Upload
e-simbolon
View
1.796
Download
21
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Solusi OSN Matematika SMP 2014
Citation preview
SOAL MATEMATIKA- SMPOLIMPIADE SAINS NASIONAL
TAHUN 201.4
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANDIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR
DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMATAHUN 2013
corpTypewritten text E. SIMBOLON
corpTypewritten texthttp://e51mb.blogspot.com
corpTypewritten text
corpTypewritten text081 22 28 21 25
0822 1617 3434
corpTypewritten textSOLUSI OSN MAT
OSN Matenatika SMP 2014
BAGIAN A: PILIHAN GANDA....
1. Sepuluh orang guru akan ditugaskan mengajar di tiga sekolah, yakni sekolah l, 8, danC , berturut-turut sebanyak dua, tiga, dan lima orang. Banyak cara yang mungkinuntuk menugaskan kesepuluh guru tersebut adalah ....
A. 2520B. 5040c. 7250D. 10025
2. Berikut diberikan data siswa kelas VIII SMP Bina Prestasi. Tiga perlima bagian dariseluruh siswa adalah perempuan. Setengah dari siswa lski-laki diketahui pergi kesekolah naik bus sekolah, sedangkan siswa perempuan hanya seperenamnya yangpergi ke sekolah naik bus sekolah. Diketahui juga bahwa terdapat 147 siswa pergi kesekolah tidak naik bus sekolah.
Bairyak siswa kelas VIII sekolah tersebut adalah....A. 330B. 245c. 210D. 193
3. Diketahui FPB dan KPK dari bilangan 72 dan x berturut-turut adalah 3 dan 1800.Pernyataan berikut yang benar adalah ....A. x kelipatan 5B. x kelipatan 72C. x adalah genapD. x adalah faktor dari 3
4. Diberikan empat bilangan a, b, c, dan d. Jika rata-rata a dan D adalah 50, rata-rata bdan,c adalah 75, serta rata-rata c dan d adalah 70, maka rata-rata a dand adalah ....A. 35B. 45c. 50D. 55
Seleksi Tingkat Kabuparcn/Kola 2014 Halaman I dari 9
corpTypewritten text10! x 8! x 5!2!.8! 3!.5! 5!.0!
corpLine
corpTypewritten text45 x 56 x 1 = 2520
corpTypewritten textP = 3/5 s dan L= 2/5 sNaik Bus L = 1/2 x 2/5 = 1/5 s P = 1/6 x 3/5 = 1/10 s = 3/10 s7/10 s = 147s = 147 x 10/7 = 210
corpTypewritten text
corpTypewritten textx = 25 . 3 = 75
x adalah kelipatan 5
corpTypewritten texta + b = 100b + c = 150c + d = 140a+2b+2c+d = 390a+d = 90maka rata-rata
corpTypewritten texta & d adalah 45
corpTypewritten text( 2b+2c = 300)
corpLine
corpTypewritten textX
corpTypewritten textX
corpTypewritten textX
corpTypewritten textX
corpLine
corpLine
corpLine
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
q;B.
C.
D.I
OSN MatematikaSMP 2014
5. Rata-rata nilai dari 28 siswa adalah 80. Setelah ditambah nilai siswa A dan B, rata-ratanya menjadi 78. Jika nilai A tiga kali nilai B, maka selisih antara nilai A dan Badal4h .,.
A. 15B. 2sc. s0D. 75
,:6. Diketahui Persamaan kurva I = x3 + 4x2 +5x + I dan ! =':c2 +2x -L Jika kedua kurva
digambarkan pada bidang yang sama, mat
OSN Matematika SMP 2014
g. Kubus aBCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik o adalah titik potongdua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah .'.. satuan.
J'A.-5
EB. lz
4
J1(-.3
D. J'2
10. Perhatikan diagram batang berikut.r' ' Gam6arA
ItrlI ,[r
i,-::
l0
'0
.6.
lq
,
o
:"-.":-::::-::*:'"- :--- :--:---:':-.':::.:..
Gambar B
;iirilI.[l{ETiqrrlr t{ tJlr5i78Cl0Pernyataan berikut yaeg salah adalah....
A. Modus pada.Gambar A < Modus pada Gambar BB. Median pada Gambar A < Median pada Gambar BC. Quartil I pada Gambar A < Quaxtil I pada Gambar BD. Rata-rata pada Gambar A = Rata-rata pada Gambar B
I 1. Banyak pasangan (x, y) dengan x dan y bilangan asli yang memenuhi x2 - y2 +100adalah....
A.0B. Ic.2D.3
Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Halaman 3 dari 9
corpTypewritten textB
corpTypewritten textB
corpTypewritten textB
corpTypewritten textS
corpTypewritten text
corpTypewritten texttidak ada dua bilangan kuadrat yang berselisih 100maka jawabannya 0
corpTypewritten textX
corpTypewritten textX
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
corpTypewritten textX
corpTypewritten textJarak titik tengah bidang BCDA dan bidang
corpTypewritten text BCGF
corpTypewritten textakar dua, maka jarak terpendek dari titik tengah bidang BCFG dengan
corpTypewritten text=
corpTypewritten textbidang BCEH setengah dari akar dua
corpRectangle
corpRectangle
corpPencil
corpPencil
corpPencil
corpPencil
corpTypewritten text A B
corpTypewritten textC
corpTypewritten textD
corpTypewritten textE
corpTypewritten textF
corpTypewritten textG
corpTypewritten textH
OSN Matematika SMP 2014
12. .Himpunan bilangan bulat dikatakan tertutup terhadap operasi penjumlfian jika hasilpenjumlahan dua bilangan bulat adalah'bilangan bulat. Himpunan bilangan bulatdikatakan tidak tertutup terhadap operasi pembagian karena ada hasil bagi dari
sepasang bilangan bqlat yang bukan bilangan bulat. Jika I =10,2,4,6,...)adalahhimpunan bulat positif genap, maka pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Himpunan ,,4 tertutup terhadap operasi perkalia:r sajaB. Himpunan / tertutup terhadap operasi penjumlahan sajaC. Himpu nan Atertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalianD. Himpunan I tertutup terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan
13. Segitig a ABC adalah segitiga sama.sisi dengan panjang sisi-sisinya 2 satuan.Selaljutnya, dibentuk segitiga kedua dengan menghubungkan tiga titik tengah padamasing-masing sisi segitiga ABC. Dengan cara serupa, dibentuk segitiga ketiga,
keempat, kelima, keenam, dan seterusnya. Luas seluruh segitiga-segitiga tersebut
adalah....l;
A. VJa3
B. 2J13
4"6vr
3
5"16D.aJ
14. Sepuluh titik pada suatu lingkaran diberi nomor 7,2, ..., 10. Seekor katak melompatsearah jarum jam satu satuan jika katak berada pada nomor yang merup.akan bilanganprima, dan tiga satuan jika bukan bilangan prima. Jika mula-mula katak berada padaposisi nomor 1, di manakah posisi katak setelah melompat 2014 kali?
A. ,18.4c.7D.8
I
Seleksi Tingkat Kabupatcn/Kota 2014 Halaman 4 dari 9
VJ
corpTypewritten textB
corpTypewritten textS
corpTypewritten textS
corpTypewritten textS
corpTypewritten textX
corpTypewritten textX
corpTypewritten textx - 1/4x = 1/2 . 2 . V3
corpTypewritten text
corpTypewritten text3/4 x = V3 x = 4V3/3
corpTypewritten textX
corpTypewritten text1 , 4 , 7 , 8 , 1 , ..........2014 : 4 = 503 sisa 2maka bilangan kedua adalah 4
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
OSN Matemotika SMP 2014
15. Diketahuigaris ^L1 sejajargaris I, dangaris Qsejajargaris Ia.
16.
Besar sudut y-x adalah ....A. 00B. 10"c. 30'D. 50'
Suatu survey dilakukan terhadap i00berkaitan dengan frekuensi pengiriman
sebagai berikut.
Jumlah sms
1-10tt
-202l-303l
-404l atau lebih
siswa peserta OSN tingkat kabupatenlkotasms pada suatu hari. Hasil yang diperoleh
Persentase
5%
r0%
15o/o
20%
25%
ir
Sisanya dilaporkan tidak mengirim sms. Jika dipilih seorang siswa secara acak, makapeluang siswa tersebut mengirim sms tidak lebih dari 30 kari adalah ....A. 0,55B, 0,30c. 0,25D. 0,15
Seleksi Tingkar Kabupaterr/Kota 2014 Haloman 5 dari 9
corpTypewritten text35
corpTypewritten text110
corpTypewritten text35
corpTypewritten text70
corpTypewritten text35
corpTypewritten text35
corpTypewritten text85
corpTypewritten text85 -35 =50
corpTypewritten textX
corpTypewritten text
=>==> 30%
corpTypewritten text=> 30%
corpTypewritten textX
corpTypewritten texttidak lebih dari 30 sama artinya dengan
OSN Matematika SMP 2014
17. Diketahui titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi lB. JikaAB =7, DC =14, DG =8, FG =4, GB-x,dan GE = !, maka nilaix +.y adatah....
A. l0B. l1c. 12D. 13
18. Dari survei terhadap 75 orang diperoleh hasil sebagai berikut.
o 50 orang berumur lebih dari 25 tahun, sisanya berumur tidak lebih dafi2l tatrun.o 27 orang menyukai masakan pedas, 7 di antaranya berumw tidak lebih dari 25
tahun.
o 28 orang menyukai masakan manis,25 di antaranya berumur lebih dari 25 tahun.o 5 orang menyukai masakan pedas dan juga masakan nranis.o 25 orang tidak menyukai masakan pedas
berumur lebih dari 25 tahun.
Banyak orang yang berumur tidak teUin aari
dan juga masakan manis adalah .....A,28.3C,4D.7
maupun masakan manis, 7 di antaranya
25 tahun yang menyukai masakan pedag
Seleksi Tingkat Kabupatcn/Kota 201 4 Halaman 6 dari 9
corpTypewritten text4/7 = 8/ 8+xx = 6
y/14 = 6/ 14y = 6
corpTypewritten textmaka x+y = 6+6 = 12
corpTypewritten textX
corpRectangle
corpRectangle
corpRectangle
corpRectangle
corpTypewritten textP
corpTypewritten textM
corpTypewritten text>25
corpTypewritten text7
corpTypewritten text18
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten text18
corpTypewritten text3
corpTypewritten text18
corpTypewritten text2
corpTypewritten textX
corpTypewritten text7
corpTypewritten text< 25 Thn
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
OSN Motenrotika SMP 20I 4
19. Jika luas satu persegi kecil adalah 4 m7, maka luas bangun datar pada gambar dibawah adalah....
A. 36B. 96c. r44D. 162
20. Seorang guru memiliki 3 kantong permen yang akan dibagikan kepada para siswanya.
Masing-masing kantong terdiri dari beberapa pennen yallg memiliki warna sama.
Kantong pertama berisi permen benrarna merah, kantong kedua berisi permen
berwarna kuning, dan kantong ketiga berisi permen berwarna hijau. Masing-masingsiswa mendapatkan 7 permen dengan dua warna dan kombinasi yang berbeda untuk
setiap siswa. Sebagai contoh, bila siswa I mendapat 3 permen berwarna merah dan 4permen berwarna hijau, maka tidak ada siswa lain yang mendapdt bagian seperti siswal. Mahsimal banyak siswa yang ada di kelas tersebut adalah ....A. r5B. 18
c.2rD.24
r-i l\#+ i-L---J----1.-.1---l----L-.-t-.-l-ttllltll'i:--i'-'i--*':'1"'l'-'-|--'l-l--;AL- "1'-' l' *b\i' -'i t-r{ \ I
i-i ii-rL-i-i fii...i]]:il-
Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Halanran 7 dari 9
I
corpLine
corpLine
corpTypewritten textL = 8 x 4 1/2 x 4 = 36 x 4 = 144
corpTypewritten textX
corpRectangle
corpTypewritten textM
corpRectangle
corpRectangle
corpTypewritten textK
corpTypewritten textH
corpTypewritten text3 x 3! = 3 x 6 = 18
corpTypewritten textX
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
OSN lvtatematika SMP 2014
BAGIAN B: ISIAN SINGKAT
1. Bentuk paling sederhana o*, {ff adalah ..'.2. Banyak persegi pada gambar berikut adalah ..'.
3. Berikut adatah gambar sebuah persegi panjang yang terdiri dari beberapa persegi yangdibuat dari batang korek api. Sebagai contoh, bentuk lx5 memerlukan 16 batangkorek api, bentuk 2 x 5 memerlukan 27 batang korek api, seperti gambar berikut.
Bentuk 1 x 5
Bentuk 2 x 5
Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat persegi panjang denganbentuli 5l x 5 adalah ....
5.
6.
4. Jika 2 +22+222+...+222...222= M ,makatiga angka terakhir dari Madalah ....
semua nilai xyang memenuhi pertidaksamuun ('
- rXl * o)
< x-l adalah ....x+J
Jika bilangan 2014 dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan-bilangan asli berurutan,maka bilangan asli terbesar yang mungkin adalah ....
Delapan pensil dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua kotak mini untukkepentingan promosi. Banyak cara yang mungkin untuk meletakkan pensil-pensiltersebut sehingga tidak ada kotak yang kosong adalatr ....
Iika hasil peujumlatran empat dari enam pecahan i,i,i,*,*',0* fr .aa*, fr,rnaka hasil kali dua pecahan lainnya adalah ....
7.
2014 suku
Seleksi Tingkat Kabupaten/Kota 2014 Halaman 8 dari 9
corpTypewritten text3
corpTypewritten text2011
corpTypewritten text( 3
corpTypewritten text3
corpTypewritten text- 3
corpTypewritten text0
corpTypewritten text )
corpTypewritten text + 26 x 5
corpTypewritten text3
corpTypewritten text2011
corpTypewritten text ( 3
corpTypewritten text0
corpTypewritten text ) + 5
corpLine
corpTypewritten text26(
corpTypewritten text
corpTypewritten text3
corpTypewritten text2011
corpTypewritten text+ 5 )
corpTypewritten text3
corpTypewritten text2011
corpTypewritten text + 5
corpTypewritten text)
corpTypewritten text(
corpLine
corpLine
corpTypewritten text= 26
corpTypewritten text1 = 222 = 33 = 8
corpTypewritten text
corpTypewritten text4 = 2
Jumlah 35
corpTypewritten text3 x 5 + 2 x 6 = 27
corpTypewritten text2 x 5 + 1 x 6 = 16
corpTypewritten text52 x 5 + 51 x 6 = 260 + 306 = 566
corpTypewritten text 2014-4 : 5 =sisa 0 maka satuannya 8
corpTypewritten textx + 6 < x +3
corpTypewritten text 2
corpTypewritten text=> { }
corpTypewritten text +
corpTypewritten text505
corpTypewritten text2014 = 1007+10071007 = 502 + 5051007 = 503 + 504
corpTypewritten text8+28+56+70+56+28+8 = 254
corpTypewritten text1/2+1/4+1/8+1/40 = 20+10+5+1/40 = 36/40 = 9/10
corpTypewritten textmaka hasil kali pecahan yang lainnya 1/16 x 1/20 = 1/320
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textbersisi
corpTypewritten texttidak ada pengganti x
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]
OSN Matemarika SMP 2014
9. Perhatikan gambar di bawah ini, ABC adalah segitiga sarna sisi. PQ tegak lurus lB,PStegak lurus lC, dan PR tegak lurus BC.
Jika PQ=1, P.R =2,darr PS=3,maka l.B=....
10. Diberikan dua segitiga dan delapan persegi dengan sifat-sifat berikut.(i) Dua segitiga siku-siku berukuran sama. Panjang sisi tegaknya 2 dan 4 satuan.
Kedua segitiga tersebut berwama berbeda, satu berwarna biru, dan lainnyaberwaffia ungu.
(ii) Delapan persegi berukuran sama. Panjang sisi-sisinya I satuan. Tiga persegiberwarna meratr, tiga persegi berwama kuning, dan dua lainnya berwarna hijau.
Dua segitiga dan delapan persegi tersebut akan disusun berimpitan sehinggamembentuk persegi berukuran 4x4satuan yang akan dipakai sebagai hiasan dinding.
Dengan memperhatikan komposisi warna yang berbeda, banyak cara membentukpersegi berukuran 4x4satuan di atas adalah....
Seleksi Tingkar Kabupatcn/Kota 20t4 l'lalanran I dari 9
corpRectangle
corpLine
corpLine
corpRectangle
corpLine
corpLine
corpLine
corpTypewritten text2 x
corpTypewritten text8!
corpTypewritten text3! . 3! . 2!
corpLine
corpLine
corpTypewritten text2 x
corpTypewritten text8 x 7 x 6 x 5 x 4
3 x 2 x 2
corpTypewritten text2 x 560 = 1120
corpTypewritten textcara
corpTypewritten textE. SIMBOLON
corpTypewritten textp
corpTypewritten textq
corpTypewritten texta
corpTypewritten textb
corpTypewritten textc
corpTypewritten textr
corpTypewritten texts
corpTypewritten textt
corpTypewritten textu
corpTypewritten texta = 1 +p
b = 1 + r
corpTypewritten text2
corpTypewritten text2
corpTypewritten text2
corpTypewritten text2
corpTypewritten text=> 9 +
corpTypewritten text q
corpTypewritten text2
corpTypewritten text=> 4 + t
corpTypewritten text2
corpTypewritten textp - q = 9-1 = 8
corpTypewritten text
corpTypewritten text2
corpTypewritten text 2
corpTypewritten text=> p = 4 1/2
corpTypewritten textr - t = 4-1 =3 => r = 2
corpTypewritten text2
corpTypewritten text 2
corpLine
corpTypewritten text6 1/2
corpTypewritten text6 1/2
corpTypewritten textm
corpTypewritten text m
corpTypewritten textm
corpTypewritten textk
corpTypewritten textk
corpTypewritten textk
corpTypewritten texth
corpTypewritten texth
corpTypewritten text1
corpTypewritten text2
corpTypewritten text, q =3 1/2
corpTypewritten text+
corpTypewritten text, t = 1
corpTypewritten textSARAN KE EMAIL : [email protected]