Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas

1

Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas

Prof. Leonīds NovickisLDP prof. grupas vadītājs

Modulis: Datu apstrādes metodoloģijas

Priekšmets:

"Specializētas datu apstrādes tehnol"Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas"oģijas"

2

Uzdevumi:

• Apgūt specializēto datu apstrādes metodiku, kura balstās uz grafu modeļu kopu;

• Spēt veikt problēmapgabala pirmsprojekta analīzi;

• Spēt izstrādāt problēmapgabala informacionālo modeļi;

Modulis: Datu apstrādes metodoloģijasPriekšmets: Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas


3

Modulis: Datu apstrādes metodoloģijasPriekšmets: Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas

Priekšzināšanas:

• Grafu modeļi

• DB struktūras E-R modelis

• Problēmapgabala pirmsprojekta analīze ar “Business System Planning” (BSP) metodi

• DB kanoniskā struktūra

• Ievads LIS Tehnoloģijā

• Kopu teorijas operācijas


4

Datu bāzes projektēšanas process

1. problēmapgabala pirmsprojekta analīze;

2. problēmapgabala informacionāla modeļa izstrādāšana;

3. DB kanoniskas struktūras veidošana;

4. DB racionālas loģiskās struktūras veidošana;

5. optimālas loģiskās struktūras veidošana;

6. optimālas fiziskās struktūras veidošana.

Nav atkarīgi no datu modeļiem (relācijas,

hierarhiskās vai tīklveida), un no

Datu Bāzu Vadības Sistēmām (DBVS)


5

Terminu un jēdzienu skaidrojums (1)

• «Informacionālais elements» - vismazākā, loģiski nedalāmā datu daļa, kura pieļauj neatkarīgu griešanos pie sevis.

• Datu grupa - informacionālo elementu kopums ar vārdiem kāda ieraksta iekšpusē.

Ir 2 grupu veidi: • Vektori - viendimensiju informacionālo elementu virkne, kuriem ir

identiski raksturojumi • Grupas, kuras atkārtojas - informacionālo elementu kopums, kurš var

vairākkārt parādīties ieraksta eksemplāra iekšpusē

• Grupas apraksta kādu priekšmeta apgabala būtību, par kuru lietotājs gribēja iegūt informāciju, bet informācionālie elementi sastāda informacionālo grupas saturu un grupas saturu pēc jēgas (nozīmes).


6

Terminu un jēdzienu skaidrojums (2)

• PJ struktūras elements - grupa vai informacionālais elements.• Korteža - informacionālo elementu grupas savstarpēji saistītu vērtību

sakārtota kopa.• Grupas atslēga - informacionālais elements, kura vērtību viennozīmīgi

identificē informacionālā elementa korteži, kuri ietilpst vienā grupā ar to.• Grupas atribūts - informacionālais elements, kurš nav grupas atslēga.• PJ modelis - informacionālo struktūru grafu un matricveida komplekss, kurš

ļauj izdalīt informacionālos elementus un datu grupas, ļauj atrast un likvidēt liekos elementus un saites, kā arī noteikt atslēgvārdus un no tā atkarīgos atribūtus.

• DB kanoniskā struktūra - PJ struktūras apkopotais grafs, kurš tiek formēts kā lietotāju informacionālo struktūru grafu apvienojums un ir invariants DB ievades un apkalpošanas programmu un aparātu līdzekļiem. DB kanoniskā struktūra nesatur liekus informacionālos elementus un savstarpējās saistes un attēlo lietotāju uzdotās datu kopas iekšējo struktūru.


7

Plānošana un pirmsplānošanas analīze (1)

• Bizness-sistēmu plānošanas metode (BSP metode), kura ir projektēšanas metode «no augšas uz leju»

• BPS metode paredz, ka «informacionālās sistēmas plāns atbalsta (uztur) noteiktu darbību un to ir jāizstrādā no augšējā līmeņa vadības personāla viedokļa un ar tā līdzdalību» (Business System Planning, IBM Corporation, 1975).

• BPS metode izskata datus kā informacionālu resursu, kuru nepieciešams vadīt tadā pašā veidā, kā jebkurus citus sistēmas resursus.

• Organizācijā izmantojamie dati izmainās ievērojami lēnāk, salīdzinot ar apstrādes procedūrām. Tādēļ projektēšanas process ir elastīgāks attiecībā pret datiem nevis attiecībā pret apstrādes procedūrām.


8

Plānošana un pirmsplānošanas analīze (2)

• Paplašinātā BSP metode (Diehr, 1989):• informacionālās sistēmas projektēšana praksē ir ne tikai metode «no

augšas uz leju». Tai ir jāatbilst arī pieejai «no apakšas uz augšu» tādēļ, ka parasti organizācijai jau ir DAS un DB.

• Paplašinātās BSP metodes posmi:

1. Vides identifikācija

1.1. ārējās vides identifikācija

1.2. iekšējās vides identifikācija

2. Darbības plānošana

3. Organizācijas darbības analīze

4. Datu analīze


9

1. posms. Vides identifikācija

• Dotajā plānošanas stadijā tiek noteikti faktori, kuri nosaka vidi, kuras iekšienē ir jārealizējas organizācijas darbībai dotajā momentā un tuvākajā nākotnē.

• Etapu var sadalīt divos apakšetapos:- ārējās vides identifikācija;

Piemēram, ārējā vide ietver sevī ministrijas, Saeimas komisijas, likumus un LR nolikumus u.c.

- iekšējās vides identifikācija.

Iekšējā vide ietver sevī departamenta darbiniekus, departamenta amata instrukcijas, izmantojamos informācijas apstrādes līdzekļus u.c.


10

2. posms. Darbības plānošana

• Otrajā etapā formējas biznes-plāns, uz kura balstoties tiek veikta

organizācijas darbības vadība tagad un nākotnē.

• Biznes-plāns nosaka mērķus, stratēģijas, nepieciešamos resursus,

realizācijas metodes un ierobežojumus organizācijai 1. etapā noteiktās

vides ietvaros.

• Vēlams, lai biznes-plāns ņemtu vērā galvenos momentus, kuri nepieciešami

DB realizācijai, un lai tas būtu saistīts ar organizācijas stratēģiskiem un

taktiskiem mērķiem kopumā.

• Ja organizācijā jau eksistē citas sistēmas, tad jānosaka to iespējas un

gaidāmais efekts no projektējamo DB ieviešanas.


11

3. posms. Organizācijas darbības analīze

• Detalizētu DB plānu var izstrādāt balstoties uz to funkciju un apakšfunkciju

analīzi, kuras izpilda organizācija tagad un izpildīs arī tuvākajā nākotnē.

• Šajā etapā tiek noteikta arī informācija, kura nepieciešama, lai realizētu šīs

funkcijas.

• Projektēšanā «no apakšas uz augšu» galvenās organizācijas izpildāmās

funkcijas tiek noteiktas tās struktūras analīzes izpildes gaitā.

• Pēc tam tiek izdalīti procesi, kuri izpildās katras funkcijas realizācijas gaitā.

Procesi tālāk ir sadalīti darbību kopumā.

• Analīzes rezultāti tiek attēloti tabulas formā (tā saucamā biznes-tabula), kuru

tālāk lieto būtības un saišu identifikācijai projektējot DB.


12

4. posms. Datu analīze

• Šī posma mērķis ir organizācijas informacionālā modeļa izstrādāšana, datu sadalīšanas shēmas un DB izstrādāšanas plāna izveidošana.

• Informacionālais modelis tiek izstrādāts balstoties uz biznes-tabulu, nosakot būtības (cilvēki, notikumi vai objekti, dati par kuriem tiek fiksēti projektējamā DB) un saites starp tām.

• Par papildus informācijas avotu tiek izmantoti visi iespējamie dokumenti un atskaites, arī dažādu kategoriju turpmāko DB lietotāju informacionālās prasības, kuras atspoguļo stratēģisko, taktisko un operacionālo vadības līmeni. Ar informacionālām prasībām tiek saprasti dati, kuri nepieciešami konkrētam lietotājam, lai pieņemtu kaut kādu lēmumu vai veiktu kaut kādu darbību. Lietotāja tipu, kurš pieder noteiktam vadības līmenim, nosaka nepieciešamo datu tips. Šo līmeņu lietotāju informacionālo prasību atšķirības tiek noteiktas sekojoši:

- dažāds datu detalizācijas un agregācijas līmenis;

- datu avota dažādība (iekšējie vai ārējie);

- retrospektīvo datu nepieciešamība.


13

Atšķirības lietotāju informacionālajās prasībās

Augstākā līmeņa menedžments (stratēģiskais)

dažādu vadības lēmumu pieņemšanai nepieciešami augsta līmeņa agregācijas dati ar tekošu un arī ar retrospektīvu raksturu, kuri izriet gan no iekšējiem, gan no ārējiem informācijas avotiem.

Stratēģiskā menedžmenta līmenis (piemēram, ministriju

vadītāji)

nepieciešams, lai būtu pilnīgs priekštats par organizācijas darbību. Šeit tiek noteikti apakšvienību uzdevumi un mērķi balstoties uz informāciju no ārienes (piemēram, likumiem un lēmumiem).

Vidējā līmeņa menedžments retrospektīvie dati un informācija no ārējiem informācijas avotiem ir mazāk nepieciešami, taču tam ir nepieciešami augstākā detalizācijas līmeņa dati.

Taktiskā menedžmenta līmenis (piemēram, departamentu vadītāji)

notiek darbības plānojamo un reālo rādītāju atbilstības pārbaude un nepieciešamības gadījumā arī plāna koriģēšana. Operacionālais vadības līmenis galvenokārt izmanto tekošos datus, kuri iegūti no iekšējiem informācijas avotiem. Operacionālā līmeņa darbinieki (piemēram, ierēdni) ir koncentrēti uz konkrētu uzdevumu risināšanu.

• Tā kā lietotāju prasības, kuri atrodas dažādos vadības līmeņos pēc informācijas ir dažādas, tad bieži uzņemumam ir neracionāli veidot vienu DB.


14

Datu vārdnīca

• Pamatojoties uz bizness-tabulas, dokumentu un visu vadības līmeņu dažadu kategoriju lietotāju informacionālo prasību analīzi, tiek formēta datu vārdnīca.

• Dotajā etapā tai ir jāsatur katru datu nosaukums un to apraksts. • Datu vārdnīca tiek pārbaudīta arī uz tajā ietilpstošo objektu sinonimitāti vai

amonimitāti. • Turpmākos projektēšanas etapos datu vārdnīca var tikt paplašināta ar

jauniem datiem. • Katru datu apraksts arī tiks papildināts ar tipa norādi (simboliskie, loģiskie,

utt), iespējamo vērtību intervālu un lauka izmēru


15

Uzņēmuma datu modeļa izveidošana

• ir galvenais etaps DB plāna izstrādāšanā. • DB izstrādāšanas gaitā uzņēmuma datu modelis izpilda trīs svarīgas

funkcijas:

1. nodrošina kopēju un integrētu uzskatu par būtību un datiem;

2. ļauj analizēt un ilustrēt to, vai būs nepieciešams dalīt datus starp vairākām DB. Ja nepieciešams, tad kā jānotiek šai dalīšanai;

3. nodrošina tādu datu struktūru krustojošos kontroli, kura tiek izstrādāta turpmākās projektēšanas detalizējamo fāzu gaitā.

• Otrais DB analīzes etapa solis - datu sadalīšanas plāna izstrādāšana, kurš nepieciešams vairākumam operāciju. Datu sadalīšanas plāns balstās uz uzņēmuma datu modeļa informācijas un parāda kā tiks sadalīti dati starp dažādām DB.

• Trešais DB analīzes etapa solis - realizācijas plāna izstrādāšana, kurš nosaka dažādu DB izstrādāšanas stadiju prioritātes un sarakstu.


16

Plānošana un pirmsplānošanas analīze. Secinājumi

• Augstāk aprakstītā metode ir projektēšanas process «no augšas uz leju», jo tas tiek uzsākts ar organizācijas stratēģisko un taktisko mērķu apzināšanu un to darbu saraksta noteikšanu, kurus nepieciešmas veikt mērķa sasniegšanai. Tālāk tiek izstrādāts tāds DB organizācijas veids, kurš savukārt atbidīs uzstādītajiem mērķiem.

• Metode ietver sevī:

- datu modeli, kurš atspoguļo organizācijas galvenās būtības un saites starp tām;

- datu sadalīšanas plānu;

- realizācijas plānu.• Projektēšanu no «no augšas uz apakšu» parasti ir jāpapildina ar

projektēšanu «no apakšas uz augšu». Tāda procesu «no augšas uz apakšu» un «no apakšas uz augšu» apvienošana, kura orientēta uz datiem, ļauj projektēt DB, kura var apmierināt organizācijas informacionālās prasības tagad un arī nākotnē.

• Lai formalizētu izstrādāto organizācijas informacionālo modeli pirmsprojekta stadijā, tiek izmantota attēlošana matricu veidā.


17

• Lietotāju informacionālo prasību analīzes procedūra un informacionālo struktūru grafu formēšana

INFORMACIONĀLO STRUKTŪRU ANALĪZE UN DATU BĀZU KANONISKAS STRUKTŪRAS

FORMEŠĀNAS METODES


18

Lietotāju informacionālas prasības Sk

Semantiskas saistības matricas Bk un grafi Gk

Semantiskas sasniedzamības matricas Ak

Precedentu un sasniedzamības kopas Ck un Fk

Informacionālu elementu kopas Dkf; grupas kopas Dk

g

Grupu līmeni P1, P2, ...

Grupu informacionālie sastāvi H(dig)

Hij = H(dig) H(dj

g)

Strukturizēto matricu Bkc un attiecīgo grafu Gk

c

attēlot

formēta no Bk un ceļu matricas Bk(n)

dod iespēju noteikt

kopas Ck analīze dod iespēju izdalīt

sakārtot grupas pa hierarhijas līmeņiem

izdalīt dublējamo elementu kopu un atrast liekas saites

izveidot

ir iespēja noteikt


19

Procedūras izejas dati

• S={Sk} - informacionālo prasību kopa, ko formē priekšmeta jomas (PJ) eksperti (k=1,2,…,p, p - informacionālo prasību skaits);

• Dk - struktūrelementu kopa informacionālā prasībā Sk;

• D - visu PJ struktūrelementu kopa.


20

Semantiskās saistības matricas

• Katra informacionālā prasība Sk tiek attēlota semantiskās saistības matricas Bk=llbij

kll veidā.

• Informacionālas prasības Sk semantiskās saistības matrica Bk ir kvadrātveida bināra matrica:

• Atbilstoši matricai Bk tiek veidots orientēts grafs Gk(Dk,Uk), kurā virsotnes ir kopas Dk struktūrelementi, bet loki atbilst tādiem matricas Bk elementiem, kuru vērtība ir bij

k=1.


21

Piemērs

• Uzskatīsim, ka balstoties uz PJ analīzi, eksperti ir noformējuši četras informacionālās prasības: S1, S2, S3, S4.

• No informacionālām prasībām tika izdalīti 20 struktūrelementi:• d1 - civiliestāde;• d2 - civiliestādes kods;• d3 - civiliestādes nosaukums;• d4 - departaments (patstāvīgā nodaļa);• d5 - pakļautība;• d6 - departamenta (patstāvīgās nodaļas) kods;• d7 - intelektuālā līmeņa kategorija;• d8 - intelektuālā līmeņa kategorijas grupas numurs;• d9 - darbinieku (ierēdņu) skaits intelektuālā līmeņa kategorijas grupā;• d10 - struktūrvienība;• d11 - struktūrvienība kods;• d12 - struktūrvienības nosaukums:• d13 - darbinieku (ierēdņu) skaits struktūrvienībā;• d14 - darbinieks (ierēdnis);• d15 - reģistra numurs;• d16 - darbinieka (ierēdņa) vārds un uzvārds;• d17 - kvalifikācijas izmaiņas;• d18 - kvalifikācijas izmaiņas pazīmes kods;• d19 - datums;• d20 - ziņas par darbinieku.

• Savukārt informācija par to savstarpējām attiecībām tika noformēta matricas Bk veidā.


22

Piemērs (turp.) Informacionāla prasība S1

• D1={d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9} - struktūrelementu komplekts, kas ietilpst prasībā S1.

Matrica B1 Orientētais grafs G1(D1,U1),

kas atbilst B1 matricai


23


• D2={d1,d2,d3,d10,d11,d12,d13} – struktūrelementu komplekts, kas ietilpst prasībā S2.

Matrica B2 Orientētais grafs G2(D2,U2), kas

atbilst matricai B2


24


• D3={d1,d2,d3,d10,d11,d14,d15,d16,} – struktūrelementu komplekts, kas ietilpst prasībā S3

Matrica B3 Orientētais grafs G3(D3,U3), kas

atbilst matricai B3


25


• D4={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d17,d18,d19,d20} – struktūrelementu komplekts, kas ietilpst prasībā S4

Matrica B4

Orientētais grafs G4(D4,U4), kas atbilst matricai B4


26

Semantiskās sasniedzamības matrica (1)

• Lai izdalītu informacionālo elementu grupas savstarpējās saites starp struktūrelementiem un noteiktu to sastāvu, izmantojot matricu Bk, tiek formēta semantiskās sasniedzamības matrica Ak=aij

k, ar kuru tiek saprasta kvadrātveida bināra matrica, kas ir indeksēta pa rindiņām un kolonām visiem kopas Dk elementiem.

di, dj Є Dk.

• Elements dj semantiski sasniedzams no elementa di, ja grafā Gk eksistē ceļš no virsotnes di uz virsotni dj.


27


• Pieņemsim, ka attiecība R0 apmierina tranzitivitātes nosacījumu, t.i., ja diR0dn un dnR0dj, tad diR0dj, i,j,n=1 ,2,...,Lk

• Lk - struktūrelementu skaits prasībā Sk.

• Matrica Ak tiek formēta no saistību matricas Bk elementiem un ceļu matricas Bk

(n) elementiem, kur n=2,3,...,Lk-1. Ceļu matrica Bk(n) ir kvadrātveida

matrica, ko iegūst no sākotnējās saistību matricas Bk, kāpinot to n-tajā pakāpē. Matricas elements ar vērtību bij

k(n) >= 1 nozīmē ceļa ar garumu n esamību no elementa di līdz elementam dj grafā Gk(Dk,Uk). Kārtējās ceļu matricas elementi tiek izskaitļoti pec formulas:


28


• Kāpināšana pakāpē tiek realizēta pakāpeniski, sākot no Bk2, un tiek

pārtraukta tad, kad pēc kārtējās kāpināšanas visi elementi iegūtajā ceļu matricā ir vienādi ar 0. Pēc tam tiek formēta semantiskās sasniedzamības matrica Ak=aij

k, kuras elementu vērtības tiek noteiktas pēc formulas:

• Tas nozīmē, ka visi elementi saskotnējā matricā Bk un visu iegūto ceļu matricu Bk

(n) elementi, kas ir atšķirīgi no 0, tiek ievietoti matricā Ak ar vērtību aij

k=1.


29

Piemērs. Matricas A2 veidošana, kas atbilst S2

• Sākotnējā saistības matrica B2 ir :

Sasniedzamības matrica A2


30

Sasniedzamības matricas A1, A3 un A4 • Analoģiski tiek veidotas matricas A1, A3 un A4 :

Sasniedzamības matrica A1 Sasniedzamības matrica A3

Sasniedzamības matrica A4


31

Precedentu un sasniedzamības kopas

• Matrica Ak dod iespēju noteikt precedentu Ck(di) un sasniedzamības Fk(di), kopas, diDk. Kopa Ck(di) tiek formēta no matricas Ak elementiem, kas atbilst i-tās kolonnas ierakstiem ar vērtību 1, bet kopa Fk(di) - no elementiem, kas atbilst matricas Ak i-tās rindiņas ierakstiem ar vērtību 1.


32

Piemērs. Precedentu un sasniedzamības kopas

• Mūsu piemērā var noteikt sekojošas kopas:


33

Informacionālie elementi un grupas

• Kopas Ck(di) analīze dot iespēju izdalīt informacionālos elementus un grupas. Informacionāliem elementiem atbilst tie struktūrelementi, kuriem Ck(di) = . Grafa Gk tiem atbilst “karājošās” virsotnes.

• Informacionālo elementu kopu apzīmēsim kā Dkf, un grupas kopu kā Dk

g. Grupas kopa Dk

g tiek noteikta no izteiksmes Dkg = Dk\Dk

f.

• Mūsu piemērā:


34

Apakšmatricas

• Lai sakārtotu grupas pa hierarhijas līmeņiem, matricā Ak tiek izdalīta apakšmatrica Ak

g=aijkg, kur ieraksts aij

kg =1 apzīmē saišu esamību starp grupām di

g un djg, kur di

g, djgDk

g. Pie tam aijkg =1 , t.i., tiek uzskatīts, ka

grupa ir sasniedzama pati no sevis. • Tātad mūsu informacionālajām prasībām iegūstam sekojošas

apakšmatricas:

• Piezīme: vieninieki matricas galvenajā diagonālē atbilst cilpu virsotnei grafā. No DB projektēšanas viedokļa šīm cilpu virsotnēm nav nozīmes, tādēļ grafos tās nav atzīmētas.

S1

S2

S3

S4


35

• Grupa digDk pieder virsējā līmeņa P1 grupu kopai, ja F(di

g)C(dig)=F(di

g)

• Pamatojoties uz šo nosacījumu, vienā un tajā pašā līmenī jebkuras divas grupas vai nu nav saistītas viena ar otru, vai arī starp tām pastāv divpusējas saites ( cikli ).

• Nosacījums F(dig)C(di

g)=F(dig) nodrošina to, ka visas saites no grupas di

g uz citām grupām atrodas tajā pašā līmenī, kur grupa di

g. Tajā pašā laikā visas saites no citām grupām uz di

g atrodas vai nu tajā pašā, vai arī zemākā līmenī. Dotais nosacījums ļauj, izmantojot sasniedzamības submatricu Ak

g, sadalīt grupas Dk

g kopu apakškopās atbilstoši to izvietojuma līmeņiem Pm, m=1,M0. Grupas, kas pieder līmenim Pm un kurām m≥2, tiek noteiktas iteratīvā veidā no izteiksmes


36

Piemērs. Prasība S1


37



38



39



40

Grupu līmeņi


41

Grupu informacionālais sastāvs

• Tālāk nepieciešams noteikt grupu informacionālo sastāvu H(dig).

• Lai to veiktu, no sākotnējās saistību Bk matricas jāizdzēš ieraksti ar bijk=1,

kur i,j - atbilst elementiem dig, dj

gDkg.

• Tādējādi tiek sarautas saites starp informacionālo elementu grupām.

• Grupā tiks ietverti matricas Bk informacionālie elementi, kam bijk=1, diDk

f

atbilstošajai kolonnai djgDk

g, t.i., H(djg)={di|bij

k=1, diDkf} - grupas

informacionālais sastāvs.


42

Piemērs. Grupu informacionālais sastāvs


43

Dublējamo elementu kopas izdalīšana

• Lai panāktu minimālu lieki glabājamo datu daudzumu, nepieciešams izdalīt

dublējamo elementu kopu.

• Divas grupas dig un dj

g uzskatīsim par semantiski neatkarīgām, ja

H(dig)∩H(dj

g)=, pretējā gadījumā grupas skaitās semantiski saistītas.

• Informacionālais elements diDkf dublējas grupās di

g un djg, ja

diHij=H(dig)∩H(dj

g).

• Analoģiski tiek noteikta dublējošos elementu esamība trīs, četrās utt. grupās.

• Informacionālajās struktūrās, kas atbilst prasībam S1, S2, S3, dublējošos

elementu nav.

• Informacionālajā struktūrā S4 ir dublējošais elements

{d19}=H(d1g)∩H(d4

g)∩H(d7g)∩H(d17

g).


44

Dublējamo elementu izslēgšana

• Lai noteiktu, vai ir iespējams izslēgt dublējošo elementu d19 no grupas, nepieciešams analizēt pieejas ceļus starp tiem. Šim nolūkam tiek aplūkota submatrica A4

g:

• Dublējošos elementu izslēgšana var tikt realizēta jebkurā no izdalītajām saistītajām grupām. Ja nav ierobežojumu grupu izvēlē, tad dublējošies elementi tiek izslēgti zemāk stāvošo līmeņu grupās, bet vienīgais elements paliek augstākā līmeņa grupā.


45

Dublējamo elementu izslēgšana

• Izslēdzot dublējošos elementus, kas parādās grafā G(Dk,Uk), tiek izslēgtas savstarpējās saites, kas ved uz grupām, no kurām izslēgts apskatāmais elements. Informacionālajai prasībai S4 dublējošo elementu d19 var dzēst no grupām dl un d4, bet atstāt to grupā d7, tā kā grupas dl, d4, d7 atrodas uz viena pieejas ceļa.

• Starp grupām d17 un dl, d4, d7 nav pieejas ceļa, tādēļ elementam d19 ir jābūt grupā d17. Grafā G4(D4,U4) tiek dzēsti loki (d19,d4) un (d19,d1).

• Lietotāja izejas informacionālā struktūrā bez dublējošiem elementiem var būt liekas savstarpējas saites starp grupām.


46

Liekas savstarpējas saites starp grupām

• Lieka savstarpējā saite starp grupu pāri dig un dj

g eksistē tajā un tikai tajā, gadījumā,

ja ir loks (i,j), kurš savieno grupas dig un dj

g, un ir ceļš, kas iet caur kādu citu grupu

kopu.

• Loks (i,j) ir lieks un var tikt dzēsts no apskatāmās informacionālās struktūras.

• Lieko saišu atrašana starp grupām tiek veikta, analizējot pieejas ceļu matricas starp

grupām, kas tiek veidotas no atbilstošajām izejas saistību matricām Bkg, kāpinot tās

pakāpēs =2,3,...,Lkg-1 , kur Lk

g- maksimālais grupu skaits k-tajā informacionālajā

struktūra.

• Ceļu matricas Bkg() ir kvadrātveida matricas, bet ieraksti b;j

k 1, kas atrodas i-tās

rindiņas un j-tās kolonnas krustpunktā, apzīmē dažādu ceļu ar garumiem , kas ved

no grupas dig uz grupu dj

g, skaitu.

• Ja nepastāv ceļš ar garumu starp grupām i un j, tas tiek fiksēts ar ierakstu bij =0.

Katra no iegūtajām matricām Bkg() tiek salīdzināta ar sākotnējo matricu Bk

g.

Gadījumā, ja matricā Bkg ir elements bij

kg=1 , bet matricā Bkg() - atbilstošais elements

1 , saite (dig,dj

g) ir lieka.


47

Piemērs. Lieko savstarpējo saišu dzēšana

• Atrasto lieko saišu dzēšanu veic datu bāzu izstrādātājs, ņemot vērā saišu svarīgumu. Konkrētas saites (di

g,djg) dzēšanai atbilst elementa bij

kg=1 nomaiņa ar elementu bij

kg=0.

• Informacionālajās struktūrās S1, S2, S3, nepastāv liekas savstarpējas saites.

• Apskatīsim struktūru S4 :


48



49


• Analīzes rezultātā atrasta vienīgā liekā saite (d7,d1). Izmantojot apskatītās sakārtošanas, dublējošos elementu izslēgšanas un lieko savstarpējo saišu izslēgšanas procedūras, tiek veidota strukturizēta saistību matrica Bk

c un tai atbilstošās k-tās informacionālas struktūras Gk

c(Dkc ,Uk

c ) grafs.


50


• Matrica Bkc un grafs Gk

c nesatur dublējošos elementus datu grupās un liekas savstarpējas saites starp grupām. Informacionālajām prasībām S1, S2, S3 atbilstošās matricas B1

c, B2c, B3

c sakrīt ar sākotnējām saistību matricām B1, B2, B3.

• Informacionālajai prasībai S4 no sākotnējās matricas B4 tiek dzēsti elementi bd19d4=1, bd19d1=1 un bd7d1=1, grafā G4(D4,U4) tiek dzēsti loki (d19,d4), (d19,d1), (d7,d1).


51

Matrica B4c un grafs G4

c(D4,U4)


52

• Atslēgu un atribūtu izdalīšanas procedūras datu grupās




53

Atslēgu un atribūtu izdalīšanas procedūras datu grupās

• Nākamajā etapā informacionālo struktūru grupās, kurām atbilst matricas Bkc

un grafi Gkc(Dk,Uk), tiek izdalītas atslēgas un no tiem atkarīgie datu atribūti. Ir

jāatzīmē, ka, analizējot informācijas struktūras, nepieciešams izšķirt divus

atslēgu tipus:

1. pamata grupas atslēgas un

2. palīgatslēgas.

• Pamata grupas dij atslēga ir elements diЄ H(dj

g), kas pilnīgi un viennozīmīgi

identificē grupu un tās elementus.

• Palīgatslēga ir informacionālais elements, kas pieder pamatatslēgu atribūtu

kopai un viennozīmīgi nosaka atribūtu kopas dažas apakškopas.


54


• Laiku, kas nepieciešams grupu analīzei, atslēgu un to atribūtu izdalīšanai,

var saīsināt ar šādu procedūru.

• Datu bāzu izstrādātājs, pamatojoties uz informacionālās struktūras Gkc

analīzi, katrai struktūras grupai uzdot saišu tipus (vienkāršas vai sarežģītas)

starp informacionālo elementu pāriem.

• Starp informacionālajiem elementiem dl un drH(djg) eksistē vienkāršais

saišu tips, ja katrai atribūtu dl vērtībai ir atbilstoša viena vienīga atribūtu dr

vērtība, pretējā gadījumā starp informacionāliem elementiem dl un dr eksistē

sarežģīts saišu tips.

• Šī informacija tiek ievadīta datorā matricas veidā Tkj=tlr

j, kur


55


Matricas Tkj analīze ļauj izdarīt šādus secinājumus:

• grupas djg pamatatslēga ir informacionālais elements dlH(dj

g), kam tlr

=1 , drH(djg);

• grupas djg palīgatslēga ir elements di, kam tlr=1,r< H(dj

g);

• elementi dn, kas nav atslēgas, ir atribūti;

• pamatatslēgu nav iespējams izdalīt, ja katrā matricas Tkj rindiņā ir kaut

vai viens ieraksts tlr =2.

• Ja grupas analīzes rezultātā nav iespējams izdalīt grupas pamatatslēgu, tad

šī informācija tiek izsniegta DB projektētājam.


56

Piemērs. Pamatatslēgu un palīgatslēgu izdalīšana S1

• Tālākajā apskatā analizēsim informacionālās struktūras grafus Gkc un katrai

informacionālai struktūrai izdalīsim pamatatslēgas un palīgatslēgas.

Strukturālais grafs G1c(D1,U1),

kas atbilst informacionālajai prasībai S1

Uzdosim saišu tipus starp grupas H(d1

g) informacionālajiem elementiem:

Elementi d2 un d3 kandidē uz grupas H(d1g)

pamatatslēgu. Izvēlēsim elementu d2 kā pamatatslēgu. Palīgatslēgu grupā nav.




pamatatslēgu. Izvēlēsimies d8 kā pamatatslēgu. Palīgatslēgas grupā nav. Elements d6 ir grupas H(d4

g) pamatatslēga.


57


• Strukturālais grafs G2c(D2,U2), kas atbilst informacionālajai prasībai S2:



Izvēlēsim elementu d2 kā grupas H(d1g) pamatatslēgu.




pamatatslēgu. Izvēlēsimies elementu d11 kā pamatatslēgu. Palīgatslēgas grupā nav.


58


• Strukturālais grafs G3c(D3,U3), kas atbilst informacionālajai prasībai S3 :

Pamatojoties uz saišu tipu analīzi starp d2 un d3: elements d2 ir grupas H(d1

g) pamatatslēga un elements d11 grupas H(d10

g) pamatatslēga.

Saišu tipi starp H(d14

g) grupā:


pamatatslēgu: izvēlēsim elementu d15.


59


• Strukturālais grafs G4c(D4,U4), kas atbilst informacionālajai prasībai S4 :

Uzdosim saišu tipus starp grupas H(d4g) informacionālajiem

elementiem:

d6 - grupas H(d4g) pamatatslēga.


60


• Pamatojoties uz saišu tipu anālizi starp d2 un d3:

• elements d2 ir grupas H(d1g) pamatatslēga,

• elements d20 ir grupas H(d18g) pamatatslēga,

• Saišu tipi grupā H(d7g):

• Elementi d8 un d19 kandidē uz pamatatslēgu. Izvēlēsimies elementu d19. Palīgatslēgas grupā nav.


61

Strukturizētas matricas Bkc un grafa Gk

c (Dk,Uk) pārveidošana

• Pēc atslēgu un atribūtu noteikšanas tiek realizēta strukturizētas matricas Bkc

un grafa Gkc (Dk,Uk) pārveidošana uz veidu, kas ir ērts DB kanoniskas

struktūras izveidošanai.

• Pārveidošana ir šāda:

1. No grafa Gkc tiek dzēstas virsotnes, kas atbilst datu grupu elementiem,

un saites, kas ved uz tiem no atbilstošajiem datu elementiem.

2. Grafā Gkc tiek uzstādītas saites, kas ved no grupas pamatatslēgām un

palīgatslēgām uz atribūtiem, kas ir tieši atkarīgi no tiem.

3. Tiek fiksētas saites starp grupu palīgatslēgām un pamatatslēgām.

4. Visas saites starp grupām grafā Gkc (Dk,Uk) tiek aizstātas ar saitēm (ar

tādu pašu loka virzienu) starp atslēgām.

5. Matrica Bkc tiek pārveidota par saistību matricu Bk*, kas ir indeksēta par

atslēgu W1k un atribūtu W2

k kopu rindiņu un kolonnu elementiem.


62

Saistību matrica Bk*

• Ar matricu Bk* ar struktūru Sk sapratīsim bināru matricu, kuras kolonnās ir izvietoti kopas W1

kW2k informacionālie elementi d1 (t.i., visas grupas

atslēgas un atribūti), bet matricas rindas tiek aizpildītas ar kopas W1k

elementiem (grupas atslēgām). • Matricai ir sekojošs veids:

• Matricā Bk* tiek izdalītas divas apakšmatricas

• Bk,I*

Apakšmatrica Bk,I* norāda uz iespējamām savstarpējām saitēm starp informacionālās struktūras atslēgām.

• Bk,II*.

Apakšmatrica Bk,II* apraksta atribūtu sastāvu, kas tiek noteikts ar kopas W1

k atslēgām.


63

Matricas B* un to atbilstošie grafi. B1* un G1*

• Matricai Bk* atbilst grafs Gk*(Dk*,Uk*), kura virsotnes ir kopas Dk*=W1kW2

k elementi, bet loki Uk* ir saites starp atslēgām un atribūtiem, kas atbilst ierakstam ar vērtību 1 matricā Bk*.

G1* (D1*,U1*) B1,I* B1,II*


64

Matricas B* un to atbilstošie grafi

G2* (D2*,U2*)

G3* (D3*,U3*)


65

Matricas B* un to atbilstošie grafi

G4* (D4*,U4*)


66

• Datu bāzes kanoniskās struktūras formēšana




67

Datu bāzes kanoniskās struktūras formēšana • Par izejas informāciju DB kanoniskās struktūras veidošanai kalpo dotās kopas

Bk* matricas un tām atbilstošie grafi Gk*, kuri iegūti iepriekšējā analīzes etapā.

• DB kanoniskās struktūras formēšanai jāizpilda šādi soļi:

1) jāformē atslēgu WI0 un atribūtu WII

0 bezatlikuma kopas un pilna

informacionālo elementu bezatlikuma kopa;

2) jāveido kopas B0= || bij0|| vispārīgā matrica un vispārīgs DB kanoniskās

struktūras grafs G0=(D0, V0);

3 ) matricā B0 un grafā G0 jāatrod un jāizsvītro pārklājošies atribūti un liekās

savstarpējās saites. Grafs G0 tiek sakārtots pēc hierarhijas līmeņiem;

4) datu apstrādes cikli apkopotajā grafā G0 tiek pārveidoti lineārās struktūrās;

5) tiek veidota DB kanoniskās struktūras kopas rezultējošā (apvienotā)

matrica B un tai atbilstošs grafs G.


68

Solis 1 • Atslēgu un atribūtu bezatlikuma kopu

noteikšana notiek, izpildot virkni kopu apvienošanas operāciju.

• Izskatīsim to:

• Dotās operācijas realizācijai, lai noteiktu kopas WI

0, tiek piedāvāts šāds algoritms, kurš sastāv no diviem etapiem.

• Pirmajā etapā tiek atrastas apakškopas WI

i,j (i, j=1,k0) pa pāriem pārklājošos atslēgu kopas WkI. Ņemot vērā, ka Wi

i,j = WIj,i, tiek izmantota šāda pārklājošos apakškopu meklēšanas iteratīva procedūra:


69

Solis 2

• Otrajā etapā tiek izvēlēta viena no kopām, piemēram, W1,I kura tiek papildināta ar elementiem, kuri nav ietilpuši tajā. Tas kanoniskās struktūras bezatlikuma atslēgu kopā WI

0 jānosaka pēc izteiksmes:

• Mūsu informacionālajām struktūrām:

• Bezatlikuma atribūtu kopas WII0 formēšana notiek analoģiski kopas WI

0 formēšanai un notiek uz kopu Wk,II bāzes.

• Mūsu informacionālajām struktūrām:


70

Datu bāzes kanoniskās struktūras formēšana

• Atradīsim kopu WI0 un WII

0 šķēlumu WI0 ∩ WII

0 = {d8}. Kopējā kanoniskā struktūrā nav pieļaujams, ka viens un tas pats elements ir atslēga vienā struktūrā un atribūts otrā struktūra.

• Lai formētu struktūru, kura nesatur tādus elementus, tiek veiktas šādas operācijas:

1. Elementa di WI0 ∩ WII

0 tiek noteikti kopu Wk,II indeksi “k”, kurās dotais elements ir atribūts.

2. Pēc atrastajiem indeksiem atrodam tiem atbilstošās kopas Bk* matricas.

3. Pēc matricu Bk* apakšmatricām atrodam atslēgas, ar kurām saistīti elementi di WI

0 ∩ WII0.

4. Katrs kopas WI0 ∩ WII

0 elements tiek izslēgts no to informacionālo struktūru sastāva, kurā tas ietilpa kā atribūts. Tiek noteikta savstarpējā saite starp analizējamo informacionālo struktūru atslēgām.

• Ja, WI0 ∩ WII

0 = {}, tad augstāk minētos dotās nodaļas punktus 1-4 var izlaist, jo nav nepieciešams izsvītrot elementus, kuri ir atribūti vienā informacionālajā struktūrā un atslēgas otrajā.


71

Piemērs• 1. WI

0 ∩ WII0 = {d8}

Elements {d8} ietilpst kā atribūts kopā W4,II un ir kopas W1,II atslēga.• 2. Dota informacionālās struktūras 4 matrica sekojošā veidā:

• 3. Elements d8 ir saistīts ar atslēgu d19. Atbilstoši tas tiek izslēgts no informacionālās struktūras 4 sastāva un dotā matrica izskatīsies šādi:

• Tālāk noteiksim saiti starp struktūras 4 atslēgu d19 un struktūras 1 atslēgu d8.


72

Piemērs. Solis 2

• Nosacījums W0 =WI0WII

0 dod iespēju izveidot apvienotu matricu B0=||bij0||,

kuras elementi tiek noteikti balstoties uz matricam Bk* (vai Bk**). Matrica B0=||bij

0||, jāindeksē pa rindām ar kopas WI0 elementiem un pa kolonnām ar

kopas W0 elementiem.

• Matricā B0 izdalām divas apakšmatricas, kuras indeksētas atbilstoši matricu WI

0 un WII0 elementiem.

• Mūsu piemērā:


73

Piemērs. Solis 2 (turp.)

• Apakšmatrica B0,I indeksē savstarpējās saites starp informacionālo struktūru atslēgām, kuras nosakām šādi:

• Apakšmatrica B0,II nosaka atribūtu sastāvu, kuri atkarīgi no katras atslēgas šādā veidā:


74

Orientētas grafs G0(D0, V0), kurš apvienotajai kopu matricai B0

• Iegūtajai apvienotajai kopu matricai B0 atbilst apvienotais grafs G0(D0, V0), kura virsotne ir kopas W0 atslēgas un atribūti, bet loki - iespējamās savstarpējas saites starp tiem.


75

Solis 3. Pārklājošo atribūtu un lieko savstarpējo saišu noteikšana

• Nākamā operācija - izdalīt un analizēt apvienotā grafā G0(D0, V0)

pārklājošos atribūtus un liekās savstarpējās saites.

• Lai noteiktu liekās savstarpējās saites kanoniskās struktūrās, izmanto

procedūru, kura ir analoģiska lieko savstarpējo saišu atrašanas procedūrai

atsevišķu informacionālo struktūru iekšpusē.

• Izmantojot apakšmatricas B0,I, formējam ceļu matricas B0,I, = 2,3, ...

kāpinot to pakāpē (kāpināšanas process tiek pārtraukts, ja pēc kārtējās

matricas kāpināšanas, ceļu matrica sastāv no nullēm).

• Gadījumā, ja matricā B0,I ir elements b0ij =1, bet matricā B

0,I atbilstošais

elements b0ij 1, saite (i, j) starp atslēgām di un dj ir liekā saite. Konkrētas

saites (i, j) izsvītrošanai atbilst elementa b0ij =1 nomaiņa ar elementu b0

ij =0.


76

Piemērs


77

Piemērs (turp.)

• Iegūto ceļu matricu B20,I, B3

0,I, B40,I salīdzīnāšanas rezultātā ar izejas matricu

B0,I varam teikt, ka eksistē ceļš ar garumu 2 starp atslēgām d19 un d6, jo

b019,6 un b(0)2

19,6=1.

• Tādējādi loks (d19, d6) ir lieks un to ir jāizsvītro.

• Bez tam, eksistē ceļi ar garumu 3 un 4 starp atslēgām d19 un d20, jo

b019,20=1un b(0)3

19,20=1, b(0)419,20=1.

• No tā izriet, ka loks (d19 d20) ir lieks un tas ir jāizsvītro.

• Matricā B0,I elementi b019,6=1 un b0

19,20=1 tiks nomainīti ar b019,6=0 un

b019,20=0.


78

Pārklājošo atribūtu noteikšana

• Bez liekajām savstarpējām saitēm apvienotajā grafā ir jāizdala arī

pārklājošies atribūti, t.i., tie, kuri ir saistīti ar vairākām atslēgām.

• Atribūtam, kas pārklājas, atbilst atribūtu virsotne, kurā ieiet vairāki loki. Vai ir

pārklājošies atribūti, noskaidro, izpildot nosacījumu b0ie2 , kurš tiek

pārbaudīts visiem apakšmatricas B0,II i Є I atribūtiem.

• I - indeksu kopa, kura atbilst kanoniskās struktūras elementiem-atslēgām.

• Katram pārklājošies atribūtam saglabājas atkarība no atslēgas, kura atrodas

visaugstākajā hierarhijas līmenī un tiek dzēsta atkarībā no zemāko līmeņu

atslēgām.

• Bez tam tiek noteiktas saites, kuras ved no zemāko līmeņu atbilstošajām

saitēm uz izvēlēto atslēgu visaugstākajā līmenī.

• Lai realizētu pārklājošos atribūtu atrašanas un izsvītrošanas procedūru un

DB kanoniskās struktūras esošo ciklisko apgabalu analīzes procedūru,

grafam G0(D0,V0) jābūt sakārtotam pēc hierarhijas līmeņiem.


79

Grafa G0(D0,V0) sakārtošana pēc hierarhijas līmeņiem

• Apakšmatricai B0,I formējam sasniedzamības matricu A0,I= || a0Iij ||, kur

a0,Iij=1, ja atslēgu pārim (di dj) eksistē jēgas sasniedzamības attiecība R0, di

R0 dj (t.i., grafa G0(D0, V0) virsotni dj var sasniegt no virsotnes di).

• Pretējā gadījumā a0,Iij =0. Uzskatīsim, ka jebkura atslēga ir sasniedzama pati

no sevis, t.i., di R0 di , kas atbilst attiecīgam pierakstam matricas A0,I

galvenajā diagonālē. ,

• Sasniedzamības matricas A0,I formēšanas procedūra ir analoģiska semantiskās sasniedzamības matricas Ak = || aij

k || formēšanas procedūrai.

• Mūsu piemēram sasniedzamības matrica, kura tika formēta apakšmatricai B0,I, izskatās šādi:


80

Sasniedzamības kopas R(di) un priekšteču kopas S(di) formēšana

• Talāk katrai atslēgai diW0,I formējas sasniedzamības kopa R(di) un

priekšteču kopa S(di).

• Kopa R(di) sastāv no rindas di elementiem. Kopa S(di) sastāv no kolonnas

vieninieku di elementiem.

• Atslēga diW0,I pieder augstākā līmeņa atslēgu kopai L1, ja

R(di)∩S(di)=R(di).

• Atslēgas ar m>=2, kuras pieder līmenim Lm, tiek noteiktas iteratīvā ceļā no

attiecības


81

Piemērs. Apvienotā grafa G0(D0,V0) atslēgu priekšteču un sasniedzamības kopas

• Pārējām struktūras G0(D0,V0) atslēgām dotais nosacījums neizpildās. Tātad pirmais hierarhijas līmenis sastāv no vienas virsotnes L2 ={d20}.

• Otrajam hierarhijas līmenim ir dots:

• Pārējām struktūras G0(D0,V0 ) atslēgām, kuras noteiktas, balsoties uz apakškopu W0,I\L1, dotais nosacījums neizpildās. Tātad arī otrais hierarhijas līmenis sastāv no vienas virsotnes L2={d2}.


82

Piemērs (turp.)

• Trešajam hierarhijas līmenim ir dots:

• Pārējām struktūras G0(D0,V0) atslēgām, kuras noteiktas, izmantojot apakškopu W0,I\L1\L2, iepriekš dotais nosacījums neizpildās. Tātad trešais hierarhijas līmenis sastāv no divām virsotnēm L3={d6,d11}.

• Ceturtajam hierarhijas līmenim ir dots:

• Atlikušajai virsotnei (d19) dotais nosacījums neizpildās. Tātad ceturtais hierarhijas līmenis sastāv no divām virsotnēm L4={d8,d15}.

• Atbilstoši (d19) - piektā līmeņa atslēga.


83

Atslēgu sadalīšana pa līmeņiem

• Atslēgas di, kuras pieder pašam augstākajam līmenim L1, ir pamatatslēgas vai ieejas punkti datu bāzes pamatstruktūrā.

• Mūsu piemērā tāda atslēga ir atslēga d20.


84

Pārkārtotās matricas A0,I formēšana

• Tālāk, balstoties uz atslēgu sakārtošanu pa hierarhijas līmeņiem, formējam

pārkārtotu matricu A0,I.

• Sasniedzamības matricas A0,I pārkārtošana notiek šādi.

• Pirmās matricas rindiņas un kolonnas aizņem atslēgas, kuras atrodas

pirmajā hierarhijas līmenī.

• Aiz tām izvietojas atslēgas, kuras atrodas otrajā līmenī, utt. līdz pēdējam

līmenim.

• Tādā veidā pie matricas A0 galvenās diagonāles formējas bloki, kurus

aizņem viena līmeņa elementi pa labi no kuriem visi ieraksti ir vienādi ar

nulli.

• Ieraksti sakārtotās matricas pozicijās atbilst izejas matricas A0,I

ierakstiem.


85

Piemērs. Pārkārtotās matricas A0,I formēšana

• Pārkārtotā sasniedzamības matrica A0,I, kura atbilst mūsu piemēram, izskatās šādi:


86

Pārklājošos atribūtu atrašanas un izsvītrošanas procedūra

• Pēc galveno virsotņu sadalīšanas pa hierarhijas līmeņiem var tikt realizēta pārklājošos atribūtu atrašanas un izsvītrošanas procedūra.

• Šim nolūkam pārbaudīsim vai apakškopai B0,II izpildās nosacījums

i Є I b0ij > =2, kur I - kanoniskās struktūras atslēgu indeksu kopa.

• Tādā veidā d5 ir elements, kurš pārklājas, jo tas vienlaicīgi ir atkarīgs no atslēgām d2 un d6.


87

Solis 3 (turp.)

• Balstoties uz atslēgu sakārtošanu pa hierarhijas līmeņiem, var secināt, ka d2 ir augstāka hierarhijas līmeņa atslēga nekā d6.

• No tā izriet, ka nepieciešams saglabāt atribūta d5 atkarību no atslēgas d2 un izsvītrot atkarību no atslēgas d6.

• Apakšmatricā B0,II ierakstu d6d5=1 nepieciešams nomainīt ar ierakstu d6d5=0.

• Pie kam nepieciešams izveidot saiti no zemāk stāvošā līmeņa atslēgas uz augstāk stāvošā līmeņa atslēgām.

• Šim nolūkam apakšmatricā B0,I, krustojot rindiņu, kura atbilst zemāk stāvošā līmeņa atslēgai, un kolonnu augstāk stāvošā līmeņa atslēgai, tiek fiksēti atsevišķi ieraksti, t.i., apakšmatricas B0,I elementam (d6d2) jābūt vienādam ar 1, kas mums jau ir, jo atslēgu d6 un d2 saite jau eksistē.

• Tadējādi apvienotajā grafā G0(D0,V0), kurš atbilst apvienotai saistību matricai B0 , tika izdalītas liekās savstarpējās saites, pārklājošies atribūti, tika veikta atslēgu sakārtošana pēc hierarhijas līmeņiem un atrasti ieejas punkti kanoniskajā struktūrā.


88

Solis 4

• Ka jau tika atzīmēts, balstoties uz augstākā līmeņa virsotņu noteikšanu S(di)∩R(di)=R(di), jebkuras divas viena un tā paša līmeņa virsotnes ir saistītas savā starpā vai arī ir abpusējas saites (cikli) starp tām.

• Ciklu esamība dažādos grafa G0(D0,V0) līmeņos nozīmīgi apgrūtina DB loģiskās un fiziskās struktūras sintēzi. Tādēļ kanoniskās struktūras grafā esošie cikliskie apgabali (posmi) ir jāatrod un attiecīgā veidā jāpārveido.

• Lai formalizētu ciklu atrašanas operāciju, tiek ievests vienkārša cikla jēdziens. Ar vienkāršu ciklu (i, s, p, ...,t, i) tiek saprasts ceļš, kurs iet cauri elementu kopai (di ,ds ,dp , ..., dt), kurā neviens elements neatkārtojas divas reizes.

• Atbilstoši aprakstītai grafa G0 virsotņu-atslēgu sakārtošanas procedūrai pa hierarhijas līmeņiem cikliski apgabali var rasties tikai atsevišķu līmeņu iekšienē. Tas ļauj analizēt cikliskus apgabalus pakāpeniski pa hierarhijas līmeņiem.

• Par izejas datiem DB kanoniskas struktūras ciklisku apgabalu atrašanai kalpo kopas rezultējošās matricas apakšmatrica B0,I un tai atbilstoša sasniedzamības matrica A0,I.


89

Solis 4 (turp.)

• Nosacījums tam, ka kāda atslēga di Lt neietilpst kādā ciklā, ir

savstarpēja vienādība Rt(di)=di, kas atbilst gadījumam, ka atslēgas di

sasniedzamības kopas Rt(di), kura izvietota līmenī Lt , sastāv tikai no paša šī

elementa. Dotais nosacījums atbilst vienīgā vieninieka ieraksta esamībai i-

tajā rindiņā matricas A0,I blok-diagonālajā apakšmatricā, kurā ietilpst di .

• Gadījums, kad Rt(di)={di, ds, dp, ..., dt} (elementa di sasniedzamības kopa

sastāv no kādas atslēgu apakškopas (di, ds, dp, ..., dt), atbilst cikla esamībai

starp elementiem (di, ds, dp, ..., dt). Dotais nosacījums savukārt atbilst

vairākiem vieninieku ierakstiem matricas A0 blok-diagonālās apakšmatricas

i-tajā rindiņā, kurā ietilpst elements di .


90

Grafa ciklisko apgabalu atrašana un analizēšana

• Darbību secība, atrodot un analizējot cikliskus apgabalus grafā G0, izskatās

šādi: katrā hierarhijas līmeni, sākot ar pirmo, atbilstoši dotajiem

nosacījumiem tiek atrastas virsotnes atslēgas, kuras veido ciklu; tiek

noteikts elementāro ciklu skaits un sastāvs katrā līmenī.

• Pēc ciklisku sastāvdaļu atrašanas notiek to pārveidošana par lineārām

struktūrām, ieviešot speciālas virsotnes, kuras norāda uz ciklisku apgabalu

atsevišķām sastāvdaļām.

• Ciklisku sastāvdaļu analīzes un pārveidošanas algoritms balstās uz lokālu

orientētu koku izveidošanu katrai virsotnei, kura ietilpst ciklā, arī uz

elementāru ciklu izdalīšanu un tālāku pārveidošanu.


91

Grafa ciklisko apgabalu atrašanas algoritms

1. No kopas Dt={ds, dp, ..., di, ..., dj} Lt līmeņa elementiem, kuri ietilpst ciklā, tiek izvēlēts patvaļīgs elements di, kuram jārealizē apskatāmā elementa iespējamo pieejas ceļu kokveida struktūras izveidošana pie pārējiem kopas {ds, dp, ..., dj} elementiem, kuri veido viena līmeņa ciklus.

2. Tiek noteikts kokveida struktūras otrā līmeņa elementu kopums, kuri tieši saistīti ar pamatvirsotni. Tādas saites esamība tiek noteikta ar nosacījuma b0 il =I, dl Dt izpildi.

3. Piekārta virsotne dk {dk ≠ dl}, kura iegūta (n-1)-ajā etapā (otrā, trešā utt. līmeņa elementi), jāsaista ar tādām nākošā līmeņa virsotnēm, kurām bkj

0=1, dj Dt . Lokālā koka izveidošanas process beidzās, ja izpildās šādi nosacījumi: • virsotne dk iegūst iezīmi di, t.i., sakrīt ar sazarojumu koka galveno virsotni; • virsotne dk iegūst iezīmi, kura sakrīt ar kādas starpvirsotnes iezīmi, kura atrodas kādā

ceļā no sazarojuma koka galvenās virsotnes (di). Otrais gadījums norāda uz aizliegumu sazaroties pa virsotnēm, kuras neveido vienkāršus ciklus ar doto pamatvirsotni (d i). Iegūtie ceļi no koka saknes (di ) līdz piekārtām virsotnēm ar iezīmēm di nosaka elementāros ciklus, kuri iet cauri analizējošai atslēgai (d i ). Kopas Dt={di, ds, dp, ..., dt}

• elementam ds kokveida struktūra tiek veidota analoģiski aprakstītam algoritmam pa virsotnēm, kuras neiet cauri elementam di , elementam dj - pa virsotnēm, kuras neiet cauri elementiem {ds, dp, ...,di, ...} utt. Kopējais lokālo kokveida struktūru skaits, kurš izveidots dotajam līmenim Lt sakrīt ar kopas Dt jaudu.

4. Elementāro ciklu sastāvā tiek ietvertas atslēgas, kuras atrodas uz viena ceļa no pamata kokveida struktūras uz piekārtām virsotnēm, kuras atzīmētas ar izejas pamata virsotnes iezīmi.

5. Izdalītie elementārie cikli tiek pārveidoti lineārās struktūrās, izsvītrojot jebkuru saiti ciklā un izdalot speciālu virsotni-norādītāju uz virsotni, kurā iegājis izsvītrotais loks.

• Paātrināt lokālu kokveida struktūru uzbūves procesu var tad, ja mērķtiecīgi un savlaicīgi sakārto kopas Dt elementus pēc dažādu garumu ciklu samazināšanās pakāpes, kuri iziet cauri kopas elementiem.


92

Solis 4 (turp.)

• Maksimālā skaita ciklu uzskaitījums, kuri iziet cauri analizējamai atslēgai di,

tiek veikts izmantojot dažādu garumu ceļu matricas B0,I, summējot ierakstus

b(0)ij>1, kuri atrodas blakus matricas B

0,I galvenajai diagonālei visās

matricās B0,I, =2, I.

• Apakšmatricā B0,I tiek ievestas iegūtās papildus atslēgas-norādes un tiek

fiksēti vieninieku ieraksti, krustojot rindiņas, kuras satur struktūras atslēgas,

un kolonnas, kuras satur tiem atbilstošas atslēgas-norādes.

• Grafā G0(D0,V0), kura apskatīta piemērā, cikliskie apgabali neeksistē, jo

jebkura sakārtotās matricas A0,I visu bloku rinda vieninieku satur tikai vienu

ierakstu. Atbilstoši no matricas B0 ir jāizsvītro tikai saites un pārklājošies

elementi.


93

Kanoniskās struktūras rezultējošā kopas matrica un grafs

• Pēc lieko saišu un pārklājošos atribūtu atrašanas apvienotajā kopas B0 matricā vieninieku ieraksti b19,6, b19,20 un b6,5 ir jānomaina ar 0. Tad kanoniskās struktūras rezultējošā kopas matrica izskatīsies šādi:


94

Secinājumi

• Datu bāzu koncepcijas izmantošanas pieredze, izstrādājot visdažādāko veidu automatizētas informācijas sistēmas, pierāda, ka vislielākās grūtības efektīvu informācijas sistēmu izstrādē ir saistītas ar to, ka nav pieejamas formalizētas datu bāzu struktūras projektēšanas metodes.

• Darbā apskatītās metodes ļauj formalizēt informacionāli loģiskās datu bāzu struktūras projektēšanas posmu. To pielietojums ļaus būtiski palielināt dažādu automatizētu informācijas apstrādes sistēmu izstrādes efektivitāti, tai skaitā arī ar tādu sistēmu izstrādes efektivitāti, kas saistītas ar lietvedību, grāmatvedību, lēmumu pieņemšanu, informācijas meklēšanu, statistisko datu apstrādi un citām darbības jomām.

• Kā parāda pētījumi, datu bāzu struktūras projektēšanas formalizācija tomēr pilnībā nenoved pie absolūti vienīgā pareizā risinājuma atrašanas, nepieciešams ir arī atbilstoša eksperta subjektīvais viedoklis noteiktos darbu etapos, pieņemot attiecīgus lēmumus.

• Formalizācijas procesa noslēguma etapā būtu nepieciešams izveidot arī atbilstošu programmatūru, kas ļautu dialoga režīmā ar ekspertu veikt attiecīgo datu bāzu struktūru izstrādi.

Documents

Specializētas datu apstrādes tehnoloģijas