Upload
djordje-milicevic
View
65
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
spregnute kons
Citation preview
Jeki Duan M28/2009 - 1 -
1. DIMENZIJE MEUSPRATNE KONSTRUKCIJE 1.1 Osnovne dimenzije konstrukcije:
25.0 ; 6.0L m m= = - raspon konstrukcije: 0.25 25.0 0.25 24.75nl L m= = =
- duina konstrukcije: 6 6 6.0 36.0kl m= = = - irina konstrukcije: 25.0b L m= = 1.2 Dimenzije spregnute konstrukcije: - visina nosaa:
1 1 1 1
2475 165 99 usvajam 10015 25 15 25n
h l cm h cm = = = =
- visina AB ploe:
200
5.71 usvajam 12.035 35
np ph cm h cm
= = =
- dimenzije I nosaa: a) dimemzije donje flane
1 1
1000100
10 1024750
206.25 usvajam b 325120 1201 1
100 880 100 3204 4
n
w
hmm
lb mm mm
h mm mm
= =
= = =
+ = + =
1 11
10 usvajam 20325
16.2520 20
mm
t t mmbmm
= = =
b) dimenzije gornje flane
2 2
2 22
200 250 usvajam 250
10 usvajam 12250
12.520 20
b mm b mm
mm
t t mmbmm
= =
= = =
c) dimenzije rebra
1 2 1000 120 12 20 848
8
84814.13 usvajam 12
60 60[ ] 2475
8 8 11.3750 750
w p
ww w
n
h h h t t mm
mm
ht mm t mm
l cmmm
= = =
= = = =
+ = + =
Jeki Duan M28/2009 - 2 -
250x12
325x20
848x12
200
100
12
88
2. PRORAUN AB PLOE 2.1 Statiki sistem
A B C D n-1 n200100 200 200200 200 100
2.2 Analiza optereenja a) stalno optereenje - cementna kouljica..........................................................................0.05x25=1.25 k/m2 - hidroizolacija...................................................................................0.01x16=0.16 k/m2 - sloj za izravnanje.............................................................................0.03x18=0.54 k/m2
- AB ploa..........................................................................................0.12x25=3,.0 k/m2 g= 4.95 k/m2
b) pokretno optereenje p= 4.0 k/m2
2.3 Statiki uticaji
a)stalno optereenje
A B C D200100 200 200
g=4,95kN/m2
- moment nad krajnjim osloncima 2 20.125 0.125 4.95 2 2.475 / 'A nM g km m= = = - moment nad osloncem C 2 20.0889 0.0889 4.95 2 1.76 / 'C nM g km m= = = - moment u polju BC 2 20.0492 0.0492 4.95 2 0.97 / 'BC nM g km m= = =
Jeki Duan M28/2009 - 3 -
- reakcije oslonaca 1 1 4.95 2 9.9i nR g k= = = b)pokretno optereenje
A B C D200100 200 200
g=4,0kN/m2
- moment nad krajnjim osloncem 2 20.125 0.125 4.0 2 2.0 / 'A nM p km m= = = - moment nad osloncem C 2 2min 0.120 0.120 4.0 2 1.92 / 'C nM M p km m= = = = - reakcije oslonaca 1.167 1.167 4.0 2 9.34i nR p k= = = - optereenje za max M u polju BC
A B C D200100 200 200
g=4,0kN/m2
- moment u polju BC 2 2,max 0.0952 0.0952 4.0 2 1.52 / 'BC nM p km m= = = 2.4 Dimenzionisanje AB ploe a) dimenzionisanje preseka A
100
12
Aa
- karakteristike materijala
' 2
2
30 2.05 /
400 / 500 40.0 /
b
a
MB f k cm
RA f k cm
=
=
- uticaji u preseku
2.475 / '
2.0 / '
1.6 1.8 1.6 2.475 1.8 2.0 7.56 / '
g
p
u g p
M km m
M km m
M M M km m
=
=
= + = + =
Jeki Duan M28/2009 - 4 -
- odreivanje m
1 0
2
2 21
usvojeno 8
12 2 0.4 9.62
7.56 100.04002
100 9.6 2.05
/ 10 /1.10
0.0445
p
u
b
a b
d h a cm
Mm
b d f
= = =
= = =
=
=
- kontrola procenta armiranja
[ ]1 min2.05
100 0.0445 100 0.23% 0.10%40.0
b
a
fza RA
f = = = > =
- Glavna armatura
21 1 1
(1) 21
(1)1
1
max
21
0.0023 100 9.6 2.21 / '
za 8 : 0.50
0.50100 100 22.6
2.21
2 2 12 24
20
usvojeno 8 / 20 2.50 / '
a
a
a
a
stv
a
A b d cm m
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
A cm m
= = =
=
= = =
= ==
=
- Podeona armatura
21
2min
(1) 21
(1)1
,max
0.20 0.20 2.50 0.50 /
0.0850.085% 100 9.6 0.82
100
za 6 : 0.28
0.28100 100 34.1
0.82
4 4 12 48
30
usvojeno 6 / 30
stv
ap a
ap b
a
ap
ap
p
A A cm m
A A cm
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
= = =
= = =
=
= = =
= ==
b) dimenzionisanje preseka BC
100
12Aa
Jeki Duan M28/2009 - 5 -
- karakteristike materijala
' 2
2
30 2.05 /
400 / 500 40.0 /
b
a
MB f k cm
RA f k cm
=
=
- uticaji u preseku
0.97 / '
1.52 / '
1.6 1.8 1.6 0.97 1.8 1.52 4.288 / '
g
p
u g p
M km m
M km m
M M M km m
=
=
= + = + =
- odreivanje m
1 0
2
2 21
usvojeno 8
12 2 0.4 9.62
4.288 100.0227
100 9.6 2.05
/ 10 / 0.80
0.0257
p
u
b
a b
d h a cm
Mm
b d f
= = =
= = =
=
=
- kontrola procenta armiranja
[ ]1 min2.05
100 0.0257 100 0.13% 0.10% za40.0
b
a
fRA
f = = = > =
- Glavna armatura
21 1 1
(1) 21
(1)1
1
max
21
0.0013 100 9.6 1.25 / '
za 8 : 0.50
0.50100 100 40
1.25
2 2 12 24
20
usvojeno 8 / 20 2.50 / '
a
a
a
a
stv
a
A b d cm m
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
A cm m
= = =
=
= = =
= ==
=
- Podeona armatura
21
2min
(1) 21
(1)1
,max
0.20 0.20 2.50 0.50 / '
0.0850.085% 100 9.6 0.82
100
za 6 : 0.28
0.28100 100 34.1
0.82
4 4 12 48
30
usvojeno 6 / 30
stv
ap a
ap b
a
ap
ap
p
A A cm m
A A cm
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
= = =
= = =
=
= = =
= ==
Jeki Duan M28/2009 - 6 -
c) dimenzionisanje preseka C
100
12
Aa
- karakteristike materijala
' 2
2
30 2.05 /
400 / 500 40.0 /
b
a
MB f k cm
RA f k cm
=
=
- uticaji u preseku
1.76 / '
1.92 / '
1.6 1.8 1.6 1.76 1.8 1.92 6.27 / '
g
p
u g p
M km m
M km m
M M M km m
=
=
= + = + =
- odreivanje m
1 0
2
2 21
usvojeno 8
12 2 0.4 9.62
6.27 100.0332
100 9.6 2.05
/ 10 /1.0
0.0379
p
u
b
a b
d h a cm
Mm
b d f
= = =
= = =
=
=
- kontrola procenta armiranja
[ ]1 min2.05
100 0.0379 100 0.19% 0.10% za40.0
b
a
fRA
f = = = > =
- Glavna armatura
21 1 1
(1) 21
(1)1
1
max
21
0.0019 100 9.6 1.82 / '
za 8 : 0.50
0.50100 100 27.5
1.82
2 2 12 24
20
usvojeno 8 / 20 2.50 / '
a
a
a
a
stv
a
A b d cm m
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
A cm m
= = =
=
= = =
= ==
=
Jeki Duan M28/2009 - 7 -
- Podeona armatura
21
2min
(1) 21
(1)1
,max
0.20 0.20 2.50 0.50 / '
0.0850.085% 100 9.6 0.82
100
za 6 : 0.28
0.28100 100 34.1
0.82
4 4 12 48
30
usvojeno 6 / 30
stv
ap a
ap b
a
ap
ap
p
A A cm m
A A cm
A cm
Ae cm
A
d cme
cm
= = =
= = =
=
= = =
= ==
3. PRORAUN SPREGNUTOG NOSAA
3.1 POPRENI PRESEK KONSTRUKCIJE I STATIKA EMA a) Popreni presek konstrukcije
200
100
1288
cementna kouljica 5,0cmhidroizolacija 1,0cmsloj za izravnanje 3,0cmAB ploa 12,0cm
plafon 3,0cm
b) Statika ema
ln=25,0.0,25=24,75m
Jeki Duan M28/2009 - 8 -
3.2 ANALIZA OPTEREENJA Faze izvoenja: I faza: Postavljanje elinog nosaa ( Ig )
II faza: Podupiranje i betoniranje AB ploe ( IIg )
III faza: Uklanjanje privremenog oslonca ( CR )
IV faza: Dopunsko stalno optereenje ( g )
V faza: Pokretno optereenje ( 'p ) a) Faza I ( Ig )
Stalno optereenje: 225 1.2 84.8 1.2 35 2.0 201.76sA cm= + + = Sopstvena teina elinog nosaa: 4201.76 10 78.5 1.58 /I s sg A k m
= = =
b) Faza II( IIg )
Stalno optereenje sopstvena teina betona: 0.12 2.0 25.0 6.0 /II p n bg h k m = = =
c) Faza III( CR )
Reakcije privremenog oslonca:
5 5
6.0 24.75 92.818 8C
R g l k= = =
d) Faza IV ( g ) Stalno optereenje: - cementna kouljica......................................................... n md =0.05x2.0x25=2.50 k/m - hidroizolacija...................................................................................0.01x2.0x16=0.32 k/m - sloj za izravnanje.............................................................................0.03x2.0x18=1.08 k/m
- sputeni plafon..................................................................... ng = 0.5x2.0=1.0 k/m g =4.90 k/m e) Faza V ( 'p ) Pokretno optereenje: ' 4.0 2.0 8.0 /np p k m= = =
3.3) STATIKI UTICAJI a) Faza I ( Ig )
Uticaji sopstvene teine elinog nosaa
2 2max
max
2
(4.64)
0.125 0.125 1.58 24.75 120.98
0.5 0.5 1.58 24.75 19.55
4.6419.55 4.64 1.58 73.7
2
M g l km
Q g l k
M km
= = =
= = =
= =
Jeki Duan M28/2009 - 9 -
gI=1,58kN/m
l=24,75m
+
-
+
x=4,64m
M(kNm)
Q(kN)
120,9873,70
19,55
19,55
b) Faza II ( IIg )
Uticaj teine ploe.Podupiranje se vri nakon montae elinog nosaa
2 2max
2 2min
9 96.0 24.75 64.61
512 5121 1
6.0 24.75 114.8532 32
3 36.0 24.75 27.84
16 165 5
6.0 24.75 92.818 8
27.84 4.64
6.0
A B
C
AA
M g l km
M g l km
R R g l k
R g l k
RR g x x m
g
= = =
= = =
= = = =
= = =
= = =
gII=6,0kN/m
12,375m
+-
+
x=4,64
M(kNm)
Q(kN)
64,61
27,84
A BC12,375m
+
114,85
-
64,61
+
27,84- 46,405
46,405
Jeki Duan M28/2009 - 10 -
c) Faza III( CR )
Uticaj negativne reakcije uklonjenog oslonca.Reakcije prima nosa dvofaznog preseka.
max
(4.64)
92.8146.405
2 224.75
46.405 574.262 2
46.405 4.64 215.32
CA B
A
A
RR R k
lM R km
M R x km
= = = =
= = =
= = =
l=24,75m
+
-
+
x=4,64m
M(kNm)
Q(kN)
574,26215,32
46,405
RC=92,81kN
46,405 d) Faza IV ( g ) Uticaj dopunskog stalnog optereenja
2 2max
max
2
(4.64)
0.125 0.125 4.90 24.75 375.19
0.5 0.5 4.90 24.75 60.64
4.6460.64 4.64 4.9 228.62
2
M g l km
Q g l k
M km
= = =
= = =
= =
q=4,90kN/m
l=24,75m
+
-
+
x=4,64
M(kNm)
Q(kN)
375,19228,62
60,64
60,64
Jeki Duan M28/2009 - 11 -
e) Faza V ( 'p ) Faza eksploatacije.Uticaj povremenog optereenja
2 2max
max
2
(4.64)
0.125 ' 0.125 8.0 24.75 612,56
0.5 ' 0.5 8.0 24.75 99.0
4.6499.0 4.64 8.0 373.24
2
M p l km
Q p l k
M km
= = =
= = =
= =
q=8,0kN/m
l=24,75m
+
-
+
x=4,64
M(kNm)
Q(kN)
612,56373,24
99,0
99,0 3.4 GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PRESEKA a) elini deo preseka ( )jd cm
2( )jA cm 4( )jI cm j jA d j sd d
2( )j s jd d A
1 12.6 30.0 4.0 378.0 -50.76 77297.33
2 54.4 101.76 60980.02 5535.74 -8.36 7111.96
3 99.0 65 21.67 6435 36.24 85366.94
196.76 61005.69 12348.74 169776.23
2
2 4
196.76
12348.7462.76
196.76
( ) 61005.69 169776.23 230781.92
s
j j
s
j
s j j s j
A cm
A dd cm
A
I I d d A cm
=
= = =
= + = + =
Jeki Duan M28/2009 - 12 -
1
referentna prava
di
2
3
h=10
0
12
d1=
12.6
d2=
54.4
d3=
99
ds=
62.7
6
CS
- Izbor modula elastinosti 2* 21000 /SE E k cm= = - Faktor transformacije
21000
1.0* 21000S
s
En
E= = =
- Transformisana povrina
21.0 196.76 196.76S s sA n A cm= = =
- Transformisani moment inercije SI
41.0 230781.92 230781.92S s sI n I cm= = = b)Betonski deo preseka - modul elastinosti betona 230 3150 /bMB E k cm = - efektivna irina preseka
200
be=200
12
2 25.0
0.20 25 0.20 2475 515 200
20 25 20 12 265
200
w
w o
e e
w p
e n
b b cm
b l cmb b cm
b h cm
b cm
= =
+ + = > + + =
= =
Jeki Duan M28/2009 - 13 -
- momenti inercije i povrine
be=200
12
2
2 4
12 200 2400
12 200 28800
6.0
b
b
b
A cm
I cm
d cm
= =
= =
=
- Izbor modula elastinosti 2* 21000 /SE E k cm= = - Faktor transformacije
3150
0.15* 21000b
b
En
E= = =
- Transformisana povrina
20.15 2400 360.0b b bA n A cm= = =
- Transformisani moment inercije SI
40.15 28800 4320.0b b bI n I cm= = = c) Spregnuti nosa (idealizovan presek) - proraun c 62.76 6.0 56.76s bc d d cm= = = - proraun povrine A
2360.0 196.76 556.76b sA A A cm= + = + = - proraun poloaja teita
196.7656.76 20.06
556.76
36056.76 36.7
556.76
s
b
b
s
Ay c cm
A
Ay c cm
A
= = =
= = =
- proraun momenata inercije
* 2 2 4
* 2 2 4
4320 ( 20.06) 360 149185.3
230781.92 (36.7) 196.76 495796.0
bb bb
s ss s
I I y A cm
I I y A cm
= + = + =
= + = + =
- ukupan momenat inercije * * 4149185.3 495796.0 644981.3b sI I I cm= + = + = d) Poloaj teita i koordinate taaka
1 1
2 2
2 2
3
62.76 36.7 26.06
100 26.06 73.94
12.0 26.06 14.06
12.0 6.0 20.06 14.06
26.06
s s
s
s s
b b b b
y d y cm
y d y cm
y d y cm
y d d y cm
y y cm
= = =
= = =
= = =
= + = =
= =
Jeki Duan M28/2009 - 14 -
poloaj taaka
di
3
ds1 =
100
ds2 =
12
ds=
62.7
6
CS
1
2
3
Cb db=
6
ys=
36.7 yb
=20
.06
C*
37.2
4-5
0.76
poloaj teita
3.5 PRORAUN NAPONA a) naponi u preseku l/2=24.75/2=12.375m 1) Faza I ( Ig )
=0k ; M=120.98km - naponi u eliku u vremenu t=0
2
2 21 ,
22 2
2 ,
120.98 101.0 37.24 1.95 / 19.0 /
230781.92
120.98 101.0 ( 50.76) 2.66 / 19.0 /
230781.92
se s
s s
s s dop
s s dop
Mn y
A I
k cm k cm
k cm k cm
= +
= = < =
= = < =
2) Faza II ( IIg )
=0k ; M=-114.85km - naponi u eliku u vremenu t=0
2
2 21 ,
22 2
2 ,
114.85 101.0 37.24 1.85 / 19.0 /
230781.92
114.85 101.0 ( 50.76) 2.53 / 19.0 /
230781.92
se s
s s
s s dop
s s dop
Mn y
A I
k cm k cm
k cm k cm
= +
= = < =
= = < =
3) Faza III( CR )
=0k ; M=574.26 km a) aponi u vremenu t=0
Jeki Duan M28/2009 - 15 -
- naponi u eliku
22
1
22
2
22
574.26 101.0 73.94 6.58 /
644981.3
574.26 101.0 ( 14.06) 1.25 /
644981.3
574.26 101.0 36.7 3.27 /
644981.3
se s
s s
s
s
sc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
- naponi u betonu
22
2
22
3
22
574.26 100.15 ( 14.06) 0.19 /
644981.3
574.26 100.15 ( 26.06) 0.34 /
644981.3
574.26 100.15 ( 20.06) 0.27 /
644981.3
be s
s s
b
b
bc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
b) aponi u vremenu t
1) Odreivanje korficijenata viskoznosti
CS
Cb
C*
be=200
12
- proraun obima u dodiru sa vazduhom 2 200 25 175nU b cm= = = - srednji poluprenik preseka
2 2 2400
27.4175
bm
Ar cm
U
= = =
- odreivanje koeficijenata teenja
Jeki Duan M28/2009 - 16 -
vlanost sredine 40%
starost betona u trenutku optereenja 90 dana 2.80
20m
W
r cm
=
= =
- Vrednosti funkcija relaksacija v i se odreuje prema teoriji starenja
0.6646
za 2.80 0.2746
v
==
=
- Proraun funkcija viskoznosti za konstantno optereenje
*
1
360 43200.00433
556.76 644981.3
360 149185.31 1 0.6646 0.6646 0.6646 0.00433
556.76 644981.3
0.4185
0.6646 0.2746 3600
0.4185 556.76
b bb
b bv v v b
v bv b
A I
A I
A ID
A I
A
D A
= = =
= =
=
+ + = =
*
2
.6646 0.00433 1.445
0.6646 0.2746 149185.30.6646 0.00433 0.513
0.4185 644981.3
0.6646 0.27462.244
0.4185
v bv b
v
I
D I
D
=
+ + = = =
+ += = =
- Proraun funkcija za proraun napona u betonu,za konstantno optereenje
1 1
2 2
(1 ) ( ) 1.445 (1 0.6646) (0.6646 0.2746) 0.4593
(1 ) ( ) 0.513 (1 0.6646) (0.6646 0.2746) 0.7719
(1 ) 2.244 (1 0.6646) 0.753
v v
v v
v
= + = + =
= + = + =
= = =
2) Viskozne sile
=0k ; M=574.26 km - Viskozne sile u eliku
21
2
360 ( 20.06)574.26 10 2.244 1442.84
644981.3
574.26 0.513 294.6
b bv
b bv
A y M k
I
A yM M km
I
= + = =
= + = =
- Viskozne sile u betonu
21
2
360 ( 20.06)574.26 10 0.753 484.16
644981.3
574.26 ( 0.7719) 443.27
b bbv
b bbv
A y M k
I
A yM M km
I
= + = =
= + = =
3) Naponi u preseku - Naponi u eliku (viskozne koponente napona)
Jeki Duan M28/2009 - 17 -
1442.83
294.6v
v
k
M km
=
=
22
1
22
2
2
,
1442.83 294.6 101.0 73.94 0.78 /
556.76 644981.3
1442.83 294.6 101.0 ( 14.06) 3.23 /
556.76 644981.3
1442.83 294.6 101.0 36
556.76 644981.3
v vsv s
sv
sv
sv c
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= + 2.7 0.92 /k cm
=
- Naponi u betonu (viskozne komponente napona)
484.16
443.27bv
bv
k
M km
=
=
22
1
22
2
2
,
484.16 443.27 100.15 ( 14.06) 0.014 /
556.76 644981.3
484.16 443.27 100.15 ( 26.06) 0.14 /
556.76 644981.3
484.16 443.27 100.15
556.76 6
bv bvbv b
sv
sv
sv b
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= + 2( 20.06) 0.0756 /
44981.3k cm
=
- Kontrola prorauna
, ,0
0.92 196.76 0.0756 2400 0.42 0
sv c s bv c bA A + =
+ =
- Naponi u eliku (elastina + viskozna komponenta napona)
2,1
2,2
2,
6.58 0.78 5.8 /
1.25 3.23 4.48 /
3.27 0.92 2.35 /
s se sv
s
s
s c
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
- Naponi u betonu (elastina + viskozna komponenta napona)
2,1
2,2
2,
0.19 0.014 0.176 /
0.34 0.14 0.20 /
0.27 0.0756 0.19 /
b be bv
b
b
b c
k cm
k cm
k cm
= +
= + =
= =
= + =
Jeki Duan M28/2009 - 18 -
d) Faza IV ( g ) =0k ; M=375,19 km a) aponi u vremenu t=0
- naponi u eliku
22
1
22
2
22
375.19 101.0 73.94 4.30 /
644981.3
375.19 101.0 ( 14.06) 0.81 /
644981.3
375.19 101.0 36.7 2.13 /
644981.3
se s
s s
s
s
sc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
- naponi u betonu
22
2
22
3
22
375.19 100.15 ( 14.06) 0.12 /
644981.3
375.19 100.15 ( 26.06) 0.23 /
644981.3
375.19 100.15 ( 20.06) 0.17 /
644981.3
be s
s s
b
b
bc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
b) aponi u vremenu t
- Viskozne sile =0k ; M=574,26 km - Viskozne sile u eliku
21
2
360 ( 20.06)375.19 10 2.244 942.67
644981.3
375.19 0.513 192.5
b bv
b bv
A y M k
I
A yM M km
I
= + = =
= + = =
- Viskozne sile u betonu
21
2
360 ( 20.06)375.19 10 0.753 316.32
644981.3
375.19 ( 0.7719) 289.61
b bbv
b bbv
A y M k
I
A yM M km
I
= + = =
= + = =
Naponi u preseku - Naponi u eliku (viskozne koponente napona) 942.67 ; 192.5v v k M km= =
Jeki Duan M28/2009 - 19 -
22
1
22
2
2
,
942.67 192.5 101.0 73.94 0.52 /
556.76 644981.3
942.67 192.5 101.0 ( 14.06) 2.10 /
556.76 644981.3
942.67 192.5 101.0 36,7
556.76 644981.3
v vsv s
sv
sv
sv c
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= +
20.589 /k cm=
- Naponi u betonu (viskozne komponente napona) 316.32 ; 289.61bv bv k M km= =
22
1
22
2
2
,
316.32 289.61 100.15 ( 14.06) 0.01 /
556.76 644981.3
316.32 289.61 100.15 ( 26.06) 0.09 /
556,76 644981,3
316.32 289.61 100.15
556.76 64
bv bvbv b
sv
sv
sv b
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= + 2( 20.06) 0.0487 /
4981.3k cm
=
- Kontrola prorauna
, ,0
0.589 196.76 0.0487 2400 0.52 0
sv c s bv c bA A + =
+ =
- Naponi u eliku (elastina + viskozna komponenta napona)
2,1
2,2
2,
4.30 0.52 4.82 /
0.81 2.1 2.91 /
2.13 0.589 1.541 /
s se sv
s
s
s c
k cm
k cm
k cm
= +
= + =
= =
= =
- Naponi u betonu (elastina + viskozna komponenta napona)
2,1
2,2
2,
0.12 0.01 0.11 /
0.23 0.09 0.14 /
0.17 0.0487 0.1213 /
b be bv
b
b
b c
k cm
k cm
k cm
= +
= + =
= =
= + =
e) Faza V ( 'p ) =0k ; M=612,56 km a) aponi u vremenu t=0
Jeki Duan M28/2009 - 20 -
- naponi u eliku
22
1
22
2
22
612.56 101.0 73.94 7.02 /
644981.3
61.56 101.0 ( 14.06) 1.33 /
644981.3
612.56 101.0 36.7 3.48 /
644981.3
se s
s s
s
s
sc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
- naponi u betonu
22
2
22
3
22
612.56 100.15 ( 14.06) 0.20 /
644981.3
612.56 100.15 ( 26.06) 0.37 /
644981.3
612.56 100.15 ( 20.06) 0.28 /
644981.3
be s
s s
b
b
bc
Mn y
A I
k cm
k cm
k cm
= +
= =
= =
= =
f) Uticaji skupljanja betona 1) Odreivanje konstanti - Odreivanje koeficijenata skupljanja s
( 0)srednji poluprenik preseka 27, 4
0.45 0.48 ( 0.45) 0.23%vlanost sredine 40%
m
s sn s
r
W
= = = =
=
- Proraun funkcija viskoznosti s
1
2
1 1 43201 1 0.6646 2.379
0.4185 644981.3
1 12.389
0.4185
s bv
s
I
D I
D
= = =
= = =
- Proraun funkcija s
1 1
2 2
(1 ) 2.379 (1 0.6646) 0.7979
(1 ) 2.389 (1 0.6646) 0.8013
s s
v
s s
v
= = =
= = =
Jeki Duan M28/2009 - 21 -
- Zamenjujue sile
3(1 ) (1 0.6646) 3150 2400 ( 0.23 10 ) 583.24
583.24 ( 0.2006) 116.99s v b b s
s s b
E A k
M y km
= = =
= = =
2) Naponi usled skupljanja betona - Naponi u eliku
1 2
22
,1
22
,2
,
583.24 116.99 101.0 2.379 2.389 73.94 0.71 /
556.76 644981.3
583.24 116.99 101.0 2.379 2.389 ( 14.06) 3.10 /
556.76 644981.3
51.0
s S Ss ss s
s
s
s
s
s
s c
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
=
2283.24 116.99 102.379 2.389 36.7 0.9018 /
556.76 644981.3k cm
+ =
- Naponi u betonu
1 2
22
,1
2
,2
583.24 116.99 10 583.240.15 0.7979 0.8013 ( 14.06) 0.11 /
556.76 644981.3 2400
583.24 116.99 100.15 0.7979 0.8013 ( 26.06)
556.76 644981.3
s S Sb s sb b
b
s
s
s
s
M n y
A I A
k cm
= +
= + =
= +
2
22
,
583.240.0608 /
2400
583.24 116.99 10 583.240.15 0.7979 0.8013 ( 20.06) 0.0739 /
556.76 644981.3 2400s
s c
k cm
k cm
=
= + =
- Kontrola prorauna
, ,0
0.9018 196.76 0.0739 2400 0
s s
s c s b c bA A + =
+ =
g) Uticaji skupljanja betona 1) Temperaturna promena 10oT C = Koeficijent temperaturne dilatacije 510 1/oT C
= 2) Zamenjujue sile
53150 2400 10 10 756.0
756.0 ( 0.2006) 151.65T b b T
T T b
E A T k
M y km
= = =
= = =
Jeki Duan M28/2009 - 22 -
3) Naponi usled temperaturnih promena - naponi u eliku
22
1
22
2
2
756.0 151.65 101.0 73,94 0.38 /
556.76 644981.3
756.0 151.656 101.0 ( 14.06) 1.69 /
556.76 644981.3
756.0 151.65 101.0 36.7
556.76 644981.3
T T Ts s
s
s
sc
Mn y
A I
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= +
20.49 /k cm=
- naponi u betonu
22
2
22
3
756.0 151.65 10 7560.15 ( 14.06) 0.06 /
556.76 644981.3 2400
756.0 151.65 10 7560.15 ( 26.06) 0.018 /
556.76 644981.3 2400
756.00.15
556.
T T T Tb s
b
b
b
bc
M n y
A I A
k cm
k cm
= +
= + =
= + =
= 2
2151.65 10 756( 20.06) 0.04057 /76 644981.3 2400
k cm
+ =
- Kontrola prorauna
, ,0
0.49 196.76 0.04057 2400 0
T T
s c s b c bA A + =
3.6 PRORAUN POMERANJA NOSAA (UGIB U SREDINI NOSAA) 1) Faza I ( Ig )
gI=1,58kN/m
l=24,75m
+
M(kNm)120,98
M(kNm)
P=1,0kN
+ 6,19
Jeki Duan M28/2009 - 23 -
- Elastina komponenta pomeranja
1
0
26
2
1 24.75 12.375120.98 6.19 1 10 1.59
21000 230781.92 3 24.75
Ke K
sm m
e
e
M Mds ds C c
EA EI
M Mds
cm
= +
=
= + =
2) Faza III( CR )
l=24,75m
+
M(kNm)574,26
RC=92,81kN
M(kNm)+ 6,19
Mv(kNm)+ 294,6
- Elastina komponenta pomeranja
1
0
6
1
1 24.75574.26 6.19 10 2.16
21000 644981.3 3
e
e
M MdsEI
cm
=
= =
- Viskozna komponenta pomeranja
1
0
1
294.62.16 1.11
574.26
v vv
m m
v v
e
M Mds ds
EA EI
M MdsEI
cm
= +
=
= =
- Ukupno pomeranje 2.16 1.11 3.27e v cm = + = + =
Jeki Duan M28/2009 - 24 -
c) Faza IV ( g )
q=4,90kN/m
l=24,75m
+
M(kNm)375,19
+
Mv(kNm)192,5
M(kNm)+ 6,19
- Elastina komponenta pomeranja
1
0
1e M Mds
EI =
2
62
1 24.75 12.375375.19 6.19 1 10 1.77
21000 644981.3 3 24.75ecm
= + =
- Viskozna komponenta pomeranja
1
0
1
192.51.77 0.91
375.19
v vv
m m
v v
e
M Mds ds
EA EI
M MdsEI
cm
= +
=
= =
- Ukupno pomeranje 1.77 0.91 2.68e v cm = + = + =
Jeki Duan M28/2009 - 25 -
d) Faza V ( 'p )
q=8,0kN/m
l=24,75m
+
M(kNm)612,56
M(kNm)+ 6,19
- Elastina komponenta pomeranja
1
0
26
2
1
1 24.75 12.375612.56 6.19 1 10 2.89
21000 644981.3 3 24.75
e
e
M MdsEI
cm
=
= + =
e) Skupljanje betona 2 116.99 2.389 279.49
s
s sM M km = = =
l=24,75m
Ms(kNm)
M(kNm)+ 6,19
+ 279,49
1
0
1
s s
v
m m
v s
M Mds ds
EA EI
M MdsEI
= +
=
61 24.75
279.49 6.19 10 1.0521000 644981.3 3e
cm = =
Jeki Duan M28/2009 - 26 -
f) Ukupno pomeranje
1.59 2.16 2.68 2.89 1.05 10.37 8.25300
potrebno je prednaprezanje konstrukcije
I III IV V s
ndop
lcm f cm
= + + + +
= + + + + = > = =
3.7 PRORAUN SPREZANJA AB PLOE I ELINOG NOSAA a) Smiue sile 1) Uticaj spoljanjeg optereenja - Transverzalne sile Q (k) po fazama
+
-
19,55
19,55
+-
27,84
+
27,84- 46,405
46,405
+
-Faza III (RC)
46,405
46,405
+
-
60,64
60,64
+
-
99,0
99,0
Faza I (gI)
Faza II (gII)
Faza IV (q)
Faza V (p')
Jeki Duan M28/2009 - 27 -
- Ukupne transverzalne sile
1
2
II V
i i
i I i III
Q Q Q= =
= +
+
Q(kN)
229,74
229,74
23,20
23,20
-
- Smiue sile Za x=0
229.74 360 20.06
2.57 /644981.3
bO O bO
Q S Q A yT k cm
I I
= = = =
Za x=l/2
( /2)23.20 360 20.06
0.26 /644981.3l
T k cm
= =
+TO(kN/cm)
2,57
2,57
0,26
0,26
-
2) Uticaj temperature 10OT C = - smiue sile
2.0
756.0
2 2 756.07.56 /
200
e n
T
TT
e
b m
k
T k cm
b
= =
=
= = =
+
Tt(kN/cm)
7,56
be=2,0
Jeki Duan M28/2009 - 28 -
b) Raspored epova 1) Ukupni dijagram sila smicanja
2
2
( )
30
0.08 /
0.08 25.0 2.0 /a
dop a b
opt T
MB
k cm
T b k cm
T T T
=
= = =
= +
T(kN/cm)
10,13
be=2,0
Tdo
p =2,
0
0,26
2,57
1,053,05
12,375
6,35
2,19
2.57 2.0
12.375 3.052.57 0.26
m
= =
2) Doputena nosivost epa Usvojen ep d=19mm ,min 4 4.0 4 1.9 4.0 11.6 12.0p ph d h cm= + = + = < =
Nosivost epova uzima se iz tabele: (1) 53dopH k=
3) Horizontalne smiue sile
1
2
3
10.13 6.35100 825
26.35 2.19
100 4272
2.19 2.0105 219.97
2
H k
H k
H k
+= =
+= =
+= =
Jeki Duan M28/2009 - 29 -
4) Broj veza Broj epova u jednoj vezi:m=2 Nosivost jedne veze: (1 ) (1) 2 53 106vdop dopH m H k= = =
11 (1 )
22 (1 )
33 (1 )
8257.78
106
4274.03
106
219.972.08
106
v
dop
v
dop
v
dop
Hn kom
H
Hn kom
H
Hn kom
H
= = =
= = =
= = =
5) Rastojanje epova
11
1
22
21
33 2
33
min
max
10012.85
7.78
10024.81
4.0312.5
10550.48 usvojeno 20.0
2.0845
5 5 1.9 9.5
10 10
4 4 12 48.0
6060
p
Xe cm
n
Xe cm
ne cm
Xe cm e cm
ne cm
d cme
cm cm
h cme
cmcm
= = =
= = = =
= = = =
= = = =
= = =
Jeki Duan M28/2009 - 30 -
x1=
100
x2=
100
x3=
1037
.5
250x
12
325x
20
848x
12
108x
12.5
=10
05x
20=
100
23x4
5=10
35
1012
37.5
8x12
.5=
100
5x20
=10
023
x45=
1035
12 88
100
25
RA
SP
OR
ED
E
PO
VA
NA
NO
SA
U
Jeki Duan M28/2009 - 31 -
DETALJ OSLA+JA+JA ELI+OG +OSAA +A AB STUB SA VUTOM
525x
10
525x
10
Jeki Duan M28/2009 - 32 -
TEH+IKI OPIS I METODOLOGIJA IZVOE+JA KO+STRUKCIJE
Lokacija: Subotica Objekat: skladina hala Gabariti hale: 25x36m
- Glavnu noseu konstrukciju objekta ini AB skeletna konstrukcija. Hala je predviena u dva nivoa. - Temeljenje je plitko na armirano betonskim temeljnim stopama sa aicama u koje se postavljaju stubovi. Nakon izrade AB temeljnuh aica, geodetskim instrumentima se meri njihov poloaj. Stubovi se gotovi dopremaju na gradilite i pomou autodizalice postavljaju u projektovani poloaj. Nakon to se svaki stub pojedinano dovede u eljeni poloaj, klinovima se privruje a nakon toga se zalivaju cementnim malterom. Stubovi su predvieni sa vutama na koje treba da se oslone glavni nosai meuspratne konstrukcije. - Glavni nosa meuspratne konstrukcije je zavareni elini I profil sistema proste grede. Glavni nosa se privruje za stub ankerima koji su usidreni u stub i na ije krajeve je narezan navoj. Predviena su po dva ankera za svaki stub. Na nosau su predviene ovalne rupe jer su mogua mala odstupanja pri montai i izradi. Na gornjoj flani nosaa postavljeni su epovi, prema usvojenom rasporedu. - Po zavretku postavljanja oplate u visini gornje flane nosaa, pristupa se betoniranju AB ploe visine 12cm. Pre betoniranja u sredini raspona glavnog nosaa, postavlja se oslonac, kako ne bi dolo do ugiba glavnog nosaa. im beton ovrsne do te mere da moe da nosi sopstvenu teinu i optereenje koje je propisano, privremeni oslonac se uklanja. - Krovni nosa je elina reetka raspona 25m. Doprema se na gradilite iz tri dela, gde se nakon spajanja autodizalicom podie u projektovani poloaj. Nagib krovnih ravni je 6o. Ronjae su valjani I profili, raspona 6m, sistema proste grede. Krovni pokriva je AL sendvi panel. Odvodnjavanje sa krovnih ravni reeno je horizontalnim i vertikalnim pocinkovanim olucima.