Sommario - UniBG · Rifasamento Le condizioni che devono essere poste alla base del progetto di impianto di rifasamento sono sia: –di natura tecnica che –di natura economica Tutte

1

2

Sommario

• Generalità - Potenza reattiva e fattore di potenza• Rifasamento• Progetto di un impianto di rifasamento• Rifasamento concentrato• Rifasamento individuale (distribuito)• Rifasamento per gruppi• Rifasamento naturale• Rifasamento di impianti con carichi non lineari• Esempi

3

Generalità - Potenza reattiva e fattore di potenza

Tutti gli utilizzatori che trasformano energia elettrica in altra forma di energia (termica, meccanica, chimica, luminosa,…) assorbono potenza attiva (P) e potenza reattiva (Q)

Nella maggioranza dei casi pratici gli utilizzatori possono essere schematizzati con un’impedenza serie R-L (corrente sfasata in ritardo rispetto alla tensione).

4


A proposito di potenza reattiva:– È convenzionalmente positiva

la Q assorbita dai reattori e negativa dai condensatori.

– I condensatori assorbono Q capacitiva ossia erogano Q induttiva.

– Gli induttori assorbono Q induttiva ossia erogano Q capacitiva

5

222 QPS +=PQtg =ϕ

SPcos =ϕ


Il fattore di potenza (cosφ) è un parametro caratteristico di ogni tipo di utilizzatore e varia con la sua potenza nominale e con la potenza attiva, quando questa può variare in esercizio Tipicamente:

– Un carico domestico cosφ tra 0,6 e 0,8– Un carico industriale cosφ fra 0,5 e oltre 0,9

6


Un po’ di elettrotecnica ….

jQPS +=

LjRV

ZVI

ω+== ϕ= cosIIR ϕ= sinIIL

ϕ×=×= cosIVIVP R ϕ×=×= sinIVIVQ LL

7


Quindi per fornire una certa potenza attiva P, ad una data tensione V, ad un carico caratterizzato da un cosφ noto ènecessario:

jQPS +=

ϕ=

cosVPI

)cosartan(PQL ϕ⋅=

ϕ⋅=

cosV3PI

8

RifasamentoCon il termine rifasamento si definisce l'insieme di azioni, fondate sulla compensazione totale o parziale della potenza reattiva induttiva, intese al miglioramento del fattore di potenza al fine di:

– rendere minime le perdite di energia;– ridurre il costo sia di installazione che di esercizio degli impianti.

Fattore di potenza unitario significa, infatti, corrente e perdite minime nei conduttori, a parità di tensione e di potenza attiva (trasmessa, utilizzata).

9

RifasamentoSe si considera che le perdite nei conduttori delle macchine, degli apparecchi e delle linee sono:

– proporzionali al quadrato della correntee che

– l'energia attiva è la grandezza fisica che il fornitore di energia elettrica cede all'utente e che l'utente acquista e utilizza

risulta evidente come la condizione ideale per entrambi coincida con quella in cui il fattore di potenza è unitario (la potenza apparente è uguale alla potenza attiva fornita-assorbita, ossia la potenza reattiva è nulla).

10

Rifasamento

Ancora un po’ di elettrotecnica …. (caso trifase)

ϕ⋅=

cosV3PI

ϕρ

=

ϕ⋅

ρ⋅==∆ 22

222

cosSVLP

cosV3P

SL3RI3P

( ) ( )ϕ+ϕ⋅ϕ

=ϕ+ϕ⋅⋅=∆ sinXcosRcosVPsinXcosRI3V LLLL

11

RifasamentoLe condizioni che devono essere poste alla base del progetto di impianto di rifasamento sono sia:

– di natura tecnicache

– di natura economicaTutte queste condizioni si riflettono sia

– sul dimensionamentoche

– sull'ubicazione delle batterie di rifasamento.

12

RifasamentoLe finalità del rifasamento sono quindi:

– ridurre le correnti in gioco– ridurre le perdite in rete e nelle macchine– ridurre le cadute di tensione– ridurre la potenza nominale delle macchine e delle linee a parità di

potenza attiva fornita– aumentare la potenza attiva fornita a parità di potenza nominale delle

macchine e corrente nominale della linea– non incorrere nel corrispettivo per basso fattore di potenza

13

Rifasamento

14

Il progetto di un impianto di rifasamento consiste nel:– dimensionamento della potenza rifasante– scelta del valore del fattore di potenza a cui rifasare– localizzazione del rifasamento

Progetto di un impianto di rifasamento

15

Dimensionamento della potenza rifasante

Il calcolo della potenza reattiva capacitiva necessaria per il rifasamento di un impianto è un problema relativamente semplice se limitato al calcolo della potenza necessaria per riportare il fattore di potenza ad un determinato valore, ad esempio quello imposto dall'azienda distributrice dell'energia elettrica.

16

Dimensionamento della potenza rifasantePer ridurre la tangente dell'angolo di sfasamento del carico (tanφ) ad un valore minore (tanφ'), a parità di potenza attiva, si deve ridurre la potenza reattiva induttiva secondo la formula seguente:

Qc = P (tgφ - tgφ ')Ponendo:

Kr = (tgφ - tgφ ')Si ottiene

Qc = Kr × P(Tabella)

17

Se l'assorbimento di potenza attiva e reattiva non è costante è necessario conoscere il diagramma di carico dell'impianto e più precisamente l'andamento dell'energia attiva (Ea) e reattiva assorbita (Er) durante un dato intervallo di tempo (∆T) preso come riferimento.

Definita, quindi, la potenza attiva media e la potenza reattiva media come:

Pm = Ea/∆TQm = Er/∆T

…


18

… la potenza rifasante può essere determinata come sopra, utilizzando il fattore di potenza medio con riferimento al periodo considerato:

tgφm = Er/Ea

La scelta del periodo di riferimento dipende:– variabilità del diagramma di carico, oppure– dal numero di gradini previsti/scelti/disponibili


19

Scelta del valore del cosφ a cui rifasareLa scelta del valore del fattore di potenza cui rifasare può essere ricondotta a criteri:

– di natura economica (minimi costi per l'energia reattiva) considerando quindi come obbiettivo quello di riportare il fattore di potenza entro i limiti stabiliti dall'azienda distributrice di energia oppure

– a scelte di natura tecnica come, ad esempio, la minimizzazione delle perdite o delle cadute di tensione.

20

Minimo costo per l'energia reattiva. Limite stabilito dall'azienda distributrice di energia:

tgφ' = 0,5

Minimizzazione delle perdite:tgφ' = 0 Qc = Er/∆T = Qr

Minimizzare le cadute di tensione sulle linee:∆U ~ 0 Qc ~ Qr + R·P/X

)( Cr QQXPRU &&&&& −+≅∆

Scelta del valore del cosφ a cui rifasare

21

Massimo tornaconto:– C1 ... Cn corrispettivo dell’energia (€/kWh)– k costo unitario del rifasamento in opera (€/kvar)– i onere finanziario (€/€ anno) interessi passivi e ammortamento

QQhChC

ikUR hCc

i i i

i i i i= −∑∑ ∑

2

2


22

Altre considerazioni che devono essere svolte alla base del progetto di un impianto di rifasamento riguardano l'analisi di condizioni particolarmente sfavorevoli quali:

– le situazioni di carico ridotto (notte, giorni festivi) che possono provocare innalzamenti di tensione sia nel punto di installazione delle batterie di rifasamento e sia nella rete a monte

– l'interazione tra rifasamento ed un eventuale inquinamento armonico della rete


23

L'analisi finalizzata al dimensionamento dell'impianto non può, inoltre, prescindere dal bilancio economico attualizzato tra:

– costo dell'impianto e– risparmio a fronte dei minori esborsi dovuti per il prelievo di energia

reattiva


24

Sempre dal punto di vista economico il dimensionamento e la localizzazione dell'impianto di rifasamento deve essere condotto sulla base del computo dei vantaggi derivanti, ad esempio,

– da una migliore utilizzazione dei trasformatori, chiamati ad erogare potenza "quasi attiva", oppure

– dal recupero di potenza attiva, che, a parità di potenza apparente, può essere considerata come una vera e propria riserva nel caso di ampliamenti o di dimensionamento iniziale insufficiente


25

Qualora poi l'intervento non fosse di natura correttiva è interessante notare che il fattore di potenza di un impianto industriale dipende non solo dalle caratteristiche elettriche delle macchine ma anche da scelte progettuali di base.Ad esempio la potenza attiva, reattiva ed apparente dei motori asincroni, sono funzione della loro potenza nominale e del carico.

Presa [p.u.] 1.0 0.5 1.0 0.5 1.0 0.5

Pnominale [kW] Pass [p.u.] Sass [p.u.] Qass [p.u.]

1.111110

1.371.141.07

1.431.181.09

1.821.381.24

2.51.761.46

1.20.80.63

2.01.30.97


26

E' evidente come la potenza reattiva assorbita aumenti sensibilmente passando dal funzionamento a pieno carico a carico ridotto e dalla potenza nominale di 110 kW a quella di 1.1 kW, evidenziando come, ad esempio, una corretta della potenza del motore in fase progettuale possa evitare condizioni di funzionamento a basso carico.Allo stesso modo l'utilizzo di trasformatori con una tensione di cortocircuito, la minima compatibile con valori di correnti di corto circuito ragionevoli e con i vincoli costruttivi, contribuisce a ridurre l'assorbimento di energia reattiva ed a contenere eventuali variazioni di tensione da vuoto a pieno carico.


27

Motivazioni:– ridurre il prelievo di energia reattiva nel punto di consegna per

ridurre o eliminare la maggiorazione prevista contrattualmente – migliorare il fattore di potenza all’interno della propria rete, per

conseguire vantaggi in termini di dimensionamento di linee e macchine, riduzione perdite e contenimento cadute di tensione.

Soluzioni:– concentrato solo nel punto di consegna, o comunque in un punto a

monte della distribuzione interna– distribuito per gruppi, batterie di condensatori installate nei

principali centri di carico– individuale, con condensatori installati ai morsetti di singoli

utilizzatori.

Localizzazione del rifasamento

28

Localizzazione del rifasamento

29

Rifasamento concentrato– estrema semplicità di installazione– economicità – può essere realizzato su impianti esistenti – è svincolato dalla progettazione di base dell'impianto di

distribuzione

☺

– non porta ad alcun risparmio sull'impianto di distribuzione (dimensionamento cavi, riduzione delle perdite) a valle del punto di installazione

– fattori di potenza circa costanti durante il normale esercizio

– batterie aventi potenza reattiva elevata

30

– adegua la potenza rifasante al numero degli utilizzatori in funzione in modo istantaneo ed automatico

– estende i benefici a tutta la rete di distribuzione dell'impianto

☺

– pochi utilizzatori di notevole potenza – antieconomico nel caso in cui si frazioni eccessivamente

la potenza rifasante totale – utenze che funzionano per un periodo limitato durante il

giorno– luoghi con pericolo di esplosione o di incendio, caso in

cui la batteria di condensatori deve essere installata all'interno del quadro di comando

Rifasamento individuale (distribuito)

31

Rifasamento per gruppi

Qualora fosse possibile individuare, all'interno dell'impianto, gruppi di utilizzatori aventi caratteristiche elettriche e di funzionamento omogenee può risultare conveniente rifasare gli stessi per gruppi.

Rappresenta la soluzione intermedia tra il rifasamento centralizzato e quello individuale sommandone i vantaggi e gli svantaggi rispettivamente per quanto riguarda la porzione di impianto a monte e quella a valle del punto di installazione.

32

Rifasamento naturale

Si ottiene attraverso:– Struttura di rete (trasformatori con bassa reattanza di ctocto)– condutture bassa reattanza (cavi in parallelo, condotti sbarre con

sbarre intercalate)– capacità delle linee (solo per distribuzione pubblica) – motori con elevato fattore di potenza

33

Rifasamento di impianti con carichinon lineari

I condensatori sono sottoposti a maggiori sollecitazioni sia di tipo termico che dielettrico (film metallizzato).

“Potenza reattiva” in regime deformato

S P Q D2 2 2 2= + +

34

Potenza di dimensionamento: somma della potenza reattiva capacitiva dell'armonica fondamentale e di tutte le altre armoniche presenti

Sovraccarico di corrente: tenere conto di tutti i contributi dovuti alle varie componenti armoniche

In = n ω C Un

Dimensionamento della batteria (carichi non lineari)

35

Maggiore tenuta dielettrica: tensione sul componente capacitivo, anche in condizioni diverse dalla risonanza (ogni posizione)

Dimensionamento della batteria (carichi non lineari)

V Vn= ∑2Azione di filtraggio: percorsi di minima impedenza tali da drenare le corrispondenti armoniche (190 e 230 Hz oppure tra 260 e 290 Hz)

36

Esame dello schema di impianto (diverse configurazioni, diagramma di carico)

Compromesso tra l'azione di filtro e il costo dell'apparecchiatura

Non possono essere enunciate regole precise e definibili a priori

Campagne di misure

Localizzazione della batteria (carichi non lineari)

37

1. Rifasamento di un singolo motore2. Rifasamento di un gruppo di motori3. Rifasamento centralizzato (a potenza costante)4. Rifasamento centralizzato (a potenza variabile)5. Un caso reale (non che gli altri fossero finti!!!)

Esempi

38

Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 un motore asincrono trifase avente i seguenti dati di targa:

Esempio 1

ηn = 0,90– rendimento nominalecosϕn = 0,83– fattore di potenza nominalef = 50 Hz– frequenza nominaleVn = 380 V– tensione nominalePn = 30 kW– potenza nominale

39

Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 un gruppo di motori asincroni trifase composto da:

Esempio 2

– 10 motori da 2,2 kW, cosϕn = 0,74, ηn = 0,78– 4 motori da 15 kW, cosϕn = 0,82, ηn = 0,85

40

Determinare la potenza reattiva necessaria per rifasare a cosφ = 0,90 l’utenza i cui dati di consumo sono riportati in tabella

Esempio 3

10,903024,003745,00Dicembre

8,702186,002485,00Novembre

5,301134,001256,00Ottobre

4,70884,00947,00Settembre

3,101431,001470,00Agosto

3,701001,001027,00Luglio

3,70880,00835,00Giugno

9,301582,001682,00Maggio

9,701848,001996,00Aprile

9,702401,002701,00Marzo

9,302985,003365,00Febbraio

9,703409,004214,00Gennaio

P max prelevata (kW)E Reattiva (kvarh)E Attiva (kWh)Periodo

41

Per un impianto industriale è nota la curva di carico in figura, con fattore di potenza costante pari a 0,65. Si vuole studiare il sistema di rifasamento per portare il cos ϕ a 0,9.La tensione nominale è Vn = 380 V.

Esempio 4

320

240

120

0 8 12 14 18

P(kW)

.t(h)

Documents

Sommario - UniBG · Rifasamento Le condizioni che devono essere poste alla base del progetto di impianto di rifasamento sono sia: –di natura tecnica che –di natura economica Tutte