INTRODUCCIN

FACULTAD: Ingeniera EAP : Ingeniera Civil MECANICA DE FLUIDOS II

INTRODUCCINL

a mecnica de flujos en canales abiertos es mucho mas complicada, que flujos en conductos cerrados, debido a la presencia de la superficie libre. La lnea de altura motriz coincide con la superficie libre, y en general su posicin es desconocida.

La mayor parte de los fluidos de agua de canales abiertos son turbulentos. Los mtodos de anlisis del flujo en canales abiertos no se han desarrollado tanto como los de flujo en conductos cerrados. Las ecuaciones comnmente usadas suponen turbulencia completa.

El flujo en canales abiertos se presenta de varias formas, desde flujos de agua sobre una superficie de un campo agrcola durante un aguacero, hasta el flujo con tirante constante a lo largo de un gran canal de forma prismtica. Pueden se clasificados como uniforme o no uniforme y a rgimen permanente o rgimen no permanente.

Algunas secciones transversales son ms eficientes que otras ya que ofrecen ms rea por un permetro mojado dado. Cuando se construye un canal, la excavacin y posiblemente el recubrimiento, tienen un costo. Se puede demostrar a partir de la formula de Manning que cuando la seccin transversal es un mnimo el permetro mojado tambin es un mnimo entonces la excavacin y el recubrimiento se aproximan a su mnimo costo para las mismas dimensiones del canal. La seccin hidrulica optima es aquella que tiene el menor permetro mojado o su equivalente el rea menor para el tipo de seccin.

Estos son algunos alcances, que a nosotros como estudiantes nos van a servir en un futuro.

I. OBJETIVOS: Entender el comportamiento del flujo gradualmente variado y la influencia de los controles que lo generan. Aplicar modelos matemticos desarrollados para el clculo de perfiles de flujo gradualmente variado, contrastndolos con las mediciones realizadas en el laboratorio. Analizar perfiles de flujo experimentalmente y comparndolos con los resultados tericos.

Establecer una pendiente, medir un caudal y medir los tirantes de flujo bajo cierta distancia.

Entender los principios bsicos de flujo uniforme en canales y su aplicacin en el diseo de canales y estructuras hidrulicas.

Presentar los conceptos de flujo uniforme, flujo gradualmente variado y flujo rpidamente variado para su aplicacin en el diseo de canales y estructuras hidrulicas.

Presentar los conceptos de vertederos y compuertas para su utilizacin en el diseo de estructuras hidrulicas.

Presentar el concepto de resalto hidrulico y su uso como disipador de energa.

Establecer las variaciones de los niveles del agua en canales, para dimensionarlos adecuadamente.II. MARCO TEORICO:

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO:1. GENERALIDADES:El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rpidamente variado) la profundidad de flujo cambia abruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resalto hidrulico. En el otro caso, se requieren distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.

2. DEFINICIN:El flujo gradualmente variado constituye una clase del flujo permanente no informe, y se caracteriza por una variacin continua del tirante (y con ello al rea, la velocidad, etc) a lo largo del canal (Figura 1).Este tipo de flujo se presenta en la llegada o salida de estructuras hidrulicas tales como represas, compuertas, vertederos, etc; y en general cuando las condiciones geomtricas de la seccin transversal o del fondo del canal cambian Abruptamente: o bien cuando en el recorrido representa algn obstculo que haga variar las condiciones del movimiento.

FIGURA 01. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

CONSIDERACIONES FUNDAMENTALESPara el estudio prctico de este tipo de flujo se suelen adoptar algunas hiptesis como las que se enumeren a continuacin: El flujo es permanente, es decir que las caractersticas del flujo son constantes en el intervalo de tiempo considerado.

Las lneas de corriente son prcticamente paralelas, es decir que la distribucin de presiones es hidrosttica en cada seccin del canal.

La pendiente de fondo del canal es uniforme y pequea, de tal manera que el tirante del flujo es el mismo, cuando la vertical o normal se toma como referencia al fondo del canal, y adems, no ocurre incorporacin de aire al interior del flujo.

El canal es prismtico, lo que significa que la forma y la alineacin del canal son constantes.

La forma de distribucin de velocidades en las distintas secciones es constante, de modo que el coeficiente de coriolis , se mantiene constante.

El coeficiente de rugosidad es independiente del tirante del flujo y constante en el tramo del canal considerado.

La prdida de energa ms importante es la friccin. Para el clculo de la pendiente de la lnea de energa es una seccin se utilizan las mismas frmulas que en flujo uniforme, utilizando la velocidad media, el radio hidrulico y e coeficiente de rugosidad de la propia seccin. Esta es una de las hiptesis ms importantes para el estudio del flujo gradualmente variado y permite el uso de las frmulas del flujo uniforme, pues an cuando no demostrado, la prctica ha confirmado su uso.

3. CLASIFICACIN :

3.1. FLUJO VARIADO RETARDADO:

Se presenta cuando la velocidad del flujo disminuye, y por ende aumenta la profundidad

(Figura X.1.a), en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardan el flujo son: disminucin brusca de la pendiente del canal; interposicin de Obstculos en el lecho del canal como vertederos, presas, compuertas de control. Para condiciones iniciales de flujo uniforme lento, se tendr flujo gradualmente variado; para flujo uniforme rpido se presentar un resalto hidrulico al pasar a condiciones de remanso.

3.2. FLUJO VARIADO ACELERADO:Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende la profundidad disminuye

(Figura X.1.b), en sentido de la corriente; ocurre cuando la pendiente del canal aumenta bruscamente o cuando existe una cada vertical.

a) Retardado. b) Acelerado Figura 02. Flujo gradualmente variado.4. ECUACIN DINAMICA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIDO:En la figura 03 se muestra el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud elemental dx de un canal abierto. La altura de la lnea de energa en la seccin aguas arriba, con respecto a la lnea de referencia es

Donde H, Z, d y son segn se muestran en la figura 03, es el coeficiente de energa y v es la velocidad media del flujo a travs de la seccin.

Se asume que y son constantes en el tramo del canal.

Tomando el piso del canal como el eje x y derivando la ecuacin (1) con respecto a x se obtiene,

Si Sf es la pendiente de la lnea de energa , S0 la pendiente del piso del canal y Sw la pendiente de la superficie del agua , sustituyendo estas expresiones en la ecuacin (2) y resolviendo para Sw se tiene:

Figura 03. Deduccin de la ecuacin de flujo gradualmente variado.

La ecuacin (3) representa la pendiente de la superficie del agua con respecto al fondo del canal y se conoce como la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado. Para pendientes pequeas cos 1, d y, dd/dx dy/dx y la ecuacin (3) puede escribirse:

Si se tiene un canal rectangular ancho, se puede calcular la pendiente del piso del canal para que ocurra flujo uniforme utilizando la ecuacin de Manning:

Dadas las caractersticas del canal, vale la aproximacin y expresando , donde q es el caudal por unidad de ancho y yn es la profundidad normal, se obtiene

La hiptesis 1 permite usar la frmula de flujo uniforme para calcular la pendiente de energa, es decir,

Donde y es la profundidad del flujo gradualmente variado.

El trmino de la ecuacin (4) puede desarrollarse as:

Como (ancho superior) = b para canal rectangular,

La ecuacin (4) puede expresarse segn las ecuaciones (5), (6) y (7) como

5. TIPOS DE PERFILES DE FLUJO:Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios bsicos:

1. Segn su profundidad.

2. Segn la pendiente del canal.

El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas:

Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrtica) sobre la profundidad crtica (en pendiente supercrtica).

Zona 2: Entre las profundidades crtica y normal.

Zona 3: Bajo la profundidad crtica (en pendiente subcrtica) bajo la profundidad normal (en pendiente supercrtica).

El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente:

H: Horizontal.

M: Moderada o subcrtica.

C: Crtica.

S: Pronunciada o supercrtica.

A: Adversa.Estos dos criterios permiten hacer la clasificacin como H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; A2 y A3, donde la letra se refiere a la pendiente y el nmero a la zona de profundidad. En la figura 05. Ven Te Chow se describen los diferentes perfiles del flujo y la figura 9-4 presenta ejemplos de esas situaciones.6. SECCIONES DEL CANAL EN TERRENOS EMPINADOS:

En el anlisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de los perfiles de la lmina de agua. Esto se puede hacer con un anlisis del comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en funcin de las variables geomtricas e hidrulicas del flujo, como se analizar a continuacin.

En cualquier seccin transversal la energa total H est dada por la expresin:

.. (4.1)

En donde:H: energa total.

V: velocidad de flujo.

Y: energa de presin (P/).

Z: posicin respecto al plano de referencia

Figura 04. Variables hidrulicas en flujo gradualmente variado.

En cualquier seccin transversal la energa total H est dada por la expresin:

.. (4.1)

En donde:H: energa total.

V: velocidad de flujo.

Y: energa de presin (P/).

Z: posicin respecto al plano de referenciaDerivando la ecuacin (4.1) con la distancia longitudinal y considerando un sistema de referencia (x,Y) con incrementos positivos hacia la derecha y hacia arriba respectivamente, se obtiene:.(4.2)

En donde:

B: ancho de la superficie libre del agua.

A: rea mojada.

: es el cambio de energa respecto a la distancia x, es decir la pendiente de friccin; siempre negativa para el sistema de referencia especificado.Con un anlisis similar al anterior para cada zona y cada pendiente se tienen diversas situaciones, presentadas en la Figura 05.

Figura 05. Sistema de clasificacin de perfiles de flujo gradualmente variado.

Modificado de Chow, V. T, 1994.7. CLCULO DEL PERFIL DE UN FLUJO:

MTODO DIRECTO POR PASOSEste es un mtodo sencillo, aplicable a canales prismticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los clculos para cada seccin comenzando por una conocida (la seccin de control por ejemplo). Si el flujo es subcrtico los clculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrtico se parte de aguas arriba continundose hacia aguas abajo.

Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que

Figura 06. Tramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.Definida la energa especfica (E) como(10)

Reemplazando (9) en (10) y despejando:

(11)

La pendiente de la lnea de energa en una seccin puede calcularse segn Manning,

(12)

y la pendiente de la lnea de energa en un tramo se obtiene como

(13)

Procedimiento de clculo

1. Conocidos Q, b, y Y en la seccin de control, se calcula la velocidad v, la Cabeza de velocidad y la energa especfica 2. Se calcula la pendiente de la lnea de energa (Sf) segn la ecuacin (12).

3. Se asume una profundidad segn el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sf para la seccin con esta profundidad.

4. Se calcula 1, entre estas dos secciones y con la ecuacin (13); con estos resultados se halla segn la ecuacin (11). As se conoce la localizacin de la seccin a lo largo del canal.

5. Se vuelve al paso 3.

MTODOS DE CLCULO

Una vez definido el tipo de perfil del flujo y los puntos de control se procede al clculo numrico de los tirantes a lo largo del escurrimiento para cada uno de los tramos contendiente de fondo constante.El clculo de los perfiles del flujo gradualmente variado se realiza bsicamente, dando solucin a la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado.Existen varios procedimientos para el clculo, que en forma genrica se pueden clasificar en tres mtodos bsicos:A) Mtodo de integracin grfica.

B) Mtodo de integracin directa.

FIGURA 07. Ejemplo de una seccin de controlA. MTODO DE INTEGRACIN GRAFICAEste mtodo est basado en la integracin artificial de la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado, mediante un procedimiento grfico.

A.- Explicacin del mtodo

La solucin se refiere a la integral de la ecuacin (13)

la cual se puede expresar en la forma:

.... (14)Donde:Q,G,SO son constantes y T, A, SE son funciones del tirante y, por lo cual:

(15)

Luego la ecuacin (14) se puede escribir como:

Dx=f(y)dy........... (16)Considerar las secciones (1) y (2) de un canal a las distancias x,y x2 respectivamente (medidas desde un origen arbitrario) y en las cuales se presentan los tirantes y1, y2 (figura7).

La distancia de separacin de estas dos secciones, a lo largo del canal ser:

FIGURA 07. Tramo de un Canal

. (17)

no de los conceptos elementales del clculo integral, aplicando la definicin de Riemann para la integral definida indica que:

Es el rea achurada (Figura 5), formada por la curva, el ele y, y las ordenadas de f(y) correspondiente a y1 y y2, es decir f(1)y f(2):

FIGURA 5. rea bajo la CurvaDe acuerdo con la educacin 17 el valor es igual al rea sombreada es decir

Dicha rea puede determinarse por medio de un planmetro, por el uso de la regla de Simpson (considerando el rea como un trapecio) o por cualquier otro procedimiento que proporcione la precisin requerida.

El mtodo se aplica a cualquier tipo de perfil de flujo en canales prismticos y as como a los no prismticos de cualquier forma y pendiente.

PROCEDIMIENTO DE CLCULO:El procedimiento de clculo para este mtodo es como sigue:

1. Construir la grfica f(y), para esto se fijan en forma adecuada los tirantes y, considerando en lo posible, un incremento constante (por ejemplo y= 2,3 5 o 10 cm); luego para cada valor de y, se calcula el correspondiente f(y).Estos clculos se resumen en e cuadro 1La curva se construye graficando la columna (1) contra la (9).Como informacin adicional, en la figura 6 se muestra la forma de las curvas de f(y) para las curvas de remanso generadas en pendiente suave y fuerte.

2. Evaluar las reas parciales de la curva f(y)para cada dos valores consecutivos de y, mediante el planmetro o realizando los clculos geomtricos al asumir a las reas parciales como trapecios; esto ser ms aproximado cuando ms pequeo sea el . Las reas parciales representan las distancias entre dos 3. secciones del canal es decir, los cuales se colocan en la columna (10) de cuadro 1.4. Acumular las distancias obtenidas para cada trammo, a partir de la seccin de control considerada como punto de inicio de los clculos; estos valores se colocan en la columna (11) del cuadro 1.

FIGURA 6 Curvas f(y) para diferentes tipos de curvas de remanso.B. MTODO DE INTEGRACIN DIRECTA

La expresin diferencial del flujo gradualmente variado, en cualquiera de sus formas, no puede ser expresada explcitamente en trarminos del tirante y para todos los tipos de seccin transversal de un canal, entonces e clculo en forma directa y exacta de la ecuacin no es posible en general.

Sin embargo, se han introducido simplificaciones que posibilitan la integracin en casos particulares.SOLUCIN DE BAKHMETEFF VEN TE CHOW

Inicialmente se estudiaron mtodos para la solucin de canales tpicos, entre los que destacan los trabajos de Dupuit (1848) y Bresse (1860) que integraron la ecuacin para canales rectangulares muy anchos, y la de Tolkmitt (1898) para canales parablicos muy anchos, utilizando la frmula de Chezy para expresar las prdidas por frotamiento. En 1912 Bakhmeteff, inspirado en general por los trabajos de Bresse y Tolkmitt propone una metodologa que permite integrar la ecuacin para canales en forma cualquiera, introduciendo la llamada funcin de flujo variado. En aos posteriores, se continua con la idea de Bakhmeteff, eliminando algunas de las limitaciones del mtodo y tratando de lograr un procedimiento de clculo ms directo y seguro, entre los cuales se pueden citar los trabajos mononobe (1938), Lee (1947), Von Seggern (1950), Chow(1955).

Una de las hiptesis fundamentales d mtodo es la suposicin de que los llamados exponentes hidrulicos se mantienen constantes en el tramo considerado.A.- Procedimiento de Integracin

Muchos investigadores han sugerido procedimientos para refinar el trabajo originalmente desarrollado por Bakhmeteff; Ven te Chow en particular, con base en e estudio de muchos de los trabajos expuestos anteriormente, desarroll un mtodo que permite extender y consolidar la solucin de Bakhmeteff; manteniendo la misma forma de la funcin del flujo variado.El procedimiento que s presenta a continuacin es vlido principalmente para cualquier tipo de seccin transversal en canales prismticos.

1.- Planteo de la ecuacin:

De la ecuacin (13) se tiene:

(18)

2.- Transformacin de la ecuacin en trminos de y,yn,ye,N y M:

En la frmula de Manning:

akhmeteff asumi empricamente que:

. (20)

Donde:

C= Coeficiente de proporcionalidad

N= Exponente hidrulico para clculos de flujo uniforme que depende de la forma de la seccin y del tirante.

La ecuacin (20) es ms aproximada para unas secciones que para otras, pero en la comprobacin de la misma realizada con secciones de las ms variadas formas se ha obtenido un grado de aceptacin notable:De las ecuaciones (19) y (20), se tiene:

Donde:

S= SE = pendiente de la lnea de energa, es decir:

.. (21)

En e caso de un flujo biforme y=yn y SE = So luego:

(22)

Dividiendo (21) entre (22), se tiene:

(23)

Se define como factor de seccin Z a:

(24)

De la ecuacin general para el flujo crtico, se tiene:

Es decir:

.. (25)

Dividiendo (24) entre (25), resulta:

De donde:

..(26)

De otro lado, de la ecuacin (25), desde que el factor de seccin Z es una funcin del tirante, se puede suponer que:

.. (28)Donde:C= Coeficiente de proporcionalidad

M= exponente hidrulico para clculos de flujo crtico que depende de la forma de la seccin y del tirante.

En caso de flujo, se tiene:

(29) Dividiendo (29) entre (28), resulta:

. (30)Igualando (27) y (30), se obtiene

. (31)FLUJO RPIDAMENTE VARIADO: RESALTO HIDRULICO

DEFINICIN DEL FENMENO:El resalto o salto hidrulico es un fenmeno local, que se presenta en ele flujo rpidamente variado, e cual va siempre acompaado por un aumento sbito del tirante y una prdida de energa bastante considerable 8disipada principalmente como calor), en u n tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de rgimen supercrtico (rpido a rgimen subcrtico) (lento), es decir en el resalto hidrulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crtico superior a ste. La figura 1 muestra este fenmeno.

Generalmente, el resalto se forma cuando en una corriente rpida existe algn obstculo brusco de pendiente. Esto sucede al pie de estructuras hidrulicas tales como vertederos de demasas, rpidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc. Lo que se muestra en la figura 2.

En un resalto como el que se muestra en la figura 3 se puede realizar las siguientes observaciones:1.- Antes del resalto, cuando el agua escurre todava en rgimen rpido, predomina la energa cintica de la corriente, parte de la cual se transforma en calor (prdida de energa til) y parte en energa potencial (incremento del tirante); siendo esta la que predomina, despus efectuando el fenmeno.

2.- En la figura 3 las secciones (1) y (2) marcan esquemticamente el principio y el final del resalto. Los tirantes y1 y y2 con que se escurre el agua antes y despus del mismo se llaman tirantes conjugados donde:

Y2= Tirante conjugado mayor

Y1= Tirante conjugado menor.

3.- la diferencia y2 y1, es la altura del resalto y L su longitud; existen muchos criterios para encontrar este ltimo valor.

Ecuaciones que permiten calcular el tirante conjugado menor, conocidos el mayor y q, y2 o depus del resalto.

LONGITUD DEL RESALTO (L)

La longitud del resalto ha recibido gran atencin por parte de los investigadores, pero hasta ahora n se ha desarrollado un procedimiento satisfactorio para su calculo. Sin duda, esto se debe al hecho de que el problema no ha sido analizado tericamente, as como a las complicacin es practicas derivadas de la inestabilidad general del fenmeno y la dificultad en definir las secciones de inicio y fin del resalto.

Se acepta comnmente que la longitud L del resalto se defina como la distancia medida entre la seccin de inicio y la seccin inmediatamente aguas bajo en que termina la zona turbulenta.

FORMAS DE RESALTO EN CANALES CON PENDIENTE CASI HORIZONTAL

La forma del resalto hidrulico depende del nmero de Fraude correspondiente al tirante conjugado menos , de los estudios realizados por el U.S. Burent of Reclamation sobre el resalto hidrulico.

Dentro de los tanques amortiguadores como medo, para disipar la energa en descargas ya sean en vertedores o en obras de toma, y en general en estructuras terminales, se tienen los siguientes casos.1. Si F1 est comprendido entre 1.0 y 1,7 se tiene un resalto ondulado, asi

Cuando el valor del duermo de Fraude, vale 1 el rgimen es critico y no se forma el resalto hidrulico. Para valores ente 1 y 1,7 se tiene un rgimen un poco menos que el subcrtico, formndose ondulaciones ligeras en la superficie. Aproximadamente la velocidad y2 es 30% menor que la velocidad crtica.2) Si F1 est comprendido entre 1.7 y 2.5 se tiene un resalto dbil.

Es un rgimen bastante uniforme, se designa por la etapa previa al resalto, sin turbulencia activa.3) Si F1 se encuentra entre 2,5 y 4,5 el resalto es oscilante.

No se forma un resalto propiamente dicho, y se dice que se tiene un rgimen de transicin.4) Si F1 se encuentra en 4,5 y 9,0, el resalto es estable y equilibrado.

5) Si F1 es mayor que 9,0, se presenta un resalto fuerte e irregularIII. MATERIALES Y EQUIPO:MATERIALES:

Canal de pendiente variable Agua.

Cronmetro.

Flexo metro. Manguera. Motobomba.

Pie de Rey. Buretas Canecas NivelDESCRIPCIN DEL EQUIPO:

1. Deposito. 2. Compuerta de cierre para regular el flujo, 3. Bomba centrfuga, 4. Registrador de flujo, 5. Regulador de la inclinacin. 6. Convertidor estabilizador de la corriente,7. Elemento de admisin

8. Elemento central

9. Perfil transitable para carro de medicin, 10. Caja de distribucin

11. Aliviadero

12. Elemento de evacuacin

IV. PROCEDIMIENTO:a) Descripcin del equipo sealando sus partes y accesorios con su debida presentacin:

b) Detallamiento de la forma de uso del equipo para el respectivo ensayo(determinacin de la curva de remanso):c) Comportamiento del flujo en una compuerta:

d) Formacin de la curva de remanso;

d) Medicin de las variaciones de altura a lo largo de la curva de remanso:

f) Presentacin del vertedero:

g) Comportamiento del flujo en un vertedero:

h) Medicin de las alturas del flujo en vertederos:

V. CALCULOS Y RESULTADOS:5.1. CALCULO:

ENSAYO N 1: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO (COMPUERTA PLEGADA)

PRIMER ENSAYO:

TRAMOSEC.Q m3/sY' mb (m)v(m/s)EVpromYpromRHnSf (%)So (%)E2-E1 x x ACUM. del lab.

I10.0009720.07900.0850.140.0800.14660.0780.02750.00910.0214-0.5-0.00190.3730.3730

II20.0009720.07700.0850.150.0780.14900.0770.02740.00910.0223-0.5-0.00050.0930.4660.24

III30.0009720.07650.0850.150.0780.15100.0760.02720.00910.0230-0.5-0.00150.2780.7440.48

IV40.0009720.07500.0850.150.0760.15350.0750.02710.00910.0240-0.5-0.00100.1850.9280.72

V50.0009720.07400.0850.150.0750.15610.0730.02690.00910.0251-0.5-0.00140.2761.2040.96

VI60.0009720.07250.0850.160.0740.15940.0720.02670.00910.0264-0.5-0.00140.2751.4791.2

VII70.0009720.07100.0850.160.0720.16220.0710.02650.00910.0276-0.5-0.00100.1821.6611.44

VIII80.0009720.07000.0850.160.0710.16390.0700.02640.00910.0283-0.5-0.00050.0911.7521.68

IX90.0009720.06950.0850.160.0710.16510.0690.02630.00910.0288-0.5-0.00050.0911.8431.92

VIII100.0009720.06900.0850.170.0702.16

Longitud de remanso =1.843m

SEGUNDO ENSAYO:

TRAM.SEC.Q m3/sY' mbv(m/s)EVpromYprombRHnSf (%)So (%)E2-E1 x ACUM. del lab.

I10.0003330.06150.0850.060.0620.06810.0580.0850.02450.0091-0.0054-0.5-0.00741.5041.5040

II20.0003330.05400.0850.070.0540.07840.0500.0850.02300.0091-0.0078-0.5-0.00741.5053.0090.36

III30.0003330.04650.0850.080.0470.09050.0440.0850.02150.0091-0.0113-0.5-0.00591.2044.2130.6

IV40.0003330.04050.0850.100.0410.10770.0370.0850.01970.0091-0.0181-0.5-0.00731.5065.7190.84

V50.0003330.03300.0850.120.0340.13470.0300.0850.01740.0091-0.0333-0.5-0.00661.4067.1251.08

VI60.0003330.02600.0850.150.027

Longitud de remanso =7.125m

TERCER ENSAYO:

TRAMOSEC.Q m3/sY' mb (m)v(m/s)EVpromYprombRHnSf (%)So (%)E2-E1 x x ACUM. Acum. del lab.

I10.0026390.1030.0850.300.1080.31160.0940.0850.02930.00910.0891-0.5-0.00590.9940.9940

II20.0026390.09650.0850.320.1020.33050.0900.0850.02880.00910.1024-0.5-0.00440.7321.72624

III30.0026390.09150.0850.340.0970.34710.0840.0850.02820.00910.1164-0.5-0.00350.5602.28548

IV40.0026390.08750.0850.350.0940.37270.0790.0850.02760.00910.1377-0.5-0.00661.0423.32772

V50.0026390.07950.0850.390.0870.39300.0770.0850.02740.00910.1547-0.5-0.00080.1223.45096

VI60.0026390.07850.0850.400.0860.40200.0730.0850.02690.00910.1664-0.5-0.00200.2953.745108

VII70.0026390.07600.0850.410.0850.42600.0680.0850.02610.00910.1943-0.5-0.00450.6454.390120

VIII80.0026390.07000.0850.440.0800.46060.0670.0850.02600.00910.2285-0.5-0.00340.4664.856132

IX90.0026390.06500.0850.480.0770.46540.0640.0850.02560.00910.2380-0.50.00230.3175.174144

XI100.0026390.06850.0850.450.0790.48530.0520.0850.02340.00910.2908-0.5-0.00530.6735.847156

XII110.0026390.06000.0850.520.0740.60760.0420.0850.02110.00910.5256-0.5-0.00430.4236.270168

XIII120.0026390.04450.0850.700.0690.74690.0200.0850.01340.00911.4562-0.50.00200.1026.372180

XII130.0026390.03900.0850.800.071204

Longitud de remanso =6.372

PRIMER ENSAYO:(FLUJO SOBRE PRESA VERTEDORA)

TRAMOSEC.Q m3/sY' mb (m)v(m/s)EVpromYprombRHNSf (%)So (%)E2-E1 x x ACUM. Acum. del lab.

I10.0026390.1930.0850.160.1940.16280.1860.0850.03460.00910.0195-0.5-0.00440.8540.8540

II20.0026390.18850.0850.160.1900.16690.1810.0850.03440.00910.0206-0.5-0.00490.9461.8000.24

III30.0026390.18350.0850.170.1850.17180.1760.0850.03420.00910.0220-0.5-0.00541.0362.8360.48

IV40.0026390.17800.0850.170.1800.17640.1720.0850.03410.00910.0233-0.5-0.00390.7513.5860.76

V50.0026390.17400.0850.180.1760.18110.1670.0850.03390.00910.0248-0.5-0.00490.9344.5210.8

VI60.0026390.16900.0850.180.1710.18620.1620.0850.03370.00910.0264-0.5-0.00440.8375.3571.04

VII70.0026390.16450.0850.190.1660.19170.1570.0850.03340.00910.0282-0.5-0.00490.9256.2821.26

VIII80.0026390.15950.0850.190.1610.19780.0770.0850.02740.00910.0392-0.5-0.00490.9047.1861.5

IX90.0026390.15450.0850.200.1571.74

7.82

Longitud de remanso =7.186

Calculo del nmero de fraude:

Primer ensayo:

NUMERO DE FROUDE

YVGravedadF

0.07900.149.810.16

0.07700.159.810.17

0.07650.159.810.17

0.07500.159.810.17

0.07400.159.810.18

0.07250.169.810.19

0.07100.169.810.19

0.07000.169.810.19

0.06950.169.810.19

0.06900.179.810.21

F = 1.83

F = 1.83

1.7 < F < 2.5

Por lo tanto:

El salto hidrulico es dbil y la disipacin de energa es pequea

Segundo ensayo:

NUMERO DE FROUDE

YVGravedadF

0.0620.069.810.08

0.0540.079.810.10

0.0470.089.810.12

0.0410.109.810.16

0.0330.129.810.21

0.0260.159.810.30

F = 0.96

F = 0.96

F= 1

Por lo tanto:

No tiene salto hidrulico es un tipo de flujo critico

Tercer ensayo:

NUMERO DE FROUDE

YVGravedadF

0.1030.39.810.30

0.09650.329.810.33

0.09150.349.810.36

0.08750.359.810.38

0.07950.399.810.44

0.07850.49.810.46

0.07600.419.810.47

0.07000.449.810.53

0.06500.489.810.60

0.06850.459.810.55

0.06000.529.810.68

0.04450.79.811.06

0.03900.89.811.29

F =7.45

F=7.45

F > 9

Por lo tanto:

El salto hidrulico es fuerte de gran disipacin de energa (85%) .

Ensayo para vertedero:

NUMERO DE FROUDE

YVGravedadF

0.1930.169.810.12

0.18850.169.810.12

0.18350.179.810.13

0.1780.179.810.13

0.1740.189.810.14

0.1690.189.810.14

0.16450.199.810.77

0.15950.199.810.15

0.15450.29.810.16

F = 0.31

CALCULO DE PERDIDA DE ENERGA EN EL SALTO HIDRAULICO:

CALCULO DE PERDIDA DE ENERGIA EN EL SALTO HIDRAULICO

PRIMER ENSAYO:

YE

0.07903.2879E-07

0.07706.25E-08

0.07655.625E-07

0.07500.00000025

0.07405.625E-07

0.07255.625E-07

0.07102.5E-07

0.07006.25E-08

0.06956.25E-08

0.0690

E =2.7038E-06

Por lo tanto la prdida de energa es:

E = 2.7038E-06CALCULO DE PERDIDA DE ENERGIA EN EL SALTO HIDRAULICO

SEGUNDO ENSAYO:

YE

0.0623.1758E-05

0.0541.4063E-05

0.0470.000009

0.0411.4063E-05

0.0330.00001225

0.026

E =8.1133E-05

Por lo tanto la prdida de energa es:

E = 8.1133E-05

CALCULO DE PERDIDA DE ENERGIA EN EL SALTO HIDRAULICO

TERCER ENSAYO:

YE

0.1036.9074E-06

0.09653.5392E-06

0.09151.9984E-06

0.08751.8401E-05

0.07954.0059E-08

0.07856.5475E-07

0.07601.015E-05

0.07006.8681E-06

0.0650-2.4074E-06

0.06853.7356E-05

0.06000.00034868

0.04452.3966E-05

0.0390

E =0.00045615

Por lo tanto la prdida de energa es:

E = 0.00045615CALCULO DE PERDIDA DE ENERGIA EN EL SALTO HIDRAULICO

ENSAYO PARA VERTEDERO:

YE

0.1936.2619E-07

0.18859.0345E-07

0.18351.2734E-06

0.1785.166E-07

0.1741.0627E-06

0.1698.1945E-07

0.16451.191E-06

0.15951.2681E-06

0.1545

E =7.661E-06

Por lo tanto la prdida de energa es:

E = 7.661E-065.2. ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS:

Mediante los clculos pudimos obtener el tipo resalto hidrulico que predomina en el fluido analizado (casos de compuerta y vertedero). Pudimos obtener la forma de la curva de remanso y longitud, con estos resultados pudimos hacer un anlisis grafico.

Obtenidos el nmero de fraude pudimos interpretar el tipo de salto hidrulico que presentaron los ensayos. De acuerdo al salto hidrulico determinados cuanta energa de perdi.

Con los datos obtenidos se obtuvieron la perdida de energia para una seccin rectangular.VI. RECOMENDACIONES: Tener precisin en los clculos. Tener precisin en las mediciones Contar con los datos precisos (coeficiente de maning). Tener cuidado con el uso de los instrumentos.VII. CONCLUSIONES :

En esta prctica se analiza el comportamiento del flujo para un vertedero, en le cual se observa la contraccin de la lmina de agua y se analizan las ecuaciones de clculo para diferentes tipos de vertederos.

En esta prctica se analiza el comportamiento del flujo para un vertedero, en le cual se observa la contraccin de la lmina de agua y se analizan las ecuaciones de clculo para diferentes tipos de vertederos.

La prctica de compuertas permite la determinacin experimental de los coeficientes de descarga (Cd) y contraccin (Cc), para la condicin de una apertura constante, al tiempo que se determina la distribucin de presiones, tanto sobre la compuerta como en el fondo de canal de prueba. (Las pruebas se hacen en el montaje de canal dependiente variable. Que teniendo las alturas podemos identificar que tipo de resalto es hallando el numero de fraude

VIII. BIBLIOGRAFA

MANUAL DE HIDRAULICA, H.w. KING, Editorial Hispanoamericana, Mexico

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994. 4 ed

RAY E, Linsley. Ingeniera de los Recursos Hidrulicos. Mxico. Continental. 1996.

HUNTER, Rouse. Hidrulica. Madrid. Dussat S. A. 1990.

FORCHHEINER, Philipp. TRATADO DE Hidrulica. Barcelona. Labor S.A. MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. Streeter, Victor L. y WYLIE, Benjamin., Mecnica de los Fluidos, McGraw. http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujogradualmentevariado/flujogradualmentevariado.html

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PAGE 5

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