SPISAK PITANJA ZA ISPIT IZ MERENJA 1. Navesti osnovne fizike veliine u SI sistemu i dati njihove jedinice. 2. Popuniti tabelu (analogija sa rotacionim kretanjem): x

=dx /dt

a=d /dt

m

F=ma

A= Fdx

Ek=m

2

P=F

p=m

F=kx

3. Jedinica za specifinu toplotu materijala je: a) J/mol,

b) J/kgK, c) J,2

d) J/molK,2

e) J/K.2

4. Jedinica za Jangov moduo eleastinosti je: a) N/m, b) J/m , c) Nm, d) N/m , e) kgm . 2 2 2 5. Jedinica za pritisak je: a) N/m, b) J/m , c) N/m , d) Nm, e) kgm . 3 3 2 2 6. Jedinica za gustinu je: a) N/m , b) kg/m , c) Nm, d) N/m , e) kgm . 7. Pored svake od ovih jedinica napiite naziv veliine koja se njome meri: J/kgK ______________, J _____________, J/molK ______________, J/K _____________, 2 2 N/m _____________, Nm ______________, kgm _________ 8. Merenje neke duune se vri lenjirom sa nonijusom. Ako je duina jednog podeoka na lenjiru d, broj podeoka na nonijusu je n, a duina merenog predmeta , tada je proirena merna nesigurnost nonijusa kojim je izvreno merenje: a)

l , n 1

b)

d , n(n 1)

c)

l , n(n 1)

d)

d , n

e)

l n

9. Kada se merenje neke duune vri lenjirom sa nonijusom, proirena merna nesigurnost pri merenju nonijusom je jednaka: a) duini jednog podeoka na lenjiru, b) duini jednog podeoka na nonijusu, c) 0,02mm, d) razlici duina jednog podeoka na lenjiru i jednog podeoka na nonijusu. 10. Ako je duina jednog podeoka na lenjiru d, a broj podeoka na nonijusu je n, onda je duina jednog podeoka na nonijusu: a)

n 1 d n

b)

n d n 1

c)

n(n 1)d

d)

d n

11. Ako je proirena merna nesigurnost mikrometarskog zavrtnja 0,01mm i ako on ima 50 podeoka na krunoj skali, jedan pun obrtaj pomeri zavrtanja za: a) 1mm, b) 2mm, c) 0,5mm, d) 0,05mm e) 2,5mm 12. Ako je proirena merna nesigurnost mikrometarskog zavrtnja 0,01mm i ako on ima 100 podeoka na krunoj skali, jedan pun obrtaj pomeri zavrtanja za: a) 1mm, b) 2mm, c) 0,5mm, d) 0,05mm e) 2,5mm 13. Izvrili ste jedno merenje prenika valjka lenjirom sa nonijusom na kome je 20 (varijanta 50) podeljaka. Ako duina jednog podeoka na lenjiru iznosi 1mm, kolika je proirena merna nesigurnost ovog nonijusa (lenjira sa nonijusom)?__________ Ako je poznato da prenik tog valjka iznosi D7cm, koji od sledeih rezultata je mogu? a) 70,125mm, b) 70,122mm, c) 70,15mm, d) 70,12mm. 14. Izvrili ste jedno merenje duine matematikog klatna lenjirom sa nonijusom na kome je 10 podeljaka. Ako duina jednog podeoka na lenjiru iznosi 1mm, kolika je proirena merna nesigurnost ovog nonijusa (lenjira sa nonijusom)?___________ Ako je poznato da duina klatna iznosi priblino L60cm, koji od sledeih rezultata je mogu? a) 60,125cm, b) 60,122cm, c) 60,12cm. 15. Ako je visina stuba ive u otvorenom kraku za h nia (varijanta zadatka da je nia) od visine stuba ive u kraku koji je povezan sa zatvorenim sudom u kome se meri pritisak, gustina ive , a atmosferski pritisak pa, tada je pritisak gasa u sudu: a) gh, b) pa+gh, c) pagh, d) gh, e) pa+h. 16. Otvoren ivin manometar pokazuje: a) pritisak u zatvorenom sudu, b) pritisak u otvorenom sudu, c) atmosferski pritisak, d) zbir atmosferskog pritiska i pritiska u zatvorenom sudu,

e) razliku atmosferskog pritiska i pritiska u zatvorenom sudu. 17. Pomou otvorenog manometra meri se pritisak gasa u hermetiki zarvorenom sudu. Dobija se da je pritisak u sudu za p nii (varijanta zadatka je da je vii) od atmosferstkog. Ako se atmosferski pritisak u prostoriji u kojoj se nalaze sud i manometar smanji za p0, oitavanje na manometru e posle toga biti: c) p+p0, d) p, e) p0. a) pp0, b) p-p0, 18. Ureaj za merenje pritiska gasa u zatvorenom sudu zove se: a) kalorimetar b) barometar c) hidrometar d) hronometar e) manometar. 19. Ureaj za merenje duina reda veliine milimetra zove se: a) katetomatar b) barometar c) mikrometarski zavrtanj d) hronometar e) manometar. 20. Ureaj za merenje temperature zove se: a) kalorimetar b) termometar b) katetometar d) hronometar e) manometar. 21. Ureaj za merenje atmosferskog pritiska zove se: a) kalorimetar b) barometar c) termometar d) hronometar e) manometar Uopteno o mernoj nesigurnosti: 1. Da li je standardna merna nesigurnost imenovani ili neimenovani broj? 2. Da li je relativna standardna merna nesigurnost imenovani ili neimenovani broj? 3. Merenjem su dobijeni sledei rezultati: x1, x2,...,x7. Srednja vrednost dobijenih rezultata je ___________ 4. Standardno odstupanje srednje vrednosti od n uzoraka je dato izrazom__________________________ 5. Standardno odstupanje indirektno merene veliine y=f(x1,x2,...,xn) dato je izrazom uy=____________________ 6. Navesti vanije funkcije raspodele:______________________________________________________ 7. U kom sluaju je raspodela moguih rezultata izmerenih vrednosti Gausova raspodela? 8. U kom sluaju je raspodela moguih rezultata izmerenih vrednosti trougaona raspodela? 9. U kom sluaju je raspodela moguih rezultata izmerenih vrednosti uniformna raspodela? 10. Verovatnoa nalaenja rezultata u intervalu (xs u) je: a) vea kod Gausove nego kod ravnomerene raspodele; b) jednaka je kod Gausove i ravnomerene raspodele; c) vea je kod ravnomerene nego kod Gausove raspodele; 11. Verovatnoa nalaenja rezultata u intervalu (xs u) je: a) vea kod trougaone nego kod ravnomerene raspodele; b) jednaka je kod trougaone i ravnomerene raspodele; b) vea je kod ravnomerene nego kod trougaone raspodele; 12. Navesti tipove merne nesigurnosti. 13. U kom sluaju se koristi merna nesigurnost tipa A? 14. U kom sluaju se koristi merna nesigurnost tipa B? 15. U kom sluaju se koristi kombinovana merna nesigurnost i kako se odreuje? 16. ta predstavlja standardna merna nesigurnost, a ta proirena merna nesigurnost i kakva je veza izmeu njih? 17. Izraz za mernu nesigurnost tip A je_____________. Definisati veliine koje figuriu u njemu. 18. Ako se neka veliina izmeri direktno samo jednom, kakvu mernu nesigurnost moemo definisati za to merenje: a) samo kombinovanu, b) samo tib A, c) samo tip B, d) tip A, tip B i kombinovanu. 19. Ako se neka veliina izmeri direktno nekoliko puta, kakvu mernu nesigurnost moemo definisati za to merenje: a) samo kombinovanu, b) samo tib A, c) samo tip B, d) tip A, tip B i kombinovanu. 20. Ako se masa suda meri digitalnom vagom ija poslednja cifra pokazuje stote delove grama, izraunajte standardnu mernu nesigurnost ove vage um i izrazite je u kilogramima.____________________________________ o 21. Ako se ugao meri uglomerom (najmanji podeokom od 1 ), koji ima i dodatak - nonijus sa 10 podeljaka sa svake strane, izraunajte standardnu mernu nesigurnost ovog uglomera u i izrazite je u radijanima.____________________ 22. Ako se veliina y indirektno meri tako to se veliina x jednom izmeri direktno sa standardnom x 2 mernom nesigurnou ua, pa se veliina y izrauna kao y = (ili mogue varijante y=3x ), standardna 10

merna nesigurnost indirektno merene veliine y je:________________________________, a relativna standardna merna nesigurnost je:_______________ 23. Ako se veliina y indirektno meri tako to se veliine x1 i x2 mere direktno sa standardnim mernim 2 nesigurnostima ux1 i ux2, pa se veliina y izrauna kao y=x1-x2 (ili mogue varijante y=x1x2 , y= x 1 x2 , 24. Odrediti standardnu mernu nesigurnost indirektno merene veliine y=2x1 + x2 (varijanta y=x 1x2) dobijene jednim direktnim merenjem veliina x1=40,0cm i x2=8,35mm ije proirene merne nesigurnosti iznose Ux1 = 0,1 mm i Ux2 = 0,05 mm, tim redom. Smatrati da je raspodela moguih vrednosti veliina x1 i x2 sa ovim mernim rezultatima ravnomerna. 25. Masa nekog uzorka je merena tri puta pri emu su dobijene sledee vrednosti: 65,98g, 66,02g i 65,96g. Dati izraz za mernu nesigurnost pri odreivanju mase ovog uzorka i dati konaan zapis rezultata. Proirena merna nesigurnost digitalne vage je iznosila 0,01g. 26. Duina nekog uzorka je merena tri puta pri emu su dobijene sledee vrednosti: 65,41cm, 65,42cm i 65,39cm. Dati izraz za mernu nesigurnost pri odreivanju duine ovog uzorka i dati konaan zapis rezultata. Proirena merna nesigurnost lenjira sa nonijuskom podelom je iznosila 0,1mm. 27. Dati konaan prikaz rezultata neke veliine y: a) y=3,2453m.j. i Uy=0,03532m.j. _____________________ b) y =23857,38m.j. i Uy= 355m.j. ______________________ 28. Za optimalnu pravu na dijagramu vai: a) podjedanak broj taaka se nalazi sa jedne i druge strane prave; b) zbir odstupanja mernih taaka od prave ima najmanju vrednost; c) zbir kvadrata odstupanja mernih taaka ima najmanju vrednost; d) prolazi kroz jednak broj mernih taaka. Matematuko klatno: 1. Matematiko klatno predstavlja sistem koji se sastoji od: a) duge i neistegljive niti i kuglice zanemarljive mase; b) duge i neistegljive niti zanemarljive mase i teke kuglice zanemarljivih dimenzija u odnosu na duinu niti; c) duge i neistegljive niti i kuglice zanemarljive mase i zanemarljivih dimenzija u odnosu na duinu niti. 2. Koje veliine ste u vebi Odreivanje ubrzanja Zemljine tee matematikim klatnom merili direktno, a koje indirektno? 3. Pod dejstvom koje sile osciluje matematiko klatno i kada se moe smatrati harmonijskim oscilatorom? 4. Dati izraz za period oscilovanja matematikog klatna i definisati veliine koje figuriu u njemu _________________. Za jedno te isto matematiko klatno, da li je vei period oscilovanja u Beogradu ili na vrhu Kopaonika? 5. ta se postie poveanjem broja oscilacija pri jednom merenju perioda? 5. 2 6. Ako je a tangens ugla koji, u vebi Odreivanje ubrzanja Zemljine tee, prava T =f() zaklapa sa osom, ubrzanje Zemljine tee brojno je jednako: 2 2 2 a) a b) 1/a c) 4 a d) 4 /a e) a/4 2 7. Neka je u vebi Odreivanje ubrzanje Zemljine tee dobijeno da je g= 9,77261m/s . Proraunom je ug dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost = 0,03209 . Izraunajte proirenu mernu g nesigurnost za g za statistiku sigurnost od 99,7%?_____________. Smatrajte da je raspodela moguih rezultata merenja Gausova (normalna). 2 Konaan rezultat merenja je onda g=( + )m/s . 2 8. Neka je u vebi Odreivanje ubrzanje Zemljine tee dobijeno da je g= 9,8317m/s . Proraunom je ug dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost = 0,0016036 . Izraunajte proirenu mernu g nesigurnost za g za statistiku sigurnost od 100%?_____________. Smatrajte da je raspodela moguih rezultata merenja trougaona. 2 Konaan rezultat merenja je onda g=( + )m/s .3 y=x1 x 2 ) standardna merna nesigurnost indirektno merene veliine y je:_____________

Moduo torzije i moment inercije: 9. Koje veliine ste u vebi Odreivanje modula torzije merili direktno, a koje indirektno? 10. Napiite izraz po kojem ste odreivali vrednosti momenta sprega M u vebi Oreivanje modula torzije ice. 11. Ako je a tangens ugla koji, u vebi Odreivanje modula torzije, prava =f(M) zaklapa sa M osom, torziona konstantna brojno je jednaka: 2 2 2 a) a b) 1/a c) 4 a d) 4 /a e) a/4 12. U vebi Odreivanje momenta inercije tela pomou torzionog klatna, period oscilovanja klatna je bio: a) direktno merena veliina; b) indirektno merena veliina. 13. Torziono klatno osciluje pod dejstvom ___________________________. Dati izraz za period oscilovanja torzionog klatna i definisati veliine _______________________________________. 14. Dati jedinice za period oscilovanja_______, moment sprega sila________, moment inercije_______ konstantu torzije_______________. -3 2 15. U vebi Odreivanje momenta inercije tela nepravilnog oblika, dobijeno je da je I= 4,43610 kgm . u Proraunom je dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost I = 0,0131 . Izraunajte proirenu I mernu nesigurnost za I i za statistiku sigurnost od 99,7%?___________. Smatrajte da je raspodela moguih rezultata merenja Gausova (normalna). 2 )kgm . Konaan rezultat merenja je onda I=( + -3 2 16. U vebi Odreivanje momenta inercije tela nepravilnog oblika, dobijeno je da je I=2,838410 kgm . u Proraunom je dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost I = 0,23677 . Izraunajte I proirenu mernu nesigurnost za g i za statistiku sigurnost od 100%?_____ Smatrajte da je raspodela moguih rezultata merenja trougaona. 2 Konaan rezultat merenja je onda I=( + )kgm . Odreivanje brzine zvuka pomou Kuntove cevi: 3 3 17. Izmerili ste da brzina zvuka u nekom materijalu gustine 2,5710 kg/m iznosi 5300m/s? Izraunajte Jungov moduo elastinosti tog materijala. 18. U vazdunom stubu Kundt-ove cevi duine 0,8m uspostavljen je stojei talas talasne duine 0,2m. Broj Kundt-ovih figura koji se pri tom formira u cevi je (dokazati odgovor): a) 2, b) 4, c) 8, d) 12, e) 16. 19. U vazdunom stubu Kundt-ove cevi duine 0,75m uspostavljen je stojei talas talasne duine 0,3m. Broj Kundt-ovih figura koji se pri tom formira u cevi je (dokazati odgovor): a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 6. 20. Po emu ste u vebi Odreivanje brzine zvuka pomou Kuntove cevi znali da je dolo do rezonancije? _____________ ta je rezonancija? _____________________________________________________________

Hidrometar: 21. Napiite formulu po kojoj ste odreivali gustinu nepoznate tenosti u vebi i pojasnite oznake u njoj. Da li je visina stuba alkohola u jednom kraku hidrometarske cevi bila vea ili manja od visine stuba vode u drugom kraku? 22. Prilikom odreivanja gustine nepozante tenosti hidrometrom izmereni su sledei podaci: h=32,5cm i 3 h0=27,6cm. Ako je 0=1000kg/m , izraunati gustinu nepoznate tenosti (dat izraz). 23. Da li e, kod hidrometra, vii biti stub tenosti vee ili manje gustine? Pokaite zato. 24. Koje etiri visine je potrebno izmeriti da bi se odredila gustina nepoznate tenosti? Skicirati. Odreivanje odnosa cp/cv 25. Neposredno nakon adijabatskog irenja vazduha u balonu, u trenutku kada je prestalo da se uje itanje gasa koji izlazi iz balona, pritisak vazduha u balonu je bio: a) manji od atmosferskog b) vei od atmosferskog c) jednak atmosferskom pritisku. 26. Temperatura vazduha u balonu neposredno nakon adijabatskog procesa:

a) ostaje jednaka temperaturi okoline, b) manja je od temperature okoline, c) vea je od temperature okoline. 27. Nakon adijabatskog irenja vazduha i zatvaranja slavine, u balonu se odvijalo: a) izohorsko zagrevanje b) izohorsko hlaenje c) izobarsko hlaenje d) izobarsko zagrevanje. 28. Prikaite p-V dijagramom promene stanja vazduha u postupku Klemen Dezormea prilikom odreivanja odnosa Cp/CV za vazduh. Oznaiti stanja na dijagramu. 29. Dati izraz koji ste koristili prilikom odreivanja odnosa Cp/CV za vazduh i definisati veliine. 30. Za odreivanje standardne merne nesigurnosti za , koristili ste izraz za: a) mernu nesigurnost tipa A, b) mernu nesigurnost tipa B, c) kombinovanu mernu nesigurnost. Obrazloite odgovor. Odreivanje toplote isparavanja vode: 31. Dati jedinice za toplotu isparavanja_________, toplotni kapacitet_______ i specifinu toplotu _______ 32. ta je toplotni kapacitet (tj. vodena vrednost) kalorimetra? Dati izraz za toplotni kapacitet (vodenu vrednost) kalorimetra na osnovu koga ste izraunavali toplotu isparavanja vode. Definisati veliine koje figuriu u tom izrazu. Q Q 33. ta u izrazu q i = , predstavljaju veliine qi, Q, Q' i . Dati i njihove jedinice.

34. Veza izmeu Celzijusove i Kelvinove temperaturske skale je data izrazom: o o o o a) t[ C]= T[K]+273,16 b) t[ C]= T[K]/273,16 c) t[ C]= T[K]273,16 d)T[ C]=t[K]273,16 e) o T[ C]= t[K]/273,16 35. Polazei od toga da je u vebi "Odreivanje toplote isparavanja vode" masa kondenzovane vode odreena kao razlika masa punog i praznog kondenzatora, izvesti izraz za standardnu mernu nesigurnost tako odreene vrednosti mase kondenzovane vode. Uzeti u obzir da je vrednost najmanjeg podeoka na vagi bila Um. 36. Nacrtati dijagram koji pokazuje kako se menja temperatura tela sa dovoenjem toplote, ako je u poetnom trenutku telo u vrstom stanju i oznaiti na dijagramu taku topljenja i taku kljuanja (T-Q dijagram). Odreivanje zavisnosti take kljuanja vode od pritiska: 37. Nacrtati grafik (dijagram) zavisnosti take kljuanja vode u funkciji pritiska. 38. ta je kljuanje? 39. Koliki je napon pare tenosti kada doe do njenog kljuanja? 40. Izraziti pritisak od 800mmHg u paskalima (Pa).(Gustina ive je 13600 jedinica SI) 41. Ako je, u vebi, izmereno da je razlika izmeu atmosferskog pritiska i pritiska u sudu u kome je nastupilo kljuanje 368mmHg, a tog dana je atmosferski pritisak iznosio 752mmHg, izraziti pritisak u sudu u kPa. Odreivanje talasne duine svetlosti: 42. Koje veliine ste u vebi Odreivanje talasne duine svetlosti pomou Fraunhoferove difrakcije merili direktno, a koje indirektno? 43. Neka ste pomou uglomera sa nonijusom (sa 10 podeoka) izmerili ugao pod kojim se vidi svetlost o plave boje od 2,8 . Kolika je proirena merna nesigurnost ovog nonijusa?____________ Izraunajte relativnu standardnu mernu nesigurnost ovog merenja.________________________ U kojim jedinicama se izraava relativna standardna merna nesigurnost? 44. Ako vrednost konstante neke difrakcione reetke iznosi d=0.01mm, koliko ta reetka ima proreza po 1 cm? 45. Ako vrednost konstante neke difrakcione reetke iznosi d=0.05mm, koliko ta reetka ima proreza po 1 cm? 46. Ako vrednost konstante neke difrakcione reetke iznosi d=0.02mm, koliko ta reetka ima proreza po 1 cm? 47. Normalno na optiku reetku sa konstantom d=0,01mm pada zelena monohromatska svetlost. o Maksimum drugog reda vidi se pod uglom =6,3 . Odrediti talasnu duinu ove zelene svetlosti i izrazite je u milimetrima, metrima i nanometrima.

48. Normalno na optiku reetku sa konstantom d=0,01mm pada plava monohromatska svetlost. o Maksimum treeg reda vidi se pod uglom =7,8 . Odrediti talasnu duinu ove plave svetlosti i izrazite je u milimetrima, metrima i nanometrima. 49. Polazei od jednaine difrakcione reetke izvesti izraz za standardnu mernu nesigurnost tip B odreivanja talasne duine svetlosti. 50. Polazei od jednaine difrakcione reetke (sluaj Fraunhoferove difrakcije), zakljuiti da li e se pri proputanju bele svetlosti kroz difrakcionu reetku, u spektru z-tog reda (z-ti maksimum) crvena pruga videti pod veim ili manjim uglom u odnosu na ljubiastu? Objasniti zato. Napomena: crveno(630 - 780)nm, a ljubi( 380 - 430)nm. 51. Polazei od jednaine difrakcione reetke (sluaj Fraunhoferove difrakcije), zakljuiti da li e se pri proputanju bele svetlosti kroz difrakcionu reetku, u spektru z-tog reda (z-ti maksimum) uta pruga videti pod veim ili manjim uglom u odnosu na crvenu? Objasniti zato. Napomena: crveno(630 - 780)nm, a uta(560 - 590)nm. 52. Polazei od jednaine difrakcione reetke (sluaj Fraunhoferove difrakcije), zakljuiti da li e se pri proputanju bele svetlosti kroz difrakcionu reetku, u spektru z-tog reda (z-ti maksimum) zelena pruga videti pod veim ili manjim uglom u odnosu na narandastu? Objasniti zato. Napomena: zeleno(480 - 560)nm, a narand(590 - 620)nm. Odreivanje Ridbergove konstante: 53. Napiite Balmer-Ridbergovu formulu, definisati veliine u njoj i zaokruite u njoj glavni kvantni broj koji odreuje spektralnu seriju. 54. Napiite Balmer-Ridbergovu formulu i u njoj zaokruite glavni kvantni broj koji odreuje liniju u spektralnoj seriji. 55. Koliko iznosi n a koliko m za crvenu (ili zelenu) liniju u Balmerovoj seriji spektra vodonikovog atoma? 56. Uporedite irinu crvene (ili zelene) pruge u spektru prvog reda kod difrakcione slike dobijene difrakcijom svetlosti iz vodonikove (ili helijumove) lampe i kod difrakcione slike dobijene od obine bele svetlosti (za istu vrednost konstante reetke): a) vea je irina crvene (zelene) pruge kod difr. slike iz vodonikove lampe, b) vea je irina crvene (zelene) pruge kod difr. slike od obine bele svetlosti, c) nema razlike u irini crvene (zelene) pruge kod ove dve difrakcione slike. 57. Na osnovu kog izraza je odreivana Ridbergova konstanta? Definisati veliine. Koliko ona priblino iznosi za atom vodonika? 58. Koje veliine ste u vebi Odreivanje Ridbergove konstante merili direktno, a koje indirektno? 59. Navesti Borove postulate. 60. Borov kvantni uslov glasi: ______________________ . 61. Atom emituje energiju: a) kada elektron prelazi sa nieg energetskog nivoa na vii, b) kada se elektron kree po stacionarnoj putanji oko jezgra, c) kada elektron prelazi sa vieg na nii energetski nivo, d) kada elektron miruje. 62. Atom apsorbuje energiju: a) kada elektron prelazi sa nieg energetskog nivoa na vii, b) kada se elektron kree po stacionarnoj putanji oko jezgra, c) kada elektron prelazi sa vieg na nii energetski nivo, d) kada elektron miruje.

Dodatno pitanje (za 3 poena) na ispitu izvodjenje izraza za merne nesigurnosti indirektno merenih veliina.