Upload
others
View
39
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE prema EC4
Prof. dr Snežana Bajić, dipl.građ.inž.
• Savremene tehnologije omogućavaju sprezanje različitih materijala. • Sprezanje u širem smislu je konstruktivno i funkcionalno
objedinjavanje dva ili više materijala različitih osobina u jedinstven kompozitni presek.
• Razvoj kompozitnih (spregnutih) konstrukcija može se podeliti u četiri faze: – Stvaranje ideja stvaranja trenja/adhezije između materijala označava
početnu fazu (1850.-1900.). – Faza projektovanja konstrukcija (1900.-1925.) sa proračunskim
odvajanjem elemenata poprečnog preseka. – Tokom faze implementacije (1925.-1950.) postepeno je shvaćeno da
elementi poprečnog preseka treba da budu konstrukciono povezani, u početku samo dodirom, kasnije uz mehaničke konektore za prijem smicanja.
– Kvantifikovana povezanost elemenata preseka kroz standardizovano ispitivanje i formiranje teorija u klasičnoj fazi (1950.-1975.) omogućila je realizaciju višestrukih oblika čelično-betonskih spregnutih konstrukcija za javne i industrijske zgrade, i mostove.
• Prve konstrukcije sa gvozdenim elementima i betonom prethodile su pojavi konstrukcije ojačane ploče od betona sa savitljivim okruglim šipkama.
• Godine 1808.,Ralph Dodd (1756.-1822.) patentirao je konstrukciju spuštene etaže (3141-Improved Bridge Flooringa and Fireproof Roofings): u cevima od kovanog gvožđa "uši ili prirubnice" su ispunjene "veštačkim kamenjem" kako bi se formirale složene grede ili stubovi.
• Pol Kristof (1902.) proizvodi niz ploča i grednih sistema, kao i ploče sa čeličnim delovima dostupnim na evropskom tržištu tog doba.
• Intenzivna eksperimentalna testiranja koje sprovodi Carl von Bach (1846.–1931.) u period između 1907. i 1909. na Institutu za testiranje materijala u Štutgartu, dovela su do boljeg razumevanja odnosa čelika i betona u konstrukcijama.
• Most Acheregg (1914.) na jezeru u Luzernu u Švajcarskoj bio je jedan od prvih mostova u Evropi koji ima armirano betonsku ploču koja pomaže da se prenese opterećenje preko frikcione veze. Njegov poprečni presek sa snopom i pločom čini cca. 23 cm duboko armirano betonsku ploču preko dva teška, 800 mm visoka valjana čelična profila u razmaku od 3250 mm. Laka čelična ukrsnica-veza povezuje valjane profile na svakih 1,10 m.
• Prva značajna merenja u Evropi koja su se odnosila na atheziju između čelika i betona sprovedena su između 1924. i 1926. od strane švajcarskog inženjera Adolph Bühler (1882.–1951.), u okrilju Švajcarskih železnica.
• Merenja Mirka Roša (1879.–1962.) 1939. godine u Zagrebu: Značajan podsticaj za razvoj spregnutih konstrukcija imali su rezultati probnog opterećenja na mostovskoj konstrukciji i sa tim povezana istraživanja na mostu preko reke Save u Zagrebu 1939. godine.
• U periodu neposredno posle II svetskog rata, materijal od srušenog visećeg mosta preko reke Save u Beogradu iskorišćen je za izradu dva nova mosta - preko reke Ibar u Kraljevu i preko reke Ribnice pored Kraljeva. To su, u isto vreme, bili i prvi mostovi sistema spregnute konstrukcije u našoj zemlji.
• Kod jedno ili višeetažnih savremenih novih zgrada različite namene sa nosivim zidovima na razmaku većem od 10 m, racionalna je primena spregnutih međuspratnih konstrukcija sa punim obimom sprezanja.
• Ako namena objekata uslovljava i veće razmake nosivih zidova racionalan je raspon i do 25 m uz uslov da se ostvari potpun obim sprezanja uz prednaprezanje međuspratnih nosača.
• U Srbiji je najveća primena ovakvih konstrukcija u oblasti visokogradnje na objektima javnih garaža, trgovačkih centara i sl.
• Trend razvoja konstrukcija temelji se na zajedničkom delovanju materijala različitih mehaničkih svojstava. I AB se može smatrati ,,spregnutom’’ konstrukcijom, ali je drugačiji vid interakcije između materijala čelik-beton.
• Razvoj spregnutih konstrukcija se odvija u dva pravca: – razvoj teorije spregnutih konstrukcija i
eksperimentalnih istraživanja – razvoj i unapređenje prakse
konstruisanja, projektovanja i postupaka građenja spregnutih konstrukcija u mostogradnji.
• Najčešća i najvažnija kombinacija u spregnutim konstrukcijama je sprezanje betona i čelika. Ova dva materijala su suštinski različita, ali u spregnutim elementima optimalno su iskorišćene njihove osobine, tako da se dopunjuju: – beton dobro prihvata napone pritiska, a čelik napone zatezanja,
što doprinosi većoj nosivosti spregnutog preseka – beton obezbeđuje zaštitu od korozije i požara elementima od
čelika koje oblaže – čelični elementi su relativno tanki i skloni izbočavaju i bočno
torzionom izvijanju, a beton može da ih ukruti i spreči te pojave.
• Ostvarivanje veze se vrši: – Čeličnim moždanicima sa glavom – Trenjem – Lepljenjem – Utisnutim žljebovima u čelični lim – Moždanicima od betona.
• Globalno ponašanje spregnutih nosača zavisi od: – Inicijalne krutosti moždanika
– Nosivosti
– Sposobnosti deformacije (proklizavanja).
• Nivo smičuće veze- nivo sprezanja:
ili
– Nosivost smičuće veze Ni,Rd
– Nosivost spregnutog preseka (merodavan slabiji deo NRd,čelik ili NRd, beton) u zavisnosti od položaja neutralne ose.
,
,č
,
,
i Rd
rd elik
i Rd
rd beton
N
N
N
N
• EC4:
– n-broj moždanika
– nf – broj moždanika u smičućoj vezi
• Potpuna smičuća veza (full shear connection), nema proklizavanja u vezi čelik-beton, = 1,00.
f
n
n
NOSAČI, STUBOVI, PLOČE
• Granično stanje nosivosti:
• Granično stanje upotrebljivosti:
• gde su – fyd – računska vrednost granice razvlačenja konstrukcionog čelika – fcd – računska vrednost čvrstoće na zatezanje betona – fsd – računska vrednost granice razvlačenja armature – fyp,d – računska vrednost granice razvlačenja čeličnog profilisanog lima kod spregnute ploče – PRd – računska vrednost nosivosti moždanika – Ʈu,Rd – računska vrednost čvrstoće prianjanja čeličnog profilisanog lima (nosivost na smicanje). – αCC - faktor kalibracije (EC4) za računsku plastičnu nosivost na savijanje Mpl,Rd i plastičnu
nosivost obzirom na uzdužnu silu Npl,Rd. αCC =0,85 – Oznake sa indeksom k su karakteristične vrednosti sa odgovarajućim parcijalnim faktorima.
d dE R
d dE C
,
,, , , , , , ( ) , , , ,yk ypk u Rkck sk Rk
d yd cd sd ypd Rd u Rd CC
M C S M V Vs
f ff f PR R f f f f P R
Konstrukcioni čelik
Čelik za profilisani lim
Beton Armatura i čelik za
prednaprezanje
Moždanici Smicanje
γM = 1,00 γC = 1,50 γS = 1,15 γV = 1,25 γVS = 1,25
• MATERIJALI – BETON
• Za spregnute konstrukcije se ne uzimaju u obzir klase betona manje od C20/25 i veće od C50/60.
• U betonu, pored elastičnih deformacija, nastaju i one koje zavise od vremena, koje takođe mogu zavisiti od opterećenja.
• Pri naprezanjima do σc ≤ 0.4 fck beton se ponaša kao linearno elastičan materijal. Sa porastom nivoa opterećenja beton ima sve više nelinearnu vezu napon - dilatacija i pojavu elasto - plastičnog ponašanja. Pri tome se osobine betona menjaju sa vremenom. Beton se ponaša kao viskozan elasto-plastičan material.
C 20/25 C 25/30 C 30/37 C 35/45 C 40/50 C 45/55 C 50/60
fck 20 25 30 35 40 45 50
fcd = fck/γc 13,3 16,7 20,0 23,3 26,7 30,0 33,3
fctm 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1
Ecm 30000 31000 33000 34000 35000 36000 37000
fck karakteristična čvrstoća na zatezanje betona (N/mm2)
fcd računska čvrstoća na zatezanje betona (N/mm2)
Ecm sekantni modul elastičnosti betona (N/mm2); Ec28 = 1.05 Ecm
Ec28 = Ec tangentni modul elastičnosti betona
fctm srednja vrednost čvrstoće na pritisak betona (N/mm2)
• Deformacije betona zavisne od vremena su skupljanje i tečenje.
• Skupljanje betona je pojava postepenog smanjenja zapremine betona tokom očvršćavanja (a donekle i kasnije). Skupljanje betona se odvija nezavisno od spoljašnjeg opterećenja.
• Tečenje betona je pojava postepenog rasta deformacija tokom vremena pod delovanjem dugotrajnog opterećenja.
• Vremenske deformacije betona (skupljanje i tečenje) imaju sličan karakter i zavise od (skoro) istih parametara, ali su međusobno nezavisni procesi. Rezultat su termo-higrometrijskih promena i produžavanja hidratacionih procesa u neopterećenom ili opterećenom betonu.
• Bez obzira na statički sastav u betonu nastaju deformacije zavisne od vremena kojih u čeliku nema, pa nastaju sopstveni naponi usled međusobnog delovanja različitih materijala.
• Ako se M,T i N računaju prema teoriji I reda, ne uzima se u obzir vremenska deformacija betona.
• Za proračun po teoriji II reda, uticaji vremenske deformacije u betonu se izražavaju kroz geometrijske imperfekcije elemenata.
• Za spregnute konstrukcije proračun deformacija u betonu usled skupljanja i tečenja se računa prema EC2.
– ČELIK
Čelik Debljina t u mm
t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm
Ea=210 000N/mm2 fyk (N/mm2) fuk (N/mm2) fyk (N/mm2) fuk (N/mm2)
S 235 240 360 215 360
S 275 275 410 255 410
S 355 360 490 335 490
– ARMATURA
• Prema EC 4 može da se koristi samo: – armatura fyk < 600 N/mm2
– za klase poprečnih preseka čeličnih elemenata I i II, zategnuta armatura može biti samo klasa B i C
– zavarene mreže, ukoliko se ne dokaže njihova duktilnost, ne mogu se uključiti u efektivni poprečni presek spregnute ploče.
• Duktilnost armature se definiše odnosom čvrstoće i granice razvlačenja (ft/fyk)k i izduženjem usled maksimalne sile εuk. Klase duktilnosti su A,B i C.
• Primenjena armatura u spregnutim konstrukcijama mora biti rebrasta i zavarljiva.
• Modul elastičnosti armature prema EN 1994-1-1 se usvaja E=210 kN/mm2, dok je u EN1992-1-1: E=200 kN/mm2.
Oblik proizvoda Šipke i koturovi Armaturne mreže Zahtev ili fraktilna vrednost (%)
Klasa A B C A B C -
fyk ili f0,2 (N/mm2) 400 do 600 5,00
k =(ft/fyk)k ≥ 1,05 ≥ 1,08 ≥ 1,15
< 1,35
≥ 1,05 ≥ 1,08 ≥ 1,15
< 1,35
10,00
(εuk)
εud = 0,9 εuk
≥2,50 ≥5,00 ≥7,50 ≥2,50 ≥5,00 ≥7,50 10,00
Savitljivost Ispitivanje previjanjem -
Čvrstoća na
smicanje
0,3 A fyk (A- povr. žice) Minimum
Max.
odstup
anje od
nomint
ežine
(poj.
šipka)
(%)
Nomin.
prečnik
šipke
(mm)
≤8
>8
±6,00
±4,50
5,00
– MOŽDANICI
• Moždanici treba da su u stanju da potpuno ili delimično spreče relativno pomeranje na kontaktnom spoju dva konstruktivna elementa.
• Relativno pomeranje na kontantnom spoju između dva elementa koja se spajaju, u pravcu ose nosača, naziva se klizanje.
• Kontaktni spoj između dva elementa, duž koga se javljaju smičuće sile, naziva se smičući spoj.
• Za razliku od idealnog smičućeg spoja, gde je ostvaren kontinualan prenos smičućih sila, kod moždanika se smičuće sile prenose u diskretnim tačkama.
• Ako se moždanici postavljaju gušće, karakter smičućeg spoja je bliži kontinualnom prenosu smičućih sila.
• Kada se kroz otvor na čeličnom profilu umetne armatura, a on zatim ispuni betonom, govori se o „betonskom“ moždaniku.
• Moždanici se uvek postavljaju u jednakim razmacima.
• Generalno, moždanici mogu biti: – duktilni, imaju dodatni kapacitet deformacije,
plastično ponašanje smičuće veze čelik-beton; proračunavaju se u zavisnosti od toga da li su ugrađeni A) u punoj betonskoj ploči, ili B) u betonskoj ploči sa profilisanim limom
– neduktilni
A. visina moždanika hsc ≥ 4d 16 mm < d < 25 mm, nivo smičuće veze = n/nf
– za simetrične čelične nosače
– monosimetrični I čelični profili kod kojih površina donje nožice nije veća od trostruke površine gornje nožice
gde je Le razmak između tačaka nultog M u području pozitivnih momenata savijanja.
355
25: 1 0.75 0.03 , 0.4
25 : 1
e e
y
e
L Lf
L
355
20 : 1 0.30 0.015 , 0.4
20 : 1
e e
y
e
L Lf
L
B. visina moždanika je min. 76 mm, a prečnik min. 19 mm, čelični profil je simetričan I ili H, raspon profilisanog lima je upravan na čelični nosač, a rebra betonske ploče su izvedena kontinualno
355
25: 1 1.00 0.04 , 0.4
25 : 1
e e
y
e
L Lf
L
NOSIVOST MOŽDANIKA:
1. u punoj betonskoj ploči
– otkaz samog moždanika
– drobljenje betona oko moždanika
ili tabelarno, za a prema EN 1994-1-1 (kN):
1 20,8 / 4 /Rd u VP f d
2 20,29 /
0,2 1 za 3 4
1,0 za 4
Rd ck cm V
sc sc
sc
P d f E
h h
d d
h
d
1,0 i za 4,sch
d
d mm 16 19 22 25
fu=450 N/mm2 57,9 81,7 109,5 141,4
C20/25 46,0 64,9 87,0 112,3
C25/30 52,3 73,7 98,9 127,7
C30/37 59,1 83,3 111,7 144,3
C35/45 64,8 91,4 122,5 158,2
C40/50 70,3 99,1 132,9 171,6
C45/55 75,6 105,6 142,9 184,6
C50/60 80,8 113,9 152,7 197,2
1
RdP
2
RdP
2. U konstrukciji sa trapezastim limom. Ova nosivost je manja, smičuća sila T se ne može direktno preneti na šavove za vezu moždanika. Rebra lima mogu biti II (koef. redukcije kl), ili upravna na čelični nosač (koef. redukcije kt).
hp je visina rebra profilisanog lima, a nr je broj moždanika sa glavom po jednom rebru i može maksimalno da bude = 2.
1 2
0
0
min ,
0,6 1 1,0 75
0,701
Rd l Rd Rd
scl sc p
p p
sct
p pr
P k P P
b hk h h mm
h h
b hk
h hn
Rebra profilisanog lima su II sa čeličnim nosačem
Rebra profilisanog lima su upravna na čelični nosač
• KONSTRUKTIVNA PRAVILA ZA UGRADNJU MOŽDANIKA
• Broj moždanika za ½ raspona iznosi: • U gornjoj jednačini Nc se može zameniti sa redNc u slučaju
delovanja momenta savijanja, odnosno postojeća sila se redukuje u zavisnosti od nivoa iskorišćenja (MEd/Mpl,Rd).
c
Rd
Nn
P
TRAJNOST • Klase izloženosti građevine definišu uslove okoline koji
bitno utiču na trajnost armiranobetonskih delova. Okolina utiče na koroziju armature i na degradaciju betona.
• Za betonske konstrukcije definišu se klase izloženosti. Na osnovu nje i klase konstrukcije (C) se definiše tačna vrednost minimalnog zaštitnog sloja betona i za armaturu i za čelik za prednaprezanje i ograničava se širina prslina u betonu.
• Da bi se obezbedila trajnost konstrukcije (min. 50 god.)
neophodno je sledeće: – dimenzionisati elemente prema graničnim stanjima – obezbediti adekvatan zaštitni sloj betona oko armature – odabrati beton adekvatnog kvaliteta – koroziono zaštititi delove od čelika
PRSLINE U BETONU • Nastaju usled male čvrstoće na zatezanje u betonu. Procena širine prsline
vrši se njenim ograničavanjem na njenu proračunatu vrednost wk (mm). Ovo se postiže pravilnim izborom armature – razmak, prečnik i broj šipki... Zahtevana minimalna površina armature (EC4) za spregnute MK data je sledećim izrazom:
gde su – fct,eff – srednja vrednost čvrstoće na zatezanje u betonu u vreme kada se
očekuje pojava prve pukotine. Preporučuje se vrednost od 3 N/mm2 – Act - površina zategnute zone betona, može se aproksimirati efektivnom
površinom – s – maksimalni napon koji se dopušta u armaturi neposredno nakon
raspucavanja betona. Može se usvojiti kao fsk. – ks , kc, k – faktori korekcije; k =0,8 ks=0,9 kc =1,0 za ploču izloženu
pritisku, odnosno kc =0,4 za ploču izloženu čistom savijanju, ili (EC4)
gde je hc debljina betonske nožice, a z0 je vertikalni razmak između težišta neraspucale betonske nožice i samog spregnutog preseka, koji je obično > 1,2 hc. U tom slučaju se uzima da je kc =1,0.
, /s s c ct eff ct sA k k k f A
0
10,3 1,0
1 / 2c
c
kh z
• SPREGNUTI NOSAČI