SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN … · Kuvvet Konum İleri Dinamik Ters Dinamik Biyomekanikde modelleme insan vücuduyla ölçüm sistemi arasındabir arayüz

1

SERDAR [email protected]

Biyomekanik Araştırma Grubuwww.biomech.hacettepe.edu.trSpor Bilimleri ve Teknolojisi Yüksekokuluwww.sbt.hacettepe.edu.trHacettepe Universitesi, Ankara, Türkiyewww.hacettepe.edu.tr

De Motu Animalium G.Borelli (1680)

SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME

ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR

2

Bir model ölçemediğimiz değerleri niceliyebilir:•Eklemlerdeki Kuvvet ve Torkları•Her Bir Kasın Kuvvetini•Eklem Tepki Kuvvetlerini

NİÇİN MODELLEYELİM?

Kuvvet Konum

İleri Dinamik

Ters Dinamik

Biyomekanikde modelleme insan vücuduyla ölçümsistemi arasında bir arayüz olarak çalışmaktadır.

KLASİK MEKANİK

Modellemede hangi yaklaşım kullanılırsa kullanılsın ilk olarak hareket denklemleritüretilmelmelidir. Biyomekanik sistemlerin dinamik çözümleri Klasik Mekanikhesaplamalarına dayanmaktadır.

3

Newton

(1643 -1727)

Euler

(1707 -1783)

D’Alembert

(1717 -1783)

Lagrance

(1736 -1813)

4

KLASİK MEKANİK

•Lagrange DinamiğiLagrange hareket denklemleri kinematik zincir içindeki cisimlerin toplamenerjisinin değişimi temeline dayanmaktadır.

•Newton-Euler DinamiğiBu metodta Newton-Euler eşitlikleri modelde bulunan her bir cisme uygulanır.Cisim üzerinde etkili olan her kuvvet hesaba katılmalıdır ki bu da insan vucüdu gibikarmaşık sistemlerin hesabını çok zorlaştırır.

•D’Alembert’s PrensibiBu hesaplamada tüm cisimlerin mekanik dengede olduğu kabul edilir. Bu prensibegöre cisimlerin ivmesi sanki üzerlerinde ivmelerinin ters yönünde ve ivmeleriylekütlelerinin çarpımına eşit büyüklükte sanal bir kuvvet yaratırlar. Bu sanalkuvvetler dinamik problemleri statik problem durumuna getirerek çözer.

•Kane DinamiğiBu metod “D’Alembert’s Prensibinin Lagrange Formu” olarak da bilinir. Newton-Euler eşitlikleri her bir cisim üzerinde etkili olan kuvvetleri temsil eden özel birvektörle çarpılarak işlem yapılır.

3 Boyutlu Mekanik

• 3B da eşitliklerin anlaşılması zorlaşmaktadır• Eylemsizlik momenti tensor olarak hesaba katılır• Aynı pozisyona çok farklı yollardan erişilebileceği için açıları eşşiz olarak belirlemek zorlaşır

Yer Değiştirme Hız İvme

Hareket

Denklemleri

zyx zvyvxv zayaxa

maF

IM

dtd

dtd

NASIL HESAPLAMALI •Modelleme Metodu

5

6

KATI CİSİM MEKANİĞİ•Ters Dinamik•Giriş -> Yerdeğiştirme •Çıktı -> Kuvvet•Kasla Etkileşim Yok

Uzun Atlayıcının Serbest-Cisim Diyagramı Newton-Euler Metodu

Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.

IV. Ulusal Biyomekanik Kongresi. Erzurum.

7Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.


KATI CİSİM MEKANİĞİ

xiixdxpxx amFFmaFiiii

yiiydypyy amFFmaFiiii

ziiizdzpzz amgmFFmaFiiii

7,...,2,1i

iiiiii xdxppypdydxzyyzxx MMlFlFMIII

iiiiii ydyppxpdxdyzxzxyy MMlFlFMIII

ii zdzpzyxxyzz MMMIII

Newton-Euler Metodu

Giriş -> Konum Bilgisi

KATI CİSİM MEKANİĞİ•Ters Dinamik

8Alptekin, A., Arıtan, S. (2008). Uzun Atlamada Çıkış evresinin Biyomekanik Analizi.


9

İvme Hesaplama

e1

e2

10

1, 371.391, 489.972

2, 371.274, 490.200

3, 371.184, 489.558

4, 370.996, 488.202

5, 370.685, 485.621

6, 370.590, 482.226

7, 370.302, 477.591

8, 370.060, 472.092

9, 369.895, 465.504

10, 369.664, 457.775

11, 369.477, 448.911

12, 369.226, 439.051

13, 369.059, 428.146

14, 368.886, 416.360

15, 368.709, 403.166

16, 368.473, 389.203

17, 368.265, 373.938

18, 368.125, 357.829

19, 367.968, 340.511

20, 367.885, 322.318

21, 367.657, 302.889

22, 367.268, 282.728

23, 367.141, 261.199

24, 367.057, 239.383

25, 366.820, 215.907

26, 366.482, 191.915

27, 366.354, 166.749

28, 366.380, 140.802

29, 366.065, 113.941

30, 366.034, 86.399

İvme HesaplamaKo

nu

m V

erile

ri

Sonlu Farklar Analizi : Merkezi Farklar Metodu

İvme Hesaplama

Hız İvme

İvme Hesaplama

13

r = 2 sin(2t) + 0.02 sin(20t)

dr/dt = 4 cos(2t) + 0.4 cos(20t)

d2r/dt2 = -8 sin(2t) - 8 sin(20t)

İvme Hesaplamaları Gürültüye Yatkındır

Sinyal Gürültü

%1 Gürültü

%10 Gürültü

%100 Gürültü

Hız

İvm

e

14

KATI CİSİM MEKANİĞİ•İleri Dinamik•Giriş -> Kuvvet •Çıkış -> Yerdeğiştirme•Kasla Etkileşim Yok

Animation Lab. Georgia Tech.

The Leg Lab. MIT

Symbolics Dynamics (SD/FAST)

Online Dynamics (AutoLev)

MSC-software (ADAMS - Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)

Computer Aided Design Software (DADS - Dynamic Analysis and Design System)

Mathworks (Simulink / Simmechanics)

Kane Dinamiği

Lagrange Dinamiği

Newton-Euler Dinamiği

15

2

00

2

0000

2

0

00

0

00

2

1

)(2

1)(

2

2

0

0

0

0

tm

Ftvxx

ttm

Fttvxxdt

m

Fdtvdxx

dtdtm

Fvdxdt

m

Fv

dt

dxx

tm

Fvv

ttm

Fvvdt

m

Fdvv

dt

xdmdt

dvmmaF

t

t

t

x

x

t

t

v

v

F : kuvvet

m : kütle

a : ivme

v : hız

x : yer değiştirme

t : Iteration step time

Animation Lab. Georgia Tech.

KATI CİSİM MEKANİĞİ•Hareket denklemlerinin integralinin alınmasıyla kinematik değerlerin hesaplanması

•Euler Methodu [Euler 1707-1783]

Çıkış -> Konum Bilgisi

Giriş -> Kuvvet

16

KATI CİSİM MEKANİĞİ• İleri Dinamik - SimMechanics Uygulama Örneği

17

Biyomekanik Lab. Hacettepe Universitesi

KATI CİSİM MEKANİĞİ• İleri Dinamik - SimMechanics Uygulama Örneği

18

KATI CİSİM MEKANİĞİ•Kas-İskelet sistemi benzeşiminde ileri dinamik sıklıkla kullanılmaktadır

Çıktının hareket olduğu durumda modelleme yaparken hareketin gerçekleştirilmesi içinkasların uygulayacağı kuvvetin bilinmesi sorunuyla karşılaşmaktayız.

344 ayrı kas modelde kullanıldı.Kas kuvveti Hill’in (1938) eşitliği kullanılarak hesaplandı

)]([0 xlvb

avbFF

19


AnyBody Simulation, Danimarka

20


OpenSim, ABD

21OpenSim, ABD



22OpenSim, ABD

23

KATI CİSİM MEKANİĞİ•EMG-Beslemeli Modeller

• Deneyden elde edilen EMG sinyalikayıt yapılır.

• Kasları harekete geçiren EMGsinyali işlenir.

• İşlenmiş EMG sinyali kullanılarakmodelde yaratılan kaslaretkinleştirilir.

• Modeldeki kaslar kasılarak hareketiyaratırlar.

• Model parametreleri ayarlanarakdoğru hareket uygulanır.

ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ•Sonlu Elemanlar Motodu

•AĞ ELEMANLARI KARMAŞIK OLABİLİR

24

ukf f : kuvvet vektörü

k : direngenlik matrisi

u : yerdeğiştirme vektörü

Eleman Geometrileri

25

ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ•Sonlu Elemanlar Modellemesi

•MRI dan Ağ Oluşturulması

Arıtan S. et al. (1997) Program for generation of three-dimensional finite element mesh from magnetic imaging scans. Med.Eng&Phys.


•Ağ Oluşturulması

26

27


Medyal Kollateral Bağ Üzerindeki Stres Dağılımı

Asai T. Yamagata Universitesi, Japonya

ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ• Kinematikle Birlikte Sonlu Elemanlar Modellemesi

28

29

ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ•Kinematikle Birlikte Sonlu Elemanlar Modellemesi

Asai T. Yamagata Universitesi, Japonya

Arıtan S. et al. (2008) A mechanical model representation of the in vivo creep behaviour of muscular bulk tissue.’J.Biomech

ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLİR CİSİM MEKANİĞİ•Visko-Elastik YumuşakDokunun Mekanik Özellikleri

30

31

YARALANMANe Zaman Olur?

Abdüllaziz Alpak 105+ kg

185 kg Koparma 2. Deneme

32

YARALANMA•Doğru zamanda doğru yerde bulunma

Halter Platformu Göüntü Analizi İçin Kalibre Edilmişti

Abdüllaziz Alpak 185 kg Koparma 2. Deneme

Kamera 2Kamera 1

33

YARALANMA•Hikayesi

Spondylolysis

34

YARALANMA•Hikayesi : Spondylolysis• Yaralanma: Medyel Kollateral Bağın Tamamen Kopması

35

YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI

Toplam 5 Video (PAL) Kamera Kullanıldı

•3 Kamera omur yansıtıcılarını kayıt yaptı

•2 Kamera vücut yansıtıcılarını kayıt yaptı

YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASIOmur Yansıtıcılarının Yerleşimi ve Kalibrasyonu

36

YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASI •Deney Kurulumu

37

38

YARALANMA MEKANİĞİNİN ANLAŞILMASIOmur ve Vucüt Hareketi

Ters Dinamik Modellemesi

L5 deki Tork, Hesaplamada D’Alembert Prensibi Uygulandı

39

“ Modelleme yalnızca bilim ve matematik değildir,

aynı zamanda da bir sanattır.”

“Modelling is not only science and mathematics,

it is also an art.”

Cahit Arf, (1910 - 1997)

40

İlginiz İçin Teşekkür Ederim

Spor Bilimleri ve Teknolojisi Yüksekokuluwww.sbt.hacettepe.edu.tr

Hacettepe UniversiesiBeytepe Kampüsü

www.hacettepe.edu.tr

Documents

SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN … · Kuvvet Konum İleri Dinamik Ters Dinamik Biyomekanikde modelleme insan vücuduyla ölçüm sistemi arasındabir arayüz