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Sperimentazioni in corsoSperimentazioni in corso
Marco Giliberti
Trento 15.04.05
Titolo
RICERCHE E SPERIMENTAZIONISULLA FISICA QUANTISTICA
STRUMENTI E METODIDELLA RICERCA DIDATTICA
PERCHÈ UNA DIDATTICA DELLA FISICA?
STRUTTURA DEL SEMINARIOSTRUTTURA DEL SEMINARIO
Trento 15.04.05
PERCHE’ UNA DIDATTICA
DELLA FISICA?
Trento 15.04.05
“QUELLO CHE GLI STUDENTI APPRENDONO E’
SPESSO MOLTO DIVERSO DA QUELLO CHE VIENE LORO PRESENTATO,
ANCHE QUANDO L’ISTRUZIONE E’ COMPLETA E
ACCURATA, GLI STUDENTI SPESSO LASCIANO LE CLASSI DI FISICA CON IDEE CHE SONO IN FORTE CONTRASTO CON QUELLO CHE PENSANO I FISICI”.
“QUELLO CHE GLI STUDENTI APPRENDONO E’
SPESSO MOLTO DIVERSO DA QUELLO CHE VIENE LORO PRESENTATO,
ANCHE QUANDO L’ISTRUZIONE E’ COMPLETA E
ACCURATA, GLI STUDENTI SPESSO LASCIANO LE CLASSI DI FISICA CON IDEE CHE SONO IN FORTE CONTRASTO CON QUELLO CHE PENSANO I FISICI”.
M Wittmann, R. Steinberg, E. Redish, Am. J. Phys. 70 (3), March (2002)
Cfr. anche L. Mc Dermot, Am J. Phys. 59, 301-315 (1991)
M Wittmann, R. Steinberg, E. Redish, Am. J. Phys. 70 (3), March (2002)
Cfr. anche L. Mc Dermot, Am J. Phys. 59, 301-315 (1991)
Trento 15.04.05
DIDATTICA DELLA FISICA
(INIZIO’ CIRCA 40 ANNI FA)
DIDATTICA DELLA FISICA
(INIZIO’ CIRCA 40 ANNI FA)
SOLUZIONI AL PROBLEMA DI COME MIGLIORARE
L’APPRENDIMENTO E L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
SOLUZIONI AL PROBLEMA DI COME MIGLIORARE
L’APPRENDIMENTO E L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
Trento 15.04.05
INIZIO’ CON UN RIPENSAMENTIO SULLA FISICA
(VARI PROGETTI TIPO PSSC ECC.)
INIZIO’ CON UN RIPENSAMENTIO SULLA FISICA
(VARI PROGETTI TIPO PSSC ECC.)
CONTINUO’ CON RICERCHE SULLE IDEE DEGLI STUDENTI (VIENNOT, DRIVER ECC.)CONTINUO’ CON RICERCHE SULLE IDEE DEGLI STUDENTI (VIENNOT, DRIVER ECC.)
SI SCOPRIRONO SCHEMI SPONTANEI O INTUITIVI DI
CONOSCENZA.
SI SCOPRIRONO SCHEMI SPONTANEI O INTUITIVI DI
CONOSCENZA.
Trento 15.04.05
AD UN
“BUON” INSEGNAMENTO DI UNA FISICA “INADEGUATA”
C. Bernardini, C. Tarsitani. M. Vicentini “Thinking Physics for Teaching” Plenum Press, New York, 1995.
AD UN
“BUON” INSEGNAMENTO DI UNA FISICA “INADEGUATA”
C. Bernardini, C. Tarsitani. M. Vicentini “Thinking Physics for Teaching” Plenum Press, New York, 1995.
QUESTO SPOSTO’ LA RICERCA PREVALENTEMENTE SUI PROBLEMI DELL’ APPRENDIMENTO QUESTO SPOSTO’ LA RICERCA PREVALENTEMENTE SUI PROBLEMI DELL’ APPRENDIMENTO
RISCHIO
DA EVITARE:
RISCHIO
DA EVITARE:
PASSARE DA UN
INSEGNAMENTO INADEGUATO DI UNA “BUONA FISICA”
PASSARE DA UN
INSEGNAMENTO INADEGUATO DI UNA “BUONA FISICA”
Trento 15.04.05Trento 15.04.05
STRUMENTI E METODI
DELLA RICERCA DIDATTICA
Trento 15.04.05
Analisi delle concezioni inizialiAnalisi delle concezioni iniziali
Analisi in itinere dell’organizzazione delle idee
Analisi in itinere dell’organizzazione delle idee
Analisi delle concezioni finaliAnalisi delle concezioni finali
Analisi dell’apprendimento a lungo termine
Analisi dell’apprendimento a lungo termine
Es. QuestionarioEs. Questionario
Es Interrogazioni lunghe Interventi degli studenti Lavoro in laboratorio Verifiche scritte
Es. Questionario Interrogazioni Gradimento e significatività del corso
Es. domande aperte con richiesta di spiegazioneEs. domande aperte con richiesta di spiegazione
Tutto l’intervento viene monitorato (registrato e/o videoregistrato)
Tutto l’intervento viene monitorato (registrato e/o videoregistrato)
Trento 15.04.05
INDIVIDUAZIONE DEI CONCETTI
FONDAMENTALI
COSTRUZIONE DI UN PERCORSO
“UNIVERSITARIO”
DEDUZIONE DI UNA PROPOSTA DIDATTICA “PREUNIVERSITARIA”
STUDIO DELLE MODALITA’ DI
APPRENDIMENTO
ANALISI DELL’APPRENDIMENTO DI ALCUNI STUDENTI PARTICOLARMENTE
BRILLANTI
PROPOSTA DIDATTICA
NUOVA PROPOSTA DIDATTICA
ANALISI DELLA RISPOSTA DEGLI
STUDENTI
Paragone con una classe di controlloParagone con una classe di controllo
Trento 15.04.05
RICERCHE E SPERIMENTAZIONISULLA FISICA QUANTISTICA
Trento 15.04.05
L’istruzione “tradizionale” per argomenti di fisica quantistica è molto simile in tutti
i paesi occidentali.
L’istruzione “tradizionale” per argomenti di fisica quantistica è molto simile in tutti
i paesi occidentali.
Corpo neroCorpo nero Effetto fotoelettrico Effetto ComptonEffetto fotoelettrico Effetto Compton
Modello atomico di Thomson
Modello atomico di Rutherford
Modello atomico di Bohr
De Broglie…
Modello atomico di Thomson
Modello atomico di Rutherford
Modello atomico di Bohr
De Broglie…
L’elettrone come una trottola
L’elettrone come una trottola
Modello atomico di Sommerfeld
Modello atomico di Sommerfeld
Il principio di indeterminazione (microscopio di Heisenberg)
Il principio di indeterminazione (microscopio di Heisenberg)
Modello atomico a orbitali
Modello atomico a orbitali
Trento 15.04.05
ESEMPIO DI TEST DI INGRESSOESEMPIO DI TEST DI INGRESSO
M. Giliberti C. Marioni LFNS XXX 3 (1997)
Es. di domande aperte Es. di domande aperte
Cos’è per te la luce?Cos’è per te la luce?
Descrivi quello che ti viene in mente a sentire le parole:
atomo, elettrone, fotone, corpo nero,
principio di indeterminazione
Descrivi quello che ti viene in mente a sentire le parole:
atomo, elettrone, fotone, corpo nero,
principio di indeterminazione
Hai già sentito parlare di queste cose?
•mai
•a scuola: elementare, media, liceo
•dai mass media: quotidiani, riviste, televisione, radio,
•in casa (spiegare in che ambito: in una discussione, leggendo un libro, da un fratello, ecc.)
Hai già sentito parlare di queste cose?
•mai
•a scuola: elementare, media, liceo
•dai mass media: quotidiani, riviste, televisione, radio,
•in casa (spiegare in che ambito: in una discussione, leggendo un libro, da un fratello, ecc.)
Trento 15.04.05
La teoria a fotoni della luce prevede fra l’altro che:
(a) il fotone si muova di moto ondulatorio
(b) la velocità dei fotoni nel vuoto dipenda dalla loro energia
(e) la luce si propaghi senza che il fotone segua una traiettoria definita
(d) la probabilità di osservare un fotone abbia carattere sinusoidale
Spiegazione:
La teoria a fotoni della luce prevede fra l’altro che:
(a) il fotone si muova di moto ondulatorio
(b) la velocità dei fotoni nel vuoto dipenda dalla loro energia
(e) la luce si propaghi senza che il fotone segua una traiettoria definita
(d) la probabilità di osservare un fotone abbia carattere sinusoidale
Spiegazione:
Trento 15.04.05
Descrivi quello che succede quando i seguenti materiali quando essi vengono inseriti tra i seguenti contatti collegati ad una batteria.
Descrivi quello che succede quando i seguenti materiali quando essi vengono inseriti tra i seguenti contatti collegati ad una batteria.
Trento 15.04.05
C. Wittman, N. Steinberg, E. Redish Am. J. Phys. March 2002
Trento 15.04.05
Che cosa intendi con “fotone”?Che cosa intendi con “fotone”?
Come ti immagini gli elettroni in un atomo?Come ti immagini gli elettroni in un atomo?
Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico?Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico?
…
I più ci sono questionari sull’interesse degli studenti
…
I più ci sono questionari sull’interesse degli studenti
D. Zollman, S. Rebello, K. Hogg Am. J. Phys. March 2002
Es. di domande chiuseEs. di domande chiuse
Abbiamo una teoria fisica precisa della luce?
(a) sì ed è risultata corretta in tutti gli esperimenti effettuati
(b) no, infatti non abbiamo ancora capito se è fatta da onde o da corpuscoli
(c) sì ma in molti esperimenti si sono avuti risultati inattesi
(d) no, infatti abbiamo non una ma due teorie fisiche della luce, una che si applica agli esperimenti macroscopici (teoria ondulatoria), l’altra a quelli microscopici (teoria corpuscolare)
Spiegazione: …
Abbiamo una teoria fisica precisa della luce?
(a) sì ed è risultata corretta in tutti gli esperimenti effettuati
(b) no, infatti non abbiamo ancora capito se è fatta da onde o da corpuscoli
(c) sì ma in molti esperimenti si sono avuti risultati inattesi
(d) no, infatti abbiamo non una ma due teorie fisiche della luce, una che si applica agli esperimenti macroscopici (teoria ondulatoria), l’altra a quelli microscopici (teoria corpuscolare)
Spiegazione: …
Trento 15.04.05 Gruppo di ricerca di Milano
Sono stati evidenziate notevoli idee errate su:Sono stati evidenziate notevoli idee errate su:
Fotone
si muove in forma di un’onda progressiva
Ha una massa solo quando si muove alla velocità della luce
…
Fotone
si muove in forma di un’onda progressiva
Ha una massa solo quando si muove alla velocità della luce
…
Trento 15.04.05
Cfr. R. Mueller, H. Wiesner Am J. Phys 70 (3) 2002.
Elettrone
La diffrazione di elettroni è dovuta alla loro carica elettrica
Elettrone
La diffrazione di elettroni è dovuta alla loro carica elettrica
Rel. Di incertezza
Stud.: “quando misuro la posizione in maniera precisa, altero il momento”
Stud.: “Se commetto un errore a determinare la posizione allora ho fatto per forza anche un errore nel determinare il momento”
Rel. Di incertezza
Stud.: “quando misuro la posizione in maniera precisa, altero il momento”
Stud.: “Se commetto un errore a determinare la posizione allora ho fatto per forza anche un errore nel determinare il momento”
M. Giliberti, C. Marioni
“Teaching about Heisenberg’s Relations”; Proc. G.I.R.E.P. I.C.P.E. International Conference: New Ways of Teaching Physics 1996.
Trento 15.04.05
ALCUNI RISULTATI GENERALI
ACQUISITI DALLA RICERCA
IN DIDATTICA DELLA
FISICA QUANTISTICA
Trento 15.04.05
“In un corso introduttivo non è possibile raccontare la storia della radiazione di corpo nero in un modo intellettualmente onesto e significativo e un discorso approssimativo sull’argomento lascia solo disorientati gli
studenti.”
A. Arons “Guida all’insegnamento della fisica”, Zanichelli
“In un corso introduttivo non è possibile raccontare la storia della radiazione di corpo nero in un modo intellettualmente onesto e significativo e un discorso approssimativo sull’argomento lascia solo disorientati gli
studenti.”
A. Arons “Guida all’insegnamento della fisica”, Zanichelli
Per quanto riguarda l’apprendimento sul problema del corpo nero: “Viene confermata la difficoltà di comprensione…: anche persone in genere molto brave hanno fatto confusione.”
Tesi di laurea di L. Maddalon; relatore C. Marioni, correlatori Lanz, Giliberti a. a. 1991-92
Per quanto riguarda l’apprendimento sul problema del corpo nero: “Viene confermata la difficoltà di comprensione…: anche persone in genere molto brave hanno fatto confusione.”
Tesi di laurea di L. Maddalon; relatore C. Marioni, correlatori Lanz, Giliberti a. a. 1991-92
Trento 15.04.05
“Si sa che dopo l’istruzione tradizionale, gli studenti mostrano facilmente misconcezioni classiche e confondono nozioni classiche e quantistiche.”
R. Mueller, H. Wiesner Am. J. Phys. 70 (3) (2002)
“Si sa che dopo l’istruzione tradizionale, gli studenti mostrano facilmente misconcezioni classiche e confondono nozioni classiche e quantistiche.”
R. Mueller, H. Wiesner Am. J. Phys. 70 (3) (2002)
“…la nostra ricerca in classe ha mostrato una notevole difficoltà dei ragazzi nella comprensione dei difficili problemi connessi alla crisi della fisica classica (probabilmente perché conoscono questa troppo poco per poterne apprezzare la crisi).”
M. Giliberti, C. Marioni ”Introduzione di alcuni elementi di Fisica dei quanti nella scuola secondaria superiore” LFNS XXX 3 Supplemento
(1997)
“…la nostra ricerca in classe ha mostrato una notevole difficoltà dei ragazzi nella comprensione dei difficili problemi connessi alla crisi della fisica classica (probabilmente perché conoscono questa troppo poco per poterne apprezzare la crisi).”
M. Giliberti, C. Marioni ”Introduzione di alcuni elementi di Fisica dei quanti nella scuola secondaria superiore” LFNS XXX 3 Supplemento
(1997)
Trento 15.04.05
“Orientato agli sviluppi storici l’insegnante sovra-enfatizza i concetti della fisica classica”
“Orientato agli sviluppi storici l’insegnante sovra-enfatizza i concetti della fisica classica”
“L’apprendimento della fisica moderna è reso più difficile per gli studenti perché l’insegnamento spesso usa modelli (per es. il modello atomico di Bohr) e concetti (per esempio quello di dualismo) semiclassici.”
“L’apprendimento della fisica moderna è reso più difficile per gli studenti perché l’insegnamento spesso usa modelli (per es. il modello atomico di Bohr) e concetti (per esempio quello di dualismo) semiclassici.”
“Da tutte le indagini nella psicologia dell’apprendimento si può ricavare almeno un principio: i modelli semplificati devono essere costruiti in modo tale che sia possibile estenderli e lo studente non sia forzato successivamente a riorientare le concezioni fondamentali.”
“Da tutte le indagini nella psicologia dell’apprendimento si può ricavare almeno un principio: i modelli semplificati devono essere costruiti in modo tale che sia possibile estenderli e lo studente non sia forzato successivamente a riorientare le concezioni fondamentali.”
H. Fishler, M. Lichtfeldt “Modern physics and students’ conceptions” Int. J. Sci. Educ. 14, 181-190 (1992)
Trento 15.04.05
L’uso di numerosi modelli, trattati spesso sbrigativamente, per spiegare la struttura
dell’atomo non dà, in generale, buoni risultati di apprendimento
L’uso di numerosi modelli, trattati spesso sbrigativamente, per spiegare la struttura
dell’atomo non dà, in generale, buoni risultati di apprendimento
“Gli studenti a cui è stata mostrata l’efficacia del modello di Bohr è molto difficile che lo abbandonino”
H. Fishler, M. Lichtfeldt “Modern physics and students’ conceptions” Int. J. Sci. Educ. 14, 181-190 (1992)
“Gli studenti a cui è stata mostrata l’efficacia del modello di Bohr è molto difficile che lo abbandonino”
H. Fishler, M. Lichtfeldt “Modern physics and students’ conceptions” Int. J. Sci. Educ. 14, 181-190 (1992)
Soffermiamoci sul modello di BohrSoffermiamoci sul modello di Bohr
Studenti che hanno avuto un insegnamento “insistito” del modello di Bohr hanno grandi difficoltà a capire la conduzione
nei solidi e, ad esempio, la legge di Ohm
Cfr. M Wittmann R. Steinberg, E. Redish, Am J. Phys. 70 (2002)
Studenti che hanno avuto un insegnamento “insistito” del modello di Bohr hanno grandi difficoltà a capire la conduzione
nei solidi e, ad esempio, la legge di Ohm
Cfr. M Wittmann R. Steinberg, E. Redish, Am J. Phys. 70 (2002)
Trento 15.04.05
Inoltre ci sono i problemi legati alla divulgazione…a scuola…
Inoltre ci sono i problemi legati alla divulgazione…a scuola…
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
SPERIMENTAZIONI
Teaching quantum mechanics on an introductory level
R. Müller, H. Wiesner
München
Scuola Superiore
Teaching quantum mechanics on an introductory level
R. Müller, H. Wiesner
München
Scuola Superiore
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
523 studenti risposero al questionario dopo un’istruzione tradizionale
27 studenti furono intervistati oralmente
523 studenti risposero al questionario dopo un’istruzione tradizionale
27 studenti furono intervistati oralmente
37 studenti universitari futuri insegnanti furono intervistati allo stesso modo 37 studenti universitari futuri insegnanti furono intervistati allo stesso modo
I due gruppi diedero risposte simili!I due gruppi diedero risposte simili!
Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico? Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto classico?
massa, peso (85%) dimensioni,volume, forma (43%)
velocità movimento (38%)
quantità di moto (27%)
posizione (15%)
densità (15%)
energia (12%)
massa, peso (85%) dimensioni,volume, forma (43%)
velocità movimento (38%)
quantità di moto (27%)
posizione (15%)
densità (15%)
energia (12%)
Trento 15.04.05
Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto quantistico? Quali sono le proprietà essenziali di un oggetto quantistico?
massa (37%) Carica (37%)
velocità/quantità di moto (37%)
energia (26%)
spin (22%)
livelli di energia/quantità di moto (15%)
posizione non determinate esattamente (11%)
no massa assoluta (11%)
lunghezza d’onda di de Broglie (7%)
massa (37%) Carica (37%)
velocità/quantità di moto (37%)
energia (26%)
spin (22%)
livelli di energia/quantità di moto (15%)
posizione non determinate esattamente (11%)
no massa assoluta (11%)
lunghezza d’onda di de Broglie (7%) Trento 15.04.05
Come ti immagini gli elettroni in un atomo? Come ti immagini gli elettroni in un atomo?
Bohr o planetario (17%) “Ci sono cerchi…attorno al nucleo…orbite…Tutti gli elettroni sono su differenti orbite…possono saltare da un’orbita all’altra” Bohr con precauzione (24%) “Le orbite…L’atomo lo immagino così…mi è stato detto che non è corretto, ma ci sono così abituato e poi è così tanto usato…” Idea concreta di nuvole/Carica distribuita (14%) Orbitali con distribuzione di probabilità (38%)
Bohr o planetario (17%) “Ci sono cerchi…attorno al nucleo…orbite…Tutti gli elettroni sono su differenti orbite…possono saltare da un’orbita all’altra” Bohr con precauzione (24%) “Le orbite…L’atomo lo immagino così…mi è stato detto che non è corretto, ma ci sono così abituato e poi è così tanto usato…” Idea concreta di nuvole/Carica distribuita (14%) Orbitali con distribuzione di probabilità (38%)
Trento 15.04.05
Anche quando vengono menzionate le idee quantistiche, il punto di partenza è l’atomo di Bohr
Anche quando vengono menzionate le idee quantistiche, il punto di partenza è l’atomo di Bohr
Trento 15.04.05
STRUTTURA DEL CORSOSTRUTTURA DEL CORSO
Per evitare misconcezioni classiche si sono concentrati sugli aspetti della MQ che sono radicalmente diversi a quelli della MC
Per evitare misconcezioni classiche si sono concentrati sugli aspetti della MQ che sono radicalmente diversi a quelli della MC L’interpretazione di Born è introdotta presto e
abbondantemente usata.Nessun mistero il dualismo onda particella quando si sia capita l’interpretazoine probabilistica
L’interpretazione di Born è introdotta presto e abbondantemente usata.Nessun mistero il dualismo onda particella quando si sia capita l’interpretazoine probabilistica
Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico.
Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico.
Il processo di misura non può essere “passivo”. C’è grande differenza tra “avere una proprietà” e “misurare una proprietà” Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico.
Il processo di misura non può essere “passivo”. C’è grande differenza tra “avere una proprietà” e “misurare una proprietà” Alcune proprietà classicamente ben definita (posizione, quantità di moto ecc.) non possono essere sempre attribuite ad un oggetto quantistico.
Trento 15.04.05
Per es. polarizzazione
Doppelspaltversuch.exe
Trento 15.04.05
INTERFEROMETROINTERFEROMETRO
Trento 15.04.05
RELAZIONI DI INCERTEZZA DI HEISENBERG
rappresenta l’ensemblex e t sono le deviazioni standard
RELAZIONI DI INCERTEZZA DI HEISENBERG
rappresenta l’ensemblex e t sono le deviazioni standard
OPERATORI OPERATORI
cinEdx
d
m
2
22
2
Trento 15.04.05
VALUTAZIONE DEL CORSO
VALUTAZIONE DEL CORSO
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Zollman Rebello Hogg
Trento 15.04.05
Quantum mechanics for everyone: Hands-on activities
integrated with technologyD. Zollman, N. Rebello, K. Hogg
Kansas State University
Per studenti di scuola superiore,
di college e anche più su
160 scuole coinvolte
Quantum mechanics for everyone: Hands-on activities
integrated with technologyD. Zollman, N. Rebello, K. Hogg
Kansas State University
Per studenti di scuola superiore,
di college e anche più su
160 scuole coinvolte
Trento 15.04.05
Uso di Visual Quantum Mechanics Uso di Visual Quantum Mechanics
Orientato agli apparecchi (per es. LED)Orientato agli apparecchi (per es. LED)
Meccanica
Solidi e luce
Luninescenza ()fosforescenza ecc)
Onde e Materia
Vedere il molto piccolo: Tunnel quantistico
Diagrammi di energia potenziale
Fare onde
Meccanica
Solidi e luce
Luninescenza ()fosforescenza ecc)
Onde e Materia
Vedere il molto piccolo: Tunnel quantistico
Diagrammi di energia potenziale
Fare onde
Dal laboratorio virtuale
a…carta e matita
Trento 15.04.05
Disegnatore di funzioni d’onda
Trento 15.04.05
Visual quantum MechanicsVisual Quantum Mechanics
© 1997-2004, Physics Education Research Group, Kansas State University.
VISUAL QUANTUM MECHANICS
Trento 15.04.05http://phys.educ.ksu.edu/
Trento 15.04.05
Advanced visual quantum mechanics
In order to visualize complex numbers we use a color map that associates a unique color with every complex number z = x + i y.The set of complex numbers forms a two-dimensional plane (the "complex plane"). In the image to the left, each point (x,y) of that plane has a unique color (hue and lightness/saturation).
A complex number z can be represented by its "absolute value" (or "modulus") abs(z) and by its "argument" (or "phase") arg(z). The absolute value is the distance of z from the origin in the complex plane, arg(z) is the angle between the line from (0,0) to (x,y) and the positive x-axis. The polar representation of z reads z = abs(z) ei arg(z)
The color map uses the HLS color system ("hue-lightness-saturation"). The hue represents the argument arg(z) of the complex number z. The absolute value abs(z) is given by the lightness of the color. All colors of the color map have the maximal saturation (with respect to the given lightness). Positive real numbers always appear red. The primary colors appear at phase angles 2 pi/3 (green) and 4 pi/3 (blue). The subtractive colors yellow, cyan, and magenta have the phases pi/3, pi, and 5 pi/3.The poles of a complex function are white, the zeros are black.This color map is obtained by a stereographic projection from the surface of the three-dimensional color space (in the hue-lightness-saturation system) onto the complex plane.
http://www.uni-graz.at/imawww/vqm/movies.html
Trento 15.04.05
f(z) = 1/z
Trento 15.04.05
This image shows a wave function describing the state |11,5,3> of the electron in the field of a proton (a hydrogen atom). The radius of the figure is about 200 Bohr radii.(1 Bohr radius = 5 x 10-11 m.) The proton is assumed to be at rest at the center of the image. It is way too small to be visible at this magnification.
Another stationary state of the hydrogen atom. The quantum numbers for this example are principal quantum number n = 4, orbital angular momentum quantum number = 2, and magnetic quantum number m = 2 (see Advanced Visual Quantum Mechanics). This image shows an isosurface of the position probability density. The colors describe the complex phases of the wave function according to the standard color map. Created with QuantumGL.
Trento 15.04.05
Hydrogen eigenstate obtained via separation in parabolic coordinates. The quantum numbers for this example are n1 = 6, n2=7, and m = 2 (see Advanced Visual Quantum Mechanics, Section 2.6.) This image shows an isosurface of the position probability density. A part of this surface has been made transparent so that you can look inside. The colors describe the complex phases of the wave function according to the standard color map. Created with QuantumGL
Investigating student understanding of quantum physics:
Spontaneous models of conductivity
M. Wittmann, R. Steinberg, E. Redish
University of Maine
Corso di Meccanica quantistica per ingegneri
Investigating student understanding of quantum physics:
Spontaneous models of conductivity
M. Wittmann, R. Steinberg, E. Redish
University of Maine
Corso di Meccanica quantistica per ingegneri
Tipica presentazione di modelli di conduttività:
1. Flusso di carica attraverso una certa area
2. Moto casuale con drift
3. Descrizione attraverso diagramma del moto nelle bande
Tipica presentazione di modelli di conduttività:
1. Flusso di carica attraverso una certa area
2. Moto casuale con drift
3. Descrizione attraverso diagramma del moto nelle bande
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Interviste…
13 studenti furono intervistati in dettaglio (9 prima e 4 dopo il corso tradizionale)
Interviste…
13 studenti furono intervistati in dettaglio (9 prima e 4 dopo il corso tradizionale)
Studente: “Perchè gli elettroni fluiscano attraverso il filo, essi devono lasciare l’atomo. Bisogna fornire loro abbastanza energia perché scappino dalle forze che li tengono nell’atmosfera dell’atomo, poi si muovono liberamente.”
Studente: “Perchè gli elettroni fluiscano attraverso il filo, essi devono lasciare l’atomo. Bisogna fornire loro abbastanza energia perché scappino dalle forze che li tengono nell’atmosfera dell’atomo, poi si muovono liberamente.”
Studente: “C’è una catena a reazione di elettroni…; questo elettrone sarà proiettato sul prossimo atomo e diventa instabile…e via di seguito”
Studente: “C’è una catena a reazione di elettroni…; questo elettrone sarà proiettato sul prossimo atomo e diventa instabile…e via di seguito”
Modello a bande a partire dalla buca di potenziale finita monodimensionale
Modello a bande a partire dalla buca di potenziale finita monodimensionale
CURRICULUM PER LA PARTE DI CONDUCIBILITA’CURRICULUM PER LA PARTE DI CONDUCIBILITA’
Modello di Drude e suoi limiti Modello di Drude e suoi limiti
Visual Quantum Mechanics Visual Quantum Mechanics
Moto degli elettroni Moto degli elettroni
Trento 15.04.05
VALUTAZIONEVALUTAZIONE
Modificato 1:
prima moto degli elettroni, poi modello a bande
Modificato 2:
prima bande poi moto degli elettroni
Stesso tempo di lezione per tutti e 3 gli approcci
Modificato 1:
prima moto degli elettroni, poi modello a bande
Modificato 2:
prima bande poi moto degli elettroni
Stesso tempo di lezione per tutti e 3 gli approcci
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Spiegare e Capire in Fisica
proposte e percorsi per l’insegnamento preuniversitario della fisica
Da una Collaborazione di Ricerca (PRIN 99) fra le Università di
Milano, Napoli, Palermo, Pavia, Torino, Udine
IL PROGETTO
UNO SGUARDO D’INSIEME
PROPOSTE E PERCORSI
Copyright © 2002 SeCiF per l’intero Sito pctidifi.mi.infn.it/secif
L’uso e la circolazione non-commerciale del materiale scaricato da questo Sito è benvenuta e incoraggiata, naturalmente a condizione di citarne la fonte
Udine
Trento 15.04.05
M. MICHELINI L. SANTI A. STEFANEL
Università di Udine
M. MICHELINI L. SANTI A. STEFANEL
Università di Udine
Trento 15.04.05
Trento 15.04.05
Qualunque sia la direzione permessa v, il versore u
determina il comportamento statistico dei fotoni.
Lo stato di polarizzazione lineare di un fotone è quindi rappresentato da un vettore
in uno spazio bidimensionale
SCHEDA 1
Trento 15.04.05
Operatori lineariIn meccanica quantistica
a ogni osservabile fisica è associata ad un operatore lineare. Un gioco per capirliConsideriamo un oggetto / un operatore O del tipo a b· Applichiamolo a un vettore cil risultato dell'operazione è un nuovo vettore proporzionale ad a
a b· c
a è autovettore
Torino
Trento 15.04.05
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La Meccanica Quantistica con il metodo della somma sui molti
cammini di Feynman
Mi auguro che riusciate ad accettare la Natura per quella che è: assurda
R. Feynman
TEORIA
OMBREOSTACOLI
Quanta-Mi
N. Bergomi, L. Cazzaniga, M. Giliberti, L. Lanz, G. Vegni
Mathesis 10.11.2004
Trento 15.04.05
SeCiFSpiegare e Capire in Fisica
Progetto in cofinanziamentocoord. naz.: Prof. Paolo Guidoni
MILANO
PALERMO
PAVIA
UDINE
OTTICA
MECCANICA
TERMODINAMICA
FISICAQUANTISTICA
NAPOLI
TORINO
http://p
ctidifi.
mi.infn.it/
secif/quantami
Trento 15.04.05
PARTICOLARE ATTENZIONE AI FATTI SPERIMENTALI CHE
VANNO SCELTI ACCURATAMENTE
SCELTA DI UN PERCORSO DIRETTO E RIPULITO DA
CONSIDERAZIONI “POCO FISICHE”
PRESENTAZIONE “SERIA” MA SEPARATA DI FATTI IMPORTANTI DI STORIA
DELLA FISICA
METODOLOGIA UGUALE A QUELLA UTILIZZATA PER LA DIDATTICA DELLA FC
Trento 15.04.05
La Fisica “è una” e di essa dobbiamo fornire un quadro unitario.
Per questo motivo la distinzione e, in particolare la frattura tra Fisica Classica e Fisica Moderna non torna utile. E’ necessario superare la distinzione tra “Classico” e “Moderno” e sviluppare le conoscenze solo in base al tipo di fenomenologia e alla “profondità” della descrizione considerati.
Trento 15.04.05
Non utilizziamo la cronologia della Fisica come sistema di riferimento rispetto al quale costruire tale quadro coerente
Perciò presentiamo una ricostruzione logica delle conoscenze fisiche indipendente dalla ricostruzione fornita dalla “successione” dei fatti. Indipendente però non vuol dire in opposizione: in alcuni casi lo sviluppo storico delle idee coincide con la logica della nostra presentazione.
Trento 15.04.05
La Fisica Quantistica non è equivalente alla Meccanica Quantistica. Noi ci
ispiriamo alla Teoria Quantistica dei campi
La visione del mondo che scaturisce dalle due teorie è, infatti, diversa. La Meccanica Quantistica è l’adattamento del mondo newtoniano delle particelle puntiformi ai fenomeni quantistici mentre la Teoria Quantistica dei Campi è l’evoluzione della teoria dei Campi Classica per rendere conto della quantizzazione. L’oggetto primario di quest’ultima teoria è il campo e non le particelle
Trento 15.04.05
La Fisica non è finita nei primi trent’anni del secolo scorso
Molte conoscenze acquisite nei 70 anni successivi sono utili per chiarire alcuni punti, altrimenti oscuri, delle teorie quantistiche. Perciò abbiamo preso in considerazione, per quanto possibile, tutto il ‘900 e non soltanto i sui primi 3 decenni (quindi “lavoriamo” anche esperimenti recenti).
Trento 15.04.05
CAMPI DI FORZA
CONTINUI
LA MATERIA COME UN
CONTINUO
PACCHETTI D’ONDA
OTTICA E. M.
OTTICA MAT.
EQ. ONDE MAT.
EQ. ONDE E. M.
INTERAZIONI E. M.
E QUANTI E. M.
INTERAZIONI CHIMICHE E
QUANTI
Grandi somiglianze tra il comportamento dei campi materiali e di forza (non ancora quantizzati).
Grandi somiglianze tra il comportamento dei campi materiali e di forza (non ancora quantizzati).
I quanti emergono nelle descrizioni delle interazioni (sia per i campi di forza che per quelli materiali). Non c’è frattura tra FC e FM.
I quanti emergono nelle descrizioni delle interazioni (sia per i campi di forza che per quelli materiali). Non c’è frattura tra FC e FM.
Schema Trento 15.04.05
INTERFERENZA
INTERPRETAZ. STATISTICA
PARTICELLE COME QUANTI
DEI CAMPI
STATI STAZIONARI
RELAZIONI DI HEISENBERG
RUTHERFORD
SPETTRI FRANCK-HERTZ
LIVELLI DI EN.
STATO FOND DELL’ATOMO DI H
STRUTTURA ATOMICA
Gli esperimenti giocano un ruolo centrale
Gli esperimenti giocano un ruolo centrale
Il punto centrale e’ il concetto di campo
quantizzato
Il punto centrale e’ il concetto di campo
quantizzato
Trento 15.04.05
ESEMPI SCHEMATICI…
ESEMPI SCHEMATICI…
Trento 15.04.05
ABBIAMO INDICAZIONI ABBASTANZA PRECISE DI
COME SVILUPPARE UN PERCORSO “SIGNIFICATIVO”
PROBLEMI DI AI QUALI STIAMO LAVORANDO
Introduzione dello spin
Estensione alla fisica delle particelle
…
Formazione insegnanti
Continua
(SSIS ?)
In servizio
(SSIS ?)
Iniziale (SSIS)
Lauree magistrali?
Trento 15.04.05
I poeti dicono che la scienza allontani dalla bellezza delle stelle:Nient’altro che globi di gas .Nient’altro? Anch’io posso vedere le stelleIn una notte deserta e palpitareMa vedo, io, di meno o di più?La vastità dei cieli colpisce La mia immaginazione;Bloccato su questa minuscola giostraIl mio piccolo occhio carpisce la luce Vecchia di milioni di anni…O col più grande occhio di PalomarPosso vedere le stelleCorrere via l’una dall’altra,Allontanandosi da uno stesso puntoDove forse, erano tutte riunite assieme.
I poeti dicono che la scienza allontani dalla bellezza delle stelle:Nient’altro che globi di gas .Nient’altro? Anch’io posso vedere le stelleIn una notte deserta e palpitareMa vedo, io, di meno o di più?La vastità dei cieli colpisce La mia immaginazione;Bloccato su questa minuscola giostraIl mio piccolo occhio carpisce la luce Vecchia di milioni di anni…O col più grande occhio di PalomarPosso vedere le stelleCorrere via l’una dall’altra,Allontanandosi da uno stesso puntoDove forse, erano tutte riunite assieme.
Trento 15.04.05
Qual è lo schema, O il significato,O il perché?Non nuoce al mistero conoscerlo un po’.Perché la verità è di gran lungapiù meravigliosa di quanto gli artisti del passato hanno mai immaginato!Perché i poeti del presente non ne parlano?
R. Feynman
Qual è lo schema, O il significato,O il perché?Non nuoce al mistero conoscerlo un po’.Perché la verità è di gran lungapiù meravigliosa di quanto gli artisti del passato hanno mai immaginato!Perché i poeti del presente non ne parlano?
R. Feynman
Trento 15.04.05
