1. Resumo

O presente relatório fará um breve estudo sobre os seguintes circuitos montados

a partir de portas lógicas: meio-somador, somador completo, meio-subtrator, subtrator

completo.

2. Introdução

Em sistemas digitais, frequentemente precisamos de circuitos que realizem

operações aritméticas. Somar ou subtrair números, por exemplo, são operações muito

comuns em computadores e diversos sistemas digitais, sendo realizadas geralmente com

os algarismos na forma binária.

Os responsáveis por essas operações são os circuitos aritméticos, utilizados

principalmente na construção da ULA (Unidade Lógica Aritmética) dos

microprocessadores e disponíveis também em circuitos integrados [1].

Nesse contexto, esse trabalho visa analisar os circuitos aritméticos construídos a

partir de portas lógicas, estudar sua tabela verdade, e comparar com os resultados

teóricos estudados.

3. Objetivos

Projetar e compreender um meio somador utilizando portas lógicas;

Projetar e compreender um somador completo utilizando portas lógicas;

Projetar e compreender um meio subtrator utilizando portas lógicas;

Projetar e compreender um subtrator completo utilizando portas lógicas.

4. Desenvolvimento Teórico

Dentre os circuitos aritméticos, temos os somadores e os subtratores.

Existem basicamente 2 tipos de circuitos somadores: o meio somador (half

adder) e o somador completo (full adder).

Meio Somador:

Supõe-se a necessidade de efetuar a soma entre os algarismos binários 0011 e

0101, como mostrado na figura 4.1.

Figura 4.1: Soma entre dois números binários (2 bits).

A partir dessa soma pode-se montar a tabela verdade da figura 4.2.

Figura 4.2: Tabela verdade para a soma entre 2 números binários (2 bits).

A partir dos dados da tabela verdade, determina-se que os circuitos lógicos que a

representam, respectivamente, para S (soma) e Ts (transporte de saída) são:

S = A⊕B (1)

Ts = AB (2)

O circuito fornecido pelas expressões acima é mostrado na figura 4.3.

Figura 4.3: Circuito lógico meio somador.

Devido ao fato de o meio somador não levar em conta o transporte durante a

operação, esse circuito é capaz de efetuar a soma de apenas 2 bits [1][2].

Somador Completo:

Para efetuar a soma de algarismos que contenham mais de 2 bits, é necessário

considerar o transporte durante a operação, chamado de transporte de entrada (Te).

Supõe-se agora a soma dos números binários 1110 e 110, mostrada na figura 4.4.

Figura 4.4: Soma entre dois números binários (3 bits).

A partir dessa soma pode-se montar a tabela verdade da figura 4.5.

Figura 4.5: Tabela verdade para a soma entre 2 números binários (3 bits).

A partir dos dados da tabela verdade, determina-se que os circuitos lógicos que a

representam, respectivamente, para S (soma) e Ts (transporte de saída) são:

S = A⊕B⊕Te (3)

Ts = BTe + ATe + AB (4)

O circuito fornecido pelas expressões acima é mostrado na figura 4.6 [1][2].

Figura 4.6: Circuito lógico somador completo.

Meio Subtrator:

Supõe-se a necessidade de efetuar a subtração 1100 – 1010 (binário), como

mostrado na figura 4.7.

Figura 4.7: Subtração entre dois números binários (2 bits).

A partir dessa subtração pode-se montar a tabela verdade da figura 4.8.

Figura 4.8: Tabela verdade para a subtração entre 2 números binários (2 bits).

A partir dos dados da tabela verdade, determina-se que os circuitos lógicos que a

representam, respectivamente, para S (subtração) e Ts (transporte de saída) são:

S=A⊕B (5)

Ts=A B (6)

O circuito fornecido pelas expressões acima é mostrado na figura 4.9.

Figura 4.9: Circuito lógico meio subtrator.

Devido ao fato de o meio somador não levar em conta o transporte durante a

operação, esse circuito é capaz de efetuar a subtração de apenas 2 bits [1][2].

Subtrator Completo:

Para efetuar a subtração de algarismos que contenham mais de 2 bits, é

necessário considerar o transporte durante a operação, chamado de transporte de entrada

(Te). Supõe-se agora a subtração 1100 – 11 (binário), mostrada na figura 4.10.

Figura 4.10: Subtração entre dois números binários (3 bits).

A partir dessa subtração pode-se montar a tabela verdade da figura 4.11.

Figura 4.11: Tabela verdade para a subtração entre 2 números binários (3 bits).

A partir dos dados da tabela verdade, determina-se que os circuitos lógicos que a

representam, respectivamente, para S (subtração) e Ts (transporte de saída) são:

S = A⊕B⊕Te (7)

Ts=A B+ A Te+BTe (8)

O circuito fornecido pelas expressões acima é mostrado na figura 4.12 [1][2].

Figura 4.12: Circuito lógico subtrator completo.

5. Materiais e Métodos

5.1. Materiais

1 Circuito integrado 7486;

1 Circuito integrado 7432;

1 Circuito integrado 7408;

1 Circuito integrado 7404;

Módulo de eletrônica digital 8410;

Fios.

5.2. Métodos

Parte 1 – Somadores

Montou-se no módulo de eletrônica digital o circuito de um meio somador a

partir dos CI’s 7408 (AND) e 7486 (XOR) como mostrado na figura 4.3. Feito isso,

variou-se as entradas A e B do módulo para verificar as saídas dos led’s, sendo 1 (led

aceso) e 0 (led apagado), preenchendo assim sua respectiva tabela verdade.

O mesmo foi feito para a montagem do circuito de um somador completo, porém

agora utilizando os CI’s 7486 (XOR), 7408 (AND) e 7432 (OR), como mostra a figura

4.6. Nesse caso variou-se as entradas A, B e C do módulo (correspondentes a A, B e Te

de um somador completo) para verificar as saídas dos led’s correspondentes a S e Ts,

preenchendo assim sua respectiva tabela verdade.

Parte 2 – Subtratores

Montou-se no módulo de eletrônica digital o circuito de um meio subtrator a

partir dos CI’s 7408 (AND), 7486 (XOR) e 7404 (NOT) como mostrado na figura 4.9.

Feito isso, variou-se as entradas A e B do módulo para verificar as saídas dos led’s,

sendo 1 (led aceso) e 0 (led apagado), preenchendo assim sua respectiva tabela verdade.

O mesmo foi feito para a montagem do circuito de um subtrator completo,

porém agora utilizando os CI’s 7486 (XOR), 7408 (AND), 7432 (OR) e 7404 (NOT),

como mostra a figura 4.12. Nesse caso variou-se as entradas A, B e C do módulo

(correspondentes a A, B e Te de um subtrator completo) para verificar as saídas dos

led’s correspondentes a S e Ts, preenchendo assim sua respectiva tabela verdade.

6. Resultados e Discussões

7. Conclusão

8. Referências Bibliográficas

[1] Capuano, Francisco G. Elementos de Eletrônica Digital. 40ª ed.

[1] Zuim, Edgar. Laboratório de Eletrônica Digital – Somadores e Subtratores.

Disponível em: http://curto-circuitos.wikispaces.com/file/view/soma-sub.pdf. Acesso

em: 19 de ago. 2013.