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SPSSSPSS 軟體與因素分析軟體與因素分析

南台科技大學企管系 南台科技大學企管系 呂金河 呂金河

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因素分析因素分析

因素分析因素分析 ( factor analysis )( factor analysis ) 屬於多變量分屬於多變量分析方法中相依分析方法 析方法中相依分析方法 ( analysis of inter( analysis of inter

dependence ) dependence ) 的其中一種技術。的其中一種技術。　　目的是將彼此相關的變數，轉化成為少數目的是將彼此相關的變數，轉化成為少數有概念化意義的有概念化意義的因素 因素 (( 不可觀察的、抽象不可觀察的、抽象的構念、潛性變數的構念、潛性變數 )) ，且這些共同因素可以，且這些共同因素可以最佳解釋原變數間的相關情形。最佳解釋原變數間的相關情形。 利用利用因子分析法進行效度分析因子分析法進行效度分析

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因素分析因素分析 因素分析分成兩種因素分析分成兩種

‧‧ 探索性因素分析探索性因素分析 (Exploratory F.A.)(Exploratory F.A.) ：： 因素模式的結構或背後的理論未知。資料因素模式的結構或背後的理論未知。資料是用來顯示或指明因素模式的結構。故可是用來顯示或指明因素模式的結構。故可視為幫助建立理論的方法。視為幫助建立理論的方法。

‧‧ 驗証性因素分析驗証性因素分析 (Confirmatory F.A.)(Confirmatory F.A.) ：： 基於背後的理論而設定因素模式的結構，基於背後的理論而設定因素模式的結構，今利用實際資料來驗証或確認，資料是否今利用實際資料來驗証或確認，資料是否配適設定的模式。因此配適設定的模式。因此 C.F.AC.F.A 可視為理論可視為理論檢測或假設檢測或假設 (( 模式模式 )) 檢定的方法。近年中檢定的方法。近年中亦成為驗証或確認量表效度的新方法。亦成為驗証或確認量表效度的新方法。

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因素分析因素分析

例如：例如：(1)(1) 某某 500500 大企業的總裁想量測該公司的形象大企業的總裁想量測該公司的形象(2)(2) 行銷經理想量測銷售員的銷售能力行銷經理想量測銷售員的銷售能力(3)(3) 高科技公司經理想量測妨礙技術革新的決高科技公司經理想量測妨礙技術革新的決定因素定因素

以上問題都需要某種工具或問項以上問題都需要某種工具或問項 (( 變數變數 )) ，，以量測各種構念以量測各種構念 (construct)((construct)( 如態度，印如態度，印象，革新阻力象，革新阻力 )) 。因素分析就是展開問項。因素分析就是展開問項變數用以量測構念變數用以量測構念 (( 抽象的觀念抽象的觀念 )) 的方法。的方法。

55

因素分析的步驟因素分析的步驟A.A. 進行因素分析前資料的檢視進行因素分析前資料的檢視B.B. 導出因素並評估整體的適合度導出因素並評估整體的適合度C.C. 因素的解釋因素的解釋D.D. 選擇因素時，效度之考量標準選擇因素時，效度之考量標準E.E. 因素分析結果的應用因素分析結果的應用

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因素分析的步驟因素分析的步驟A.A. 進行因素分析前資料的檢視進行因素分析前資料的檢視

1.1. 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯 著的大於著的大於 0.3 0.3 2.Bartlett2.Bartlett 的球型檢定的球型檢定 (Bartlett test (Bartlett test of sphericity)of sphericity) ，此種統計檢定主要是 ，此種統計檢定主要是 用來檢定變數間的相關係數是否顯著 用來檢定變數間的相關係數是否顯著 3.3. 凱莎凱莎 (kaiser)(kaiser) 的的 MSA(measure of sampling MSA(measure of sampling adequacy)( KMOadequacy)( KMO 指標指標 )) ，判斷準則，其值介，判斷準則，其值介 於於 00 到到 11 之間，之間， KMOKMO ＜＜ 0.50.5 ，表示資料不適合，表示資料不適合 做因素分析。做因素分析。

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因素分析的步驟因素分析的步驟B.B. 導出因素並評估整體的適合度導出因素並評估整體的適合度

　　 1.1. 萃取因素的方法：主要有主成份分析法與萃取因素的方法：主要有主成份分析法與 主軸因素分析法兩種。主軸因素分析法兩種。　　 2.2. 因素個數的選擇：在選擇因素的個數上，因素個數的選擇：在選擇因素的個數上， 主要是以尋求該因素的特徵值主要是以尋求該因素的特徵值 (eigenvalue)(eigenvalue) 大於大於 11 作為取決的標準作為取決的標準 (( 凱莎凱莎 (Kaiser)(Kaiser) 準準 則則 )) ，並配合陡坡圖，並配合陡坡圖 (scree plot)(scree plot) 的肘點決 的肘點決

定因素的個數。累積解釋變異量最好大於定因素的個數。累積解釋變異量最好大於 60%60% 。。

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因素分析的步驟因素分析的步驟C.C. 因素的解釋因素的解釋

　　 1.1. 利用最大變異法（利用最大變異法（ varimaxvarimax ）或四方最 ）或四方最 大法（大法（ quartimaxquartimax ）等直交轉軸法，）等直交轉軸法， 找出最容易解釋的因素。找出最容易解釋的因素。 2.2. 由因素負荷大的變數將其內容綜合以對由因素負荷大的變數將其內容綜合以對 因素命名，或以因素負荷值最大的變數因素命名，或以因素負荷值最大的變數 作為優先命名。作為優先命名。 SPSSSPSS 報表的成份矩陣即報表的成份矩陣即 為因素負荷。為因素負荷。

99

因素分析的步驟因素分析的步驟D.D. 選擇因素時，效度之考量標準選擇因素時，效度之考量標準

1.1. 因素之特徵值因素之特徵值 (eigenvalue)(eigenvalue)須大於須大於 11 。。 2.2. 最大變異數轉軸法最大變異數轉軸法 (varimax)(varimax)旋轉以後，旋轉以後， 取因素負荷量取因素負荷量 (factor loading)(factor loading)絕對值絕對值 大於大於 0.60.6者。者。 ((收斂效度收斂效度 3.3. 兩因素負荷量差大於兩因素負荷量差大於 0.30.3者。者。 ((區別效度區別效度 )) 4.4. 共同性共同性 (communality)(communality)須大於須大於 0.50.5 。 。 5.5. 分項對總項分項對總項 (item to total)(item to total) 相關係數大相關係數大 於於 0.50.5 ，且顯著者。，且顯著者。

1010

因素分析的步驟因素分析的步驟E. E. 因素分析結果的應用因素分析結果的應用

針對每一筆資料，可以估算其個別因素之針對每一筆資料，可以估算其個別因素之得點分數得點分數 (( 因素分數因素分數 )) ，因素分數之計算，因素分數之計算常透過因素權重所形成的迴歸式來完成，常透過因素權重所形成的迴歸式來完成，所計算出來的因素分數是經過標準化而成。所計算出來的因素分數是經過標準化而成。將因素視為一新將因素視為一新 (( 潛性潛性 )) 變數，其因素分變數，其因素分數為其觀察值，以進行其他統計分析。數為其觀察值，以進行其他統計分析。

1111

利用利用 SPSSSPSS 執行因素分析執行因素分析分析分析資料縮減資料縮減因子 因子 點選變數，將要分析點選變數，將要分析的變數移至變數欄中的變數移至變數欄中按按描述統計量描述統計量，在相關矩，在相關矩陣欄中陣欄中勾選勾選 KMOKMO與與 BartlettBartlett 的球形檢定 的球形檢定 按繼續按繼續按按萃取，萃取，在在方法方法欄上勾選主軸因子法欄上勾選主軸因子法 (( 以主成以主成份法最常用份法最常用 )) 以進行因素萃取外，以進行因素萃取外，在顯示欄在顯示欄再點取再點取陡坡圖 陡坡圖 按繼續按繼續按按轉軸法，在方法欄轉軸法，在方法欄點選點選最常最常用最大變異法或四次方最大值轉軸法，另外在顯示用最大變異法或四次方最大值轉軸法，另外在顯示欄勾選因子負荷圖 欄勾選因子負荷圖 按按繼續繼續 按按分數分數，在，在因素因素儲存成變數欄中勾選廻歸法儲存成變數欄中勾選廻歸法按按繼續繼續 按按選項，選項，在係數顯示格式欄點選依據因素負荷排序，使結果在係數顯示格式欄點選依據因素負荷排序，使結果呈現時的因素值能在排序後更具閱讀性 呈現時的因素值能在排序後更具閱讀性 按按繼續繼續確定。確定。

1212

因素分析舉例因素分析舉例

例例 ::公司之社會資本量表的信效度 公司之社會資本量表的信效度 分析分析 (( 吳萬益吳萬益 :: 企業研究方法企業研究方法 2nd e2nd ed.)d.)

1313

研究架構圖

圖 1-1 研究架構

1414

例例 1:1: 組織之社會資本量表組織之社會資本量表研究研究構面構面

操作變項操作變項 變數變數代碼代碼

衡量衡量尺度尺度

組織組織之之社會社會資本 資本

我與同事之間保持密切的互動關係我與同事之間保持密切的互動關係 Sc1Sc1 七點七點量表 量表 我花了很多時間與同事進行互動我花了很多時間與同事進行互動 Sc2Sc2

我們對同事的了解不僅止於工作上的認識，還我們對同事的了解不僅止於工作上的認識，還包括私人層面的認識包括私人層面的認識

Sc3Sc3

當彼此利益產生衝突時同事之間不會利用對方當彼此利益產生衝突時同事之間不會利用對方來爭取利益來爭取利益

Sc4Sc4

公司裡的所有同事們共同分享組織的願景公司裡的所有同事們共同分享組織的願景 Sc5Sc5

相同層級同事之間會信守承諾相同層級同事之間會信守承諾 Sc6Sc6

相同層級同事之間存在有高度的互惠關係相同層級同事之間存在有高度的互惠關係 Sc7Sc7

不同層級之間的員工會彼此尊重不同層級之間的員工會彼此尊重 Sc8Sc8

不同層級之間的員工會彼此信賴不同層級之間的員工會彼此信賴 Sc9Sc9

不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼 Sc10Sc10

1515

、因素分析舉例、因素分析舉例

刪去負荷較 刪去負荷較

小的小的 SC4SC4

轉軸後的成份矩陣a

.290 .124 .809

.102 .149 .815

.100 .102 .824

.588 .298 .249

.689 .255 .219

.879 .204 .070

.808 .167 .116

.241 .838 .096

.304 .828 .115

.173 .727 .174

sc1

sc2

sc3

sc4

sc5

sc6

sc7

sc8

sc9

sc10

1 2 3成份

萃取方法：主成分分析。 Kaiser Varimax 旋轉方法：旋轉方法：含 常態化的 法。

5 轉軸收斂於 個疊代。a.

1616

2.12.1 、因素分析舉例、因素分析舉例轉軸後的成份矩陣a

.133 .277 .816

.153 .077 .818

.102 .088 .826

.284 .660 .235

.230 .886 .089

.186 .839 .134

.850 .201 .102

.842 .264 .122

.720 .192 .177

sc1

sc2

sc3

sc5

sc6

sc7

sc8

sc9

sc10

1 2 3成份

萃取方法：主成分分析。 Kaiser Varimax 旋轉方法：旋轉方法：含 常態化的 法。

4 轉軸收斂於 個疊代。a.

1717

解說總變異量解說總變異量解說總變異量

3.959 43.989 43.989 3.959 43.989 43.989 2.168 24.091 24.091

1.498 16.643 60.631 1.498 16.643 60.631 2.162 24.017 48.108

1.027 11.410 72.041 1.027 11.410 72.041 2.154 23.933 72.041

.599 6.661 78.702

.589 6.540 85.242

.468 5.204 90.446

.360 4.002 94.448

.266 2.952 97.400

.234 2.600 100.000

成份1

2

3

4

5

6

7

8

9

總和 %變異數的 %累積 總和 %變異數的 %累積 總和 %變異數的 %累積初始特徵值 平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

萃取法：主成份分析。