6 2,2 8,8 7,7

62

4143,2

87

47

5259,7

5459 69 76

5 107 9

0,0550,111 0,077

0,6550,765 0,843

5,511 ,1 7,7

65,276,3

8494

858690

0,10,011 0,044

0,9430,954 0,998

101 ,1 4,4

1

95,1 99,5

4

,1 , c. 24, 4 %, 11 %, 10 %, 8,8 %, 7,7 %, 6,6 ,%, 5, 5 %, 4, 4 %, 1 1 %d. Mo = Ingenierias

e.

5. a. Nmero de personas que habita en la casa1 2 3 4 5 6 3 8 11 8 6 2 1 1 3 11 22 30 36 38

fi

Fi

hi

Hi

pi

Pi

0, 075 0, 2 0, 275 0, 2 0,15 0, 05 0, 025 0, 025

0, 075 0, 275 0, 55 0,75 0, 9 0, 95 0, 9751

7,5

7,5 27,5

2027,5

5575

20

15 52,5 2,5

90 95

78

3940

97,5

100

b. 40 c. 141 d. 55% e. 25% f.

g.

h.

6. a. Nmero del zapato36

fi357

Fi38

hi0,060,1 0,14 0, 24 0, 28 0,12 0,04 0,02

Hi0,060,16 0,3 0,54 0,82 0,94 0,98

pi

Pi

610

616

3738

1527

14 2428

30 548294 98

3940 41

1214

4147 49

6 21

12 42

4243

50

1

100

b. 12 c. 3 d. 30% e. 18% f.

g.

h. Mo = 40

x = 39, 2Me = 39

7. a.

Tipo IPila 1 Pila 2 Pila 3 Pila 4 Pila 5 Pila 6 Pila 7 Pila 8 Pila 9 Pila 10

fi23 2225

hi0,086 0,082 0,093 0,105 0,101

pi

Tipo IIPila 1 Pila 2 Pila 3 Pila 4 Pila 5 Pila 6 Pila 7 Pila 8 Pila 9 Pila 10

fi24 3132

hi0,084 0,108 0,112 0,084 0,091

pi

8,6 8,2 9,3 10,5 10,19

8,4 10,8 11 2 , 8,4 9,1

2827

24 2629 27 29

24 26 34 2830

0,090,097 0,127

0,1010,094 0,101

10,19,4 10,1

9,7 12,7

0,1050,112

10,511 2 ,

31 32

0,1080,112

10,811 2 ,

b. La pila que ms dur fue la 8 Tipo I, la que menos dur fue la 2 Tipo I. c. La pila que ms dura es la de Tipo II porque el promedio es mayor. 8. a.

xi

f

Fi

hi

Hi

pi

Pi

1 2 3 45

47

4 1117

0,13

0,133

13, 3 23, 3

13, 3

0, 230, 2

0, 366

36,6 56,6 73, 2 89, 8 99, 8

6 55

0, 566

2016,6 16,6

2227

0,160,16 0,1

0,732 0,9

6b.

3

30

1

10

c. Mo = 2

9. a.

b. Para 901 es el 66,6% y para 902 es el 44, 4% c. 901 anot 412 y 902 anot 371

10. a.Tabla1

xiFtbol Voleibol Baloncesto Atletismo Natacin Ciclismo Tenis Bisbol Ninguno

fi13 6 11 89 7

Fi1319

hi0, 216

Hi0, 216

pi

Pi

21 ,6

21 ,6

0,10,183 0,133

0,3160,5 0,633

1018, 3 13, 3

31 ,6

30 3847

5063, 3

0,150,116 0, 033

0,7830,9 0, 933

1511 ,6 3, 3

78, 389,693

54 5657

2 13

0,0160, 05

0, 95 1

1 ,6 5

94,699,6

60

b. 85% c. 8 d. 3 e.

f.

g. Mo = "Ftbol" 11. a. 33 b. 57 c. 52 d.

xi

fi3 057

Fi3 38

hi0, 05

Hi0, 05

pi

Pi

11 ,5 22,5

5 08, 3 11 ,6

5 513, 3

00, 083 0,116 0, 2 0, 216

0, 050,13 0, 25 0, 45 0,66

1527

25 4566,6

33,5

1213

2021 ,6

40

44,5

12 5 3

5257

0, 2 0, 083

0, 86 0, 94

208, 3

86,695

5

60

0, 05

0, 99

5

100

e. 55% f. 13, 3% g. 5% h. Mo = 3, 5 , i.

Me = 3,5 , x = 3, 29

j.

k.

l.

12. a.

xi

Mc10 1418 22 26 30 34

fi2 812 5 4 6 3

Fi

hi0, 05

Hi0, 05

pi

Pi

[8,12)

2 102227

520

525

[12,16) [16, 20) [ 20, 24) [ 24, 28) [ 28, 32) [32, 36 ]

0, 20, 3

0, 250, 55

3012, 5

5567, 5 77, 5 92, 5

0,125

0,675 0,775 0,925

3137

0,1

10 157, 5

0,15

40

0,075

1

100

b.

c. 55% d. 32, 5%

,1 e. Mo = 18 , Me = 18 , x = 2113. a.

[a,b)[50, 54) [54, 58) [58, 62)

Mc52 56 6064

fi8 6 69

Fi8 14 2029

hi0,143 0,107 0,107 0,16

Hi0,143 0, 25

pi

Pi

14, 3 10,7 10,7

14, 3

2510,7 51 ,7

0, 357 0, 517

[62, 66) [66,70) [70,74)[74,78) [78, 82]

169

6872 76

57 7

34 41 48 56

0, 090,125 0,125 0,143

0,6070,732 0, 857

60,773, 2 85,7

12, 5 12, 5 14, 3

80

8

1

100

b.

c.

d.

e. Aprobaron: 36 Reprobaron: 20 f. 39, 3% g. Mo = 64 , Mo = 64, 5 , x = 66,143 14. a.

[ 23,[8; 24, 6) a,b)

24, 2 Mc

11 fi

46 Fi

0, 22 hi

0, 92 Hi

22 pi

92 Pi

[ 24, 6; 25, ) ) [19;19, 84 [19, 8; 20, 6) [ 20, 6; 21, 4) [ 21, 4; 22, 2)[ 22, 2; 23) [ 23; 23, 8)

25 19, 420, 2

4 4 4 10 57

50 4 8 18 23 3035

0, 08 0, 08 0, 080, 2 0,1 0,14 0,1

0,1 08 0,160, 36 0, 46 0,6 0,7

8 8 8 20 10 1410

100 8 16 36 46 6070

2121 8 , 22,6 23, 4

5

b.

c.

d. 18 15. a. 160 b. 508

c. 90% d.

e.

f.

g.

[a,b) [32, 41)[ 41, 50) [50, 59)

Mc36, 5 45, 5 54, 5 63, 5

fi4 12 2132

Fi4 163769

hi0, 025 0, 075 0,131 0, 2

Hi0, 025 0,1 0, 231 0, 431

pi

Pi

2, 5 7, 5 13,1

2, 5

1023,1

[59,68) [68,77) [77, 86)[86, 95) [95,104)

20 28,717

43,171 8 , 88, 895

72, 581 5 , 90, 5 99, 5

4627

115 142 152 160

0, 2870,17 0, 062 0, 05

0,7180, 888 0, 95

10 8

6, 2

1

5

100

16. a.

Duracin (Horas)

Mc

fi

Fi

hi

Hi

pi

Pi

[300, 400) [ 400, 500)

350 450 550 650 750 850 950 1050 1150

14 46 58 76 68 62 48 55 6

14 60 118 194 262 324 372 427 433

0,03 0,11 0,13 0,18 0,16 0,14 0,11 0,13 0,01

0,03 0,14 0,27 0,45 0,61 0,75 0,86 0,99 1

3,23 10,62 13,39 17,55 15,70 14,32 11,09 12,70 1,39

3,23 13,86 27,25 44,80 60,51 74,83 85,91 98,61 100

[500,600) [600,700) [700, 800)[800, 900) [900,1 000)

[1 000,1 100) [1 100,1 200)b. c. d. e. f. g.

800 horas 1 000 horas 950 horas 1 horas 00 76 tubos 62 / 400 = 0,1555 15, 55% h. 29, 5 % i. 19, 00% j. 78, 00%

k.

l.

PRUEBADEUNIDAD(pgina52)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

b a b c c b a d b

10. c 11. c