SPSS in Chinese

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SPSS 統計軟體操作手冊

八十七年度人因畢業專題：單元十五

作者盛啟峰游麗誌

ii

目錄

第一章前言 ..............................................................................................1

第二章選擇統計方法 ..............................................................................2

第三章 t 檢定 ...........................................................................................4

第一節說明 ........................................................................................4

第二節兩獨立樣本的 t 檢定 .............................................................4

1. 基本條件 ..................................................................................4

2. 操作範例 ..................................................................................5

第三節兩相依樣本的 t 檢定 .............................................................7

1. 基本條件 ..................................................................................7

2. 操作範例 ..................................................................................7

第四章變異數分析 ................................................................................10

第一節說明 ......................................................................................10

第二節單因子變異數分析 .............................................................. 11

1. 基本條件 ................................................................................11

2. 操作範例 ................................................................................11

第三節多因子變異數分析 ..............................................................12

1. 基本條件 ................................................................................12

2. 操作範例 ................................................................................13

第五章卡方檢定 ....................................................................................20

第一節說明 ......................................................................................20

第二節操作範例 ..............................................................................20

第六章相關性分析 ................................................................................23

第一節說明 ......................................................................................23

第二節操作範例 ..............................................................................23

iii

第七章迴歸分析 ....................................................................................29

第一節說明 ......................................................................................29

第二節操作範例 ..............................................................................30

1. 繪製散佈圖 ............................................................................30

2. 簡單線性迴歸分析 ................................................................30

3. 報表解釋 ................................................................................32

4. 殘差圖 ....................................................................................34

5. 簡單線性迴歸線圖 ................................................................35

1

第一章前言

人因工程在工工、工管中是一門相當重要的學門，透過此學門可

以依其理論來設計作業的動作，以致於不會使作業員不舒服甚至受傷

，而人因工程的領域尚有許多未知的學術理論，這些未知的學術理論

則必須靠實驗來求得。

人因工程實習就是讓我們以做實驗的方式，透過實驗測量所得到

的數據加以分析，來印證既有的理論，但是往往完成實驗後，獲得了

一筆數據，卻不知以何種統計的方法加以分析，使得可能潛藏著對於

人因工程有顯著影響的資訊，頓時成為一無事處的數字。

此份 SPSS 軟體操作手冊就是因應此問題所撰寫的工具手冊，依

照數據的特性，來選用統計的方法，並且介紹 SPSS 經過分析後的結

果，代表者什麼樣的意義，提供給使用者參考。

2

第二章選擇統計方法

在選擇統計分析方法之前，必須先瞭解我們測量所得的資料型態

。所謂「測量」，是指用數字來表示所測事物或屬性的量，也就是將

所要用的資料量化，而不同的量化程度就會得到不同的測量尺度。一

般測量的尺度分為下列四種：

(1) 類別尺度（nominal scale）：類別尺度是資料量化最低的一

種，它是將觀察對象分成幾個集合，一個集合的所有成員都被指

定某一相同的數字。例如將人分為男人和女人兩類，1 代表男人

，0 代表女人。

(2) 順序尺度（ordinal scale）：順序尺度除了像類別尺度一樣

將對象指定數字來表示外，並且數字的大小更觀察對象與某屬性

間有次序、高低、好壞等順序關係之存在，但屬性間數字大小的

差距相等，並不代表屬性的差距相等。例如比賽結果的名次。

(3) 等距尺度（interval scale）：等距尺度除具有順序尺度的特

性外，它要求尺度上差距相等代表著所測量的特質的量相等，但

並無真正的零點。例如攝氏 20 度恰在攝氏 10 度與 30 度之間的

中點，但我們不能說攝氏 20 度是攝氏 10 度的兩倍，因為 0 度不

代表沒有溫度。

(4) 等比尺度（ratio scale）：等比尺度除具有等距尺度的特性

外，另有一種最重要的特性，就是有絕對的零點。例如高度 0 公

分代表沒高度，重量 0 公斤代表沒重量。

在瞭解資料的性質後，便可以選擇合適的統計分析方法；以 SPSS

3

所提供的統計方法來說，我們可以依照資料的性質對照表 2-1，找出

適合的統計的方式，透過 SPSS 進行分析。

檢定目的樣本個數樣本特性資料性質檢定型態統計方法百分比檢定

類別尺度無母數卡方適合度檢定

順序尺度無母數 K-S 適合度檢定

單一樣本等距尺度／等比尺度母數單一樣本 t檢定

類別尺度無母數卡方百分比同質性檢定中數檢定K-S 檢定Wald-Wolfowitz Runs檢定

順序尺度無母數

Mann-Whitney U檢定t 檢定

母數F 檢定

無母數 Randomization檢定

兩個樣本

獨立樣本

等距尺度／等比尺度

母數 Pearson R檢定McNemar 檢定

類別尺度無母數Bowker 對稱性檢定

順序尺度無母數 Sign 檢定母數 t 檢定

Randomization檢定

兩個樣本

相依樣本等距尺度／等比尺度

無母數Wilcoxon 檢定卡方檢定

類別尺度無母數General Log-liner Model中數檢定Hierarchical Log-linearModel

順序尺度無母數

Kruskal-Wallis H母數 MANOVA

獨立樣本

等距尺度／等比尺度無母數 Wilcoxon 檢定

類別尺度無母數 Cochran Q順序尺度無母數 Friedman Two-Way ANOVA

Tukey HSD檢定Newman-Keuls Procedure

差異

多個樣本

相依樣本等距尺度／等比尺度母數

Scheffe 檢定卡方獨立性檢定Lambda（λ）類別尺度Tau-yGamma

順序尺度Spearman’s rs

Peason’s r

關聯

等距尺度／等比尺度Spearman’s rs

表 2-1 統計方法的選擇分類

4

第三章 t 檢定

第一節說明

當我們想比較兩個群組的平均數是否存在差異時，會使用 t 檢定

來進行分析。兩樣本平均數的 t 檢定分析旨在比較變異數相同的兩個

母群之間平均數的差異，或比較來自一同母群之兩個樣本之間的不同

。t 檢定只適用於單一樣本或兩個樣本的差異性比較，如果群組的數

目超過兩個時，就必須使用變異數來進行分析。事實上，t 檢定可視

為變異數分析（請參考第三章）的特例，也就是說我們也可以用變異

數分析進行差異性檢定。

t 檢定因為樣本之間的關係不同分為獨立與相依兩種檢定方法。

兩個相依樣本 t 檢定的使用時機與兩個獨立樣本 t 檢定幾乎相同，都

是比較兩個樣本的平均數，只是樣本的特性不同而已。在此，必須注

意的是，如果兩個樣本彼此有某種關連時，必須使用相依樣本 t 檢定

進行分析；也就是說，當從這兩個樣本所得到的資料之間的「相關性

不等於零」時，不可以使用獨立樣本的 t 檢定。例如：「比較某班級

學生的期中考與期末考的成績有無差異？」由於兩組樣本都是出自相

同班級的學生，因此應該採取相依樣本的 t 檢定，若將問題改為：「

比較某班級中男生與女生的期中考成績有無差異？」此時的兩組樣本

相互立獨，所以應採取獨立樣本的 t 檢定。

第二節兩獨立樣本的 t 檢定

1.基本條件

(1)樣本是經由隨機抽樣而來的。

5

(2)每一個觀察值不僅在自己組內是相互獨立的，而且組間

也必須相互獨立。

(3)兩個獨立樣本的母群必須呈常態分配。

(4)兩個獨立樣本的母群的變異數同質【註 1】。

2.操作範例

範例 3-1：男女生在握距為 4 公分時的握力有什麼差異？

(1)開啟已測得的資料表（如附表一）。

(2)自功能表中拉下 Statistics 選單，並選取 Compare Mean

項目，然後開啟 Independent-Simples T Test 對話盒，如

圖 3-1.1(a)。

(3)將握力測量結果項目加入 Test Variable(s)中，將性別加

入 Grouping Variable 中，如圖 3-1.1(b)。

(4)開啟 Define Groups 對話盒，在 Group 1 中輸入 1:代表

男生，在 Group 2 中輸入 0:代表女生，然後按下Continue

鈕，如圖 3-1.1(c)。

(5)回到 Independent-Samples T Test 對話盒後，按下 OK 鈕

便可進行分析。

(6)分析結果報表如表 3-1.1。

報表解釋

在左手方面，由同質性檢定（Levene’s Test）結果顯示男女生的

資料同質（F=1. 73，P>0.05），所以表示男女生兩個樣本在左手方面

的測量值變異數相近。而 t 檢定摘要表顯示男女的握力有明顯的

【註 1】所謂兩個母群的變異數同質是指兩個母群的變異數相近，通常直

接以σ12 =σ2

2 =σ2表示之。

6

圖 3-1.1

差異（t=4.58，p<0.01），男生 51 名之左手握力的平均值為 29.1±4.6

大於女生 8 名之左手握力平均值 21.4±3.5。

在右手方面，由同質性檢定（Levene’s Test）結果顯示男女生的

資料同質（F=1.33，P>0.05），所以表示男女生兩個樣本在右手方面

的測量值變異數相近，而 t 檢定摘要表顯示男女的握力有明顯的差異

（t=3.91，p<0.01），男生 51 名之右手握力的平均值為 29.7±4.6 大於

女生 8 名之右手握力平均值 23.0±3.6。

(a)

(b)

(c)

7

51 29.1373 4.5830 .64178 21.3625 3.5387 1.2511

51 29.7235 4.6350 .64908 23.0125 3.5763 1.2644

SEX1.00.001.00.00

G4L1

G4R1

N MeanStd.

Deviation

Std.ErrorMean

Group Statistics

表 3-1.1

第三節兩相依樣本的 t 檢定

1.基本條件

(1)樣本是經由隨機抽樣而來的。

(2)每一個觀察值在自己組內是相互獨立的。

(3)兩個獨立樣本的母群必須呈常態分配。

2.操作範例

範例 3-2：握距 4 公分與 5 公分時的握力有什麼差異？


(2)自功能表中拉下 Statistics 選單，並選取 Compare Mean

項目，然後開啟 Paired-Simples T Test 對話盒，如圖 3-

2.1(a)。

1.726 .194 4.576 57 .000 7.7748 1.6990 4.3725 11.1770

5.529 11.061 .000 7.7748 1.4061 4.6820 10.8675

1.325 .254 3.906 57 .000 6.7110 1.7182 3.2704 10.1517

4.722 11.067 .001 6.7110 1.4213 3.5852 9.8369

EqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumedEqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed

G4L1

G4R1

F Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t dfSig.

(2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the Mean

t-test for Equality of Means

Independent Samples Test

8

(3)選取變項 g4l1，此時在 Current Selections 方塊中的

Variable 1 會顯示出該選定變項 g4l1。

(4)選取變項 g5l1，此時在 Current Selections 方塊中的

Variable 2 會顯示出該選定變項 g5l1。

(5)將選定的配對變項加入 Paired Variables 方塊中。

(6)若要繼續分析右手在 4cm 及 5cm 時的握力有什麼差異

，可以重覆第 3、4 項步驟，將 g4r1 與 g5r1 配對變項

加入 Paired Variables 方塊，如圖 3-2.1(b)，然後按下 OK

鈕便可進行分析。

圖 3-2.1


報表解釋

在左手方面，由 t 檢定摘要表中顯示，握距為 4 公分與 5 公分的

(a)

(b)

9

握力有明顯的差異（t = -9.21，p<0.01），由於檢定方式為第一個樣本

減去第二個樣本進行分析，所以 t 值為負值，代表握距 5 公分的握力

比 4 公分的握力平均約大出 10.0 公斤。

在右手方面，由 t 檢定摘要表中顯示，握距為 4 公分與 5 公分的

握力有明顯的差異（t = -10.98，p<0.01），亦即握距 5 公分的握力比 4

公分的握力平均約大出 12.8 公斤。

表 3-2.1

28.0831 59 5.1793 .674338.1305 59 10.1285 1.318628.8136 59 5.0432 .656641.6136 59 10.3746 1.3507

G4L1G5L1

Pair 1

G4R1G5R1

Pair 2

Mean NStd.

Deviation

Std.ErrorMean

Paired Samples Statistics

-10.0475 8.3794 1.0909 -12.2311 -7.8638 -9.210 58 .000

-12.8000 8.9554 1.1659 -15.1338 -10.4662 -10.979 58 .000

G4L1 -G5L1

Pair 1

G4R1 -G5R1

Pair 2

MeanStd.

Deviation

Std.ErrorMean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Paired Differences

t dfSig.

(2-tailed)

Paired Samples Test

10

第四章變異數分析

第一節說明

變異數分析簡稱為 ANOVA，它是用來檢定三個或三個以上母體

平均數相等的假設。其實使用變異數分析這個名詞似乎不太恰當，因

為我們要檢定的是母體平均數而非變異數；然而事實上變異數分析的

檢定過程是根據樣本資料的變量分析（analysis of variation）為基礎的

。變異數分析之目的主要在於考驗若干母群之平均數是否相等，亦即

兩組資料比較平均數的差異時，是使用 t 檢定，而比較二組以上的平

均數時，就需使用到變異數分析。

變異數分析依據因子的數目可區分為單因子變異數分析及多因

子變異數分析。單因子變異數分析是研究一個因子或自變項對依變項

的影響，例如：「不同教學方法對學習成績的影響。」而多因子變異

數分析則是研究兩個或兩個以上因子或自變項對依變項的影響，例如

：「教學方法（A 因子）與教室氣氛（B 因子）對學習成績的影響」。

我們除了會遭遇到須比較兩組或兩以上數據在一個依變項以上

之平均數差異外，還會遇到同一組受試者重複接受 n 個實驗處理的情

形，稱之為重複量數（repeated measures）。像這樣利用「單一組法」

使同樣受試者在 n 個實驗條件被重複觀察，其所得的 n 組量數之間有

相關存在，為非獨立樣本，乃相依樣本 t 檢定的延伸。除了實驗變數

之外，若還有其他變項也會影響依變項，則會產生混淆效果，因此我

們可加入共變數的分析，以排除這些變數的影響。

11

第二節單因子變異數分析

1.基本條件

(1)各樣本之母群體為常態分配

(2)各樣本之母群體為獨立

(3)各組樣本之母群體變異同質

2.操作範例

範例 4-1：不同的握距對於左手的握力有沒有差異？


(2)自功能表中拉下 Statistics 選單，並選取 General Liner

Model 項目，然後開啟 GLM – Repeated Measure 對話

圖 4-1.1

(a)

(b)

(c)

12

盒，如圖 4-1.1(a)。

(3)在 Within-Subject Factor Name 項目中假設握距的子變

數名稱為 factor1，在 Number of Levels 中設定測量值的

數目為 4 種，然後先按下 Add 鈕，完成因子的設定，

如圖 4-1.1(b)。

(4)接著按下 Define 鈕，進入定義選單。

(5)在左方測量值選項的選單中，依序將左手 4、5、6、7

公分握距的各組測量值加入 Within-Subjects Variables

中，然後按下 OK 鈕即可進行分析。如圖 4-1.1(c)。


表 4-1.1

報表解釋

在 Test of Within-Subjects Effects 表中顯示 F=50.84，p<0.05，達

顯著水準，表示不同的握距對握力有所差異。

第三節多因子變異數分析

1.基本條件

與單因子變異數分析相同。

Measure: MEASURE_1Sphericity Assumed

4272.37 3 1424.12 50.839 .000 152.518 1.0004874.12 174 28.012

SourceFACTOR1Error(FACTOR1)

Type IIISum ofSquares df

MeanSquare F Sig.

Noncent.Parameter

ObservedPowera

Tests of Within-Subjects Effects

Computed using alpha = .05a.

13

2.操作範例

範例 4-2：男女生在不同的握距對於左手的握力有沒有差異？



Model 項目，然後開啟 GLM – Repeated Measure 對話盒

，如圖 4-2.1(a)。

圖 4-2.1

(3)在 Within-Subject Factor Name 項目中假設握距的子變

數名稱為 factor1，在 Number of Levels 中設定測量值的

數目為 4 種，然後先按下 Add 鈕，完成因子的設定，

如圖 4-2.1(b)。

(a)

(b)

(c)

14

(4)接著按下 Define 鈕，進入定義選單。

(5)在左方測量值選項的選單中，依序將左手 4、5、6、7

公分握距的各組測量值加入 Within-Subjects Variables

中，接著在 Between-Subjects Factor(s)中加入性別的因

子，然後按下 OK 鈕即可進行分析。如圖 4-2.1(c)。


表 4-2.1

報表解釋

(1)在 Test of Within-Subjects Effects 表中，FACTOR1 的

F=9.15，p<0.05，達顯著水準，表示不同的握距對握力

有所差異。

(2)在 Test of Within-Subjects Effects 表中，FACTOR1*SEX

的 F=10.40，p<0.05，達顯著水準，表示男女生對於不

同的握距所產生握力有所差異。


661.349 3 220.450 9.146 .000 27.437 .996752.270 3 250.757 10.403 .000 31.209 .9994121.85 171 24.104

SourceFACTOR1FACTOR1 * SEXError(FACTOR1)

Type IIISum of

Squares dfMean

Square F Sig.Noncent.

ParameterObserved

Powera



Measure: MEASURE_1Transformed Variable: Average

95048.6 1 95048.6 953.663 .000 953.663 1.0007749.35 1 7749.35 77.753 .000 77.753 1.0005681.01 57 99.667

SourceInterceptSEXError

Type IIISum of

Squares dfMean


ParameterObserved

Powera

Tests of Between-Subjects Effects


15

(3)在 Test of Between-Subjects Effects 表中，在 SEX 項的

F=77.75，p<0.05，達顯著水準，表示男女生的握力有

所差異。

範例 4-3：男女生的左右手對於不同的握距有沒有差異？


圖 4-3.1

(a)

(b)

(c)

)

(d)

16


Model 項目，然後開啟 GLM – Repeated Measure 對話盒

，如圖 4-3.1(a)。

(3)在 Within-Subject Factor Name 中設定第一個因子握距

的變數名稱為 factor1，在 Number of Levels 中設定測量

值的數目為 4 種，按下 Add 鈕。

(4)重覆上項步驟，將左右手加入第二個因子，設定其變數

名稱為 factor2，測量值為 2 種，然後按下 Define 鈕，

如圖 4-3.1(b)。

(5)在 Within-Subjects Variables 中，會出現 8 個尚未設定的

變數，如圖 4-3.1(c) ，其變數的意義如表 4-2.1。

（1）左手（2）右手（1）握距為 4 g4l1(1,1) g4r1(1,2)（2）握距為 5 g5l1(2,1) g5r1(2,2)（3）握距為 6 g6l1(3,1) g6r1(3,2)（4）握距為 7 g7l1(4,1) g7r1(4,2)

表 4-3.1

(6)依照上表，依序將各組測量組加入 Within-Subjects

Variables 中，接著在 Between-Subjects Factor(s)中加入

性別的因子，然後按下 OK 鈕即可進行分析，如圖 4-

3.1(d)。


報表解釋


F=16.34，p<0.05，達顯著水準，表示不同的握距對握

力有所差異。

17


的 F=15.67，p<0.05，達顯著水準，表示男女生對於不

同的握距所產生握力有所差異。

表 4-3.2


F=20.84，p<0.05，達顯著水準，表示兩手對握力有所

差異。



所差異。


1864.83 3 621.610 16.344 .000 49.031 1.0001788.12 3 596.039 15.671 .000 47.014 1.0006503.78 171 38.034436.348 1 436.348 20.838 .000 20.838 .994

3.347 1 3.347 .160 .691 .160 .0681193.60 57 20.94055.043 3 18.348 1.731 .163 5.192 .446

19.079 3 6.360 .600 .616 1.800 .173

1812.99 171 10.602

SourceFACTOR1FACTOR1 * SEXError(FACTOR1)FACTOR2FACTOR2 * SEXError(FACTOR2)FACTOR1 * FACTOR2FACTOR1 * FACTOR2* SEXError(FACTOR1*FACTOR2)

Type IIISum of

Squares dfMean


ParameterObserved

Powera




208749 1 208749 1121.41 .000 1121.411 1.00015957.5 1 15957.5 85.725 .000 85.725 1.00010610.5 57 186.148

SourceInterceptSEXError


MeanSquare F Sig.

Noncent.Parameter

ObservedPowera



18

(5)其他項目因 p 值皆大於 0.05，未達顯著水準，表示對於

握力沒有明顯的差異。

範例 4-4：在範例 4-3 中，若假設體重對握力有影響，試以體重

為共變數再進行分析。

(1)步驟如同範例 4-3（請參考圖 4-3.1），但在 GLM –

Repeated Measure 對話盒中的 Covariates 項內加入體重

這個因子，如圖 4-4.1。

圖 4-4.1


報表解釋

(1)在 Test of Within-Subjects Effects 表中，FACTOR1 *

WEIGHT 的 F=4.21，p<0.05，達顯著水準，表示在受

到體重的影響下，不同的握距對握力有所差異。


的 F=8.30，p<0.05，達顯著水準，表示男女生對於不同

的握距所產生握力有所差異。

19



所差異。

(4)其他項目因 p 值皆大於 0.05，未達顯著水準，表示對於

握力沒有明顯的差異。

表 4-4.1


5551.04 1 5551.04 30.201 .000 30.201 1.000317.645 1 317.645 1.728 .194 1.728 .25310699.1 1 10699.1 58.211 .000 58.211 1.00010292.8 56 183.800

SourceInterceptWEIGHTSEXError

Type IIISum of

Squares dfMean


ParameterObserved

Powera




281.323 3 93.774 2.604 .054 7.813 .631454.247 3 151.416 4.205 .007 12.615 .851896.371 3 298.790 8.298 .000 24.893 .9926049.53 168 36.00981.467 1 81.467 3.901 .053 3.901 .49324.227 1 24.227 1.160 .286 1.160 .18515.316 1 15.316 .733 .395 .733 .134

1169.37 56 20.88226.432 3 8.811 .827 .481 2.480 .227

22.770 3 7.590 .712 .546 2.137 .199

9.471 3 3.157 .296 .828 .889 .106

1790.22 168 10.656

SourceFACTOR1FACTOR1 * WEIGHTFACTOR1 * SEXError(FACTOR1)FACTOR2FACTOR2 * WEIGHTFACTOR2 * SEXError(FACTOR2)FACTOR1 * FACTOR2FACTOR1 * FACTOR2* WEIGHTFACTOR1 * FACTOR2* SEXError(FACTOR1*FACTOR2)


MeanSquare F Sig.

Noncent.Parameter

ObservedPowera



20

第五章卡方檢定

第一節說明

統計資料中，有些是數量資料，有些是類別資料，而卡方檢定正

是最常用來檢定這些資料的，因為類別資料無法以其數值的平均數或

變異數來描述資料的特性，而是以各類別的比例或等級順序來描述。

卡分檢定因為不需要假設母體分配的型態，因此為無母數統計學的一

部分。卡方分配主要用在進行下列三種檢定：

配合度檢定（test of goodness of fit）。

獨立性檢定（test of independence）。

齊一性檢定（test of homogeneity）。

這三種檢定基本上是檢定資料的次數分配或比例是否合乎某一

特性。配合度檢定是檢定母體是否為某一特定分配的檢定方法，例如

：「檢定某班級學生的英文成績是否成常態分佈」。獨立性檢定是研究

二個屬性間有無關係，例如：「男女性別與體重分佈是否有關係」。齊

一性檢定是檢定二個母體分配是否相同，例如：「檢定 A、B 兩班的

國文成績分佈是否接近或相同」。

第二節操作範例

範例 5-1：請問男女生對滑鼠的使用看法是否一致？


(2)自功能表中拉下 Statistics 選單，並選取 Summarize 項

目，然後開啟 Crosstabs 對話盒，如圖 5-1.1(a)。

21

(3)將性別變數項目加入 Row(s)中，將滑鼠變數項目加入

Column(s)中，如圖 5-1.1(b)。

(4)開啟 Statistics 對話盒，選取 Chi-square 項目，按下

Continue 鈕，如圖 5-1.1(c)。

(5)回到 Crosstabs 對話盒後，按下 OK 鈕便可進行分析。

圖 5-1.1


報表解釋

在 Chi-Square Tests 表中顯示，Pearson 卡方檢定的結果

(b)

(c)

(a)

22

為 3.12，而 p>0.05，未達顯著水準，所以接受虛無假設

，即男女生對滑鼠的使用看法一致。

表 5-1.1

3.121a

3 .373

2.754 3 .431

.209 1 .648

59

PearsonChi-SquareLikelihood RatioLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-tailed)

Chi-Square Tests

5 cells (62.5%) have expected count less than5. The minimum expected count is .41.

a.

23

第六章相關性分析

第一節說明

在宇宙萬物中，總覺得事事變化複雜，難以掌控，但若能加以分

析，不難發現萬物本身仍有其一定的規律，而透過統計方法中的相關

性分析就能從雜亂無章的現象中找出相互間是否存在著關係。

在統計學上，相關性分析分為簡單相關、複相關及偏相關，簡單

來說：要判定兩組變數間是否有關係，就使用簡單相關，例如：探討

年齡的大小與聽力的好壞是否有關係？而複相關就是要了解許多變

數間是否有關係，例：溫度、溼度、室內或室外、年齡與聽力的好壞

是否有關係？比較符合現實世界的是偏相關，偏相關就是在其他變數

固定條件下，而去檢定兩組變數間是否有關係，例：年齡及溼度固定

，比較聽力與溫度的關係。

而判定變數間是否有關係，乃依據相關係數(r)；相關係數為-1

到 1 之間的實數，在簡單線性相關性分析中，以相關係數的絕對值來

說，相關係數越接近 1，表示變數之間有一線性增加或減少的趨勢，

然而，相關係數越低，則表示變數間線性相關的程度也就越小，相關

係數為 0，並不表示變數間全然無關，也可能是相關的趨勢呈現一種

非線性的樣子（如何判定，在第六章迴歸分析中會介紹），但若變數

間無關，則相關係數必為 0。


範例 5-1：探討握力的大小，是受到那些因素的影響最大，是身

高？體重？還是手呢？

24

依據上述的題目，將握力的資料與可能會有相關的變數一起放進

來分析即可。

(1)開啟 SPSS 並載入資料表格

(2)選取Statistics裡的Correlate下的Bivariate，如圖6-1.1(a)

(3)開啟一個 Bivariate Correlation 的對話盒，如圖 6-1.1(b)

(4)將要比較的變數一一的選入 Variable 的欄位，或是在左

側的待選區以框選的方式加入皆可，本次的比較中除加

入握力資料外尚加入身高、體重、掌寬、上臂長及下臂

長的資料

圖 6-1.1

(c)

(b)

(a)

25

(5)可按下在 Bivariate Correlation 的對話盒右下方之

Options… 按鈕，勾選 Statistics 中的 Means and Standard

Deviations，再按下 Continue 按鈕，其作用在報表輸出

時可一併列出各項變數資料的平均值、標準差及樣本數

(非必要) ，如圖 5-1.1(c)

(6)回到 Bivariate Correlation 的對話盒按下 OK 即可在

SPSS Viewer 看到報表

報表解釋

在 SPSS Viewer 中會見到兩個表，如表 5-1.1，是平均值及標準

差以及樣本數大小的表，接下來便是個資料間的相關係數表，如表

5-2，基本上從左上角到右下角為變數自己對自己的相關係數，故通

通都是 1，而我們只要看右上半邊或是左下半邊即可，因為兩邊是彼

此對稱的，在相關係數表中，左側的表頭中有兩項指標，依上而下分

別是：相關係數及 Sig.值(也就是 p 值)，當然 p<0.05 我們才接受，相

對的，p 值越小，相關係數則越大，經過仔細的搜查之後發現，不管

是身高、體重、掌寬或是上、下臂長，都看不出與握力有明顯的關係

，(所有的相關係數皆不超過 0.7)，但是在掌寬與各項握力的相關係

數中，每一個相關係數的 p 值皆有到達顯著水準，而且當握距增加，

相關係數有提高的趨勢，所以，可以下一個推論：掌寬的大小在不同

的握距下對施力大小都有影響，但是影響的多寡，就必須還要再進一

步的分析了。

26

28.0831 5.1793 5928.8136 5.0432 5938.1305 10.1285 5941.6136 10.3746 5938.3186 9.4206 5941.9186 9.6315 5937.1034 9.8710 5941.2407 10.5750 598.2288 .5893 59

169.225 7.3062 5926.3763 6.6053 5930.8983 2.1079 5964.5542 9.5978 59

G4L1G4R1G5L1G5R1G6L1G6R1G7L1G7R1HANDWIDEHEIGHTUNDERARMUPPERARMWEIGHT

MeanStd.

Deviation N

Descriptive Statistics

表 6-1.1

表 6-1.2

此外，對於不同資料性質的相關性分析，可用不同的相關係數加

以分析，有關於資料的性質請參考「第二章統計選擇方法中的表

2-1 統計方法的選擇分類」，在 SPSS 相關分析中提供了三種不同的相

關分析係數可供選擇，分別是：Person、 Kendall’s tau-b 和 Spearman

，如圖 6-1.2 所示，這三種不同的相關係數分別應用在不同圖 6-1.2

的資料性質上，可依照表 2-1 選用。在先前的操作範例中，我們採用

27

握力作為分析的資料，而握力的資料屬於「等比尺度」，可採用的相

關係數為：Person 及 Spearman 兩種，在先前的範例中，已使用 SPSS

中內定的 Person 係數分析過，接著我們以 Spearman 係數分析相同的

資料，看看兩者之間有何差異。

操作步驟與範例相同，只是在步驟(4)加上在 Correlation

Coefficient 選項中將 Person 拿掉，在 Spearman 前的框框上打勾，按

下 OK 即可。

圖 6-1.2

表 6-1.3

Correlations

Spearman's rho

1.000 .908** .538** .509** .418** .424** .443** .566** .395** .338** .273* .189 .198.908** 1.000 .493** .533** .311* .356** .349** .445** .301* .227 .235 .177 .078.538** .493** 1.000 .769** .737** .723** .732** .694** .433** .495** .315* .340** .357**.509** .533** .769** 1.000 .624** .803** .624** .752** .293* .329* .274* .460** .243.418** .311* .737** .624** 1.000 .816** .733** .679** .466** .464** .314* .256 .392**.424** .356** .723** .803** .816** 1.000 .729** .805** .461** .419** .259* .291* .413**.443** .349** .732** .624** .733** .729** 1.000 .851** .558** .602** .388** .326* .446**.566** .445** .694** .752** .679** .805** .851** 1.000 .537** .472** .359** .360** .384**.395** .301* .433** .293* .466** .461** .558** .537** 1.000 .657** .362** .250 .493**.338** .227 .495** .329* .464** .419** .602** .472** .657** 1.000 .534** .415** .649**.273* .235 .315* .274* .314* .259* .388** .359** .362** .534** 1.000 .340** .230.189 .177 .340** .460** .256 .291* .326* .360** .250 .415** .340** 1.000 .326*.198 .078 .357** .243 .392** .413** .446** .384** .493** .649** .230 .326* 1.000

. .000 .000 .000 .001 .001 .000 .000 .002 .009 .037 .152 .132.000 . .000 .000 .016 .006 .007 .000 .020 .084 .074 .180 .559.000 .000 . .000 .000 .000 .000 .000 .001 .000 .015 .008 .006.000 .000 .000 . .000 .000 .000 .000 .024 .011 .036 .000 .064.001 .016 .000 .000 . .000 .000 .000 .000 .000 .016 .050 .002.001 .006 .000 .000 .000 . .000 .000 .000 .001 .048 .025 .001.000 .007 .000 .000 .000 .000 . .000 .000 .000 .002 .012 .000.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 . .000 .000 .005 .005 .003.002 .020 .001 .024 .000 .000 .000 .000 . .000 .005 .056 .000.009 .084 .000 .011 .000 .001 .000 .000 .000 . .000 .001 .000.037 .074 .015 .036 .016 .048 .002 .005 .005 .000 . .008 .080.152 .180 .008 .000 .050 .025 .012 .005 .056 .001 .008 . .012.132 .559 .006 .064 .002 .001 .000 .003 .000 .000 .080 .012 .

G4L1G4R1G5L1G5R1G6L1G6R1G7L1G7R1HANDWIDEHEIGHTUNDERARMUPPERARMWEIGHTG4L1G4R1G5L1G5R1G6L1G6R1G7L1G7R1HANDWIDEHEIGHTUNDERARMUPPERARMWEIGHT

CorrelationCoefficient

Sig.(2-tailed)

G4L1 G4R1 G5L1 G5R1 G6L1 G6R1 G7L1 G7R1 HANDWIDE HEIGHT UNDERARM UPPERARM WEIGHT

Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).**.

Correlation is significant at the .05 level (2-tailed).*.

28

在表 6-1.3 中，其實與之前的 Person 並沒有相當大的差別，只是

相關係數比較低。在這個例子中，只是要告訴使用者，在相關分析中

尚有不同的分析方法可供選擇，使用者可依照資料的性質或現實的狀

況選用適當的分析方法，所得的結果將會較有意義，且較有價值。

29

xy 10 ββ +=

第七章迴歸分析

第一節說明

在第六章曾經提到，可利用相關性分析判定變數之間是否有關係

，但是就算是了解某幾組變數間有關係，只是知道關係的深淺，若要

進一步了解各變數間相關的性質，就必須使用迴歸分析。

迴歸分析是一種統計分析方法，其目的是用來尋找以一個或多個

自變數來作為預測另一個因變數的數學關係，也就是說：期望能由一

群變數中整理出一個較佳的關係式，進而應用這個方程式配合已知的

變數，去「預測」未知的變數；例如：身高與體重之間就有可能存在

一個關係，使得在一般的狀況下，體重乘上某個固定數值，再加上一

個常數，會與身高的值相當接近，故可由一個人的體重來預測他的身

高。以簡單線性迴歸分析來說，就是要找到一個函數ƒ去滿足

而稱為簡單線性迴歸模式，在此迴歸模式中的我們稱

作為迴歸係數。

一般而言，在迴歸分析之前，首先會將把變數的分布情形畫在散

佈圖上，在圖上可以先看出可能形成的趨勢，然後找出迴歸係數，接

下來便是作殘值分析，所謂殘值就是觀察值減去預測值，繪出殘差圖

，以殘差圖可看出變數的趨勢，再進一步決定要用線性或非線性的模

式來作迴歸，直到擬合(fit)出真正可以代表的迴歸模式為止。

( )xfy =

( ) xxf 10 ββ +=

1β

30


範例 7-1：在握力計握距為六公分時以右手的施力大小為應變數

，左手的施力大小為預測變數，作迴歸分析。

1.繪製散佈圖

(1)開啟 SPSS 並載入資料表格

(2)選取 Graphs 裡的 Scatter… ，如圖 7-1.1 (a)

(3)開啟一個 Scatterplot 的對話盒，如圖 7-1.1 (b)

(4)在 Simple 的圖示上按滑鼠左鍵

(5)再按下 Define 按鈕

(6) 這時又會出現一為 Simple Scatterplot 的對話盒，如圖

7-1.1 (c)

(7)以滑鼠選取 g6r1 加入 Y Axis 及選取 g6l1 加入 X Axis

後按下 OK

(8)就可看到散佈圖(圖 7-1.2)，此散佈圖為一典型的正向增

加趨勢，所以接下來，就以線性迴歸來擬合模式。

2.簡單線性迴歸分析

(1)選取 Statistics 裡的 Regression 中的 Linear… ，如圖 7-

1.3(a)

(2)開啟一個 Linear Regression 的對話盒，如圖 7-1.3(b)

(3)以滑鼠選取 g6r1 加入 Dependent 及選取 g6l1 加入

Independent(s)

(4)按下對話盒下方 Save… 按鈕，開啟 Linear

Regression:Save 的對話盒，如圖 7-1.3(c)

31

圖 7-1.1

圖 7-1.2G6L1

605040302010

G6R

1

70

60

50

40

30

20

10

(c)

(b)

(a)

32

(5)在 Residuals 中勾選 Unstandardized 後按下 Continue 按

鈕

(6)回到 Linear Regression 的對話盒後，按下 OK 按鈕

圖 7-1.3

3.報表解釋

即可在 SPSS Viewer 看到報表，報表如下頁，我們關心的是下列

的數值：

(

a)

(

c)

(

b)

(c)

(b)

(a)

33

8.513 2.790 3.051 .003.872 .071 .853 12.323 .000

(Constant)G6L1

Model1

BStd.Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Coefficients a

Dependent Variable: G6R1a.

表 7-1.1

4.452 53.60

CaseNumber38

Std.Residual G6R1

Casewise Diagnostics a

Dependent Variable:G6R1

a.

表 7-1.2

5.901 2.290 2.577 .013.929 .058 .907 16.086 .000

(Constant)G6L1

Model1

BStd.Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Coefficients a

Dependent Variable: G6R1a.

表 7-1.3

在表 7-1.1，Coefficients 中，看到 G6L1 的 Sig. 值<0.05，也就是

說 p 值小於 0.05，故代表 G6L1 與 G6R1 間有明確的關係存在，再看

到 Bate 值為 0.853，表示可以接受此迴歸模式的信賴度；而 G6L1 所

對應的 B 值就是迴歸係數，而 Constant 所對應的 B 值就是，

接下來再看到表 7-1.2，Casewise Diagnostics，這個 Case Number 38

就是所謂的 Outline 值，這個數值也可以在殘差圖中看出，因為它的

1β 0β

34

標準後殘值(Std. Residual)過高，所以在作迴歸分析時應該特別注意此

種資料，若為人為疏失，則應修正後，再作一次迴歸分析，若並不是

人為疏失，則可能有相當的研究價值；因求證後得知，此筆資料乃人

為上的疏失，故將此筆資料剔除，表 7-1.3 就是剔除第 38 筆資料後的

Coefficients 表，其 Bate 值為 0.907，比之前的 0.853 要好，表示此簡

單線性迴歸分析更加的擬合。

之前提到 Sig. 值小於 0.05 即應變數即自變數有明確的關係，但

Sig. 值若大於 0.05 並不表示兩變數間無明確的關係存在，以線性迴

歸來說，若線性迴歸的 Sig. 值大於 0.05，則表示兩變數間無明確的

「線性」關係存在，則可再以非線性迴歸作迴歸模式加以測試。

4.殘差圖

記不記得剛才在作簡單線性迴歸分析時，在 Linear

Regression:Save對話盒中Residuals裡加入的Unstandardized這個選項

，也就是將每一筆的殘差值加入 SPSS Data Editer 裡，欄位為 res-1，

我們也就是要用這些資料來畫殘差圖。

殘差圖的做法與先前的散佈圖相同，只是 Y Axis 及 X Axis 要分

別換成 Unstandardized Residual [res_1] 及資料表編號(number)，如圖

7-1.4，圖 7-1.5 就是剔除第 38 筆資料後的殘差圖，很明顯的，殘值

的分布都接近 0 點，並沒有特殊的分布，而圖 7-1.6 乃是未剔除第 38

筆資料的殘差圖，可發現有一點特別的高，距離 0 點最遠。

35

圖 7-1.4

圖 7-1.5 圖 7-1.6

5.簡單線性迴歸線圖

在殘差圖中，若對此模式感到滿意，即可依據迴歸係數畫出回歸

線。

(1)選取 Statistics 裡的 Regression 中的 Curve Estimation，

如圖 7-1.8(a)

(2)以滑鼠選取 g6r1 加入 Dependent 及選取 g6l1 加入

Independent 的 variable，如圖 6-1.8(b)

(3)在 Model 中勾選 Linear，然後按下 OK 按鈕

NUMBER

6050403020100

Uns

tand

ardi

zed

Res

idua

l

30

20

10

0

-10

-20

NUMBER

6050403020100

Uns

tand

ardi

zed

Res

idua

l

20

10

0

-10

-20

36

G6R1

G6L1

605040302010

70

60

50

40

30

20

10

Observed

Linear

圖 7-1.7

圖 7-1.7 中的紅線就是迴歸線，藉由先前找出的及就可找

出簡單線性迴歸模式

圖 7-1.8

也就是說，以左手的握力乘以 0.929 再加上 5.901 就大約能估計

出其右手的握力。

附帶一提，進行殘差分析時，若 Sig. 值及 Bate 都在可接受的範

圍時，若殘差圖的分布過廣，也就是說，分布於 0 點上下的距離過高

0β 1β

xy 929.0901.5ˆ +=

(b)

(a)

37

，仍然可繪出一迴歸線，但是否要接受此迴歸模式，則需再考量或以

另一種的模式加以迴歸。

以上就是簡單線性迴歸分析的介紹，至於複迴歸；或是非線性的

迴歸分析，可逕自參考有關 SPSS 的書籍，就不在此多作贅述。

38

參考文獻

[1] 李正源，SPSS for Windows 統計分析與應用，碁峰資訊股份

有限公司，一九九七年九月。

[2] 李金泉，如何精通 SPSS for Windows 統計分析，統計分析篇

，松崗電腦圖書資料股份有限公司，一九九七年七月。

[3] 林元興，統計理論與方法，華泰書局，中華民國七十六年八

月。

[4] 林進田，抽樣調查：理論與應用，國立編譯館，民國八十二

年七月。

[5] 林惠玲，陳正倉，統計學－方法與應用(下冊)，雙葉書廊有

限公司，民國八十五年五月。

[6] 韋從序，統計學(二)－推理統計學，中正書局，民國六十二

年。

[7] 陳順宇，迴歸分析，華泰書局，民國八十五年五月。

[8] 張紹勳，林秀娟，SPSS For Windows 統計分析：初等統計與

高等統計(下冊)，松崗電腦圖書資料股份有限公司，一九九

八年十月，三版。

39

附錄

此資料表於民國八十五年，由朝陽科技大學工業工程與管理系 87

級 B 班同學男生 51 人、女生 8 人；共計 59 人，於人因工程實驗課

程，以類比式握力計，分別以左右手量測握距為 4 公分、5 公分、6

公分、7 公分時的最大握力；並量測身高、體重、掌寬、上下臂長做

為統計分析時的參考資料。

滑鼠測量採用羅技鼠一至四代，由每個人個別操作使用，並記錄

每個人在使用過程中感覺最順手的滑鼠種類。

附表一

附表補充說明

欄位全名說明備註Numb Number 資料表編號Sex Sex 性別G4r1 g4r1 握距 4公分時慣用手的握力G4l1 g4l1 握距 4公分時非慣用手的握力G5r1 g5r1 握距 5公分時慣用手的握力G5l1 g5l1 握距 5公分時非慣用手的握力g6r1 g6r1 握距 6公分時慣用手的握力g6l1 g6l1 握距 6公分時非慣用手的握力g7r1 g7r1 握距 7公分時慣用手的握力

40

g7l1 g7l1 握距 7公分時非慣用手的握力heigh height 受測者身高weigh weight 受測者體重Hand_h handwide 受測者掌寬uppe upperarm 受測者上臂長unde underarm 受測者下臂長mous mouse 滑鼠種類用於卡方檢定

本手冊中所有之統計圖表乃採用 SPSS 8.0 for Windows 版本。

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