Stabilit e

lments de Stabilit du Yacht Ecole de navigation du B.R.Y.C. Bernard J. VIVEGNIS Deuxime anne Navigateur de Yacht

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ELEMENTS DE

STABILITE DU YACHT

Deuxime anne

Navigateur de Yacht


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Introduction : Ce cours nest pas destin a enseigner tous les lments qui permettent la prvision de la stabilit lors de la conception du yacht, ni son calcul dtaill qui ncessite davoir les plans et des calculs simples mais longs. Le but est de faire comprendre les principes de base, et surtout les effets de la stabilit et des modifications qui y sont apportes sur le comportement du yacht.

1. STABILITE STATIQUE 1.1. Equilibre : Le yacht flotte en quilibre entre deux forces: Son poids W, appliqu au centre de gravit CoG Sa flottabilit = (V.), applique au centre de carne CoB

quilibre, donc: Pour que le bateau flotte en quilibre, CoG et CoB se trouvent sur une mme verticale. Si on trouble cet quilibre, il se cre un couple qui tend le rtablir. Si on modifie les donnes, il se cre un nouvel quilibre.

1.2. Elments de la stabilit statique : Considrons un cylindre homogne. Il na aucune stabilit transversale en ce sens que si on lui imprime un mouvement de rotation, il va continuer tourner dans le mme sens jusqu ce que le frottement de leau arrte la rotation.

= W


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On cre une stabilit en jouant sur deux lments Forme : Le volume reste homogne mais on en change la forme.

Poids : On maintient la forme mais on dplace CG vers le bas.

Dans la ralit, on a une composition des deux types de stabilit.

Aux faibles angles de gte, CB se dplace sur un arc de cercle dont le centre est le Mtacentre M.

On le trouve l intersection de la verticale passant par CB1 et du plan de symtrie du navire.


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Le rayon mtacentrique, BM, dtermine le dplacement de CB la gte. Toutefois, c est la hauteur mtacentrique GM qui dtermine la grandeur du bras redressant Le bras redressant GZ est la distance sparant les verticales passant respectivement par CG et M Le moment redressant est le couple qui agit pour ramener le bateau dans sa position dquilibre. On peut quantifier ce couple comme le produit du poids du navire par GZ Aux faibles angles de gte (


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Le centre de gravit du bateau se dplace en fonction du poids dplac

GG1 = w.d/W Dautre part, les triangles forms par G-G1 et M, dautre part par le pendule et la rgle gradue sont identiques. Les rapports sont donc conservs.

GM/GG1 = L/D En combinant ces formules, on trouve :

GM = w.d.L/W.D o w et d sont le poids et la distance sur laquelle il a t dplac, et W est le dplacement du navire (pes la grue ou dduit du plan de lignes) Les architectes modernes utilisent des niveaux lectroniques et appliquent des formules trigonomtriques en fonction de langle trouv 1.4. Carnes liquides : Les liquides contenus dans des citernes, de mme que les poids suspendus, se dplacent en fonction de la gte. Leur prsence constitue donc une perte de stabilit. Nous nentreront pas dans les dtails du calcul, qui est comme celui de la stabilit initiale un calcul de moment dinertie de la surface du liquide autour de laxe longitudinal. Ces pertes sont gnralement ngligeables sur un bateau de plaisance. Le seul cas o cette perte devient grave est le cas de remplissage du bateau. La surface du liquide devient alors proche de celle du plan de la flottaison, ce qui revient dire que la perte devient proche de la stabilit elle-mme. Un voilier qui embarque voit le risque de chavirement augmenter avec chaque paquet de mer, de mme quun voilier qui a chavir une fois et a commenc se remplir verra ses chances de chavirement augmenter avec lentre deau. 1.5. Ajouts de poids. Pour calculer la perte de GM due un ajout de poids, il faut diviser le nouveau moment cr par le dplacement du bateau, et soustraire le rsultat du GM.

GM = GM w.h /

GM = poids x distance x longueur du pendule/dplacement x dflection du pendule


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2. COURBE DE STABILITE STATIQUE : Au del de 10 de gte, la coque na plus une forme homogne des deux bords la gte. Le bateau va non seulement sincliner, mais aussi monter ou descendre et prendre de lassiette. l architecte doit effectuer des mesures sur plan et des calculs pour dterminer la position de CB et de M pour chaque angle, en effet, M va se dplacer le long du plan mdian du navire. 2.1. On va tablir une courbe de GZ Pour un dplacement donn, larchitecte a calcul pour une srie de gtes de 0 180 la position de B et le bras redressant. Sur la figure, on voit que plus le bateau sincline, plus B scarte de la verticale de G. Notez que la tangente la courbe au point dorigine est une reprsentation de la stabilit initiale du bateau : plus la pente est raide, plus le bateau est stable en position droite, ce qui nest pas forcment une qualit.

Lcart est maximum aux environs de 70, cest langle de stabilit maximale. Il faut noter que si la force qui incline le bateau est plus grande que le moment redressant ce point, le bateau chavirera immdiatement. Bien souvent toutefois, cette force est le vent dans les voiles et diminue au fur et mesure que le bateau se couche.


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Plus on incline le bateau au-del de 70, plus la distance GZ diminue juqu un point o B est de nouveau exactement align avec G 120 dans ce cas (angle de stabilit indiffrente = point de chavirement). Le bateau est en quilibre instable. Le moindre mouvement peut soit ammorcer un redressement, soit causer un chavirage complt. En effet, 121, B est pass de lautre ct de G et le moment entre les deux contribue maintenant au chavirement (voir 150). A 180, le bateau est stable lenvers. 2.2. Interprtation de la courbe : Sans entrer dans les dtails thoriques, quels sont les points considrer ? a. Le point de chavirement doit tre le plus loin possible. b. Le bras redressant langle de stabilit maximale doit tre le plus grand possible. c. La surface sous la courbe doit tre la plus grande possible en stabilit positive et la plus

petite possible en stabilit ngative. Il est peut tre utile de dvelopper ce point : La surface sous la courbe est lintgrale du moment redressant, cest le travail ncessaire pour incliner le navire jusquau point de chavirement. Autant ce travail doit tre grand pour le bateau droit, autant il est utile quil soit le plus petit possible pour le bateau chavir. Il faudra en effet trouver une vague assez forte pour fournir ce travail et ainsi redresser le bateau.

2.3. Courbes typiques :


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a. Catamaran : Ds que la coque au vent quitte leau, le centre de carne est dans la coque

sous le vent et bouge relativement peu, le moment est alors dja au maximum. Plus le bateau se lve, plus le moment diminue, et il devient ngatif avant que le pont soit vertical cause du poids du mt. Langle de chavirement est donc infrieur 90

b. ULDB : Ces bateaux trs larges et de carne peu profonde ont une grande stabilit initiale

de forme. Leur point de stabilit maximale est toutefois souvent assez bas et ils ne doivent un point de chavirement acceptable quau poids de leur bulbe et la longueur de leur quille. Malheureusement, une fois chavirs, leur grande largeur les rend assez stables galement. On voit que la courbe descend beaucoup plus bas que celle des trois autres quillards.

c. Half tonner. Beaucoup de voiliers de course des annes 1960 1980 ont t dessins en

fonction dune jauge qui favorisait des formes extrmes. Les architectes ont cr des bateaux qui manquent de certaines qualits. Dans lexemple prsent, on voit une bonne stabilit initiale et un bon bras de stabilit maximum, mais celui ci est un faible angle de gte (environ 40). On voit un point de chavirement infrieur 120 et une assez grande aire de stabilit inverse.

d. Croiseur 1970. On voit que ce bateau tous les avantages sur le half tonner, lexception

de sa stabilit initiale. Il gtera donc plus vite sous linfluence dun vent relativement faible, mais il faudra un vent beaucoup plus fort pour le coucher, une vague beaucoup plus forte pour le chavirer et une autre beaucoup plus faible pour le redresser. Bien sur, tout cela se fait au prix dune vitesse de coque plus faible, accompagne dun dplacement et dune inertie plus grande taille gale. La meilleure jauge pour la scurit en mer est celle qui favorise ce type de construction, mais cela freine la recherche technologique et linnovation.

e. Croiseur 1920. On voit ici le mme raisonnement pouss lextrme. Trs faible stabilit

initiale donnant des bateaux extrmement gtards que le vent na aucune peine amener presque mt dans leau. 0 ce point toutefois, ce bateau est son couple maximum et il faudra encore fournir un travail considrable pour le retourner. Une fois retourn, le moindre clapot suffit le redresser tant il est instable. Cela est du des caractristiques gnralement indsirables pour un croiseur moderne : faible largeur, faible franc-bord, quille trs profonde et rapport de ballast proche de 50%.

De plus en plus de constructeurs fournissent les courbes de stabilit de leurs bateaux, et les revues nautiques les publient souvent. Un bon exercice consiste comparer ces courbes et voir comment le rapport de ballast ou la prsence dun salon de pont affecte la stabilit du yacht dans toutes les positions. Et surtout, il ne faut pas oublier que toutes ces thories ne sont valables que si votre bateau ne se remplit pas une fois retourn, do lintrt de rester invers le moins longtemps possible.


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2.4. Exemples : La problmatique du catamaran a dj t souleve. Il est intressant de noter certains dtails, comme le moment ou la quille sort de leau combin limmersion du roof qui donne un regain de pente la courbe juste avant le sommet sur ce croiseur moderne.

Une autre courbe, celle dun canot automobile montre o la courbe sarrte brutalement limmersion du liston. Le bateau se remplit partir de ce moment.

Sur cette vedette moteur, on a estim quil ne valait pas la peine de tracer la courbe plus loin, en effet, les volumes ne sont plus que thoriques et il y a fort parier quau del de 100, les hublots enfoncs et panneaux non tanches rendent le calcul caduque.


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2.5. La gte, ses causes et interprtation : Il faut distinguer trois causes de gte :

Elments extrieurs, instantans ou durables : vent, vagues, mouvements de passagers,

paquets de mer Poids dplacs bord de faon volontaire ou permanente : chargement, ballast, quipage

au rappel Instabilit initiale : GM est ngatif. Dans ce dernier cas, le bateau devrait se retourner, et il a commenc le faire, mais sa forme est telle que M monte suffisamment la gte pour crer un quilibre temporaire (angle of loll)

Dans ce cas, il ne faut pas tenter de redresser le bateau en ajoutant des poids du ct haut sur le pont, car on remontera peut-tre G au dessus du nouveau M !!!


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3. STABILITE LONGITUDINALE : Larchitecte va dterminer un GM longitudinal, mais cela nous intresse peu car le navire est toujours stable. Par contre, grce ce GML, on peut obtenir un facteur pour calculer lassiette du navire:

le moment pour trimer 1 cm ou MTC Empiriquement, la plupart des petits bateaux de construction normale ont un GML proche de leur LWL (longueur la flottaison) Pour ces bateaux, on pourra donc admettre que MTC = / 100 Si un homme de 80 kg avance de 3m sur un bateau de 10 tonnes, lassiette changera de 2.4 cm soit 1.4 devant et 1 derrire

En effet, le moment cr par ce dplacement est de 80 x 3 = 240 Kg.m Le moment pour trimer ce bateau est denviron 100 Kg.m (10.000 / 100 ) 240 / 100 donne un changement dassiette de 2.4 cm. Le changement est plus prononc larrire car le point de pivotement (centre de la flottaison) est gnralement situ entre 3/5 et 2/3 de la flottaison en partant de ltrave

Pour l ajout de poids, le principe est le mme en calculant le moment avec la distance an centre de gravit. On devra galement calculer lenfoncement avec le TPC (tonnes par cm) cest dire le poids ncessaire enfoncer le bateau de 1 cm (obtenu en multipliant la surface du plan de flottaison par la densit de leau de mer)

TPC = (AWP . eau de mer) / 100


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4. RAIDEUR A LA TOILE :

Une force arodynamique va sappliquer sur le centre gomtrique du profil du bateau, appel centre de voilure ou centre d effort, CE Cette force est compense par la rsistance hydrodynamique de la carne, applique au centre de drive ou centre de rsistance latrale, CLR

Ces deux forces vont crer un couple inclinant. Le navire va gter jusqu atteindre langle auquel le moment redressant est gal au moment inclinant. Si on connat la force exerce par un vent donn dans les voiles, il est possible au moyen de la courbe de GZ de dterminer la voilure qui est raisonnable pour ce vent. Le calcul inverse est galement possible. On va dterminer les centres, mcaniquement pour le CLR et graphiquement pour le CE


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Dans la pratique cependant, un grand nombre de ces lments chappent au calcul et cest lexprience de larchitecte ou du greur qui prime lors de la dtermination de la surface porter. Un exemple de mthode utilisable est base sur la formule du coefficient de pression du vent:

SA = . GZ / WPC . LA . C2 SA est la surface de toile de route, GZ est dtermin pour l angle d immersion du liston, LA est le levier entre CE-CLR, le C2 sert compenser ce levier pour la gte et le WPC (wind pressure coefficient) dpend du service prvu pour le yacht et de l exprience de l architecte. Notons au passage que ces mmes donnes serviront dterminer la stabilit de route et lquilibre sous voile, autres lments importants du comportement du voilier Les mmes lments existent sur un bateau moteur et il est des cas ou il faut se proccuper du fardage, qui viendra diminuer la rserve de stabilit du bateau.

Si la pression du vent donne ce bateau un angle de gte permanent gal langle Q, La rserve de stabilit nest plus la surface sous la courbe, mais est rduite la surface AEPBQF, soit moins de la moiti. Contrairement ce quon pourrait imaginer, les bateaux moteur sont plus vulnrables aux coups de vent, car leur surface de fardage ne diminue que peu la gte, tandis que celle des voiliers se rduit presque rien quand le mt est couch sur la surface.


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5. STABILITE DYNAMIQUE :

5.1. Travail et nergie : On a dj vu que la surface sous la courbe de GZ est la rserve de stabilit du navire. Il faut considrer quun changement dinclinaison reprsente un travail, donc un change dnergie.

Dans la courbe ci-dessous, considrons dabord un bateau qui a t inclin par une force extrieure jusquen GH. Ds la disparition de cette force, le bateau va rcuprer lnergie disponible et la dpenser en oscillant jusquen KL sur lautre bord. La surface entre OL est plus petite que la surface entre OH car la quille et les frottement ont absorb de lnergie au passage et amorti le retour de roulis.

Imaginons que le navire aie une gte due au vent (ou une mauvaise rpartition des poids) en AC (la courbe GAB reprsente le moment inclinant). Si une vague roule le bateau jusquen GH, lnergie emmagasine est maintenant la surface AGH. Au retour, le bateau pourrait fort bien passer au-del de B et donc chavirer. (un exemple typique de ce genre de cas est un ULDB quille pendulaire et ballast liquide qui serait pris contre dans une rafale.)


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5.2. Priode de roulis : Si on considre le navire comme un pendule, sa priode de roulis est fonction inverse de la racine carre du GM:

Tr = 2 k2 / GM Plus le navire est stable, plus son roulis sera rapide et inconfortable, plus le navire est volage, plus son roulis sera doux. Il est toutefois peu raliste de vouloir calculer GM partir de la priode de roulis cause du facteur k2 qui est fonction de l inertie de rotation du navire, c est dire de sa forme, de la rpartition des poids et des ventuels dispositifs d amortissement de roulis. Priode de roulis Priode des vagues Inertie (de masse ou de forme)

5.3. Effet des vagues : Un bateau trs stable et avec peu dinertie tendra rester constamment perpendiculaire la surface.

Un bateau moins stable et dont linertie au roulis est grande va chercher suivre sa priode propre plutt que celle des vagues. Sil entre en rsonance avec la priode des vagues, lamplitude du roulis risque daugmenter progressivement.

Amortissement Amplification


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La cause la plus vidente de chavirage est le bateau roul par une dferlante.

Dans ce cas, sil stait agit dune vedette ou dun voilier dmt, donc dont linertie au roulis est moindre, il se serait sans doute dj trouv chavir avant le passage de la crte de vague. Il est donc apparent quun voilier dmt, bien que plus stable, est plus vulnrable. Bien sur une fois retourn, ce mme voilier se redressera plus vite, mais entrent alors en ligne de compte les rentres deau et dgts divers, sans compter la raction de lquipage. Bibliographie : KEMP & YOUNG : Ship stability, notes and explanations MUCKLE rv. TAYLOR : Muckles naval architecture LOISIRS NAUTIQUES : Hors srie 8, connaissance du trac des carnes. HOWARD I. CHAPELLE : Yacht designing and planning. WESTLAWN INSTITUTE OF MARINE TECHNOLOGY : Syllabuses of the course of

yacht design.

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