Sommaire

Mathématique & Gestion Intégrée de la Ressource en Eau : indicateurs & processus

d’aide à la décision

Daniel PIERRE, société Géo-HydOrléans, le 4 février 2010

Sommaire

1. Présentation générale de la société et de son activité R&D

2. Mathématiques & GIRE

2.1 Indicateurs & statistiques

2.2 Calcul intensif & SIG

3. Perspectives

Parc technologique du Clos du Moulin101, rue Jacques Charles45160 Olivet02 38 64 02 07

www.geo-hyd.comSARL au capital 65.000 € - Création en 1998CA 2009 :1,35 M€ (20% export), 20 personnes

Géo-Hyd

Société d’ingénierie dans le secteur de l’environnement spécialisée en

gestion intégrée des ressources naturelles & systèmes d’informations et outils d’aide à la décision

Depuis 11 ans, un savoir-faire classique :

Études, services et ingénierie Eau et Environnement

et une démarche innovante :Géomatique, Informatique, NTIC,

BDD

http://www.geo-hyd.com/

0,n

1,1

0,n

1,1

1,1

0,n

1,1

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1,1

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0,n

1,1

0,n

1,1

0,n

0,n1,1

0,n0,n0,n

Site

oid LINom site A100Synonyme 1 A100Synonyme 2 A100X FY FZ FNuméro_BSS A15Date decouverte DRemarques A255Références A255

Substance

oid LINom substance A100

Dispose

exploite BLrang I

Filon

oid LIAzimut IPendage IPuissance Min FPuissance Max FPuissance Moy FLongueur F

Possède

Mineralogie

oid LINom long A100Nom court A5

est décrit

mineralo_ppal BL

Faciès

oid LINom du facies A100Nom court A5

Encaissant_toitEncaissant_mur

Reserve

oid LITonnage FTeneur FTeneur Coupure FReference A255

Présente

type d'estimation I

Prospecte

Date debut DDate fin DNb points LIMétrage total LF

a fait l'objet

Exploitation

oid LIDate debut DDate fin DDescriptif A255Tonnage LFTeneur LF

a été

Modèle Conceptuel de Données

Projet : SIG Sogerem

Modèle : BDSiteSogerem

Auteur : Géo-Hyd Version 2 07/07/2004

prospection type

oid LILibelle A100

est de type

BTH

oid LILibelle A100

relation BTH

Un cercle « vertueux »d’expertise et de services

Institutionnels de l’Eau & de l’Environnement :

- Agence de l’Eau Loire Bretagne, Agence de l’Eau Seine Normandie, Agence de l’Eau Rhône Méditerranée & Corse,

- ADEME, AFSSET, BRGM, IFEN, INRA, INERIS, INRS, ONF, ONEMA,

- Ministère en charge de l’Agriculture et de la Pêche, Ministère en charge du Développement Durable, DIREN (Bretagne, Centre,….), DDA / DRAF (Pays de la Loire, Centre), « Groupe Régionaux d’Action Phyto »

-GIP Loire – Estuaire, Etablissement Public Loire

Collectivités locales & territoriales – EPTB :

- Conseils Régionaux (Centre, Pays de la Loire…), Conseils Généraux (94, 45, 28…),

- Communauté d’Agglomération (CAO,….), Communes (Orléans,…)

- Commission Locales de l’Eau (Loiret, Estuaire de la Loire, Cher Amont, Sauldre, Orge-Yvette, Rance-Frémur-Baie de Beaussais, Allier aval,…)

- Syndicat de Rivières / CRE (SIAHVY, bassin versant de l’Anse d’Yffiniac,…)

Quelques références (1/2)

Organismes Internationaux – Bailleurs de fond :

- Commission Européenne (FED) / Niger,

- Banque Mondiale / Algérie, Côte d’Ivoire, République Démocratique du Congo

- Agence Française de Développement (AFD) / Autorité du Bassin du Niger

- Agence Canadienne de Développement International (ACDI) / Autorité du Bassin du Niger

Industriels & autres sociétés privés :

- Lyonnaise des Eaux, Cemex, Onyx-Soccoim, Sogerem / groupe ALCAN

- Exploitations agricoles, Coopératives agricoles (EpiCentre,…)

Quelques références (2/2)

•Méthodologie & outils d’évaluation de la qualité des eaux•Méthodologie et outils diagnostics:

Zones humides;MES & érosion des solsMacropolluants (N, P, ) et Micropolluants pesticides

•MNT gros volumes & hydrologie :•ExtenGIS (calcul intensif & SIG)

•Technologie SIG :Webmapping & serveurs cartographiquesBrique logicielle

•Indicateurs environnementaux :Spatialisation (& notamment télédétection)Mathématique d’aggrégation & statistiqueApproche méthodologique






Les axes R&D

Sommaire





3. Perspectives

Avant propos :Gestion intégrée de la ressource

en eau ?

Loi sur l’eau1964

Loi sur l’eau1992

DirectiveCadre sur l’Eau

• PER

Avant propos :des démarches conceptuelles

Démarche d’analyse des pressions et des impacts (DPSIR) [EEA, 1999 ; Ministère de l’Ecologie et du Développement Durable, 2003]

?

etc……

• DPSIR


Modélisation des pollutions ponctuelles : Norrman

• Evaluation de la qualité de l’eau pour les paramètres standard (DCO,DBO, MES, Azote et Phosphate) et toxiques

• 1900 Masses d’eau (CE, PCE) du bassin Loire Bretagne

• Prise en compte des impacts des 6200 stations d’épuration collectivité et 630 rejets industriels (données AELB)

• Utilisation des valeurs de débits d’étiage (simulation Pégase )

• Calcul des concentrations le long de cours d’eau avec prise en compte de l’autoépuration, perte de charge,...

• Calage du modèle à l’aide des données qualités des stations du RNB / RCS - REF

Logiciel de simulation et de calcul des linéaires dégradés par les rejets des stations d’épuration à l’échelle de la masse d’eau (Xavier Bourrain/ DEP / AELB)

Logiciel téléchargeable sur le site Internet http://www.geo-hyd.net/cms/norrman

En phase de qualification

Obtention des données par WebService depuis une base de données unique (mise à jour des données par retour d’expérience)

http://www.geo-hyd.net/cms/norrman

Conceptualisation du calcul des concentrations

2. Calcul des concentrations et flux intermédiaires

• C1 = Arc(Pn-1).Troncon.Fct(Pkn, Pn-1.C, R)

• F1 = C1/D

• C2 = Arc(Pn). Troncon.ApportLateral*Distance(Pn-

1,Pn)

• F2 = C2/D

• C3 = Pn.Concentration

• F3 = C3/D

• C4 = Pn.ChargeOut * Pn.DebitStep

• F4 = Pn.ChargeOut

Pn-1Pn (C2)Apport latéral

(C1)Concentration du CE

(C3)Pression ponctuelle

Tronçonj

Arc(Pn-1)

BD Carthage

Graphe fragmenté

C

(C4)Step

Tronçoni

Arc(Pn)

1. Calcul du débit D en Pn

1. D = Pn.DebitCE + Pn.DebitSTEP si Step

2. D = Pn.DebitCE si PointDebit

3. D = Pn-1.D

4. D = DebitParDefaut si P0

3. Calcul de la concentration en Pn

• F = F1 + F2 + F3 + F4• C = Math.Max(BruitDeFond, F * (D)

Pn+1

Indicateur composite, indice ? Simplification de la réalitéAgrégation d’information

ComparerClasser, TrierCommuniquer

Sans dimension

Indice

Indicateurs

Descripteurs : Données analysées

Données brutes : Données collectées

Informations disponibles

D’après Maurizi & Verrel, 2002; Girardin et al., 1999; CORPEN, 2006

Avant propos :Indicateurs ?

• Exemple :

Niveau d’agrégationet de complexité

E : concentration par pesticides (µg/l)

E : concentration en pesticides (somme en µg/l)

P : Flux de pesticides rejeté au milieu aquatique (kg/an)

FM : % de culture utilisant des pesticides / BV (%)

P (potentielle) : quantité de pesticides utilisée / BV (T/km2/an)

P (vulnérabilité): vulnérabilité au ruissellement (SD)

I : classe de qualité biologique / usage ([ ] / valeurs seuils)

P : risque pesticides vulnérabilité vs pression potentiel (SD, ex SIRIS)

R : % de surface en culture alternative / BV (%)

Avant propos :Indicateurs ?


Faisab

ilité

(à l’é

chell

e Rég

ionale

)

Finessedu diagnostic

Degré deconnaissance

nécessaire

Expertisede terrain

Modèles mathématiques(ou de simulation: -« boîte noire »-« conceptuel global »-« semi distribué »-« mécaniste distribué »)

« screnning »(indicateurs

Forces Motrices / État)

Méthodescombinatoires

dites de « de scores », « d’indices »,

« cartographies à index »

« Arbre de décision »

PCSM (pondération de critères)Méthodes Hiérarchiques de Rang

Formulation mathématique

Avant propos :positionnement des démarches

Des indicateurs :Tableau de bord

Des indicateurs :Tableau de bord

Aggréger ou résumer des informations de natures différentes

Analyse factorielle

Méthodes combinatoires

omdD

omdD

omdD

omdD

omdD

C1C2

C3C4

C5

Information: synthétiser et/ou d’aggréger

Analyse Factorielle

Intérêt des SIG pour caractériser un bassin versant : réalisation de cartes thématiques qui restituent une information claire et lisible

Quelle représentation choisir lorsque de nombreuses variables doivent être prises en compte ?

Deux cartes issues des mêmes données et restituant la même information. Ci-dessus : carte avec analyse thématique (SIG) Ci-contre : carte après analyse des données (AFD puis SIG)

Analyse Analyse Exploratoire Exploratoire des Données des Données

(DEA)(DEA)

Analyse Factorielle

Méthodes combinatoires

Arbre de décision

Formulation mathématique

méthode (cartographique) à pondération de critères

méthode hiérarchique de rang SIRIS

Exemple :5 classes de critères (3 modalités):35 = 243 combinaisons

Si 2 classes de critères de plus :37 = 2187 combinaisons

Au-delà de 15 combinaisons il devienttrès difficile de classer les situations[Aurousseau, 2004]

Arbre de « décision » :Arbre de « décision » :

Classement : 1 2 3 4 5 6 7 8

Arbre « simplifié » :Arbre « simplifié » :

C1

C2 C2

C3 C3 C3 C3

Non défavorable

Défavorable

Risque

Risque(Défavorable+Non défavorable+Non défavorable) >

Risque( Non défavorable+ Défavorable+ Défavorable)

?

Si C1 > C2 > C3

Formulation mathématique du risque : avant propos, Formulation mathématique du risque : avant propos, approche ensemblisteapproche ensembliste

Exemple : un risque quelconqueévaluer par 2 critères : C1 & C22 états (modalités) / critère : - défavorable (d)

- non défavorable (o)

C1(d) C1(o)

C2(o)

C2(d)

C1(d) C1(o)

C2(o)

C2(d)


1ère attitude : Risque final = Risque Partiel C1 ET Risque Partiel C2

R = C1(d) C2(d)Minimise l’évaluation du risque

défavorable (d)

non défavorable (o)

Risque

2ème attitude : Risque final = Risque Partiel C1 OU Risque Partiel C2

R = C1(d) C2(d)Maximise l’évaluation du risque

C1(d) C1(o)

C2(o)

C2(d)


défavorable (d)


Risque Risque

Risque

3ème attitude : Risque final = Compromis entre attitude 1 et 2

C1(d) C2(d) R C1(d) C2(d)Base des méthodes mathématiques combinatoire

C1(d) C1(o)

C2(o)

C2(d)


défavorable (d)


Risque

3ème attitude :

C1(d) C2(d) R C1(d) C2(d)

-Zymmerman & Zysno (1983) :R = [C1(d) C2(d)]y [C1(d) C2(d)]1-y

y [0,1]

-Sugeno (1983) : Van der Werf & Zimmer (1998), Indicateur I-Pest

-……


Formulation mathématique du risque : les états des Formulation mathématique du risque : les états des critèrescritères

C1(d) C1(m)défavorable (d)

Moyennement défavorable (m)


Discrétisation en n modalité défavorable à non défavorable

C1(o)

Seuil 1 Seuil 2

Formulation mathématique du risque : les états des Formulation mathématique du risque : les états des critèrescritères

Fonction d’appartenance F(critère) pour une situation donnée au sous en sous-ensemble flou « défavorable »

Logique flou (fuzzy logic); Lotfi Zadeh, 1965, 1993

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1F

on

ctio

n d

'ap

par

ten

ance

Non défavorable Défavorable

A

B

B à 0,9 défavorableet 0,1 non défavorable

%Si l’on s’écarte des conditions de leurs domainesd’application, il faut donc être capable d’évaluer le niveau exact de contribution des différents critères

Formulation mathématique Formulation mathématique du risque : pondération des critèresdu risque : pondération des critères

+

x Risque= [rélémentaire x g]

Tous les critères n’ont pas le même poids, d’où la nécessité de pondérer :

Exemples (vulnérabilité ESO): méthodes EPIK, RISKE, DISCO, GOD,

DRASTIC, SINTACS

Risque = A + B + D + E + F + G

% Risque = rp1(s) + rp2(s) + i(s)


+

xil n’est pas fait état des interactions synergiques, dues à la conjonction de certains critères :

Risque = A + B + D + E + F + G


Pondération ?

Dires « d’expert » + optimisation sous contraintes

« Calage » des poids et des fonctions d’appartenances sur la base de situation connue (…souvent évaluée à diresd’experts)

SIRIS : Avants propos & HistoriqueSIRIS : Avants propos & Historique

SIRIS :

Système d’Intégration des Risques par Interaction des Scores

méthode mathématique combinatoire de facteurs (critères) de risque

travail entamé dans les années 1980 [Jouany, 1983]

1995, application la plus connue : les classements des pesticides susceptibles d’être présent dans les milieux aquatiques [Vaillant et al., 1995].

Substance Rang SIRIS (PROPRE)imazamethabenz methyl p 93chlortoluron 92mecoprop 90atrazine 84clopyralid sel d'amine 77oxadixyl 76oxydemeton-methyle 73sulcotrione 71metazachlore 712,4 MCPA sel dimethylamine 71metalaxyl 69triadimenol 67methabenzthiazuron 67metribuzine 64imazaquine 62paclobutrazol 59hexazinone 59glufosinate ammonium 59fomesafen 59

SIRIS Pesticides : classements des pesticides susceptibles d’être présent dans les milieux aquatiques

…………

Combinaison de plusieurs critères : Koc, solubilité dans l’eau, DT 50, vitesse d’hydrolyse, dose traitement et surface développée traitée

Anne Christine Le Gall, Philippe Jouglet, Angélique Morot, Jean-Yves Chatelier, Daniel Pierre, Xavier Thomas, Loïc Thomas, Michel Guerbet (2007) - SIRIS-Pesticides: update and validation of a decision support system for pesticides monitoring in freshwater -

Avants propos & HistoriqueAvants propos & Historique

Objectifs spécifiques:

1- Agrégation de critère de différentes natures (variables continues ou discrètes)

2- Prendre en compte les différents niveaux de gravité des critères (sans avoir à les pondérer)

3- Prendre en compte les interactions synergiques liées à la conjonction de critères de risques (sans avoir à les exprimer précisément)

Critère 1 > Critère 2 > Critère 3 o = o = o m > m > m d > d > d

Base d’un système hiérarchique:

1- règle d’initialisation

2- règle d’interaction

3- règle de préférence

4- règle de linéarité intra modalité vs règle de dissymétrie

Réalisation d’une cartographie de l’impact potentiel des Réalisation d’une cartographie de l’impact potentiel des produits phytosanitaires sur les eaux superficielles des Pays produits phytosanitaires sur les eaux superficielles des Pays

de la Loirede la Loire

- Exemple d’application - - Exemple d’application -

Construction d’indicateur

L’idée : utiliser la méthodologie SIRIS pour classer les masses d’eau et leur bassin versant

une matrice au pas de 50 mètres sur l’ensemble de la région

13 000 000 000 pixels

Combinaison de critères & spatialisation

Des critèresPression

PotentielleProximité du

milieu aquatiqueGéométrie

de la surfaceEtat

de la surface> > >

Enquêtes

CREPEPP

Algorithme solIGCS

Vulnérabilité deseaux superficielles

Impact potentielpesticides (ESU)SIRIS

Robustesse….

100

0

)( dxRangSirisf

médiane

Robustesse….

Sommaire





3. Perspectives

eXtenGIS ?

Pour quoi faire?

C:\Documents and Settings\dpierre.GEO-HYD\Mes documents\Ma musique\DEMO LOD GIS.wmv

La problématique

• Des études sur des territoires de plus en plus vastes, à des précisions de plus en plus fines

• Un disponibilité croissante des données à un cout très bas

• Des approches globales et systémiques agrégeant des données multi-thématiques

• Des calculateurs standards et logiciels SIG inadaptés pour le volume des données impliquées

Avec le soutien technique et scientifique de

Réalisation

Cartographie des hauteurs d'eau de la Loire à partir des Plus Hautes

Eaux Connues et du Modèle Numérique de Terrain Laser

Aéroporté dans le département du Loiret

Projet cofinancé par

Daniel PIERRE, Vincent DESPAX , Ahmed BATTI (Géo-Hyd) - Daniel THOMAS (Géovalor), Olivier DUCARRE (CG45) - Fabien PASQUET (DIREN Centre)

Contacts : Aspect technique : [email protected]

Aspect collectivité: [email protected]

Conférence ESRI SIG 2009

30 sept 2009

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Zone d’étude

Tous les vals situés en totalité ou en partie dans le département du Loiret

Données d’entrées & moyens mis en œuvre

• Données :– Cotes des Plus Hautes Eaux Connues (crues 1846, 1856, 1866)– Les Digues– MNT Laser aéroporté (résolution 1m, précision altimétrique +/- 15cm, planimétrique +/- 30cm) 681 Dalles : Levé en 2002 (Diren Centre)

• Logiciels : ArcView 9.2 avec les extensions Spatial Analyst, Geostatistical Analyst, et 3D Analyst

Ortho-photo drapée sur MNT Laser(relief exagéré)

Améliorer les connaissances sur les niveaux d’eau maximums atteints lors des crues de 1846, 1856 et 1866 (crues de références) pour anticiper une situation de crise

• Quelques applications concrètes :Action 1 : Installation de repères de crues sur les

bâtiments appartenant au Conseil Général du Loiret

Objectif: Sensibiliser le grand public au risque inondation

Un ensemble en 3 éléments:- Macaron de crue

- Échelle limnimétrique

- Panneau explicatif

Applications par le CG 45

• Quelques applications concrètes en projet :

Action 2 : Réaliser des travaux préventifs sur les bâtiments

inondables du Conseil Général en fonction de la hauteur d’eau des PHEC (exemple: surélever le TGBT, installer au 1er étage les équipements à haute valeur ajoutée…etc.).

Objectif: Augmenter la résilience des bâtiments et faciliter la reprise des activités après une inondation


• Quelques applications concrètes en projet :

Action 3 : Modifier la cartographie routière existante en cas d’inondation type 1856 (plans de déviations et de barrièrages) grâce à l’apport de la 3D.

Objectif: Affiner les connaissances et détecter les tronçons hors d’eau (en remblais) et ceux submergés ( dépressions en microrelief).


La levée du verrou technologique

• Equipe parallélisme du Laboratoire d’Informatique Fondamental d’Orléans données : Calcul intensif et visualisation 2D de modèle Numérique de Terrain

• Equipe ISTO-Tours Laboratoire de Géologie des Environnements Aquatiques Continentaux : Flux et processus hydro-sédimentaires, hydrologie & qualité des eaux, transports fluviaux dissous & particulaires,…

• 1ère collaboration : • Thèse « scalability of computing capabilities for data issued from huge

geographical information systems (GIS) » financée par le CG 45• Parrallèlisation du calcul du flux d’accumulation sur MNT SRTM

• Utilisation de « grappes de PC » ou cluster

• Transposition des algorithmes monoprocesseur classiques au « monde » du calcul parallèle

• Nouvelles approches, nouveaux algorithmes…

Comment ?Comment ?Comment ?Comment ?

Avec Qui ?Avec Qui ?Avec Qui ?Avec Qui ?

Sommaire





3. Perspectives











Les axes R&D