SolucionesTareasparael20deabrilLibropág222–nº32 HOJADEREPASOLibropág223–nº36,38 Nº1ef,6,7,8,9,14,15

HOJA DE REPASO

1 e) x −1( )2− 3− x( )

2= 4

x2 – 2x + 1 – (9 – 6x + x2) = 4 4x – 12 = 0 x = 3

1 f) ( )11 x 1x 1 25x 42x

6 9 18 9−− −

+ = + +

- 3x – 3 + 50x = 11x – 11 + 36x + 8 47x – 3 = 47x – 3 0 = 0 Este resultado quiere decir que la igualdad se cumple para cualquier x, que no es una ecuación sino una IDENTIDAD

6.- Las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales. Calcula la constante de proporcionalidad y completa.

1ª magnitud 4 8 12 z=2 Constante de proporcionalidad= 12 . 6 = 72 2º magnitud x=18 y=9 6 36

412 =

6𝑥 → 𝑥 =

6 ∙ 124 = 18

812 =

6y → y = 9

z12 =

636 → 𝑧 = 2

Cada razón a/b tiene que establecerse entre valores de la misma magnitud y como son magnitudes inversamente proporcionales, al plantear la ecuación invertimos una de las razones a/b. La constante de proporcionalidad es el producto de los valores de las dos magnitudes: Constante = 4 ∙ 18 = 8 ∙ 9 = 12 ∙ 6 = 2 ∙ 36 = 𝟕𝟐

7.- Un padre le da la paga a sus tres hijas de forma que a cada una le corresponde una cantidad proporcional a su edad. A la mayor, que tiene 20 años, le da 50 euros. ¿Cuánto dará a las otras dos hijas de 15 y 8 años de edad?

Euros Años

50 D 20 !"!= !"

!" → 𝑥 =

!"∙!"!"

= 𝟑𝟕, 𝟓 € 𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒 15 𝑎ñ𝑜𝑠

x 15

y 8 !"!= !"

! → 𝑦 =

!"∙!!"

= 𝟐𝟎 € 𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒 8 𝑎ñ𝑜𝑠

8.- En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?

Niños Días

25 I 30 !"!"= !!

! → 𝑥 =

!"∙!"!!

= 𝟐𝟓 𝒅í𝒂𝒔

30 x

9.- Si 25 obreros, trabajando durante 8 horas, pintan 4 km de carretera, ¿cuántos obreros, trabajando 10 horas, se necesitarían para pintar 15 km?

Obreros Horas Km

25 I 8 4 !"!= !"

!∙!!"

𝑥 =!"∙!∙!"!"∙!

= 𝟕𝟓 𝒐𝒃𝒓𝒆𝒓𝒐𝒔

x 10 15

D

14.- Un jugador de baloncesto encesta 15 tiros de 35 lanzamientos. ¿Cuál es su porcentaje de aciertos?

1535 =

𝑥100 → 𝑥 =

100 ∙ 1535 = 𝟒𝟐,𝟖𝟔 %

15.- Un representante recibe de comisión el 8% de las ventas que hace. Se un mes ganó 1.800 €, ¿cuál fue el importe de las ventas que realizó ese mes?

8100 =

1800𝑥 → 𝑥 =

1800 ∙ 1008 = 𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎 €